广东省实考前热身训练
广东省广州市番禺区实验中学2024年高三考前热身物理试卷含解析
广东省广州市番禺区实验中学2024年高三考前热身物理试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、如图所示，P是一束含有两种单色光的光线，沿图示方向射向半圆形玻璃砖的圆心O，折射后分成a、b两束光线，则下列说法中正确的是（）A．a光频率小于b光频率B．在玻璃砖中传播的时间a光比b光长C．玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率D．若让玻璃砖在纸面内绕O点逆时针转动180°，P光线保持不变，则a、b两束光线也保持不变2、如图所示，一固定斜面上两个质量均为m的小物块A和B紧挨着匀速下滑，A与B的接触面光滑。
已知A与斜面之间的动摩擦因数是B与斜面之间的动摩擦因数的2倍，斜面倾角为α，重力加速度为g。
B与斜面之间的动摩擦因数μ与A、B间弹力F N的大小分别是（）A．μ=23tanα，F N=13mg sinαB．μ=23tanα，F N=12mg sinαC．μ=tanα，F N=13mg cosαD．μ=tanα，F N=23mg sinα3、如图甲所示，物体在竖直方向受到大小恒定的作用力F=40N，先由静止开始竖直向上做匀加速直线运动，当t=1s 时将F反向，大小仍不变，物体的v t 图象如图乙所示，空气对物体的阻力大小恒定，g=10m/s2，下列说法正确的是（）A．物体在1.25s内拉力F的平均功率为160WB．物体1.25s内阻力做功的平均功率为为16WC．空气对物体的阻力为6ND．物体的质量为4kg4、下列说法正确的是（）A．物体的动能增加，其内能也一定增加B．扩散现象和布朗运动都是分子的无规则热运动C．一定质量的气体膨胀对外做功，气体内能一定增加D．随着分子间的距离增大，分子间的引力、斥力都减小5、在轨道上稳定运行的空间站中，有如图所示的装置，半径分别为r和R（R＞r）的甲、乙两个光滑的圆形轨道安置在同一竖直平面上，轨道之间有一条水平轨道CD相通，宇航员让一小球以一定的速度先滑上甲轨道，通过粗糙的CD 段，又滑上乙轨道，最后离开两圆轨道，那么下列说法正确的是（）A．小球在CD间由于摩擦力而做减速运动B．小球经过甲轨道最高点时比经过乙轨道最高点时速度大C．如果减少小球的初速度，小球有可能不能到达乙轨道的最高点D．小球经过甲轨道最高点时对轨道的压力大于经过乙轨道最高点时对轨道的压力6、如图，一小孩在河水清澈的河面上以1m/s的速度游泳，t = 0时刻他看到自己正下方的河底有一小石块，t = 3s时他恰好看不到小石块了，河水的折射率n =43，下列说法正确的是（）A．3s后，小孩会再次看到河底的石块B．前3s内，小孩看到的石块越来越明亮C．这条河的深度为7mD．t=0时小孩看到的石块深度为473m二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2023届广东省实验中学高三下学期考前热身训练二(四模)物理试题(含解析)
2023届广东省实验中学高三下学期考前热身训练二（四模）物理试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图为老师课堂演示的光电效应实验装置，关于该实验相关表述正确的是（ ）A．光电效应现象最早由爱因斯坦发现，随后提出光子说解释其规律B．如果用紫外光照射锌板能发生光电效应，使用可见光也一定能发生光电效应C．若锌板和验电器原本均不带电，则发生光电效应时验电器带正电D．对于同一种金属，出射光电子的最大初动能与入射光的频率成正比2．神舟十五号载人飞船入轨后，于2022年11月30日5时42分，成功对接于空间站天和核心舱前向端口，形成的组合体在地球引力作用下绕地球做圆周运动，周期约90分钟。
下列说法正确的是（ ）A．天和舱中的宇航员处于失重状态，不受地球的引力B．组合体绕地球做圆周运动的速度比地球同步卫星的大C．组合体绕地球做圆周运动的速度略大于第一宇宙速度D．宇航员在空间站中利用单摆周期公式可以完成空间站所在位置处重力加速度的测量3．火热的6月即将到来，高三的同学们也进入高考最后的冲刺，教室里的空调为同学们提供了舒爽的环境，空调的工作原理如图所示，以下表述高温物体正确的是（ ）A．空调的工作原理对应的是热力学第一定律的开尔文表述制冷机B．空调的工作原理反映了热传导的方向性A．若两人站在距壶相同水平距离处投壶，甲所投箭的初速度比乙的大B．若两人站在距壶相同水平距离处投壶，乙所投的箭在空中运动时间比甲的长C．若箭在竖直方向下落的高度相等，则甲投壶位置距壶的水平距离比乙大D．若箭在竖直方向下落的高度相等，则甲所射箭落入壶口时速度比乙小A．单个立柱对足球的作用力竖直向上B．单个立柱对足球的作用力大小为C．只增大夹角θ，三个立柱对足球的合力变大D．只增大夹角θ，单个立柱对足球的作用力变大6．某兴趣小组模拟避雷针周围电场的等势面分布如图所示，相邻等势面间的电势差相A．A点的电势小于D点的电势B．若电子能运动到B点，则到C．电场中C、D两点的电场强度相同D．若电子从A点运动到E点，其电势能增大7．如图甲，辘轱是古代民间提水设施，由辘轱头、支架、井绳、水斗等部分构成，如图乙为提水设施工作原理简化图，某次从井中汲取A ．3t 时刻穿过线圈的磁通量最大B ．电流表的示数为2()nBS R r ω+C ．图乙中的1t 时刻线圈所处位置可能对应甲图中所示位置D ．从0到2t 这段时间穿过线圈磁通量的变化量大小为0二、多选题A ．0时刻弹簧弹力大小为2mg B ．弹簧劲度系数为2mg A C ．2T T -时间段，回复力冲量为0D ．2T T -时间段，小球动能与重力势能之和减小A．P和Q均带正电B．P和Q的比荷之比为C．P和Q的速度大小之比为3：1D．P和Q在磁场中运动的半径之比为三、实验题11．某同学利用智能手机研究木块在水平木板上的运动，进而计算木块与木板间的动摩擦因数。
2023届广东省实验中学高三下学期高考考前热身训练物理试题(一)(含答案解析)
2023届广东省实验中学高三下学期高考考前热身训练物理试题（一）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．近日物理学家创造了一个南瓜形状的镥－149（149Lu z ）原子核，它能以一种罕见的放射性衰变方式释放质子。
其衰变方程为：1491170Lu H Yb n z →+，下列说法正确的是（）A ．降低温度可以延长镥－149的半衰期B ．镥－149原子核衰变前核内中子数为78C ．衰变产物70Yb n 的中子数为77D ．镥－149的比结合能比70Yb n 的大2．如图是三人跳绳游戏，其中两个人拉着绳子使其做环摆运动，第三个人在环摆的绳中做各种跳跃动作。
不计空气阻力，关于第三个人，以下说法正确的是（）A ．她能腾空，是因为地面对她的弹力大于她对地面的压力B ．地面对她有弹力，是因为她的鞋子底部发生了弹性形变C ．她双脚离地后，在空中上升的过程是处于完全失重状态D ．在她跳绳的整个过程中，自始至终不可能出现超重现象3．2022年7月14日下午，长征五号B 火箭成功将我国空间站的首个实验舱“问天”实验舱送入太空与天和核心舱进行对接，随后神舟十四号乘组顺利进入问天实验舱，开启了太空实验的新阶段。
如图所示，已知空间站在距地球表面高约400km 的近地轨道上做匀速圆周运动，地球半径约为6400km ，万有引力常量为G 。
则下列说法正确的是（）A ．空间站绕地球运行的周期大于24hB ．“问天”实验舱需先进入核心舱轨道，再加速追上核心舱完成对接C．若已知空间站的运行周期则可以计算出地球的质量D．空间站在轨运行速度大于地球第一宇宙速度4．在实际情况中，物体做抛体运动时总会受到空气阻力的影响。
如图所示，虚线是炮弹在忽略空气阻力情况下计算出的飞行轨迹；实线是炮弹以相同的初速度和抛射角射出在空气中实际的飞行轨迹，这种曲线叫作弹道曲线。
2023届广东省实验中学高考考前热身英语试题(2)
2023届广东省实验中学高考考前热身英语试题(2)一、听力选择题1. When might Peter arrive?A．At 3:15.B．At 3:30.C．At 3:45.2.A．We can never learn the past of the ocean.B．We need more evidence about the past.C．It’s necessary to step away from the past.D．We need a big date to discovery the future.3. How much will the woman lend to the man?A．3 dollars.B．5 dollars.C．8 dollars.4. Why does the man call the woman?A．To ask for her help.B．To invite her to dinner.C．To show his appreciation.5. What time does Dave’s meeting start?A．At 8: 30.B．At 9: 00.C．At 10: 00.二、听力选择题6. 听下面一段较长对话，回答以下小题。
1. Why did the man stay after school?A．He talked with his teacher.B．The headmaster called him.C．He had a meeting in the club.2. Who are the speakers?A．Middle school students.B．High school students.C．College students.3. What will the woman probably do next?A．Go home.B．Meet her friends.C．Sign a document.7. 听下面一段较长对话，回答以下小题。
2021届广东省实验中学高三考前热身训练语文试题及参考答案
试卷类型：A 广东实验中学2021届高三考前热身训练语文本试题共23题，满分150分，考试时间150分钟。
