决胜2014年国家公务员考试：整除法快解数学难题

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行测数量关系技巧：巧用整除思想快速解决行测问题

行测数量关系技巧：巧用整除思想快速解决行测问题行测数量关系技巧：巧用整除思想快速解决行测问题各位考生，对于公务员考试行测科目来说，做题速度是永远的主题，而行测理一直是大局部考生所头疼的局部，如今的公务员考试越来越难，但也有局部的题可以利用一些秒杀的技巧来巧解，这样就可以为我们节省下大量的时间。

而今天所要谈到的整除思想就是技巧之一。

一、定义整数÷整数=整数二、应用环境1、文字描绘出现“每”、“平均”、“倍数”等字眼可以考虑整除思想。

2、数据出现“分数”、“百分数”、“比例”、“小数”这些形式时考虑整除思想。

三、例题应用例1.某公司去年有员工830人，今年男员工人数比去年减少6%，女员工人数比去年增加5%，员工总数比去年增加3人，问今年男员工有多少人?A.329B.350C.371D.504【答案】A。

解析：方法一、方程求解：方程是解决行测理问题常用的方法，好用但是有些费时。

可以设去年男员工X人，那么去年女员工为(830-X)人，94%X+105%×(830-X)=833，解得X=350，那么今年男员工的人数为350×94%=329。

这个方程比拟复杂，解的过程消耗时间较多。

方法二、整除思想来解：题目当中出现了百分数，所以可以用整除思想来解。

今年男员工的人数是去年的1-6%=94%，总人数一定含有因子47，即总人数可以被47整除，这时验证4个选项，只有A选项可以被47整除，所以选择A选项。

是不是很惊喜呀?用整除的一些方法来解决咱们行测理得题目的话很快就可以了，那么我们再来看几道题进展一下稳固。

例2.小雪和小敏的藏书册数之比是7:5，假如小雪送65本给小敏，那么他们的藏书册数之比是3:4，那么小敏原来的藏书是多少册?A.175B.245C.420D.180【答案】A。

解析：他们的藏书册数之比是3:4，就意味着小敏原来的书的册数加上65之后能被4整除，那么只有选项A满足题意。

2014国家公务员考试行测：数学运算题解法大搜罗

对于国家公务员考试行测，我们大家都知道题型是多样的，对我们的考查也是比较全面的。

但是通过对近五年的国家公务员考试真题数学运算部分的深入研究，发现有那么几种题型几乎是每年必考的，成为了“国家公务员考试专业户”。

如果我们把这些必考题型搞透彻、弄明白，有针对性的练习，逐一击破，那么对于行测取得高分是事半功倍的。

（1）极值问题极值问题在2009-2013年这五年考了五次，共计8道题目，每年必考的题型。

考查形式为和定求最值、抽屉问题（最不利原则）。

例1.某单位2011年招聘了65名毕业生，拟分配到该单位的7个不同部门。

假设行政部门分得的毕业生人数比其他部门都多，问行政部门分得的毕业生人数至少为多少名？【2013国家公务员考试-61】A.10B.11C.12D.13【答案】：B【解析】：法一：根据和一定求最值。

要使分得毕业生人数最多的行政部门人数最少，则其余部门人数尽可能多，但又不能多于行政部门人数(设为x人)，即各部门人数尽量接近（可以相等），其余部门最多为x-1，所以根据和一定，x+（x-1）*6=65，解得x=10.1，因为所求为人数最多的部门的最值，所以x取11，选择B。

法二：求最小值，就从最小的选项开始代入。

从人数最少的选项开始验证，当行政部门有10人时，其余各部门共有65-10=55人，平均每部门人数超过9人，即至少有1个部门人数超过9人，与行政部人数最多的题干条件不符。

若行政部有11人，其余部门总人数为54人，每个部门可以是9人，满足题意。

例2：某单位组织党员参加党史、党风廉政建设、科学发展观和业务能力四项培训，要求每名党员参加且只参加其中的两项。

无论如何安排，都有至少5名党员参加的培训完全相同。

问该单位至少有多少名党员？【2013国家公务员考试-65】A.17B.21C.25D.29【答案】：C【解析】：抽屉问题。

关键是找到抽屉。

此题中，每人选取两项，共有种选法，视为6个抽屉。

要保证至少有5名党员参加的培训完全相同，根据抽屉原理至少需要有4×6+1=25名党员。

2014江苏公务员考试数学运算两大方法快解选择题

2014江苏公务员考试数学运算两大方法快解选择题一、整除法整除法在公务员行测考试中占有非常重要的位置，能够快速提高数量关系的解题速度，有效节省做题时间。

但由于其公务员考试出题方式的灵活性和隐蔽性，很多考生在考场上，经常因为思维紧张而忽略掉简便的算法。

那么如何才能熟练运用整除法?整除法在公务员考试行测数量关系中的运用主要由以下三种情况：1.明显型这类题比较简单，一般考生能够明显看出可以通过整除法来解题。

【例1】已知甲、乙两人共有260本书，其中甲的书有13%是专业书，乙的书有12.5%是专业书，问甲有多少本非专业书( )A. 67B. 75C.87D.174【解析】A 书的数量有一个特点，就是最小的单位为1。

