八下期中综合问答题解析
新疆八年级生物2023年下期期中考试试卷带解析及答案
选择题一棵苹果树上能结出“国光“红富士”等不同品种的苹果，采用的处理技术是（）A. 扦插B. 压条C. 嫁接D. 播种【答案】C【解析】嫁接是指把一个植物体的芽或枝，接在另一个植物体上，使结合在一起的两部分长成一个完整的植物体。
嫁接属于无性繁殖，没有精子和卵细胞结合成受精卵的过程，因而后代一般不会出现变异，能保持嫁接上去的接穗优良性状的稳定，而砧木一般不会对接穗的遗传性产生影响。
因此要使同一株苹果树上结出“国光”“红富士”等不同品种的苹果，可采用的繁殖方法是嫁接，可以用不同品种的苹果树的枝或芽做接穗，嫁接到一棵苹果树上即可，可见C正确。
选择题下列不属于鸟类生殖和发育过程中的繁殖行为的是（）A. 求偶B. 占区C. 筑巢D. 孵卵和育雏【答案】B【解析】试题分析：繁殖行为是与动物繁殖有关的一切行为，鸟类生殖发育的过程包括求偶、交配、筑巢、产卵、孵卵和育雏几个阶段，而繁殖行为是与繁殖后代有关的所有行为。
如求偶、交配、筑巢、孵卵和亲代抚育等。
选择题下列哪一个细胞里染色体不成对存在（）A. 卵细胞B. 受精卵C. 白细胞D. 上皮细胞【答案】A【解析】生殖细胞中染色体数目是体细胞的一半，成单存在，受精卵中的染色体数与体细胞中的相同都成对。
染色体数目变化可总结规律：体细胞：生殖细胞：受精卵═2n：n：2n。
每种生物的体细胞内都含有一定数量的结构不同的染色体，这些染色体是成对存在的，在形成生殖细胞的过程中，成对的染色体分开，每对染色体中的一条进入精子或卵细胞中，通过受精作用形成的受精卵既含有卵细胞的染色体，又含有精子的染色体，受精卵内的染色体数目和体细胞一样；体细胞和受精卵中的染色体是成对的，生殖细胞（精子与卵细胞）中的染色体是不成对的。
因此，受精卵、白细胞、上皮细胞里的染色体是成对的，而卵细胞内的染色体不成对存在。
故选A。
选择题染色体的主要成分是（）A. 糖类和蛋白质B. DNA和蛋白质C. DNA和糖类D. RNA和蛋白质【答案】B【解析】染色体是细胞核中容易被碱性染料染成深色的物质，染色体是由DNA 和蛋白质两种物质组成。
道德与法治八年级下册《期中检测卷》附答案解析
道德与法治期中测试卷一、单项选择题（每小题2分，共52分）1.在我国，诸如国家性质、国家根本制度、公民的基本权利和义务等问题都是由宪法规定。
这表明宪法（）A.制定和修改宪法的程序最为严格B.具有最高法律效力C.规定国家生活中的根本问题D.是一切组织或个人的根本活动准则2．在我国，每年的全国人民代表大会召开时，国务院、最高人法院、最高人民检察院都要向全国人大报告工作。
这是因为（）A.这些国家机关没有任何权力B.全国人大都是由其他中央国家机关产生C.这些机关都是国家的最高权力机关D.全国人民代表大会是我国最高权力机关3、如图所反映的是刑法、宪法、民法之间关系，其中正确的是（）4．“国家尊重和保障人权”是现代法治国家立法活动的基本要求。
为此国家（）A.行政机关应坚持依宪施政、依法行政，做到严格规范公正文明执法B.应保证立法的科学性、民主性，丰富公众参与立法的形式C.审判、检察机关应依法独立行使审判权、检察权，保护公民的合法权益D.加强法治宣传，弘扬社会主义法治精神，建设法治文化，增强全民法治观念5.我国国家机构实行民主集中制原则，主要表现在（）①国家机构和人民之间关系方面②中央和地方国家机构之间关系方面③国家权力机关和党的关系方面④同级国家机构中行政机关居主导地位A.①②B.①③C.②③D.②④6.2021年2月25日全国脱贫攻坚总结表彰大会在京举行，我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，中国的减贫行动是中国人权事业进步的最显著标志。
人权的实质内容和目标是（）A.加强对权力的制约与监督B.自由、平等、公正、法治C.国家的一切权力属于人民D.人自由、平等地生存与发展7.习近平总书记在十九大报告中强调，必须多谋民生之利、多解民生之忧，在发展中补齐民生短板、促进社会公平正义，在幼有所育、学有所教、劳有所得、病有所医、老有所养、住有所居、弱有所扶上不断取得新进展……这说明（）A.在我国，人权的主体非常广泛B.公民享有的人权的内容很广泛C.宪法规定了公民享有广泛的基本权利D.我国的人权保障工作做得不到位8.第十三届全国人大四次会议于2021年3月5日上午九点开幕，会议审议了政府工作报告，审议了最高人民法院工作报告，审议了最高人民检察院工作报告。
2020部编版语文八年级下册《期中考试卷》及答案解析
部编版语文八年级下册期中测试卷一、语文知识积累1.下列词语中加点字的注音完全正确的一项是（）A. 连翘．(qiáo)翩．然(piān)褶．皱(zhé)大彻．大悟(chè)B. 潮汐．(xī) 归省．(xǐng) 烧灼．(zhuó) 毫无疑．问(yí)C. 反弹．(tán) 恬．静(tián) 劫．难(jì) 偷偷摸．摸(mō)D. 斡．旋(wò) 蓦．然(mò) 狩．猎(sòu) 天衣无缝．(fènɡ)2.下列词语中没有错别字的一项是（）A.行辈迁徙肆无忌弹惊心动魄B. 帷幕脂肪戛然而止海枯石乱C. 羁绊沙砾叹为观止目空一切D. 家眷次第人情事故草长莺飞3.下列句子中加点词语使用有误的一项是（）A. 课文中那些意味深长．．．．的语句，要反复阅读，加深理解。
B. 在衰草连天．．．．的季节里，连到处飞的蚊子也销声匿迹了。
C. 我们坚定不移．．．．地实行对外开放政策，在平等互利的基础上积极扩大对外交流。
D. 回想起73年前那场触目惊心．．．．的战斗，老英雄就情不自禁地流下两行热泪。
4.下列各句中没有语病的一项是（）A. 我市启动市级公费定向师范生培养，今年首批招收320人B. 只有沿线的拆迁工作能顺利进行，是沿江风光带顺利施工的条件之一C. 为了防止这类交通事故的发生，我校加强了交通安全的教育和管理D. “中国诗词大会”节目受到人们的喜爱，是因为其形式新颖，有文化内涵的原因5.给下面句子排序，最恰当的一项是（）①当前，我们正在为实现“两个一百年”奋斗目标和中华民族伟大复兴的中国梦而奋斗。
②只要“立下愚公志”，一任接着一任干，一张蓝图绘到底，宏伟目标就能成为美好现实。
③奋斗目标是如此宏伟、如此鼓舞人心，但实现的过程既不会顺风顺水，更不可能一蹴而就，必然充满曲折和艰辛，需要经过长期的奋斗。
(必考题)初中数学八年级下期中阶段练习(答案解析)
一、选择题1．(0分)[ID ：9931]下列命题中，真命题是（ ）A ．四个角相等的菱形是正方形B ．对角线垂直的四边形是菱形C ．有两边相等的平行四边形是菱形D ．两条对角线相等的四边形是矩形 2．(0分)[ID ：9913]一次函数1y ax b 与2y bx a 在同一坐标系中的图像可能是（ ） A ． B ．C ．D ．3．(0分)[ID ：9906]在学校的体育训练中，小杰投掷实心球的7次成绩如统计图所示，则这7次成绩的中位数和平均数分别是（ ）A ．9.7m ，9.9mB ．9.7m ，9.8mC ．9.8m ，9.7mD ．9.8m ，9.9m4．(0分)[ID ：9892]正方形具有而菱形不具有的性质是（ ）A ．四边相等B ．四角相等C ．对角线互相平分D ．对角线互相垂直5．(0分)[ID ：9891]已知函数()()()()22113{513x x y x x --≤=--＞，则使y=k 成立的x 值恰好有三个，则k 的值为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．36．(0分)[ID ：9879]如图，一个梯子AB 斜靠在一竖直的墙AO 上，测得4AO =米.若梯子的顶端沿墙下滑1米，这时梯子的底端也恰好外移1米，则梯子AB 的长度为 （ ）A．5米B．6米C．3米D．7米7．(0分)[ID：9876]△ABC 的三边分别是 a，b，c，其对角分别是∠A，∠B，∠C，下列条件不能判定△ABC 是直角三角形的是（）A．∠B =∠A -∠C B．a : b : c = 5 :12 :13 C．b2- a2= c2 D．∠A : ∠B : ∠C = 3 : 4 : 5 8．(0分)[ID：9868]若一次函数y＝(k－3)x－k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是()A．k＜3B．k＜0C．k＞3D．0＜k＜39．(0分)[ID：9850]如图,在菱形ABCD中,AB=5,对角线AC=6.若过点A作AE⊥BC,垂足为E,则AE的长为( )A．4B．2.4C．4.8D．510．(0分)[ID：9924]如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC、BE相交于点F，则∠CFE为（）A．150°B．145°C．135°D．120°11．(0分)[ID：9920]如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形ABCD，若测得A，C之间的距离为12cm，点B，D之间的距离为16m，则线段AB的长为()A．9.6cm B．10cm C．20cm D．12cm12．(0分)[ID：9919]甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为60米/分；②乙走完全程用了32分钟；③乙用16分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有300米其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个13．(0分)[ID：9916]如图，点E F G H、、、分别是四边形ABCD边AB、BC、CD、DA的中点.则下列说法：①若AC BD=，则四边形EFGH为矩形；②若AC BD⊥，则四边形EFGH为菱形；③若四边形EFGH是平行四边形，则AC与BD 互相平分；④若四边形EFGH是正方形，则AC与BD互相垂直且相等.其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．414．(0分)[ID：9836]下列各式不成立的是（）A．8718293-=B．222233+=C．8184952+=+=D．13232=-+15．(0分)[ID：9847]如图所示□ABCD，再添加下列某一个条件, 不能判定□ABCD是矩形的是（）A．AC=BD B．AB⊥BCC．∠1=∠2D．∠ABC=∠BCD二、填空题16．(0分)[ID：10022]一组数据1，2，a的平均数为2，另一组数据﹣1，a，1，2，b的唯一众数为﹣l，则数据﹣1，a，1，2，b的中位数为 _________．17．(0分)[ID ：10014]函数21x y x +=-中，自变量x 的取值范围是 ． 18．(0分)[ID ：10006]如图，已知点E 在正方形ABCD 的边AB 上，以BE 为边向正方形ABCD 外部作正方形BEFG ，连接DF ，M 、N 分别是DC 、DF 的中点，连接MN.若AB=7，BE=5，则MN=_______.19．(0分)[ID ：10003]已知51,x =-则226x x +-=____________________.20．(0分)[ID ：10002]如图，正方形ABCD 的边长为2，点E 在AB 边上．四边形EFGB 也为正方形，则△AFC 的面积S 为_____．21．(0分)[ID ：9988]如图，正方形ABCD 的边长为3，点E 在BC 上，且CE=1，P 是对角线AC 上的一个动点，则PB+PE 的最小值为______．22．(0分)[ID ：9955]如图，四边形ABCD 为菱形，8AC =，6DB =，DH AB ⊥于点H ，则BH =__________.23．(0分)[ID ：9952]在△ABC 中，∠C=90°，AC=1，BC=2，则AB 边上的中线CD=______．24．(0分)[ID ：9947]如图，矩形ABCD 中，15cm AB =，点E 在AD 上，且9cm AE =，连接EC ，将矩形ABCD 沿直线BE 翻折，点A 恰好落在EC 上的点A'处，则'A C =____________cm ．25．(0分)[ID ：9945]已知11510.724=，若 1.0724x =，则x 的值是__________．三、解答题26．(0分)[ID ：10110]在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，正方形的顶点称为格点．请在图中画出一个三角形，使它的三边长分别为3，10，5，且顶点都在格点上，并求此三角形的面积．27．(0分)[ID ：10097]如图1，ABC 是等腰直角三角形，90A ∠=︒，4cm BC =，点P 在ABC 的边上沿路径B A C →→移动，过点P 作PD BC ⊥于点D ，设cm BD x =，BDP △的面积为2cm y （当点P 与点B 或点C 重合时，y 的值为0）． 琪琪根据学习函数的经验，对函数y 随自变量x 的变化而变化的规律进行了探究． 下面是琪琪的探究过程，请补充完整：（1）自变量x 的取值范围是______________________；（2）通过取点、画图、测量，得到了x 与y 的几组值，如下表： x /cm 0 12 1 32 2 523 724 y /2cm 0 18 m 98 2 158 32 n 0请直接写出m = ，n = ；（3）在图2所示的平面直角坐标系xoy 中，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图像；并结合画出的函数图像，解决问题：当BDP △的面积为12cm 时，请直接写出BD 的长度（数值保留一位小数）．（4）根据上述探究过程，试写出BDP △的面积为y 2cm 与BD 的长度x cm 之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围．28．(0分)[ID ：10060]善于学习的小明在学习了一次方程(组)，一元一次不等式和一次函数后，把相关知识归纳整理如下：（1）请你根据以上方框中的内容在下面数字序号后写出相应的结论： ① ；② ；③ ；④ ；（2）如果点C 的坐标为(1，3)，那么不等式kx +b ≤k 1x +b 1的解集为 ．29．(0分)[ID ：10055]阅读下面材料：在数学课上，老师请同学思考如下问题：如图1，我们把一个四边形ABCD 的四边中点E ，F ，G ，H 依次连接起来得到的四边形EFGH 是平行四边形吗.小敏在思考问题时，有如下思路：连接AC ．结合小敏的思路作答：（1）若只改变图1中四边形ABCD 的形状（如图2），则四边形EFGH 还是平行四边形吗？说明理由，参考小敏思考问题的方法解决一下问题；（2）如图2，在（1）的条件下，若连接AC ，BD ．①当AC 与BD 满足什么条件时，四边形EFGH 是菱形，写出结论并证明；②当AC 与BD 满足什么条件时，四边形EFGH 是矩形，直接写出结论．30．(0分)[ID ：10050]观察下列各式及验证过程：11122323-=211121223232323-===⨯⨯ 1111323438⎛⎫-= ⎪⎝⎭2111131323423423438⎛⎫-=== ⎪⨯⨯⨯⨯⎝⎭ 11114345415⎛⎫-= ⎪⎝⎭21111414345345345415⎛⎫-=== ⎪⨯⨯⨯⨯⎝⎭ （1111456⎛⎫- ⎪⎝⎭验证．（2）针对上述各式反映的规律，写出用n （n 为自然数，且n ≥2）表示的等式，不需要证明．【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷 参考答案**科目模拟测试一、选择题1．A2．C3．B4．B5．D6．A7．D8．D9．C10．D11．B12．A13．A14．C15．C二、填空题16．1【解析】【分析】根据平均数求得a的值然后根据众数求得b的值后再确定新数据的中位数【详解】试题分析：∵一组数据12a的平均数为2∴1+2+a=3×2解得a=3∴数据﹣la12b的唯一众数为﹣l∴b=17．x≠1【解析】x≠118．【解析】【分析】连接FC根据三角形中位线定理可得FC=2MN继而根据四边形ABCD四边形EFGB是正方形推导得出GBC三点共线然后再根据勾股定理可求得FC的长继而可求得答案【详解】连接FC∵MN分别19．-2【解析】【分析】直接代入根据二次根式的运算法则即可求出答案【详解】解：当时原式【点睛】本题考查了学生的运算能力解题的关键是熟练运用运算法则本题属于基础题型20．2【解析】【分析】【详解】解：如图连接FB∵四边形EFGB为正方形∴∠FBA=∠BAC=45°∴FB∥AC∴△ABC与△AFC是同底等高的三角形∴S=2故答案为：221．【解析】【分析】已知ABCD是正方形根据正方形性质可知点B与点D关于AC对称DE=PB+PE求出DE长即是PB+PE最小值【详解】∵四边形ABCD是正方形∴点B与点D关于AC对称连接DE交AC于点P22．【解析】【分析】由四边形ABCD是菱形AC=8BD=6可推出AD=AB=5由面积的可列出关于DH的方程求出DH的长度利用勾股定理即可求出BH的长度【详解】∵四边形ABCD是菱形AC=8BD=6∴AO23．【解析】【分析】先运用勾股定理求出斜边AB然后再利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答即可【详解】解：由勾股定理得AB∵∠C=90°CD为AB边上的中线∴CD=AB=故答案为【点睛】本题考查的24．8【解析】【分析】设A′C=xcm先根据已知利用AAS证明△A′BC≌△DCE得出A′C=DE=xcm则BC=AD=（9+x）cmA′B=A B=15cm然后在Rt△A′BC中由勾股定理可得BC2=A25．15【解析】【分析】根据得出将根号外的数化到根号里即可计算【详解】∵且∴∴∴故答案为：【点睛】本题考查二次根号的转化寻找倍数关系是解题关键三、解答题26．27．28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．A解析：A【解析】分析：根据菱形的判断方法、正方形的判断方法和矩形的判断方法逐项分析即可．详解：A选项：∵四个角相等的菱形，∴四个角为直角的菱形，即为正方形，故是真命题；B选项：对角线垂直的四边形可能是梯形，故对角线垂直的四边形是菱形是假命题;C选项：当相等的边是对边时，它不是菱形，故有两边相等的平行四边形是菱形是假命题；D选项：两条对角线相等的四边形可能是等腰梯形，故两条对角线相等的四边形是矩形是假命题；故选A.点睛：考查的是命题与定理，熟知正方形、菱形、矩形的判定定理与性质是解答此题的关键，用举反例来证明命题是假命题是判断命题真假的常用方法.2．C解析：C【解析】【分析】可用排除法，对各选项中函数图象的特点逐一分析即可.【详解】A.由y1的图象可知a< 0，b> 0；由y2的图象可知a>0，b>0，两结论相矛盾，故错误；B.由y1的图象可知a< 0，b> 0；由y2的图象可知a=0，b<0，两结论相矛盾，故错误；C. 正确；D.由y1的图象可知a> 0，b> 0；由y2的图象可知a<0，b<0，两结论相矛盾，故错误；故选：C.【点睛】此题考查一次函数的图象，熟记一次函数的图象与k及b值的关系是解题的关键.3．B解析：B【解析】【分析】将这7个数据从小到大排序后处在第4位的数是中位数，利用算术平均数的计算公式进行计算即可．【详解】把这7个数据从小到大排列处于第4位的数是9.7m，因此中位数是9.7m，++++++÷=m，平均数为：(9.59.69.79.79.810.110.2)79.8故选：B．【点睛】考查中位数、算术平均数的计算方法，将一组数据从小到大排列后处在中间位置的一个数或两个数的平均数就是这组数据的中位数，平均数则是反映一组数据的集中水平．4．B解析：B【解析】解：正方形和菱形都满足：四条边都相等，对角线平分一组对角，对角线垂直且互相平分；菱形的四个角不一定相等，而正方形的四个角一定相等．故选B ．5．D解析：D【解析】【分析】【详解】解：如图：利用顶点式及取值范围，可画出函数图象会发现：当x=3时，y=k 成立的x 值恰好有三个. 故选：D.6．A解析：A【解析】【分析】设BO xm =，利用勾股定理依据AB 和CD 的长相等列方程，进而求出x 的值，即可求出AB 的长度．【详解】解：设BO xm =，依题意，得1AC =，1BD =，4AO =．在Rt AOB 中，根据勾股定理得222224AB AO OB x =+=+，在Rt COD 中，根据勾股定理22222(41)(1)CD CO OD x =+=-++，22224(41)(1)x x ∴+=-++，解得3x =，22435AB ∴=+=，答：梯子AB 的长为5m ．故选：A ．【点睛】本题考查了勾股定理在实际生活中的应用，本题中找到AB CD =利用勾股定理列方程是解题的关键．7．D解析：D【解析】【分析】根据三角形内角和定理判断A、D即可；根据勾股定理的逆定理判断B、C即可．【详解】A、∵∠B=∠A-∠C，∴∠B+∠C=∠A，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴2∠A=180°，∴∠A=90°，即△ABC是直角三角形，故本选项错误；B、∵52+122=132，∴△ABC是直角三角形，故本选项错误；C、∵b2-a2=c2，∴b2=a2+c2，∴△ABC是直角三角形，故本选项错误；D、∵∠A：∠B：∠C=3：4：5，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A=45°，∠B=60°，∠C=75°，∴△ABC不是直角三角形，故本选项正确；故选D．【点睛】本题考查了三角形内角和定理，勾股定理的逆定理的应用，主要考查学生的计算能力和辨析能力．8．D解析：D【解析】【分析】由一次函数图象经过第二、三、四象限，利用一次函数图象与系数的关系，即可得出关于k的一元一次不等式组，解之即可得出结论．【详解】∵一次函数y=（k-3）x-k的图象经过第二、三、四象限，∴{k−3＜0−k<0，解得：0＜k＜3，故选：D．【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系，牢记“k＜0，b＜0⇔y=kx+b的图象在二、三、四象限”是解题的关键．9．C解析：C【解析】【分析】连接BD ，根据菱形的性质可得AC ⊥BD ，AO=12AC ，然后根据勾股定理计算出BO 长，再算出菱形的面积，然后再根据面积公式BC•AE=12AC•BD 可得答案． 【详解】连接BD ，交AC 于O 点，∵四边形ABCD 是菱形，∴AB =BC =CD =AD =5，∴1,22AC BD AO AC BD BO ⊥==，， ∴90AOB ∠=，∵AC =6，∴AO =3， ∴2594BO =-=， ∴DB =8，∴菱形ABCD 的面积是11682422AC DB ⨯⋅=⨯⨯=， ∴BC ⋅AE =24， 245AE =， 故选C.10．D解析：D【解析】【分析】根据正方形的性质及全等三角形的性质求出∠ABE=15°，∠BAC=45°，再求∠BFC ，即可得出∠CFE.【详解】∵四边形ABCD 是正方形，∴AB=AD ，又∵△ADE是等边三角形，∴AE=AD=DE，∠DAE=60°，∴AB=AE，∴∠ABE=∠AEB，∠BAE=90°+60°=150°，∴∠ABE=（180°-150°）÷2=15°，又∵∠BAC=45°，∴∠BFC=45°+15°=60°，∴∠CFE=180°-∠BFC=120°故选：D.【点睛】本题主要是考查正方形的性质和等边三角形的性质，本题的关键是求出∠ABE=15°. 11．B解析：B【解析】【分析】作AR⊥BC于R，AS⊥CD于S，根据题意先证出四边形ABCD是平行四边形，再由AR＝AS推出BC＝CD得平行四边形ABCD是菱形，再根据根据勾股定理求出AB即可．【详解】作AR⊥BC于R，AS⊥CD于S，连接AC、BD交于点O．由题意知：AD∥BC，AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∵两个矩形等宽，∴AR＝AS，∵AR•BC＝AS•CD，∴BC＝CD，∴平行四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，在Rt△AOB中，∵OA＝12AC＝6cm，OB＝12BD＝8cm，∴AB＝2268＝10（cm），故选：B．【点睛】本题主要考查菱形的判定和性质，证得四边形ABCD是菱形是解题的关键．12．A解析：A【解析】【分析】根据题意和函数图象中的数据可以判断各个小题中的结论是否正确，从而可以解答本题．【详解】由图可得，甲步行的速度为：240÷4=60米/分，故①正确，乙走完全程用的时间为：2400÷（16×60÷12）=30（分钟），故②错误，乙追上甲用的时间为：16﹣4=12（分钟），故③错误，乙到达终点时，甲离终点距离是：2400﹣（4+30）×60=360米，故④错误，故选A．【点睛】本题考查了函数图象，弄清题意，读懂图象，从中找到必要的信息是解题的关键. 13．A解析：A【解析】【分析】因为一般四边形的中点四边形是平行四边形，当对角线BD=AC时，中点四边形是菱形，当对角线AC⊥BD时，中点四边形是矩形，当对角线AC=BD，且AC⊥BD时，中点四边形是正方形.【详解】因为一般四边形的中点四边形是平行四边形，当对角线BD=AC时，中点四边形是菱形，当对角线AC⊥BD时，中点四边形是矩形，当对角线AC=BD，且AC⊥BD时，中点四边形是正方形，故④选项正确，故选A．【点睛】本题考查中点四边形、平行四边形、矩形、菱形的判定等知识，解题的关键是记住一般四边形的中点四边形是平行四边形，当对角线BD=AC时，中点四边形是菱形，当对角线AC⊥BD时，中点四边形是矩形，当对角线AC=BD，且AC⊥BD时，中点四边形是正方形．14．C解析：C【解析】【分析】根据二次根式的性质、二次根式的加法法则、除法法则计算，判断即可．【详解】==，A选项成立，不符合题意；33==B选项成立，不符合题意；==，C选项不成立，符合题意；222==D选项成立，不符合题意；故选C．【点睛】本题考查的是二次根式的混合运算，掌握二次根式的性质、二次根式的混合运算法则是解题的关键．15．C解析：C【解析】【分析】根据矩形的判定定理逐项排除即可解答．