2021年5月27日注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上相应的位置。
2．全部答案在答题卡上完成，答在本试卷上无效。
3．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案用黑色笔迹签字笔写在答题卡上。
一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成1～5题。
材料一：社会认同的发生所依赖的都是特定的事实基础，这类事实基础有当下的，也有过往的，过往的即社会记忆。
那些来自过往的社会记忆对社会认同能够产生更为根本和深远的影响。
从这个意义上说，社会记忆构成了社会认同得以形成的重要事实基础。
共同的经历、相似的遭遇、特定的历史时期等，奠定了群体中每一个个体记忆的底色或基调。
但是，记忆首先是个体的，是基于个体感知、受个人情感支配的。
个体记忆在形成的过程中会有意或无意地向群体和社会层面展开，通过记忆的选择和加工，区分出“我群”和“他群”，促成“群体”意义的形成即社会分类，进而实现社会认同。
而社会认同感的获得，一方面为个体认同增强了合法性，同时也使群体得以巩固。
在微观层面，从社会记忆的个体性出发，我们看到了一条从个体记忆到社会认同的形成路径。
相对于宏大统一而又抽象的社会记忆而言，个体记忆的鲜活性、事件性、直观性往往更具冲击力，对认同的形成有着更为直接甚至是决定性的影响。
在每年12月13日国家公祭日，新闻媒体再现的宏观历史叙事以及30万死亡人数的数字，是我们对那一段历史共有的社会记忆的一部分，成为民族和国家认同的事实基础。
但是当我们看到描述这其中个人经历的文字，或通过口述历史直面主人公的经历和遭遇时，那种冲击力往往更为强烈。
相对于宏大的社会记忆，个体记忆是微小的，但正是每一个微不足道的个体记忆最终汇成了整个社会的记忆。
2025届广东省广州市广东实验中学高三考前热身数学试卷含解析
2025届广东省广州市广东实验中学高三考前热身数学试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。
选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知函数，其中04?,?04b c ≤≤≤≤，记函数满足条件：(2)12{(2)4f f ≤-≤为事件A ，则事件A发生的概率为 A ．14B ．58C ．38D ．122．在平面直角坐标系xOy 中，已知角θ的顶点与原点O 重合，始边与x 轴的非负半轴重合，终边落在直线2y x =上，则3sin 22πθ⎛⎫+= ⎪⎝⎭（ ） A ．45 B ．45-C ．35D ．353．用一个平面去截正方体，则截面不可能是（ ） A ．正三角形B ．正方形C ．正五边形D ．正六边形4．5()(2)x y x y +-的展开式中33x y 的系数为( ) A ．－30B ．－40C ．40D ．505．已知集合{}{}2|1,|31x A x x B x ==<，则()RAB =（ ）A ．{|0}x x <B ．{|01}x xC ．{|10}x x -<D ．{|1}x x -6．已知集合1|2A x x ⎧⎫=<-⎨⎬⎩⎭，{|10}B x x =-<<则A B =（ ）A ．{|0}x x <B ．1|2x xC ．1|12x x ⎧⎫-<<-⎨⎬⎩⎭D ．{|1}x x >-7．已知集合{}}242{60M x x N x x x =-<<=--<，，则M N ⋂=A ．}{43x x -<<B ．}{42x x -<<-C ．}{22x x -<<D ．}{23x x <<8．已知集合{}2|320M x x x =-+≤，{}|N x y x a ==-若M N M ⋂=，则实数a 的取值范围为（ ）A ．(,1]-∞B ．(,1)-∞C ．(1,)+∞D ．[1,)+∞9．某个小区住户共200户，为调查小区居民的7月份用水量，用分层抽样的方法抽取了50户进行调查，得到本月的用水量(单位：m 3)的频率分布直方图如图所示，则小区内用水量超过15 m 3的住户的户数为( )A ．10B ．50C ．60D ．14010．已知函数32,0()ln ,0x x x f x x x ⎧-≤=⎨>⎩，则1(())f f e =（ ）A ．32B ．1C ．-1D ．011．已知集合U =R ，{}0A y y =≥，{}1B y y x ==+，则UAB =( )A ．[)0,1B ．()0,∞+C ．()1,+∞D ．[)1,+∞12．已知函数在上的值域为，则实数的取值范围为（ ） A ．B ．C ．D ．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2021年年广东省实验中学高考数学热身训练试卷(附答案详解)
2021年年广东省实验中学高考数学热身训练试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分）1. (2021·宁夏回族自治区银川市·模拟题)设i 是虚数单位，若复数m +2i1−i (m ∈R)是纯虚数，则m 的值为( )A. −3B. 3C. 1D. −12. (2021·广东省广州市·模拟题)已知2cos(π+θ)=sin(−θ)，则tan(θ+π4)=( )A. 15B. 23C. −1D. −33. (2021·广东省广州市·模拟题)函数f(x)=x 33x +1的图象大致是( )A. B.C. D.4. (2021·广东省广州市·模拟题)某校A 、B 、C 、D 、E 五名学生分别上台演讲，若A 须在B 前面出场，且都不能在第3号位置，则不同的出场次序有( )种．A. 18B. 36C. 60D. 725. (2021·广东省广州市·模拟题)已知集合A ={(x,y)|x +ay −a =0}，B ={(x,y)|ax +(2a +3)y −1=0}.若A ∩B =⌀，则实数a =( )A. 3B. −1C. 3或−1D. −3或16. (2021·湖南省长沙市·月考试卷)某新晋网红一线城市鹅城人口模型近似为P =250024e 0.012t ，其中t =0表示2020年的人口数量，则鹅城人口数量达到320000的年份大约是( )(ln2≈0.693,ln3≈1.099,ln5≈1.609)A. 2040年B. 2045年C. 2030年D. 2050年7. (2021·山西省运城市·模拟题)已知函数f(x)={log 2x,x >0−x,x ≤0，函数g(x)满足以下三点条件：①定义域为R ；②对任意x ∈R ，有g(x +π)=2g(x)；③当x ∈[0,π]时，g(x)=sinx.则函数y =f(x)−g(x)在区间[−4π,4π]上零点的个数为( )A. 6B. 7C. 8D. 98. (2021·湖北省武汉市·模拟题)已知正数x ，y ，z 满足xlny =ye z =zx ，则x ，y ，z的大小关系为( )A. x >y >zB. y >x >zC. x >z >yD. 以上均不对二、多选题（本大题共4小题，共20.0分）9.(2021·全国·模拟题)现有如下性质：(1)f(x)图象的一个对称中心为(π6,0)；(2)对任意的x∈R，都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)，且|x1−x2|的最小值为π2；(3)f(x)在(0,π4)上为增函数．下列四个选项中同时满足上述三个性质的一个函数不可能是()A. y=sin(x−4π3) B. y=sin(2x−π3)C. y=sin(2x+2π3) D. y=sin(x+π6)10.(2021·广东省广州市·模拟题)以下四个命题中真命题是()A. 为了了解800名学生的成绩，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为40B. 线性回归直线ŷ=b̂x+â恒过样本点的中心(x−,y−)C. 随机变量ξ服从正态分布N(2,σ2)(σ>0)，若在(−∞,1)内取值的概率为0.1，则在(2,3)内的概率为0.4D. 概率值为零的事件是不可能事件11.(2021·广东省广州市·模拟题)已知直线l：xcosα+ysinα=1与圆O：x2+y2=6交于A，B两点，则()A. 线段AB的长度为定值B. 圆O上总有4个点到l的距离为2C. 线段AB的中点轨迹方程为x2+y2=1D. 直线l的倾斜角为π2+α12.(2021·广东省广州市·模拟题)《九章算术》是中国古代张苍、耿寿昌所撰写的一部数学专著，是《算经十书》中最重要的一部，其中将有三条棱互相平行且有一个面为梯形的五面体称之为“羡除”，则()A. “羡除”有且仅有两个面为三角形B. “羡除”一定不是台体C. 不存在有两个面为平行四边形的“羡除”D. “羡除”至多有两个面为梯形三、单空题（本大题共4小题，共20.0分）13.(2021·河南省·模拟题)若alog43=12，则3a+9a=______ ．14. (2021·广东省广州市·模拟题)(1+x +1x )8展开式的项数为______ ．15. (2021·江西省宜春市·期中考试)在△ABC 中，AB =8，BC =6，AC =10，P 为△ABC 外一点，满足PA =PB =PC =5√5，则三棱锥P −ABC 的外接球的半径为______． 16. (2021·广东省广州市·模拟题)已知S n 为数列{a n }的前n 项和，a 1=a 2=1，平面内三个不共线的向量OA ⃗⃗⃗⃗⃗ ，OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ，可满足OC ⃗⃗⃗⃗⃗ =(a n−1+a n+1)OA ⃗⃗⃗⃗⃗ +(1−a n )OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ，n ≥2，n ∈N ∗，若A ，B ，C 在同一直线上，则S 2021= ______ ． 