WS小世界网络模型的程序代码(matlab)

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课题：WS小世界网络模型构造

课题：WS小世界网络模型构造姓名赵训学号 2班级计算机实验班一、WS 小世界网络简介1998年, Watts和Strogatz 提出了小世界网络这一概念,并建立了WS模型。

实证结果表明,大多数的真实网络都具有小世界特性(较小的最短路径) 和聚类特性(较大的聚类系数) 。

传统的规则最近邻耦合网络具有高聚类的特性,但并不具有小世界特性;而ER 随机网络具有小世界特性但却没有高聚类特性。

因此这两种传统的网络模型都不能很好的来表示实际的真实网络。

Watts 和Strogatz建立的WS小世界网络模型就介于这两种网络之间,同时具有小世界特性和聚类特性,可以很好的来表示真实网络。

二、WS小世界模型构造算法1、从规则图开始：考虑一个含有N个点的最近邻耦合网络，它们围成一个环，其中每个节点都与它左右相邻的各K/2节点相连，K是偶数。

2、随机化重连：以概率p随机地从新连接网络中的每个边，即将边的一个端点保持不变，而另一个端点取为网络中随机选择的一个节点。

其中规定，任意两个不同的节点之间至多只能有一条边，并且每一个节点都不能有边与自身相连。

在上述模型中，p=0对应于完全规则网络，p=1则对应于完全随机网络，通过调节p的值就可以控制从完全规则网络到完全随机网络的过渡，如图a所示。

图a相应程序代码（使用Matlab实现）ws_net.m （位于“代码”文件夹内）function ws_net()disp('WS小世界网络模型')N=input('请输入网络节点数');K=input('请输入与节点左右相邻的K/2的节点数');p=input('请输入随机重连的概率');angle=0:2*pi/N:2*pi-2*pi/N;x=100*cos(angle);y=100*sin(angle);plot(x,y,'r.','Markersize',30);hold on;%生成最近邻耦合网络；A=zeros(N);for i=1:Nif i+K<=Nfor j=i+1:i+KA(i,j)=1;endelsefor j=i+1:NA(i,j)=1;endfor j=1:((i+K)-N)A(i,j)=1;endendif K<ifor j=i-K:i-1A(i,j)=1;endelsefor j=1:i-1A(i,j)=1;endfor j=N-K+i:NA(i,j)=1;endendenddisp(A);%随机化重连for i=1:Nfor j=i+1:Nif A(i,j)==1pp=unifrnd(0,1);if pp<=pA(i,j)=0;A(j,i)=0;b=unidrnd(N);while i==bb=unidrnd(N); endA(i,b)=1;A(b,i)=1;endendend%根据邻接矩阵连线for i=1:Nfor j=1:Nif A(i,j)==1plot([x(i),x(j)],[y(i),y(j)],'linewidth',1); hold on;endendendhold offaver_path=aver_pathlength(A);disp(aver_path);对应输出（取网络节点数N=16，K=2；p分别取0，0.1，1）。

进化论构建网络的方法

ki i kj
j
《分子生物网络分析》(Molecular Biology Network Analysis)
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2.BA无标度网络
经过t步后，该算法程序产生一具有N=t+m0 个节点，mt条边的网络。
例: m0 = 3, m = 2
t=1 t=2 t=3
《分子生物网络分析》(Molecular Biology Network Analysis)
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小世界网络模型
BA无标度网络模型及其构造
生物分子网络特征
《分子生物网络分析》(Molecular Biology Network Analysis)
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1.小世界网络模型
WS小世界模型构造算法如下：
1.从规则图开始：考虑一个含有N个点的最近邻耦合网络，它们围成一个环，其中每个节点都与它左右的各K/2节点相连，K是偶数。 2.随机化重连：以概率P随机地重新连接网络中的每个边，即将边的一个端点保持不变，而另一个端点取为网络中随机选择的一个节点。其中规定，任意两个不同的节点之间至多只能有一条边，并且每一个节点都不能有边与自身相连。
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主要内容
10.1 随机复制模型
10.2 偏爱复制模型
10.3 节点删除变异模型
10.4 删边变异模型
《分子生物网络分析》(Molecular Biology Network Analysis)
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引言
众所周知，从自然选择和生物进化来看，复制和变异是生物分子网络进化的内在基本机制。
近几年来，不少研究者提出了各种不同的基于复制变异准则的生物网络构建模型，这里我们简称为DD模型。

WS小世界网络模型的程序代码(matlab)

for i=1:N for j=i+1:N if A(i,j)~=0 plot([x(i),x(j)],[y(i),y(j)],'linewidth',1.2); hold on; end end end axis equal; hold off
for j=i+1:i+K/2
jj=j; if j>N
jj=mod(j,N); end p1=rand(1,1); if p1<p
A(i,jj)=0;A(jj,i)=0;A(i,i)=inf;a=find(A(i,:)==0); rand_data=randi([1,length(a)],1,1); jjj=a(rand_data);A(i,jjj)=1;A(jjj,i)=1;A(i,i)=0; end end end
hold on; A=zeros(N); for i=1:N for j=i+1:i+K/2 jj=j; if j>N jj=mod(j,N); end A(i,jj)=1; A(jj,i)=1; end end
%WS 小世界网络的代码 p=input('请输入随机化重连的概率 p:'); for i=1:N
程序仿真实例
例一、请输入最近邻耦合网络中节点的总数 N:30 请输入最近邻耦合网络中每个节点的邻居数 K:4 请输入随机化重连的概率 p:0.9
100
80
60
40
20
0
-20
-40
-60
-80
-100
-100
-50
0
50
100
例二、请输入最近邻耦合网络中节点的总数 N:40 请输入最近邻耦合网络中每个节点的邻居数 K:2 请输入随机化重连的概率 p:0.7