【详解】解：由对角线相等的平行四边形是矩形，可得当AC=BD时，能判定口ABCD是矩形；由有一个角是直角的平行四边形是矩形，可得当AB⊥BC时，能判定口ABCD是矩形；由平行四边形四边形对边平行，可得AD//BC，即可得∠1=∠2，所以当∠1=∠2时，不能判定口ABCD是矩形；由有一个角是直角的平行四边形是矩形，可得当∠ABC=∠BCD时，能判定口ABCD是矩形．故选答案为C．【点睛】本题考查了平行四边形是矩形的判定方法，其方法有①有一个角是直角的平行四边形是矩形；②有三个角是直角的四边形是矩形；③对角线互相平分且相等的四边形是矩形．二、填空题16．1【解析】【分析】根据平均数求得a的值然后根据众数求得b的值后再确定新数据的中位数【详解】试题分析：∵一组数据12a的平均数为2∴1+2+a=3×2解得a=3∴数据﹣la12b的唯一众数为﹣l∴b=解析：1【解析】【分析】根据平均数求得a的值，然后根据众数求得b的值后再确定新数据的中位数．【详解】试题分析：∵一组数据1，2，a的平均数为2，∴1+2+a=3×2解得a=3∴数据﹣l，a，1，2，b的唯一众数为﹣l，∴b=﹣1，∴数据﹣1，3，1，2，b的中位数为1．故答案为1．【点睛】本题考查了平均数、众数及中位数的定义，解题的关键是正确的利用其定义求得未知数的值．17．x≠1【解析】x≠1解析：x≠1【解析】10x-≠，x≠118．【解析】【分析】连接FC根据三角形中位线定理可得FC=2MN继而根据四边形ABCD四边形EFGB是正方形推导得出GBC三点共线然后再根据勾股定理可求得FC的长继而可求得答案【详解】连接FC∵MN分别解析：13 2【解析】【分析】连接FC，根据三角形中位线定理可得FC=2MN，继而根据四边形ABCD，四边形EFGB 是正方形，推导得出G、B、C三点共线，然后再根据勾股定理可求得FC的长，继而可求得答案.【详解】连接FC，∵M、N分别是DC、DF的中点，∴FC=2MN，∵四边形ABCD，四边形EFGB是正方形，∴∠FGB=90°，∠ABG=∠ABC=90°，FG=BE=5，BC=AB=7，∴∠GBC=∠ABG+∠ABC=180°，即G、B、C三点共线，∴GC=GB+BC=5+7=12，∴FC=，∴MN=132，故答案为：13 2.【点睛】本题考查了正方形的性质，三角形中位线定理，勾股定理等知识，正确添加辅助线，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.19．-2【解析】【分析】直接代入根据二次根式的运算法则即可求出答案【详解】解：当时原式【点睛】本题考查了学生的运算能力解题的关键是熟练运用运算法则本题属于基础题型解析：-2【解析】【分析】直接代入，根据二次根式的运算法则即可求出答案．【详解】 解：当51x =-时，原式2(51)2(51)6=-+--52512526=-++--2=-【点睛】本题考查了学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型． 20．2【解析】【分析】【详解】解：如图连接FB∵四边形EFGB 为正方形∴∠FBA=∠BAC=45°∴FB∥AC∴△ABC 与△AFC 是同底等高的三角形∴S=2故答案为：2解析：2【解析】【分析】【详解】解：如图，连接FB∵四边形EFGB 为正方形∴∠FBA=∠BAC=45°，∴FB ∥AC∴△ABC 与△AFC 是同底等高的三角形2224ABC IEABCD IEABCD S S S =⋅=⨯=∴S=2故答案为：2．21．【解析】【分析】已知ABCD 是正方形根据正方形性质可知点B 与点D 关于AC 对称DE=PB+PE 求出DE 长即是PB+PE 最小值【详解】∵四边形ABCD 是正方形∴点B 与点D 关于AC 对称连接DE 交AC 于点P 解析：10【解析】【分析】已知ABCD 是正方形，根据正方形性质可知点B 与点D 关于AC 对称，DE=PB+PE ，求出DE 长即是PB+PE 最小值.【详解】∵四边形ABCD 是正方形∴点B 与点D 关于AC 对称，连接DE ，交AC 于点P ，连接PB ，则PB+PE=DE 的值最小 ∵CE=1，CD=3，∠ECD=90° ∴22221310=++=DE CE CD ∴PB+PE 1010【点睛】本题考查正方形性质，作对称点，再连接，根据两点之间直线最短得结论.22．【解析】【分析】由四边形ABCD 是菱形AC=8BD=6可推出AD=AB=5由面积的可列出关于DH 的方程求出DH 的长度利用勾股定理即可求出BH 的长度【详解】∵四边形ABCD 是菱形AC=8BD=6∴AO解析：185. 【解析】【分析】 由四边形ABCD 是菱形，AC=8，BD=6可推出AD=AB=5，由ABD ∆面积的可列出关于DH 的方程，求出DH 的长度，利用勾股定理即可求出BH 的长度．【详解】∵四边形ABCD是菱形，AC=8，BD=6，∴AO=4，OD=3，AC⊥BD，∴2234+，∵DH⊥AB，∴12⨯AO×BD=12⨯DH×AB，∴4×6=5×DH，∴DH=245，∴222465⎛⎫- ⎪⎝⎭=185．【点睛】本题考查的考点是菱形的性质及勾股定理，灵活运用菱形的性质及勾股定理是解题的关键. 23．【解析】【分析】先运用勾股定理求出斜边AB然后再利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答即可【详解】解：由勾股定理得AB∵∠C=90°CD为AB边上的中线∴CD=AB=故答案为【点睛】本题考查的5【解析】【分析】先运用勾股定理求出斜边AB，然后再利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答即可．【详解】解：由勾股定理得，22125+=∵∠C=90°，CD为AB边上的中线，∴CD=1255．【点睛】本题考查的是勾股定理和直角三角形的性质，掌握直角三角形斜边上的中线是斜边的一半是解答本题的关键．24．8【解析】【分析】设A′C=xcm先根据已知利用AAS证明△A′BC≌△DCE得出A′C=DE=xcm 则BC=AD=（9+x ）cmA′B=AB=15cm 然后在Rt△A′BC 中由勾股定理可得BC2=A解析：8【解析】【分析】设A ′C=xcm ，先根据已知利用AAS 证明△A ′BC ≌△DCE ，得出A ′C=DE= xcm ，则BC=AD=（9+x ）cm ，A ′B=AB=15cm ，然后在Rt △A ′BC 中，由勾股定理可得BC 2=A ′B 2+A ′C 2，即可得方程，解方程即可求得答案【详解】解：∵四边形ABCD 是矩形，∴AB=CD=15cm ，∠A=∠D=90°，AD ∥BC ，AD=BC ，∴∠DEC=∠A ′CB ，由折叠的性质，得：A ′B=AB=15cm ，∠BA ′E=∠A=90°，∴A ′B=CD ，∠BA ′C=∠D=90°，在△A ′BC 和△DCE 中，BA C D A CB DEC A B CD ∠=∠⎧⎪∠=∠=''⎨'⎪⎩∴△A ′BC ≌△DCE （AAS ），∴A ′C=DE ，设A ′C=xcm ，则BC=AD=DE+AE=x+9（cm ），在Rt △A ′BC 中，BC 2=A ′B 2+A ′C 2，即（x+9）2=x 2+152，解得：x=8，∴A ′C=8cm ．故答案为：8．【点睛】此题考查了矩形的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理以及折叠的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用，注意掌握折叠前后图形的对应关系． 25．15【解析】【分析】根据得出将根号外的数化到根号里即可计算【详解】∵且∴∴∴故答案为：【点睛】本题考查二次根号的转化寻找倍数关系是解题关键解析：15【解析】【分析】根据10.724=10 1.0724⨯，将根号外的数化到根号里即可计算．【详解】10.724=1.0724=，且10.724=10 1.0724⨯∴115=10=100100x x x =∴100115x =∴ 1.15x =故答案为：1.15【点睛】 本题考查二次根号的转化，寻找倍数关系是解题关键．三、解答题26．画图：见解析；面积=4.5.【解析】【分析】以直角边为1和3构造斜边为10，再以3和4为直角边构造斜边为5，即可得到所求三角形，再根据三角形面积公式计算即可．【详解】解：如图所示：△ABC 为所求，S △ABC =4×3-12×3×4-12×3×1=4.5． 【点睛】 此题主要考查了勾股定理，应用与作图设计，关键要理解题意，弄清问题中对所作图形的要求，然后作图．27．（1）0≤x ≤4（2）12；78（3）图见解析，1.4或3.4；（4）y=()()22102212242x x x x x ⎧≤≤⎪⎪⎨⎪-+≤⎪⎩＜ 【解析】【分析】（1）由于点D 在线段BC 上运动，则x 范围可知；（2）根据题意得画图测量可得对应数据；（3）根据已知数据描点连线画图即可,当△BDP 的面积为1cm 2时，相对于y ＝1，则求两个函数图象交点即可；(4) 先根据点P 在AB 上时，得到△BDP 的面积y ＝12×BD ×DP ＝12x 2，（0≤x ≤2），再根据点P 在AC 上时，△BDP 的面积y ＝12×BD×DP ＝−12x 2＋2x ，（2＜x ≤4），故可求解．【详解】 （1）由点D 的运动路径可知BD 的取值范围为：0≤x ≤4故答案为：0≤x ≤4;（2）通过取点、画图、测量，可得m ＝12，n ＝78； 故答案为：12，78； （3）根据已知数据画出图象如图当△BDP 的面积为1cm 2时，对应的x 相对于直线y ＝1与图象交点得横坐标，画图测量得到x=1.4或x=3.4，故答案为：1.4或3.4； （4）当点P 在AB 上时，△BDP 是等腰直角三角形，故BD ＝x ＝DP ，∴△BDP 的面积y ＝12×BD ×DP ＝12x 2，（0≤x ≤2） 当点P 在AC 上时，△CDP 是等腰直角三角形，BD ＝x ，故CD ＝4−x ＝DP ， ∴△BDP 的面积y ＝12×BD ×DP ＝12x （4−x ）＝−12x 2＋2x ，（2＜x ≤4） ∴y 与x 之间的函数关系式为：y=()()22102212242x x x x x ⎧≤≤⎪⎪⎨⎪-+≤⎪⎩＜． 【点睛】本题为动点问题的函数图象探究题，考查了函数图象画法以及数形结合的数学思想．解答关键是按照题意画图、取点、测量以得到准确数据．28．（1）①kx +b =0，②11y kx b y k x b =+⎧⎨=+⎩，③kx +b ＞0，④kx +b ＜0；（2）x ≥1． 【解析】【分析】（1）①由于点B 是函数y=kx+b 与x 轴的交点，因此B 点的横坐标即为方程kx+b=0的解；②因为C 点是两个函数图象的交点，因此C 点坐标必为两函数解析式联立所得方程组的解；③函数y=kx+b 中，当y ＞0时，kx+b ＞0，因此x 的取值范围是不等式kx+b ＞0的解集； 同理可求得④的结论．（2）由图可知：在C 点右侧时，直线y=kx+b 的函数值要小于直线y=k 1x+b 1的函数值．【详解】解：（1）根据观察得：①kx +b =0，②11y kx b y k x b =+⎧⎨=+⎩，③kx +b ＞0，④kx +b ＜0． 故答案为：kx +b =0，11y kx b y k x b =+⎧⎨=+⎩，kx +b ＞0，kx +b ＜0； （2）∵点C 的坐标为(1，3)，∴不等式kx +b ≤k 1x +b 1的解集为x ≥1．故答案为：x ≥1．【点睛】此题主要考查了一次函数与一元一次方程及一元一次不等式，二元一次方程组之间的内在联系．29．（1）是平行四边形；（2）①AC=BD ；证明见解析；②AC ⊥BD ．【解析】【分析】（1）如图2，连接AC ，根据三角形中位线的性质及平行四边形判定定理即可得到结论； （2）①由（1）知，四边形EFGH 是平行四边形，且FG=12BD ，HG=12AC ，于是得到当AC=BD 时，FG=HG ，即可得到结论；②若四边形EFGH 是矩形，则∠HGF =90°，即GH ⊥GF ，又GH ∥AC ，GF ∥BD ，则AC ⊥BD ．【详解】解：：（1）是平行四边形．证明如下：如图2，连接AC ，∵E是AB的中点，F是BC的中点，∴EF∥AC，EF=12AC，同理HG∥AC，HG=12AC，综上可得：EF∥HG，EF=HG，故四边形EFGH是平行四边形；（2）①AC=BD．理由如下：由（1）知，四边形EFGH是平行四边形，且FG=12BD，HG=12AC，∴当AC=BD时，FG=HG，∴平行四边形EFGH是菱形；②当AC⊥BD时，四边形EFGH为矩形．理由如下：同（1）得：四边形EFGH是平行四边形，∵AC⊥BD，GH∥AC，∴GH⊥BD，∵GF∥BD，∴GH⊥GF，∴∠HGF=90°，∴四边形EFGH为矩形．【点睛】此题主要考查了中点四边形，关键是掌握三角形中位线定理，三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半．30．（1）见解析；（2）见解析.【解析】【分析】（1）类比题目中所给的运算方法即可解答；（2）观察题目所给的算式，根据算式总结出一般规律即可求解.【详解】（111115 456524⎛⎫-=⎪⎝⎭===；（2=n为自然数，且n≥2） .【点睛】本题是阅读理解题，能够从所给的案例中找出相应的规律是解决该类题型的关键.。
八年级(下册)期中物理试卷(含答案解析) (28)
四川省巴中市民胜中学八年级（下）期中物理试卷一、选择题（下面各题中只有一个正确选项，共15小题，每小题3分，共45分）1．一个普通中学生双脚站立在水平地面上，他对水平地面的压力、压强最接近（）A．500N 104Pa B．500N 103Pa C．50N 104Pa D．50N 103Pa2．一个长方体木块放在水平桌面的边缘，如图所示．木块重力为G，底面积为S，则下列说法不正确的是（）A．木块对桌面的压力为GB．木块对桌面的压强为C．木块对桌面压力的受力面积小于SD．沿竖直方向将木块外侧的一半切掉，此时木块对桌面的压强比原来小3．在湖中用船浆划船时，使船前进的动力是（）A．人对船的推力B．水对浆的推力C．船的重力D．水直接对船的推力4．重约600N的物体可能是下列中的哪一个？（）A．一只鸡B．一头耕牛C．一头大象D．一个成年人5．为了“研究压强大小跟哪些因素有关”，现有下列实验器材：（1）弹簧测力计、（2）天平和砝码、（3）统一规格的长方体木块2～3块、（4）海绵、（5）量杯．其中一组可以达到实验目的是（）A．（2）、（3）B．（3）、（5）C．（3）、（4）D．（1）、（4）6．地球不停地自西向东自转，跳远运动员想利用这个自然现象跳得更远些，正确的结论是（）A．自西向东跳最有利B．自东向西跳最有利C．由南向北跳或由北向南跳最有利D．无论怎样跳，效果都一样7．一张报纸水平铺在地面上对地的压力、压强为一定值，现将报纸撕去一半后对折，这时报纸对地面的压力、压强为（）A．压力减半，压强不变B．压力减半，压强减为原来的C．压力减半，压强变为原来的2倍D．压力不变，压强减为原来的8．下面有关运动和力的举例中，正确的是（）A．人不拉车，车就不动，说明要使物体运动就必须向物体施加力的作用B．行驶的汽车关闭发动机以后，逐渐停下来，因为它失去了力的作用C．子弹从枪膛里射出以后能够继续飞行，是由于受到火药推力的作用D．扔出去的石头最终会沿曲线下落到地面，因为它一直受到重力的作用9．用一个准确的弹簧测力计称物体重力，先把物体挂在挂钩上，弹簧测力计的示数为3N；再把弹簧测力计倒过来使用，用手拿住挂钩，物体挂在吊环上，则弹簧测力计的示数是（）A．略大于3N B．略小于3N C．仍等于3N D．等于零10．下面关于惯性的说法，正确的是（）A．处于静止状态或匀速直线运动状态的物体才具有惯性B．物体在运动状态改变时才具有惯性C．物体不受外力作用时才具有惯性D．一切物体在任何情况下都具有惯性11．如图所示的四位物理学家中，其名字被用作压强的单位是（）A．牛顿B．瓦特C．帕斯卡D．12．如图所示图象中，能正确表示物体所受重力与质量关系的是（）A．B．C．D．13．牛顿第一定律指出，惯性是物体的固有属性，一切物体都具有惯性．下图所示的四个物体中，惯性最大的是（）A．运动的小朋友B．缓慢进站的磁悬浮列车C．飞奔的猎豹D．漂浮的氢气球14．根据汽车中乘客出现的情况可以判断，这辆汽车现在的运动状态可能是（）A．静止B．突然刹车C．突然开动D．匀速行驶15．下列关于重力的说法中正确的是（）A．放在桌面上的水杯没有落到地面上，说明水杯不受重力的作用B．人们都生活在地球上，所以地球对每个人的引力都是一样大C．在天空飞行的飞机不掉下来，说明它不受地球的引力作用D．人跳起来会落回地面，说明人受到重力作用二、填空题（每空1分，共25分）16．螺丝刀的刀柄上刻有花纹是为了增大；切菜刀的刀刃要磨得锋利是为了；滑雪者穿上雪橇是为了．17．如图所示，浸没在水中小球所受浮力的方向应为图中的方向（选填序号），这是因为．18．重5N的金属球，浸没在水中时，排开了4N的水，则金属球受到了N的浮力，若将其放入足量的水银中，它所受到的浮力为N．19．人走路时，脚被石头绊住，由于，上身仍要保持原来的状态，而向倾倒．20．用一段细线将粗细均匀的直铁丝吊起后，直铁丝在水平位置处于平衡状态；若将右端折叠一段，将出现的现象是：，你判断此现象的依据是：．21．牛顿第一定律：在没有受到外力作用（所受外力之合为零）时，总保持状态或状态．直到有外力（合外力）他这种运动状态为止．22．自行车车的轮胎上印有花纹，这是为了，自行车的轮轴上装了轴承，这是为了．23．牛顿第一定律也叫定律，其内容是：一切物体在的时候，总保持状态或状态．24．在行驶的车厢里的桌面上放一个皮球，当皮球突然相对于车厢向后运动，表明火车在做运动；当皮球相对于车厢静止时，这表明火车在做运动；当皮球相对于车厢向前运动时，这表明火车在做运动．（填“加速”、“减速”或“匀速”）三、实验探究题（1小题4分，2小题6分，共10分）25．小明同学利用砝码、小桌、装有沙子的容器等实验器材，做“探究压力作用的效果”实验，如图甲所示．（1）保持小桌对沙子的压力不变，改变小桌与沙子的接触面积，小明发现接触面积越大．小桌陷入沙子越浅，说明压力的作用效果与有关．（2）保持小桌与沙子的接触面积不变，改变小桌对沙子的压力，小明发现压力越大，小桌陷入沙子越深，说明压力的作用效果与有关．（3）实验过程中，压力的作用效果是通过表现出来的．26．小明用如图所示的装置，探究摩擦力的大小与哪些因素有关．（1）实验时，小明将木块放在水平木板上，弹簧测力计沿方向拉动木块，并使木块作运动．这样做的目的是．序号木块放置情况木板表面情况压力/N 弹簧测力计示数/N1 平放木板 6 1.22 平放木板8 1.63 平放木板10 2.04 平放木板上铺棉布 6 1.85 平放木板上铺毛巾6 3.0（2）实验时，小明记录的部分数据如表所示．a．分析序号三组数据可知：滑动摩擦力的大小与接触面所受的压力有关．b．如要探究滑动摩擦力与接触面的粗糙程度的关系，应选序号为三组数据进行分析．c．实验探究中，小黄采用的实验探究方法是A．类比法B．科学推理法C．控制变量法．四、问答题（每小题4分，共8分27．向前飞行的飞机投掷救灾物资时，如果在投掷目标正上方投下，能落到目标处吗？为什么？应怎样投掷才行？28．由于汽车超载，每年给我国公路造成的损失超过300亿元．汽车载质量超过标准载质量的一倍时，如果在混凝土公路上行驶一次，对路面的损坏程度相当于标准载质量时行驶65536次，由此可见，治理超载营运刻不容缓．请你从两个方面解释：汽车超载为什么会加快路面损坏？六、计算题（1小题5分，2小题7分，共12分）29．直接用手匀速竖直向上提起100N的物体，所需的拉力的大小是多少N？如果改为沿水平面匀速拉物体，物体与水平间的摩擦力为20N，则所需的拉力的大小是多少N？30．有一边长为10cm的立方体铜块，水平放在地面上，它对地面的压力是多大？对地面的压强是多大？（ρ铜=8.9×103kg/m3）2014-2015学年四川省巴中市民胜中学八年级（下）期中物理试卷参考答案与试题解析一、选择题（下面各题中只有一个正确选项，共15小题，每小题3分，共45分）1．一个普通中学生双脚站立在水平地面上，他对水平地面的压力、压强最接近（）A．500N 104Pa B．500N 103Pa C．50N 104Pa D．50N 103Pa考点：压力及重力与压力的区别；压强．专题：压强、液体的压强．分析：要估测中学生对地面的压强，根据p=可知需要先估测中学生的体重和中学生双脚的面积．解答：解：中学生平均体重约为500N，两脚的总面积约为0.05m2，则他对地面的压强为：p===104Pa．故选A．点评：本题主要考查学生对压强的大小及其计算的掌握情况，能估测人的体重和人站立的着地面积是本题的关键．2．一个长方体木块放在水平桌面的边缘，如图所示．木块重力为G，底面积为S，则下列说法不正确的是（）A．木块对桌面的压力为GB．木块对桌面的压强为C．木块对桌面压力的受力面积小于SD．沿竖直方向将木块外侧的一半切掉，此时木块对桌面的压强比原来小考点：压强的大小及其计算．专题：压强、液体的压强．分析：因为该长方体木块放在水平桌面上处于平衡状态，因此它此时的重力等于它对桌面的压力；结合图示，根据压强公式p=可知，此时的S应为受力面积，而不是长方体的面积，沿竖直方向将木块外侧的这一半切掉后，木块的压力变小，而受力面积不变，所以对桌面的压强变小．解答：解：A、因为该长方体木块放在水平桌面上处于平衡状态，因此它此时对桌面的压力在大小上和它的重力相等；故A正确；B、其对桌面的压强应为p=，其中S是受力面积，从图示上看接触面积应该小于木块的面积S；故B错误；C、木块对桌面的压力的受力面积小于S，故C正确；D、如沿竖直方向将木块外侧的这一半切掉，此时木块对桌面的压力比原来减小，而受力面积减小，根据压强公式p=，比较原来的压强和切掉以后的压强，可得此时木块对桌面的压强比原来小．故D正确．故选B．点评：此题主要考查学生对压强大小及其计算的理解和掌握，要求学生熟练掌握压强公式，深刻理解其含义，特别要注意压力和受力面积的对应性．3．在湖中用船浆划船时，使船前进的动力是（）A．人对船的推力B．水对浆的推力C．船的重力D．水直接对船的推力考点：力作用的相互性．专题：应用题．分析：力是物体对物体的作用，物体间力的作用是相互的．解答：解：划船时，船桨向后划水，给水一个向后的力，物体间力的作用是相互的，水就会给船桨一个向前的推力，这样船就前进了．故选B．点评：本题学生很容易误认为船前进的力是水直接对船的推力，这是由于不理解力的相互性造成的，船没有对水施加力，因此水也不会对船施加力．4．重约600N的物体可能是下列中的哪一个？（）A．一只鸡B．一头耕牛C．一头大象D．一个成年人考点：物理常识．专题：估算法．分析：我们对于重力这个物理量不是很了解的，我们可以根据重力求出质量．由G=mg计算出质量．解答：解：重为600N的物体的质量m===60kgA、一只鸡的质量大约为几千克，所以所以质量约为60kg的物体不可能是一只鸡．故A不正确．B、一头耕牛的质量大约为几百千克，所以质量约为60kg的物体不可能是一头耕牛．故B不正确．C、一头大象的质量也有好几吨，所以质量约为60kg的物体不可能是一头大象．故C不正确．D、一个成年人的质量大约是60kg，比较符合事实．故D正确．故选D．点评：本题的难点在于对生活中的常见的物体的质量掌握，这就要求我们对于生活中的物体要多观察，多思考．5．为了“研究压强大小跟哪些因素有关”，现有下列实验器材：（1）弹簧测力计、（2）天平和砝码、（3）统一规格的长方体木块2～3块、（4）海绵、（5）量杯．其中一组可以达到实验目的是（）A．（2）、（3）B．（3）、（5）C．（3）、（4）D．（1）、（4）考点：探究压力的作用效果跟什么因素有关的实验．专题：实验题；控制变量法．分析：压强是表示压力作用效果的物理量，影响压强即压力作用效果的因素是压力的大小和受力面积的大小；探究时要采用控制变量法，探究压强和压力的关系时要保证受力面积一定而压力不同；探究压强和受力面积的关系时要保证压力相同而受力面积不同．解答：解：探究压强大小跟哪些因素有关时，要采用控制变量法．探究压强和压力的关系时：采用木块叠加的方式改变压力的大小，都采用平放的方式使受力面积一定；探究压强和受力面积的关系时：采用同一木块保证压力的大小一定，采用分别平放、侧放和竖放改变受力面积．因为海绵是比较容易发生形变的，可使用海绵来感受压强，海绵发生形变程度大的，说明海绵受到的压强大．故选C．点评：此题考查我们实验时选择器材的能力，这是我们实验的基础．6．地球不停地自西向东自转，跳远运动员想利用这个自然现象跳得更远些，正确的结论是（）A．自西向东跳最有利B．自东向西跳最有利C．由南向北跳或由北向南跳最有利D．无论怎样跳，效果都一样考点：惯性．专题：应用题．分析：物体保持原来运动状态不变的性质叫惯性，惯性大小只和质量有关，与物体的运动状态、物体的形状、位置等都无关．解答：解：跳远时，我们可以先助跑一段，利用人的惯性可以跳的更远一些；跳起之前，人与地面具有相同的速度．由于惯性，跳起来之后人依然要保持原来的运动状态，在相同的时间内，人转过的距离与地面转过的距离相等，所以无论跳远运动员向那个方向跳起，结果都一样．所以选项A、B、C错误．故选D．点评：本题主要考查学生对惯性知识的理解和掌握情况．生活中有很多惯性的例子，要求学生善于发现日常生活中惯性现象．7．一张报纸水平铺在地面上对地的压力、压强为一定值，现将报纸撕去一半后对折，这时报纸对地面的压力、压强为（）A．压力减半，压强不变B．压力减半，压强减为原来的C．压力减半，压强变为原来的2倍D．压力不变，压强减为原来的考点：压力及重力与压力的区别；压强的大小及其计算．专题：压强、液体的压强．分析：根据静止在水平面上的物体对水平面的压力等于其自身重力判断压力的变化；根据p=通过压力和受力面积的变化判断压强的变化．解答：解：静止在水平面上的物体对水平面的压力等于其自身重力，如果将报纸撕去一半，则他对地面的压力将减半，受力面积减半，再对折后，压力不变，受力面积为原来的，故根据p=可知，压强应为原来的2倍．故选C．点评：本题考查压力和压强的概念，压强是表示压力作用效果的物理量，它和压力是不同的概念，要注意正确区分它们，不要混为一谈．8．下面有关运动和力的举例中，正确的是（）A．人不拉车，车就不动，说明要使物体运动就必须向物体施加力的作用B．行驶的汽车关闭发动机以后，逐渐停下来，因为它失去了力的作用C．子弹从枪膛里射出以后能够继续飞行，是由于受到火药推力的作用D．扔出去的石头最终会沿曲线下落到地面，因为它一直受到重力的作用考点：力与运动的关系．