第9章 排序

9.3 交换排序
交换排序是通过两两比较待排序记录的 交换排序 关键字，若发现两个记录关键字的大小 次序相反，即进行交换，直到所有记录 关键字全部满足排序要求为止。本节介 绍冒泡排序和快速排序两种交换排序方 法。
9.3.1 冒泡排序
冒泡排序（Bubble Sort）又称为起泡排 冒泡排序 起泡排 气泡排序等，是一种最简单的交换 序、气泡排序 气泡排序 排序方法。冒泡排序是通过无序区中相 邻记录关键字之间相互比较和交换位置， 使得关键字值较小的记录在关键字较大 的记录之上，从下标较大的单元逐步向 下标较小的位置移动，好像气泡从底向 上漂浮到水面一样，当然关键字较大的 记录也随之相应的向下移动。
40
93
17
05
80 (b) 49 1 2 3 4 5 6 7 8 56 05
49 56 05 40 93 17 12 80
4093171280 (c) 49 1 2 3 4 5 6 7 8 40 05
49 40 05 56 93 17 12 80
56
93
17
12
80 (d)
05 1 2 3 4 5 6 7 8 40 12
9.4.1直接选择排序
for (i=1;i<=n-1;i++) {k=i; for (j=i+1;j<=n;j++) if (r[j].key<r[k].key) k=j; if (k!=i)/*将r[k]与r[i]交换*/ {r[0]=r[i]; r[i]=r[k]; r[k]=r[0]; } }
第9章 排序
内容提要： 内容提要： 本章主要内容是：排序的基本概念；直 接插入排序；希尔排序；冒泡排序；快 速排序；直接选择排序；堆排序；归并 排序；基数排序。
第9章 排序
学习要点： 学习要点： 1．掌握排序的基本概念和基本术语。 2．掌握直接插入排序算法，并会用C语 言编程实现。 3．理解希尔排序的算法思想。 4.掌握冒泡排序算法，并会用C语言编程 实现。
9.3.2 快速排序
快速排序（Quick Sort），又称划分交换 快速排序 划分交换 排序，是由霍尔（Hoare）提出的一种对 排序 冒泡排序改进的交换排序。因其排序速 度快，故而称为快速排序。
9.3.2 快速排序
快速排序的基本思想是：通过一趟排序， 将待排序记录分割成独立的两部分，其 中一部分记录的关键字均小于另一部分 的关键字，然后对两部分继续进行快速 排序，以达到整个序列有序。
68
36
18'
88
27 (b) 1 2 3 4 5 6 7 8 9
13
18
18 02 88 68 36 18' 22 27 13 02 88
68
36
18'
22
27 (c) 1 2 3 4 5 6 7 8 9
13
18
18 68 88 27 36 18' 22 02 13 68 88
27
36
18'
22
02 (d) 1 2 3 4 5 6 7 8 9
9.4 选择排序
选择排序（Selection Sort）的基本思想 选择排序 是：每一趟排序在待排序的记录中选出 关键字最小的记录，依次放在已经排序 记录序列的最后，直至全部记录的关键 字成为一个有序序列为止。本节介绍直 接选择排序和堆排序。
9.4.1直接选择排序
直接选择排序（Straight Selection Sort） 直接选择排序 又称为简单选择排序 简单选择排序，是选择排序中最 简单选择排序 简单的一种。直接选择排序的基本思想 是：假设有n条记录r[1], r[2], …, r[n]， 每次从待排序区间选择一个关键字最小 的记录并将它与待排序区间第一个记录 进行交换，这样待排序区间不断减小， 已排序区间不断增大，直至已排序区间 扩大到所有n条记录为止。
9.1 排序的基本概念
根据所排序过程中所用存储器的不同， 可以将排序方法分为内部排序 外部排 内部排序和外部排 内部排序 序，内部排序是指排序的全部过程都在 内存中进行，排序过程中没有发生内外 存交换的情况；外部排序是指排序过程 中访问的记录数量太多，以至于内存中 不能容纳全部的记录，在排序的过程中 需要使用一部分外存的情况
第9章 排序
5． 理解并掌握快速排序算法。 6． 掌握直接选择排序算法，并会用C语 言编程实现。 7． 理解堆排序算法。 8． 理解归并排序算法 9.理解基数排序的算法思想。
9.1 排序的基本概念
简而言之，排序就是将一组数据元素从 一种无序序列，按照一定的方法进行操 作，使其变成一个有序序列的过程。排 序的确切定义为： 假设有n条记录序列为： { R1, R2, …, Rn } 它们相应的关键字序列为： { K1, K2, …, Kn }
9.3.1 冒泡排序