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17. (2021·福建省漳州市·月考试卷)在①tanB =2tanC ，②3b 2−a 2=12，③bcosC =2ccosB 三个条件中任选一个，补充在下面问题中的横线上，并解决该问题． 问题：已知△ABC 的内角A ，B ，C 及其对边a ，b ，c ，若c =2，且满足_____，求△ABC 的面积的最大值．18. (2021·河南省·模拟题)已知数列{a n }中，a 1=1，其前n 项和S n 满足a n+1=S n +1(n ∈N ∗). (1)求S n ； (2)记b n =S n+1−S n S n S n+1，求数列{b n }的前n 项和T n ．19. (2021·安徽省·模拟题)如图，四棱锥E −ABCD ，底面ABCD 为直角梯形，AD//BC ，AD ⊥面ABE ，AE =AD =BE =2BC ，∠AEB =2π3，O 为AB 中点．(1)证明：面EOC⊥面ABCD；(2)点F是点E关于面ABCD对称的点，求二面角O−CD−F的余弦值．20.(2021·广东省广州市·模拟题)某中学的一个高二学生社团打算在开学初组织部分同学参加打扫校园志愿活动.该社团通知高二同学自愿报名，由于报名的人数多达50人，于是该社团采用了在报名同学中用抽签的方式来确定打扫校园的人员名单.抽签方式如下：将50名同学编号，通过计算机从这50个编号中随机抽取30个编号，然后再次通过计算机从这50个编号中随机抽取30个编号，两次都被抽取到的同学可参加活动．(1)设该校高二年级报名参加活动的甲同学的编号被抽取到的次数为Y，求Y的分布列和数学期望；(2)设两次都被抽取到的人数为变量X，则X的可能取值是哪些？其中X取到哪一个值的可能性最大？请说明理由．21.(2021·广东省广州市·模拟题)已知函数f(x)=23x3−mx2+m2x(m∈R)的导函数为f′(x)．(1)若函数g(x)=f(x)−f′(x)存在极值，求m的取值范围；(2)设函数ℎ(x)=f(e x)+f′(lnx)(其中e为自然对数的底数)，对任意m∈R，若关于x的不等式ℎ(x)≥m2+k2在(0,+∞)上恒成立，求正整数k的取值集合．22.(2021·湖北省武汉市·模拟题)已知椭圆E：x2a2+y2b2=1(a>b>0)，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，P是椭圆上的动点，直线PF1交椭圆于另一点M，直线PF2交椭圆于另一点N，当P为椭圆的上顶点时，有|PM|=|MF2|.(1)求椭圆E的离心率；(2)求S△PF1F2S△PMN的最大值．答案和解析1.【答案】C【知识点】复数的概念、复数的四则运算【解析】解：∵m+2i1−i =m+2i(1+i)(1−i)(1+i)=m+−2+2i12+12=(m−1)+i是纯虚数，∴m−1=0，即m=1．故选：C．利用复数代数形式的乘除运算化简，再由实部为0求解m值．本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题．2.【答案】D【知识点】两角和与差的三角函数公式【解析】解：∵2cos(π+θ)=sin(−θ)，∴−2cosθ=−sinθ，∴tanθ=2，则tan(θ+π4)=tanθ+11−tanθ=−3，故选：D．由题意利用诱导公式求出tanθ的值，再利用两角和的正切公式，求得tan(θ+π4)的值．本题主要考查诱导公式、两角和的正切公式，属于基础题．3.【答案】D【知识点】函数图象的作法【解析】解：由于x<0时，f(x)<0，排除A，C而函数在y轴右侧y=x3增长速度先比y=3x快，而后比y=3x慢，排除B，答案选择D．故选：D ．观察图像特征，发现y 轴左侧图像位于x 轴上下方情况不同，因此可以通过计算f(−1)<0，排除A ，C ，接着通过思考函数y =x 3和y =3x 的增长快慢，进而排除B ，答案选择D ．该题目考察给定解析式，找函数图像，主要采用代特值，研究函数增长快慢的方法，排除法等方法．4.【答案】B【知识点】两个计数原理的综合应用、排列、组合的综合应用【解析】解：先排3号位置，有3种方法，其它位置任意任意排，再除以AB 的顺序数， 故有3⋅A 44A 22=36种不同的出场次序，故选：B ．先排3号位置，其它位置任意任意排，再除以AB 的顺序数，即可求出． 本题考查了排列组合的简单应用，属于基础题．5.【答案】A【知识点】交集及其运算【解析】解：A ={(x,y)|x +ay −a =0}，B ={(x,y)|ax +(2a +3)y −1=0}． 若A ∩B =⌀，则{1×(2a +3)−a ×a =01×(−1)+a ×a ≠0，解得a =3． 故选：A ．由A ∩B =⌀，可得直线x +ay −a =0与直线ax +(2a +3)y −1=0平行，转化为系数间的关系求解．本题考查交集及其运算，考查两直线平行的条件，是基础题．6.【答案】A【知识点】函数模型的应用【解析】解：令250024e 0.012t =320000，则e 0.012t =320000250024，两边取对数得0.012t =ln 320000250024， 即t =ln3200002500240.012≈5ln2−2ln50.012≈20.583，过去20年或21年，t =0表示2020年的人口数量，则鹅城人口数量达到320000的年份大约是2040年或2041年． 故选：A ．令P =320000，然后两边取对数求出t 的值，结合t =0表示2020年的人口数量，从而可求出所求．本题主要考查了实际问题的解决，以及指数方程的求解，同时考查了转化的思想和运算求解的能力，属于基础题．7.【答案】A【知识点】分段函数模型【解析】解：函数y=f(x)−g(x)在区间[−4π,4π]上零点的个数，即为y=f(x)和y=g(x)的图像在区间[−4π,4π]上的交点个数．分别作出y=f(x)和y=g(x)在[−4π,4π]上的图像，结合图象可得它们有6个交点，故选：A．由题意可得只要求y=f(x)和y=g(x)在区间[−4π,4π]上的交点个数，分别作出y= f(x)和y=g(x)在[−4π,4π]上的图像，可得所求结论．本题考查函数的零点个数，注意结合函数的图像，考查数形结合思想，属于中档题．8.【答案】A【知识点】函数的零点与方程根的关系【解析】解：由题意知，lny>0，即y>1，且z=lny<y，xy =ylny>1，即x>y，综上，x>y>z，故选：A．易知，y>1，z=lny<y，xy=ylny>1，由此可判断x，y，z的大小关系．本题考查实数的大小比较，从不等式的性质视角解答本题是关键，属于基础题．9.【答案】ACD【知识点】正弦、余弦函数的图象与性质【解析】解：由题选项中的函数均形如f(x)=sin(ωx+φ)，由性质(2)知f(x)的半周期为π2，即周期为π，ω=2，故A、D不正确．因为f(x)图象的一个对称中心为(π6,0)，BC均满足此性质．当x∈(0,π4)时，−π3<2x−π3<π6，而y=sinu在(−π3,π6)为增函数，故y=sin(2x−π3)在(0,π4)为增函数，符合，故B正确．当x∈(0,π4)时，2π3<2x+2π3<7π6，而y=sinu在(2π3,7π6)为减函数，故y=sin(2x+2π3)在x∈(0,π4)为减函数，不合题意，C不正确，故选：ACD．由题意利用正弦函数的性质，逐一判断各个选项是否正确，从而得出结论．本题主要考查正弦函数的性质，属于中档题．10.【答案】BC【知识点】系统抽样、回归直线方程【解析】解：为了了解800名学生的成绩，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为800÷40=20；故A错误，线性回归直线ŷ=b̂x+â恒过样本点的中心(x−,y−)；正确，故B正确，随机变量ξ服从正态分布N(2,σ2)(σ>0)，若在(−∞,1)内取值的概率为0.1，则在(1,2)内取值的概率为0.5−0.1=0.4，则在(2,3)内的概率为在(1,2)内取值的概率为0.4；故C正确，不可能事件的概率为0，但概率值为零的事件是不可能事件不一定正确．比如在几何概型中，往圆形区域内随机扔石子扔到圆心的概率=圆心的面积除以圆的面积圆心面积为零，因此扔到圆心的概率P=0，但是扔到圆心也是可能发生的，不是不可能事件，故D错误，故选：BC．A根据系统抽样的定义进行判断，B根据回归直线的性质进行判断，C根据正态分布的概率关系进行判断，D根据概率和不可能事件的关系进行判断．本题主要考查命题的真假判断，涉及系统抽样，线性回归直线，正态分布以及概率的知识，综合性较强，但难度不大．11.【答案】AC【知识点】圆有关的轨迹问题、直线与圆的位置关系及判定、直线的倾斜角与斜率【解析】解：对于A，线段AB为直线l：xcosα+ysinα=1被圆O：x2+y2=6所截得的弦长，圆心O到直线l的距离d=|0−1|√cos2α+sin2α=1，圆的半径r=√6，所以|AB|=2√r2−d2=2√6−1=2√5，为定值，故选项A正确；对于B，因为圆心O到直线l的距离d=1，且r−d=√6−1<2，所以圆O上有2个点到l的距离为2，故选项B错误；对于C，设AB的中点为M，则由圆的几何性质可知，OM=1，所以点M的轨迹是以O为圆心，1为半径的圆，则线段AB的中点轨迹方程为x2+y2=1，故选项C正确；对于D，当α=π时，直线l为x+1=0，此时直线的倾斜角为π2，不是π2+α，故选项D错误．故选：AC．利用圆的弦长的计算方法求出|AB|，即可判断选项A；由圆心到直线的距离为1，结合圆的半径为√6，即可判断选项B；由圆的定义即可判断选项C；利用特殊值即可判断选项D．本题考查了直线与圆位置关系的应用，点到直线距离公式的应用，动点轨迹方程的求解，主要考查了定义法求解轨迹方程，要掌握常见的求解轨迹的方法：直接法、定义法、代入法、消参法、交轨法等等，属于中档题．12.【答案】ABC【知识点】合情推理（归纳、类比推理）【解析】解：由题意可知，AE//BF//CD，四边形ACDE为梯形，如图所示，对于A，由题意可知，“羡除”有且仅有两个面为三角形，故选项A正确；对于B，由于AE//BF//CD，所以“羡除”一定不是台体，故选项B正确；对于C，假设四边形ABEF和四边形BCDF为平行四边形，则AE//BF//CD，且AE=BF=CD，则四边形ACDE为平行四边形，与已知的四边形ACDE为梯形矛盾，故不存在，故选项C正确；对于D，若AE≠BF≠CD，则羡除”三个面为梯形，故选项D错误．