经典网络仿真

经典网络仿真一．WS与NW小世界模型1.WS小世界模型构造算法：（1）从规则图开始：给定一个含有N个节点的环状最近邻耦合网络，其中的每个节点都与它左右相邻的各K/2个节点相连，K为偶数。

（2）随机化重连：以概率p随机的重新连接网络中的原有的每一条边，即把每一条边的一个端点保持不变，另外一个端点改取网络中随机选择的另外的一个端点，其中规定不可以有自边和重边。

2. NW小世界模型构造算法：（1）从规则图开始：给定一个含有N个节点的环状最近邻耦合网络，其中的每个节点都与它左右相邻的各K/2个节点相连，K为偶数。

（2）随机化重连：以概率p随机在随机选取的NK/2对节点之间添加边其中规定不可以有自边和重边。

3. WS与NW小世界网络仿真结果（N=1000，K/2=5）(a)(b) (c)图1.(a)WS小世界的平均最短路径和聚类系数归一化处理后的曲线；(b)平均最短路径曲线；(c)聚类系数曲线由图可知，小世界网络具有较高的聚类系数与较短的平均路径长度。

图2.p=0，0.5，1时的WS模型构建示意图由图可知，随着重连概率的增大，网络由规则图转化为随机图。

图3.p=0.1，0.4，0.8，1.0时的WS度分布图由图可知，WS模型度分布呈现泊松分布，且中心在K=10处，几乎不变。

图4.p=0，0.5，1时的NW模型构建示意图图5.p=0.1，0.4，0.8，1.0时的WS度分布图由图可知，NW模型度分布也呈现泊松分布，但中心在随着p增大往右侧偏移。

二．BA无标度网络模型1. BA无标度网络模型构造算法：（1）增长：从一个具有m0个节点的连通网络开始，每次引入一个新的节点,并且连到m 个已经存在的节点上，这里m≤m0。

（2）优先连接：一个新的节点与一个已经存在的节点i相连的概率p i与节点i的度k i之间满足关系：p i=k i/Σk i。

2. BA无标度网络模型仿真结果（N=5000,m=m0=3，6，9）(a)m=m0=3(b)m=m0=6(c)m=m0=9图6. (a)(b)(c)(d)分别为m=m0=3，6，9的度分布图和双对数坐标下的图由图可知，BA无标度网络的度分布是呈指数衰减的，在双对数坐标下度分布近似为一条直线。

(完整版)小世界网络简介及及MATLAB建模

小世界网络MATLAB建模1.简介小世界网络存在于数学、物理学和社会学中，是一种数学图的模型。

在这种图中大部份的结点不与彼此邻接，但大部份结点可以通过任一其它节点经少数几步就可以产生联系。

若将一个小世界网络中的点代表一个人，而联机代表人与人之间是相互认识的，则这小世界网络可以反映陌生人通过彼此共同认识的人而起来产生联系关系的小世界现象。

在日常生活中，有时你会发现，某些你觉得与你隔得很“遥远”的人，其实与你“很近”。

小世界网络就是对这种现象的数学描述。

用数学中图论的语言来说，小世界网络就是一个由大量顶点构成的图，其中任意两点之间的平均路径长度比顶点数量小得多。

除了社会人际网络以外，小世界网络的例子在生物学、物理学、计算机科学等领域也有出现。

许多经验中的图可以用小世界网络来作为模型。

因特网、公路交通网、神经网络都呈现小世界网络的特征。

小世界网络最早是由邓肯·瓦茨（Duncan Watts）和斯蒂文·斯特罗加茨（Steven Strogatz）在1998年引进的，将高聚合系数和低平均路径长度作为特征，提出了一种新的网络模型，一般就称作瓦茨-斯特罗加茨模型（WS模型），这也是最典型的小世界网络的模型。

由于WS小世界模型构造算法中的随机化过程有可能破坏网络的连通性，纽曼(Newman)和瓦茨(Watts)提出了NW小世界网络模型，该模型是通过用“随机化加边”模式来取代WS小世界网络模型构造中的“随机化重连”。

在考虑网络特征的时候，使用两个特征来衡量网络：特征路径长度和聚合系数。

特征路径长度（characteristic path length）：在网络中，任选两个节点，连同这两个节点的最少边数，定义为这两个节点的路径长度，网络中所有节点对的路径长度的平均值，定义为网络的特征路径长度。

这是网络的全局特征。

聚合系数(clustering coefficient)：假设某个节点有k个边，则这k条边连接的节点之间最多可能存在的边的个数为k(k-1)/2，用实际存在的边数除以最多可能存在的边数得到的分数值，定义为这个节点的聚合系数。

WS以及NW小世界网络的生成（MATLAB）

WS以及NW⼩世界⽹络的⽣成（MATLAB）WS⼩世界⽹络⽣成算法，⼀般⼩世界⽹络⽣成算法速度慢，节点度分布与数学推导不符，在⽹络仿真中造成不便，这⾥针对实际⽹络动⼒学仿真过程撰写了WS⼩世界⽹络的MATLAB⽣成算法，并考虑了矩阵化，具有较⾼的速度。

