七年级数学：《多边形》单元测试题

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华师大七年级下册《第9章多边形》单元测试卷(含答案)

2022年春华师版数学七年级下册单元测试卷班级姓名第9章多边形[时间：90分钟分值：120分]一、选择题(每题3分，共30分)1．[2022·黔东南]如图，∠ACD＝120°，∠B＝20°，则∠A 的度数是()A．120°B．90°C．100°D．30°2．[2022·乌鲁木齐]如果正n边形每一个内角等于与它相邻外角的2倍，则n的值是()A．4B．5C．6D．73．如图，张明同学设计了四种正多边形的瓷砖图案，在这四种瓷砖图案中，不能铺满地面的是()A B C D4．在下列条件中：①∠A＋∠B＝∠C；②∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3；③∠A＝12∠B＝13∠C；④∠A＝∠B＝2∠C；⑤∠A＝∠B＝12∠C.能确定△ABC为直角三角形的条件有()A.5个B.4个C.3个D.2个5．已知三角形的三边长分别为3、x、14.若x为正整数，则这样的三角形共有()A.2个B.3个C.5个D.7个6．如图，在△ABC中，点D在边BA的延长线上，∠ABC 的平分线和∠DAC的平分线相交于点M.若∠BAC＝80°，∠C ＝60°，则∠M的大小为()A．20°B．25°C．30°D．35°7．如图，点P是△ABC三条角平分线的交点．若∠BPC ＝108°，则下列结论中正确的是()A．∠BAC＝54°B．∠BAC＝36°C．∠ABC＋∠ACB＝108°D．∠ABC＋∠ACB＝72°8．[2021·郴州校级期中]如图，在△ABC中，∠A＝∠ACB，CD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高．若∠DCE＝48°，则∠ACB的度数为()A．∠ACB＝28°B．∠ACB＝29°C．∠ACB＝30°D．∠ACB＝31°9．[2021·无棣模拟]如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1＋∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，你发现的规律是()A．∠A＝∠1＋∠2B．2∠A＝∠1＋∠2C．3∠A＝2∠1＋∠2D．3∠A＝2(∠1＋∠2)10. 如图，AB∥CD，∠A＝30°，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D ＋∠E＝()A. 240°B. 270°C. 300°D．360°二、填空题(每题4分，共24分)11．已知三角形的三边长分别为2、a－1、4，那么a的取值范围是________．13．如图，以CD为高的三角形的个数是____．14．一个n边形的每个内角为108°，那么n＝____．15．[2021春·单县期末]将一副三角板如图放置，使点A 在DE上，BC∥DE，∠C＝45°，∠D＝30°，则∠ABD的度数为______．16．如图，在△ABC中，∠A＝42°，∠ABC和∠ACB 的三等分线分别交于点D、E，则∠BDC＝____．17．(8分)[2021春·迁安市期末]如图，把一副三角板摆放在△ABC中，点E在BC上，点D、F在AB上．(1)CD与EF平行吗？请说明理由；(2)如果∠GDC＝∠FEB，且∠B＝30°，∠A＝45°，求∠AGD的度数．18．(8分)已知三角形的三条边为互不相等的整数，且有两边长分别为7和9，另一条边长为偶数．(1)请写出一个三角形，符合上述条件的第三边长；(2)若符合上述条件的三角形共有a个，求a的值．19．(8分)如图，在锐角△ABC中，若∠ABC＝40°，∠ACB ＝70°，点D、E在边AB、AC上，CD与BE交于点H.(1)若BE⊥AC，CD⊥AB，求∠BHC的度数；(2)若BE，CD平分∠ABC和∠ACB，求∠BHC的度数．20．(8分)[2021春·兴化市期末]如图，点D在AB上，点E在AC上，BE、CD相交于点O.(1)若∠A＝50°，∠BOD＝70°，∠C＝30°，求∠B的度数；(2)试猜想∠BOC与∠A＋∠B＋∠C之间的关系，并证明你猜想的正确性．21．(10分)[2021春·灵石县期末]如图，△ABC中，AD 平分∠BAC交BC于点D，AE⊥BC，垂足为E，CF∥AD.(1)若∠B＝30°，∠ACB＝70°，求∠CFE的度数；(2)若(1)中的∠B＝α，∠ACB＝β，求∠CFE的度数．(用α、β表示)22．(12分)如图，BE与CD相交于点A，CF为∠BCD 的平分线，EF为∠BED的平分线．(1)试探求∠F与∠B、∠D之间的关系；(2)若∠B∶∠D∶∠F＝2∶4∶x，求x的值．23．(12分)(1)如图1，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C.在△ABC中，∠A＝30°，求∠ABC＋∠ACB、∠XBC ＋∠XCB的值．(2)如图2，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ 的两条直角边XY、XZ仍然分别经过B、C，那么∠ABX＋∠ACX的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出∠ABX＋∠ACX的大小．图1图2参考答案1．C2．C【解析】设该正多边形的外角为x°，则相邻的内角为2x°.根据“外角与相邻的内角互补”，得x＋2x＝180，解得x＝60.根据多边形的外角和是360°，有n＝36060＝6.3．C【解析】用一种正多边形瓷砖铺满地面的条件是：正多边形的一个内角是360°的约数．由此可判断正五边形瓷砖不能铺满地面．4．B5．C【解析】由题可得11＜x＜17.∵x为正整数，∴x的可能取值是12、13、14、15、16，共5个，故这样的三角形共有5个．6．C【解析】∵∠BAC＝80°，∠C＝60°，∴∠ABC＝40°.∵∠ABC的平分线和∠DAC的平分线相交于点M，∴∠ABM＝20°，∠CAM＝12×(180°－80°)＝50°，∴∠M＝180°－20°－50°－80°＝30°.7．B【解析】设∠A为2x，则∠ACB＝2x，∠ACD＝x，∴∠CBE＝∠A＋∠ACB＝4x，∠CDB＝∠A＋∠ACD＝3x，∴∠CDB＝3∠DCB.∵∠DCE＝48°，∴∠CDB＝90°－48°＝42°，∴∠DCB＝14°，∴∠ACB＝28°.9．B【解析】2∠A＝∠1＋∠2.理由：∵在四边形ADA′E中，∠A＋∠A′＋∠ADA′＋∠AEA′＝360°，则2∠A＋180°－∠2＋180°－∠1＝360°，∴2∠A＝∠1＋∠2.10. A【解析】如答图，∵AB∥CD，∠A＝30°，∴∠C＝∠A ＝30°，∠B＝∠1.又∵∠1＋∠D＋∠E＝180°，∴∠A＋∠B ＋∠C＋∠D＋∠E＝30°＋30°＋180°＝240°.11．3＜a＜7【解析】根据三角形的三边关系，有4－2＜a－1＜4＋2，解得3＜a＜7.12．270°【解析】CD分别是△ABC，△CEB，△CDB，△ADC，△CED，△AEC的高，共6个三角形．14．5【解析】根据多边形的内角和公式可知(n－2)×180°＝108°n，解得n＝5.15．15°【解析】∵Rt△ABC中，∠C＝45°，∴∠ABC＝45°.∵BC∥DE，∠D＝30°，∴∠DBC＝30°，∴∠ABD＝45°－30°＝15°.16．88°【解析】∵∠A＝42°，∴∠ABC＋∠ACB＝180°－42°＝138°，∴∠DBC＋∠DCB＝23×138°＝92°，∴∠BDC＝180°－92°＝88°.17．解：(1)CD∥EF.理由：∵∠CDF＝∠EFB＝90°，∴CD∥EF.(2)∵∠B＝30°，∠A＝45°，∴∠FEB＝60°，∠ACD＝45°.∵∠GDC＝∠FEB，∴∠GDC＝60°.∵∠AGD＝∠GDC＋∠ACD，∴∠AGD＝60°＋45°＝105°.18．解：两边长分别为9和7，设第三边是n，则9－7＜n＜7＋9，即2＜n＜16.(1)第三边长是4(答案不唯一)．(2)∵2＜n＜16，且n为偶数，∴n的值为4、6、8、10、12、14，共6个，∴a＝6. 19．解：(1)∵BE⊥AC，∠ACB＝70°，∴∠EBC＝90°－70°＝20°.∵CD⊥AB，∠ABC＝40°，∴∠DCB＝90°－40°＝50°，∴∠BHC＝180°－20°－50°＝110°.(2)∵BE平分∠ABC，∠ABC＝40°，∴∠EBC＝20°.∵DC平分∠ACB，∠ACB＝70°，∴∠DCB＝35°，∴∠BHC＝180°－20°－35°＝125°. 20．解：(1)∵∠A＝50°，∠C＝30°，∴∠BDO＝∠A＋∠C＝80°.∵∠BOD＝70°，∴∠B＝180°－∠BDO－∠BOD＝30°. (2)∠BOC＝∠A＋∠B＋∠C.证明：∵∠BEC＝∠A＋∠B，∴∠BOC＝∠BEC＋∠C＝∠A＋∠B＋∠C. 21．解：(1)∵∠B＝30°，∠ACB＝70°，∴∠BAC＝180°－∠B－∠ACB＝80°.∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝40°.∵AE⊥BC，∴∠AEB＝90°，∴∠BAE＝60°，∴∠DAE ＝∠BAE －∠BAD ＝60°－40°＝20°. ∵CF ∥AD ，∴∠CFE ＝∠DAE ＝20°，(2)∵∠BAE ＝90°－∠B ，∠BAD ＝12∠BAC ＝12(180°－∠B －∠BCA )，∴∠CFE ＝∠DAE ＝∠BAE －∠BAD ＝90°－∠B －12(180°－∠B －∠BCA )＝12(∠BCA －∠B )＝12β－12α. 22．解：(1)如答图，∵CF 为∠BCD 的平分线， EF 为∠BED 的平分线，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4.∵∠D ＋∠1＝∠F ＋∠3，∠B ＋∠4＝∠F ＋∠2，∴∠B ＋∠D ＋∠1＋∠4＝2∠F ＋∠3＋∠2，∴∠F＝12(∠B＋∠D)．(2)当∠B∶∠D∶∠F＝2∶4∶x时，设∠B＝2a(a≠0)，则∠D＝4a，∠F＝ax.∵2∠F＝∠B＋∠D，∴2ax＝2a＋4a，∴2x＝2＋4，∴x＝3.23．解：(1)∵∠A＝30°，∴∠ABC＋∠ACB＝150°.∵∠X＝90°，∴∠XBC＋∠XCB＝90°.(2)不变化．∵∠A＝30°，∴∠ABC＋∠ACB＝150°.∵∠X＝90°，∴∠XBC＋∠XCB＝90°，∴∠ABX＋∠ACX＝(∠ABC－∠XBC)＋(∠ACB－∠XCB)＝(∠ABC＋∠ACB)－(∠XBC＋∠XCB)＝150°－90°＝60°.。