故选：ABC．利用题中给出的“羡除”的定义判断选项A，B，D，由反证法判断选项D．本题考查了数学文化以及新定义问题，考查了空间几何体的理解和应用，考查了逻辑推理能力与空间想象能力，属于基础题．13.【答案】6【知识点】对数与对数运算【解析】解：由alog43=12，可得a=12log43=12log34=log32，所以3a+9a=3log32+32log32=2+4=6．故答案为：6．先求出a=12log43=12log34，从而求出结果．本题考查了对数式化简求值，考查对数的性质、运算法则等基础知识，考查运算求解能力，属于基础题．14.【答案】17【知识点】二项式定理【解析】解：(1+x+1x)8展开式中x的次数的最低次数为−8，最高次数为8，即−8，−7，−6，−5，−4，−3，−2，−1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，共有17项．故答案为：17．直接利用二项式的展开式的应用求出结果．本题考查的知识要点：二项式的展开式，主要考查学生的运算能力和数学思维能力，属于基础题．15.【答案】52【知识点】线面垂直的判定、线面垂直的性质【解析】【分析】首先求出线面的垂直，进一步求出球心的位置，最后利用勾股定理的应用求出结果． 本题考查的知识要点：线面垂直的判定和性质的应用，球与锥体之间的关系，勾股定理的应用，主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力，属于基础题型． 【解答】解：在△ABC 中，AB =8，BC =6，AC =10， 所以AB 2+BC 2=AC 2，P 为△ABC 外一点，满足PA =PB =PC =5√5， 则PD ⊥平面ABC ，球心O 为PD 上一点，如图所示：所以：PD =√(PA)2−(PD)2=10， 设球的半径为R ，所以R 2=52+(10−R)2， 解得：R =52． 故答案为：5216.【答案】0【知识点】数列综合【解析】解：因为平面内三个不共线的向量OA ⃗⃗⃗⃗⃗ ，OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 满足OC ⃗⃗⃗⃗⃗ =(a n−1+a n+1)OA ⃗⃗⃗⃗⃗ +(1−a n )OB⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ， 又A ，B ，C 在同一直线上，所以(a n−1+a n+1)+(1−a n )=1，即a n−1+a n+1=a n ， 因为a 1=a 2=1，所以数列{a n }为：1，1，0，−1，−1，0，1，1，0，−1，−1，0，1，⋅⋅⋅， 则数列{a n }是以6为周期的周期数列， 前6项为1，1，0，−1，−1，0，又因为2021=6×336+5，所以S2021=336×(1+1+0−1−1+0)+1+1+0−1−1=0．故答案为：0．利用三点共线结合向量的关系得到a n−1+a n+1=a n，通过列举归纳，发现数列{a n}是以6为周期的周期数列，利用周期性求和即可．本题考查了数列与平面向量的综合应用，解题的关键是由三点共线得到递推关系，通过列举寻找规律，考查了逻辑推理能力，属于中档题．17.【答案】解：若选择条件①，因为tanB=2tanC，可得sinBcosC=2sinCcosB，由正弦定理可得bcosC=2ccosB，利用余弦定理可得b⋅a2+b2−c22ab =2c⋅a2+c2−b22ac，又c=2，可得3b2−a2=12，又由余弦定理可得：cosA=b2+c2−a22bc =8−b22b，sinA=√1−cos2A=√1−(8−b2)24b2=√20b2−b4−642b，所以S△ABC=12bcsinA=b×√20b2−b4−642b=√−(b2−10)2+362，所以当且仅当b2=10时，△ABC面积取得最大值，最大值为3．若选择条件②，因为3b2−a2=12，由余弦定理可得cosA=b2+c2−a22bc =8−b22b，sinA=√1−cos2A=√1−(8−b2)24b2=√20b2−b4−642b，所以S△ABC=12bcsinA=b×√20b2−b4−642b=√−(b2−10)2+362，所以当且仅当b2=10时，△ABC面积取得最大值，最大值为3．若选择条件③，因为bcosC=2ccosB，利用余弦定理可得：b⋅a2+b2−c22ab =2c⋅a2+c2−b22ac，即3b2−a2=12，又c=2，又由余弦定理可得：cosA=b2+c2−a22bc =8−b22b，sinA=√1−cos2A=√1−(8−b2)24b2=√20b2−b4−642b，所以S△ABC=12bcsinA=b×√20b2−b4−642b=√−(b2−10)2+362，所以当且仅当b2=10时，△ABC面积取得最大值，最大值为3．【知识点】余弦定理、正弦定理【解析】若选择条件①，利用同角三角函数基本关系式，正弦定理，余弦定理化简已知等式可得cosA =8−b 22b，利用同角三角函数基本关系式可求sinA =√20b2−b 4−642b，利用三角形的面积公式可得S △ABC =√−(b2−10)2+362，即可求解△ABC 面积的最大值．若选择条件②，由余弦定理化简已知等式可得cosA =8−b 22b，利用同角三角函数基本关系式可得sinA =√20b 2−b4−642b，利用三角形的面积公式可得S △ABC =√−(b2−10)2+362，即可求解△ABC 面积的最大值．若选择条件③，利用余弦定理化简已知等式可得cosA =8−b 22b，利用同角三角函数基本关系式可得sinA =√20b 2−b4−642b，利用三角形的面积公式可得S △ABC =√−(b2−10)2+362，即可求解△ABC 面积的最大值．本题主要考查了同角三角函数基本关系式，正弦定理，余弦定理，三角形的面积公式在解三角形中的综合应用，考查了计算能力和转化思想，属于中档题．18.【答案】解：(1)当n ≥2时，a n =S n−1+1，又a n+1=S n +1，所以a n+1−a n =S n −S n−1=a n ，即a n+1=2a n (n ≥2)，在a n+1=S n +1中，令n =1，可得a 2=a 1+1.因为a 1=1，所以a 2=2a 1=2， 故{a n }是首项为l ，公比为2的等比数列， 其通项公式为a n =2n−1， 所以S n =a n+1−1=2n −1． (2)因为b n =S n+1−S n S n S n+1=1S n −1S n+1=12n −1−12n+1−1，所以T n =(1−13)+(13−17)+⋯+(12n −1−12n+1−1)=1−12n+1−1．【知识点】数列的递推关系、数列求和方法【解析】(1)由数列的递推式和等比数列的定义、通项公式，可得所求； (2)求得b n =12n −1−12n+1−1，由数列的裂项相消求和，化简可得所求和．本题考查等比数列的定义、通项公式和数列的裂项相消求和，考查化简运算能力，属于中档题．19.【答案】(1)证明：因为AE =BE ，O 为AB中点，所以OE ⊥AB ，又因为AD ⊥面ABE ，OE ⊂平面ABE ，所以AD ⊥OE ，又因为AD ∩AB =A ，AD 、AB ⊂平面ABCD ，所以OE ⊥平面ABCD ， 又因为OE ⊂平面EOC ，所以平面EOC ⊥平面ABCD ． (2)解：建立如图所示的空间直角坐标系，不妨设AE =2， 由(1)知OE ⊥平面ABCD ，因为点F 是点E 关于面ABCD 对称的点，所以OF =OE =AE ⋅cos60°=2⋅12=1， OA =OB =AE ⋅sin60°=√3， FD ⃗⃗⃗⃗⃗ =(−1,−√3,2)，FC ⃗⃗⃗⃗⃗ =(−1,√3,1)， 设平面FCD 的法向量为m⃗⃗⃗ =(x,y ，z)， {FD ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅m ⃗⃗⃗ =−x −√3y +2z =0FC ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅m ⃗⃗⃗ =−x +√3y +z =0，令z =2√3，m ⃗⃗⃗ =(3√3,1，2√3)， 平面OCD 的法向量为n⃗ =(1,0，0)， 所以二面角O −CD −F 的余弦值为|m ⃗⃗⃗ ⋅n ⃗⃗ ||m ⃗⃗⃗ |⋅|n ⃗⃗ |=√32√10⋅1=3√3020．【知识点】利用空间向量求线线、线面和面面的夹角、面面垂直的判定【解析】(1)只须证明平面OEC 内直线OE 垂直于平面ABCD 即可；(2)用向量数量积计算二面角的余弦值．本题考查了直线与平面的位置关系，考查了二面角的计算问题，属于中档题．20.【答案】解：(1)由题意，甲同学在第一次被抽到的概率为3050=35，第二次被抽到的概率也是35，且两次相互独立， 故Y ～B(2,35)，所以E(Y)=2×35=65；(2)设两次都被抽到的人数的个数为随机变量X ，则10≤X ≤30(X ∈N ∗)， 故P(X =n)=C 50n C 50−n 30−n C 2030−nC 5030C 5030，令f(n)=C 50n C 50−n 30−n C 2030−n =50！(50−n)!n!⋅(50−n)!(30−n)!20!⋅20!(30−n)!(n−10)!=50![(30−n)!]2n!(n−10)!，故f(n+1)f(n)=50![(29−n)!]2(n+1)!(n−9)!×[(30−n)!]2n!(n−10)!50!=(30−n)2(n+1)(n−9)，若(30−n)2−(n +1)(n −9)=909−52n >0，则n ≤17， 所以当n ≤17时，f(n +1)>f(n)， 当n ≥18时，f(n +1)<f(n)，故当n =18时，f(n)最大，即P(X =18)最大， 所以X 取到18的可能性最大．