设甲一共有x本书，则甲的专业书的数量13%x一定是整数，根据甲、乙两人共有260本书可知，x=100或 200，带入乙的条件，可知甲有100本书，乙有160本。

甲的非专业书为100-13=67。

故选A。

提示：具有“最小单位为1”这样特点的还有人、动物之类不可拆的东西。

【例2】小明和小强参加同一次考试，如果小明答对的题目占题目总数的3/4，小强答对了27 道题，他们两人都答对的题目占题目总数的2/3，那么两人都没有答对的题目共有( )A. 3道B. 4道C.5道D. 6 道【解析】D 本题属于集合问题。

题中只有一个条件是整数，即小强答对了27题，说明应该从整除法入手。

根据题意可知，题目总数的3/4和2/3都是整数，说明题目的总数可以被12整除。

通过“小强答对了27 道题”这个条件可知，只有x=36满足条件(很容易排除x=12，24，因为x<27;若x=48，则两人都答对2/3x=32>27，不符合题意)。

通过二集合的方法可知两人都没有答对的题目共有6道。

故选D。

2.技巧型这类题隐蔽性较强，大家可以通过正常的列方程之类的方法求得答案，但速度较慢，而整除法作为一种速算技巧却可以迅速求得答案。

2014国家公务员考试整除法快解数学难题

2014国家公务员考试:整除法快解数学难题数学部分是历来国家公务员考试行测考试当中难度最大的一块，也是千万考生的噩梦，很多考生在考试的时候就直接选择了放弃，但是这种做法是不明智的，这样做很难在行测考试中拿到高分。

众所周知，现在的国家公务员考试已经进入微分化时代，0.1的差距可能就决定你是否能够进入面试环节，所以要想在国家公务员考试中脱颖而出，那么行测中的每一部分都不能轻言放弃，尤其数学部分，那么我们中公教育专家在此就讲讲如何在数学中用整除法快速解决难题！整除的核心：通过抓住题干的某个关键词或关键数据，利用这些关键词或关键数据的特点来使题目化繁为简！比如说甲收藏的书当中有37.5%的书是专业书，问甲一共收藏了多少本书，专业书和非专业书各多少本?我们可以抓住题目中的关键数据37.5%，也就是3/8，因为书只可能是整数本，所以可以知道书的总数一定要是8的倍数，专业书一定是3的倍数，非专业书一定是5的倍数，如果要求一共有多少本书，就在选项中找哪个选项是8的倍数，这样就达到了化繁为简的目的！那么下面我们通过两个例题具体讲解整除法的妙用！例题1：希腊数学家丢番图的墓碑上记载着：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一：再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是，儿子只活了他父亲全部生命的一半；儿子死后，他又在极度的悲伤中度过了四年，也与世长辞了。

” 请问丢潘图的一生经历了多少寒暑？A.60B.72C.84 D96中公解析：这是一个年龄问题，初一看题干的描述很复杂。

在此我们用两种方法来解决这个问题，一个是普通的方程法方法，一个是整除法，同学们看看这两种方法的优劣性！方程法：设丢番图活了x岁。

则根据题目的意思有：x=1/6x+1/12x+1/7x+5+1/2x+4 解方程得 x=84 由此可知丢番图活了84岁。

整除法：由于题干中出现的“六分之一、十二分之一、七分之一、二分之一”则可以判断出丢潘图的年龄一定同时是6、12、7、2的倍数，也就是说一定是这四个数的公倍数，可知答案为C。

2014重庆公务员考试：整除秒杀

2014重庆公务员考试：整除秒杀
9月12日公务员封闭预测班开课
众所周知，公务员考试行测题量大、时间短，这就要求考生必须以最便捷的方法快速解决题目。

特别是数量关系题，如果按照常规解法一步一步地计算就会浪费很多时间，所以中公教育专家在这里给大家介绍一个快速秒杀数量关系题的方法——整除法。

数量关系题类似于数学中的应用题，涉及的大多是人、树、球，在表达数量关系时都用整数来表达，不会出现3.5个人、4.7个球这种说法，所以题目存在的环境就是整数环境，自然就要用到整除法。