多边形单元测试题

多边形单元测试题一、选择题：1、如图(1)，AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，DE⊥BC于点E，则下列说法不正确的是（）A、AC是△ABC高B、DE是△BCD的高C、DE是△ABE的高D、AD是ACD的高2、任何一个三角形的内角中至少有（）A、一个角大于600B、两个锐角C、一个钝角D、一个直角3、一个多边形的内角与外角和的比为5：2，则这个多边形是（）A、五边形B、六边形C、七边形D、八边形4、任何一个三角形是三个外角中，至少有( )A、两个锐角B、两个直角C、一个钝角D、两个钝角5、一个正多边形，它的一个外角等于与它相邻内角的四分之一，则这个多边形是（）A、正十二边形B、正十变形C、正八边形D、正六边形6、某中学图书馆铺设地面，已有正方形形状的地砖，现打算购买另一种形状的正多边形地砖，与正方形地砖在同一顶点处作平面密铺，则该学校可以购买的地砖形状是（）A、正五边形B、正六边形C、正八边形D、正十二边形7、一副美丽的图案中，在平面密铺的某个顶点处有四个边长相等的正多边形密铺而成，其中的三个分别是正三角形、正方形、正六边形，那么另外一个为（）A、正三角形B、正方形C、正五边形D、正六边形8、已知三条线段的长分别为3、8、a,它们能组成边长都是整数的三角形一共有（）A、3个B、4个C、5个D、无数个9、如图（2），∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数（）A、1800B、5400C、3600D、720010、用四块正多边形的木块铺底，拼在一起并相交于一点的各边完全吻合，其中有两块木板的边数都是6，有一块木板的边数是3，则剩余一块木板的边数是（）A、3B、4C、6D、8二、填空题：11、已知在△ABC中，三个外角的度数之比为3：4：5，则这个三角形是（）。

12、一个等腰三角形的周长是20，一边长是7，则其他两边的长分别是（）。

13、如果一个三角形的两边是长分别是4cm,和6cm，则第三边x的取值范围（）。

七年级数学第八章《多边形》单元测试题

1234七年级数学第八章《多边形》单元测试题二(满分：120分) 一、耐心填一填！(每小题2分，共32分) 1、等腰三角形两边长分别是3cm 和5cm ，则这个三角形的周长是＿＿。

2、等腰三角形的两边长分别是5cm 和11cm ，则这个三角形的周长是＿＿。

3、等腰三角形的一个角是70°，则这三角形的其余两个角分别是＿＿＿。

4、在ΔABC 中，∠A ＋∠B ＝∠C ，∠B ＝2∠A ，则∠C ＝＿＿，∠A＝＿＿。

5、正八边形的内角的度数是＿＿＿＿。

5的各个角的度数之和为＿＿＿。

6、已知：如图，五角星中，∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＝＿＿＿。

7、三角形的三边长分别为5，1＋2x ，8，则x 的取值范围是＿＿＿。

8、四边形ABCD 中，若∠A ＋∠C ＝180°，且∠B ∶∠C ∶∠D ＝1∶2∶3，则∠A ＝＿＿＿。

9、多边形的外角和是＿＿＿，若边数为n ，则每个外角为＿＿＿。

10、一个多边形每增加一条边，那么它的内角和增加＿＿＿，外角和＿＿＿。

11、工人师傅在做完门框后．为防小变形常常像图4中所示的那样上两条斜拉的木条（即图中的AB ，CD 两根木条），这样做根据的数学道理是_____.12、多边形的内角中，最多有＿＿＿＿个锐角。

13、如图，已知∠1＝20°，∠2＝25°，∠A ＝50°，则∠数是＿＿。

14、已知：多边形内角和与外角和的和是2160°，则这个多边形的边数是＿＿。

15、已知：多边形的每个内角都相等，且等于144°，则这个多边形的边数是＿＿；另一个多边形的每个外角都相等，且等于30°，则这个多边形的边数是＿＿。

16、若过m 边形的一个顶点有7条对角线，n 边形没有对角线，k 边形有k 条对角线，正h 边形的内角和与外角和相等，则代数式h ·(m －k)n ＝＿＿＿。

二、精心选一选！(每小题2分，共34分)17、小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形? 应该带＿＿＿＿。