【知识点】离散型随机变量的期望与方差、离散型随机变量及其分布列【解析】(1)由题意可知，Y ～B(2,35)，利用二项分布数学期望的计算公式求解即可； (2)求出两次都被抽到的人数的个数为随机变量X 的可能取值，然后求出P(X =n)，构造f(n)=C 50n C 50−n 30−n C 2030−n，然后通过作商比较f(n +1)与f(n)的大小，由此可得到答案． 本题考查了二次分布的概率以及数学期望公式的应用，组合数公式的应用，考查了逻辑推理能力与化简运算能力，属于中档题．21.【答案】解：(1)f′(x)=2x 2−2mx +m 2，∴g(x)=23x 3−mx 2+m 2x −2x 2−2mx +m 2=23x 3−(m +2)x 2+(m 2+2m)x −m 2，∴g′(x)=2x 2−2(m +2)x +m 2+2m ，当m ≤−2或m ≥0时，△=4(m +2)2−8(m 2+2m)≤0，∴g′(x)≥0恒成立，即函数g(x)在R 上单调递增，故函数g(x)无极值， 当−2<m <时，△=4(m +2)2−8(m 2+2m)>0， 设g′(x)=0两个根为x 1，x 2，x 1<x 2，当x ∈(−∞,x 1)，g′(x)>0，g(x)单调递增，当x ∈(x 1,x 2)，g′(x)<0，g(x)单调递减， 当x ∈(x 2,+∞)，g′(x)>0，g(x)单调递增，故函数在x =x 2 取得极大值，故函数在x =x 1 取得极小值， 综上所述，m 的取值范围为(−2,2)．(2)∵ℎ(x)=(2e 2x −2me x +m 2)+(2ln 2x −2mlnx +m 2)，∴对任意m ∈R ，(2e 2x −2me x +m 2)+(2ln 2x −2mlnx +m 2)≥m 2+k 2 在(0,+∞)上恒成立，即对任意m ∈R ，m 2−2(e x +lnx)m +(2e 2x +2ln 2x −k 2)≥0 在(0,+∞)上恒成立， ∴△=4(e x +lnx)2−4(2e 2x +2ln 2x −k 2)≤0 在(0,+∞)上恒成立，即k 2≤(e x −lnx)2 对任意x >0恒成立， 设m(x)=e x −lnx(x >0)， ∴m′(x)=e x −1x ，∵m′′(x)=e x +1x 2>0，∴m′(x)在(0,+∞)上单调递增且为连续， ∵m′(12)=√e −2<0，m′(1)=e −1>0， ∴函数m′(x)在(0,+∞)存在唯一零点x 0∈(12,1)，∵当x ∈(0,x 0) 时，m′(x)<0，m(x)单调递减， 当x ∈(x 0,+∞) 时，m′(x)>0，m(x)单调递增， ∴x =x 0 为函数m(x)的极小值，∴m(x)min =m(x 0)=e x 0−lnx 0，e x 0−1x 0=0,x 0∈(12,1)，∴x 0=−lnx 0，∴m(x)min =m(x 0)=e x 0−lnx 0=x 0+1x 0∈(2,52)，∵k >0，∴即k 2≤(e x −lnx)2 得k ≤e x −lnx 对任意x >0恒成立， ∴k ≤m(x)min =x 0+1x 0，∵1x 0+x 0∈(2,52),k ∈N ∗，∴k =1，2，即正整数k 的取值集合为{1,2}．【知识点】利用导数研究闭区间上函数的最值、利用导数研究函数的极值【解析】(1)对函数g(x)求导，通过导数研究g(x)的单调性，进而确定m 的取值范围，(2)将原问题转化为即对任意m ∈R ，m 2−2(e x +lnx)m +(2e 2x +2ln 2x −k 2)≥0 在(0,+∞)上恒成立，即k 2≤(e x −lnx)2 对任意x >0恒成立，设m(x)=e x −lnx(x >0)，求k ≤m(x)min =x 0+1x 0，即可求解．本题主要考查函数极值的判断，以及利用导数研究函数恒成立问题，需要学生有很强的知识，计算量打，属于难题．22.【答案】解：(1)当P 为椭圆E 的上顶点时，|PF 1|=a ，∴|MF 2|=|PM|=|MF 1|+a ， 又∵|MF 1|+|MF 2|=2a ，∴|MF 1|=a 2,|PM|=|MF 2|=3a 2，∴cos∠MPN =PM 2+PF 22−MF 222PM⋅PF 2=(32a)2+a 2−(32a)22⋅32a⋅a =13，∴cos∠MPN =1−2sin 2∠MPO =13，∴sin∠MPO =c a =√33，∴e =√33． (2)设P(x 0,y 0)，M(x 1,y 1)，N(x 2,y 2)， PF 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =λF 1M ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ，PF 2⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =μF 2N ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ，(λ,μ>0)∴(−c −x 0,−y 0)=λ(x 1+c,y 1)，(c −x 0,−y 0)=μ(x 2−c,y 2)， ∴x 1=−(x 0+c λ+c)，y 1=−y0λ，∵点P在椭圆上，则(x0+cλ+c)2a2+(y0λ)2b2=1，∴(x02a2+y02b2)+2c(1+λ)x0+c2(1+λ)2a2=λ2，又x02a2+y02b2=1，∴2c(1+λ)x0+c2(1+λ)2=(λ2−1)a2=3c2(λ2−1)，∴λ=x0+2cc，同理μ=x0−2c−c =2c−x0c，∴λ+μ=4，∴S△PF1F2S△PMN =|PF1|⋅|PF2||PM|⋅|PN|=λμ(λ+1)(μ+1)=λμλμ+5=11+5λμ，又λ+μ≥2√λμ，∴λμ≤4，∴S△PF1F2S△PMN的最大值为49．【知识点】直线与椭圆的位置关系、椭圆的性质及几何意义【解析】(1)根据P在椭圆上，并且是椭圆的上顶点，利用椭圆定义和余弦定理进行求解即可．(2)设出P，M，N三点后由向量的共线定理，结合椭圆方程和不等式进行求解即可．本题主要考查了椭圆的性质，求椭圆中三角形面积的最值问题，考查了转化思想，属于中档题．。
广东省实验中学高三数学考前热身训练试题 文
文科数学本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，21小题，满分150分。
考试用时120分钟。
【注意事项】1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号填写在答题卡上。
2．选择题的答案一律做在答题卡上，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷和答题卡一并收回。
参考公式：1.锥体的体积公式13V Sh =，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高.一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合{}2,3,4,5M =，{}3,4,5N =，则MN =A 、{}2,3,4,5B 、{}2,3,4C 、{}3,4,5D 、{}3,4 2．复数1z i =+，则=+22z zA ．1i --B ．1i -+C ．1i -D ．1i +3．用二分法求方程lg 3x x =-的近似解，可以取的一个区间是（ ） A 、()0,1 B 、()1,2 C 、()2,3 D 、()3,44．设集合]2,1[),1,0[==B A ，函数 2,()42,x x Af x x x B ⎧∈=⎨-∈⎩，若0x A ∈且()0f f x A ∈⎡⎤⎣⎦， 则0x 的取值范围是A ．(1,23log 2) B ．(1,2log 3) C ．(1,32) D ．[0，43] 5．阅读如图所示的程序框图，输出的S 值为 A ．0 B ．21+ C ．221+D ．12-6．设b a ,为两条直线，βα,为两个平面，下列四个命题中，真命题为（ ）A ．若b a ,与α所成角相等，则b a //B ．若βαβα//,//,//b a ，则b a //C ．若b a b a //,,βα⊂⊂，则βα//D ．若βαβα⊥⊥⊥,,b a ，则b a ⊥ 7. 已知,,A B C 三点不共线，对平面ABC 外一点O ，给出下列表达式：13OM xOA yOB OC =++其中,x y 是实数，若点,,M A B C 与四点共面，则x y + 为1.4A 1.3B 2.3C 3.4D 8．已知A ,B 是椭圆()012222>>=+b a by a x 长轴的两个顶点，N M ,是椭圆上关于x 轴对称的两点，直线BN AM ,的斜率分别为12,k k ，且021≠k k ，若21k k +的最小值为1,则椭圆的离心率为（ ） A ．12B．2 C ．23 D ．329．设不等式组x 1x-2y+30y x ≥⎧⎪≥⎨⎪≥⎩所表示的平面区域是1Ω,平面区域2Ω与1Ω关于直线3490x y --=对称,对于1Ω中的任意一点A 与2Ω中的任意一点B , ||AB 的最小值为( ) A ．285 B ．125C ．4D ．210．已知(1)(1),()(2)f x f x f x f x +=-=-+，方程()0f x =在[]0,1内有且只有一个根在区间[]0,2011内根的个数为 （B ）2010 （C ）1006 （D ）1005二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分．其中14、15题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分。
广东省实验中学高三数学前热身训练试题 文 新人教A版