以下是対应的代码：% The simulation of WS-smallworld network% the algorithm of WS-smallworld's generation has been improved in speed,% and tend to be easily understood% writen by winter-my-dream@% Example:% N = 100; %network size (number of nodes)% m = 6; %2*m is the average edges of each nodes% p = 0.1; %rewiring probability% matrix = small_world_WS_new(N,m,p);function matrix = small_world_WS_new(N,m,p)rng('default')rng('shuffle')matrix=zeros(N,N);% generate regular networkfor i=m+1:N-mmatrix(i,i-m:i+m)=1;endfor i=1:mmatrix(i,1:i+m)=1;endfor i=N-m+1:Nmatrix(i,i-m:N)=1;endfor i=1:mmatrix(i,N-m+i:N)=1;matrix(N-m+i:N,i)=1;end% rewiring the networkfor i = 1:N% then rewiring the edges with the probability of p[series1,series2] = range_sort(N,m,i);index0 = series1(rand(2*m,1)>1-p);if(~isempty(index0))matrix(i,index0) = 0;matrix(i,series2(randperm(length(series2),length(index0))))=1;endendmatrix = matrix -diag(diag(matrix));endfunction [series1,series2] = range_sort(N,m,i)% select the index of nodes in row i for rewiringif(i-m>0 && i+m<=N)series1 = i-m:i+m;series2 = setdiff(1:N,series1);elseif(i-m<=0)series1 = [1:i+m,N-m+i:N];series2 = setdiff(1:N,series1);elseseries1 = [1:m-N+i,i-m:N];series2 = setdiff(1:N,series1);end% Without considering the connection of diagonal elementsseries1(series1==i) = [];end参考⽂献：Watts D J, Strogatz S H. Collective dynamics of ‘small-world’networks[J]. nature, 1998, 393(6684): 440-442.NW⼩世界⽹络的⽣成⽅法相对简单，我这⾥附加对应代码：% 基于Matlab 的⼩世界⽹络仿真% 经过矩阵化修改后，⽣成速度已经⼤⼤加快function matrix = small_world_NW(N,m,p)% N=50;m=3;p=0.1;% matrix=sparse([]);matrix = zeros(N,N);for i=m+1:N- mmatrix(i,i- m:i+m)=1;endfor i=1:mmatrix(i,1:i+m)=1;endfor i=N- m+1:Nmatrix(i,i- m:N)=1;endfor i=1:mmatrix(i,N- m+i:N)=1;matrix(N- m+i:N,i)=1;end% Random add edgekk=(rand(N,N)<p);matrix = logical(matrix + kk);matrix = matrix -diag(diag(matrix));对应⽣成⽹络的测试图的代码：clear,clc,close all% load A.txtN=10;m=2;p=0.1;% A= small_world_WS_new(N,m,p);A = small_world_NW(N, m, p);t=linspace(0,2*pi,N+1);x=sin(t);y=cos(t);figureset(gcf,'color','w')plot(x,y,'o','markerfacecolor','k'),hold onfor i=1:Nfor j=1:Nif (A(i,j)==1)fp1=plot([x(i),x(j)],[y(i),y(j)],'r-'); hold on set(fp1,'linesmoothing','on')endendendaxis([-1.05,1.05,-1.05,1.05])axis squareaxis offsum(sum(A))。

(完整)复杂网络模型的matlab实现

(完整)复杂网络模型的 matlab 实现(完整)复杂网络模型的matlab实现编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整)复杂网络模型的matlab 实现）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为(完整)复杂网络模型的 matlab 实现的全部内容。

(完整)复杂网络模型的 matlab 实现度分布function [DeD,aver_DeD]=Degree_Distribution(A ）％％求网络图中各节点的度及度的分布曲线％％求解算法:求解每个节点的度，再按发生频率即为概率，求 P(k)％A-———————网络图的邻接矩阵%DeD-—-——-——网络图各节点的度分布％aver_DeD——-———-网络图的平均度N=size(A，2);DeD=zeros(1，N）;for i=1:N％ DeD(i）=length（find （（A(i，：)==1)));DeD（i)=sum（A(i,:));endaver_DeD=mean（DeD）；if sum（DeD)==0disp('该网络图只是由一些孤立点组成’);return；elsefigure;bar(［1:N］,DeD）;xlabel（’节点编号n’）;ylabel(’各节点的度数K'）；title('网络图中各节点的度的大小分布图')；endfigure；M=max（DeD);for i=1：M+1；%网络图中节点的度数最大为 M,但要同时考虑到度为0 的节点的存在性N_DeD（i)=length(find(DeD==i-1) ）；％DeD=［2 2 2 2 2 2]endP_DeD=zeros(1，M+1)；P_DeD（：)=N_DeD(：)。