第9章多边形 A卷-2020-2021学年华东师大版七年级数学下册单元测试题AB卷

第9章多边形A卷考试时间：90分钟；总分：120分一、单选题（将唯一正确答案的代号填在题后括号内，每题3分，共30分）1．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．5，6，10 B．5，6，11 C．3，4，8 D．6，6，132．已知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，则∠A等于() A．30°B．40°C．60°D．80°3．若一个多边形从一个顶点所作的对角线为5条，则这个多边形是（）A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形4．只用下列图形中的一种，能够进行平面镶嵌的是A．正十边形B．正八边形C．正六边形D．正五边形5．如图，在△ABC中，已知D，E分别是边BC，AB的中点，若△ADE的面积是2，则△ABC的面积为（）A．1 B．2 C．4 D．85题图6题图6．如图，一束光从点C出发，经过平面镜AE反射后，沿与AB平行的射线DF射出（此时有∠1=∠2），若测得∠3=100°，则∠A等于（）A．50°B．60°C．70°D．80°7．能和正八边形一起铺满地面的是（）A．正十边形B．正六边形C．正四边形D．正三角形8. 一幅美丽的图案，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中的三个分别为正三角形，正方形，正六边形，那么另外一个是（）A. 正三角形B. 正方形C. 正五边形D. 正六边形9．如图,在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=32°，CD是斜边AB上的中线，将△ACD 沿CD对折，使点A落在点E处，线段DB与CE相交于点F，则∠BFE等于（）A．78°B．82°C．84°D．86°9题图10题图∠+∠+∠+∠+∠+∠+∠+∠=（）10．如图，A B C D E F G HA．180B．360C．540D．720二、填空题（将正确答案填在题中横线上，每题3分，共24分）11．已知三角形的两边长分别是3和5，则第三边长a的取值范围是_______．12．一个多边形所有内角都是135°，则这个多边形的边数为_________.13．若三角形中有一个角x的度数是另一个角y的度数的一半时，则称此三角形为“半角三角形”，其中角x称为“半角”．若在“半角三角形”中，有一个内角为30°，则这个“半角”的度数可以是________．14．在正五边形和正八边形、正六边形和正方形、正八边形和正方形、正十边形和正方形，这几种组合中，能铺满地面的正多边形的组合是.--+--+-+=______．15．已知△ABC的三边长分别为a，b，c，则a b c b c a c a b16．如图，∠1，∠2，∠3分别是△ABC的3个外角，则∠1＋∠2＋∠3＝_________．16题图17题图18题图17．如图，AD∥BC，CE平分∠BCD，∠DAC＝3∠BCD，∠ACD＝20°，当AB与AC互相垂直时，∠B的度数为_____．18．如图，用若干个全等正五边形进行拼接，使相邻的正五边形都有一条公共边，这样恰好可以围成一圈，且中间形成一个正多边形，则这个正多边形的边数等于_____．三、解答题（本题共有8小题，共66分）19．(本题6分)（1）已知等腰三角形的一边长等于5，一边长等于6，求它的周长？（2）已知等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，求它的周长？20．(本题6分)在△ABC 中，∠B 比∠A 的4倍少10°，∠C 比∠A 的4倍多10°，你知道△ABC 是什么三角形吗？请你简单说明理由.21．(本题8分)一个多边形的各个内角与它的某个外角和是1456°，求它的边数和这个外角的度数．22．(本题8分)如图所示，FP 平分AFE ∠，EP 平分CEF ∠，且90P ︒∠=，求证：//AB CD ．22题图23．(本题8分)如图，用同样大小的黑、白两种颜色的等腰三角形地砖铺设地面，请在图（b ）、（c ）所示的正方形网格中给出不同于图（a ）的铺法．24．(本题10分)阅读下列材料，并完成相应的任务.基本性质：三角形中线等分三角形的面积.如图1，AD 是△ABC 的边BC 上的中线，图1 图2 图3 则12ABD ACD ABC S S S ∆∆∆==. 理由：过点A 作AH BC ⊥于点H ，∵AD 是△ABC 的边BC 上的中线. ∴BD =CD 又∵12ABD S BD AH ∆=⋅，12ACD S CD AH ∆=⋅， ∴12ABD ACD ABC S S S ∆∆∆== ∴三角形中线等分三角形的面积.任务：（1）如图2，延长△ABC 的边BC 到点D ，使CD =BC ，连接DA ，则ABC S ∆和ADC S ∆的数量关系为_________.（2）如图3，点D 是△ABC 的边BC 上任意一点，点E,F 分别是线段AD ，CE 的中点，且△ABC 的面积为36cm 2，请同学们借助上述结论求△BEF 的面积.25．(本题10分)问题提出：用n根相同的木棒搭一个三角形(木棒无剩余)，能搭成多少种不同的等腰三角形？问题探究：不妨假设能搭成m种不同的等腰三角形，为探究m与n之间的关系，我们可以先从特殊入手，通过试验、观察、类比、最后归纳、猜测得出结论．探究一：(1)用3根相同的木棒搭一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三角形？此时，显然只能搭成一种等腰三角形．所以，当n＝3时，m＝1.(2)用4根相同的木棒搭一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三角形？只可分成1根木棒、1根木棒和2根木棒这一种情况，不能搭成三角形．所以，当n＝4时，m＝0.(3)用5根相同的木棒搭一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三角形？若分成1根木棒、1根木棒和3根木棒，则不能搭成三角形；若分成2根木棒、2根木棒和1根木棒，则能搭成一种等腰三角形．所以，当n＝5时，m＝1.(4)用6根相同的木棒搭一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三角形？若分成1根木棒、1根木棒和4根木棒，则不能搭成三角形；若分成2根木棒、2根木棒和2根木棒，则能搭成一种等腰三角形．所以，当n＝6时，m＝1.探究二：(1)用7根相同的木棒搭一个三角形，能搭成多少种不同的三角形(仿照上述探究(2)用8根、9根、10根相同的木棒搭一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三角形(只需把结果填在上表中)?你不妨分别用11根、12根、13根、14根相同的木棒继续进行探究……问题解决：用n 根相同的木棒搭一个三角形(木棒无剩余)，能搭成多少种不同的等腰三角形(设n 分别等于－，，＋，＋，其中是正整数，把结果填在下表中)?n4k －1 4k 4k ＋1 4k ＋2 … m…问题应用：用2021根相同的木棒搭一个三角形(木棒无剩余)，能搭成多少种不同的等腰三角形(写出解答过程)?26．(本题10分)如果一个多边形的各边都相等，且各内角也都相等，那么这个多边形就叫作正多边形，如图，就是一组正n 边形(n ＞4)，观察每个正多边形中α∠的变化情况，解答下列问题．（1）将下面的表格补充完整：正多边形的边数5 6 7 8 α∠的度数 ________ ________ ________________ （2）根据规律，是否存在一个正n 边形，使其中的120α∠=？若存在，直接写出n 的值；若不存在，请说明理由；（3）根据规律，是否存在一个正n 边形，使其中的125α∠=？若存在，直接写出n 的值；若不存在，请说明理由．第9章多边形A 卷参考答案1．A. 解析：A 、5+6=11＞10，能组成三角形，故此选项正确;B 、5+6=11，不能组成三角形，故此选项错误;C 、3+4=7＜8，不能组成三角形，故此选项错误;D 、6+6=12＜13，不能组成三角形，故此选项错误;故选:A.2．B. 解析：设A x ∠=，则2,20B x C x ∠=∠=+︒，根据三角形内角和定理得，220180x x x +++︒=︒ ，解得40x =︒故选：B ．3．D. 解析：设多边形是n 边形，由对角线公式，得：n-3=5．解得n=8，∴这个多边形是八边形，故选：D ．4．C. 解析：正多边形的组合能否铺满地面，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°．若能，则说明能铺满；反之，则说明不能铺满．因此 A 、正十边形每个内角是()10218014410-︒=︒，不能整除360°，不能单独进行镶嵌，不符合题意；B 、正八边形每个内角是()821801358-︒=︒°，不能整除360°，不能单独进行镶嵌，不符合题意；C 、正六边形的每个内角是120°，能整除360°，能整除360°，可以单独进行镶嵌，符合题意；D 、正五边形每个内角是()521801085-︒=︒，不能整除360°，不能单独进行镶嵌，不符合题意．故选C ．5．D. 解析：解：∵E 是AB 的中点，∴AB =2AE ，∴2ABD ADE SS =，又∵D 是BC 的中点，∴BC =2BD , ∴2ABC ABD SS = ∴4248ABC ADE S S ==⨯=，故答案为：D.6．A. 解析：∵DE ∥CF ，∠3=100°，∴∠FDC =180°-∠3=80°，∵∠1=∠2，∴∠1=∠2=12（180°-80°）=50°， ∴∠A =∠3-∠2=100°-50°=50°．故选：A ．7．C. 解析：∵正四边形的每个内角是90°，正八边形的每个内角是135°，90°+2×135°=360°，∴能铺满地面；故选C ．8. B. 解析：在一个顶点处的所有角之和为360°，那么，另外一个正多边形的角的度数是：360°-60°-90°-120°=90°，所以这个多边形是正方形，故选B. 9．C. 解析：∵∠ACB=90°，AD=DB ，∴CD=DA=DB ，∴∠DCA=∠A=32°，∠B=90°-32°=58°，由翻折的性质可知，∠ECD=∠ACD=32°，∴∠BCF=90°-2×32°=26°，∴∠BFE =∠B +∠BCF =58°+26°=84°，故选：C ．10．B. 解析：由三角形外角的性质可得：A B C D E F G H ∠+∠+∠+∠+∠+∠+∠+∠等于中间四边形四个外角的和，故360A B C D E F G H ∠+∠+∠+∠+∠+∠+∠+∠=︒，故选：B ．11．28a <<. 解析：根据三角形的三边关系得，第三边的取值范围为：5-3<a <5+3，即2<a <8．故答案为2<a <8．12．八. 解析：∵所有内角都是135°，∴每一个外角的度数是180°-135°=45°，∵多边形的外角和为360°，∴360°÷45°=8，即这个多边形是八边形. 13．30°或15°或50°. 解析：①若这个“半角”的度数为30°，根据“半角三角形”的定义，则必有一个内角为30°×2=60°，第三个内角为：180°－30°－60°=90°，故符合题意；②若这个“半角”的度数为30°÷2=15°，则第三个内角为180°－30°－15°=135°，故符合题意；③若这个“半角”的度数为x ，则必有一个内角为2x ，根据三角形的内角和定理可得x ＋2x ＋30°=180°，解得：x=50°，此时这个“半角”的度数为50°，综上所述：这个“半角”的度数可以是30°或15°或50°故答案为：30°或15°或50°．14．正八边形和正方形．解析：正五边形的每个内角为180°×（5－2）÷5=108°；正八边形的每个内角为180°×（8－2）÷8=135°；正六边形的每个内角为180°×（6－2）÷6=120°；正方形的每个内角为180°×（4－2）÷4=90°；正十边形的每个内角为180°×（10－2）÷10=144°；设a 个正五边形和b 个正八边形围绕一点可以围成一个周角108a ＋135b =360，此方程无正整数解，故正五边形和正八边形不能铺满地面；设c 个正六边形和d 个正方形围绕一点可以围成一个周角120c ＋90d=360，此方程无正整数解，故正六边形和正方形不能铺满地面；设m 个正八边形和n 个正方形围绕一点可以围成一个周角135m ＋90n=360，解得：21m n =⎧⎨=⎩，故正八边形和正方形能铺满地面；设x 个正十边形和y 个正方形围绕一点可以围成一个周角144x ＋90y=360，此方程无正整数解，故正十边形和正方形不能铺满地面；故答案为：正八边形和正方形．15．3c b a +-. 解析：∵△ABC 的三边长分别是a 、b 、c ，∴必须满足两边之和大于第三边，两边的差小于第三边，∴0,0,0a b c b c a c a b --<--<-+>， ∴a b c b c a c a b --+--+-+=()()()a b c b c a c a b ------+-+=++++a b c b c a c a b --+-+=3c b a +-故答案为：3c b a +-．16．360°. 解析：根据任意多边形的外角和均为360°即可得到结果.由图可得∠1＋∠2＋∠3＝360°.17．30°. 解析：设∠BCD＝x，如图所示：∵∠DAC＝3∠BCD，∴∠DAC＝3x，又∵AD∥BC，∴∠DAC+∠BCA＝180°，又∵∠BCA＝∠BCD+∠ACD，∠ACD＝20°，∴x+3x+20°＝180°，解得：x＝40°，∴∠BCA＝60°，又∵AB⊥AC，∴∠BAC＝90°，又∵∠B+∠BAC＝90°，∴∠B＝30°，故答案为30°．18．10. 解析：正五边形的内角度数是：180(52)5︒⨯-=108°，则正五边形围成的多边形的内角的度数是：360°−2×108°=144°，根据题意得：180(n−2)=144n，解得：n=10．故答案为10．19．解：（1）当腰长为5时，三边组成为5、5、6可以构成三角形，则周长为16；当腰长为6时，三边组成为6、6、5可以构成三角形，则周长为17.综上这个等腰三角形的周长为：16或者17.（2）当腰长为4时，三边组成为4、4、9，无法构成三角形；当腰长为9时，三边组成为9、9、4能构成三角形，则周长为22.综上这个等腰三角形的周长为：22.20．解：∵∠B比∠A的4倍少10°，∠C比∠A的4倍多10°，∴∠B=4∠A-10°，∠C =4∠A+10°，又∠A +∠B+∠C=180°，∴∠A+4∠A-10°+4∠A+10°=180°，解得：∠A=20°，∴∠B=70°，∠C=90°，∴△ABC为直角三角形.21．解：设这个多边形的边数为n ，一个外角为a (0°＜a ＜180°), 根据题意得：(n －2)×180°＋a ＝1456°，∴n ＝(1456°－a )÷180°＋2＝10＋(16°－a )÷180°， ∵n 为整数且 0°＜a ＜180， ∴a ＝16°时n ＝10.∴多边形的边数是10，这个外角的度数是16°. 22．证明：∵90P ︒∠=（已知），∴1290︒∠+∠=（三角形内角和定理）． ∵FP 平分AFE ∠，EP 平分CEF ∠（已知），∴112AFE ∠=∠，122CEF ∠=∠（角平分线的定义）．∴112()902AFE CEF ︒∠+∠=∠+∠=（等量代换）．∴180AFE CEF ︒∠+∠=（等式的性质）． ∴//AB CD （同旁内角互补，两直线平行）． 23．解：如图所示：24．解：（1）CD BC =，AC ∴是ABD ∆的边BD 上的中线，ABC ADC S S ∆∆∴=. 故答案为：ABC ADC S S ∆∆=；（2）点E 是线段AD 的中点，∴BE 是△ABD 的边AD 上的中线，CE 是△ACD 的边AD 上的中线，,BDE ABE CDE ACE S S S S ∆∆∆∆∴==，11,22BDE ABD CDE ACD S S S S ∆∆∆∆∴==， 1122BCEBDE CDE ABD ACD S S S S S ∆∆∆∆∆∴=+=+1()2ABD ACD S S ∆∆=+ 2113618()22ABC S cm ∆==⨯= 点F 是线段CE 的中点，BF ∴是BCE ∆的边CE 上的中线，BEF BCF S S ∆∆∴=，211189()22BEF BCE S S cm ∆∆∴==⨯=，故△BEF 的面积为29cm ． 25．解：【探究二】(1)若分成1根木棒、1根木棒和5根木棒，则不能搭成三角形；若分成2根木棒、2根木棒和3根木棒，则能搭成一种等腰三角形；若分成3根木棒、3根木棒和1根木棒，则能搭成一种等腰三角形．所以，当n ＝7时，m ＝2.(2)同(1)可得：当n ＝8时，m ＝1；当n ＝9时，m ＝2；当n ＝10时，m ＝2. 【问题解决】由规律，补充表如下：【问题应用】∵2021÷4＝505……1， ∴用2021根相同的木棒搭一个三角形，能搭成505种不同的等腰三角形． 26．解：（1）如图ABCDE 为正五边形，∠FAE=∠AEG=3605︒，∠1=∠2=∠3， ∴180FAE 12α∠∠∠∠=︒---()180FAE 32∠∠∠=︒--+36036018055︒︒=︒-- 36018025︒=︒-⨯36=︒，同理可求得正六边形、正七边形、正八边形中α∠的度数；填表如下：正多边形的边数5678 α∠的度数3660540790（2）存在正十二边形，使其中的120α∠=．理由是：由（1）得3601802n α︒∠==︒-⨯, ∴3601802120n-⨯=，解得n =12，即当多边形是正十二边形时，能使其中的120α∠=；（3）不存在，理由如下：假设存在正n 边形使得125α∠=，得3601802125n-⨯=，解得11311n =，又n 是正整数，所以不存在正n 边形使得125α∠=．。

