人教版五年级上册数学课件-第六单元第1课时平行四边形的面积(共29张PPT)
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人教版五年级数学上册第六单元《平行四边形的面积》PPT课件
高（宽）
底（长）
平行四边形的面积= 底 ×高 长方形的面积 ＝ 长×宽
S a 用 表示平行四边形的面积，用 表示
h 平行四边形的底,用 表示平行四边形的
高。那么平行四边形的面积公式就可以 写成：
S=a ×h
=a ·h
=a h
平行四边形花坛的底是 例1 (教科书第88页例1) 6m，高是4m，它的面积
1、平行四边形的底27厘米，高12.5厘米；另一 条底18厘米，这条底边上的高是多少厘米？
18 12.5
27
27×12.5＝337.5(厘米2)
337.5÷18＝18.75(厘米)
答:这条底边上的高是18.75 厘米。
2、一块平行四边形的菜地，底是30米， 高是21米。如果每棵大白菜占地9平方 分米，这块地一共可种多少棵大白菜？
×
2厘米
2厘米
3厘米
3厘米
(2)下图面积是30×25=750(平方厘米)（×）
15
25 18
30
4、这个平行四边形 的高是多少?
28m2 7m
S=ah h=S÷a
=28÷7 =4(m)
5、快速填空
平行四边形的底(厘米) 8
5
7
பைடு நூலகம்
平行四边形的高(厘米) 4 2 4
面积（平方厘米） 32 10 28
四 培优训练
是多少？
4m
6m
S=ah=4×6=24（m2）
答:它的面积是24 m2。
三 随堂练习 1、一个平行四边形的停车位底长5m， 高2.5m,它的面积是多少?
S=ah=5×2.5=12.5(m2 )
2、下面哪个平行四边形的面积是2×3=6（c㎡）?
底（长）
平行四边形的面积= 底 ×高 长方形的面积 ＝ 长×宽
S a 用 表示平行四边形的面积，用 表示
h 平行四边形的底,用 表示平行四边形的
高。那么平行四边形的面积公式就可以 写成：
S=a ×h
=a ·h
=a h
平行四边形花坛的底是 例1 (教科书第88页例1) 6m，高是4m，它的面积
1、平行四边形的底27厘米，高12.5厘米；另一 条底18厘米，这条底边上的高是多少厘米？
18 12.5
27
27×12.5＝337.5(厘米2)
337.5÷18＝18.75(厘米)
答:这条底边上的高是18.75 厘米。
2、一块平行四边形的菜地，底是30米， 高是21米。如果每棵大白菜占地9平方 分米，这块地一共可种多少棵大白菜？
×
2厘米
2厘米
3厘米
3厘米
(2)下图面积是30×25=750(平方厘米)（×）
15
25 18
30
4、这个平行四边形 的高是多少?
28m2 7m
S=ah h=S÷a
=28÷7 =4(m)
5、快速填空
平行四边形的底(厘米) 8
5
7
பைடு நூலகம்
平行四边形的高(厘米) 4 2 4
面积（平方厘米） 32 10 28
四 培优训练
是多少？
4m
6m
S=ah=4×6=24（m2）
答:它的面积是24 m2。
三 随堂练习 1、一个平行四边形的停车位底长5m， 高2.5m,它的面积是多少?
S=ah=5×2.5=12.5(m2 )
2、下面哪个平行四边形的面积是2×3=6（c㎡）?
人教版五年级数学上册《平行四边形的面积》课件
第六单元：多边形的面积
平行四边形的面积
一、激趣引入
比较下面每组图中阴影部分面积的大小： （1）
每个小方格的面积为1平方厘米
一、激趣引入
（2）
绿色圃中小学教育网 绿色圃中学资源网
每个面积怎么算呢？
可能是相邻的边相乘。 可能是底边乘高。
二、新知探究
观察原来的平行四边形和转化后的长方形， 你发现它们之间有哪些等量关系？
长方形面积 = 长 × 宽 平行四边形面积 = 底 × 高
二、新知探究
三、练习巩固
答：它的面积是12.5 。
三、练习巩固
要选择对应的底和高进行计算哦！
三、练习巩固
3. 一块平行四边形木板，底是4 cm ，高是3 cm 。 它的面积是多少？
想想这块木板可能是会是什么样的， 在方格纸上画一画！
三、练习巩固
3. 一块平行四边形木板，底是4 cm ，高是3 cm 。 它的面积是多少？
这一 样个 的人 人所 才受 有的 学教 问育 。超
过 了 自 己 的 智 力 ，
You made my day!
我们，还在路上……
让我们一起想办法来验证 一下。
我打算把它放在方格 纸上数一数。
我打算把它变成长方形。
二、新知探究
（1）数方格验证
这不个满平1格行的四怎边么形办的？ 和不邻满边1格相的乘都的按结半果格不 面积是24平方厘米。 一计样算。。不能用邻边相
乘的方法。
二、新知探究
（2）剪拼验证
二、新知探究
（2）剪拼验证
平行四边形的面积
一、激趣引入
比较下面每组图中阴影部分面积的大小： （1）
每个小方格的面积为1平方厘米
一、激趣引入
（2）
绿色圃中小学教育网 绿色圃中学资源网
每个面积怎么算呢？
可能是相邻的边相乘。 可能是底边乘高。
二、新知探究
观察原来的平行四边形和转化后的长方形， 你发现它们之间有哪些等量关系？
长方形面积 = 长 × 宽 平行四边形面积 = 底 × 高
二、新知探究
三、练习巩固
答：它的面积是12.5 。
三、练习巩固
要选择对应的底和高进行计算哦！
三、练习巩固
3. 一块平行四边形木板，底是4 cm ，高是3 cm 。 它的面积是多少？
想想这块木板可能是会是什么样的， 在方格纸上画一画！
三、练习巩固
3. 一块平行四边形木板，底是4 cm ，高是3 cm 。 它的面积是多少？
这一 样个 的人 人所 才受 有的 学教 问育 。超
过 了 自 己 的 智 力 ，
You made my day!