如何利用Matlab进行网络分析与优化

如何利用Matlab进行网络分析与优化引言：在当今信息时代，网络技术的发展已经成为人们生活和工作的重要组成部分。

因此，网络的分析与优化，尤其是对于大规模网络的分析与优化，成为了重要的研究领域。

Matlab作为一种强大的科学计算软件，在网络分析与优化中扮演着重要的角色。

本文将围绕如何利用Matlab进行网络分析与优化展开探讨。

一、网络分析在网络分析中，我们可以利用Matlab进行网络的建模与分析。

首先，我们需要将网络表示为一个图，其中节点表示网络中的实体，边表示节点间的连接关系。

利用Matlab的图论工具包，我们可以方便地进行网络的可视化、统计特性的计算以及网络模型的构建。

1.1 网络可视化Matlab的图论工具包提供了各种绘制网络图的函数和工具，让我们能够直观地展示网络的拓扑结构。

通过对网络进行可视化，我们可以更好地理解网络的结构和特性，并有助于后续的分析与优化工作。

1.2 统计特性计算网络的统计特性是了解网络行为和性质的重要指标。

在Matlab中，我们可以利用图论工具包计算网络的度分布、聚类系数、路径长度等统计特性。

这些特性可以帮助我们深入了解网络的性质，为后续的优化工作提供基础。

1.3 网络模型构建为了更好地理解和分析网络，我们可以利用Matlab构建各种经典的网络模型，如随机网络、小世界网络和无标度网络等。

通过这些模型，我们可以模拟真实网络中的一些特性，从而更深入地研究网络的结构和行为。

二、网络优化网络优化旨在改善网络的性能和效率，使得网络能够更好地满足用户和应用的需求。

在网络优化中，我们可以利用Matlab进行网络流量优化、资源分配优化以及拓扑结构优化等方面的工作。

2.1 网络流量优化网络流量优化是指通过合理的路由和调度策略，使得网络中的数据能够以最优的方式传输，从而提高网络的传输效率和吞吐量。

在Matlab中，我们可以利用线性规划、整数规划和最优化算法等进行网络流量的优化设计，从而改善网络的性能和效果。

在Matlab中使用网络分析工具箱进行社交网络分析

在Matlab中使用网络分析工具箱进行社交网络分析在Matlab中使用网络分析工具进行社交网络分析社交网络是指由各种社会关系构成的网状结构，它主要通过人们之间的联系和互动来传播信息、分享资源和建立社会关系。

而随着信息技术的迅速发展，人们对于社交网络的研究越来越重要。

在这个时候，使用网络分析工具箱就成为了进行社交网络分析的一种重要手段。

Matlab是一种强大的科学计算与数据分析工具，它不仅拥有丰富的数学计算函数库，而且还提供了一系列用于网络分析的工具箱。

在Matlab中，我们可以使用network对象来表示和操作网络结构。

这个对象可以通过添加节点和边的方式来构建网络。

而对于实际的社交网络，可以通过抓取社交媒体上的数据或者通过人工调查的方式来获取。

首先，我们需要导入网络数据。

在Matlab中，我们可以将网络数据以邻接矩阵的形式读入，并使用network对象的createFromAdjacencyMatrix方法将其转换为network对象。

邻接矩阵描述了网络中节点之间的连接关系，其中的每一个元素代表了两个节点之间的连接强度。

在社交网络中，通常使用1表示两个节点之间存在联系，0表示不存在。

除了邻接矩阵，我们还可以使用边表和节点表来描述网络结构。

接下来，我们可以使用network对象提供的各种方法来分析网络结构。

例如，我们可以使用degree函数计算网络中每个节点的度数，即与该节点相连的边的数量。

度数反映了节点在网络中的重要性，度数越高，说明节点的连接越多，影响力也就越大。

我们也可以使用betweennessCentrality函数来计算每个节点的介数中心性。

介数中心性反映了节点在网络中的中介程度，介于节点之间流通的信息越多，说明该节点在信息传播中具有更重要的角色。

除了节点分析，我们还可以进行网络的整体分析。

例如，我们可以使用clusterCoefficiency函数计算网络的聚类系数。

聚类系数是网络中节点之间形成闭合三角形的概率，聚类系数越高，说明网络中的节点之间联系更加紧密。

matlab中network的使用

在MATLAB中，可以使用network对象来构建和操作神经网络模型。

以下是使用network对象的基本步骤：1. 创建network对象：可以使用`network`函数来创建一个空的network对象。

例如：```matlabnet = network;```2. 定义网络的拓扑结构：使用`net.numInputs`和`net.numOutputs`属性来指定网络的输入和输出层数。

然后，使用`yers`属性来定义网络的隐藏层。

例如，下面的代码定义了一个具有2个输入层、1个隐藏层和1个输出层的网络：```matlabnet.numInputs = 2;net.numLayers = 3;net.biasConnect = [1;1;1];```3. 设置连接权重：可以使用`net.IW`和`net.LW`属性来设置输入层到隐藏层和隐藏层到输出层的连接权重。

例如，下面的代码设置了连接权重矩阵：```matlabnet.IW{1,1} = rand(4,2); % 输入层到隐藏层的连接权重net.LW{2,1} = rand(1,4); % 隐藏层到输出层的连接权重```4. 设置网络的激活函数：使用`yers`属性来设置每个层的激活函数类型。

例如，下面的代码将隐藏层和输出层的激活函数设置为sigmoid函数：```matlabyers{1}.transferFcn = 'logsig'; % 隐藏层的激活函数yers{2}.transferFcn = 'logsig'; % 输出层的激活函数```5. 训练网络：使用适当的算法和数据来训练网络。

可以使用MATLAB中的`train`函数来训练网络。

例如，下面的代码使用反向传播算法训练网络：```matlabnet.trainFcn = 'traingd'; % 设置训练算法为梯度下降net = train(net, inputs, targets); % inputs是输入数据，targets是目标输出数据```6. 使用网络进行预测：通过将输入数据传递给网络来使用已经训练好的网络进行预测。