【数学七上】七年级数学上册第一单元丰富的图形世界单元检测试题附答案

北师大版七年级数学上册第一章丰富的图形世界综合单元测试题（一）（满分120分；时间：120分钟）一、选择题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）1. 下面几何图形：①棱柱，②正方形，③圆锥，④圆，⑤长方体，⑥三角形，其中属于立体图形的是（）A.①②③B.②④⑥C.①③⑤D.③④⑤2. 如图四个几何体中，同一个几何体的左视图与俯视图相同的几何体共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3. 如图，是一个正方体纸盒展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，则A、B、C表示的数依次是（）A.−5，−π，32B.−π，5，32C.−5，32，π D.5，π，−324. 下列说法正确的是()A.三棱柱有九条棱B.正方体不是四棱柱C.五棱柱只有五个面D.六棱柱有六个顶点5. 如图，四个图形都是由6个大小相同的正方形组成，其中是正方体展开图的是（）A.①②④B.①②③C.②④D.②③④6. 用平面去截正方体，在所得的截面中，不可能出现的是（）A.七边形B.六边形C.平行四边形D.等边三角形7. 下面四个几何体中，俯视图为四边形的是()A. B.C. D.8. 如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“创”字所在面相对的面的字是（）A.城B.市C.卫D.生9. 下面四个立体图形中，主视图是三角形的是（）A. B.C. D.10. 将如图所示的直角三角形绕AC旋转一周得一个立方体图形，从正面看这个立方体图形，得到的平面图形是（）A. B. C. D.二、填空题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）11. 如图是一个圆柱的主视图，根据图中所给数据，该圆的侧面展开图的面积等于________．12. 如图所示，截去正方体一角变成一个新的多面体，这个新多面体有7个顶点，有________条棱，有________面，截面形状是________三角形．13. 圆锥体的主视图是________，左视图是________，俯视图是________．14. 一个底面水平放置的圆柱的主视图是面积为1的长方形，这个圆柱的侧面积S=________．15. 如图所示几何体(a)的一个视图(b)的名称是________．16. 如图，是由10个完全相同的小正方体堆成的几何体．若现在你还有若干个相同的小正方体，在保证该几何体的三视图不变的情况下，该正方体最多还能放________个．17. 将一个长方体截去一角变成一个如图的新几何体，这个新几何体有________个面，________条棱，________个顶点．18. 如右图共有立方体________个．19. 三视图是指从________看，正左方看和________看得到的物体形状的图．20. 如图是一个立方体的表面展开图，已知立方体的每一个面上都有一个实数，且相对−b的值等于________．面上的两数互为倒数，那么代数式ac三、解答题（本题共计5 小题，共计60分，）21. 如图，直角三角形ABC的两条直角边AB和BC分别长4厘米和3厘米，现在以斜边AC 为轴旋转一周．求所形成的立体图形的体积．22. 如图是某立体图形的三视图．（1）写出这个立体图形的名称；（2）根据图中数据，求这个立体图形的表面积．23. 如图，有一块边长为6cm的正三角形纸板，在它的三个角处分别截去一个彼此全等的四边形，再沿图中的虚线折起，做成一个无盖的三棱柱纸盒，使它的侧面积等于底面积．（1）求做成的纸盒的高；（2）截去部分的面积占原三角形纸板面积的百分之几？24. 如图是一个正方体纸盒的展开图，请把−3，−2，−1，1，2，3分别填入6个正方形，使得折成正方体纸盒后，相对面上的两个数互为相反数．25. 顾琪在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是她在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：(1)顾琪总共剪开了________条棱；(2)现在顾琪想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为她应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助她在①上补全；(3)已知顾琪剪下的长方体的长、宽、高分别是6cm，6cm，2cm，求这个长方体纸盒的体积．参考答案一、选择题（本题共计10 小题，每题 3 分，共计30分）1.【答案】C【解答】解：①棱柱，③圆锥，⑤长方体，是立体图形；②正方形，④圆，⑥三角形是平面图形，故选：C．2.【答案】B【解答】解：球左视图、俯视图都是圆，左视图与俯视图相同；圆柱左视图、俯视图分别是长方形、圆，左视图与俯视图不相同；正方体左视图、俯视图都是正方形，左视图与俯视图相同；圆锥左视图、俯视图分别是三角形、有圆心的圆，左视图与俯视图不相同；即同一个几何体的左视图与俯视图相同的几何体共有2个．故选B．3.【答案】A【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“A”与“5”是相对面，“B”与“π”是相对面，”是相对面，“C”与“−32∵ 相对面上的两数互为相反数，∵ A、B、C表示的数依次是−5，−π，3．2故选A．4.【答案】A【解答】解：A，三棱柱有九条棱，故本选项正确；B，正方体是四棱柱，故本选项错误；C，五棱柱只有七个面，故本选项错误；D，六棱柱有十二个顶点，故本选项错误．故选A．5.【答案】A【解答】由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，①，②，④选项可以拼成一个正方体，而③选项，上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图．6.【答案】A【解答】∵ 用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，∵ 在所得的截面中，不可能出现的是七边形，7.【答案】D【解答】此题暂无解答8.【答案】B【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“创”与“市”是相对面，“建”与“生”是相对面，“卫”与“城”是相对面．故选：B．9.【答案】C【解答】解：A、正方体的主视图是正方形，不符合题意；B、球的主视图是圆，不符合题意；C、圆锥的主视图是三角形，符合题意；D、圆柱的主视图是矩形，不符合题意．故选C．10.【答案】B【解答】解：将如图所示的直角三角形绕AC旋转一周得一个立方体图形得圆锥，从正面看是一个等腰三角形，故选：B．二、填空题（本题共计10 小题，每题 3 分，共计30分）11.【答案】8π【解答】解：故侧面积=π×2×4=8π．故答案为8π．12.【答案】12,7个,正【解答】解：截去正方体一角变成一个新的多面体，这个新多面体有7个面，有12条棱，有7个顶点，图中虚线表示的截面形状是等边三角形．故答案是：12；7个；正．13.【答案】三角形,三角形,圆及圆心【解答】解：圆锥体从正面看可得到一个三角形；从左面看可得到一个三角形；从上面看可得到一个圆及圆心；所以圆锥体的主视图是三角形，左视图是三角形，俯视图是圆及圆心．14.【答案】1【解答】解：∵ 一个底面水平放置的圆柱的主视图是面积为1的长方形，∵ 这个圆柱的侧面积S=长方形面积=1．故答案为：1．15.【答案】左视图【解答】解：从物体左面看，可得到一个矩形，中间横着两条虚线．故答案为：左视图．16.【答案】1【解答】解：主视图是第一层三个小正方形，第二层是左边一个小正方形，中间一个小正方形，第三层是左边一个小正方形，俯视图是第一层三个小正方形，第二层三个小正方形，左视图是第一层两个小正方形，第二层两个小正方形，第三层左边一个小正方形，不改变三视图，中间第二层加一个，故答案为：1．17.【答案】7,12,7【解答】长方体截去一角变成一个如图的新几何体，这个新几何体有7个面，有12条棱，7个顶点．18.【答案】14【解答】解：从上往下各层的立方体个数依次为1个，4个，9个．则共有立方体1+4+9=14个．故答案为：14．19.【答案】正前方,正上方【解答】解：三视图是指正视图，左视图以及俯视图，分别是从正前方，正左方以及正上方看到的物体形状的图．20.【答案】−3 4【解答】解：根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，a与4相对，b与2相对，c与−1相对，∵ a=14，b=12，c=−1，∵ ac −b=14−1−12=−34．故答案为：−34．三、解答题（本题共计5 小题，每题10 分，共计50分）21.【答案】解：过B作BD⊥AC，∵ 直角边AB和BC分别长4厘米和3厘米，∵ AC=√32+42=5（厘米），斜边上的高为“3×4÷2=6（厘米），所形成的立体图形的体积：13×π×2．42×5，=9.6π（立方厘米）．【解答】解：过B作BD⊥AC，∵ 直角边AB和BC分别长4厘米和3厘米，∵ AC=√32+42=5（厘米），斜边上的高为“3×4÷2=6（厘米），所形成的立体图形的体积：13×π×2．42×5，=9.6π（立方厘米）．22.【答案】解：（1）这个立体图形的名称是：圆锥；（2）由三视图可知圆锥的底面半径为3，高为4，所以母线长为5，所以底面面积为9πcm2，侧面积为15πcm2，所以圆锥的表面积为24π(cm2)．【解答】解：（1）这个立体图形的名称是：圆锥；（2）由三视图可知圆锥的底面半径为3，高为4，所以母线长为5，所以底面面积为9πcm2，侧面积为15πcm2，所以圆锥的表面积为24π(cm2)．23.【答案】解：（1）设盒子高为xcm，则筝形的长边为√3xcm，盒子的底边长为(6−2√3x)cm，底面(6−2√3x)2cm2，侧面积：3x(6−2√3x)cm2，积：√34(6−2√3x)2=3x(6−2√3x)，则√34解得x1=1，x2=√3（不合题意，舍去）；×（2）当x=1时，侧面积=3×1×(6−2√3)=18−6√3cm2，原等边三角形面积：√34 62=9√3cm2，剪去面积：9√3−(18−6√3)=(15√3−18)cm2，截去部分的面积占原三角形纸板面积的(15√3−18)÷(9√3)≈51.2%．当x=√3时，侧面积S=3√3(6−2×√3×√3)=0（不合题意，舍去）．故截去部分的面积占原三角形纸板面积的51.2%．【解答】解：（1）设盒子高为xcm，则筝形的长边为√3xcm，盒子的底边长为(6−2√3x)cm，底面(6−2√3x)2cm2，侧面积：3x(6−2√3x)cm2，积：√34(6−2√3x)2=3x(6−2√3x)，则√34解得x1=1，x2=√3（不合题意，舍去）；×（2）当x=1时，侧面积=3×1×(6−2√3)=18−6√3cm2，原等边三角形面积：√34 62=9√3cm2，剪去面积：9√3−(18−6√3)=(15√3−18)cm2，截去部分的面积占原三角形纸板面积的(15√3−18)÷(9√3)≈51.2%．当x=√3时，侧面积S=3√3(6−2×√3×√3)=0（不合题意，舍去）．故截去部分的面积占原三角形纸板面积的51.2%．24.【答案】解：如图所示．【解答】解：如图所示．25.【答案】8 (2)如图，四种情况．(3)6×6×2=72cm3，这个长方体纸盒的体积是72cm3．【解答】解：(1)小明共剪了8条棱，故答案为：8.(2)如图，四种情况．(3)6×6×2=72cm3，这个长方体纸盒的体积是72cm3．北师大版七年级数学上册第一章丰富的图形世界综合单元测试题（二）一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)1、从下列物体抽象出来的几何体可以看成圆柱的是()2、下列四个图形中是正方体的平面展开图的是（）A．B．C．D．3、下面图形经过折叠不能围成一个三棱柱的是()4、将一个正方体截去一个角，则其面数（）A．增加B．不变C．减少D．上述三种情况均有可能5、一个正方体的展开图如图所示，将它折成正方体后，数字“0”的对面是（）A．数B．5C．1D．学6、如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（）A．五棱柱B．六棱柱C．七棱柱D．八棱柱7、一个几何体从三个方向看到的图形如图所示，则该几何体的表面积为()A．4πB．3πC．2π＋4 D．3π＋48、下面四个立体图形中，三视图完全相同的是（）A．B．C．D．9、某几何体的三视图如图所示，则此几何体是（）A．圆锥B．圆柱C．长方体D．四棱柱10、把10个相同的小正方体按如图所示的位置堆放，它的外表含有若干个小正方形．如果将图中标有字母A的一个小正方体搬去．这时外表含有的小正方形个数与搬动前相比（）A．不增不减B．减少1个C．减少2个D．减少3个二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11、如图，沿虚线折叠能形成一个立体图形，它的名称是.12、如图是一个正方体，用一个平面去截这个正方体，截面形状不可能是(填序号).13、如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，与平面ADHE垂直的棱共有条．14、一个上下底密封的纸盒的三视图如图所示，请你根据图中的数据，计算这个密封纸盒的表面积为cm2．（结果保留π）15、10个棱长为m的正方体摆放成如图的形状，当m=5时，这个图形的表面积为．16、有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2020次后，骰子朝下一面的点数是．三、解答题（共72分）17、观察图，回答下列问题：(1)图①是由几个面围成的？这些面有什么特征？(2)图②是由几个面围成的？这些面有什么特征？(3)图①中共形成了多少条线？这些线都是直的吗？图②呢？(4)图①和图②中各有几个顶点？18、下面是用几个相同的小正方体搭成的两种几何体，分别画出从三个方向看到的几何体的形状图.19、一个直四棱柱的三视图如图所示，俯视图是一个菱形，求这个直四棱柱的表面积．20、如图所示是一个物体从正面、左面、上面看到的形状图，试回答下列问题：(1)该物体有几层高？(2)该物体最长处为多少？(3)该物体最高部分位于哪里？21、一个几何体的三视图如图，求这个几何体的侧面积？22、如图，左图为一个边长为4的正方形，右图为左图的表面展开图（字在外表面上），请根据要求回答问题：（1）面“成”的对面是面；（2）如果面“丽”在右面，面“美”在后面，面会在上面；（3）左图中，M．N为所在棱的中点，试在右图中画出点M．N的位置；右图中三角形AMN的面积为．23、下列各几何体是由棱长为1 cm的小正方体摆成的，图①中，共有1个小正方体，从正面看有1个正方形，表面积为6 cm2；图①中，共有4个小正方体，从正面看有3个正方形，表面积为18 cm2；图①中，共有10个小正方体，从正面看有6个正方形，表面积为36 cm2……(1)第6个图中，共有多少个小正方体？从正面看有多少个正方形？表面积是多少？(2)第n个图中，从正面看有多少个正方形？表面积是多少？24、如图，长方体的每个面上都写着一个自然数，并且相对两个面所写两数之和相等．若10的对面写的是质数a，12的对面写的是质数b，15的对面写的是质数c，求ab+bc+ac﹣a2﹣b2﹣c2的值．25、设棱锥的顶点数为V，面数为F，棱数为E．（1）观察与发现：三棱锥中，V3=，F3=，E3=；五棱锥中，V5=，F5=，E5=；（2）猜想：①十棱锥中，V10=，F10=，E10=；②n棱锥中，V n=，F n=，E n=；（用含有n的式子表示）（3）探究：①棱锥的顶点数（V）与面数（F）之间的等量关系：；②棱锥的顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间的等量关系：E=；（4）拓展：棱柱的顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间是否也存在某种等量关系？若存在，试写出相应的等式；若不存在，请说明理由．。