我们，还在路上……
让我们一起想办法来验证 一下。
我打算把它放在方格 纸上数一数。
我打算把它变成长方形。
二、新知探究
（1）数方格验证
这不个满平1格行的四怎边么形办的？ 和不邻满边1格相的乘都的按结半果格不 面积是24平方厘米。 一计样算。。不能用邻边相
乘的方法。
二、新知探究
（2）剪拼验证
二、新知探究
（2）剪拼验证
平行四边形的面积(说课课件)(共28张PPT)人教版五年级数学上册
一个平行四边形可以割成一个_直___角___三___角___形___和一个_直___角___梯___形__ 通过平移，可拼成一个 __长___方___形______。
一个平行四边形可以割成两个_直___角___梯___形_________ 通过平移，可拼成一个 __长___方___形______。
底（m）
70
0.9
3
高（m）
15
0.4
2.7
面积（m²） 10503.6
21.5 9.8 210.7
62 2.6 161.2
平行四边形的高 = 面积÷底
平行四边形的底 = 面积÷高
A
A. 图形A的面积大 B. 图形B的面积大 C. 一样大
教学设计
教
1.计算公式的推导都是建立在学生数、剪、拼、摆的操作上进行的，
学
所以让学生独立思考、自主操作、合作交流，切忌老师包办代替。
对
象
分
析
2.部分学生提前学，知道了公式，容易不参与活动，所以老师应设计学 生活动，激起学生们参与课堂的积极性。
教学设计
教学设计
教学设计
教学方法
利用知识迁移及数、 剪、移、拼的实际操 作来分解教学难点， 引导学生理解平行四 边形与长方形的等积 转化；
B
哪个面 积大？
随堂练习讲解
1.一个停车位是平行四边形，它的底长是5m，高是2.5m， 它的面积是多少？ 平行四边形面积 = 底 × 高
5×2.5= 12.5（m²）
答：它的面积是12.5 m² 。
随堂练习讲解
2.如何计算下图的图形面积？
3cm
2.4cm
2cm
底是2cm ，高是2.4cm 底是3cm ，高是1.6cm
人教版五年级上册数学课件-6.1平行四边形的面积｜(共19张PPT)
计算出下面平行四边 形的面积:
3厘米 4厘米
4x3=12(cm2)
5
3米
4分米 分 5米
米
5x4=20(dm2)
5x3=15(m2)
五年级上册数学课件-6.1平行四边形 的面积 ｜人教版(共19张PPT)
五年级上册数学课件-6.1平行四边形 的面积 ｜人教版(共19张PPT)
快速填空
平行四边形的底(厘米) 8
五年级上册数学课件-6.1平行四边形 的面积 ｜人教版(共19张PPT)
S a 用 表示平行四边形的面积，用 表示
h 平行四边形的底，用 表示平行四边形
的高。那么平行四边形的面积公式就可 以写成：
S=a h
五年级上册数学课件-6.1平行四边形 的面积 ｜人教版(共19张PPT)
五年级上册数学课件-6.1平行四边形 的面积 ｜人教版(共19张PPT)
人教版五年级数学上册
五年级上册数学课件-6.1平行四边形 的面积 ｜人教版(共19张PPT)
把数出的数据填在表格中。
平行四边形 底
6m
长方形 长
五年级上册数学课件-6.1平行四边形 的面积 ｜人教版(共19张PPT)
6m
高 面积
4m 24m2
宽 面积
4m 24m2
五年级上册数学课件-6.1平行四边形 的面积 ｜人教版(共19张PPT)
25÷10＝2.5（m）
五年级上册数学课件-6.1平行四边形 的面积 ｜人教版(共19张PPT)
下面对平行四边形面积的计算对吗？ 如果不对，应该怎么算？
2米
x x 6米
3×2=6(平方米）
8×7=56(平方分米)
6×2=12（平方米） 5×7=35（平方分米）
五年级上学期数学6.1平行四边形的面积课件(共21张PPT)人教版
Goodbye~
感谢凝听，下期再会
转化
联系 平行四边形（新）
长方形（旧）
推导
直线a与直线b是一组平行线。 请问：1号平行四边形与2号平行四 边形哪个面积更大？
a
31 2
b
量一量
2.2厘米 3厘米
× 3×2.2=6.6（平方厘米）
平行四边形面积=底×高 ≠底边×邻边
算出下面每个平行四边形的面积。
12×8=96(平方厘米) 24×14=336(平方厘米)
（1）利用方格，初步探究 在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个
方格代表1m2 ，不满一格的都按半格计算。）
24格
24格
6m
4m 24m2
6m
4m 24m2
每
小
（
格 代 表
不 满 一 格
平1
按 半
方 厘 米
格 计 算 ）
还有不同的转 化方法吗？
平行四边形的面积 底 高
长方形的面积 = 长 宽
平行四边形 底
高
面积
（cm） （cm） （cm2）
A
75
35
B
2.5 4
10
C
0.6 6
3.6
动手操作 验证猜想
①拼出的长方形和本来的平行四边形 比，面积变了没有？
②拼出的长方形的长和宽与本来的平 行四边形的底和高有什么关系？
③你能根据长方形面积的计算公式推 导出平行四边形的面积计算公式吗？
12cm 10cm
平行四边形的面积
6cm 8cm
6cm 8cm
6cm 8cm
• 小组合作： • 1、利用提供的学具找出与长方形面积相等的平行四边形。 • 2、提供的学具有方格图，长方形和两个平行四边形，剪刀。 • 3、你们都有哪些方法可以证明自己面积吗？
人教版数学五年级上册 第六单元 平行四边形的面积 课件(共18张PPT)
《平行四边形的面积》
难点名称：理解、掌握用割补法推导平行四边形面积计算公 式的过程，渗透“转化”数学思想。
目录
01 情景导入 02 动手实践 03 概括归纳 04 及时操练 05 课堂小结 06 布置作业
01 情景导入
01 情景导入 猜一猜
这两个花坛哪 一个大呢？
02 动手实践 数一数 题卡1：用画一画或数一数的方法，算出2个图形面积。
பைடு நூலகம்
05 课堂小结
这节课你收获了什么？
本课总结：用“割补”法、把平行四边形转化成为长方形、 学会运用转化数学思想、知道了平行四边形的面积公式、 学会用公式计算平行四边形的面积......
