浅析高考三角函数的应用

手 ，提 高数 学 成绩 ，增 加 自己 的胜 算 。但 是 ， 我 们 不 能忽 略 的 是 ，不 管对 于学 优 生还 是 学 差生，教师都应 当帮助 同学们凭借 自已的能 力得 到 最 高的 分 数 。 而 最不 应 当丢 失 的 分数
就 包括 三 角 函数 。
榆 中县农村 中学 的学生进行体 育锻炼 的内 容 主要有 早操、课 间操、课外活动 、体育课。 其 中，体育课 、早操 、课间操作为 国家规 定学 校组织 的锻炼形式 ，９ ６ ． ７ ％ 的学校都组织开展 ， 而除两操 、 体育课外的其他的锻炼内容则很少。 学校在 日常 的课 外体育锻炼方面 ，很少有组织 地进行课外活动。 ３ 中学生体育锻炼的动机 榆 中县农村 中学 生对参加体 育锻炼 动机的 主流 是健康的 ，绝 大多数学生都能够充分认识 到体育 锻炼的积极作用 ，但从调查 中发现 ，仍 有 一 些 不 良现 象 ，如 有 １ ９ ． ５ ％ 的 学 生 是 为 了应 付体育 考试 。这说 明中学 生对参 加体育 锻炼的 认 识 和 实 际行 动之 间 还有 一 定 的差 距 。 ４ ． 影响 中学生参加体育锻炼的因素 影响榆 中县农村 中学 生体育锻 炼的因素很 多方面 。客观 上主要 是由于缺乏场地 、器材设 施和学 习负担重所致 ，这说明体育运动场地、 器材设施 的不足、运 动项 目过少以及缺乏 良好 的体育锻炼 为部环境等 ，已成为阻碍农 村中学 生参加 体育锻炼的重要因素。此外 ，由于父母 的期望 和学 校过分 追求高升学率以及将来就业 的压力 ，使他们经 常整天埋头于书本中 ，把每 天 的体 育活动时间从 自己的休息表 中抹去。可 惜学校 、家 中包括 他们 自己都没有认识到 ，体 育锻炼恰恰可以解除大脑疲劳 ， 提高工作效率。 四 、结 论 与建 议
１ ．结 论
类 问题 ，要 根 据 已 知条 件 ，灵 活运 用 正 弦 定 理 或余 弦定 理 ，求 边 角或 将 边角 互 化 。 三 、 三 角 函 数 与 其 他 知 识 交 汇 的 设 计 题 和 应 用 题 此 类 问题 主 要 考查 与 三 角 函 数有 关 学 科 内综 合 问题 ，如与平 面 向量 、不等式 、数 列 、
【 关键词 】 三角函数； 化简； 求ｔ ຫໍສະໝຸດ ；图 像； 性质 ；应 用
（ Ｉ ）目前 ，农村大部分中学生体育锻炼意 识较 强 ，但 学习负担重 ，加 之部 分学校对体育 锻炼不 重视 ，家长对 学生在学习上的期望值过 高，不经 常组 织、引导学 生参加体育锻炼 ，导 致 中学生体育锻炼受限 ， 这一问题应引起重视。 （ ２ ）青 少 年 身 心有 较 大 的 可 塑 性 ， 中学 生 参加体 育锻 炼可以促进中学生的生长发育 ，提 高健康水平 ， 塑造 良好的个性心理和意志品质 ， 有利于学 习、生活和将来 的就业 。 ２ ． 建 议 （ １ ） 学校体育工作要 以 “ 健康第一”、 “ 以 人为本 ”的思想为指导，以培养 高素质的人才 为目标。 （ ２ ） 在安排青少年体育锻炼时 ， 不宜安排 强度 大 、 时间 长 的运 动 。 （ ３ ）指导学生掌握科学的体育锻炼方法。 任何一 种体 育活动都能锻炼身体和增强体质 ， 不懂得 用科 学的方法锻炼身体 ，不仅会 影响锻 炼效果 ，还有可能损害身体健康。 （ ４ ）锻 炼 时 间 应 有 所保 证 。每 天进 行 １ 小 时体 育锻炼 是满足人体健 康的基 本要求有条件 的话 还可以适 当增加 ，包括早操 、课间操 、体 育课 、课外锻 炼等 ，并且配 以专 门的体 育教师 进行指导。
“ 全 民健身 一二 一工 程”任务 中提 出 ： “ 强调学校做到保证学生每天参加一小 时体育 活动 ……”，被 调查 的中学生体育锻炼总体情 况与此要求相 比还有 一定 差距，特别是 女生， 其体育锻炼的积极性比男生差 。
２ ． 中学 生体 育锻 炼 的 内容