华师大版七年级数学下册第九章多边形综合单元测试题

华师大版七年级数学下册第九章多边形综合单元测试题总分120 分120分钟一．选择题（共8小题，每题3分）1．如图，直线l1∥l2，若∠1=140°，∠2=70°，则∠3的度数是（）A． 70°B． 80°C． 65°D． 60°2．一个正多边形的每个外角都等于36°，那么它是（）A．正六边形B．正八边形C．正十边形D．正十二边形3．如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于（）A． 60°B． 70°C． 80°D． 90°4．如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是（）A． 15°B． 25°C． 30°D． 10°5．有3cm，6cm，8cm，9cm的四条线段，任选其中的三条线段组成一个三角形，则最多能组成三角形的个数为（）A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 6．如图，AB∥CD，∠ABE=60°，∠D=50°，则∠E的度数为（）A． 30°B． 20°C． 10°D． 40°7．一个多边形的每个内角均为108°，则这个多边形是（）A．七边形B．六边形C．五边形D．四边形8．一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为（）A． 5 B． 6 C． 7 D． 8 二．填空题（共6小题，每题3分）9．如图，一束平行太阳光线照射到正五边形上，则∠1=_________．10．在正三角形，正四边形，正五边形和正六边形中不能单独密铺的是_________．11．将一副直角三角板如图摆放，点C在EF上，AC经过点D．已知∠A=∠EDF=90°，AB=A C．∠E=30°，∠BCE=40°，则∠CDF=_________．12．如图，D，E分别是△ABC边AB，BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设△ADC的面积为S1，△ACE的面积为S2，若S△ABC=6，则S1﹣S2的值为_________．13．如图，点O是△ABC的两条角平分线的交点，若∠BOC=118°，则∠A的大小是．14．如图，AB∥CD，BC与AD相交于点M，N是射线CD上的一点．若∠B=65°，∠MDN=135°，则∠AMB=_________．三．解答题（共10小题）15．（6分）将一幅三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F．（1）求证：CF∥A B．（2）求∠DFC的度数．16．（6分）已知，如图，AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，求∠E的度数．17．（6分）如图，AB∥CD，分别探讨下面四个图形中∠APC与∠P AB、∠PCD的关系，请你从所得到的关系中任选一个加以说明．（适当添加辅助线，其实并不难18．（8分）△ABC中，AB=AC，△ABC周长为16cm，BD为中线，且将△ABC分成的两个小三角形周长的差为2cm．求△ABC各边的长．19．（8分）如图，已知△ABC的高AD，角平分线AE，∠B=26°，∠ACD=56°，求∠AED 的度数．20．（8分）已知三角形的三边互不相等，且有两边长分别为5和7，第三边长为正整数．（1）请写出一个三角形符合上述条件的第三边长．（2）若符合上述条件的三角形共有n个，求n的值．（3）试求出（2）中这n个三角形的周长为偶数的三角形所占的比例．21．（8分）下面是有关三角形内外角平分线的探究，阅读后按要求作答：探究1：如图（1），在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现：∠BOC=90°+∠A（不要求证明）．探究2：如图（2）中，O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC 与∠A有怎样的数量关系？请说明理由．探究3：如图（3）中，O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC 与∠A有怎样的数量关系？（只写结论，不需证明）．结论：_________．22．（8分）如图，已知：AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC=60°，∠BCE=40°，求∠ADB的度数．23．（10分）如图，△ABC中，∠A=30°，∠B=70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE 于F．（1）试说明∠BCD=∠ECD；（2）请找出图中所有与∠B相等的角（直接写出结果）．24．（10分）将一块直角三角板DEF放置在△ABC上，使得该三角板的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C．（1）如图1，当∠A=45°时，∠ABC+∠ACB=_________度，∠DBC+∠DCB=_________度；（2）如图2，改变直角三角板DEF的位置，使该三角板的两条直角边DE、DF仍然分别经过点B、C，那么∠ABD+∠ACD的大小是否发生变化？若变化，请举例说明；若没有变化，请探究∠ABD+∠ACD与∠A的关系．。

七年级数学上册《第一章基本的几何图形》单元测试卷及答案

七年级数学上册《第一章基本的几何图形》单元测试卷及答案一、精心选一选（每小题3分，共30分）1.六棱柱由几个面围成（）A.6个B.7个C.8个D.9个2.下面形状的四张纸板，按图中线经过折叠可以围成一个直三棱柱的是（）3.下列说法错误的是（） A.若AP=BP,则点P 是线段的中点 B.若点C 在线段AB 上，则AB=AC+BCC.若AC+BC>AB,则点C 一定在线段AB 外D.两点之间，线段最短4.一个五棱锥的面数、棱数和顶点数分别是（）A.6,10,5B.6,10,6C.5,10,6D.5,6,55.下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成，其中沿正方形的边不能折成无盖小方盒的是（）6.在八面体顶点数V 、面数F 、棱数E 中，V+F -E=( )A.16B.6C.4D.2 7．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，在这两条直线上，与点O 的距离为3cm 的点有（）A. 2个B.3个C.4个D.5个B A D CA B C DD B A8．如图所示，图中共有几条线段（）A. 4B. 5C. 10D.159.已知AB=21cm ，BC=9cm ，A 、B 、C 三点在同一条直线上，那么AC 等于（）A.30cmB. 15cmC. 30cm 或15cmD. 30cm 或12cm10.一个画家有14个边长为1cm 的正方体，他在地面上把它们摆成如图所示的形状，然后他们把露出的表面都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积是（）A.19cm 2B.21cm 2C.33cm 2D.34cm 2二、细心填一填（每小题3分，共30分）11.填名称：如图，图（1）是，图（2），图（3）。

12.图甲能围成；图乙能围成；图丙能围成。

13．写出你所熟悉的、由三个面围成的几何体的名称是14.直角三角形绕一条直角边旋转一周得到的几何体是15.如图，在正方形ABCD 中，点P 在对角线BD 上运动，当点P 运动到何处时，PA+PC 最小，在图中画出此时点P 的位置。