06 布置作业
作业：课本第89页练习十九 第1题、第3题、第4题、第5题。
S =ah
04 及时操练
1.平行四边形花坛的底是6m ， 高是4m，它的面积是多少？
S＝ah
4m
＝6×4
＝24（m²）
6m
答：它的面积是24㎡。
巩固难点：通过练习，使学生加深平行四边形的面 积公式的理解和运用。
04 及时操练 巩固新知
2. 计算下面每个平行四边形的面积。
巩固难点：通过练习，特别是第3个图形，我们运用公式要注意，平行 四边形的面积公式的底和高不是任意选的，而是底和对应底边上的高 相乘才得它的面积。
一个方格代表1m²，不满一格按半格算。
02 动手实践 活动要求：
1、四人小组，每人各选择一个总结喜欢的 图形，用画一画，剪一剪，拼一拼的方法， 推导出平行四边形面积计算方法的。
2、想一想：转化前后的图形之间有什么
联系？
转化（割补）
联系
平行四边形（新）
长方形（旧）
难点名称：理解、掌握用割补法推导平行四边形面积计算公 式的过程，渗透“转化”数学思想。
目录
01 情景导入 02 动手实践 03 概括归纳 04 及时操练 05 课堂小结 06 布置作业
01 情景导入
01 情景导入 猜一猜
这两个花坛哪 一个大呢？
02 动手实践 数一数 题卡1：用画一画或数一数的方法，算出2个图形面积。
பைடு நூலகம்
05 课堂小结
这节课你收获了什么？
本课总结：用“割补”法、把平行四边形转化成为长方形、 学会运用转化数学思想、知道了平行四边形的面积公式、 学会用公式计算平行四边形的面积......
06 布置作业
作业：课本第89页练习十九 第1题、第3题、第4题、第5题。
S =ah
04 及时操练
1.平行四边形花坛的底是6m ， 高是4m，它的面积是多少？
S＝ah
4m
＝6×4
＝24（m²）
6m
答：它的面积是24㎡。
巩固难点：通过练习，使学生加深平行四边形的面 积公式的理解和运用。
04 及时操练 巩固新知
2. 计算下面每个平行四边形的面积。
巩固难点：通过练习，特别是第3个图形，我们运用公式要注意，平行 四边形的面积公式的底和高不是任意选的，而是底和对应底边上的高 相乘才得它的面积。
一个方格代表1m²，不满一格按半格算。
02 动手实践 活动要求：
1、四人小组，每人各选择一个总结喜欢的 图形，用画一画，剪一剪，拼一拼的方法， 推导出平行四边形面积计算方法的。
2、想一想：转化前后的图形之间有什么
联系？
转化（割补）
联系
平行四边形（新）
长方形（旧）
人教版数学五年级上册 第六单元 平行四边形的面积 课件(共25张PPT)
量。S＝ah、a＝S÷h、h＝S÷a。
小试牛刀 填一填
沿平行四边形的一条高剪开，可以拼成一个（ 长方 ）形， 拼成的（ 长方 ）形的长等于原平行四边形的（ 底 ）， 拼成的（ 长方 ）形的宽等于原平行四边形的（ 高 ）， 所以平行四边形 的面积＝（底×高 ），用字母表示为 （ S＝ah ）。
例题分析
第六单元 多边形的面积
第1课时 平行四边形的面积
1、探索并掌握平行四边形的面积计算公式，会运用 计算公式计算平行四边形的面积。 （重点）
2、理解平行四边形面积计算公式的推导过程以及拼 成的长方形和原来的平行四边形之间的关系。 （难点）
填一填 1.平行四边形有（ 4 ）条边，两组对边分别（ 平行 ）。
28×16.5＝462（平方米） 462×6＝2772（千克） 答：这块菜地共可收青菜2772千克。
2.如图，求平行四边形中另一条高的 长度。（单位：cm） 12×6＝72（cm²） 72÷8＝9（cm） 答：这个平行四边形的另一条高的长度是9 cm。
3.如图，已知正方形的周长是20 cm，求平行四边形的面积。
8.有一块麦田的形状是平行四边形。它的底是250m，高是 84m，共收小麦14.7吨。这块麦田有多少公顷？平均每公 顷收小麦多少吨？
（选自教材P89练习十九第5题）
250×84＝21000(m2) 21000 平方米＝2.1 公顷 14.7÷2.1＝7(吨) 答：这块麦田有2.1公顷，平均每公顷收小麦7吨。
6. 计算下面每个平行四边形的面积。
（选自教材P89练习十九第2题）
4×3＝12 cm2 5.2×3.6＝18.72 cm2 2.4×2＝4.8 cm2
7．下表中给出的是平行四边形的底和高，算出每个平行四 边形的面积，填在空格里。 （选自教材P89练习十九第3题）
小试牛刀 填一填
沿平行四边形的一条高剪开，可以拼成一个（ 长方 ）形， 拼成的（ 长方 ）形的长等于原平行四边形的（ 底 ）， 拼成的（ 长方 ）形的宽等于原平行四边形的（ 高 ）， 所以平行四边形 的面积＝（底×高 ），用字母表示为 （ S＝ah ）。
例题分析
第六单元 多边形的面积
第1课时 平行四边形的面积
1、探索并掌握平行四边形的面积计算公式，会运用 计算公式计算平行四边形的面积。 （重点）
2、理解平行四边形面积计算公式的推导过程以及拼 成的长方形和原来的平行四边形之间的关系。 （难点）
填一填 1.平行四边形有（ 4 ）条边，两组对边分别（ 平行 ）。
28×16.5＝462（平方米） 462×6＝2772（千克） 答：这块菜地共可收青菜2772千克。
2.如图，求平行四边形中另一条高的 长度。（单位：cm） 12×6＝72（cm²） 72÷8＝9（cm） 答：这个平行四边形的另一条高的长度是9 cm。
3.如图，已知正方形的周长是20 cm，求平行四边形的面积。
8.有一块麦田的形状是平行四边形。它的底是250m，高是 84m，共收小麦14.7吨。这块麦田有多少公顷？平均每公 顷收小麦多少吨？
（选自教材P89练习十九第5题）
250×84＝21000(m2) 21000 平方米＝2.1 公顷 14.7÷2.1＝7(吨) 答：这块麦田有2.1公顷，平均每公顷收小麦7吨。
6. 计算下面每个平行四边形的面积。