当题干中出现百分数、小数、分数、倍数、每、平均等字眼的时候可以考虑用整除思想。

下面来看几个例子。

例1.1×2×3+4×5×6+7×8×9+……+28×29×30=( )。

A.71600
B.71610
C.71620
D.71630
答案B。

中公解析：观察题目可知，每项都是三个连续自然数的乘积，那么每一项都能被3整除，所以结果肯定能被3整除，4个选项中能被3整除的只有B。

例2.一个盒子里有红和黑两种颜色的球，数量比是3∶2，取出3个黑球后，红球数量变为黑球的2倍，问盒子里共有多少球?
A.25
B.30
C.33
D.40
答案：B。

数是学生总数的十二分之若干，高三年级人数占学生总数的。

2014国家公务员考试行测：解数量关系最牛十招

2014国家公务员考试行测：解数量关系最牛十招数学运算作为行测最难，费时最多的题目之一，是我们许多考生最容易放弃的板块但同时数学又是最有技巧性可言的，换句话说，行测中最有可能秒杀的题目就是数学运算部分。

而实际上，行测中数量关系部分绝大多数题目要求每一位考生要在一分钟之内快速解出，没有技巧确实是不行的。

因此，中公教育专家通过长期的研究，对数量关系部分的答题技巧作了如下总结：【例1】将A、B、C三个水管打开向水池放水，水池12分钟可以灌满；将B、C、D三个水管打开向水池放水，水池15分钟可以灌满；将A、D两个水管打开向水池放水，水池20分钟可以灌满。

如果将A、B、C、D四个水管打开向水池放水，水池需（）分钟可以灌满。

A.25B.20C.15D.10中公解析：选择D。

此题出题人考的是考生整体把握的能力，A、B、C三个水管打开向水池放水，水池12分钟可以灌满，而现在加入D管，帮助A、B、C三个水管放水，因此时间一定低于12分钟，因此此题选D。

【例2】一列客车长250米，一列货车长350米，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两车尾相离经过15秒，已知客车与货车的速度之比是5：3。

问两车的速度相差多少？A.10米/秒B.15米/秒C.25米/秒D.30米/秒中公解析：选择A。

此题问的是两车的速度相差，因此，做题时找与问题直接相关的数据，客车与货车的速度之比是5：3，而B、C比值正好是5：3，推断分别为客货车速度，而两车速度相差为10米/秒。

【例3】学校有足球和篮球的数量比为8∶7，先买进若干个足球，这时足球与篮球的数量比变为3∶2，接着又买进一些篮球，这时足球与篮球的数量比为7∶6。

已知买进的足球比买进的篮球多3个，原来有足球多少个？A.48B.42C.36D.30中公解析：选择A。

足球和篮球的数量比为8∶7，A、B选项刚刚为8：7，推断它们分别为足球与篮球的数量，而且只有48是8的倍数。

因此选A。

【例4】某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。

国家公务员考试整除法快解数学难题

攻克综合分析三大难点,国考笔试面试都easy中公教育专家认为，在公务员考试当中，最关键的一种能力是综合分析能力，综合分析有三个难点:“综合”、“比例”、“套路”，并对具体情况作了简要的介绍。

在此针对上述的情况提出几个对策供大家借鉴。

当然，笔试和面试的侧重点不同，所以应对的方法也不同。

对于第一个难点，如何把握综合，面试和笔试差异很大。

首先面试的特点是综合分析往往放在第一道题去考。

这个时候大家都很紧张，所以要想把这道题答好，第一步就是先调整自己的心态。

特别是碰到了不熟悉的热点，可以采取迂回战术，先讲点耳熟能详比如你的经历等闭着眼睛都知道的东西，然后再回归所答的问题。

网上有个湖北省面试直播视频，大家可以去看看第一个女考生答第一题的状态，基本符合迂回的策略。

当然，最为重点的应该是平时加强训练，多看一些热点，对某些社会热点问题有所了解，特别是看一些官方的文章，知道政府的某些主流思想，才能得到高分。

比如人民网的一篇文章曾强调对于“网络问政”的问题，政府一定要起主导作用。

所以可以推出凡是考出类似网络的问题，某些问题要想解决，网络只是辅助，政府必然会介入，同时主要的解决方式还是传统的政府机构办事方式。

笔试需要紧密结合资料，牢记“材料为王”，即仅仅把握住“文有我有，文无我优”的原则。

“文有我有”要求文章中所提到的要点需要概括出来，“文无我优”的意思是要把握好材料之外的点睛之笔，在要点概括完全的基础上，结合自己平时的词语积累，更加简洁、凝练、通俗的将你的观点表达出来。

这点类似面试，所以对于各位平常的积累要求很高。

同时，还要把握一个“阳关原则”，即将整个政府的工作设定为有效的。

某领导说“社会主义建设是摸着石头过河，但是走到了河中心，石头摸不到，暗流涌动，只有从大处着眼，做好顶层设计，改革才能走向成功”这句话强调的便是大家在表达观点的时候要大处着眼，分清主流支流，切忌所有问题都答一句“我们要辩证的看待这个问题”。