七年级数学上册《第四章基本平面图形》单元测试卷及答案-北师大版

七年级数学上册《第四章基本平面图形》单元测试卷及答案-北师大版一、选择题1．下列各线段的表示方法中，正确的是（）A ．线段AB ．线段abC ．线段ABD ．线段Ab2．下列命题是假命题的是（）A ．等角的补角相等B ．垂线段最短C ．两点之间，线段最短D ．无限小数是无理数3．下列四个图中，能用1∠，O ∠与AOB ∠三种方法表示同一个角的是（）A ．B ．C ．D ．4．利用一副三角板不能画出的角的度数是（）A ．105︒B ．100︒C ．75︒D ．15︒5．从多边形的一个顶点出发，可以画出4条对角线，则该多边形的边数为（）A ．5B ．6C ．7D ．86．要在墙上钉牢一根木条，至少要钉两颗钉子.能正确解释这一现象的数学知识是（）A ．两点之间，线段最短B ．垂线段最短C ．两点确定一条直线D ．经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直7．如图，已知ABC ，点D 是BC 边中点，且ADC BAC.∠∠=若BC 6=，则AC =( )A ．3B ．4C ．42D ．328．一条船从海岛A 出发，以15海里/时的速度向正北航行，2小时后到达海岛B 处．灯塔C 在海岛A 的北偏西30︒方向上，在海岛B 的北偏西60︒方向上，则海岛B 到灯塔C 的距离是（） A ．15海里B ．20海里C ．30海里D ．60海里9．如图，直线AB 、CD 交于点O ，OE 平分BOC ∠，若136∠=︒，则DOE ∠等于（）A ．72︒B ．90︒C ．108︒D ．144︒10．下列命题正确的是（）A ．三点确定一个圆B ．圆的任意一条直径都是它的对称轴C ．等弧所对的圆心角相等D ．平分弦的直径垂直于这条弦二、填空题11．要在墙上订牢一根木条，至少需要2颗钉子，其理由是．12．如图，在菱形ABCD 中，10AB =，M ，N 分别为BC ，CD 的中点，P 是对角线BD 上的一个动点，则PM PN +的最小值是．13．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分AOD ∠，若80BOC ∠=︒，则COE ∠的度数是．14．一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形的边数为，对角线总数是条。

2020年春华东师大版七年级数学下册第9章《多边形》单元测试卷含详解

2020年华师大版第9章《多边形》单元测试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下面四个图形中，线段BD是△ABC的高的图形是（）A．B．C．D．2．如果线段AM和线段AN分别是△ABC边BC上的中线和高，那么下列判断正确的是（）A．AM＞AN B．AM≥AN C．AM＜AN D．AM≤AN3．如果三角形的两边长分别为7和9．那么第三边的长可能是下列数据中的（）A．2B．13C．16D．184．从十二边形的一个顶点出发，可引出对角线（）条．A．9条B．10条C．11条D．12条5．用一批完全相同的正多边形能镶嵌成一个平面图案的是（）A．正五边形B．正六边形C．正七边形D．正八边形6．如图，已知∠ACD＝130°，∠B＝20°，则∠A的度数是（）A．110°B．30°C．150°D．90°7．一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的（）A．内角和增加360°B．外角和增加360°C．内角和增加180°D．对角线增加一条8．如图，点E在四边形ABCD的CD边的延长线上，若∠ADE＝120°，则∠A+∠B+∠C 的度数为（）A．240°B．260°C．300°D．320°9．如图，AE是△ABC的角平分线，AD⊥BC于点D，若∠BAC＝76°，∠C＝64°，则∠DAE的度数是（）A．10°B．12°C．15°D．18°10．如图，多边形ABCDEFG中，∠E＝∠F＝∠G＝108°，∠C＝∠D＝72°，则∠A+∠B 的值为（）A．108°B．72°C．54°D．36°二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11．三角形三条中线的交点叫做三角形的．12．赵师傅在做完门框后，为防止变形，如图中所示的那样在门上钉上两条斜拉的木条（即图中的AB，CD两根木条），这其中的数学原理是．13．如图，点D在线段BC上，AC⊥BC，AB＝8cm，AD＝6cm，AC＝4cm，则在△ABD中，BD边上的高是cm．14．如图，AD、CE、BF是△ABC的高，AB＝5，BC＝4，AD＝3，则CE＝．15．如图，小华从A点出发，沿直线前进5m后左转24°，再沿直线前进5m，又向左转24°，……照这样走下去，当他第一次回到出发地A点时，一共走过的路程是．16．已知三角形三边长为整数，其中两边的差为5，且周长为奇数，则第三边长的最小值为．17．如图，已知BD为△ABC中∠ABC的平分线，CD为△ABC的外角∠ACE的平分线，与BD交于点D，若∠D＝28°，则∠A＝．18．如图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖．从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形，第2层包括6个正方形和18个正三角形，…，依此递推，则第6层中含有正三角形个数是，第n层中含有正三角形个数是．三．解答题（共7小题，满分64分）19．若一个多边形的外角和比它的内角和的少90°，求多边形的边数．20．正八边形地板砖，能铺满地面，既不留下一丝空白，又不相互重叠吗？请说明理由．21．如图，五边形ABCDE的每个内角都相等，已知EF⊥BC，求证：EF平分∠AED．22．我们知道，可以单独用正三角形、正方形或正六边形镶嵌平面．如果我们要同时用两种不同的正多边形镶嵌平面，可能设计出几种不同的组合方案？问题解决：猜想1：是否可以同时用正方形、正八边形两种正多边形组合进行平面镶嵌？验证1：在镶嵌平面时，设围绕某一点有x个正方形和y个正八边形的内角可以拼成一个周角．根据题意，可得方程：90x+y＝360，整理得：2x+3y＝8，我们可以找到方程的正整数解为．结论1：镶嵌平面时，在一个顶点周围围绕着1个正方形和2个正八边形的内角可以拼成一个周角，所以同时用正方形和正八边形两种正多边形组合可以进行平面镶嵌．猜想2：是否可以同时用正三角形和正六边形两种正多边形组合进行平面镶嵌？若能，请按照上述方法进行验证，并写出所有可能的方案；若不能，请说明理由．23．如图1，AD、BC交于点O，得到的数学基本图形我们称之为‘8’字形ABCD．（1）试说明：∠A+∠B＝∠C+∠D；（2）如图2，∠ABC和∠ADC的平分线相交于E，尝试用（1）中的数学基本图形和结论，猜想∠E与∠A、∠C之间的数量关系并说明理由．24．“转化”是数学中的一种重要思想，即把陌生的问题转化成熟悉的问题，把复杂的问题转化成简单的问题，把抽象的问题转化为具体的问题．（1）请你根据已经学过的知识求出下面星形图（1）中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数；（2）若对图（1）中星形截去一个角，如图（2），请你求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的度数；（3）若再对图（2）中的角进一步截去，你能由题（2）中所得的方法或规律，猜想图3中的∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N的度数吗？只要写出结论，不需要写出解题过程）25．∠MON＝90°，点A，B分别在OM、ON上运动（不与点O重合）．（1）如图①，AE、BE分别是∠BAO和∠ABO的平分线，随着点A、点B的运动，∠AEB＝°；（2）如图②，若BC是∠ABN的平分线，BC的反向延长线与∠OAB的平分线交于点D．①若∠BAO＝60°，则∠D＝°；②随着点A，B的运动，∠D的大小会变吗？如果不会，求∠D的度数；如果会，请说明理由；（3）如图③，延长MO至Q，延长BA至G，已知∠BAO，∠OAG的平分线与∠BOQ 的平分线及其延长线相交于点E、F，在△AEF中，如果有一个角是另一个角的3倍，求∠ABO的度数．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：由三角形的高的定义可知，如果线段BD是△ABC的高，那么BD⊥AC，垂足是点D．四个选项中，只有D选项中BD⊥AC．故选：D．2．解：∵线段AN是△ABC边BC上的高，∴AD⊥BC，由垂线段最短可知，AM≥AN，故选：B．3．解：∵三角形的两边长分别为7和9，∴9﹣7＜第三边的长＜9+7，即2＜第三边的长＜16，选项中只有，13符合题意．故选：B．4．解：12﹣3＝9，十二边形从一个顶点出发可引出9条对角线．故选：A．5．解：根据密铺的条件可知3个正六边形能密铺，故选：B．6．解：∵∠ACD是△ABC的一个外角，∴∠A＝∠ACD﹣∠B＝130°﹣20°＝110°，故选：A．7．解：根据n边形的内角和可以表示成（n﹣2）•180°，可以得到增加一条边时，边数变为n+1，则内角和是（n﹣1）•180°，因而内角和增加：（n﹣1）•180°﹣（n﹣2）•180°＝180°．故选：C．8．解：因为∠ADE＝120°，∠ADE+∠ADC＝180°，所以∠ADC＝180°﹣∠ADE＝180°﹣120°＝60°，因为∠ADC+∠A+∠B+∠C＝360°，所以∠A+∠B+∠C＝360°﹣∠ADC＝360°﹣60°＝300°，故选：C．9．解：∵AE平分∠BAC，∴∠CAE＝∠CAB＝×76°＝38°，∵AD⊥BC，∴∠ADC＝90°，∴∠CAD＝90°﹣∠C＝90°﹣64°＝26°，∴∠DAE＝∠EAC﹣∠ACD＝38°﹣26°＝12°，故选：B．10．解：连接CD，五边形CDEFG的内角和为：（5﹣2）×180°＝540°，∴∠CDE+∠DCG＝540°﹣（∠E+∠F+∠G）＝540°﹣108°×3＝216°，∴∠ADC+∠BCD＝∠CDE+∠DCG﹣（∠BCG+∠ADE）＝216°﹣72°×2＝72°，∴∠A+∠B＝∠ADC+∠BCD＝72°，故选：B．二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11．解：三角形三条中线的交点叫做三角形的重心．故答案为：重心．12．解：赵师傅这样做是运用了三角形的稳定性．故答案为：三角形的稳定性．13．解：如图，∵AC⊥BC，∴BD边上的高为线段AC．又∵AC＝4cm，∴BD边上的高是4cm．故答案是：4．14．解：∵，∴，故答案为：．15．解：由题意可知，当小华回到出发地A点时，行走的路线是正多边形，∵多边形的外角和为360°，而每一个外角为24°，∴多边形的边数为360°÷24°＝15，∴小华一共走的路程：15×5＝75，故答案为：75m．16．解：∵三角形三边中某两条边长之差为5，∴设其中一边为x，则另一边为x+5，第三边为y，∴此三角形的周长为：x+x+5+y＝2x+y+5，∵三角形周长为奇数，∴y是偶数，∵5＜y＜x+x+5，∴y的最小值为6．故答案为：6．17．解：∵BD为∠ABC的平分线，CD为∠ACE的平分线，∴∠DBC＝∠ABC，∠DCE＝∠ACE，∵∠DCE＝∠DBC+∠D，∠ACE＝∠ABC+∠A，∴∠DBC+∠D＝（∠ABC+∠A），∴∠D＝∠A，∴∠A＝2∠D＝2×28°＝56°．故答案为56°．18．解：第1层包括6个正三角形，第2层包括18个正三角形，…，每一层比上一层多12个，故第6层中含有正三角形的个数是6+12×5＝66（个），第n层中含有正三角形个数是6+12（n﹣1）＝12n﹣6，故答案为：66，12n﹣6．三．解答题（共7小题）19．解：设这个多边形是n边形，，解得：n＝2，答：这个多边形是12边形．20．解：不能．∵正八边形每个内角是＝135°，不能整除360°，∴不能密铺．21．证明：∵五边形内角和为（5﹣2）×180°＝540°且五边形ABCDE的5个内角都相等，∴．∵EF⊥BC，∴∠3＝90°．又∵四边形的内角和为360°，∴在四边形ABFE中，∠1＝360°﹣（108°+108°+90°＝54°，又∵∠AED＝108°，∴∠1＝∠2＝54，∴EF平分∠AED．22．解：在镶嵌平面时，设围绕某一点有a个正三角形和b个正六边形的内角可以拼成一个周角，根据题意，可得方程：60a+120b＝360．整理得：a+2b＝6，方程的正整数解为，．所以可以同时用正三角形和正六边形两种正多边形组合进行平面镶嵌，在一个顶点周围围绕2个正三角形和2个正六边形或者围绕着4个正三角形和1个正六边形．23．（1）证明：∵∠A+∠B+∠AOB＝180°，∠C+∠D+∠COD＝180°，又∵∠AOB＝∠COD，∴∠A+∠B＝∠C+∠D．（2）解：结论：2∠E＝∠A+∠C．理由：∵∠ABC和∠ADC的平分线相交于E，∴可以假设∠ABE＝∠EBC＝x，∠ADE＝∠EDC＝y，∵∠A+x＝∠E+y，∠C+y＝∠E+x，∴∠A+∠C＝∠E+∠E，∴2∠E＝∠A+∠C，24．解：（1）∵∠1＝∠2+∠D＝∠B+∠E+∠D，∠1+∠A+∠C＝180°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝180°；（2）∵∠1＝∠2+∠F＝∠B+∠E+∠F，∠1+∠A+∠C+∠D＝360°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝360°；（3）根据图中可得出规律∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝180°，每截去一个角则会增加180度，所以当截去5个角时增加了180×5度，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N＝180°×5+180°＝1080°．25．解：（1）∵直线MN与直线PQ垂直相交于O，∴∠AOB＝90°，∴∠OAB+∠OBA＝90°，∵AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，∴∠BAE＝∠OAB，∠ABE＝∠ABO，∴∠BAE+∠ABE＝（∠OAB+∠ABO）＝45°，∴∠AEB＝135°；故答案为：135°；（2）①∵∠AOB＝90°，∠BAO＝60°，∴∠ABO＝30°，∴∠ABN＝150°，∵BC是∠ABN的平分线，∴∠OBD＝∠CBN＝150°＝75°，∵AD平分∠BAO，∴∠DAB＝30°，∴∠D＝180°﹣∠ABD﹣∠BAD﹣∠AOB＝180°﹣75°﹣30°﹣30°＝45°，故答案为：45；②∠D的度数不随A、B的移动而发生变化，设∠BAD＝α，∵AD平分∠BAO，∴∠BAO＝2α，∵∠AOB＝90°，∴∠ABN＝180°﹣∠ABO＝∠AOB+∠BAO＝90+2α，∵BC平分∠ABN，∴∠ABC＝45°+α，∵∠ABC＝180°﹣∠ABD＝∠D+∠BAD，∴∠D＝∠ABC﹣∠BAD＝45°+α﹣α＝45°；（3）∵∠BAO与∠BOQ的平分线交于点E，∴∠AOE＝135°，∴，∵AE、AF分别是∠BAO和∠OAG的平分线，∴，在△AEF中，若有一个角是另一个角的3倍，则①当∠EAF＝3∠E时，得∠E＝30°，此时∠ABO＝60°；②当∠EAF＝3∠F时，得∠E＝60°，此时∠ABO＝120°＞90°，舍去；③当∠F＝3∠E时，得，此时∠ABO＝45°；④当∠E＝3∠F时，得，此时∠ABO＝135°＞90°，舍去．综上可知，∠ABO的度数为60°或45°．。