（选自教材P89练习十九第2题）
4×3＝12 cm2 5.2×3.6＝18.72 cm2 2.4×2＝4.8 cm2
7．下表中给出的是平行四边形的底和高，算出每个平行四 边形的面积，填在空格里。 （选自教材P89练习十九第3题）
人教版五年级上册数学课件-6.1平行四边形的面积63｜(共19张PPT)
五年级上册数学课件-6.1平行四边形 的面积6 3｜人 教版(共 19张PP T)
五年级上册数学课件-6.1平行四边形 的面积6 3｜人 教版(共 19张PP T)
宽
高
长方形的面积
底长
＝长×宽
五年级上册数学课件-6.1平行四边形 的面积6 3｜人 教版(共 19张PP T)
平行四边形的面积 ＝ 底 × 高
五年级上册数学课件-6.1平行四边形 的面积6 3｜人 教版(共 19张PP T)
五年级上册数学课件-6.1平行四边形 的面积6 3｜人 教版(共 19张PP T)
2.填写表格。
18平方米
1米
18平方米
长方形 平行四边形
五年级上册数学课件-6.1平行四边形 的面积6 3｜人 教版(共 19张PP T)
刘徽的“割补术”
刘徽，被称作中国数学史上的牛顿， 有着相当重要的历史地位。他著名的割补术 解决了一个又一个的数学难题。用割补术系统地 给出了各种图形面积公式的证明。
三角形、梯形的面积能否也利用“割补边形 的面积6 3｜人 教版(共 19张PP T)
五年级上册数学课件-6.1平行四边形 的面积6 3｜人 教版(共 19张PP T)
五年级上册数学课件-6.1平行四边形 的面积6 3｜人 教版(共 19张PP T) 五年级上册数学课件-6.1平行四边形 的面积6 3｜人 教版(共 19张PP T)
五年级上册数学课件-6.1平行四边形 的面积6 3｜人 教版(共 19张PP T)
巩固练习
判断
× 1、下面两图的面积都是3×2=6平方厘米。（ ）
五年级上册数学课件-6.1平行四边形 的面积6 3｜人 教版(共 19张PP T)
拓展提升
比较下面几个平行四边形的面积
五年级上册数学课件-6.1平行四边形 的面积6 3｜人 教版(共 19张PP T)
宽
高
长方形的面积
底长
＝长×宽
五年级上册数学课件-6.1平行四边形 的面积6 3｜人 教版(共 19张PP T)
平行四边形的面积 ＝ 底 × 高
五年级上册数学课件-6.1平行四边形 的面积6 3｜人 教版(共 19张PP T)
五年级上册数学课件-6.1平行四边形 的面积6 3｜人 教版(共 19张PP T)
2.填写表格。
18平方米
1米
18平方米
长方形 平行四边形
五年级上册数学课件-6.1平行四边形 的面积6 3｜人 教版(共 19张PP T)
刘徽的“割补术”
刘徽，被称作中国数学史上的牛顿， 有着相当重要的历史地位。他著名的割补术 解决了一个又一个的数学难题。用割补术系统地 给出了各种图形面积公式的证明。
三角形、梯形的面积能否也利用“割补边形 的面积6 3｜人 教版(共 19张PP T)
五年级上册数学课件-6.1平行四边形 的面积6 3｜人 教版(共 19张PP T)
五年级上册数学课件-6.1平行四边形 的面积6 3｜人 教版(共 19张PP T) 五年级上册数学课件-6.1平行四边形 的面积6 3｜人 教版(共 19张PP T)
五年级上册数学课件-6.1平行四边形 的面积6 3｜人 教版(共 19张PP T)
巩固练习
判断
× 1、下面两图的面积都是3×2=6平方厘米。（ ）
五年级上册数学课件-6.1平行四边形 的面积6 3｜人 教版(共 19张PP T)
拓展提升
比较下面几个平行四边形的面积
人教版五年级上册数学课件-6.1平行四边形的面积｜(共29张PPT)
教学重点：探索并掌握平行四边形面积计算公式
教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，体会 转化的思想。
பைடு நூலகம்S=ab
S=a2
思考：怎样求平行四边形的面积？
在方格纸上数一数，求出平行四边形的面积。 （一个方格代表1cm2 ，不满一格的都按半格计算。 ）
五年级上册数学课件-6.1平行四边形 的面积 ｜人教版(共29张PPT)
五年级上册数学课件-6.1平行四边形 的面积 ｜人教版(共29张PPT) 五年级上册数学课件-6.1平行四边形 的面积 ｜人教版(共29张PPT)
五年级上册数学课件-6.1平行四边形 的面积 ｜人教版(共29张PPT)
1. 计算下面平行四边形的面积。
五年级上册数学课件-6.1平行四边形 的面积 ｜人教版(共29张PPT)
五年级上册数学课件-6.1平行四边形 的面积 ｜人教版(共29张PPT)
平行四边形的面积
教学目标
1、引导学生通过猜测验证、动手操作、实验观察等活动，探 索并掌握平行四边形面积的计算方法。 2、使学生学会应用平行四边形的面积公式进行计算，并能解 决生活中一些简单的实际问题，培养几何直观，发展学生空 间观念，促进思维的灵活性。 3、渗透“转化”的数学思想方法，促进知识的迁移，培养合 作与创新意识，提高学生的数学素质。
五年级上册数学课件-6.1平行四边形 的面积 ｜人教版(共29张PPT) 五年级上册数学课件-6.1平行四边形 的面积 ｜人教版(共29张PPT)
2.5m
五年级上册数学课件-6.1平行四边形 的面积 ｜人教版(共29张PPT)
1. 平行四边形花坛的底是8m，高是2.5m ，它的面积是多少？
S＝ah ＝8×2.5 ＝20（m2）
教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，体会 转化的思想。
பைடு நூலகம்S=ab
S=a2
思考：怎样求平行四边形的面积？
在方格纸上数一数，求出平行四边形的面积。 （一个方格代表1cm2 ，不满一格的都按半格计算。 ）
五年级上册数学课件-6.1平行四边形 的面积 ｜人教版(共29张PPT)