【 摘 要】 在 高中学习的过程 中，教师 的 面积 评注 ：三角函数与解三角形 的综合性问 们都有一个共识 ， 就是：“ 得数学者得天下” ， 这从侧面反映 了数 学在 高中教学 中的重要作 题 ，是近几年高考的热点 ，在高考试题 中频 用。的确 ，在高中生的数 学学 习冲刺阶段 ， 繁出现 。这类题型难度 比较低 ，估计 以后这 数 学 能力 较 好 的 学 生往 往 能 在 复 习时得 心应 类题型仍会保 留，不会有太大改变。解决此
解析几何等相结合 ，多为解答题，考查三角函 数实际应用。对待应用题没有什么通解通法， 三角 函数是高考的热点和重点 ，每年都 只要认真读题、审题，合理分析已知量间的关 会 在 主观 题 和 客 观 题 上 出 现它 的身 影 。 三 角 系 ，总是能够解决问题。解决三角应用题的关 函数 具 有 一 般 函 数 的 性质 ，还 具 有 自己独 特 键是认真阅读题目，正确理解题意，运用所学 的特性——周期性和对称性 ，使其产生并可 知识建立适当的三角模型， 准确无误的计算等， 以解 决 的 问题 内 容 多样 、丰 富 多 彩 。在 每 年 其基 本步 骤如下 ： 的高考 中，围绕 三角函数 的考题具有新 意， 第一步 ，阅读理解，审清题意。读题要做 给人 新 颖 的感 觉 ，这 已经 成 为 了 高 考命 题 的 到逐字逐句，读懂题 中的文字途径，理解叙述 热点 。下面就三角函数在高考中如何考 ，谈 所 反 映 的实 际 背 景 ，在 此 基 谈 自己的几点看法 ： 础上，分析出已知什么，求 什么，从 中提炼 出相应的数 三角函数 的化简 、求值 、求最值 三角函数式的化简 、求值及求最值是高 学 问题。 考 考 查 的重 点 内容 之 一 。通 过 三 角 函数 学 习 第 二 步 ，搜 集 整 理 数 使学生掌握化简和求值 问题的解题规律 和途 据 ，建立数学模型。根据搜 径 ，特别是要掌握化简和求值的一些常规技 集到的数据， 找出变化规律 ， 巧，优化学生的解题效果 ，做到事半功倍。 运用已掌握的三角知识 、物 云 求值问题的基本类型及方 法：① “ 给角 理知识及其他相关知识建立 南 省 求值”一般所给的角都是非特殊角，解题时应 关系式，在此基础上将实际 丘 该仔细观察非特殊角与特殊角之间的关系，通 问题转化为一个三角函数问 北 常是将非特殊角转化为特殊角或相互抵消等方 题 ，实现问题的数学化 ，即 县 第 法进行求解 ；② “ 给值求值”即给出某些角的 建立三角函数模型。 三角函数 （ 式 ）的值，求另外的一些角的三角 第三步 ，利用所学的三 中 函数值，解题关键在于：变角 ，使其角相同； 角 函数 知识 对 得 到 的三 角 函 学 ③ “ 给值求角”关键也是 ：变角，把所求的角 数模型予解答 ，求得结果 。 用含已知角的式子表示，由所求得的函数值结 第 四步 ， 将所得结论转 黄 文 合该函数的单调区间求得角；④化简求值。 译成实际问题的答案 。 丽 （ ２ ０ １ Ｏ 福 建 卷理 ） 计算 ｓ ｉ ｎ ４ ３ 。ｃ ｏ ｓ ｌ ３ 。一 三角 函数 是 中学 数 学 的 ｓ ｉ ｎ ｌ ３ 。ｃ ｏ ｓ ４ ３ 。 的值 等 于 （ ） 主体内容 ，是高考的重点 ， ４ 也是高考的热点 ，近几年高 （ ２ ０ １ ０ 全国 Ｉ 新卷理， ） 若Ｃ Ｏ Ｓ （ ￣ 一 ｉ， ｌ ＋ 伽亏 考 已逐步抛弃了对复杂三角 是第三象限的角，则 再 （ ） 变换和特殊技巧的考查 ，而 （ ２ ０ ０ ９上 海 卷 ） 函 数 ｙ ＝ ２ ｃ ｏ ｓ ２ ｘ ＋ ｓ ｉ ｎ ２ ｘ的 重点转移对三角函数的图象 最 小 值 是 ． 与性质的考查 ，对基础知识 三角函数的化简、求值及求最 值的难点 和基本技 能的考查上来 。在 在于 ：众多的公式的灵活运用和解题突破 口的 考查三角公式进行恒等变形的同时 ，也直接 选择 ，认真分析所给式子的整体结构，分析各 考查了三角函数 的性质及图象 的变换 ，降低 个三角函数及角的相互关系是灵活选用公式的 了对三角函数恒等变形的要求 ，加强了对三 基础 ，是恰 当寻找解题思维起点的关键所在。 角 函数性质和图象的考查力度。 二、三角形中的三角函数 ，即解三角形 高考 复习是一个引人注 目的问题 ，又是 分析近几年的高考试卷
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