一、选择题 1、设复数1=1Z i+（其中i 是虚数单位），则在复平面内，复数Z 的共轭复数Z 对应的点位于（ ）.A 第一象限 .B 第二象限 .C 第三象限 .D 第四象限2、若全集,U R =则集合{}{}220,ln(1)A x x x B x y x =->==-，则图中阴影部分表示的集合是（ ）.A (,0)(1,)-∞+∞ .B (,0](1,2)-∞.C (,0)(1,2)-∞ .D (,0)(1,2]-∞3、执行图所示程序图，若输出的结果为3，则可输入的的实数x 的值个数为（ ） .A 1 .B 2 .C 3 .D 44、一个几何体的三视图如图示，则该几何体的体积是（ ）.A 13 .B 1 .C 12 .D 325、已知单位向量,a b 的夹角是3π，那么2a b +=（ ）.A 23 .B 7 .C 27 .D 436、将函数()sin(2)6f x x π=+的图像向右平移6π个单位，那么所得的图像所对应的函数解析式是（ ）.A sin 2y x = .B cos 2y x = .C 2sin(2)3y x π=+.D sin(2)6y x π=- 7、函数2943x y x x -=++-的图像关于（ ）.A x 轴对称 .B y 轴对称 .C 原点对称 .D 直线0x y -=对称8、已知1122log (4)log (32)x y x y ++<+-，若x y λ-<恒成立，则λ的取值范围是（ ）.A (,10]-∞ .B (,10)-∞ .C [10,)+∞ .D (10,)+∞9、直线33y x m =-+与圆221x y +=在第一象限内有2个不同的交点，则m 取值范围是（ ）.A 32m << .B 33m << .C 32333m << .D 2313m << 10、定义区间()[],,(,],[,),,a b a b a b a b 的长度均为d b a =-，用[]x 表示不 超过x 的最大整数，记{}[],x x x x R =-∈，设[]{}()f x x x =⋅，()1g x x =-， 若用d 来表示()()f x g x <的解集区间的长度，则当03x ≤≤时，有（ ） .A 1d = .B 2d = .C 3d = .D 4d =二、填空题 本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分． （一）必做题（11-13题）开始 输入xx >2是否21y x =-输出结束2log y x=11.对具有线性相关关系的变量x y ，，测得一组数据如下表：x 2 4 5 6 8 y2040607080根据上表，利用最小二乘法得它们的回归直线方程为10.5y x a =+，据此模型来预测当20x =时，y 的估计值是 .12.设定义在R 上的奇函数()y f x =，满足()(1)f t f t =-，且1[0,]2x ∈时，2()f x x =-， 则3(3)()2f f +-的值是 .13.正项数列{}n a 满足：22212111,2,2n n n a a a a a +-===+（*,2n N n ∈≥），则7a = .（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题） 14.（坐标系和参数方程）已知圆C 的参数方程为cos 1sin x y αα=⎧⎨=+⎩（α为参数），以原点为极点，x 轴为正半轴为极轴建立极坐标系，直线l 的极坐标方程为sin 1ρθ=，则直线l 和圆C 的交点的直角坐标为 .15.（几何证明选讲选做题）如图，已知Rt ABC ∆的两条直角边,AC BC 的长分别为3,4cm cm ， 以AC 为直径的圆与AB 交于点D ，则BDAD= 三、解答（本大题共6小题，满分80分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. （本小题满分12分）在ABC ∆中，角A 为锐角,记角,,A B C 所对的边分别为,,.a b c 2,3c C π==（1）若ABC ∆的面积为3，求a ，b ；（2）若sin sin()2sin 2C B A A +-=,求ABC ∆的面积；17. （本小题满分13分）从某学校的800名男生中随机抽取50名测量身高，被测学生升高均在155-195cm cm 之间，将结果按如下方式分成八组，第一组[155.160),第二组[160.165)……第八组[190.195]，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组和第八组人数相同，第六组的人数为4人.（1）求第七组的频率以及身高在180cm 以上（含180cm ）的人数；（2）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为x ，y ，事件{}5,E x y =-<事件{}15F x y =->，求()P EF .18. （本小题满分13分）在如图所示的几何体中，ABC ∆是边长为2的正三角形，1,AE =AE ⊥平面ABC ，平面BCD ⊥平面ABC ,,BD CD =且BD CD ⊥（1）AE ∥平面BCD（2）平面BDE ⊥平面CDE （3）求该几何体的体积19. （本小题满分14分）设数列{}n a 为等差数列，且5714,20a a ==，数列{}n b 的前n 项和为n S ，123b =，且*132(2,)n n S S n n N -=+≥∈；（1）求数列{}n a ，{}n b 的通项公式（2）若n n n c a b =⋅，n T 为数列{}n c 的前n 项和，n T m <对*n N ∈恒成立，求m 的取值范围；20. （本小题满分14分） 已知k R ∈，函数()(01,01)xxf x m k n m n =+⋅<≠<≠（1）如果实数,m n 满足1,1m mn >=，若函数()f x 是奇函数或者偶函数，求相应的k 值 （2）如果10,m n >>>判断函数()f x 的奇偶性21. （本小题满分14分）已知双曲线2212x y -=的两焦点为12,F F ，P 为动点，若124PF PF += (1) 求P 的轨迹E 的方程(2) 若12(2,0)(2,0),(1,0)A A M -,设直线过点M ，且与轨迹E 交于,R Q 两点，直线12,A R A Q 交于 点S ，试问：当直线在变化时，点S 是否恒在一条直线上？若是，请写出这条直线方程，并证明你的结论；若不是，请说明理由。
广东省实验中学高三高考前热身训练语文试题(Word版,含答案)
广东省实验中学高三考前热身训练语 文本试卷分选择题和非选择题两部分，共10页，满分150分，考试用时150分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。
2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、本大题4小题，每小题3分，共12分。
1．下列词语中加点的字，每对的读音都不相同的一项是A ．蹊．跷/蹊．径 殷．红/殷．实 安步当．车/螳臂当．车 B ．羞赧．/赦．免 供．职/口供． 挑拨离间．/间．不容发 C ．贪婪．/褴．褛 椽．笔/舛．误 断碑残碣．/嗟．来之食 D ．炽．烈/整饬． 通缉．/修葺． 奢侈靡．费/风靡．一时 2．下面语段中加点的词语，使用不恰当的一项是如今，不少老师感慨孩子“不好教”，但这不足以成为体罚学生的理由。
转化后进生不可能一蹴而就．．．．，如果我们心浮气躁，工作一曝十寒．．．．，教育必然没有效果。
教育是门艺术，它讲求技巧，需要循循善诱。
教育的过程，不是学生对教师的臣服，管理学生的办法就是扇耳光，这样的教育方式也难免．．太过拙劣。
正如有网友指出的，“孩童如璞玉之未琢，治玉之道，在于顺其天然文理而精雕细刻．．．．，体罚犹如以刀斧攻玉，粗鲁野蛮，鲜有不碎者！” A ．一蹴而就 B ．一曝十寒 C ．难免 D ．精雕细刻3．下列句子中，没有语病．．．．的一项是 A ．广东省博物馆是一座综合类博物馆，馆内现有文物藏品两万余件，其中包括亿万年前的古生物化石标本、神人纹镜、鸟纹鼎等珍贵文物展出。
2021年6月广东省实验中学高三考前热身训练地理试卷+答案
试卷类型：A卷广东实验中学2021届高三高考考前热身训练(地理)本试卷共6页，全卷满分 100 分。
考试时间 75 分钟。
注意事项:1.答题前，考生务必清楚地将自己的姓名、考号填写在规定的位置，核准条形码上的考号、姓名与本人相符并完全正确及考试科目也相符后，将条形码粘贴在规定的位置。
2.选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用黑色墨水签字笔或钢笔作答，字体工整、笔迹清楚。
3.考生必须在答题卡各题目的规定答题区域内答题，超出答题区域范围书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持答题卡清洁、完整，不得折叠，严禁在答题卡上做任何标记，严禁使用涂改液和修正带。
考试结束后，将答题卡交回。
第Ⅰ卷一、选择题（本卷共16 道小题，每小题3 分，共48 分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）数字乡村是指依托网络化、信息化和数字化，将涵盖乡村基础设施、农村经济、特色产业、人口卫生、文化教育、基层组织等多个方面的信息数据资源进行有效融合，建立的覆盖省、市、县、乡、村的信息网络平台。
2020年，数字乡村建设取得初步进展，农业机械将实现自主作业——无人农场、猪场、鸡场、渔场成为现实，农业的集约化水平大幅度提高；远程视频监控系统对农村生态系统脆弱区和敏感区实施重点监测，发现并解译了部分农村生态系统的疑似扰动图斑；网上办公、网络监督得以推进，“互联网+政务服务”加快向乡村延伸。
下图示意数字乡村结构框架。
据此完成1～2题。
1．图中数字乡村大脑中的地理信息技术最可能是A．遥感技术 B．卫星导航系统 C．地理信息系统 D．5G网络技术2．某乡政府利用“数字乡村系统”推进了该乡畜禽粪污资源化利用、秸秆综合利用、农膜回收行动等，进而实现农业的清洁化生产。
该工作主要体现了“数字乡村系统”的A．智慧流通 B．智慧分析 C．智慧监管 D．智慧决策海岸是海陆相互作用地带，贝壳堤是由海洋里大量甲壳生物的遗骸经过海潮和海浪长期冲刷及搬运，逐渐堆积而形成的，它是古海岸的遗迹。
广东省实验中学2021届高三地理考前热身训练试题