五年级上册数学课件-6.1平行四边形 的面积 ｜人教版(共29张PPT) 五年级上册数学课件-6.1平行四边形 的面积 ｜人教版(共29张PPT)
五年级上册数学课件-6.1平行四边形 的面积 ｜人教版(共29张PPT)
1. 计算下面平行四边形的面积。
五年级上册数学课件-6.1平行四边形 的面积 ｜人教版(共29张PPT)
五年级上册数学课件-6.1平行四边形 的面积 ｜人教版(共29张PPT)
平行四边形的面积
教学目标
1、引导学生通过猜测验证、动手操作、实验观察等活动，探 索并掌握平行四边形面积的计算方法。 2、使学生学会应用平行四边形的面积公式进行计算，并能解 决生活中一些简单的实际问题，培养几何直观，发展学生空 间观念，促进思维的灵活性。 3、渗透“转化”的数学思想方法，促进知识的迁移，培养合 作与创新意识，提高学生的数学素质。
五年级上册数学课件-6.1平行四边形 的面积 ｜人教版(共29张PPT) 五年级上册数学课件-6.1平行四边形 的面积 ｜人教版(共29张PPT)
2.5m
五年级上册数学课件-6.1平行四边形 的面积 ｜人教版(共29张PPT)
1. 平行四边形花坛的底是8m，高是2.5m ，它的面积是多少？
S＝ah ＝8×2.5 ＝20（m2）
五年级数学人教版(上册)平行四边形的面积人教版(共25张PPT)
1、如何把平行四边形剪拼成长方形？转化成的长方形 与原来的平行四边形比较，面积有变化吗？
2、这个长方形的长与平行四边形的底有什么关系？
3、这个长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？
4、你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形
的面积计算公式吗？
演示1
演示2
演示3
高 底
高 底
高
注意：面积公式当中的底和高必须是相对应的一组。
2.你能算出芸芸家这块菜地的面积吗？
30m
10m
15m
20m
注意：面积公式当中的底和高必须是相对应的一组。
这个平行四边形
的高是多少?
28平方米 7米
六：课堂小结
宽
长 底
长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底×高
五：课堂练习
1.熊二的平行四边形菜地，面积是多少平方米？
4m
平行四边行的面积=底x高
4x6=24（平方米）
6m 答：熊二家菜地面积是24平方米。
计算下面每个平行四边形 的面积:
3厘米 4厘米
5
4分米 分 米
3米 5米
4x 3=12(平方厘米) 5x4=20（平方分米） 5x3=15（平方分米）
格的都按半格计算。）
２、填表。
长 长方形
6米
底 平行四边形
6米
宽
面积
4米
24平方米米
３、大胆猜想：平行四边形的面积＝（ 底 × 高 ）
四：自主探究（动手实验，推导公式）
不用方格，能不能计算平行四边形的面积呢？
可以把平行四边形变 成一个长方形。
先剪开，再 拼成……
小组合作，操作实验
平行四边形的面积
一：课前导学
2、这个长方形的长与平行四边形的底有什么关系？
3、这个长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？
4、你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形
的面积计算公式吗？
演示1
演示2
演示3
高 底
高 底
高
注意：面积公式当中的底和高必须是相对应的一组。
2.你能算出芸芸家这块菜地的面积吗？
30m
10m
15m
20m
注意：面积公式当中的底和高必须是相对应的一组。
这个平行四边形
的高是多少?
28平方米 7米
六：课堂小结
宽
长 底
长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底×高
五：课堂练习
1.熊二的平行四边形菜地，面积是多少平方米？
4m
平行四边行的面积=底x高
4x6=24（平方米）
6m 答：熊二家菜地面积是24平方米。
计算下面每个平行四边形 的面积:
3厘米 4厘米
5
4分米 分 米
3米 5米
4x 3=12(平方厘米) 5x4=20（平方分米） 5x3=15（平方分米）
格的都按半格计算。）
２、填表。
长 长方形
6米
底 平行四边形
6米
宽
面积
4米
24平方米米
３、大胆猜想：平行四边形的面积＝（ 底 × 高 ）
四：自主探究（动手实验，推导公式）
不用方格，能不能计算平行四边形的面积呢？
可以把平行四边形变 成一个长方形。
先剪开，再 拼成……
小组合作，操作实验
平行四边形的面积
一：课前导学
五年级上册数学课件-第六单元第一课时 平行四边形的面积 人教版(共21张PPT)
三 随堂练习
一个平行四边形的高是3.5cm，底是高 的2倍，它的面积是多少？
找到a、h的关系，求出a，然后可以求出面积。
平行四边形底边长：3.5×2=7(cm) 平行四边形的面积：7×3.5=24.5(cm²) 答：平行四边形的面积是24.5cm²。
四 培优训练
如图，两个边长为12cm的正方形互相错
S=a×h=a·h=ah 要知道它们哪一个大，要先算他们的面积。
平行四边形和长方形的面积相等。
S=a×h=a·h=ah 先画出它的高，然后减下三角形平移……
注：不满一格的都按半格计算。 注：不满一格的都按半格计算。
宽
相 等
高
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
开3cm，那么图中平行四边形的面积是多少
平方厘米？
(12−3)×(12+3) =9×15
12 3
12
12
=135 (cm²)
3
答：平行四边形的面积是135cm3²。
五 课堂小结
(12−3)×(12+3)
一个平行四边形的高是3.
