对小学语文教学中实施有效学法指导的探讨

参 考 文 献
考拿分外 别无 它用 ；另一方面 ，我们的 类型十方法 的教学方 式的确是提 高了
学生的应 试 能力 ， 但是学生一旦碰到陌生的题型或者 联系实际的问题却又不
会用数 学的方法去解 决它。大部分同学学了十二年的数学，却没有起码的数学
思维 ，更不用说用创造性的思维 自己去发现 问题 ，解决问题了 。由此看来 ，中 学数学 教与学的矛盾显得特 别尖锐。 加强中学数学建模教学正是在这种教学现状下提 出来的。 无论从教育、科 学的观点来看，还是从社会和文化 的观点来看，这些方面 （ 数学应用、模型和建 模 ）都 已被广泛地认为是决定性的、重要 的。 我 国普通高中新的数学教学大纲 中也 明确提出要 切实培养学生解 决实际问题的能力 要求 增强用数学的意识， 能初步运用数学模型解决实际问题，逐步学会把实际问题归结为数学模型， 然后 运用数学方法进行探索、猜测、判断、证 明、运算、检验使问题得到解决。 这 些要求不仅符合数学本身发展的需要， 也 是社会发展的需要 因为我们的数学教 学不仅要使学生获得新的知识而且要提高学生的思维能力 ， 要培养学生 自觉地运 用数学知识去考虑和处理 日常生活、生产 中所遇到的问题 ， 从而形成 良好的思维 品质 ，造就一代具有探索新知识 ，新方法 的创造性思维能力的新人 。 二、数学建模与数学建模意识 著名数学家怀特海曾说： 数学 就是对于模 式的研 究 ． 所谓数学模型 ， 是指对于现实世界的某一特定研究对象 ， 为 了某个特定 的 目的 ， 在做 了一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，并通过 数学语言表 述 出来 的一个数学结构 ， 数学 中的各种基本概念 ， 都 以各 自 相应 的现实原型作 为背景而抽象 出来 的数学概念 各种数学公式 、 方程式、 定理 、 理论体系等等 ， 都是一些具体 的数学模型 。举个简单的例 子，二次 函数就是一个数学模型 ， 很 多数学 问题甚至实 际问题都可 以转化为 二次 函数来解决 而通 过对 问题数 学 化． 模 型构建 ，求解检验使 问题获得解决的方法称之为数学模型方法 。 我们 的 数学教学说到底实 际上就是教给 学生前人给我们 构建 的一个个数学模 型和 怎 样构建模型的 思想方法 ，以使 学生能运用数 学模 型解 决数 学问题和 实际问题 。 具体的讲数学模 型方法 的操 作程序大致上 为： 实 际问题 一分 析抽象 一建 立模型一数学 问题 ｆ ４ 检验 一 实际解 一 释译 一 数学解 由此 ， 我们 可以看到， 培养 学生运 用数 学建模解决实际问题的能力关键是 把实 际问题抽象 为数学问题 ，必须首先通 过观 察分析、 提 炼出实际问题 的数学 模型 ， 然后再把 数学模型纳入 某知识系统 去处理，这不但要求学生有一定的抽 象能力 ，而且要有相 当的观察 、分析、综合 、类 比能力 。学生的这种能力的获 得不是一朝一夕的事情， 需要把数学建模意识贯穿在教学的始终 ， 也就是要不断 的引导学生用数学思维的观点去观察 、 分析和表示各种事物关系、空间关系和数 学信息，从纷繁复杂的具体问题中抽象 出我们熟悉的数学模型， 进而达到用数学 模型来解决实际问题 ，使数学建模意识成为学生思考 问题的方法和 习惯 。 三、构 建数学建模意识的基本途径。
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高 教 研 究
祖 国
１ 、为了培养学生的建模意识 ，中学数 学教师应首 先需要提高 自己的建模 意识 。 这 不仅意味着我们在教学 内容和要求上的变化 ， 更意 味着 教育思想和教 学观念 的更新。中学数学教师除需要了解数学科学的发展历 史和发展动态之 外 ，还需要不断地学习～些新的数学建模理论 ， 并且努力钻研 如何把中学数学 知识应用于现 实生活。北京大学附中张思明老师对此提供 了非常典 型的事例： 他 在大街上看到一则广告： 本店承接 Ａ ｌ 型号影 印。 什么是 Ａ １ 型号？在弄清 了各种型号的比例关系后，他便把这一材料引入到初 中 相似形 部分的教学 中。 这是一般人所忽略的事 ， 却是数学教师运用 数学建模进行教学 的良好机会 。 ２ 、数学建模教学还应 与现行教材 结合起来研 究。教师应研究在各个教学 章节中可引入哪些模型问题， 如讲立体几何时可引入 正方体模 型或长方体模型 把相关 问题放入到这些模型中来解决；又如在解几 中讲 了两 点间的距离公式 后，可 引入两 点间 的距离模型解决一些具体 问题 ，而储蓄 问题 、信用贷款 问题 则可结合在数列教学中。要经常渗透建模意识 ，这样通过教师 的潜移默化 ，学 生可 以从各类大量的建模问题中逐步领悟到数学建模的广泛应 用， 从而激 发学 生去研究数学建模的兴趣，提高他们运用数学知识进行建模 的能力。 ３ 、注意与其它相关学科 的关系 由于数学 是学生学习其它 自然科学 以至 社会科学的工具而且其它学科与数学的联系是相 当密切 的 因此我们在 教学中 应注意与其它学科的呼应，这不但可 以帮助学生加深对其它 学科的理解，也是 培养学 生建模意识的一个不可忽视 的途径 。 例如教 了正 弦型函数后，可引导学 生用模型 函数 ｙ ＝ Ａ ｓ ｉ ｐ（ ｗ ｘ ＋ 中） 写出物理中振动图象或交流 图象 的数 学表 达式。 又如 当学生在化学 中学到 Ｃ ￣ １ ４ Ｃ Ｌ ４ ，金刚石等物理性质时 ，可用立 几模型来验 证它们 的键角 为 ｉ ￣ ｒ ｃ Ｃ Ｏ Ｓ（ 一 Ｉ ／ ３ ）＝ １ ０ ９ 。２ ８ ……可见 ，这样 的模型意识不仅 仅是抽象 的数学知识 ， 而且将对他们学 习其它学科 的知识 以及将来用数学建模 知识探讨各种边缘学科产生深远 的影响 。 ４ 、在教学中还要结合专题讨论与建模法研究。我们可 以选择适 当的建模 专题 ， 如 代数法建模 、 图解法建模 、 直 （ 曲） 线拟合法建模 ， 通 过讨论、 分析和研究 ，熟悉并理解数学建模 的一些重 要思想，掌握建模 的基本 方法 。甚 至可 以引导学 生通过对 日常生活 的观察 ，自己选择 实际问题进 行建模练 习， 从 而让学 生尝到数学建模 成功 的 甜 和难于解决 的 苦 借亦拓 宽视野、增长知 识 、积 累经验 。这亦符合玻利亚 的 主动学习原则 ，也 正所谓 学问之道 ，问 而得 ，不如求 而得之深圃 也 ．