华师大版七年级数学下册单元测试题全套.doc

最新华师大版七年级数学下册单元测试题全套2016-2017学年度下学期，标准配套试题第6章一元一次方程综合检测题一、选择题1方程4兀-1二3的解是（）A.X = —1B. X = 1C. X = —2D. X = 22、如果x = 2是方程丄x + a = —1的根，那么a的值是（）2A. 0B. 2C. —2D. -63、若a = b —3 ,则h-a的值是（)A. 3B. — 3C. 0D. 64、某品牌的书包按相同折数打折销售，如果原价200元的书包，现价160元，那么原价150 元的书包，现价是（）A.100 元B. 110 元C. 120 元D. 130 元5、某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获得20%・若该书的进价为21元，则标价为（）A.26 元B. 27 元C. 28 元D. 29 元6、A种饮料B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为兀元/瓶，那么下面所列方程正确的是（）A.2（x — 1） + 3兀=13 ；B. 2（兀+1） + 3兀=13 ；C. 2兀+ 3（无+1） = 13 ；D. 2x + 3（x —1） = 137、小明准备为希望工程捐款，他现在有20元，以后每月打算存10元.若设兀月后他能捐出100元，则下列方程中能正确计算出X的是（）A.10兀+20 = 100；B. 10兀一20 = 100；C. 20 —10兀= 100；D. 20x4-10 = 1008、家电下乡是我国应对当前国际金融危机，惠农强农，帯动工业生产，促进消费，拉动内需的一项重要举措.国家规定，农民购买家电下乡产品将得到销售价格13%的补贴资金.今年5月1 H,甲商场向农民销售某种家电下乡手机20部.已知从甲商场售出的这20部手机国家共发放了2340元的补贴，若设该手机的销售价格为x元，以下方程正确的是（）A. 20x-13% = 2340；B. 20兀= 2340x13%；C. 20x（1 -13%） = 2340 ； D . 13%-x = 23409、中国人民银行宣布，从2007年6月5日起，上调人民币存款利率，一年定期存款利率上调到3.06%.某人于2007年6月5日存入定期为1年的人民币5000元（到期后银行将扣除20%的利息锐）.设到期后银行应向储户支付现金兀元，则所列方程正确的是（）A.x-5000 = 5000x3.06%B.x + 5000x20% = 5000x（1 + 3.06%）C.x + 5000x3.06%x20% = 5000x（1 + 3.06%）；D.x + 5000x3.06%x20% = 5000x3.06%10、为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文T密文（加密），接收方rtl密文T 明文（解密）.已知加密规则为：明文Q,b, c对应的密文Q +1,2/?+4,3C +9.例如明文1, 2, 3对应的密文2, 8, 如果接收方收到密文7, 15,则解密得到的明文为（）二、填空题11、方程2兀一6二0的解为 __________ ・12、如果2是一元二次方程x2 + bx+2= 0的一个根，那么常数b的值为____________13、己知a, b互为相反数，并且3Q —2b = 5,则cr+b2= _____________ .14、某商店销售一批服装，每件售价150元，打8折出售后，仍可获利20元，设这种服装的成本价为每件X元，则x满足的方程是 ____________________ .15、某商场今年五月份的销售额是200万元，比去年五月份销售额的2倍少40万元，那么去年五月份的销售额是_________ 万元.16、某商店--套夏装的进价为200元，按标价的80%销售可获利72元，则该服装的标价为_________________ 元.17、如图屮标有相同字母的物体的质量相同，若A的质量为A. 4, 5, 6B.6, 7, 2C.2, 6, 7 ID. 7, 2, 620克，当天平处于平衡状态时，3的质量为___________ 克.18.如图，天秤屮的物体a、b、c使天秤处于平衡状态，则质董最大的物体是\Bg]/ ~A~~~A~四、解应用题19、某足球比赛的计分规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得o 分.一个队踢14场球负5场共得19分，问这个队胜了儿场？20、某石油进口国这个月的石油进口量比上个月减少了5%,由于国际油价上涨，这个月进口石油的费用反而比上个月增加了 14%.求这个月的石油价格相对上个月的增长率.21、一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，则这件商品的成本价是多少？ 22、梅林屮学租用两辆小汽车（设速度相同）同时送1名带队老师及7名九年级的学生到县城参加数学竞赛，每辆限坐4人（不包括司机）.其中一辆小汽车在距离考场15km 的地方出现故障，此时离截止进考场的时刻还有42分钟，这时唯一可利用的交通工具是另一辆小汽车，且这辆车的平均速度是60km/h,人步行的速度是5km/h （上、下车时间忽略不计）.（1）若小汽车送4人到达考场，然后再回到出故障处接其他人，请你能过汁算说明他们能否在截止进考场的时刻前到达考场；(2) 0.5x-0.7 = 6.5-1.3x(3) 8x — —2(x + 4)(4)3)一1 ]二 5y-7 4 ~ 6三、解方程：(1) 2x + 3 = x + 5（2）假如你是带队的老师，请你设计一种运送方案，使他们能在截止进考场的时刻前到达考场，并通过计算说明方案的可行性.第7章一次方程组综合检测题一•、填空题（每题2分，共20分）1、在2x—3y=6中，有含x的代数式表示y为_______________ ，当y=0时，x= _________2、若｛离，情是方程组ax+by=7的两组解，则a=_b=_。

华东师大版七年级下册第9章《多边形》单元测试卷(含答案)

华东师大版七年级下册第9章《多边形》单元测试卷(含答案)本试卷三个大题共22个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟。

注意事项：1、答题前，请考生务必将自己姓名、考号、班级等写在试卷相应的位置上；2、选择题选出答案后，用钢笔或黑色水笔把答案标号填写在选择题答题卡的相应号上。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.以下每小题都给出了A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。