Matlab中的网络分析与社交网络挖掘方法介绍

Matlab中的网络分析与社交网络挖掘方法介绍引言近年来，社交网络的快速发展对人们的生活和工作产生了深远的影响。

社交网络中蕴含着海量的数据，如何从这些数据中提取有价值的信息成为了一项重要的任务。

Matlab作为一个全能的科学计算工具，为我们提供了丰富的网络分析和社交网络挖掘方法。

本文将介绍一些常用的Matlab工具和技术，帮助读者更好地进行网络分析和社交网络挖掘。

一、网络分析方法1.图的表示与分析在网络分析中，图是一种常见的数据结构用于表示网络中的节点和边。

Matlab 提供了丰富的图论工具，如Graph和Digraph对象。

我们可以使用这些工具来构建图，并进行各种操作，如节点、边的添加、删除，以及图的遍历和搜索等。

2.节点中心性指标分析节点中心性指标是衡量节点在网络中重要性的度量标准。

Matlab提供了计算几种常用的节点中心性指标的函数，如度中心性、接近中心性和介数中心性等。

这些指标可以帮助我们识别网络中的重要节点，从而提高网络的效率和可靠性。

3.社区发现社区发现是网络分析中的一个重要任务，它帮助我们发现网络中具有高度内聚性的节点集合。

Matlab中的社区发现算法使用了基于模块度的优化方法，通过最大化网络内部连接度和最小化网络之间的连接度来寻找最优的社区划分。

二、社交网络挖掘方法1.基于文本分析的方法社交网络中的文本数据包含丰富的信息，如用户发布的文章、评论和博客等。

Matlab提供了强大的文本分析工具，如文本预处理、情感分析和主题建模等。

利用这些工具，我们可以从社交网络中挖掘出用户的兴趣、态度和话题等信息。

2.基于用户行为分析的方法社交网络中的用户行为数据是挖掘用户行为模式的重要来源。

Matlab提供了多种挖掘用户行为的方法，如用户关系分析、用户行为建模和用户推荐等。

利用这些方法，我们可以了解用户之间的关系、用户的行为习惯以及用户的兴趣爱好等重要信息。

3.社交网络可视化社交网络中的海量数据往往难以直观地理解和分析。

Matlab中的网络分析与复杂系统建模

Matlab中的网络分析与复杂系统建模随着科技的进步和数据的爆炸性增长，网络分析和复杂系统建模成为了解决现实世界问题的有力工具。

Matlab作为一种强大的数值计算软件，提供了丰富的工具和函数，可以应用于网络分析和复杂系统建模领域。

本文将探讨Matlab在这两个领域的应用。

一、网络分析网络分析是研究网络结构和节点之间关系的领域。

在现实生活中，许多复杂的系统可以被抽象成网络，如社交网络、互联网、蛋白质相互作用网络等。

Matlab为网络分析提供了丰富的函数库，可以进行网络的建模、分析和可视化。

首先，Matlab提供了一些常用的网络模型生成函数，如随机图模型、小世界网络模型和无标度网络模型。

这些函数可以根据用户的需求生成具有特定结构的网络，从而帮助用户更好地理解和研究网络的特性和行为。

其次，Matlab提供了一些网络分析的基本函数，如节点度分布、网络直径、平均最短路径等。

这些函数可以帮助用户对网络进行定量分析，了解网络的全局特征和局部特征，比如网络的连通性、紧密度和集聚系数等。

此外，Matlab还支持网络的可视化，用户可以通过绘制网络图来展示网络的结构和关系。

除了基本的网络分析函数，Matlab还提供了一些高级的网络分析工具，如社区检测、节点重要性度量和网络动力学模拟。

社区检测可以将网络分割成不同的子图，每个子图代表一个社区，帮助用户理解网络中的组织结构和功能模块；节点重要性度量可以评估网络中节点的重要程度，从而帮助用户找到关键节点和中心节点；网络动力学模拟可以模拟网络的演化和传播过程，帮助用户研究网络的时序性和动态性。

二、复杂系统建模复杂系统建模是研究复杂系统行为和性质的领域。

复杂系统往往由大量的相互作用的组件组成，如天气系统、金融市场和生态系统等。

Matlab作为一种数值计算软件，提供了丰富的工具和函数，可以用于构建和分析复杂系统的数学模型。

在复杂系统建模中，Matlab可以用于构建系统的数学模型，包括微分方程、差分方程和代数方程等。

WS小世界网络模型的程序代码(matlab)

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0
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Matlab 的 m 文件代码如下：
N=input('请输入最近邻耦合网络中节点的总数 N:');
K=input('请输入最近邻耦合网络中每个节点的邻居数 K:');
if K>floor(N-1)|mod(K,2)~=0; disp('参数输入错误：K 值必须是小于网络节点总数且为偶数的整数'); return ; end
angle=0:2*pi./N:2*pi-2*pi/N; angle=0:2*pi/N:2*pi-2*pi/N; x=100*sin(angle); y=100*cos(angle); plot(x,y,'ro','MarkerEdgeColor','g','MarkerFaceColor','r','MarkerSize',8);
for j=i+1:i+K/2
jj=j; if j>N
jj=mod(j,N); end p1=rand(1,1); if p1<p
A(i,jj)=0;A(jj,i)=0;A(i,i)=inf;a=find(A(i,:)==0); rand_data=randi([1,length(a)],1,1); jjj=a(rand_data);A(i,jjj)=1;A(jjj,i)=1;A(i,i)=0; end end end
程序仿真实例