专题：运动和力．分析：力是改变物体运动状态的原因，不是维持物体运动状态的原因（即物体运动状态不需要力来维持），物体的受力情况决定物体的运动状态．解答：解：A、力是改变物体运动状态的原因，不是维持物体运动状态的原因，不受力的物体同样可以做匀速直线运动，A说法错误；B、行驶的汽车关闭发动机以后，逐渐停下来，是因为受到摩擦阻力的作用，B说法错误；C、子弹从枪膛里射出以后能够继续飞行，是由于子弹本身具有惯性，C说法错误；D、扔出去的石头最终会沿曲线下落到地面，是因为石头受到重力的作用，所以会不断改变运动的方向和快慢，沿着曲线运动最后落到地上，D说法正确．故选D．点评：此题考查了力和运动的关系，力与运动的关系是力学中的一个重点和难点，正确理解力与运动的关系是学好力学的关键．9．用一个准确的弹簧测力计称物体重力，先把物体挂在挂钩上，弹簧测力计的示数为3N；再把弹簧测力计倒过来使用，用手拿住挂钩，物体挂在吊环上，则弹簧测力计的示数是（）A．略大于3N B．略小于3N C．仍等于3N D．等于零考点：弹簧测力计的使用与读数．专题：基本仪器的使用专题．分析：弹簧测力计的结构除弹簧外，还包括外壳、拉环等，这些都有一定的重力，如要倒过来使用，这些重力都会由弹簧来承担，会影响测量的结果．解答：解：将弹簧测力计倒过来使用时，测力计外壳、拉环等的重力都由弹簧来承担，会在测力计上显示一定的示数，从而使最终的测量结果偏大．故选A．点评：搞清弹簧测力计外壳、拉环等的重力由谁来承担？会不会在刻度盘上显示示数？是正确判断此题的关键．10．下面关于惯性的说法，正确的是（）A．处于静止状态或匀速直线运动状态的物体才具有惯性B．物体在运动状态改变时才具有惯性C．物体不受外力作用时才具有惯性D．一切物体在任何情况下都具有惯性考点：惯性．专题：运动和力．分析：一切物体，不论是运动还是静止、匀速运动还是变速运动，都具有惯性，惯性是物体本身的一种基本属性，其大小只与质量有关，质量越大、惯性越大；惯性的大小和物体是否运动、是否受力以及运动的快慢是没有任何关系的．解答：解：惯性是物体本身的一种基本属性，其大小只与质量有关，质量越大、惯性越大；惯性的大小和物体是否运动、是否受力以及运动的快慢是没有任何关系的．故选D．点评：解题关键是要明确：物体的惯性只与物体的质量有关，言下之意就是和其他的任何一个都无关，不管题目中出现任何一个因素，都和惯性大小无关．11．如图所示的四位物理学家中，其名字被用作压强的单位是（）A．牛顿B．瓦特C．帕斯卡D．欧姆考点：压强．专题：压强、液体的压强．分析：认识图片展示的物理学家，根据对物理量及单位的对应关系确定符合题意的选项．解答：解：A、牛顿被用作力的单位；B、瓦特被用作功率的单位；C、帕斯卡被用作压强的单位；D、欧姆被用作电阻的单位．故选C．点评：此题考查的是我们对于力的单位来历的了解，是一道基础题．12．如图所示图象中，能正确表示物体所受重力与质量关系的是（）A．B．C．D．考点：重力．专题：应用题；重力、弹力、摩擦力．分析：图象中，横轴表示质量，纵轴表示重力，根据重力和质量的关系作出解答．解答：解：重力和质量成正比，当质量为零时，重力也是零，所以重力和质量的关系图象是一条过原点的直线．故选A．点评：本题考查的是重力和质量的关系图象，考查学生图象分析能力．13．牛顿第一定律指出，惯性是物体的固有属性，一切物体都具有惯性．下图所示的四个物体中，惯性最大的是（）A．运动的小朋友B．缓慢进站的磁悬浮列车C．飞奔的猎豹D．漂浮的氢气球考点：惯性．分析：质量决定惯性的大小，质量越大，惯性越大；因此根据比较质量的大小来判断惯性的大小．解答：解：因为质量越大，惯性越大，比较四个选项，可以看出磁悬浮列车的质量最大，因此磁悬浮列车的惯性最大．故选B点评：知道质量决定物体惯性的大小，并且质量越大，惯性越大．14．根据汽车中乘客出现的情况可以判断，这辆汽车现在的运动状态可能是（）A．静止B．突然刹车C．突然开动D．匀速行驶考点：惯性在实际生活中的应用．分析：站着的乘客身体向前倾，说明存在惯性作用，那么需要考虑两种情况：①由动到静或由快到慢；②由静到动或由慢到快；然后根据汽车行驶方向和乘客的倾斜方向进行判断．解答：解：由图知：汽车的行驶方向和乘客的前倾方向一致，说明存在惯性作用，且方向和汽车的行驶方向一致；这就说明了汽车是在行驶时，突然刹车，才导致了乘客出现的情况；故选B．点评：惯性在生活中无处不在，应充分的了解和掌握惯性的特点，以便利用惯性更好的为生活和生产服务．15．下列关于重力的说法中正确的是（）A．放在桌面上的水杯没有落到地面上，说明水杯不受重力的作用B．人们都生活在地球上，所以地球对每个人的引力都是一样大C．在天空飞行的飞机不掉下来，说明它不受地球的引力作用D．人跳起来会落回地面，说明人受到重力作用考点：重力．专题：重力、弹力、摩擦力．分析：在地球附近，由于地球的吸引而使物体受到的力叫重力，重力的方向是竖直向下．地球附近的一切物体都受到重力的作用．解答：解：A、地球附近的一切物体都受到重力的作用，放在桌面上的水杯尽管没有落到地面上，但它仍然受重力的作用，该选项说法不正确；B、地球对每个人的引力与人的质量有关，因此对每个人的引力是不同的，该选项说法不正确；C、在天空中飞行的飞机，仍然受到重力的作用，它之所以掉不下来，是因为它还受升力的作用，该选项说法不正确；D、人跳起来之所以会落回地面，正是因为受到重力的作用，该选项说法正确．故选D．点评：此题考查了有关重力的知识与现象，要会分析和运用，注重了物理知识和生活实际的联系．二、填空题（每空1分，共25分）16．螺丝刀的刀柄上刻有花纹是为了增大摩擦力；切菜刀的刀刃要磨得锋利是为了增大压强；滑雪者穿上雪橇是为了减小压强．考点：增大或减小摩擦的方法；增大压强的方法及其应用；减小压强的方法及其应用．专题：重力、弹力、摩擦力；压强、液体的压强．分析：解答此题的关键是明确以下知识点：（1）增大摩擦力的方法：在压力一定时，增大接触面的粗糙程度来增大摩擦力．在接触面粗糙程度一定时，增大压力来增大摩擦力．（2）增大压强的方法：在压力一定时，减小受力面积来增大压强．在受力面积一定时，增大压力来增大压强．减小压强的方法：在压力一定时，增大受力面积来减小压强．在受力面积一定时，减小压力来减小压强．解答：解：（1）螺丝刀的刀柄上有花纹是在压力一定时，增大接触面的粗糙程度来增大手和刀柄之间的摩擦力．（2）菜刀做的很锋利是在压力一定时，减小受力面积来增大菜刀对菜的压强．滑雪者穿上雪橇是为了在压力一定时，增大受力面积来减小压强．故答案为：摩擦力；增大压强；减小压强．点评：（1）掌握摩擦力大小的影响因素，掌握增大和减小摩擦力的方法．（2）掌握压强大小的影响因素，掌握增大和减小压强的方法．17．如图所示，浸没在水中小球所受浮力的方向应为图中1的方向（选填序号），这是因为浮力的方向总是竖直向上的．考点：浮力产生的原因．专题：图析法．分析：掌握浮力的方向总和重力的相反，是竖直向上的是解答本题的关键．解答：解：由浮力产生的原因可知：浮力的方向总是竖直向上的，故图中的小球受到的浮力的大小与小球放置的位置无关，它受到的浮力的方向是与水平面垂直的．故应选序号1．故答案为：1；浮力的方向总是竖直向上的．点评：本题主要考查学生对浮力方向总是竖直向上的认识和了解，是一道基础题．18．重5N的金属球，浸没在水中时，排开了4N的水，则金属球受到了4N的浮力，若将其放入足量的水银中，它所受到的浮力为5N．考点：物体的浮沉条件及其应用；浮力大小的计算．。
八年级下册期中复习题(辨析题和分析题)
一、辨析题1、开学至今，文华的妈妈都还没见文华把测验的成绩告诉过她。
向文华了解学习情况时，文华也总是支支吾吾，从不正面回答。
一天，文华的妈妈还是忍不住向班主任老师了解文华的学习成绩，才发现文华的学习成绩有所下降。
晚上，妈妈就文华的学习问题跟文华谈时，文华生气地说：“妈妈，你怎么可以向老师打探我的学习成绩，我的成绩是我的隐私，你这样做侵犯了我的隐私权。
（10分）”文华的说法正确吗？并说明其中的道理。
答：文华的说法是错误的。
①作为父母负有教育未成年子女的义务，而教育的前提是父母要对子女的学习成绩和行为表现要有所了解，父母作为未成年子女的监护人有了解子女在校表现的权利而且文华的妈妈并未采取翻看文华日记、拆看文华的信件等违法的方式去了解文华的学习情况。
因而，文华妈妈的做法是正确的，并没有侵犯文华的隐私权。
②作为未成年子女，应该主动和父母沟通，主动向父母汇报个人的学校情况和行为表现。
2、2004年11月4日，云南省昆明市官渡区人民法院审理了一起故意伤害案，父亲李普能因儿子（不满18周岁）吸毒、盗窃、恨铁不成钢，情急之下竟将其活活毒打致死，结果被一审判处有期徒刑5年。
（1）有人认为，父亲有权管教儿子，即使将其打死，也是“大义灭亲”，所以不应追究法律责任。
这种认识正确吗？为什么？（2分）答：这种认识不正确。
①父亲有权利有义务管理教儿子，但要符合法律的规定。
动手打儿子的管教方式是不可取的，将其活活打死，更是一种严重侵害他人生命权的犯罪行为，应承担相应的法律责任，因此这根本不是所谓的“大义灭亲”行为。
②公民必须正确行使权利和履行义务，不得超越法律许可的范围，不得损害他人的合法权利，否则要承担相应的法律责任。
3、【辨析题8分】小林说：网络是自由的天空，我可以为所欲为地行使我的权利。
答：小林的说法是错误的。
因为：①网络交往对象具有虚拟性、间接性和隐蔽性，它使我们在网上可以更自由地选择交往对象，畅所欲言。
②但如果在网络上为所欲为地行使自己的权利导致侵害他人或国家的、社会的、集体的利益的话，这是不道德的行为，甚至可能是违法的行为。
2022-2023学年江苏省苏州市星湾实验中学八年级(下)期中数学试卷+答案解析(附后)
2022-2023学年江苏省苏州市星湾实验中学八年级（下）期中数学试卷1. 下列式子中属于分式的是( )A. B. C. D.2. 矩形具有而菱形不具有的性质是( )A. 对边相等B. 对角线互相垂直C. 邻边垂直D. 对角线互相平分3. 如图，矩形ABCD为一个正在倒水的水杯的截面图，杯中水面与CD的交点为E，当水杯底面BC与水平面的夹角为时，的大小为( )A. B. C. D.4. 近视眼镜的镜片是凹透镜，研究发现，近视眼镜的度数度与镜片焦距的关系式满足小明原来佩戴400度近视眼镜，经过一段时间的矫正治疗，复查验光时，所配镜片焦距调整为，则小明的眼镜度数( )A. 下降了250度B. 下降了150度C. 上涨了250度D. 上涨了150度5.如图所示，反比例函数图象上有一点P，过点P作y轴垂线交y轴于点Q，连OP，若，则( )A.B. 3C.D. 66. 某中学组织学生去离学校15km的东山农场，先遣队与大队同时出发，先遣队的速度是大队的速度的倍甲若先遣队比大队早到了，设大队的速度为，可得方程为( )A. B.C. D.7. 如图所示，满足函数和的大致图象是( )A. ①②B. ②③C. ②④D. ①④8. 如图，已知中，，，将绕A点逆时针旋转得到，以下结论：①，②，③，④，正确的有( )A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④9. 当______ 时，分式的值为10. 若点，在反比例函数为常数的图象上，则______填“<”“=”或“>”11. 如图，在中，，D，E，F分别是边AB，AC，BC的中点．若CD的长为3，则EF的长是______.12. 如图，在平行四边形ABCD中，，，，分别以A，C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，过M，N两点作直线，与BC交于点E，与AD交于点F，连接AE，CF，则四边形AECF的周长为______ .13. 图①是艺术家埃舍尔的作品，他将数学与绘画完美结合，在平面上创造出立体效果．图②是一个菱形，将图②截去一个边长为原来一半的菱形得到图③，用图③镶嵌得到图④，将图④着色后，再次镶嵌便得到图①，则图④中的度数是______14. 如图，菱形ABCD的周长为20，面积为24，P是对角线BD上一点，分别作P点到直线AB、AD的垂线段PE、PF，则等于______ .15. 已知a和b两个有理数，规定一种新运算“*”为：其中，若，则______ .16. 若关于x的分式方程的解是非负数，则m的取值范围是______.17.如图，把双曲线绕着原点逆时针旋转，与y轴交于点，则______ .18. 如图，中，，，D为AC边上一动点，E为平面内一点，以点B、C、D、E为顶点的四边形为平行四边形，则DE的最小值为______ .19. 解分式方程：20. 先化简，再求值：，从，，2中选择合适的a的值代入求值．21. 如图所示的正方形网格中，的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图：作出关于坐标原点O成中心对称的；作出以点A为旋转中心，将绕点A顺时针旋转得到的；点的坐标为______ .22. 码头工人往一艘轮船上装载货物，装完货物所需时间与装载速度吨之间的函数关系如图.求y与x之间的函数表达式；这批货的质量是多少？轮船到达目的地后开始卸货，因任务紧需加快卸货速度，这样比原定卸货速度每分钟提高了，结果提前了40分钟完成卸货，求原定速度每分钟卸货多少吨？23. 先阅读下面的材料，然后回答问题：方程的解为，；方程的解为，；方程的解为，；…观察上述方程的解，猜想关于x的方程的解是______ ；根据上面的规律，猜想关于x的方程的解是______ ；由可知，在解方程：时，可以变形转化为方程的形式求值，按要求写出你的变形求解过程.24. 如图，已知一次函数的图象与函数的图象交于，两点，与y轴交于点将直线AB沿y轴向上平移t个单位长度得到直线DE，DE 与y轴交于点求与的解析式；观察图象，直接写出时x的取值范围；连接AD，CD，若的面积为6，则t的值为______.25. 如图，在边长为12的正方形ABCD内部有两个大小相同的矩形AEFG、HMCN，HM 与EF相交于点P，HN与GF相交于点Q，，用含有x、y的代数式表示矩形AEFG与矩形HMCN重叠部分的面积，并求出x应满足的条件；当，时，①AG的长为______ ；②四边形AEFG旋转后能与四边形HMCN重合，请指出该图形所在平面内能够作为旋转中心的点，并分别说明如何旋转的至少两种26. 【定义】：对角线相等且所夹锐角为的四边形叫“等角线四边形”.如图1，四边形ABCD为“等角线四边形”，即，【定义探究】：判断下列四边形是否为“等角线四边形”，如果是在括号内打“√”，如果不是打“”.①对角线所夹锐角为的平行四边形.______②对角线所夹锐角为的矩形.______③对角线所夹锐角为，且顺次连接各边中点所形成的四边形是菱形的四边形.______【性质探究】：如图2，以AC为边，向下构造等边，连接BE，请直接写出与AC的大小关系；请判断与的大小关系，并说明理由；【应用提升】：若“等角线四边形”的对角线长为2，则该四边形周长的最小值为______ .答案和解析1.【答案】D【解析】解：A，B，C选项的分母中没有字母，故A，B，C选项不符合题意；D选项的分母中含有字母，故D选项符合题意；故选：根据分式的定义判断即可．本题考查了分式的定义，掌握“一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式”是解题的关键．2.【答案】C【解析】解：矩形具有的性质：有对边平行且相等，对角线互相平分，四个角是直角邻边垂直，菱形具有的性质：有对边平行且相等，对角线互相垂直，四边相等，矩形具有而菱形不具有的性质是邻边垂直，故选：利用矩形和菱形的性质可直接求的．本题考查了矩形的性质，菱形的性质，掌握这些性质是解题的关键．3.【答案】D【解析】解：，，四边形ABCD是矩形，，，，，，，故选：根据题意可知，，，等量代换求出，再根据平行线的性质求出本题考查了矩形的性质，熟记矩形的性质并灵活运用是解题的关键．4.【答案】B【解析】解：根据题意得，矫正治疗后所配镜片焦距调整为，，即矫正治疗后小明佩戴的眼镜度数是250，小明原来佩戴400度，，即下降了150度，故选：根据眼镜的度数度与镜片焦距的关系式满足，小明原来佩戴400度近视眼镜，矫正治疗后所配镜片焦距调整为，可求出现在小明佩戴的眼镜度数，两次比较，即可求解．本题主要考查反比例函数的实际运用，将矫正治疗后所配镜片焦距调整为代入反比例函数求出矫正后的度数，再与原来的度数比较是解题的关键．5.【答案】C【解析】解：因为，所以，因为，所以，即，因为反比例函数在第二象限，所以，故选：因为，所以，再根据反比例函数所在象限进行判断即可．本题考查反比例函数图像面积与系数k的几何关系，准确掌握图象在第一、三象限，图象在第二、四象限是解题的关键．6.【答案】A【解析】解：设大队的速度为v千米/时，则先遣队的速度是千米/时，，故选：设大队的速度为v千米/时，则先遣队的速度是千米/时，由题意可知先遣队用的时间小时=大队用的时间．此题主要考查了分式方程的应用，关键是弄懂题意，表示出大队和先遣队各走15千米所用的时间，根据时间关系“先遣队比大队早到”列出方程解决问题．7.【答案】B【解析】解：一次函数反比例函数的图象经过第二、四象限，，，一次函数位于第一、二、四象限；故图①错误，图②正确；反比例函数的图象经过第一、三象限，；，一次函数位于第一、三、四象限；故图③正确，图④错误，故选：先根据反比例函数的图象所在的象限判断出k的符号，然后再根据k符号、一次函数的性质判断出一次函数所在的象限，二者一致的即为正确答案．先根据反比例函数的图象所在的象限判断出k的符号，然后再根据k符号、一次函数的性质判断出一次函数所在的象限，二者一致的即为正确答案．8.【答案】B【解析】解：①绕A点逆时针旋转得到，故①正确；②绕A点逆时针旋转，，，故②正确；③在中，，，与不垂直．故③不正确；④在中，，，故④正确．①②④这三个结论正确．故选：根据旋转的性质可得，，，，再根据旋转角的度数为，通过推理证明对①②③④四个结论进行判断即可．本题考查了旋转性质的应用，图形的旋转只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小．9.【答案】【解析】解：分式的值为0，，，故答案为：根据分式的值为0可得到方程解方程即可解答．本题考查了分式的定义，掌握分式的值为0的条件是解题的关键．10.【答案】>【解析】解：，，反比例函数为常数的图象位于第一、三象限，，，故答案为：先判断出反比例函数图象在第一三象限，再根据反比例函数的性质，在每一个象限内，y随x的增大而减小判断．本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，熟记反比例函数的增减性是解题的关键．11.【答案】3【解析】解：在中，，D是边AB的中点，，，，F分别是边AC，BC的中点，，故答案为：根据直角三角形斜边上的中线的性质求出AB，再根据三角形中位线定理计算即可．本题考查的是三角形中位线定理、直角三角形的性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键．12.【答案】26【解析】解：如图，设AC与MN的交点为O，根据作图可得，且平分AC，，四边形ABCD是平行四边形，，，又，，≌，，，四边形AECF是平行四边形，垂直平分AC，，四边形AECF是菱形，，，，，为BC的中点，中，，，，四边形AECF的周长为故答案为：根据作图可得，且平分AC，设AC与MN的交点为O，证明四边形AECF为菱形，证明AE为的中线，然后勾股定理求得BC，利用菱形的性质即可求解．本题考查了线段垂直平分线的性质，菱形的性质与判定，等腰三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理，平行四边形的性质与判定，综合运用以上知识是解题的关键．13.【答案】60【解析】解：如图，，，，，，故答案为：先确定的度数，再利用菱形的对边平行，利用平行线的性质即可求出的度数．本题考查了菱形的性质与学生读题审题的能力，理解题意，准确识图，求出的度数是解题关键．14.【答案】【解析】解：菱形ABCD的周长为40，面积为24，，，分别作P点到直线AB、AD的垂线段PE、PF，，，故答案为：直接利用菱形的性质得出，，进而利用三角形面积求法得出答案．此题主要考查了菱形的性质，正确得出是解题关键．15.【答案】【解析】解：，，，解得：，经检验符合题意．故答案为：根据新运算法则直接列式求解即可得到答案；本题考查解分式方程及新运算考查，解题的关键是读懂新运算列等式．16.【答案】且【解析】解：关于x的分式方程的解为：，分式方程有可能产生增根2，，，关于x的分式方程的解是非负数，，解得：，综上，m的取值范围是：且故答案为：且求得分式方程的解，利用已知条件列出不等式，解不等式即可求解．本题主要考查了分式方程的解，解一元一次不等式，解分式方程一定要注意有可能产生增根的情况，这是解题的关键．17.【答案】8【解析】解：设点绕着原点顺时针旋转后的对应点为点C，则：，，过点C作轴，交y轴于点D，则为等腰直角三角形，，，，；故答案为：设点绕着原点顺时针旋转后的对应点为点C，则，，过点C作轴，交y轴于点D，则为等腰直角三角形，利用勾股定理求出，即可得到k的值．此题考查了旋转的性质、反比例函数的图象和性质、等腰直角三角形的判定和性质、勾股定理等知识，数形结合和准确计算是解题的关键．18.【答案】【解析】解：当DE是平行四边形BDCE的对角线，且时，DE的长最小，BC和DE 交于M，作于H，连接AM，在平行四边形BDCE中，，，，，的面积，，，四边形BEDH是矩形，长的最小值是故答案为：当DE是平行四边形BDCE的对角线，且时，DE的长最小，作于H，连接AM，由勾股定理．三角形的面积公式求出BH的长，即可解决问题．本题考查求线段长的最小值，关键是明白：当DE是平行四边形BDCE的对角线，且时，DE的长最小19.【答案】解：方程两边都乘以，得，解得：，检验：当时，，所以是原方程的解，所以原方程的解为【解析】先把分式方程变成整式方程，求出方程的解，最后进行检验即可．本题考查了解分式方程，能把分式方程变成整式方程是解此题的关键，注意：解分式方程一定要进行检验．20.【答案】解：原式，由分式有意义的条件可知：a不能取，，故，原式【解析】根据分式的加减运算以及乘除运算法则进行化简，然后将a的值代入原式即可求出答案．本题考查分式的化简求值，解题的关键是熟练运用分式的加减运算以及乘除运算法则，本题属于基础题型．21.【答案】【解析】解：由题意可得，根据中心对称的性质找到点、、，连接、、，如图所示．如图，三角形如图所示．由可得，，故答案为：根据中心对称的性质找到点、、，连接、、即可得到答案；根据旋转的性质找到、，连接、、即可得到答案；根据的图形即可得到答案．本题考查作中心对称图形及旋转作图，解题的关键是熟练掌握中心对称图形的定义及旋转的性质．22.【答案】解：吨/分钟代表装载速度，分钟代表装完货物所需时间，货物的质量为xy ，设y 与x 之间的函数关系式为，把代入得，这批货物的质量为吨；由，得，与x 之间的函数关系式为；由可知，这批货物的质量为吨；设原定速度每分钟卸货m 吨，这样实际卸货速度为每分钟吨，则，解得，经检验是原方程的根且符合题意，原定速度每分钟卸货5吨．【解析】由吨/分钟代表装载速度，分钟代表装完货物所需时间，则货物的质量为设y 与x 之间的函数关系式为，把点代入求出k 的值，即可得到y 与x 之间的函数表达式；由即可得到这批货的质量；设原定速度每分钟卸货m 吨，这样实际卸货速度为每分钟吨，根据提前了40分钟完成卸货列出方程，解方程并检验即可得到答案．此题考查了从函数图象获取信息，掌握求函数表达式，分式方程的应用等知识，读懂题意，数形结合是解题的关键．23.【答案】， ，【解析】解：关于x 的方程的解是：，故答案为：，；关于x的方程的解是：，故答案为：，；，，，，即，，解得：，，经检验：，是方程的解．根据已知材料即可得出答案；根据已知材料即可得出答案；把方程转化成，由材料得出，，求出方程的解即可．本题考查了解分式方程，掌握解分式方程的方法是解题的关键．24.【答案】解：将点代入中，，，在上，可得，，将点A、B代入，，解得，；；【解析】见答案；一次函数与反比例函数交点为，，时，；在中，令，则，，直线AB沿y轴向上平移t个单位长度，直线DE的解析式为，点坐标为，过点F作交于点G，连接AF，直线AB与x轴交点为，与y轴交点，，，，，，，，，，，，故答案为：将点代入中，求反比例函数的解析式；通过解析式求出B点坐标，然后将点A、B代入，即可求出一次函数的解析式；通过观察图象即可求解；由题意先求出直线DE的解析式为，过点F作交于点G，连接AF，由，求出，再求出，由平行线的性质可知，则，即可求本题考查一次函数和反比例函数的图象及性质，熟练掌握一次函数与反比例函数的图象及性质，平行线的性质是解题的关键．25.【答案】8【解析】解：，，四边形ABCD是正方形，，，，，重叠部分长方形的面积为：，长方形AEFG与长方形HMCN有重叠部分，正方形ABCD边长为12，，即①，，，，，，解得：，故答案为：8；②如图，连接HF、PQ，设相交的点为点O，，，四边形AEFG、HMCN都是正方形，点P既是EF的中点也是HM的中点，点Q既是GF的中点也是HN的中点，该图形所在平面上可以作为旋转中心的点为点O、点P、点Q，四边形AEFG绕着点O逆时针方向或顺时针方向旋转可与四边形HMCN重合；四边形AEFG 绕着点P 顺时针方向旋转或逆时针方向旋转可与四边形HMCN 重合；四边形AEFG 绕着点Q 逆时针方向旋转或顺时针方向旋转可与四边形HMCN 重合．根据矩形和正方形的性质可x 、y 表示出PH 、PF 的长，利用长方形面积公式即可得到面积，再求出x 的取值范围；①由，，得到，由，得到，即可解得；②如图，连接HF 、PQ ，设相交的点为点O ，再进一步求出旋转中心与旋转角即可．本题考查正方形的性质及旋转的性质，根据四边形AEFG 、HMCN 都是正方形，正确找出旋转中心是解题关键．26.【答案】【解析】解：①对角线所夹锐角为的平行四边形的对角线不一定相等，则不能判①是“等角线四边形”，选择；②对角线所夹锐角为的矩形，对角线相等，且所夹锐角为，故②是“等角线四边形”，选择√；③对角线所夹锐角为，且顺次连接各边中点所形成的四边形是菱形的四边形，则四边形的对角线相等，故③是“等角线四边形”，选择√.故答案为：①；②√；③√；是等边三角形，，，，，四边形DBEC是平行四边形，中，，即；如图，过C作，且，连接DE，AE，四边形BDEC是平行四边形，，，，过点C作，交AE于点H，，，在中，，，则；若“等角线四边形”的对角线长为2，则，由可得，，该四边形周长的最小值为故答案为：根据定义即可求解；证明四边形DBEC是平行四边形，根据即可求解；先构造平行四边形BDEC，可得对应线段相等，再求出，构造直角三角形求出，即可得出答案；，根据的结论代入数据即可求解．本题主要考查了四边形综合问题，新定义问题，特殊角三角函数值，平行四边的性质与判定等，掌握特殊四边形的性质与判定是解题的关键．。