）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 121、下列几种不同形状的瓷砖中，只有一种不能铺满地面的是（）A 、正六边形B 、正五边形C 、正方形D 、正三角形2、若某三角形的两边长分别为5和9，则该三角形第三边的长可能是（）A 、4B 、5C 、14D 、153、若一个三角形的三个内角的度数之比为4:3:1，那么这个三角形是（）A 、锐角三角形B 、直角三角形C 、钝角三角形D 、等边三角形4、若一个正边形的每个内角为144°，则这个正n 边形的边数为（）A 、8B 、9C 、10D 、115、将一把直尺与一块三角板如图放置，若︒=∠1301，则2∠的度数为（）A 、︒40B 、︒35C 、︒50D 、︒456、如图，将四边形ABCD 去掉一个60°的角得到一个五边形BCDEF ，则1∠与2∠的和为( )A 、60°B 、108°C 、120°D 、240°7、如图，直线PQ MN //，点A 是MN 上一点，MAC ∠的角平分线交PQ 于点B ，若︒=∠201，︒=∠1162，则3∠的大小为（）A 、136°B 、148°C 、146°D 、138°12 第5题图FEAB CD12 第6题图3 Q PCABNM12 第7题图8、在ABC ∆中，已知点D 、E 、F 分别是BC 、AD 、CE 的中点，且24cm S ABC =∆，则=∆BEF S （）A 、22cmB 、21cmC 、25.0cm D、225.0cm9、如图，PQ MN //，BCP ∠的角平分线CD 的反向延长线交BAN ∠的角平分线于点E ，︒=∠-∠36E B ，则B ∠为（）A 、︒82B 、︒84C 、︒86D 、︒9610、一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和是1620°，则原来多边形的边数是（）A 、10B 、11C 、12D 、10或11或1211、如图，在五边形ABCDE 中，︒=∠+∠+∠280E B A ，EDC ∠，BCD ∠的平分线DP 、CP 相交于P 点，则P ∠的度数是（）A 、︒40B 、︒45C 、︒50D 、︒5512、如图，七边形ABCDEFG 中，AB 、CD 的延长线交于点O ，若1∠，2∠，3∠，4∠相邻的外角的和等于︒230，则BOD ∠的度数是（）A 、︒50B 、︒55C 、︒40D 、︒45二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）13、科技小组制作了一个机器人，它能根据指令要求行走和旋转。

多边形的面积单元测试题

多边形的面积单元测试题姓名测试分数卷面分草稿纸分数总分一、填空题（54分）1.用字母表示三角形、平行四边形和梯形的面积计算公式是（）、（）和（）。

2. 2.3m2=( ) dm2 3200cm2=( )dm20.25m2=( )cm2 6500平方米=（）公顷3.一个平行四边形的底和高都是1.4m，它的面积是（）m2，和它等底等高的三角形的面积是（）m2。

4.一个直角三角形的两条直角边分别是0.3cm和0.4cm，斜边长0.5cm，这个直角三角形的面积是（）cm2。

5.一个三角形的面积是240m2，高是40m，底是（）m。

6.两个完全一样的梯形可以拼成一个（）。

7.一个正方形的周长是32dm，那么它的边长是（）dm，面积是（）dm2。

8.一个平行四边形的面积是36m2，如果把它的底和高都缩小到原来的三分之一，得到的平行四边形的面积是（）m2。

9.一个梯形的上底扩大2倍，下底也扩大2倍，高不变，那么它的面积扩大（）倍。

10.设计一个面积为24平方米的三角形，底为（），高为（）。

11.在一个三角形里能画（）条高，在一个平行四边形里能画（）条高，在一个梯形里能画（）条高。

12.一个正方形的周长是8.8米，面积是（）平方厘米。

13.一块平行四边形的街头广告牌，底是12.5米，高是6.4米。

如果要油饰这块广告牌，每平方米用油漆0.6千克，需要（）千克油漆。

14.一辆汽车的后车窗有一块梯形的遮阳布，上底是1米，下底是上底的2倍，高是0.7米，它的面积是（）。

15. 平行四边形的一条边长9分米，这条边上的高是8分米，另一条边上的高是6分米，这个平行四边形的面积是（），周长是（）。

16. 梯形的上底是3.8厘米，高是4厘米，已知它的面积是20平方厘米，下底是（）厘米。

二、判断题（12分）1.三角形的面积等于平行四边形的一半。

（）2.两个花园的周长相等，它们的面积也一定相等。

（）3.一个三角形的底扩大2倍，高不变，它的面积也扩大2倍。

七年级数学多边形单元检测(附答案)

七年级数学多边形单元检测(附答案)以下是查字典数学网为您推荐的七年级数学多边形单元检测(附答案)，希望本篇文章对您学习有所帮助。

七年级数学多边形单元检测(附答案)一、判断题:1、三角形中至少有一个锐角;( )2、锐角三角形的内角都是锐角;( )3、四边形内角和等于外角和( )4、以20厘米，30厘米，18厘米，21厘米为边能确定一个四边形( )5、三角形的高、中线是线段，内角的平分线是射线( )6、三角形中任一个外角都等于这个三角形两个内角的和( )7、三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性( )8、四边形的三个内角之和必大于1800( )9、三条线段分别为l，2，3，则以这些线段为边可以构成三角形( )10、只有两边相等的三角形叫等腰三角形( )二、填空题:1、如图1，请你写出你找到的三个三角形______.2、如果一个三角形的三条高的交点恰好是该三角形的一个顶点，则该三角形的形状是______.3、在等腰ABC中，AB=6，BC=8，且AC4、如果等腰三角形一边长是3cm、另一边长是8cm，则这个等腰三角形腰长是_____ cm.5、已知等腰三角形的一边长等于5，一边长等于6，则它的周长为______.6、三角形三个角的比为3：2：5，则三个角分别为______.7、在ABC中，若B+ A=2 C，则A______。

8、在ABC中，若C+ A=2 B，C- A= ，则A=____, B=____, C=___.9、在ABC中，B和C的平分线交于O，若A= ，则AOC=______.10、在三角形中，相邻的外角是内角的2倍，则这两个角的度数为______.三、选择题:1、如图2，共有三角形的个数是( )A、5个B、6个C、7个D、8个(2) (3) (4) (5)2、如图3，D、E分别为ABC的边AC，BC的中点，则下列说法不正确的是( )A、DE是BDC的中线;B、BD是ABC的中线;C、AD=DC，BE=EC;D、图中C的对边是DE3、下列说法正确的个数是( )①钝角三角形有两条在三角形内部; ②三角形三条高至多有两条不在三角形内部;③三角形三条高的交点不在三角形内部，就在三角形外部;④钝角三角形三内角的平分线的交点一定不在三角形内部.A、1个B、2个C、3个D、4个4、要组成一个三角形，三条线段的长度可取( )A、1，2，3B、4，6，11C、5，6，7D、1.5，2.5，4.55、ABC中，三边长为6，7，，则的取值范围是( )A、B、C、D、无法确定6、一个三角形的两边分别为5和11，第三边长是一个偶数，则第三边的长为( )A、4B、6C、8D、以上都不对7、如图4，已知AB BD，AC CD，，则的度数为( )A、B、C、D、8、如图5，AB//CD，，那么等于( )A、B、C、D、9、适合条件的三角形是( )A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、不能确定10、如果三角形的一个外角小于和它相邻的内角，那么这个三角形为( )A、钝角三角形B、锐角三角形C、直角三角形D、斜三角形四、解答题:1、如图，ABC的三条角平分线交于一点G，，求的度数.2、已知：ABC中，ABC和ACB的平分线BD，CE相交于点O，，求BOC的度数.3、如图，在ABC中，BD是ABC的角平分线，DE//BC，交AB于E，A=450, BDC=600，求BDE各内角的度数.4、一个多边形每个内角相等，并且每一个外角等于一个内角的，求此多边形的边数。

七年级数学上第一单元测试题

七年级数学第一章丰富的图形世界单元测试(4)一、填空题1、圆锥是由________个面围成，其中________个平面，________个曲面。

2、在棱柱中，任何相邻的两个面的交线都叫做______，相邻的两个侧面的交线叫做_______。

3、从一个多边形的某个顶点出发，分别连接这个点和其余各顶点，可以把这个多边形分割成十个三角形，则这个多边形的边数为_____。

4、伟大的数学家欧拉发现并证明的关于一个多面体的顶点（V ）、棱数（E ）、面数（F ）之间关系的公式为_______________。

5、已知三棱柱有5个面6个顶点9条棱，四棱柱有6个面8个顶点12条棱，五棱柱有7个面10个顶点15条棱，……，由此可以推测n 棱柱有_____个面，____个顶点，_____条侧棱。

6、圆柱的表面展开图是________________________(用语言描述)。

7、圆柱体的截面的形状可能是________________________。

（至少写出两个，可以多写，但不要写错）8、用小立方块搭一几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少要_____个立方块，最多要____个立方块。

9、已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么1和5的对面数字分别是____和_____。

10、写出两个三视图形状都一样的几何体：_______、_________。

11．要把一个长方体剪开展成平面图形，需要剪开________条棱.12．若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，x=_ ___，y=______.二、选择题1、下面几何体的截面图不可能是圆的是 ( ）A 、圆柱B 、圆锥C 、球D 、棱柱2、棱柱的侧面都是 ( ）A 、三角形B 、长方形C 、五边形D 、菱形3、圆锥的侧面展开图是 ( ）A 、长方形B 、正方形C 、圆D 、扇形4、一个直立在水平面上的圆柱体的主视图、俯视图、左视图分别是 ( ）A 、长方形、圆、长方形B 、长方形、长方形、圆C 、圆、长方形、长方形D 、长方形、长主形、圆1 2 3x y5、将半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是 ( ）A 、圆柱B 、圆锥C 、球D 、正方体6、正方体的截面不可能是 ( ）A 、四边形B 、五边形C 、六边形D 、七边形7、如图，该物体的俯视图是（）A 、B 、C 、D 、8、下列平面图形中不能围成正方体的是（）A 、B 、C 、D 、11. 图中为棱柱的是（）12.生活中我们见到的自行车的辐条运动形成的几何图形可解释为（）A.点动成线B.线动成面 C .面动成体 D.以上答案都不对13.14. 某物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体的形状是（）（A ）长方体（ B ）圆锥体（C ）立方体（D ）圆柱体15.用一个平面去截 ①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是【】A ．①②④B ．①②③C ．②③④D ．①③④16.下列四个几何体中，主视图是三角形的是【】A ．B． C ． D ． 17. 列平面图形中不能围成正方体的是【】A 、B 、C 、D 、18.如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是【】三、解答题（共40分）：1、指出下列平面图形是什么几何体的展开图（6分）：B2、如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数。