比如在某市公安局将内部成立扶助困难干警的基金用于购买滞销白菜并免费发放给弱势群体的这一案例中。

国家公务员考试：行测—数学运算题整除技巧解读

国家公务员考试：行测—数学运算题整除技巧解读对于数学运算中的基本思想之一“数的整除思想”既是重点也是难点还是考点。

对于“数的整除思想”，首先我们要知道其概念，这里重点强调一下，对于数的整除必须要求“除数、被除数、商必须都是整数(余数为0)”。

除此之外还要重点和一个相似的概念区分开来。

"除尽"主要是指两个数相除得到的余数为0，商不是一个无限循环的数。

在做题之前一定要将概念理解了，在理解的基础上进一步掌握特性和技巧。

做到：懂概念，做地基。

握技巧，速解题。

攻计算，百分百。

下面事业单位考试研究院温琪老师，将结合例题为考生讲解如何运用数学运算中的整除技巧。

题型二：某校三年级同学，每11人一排多5人，每7人一排多1人，每5人一排多2人，问这个年级至少有多少人?A.187B.202C.237D.302中公解析：D。

解析：根据题意，每11个人一排则多5人，可得正确选项必满足减去5能够被11整除，根据11的整除特性可知，只有D项满足条件，选择D。

名师点拨：此题的关键在于两点。

一是，将余数转化为整除。

二是，利用11的整除特性。

题型三：50名同学面向老师站成一行。

老师先让大家从左至右按1，2，3，…依次报数;再让报数是4的倍数的同学向后转，接着又让报数是6的倍数的同学向后转。

现在面向老师的同学还有( )。

A.30人B.34人C.36人D.38人中公解析：D。

解析：只有转动一次的同学才背对着老师，转动两次或者没有转动的同学是面向老师的。

50以内的数中4最大的倍数是48，故4的倍数的个数有48÷4=12;50以内的数中6的最大的倍数是48，故6的倍数的个数有48÷6=8;既是4的倍数，又是6的倍数的个数有12、24、36、48共4个，故发生转动的同学有12+8-4=16人，其中4人转了两次，故只有16-4=12人转动了一次，面向老师的同学有50-12=38人。

名师点拨：综合来看这道题既可以看做是整除的应用又可以看做容斥问题，包含的知识点比较多，但是，解题的关键在于先求出在某个范围内被除的数有几个再进一步分析。

2014政法干警行测备考：巧用整除思想来解难

2014政法干警行测备考：巧用整除思想来解难2014年政法干警考试在即，我们知道数学运算部分有15题，对于当前的微分时代来说，是必争之地，因为舍弃了这部分就等于舍弃了半壁江山，想要在激烈的竞争中获胜那就更是难上加难。

虽然很重要，但对大部分考生来说，数学运算部分仍然是感觉最头疼的部分，因为它涉及的知识点比较多，题目相对来说也较为灵活，想要总结点做题方法也是无从下手，这也是现在许多考生越来越难在数学部分取得突破的原因。

其实，要想在数学运算部分取得较好的成绩，对于数学基础不太好的考生来说，也不是不可能的事情，根据中公政法干警考试网老师的研究发现，其实，数学运算并没有考生所想象的那么难，只要掌握数学运算的题型和解法，就可以快速准确的做出答案。

下面中公教育专家就针对其中的一种常用思想——整除思想进行介绍，希望考生掌握后能够灵活运用，为后续的考试做好准备。

整除思想很重要，使用这种思想，可以将复杂的问题转化为口算题，真正达到做数学运算要“快、狠、准”的要求，节省我们的做题时间。

下面通过两道真题来感受一下如何使用这一思想解题。

【例1】有因数2，又是3和5的倍数的最大三位数是多少?【2012-政法干警】A.930B.960C.980D.990【中公解析】D。

很多同学拿到这个题目直接求最小公倍数来解题，发现最后做出答案了，但可能两分钟也过去了，其实，运用整除思想直接口算，10秒内就可以解题了。

由题意知，选项尾数皆为0，则均为10的倍数，即都是2和5的倍数。

求最大的三位数，从最大的D项验证是否为3的倍数，990的各位数字之和是18，18为3的倍数，故选最大的D。

【例2】一次摸底考试，张红做对的题占题目总数的4/5，胡月做错了6题，两人都做错的题目数量占题目总数的1/6，张红做对了几道题?【2012-政法干警】A.15B.18C.24D.28【中公解析】C。