江苏八年级下期中真题精选(基础60题专练)(解析版)
江苏八年级下期中真题精选（基础60题专练）一、单选题1．（2022秋·江苏盐城·八年级校考期中）下列调查，适合用普查方式的是（）A．了解一批电视机显像管的使用寿命B．了解某河段被污染的程度C．了解你们班同学的视力情况D．了解人体血液的成分【答案】C【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【详解】解：A．了解一批电视机显像管的使用寿命，适合使用抽样调查，故该选项不符合题意；B．了解某河段被污染的程度，适合使用抽样调查，故该选项不符合题意；C．了解你们班同学的视力情况，适合使用全面调查，即普查，故该选项符合题意；D．了解人体血液的成分，适合使用抽样调查，故该选项不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．2．（2022春·江苏无锡·八年级校联考期中）下列调查适合抽样调查的是（）A．了解中央电视台“星光大道”栏目的收视率B．了解某班每个学生家庭电脑的数量C．了解某客机新冠肺炎确诊病人同机乘客的健康状况D．“神十”载人飞船发射前对重要零部件的检查【答案】A【分析】根据抽样调查与全面调查可进行求解．【详解】解：A、了解中央电视台“星光大道”栏目的收视率应采取抽样调查；符合题意；B、了解某班每个学生家庭电脑的数量应采取全面调查，故不符合题意；C、了解某客机新冠肺炎确诊病人同机乘客的健康状况应采取全面调查，故不符合题意；D、“神十”载人飞船发射前对重要零部件的检查应采取全面调查，故不符合题意；故选A．【点睛】本题主要考查抽样调查与全面调查，熟练掌握抽样调查与全面调查的特征是解题的关键．3．（2022春·江苏连云港·八年级统考期中）下列调查方式中，你认为最合适的是（）A．了解全国观众对北京冬奥会的关注度，采取全面调查方式B．“新冠”肺炎疫情期间检测进入商场的顾客的体温，采取抽样调查方式C．了解一批灯泡的使用寿命，采取全面调查方式D．了解双减政策下某市八年级学生平均每天的作业量，采取抽样调查方式【答案】D【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【详解】解：A、了解全国观众对北京冬奥会的关注度，采取抽样调查方式，故本选项不符合题意；B、“新冠”肺炎疫情期间检测进入商场的顾客的体温，采取全面调查方式，故本选项不符合题意；C、了解一批灯泡的使用寿命，采取抽样调查方式，故本选项不符合题意；D、了解双减政策下某市八年级学生平均每天的作业量，采取抽样调查方式，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，熟练掌握选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用是解题的关键．一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4．（2022春·江苏南通·七年级统考期中）下列调查中，宜采用全面调查的是（）A．调查某批次医用口罩的合格率B．调查神舟十号飞船各零部件的质量C．了解某地区七年级学生的视力情况D．了解某电视节目的收视率【答案】B【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【详解】解：A、调查某批次医用口罩的合格率，不适宜采用全面调查，故本选项不符合题意；B、调查神舟十号飞船各零部件的质量，适宜采用全面调查，故本选项符合题意；C、了解某地区七年级学生的视力情况，不适宜采用全面调查，故本选项不符合题意；D、了解某电视节目的收视率，不适宜采用全面调查，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，熟练掌握选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用是解题的关键．一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5．（2022春·江苏连云港·八年级统考期中）下列事件中是确定事件的是（ ）A ．正数大于零B ．小明投篮一次得3分C ．一个月有30天D ．小林参加马拉松比赛，成绩是第一名【答案】A 【分析】直接利用随机事件以及必然事件的定义分析得出答案．【详解】A 、正数大于零，是确定事件，故此选项符合题意；B 、小明投篮一次得3分，是随机事件，故此选项不符号题意；C 、一个月有30天，是随机事件，故此选项不符号题意；D 、小林参加马拉松比赛，成绩是第一名，是随机事件，故此选项不符号题意；故选：A ．【点睛】本题主要考查了随机事件以及确定事件，正确区分各事件是解题的关键．6．（2022春·江苏无锡·八年级校联考期中）下列事件中，属于必然事件的是（ ）A ．在一个只装有白球袋中摸出红球B ．一个三角形三个内角的和小于180°C ．若a 是实数，则20a ³D ．在一张纸上任意画两条线段，这两条线段相交【答案】C【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的特点判断即可．【详解】解：A 、在一个只装有白球袋中摸出红球，是不可能事件，不符合题意；B 、一个三角形三个内角的和小于180°，是不可能事件，不符合题意；C 、若a 是实数，则20a ³，是必然事件，符合题意；D 、在一张纸上任意画两条线段，这两条线段相交，是随机事件，不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的判别，掌握它们的概念是解题的关键.7．（2022春·江苏常州·八年级统考期中）袋子里有8个红球，m 个白球，3个黑球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，若摸到红球的可能性最大，则m 的值不可能是（ ）A ．1B ．3C ．5D ．10【答案】D【分析】根据摸到红球的可能性最大可得袋子里红球的个数最多，从而可得08m <<，由此即可得．【详解】解：因为从中任意摸出一个球，摸到红球的可能性最大，所以袋子里红球的个数最多，所以08m <<，所以在四个选项中，m 的值不可能是10，故选：D ．【点睛】本题考查了事件发生的可能性的大小，根据事件发生的可能性的大小求出m 的取值范围是解题关键．8．（2022秋·江苏南通·九年级统考期中）在平面直角坐标系中，点A 坐标为()3,1，将点A 绕原点O 逆时针旋转90°，则点A 的对应点坐标为（ ）A ．()3,1-B ．()1,3-C ．()3,1-D ．()1,3-【答案】B【分析】建立平面直角坐标系，然后确定点A 与对应点B 的位置，再写出坐标即可．【详解】解：如图，依题意，点A 的对应点为()1,3B -，故选：B ．【点睛】此题考查了坐标与图形变化—旋转，作出图形，利用数形结合的思想求解更形象直观．9．（2022秋·江苏南通·九年级统考期中）下列图形属于中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A【分析】根据中心对称图形的概念判断．把一个图形绕某点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．【详解】解：A 、是中心对称图形，则此项符合题意；B 、不是中心对称图形，则此项不符合题意；C 、不是中心对称图形，则此项不符合题意；D 、不是中心对称图形，则此项不符合题意；故选：A ．【点睛】本题考查了中心对称图形，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180°后与自身重合．10．（2022春·江苏南通·八年级统考期中）如图，平行四边形ABCD 中，若60A Ð=°，则C Ð的度数为( )A ．15°B ．30°C ．60°D ．120°【答案】C 【分析】直接利用平行四边形的对角相等即可得出答案．【详解】解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴∠C ＝∠A ＝60°，故选：C ．【点睛】此题主要考查了平行四边形的性质，熟记平行四边形的对角相等是解题关键．11．（2022春·江苏徐州·八年级统考期中）若四边形的对角线互相垂直，那么顺次连结该四边形中点所得的四边形一定是（ ）A ．矩形B ．菱形C ．正方形D ．以上都不对∴四边形EFGH 是平行四边形，又∵AC ⊥BD ，∴EH ⊥EF ，∠HEF ＝90°∴四边形EFGH 是矩形．故选：A ．【点睛】此题主要考查了三角形中位线定理、平行四边形的判定、矩形的判定等知识，熟练掌握三角形的中位线定理是解题的关键．12．（2022春·江苏宿迁·八年级统考期中）在平行四边形ABCD 中，∠A ＝108°，则∠B 的度数为（ ）A ．108°B ．72°C ．60°D ．36°【答案】B【分析】根据平行线的性质即可解答．【详解】Q 四边形ABCD 是平行四边形，且A B ÐÐ、是同旁内角，180********B A \Ð=-Ð=-=o o o o ．故选：B ．【点睛】本题考查平行四边形与平行线的性质，属于基础题．13．（2022春·江苏无锡·八年级统考期中）下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）A ．对边相等B ．对角线互相平分C ．对角线互相垂直D ．对角线相等【答案】D【分析】通过矩形和菱形的性质逐一分析即可【详解】解：矩形的性质有：①矩形的对边平行且相等，②矩形的四个角都是直角，③矩形的对角线互相平分且相等，菱形的性质有：①菱形的对边平行，菱形的四条边都相等，②菱形的对角相等，③菱形的对角线互相平分且垂直，并且每一条对角线平分一组对角，所以矩形具有而菱形不一定具有的性质是对角线相等，故选：D ．【点睛】本题考查了矩形和菱形的性质，能熟记矩形的性质和菱形的性质的内容是解此题的关键．14．（2022春·江苏无锡·八年级校联考期中）下列命题中，正确的是（ ）A ．对角线相等的四边形是矩形B ．一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形C．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D．菱形的对角线互相平分【答案】D【分析】根据矩形、平行四边形、正方形的判定定理、菱形的性质定理判断即可．【详解】解：A、对角线相等的平行四边形是矩形，故错误，不合题意；B、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故错误，不合题意；C、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，故错误，不合题意；D、菱形的对角线互相平分，故正确，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．15．（2022春·江苏无锡·八年级校考期中）五个式子：1x，25x x+，12x，32aa-，3.14p，其中分式的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个16．（2022春·江苏常州·八年级统考期中）下列分式ab，44m+，2x xx+，a ba b---中，最简分式的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个17．（2022春·江苏南京·八年级统考期中）将分式abc中的a、b、c的值都扩大为原来的3倍，则分式的值（ ）A．缩小到原来的19B．缩小到原来的13C．不变D．扩大为原来的3倍18．（2022春·江苏南京·八年级统考期中）关于分式12xx+-的判断，下列说法正确的是（ ）A．当x＝2时，分式的值为零B．当x＝﹣1时，分式无意义C．当x≠2时，分式有意义D．无论x为何值，分式的值总为负数【答案】C【分析】利用分式有无意义、值为0的条件，逐个判断得结论．【详解】解：当x=2时，分式无意义，故说法错误；当x=-1时，分式的值为0，故说法错误；当x≠2时，分式有意义，故说法正确；当x=3时，分式的值不为负数，故说法错误．故选：C．【点睛】本题考查了分式有无意义及值为0的条件．当分式的分母为0时，分式无意义；当分式的分子为0，分母不为0时分式的值为0；当分式的分母不为0时，分式总有意义．19．（2022春·江苏无锡·八年级校联考期中）下列各式正确的是（）A．11x xy y-=-B．22x xy y=C．n nam ma=，0a¹（）D．n n am m a+=+二、填空题20．（2022春·江苏淮安·八年级校联考期中）要反映涟水县三月上旬每天的最高气温的变化趋势，最宜采用_________统计图．【答案】折线【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．【详解】解：要反映涟水县三月上旬每天的最高气温的变化趋势，最适合的统计图是折线统计图，故答案为：折线．【点睛】本题主要考查了统计图的应用，熟练掌握各种统计图的特点是解答本题的关键．21．（2022春·江苏镇江·八年级统考期中）小红要调查数学书中有无印刷错误，适合采用_________（填“抽样调查”或“普查”）．【答案】普查【分析】根据抽样调查和全面调查的意义解答即可．【详解】要调查数学书中有无印刷错误，应采用普查的方式．故答案为：普查【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．22．（2022春·江苏无锡·八年级统考期中）一个不透明的箱子里装有红球、蓝球、黄球共20个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．通过大量摸球试验，小明发现摸到红球、黄球的频率分别稳定在10%、15%，则估计箱子里蓝球有__个．【答案】15【分析】利用频率估计概率，可得到摸到红色、黄色球的概率为10%和15%，则摸到蓝球的概率为75%，然后根据概率公式可计算出口袋中蓝色球的个数．´--=（个），【详解】解：估计箱子里蓝球有20(110%15%)15故答案为：15．【点睛】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确．23．（2022春·江苏苏州·八年级校考期中）下列事件，①通常加热到100℃，水沸腾；②在平面上，任意画一个三角形，其内角和小于180°．其中是不可能事件的是____（只填写序号即可）【答案】②【分析】根据不可能事件的定义进行求解即可：在一定条件下，不可能发生的事件是不可能事件．【详解】解：①通常加热到100℃，水沸腾，是必然事件，不符合题意；②在平面上，任意画一个三角形，其内角和小于180°是不可能事件，符合题意；故答案为：②【点睛】本题主要考查了事件的分类，熟知不可能事件的定义是解题的关键．24．（2022春·江苏镇江·八年级统考期中）如图是小明的健康绿码示意图，用黑白打印机打印于边长为4cm 的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为_____cm2．【答案】9.6【分析】经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，可得点落入黑色部分的概率为25．（2022春·江苏淮安·八年级统考期中）不透明的袋子里装有5只红球，3只白球，这些球除颜色外都相同．搅匀后从中任意摸出1只球．则摸出可能性较大的是___球（填颜色）．26．（2022春·江苏徐州·八年级统考期中）2021年3月12日是我国第43个植树节，某林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，幼树移植过程中的一组统计数据如下表：幼树移植数（棵）400150035007000900014000幼树移植成活数（棵）325133632036335807312628幼树移植成活的频率0.8130.8910.9150.9050.8970.902由此估计这种幼树在此条件下移植成活的概率约是______（精确到0.1）．【答案】0.9【分析】在大量重复实验中，如果事件A 发生的频率稳定在某一个常数，则这个常数估计为事件A 发生的概率，由此求解即可．【详解】解：由统计表可知，这种幼树在此条件下移植成活的概率约是0.9，故答案为：0.9．【点睛】本题考查由频率估计概率，理解频率与概率的关系是解答的关键．27．（2022秋·江苏扬州·九年级校联考期中）正十边形绕着它的中心至少旋转___________度，能与它本身重合.【答案】36【分析】该图形被平分成相等的十部分，因而每部分被分成的圆心角是36°，因而旋转36度的整数倍，就可以与自身重合．【详解】解：该图形被平分成相等的十部分，∴旋转36度的整数倍，就可以与自身重合，∴一个正十边形绕着它的中心至少旋转36度能与自身重合．故答案为：36．【点睛】本题考查旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．28．（2022秋·江苏常州·八年级统考期中）如图，将ABC V 绕点A 逆时针旋转到ADE V 的位置，B 、D 、C 在一条直线上．若70B Ð=°，则BAD Ð的大小为_____°．【答案】40【分析】将ABC V 绕点A 逆时针旋转到ADE V 的位置，B 、D 、C 在一条直线上，可知AB AD =，即等腰三角形ABD ，则70B ADB Ð=Ð=°，根据三角形内角和定理即可求解．【详解】解：根据题意得，AB AD =，70B ADB Ð=Ð=°，在等腰三角形ABD 中，180218027040BAD B Ð=°-Ð=°-´°=°，故答案是：40．【点睛】本题主要考查三角形旋转的性质，掌握旋转后图形大小相同，理解B 、D 、C 在一条直线上得等腰三角形，并根据等腰三角形的性质，三角形的内角和定理求解是关键．29．（2022春·江苏镇江·八年级统考期中）四边形ABCD 是平行四边形，∠A =70°，则∠B =______°．【答案】110【分析】根据平行四边形的性质进行求解即可．【详解】∵四边形ABCD 是平行四边形，∠A =70°，∴18070110B Ð=°-°=°，故答案为：110°．【点睛】本题考查了平行四边形的性质，属于基础题，熟记平行四边形的对角相等，邻角互补是解题的关键．30．（2022春·江苏淮安·八年级统考期中）如图，将ABC D 绕点A 逆时针旋转60°得到AMN D ，点C 和点N 是对应点，若2AB =，则AM =_______．【答案】2【分析】由旋转得AB AM =即可求解．【详解】解： ∵将ABC V 绕点A 逆时针旋转60°得到AMN V ，∴AB AM =．∵2AB =，∴2==AM AB ．故答案为：2．【点睛】本题主要考查了旋转的性质，熟记旋转的性质是解题的关键．31．（2022春·江苏南京·八年级统考期中）写出一个含有字母x 的分式，使得当x ＝2时，分式的值是1．这个分式可以是_____．32．（2022春·江苏徐州·八年级统考期中）分式26x ab 与29xy a b 的最简公分母是______．33．（2022春·江苏徐州·八年级统考期中）若分式221x x -+的值为0，那么x 的值为______．34．（2022春·江苏泰州·八年级统考期中）分式33-+m m 有意义的条件是___________．【答案】m ≠-3【分析】根据分式有意义的条件即可得出答案．【详解】解：∵m +3≠0，∴m ≠-3．故答案为：m ≠-3．【点睛】本题考查了分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件：分母不等于0是解题的关键．三、解答题35．（2022春·江苏无锡·八年级校联考期中）某中学积极响应上级课后延时服务要求，进一步丰富学生课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行了一次抽样调查，根据采集到的数据绘制的统计图（不完整）如下：请你根据图中提供的信息，完成下列问题：(1)图1中，“编程”部分所对应的圆心角为_________度；(2)此次调查共抽查了_________名学生；(3)在图2中，将“篮球”部分的图形补充完整；(4)若该中学现有学生3200人，请估计现有学生中爱好“书法”的人数．【答案】(1)126°(2)80(3)见解析(4)320人【分析】（1）由“编程”部分的百分比乘以360即可得到结果；（2）由“编程”部分的人数除以占的百分比即可求出调查的学生总数；（3）由总学生数减去其他的人数求出“篮球”部分的人数，补全统计图即可；（4）由“书法”部分的学生数除以总人数即可求出“书法”部分的百分比再乘以3200即可得到结果．【详解】（1）解：根据题意得：360°×35%=126°；（2）解：根据题意得：28÷35%=80（人）；（3）解：“篮球“部分的是80-（28+24+8）=20人，补全统计图，（4）解：根据题意得：3200×（8÷80）×100%=320（人）．所以爱好“书法”的人数为320人．【点睛】本题考查了扇形统计图和条形统计图以及用样本估计总体，解题的关键是理解题意．36．（2022春·江苏泰州·八年级统考期中）如图，在四边形ABCD 中，AD //BC ，点E 、F 在BD 上，AE //CF ，且AE CF =．求证：四边形ABCD 是平行四边形．【答案】见解析【分析】先根据AD //BC 、AE //CF 得出等角，再证明ADE CBF @V V ，得到AD BC =，从而证明四边形ABCD 是平行四边形．【详解】∵AD //BCADE CBF \Ð=Ð（两直线平行，内错角相等）又∵AE //CFAED CFB \Ð=Ð（两直线平行，内错角相等）在ADE V 与CBF V 中，ADE CBF AED CFBAE CF Ð=ÐìïÐ=Ðíï=î()ADE CBF AAS \@V V AD BC\=\四边形ABCD 是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）【点睛】本题考查平行四边形的判定，解决本题的关键是熟知平行四边形的判定定理．37．（2022春·江苏淮安·八年级校联考期中）已知点E、F分别为平行四边形ABCD的边AD、BC的中点，求证：四边形EBFD为平行四边形．38．（2022春·江苏无锡·八年级校考期中）如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，AB∥CD．求证：∠1＝∠2．【答案】见解析【分析】先证得四边形ABCD为平行四边形，再由平行四边形的性质可证得结论．【详解】证明：∵AB=CD，AB∥CD，∴四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，∴∠1=∠2．【点睛】本题主要考查平行四边形的判定和性质，证得四边形ABCD为平行四边形是解题的关键．39．（2022春·江苏无锡·八年级校联考期中）先化简，后求值：()221111a a a a -æö-¸ç÷--，其中a ＝202240．（2022春·江苏无锡·八年级校联考期中）解分式方程：(1)23211x x =+-(2)214111x x x ++=--222141x x x ++-=-，解得1x =检验：把1x =代入()()110x x +-=∴1x =是增根，舍去∴原方程无解．【点睛】本题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．41．（2022春·江苏宿迁·八年级统考期中）某一工程在招标时接到甲、乙两个工程队的投标书，甲施工队施工一天需付工程款1.5万元，单独施工20天完成；乙工程队每天需付工程款1.1万元；如果甲乙两队合作施工4天后，剩余的工程由乙队单独做16天正好如期完成．(1)求乙工程队单独完成该工程所需的天数；(2)若延期完成，则超出的时间公司每天损失0.6万元，你认为单独找哪一个工程队更实惠？【点睛】本题考查分式方程的运用，做题的关键是要分清等量关系，分式分式方程的根最后要检验．42．（2021春·江苏南京·八年级统考期中）如图，E是矩形ABCD边BC上一点，AB＝5，AD＝3．将矩形ABCD沿AE折叠，点B的对称点为B¢．当点B¢恰好落在边CD上时，求C B¢的长．43．（2021春·江苏连云港·八年级统考期中）如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是对角线BD上的两点，且BE＝DF，连接AE、AF、CE、CF．四边形AECF是什么样的四边形，说明你的道理．【答案】四边形AECF是平行四边形，证明见解析.△≌△，可得【分析】由四边形ABCD是平行四边形，得到AB＝CD，∠ABE＝∠CDF，再证明ABE CDFAE CF=同理可证：CE AF,=，从而可得结论.【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD，∴∠ABE＝∠CDF，∵BE＝DF，△≌△，∴ABE CDF∴AE＝CF，同理：CE＝AF，∴四边形AECF是平行四边形．【点睛】本题考查的是平行四边形的判定，三角形全等的判定与性质，掌握以上知识是解题的关键. 44．（2021春·江苏常州·八年级统考期中）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠C．E是边BC上一点，且DE＝DC．求证：AD＝BE．【答案】详见解析．【分析】利用已知先证明AB∥DE，进而根据平行四边形的定义：两组对边平行的四边形是平行四边形，即可得出结论．【详解】证明：∵DE＝DC，∴∠DEC＝∠C．∵∠B＝∠C，∴∠B＝∠DEC，∴AB∥DE，∵AD∥BC，∴四边形ABED是平行四边形．∴AD＝BE．【点睛】本题主要考查了平行四边形的判定和性质．解题的关键是熟练掌握平行四边形的判定定理和性质定理的运用．45．（2021春·江苏连云港·八年级统考期中）已知：如图，菱形ABCD中，点E，F分别在AB，AD边上，Ð=Ð．=，连接CE，CF．求证：AEC AFCAE AF。