广东省实验中学2021届高三考前热身训练文科综合地理1．读甲乙两幅图，判定图中①②③④四地的纬度由高到低排列正确的一组是1A．①③②④B．②①④③C．④②③①D．③④②①2．在以后的农业生产中，依托于地理信息技术，农人第一可按期取得农田长势的影像资料，再通过系统分析，最后把杀虫剂、化肥施用到最需要的农田，从而减少污染、提高产量。
这一进程中，依次利用的技术是A．RS—GIS—GPS B．RS—GPS—GISC．GIS—RS—GPS D．GPS—RS—GIS以下图为我国部份地域地表年蒸发量等值线图。
读图回答3-4题。
3．据图分析，丙处等值线的数值范围最准确的是A．400 600 B．500 600 C．600 700 D．500 7004．乙处周围河段流域表达，错误的选项是A．该地春旱多风沙B．该地石漠化现象突出C．该地自然带为温带落叶阔叶林带D．该处河水补给给地下水以下图为我国东部北纬30°周围的某聚落局部地域示用意，读图回答第5题。
山峰农田5．图中河谷地形的成因是A．背斜顶部受张力，流水侵蚀作用形成B．向斜岩层向下弯曲，河流泥沙沉积形成C．岩层断裂上升，流水侵蚀作用形成D．岩层断裂下陷，河流泥沙沉积形成“单独二胎”政策是我国进入21世纪以来生育政策的重大调整，也是国家人口进展的重要战略决策，以下图为我国2021年末人口年龄结构图（注：图中比例表示该年龄段人口数量占全国人口数量的比）。
据此回答6-7题。
6．目前我国生育政策实施重大调整的要紧缘故是A．克服独生子女问题B．平稳男女比例失衡C．应付人口老龄化问题D．解决人口散布不均问题7．从图可知A．人口增加模式进入现代型B．每一年净增加人口数量少C．目前劳动力欠缺D．老年人人口数超过青青年某城市岛国大力建设公共住房(即由政府操纵的低本钱住房)，解决了80％以上国民的居住问题。
图示意2020年该国公共住房的空间散布。
读图完成8-9题。
8．该国公共住房A．呈现出明显的品级散布B．相对集中散布在城市中部C．以中心城区为核心向外呈环状散布D．沿快捷、高效的公共交通线散布9.该国公共住房布局要紧考虑城市的A．功能散布、基础设施B．人口散布、产业结构C．土地价钱、休闲娱乐D．环境质量、历史文化下面是环渤海三省二市2020年产业结构表，据表回答10-11题。
2022-2023学年广东省廉江市实验学校高三考前热身物理试卷含解析
2023年高考物理模拟试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。
写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、图示为两质点P、Q做匀速圆周运动的向心加速度大小a随半径r变化的图线，其中表示质点P的图线是一条双曲线，表示质点Q的图线是过原点的一条直线。
由图线可知，在半径r逐渐增大的过程中（）A．质点P的线速度大小保持不变B．质点Q的线速度大小保持不变C．质点P的角速度不断增大D．质点Q的角速度不断增大2、在x轴上有两个点电荷1q、2q，其静电场的电势 在x轴上的分布情况如图所示，则（）A．1q和2q带有同种电荷B．1x处的电场强度为零C．将一负电荷从1x处移动到1x处，其电势能增加D．将一负电荷从2x处移到4x处，电场力做功为零3、如图所示，轻弹簧的一端固定在竖直墙上，一个光滑弧形槽静止放在足够长的光滑水平面上，弧形槽底端与水平面相切，让一个物块从槽上高h处由静止开始下滑。
下列说法正确的是（）A．物块沿槽下滑的过程中，物块的机械能守恒B．物块沿槽下滑的过程中，物块与槽组成的系统动量守恒C．从物块压缩弹簧到被弹开的过程中，弹簧对物块的冲量等于零D．物块第一次被反弹后一定不能再次回到槽上高h处4、如图所示为某齿轮传动装置中的A、B、C三个齿轮，三个齿轮的齿数分别为32、12、20，当齿轮绕各自的轴匀速转动时，A、B、C三个齿轮转动的角速度之比为A．8:3:5 B．5:3:8C．15:40:24 D．24:40:155、一个物体在外力F的作用下静止在倾角为θ的光滑固定斜面上，关于F的大小和方向，下列说法正确的是（）A．若F=mg，则F的方向一定竖直向上B．若F=mg tanθ，则F的方向一定沿水平方向C．若F=mg sinθ，则F的方向一定沿斜面向上D．若F=mg cosθ，则F的方向一定垂直于斜面向上6、如图所示，劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上质量为m 的物体P接触，但未与物体P连接，弹簧水平且无形变。
2024届新高考八省大联考广东区高三上学期12月31号热身模拟物理核心考点试题(基础必刷)
2024届新高考八省大联考广东区高三上学期12月31号热身模拟物理核心考点试题（基础必刷）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题可忽略大小的一物体在空中发生爆炸，分裂成三个速率相同但质量不同的物块1、2、3，如图所示，它们的质量大小关系是。
忽略空气阻力，则它们落到水平地面上时速率的大小关系是（ ）A．物块1 的落地速率最大B．物块2 的落地速率最大C．物块3 的落地速率最大D．三物块的落地速率相同第(2)题如图甲所示，一带电物块无初速度地放上皮带轮底端，皮带轮以恒定大小的速率沿顺时针传动，该装置处于垂直纸面向里的匀强磁场中，物块由底端E运动至皮带轮顶端F的过程中，其图像如图乙所示，物块全程运动的时间为，关于带电物块及其运动过程的说法中正确的是（ ）A．该物块带负电B．皮带轮的传动速度大小一定为C．若已知皮带的长度，可求出该过程中物块与皮带发生的相对位移D．在内，物块与皮带仍可能有相对运动第(3)题如图所示为一种新型电磁船的俯视图，、为固定在船底的平行金属板，直流电源接在M、N间，船上装有产生强磁场的装置，可在两平行金属板间海水中的虚线框内产生强磁场，导电的海水在磁场作用下即可推动该船运动。
闭合电键K后，要使船向前进，虚线框中的磁场方向应该是（ ）A．竖直向上B．竖直向下C．水平向左D．水平向右第(4)题如图，我国发射的“高分五号”卫星，其轨道离地高度约为705km，而“高分四号”的轨道离地约为36000km。
它们均绕地球做匀速圆周运动，则“高分五号”比“高分四号”小的物理量是（ ）A．周期B．角速度C．线速度D．加速度第(5)题在抗击新冠病毒的战役中，非接触式温度计在公共场所被广泛应用，其测温原理是基于黑体辐射规律。
下列描绘两种温度下黑体辐射强度与波长关系的图中，符合黑体辐射规律的是（ ）A．B．C．D．第(6)题如图所示，在倾角为30°的斜面上固定一个圆形细管轨道，细管的内壁光滑，轨道半径为R，最低点为A、最高点为C，AC是轨道的直径，B、D与圆心O等高。
2021届广东省实验中学高三考前热身训练历史试题及参考答案
广东实验中学2021届高三高考考前热身训练历史本试卷共6页，22小题，满分100分。
考试用时75分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、试室号和座位号填写在答题卡上。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共16个小题，每小题3分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．周公东征后，再次分封异姓亲戚之国，封国大小不等，有的是畿内的采邑。
它们广泛分布在中原地区内，与众多的旧国错杂在一起，其主要目的是A．强化中央集权B．加强西周统治C．促进民族交融D．维护同姓诸侯2．西汉文景时期，在恢复经济的同时，实行“约法省禁”的政策，废除了一些严刑苛法，如诽谤妖言法、妻奴连坐法、段残肢体的肉刑等，并减轻笞刑，这反映出汉朝A．摒弃依法治国方针B．践行兼爱尚同精神C．实行休养生息政策D．强化大一统的思想3．西晋著名地图学家裴秀确定了绘制地图的重要原则——“制图六体”。
但中国古代地图却没有固定方位：若地图中陆地在上，海洋在下，是从船上望向大陆，服务于沿海航行；若海洋在上，陆地在下，则是在陆地上观察大海，以备海防。
由此可知中国古代的地图绘制A．缺乏相应制图学理论B．更注重地图的实用性C．受到小农经济的约束D．深受地理环境的影响4．汉代财政年度是所谓“计断九月”，取决于粟的成熟时间。
唐代则是“岁终为断”，收支结算则适应水稻的成熟时节。
据此可知，唐代A．水稻开始成为主要粮食作物B．粟的生产趋于衰落C．南方政治经济影响力上升D．政府收入明显增加5．程颢认为仁者必须把自己与万物切实的感受融为一体，强调“不须穷索”的直觉体会，只要经过诚敬的修养，就会体验到宇宙是一个不可分割的浑然整体之大成。
广东省实验中学2022届高三生物考前热身训练模拟押题新人教版
广东实验中学2022届高三考前热身训练生物一、单项选择题：本题共16个小题，每小题4分，共64分，每道题只有一个正确答案。
1．关于下列结构的说法正确的是：A．四种结构广泛存在于各种细胞内B．A、B、D上进行的生理活动都需要C提供能量C．观察活细胞中的A常用健那绿染液染色、D．需要水作为反应物参与生化反应的是A、C2 下列关于细胞的说法错误的是：A．蛙红细胞、人脑细胞、洋葱根尖分生区细胞并不都有细胞周期，但这些细胞的化学成分都在不断更新B．能进行有氧呼吸的细胞不一定含有线粒体，含线粒体的细胞也可以进行无氧呼吸C．细胞分化使各种细胞的遗传物质有所差异，导致细胞的形态和功能各不相同D．硝化细菌、霉菌、水绵的细胞含有核糖体、DNA、RNA3．研究发现：由于基因T1R1“失活”，大熊猫无法感觉到肉的鲜味，所以只喜欢吃竹子，但大熊猫本身没有能够消化竹子纤维的酶，消化竹子纤维则主要靠胃肠道细菌群。
下列有关说法中正确的是：A．大熊猫的基因T1R“失活”，导致大熊猫味觉功能丧失B．大熊猫无法感觉到肉的鲜味是大熊猫缺乏相应的神经反射C．大熊猫依赖肠道中细菌群消化纤维素，两者的种间关系为互利共生D．大熊猫不能消化竹子纤维的根本原因是其消化道内没有分解竹纤维的酶4下列关于基因频率和基因型频率的叙述，正确的是：A物种进化的实质是种群的基因型频率发生改变B一个种群中，控制一对相对性状的各种基因型频率之和为1的个体自交后代所形成的种群中，A基因的频率大于a基因的频率D因色盲患者中男性数量多于女性，所以男性群体中色盲基因的频率大于女性群体5．右图表示人体皮下的组织，A、B、C表示细胞外液。