答：平行四边形花坛的面积是24m2。
平行四边形的底和长方形的长相等，高与宽相等，两个图形的面积相等。
6m
长方形
长
6m
高 面积 4m 24m² 宽 面积 4m 24m²
不数方格，能算出平行四边形的面积吗？
剪一剪，拼一拼。
可以将平行四边形的纸转换成长方形。
先画出它的高，然后减下三角形平移……
“割补”法 高 底
“割补”法 高 底
“割补”法
宽高 底长
长方形的面积 = 长 × 宽
相
相
五年级上册数学课件-第六单元第一课时 平行四边形的面积 人教版(共11张PPT)
如果用s表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成：
这两个图形的面积（ ）。 这两个图形的面积（ ）。
S＝ah
＝6×4 如果用s表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成：
谢 谢 观 看！
s=ah =5×2.5 =12.5
巩固练习 计算下面每个平行四边形的面积。
s＝ah ＝4×3 ＝12
s＝ah ＝5.2×3.6 ＝18.72
s＝ah ＝2.m，高是4m，它的面积是多少？
这两个图形的面积（ ）。 观察原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现他们之间有哪些等量关系？ 这两个图形的面积（ ）。
底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计
a
算公式可以写成：s＝ah
基础练习
第6单元 多边形面积
（一个方格代表1㎡，不平满一行格四的都边按形半格花计坛算。的底是6m，高是4m，它的面积是多少？
平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？ 第1课时 平行四边形面积 计算下面每个平行四边形的面积。
第1课时 平行四边形面积
这两个图形的面积（ ）。
＝24（m2）
平行四边形的底和长方形的（ ）相等。
这两个图形的面积（ ）。
这两个图形的面积（ ）。
用数方格的方式试一试。 第1课时 平行四边形面积
答：平行四边形花坛的面积是24m2。
巩固练习
一个停车位是平行四边形，它的底长5m， 高2.5m。它的面积是多少？
6
4
24
6
4
24
探索新知
观察原来的平行四边形和转化后的长方形， 你发现他们之间有哪些等量关系？
五年级数学上册课件-6.1 平行四边形的面积(29)-人教版(共27张PPT)
人教版五年级数学上册
西村
东村
10 24
89 30
小组合作要求：
每小组的组长拿出1号袋中的 平行四边形，有彩纸的一面朝上， 一位同学用直尺量出平行四边形 相邻的两边的长，其他的同学作 好记录并算出它们的积。
说出下面图形的面积
1 厘 米
1厘米
18平方厘米
小组合作：
请小组长拿出②号袋中的平行 四边形，利用袋中的学具，能否拼 成长方形，请试一试。（一个平行 四边形拼成一个长方形）
如，⑴a＝3厘米，h＝4厘米； ⑵a＝2厘米，h＝6厘米
（3）把一个长方形框架拉成一个平 行四边形后的面积（B ），它的周 长（C ）。
A、比原来大； B、比原来小 C、 与原来相等； D、无法确定
拓展提高：
一块平行四边形的空地，底长24米， 高12.5米；另一条底长15米，求这条底 上的高是多少米？
10
小兔的菜地
米 24米
小熊的菜地
8米 30米
同底等高的平行四边形面积相等
⑴如下图，两个平行四边形的面积（A）。
A、相等 乙
B、甲＞乙 C、甲＜
2
厘 米
甲
乙
2.5厘米
2.5厘米
(2)、两个平行四边形的面积相ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ，那么
它们底和高分别（C ）。
A、一定相等 B、一定不相等 C、 不一定相等，但它们的积一定相等
相等
底
变成 长
相等
高
变成 宽
相等
通过刚才的操作、观察、填表， 我们已经对平行四边形和长方形的 关系有了很清楚的了解，你现在能 推导出平行四边形的面积公式吗？ 请把推导的过程有条理地说出来。
小组合作，互相探讨，认真倾听， 互说一遍，稍后请人汇报。
西村
东村
10 24
89 30
小组合作要求：
每小组的组长拿出1号袋中的 平行四边形，有彩纸的一面朝上， 一位同学用直尺量出平行四边形 相邻的两边的长，其他的同学作 好记录并算出它们的积。
说出下面图形的面积
1 厘 米
1厘米
18平方厘米
小组合作：
请小组长拿出②号袋中的平行 四边形，利用袋中的学具，能否拼 成长方形，请试一试。（一个平行 四边形拼成一个长方形）
如，⑴a＝3厘米，h＝4厘米； ⑵a＝2厘米，h＝6厘米
（3）把一个长方形框架拉成一个平 行四边形后的面积（B ），它的周 长（C ）。
A、比原来大； B、比原来小 C、 与原来相等； D、无法确定
拓展提高：
一块平行四边形的空地，底长24米， 高12.5米；另一条底长15米，求这条底 上的高是多少米？
10
小兔的菜地
米 24米
小熊的菜地
8米 30米
同底等高的平行四边形面积相等
⑴如下图，两个平行四边形的面积（A）。
A、相等 乙
B、甲＞乙 C、甲＜
2
厘 米
甲
乙
2.5厘米
2.5厘米
(2)、两个平行四边形的面积相ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ，那么
它们底和高分别（C ）。
A、一定相等 B、一定不相等 C、 不一定相等，但它们的积一定相等
相等
底
变成 长
相等
高
变成 宽
相等
通过刚才的操作、观察、填表， 我们已经对平行四边形和长方形的 关系有了很清楚的了解，你现在能 推导出平行四边形的面积公式吗？ 请把推导的过程有条理地说出来。
小组合作，互相探讨，认真倾听， 互说一遍，稍后请人汇报。
五年级数学上册课件-6.1 平行四边形的面积 -人教版(共30张PPT)
如果用S表示平行四边形的面积，用a 表示平行四边形的底，用h表示平行 四边形的高，那么平行四边形的面积 公式是……
S=ah
1.校园里的平行四边形花坛，它的面 积是多少？
4m
S =ah
=6 × 4
= 24（m2）
6m
温馨提示:计算面积时，要先写字母公式，再计算.