苏教版数学八年级下册期中测试题及答案解析（一）
苏教版数学八年级下册期中测试题（一）（时间：120分钟分值：120分）一、选择题。
1.某学校有1000名九年级学生，要知道他们在学业水平考试中成绩为A等、B等、C等、D等的人数各是多少，需要做的工作是（）。
A.求平均成绩B.进行频数分布C.求极差D.计算方差2.下列说法中，正确的是（）。
A.形状和大小完全相同的两个图形成中心对称B.成中心对称的两个图形必重合C.成中心对称的两个图形形状和大小完全相同D.旋转后能重合的两个图形成中心对称3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）。
4.某频数分布直方图中，共有A,B,C,D,E五个小组，频数分别为10, 15,25,35,10,则直方图中，长方形高的比为（）oA.2,3,5,7,2B.1,3,4,5,1C.2,3,5,6,2D. 2 ,4,5, 4,25.下列事件中，是必然事件的为（）。
A.明天会下雨B.打开电视机，正在播放动画片C.三角形内角和为180°D.经过一个路口，信号灯刚好是红灯6.从概率统计的角度解读下列诗词所描述的事件.其中属于确定事件的是（）。
A.黄梅时节家家雨，青草池塘处处蛙B.人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开C.水面上秤锤浮，直待黄河彻底枯D.一夜北风紧，开门雪尚飘7.下列说法正确的是（）。
A.在同一年出生的400人中至少有两人的生日相同B.投掷一粒骰子，连投两次点数相同的概率与连投两次点数都为1的概率是相等的C.从一副完整的扑克牌中随机抽取一张牌恰好是红桃K,这是必然事件D.一个袋中装有3个红球，5个白球，任意摸出一个球是红球的概率是旦58,在相同条件下重复试验，若事件A发生的概率是工，下列陈述中，正确的是（）。
A.事件A发生的频率是工B.反复大量做这种试验，事件A只发生了7次C.做100次这种试验，事件A一定发生7次D.做100次这种试验，事件A 可能发生7次9.如图是某班50名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最多的一组是（）。
新人教版8年级下册 期中综合检测 答案及解析
期中综合检测第七～九章（60分钟 100分）一、选择题（本大题共12小题,每小题3分,共36分）1.如图所示，其中与其他三个力所产生的作用效果不同的是( )2.如图所示，分别用大小相等的力拉和压同一弹簧。
该实验表明，弹簧受力产生的效果与力的( )A.大小有关B.作用点有关C.方向有关D.大小、方向、作用点都有关3.利用身边的物品可以进行许多科学实验。
小明用饮料罐代替小车，文件夹当成斜面，探究粗糙程度不同的接触面对物体运动的影响。
关于本实验，下列分析中错误的是( )A．饮料罐从相同高度滚下，是为了保证它刚滚到水平面时具有相同的速度B．饮料罐会停下来是因为它和接触面之间有摩擦C．饮料罐在水平面上滚动时，受到的重力和支持力是一对平衡力D．该实验可以直接得出牛顿第一定律4.如图所示，一闹钟静止在水平桌面上，则( )A.闹钟受到的重力和桌面对闹钟的支持力是一对平衡力B.闹钟受到的重力和闹钟对桌面的压力是一对平衡力C.闹钟受到的重力和闹钟受到的支持力是一对相互作用力D.闹钟受到的重力和闹钟对桌面的压力是一对相互作用力5.下列措施中，为了减小摩擦力的是( )A.浴室脚垫做得凸凹不平B.下坡时，捏紧刹车闸C.汽车轮子上加防滑链D. 旱冰鞋装有滚轮6.若小球在运动过程中只受到力F的作用，且运动过程中力F始终保持不变，则小球的运动轨迹（用虚线表示）不可能的是( )7.关于力和运动的关系,下列说法正确的是( )A.物体受到力的作用时就会运动B.物体不受力的作用时处于静止状态C.物体运动速度越大其惯性越大D.物体运动状态改变时,一定受到力的作用8.小秦同学做物理小制作时,发现锤子的锤头与木柄之间松动了。
他将锤子倒着举起,用木柄的一端撞击硬木凳,锤头就紧套在木柄上了,如图所示。
他利用的物理知识是( )A.惯性B.速度C.压力D.压强9.图中主要利用了大气压强的事例是( )10.图中的四个实例，目的是减小摩擦的是( )11.盲道是为盲人提供行路方便和安全的道路设施，一般由两种砖铺成，一种是条形引导砖，引导盲人放心前行，称为行进盲道；一种是带有圆点的提示砖，提示盲人前面有障碍，该转弯或上、下坡了，称为提示盲道。
八年级数学下册 期中-综合大题必刷(压轴13考点33题)(解析版)
专题08期中-综合大题必刷（压轴13考点33题）一．分式的加减法（共2小题）1．深化理解：阅读下列材料，并解答问题：材料：将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．解：由分母x+1，可设x2﹣x+3＝（x+1）（x+a）+b；则x2﹣x+3＝（x+1）（x+a）+b＝x2+ax+x+a+b＝x2+（a+1）x+a+b．∵对于任意x上述等式成立，∴解得：．∴＝x﹣2+．这样，分式就拆分成一个整式x﹣2与一个分式的和的形式．（1）将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式为x+7+；（2）已知整数x使分式的值为整数，则满足条件的整数x的值．【答案】（1）x+7+；（2）4或16或2或﹣10．【解答】解：（1）由分母x﹣1，可设x2+6x﹣3＝（x﹣1）（x+a）+b，则x2+6x﹣3＝（x﹣1）（x+a）+b＝x2+ax﹣x﹣a+b＝x2+（a﹣1）x﹣a+b．∵对于任意x上述等式成立，∴，解得：．∴＝＝x+7+．故答案为：x+7+．（2）由分母x﹣3，可设2x2+5x﹣20＝（x﹣3）（2x+a）+b，则2x2+5x﹣20＝（x﹣3）（2x+a）+b＝2x2+ax﹣6x﹣3a+b＝2x2+（a﹣6）x﹣3a+b，∵对于任意x上述等式成立，∴，解得：．∴＝＝2x+11+．∵x为整数，分式的值为整数，∴为整数，∴x＝4或16或2或﹣10．2．阅读下面的材料，并解答后面的问题材料：将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和（差）的形式．解：由分母为x+1，可设3x2+4x﹣1＝（x+1）（3x+a）+b．因为（x+1）（3x+a）+b＝3x2+ax+3x+a+b＝3x2+（a+3）x+a+b，所以3x2+4x﹣1＝3x2+（a+3）x+a+b．所以，解得．所以＝＝﹣＝3x+1﹣．这样，分式就被拆分成了一个整式3x+1与一个分式的差的形式．根据你的理解决下列问题：（1）请将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和（差）的形式；（2）若分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和（差）的形式为：5m﹣11+，求m2+n2+mn的最小值．【答案】（1）以＝2x+5+；（2）27．【解答】解：（1）由分母为x﹣1，可设2x2+3x+6＝（x﹣1）（2x+a）+b．因为（x﹣1）（2x+a）+b＝2x2+ax﹣2x﹣a+b＝2x2+（a﹣2）x﹣a+b，所以2x2+3x+6＝2x2+（a﹣2）x﹣a+b，因此有，解得，所以＝＝2x+5+；（2）由分母为x+2，可设5x2+9x﹣3＝（x+2）（5x+a）+b，因为（x+2）（5x+a）+b＝5x2+ax+10x+2a+b＝5x2+（a+10）x+2a+b，所以5x2+9x﹣3＝5x2+（a+10）x+2a+b，因此有，解得，所以＝＝5x﹣1﹣，所以5m﹣11+＝5x﹣1﹣，因此5m﹣11＝5x﹣1，n﹣6＝﹣x﹣2，所以m＝x+2，n＝﹣x+4，所以m2+n2+mn＝x2﹣2x+28＝（x﹣1）2+27，因为（x﹣1）2≥0，所以（x﹣1）2+27≥27，所以m2+n2+mn的最小值为27．二．分式的混合运算（共1小题）3．我们知道：分式和分数有着很多的相似点．如类比分数的基本性质，我们得到了分式的基本性质；类比分数的运算法则，我们得到了分式的运算法则，等等．小学里，把分子比分母小的分数叫做真分数．类似地，我们把分子整式的次数小于分母整式的次数的分式称为真分式；反之，称为假分式．对于任何一个假分式都可以化成整式与真分式的和的形式，如：＝＝+＝1+；＝＝+＝2+（﹣）．（1）下列分式中，属于真分式的是：③（填序号）；①②③④（2）将假分式化成整式与真分式的和的形式为：＝2+，若假分式的值为正整数，则整数a 的值为﹣2、1或3；（3）将假分式化成整式与真分式的和的形式：＝a +1+．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）根据题意可得，、、都是假分式，是真分式，故答案为：③；（2）由题意可得，＝，若假分式的值为正整数，则或2a ﹣1＝1或2a ﹣1＝5，解得，a ＝﹣2或a ＝1或a ＝3，故答案为：2、，﹣2、1或3；（3）＝，故答案为：a +1+．三．分式的化简求值（共2小题）4．阅读理解材料：为了研究分式与分母x 的关系，小明制作了表格，并得到如下数据：x…﹣4﹣3﹣2﹣101234……﹣0.25﹣0.﹣0.5﹣1无意义10.50.0.25…从表格数据观察，当x ＞0时，随着x 的增大，的值随之减小，并无限接近0；当x ＜0时，随着x的增大，的值也随之减小．材料2：对于一个分子、分母都是多项式的分式，当分母的次数高于分子的次数时，我们把这个分式叫做真分式．当分母的次数不低于分子的次数时，我们把这个分式叫做假分式．有时候，需要把一个假分式化成整式和真分式的代数和，像这种恒等变形，称为将分式化为部分分式．如：．根据上述材料完成下列问题：（1）当x＞0时，随着x的增大，的值减小（增大或减小）；当x＜0时，随着x的增大，的值减小（增大或减小）；（2）当x＞1时，随着x的增大，的值无限接近一个数，请求出这个数；（3）当0≤x≤2时，求代数式值的范围．【答案】（1）减小，减小；（2）2；（3）﹣8≤≤．【解答】解：（1）∵当x＞0时随着x的增大而减小，∴随着x的增大，1+的值减小；∵当x＜0时随着x的增大而减小，∵＝1+，∴随着x的增大，的值减小，故答案为：减小，减小．（2）∵＝＝2+，∵当x＞1时，的值无限接近0，∴的值无限接近2．（3）∵＝＝5+，又∵0≤x≤2，∴﹣13≤≤﹣，∴﹣8≤≤．5．已知（x+a）（x+b）＝x2+mx+n．（1）若a＝﹣3，b＝2，则m＝﹣1，n＝﹣6；（2）若m＝﹣2，，求的值；（3）若n＝﹣1，当＝0时，求m的值．【答案】（1）﹣1，﹣6；（2）﹣4；（3）m1＝﹣2，m2＝1．【解答】解：（1）将a＝﹣3，b＝2代入（x+a）（x+b）得：（x+a）（x+b）＝（x﹣3）（x+2）＝x2﹣x﹣6＝x2+mx+n，∴m＝﹣1，n＝﹣6．故答案为：﹣1，﹣6．（2）∵（x+a）（x+b）＝x2+（a+b）x+ab＝x2+mx+n．∴，∴+＝＝＝＝﹣4．（3）∵a+b＝m，ab＝n＝﹣1，∴（+）+4（a+b）﹣16＝0，+4m﹣16＝0，4[（a+b）2﹣2ab]+4m﹣16＝0，4（m2+2）+4m﹣16＝0∴4m2+4m﹣8＝0，（m+2）（m﹣1）＝0，m1＝﹣2，m2＝1．四．分式方程的应用（共4小题）6．某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成，甲工程队单独施工完成的天数是乙工程队单独施工完天数的2倍．（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？（2）甲工程队独做a天后，再由甲、乙两工程队合作（20﹣）天（用含a的代数式表示）可完成此项工程；（3）如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）设乙单独完成此项工程需要x天，则甲单独完成需要2x天，+＝1，解得：x＝30，经检验x＝30是原方程的解．∴x+30＝60，答：甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要60天，30天；（2）（1﹣）÷（+）＝（20﹣）天；故答案为：（20﹣）；（3）设甲单独做了y天，y+（20﹣）×（1+2.5）≤64，解得：y≥36答：甲工程队至少要单独施工36天．7．甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000米．甲同学先步行600米，然后乘公交车去学校，乙同学骑自行车去学校．已知甲步行速度是乙骑自行车速度的，公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍．甲、乙两同学同时从家里出发去学校，结果甲同学比乙同学早到2分钟．（1）求乙骑自行车的速度；（2）当甲到达学校时，乙同学离学校还有多远？【答案】（1）300米/分钟；（2）600米．【解答】解：（1）设乙骑自行车的速度为x米/分钟，则甲步行速度是x米/分钟，公交车的速度是2x米/分钟，根据题意得+＝﹣2，解得：x＝300米/分钟，经检验x＝300是方程的根，答：乙骑自行车的速度为300米/分钟；（2）∵300×2＝600米，答：当甲到达学校时，乙同学离学校还有600米．8．育才文具店第一次用4000元购进某款书包，很快卖完，临近开学，又用3600元购进该款书包，但这次每个书包的进价是第一次进价的1.2倍，数量比第一次少了20个．（1）求第一次每个书包的进价是多少元？（2）若第二次进货后按80元/个的价格销售，恰好销售完一半时，根据市场情况，文具店决定对剩余的书包按同一标准一次性打折销售，但要求第二批书包的利润不少于960元，问最低可打几折？【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）设第一次每个书包的进价是x元，根据题意得：﹣20＝，解得x＝50．经检验，x＝50是原分式方程的解，且符合题意，答：第一次书包的进价是50元．（2）设可以打y折，则3600÷（50×1.2）＝60（个）．由80×30+80××30﹣3600≥960，解得y≥9，答：最低可打9折．9．列方程解应用题某水果批发市场苹果的价格如表：购买苹果（千克）不超过20千克20千克以上但不超过40千克40千克以上每千克的价格6元5元4元（1）小明分两次共购买40千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，共付出216元，小明第一次和第二次各购买多少千克苹果？（2）小强分两次共购买100千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，且两次购买每千克苹果的单价不相同，共付出432元，请问小强第一次，第二次分别购买苹果多少千克？【答案】（1）第一次买16千克，第二次买24千克；（2）第一次购买16千克苹果，第二次购买84千克苹果或第一次购买32千克苹果，第二次购买68千克苹果．【解答】解：（1）设第一次购买x千克苹果，则第二次购买（40﹣x）千克苹果，由题意可得6x+5（40﹣x）＝216，解得：x＝16，40﹣x＝24．答：第一次买16千克，第二次买24千克．（2）设第一次购买x千克苹果，则第二次购买（100﹣x）千克苹果．分三种情况考虑：①第一次购买苹果少于20千克，第二次苹果20千克以上但不超过40千克；两次购买的质量不到100千克，不成立；②第一次购买苹果少于20千克，第二次苹果超过40千克．根据题意，得：6x+4（100﹣x）＝432，解得：x＝16．100﹣16＝84（千克）；③第一次购买苹果20千克以上但不超过40千克，第二次苹果超过40千克根据题意，得：5x+4（100﹣x）＝432，解得：x＝32．100﹣32＝68千克；答：第一次购买16千克苹果，第二次购买84千克苹果或第一次购买32千克苹果，第二次购买68千克苹果．五．菱形的判定与性质（共3小题）10．如图，在矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，点P从点D出发向点A运动，运动到点A即停止；同时点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止．点P、Q的速度的速度都是1cm/s，连接PQ，AQ，CP，设点P、Q运动的时间为t（s）．（1）当t为何值时，四边形ABQP是矩形？（2）当t为何值时，四边形AQCP是菱形？（3）分别求出（2）中菱形AQCP的周长和面积．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）当四边形ABQP是矩形时，BQ＝AP，即：t＝8﹣t，解得t＝4．答：当t＝4时，四边形ABQP是矩形；（2）设t秒后，四边形AQCP是菱形当AQ＝CQ，即＝8﹣t时，四边形AQCP为菱形．解得：t＝3．答：当t＝3时，四边形AQCP是菱形；（3）当t＝3时，CQ＝5，则周长为：4CQ＝20cm，面积为：4×8﹣2××3×4＝20（cm2）．11．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60cm，∠A＝60°，点D从点C出发沿CA 方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D，E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．（1）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由；（2）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．【答案】见试题解答内容【解答】（1）证明：能．理由如下：在△DFC中，∠DFC＝90°，∠C＝30°，DC＝4t，∴DF＝2t，又∵AE＝2t，∴AE＝DF，∵AB⊥BC，DF⊥BC，∴AE∥DF，又∵AE＝DF，∴四边形AEFD为平行四边形，当AE＝AD时，四边形AEFD为菱形，即60﹣4t＝2t，解得t＝10．∴当t＝10秒时，四边形AEFD为菱形．（2）①当∠DEF＝90°时，由（1）知四边形AEFD为平行四边形，∴EF∥AD，∴∠ADE＝∠DEF＝90°，∵∠A＝60°，∴∠AED＝30°，∴AD＝AE＝t，又AD＝60﹣4t，即60﹣4t＝t，解得t＝12；②当∠EDF＝90°时，四边形EBFD为矩形，在Rt△AED中∠A＝60°，则∠ADE＝30°，∴AD＝2AE，即60﹣4t＝4t，解得t＝．③若∠EFD＝90°，则E与B重合，D与A重合，此种情况不存在．综上所述，当t＝或12秒时，△DEF为直角三角形．12．如图所示，在等边三角形ABC中，BC＝8cm，射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t（s）．（1）连接EF，当EF经过AC边的中点D时，求证：四边形AFCE是平行四边形；（2）①当t为何值时，四边形ACFE是菱形；②当t为何值时，△ACE的面积是△ACF的面积的2倍．【答案】（1）证明见解析；（2）①8；②或．【解答】（1）证明：如图1，∵AG∥BC，∴∠EAC＝∠FCA，∠AED＝∠CFD，∵EF经过AC边的中点D，∴AD＝CD，∴△ADE≌△CDF（AAS），∴AE＝CF，∵AE∥FC，∴四边形AFCE是平行四边形；（2）解：①如图2，∵△ABC是等边三角形，∴AC＝BC＝8cm，∵四边形ACFE是菱形，∴AE＝CF＝AC＝BC＝8cm，且点F在BC延长线上，由运动知，AE＝t cm，BF＝2t cm，∴CF＝（2t﹣8）cm，∴2t﹣8＝8，解得：t＝8，将t＝8代入CF＝2t﹣8中，得CF＝8＝AC＝AE，符合题意，即当t＝8时，四边形ACFE是菱形；②设平行线AG与BC的距离为h cm，∴△ACE边AE上的高为h cm，△ACF的边CF上的高为h cm，∵△ACE的面积是△ACF的面积的2倍，∴AE＝2CF，当点F在线段BC上时（0＜t＜4），CF＝（8﹣2t），AE＝t cm，∴t＝2（8﹣2t），解得：t＝；当点F在BC的延长线上时（t＞4），CF＝（2t﹣8）cm，AE＝t cm，∴t＝2（2t﹣8），解得：t＝，即当t为或时，△ACE的面积是△ACF的面积的2倍．六．矩形的性质（共1小题）13．如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O→C→B→A→O的路线移动（移动一周）．（1）写出点B的坐标；（2）当点P移动了4秒时，求出点P的坐标；（3）在移动过程中，当△OBP的面积是10时，直接写出点P的坐标．【答案】（1）B（4，6）；（2）P（2，6）；（3）（0，5）或（，6）或（4，1）或（，0）．【解答】解：（1）∵A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），∴OA＝4，OC＝6，∴点B（4，6）；（2）∵点P移动了4秒时的距离是2×4＝8，∴点P的坐标为（2，6）；（3）如图，①当点P在OC上时，S△OBP＝×OP1×4＝10，∴OP1＝5，∴点P（0，5）；②当点P在BC上，S△OBP＝×BP2×6＝10，∴BP2＝，∴CP2＝4﹣＝，∴点P（，6）；③当点P在AB上，S△OBP＝×BP3×4＝10，∴BP3＝5，∴AP3＝6﹣5＝1，∴点P（4，1）；④当点P在AO上，S△OBP＝×OP4×6＝10，∴OP4＝，∴点P（，0）．综上，点P的坐标为（0，5）或（，6）或（4，1）或（，0）．七．矩形的判定（共1小题）14．如图，在△ABC中，点O是AC边上的一动点，过O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA 的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．（1）求证：EO＝FO；（2）当CE＝12，CF＝10时，求CO的长；（3）当O点运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）证明：∵MN∥BC，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，∴∠BCE＝∠ACE＝∠OEC，∠OCF＝∠FCD＝∠OFC，∴OE＝OC，OC＝OF，∴OE＝OF；（2）∵CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，∴∠ECF＝∠ACB+∠ACD＝×180°＝90°，∴Rt△CEF中，EF＝＝＝2，又∵OE＝OF，∴CO＝EF＝；（3）当O运动到AC中点时，四边形AECF是矩形，证明：∵AO＝CO，OE＝OF，∴四边形AECF是平行四边形，由（2）可得∠ECF＝90°，∴四边形AECF是矩形．八．正方形的性质（共8小题）15．如图，已知正方形ABCD的边长是2，∠EAF＝m°，将∠EAF绕点A顺时针旋转，它的两边分别交BC、CD于点E、F，G是CB延长线上一点，且始终保持BG＝DF．（1）求证：△ABG≌△ADF；（2）求证：AG⊥AF；（3）当EF＝BE+DF时：①求m的值；②若F是CD的中点，求BE的长．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）证明：在正方形ABCD中，AB＝AD＝BC＝CD＝2，∠BAD＝∠C＝∠D＝∠ABC＝∠ABG＝90°．∵BG＝DF，在△ABG和△ADF中，，∴△ABG≌△ADF（SAS）；（2）证明：∵△ABG≌△ADF，∴∠GAB＝∠FAD，∴∠GAF＝∠GAB+∠BAF＝∠FAD+∠BAF＝∠BAD＝90°，∴AG⊥AF；（3）①解：△ABG≌△ADF，∴AG＝AF，BG＝DF．∵EF＝BE+DF，∴EF＝BE+BG＝EG．∵AE＝AE，在△AEG和△AEF中．，∴△AEG≌△AEF（SSS）．∴∠EAG＝∠EAF，∴∠EAF＝∠GAF＝45°，即m＝45；②若F是CD的中点，则DF＝CF＝BG＝1．设BE＝x，则CE＝2﹣x，EF＝EG＝1+x．在Rt△CEF中，CE2+CF2＝EF2，即（2﹣x）2+12＝（1+x）2，得x＝．∴BE的长为．16．如图①，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM．（1）连接MN，△BMN是等边三角形吗？为什么？（2）求证：△AMB≌△ENB；（3）①当M点在何处时，AM+CM的值最小；②如图②，当M点在何处时，AM+BM+CM的值最小，请你画出图形，并说明理由．【答案】见试题解答内容【解答】（1）解：△BMN是等边三角形．理由如下：如图①，∵BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，∴BM＝BN，∠MBN＝60°，∴△BMN是等边三角形；（2）证明：∵△ABE和△BMN都是等边三角形，∴AB＝EB，BM＝BN，∠ABE＝∠MBN＝60°，∴∠ABE﹣∠ABN＝∠MBN﹣∠ABN，即∠ABM＝∠EBN，在△AMB和△ENB中，，∴△AMB≌△ENB（SAS）；（3）①由两点之间线段最短可知A、M、C三点共线时，AM+CM的值最小，∵四边形ABCD是正方形，∴点M为BD的中点；②当点M在CE与BD的交点时，AM+BM+CM的值最小，理由如下：如图②，∵△AMB≌△ENB，∴AM＝EN，∵△BMN是等边三角形，∴BM＝MN，∴AM+BM+CM＝EN+MN+CM，由两点之间线段最短可知，点E、N、M、C在同一直线上时，EN+MN+CM，故，点M在CE与BD的交点时，AM+BM+CM的值最小．17．阅读下面材料：我遇到这样一个问题：如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别为DC、BC边上的点，∠EAF＝45°，连接EF，求证：DE+BF＝EF．我是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法将这些分散的线段集中到同一条线段上．他先后尝试了平移、翻折、旋转的方法，发现通过旋转可以解决此问题．他的方法是将△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABG（如图2），此时GF即是DE+BF．请回答：在图2中，∠GAF的度数是45°．