下列叙述不正确的是：A．结构2的管壁细胞生活的内环境为B和CB．食用含碱性物质的食物时，A的15℃L；影响A点上下移动的外界因素主要是。
（4）其它条件不变，若以CO2吸收量为观测指标，请在答题纸相应位置中画出该植物在密闭容器内CO2的吸收量变化曲线。
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广东实验中学2012届高三考前热身训练（物理）一、单项选择题：13．如图所示，容积一定的测温泡，上端有感知气体压强的压力传感器. 待测物体温度升高，则泡内封闭气体：A ．体积不变，压强变大B ．体积变小，压强变大C ．温度不变，压强变小D ．温度降低，压强变小 14．以下说法正确的是：A ．用气筒给自行车打气，筒壁的温度会知高，产生这种现象的主要原因是气筒的活塞与筒壁摩擦而生热B ．用气筒给自行车打气，筒壁的温度会知高，产生这种现象的主要原因是筒壁外周围的空气温度高于筒壁，将热量传递给筒壁C ．在国际单位制中，ev 是属于能量的单位D ．玻尔理论可以解释其他原子的原子光谱 15．汽车以恒定功率行驶：A ．速度越大，做功越多B ．速度越大，牵引力越大C ．牵引力越大，做功越多D ．匀速行驶时，牵引力等于阻力16．一带电油滴在场强为E 的匀强电场中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直向下。
若不计空气阻力，则此带电油滴从A 运动到B 的过程中，则油滴： A ．带正电 B ．所受电场力小于重力 C ．重力势能增加，电势能减少 D ．在A 点电势高于在B 点电势 二、双项选择题：17．如图为氢原子能级图，现有一群处于n =3激发态的氢原子，则这些原子：A ．发出的光子最小能量是0.66eVB ．发出的光子最大能量是12.75 eVC ．能发出3种不同频率的光子D ．由n =3跃迁到n =1时发出的光子频率最高18.在远距离输电时，输送的电功率为P ，输电电压为U ，所用导线电阻率ρ，横截面积为S ，总长度为L ，输电线损耗的电功率为P'，用户得到的电功率为P 用，则P'，P 用正确的是：A ．L S U P ρ2=' B ．SU LP P 22ρ='C ．LSUP P ρ2-=用 D ．)1(2SU L P P P ρ-=用19. 如图所示，由散乱碎石形成的土星环中，有两个绕土星做匀速圆周运动的小石块a 、b ，下列说法正确的是：ks5uA ．a 的速度较大B ．b 的速度较大C ．a 的加速度较大D ．b 的加速度较大ABE -0.851234∞n -13.6-3.4-1.510eV/E20．甲、乙两物体同时从同一地点出发，同方向做匀加速直线运动的v —t 所示，则：A ．甲的瞬时速表达式为t v 2=B ．乙的加速度比甲的加速度大C ． t =2s 时，甲在乙的前面D ． t =4s 时，甲、乙两物体相遇21．利用如图所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子。
图中板MN 上方是磁感应强度大小为B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场，板上有两条宽度分别为2d 和d 的缝，两缝近端相距为L 。
一群质量为m 、电荷量为q ，具有不同速度的粒子从宽度为2d 的缝垂直于板MN 进入磁场，对于能够从宽度为d 的缝射出的粒子，下列说法正确的是：A. 粒子带正电B. 射出粒子的最大速度为md L qB 2)3(+C. 保持d 和L 不变，增大B ，射出粒子的最大速度与最小 速度之差增大D. 保持d 和B 不变，增大L ，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大三、简答题34．（18分） （1）用该螺旋测微器测待测金属丝的直径d ，得到如图甲所示的读数．可知金属丝的直径是 mm ；（2） 图甲为“探究求合力的方法”的实验装置． ①下列说法中正确的是________．A ．在测量同一组数据F 1、F 2和合力F 的过程中，橡皮条结点O 的位置不能变化B ．弹簧测力计拉细线时，拉力方向必须竖直向下C ．F 1、F 2和合力F 的大小都不能超过弹簧测力计的量程D ．为减小测量误差，F 1、F 2方向间夹角应为90°E. 弹簧测力计的指针如图乙所示，由图可知拉力的大小为4.0N.②某同学在调整了定滑轮的位置的情况下，在验证力的平行四边形定则实验中得到如下数据，请选择合适的标度在下图方框中作图完成实验数据的处理．（3）（12分）某兴趣小组的同学制作了一个“水果电池”：将-铜片和一锌片分别插入一只苹果内，就构成了一个简单的“水果电池”，其电动势约为1．5V ，内阻约有几20/st甲乙123446-1s /m ⋅v 8百欧。
现要求你用量程合适的电压表（内阻较大）、电流表（内阻较小）来测定水果电池的电动势E和内电阻r。
①本实验的电路应该选择下面的图甲或图乙中的：②若给出的滑动变阻器有两种规格：A（0～20Ω）、B（0～3kΩ）。
本实验中应该选用的滑动变阻器为：，通电前应该把变阻器的阻值调至。
③实验中测出六组（U，I）的值，在U—I坐标系中描出图丙所示的六个点，分析图中的点迹可得出水果电池的电动势为E= V，内电阻为r= Ω。
（均．保留．．3．位有效数字．．．．．）④根据你在①中所选择的电路来测量得出的电动势E和内电阻r的测量值与真实值相比：电动势E ，内电阻r 。
（均选填：“偏大”、“相等”或“偏小”），由此造成的实验误差属于误差。
（选填“系统”或“偶然”）35．（18分）如图所示，半径为R的1/4光滑圆弧轨道最低点D与水平面相切，在D点右侧L0=4R处用长为R的细绳将质量为m的小球B（可视为质点）悬挂于O点，小球B的下端恰好与水平面接触，质量为m的小球A（可视为质点）自圆弧轨道C的正上方H高处由静止释放，恰好从圆弧轨道的C点切入圆弧轨道，已知小球A与水平面间的动摩擦因数μ=0.5，细绳的最大张力F m=7mg，重力加速度为g，试求：（1）若H=R，小球A到达圆弧轨道最低点D时所受轨道的支持力；（2）试讨论H在什么范围内，小球A与B发生弹性碰撞后细绳始终处于拉直状态。
ks5u36．（18分）如图所示，水平金属导轨MN、PQ固定于同一竖直平面上，高度差为3L，左端与水平放置的平行极板相连接，长方形区域Ⅰ、区域Ⅱ存在垂直导轨平面的匀强磁场，两磁场区域的宽度分别为L、2L，Ⅱ区磁感应强度大小是Ⅰ区的3倍. 金属杆CD在外力作用下能保持竖直状态，紧贴导轨匀速滑行，且与导轨接触良好. 当CD杆以2v0的速度水平向右进入Ⅰ区的磁场时，两极板中有一质量为m的带电油滴恰能平衡. 现让CD杆以v0的速度匀速通过两个磁场区域，杆刚进入Ⅰ区的磁场时，释放油滴，如果只考虑CD杆在两磁场区的过程，设油滴不会落到极板上，重力加速度为g. 求全过程：①油滴能达到的最大速度v m；②电场力对油滴做的功W.L0ORO′HRAB CD参考答案：13-16 ACDC 17-21 CD BD AC AD BC34．（1）4.900 （2分） （2） ①AC （2分）②作图如下（2分） （3）(2) （12分）① 图甲 (1分) ② B ，(1分) 最大 。
(1分)③ 1.50 V ，(2分)2500 5.0010⨯或Ω；(2分)④ 如①中选择“甲图”则应选择： 相等，(1分)偏大. (1分)如①中选择“乙图”则应选择： 偏小，(1分) 偏小. (1分)系统 。
(1分)35．解析：ks5u（1）设小球A 运动到圆弧轨道最低点D 时速度为v 0，则由机械能守恒定律有：)(2120R H mg mv += ①2分圆弧轨道最低点有：Rv m mg N 20=-②2分解得：mg N 5= ③1分（2）设A 与B 碰前速度为v A ，碰后A 的速度为A v '，B 的速度为B v ，则A 与B 碰撞过程有：B A A mv v m mv +'=④2分222212121B A A mv v m mv +'= ⑤2分 A 在水平面上滑行过程有：20202121mv mv mgL A -=-μ ⑥2分①若碰后B 能在竖直平面内做完整的圆周运动，则细绳始终处于拉直状态，设小球B 在最高处速度为B v '，则在最高处有：Rv mm g B2'≤ ⑦1分 小球B 从最低点到最高点有：R mg v m mv B B 2212122⋅+'= ⑧1分小球B 在最低点时细绳受力最大，则有：Rv m mg F Bm 2≥- ⑨1分联立①④⑤⑥⑦⑧⑨解得：R H R 45.3≤≤ ⑩1分②若A 与B 碰后B 摆动的最大高度小于R ，则细绳始终处于拉直状态，则根据机械能守恒有：mgR mv B ≤221 ○111分 要保证A 与B 能发生碰撞，则0>A v○121分 联立①④⑤⑥○11○12解得：R H R 2≤<○131分36.解析：（1）设Ⅰ区磁感应强度为B ，Ⅱ区磁感应强度为3BCD 杆以2v 0进入磁场Ⅰ区，则极板间电压 023v L B E U ⨯⨯== （1分） 设极板间距为d ，油滴带电量为-q ，受电场力、重力平衡 mg dUq = （1分） CD 杆以v 0进入磁场Ⅰ区，极板电压 U v L B U 21301=⨯⨯= 油滴向下做匀加速直线运动，时间 0v L t =12ma dU qmg =- 解得加速度 21ga = （3分）CD 杆刚进入磁场Ⅱ区时，油滴达到最大速度 012v gLt a v m == （2分） （2）CD 杆以v 0进入磁场Ⅱ区，极板电压 U v L B U 233302=⨯⨯= 油滴先向下做匀减速直线运动223ma d Uqmg =- 解得加速度 22g a -= （3分） a 1、a 2大小相等，方向相反，所以相同时间t 内速度减为零，之后的时间t 内向上做匀加速直线运动，取向下为正方向，速度图象如图所示. 由图知CD 杆离开磁场Ⅱ区时，速度 02v gLv v m -=-= （1分） 全过程总位移 20221421v gL t a s ==(向下) （2分）全过程对油滴应用动能定理，设电场力做功为W 0212-=+m mv W mgs （3分）ks5u 解得 20222821v L mg mgs mv W m -=-= （2分）。