要求平行四边形的面积，只要用它的底乘高就 行了。
A、不相等 B、相等 C 、可能相等
选择:将正确答案的序号填在括号里。
（2）如图：
长方形面积（Ｃ）平行四边形的面积。
A、大于
B、小于 C 、等于
请计算两个平行四边形的面积。
1.4cm
2.5cm
S蓝=ah=2.5×1.4=3.5(cm2 ) S红=ah=2.5×1.4=3.5(cm2 )
等底等高
1.4cm
( X) (2) a=5分米,h=2米, S=100平方分米。 ( X )
下面对平行四边形面积的计算对吗？
6米
6×3=18(平方米)( × )
下面对平行四边形面积的计算对吗？
8×7=56(平方分米)( X )
注意：
面积公式当中的底和高必须是相对平行四边形的面积（Ｂ）
的面积与原来的平行四边形面积相等。这个长方形的 长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四 边形的高相等，因为 长方形的面积=长×宽，所以平 行四边形的面积=底×高。
1、为什么要沿着高剪呢？
2、长方形与转化前的平行四边形有什么联 系？
1.沿着高剪下，才能得到直角，这样才能组成长 方形，如果不是沿着高剪下，拼成的四边形又是 平行四边形。 2.长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽 就是平行四边形的高，长方形的面积等于平行四 边形的面积。
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学以致用
1.计算下面每个平行四边形的面积。
五年级上册数学课件-第六单元第1课 时 平行四边形的面积 (共29张PPT)人教版
2.4×2=4.8（cm2） 1.6×3=4.8（cm2）
五年级上册数学课件-第六单元第1课 时 平行四边形的面积 (共29张PPT)人教版
学以致用
2.在一块长是10m、宽是7m的草坪中有一条小 路。草坪的占地面积有多大？ 10×7 - 7×2=56（m2） 答：草坪的占地面积为56m2。 2m
周长：(18＋15)×2＝66(cm) 面积：18×15＝270(cm2) 答：它的周长是66 cm，面积是270 cm2。如果把 它拉成一个平行四边形，周长不变，面积变小。
五年级上册数学课件-第六单元第1课 时 平行四边形的面积 (共29张PPT)人教版
五年级上册数学课件-第六单元第1课 时 平行四边形的面积 (共29张PPT)人教版
28.5×12×0.2=68.4（千克） 答：这块地共施肥68.4千克。
五年级上册数学课件-第六单元第1课 时 平行四边形的面积 (共29张PPT)人教版
五年级上册数学课件-第六单元第1课 时 平行四边形的面积 (共29张PPT)人教版
4
知识小结
五年级上册数学课件-第六单元第1课 时 平行四边形的面积 (共29张PPT)人教版
高 = 长 × 宽
探索与发现 观察原来的平行四边形和转化后的长方形，我们发现：
平行四边形的底 和长方形的（底 ）相等。
平行四边形的（ ）和高长方形的（ ）相等高。
这两个图形的面积（相等 ）。
探索与发现
平行四边形的面积 = __底__×__高___
如果用S表示平行四边形的面积，用 a表示平行四边形的底，用h表示平行 四边形的高，平行四边形的面积计算 公式可以写成： S＝ah。
学以致用
7.这个平行四边形的高是多少？ 28÷7＝4(m) 答：这个平行四边形的高是4 m。
五年级上册数学课件-第六单元第1课 时 平行四边形的面积 (共29张PPT)人教版
五年级上册数学课件-第六单元第1课 时 平行四边形的面积 (共29张PPT)人教版
学以致用
8.一块平行四边形菜地,底是28.5米,高是12米。 如果每平方米施肥0.2千克,这块地共施肥多少千 克?
五年级上册数学课件-第六单元第1课 时 平行四边形的面积 (共29张PPT)人教版
五年级上册数学课件-第六单元第1课 时 平行四边形的面积 (共29张PPT)人教版
学以致用 3.有一块麦田的形状是平行四边形。它 的底是250m，高是84m，共收小麦14.7 吨。这块麦田有多少公顷？平均每公顷 收小麦多少吨？
250×84 =21000 (m²)=2.1（公顷） 14.7÷2.1=7（吨） 答：这块麦田有2.1公顷，平均每公顷 收小麦7吨。
五年级上册数学课件-第六单元第1课 时 平行四边形的面积 (共29张PPT)人教版
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学以致用
24格
24格
6m
4m
24m2
6m
4m
24m2
探索与发现
6m
4m
24m2
6m
4m 24m2
你发现了什么？
如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底 和高，那么它们的面积相等。
不数方格,能不能计算平 行四边形的面积呢？
探索与发现
知识点2：用割补的方法求平行四边形的面积
观察上面的两 平行四边形的面积 底
五年级数学上册（RJ）教学课件
第1课时 平行四边形的面积
目录
01 情景导学 02 探索与发现 03 学以致用 04 知识小结 05 课后作业
学习目标
1.通过一些问题的解决，能够熟练应用平行四 边形的面积公式。 2.能够在已知平行四边形的面积、高、底三个 量中的其中两个的情况下，求出第三个量。
1
学以致用
5.下图中正方形的周长是32cm。
32÷4＝8 (cm) 8×8＝64 (cm2) 答：平行四边形的面积是64 cm2。
五年级上册数学课件-第六单元第1课 时 平行四边形的面积 (共29张PPT)人教版
五年级上册数学课件-第六单元第1课 时 平行四边形的面积 (共29张PPT)人教版
学以致用 6.用木条做成一个长方形框，长18 cm，宽15 cm，它 的周长和面积各是多少？如果把它拉成一个平行四边 形，周长和面积有变化吗？
五年级上册数学课件-第六单元第1课 时 平行四边形的面积 (共29张PPT)人教版
知识小结
转化（割补）
板书： 平行四边形（新）
情景导学
情景导学
你发现了哪些图形？你会 计算它们的面积吗？
2
探索与发现
探索与发现
理解题意
知识点1：用数方格的方法求平行四边形的面积
这两个花坛 哪一个大呢？
我只会求长 方形的……
要知道它们 的面积……
用数方格的方式试一试 。
探索与发现
在方格纸上数一数，然后填写右下表。（一个 方格代表1m2 ，不满一格的都按半格计算。）
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学以致用
1.计算下面每个平行四边形的面积。
4×3=12（cm2） 5.2×3.6=18.72（cm2）
五年级上册数学课件-第六单元第1课 时 平行四边形的面积 (共29张PPT)人教版
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4.下面图中两个平行四边形的面积相等吗？它 们的面积各是多少？