本题跟上题类似，列方程、解方程或是使用容斥问题中的文氏图，都过于浪费时间，用整除思想更快、更简单。

2014年公务员考试数学运算习题精解

2014年公务员考试数学运算习题精解（10）2014年各地省考已陆续开始，考生复习须循序渐进，制定有效的备考计划，在结合公务员考试备考教材进行复习的同时还需定期在题库子智能培训系统进行学习成果的测试，哪里不会补哪里，帮助考生快速提高考试分数。

数学运算是每道题给出一个算术式子或者表达数量关系的一段文字，要求报考者熟练运用加、减、乘、除等基本运算法则，并利用其他基本数学知识，准确迅速地计算或推出结果。

1.A、B、C、D、E是5个不同的整数，两两相加的和共有8个不同的数值。

分别是17、25、28、31、34、39、42、45，则这5个数中能被6整除的有几个？（）A.0B.1C.2D.32.小李用150元钱购买了16元一个的书包、10元一个的计算器和7元一支的钢笔寄给灾区儿童，如果他买的每一样物品数量都不相同，书包数量最多而钢笔数量最少，那么他买的计算器数量比钢笔多多少个？（）A.1B.2C.3D.43.在平面直角坐标系中，如果点P（3a－9，1－a）在第三象限内，且横坐标、纵坐标都是整数，则点P的坐标是（）。

A.（一1.一3）B.（一3，一1）C.（一3，2）D.（一2，一3）4.某公司要买100本便签纸和100支胶棒，附近有两家超市。

A超市的便签纸0.8元一本，胶棒2元一支且买2送1。

B超市的便签纸1元一本-且买3送1，胶棒1.5元一支。

如果公司采购员要在这两家超市买这些物品，则他至少要花多少元钱？（）A.208.5B.183.5C.225D.2305.三位专家为10幅作品投票，每位专家分别都投出了5票，并且每幅作品都有专家投票。

如果三位专家都投票的作品列为A等，两位专家投票的列为B等，仅有一位专家投票的作品列为C等，则下列说法正确的是（）。

A.A等和B等共6幅B.B等和C等共7幅C.A等最多有5幅D.A等比C等少5幅【国家公务员考试网答案与解析】1.C【解析】设A<B<C<D<E，则必有A+B=17，A+C=25，C+E=42，D+E=45。

2014省考行测数学运算解题思想-整除特性的使用

虽然具有一定的难度，但是数学运算也是有其相应的解题技巧的，只要大家能够学会并掌握这些解题技巧，在考试中就能大大节省做题的时间，提高解题的效率。

因此，河北华图（/）任老师为大家准备了利用数字的整除特性进行快速解题的方法。

一、常考数字的整除特性2、4、8、3、9整除判定的基本法则一个数能被2(或者5)整除，当且仅当末一位数字能被2(或者5)整除；一个数能被4(或者25)整除，当且仅当末两位数字能被4(或者25)整除；一个数能被8(或者125)整除，当且仅当末三位数字能被8(或者125)整除；一个数字能被3整除，当且仅当其各位数字之和能被3整除；一个数字能被9整除，当且仅当其各位数字之和能被9整除。

7整除判定的基本法则—个数是7的倍数，当且仅当其末一位的两倍与剩下的数之差为7的倍数；一个数是7的倍数，当且仅当其末三位数与剩下的数之差为7的倍数。

二、省考真题链接【例1】单位安排职工到会议室听报告。

如果每3人坐一条长椅，那么剩下48人没有座；如果每5人坐一条长椅，则刚好空出两条长椅。

解析：根据题意，由“每3人坐一条长椅，那么剩下48人没有座”可知职工总数减去48是3的倍数，又48也是3的倍数，所以职工总数是3的倍数；由“如果每5人坐一条长椅，则刚好空出两条长椅”可知职工总数是5的倍数；综上可知，听报告的职工总数既是3的倍数又是5的倍数，根据数字的整除特性可以直接锁定135，故答案为B选项。

公务员考试行测技巧：整除法的神奇应用

公务员考试行测技巧：整除法的神奇应用认真备考过公务员的小伙伴，都会觉得，行测数量关系比较难，无从下手，其实做这类题是有一些技巧的，课以帮助你快速解答，为你考试节省一些时间，助力公考上岸。

接下来分享一个快速破解数量关系的方法——整除法。

一、整除若整数“a”除以大于0的整数“b”，商为整数且余数为0，我们就说a能被b整除。

二、整除的核心通过题干中所给的信息，判断结果应具备的整除特性，从而排除错误选项，提高我们做题的速度。

三、整除的常见应用1、文字描述整除：题干中有明显的整除字眼，例如“每”“倍数”“平均”。

2、数据体现整除：题干中出现分数、百分数、比例等。

【例1】有若干本课外书，平均分给8名小朋友，正好分完;若平均分给其中5名小朋友，也正好分完，且分到书的小朋友将比按前一种分法多分到9本。

问共有多少本课外书? A.140 B.120 C.110 D.100【解析】通过读题我们会发现题中出现了“平均”，可以考虑利用整除特性。

题中说“平均分给8名小朋友，正好分完”，由于书的数量一定是整数本，所以分给每个小朋友的书都是整数，所有这些课外书的总数应该是能被8整除的，结合选项，只有B选项120是满足的。