参考我得到的结论和思考问题的方法，解决下列问题：（1）如图3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（AD＞BC），∠D＝90°，AD＝CD＝10，E是CD上一点，若∠BAE＝45°，DE＝4，求BE的长度．（2）如图4，△ABC中，AC＝4，BC＝6，以AB为边作正方形ADEB，连接CD．当∠ACB＝135°时，线段CD有最大值，并求出CD的最大值．【答案】阅读材料：45°；（1）BE＝；（2）135°．【解答】解：阅读材料：根据旋转△ABG≌△QDE，∴∠GAB＝∠EAD，AG＝AE，∵∠BAD＝∠BAE+∠EAF+∠DAE＝90°，∠EAF＝45°，∴∠BAF+∠GAB＝45°，即∠GAF＝45°；（1）过点A作AF⊥CB交CB的延长线于点F，∵AD∥BC，∠D＝90°，∴∠B＝180°﹣∠D＝90°，∵AD＝CD＝10，∴四边形AFCD是正方形，∴CF＝10，根据上面结论，可知BE＝DE+BF，设BE＝x，∵DE＝4，∴BF＝BE﹣DE＝x﹣4，∴CB＝CF﹣BF＝10﹣x+4＝14﹣x，CE＝CD﹣DE＝10﹣4＝6，∵∠C＝90°，∴CE2+CB2＝BE2，∴36+（14﹣x）2＝x2，解得：x＝，故BE＝；（3）过点A作AF⊥CA，取AF＝AC，连接BF，CF，∵∠BAF＝∠BAC+∠CAF＝90°+∠BAC，∠DAC＝∠BAD+∠BAC＝90°+∠BAC，∴∠BAF＝∠DAC，又∵AC＝AF，AB＝AD，∴△FAB≌△CAD（SAS），∴BF＝CD，∴线段CD有最大值时，只需BF最大即可，在△BCF中，BF≤BC+CF，当B、C、F三点共线时，BF取最大值，此时BF＝BC+CF，在等腰直角三角形ACF中AC＝AF＝4，∠ACF＝45°，∴CF＝AC＝4，∵CB＝6，BF最大为：4+6，此时∠BCA＝180°﹣∠ACF＝135°．故答案为：135°．18．已知边长为2的正方形ABCD中，P是对角线AC上的一个动点（与点A，C不重合），过点P作PE⊥PB，PE交DC于点E，过点E作EF⊥AC，垂足为点F．（1）求证：PB＝PE；（2）在点P的运动过程中，PF的长度是否发生变化？若不变，求出这个不变的值；若变化，试说明理由．【答案】（1）证明见解答；（2）点P在运动过程中，PF的长度不变，值为．【解答】（1）证明：过点P作PG⊥BC于G，过点P作PH⊥DC于H，如图1．∵四边形ABCD是正方形，PG⊥BC，PH⊥DC，∴∠GPC＝∠ACB＝∠ACD＝∠HPC＝45°．∴PG＝PH，∠GPH＝∠PGB＝∠PHE＝90°．∵PE⊥PB，即∠BPE＝90°，∴∠BPG＝90°﹣∠GPE＝∠EPH．在△PGB和△PHE中，，∴△PGB≌△PHE（ASA），∴PB＝PE．（2）解：PF的长度不变．连接BD，如图2．∵四边形ABCD是正方形，∴∠BOP＝90°，∵PE⊥PB，即∠BPE＝90°，∴∠PBO＝90°﹣∠BPO＝∠EPF，∵EF⊥PC，即∠PFE＝90°，∴∠BOP＝∠PFE，在△BOP和△PFE中，，∴△BOP≌△PFE（AAS），∴BO＝PF．∵四边形ABCD是正方形，∴OB＝OC，∠BOC＝90°，∴BC＝OB．∵BC＝2，∴OB＝，∴PF＝OB＝．∴点P在运动过程中，PF的长度不变，值为．19．如图，正方形ABCD中，AC是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点B，直角顶点P在射线AC上移动，另一边交DC于Q．（1）如图1，当点Q在DC边上时，探究PB与PQ所满足的数量关系；小明同学探究此问题的方法是：过P点作PE⊥DC于E点，PF⊥BC于F点，根据正方形的性质和角平分线的性质，得出PE＝PF，再证明△PEQ≌△PFB，可得出结论，他的结论应是PB＝PQ；（2）如图2，当点Q落在DC的延长线上时，猜想并写出PB与PQ满足的数量关系，并证明你的猜想．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）结论：PB＝PQ，理由：过P作PF⊥BC，PE⊥CD，∵P，C为正方形对角线AC上的点，∴PC平分∠DCB，∠DCB＝90°，∴PF＝PE，∴四边形PECF为正方形，∵∠BPF+∠QPF＝90°，∠QPF+∠QPE＝90°，∴∠BPF＝∠QPE，在△PEQ和△PFB中，，∴Rt△PQE≌Rt△PBF，∴PB＝PQ；故答案为PB＝PQ．（2）PB＝PQ，证明：过P作PE⊥BC，PF⊥CD，∵P，C为正方形对角线AC上的点，∴PC平分∠DCB，∠DCB＝90°，∴PF＝PE，∴四边形PECF为正方形，∵∠BPF+∠QPF＝90°，∠BPF+∠BPE＝90°，∴∠BPE＝∠QPF，∴Rt△PQF≌Rt△PBE，∴PB＝PQ．20．如图，四边形ABCD是正方形，点E是平面内异于点A的任意一点，以线段AE为边作正方形AEFG，连接EB，GD．（1）如图1，判断EB与GD位置关系，并证明你的结论；（2）如图2，若点E在线段DG上，∠DAE＝15°，AG＝4，求BE的长．【答案】（1）BE⊥DG，理由见解答；（2）2+2．【解答】解：（1）BE⊥DG；如图1，延长BE交DG于H，∵四边形ABCD和四边形AEFG是正方形，∴AE＝AG，AB＝AD，∠BAD＝∠EAG＝90°，∴△ABE≌△DAG（SAS），∴BE＝DG，∠ABE＝∠ADG，∵∠ADG+∠DGA＝90°，∴∠ABE+∠DGA＝90°，∴∠GHB＝90°，∴BE⊥DG；（2）作AH⊥DG于H，∵四边形ABCD和四边形BEFG都是正方形，∴∠AGE＝45°，∴GH＝HA＝＝＝2，∵∠AGE＝45°，∴∠GAH＝45°，∴∠HAE＝45°，∵∠DAE＝15°，∴∠HAD＝∠HAE+∠DAE＝60°，∴HD＝AH•tan∠HAD＝2＝2，∴BE＝DG＝DH+GH＝2+2．21．已知：正方形ABCD中，∠MAN＝45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB，DC（或它们的延长线）于点M，N．（1）当∠MAN绕点A旋转到BM＝DN时（如图1），求证：BM+DN＝MN；（2）当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时（如图2），则线段BM，DN和MN之间数量关系是BM+DN＝MN；（3）当∠MAN绕点A旋转到如图3的位置时，猜想线段BM，DN和MN之间又有怎样的数量关系呢？并对你的猜想加以说明．【答案】（1）答案见证明；（2）BM+DN＝MN；（3）DN﹣BM＝MN．【解答】（1）证明：如图1，过A作AE⊥MN于E，∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝AD，∠D＝∠ABC＝90°，∠BAD＝90°，∵∠MAN＝45°，∴∠BAM+∠DAN＝90°﹣45°＝45°，在△ABM和△ADN中，∴△ABM≌△ADN（SAS），∴AM＝AN，∠BAM＝∠DAN＝45°＝22.5°，∵AE⊥MN，∴∠NAE＝MAN＝22.5°，MN＝2EN，∴∠DAN＝∠NAE，∵AE⊥MN，∠D＝90°，∴DN＝NE，即BM＝DN＝NE，∴BM+DN＝MN；（2）解：线段BM，DN和MN之间数量关系是BM+DN＝MN，理由如下：延长CB至E，使得BE＝DN，连接AE，∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝AD，∠D＝∠ABC＝90°＝∠ABE，在△ADN和△ABE中，∵，∴△ABE≌△ADN（SAS），∴∠BAE＝∠DAN，AE＝AN，∴∠EAN＝∠BAE+∠BAN＝∠DAN+∠BAN＝90°，∵∠MAN＝45°，∴∠EAM＝∠MAN，∵在△EAM和△NAM中，∴△EAM≌△NAM，∴MN＝ME，∵ME＝BM+BE＝BM+DN，∴BM+DN＝MN，故答案为：BM+DN＝MN；（3）DN﹣BM＝MN，理由如下：如图3，在DC上截取DE＝BM，连接AE，由（1）知△ADE≌△ABM（SAS），∴∠DAE＝∠BAM，AE＝AM，∴∠EAM＝∠BAM+∠BAE＝∠DAE+∠BAE＝90°，∵∠MAN＝45°，∴∠EAN＝∠MAN．∵在△MAN和△EAN中，，∴△MAN≌△EAN（SAS），∴EN＝MN，即DN﹣DE＝MN，∴DN﹣BM＝MN．22．（1）如图1，正方形ABCD中，点P为线段BC上一个动点，若线段MN垂直AP于点E，交线段AB于点M，交线段CD于点N，证明：AP＝MN；（2）如图2，正方形ABCD中，点P为线段BC上一动点，若线段MN垂直平分线段AP，分别交AB，AP，BD，DC于点M，E，F，N．求证：EF＝ME+FN．【答案】（1）见解答；（2）见解答．【解答】解：（1）如图1，过B点作BH∥MN交CD于H，则AP⊥BH，∵BM∥NH，∴四边形MBHN为平行四边形，∴MN＝BH，∵四边形ABCD是正方形．∴AB＝BC，∠ABP＝90°＝∠C，∴∠CBH+∠ABH＝∠BAP+∠ABH＝90°，∴∠BAP＝∠CBH，∴△ABP≌△BCH（ASA），∴BH＝AP，∴MN＝AP；（2）如图2，连接FA，FP，FC∵正方形ABCD是轴对称图形，F为对角线BD上一点，∴FA＝FC，又∵FE垂直平分AP，∴FA＝FP，∴FP＝FC，∴∠FPC＝∠FCP，∴∠FAB＝∠FPC，∴∠FAB+∠FPB＝180°，∴∠ABC+∠AFP＝180°，∴∠AFP＝90°，∴FE＝AP，由（1）知，AP＝MN，∴MN＝ME+EF+FN＝AP＝2EF，∴EF＝ME+FN．九．正方形的判定与性质（共1小题）23．如图，正方形ABCD中，AB＝3，点E是对角线AC上的一点，连接DE．过点E 作EF⊥ED，交AB于点F，以DE，EF为邻边作矩形DEFG，连接AG．（1）求证：矩形DEFG是正方形；（2）求AG+AE的值；（3）若F恰为AB的中点，求正方形DEFG的面积．【答案】（1）证明见解析；（2）6；（3）．【解答】（1）证明：如图，作EM⊥AD于M，EN⊥AB于N．∵四边形ABCD是正方形，∵EM⊥AD于M，EN⊥AB于N，∴EM＝EN，∵∠EMA＝∠ENA＝∠DAB＝90°，∴四边形ANEM是矩形，∵EF⊥DE，∴∠MEN＝∠DEF＝90°，∴∠DEM＝∠FEN，∵∠EMD＝∠ENF＝90°，∴△EMD≌△ENF（ASA），∴ED＝EF，∵四边形DEFG是矩形，∴四边形DEFG是正方形；（2）解：∵四边形DEFG是正方形，四边形ABCD是正方形，∴DG＝DE，DC＝DA＝AB＝3，∠GDE＝∠ADC＝90°，∴∠ADG＝∠CDE，∴△ADG≌△CDE（SAS），∴AG＝CE，∴AE+AG＝AE+EC＝AC＝AD＝6；（3）解：连接DF，∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝AD＝3，AB∥CD，∵F是AB中点，∴AF＝FB＝，∴DF＝＝＝，∴正方形DEFG的面积＝DF2＝（）2＝．一十．旋转的性质（共5小题）24．如图，已知△ABC为等边三角形．P为△ABC内一点，PA＝8，PB＝6，PC＝10，若将△PBC绕点B逆时针旋转后得到△P′BA．（1）求点P与点P′之间的距离；（2）求∠APB的度数．【答案】（1）6；（2）150°．【解答】解：（1）连接PP′由题意可知AP′＝PC＝10，BP′＝BP，∠PBC＝∠P′BA，而∠PBC+∠ABP＝60°，所以∠PBP′＝60度．故△BPP′为等边三角形，所以PP′＝BP＝BP′＝6；（2）利用勾股定理的逆定理可知：PP′2+AP2＝AP′2，所以△APP′为直角三角形，且∠APP′＝90°，可求∠APB＝90°+60°＝150°．25．如图1，点E为正方形ABCD内一点，∠AEB＝90°，将△ABE绕点B顺时针方向旋转90°，得到△CBE'（点A的对应点为点C），延长AE交CE'于点F，连接DE．（1）试判断四边形BEFE'的形状，并说明理由；（2）若DA＝DE，如图2，请猜想线段CF与E'F的数量关系，并加以证明．【答案】（1）四边形BE′FE是正方形；（2）CF＝FE'．【解答】解：（1）四边形BE′FE是正方形．理由如下：由旋转得，∠E′＝∠AEB＝90°，∠EBE′＝90°，∵∠BEF＝180°﹣∠AEB＝90°，∴四边形BE′FE是矩形，由旋转得，BE′＝BE，∴四边形BE′FE是正方形．（2）CF＝FE'，证明如下：如图，过点D作DG⊥AE于点G，则∠DGA＝∠AEB＝90°，∵DA＝DE，∴AG＝AE，∵四边形ABCD是正方形，∴DA＝AB，∠DAB＝90°，∴∠BAE+∠DAG＝90°，∵∠ADG+∠DAG＝90°，∴∠ADG＝∠BAE，∴△ADG≌△BAE（AAS），∴AG＝BE；∵四边形BE′FE是正方形，∴BE＝FE′，∴AG＝FE′，由旋转得，AE＝CE′，∴AE＝CE′，∴FE′＝AE＝CE′，∴CF＝FE'．26．（1）如图1，O是等边△ABC内一点，连接OA、OB、OC，且OA＝3，OB＝4，OC＝5，将△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD，连接OD．求：①旋转角的度数60°；②线段OD的长4；③求∠BDC的度数．（2）如图2所示，O是等腰直角△ABC（∠ABC＝90°）内一点，连接OA、OB、OC，将△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD，连接OD．当OA、OB、OC满足什么条件时，∠ODC＝90°？请给出证明．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）①∵△ABC为等边三角形，∴BA＝BC，∠ABC＝60°，∵△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD，∴∠OBD＝∠ABC＝60°，∴旋转角的度数为60°；②∵△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD，∴BO＝BD，而∠OBD＝60°，∴△OBD为等边三角形；∴OD＝OB＝4；③∵△BOD为等边三角形，∴∠BDO＝60°，∵△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD，∴CD＝AO＝3，在△OCD中，CD＝3，OD＝4，OC＝5，∵32+42＝52，∴CD2+OD2＝OC2，∴△OCD为直角三角形，∠ODC＝90°，∴∠BDC＝∠BDO+∠ODC＝60°+90°＝150°；（2）OA2+2OB2＝OC2时，∠ODC＝90°．理由如下：∵△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD，∴∠OBD＝∠ABC＝90°，BO＝BD，CD＝AO，∴△OBD为等腰直角三角形，∴OD＝OB，∵当CD2+OD2＝OC2时，△OCD为直角三角形，∠ODC＝90°，∴OA2+2OB2＝OC2，∴当OA、OB、OC满足OA2+2OB2＝OC2时，∠ODC＝90°．27．如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB＝110°，∠BOC＝α，将CO绕点C顺时针方向旋转60°得到CD，连接AD，OD．（1）当α＝150°时，求证：△AOD为直角三角形；（2）求∠DAO的度数；（3）请你探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形？【答案】（1）见解析；（2）50°；（3）140°或125°或110°．【解答】（1）证明：由旋转的性质得：OC＝CD，∠DCO＝60°，∴△COD是等边三角形，∴∠CDO＝60°，∵△ABC是等边三角形，∴AC＝BC，∠ACB＝60°，∴∠ACD＝∠BCO，∴△BOC≌△ADC（SAS），∴∠ADC＝∠BOC＝150°，∴∠ADO＝90°，即△AOD是直角三角形；（2）解：∵△COD是等边三角形，∴∠COD＝60°，∵∠AOB＝110°，∠BOC＝α，∴∠AOD＝360°﹣110°﹣60°﹣α＝190°﹣α，由（1）知：△ADC≌△BOC，∴∠ADC＝∠BOC＝α，∴∠ADO＝α﹣60°，△ADO中，∠DAO＝180°﹣∠ADO﹣∠AOD＝180°﹣（α﹣60°）﹣（190°﹣α）＝50°；（3）解：分三种情况：①当AO＝AD时，∠AOD＝∠ADO．∵∠AOD＝360°﹣∠AOB﹣∠COD﹣α＝360°﹣110°﹣60°﹣α＝190°﹣α，∠ADO ＝α﹣60°，∴190°﹣α＝α﹣60°，∴α＝125°；②当OA＝OD时，∠OAD＝∠ADO．∵∠AOD＝190°﹣α，∠ADO＝α﹣60°，∴∠OAD＝180°﹣（∠AOD+∠ADO）＝50°，∴α﹣60°＝50°，∴α＝110°；③当OD＝AD时，∠OAD＝∠AOD．∵190°﹣α＝50°，∴α＝140°，综上所述：当α的度数为125°或110°或140°时，△AOD是等腰三角形．28．如图，四边形ABCD是正方形，点E在AB的延长线上，连接EC，EC绕点E逆时针旋转90°得到EF，连接CF、AF，CF与对角线BD交于点G．（1）若BE＝2，求AF的长度；（2）求证：AF+2BG＝AD．【答案】（1）；（2）证明过程见解答．【解答】（1）解：连接AC，∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝BC，∠ABC＝90°，∴∠EBC＝90°，AC2＝AB2+BC2＝2BC2，∴CE2＝BE2+BC2，∵EC绕点E逆时旋转90°得到EF，∴EF＝EC，∠FEC＝90°，∴∠EFC＝∠ECF＝45°，CF2＝EF2+CE2＝2CE2＝2BE2+2BC2，∴∠EFC＝∠EAC＝45°，∴∠FAE＝∠FCE＝45°，∴∠FAC＝90°，∴CF2＝AF2+AC2＝AF2+2BC2，∴AF2+2BC2＝2BE2+2BC2，即AF2＝2BE2，∵BE＝2，∴AF2＝2×22＝8，解得AF＝；（2）证明：连接AC，延长AF，CB交于点H，∵∠FAE＝∠ABD＝45°，∴AF∥BD，又∵AD∥BC，∴四边形ADBH是平行四边形，∴AD＝BH＝BC＝AB，∴AH＝AB＝CD，∵AH∥BG，∴CG＝FG，∴BG是△CHF的中位线，∴HF＝2BG，∵AH＝AF+FH，∴AD＝AF+2BG，即AF+2BG＝AD．一十一．频数（率）分布直方图（共1小题）29．某校为了了解本校1200名初中生对“防溺水”安全知识的掌握情况，随机抽取了60名初中生进行“防溺水”安全知识测试，并将测试成绩进行统计分析，绘制了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图：组别成绩x分频数第1组50≤x＜606第2组60≤x＜7010第3组70≤x＜80a第4组80≤x＜90b第5组90≤x＜10012请结合图表完成下列问题：（1）频数分布表中的a＝18，b＝14．（2）将频数分布直方图补充完整．（3）若测试成绩不低于80分定为“优秀”，则该校的初中生对“防溺水”安全知识的掌握情况为“优秀”的大约有多少人？【答案】（1）18，14；（2）见解答；（3）520人．【解答】解：（1）根据条形统计图所给出的数据可得：a＝18，则b＝60﹣6﹣10﹣18﹣12＝14；故答案为：18，14；（2）根据（1）求出的b的值，补图如下：（3）“优秀”等级的人数大约为：1200×＝520（人）．答：“优秀”等级的人数大约为520人．一十二．条形统计图（共1小题）30．为了丰富学生的大课间活动，某校围绕着“你最喜欢的球类活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据．请根据两幅统计图中的信息，回答下列问题：（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？（2）求本次抽样调查中最喜欢乒乓球活动的学生数，并补全条形图；（3）若该校共有1800名学生，请你估计全校学生中最喜欢足球活动的人数约为多少？【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）根据题意得：＝50（名），答：该校对50名学生进行了抽样调查；（2）本次抽样调查中最喜欢乒乓球活动的学生数是：50﹣20﹣10﹣15＝5（人），补图如下：（3）根据题意得：1800×＝360（人），答：全校学生中最喜欢足球活动的人数约为360人．一十三．利用频率估计概率（共3小题）31．在一个不透明的盒子里装有颜色不同的黑、白两种球共60个，它们除颜色不同外，其余都相同，王颖做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中搅匀，经过大量重复上述摸球的过程，发现摸到白球的频率稳定于0.25，（1）请估计摸到白球的概率将会接近0.25；（2）计算盒子里白、黑两种颜色的球各有多少个？（3）如果要使摸到白球的概率为，需要往盒子里再放入多少个白球？【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）根据题意得：当n很大时，摸到白球的概率将会接近0.25；假如你摸一次，你摸到白球的概率为0.25；故答案为：0.25；（2）60×0.25＝15，60﹣15＝45；答：盒子里白、黑两种颜色的球分别有15个、45个；（3）设需要往盒子里再放入x个白球；根据题意得：，解得：x＝15；经检验x＝15是原方程的解，答：需要往盒子里再放入15个白球．32．在一个不透明的口袋里装有若干个相同的红球，为了估计袋中红球的数量，八（1）班学生在数学实验室分组做摸球试验：每组先将10个与红球大小形状完全相同的白球装入袋中，搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是这次活动统计汇总各小组数据后获得的全班数据统计表：摸球的次数s15030060090012001500摸到白球的频数n63a247365484606摸到白球的频率0.4200.4100.4120.4060.403b（1）按表格数据格式，表中的a＝123；b＝0.404；（2）请估计：当次数s很大时，摸到白球的频率将会接近0.4（精确到0.1）；。
2024-2025学年八年级语文下册期中复习题组训练与综合测试4(解析版)
专题4：名句默写（限时测试）满分：120分建议时间：60分钟1．（10分）（22-23八年级下·江苏徐州·期中）古诗文默写。
小语同学邀请我们一起漫步古诗文雅苑，赏山川之美，品情意之绵。
忽逢桃源，惊艳于“夹岸数百步，（1），② ，（3）”的绚丽；遥望洞庭，欣赏“（4），波撼岳阳城”的恢宏；伫立水湄，迷离在“② ，白露未唏”的凄美；流连河洲，吟唱出“（6），在河之洲。
（7），君子好逑”的思慕：徘徊城头，低诉着“一日不见，（8）怅惘；临渊美鱼，体会着《望洞庭湖赠张丞相》中“（9）（10）的求仕之心。
【答案】中无杂树芳草鲜美落英缤纷气蒸云梦泽蒹葭萋萋关关雎鸠窈窕淑女如三月兮坐观垂钓者徒有羡鱼情【详解】考查名句名篇默写。
注意易错字词：缤纷、蒹葭、萋萋、雎鸠、窈窕、羡等。
2．（9分）（22-23八年级下·江苏南通·期中）请在下表横线处填写相应的诗文名句，完成积累卡片。
漫步诗苑，同学们吟诵“一日不见，（1）”《诗经·子衿》）感受夸张修辞渲染出的无限情思；吟诵“（2），（孟浩然《望洞庭湖赠张丞相》）感受洞庭湖波澜壮阔的气势；吟诵送别名句“（3），”（王勃《送杜少府之任蜀州》）感受王勃积极乐观的离别之情；吟诵“（4），君子好逑”（《诗经·关雎》）感受到古人对美好爱情的追求；吟诵“青树翠蔓，（5），参差披拂”《小石潭记》）感受自然的美好；吟诵“（6），白露未晞”《诗经·邶风》）感受主人公对伊人悠长的思念；吟诵“杨家岭的红旗啊高高地飘，（7）”（贺敬之《回延安》）感受革命事业在延安发展的旺盛之势。
【答案】如三月兮气蒸云梦泽波撼岳阳城海内存知己天涯若比邻窈窕淑女蒙络摇缀蒹葭萋萋革命万里起高潮【详解】考查名句名篇的默写。
需要注意“蒸、撼、己、涯、缀、萋”等字词的正确书写。
3．（5分）（22-23八年级下·辽宁鞍山·期中）古诗文默写填空。
人教版英语八年级下册期中综合素质评价(含解析)