基于Matlab的小世界网络仿真

从1998年开始研究人员针对不同实际网络的拓扑结构建立了各种模型并从不同方面研究了网络结构对某些特定行为的影响如网络上的疾病传播现象网络的稳健性等时至今日复杂网络已经成为学术界的一个研究热小世界网络模型涉及概率论计算机编程和图像处理等内容对于数学模型课程来说是一个较好的案例
科技信息
○ＩＴ技术论坛○
作者简介：李光正（１９７４—），男，硕士，主要从事运筹学及复杂网络传播动力学研究。
［责任编辑：翟成梁］
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（上接第６４页）了如何管理并行开发、分布式开发、如何自动化创建工程。同时也阐述了对产品修改原因、时间、人员保持审计记录。
３．８项目管理（ＰｒｏｊｅｃｔＭａｎａｇｅｍｅｎｔ）软件项目管理平衡各种可能产生冲突的目标，管理风险，克服各种约束并成功交付使用户满意的产品。其目标包括：为项目的管理提供框架，为计划、人员配备、执行和监控项目提供实用的准则，为管理风险提供框架等。３．９环境（Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ）环境工作流的目的是向软件开发组织提供软件开发环境，包括过程和工具。环境工作流集中于配置项目过程中所需要的活动，同样也支持开发项目规范的活动，提供了逐步的指导手册并介绍了如何在组织中实现过程。４．结论ＲＵＰ在迭代的开发过程、需求管理、基于构件的体系结构、可视化软件建模、验证软件质量及控制软件变更等方面，针对所有关键的开
ｅｎｄ
ｅｎｄ
ｆｏｒｉ＝Ｎ－ｍ＋１：Ｎ
ｆｏｒｊ＝ｉ－ｍ：Ｎ
ｍａｔｒｉｘ（ｉ，ｊ）＝１；
ｅｎｄ
ｅｎｄ
ｆｏｒｉ＝１：ｍ
ｆｏｒｊ＝Ｎ－ｍ＋ｉ：Ｎ
图１小世界网络生成过程示意图
ｍａｔｒｉｘ（ｉ，ｊ）＝１；ｍａｔｒｉｘ（ｊ，ｉ）＝１；
随着重连概率Ｐ的变化，ＷＳ模型可在规则网络（Ｐ＝０）和随机网络（Ｐ＝１）之间生成各种网络，但通常认为Ｐ处于某一个特定区间时，上述算法产生的网络称为小世界网络。

网络分析(聚类系数、最短路径、效率)matlab代码汇总

D=eye(length(G)); n=1;
nPATH=G; L=(nPATH~=0);
while find(L,1); D=D+n.*L; n=n+1; nPATH=nPATH*G; L=(nPATH~=0).*(D==0);
end
D(~D)=inf; D=D-eye(length(G));
%n-path matrix %shortest n-path matrix
% %Mika Rubinov, UNSW, 2007 (last modified July 2008)
%See comments for clustering_coef_bd %The weighted modification is as follows: %- The numerator: adjacency matrix is replaced with weights matrix ^ 1/3 %- The denominator: no changes from the binary version % %The above reduces to symmetric and/or binary versions of the % clustering coefficient for respective graphs.
function C=clustering_coef_bu(G) %C=clustering_coef_bu(G); clustering coefficient C, for binary undirected graph G % %Reference: Watts and Strogatz, 1998, Nature 393:440-442 % %Mika Rubinov, UNSW, 2007 (last modified September 2008)

matlab通用神经网络代码,matlab通用神经网络代码

matlab通⽤神经⽹络代码,matlab通⽤神经⽹络代码%通⽤感应器神经⽹络。

P=[-0.5 -0.5 0.3 -0.1 -40;-0.5 0.5 -0.5 1 50];%输⼊向量T=[1 1 0 0 1];%期望输出plotpv(P,T);%描绘输⼊点图像net=newp([-40 1;-1 50],1);%⽣成⽹络，其中参数分别为输⼊向量的范围和神经元感应器数量hold onlinehandle=plotpc(net.iw{1},net.b{1});net.adaptparam.passes=3;for a=1:25%训练次数[net,Y,E]=adapt(net,P,T);linehandle=plotpc(net.iw{1},net.b{1},linehandle);drawnow;end%通⽤newlin程序%通⽤线性⽹络进⾏预测time=0:0.025:5;T=sin(time*4*pi);Q=length(T);P=zeros(5,Q);%P中存储信号T的前5(可变，根据需要⽽定)次值，作为⽹络输⼊。