所以共有120本课外书。

故本题选B。

【例2】两个派出所某月内共受理案件160起，其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件，问乙派出所在这个月中共受理了多少起非刑事案件?A.48B.60C.72D.96【解析】读题会发现题中出现了百分数，可以考虑利用整除特性。

由题意可知，甲派出所的刑事案件占17%，化成分数是17/100，由于案件的数量都是正整数，所以甲派出所的刑事案件总数应该是100的倍数，而甲乙两个派出所一个月内共受理案件160起，所以甲派出所受理的案件总数只能是100。

则乙派出所受理案件总数为160-100=60起。

而乙派出所的形式案件占20%，则乙派出所的非刑事案件占1-20%=80%，所以乙派出所受理的非刑事案件为60×80%=48起。

2014国家公务员考试行测数学运算解析

61.老王两年前【中公答案】B.50解析：这是最基本的利润问题，设成本为x ，根据题干中等量关系可以列出方程7%)51(8.0%)501(+=−××+x x ，解方程求得50=x ，即该艺术品的成本为50万元。

答案选B。

62.烧杯中装了【中公答案】B.5。

解析：由于加入溶液的浓度（50%）大于原溶液浓度（10%），因此若想加的次数少，需要每次加的溶液尽可能多。

即每次加入14g,溶质为7g，设加入x 次，原有溶液溶质为100×10%=10g,则%2514100710≥++x x ，可解得730≥x ,则x 最小值为5。

63.某连锁企业【中公答案】C.4。

解析：典型的和为极值求最值问题。

若想使排名最后的数量最多，则其他专卖店数量尽可能少。

第五名为12个，则第四、第三、第二、第一分别为13、14、15、16个，则前五名的总数量为14×5=70个，则后五名的总数量为100-70=30个。

求最小值的最大情况，让所有值尽可能接近，则第六到第十分别为8、7、6、5、4个。

则排名最后的最多4个。

64.30人围坐在【中公答案】D.87。

解析：若每轮报数人数为n 人，若n÷3=a……b，则该轮报完数后走a 人，报数3a 人次，剩下的b 人可放到下一轮的报数中。

第一轮报数中30人中有10人报3，所以第一轮结束后共报了30人次，剩下20人。

由于第二轮中20人不是3的整数倍，不方便讨论，故分成18人和2人的组合，18人中有6人报3，所以第二轮结束后共报18人次，剩下14人。

按照此规律共报数人次为30+18+12+9+6+3+3+3+3=87人次。

65.搬运工负重【中公答案】D.200解析：爬两层时间即从第一层到三层用30秒，无休息时间，故每层爬楼时间为15秒。

从第三层开始，爬楼时间为首项20，公差为5的等差数列；休息时间为首项10，公差为10的等差数列，第七层无休息时间（如图所示）。

公务员考试：行测答题技巧：整除思想巧解数量关系题

行测答题技巧：整除思想巧解数量关系题一、整除思想抓住题中的关键特征把题目简单话，例如，一个班级的学生全体要参加运动会，其中参加跳远的人数占全班人数的1/3，参加跳高的人数占全班人数的1/4，那么问全班人数为多少时，我们就可知抓住题中的条件，其中注意人数一定为整数，所以全班的人数一定为3和4的倍数，所以只要在选项中选择一项即是3的倍数又是4的倍数的数就可以了。

一些常用数的整除判定：1、局部看(1)一个数的末位能被2或5整除，这个数就能被2或5整除;(2)一个数的末两位能被4或25整除，这个数就能被4或25整除;(3)一个数的末三位能被8或125整除，这个数就能被8或125整除;2、整体看(1)整体做和一个数个位数数字和能被3或9整除，这个数就能被3或9整除。