期中综合素质评价(限时: 100分钟满分: 120分)一、单项选择(每小题1 分, 共10 分)1. Bill found _________ fun to learn English by watching some English cartoons.A. thisB. thatC. itD. one2. —Which of the two yellow sweaters do you like better?—_________. I don’t like their color. I just want a red one.A. BothB. EitherC. NoneD. Neither3. [2023 天津] —Would you like to visit Tianjin University tomorrow?—Sorry, I’m afraid I _________. I’ll work as a volunteer in my community.A. canB. can’tC. mustD. mustn’t4. We are going to _________ a group to help each other with study.A. give upB. look upC. set upD. turn up5. The math problem was very hard for him, but he still _________ it _________.A. worked; onB. worked; outC. worked; withD. worked; for6. Yesterday Anne argued _________ Li Lei _________ it.A. to; aboutB. with; aboutC. about; withD. at; with7. Jill felt _________, so she had to see a doctor.A. goodB. illC. wellD. tired8. I really think his idea always _________ very proper and funny.A. soundsB. tastesC. looksD. feels9. [2023 凉山改编] —I saw your light still on at 11:30 last night.—Oh, I _________ an exciting book at that time. I lost myself in the story.A. readB. am readingC. was readingD. reads10. [2023 安徽] —What is the best way to see the beautiful countryside?—_________. When I don’t need to rush, I’d like to see it by bike.A. No problemB. Forget itC. Good luckD. It depends二、完形填空(每小题1 分, 共10 分)One of the hardest things about living in a downstairs apartment is dealing with noise from an upstairs neighbor. If the noise comes from late-night 11 on the weekends, you should try to talk to your neighbor. 12 , you can usually fix the problem by yourself. But there are also steps you can take if they don’t stop the noise.If you can’t 13 the problem by yourself, it’s time for you to try some other ways. Keep a record every time you 14 terrible noise. Write down the time, the date, and the kind of noise you’re hearing. You should 15 write the actions you took, like knocking on the door or speaking to your neighbor.Ask your other 16 if they’ve had the same problem. You may find that you’re not the only person who can hear your 17 neighbors, especially if the problem is something like loud music, barking dogs, or angry fighting. If so, you can ask your other neighbors to 18 you in complaining(抱怨) to the manager(经理). They will surely join you.Speak to your apartment manager 19 the noise doesn’t stop. You’d better tell your noisy neighbor that you have sent a noise complaint. The manager may also be able to make a 20 to fix the problem. He may offer to have a conversation, or he may speak to the person on your behalf(代表某人).11. A. parties B. sports C. concerts D. matches12. A. Carefully B. Luckily C. Slowly D. Nearly13. A. think about B. agree with C. find out D. deal with14. A. enjoy B. know C. hear D. stop15. A. still B. already C. even D. also16. A. parents B. neighbors C. friends D. cousins17. A. busy B. happy C. easy D. noisy18. A. join B. succeed C. turn D. give19. A. although B. until C. if D. unless20. A. mistake B. note C. speech D. suggestion三、阅读理解(每小题2 分, 共50 分)AThe idea of inviting the public to take part in scientific studies is called “citizen science (公众科学)”. Anyone who helps scientists do these jobs is called a “citizen scientist”.Find NatureThe Shanghai Natural History Museum has an app called Find Nature.People can upload(上传) photos, sounds and locations of animals if they see them around their city. Scientists can use the data (数据) to study city animals and better protect them. So when you’re having fun in the park and see a bird, why not take a picture of it? As one old saying goes, “Many hands make light work.” With a simple click, you could be helping scientists!Age GuessAge Guess is an online game. You need to guess the ages of other people by looking at their pictures. You can also upload your own photos and have other people guess your age. In just a few minutes, you can create new research data for the study of human aging (人类衰老). The project studies the differences between how old you look to others and your actual age.Identify CloudsHave you ever spent time lying on the grass and looking up at the clouds? You might see some interesting shapes. This project asks people to take pictures of unusual clouds and share them with scientists. If you find some special cloud shapes, you can help scientists better understand clouds.21. How can one become a “citizen scientist”?A. By studying hard on science.B. By protecting the wild animals.C. By taking part in all activities.D. By helping scientists with some projects.322. The app Find Nature is helpful in _______.A. studying city animalsB. stopping air pollutionC. learning more about natureD. having more fun in the park23. What does Age Guess study?A. Why you can become old.B. How you can look young.C. What you can eat for health.D. How old you look and how old you are.24. You watch the clouds’ _______ and share them with scientists on Identify Clouds.A. speedB. colorsC. shapesD. size25. Which of these “citizen science” projects can help you relax by playing games?A. Find Nature.B. Age Guess.C. Identify Clouds.D. Find Nature & Age Guess.BTake good care of our teethWhen people take your picture, they say, “Say cheese! Smile!” So you do —you open your mouth and show your teeth. Healthy teeth help you to look your best. Do you know how to take care of them?Brush your teethLong ago, when people got older, their teeth would rot away. Rotting teeth give people toothache. To avoid a toothache, people pulled the bad tooth out. Finally they learned that cleaning their teeth was important. But they didn’t have toothpaste then. They tried things such as chalk and lemon juice.About 100 years ago, someone finally made a paste to clean teeth. Not long after that, someone invented the toothpaste tube. That way people could put the paste right onto the toothbrush.Tooth brushing became popular during World War II. The US Army gavebrushes and toothpaste to all soldiers. They learned to brush teeth twice a day.Today there are all kinds of toothpaste. Toothpaste comes in different colors and flavors. When you choose your toothpaste, make sure it has fluoride. Fluoride makes your teeth strong.Use flossSometimes your teeth need deeper cleaning than brushing. That is when floss is helpful. You pull it between your teeth, and it reaches places where your toothbrush can’t go. Floss can pull out food that is between your teeth.26. Long ago, people _________ to avoid a toothache.A. had fake teethB. brushed their teethC. pulled the bad tooth outD. used floss27. What did ancient people use to clean their teeth?A. They used toothpaste.B. They used chalk or lemon juice.C. They used floss.D. They used toothbrushes.28. When did tooth brushing become popular?A. About 100 years ago.B. Before World War I.C. During World War II.D. After World War II.29. According to the passage, fluoride makes your teeth _________.A. rot awayB. fragileC. oldD. strong30. If your teeth need deeper cleaning, you can use _________.A. brushesB. chalkC. toothpasteD. flossC5Boyan Slat has been dreaming of cleaning up the world’s oceans for a long time.At the age of 16, he went on a diving (潜水)vacation in Greece and was shocked. “I saw more plastic bags than fish in the water, ” he said.From then on, Slat began to pay more attention to ocean pollution. He decided to give up higher education and set up the Ocean Cleanup, a nongovernmental organization. Its purpose is to clean up ocean rubbish. He has set up the world’s first ocean cleanup system (系统) with his team.Every year, about 8 million tons of plastic end up in our oceans, and it can take about 500 years to break down. The World Economic Forum predicted that the weight of ocean plastic would match that of all the fish in our oceans by 2050. Sea animals easily get caught in plastic. They can’t move. They can even die if they eat it. Smaller plastic pieces can also enter the food chain (链)and end up in our bodies.Slat’s plan was to create an environmentally friendly, large system to clear out plastic rubbish from the ocean.After several years of tests, a machine called System 001/B came out. It successfully caught and collected a large amount of plastic rubbish floating in the ocean.Slat and his team are working to improve System 001/B. Their dream is to clear out 90 percent of all the ocean plastic.31. What did Boyan Slat care more about after his vacation in Greece?A. Diving.B. Plastic bags.C. Ocean pollution.D. Higher education.32. How long does it take to break down about 8 million tons of plastic?A. More than 7 years.B. Up to 30 years.C. Less than 40 years.D. About 500 years.33. From the prediction of the World Economic Forum, we can learn _________.A. little pollution ends up in the oceanB. ocean plastic pollution is seriousC. animals prefer plasticD. people like seafood34. How did System 001/B work?A. It collected much plastic rubbish in the ocean.B. It dealt with all the rubbish in the ocean.C. It cleared out rubbish everywhere.D. It cleared out 90% of the plastic.35. What’s the main idea of the passage?A. Animals and humans.B. Plastic problems.C. Life in the future.D. Weather problems.DA study points out parents can take some key steps to raise children well. So, the parent-child(亲子) relation is very important.Parents bring warmth to children’s lives. They usually show kids love with support(支持). As a child grows older, he finds warmth in the parent-child relation in other ways. Warmth can lead children to do very well in all the fields(领域).In fact, parents are the children’s role models. They can teach children not to depend on parents or others. They are also very strict with children. That’s to say, children must do as they are told. Setting limits can help children focus on(集中于) the work. For example, limiting television time can help them finish homework on time.From early childhood, the home becomes a school. And the dinner table might become the desk after dinner. Parents will educate their children much if the parent-child relation is strong. For example, reading books to them will improve their language skills, playing games with them will help them think and finishing puzzles(智力游戏) with them will improve their cognitive(认知的) skills.Mom and Dad play different roles in the childhood. Moms are their life teachers. They teach children not to be afraid of new environments. They also spend time on simple and funny activities with children. Dads are their growing teachers. Experts think fathers play an important role in children’s feelings and development. The7father-child relation always helps children learn to express and control their feelings.36. What can warmth of parents make the children do?A. Become too fat.B. Love parents.C. Be good at sports.D. Have lots of books.37. Why must some children do what parents ask them to do?A. Because their parents are strict.B. Because their parents are right.C. Because their parents love them.D. Because they depend on their parents.38. What skills does playing games with children improve?A. Children’s language skills.B. Children’s communication skills.C. Children’s cognitive skills.D. Children’s ability to think.39. Which of the following is TRUE according to the passage?A. In children’s life, the parent-child relation is very important.B. Limiting television time can help children keep healthy.C. All the family members are the children’s teachers.D. The father-child relation can help children grow strong.40. What’s the main idea of the passage?A. Parents need to spend much money on their children.B. Parents need to learn all kinds of skills to teach their children.C. The parent-child relation should be set up in the school lessons.D. The parent-child relation makes a big difference to children.E [2023 济宁一模]“Today I will give you a special test,” said the English teacher with a smile on his face. All the students sat up straight and waited for the test to begin. The teacher began to give the test papers to all the students. After he finished handing out the testpapers, he asked them to begin.The students were very surprised to see that there was not a question but a black dot(圆点)in the center of the paper. The teacher noticed the students’ surprise and said, “I want you to write about what you see there. ” At the end of the class, the teacher took all the students’ answer sheets and read the answers. All of them described the black dot. After reading all the answers, the teacher said, “Here everyone only paid attention to the black dot, but no one wrote about the white paper. ” The whole class listened quietly, because they were afraid to fail in the exam. Then the teacher said, “Don’t worry about your marks(分数) for this test. I just want you to think about our life. The white paper is like our whole life and the black dot in the center of the paper represents(代表) problems in our daily life. ”Our life is a gift with love and care. However, we just pay attention to the problems like illness and poverty, and never see happy things in our life. So we should try to solve our problems and enjoy each moment life gives us.41. How did the students feel when seeing there were no questions in the paper?A. Excited.B. Lucky.C. Relaxed.D. Surprised.42. Which of the following is Not True about the test?A. Nobody paid attention to the black dot.B. There was a black dot in the center of the paper.C. The students were very surprised when they saw the paper.D. The black dot in the center represents problems in our life.43. What did the teacher mainly want to tell his students?A. The black dot doesn’t mean problems in our life.B. Don’t worry about the marks for the test.C. We should solve our problems and enjoy each moment in life.D. We should never pay attention to the problems in our life.44. What does the underlined word “poverty” mean in the last paragraph?A. 