图中两个平行四边形 的面积相等。 2.8×1.5＝4.2(cm2) 答：它们的面积各是4.2 cm2。
五年级上册数学课件-第六单元第1课 时 平行四边形的面积 (共29张PPT)人教版
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探索与发现
知识点3：应用平行四边形的面积解决问题
平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积 是多少？
S＝ah ＝6×4 ＝24（m2）
答：平行四边形花坛的面积是24m2。
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3
学以致用
五年级上册数学课件-第六单元第1课 时 平行四边形的面积 (共29张PPT)人教版
1.计算下面每个平行四边形的面积。
五年级上册数学课件-第六单元第1课 时 平行四边形的面积 (共29张PPT)人教版
2.4×2=4.8（cm2） 1.6×3=4.8（cm2）
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学以致用
2.在一块长是10m、宽是7m的草坪中有一条小 路。草坪的占地面积有多大？ 10×7 - 7×2=56（m2） 答：草坪的占地面积为56m2。 2m
周长：(18＋15)×2＝66(cm) 面积：18×15＝270(cm2) 答：它的周长是66 cm，面积是270 cm2。如果把 它拉成一个平行四边形，周长不变，面积变小。
五年级上册数学课件-第六单元第1课 时 平行四边形的面积 (共29张PPT)人教版
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28.5×12×0.2=68.4（千克） 答：这块地共施肥68.4千克。
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4
知识小结
五年级上册数学课件-第六单元第1课 时 平行四边形的面积 (共29张PPT)人教版
高 = 长 × 宽
探索与发现 观察原来的平行四边形和转化后的长方形，我们发现：
平行四边形的底 和长方形的（底 ）相等。
平行四边形的（ ）和高长方形的（ ）相等高。
这两个图形的面积（相等 ）。
探索与发现
平行四边形的面积 = __底__×__高___
如果用S表示平行四边形的面积，用 a表示平行四边形的底，用h表示平行 四边形的高，平行四边形的面积计算 公式可以写成： S＝ah。
学以致用
7.这个平行四边形的高是多少？ 28÷7＝4(m) 答：这个平行四边形的高是4 m。
五年级上册数学课件-第六单元第1课 时 平行四边形的面积 (共29张PPT)人教版
五年级上册数学课件-第六单元第1课 时 平行四边形的面积 (共29张PPT)人教版
学以致用
8.一块平行四边形菜地,底是28.5米,高是12米。 如果每平方米施肥0.2千克,这块地共施肥多少千 克?
五年级上册数学课件-第六单元第1课 时 平行四边形的面积 (共29张PPT)人教版
五年级上册数学课件-第六单元第1课 时 平行四边形的面积 (共29张PPT)人教版
学以致用 3.有一块麦田的形状是平行四边形。它 的底是250m，高是84m，共收小麦14.7 吨。这块麦田有多少公顷？平均每公顷 收小麦多少吨？
250×84 =21000 (m²)=2.1（公顷） 14.7÷2.1=7（吨） 答：这块麦田有2.1公顷，平均每公顷 收小麦7吨。
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学以致用
24格
24格
6m
4m
24m2
6m
4m
24m2
探索与发现
6m
4m
24m2
6m
4m 24m2
你发现了什么？
如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底 和高，那么它们的面积相等。
不数方格,能不能计算平 行四边形的面积呢？
探索与发现
知识点2：用割补的方法求平行四边形的面积
观察上面的两 平行四边形的面积 底
五年级数学上册（RJ）教学课件
第1课时 平行四边形的面积
目录
01 情景导学 02 探索与发现 03 学以致用 04 知识小结 05 课后作业
学习目标
1.通过一些问题的解决，能够熟练应用平行四 边形的面积公式。 2.能够在已知平行四边形的面积、高、底三个 量中的其中两个的情况下，求出第三个量。
1
学以致用
5.下图中正方形的周长是32cm。
32÷4＝8 (cm) 8×8＝64 (cm2) 答：平行四边形的面积是64 cm2。
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学以致用 6.用木条做成一个长方形框，长18 cm，宽15 cm，它 的周长和面积各是多少？如果把它拉成一个平行四边 形，周长和面积有变化吗？
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知识小结
转化（割补）
板书： 平行四边形（新）
情景导学
情景导学
你发现了哪些图形？你会 计算它们的面积吗？
2
探索与发现
探索与发现
理解题意
知识点1：用数方格的方法求平行四边形的面积
这两个花坛 哪一个大呢？
我只会求长 方形的……
要知道它们 的面积……
用数方格的方式试一试 。
探索与发现
在方格纸上数一数，然后填写右下表。（一个 方格代表1m2 ，不满一格的都按半格计算。）
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学以致用
1.计算下面每个平行四边形的面积。
4×3=12（cm2） 5.2×3.6=18.72（cm2）
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4.下面图中两个平行四边形的面积相等吗？它 们的面积各是多少？
图中两个平行四边形 的面积相等。 2.8×1.5＝4.2(cm2) 答：它们的面积各是4.2 cm2。
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探索与发现
知识点3：应用平行四边形的面积解决问题
平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积 是多少？
S＝ah ＝6×4 ＝24（m2）
答：平行四边形花坛的面积是24m2。
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学以致用
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