此外，判定一个数能否被3或9整除，可以用到“弃3”或“弃9”法。

(2)整体做差①7、11、13如果一个整数的末三位与末三位以前的数字组成的数之差能被7、11或13整除，那么这个数能被7、11或13整除。

②11奇数位上数字和与偶数位上数字和之差能被11整除。

截尾法：①7：把个位数字截去，再从余下的数中减去个位数的2倍，差是7的倍数，则原数能被7整除②11：依次去掉最后一个数字并减去末数字能被11整除。

③13：逐次去掉最后一个数字并加上末尾数字的4倍能被13整除。

④17：逐次去掉最后一个数字并减去个位数字的5倍能被17整除。

⑤19：逐次去掉最后一个数字并加上个位数字的2倍能被19整除。

3、其他合数将该合数进行因数分解，能同时被分解后的互质因数整除。

二、例题点拨【例题】某公司去年有员工830人，今年男员工人数比去年减少6%，女员工人数比去年增加5%，员工总数比去年增加3人，问今年男员工有 ( )人?A、329B、350C、371D、504【点拨】这道题如果用方程法来解得话，可以设，去年男员工X人，则去年女员工为(830-X)人，94%X+105%×(830-X)=833，解得X=350，那么今年男员工的人数为350×94%=329。

公务员国考行测快速解题技巧：整除思维

【例题】某公司去年有员工830人，今年男员工人数比去年减少6%，女员工人数比去年增加5%，员工总数比去年增加3人。问今年男员工有多少人?
A、329 B、350 C、371 D、504
上面这道题运用了整除的思维，通过找到所求量的倍数关系，快速排除选项，达到迅速解题的目的。接下来，中公教育专家就带大家一起详细了解“整除”思维。
中公解析：设第一次分为m组，有7m+4名党员，3m名积极分子，党员比入党积极分子多4m+4名，即多的人数减去4得是4的倍数，四个选项均满足。设第二次分为n组，有5n+2名党员，2n名积极分子，党员比入党积极分子多3n+2名，即多的人数减去2得是3的倍数，只有B选项满足条件。所以正确答案选B。
一、什么是整除
a、b、c都是整数，有a b=c且没有余数，我们称a能被b整除(常表述为a是b的倍数)。
二、什么情况下用整除
1.文字描述整除：当题干中出现倍数、每、平均、平分、分组、整除等;
2.数据体现整除：当题干中出现分数、比例、百分数时。
三、怎么用整除
核心就一句话，通过整除关系快速排除选项。
四、例题精讲
公务员国考行测快速解题技巧：整除思维
公务员考试行政职业能力测验主要测查与公务员职业密切相关的、适合通过客观化纸笔测验方式进行考查的基本素质和能力要素，包括言语理解与表达、量关系、判断推理、资料分析和常识判断等部分。行政职业能力测验涉及多种题目类型，试题将根据考试目的、报考群体情况，在题型、数量、难度等方面进行组合。了解公务员成绩计算方法，可以让你做到心中有数，认真备考。
A.678 B.854 C.777 D.715
例3.某单位组织参加理论学习的党员和入党积极分子进行分组讨论，如果每组分配7名党员和3名入党积极分子，则还剩下4名党员未安排;如果每组分配5名党员和2名入党积极分子，则还剩下2名党员未安排，问参加理论学习的党员比入党积极分子多多少人?

整除法速解数学难题公务员考试

整除法速解数学难题
整除是快速解决行测数学运算的一种有效方法，如果能够灵活运用，对部分题目可以加快解题的速度以及正确率。

在此进行深入讲解。

一、整除的含义：二个整数相除，得到的商是整数，并且没有余数。

二、整除的核心：找到所求数据所含的整除信息，加以利用，从而快速选出答案。

三、整除的应用环境：
1、文字描述体现整除：平均、每、整除、倍数、除尽、余数等文字描述
2、数据描述体现整除：比例、分数、百分数
下面就通过几个例题来看一下整除法的具体运用。

【答案】A。

【解析】总人数应该为7、3、2公倍数，即为42的倍数，而人数不够50人，所以总人数为42人，优秀的6人，良的14人，及格的21人，不及格人数为42-6-14-21=1人，答案选A。

例2.某种汉堡包每个成本4.5元，售价10.5元，当天卖不完的汉堡包即不再出售。

在过去十天里，餐厅每天都会准备200个汉堡包，其中有六天正好卖完，四天各剩余25个，问这十天该餐厅卖汉堡包共赚了多少元?
A.10850
B.10950
C.11050
D.11350
【答案】B。