P(1,2:Q)=T(1,1:(Q-1));P(2,3:Q)=T(1,1:(Q-2));P(3,4:Q)=T(1,1:(Q-3));P(4,5:Q)=T(1,1:(Q-4));P(5,6:Q)=T(1,1:(Q-5));plot(time,T)%绘制信号T曲线xlabel('时间');ylabel('⽬标信号');title('待预测信号');net=newlind(P,T);%根据输⼊和期望输出直接⽣成线性⽹络a=sim(net,P);%⽹络测试figure(2)plot(time,a,time,T,'+')xlabel('时间');ylabel('输出-⽬标+');title('输出信号和⽬标信号');e=T-a;figure(3)plot(time,e)hold onplot([min(time) max(time)],[0 0],'r:')%可⽤plot(x,zeros(size(x)),'r:')代替hold offxlabel('时间');ylabel('误差');title('误差信号');%通⽤BP神经⽹络P=[-1 -1 2 2;0 5 0 5];t=[-1 -1 1 1];net=newff(minmax(P),[3,1],{'tansig','purelin'},'traingd');%输⼊参数依次为:'样本P范围',[各层神经元数⽬],{各层传递函数},'训练函数'%训练函数traingd--梯度下降法，有7个训练参数.%训练函数traingdm--有动量的梯度下降法,附加1个训练参数mc(动量因⼦，缺省为0.9)%训练函数traingda--有⾃适应lr的梯度下降法,附加3个训练参数:lr_inc(学习率增长⽐，缺省为1.05;% lr_dec(学习率下降⽐，缺省为0.7);max_perf_inc(表现函数增加最⼤⽐，缺省为1.04)%训练函数traingdx--有动量的梯度下降法中赋以⾃适应lr的⽅法，附加traingdm和traingda的4个附加参数%训练函数trainrp--弹性梯度下降法,可以消除输⼊数值很⼤或很⼩时的误差，附加4个训练参数:% delt_inc(权值变化增加量，缺省为1.2);delt_dec(权值变化减⼩量，缺省为0.5);% delta0(初始权值变化，缺省为0.07);deltamax(权值变化最⼤值,缺省为50.0)% 适合⼤型⽹络%训练函数traincgf--Fletcher-Reeves共轭梯度法;训练函数traincgp--Polak-Ribiere共轭梯度法;%训练函数traincgb--Powell-Beale共轭梯度法%共轭梯度法占⽤存储空间⼩,附加1训练参数searchFcn(⼀维线性搜索⽅法,缺省为srchcha);缺少1个训练参数lr %训练函数trainscg--量化共轭梯度法,与其他共轭梯度法相⽐，节约时间.适合⼤型⽹络% 附加2个训练参数:sigma(因为⼆次求导对权值调整的影响参数，缺省为5.0e-5);% lambda(Hessian阵不确定性调节参数，缺省为5.0e-7)% 缺少1个训练参数:lr%训练函数trainbfg--BFGS拟⽜顿回退法,收敛速度快,但需要更多内存,与共轭梯度法训练参数相同,适合⼩⽹络%训练函数trainoss--⼀步正割的BP训练法,解决了BFGS消耗内存的问题,与共轭梯度法训练参数相同%训练函数trainlm--Levenberg-Marquardt训练法,⽤于内存充⾜的中⼩型⽹络net=init(net);net.trainparam.epochs=300; %最⼤训练次数(前缺省为10,⾃trainrp后，缺省为100)net.trainparam.lr=0.05; %学习率(缺省为0.01)net.trainparam.show=50; %限时训练迭代过程(NaN表⽰不显⽰，缺省为25)net.trainparam.goal=1e-5; %训练要求精度(缺省为0)%net.trainparam.max_fail 最⼤失败次数(缺省为5)%net.trainparam.min_grad 最⼩梯度要求(前缺省为1e-10，⾃trainrp后，缺省为1e-6)%net.trainparam.time 最⼤训练时间(缺省为inf)[net,tr]=train(net,P,t); %⽹络训练a=sim(net,P) %⽹络仿真%通⽤径向基函数⽹络—— %其在逼近能⼒,分类能⼒,学习速度⽅⾯均优于BP神经⽹络 %在径向基⽹络中,径向基层的散步常数是spread的选取是关键 %spread越⼤,需要的神经元越少,但精度会相应下降,spread的缺省值为1 %可以通过net=newrbe(P,T,spread)⽣成⽹络,且误差为0 %可以通过net=newrb(P,T,goal,spread)⽣成⽹络,神经元由1开始增加,直到达到训练精度或神经元数⽬最多为⽌ %GRNN⽹络,迅速⽣成⼴义回归神经⽹络(GRNN) P=[4 5 6]; T=[1.5 3.6 6.7]; net=newgrnn(P,T); %仿真验证 p=4.5; v=sim(net,p) %PNN⽹络,概率神经⽹络 P=[0 0 ;1 1;0 3;1 4;3 1;4 1;4 3]'; Tc=[1 1 2 2 3 3 3]; %将期望输出通过ind2vec()转换,并设计、验证⽹络 T=ind2vec(Tc); net=newpnn(P,T); Y=sim(net,P); Yc=vec2ind(Y) %尝试⽤其他的输⼊向量验证⽹络 P2=[1 4;0 1;5 2]'; Y=sim(net,P2);Yc=vec2ind(Y) %应⽤newrb()函数构建径向基⽹络,对⼀系列数据点进⾏函数逼近 P=-1:0.1:1; T=[-0.9602 -0.5770 -0.0729 0.3771 0.6405 0.6600 0.4609... 0.1336 -0.2013 -0.4344 -0.500 -0.3930 -0.1647 -0.0988... 0.3072 0.3960 0.3449 0.1816 -0.0312 -0.2189 -0.3201]; %绘制训练⽤样本的数据点 plot(P,T,'r*'); title('训练样本'); xlabel('输⼊向量P'); ylabel('⽬标向量T'); %设计⼀个径向基函数⽹络，⽹络有两层,隐层为径向基神经元,输出层为线性神经元 %绘制隐层神经元径向基传递函数的曲线 p=-3:.1:3;a=radbas(p); plot(p,a) title('径向基传递函数') xlabel('输⼊向量p') %隐层神经元的权值、阈值与径向基函数的位置和宽度有关,只要隐层神经元数⽬、权值、阈值正确,可逼近任意函数 %例如 a2=radbas(p-1.5); a3=radbas(p+2); a4=a+a2*1.5+a3*0.5;plot(p,a,'b',p,a2,'g',p,a3,'r',p,a4,'m--') title('径向基传递函数权值之和') xlabel('输⼊p'); ylabel('输出a'); %应⽤newrb()函数构建径向基⽹络的时候,可以预先设定均⽅差精度eg以及散布常数sc eg=0.02; sc=1; %其值的选取与最终⽹络的效果有很⼤关系,过⼩造成过适性,过⼤造成重叠性 net=newrb(P,T,eg,sc); %⽹络测试 plot(P,T,'*') xlabel('输⼊'); X=-1:.01:1; Y=sim(net,X); hold on plot(X,Y); hold off legend('⽬标','输出') %应⽤grnn进⾏函数逼近 P=[1 2 3 4 5 6 7 8]; T=[0 1 2 3 2 1 2 1]; plot(P,T,'.','markersize',30) axis([0 9 -1 4]) title('待逼近函数') xlabel('P') ylabel('T') %⽹络设计 %对于离散数据点,散布常数spread选取⽐输⼊向量之间的距离稍⼩⼀些spread=0.7; net=newgrnn(P,T,spread); %⽹络测试 A=sim(net,P); hold on outputline=plot(P,A,'o','markersize',10,'color',[1 0 0]); title('检测⽹络') xlabel('P') ylabel('T和A') %应⽤pnn进⾏变量的分类 P=[1 2;2 2;1 1]; %输⼊向量 Tc=[1 2 3]; %P对应的三个期望输出 %绘制出输⼊向量及其相对应的类别 plot(P(1,:),P(2,:),'.','markersize',30) for i=1:3 text(P(1,i)+0.1,P(2,i),sprintf('class%g',Tc(i))) end axis([0 3 0 3]); title('三向量及其类别') xlabel('P(1,:)') ylabel('P(2,:)') %⽹络设计 T=ind2vec(Tc); spread=1;net=newgrnn(P,T,speard); %⽹络测试 A=sim(net,P); Ac=vec2ind(A); %绘制输⼊向量及其相应的⽹络输出plot(P(1,:),P(2,:),'.','markersize',30) for i=1:3 text(P(1,i)+0.1,P(2,i),sprintf('class %g',Ac(i))) end axis([0 3 0 3]); title('⽹络测试结果') xlabel('P(1,:)') ylabel('P(2,:)')。