污染B. 贫穷9C. 富有D. 幸福45. Which is the right order(顺序) of the story?①The teacher read all the answers.②The teacher asked his students not to worry about their marks.③The teacher wanted his students to think about life.④The teacher began to hand out the test papers.A. ④①③②B. ①②③④C. ①④②③D. ④①②③四、词汇运用(每小题1 分, 共10 分)A) 根据句意及汉语或首字母提示写单词。
八年级下册期中考试复习简答题
图（标准流程：①压力变化→②受力面积变化→③公式p=F S→④压强变化→⑤回应题目） 1：双脚陷入泥沼里，为什么拔起一只脚时，另一只脚会陷得更深？答：当拔起一只脚时，脚与地的接触面积变小了，根据p=F/s ，当压力一定时，受力面积变小压强变大，拔起一只脚时，另一只脚的压强增大，所以另一只脚会陷得更深。
2：假如啄木鸟细长而坚硬的尖喙变钝了，它还能成为“森林医生”吗，为什么？答：不能成“森林医生”。
这是因为尖喙变钝了，增大了其与树的接触面积，根据p =F/s ，当压力一定时，受力面积变大压强变小，尖喙变钝对树的压强变小，这样啄木鸟的喙无法啄开树皮，所以不能成“森林医生”。
3：冰受到的压强越大，冰的熔点越低。
运动员穿着滑冰鞋(如图6)在冰面上滑行，冰面受压会熔化变成水。
请你解释为什么滑冰鞋底部的冰刀会设计得很锋利?穿着滑冰鞋，在水泥路面上难以滑动的运动员，为什么可以在冰面上飞速地滑行?答：冰刀会设计得很锋利，可以减小受力面积，根据p=F/s ，当压力一定时，减小受力面积增大压强，所以冰刀会设计得很锋利。
运动员能在冰面上飞速滑行，这是因为冰面受压后熔点降低，冰熔化变成水，使冰刀与冰面之间形成水膜，起到润滑作用，减小4、在沙湖滑雪场，同样体重的步行者腿脚深陷雪中，而滑雪者却如履平地，为什么？ 答：他们对雪地的压力相等，滑雪者有雪橇，受力面积大，根据p=F/s ，当压力一定时，增大受力面积减小压强，滑雪者对雪的压强小，所以同样体重的步行者腿脚深陷雪中，而滑雪者却如履平地，5、锯，剪刀，斧头，用过一段时间就要磨一磨，为什么?答：锯，剪刀，斧头，用过一段时间就要磨一磨是为了使它们的齿或刀锋利而减小受力面积，根据p=F/s ，当压力一定时，减小受力面积增大压强，使用时用同样的力可增大对物体的压强，所以用过一段时间就要磨一磨。
6、直接坐在木椅上感觉很硬，很不舒服。
你可以采用什么办法使自己坐得舒服些？请从物理学角度说明理由。
2020-2021学年人教版八年级下期中考试数学试题及答案解析
2020-2021学年八年级下学期期中考试数学试卷一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．下列计算中正确的是（）A．√3+√2=√5B．√(−3)2=−3C．√24÷√6=4D．√8−√2=√2【解答】解：A、√3+√2无法计算，故此选项不合题意；B、√(−3)2=3，故此选项不合题意；C、√24÷√6=2，故此选项不合题意；D、√8−√2=√2，正确．故选：D．2．设√7的小数部分为b，那么（4+b）b的值是（）A．1B．是一个有理数C．3D．无法确定【解答】解：∵√7的小数部分为b，∴b=√7−2，把b=√7−2代入式子（4+b）b中，原式＝（4+b）b＝（4+√7−2）×（√7−2）＝3．故选：C．3．如图是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案．现有五种正方形纸片，面积分别是1，2，3，4，5，选取其中三块（可重复选取）按图的方式组成图案，使所围成的三角形是面积最大的直角三角形，则选取的三块纸片的面积分别是（）A．1，4，5B．2，3，5C．3，4，5D．2，2，4【解答】解：当选取的三块纸片的面积分别是1，4，5时，围成的直角三角形的面积是√1×√42=√42，当选取的三块纸片的面积分别是2，3，5时，围成的直角三角形的面积是√2×√32=√62； 当选取的三块纸片的面积分别是3，4，5时，围成的三角形不是直角三角形； 当选取的三块纸片的面积分别是2，2，4时，围成的直角三角形的面积是√2×√22=√42， ∵√62＞√42， ∴所围成的三角形是面积最大的直角三角形，则选取的三块纸片的面积分别是2，3，5， 故选：B ．4．如图，矩形的两条对角线的一个交角为60°，两条对角线的长度的和为20cm ，则这个矩形的一条较短边的长度为（ ）A ．10cmB ．8cmC ．6cmD ．5cm【解答】解：∵四边形ABCD 是矩形， ∴OA ＝OC =12AC ，OD ＝OB =12BD ，AC ＝BD ， ∴OA ＝OB ， ∵AC +BD ＝20， ∴AC ＝BD ＝10cm ， ∴OA ＝OB ＝5cm ，∵OA ＝OB ，∠AOB ＝60°， ∴△OAB 是等边三角形， ∴AB ＝OA ＝5cm ， 故选：D ．5．如图，▱ABCD 的对角线相交于点O ，且AB ≠AD ，过点O 作OE ⊥BD 交BC 于点E ，若△CDE 的周长为10，则▱ABCD 的周长为（ ）A ．14B ．16C ．20D ．18【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，BC＝AD，OB＝OD，∵OE⊥BD，∴BE＝DE，∵△CDE的周长为10，∴DE+CE+CD＝BE+CE+CD＝BC+CD＝10，∴平行四边形ABCD的周长＝2（BC+CD）＝20；故选：C．6．下列各图能表示y是x的函数是（）A．B．C．D．【解答】解：A、对于x的每一个取值，y有时有两个确定的值与之对应，所以y不是x 的函数，故A选项错误；B、对于x的每一个取值，y有时有两个确定的值与之对应，所以y不是x的函数，故B选项错误；C、对于x的每一个取值，y有时有两个确定的值与之对应，所以y不是x的函数，故C选项错误；D、对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，所以y是x的函数，故D选项正确．故选：D．7．如图，在▱ABCD中，AB＝3，BC＝5，∠ABC的平分线交AD于点E，则DE的长为（）A．5B．4C．3D．2【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC＝5，∴∠AEB＝∠CBE，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠CBE，∴∠ABE＝∠AEB，∴AE＝AB＝3，∴DE＝AD﹣AE＝2．故选：D．8．如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（1，1），B（3，1），C（2，2），当直线y=12x+b与△ABC有交点时，b的取值范围是（）A．﹣1≤b≤1B．−12≤b≤1C．−12≤b≤12D．﹣1≤b≤12【解答】解：直线y=12x+b经过点B时，将B（3，1）代入直线y=12x+b中，可得32+b＝1，解得b=−1 2；直线y=12x+b经过点A时：将A（1，1）代入直线y=12x+b中，可得12+b＝1，解得b=12；直线y=12x+b经过点C时：将C（2，2）代入直线y=12x+b中，可得1+b＝2，解得b＝1．故b的取值范围是−12≤b≤1．故选：B．9．如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A、B两点在网格格点上，若点C也在网格格点上，以A、B、C为顶点的三角形面积为2，则满足条件的点C个数是（）A．2B．3C．4D．5【解答】解：C点所有的情况如图所示：故选：C．10．直线y＝﹣x+4不可能经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：由于﹣1＜0，4＞0，故函数过一、二、四象限，不过第三象限．故选：C．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．计算√48−9√13的结果是√3．【解答】解：√48−9√1 3＝4√3−3√3=√3．故答案为：√3．12．如果在▱ABCD中，∠A＝40°，那么∠B＝50°．×（判断对错）【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A+∠B＝180°，∵∠A＝40°，∴∠B＝140°≠50°，故答案为：×．13．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB中点，BC＝6，CD＝5，则AB＝10，AC ＝8．【解答】解：∵∠ACB＝90°，D为AB中点，∴AB＝2CD＝10，由勾股定理得：AC=√AB2−BC2=√102−62=8；故答案为：10，8．14．若正比例函数y＝kx与y＝2x的图象关于x轴对称，则k的值＝﹣2．【解答】解：两个解析式的k值应互为相反数，即k＝﹣2．15．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，D是AB的中点，点E在边AC上，将△ADE沿DE翻折，使得点A落在点A'处，当A'E⊥AC时，A'B＝√2或7√2．【解答】解：分两种情况：①如图1，过D作DG⊥BC与G，交A′E与F，过B作BH⊥A′E与H，∵D为AB的中点，∴BD=12AB＝AD，∵∠C＝90，AC＝8，BC＝6，∴AB＝10，∴BD＝AD＝5，sin∠ABC=DGBD=ACAB，∴DG 5=810，∴DG ＝4，由翻折得：∠DA ′E ＝∠A ，A ′D ＝AD ＝5， ∴sin ∠DA ′E ＝sin ∠A =BCAB =DF A′D， ∴610=DF 5，∴DF ＝3， ∴FG ＝4﹣3＝1， ∵A ′E ⊥AC ，BC ⊥AC ， ∴A ′E ∥BC ，∴∠HFG +∠DGB ＝180°， ∵∠DGB ＝90°， ∴∠HFG ＝90°， ∵∠EHB ＝90°， ∴四边形HFGB 是矩形， ∴BH ＝FG ＝1，同理得：A ′E ＝AE ＝8﹣1＝7， ∴A ′H ＝A ′E ﹣EH ＝7﹣6＝1，在Rt △AHB 中，由勾股定理得：A ′B =√12+12=√2；②如图2，过D 作MN ∥AC ，交BC 与于N ，过A ′作A ′F ∥AC ，交BC 的延长线于F ，延长A ′E 交直线DN 于M ， ∵A ′E ⊥AC ，∴A ′M ⊥MN ，A ′E ⊥A ′F ， ∴∠M ＝∠MA ′F ＝90°， ∵∠ACB ＝90°， ∴∠F ＝∠ACB ＝90°， ∴四边形MA ′FN 是矩形， ∴MN ＝A ′F ，FN ＝A ′M ， 由翻折得：A ′D ＝AD ＝5，Rt △A ′MD 中，∴DM ＝3，A ′M ＝4，∴FN＝A′M＝4，Rt△BDN中，∵BD＝5，∴DN＝4，BN＝3，∴A′F＝MN＝DM+DN＝3+4＝7，BF＝BN+FN＝3+4＝7，Rt△ABF中，由勾股定理得：A′B=√72+72=7√2；综上所述，A′B的长为√2或7√2．故答案为：√2或7√2．16．小明用同一副七巧板先后拼成了正方形和“船形”两幅图案（如图1，2所示）．若图1的正方形的边长为8cm，则图2的“船形”中阴影部分的面积为8cm2．【解答】解：∵图1的正方形的边长为8cm，∴正方形对角线长为8√2cm，∴阴影三角形的斜边长为4√2cm，∴S =12×4√2×2√2=8cm 2， 故答案为8．三．解答题（共9小题，满分86分） 17．（12分）计算：（1）√12×（√75+3√13−√48）； （2）（√2−1）2+√3×（√3−√6）+√8． 【解答】解：（1）√12×（√75+3√13−√48 =2√3×（5√3+√3−4√3） ＝12；（2）（√2−1）2+√3×（√3−√6）+√8 ＝2﹣2√2+1+3﹣3√2+2√2 ＝6﹣3√2．18．（7分）如图，已知AB ∥CF ，D 是AB 上一点，DF 交AC 于点E ，若AB ＝BD +CF ，求证：△ADE ≌△CFE ．【解答】证明：∵AB ＝BD +CF ， 又∵AB ＝BD +AD ， ∴CF ＝AD ∵AB ∥CF ，∴∠A ＝∠ACF ，∠ADF ＝∠F 在△ADE 与△CFE 中 {∠A =∠ACF CF =AD ∠ADF =∠F， ∴△ADE ≌△CFE （ASA ）．19．（7分）已知一次函数y ＝3x +3的图象与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ．（1）求A，B两点的坐标；（2）在给定的直角坐标系中，画出一次函数y＝3x+3的图象．【解答】解：（1）在y＝3x+3中，令y＝0，则x＝﹣1；令x＝0，则y＝3，所以，点A的坐标为（﹣1，0），点B的坐标为（0，3）；（2）如图：．20．（8分）如图，已知平行四边形ABCD中，BD是它的一条对角线，过A、C两点作AE ⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，延长AE、CF分别交CD、AB于点M、N．（1）求证：四边形CMAN是平行四边形（2）已知DE＝8，FN＝6，求BN的长．【解答】（1）证明：∵AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，∴AM ∥CN ，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴CM ∥AN∴四边形CMAN 是平行四边形；（2）解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，AD ＝BC ，∴∠ADE ＝∠CBF ，∵AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，∴∠AED ＝∠CFB ＝90°，在△ADE 与△CBF 中，∠ADE ＝∠CBF ，∠AED ＝∠CFB ，AD ＝BC ，∴△ADE ≌△CBF （AAS ）；∴DE ＝BF ＝8，∵FN ＝6，∴BN =√82+62=10．21．（8分）【阅读】在平面直角坐标系中，以任意两点P （x 1，y 1）、Q （x 2，y 2）为端点的线段中点坐标为（x 1+x 22，y 1+y 22）【运用】（1）已知O 为▱ABCD 的对角线AC 与BD 交点，点B 的坐标为（4，3），则点D 的坐标为（﹣1，1），则O 的坐标为 （32，2） ； （2）在直角坐标系中，有A （﹣1，2），B （3，1），C （1，4）三点，另有一点D 与点A ，B ，C 构成平行四边形的顶点，求点D 的坐标．（提示：运用阅读材料完成）【解答】解：（1）∵O 为▱ABCD 的对角线AC 与BD 交点，∴OB ＝OD ，即O 为BD 的中点，∴点O 的横坐标为4−12=32，纵坐标为3+12=2，∴点O 的坐标为（32，2）； 故答案为：（32，2）； （2）如图所示：①当AC 和BC 为平行四边形的边时，连接对角线AB 、CD 1交于E ，∴AE ＝EB ，CE ＝ED 1，∵A （﹣1，2），B （3，1），∴E （1，32）， ∵C （1，4），∴D 1（1，﹣1）；②当BC 和CD 2为平行四边形的边时，连接对角线BD 2和AC 交于G ，同理可得D 2（﹣3，5）；③当AC 和AB 为平行四边形的边时，连接 AD 3和BC 交于F ，同理可得D 3（5，3）；综上所述，点D 的坐标为（1，﹣1）或（﹣3，5）或（5，3）．22．（8分）如图，在矩形ABCD 中，AB ＝1，BC ＝3．（1）在图①中，P 是BC 上一点，EF 垂直平分AP ，分别交AD 、BC 边于点E 、F ，求证：四边形AFPE 是菱形；（2）在图②中利用直尺和圆规作出面积最大的菱形，使得菱形的四个顶点都在矩形ABCD 的边上，并直接标出菱形的边长．（保留作图痕迹，不写作法）【解答】（1）证明：如图1中，∵四边形ABCD 是矩形，∴AD ∥BC ，∴∠APB ＝∠EAP ，∵EF 垂直平分AP ，∴AF ＝PF ，AE ＝PE ，∴∠EAP ＝∠P AF ，∴∠APB ＝∠P AF ，∴AE ＝AF ，∴AF ＝PF ＝AE ＝PE ，∴四边形AFPE 是菱形．（2）如图2中，菱形AMCN 即为所求．23．（10分）某学校准备购进A 、B 两种型号的实验用品，已知1个A 型实验用品和3个B型实验用品共需45元；3个A 型实验用品和2个B 型实验用品共需51元．（1）求1个A 型实验用品和1个B 型实验用品的售价各是多少元；（2）学校准备购进这两种型号的实验用品共70个，并且A 型实验用品的数量不多于B 型实验用品数量的2倍，怎样购买最省钱？【解答】解：（1）设1个A 型实验用品的售价是x 元，1个B 型实验用品的售价是y 元，依题意，得：{x +3y =453x +2y =51， 解得：{x =9y =12．答：1个A型实验用品的售价是9元，1个B型实验用品的售价是12元．（2）设购进A型实验用品m个，则购进B型实验用品（70﹣m）个，依题意，得：m≤2（70﹣m），解得：m≤140 3，又∵m为正整数，∴m的最大值为46．设购买这批实验用品所需总费用为w元，则w＝9m+12（70﹣m）＝﹣3m+840，∵k＝﹣3＜0，∴w随m的增大而减小，∴当m＝46时，w取得最小值，此时70﹣m＝24，∴当购进A型实验用品46个，B型实验用品24个时，购买总费用最少．24．（12分）如图，平面直角坐标系中，直线y=−√3x+√3与坐标轴交于点A、B．点C在x轴的负半轴上，且AB：AC＝1：2．（1）求A、C两点的坐标；（2）若点M从点C出发，以每秒1个单位的速度沿射线CB运动，连接AM，设△ABM 的面积为S，点M的运动时间为t，写出S关于t的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）点P是y轴上的点，在坐标平面内是否存在点Q，使以A、B、P、Q为顶点，且以AB为边的四边形是菱形，若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）对于直线y=−√3x+√3，当y＝0 时，−√3x+√3=0，解得：x＝1，∴A（1，0），∴OA＝1，当x＝0 时，y=√3，∴OB =√3，∵∠AOB ＝90°，∴AB =√OA 2+OB 2=√1+3=2，∵AB ：AC ＝1：2，∴AC ＝4，∴OC ＝3，∴C （﹣3，0）；（2）如图所示，∵OA ＝1，OB =√3，AB ＝2，∴∠ABO ＝30°，同理：BC ＝2√3，∠OCB ＝30°，∴∠OBC ＝60°，∴∠ABC ＝90°，分两种情况考虑：①若M 在线段BC 上时，BC ＝2√3，CM ＝t ，可得BM ＝BC ﹣CM ＝2√3−t ，此时S △ABM =12BM •AB =12×（2√3−t ）×2＝2√3−t （0＜t ＜2√3）； ②若M 在BC 延长线上时，BC ＝2√3，CM ＝t ，可得BM ＝CM ﹣BC ＝t ﹣2√3，此时S △ABM =12BM •AB =12×（t ﹣2√3）×2＝t ﹣2√3（t ＞2√3）；综上所述，S ={2√3−t(0＜t ＜2√3)t −2√3(t ＞2√3)；若AB是菱形的边，如图2所示，在菱形AP1Q1B中，Q1O＝AO＝1，所以Q1点的坐标为（﹣1，0），在菱形ABP2Q2中，AQ2＝AB＝2，所以Q2点的坐标为（1，2），在菱形ABP3Q3中，AQ3＝AB＝2，所以Q3点的坐标为（1，﹣2），综上，满足题意的点Q的坐标为（1，2）或（1，﹣2）或（﹣1，0）．25．（14分）如图，直线l1的解析式为y＝﹣3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A、B，直线l1、l2交于点C．（1）求直线l2的解析表达式；（2）求△ADC的面积；（3）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请求出点P的坐标．【解答】解：（1）设直线l2的解析表达式为y＝kx+b（k≠0），把A（4，0）、B（3，−32）代入表达式y＝kx+b，{4k +b =03k +b =−32，解得：{k =32b =−6， ∴直线l 2的解析表达式为y =32x ﹣6．（2）当y ＝﹣3x +3＝0时，x ＝1，∴D （1，0）．联立y ＝﹣3x +3和y =32x ﹣6，解得：x ＝2，y ＝﹣3，∴C （2，﹣3），∴S △ADC =12×3×|﹣3|=92．（3）∵△ADP 与△ADC 底边都是AD ，△ADP 与△ADC 的面积相等， ∴两三角形高相等．∵C （2，﹣3），∴点P 的纵坐标为3．当y =32x ﹣6＝3时，x ＝6，∴点P 的坐标为（6，3）．。
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注意：红字是纯物理原理，若开始先写原理应是“这是由于人具有惯性”
答案四
“到商场用……热的奶茶”，用嘴吸插在奶 茶中的吸管，吸管内奶茶上方的空气大都 被吸走，使吸管内的气压小于吸管外奶茶 上方的大气压，所以在大气压的作用下奶 茶会被压入嘴里，喝到了奶茶。
八下期中综合问答题解析
• 以下是叶子姐姐一家冬季去东北旅游时经历的几 个场景，背包的背带较宽，背包的人感到很舒服； 雪后路面结冰，坐换乘车时发现为了乘客安全都 安装了防滑链；游玩时，不小心脚下碰到了障碍 物，瞬间向前摔倒，差点被绊倒；到商场用吸管 一吸就能喝到热的奶茶。 • 请你在答题卡上用“****（开头4个字 ）……**** （结尾4个字 ）”将你选择的内容写出来，并用 所学的物滑链”，在结冰路面上汽 车轮上安装防滑链，增大了汽车和路面的 接触面粗糙程度，压力一定时，增大了汽 车和路面的摩擦力，使车轮不至打滑，行 车更安全。
注意：红字是纯物理原理，注意控制变量
答案三
“游玩时，不……向前摔倒”，人游玩走路 时，原来处于运动状态，当脚碰到障碍物 时，脚受力由运动变静止，而人的上半身 由于惯性要保持原来的运动状态，继续前 进，所以会向前摔倒。
答案一
“背包的背……到很舒服”，背包的背带较宽，
现在中考用答题纸做答案，必须先选题干情景简写出来（以前无答题纸是写情景编号）
背起来就增大了肩的受力面积，在压力不变
注意：有关压强的问答题必须注意控制变量，这一点很多同学忽略！！！！
时，减小了对肩的压强，人背着就感到舒服。
注意：解问答题分析时要注意原理与现象结合，即将现象去掉会留下纯物理知识， 此题去掉了现象，剩下的红字“增大受力面积，压力不变时，减小了压强”就是 纯物理知识。不会结合你就把原理先写一遍。
注意：解释大气压（还有流体压强）的现象，必须说明哪部分的气压大或哪部分 气压小于大气压，形成了题干现象。 注意：红字是纯物理原理，若开头先写原理就是“这是由于大气压的作用”