【解析】每个汉堡包成本为4.5元，利润为6元，都可以被3除尽，则要求的总利润也可以被3除尽，选项中只有B项可以被3除尽。

例3.某公司去年有员工830人，今年男员工人数比去年减少6%，女员工人数比去年增加5%，员工总数比去年增加3人。

问今年男员工有多少人?
A.329
B.350
C.371
D.504
【答案】A。

整除法解题，往往只需要抓住题干中的关键信息，以此作为突破口，就能够快速解题。

2014国家公务员考试行测数字推理速解最实用方法

例6：2，5，16，65，( )
A.198 B.254 C.326 D.402
【中公解析】数列基本单调，增幅较大，比较最大两项
16×4+1=65
5×3+1=16
2×2+1=5
故答案为65×5+1=326，选C。
以上就是中公教育专家总结的解答数字推理题最实用的方法，掌握上述方法可以帮助考生提高做题效率，轻松拿高分！
A.576 B.636 C.729 D.841
【中公解析】变化幅度较小，根据前几项数字可知，连续两项加和的平方即为下一项，故答案为D。
5.观察整体变化幅度，从最大两项倍数入手
如果数字没有明显特征且基本单调时，我们要根据最大两数的倍数关系判定题型，如两者倍数在三倍以上，一般可以考虑倍数、乘积数列，而在三倍以下时更多考虑和差数列。
A.153 B.161 C. 172 D.177
【中公解析】此Байду номын сангаас利用逐差可得二级等差数列，推得结果为162，没有符合选项，故转换思路，会发现各位数字加和分别是1、3、5、7，所以答案应该是各位数字加和为9，故答案为A。
故答案为A。
4.多次出现-1，0，1，考虑多次方关系
例5：-1，0，1，1，4，25，( )
2014
行测作为公务员考试的必考科目，有着题量大、时间短的特点，面对这样的压力，考生首先要遵从的答题原则就是最简原则，也就是要思考如何在有限的时间内取得更多分数。
数字推理整体难度较低，是考场上必答题型之一。不过由于这类题型考察的是发散性思维，也就是一道题可能存在多种思路，若每种思路挨个验证的话，很容易浪费时间，所以解题的关键在于如何快速找到正确的思维方向，做到快、准、狠。
拿到一道题之后，一般情况下要根据它最直观的特征，坚持用从简到难、由浅入深的原则去解题，在此中公教育专家通过几个例题为大家介绍数字推理的常用方法。

2014重庆公务员考试：用整除立马变“神算子”

2014重庆公务员考试：用整除立马变“神算子”9月12日公务员封闭预测班开课
公务员考试行测科目中数学运算题一直是让广大考生头疼的题型，能否在较短时间内解决此类问题就成为行测成败的关键。

虽然考生总认为题目难以下手，很容易产生放弃的念头，但数学运算中有很多非常简便的方法和技巧，甚至根本就不用考生动笔也能得到正确答案。

下面中公网校专家就以数学运算中的整除思想为例，列举出一些历年真题，并给出详细解析，相信大家一定可以从中找到一些规律。

【例1】两个派出所某月内共受理案件160起，其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件。

问乙派出所在这个月中共受理多少起非刑事案件( )。

A.48
B.60
C.72
D.96
通过以上题目大家可以看出应用整除思想的前提就是数据都是整数，所以我们在考试中就要利用数据的这一特性，提高解题速度，还可以保持较高的正确率。

中公教育专家通过历年真题的研究，发现如果在题干中存在倍数、百分数、分数和比例的描述，就可以用整除思想来解决此类问题。

中公网校专家认为，在公务员考试行测科目中整除思想的应用非常广泛，广大考生只要在备考阶段多多练习、多多体会，一定可以在考场上灵活运用。

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决胜2014年国家公务员考试:整除法快解数学难题
数学部分是历来国家公务员考试行测考试当中难度最大的一块，也是千万考生的噩梦，很多考生在考试的时候就直接选择了放弃，但是这种做法是不明智的，这样做很难在行测考试中拿到高分。

众所周知，现在的国家公务员考试已经进入微分化时代，0.1的差距可能就决定你是否能够进入面试环节，所以要想在国家公务员考试中脱颖而出，那么行测中的每一部分都不能轻言放弃，尤其数学部分，那么我们中公教育专家在此就讲讲如何在数学中用整除法快速解决难题！
整除的核心：通过抓住题干的某个关键词或关键数据，利用这些关键词或关键数据的特点来使题目化繁为简！
比如说甲收藏的书当中有37.5%的书是专业书，问甲一共收藏了多少本书，专业书和非专业书各多少本?
我们可以抓住题目中的关键数据37.5%，也就是3/8，因为书只可能是整数本，所以可以知道书的总数一定要是8的倍数，专业书一定是3的倍数，非专业书一定是5的倍数，如果要求一共有多少本书，就在选项中找哪个选项是8的倍数，这样就达到了化繁为简的目的！
那么下面我们通过两个例题具体讲解整除法的妙用！
例题1：希腊数学家丢番图的墓碑上记载着：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一：再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是，儿子只活了他父亲全部生命的一半；儿子死后，他又在极度的悲伤中度过了四年，也与世长辞了。

” 请问丢潘图的一生经历了多少寒暑？
A.60
B.72
C.84 D96
中公解析：这是一个年龄问题，初一看题干的描述很复杂。

在此我们用两种方法来解决这个问题，一个是普通的方程法方法，一个是整除法，同学们看看这两种方法的优劣性！
方程法：设丢番图活了x岁。