WS与NW两种小世界网络模型的建模及仿真研究

Abstract : The WS and N W small2world net work are modeled and t he static net work statistics are analyzed , including t he degree dist ributio n of t he vertex , average shortest pat hs and clustering coefficient . Furt hermore , t he degree dist ributio n figures of WS and N W small2world net work , t he average shortest pat hs , and t he normalized map of average clustering coefficient are o btained. The t wo small2world net works are modeled using Matlab simulator , in which t he net work co nnectio ns are p resented wit h adjacency mat rix , t he p ro babilit y is generated by rando m number generato r. Meanwhile , t he spar se mat rix is used and it greatly reduces t he memo ry space. The simulatio n p rogram can p roduce larger2scale net works wit h more vertices. It is po ssible to model and analyze t he net works co ntaining hundreds t ho usand vertices wit h t his simulatio n. Key words : small2world net work ; degree dist ributio n ; average shortest pat hs ; clustering coefficient ; spar se mat rix

MATLAB在社交网络分析与建模中的应用技巧

MATLAB在社交网络分析与建模中的应用技巧社交网络已经成为人们生活中不可或缺的一部分。

从个人的社交媒体账号到大型的在线社交平台，我们都在不断地与他人进行连接和交流。

这使得社交网络分析成为一项重要的研究领域，旨在理解人们之间的关系、信息传播以及社会动态的演化。

在这个过程中，MATLAB作为一个强大的计算工具，提供了丰富的功能和技巧，帮助研究人员进行社交网络分析与建模。

一、数据读取与处理在进行社交网络分析之前，第一步是获取和处理相关的数据。

MATLAB提供了各种函数和工具箱来实现这个目标。

例如，可以使用MATLAB自带的readtable 函数来读取和处理存储在电子表格中的数据，或者使用importdata函数来加载各种格式的数据文件。

除了读取数据文件，MATLAB还提供了强大的数据处理和转换功能。

例如，可以使用table函数将多个列向量组合成一个数据框，这对于处理大规模的社交网络数据非常有用。

此外，MATLAB还提供了各种数据处理函数，如数据过滤、排序、分组和聚合等。

二、网络分析与可视化一旦数据被加载和处理，下一步是进行社交网络分析。

MATLAB提供了许多工具和函数来分析和建模复杂的社交网络。

其中一个重要的工具是图论工具箱(Graph Theory Toolbox)，它提供了各种函数来创建、操作和分析图形和网络。

在图论工具箱中，有许多关于网络拓扑结构分析的函数，如计算度分布、最短路径、连通性、聚类系数等。

这些函数可以帮助研究人员了解网络的基本特征。

此外，还可以使用社区检测算法来发现网络中的社群结构，并使用社群检测算法来识别网络中的重要节点。

除了网络分析，MATLAB还提供了丰富的可视化工具，用于直观地展示社交网络结构和特征。

通过使用MATLAB的绘图函数和图形界面工具箱，可以创建各种图形和图表，并自定义其外观和样式。

这些可视化工具可以帮助研究人员更好地理解和解释社交网络数据。

三、影响力分析与传播模型社交网络分析不仅关注网络本身的结构，还关注信息在网络中的传播和影响力。