经过一趟冒泡排序之后，关键字最小的 记录到达最上端；经过第二趟冒泡排序 之后，剩余记录中最小关键字的记录， 即所有记录中关键字次小的记录换到了 第二个位置；依此类推，经过n-1趟冒泡 排序之后，所有记录的关键字成为一个 有序的序列。
9.3.1 冒泡排序
for (i=1;i<=n-1;i++) /*n-1趟冒泡排序*/ for (j=n;j>=i+1;j--) if (r[j].key<r[j-1].key) /*比较*/ {r[0]=r[j]; r[j]=r[j-1]; r[j-1]=r[0]; }
9.4.2 堆排序
直到完全二叉树中结点i为根的子树成为 堆为止。对于任意一棵完全二叉树，可 以从i=[n/2]到1，反复利用上述思想进行 建堆，这样关键字大的结点“上浮”， 关键字小的结点逐步被“筛选”下去， 最终就可以构造成一个大根堆。
图9.6 建立一个大根堆的过程
1 2 3 4 5 6 7 8 9 18 18 02 22 13 36 18' 88 27 68 02 22 13 36 18' 88 27 (a) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 18 68 18 02 22 68 36 18' 88 27 13 02 22
13
88
88 68 22 27 36 18' 18 02 13 68 22
27
36
18'
18
02 (e)
13
初建小根堆的过程
49 1 2 3 4 5 6 7 8 56 12 49 56 12 40 93 17 05 80 40 93 17 05 80 (a) 49 1 2 3 4 5 6 7 8 56 12 49 56 12 40 93 17 05 80
9.2.1直接插入排序
r[0]=r[i]; j=i-1; while ( r[0].key<r[j].key) { r[j+1]=r[j]; j--; } r[j+1]=r[0]; /*在j+1位置处插入r[0]*/ }
9.2.2 希尔排序
希尔排序（Shell’s Sort），又称缩小增 希尔排序 缩小增 量排序（Diminishing Increment Sort）， 量排序 它是由D.L.Shell于1959年提出来的一种 改进的插入排序方法。希尔排序属于插 入排序的一种，但比普通的插入排序效 率要高。
9.1 排序的基本概念
需要要确定一种排列i1, i2, …, in, 使n条记录相 应的关键字满足如下非递减关系： Ki1≤Ki2≤ … ≤Kin 或者满足如下非递增关系： Ki1≥Ki2≥ … ≥Kin 从而得到如下记录的有序序列： { Ri1, Ri2 , … ,Rin } 这样一种操作就称为排序。
9.1 排序的基本概念
假设对记录的次关键字进行排序，记录 之中有两条记录Ri 和Rj，它们的关键字Ki 和Kj相等，在排序之前记录Ri 在Rj之前， 若排序之后记录Ri 仍在Rj之前，则称排序 方法是稳定 稳定的；相反，若经过某种排序 稳定 之后Ri在Rj在之后，则称所用的排序方法 是不稳定 不稳定的。 不稳定
05 40 12 56 93 17 49 80
56
93
17
49
80 (e)
堆排序输出结点
80 12 40 12 40 17 56 93 17 49 56 93 80 49 05 (a) 49 17 05
40
17
40
49
56
93
80
12
56
93
80
12
05 (b) 80
05
40
40
49
56
49
56
93
9.2 插入排序
插入排序的基本思想是：每一趟将一个 插入排序 待排序的记录按其关键字的大小，插入 到已经排好序的部分记录之中，使之构 成一个新的有序序列，直到所有记录全 部插入完成，所有待排记录的关键字都 成为一个有序序列。本节介绍两种插入 排序，一种是直接插入排序，另一种是 希尔排序。
9.2.1直接插入排序
直接插入排序（Straight Insertion Sort） 直接插入排序 是一种最简单的插入排序方法，也是一 种经常使用的简单排序方法。直接插入 排序算法的基本思想是依次将每个记录 插入到一个有序序列中去。
9.2.1直接插入排序
假设记录存放在r[1..n]之中，r[1..i-1]是按照记 录关键字已经排好序的记录，r[i..n]是没有排 序的记录。直接插入排序是将r[i..n]中的记录 依次按顺序插入到r[1..i-1]之中，先将r[i]插入 到r[1..i-1]之中，完成一趟插入排序，接着将 r[i+1]插入到前面已经排好序的序列之中，依 次类推，直到使有序序列的范围扩大到所有记 录，使得r[1..n]变成一个有序的序列。
9.3.2 快速排序