选频网络

电抗
X
O
感性
ωL X = ω L－ ω0
－ 1 ωC 1 ωC
Z
ω
R ω0
容性
谐振频率
ω
O
ω0
－ 1 ωC
ω
R ω0 ω
容性
高 等 串联单振荡回路的谐振特性：其阻抗在某一特定 教 育 频率上具有最小值（谐振状态），而偏离此频率时将 出 版 迅速增大。 社
阻抗
Z = R + jX
Z = R2 + X2
高 愈大， N( )下降的越多。 等 教 回路的Q值愈高，谐振曲线愈尖 育 锐，对外加电压的选频作用愈显著，回路 出 版 的选择性就愈好。 社
ω
《 高 频 电 子 线 2 2 路 当ω ≈ ω0时 ω − ω0 = ω − ω0 = (ω − ω0 )(ω0 + ω0 ) 》 （ ω0 ω ωω0 ω0ω 0 第 五 ω − ω0 2ω ω − ω0 ∆ω 版 ≈ =2 =2 ） ω ω ω ω0 0 0 张 肃 文 I (ω ) 1 1 主 N (ω) = = ≈ 编 I (ω0 ) ω 2∆ω 2 ω 2 2 高 等 教 育 出 版 社
谐振时，电感、电容消失了！
《 高 频 电 子 线 路 》 实际上，谐振时 （ ̇ 第 ωL ̇ s ̇ =I ̇ jω L = V V jω0 L = j 0 V 五 s L0 0 0 R R 版 ） 张 ̇ 1 V 1 ̇ 肃 ̇ =I ̇ 1 V = s = −j Vs 文 C0 0 j ω C R jω0C ω0CR 0 主 编 高 等 教 育 出 版 社
ξ = ±1
⎛ 1 ⎞ 1 ⎜ ⎟ +1 ± ) ⎜ ⎟ 2Q ⎝ 2Q ⎠
2
高 等N (ξ ) = 教 育 出 版 社
图 2.1.6 串联振荡回路的 通频带
高 等 教 育 出 版 社
ξ ≈Q⋅
2∆ω ω0
2∆ω0⋅7 =
ω0 f 或 2 ∆ f 0 .7 = 0 Q Q
∆ω = ω − ω 0
南京大学金陵学院 卢莎
. ̇(ω ) I 1 N (ω ) = = = N (ω )e jψ (ω ) ̇(ω ) ω ω I 0 1 + j Q( − 0) ω0 ω
N (ω) =
I (ω) = I (ω0 )
1 ω ω0 2 1+ Q ( − ) ω0 ω
2
=
R R + j(ωL −
1 ) ωC
= 1+ j

1 ω0 L ω ω ( − 0) R ω0 ω
1 = N (ω)e jψ (ω ) ω ω0 1 + jQ( − ) ω0 ω
高谐振曲线包括幅频特性曲线和相频特性曲线，分别用 等 教N(ω)和ψ(ω)两函数表示。仅对选频特性而言，通常只关 育 出心幅频特性 N(ω)。针对幅频特性，又分为两个方面： 频 版 社率选择性和通频带。
1+ Q (
ω0
−
0
ω
)
1 + (Q
ω0
)
《 高 频 电 子 线 路 因此，要衡量电路偏离谐振的程度，必须包含 Q和 》 （ 失谐量的综合效果。 第 五 版 所以，定义广义失谐量 ） 1 张 ωL − ω ω0 ⎞ 肃 ⎛ ω ω0 ⎞ (失谐电抗) X ω C = ω0 L ⎛ ⎜ = − ⎟ 文 ξ = ⎜ ⎟ = Q⎜ ⎜ω − ω ⎟ ⎟ R R R ω 主 ⎝ 0 ω ⎠ ⎝ 0 ⎠ 编 高 等 教 育 出 版 社
当ω ≈ ω0，即小量失谐时： (ω − ω0 )(ω0 + ω0 ) 2 ∆ω 2∆f ξ ≈Q =Q• =Q• ω0ω 0 ω0 f0
《 高 频 电 子 线 路 》 （ 第 四 版 ） 张 肃 文 主 编 高 等 教 育 出 版 社
广义失谐量
⎛ ω ω0 ⎞ ξ = Q⎜ ⎜ω − ω ⎟ ⎟ ⎝ 0 ⎠
南京大学金陵学院 卢莎
《 高 频 电 子 线 路 》 （ 第 五 版 ） 张 肃 文 主 编 高 等 教 育 出 版 社
2.1 2.2 2.3 2.4 2.5
串联谐振回路 并联谐振回路 串、并联阻抗的等效互换与 回路抽头时的阻抗变换 耦合回路 滤波器的其他形式
《 高 频 电 子 线 所谓选频（滤波）, 就是选出需要的频率分量和滤除不需 路 》要的频率分量。 （ 第 五 高频电子线路中常用的选频网络有： 版 ） 串联谐振回路-LC串联，电压源 单振荡回路 张 肃 振荡电路 耦合振荡回路 并联谐振回路-LC并联，电流源 文 （由L、C组成） 主 编 高 等 教 育 出 版 社
L
R
1 1 L ρ = • = ω0CR R C R
L
=ρ
X >0呈感性。
3.串联谐振时，电感和电容两端的电压模值大小相等，且等于 外加电压的Q倍。
高 ωo C C LC 等 教 二者的区别：回路 Q限定于谐振时，线圈 Q无此限制。 育 出 二者的相同点：都表示回路或线圈中的损耗。 版 社
ω0 =
ωo L =
R
R
̇ 1 V 1 ̇ ̇ =I ̇ 1 V = s = −j Vs C0 0 jω0C R jω0C ω0CR
为了表征谐振时电感L和电容C两端电压值的大 小，引用电感线圈的品质因数
L
R
ωL Q= R
《 高 频 电 子 线 1 路考虑到，谐振时 ω0 L = 》 ω （ 0C 第 ω L 1 五 Q= 0 = 版 R ω 0 CR ） 张 ̇ V ̇ =I ̇ jω L = s jωL = j ω0 L V ̇ 肃 V s L0 0 0 文 R R ̇ 主 V 1 1 1 s ̇ =I ̇ 编 V = = −j C0 0
《 高 频 电 子 线 路 》 （ 第 五 版 ） 张 肃 文 主 编 高 等 教 育 出 版 社
电抗
X
O
感性
ωL
1 X = ω L－ ωC
Z
ω0
1 － ωC
ω
R ω0
容性
谐振频率
2
ω
Z = R +X 1 谐振条件: X = ω0 L − =0 ω 0C
即信号频率 ω 0 =
1 LC
阻抗 Z
= R + jX
L
+
R
Vs
–
̇ = j QV s ̇ = − jQV ̇ V s s
C
线圈的Q值常在几十到一、二百左右。
R jω0C ω0CR 0 高 等 串联谐振时，电感和电容两端的电压模值大小相等， 3. 教 育且等于外加电压的 Q倍； 由于Q值较高，必须预先注意 出 版回路元件的耐压问题。 社
jω C
《 高 频 电 子 线 路 》 （ 第 五 版 ） 张 肃 文 主 编 高 等 教 育 出 版 社
I (ω) = . I (ω0 )
R + j(ω L −
̇ V s R
=
ωC
)
《 高 频 电 子 线 路 》 （ 第 五 版 ） 张 肃 文 主 编
̇(ω ) I R 1 = = = N (ω )e jψ (ω ) ̇(ω ) 1 ω ω0 I 0 R + j(ω L − ) 1 + jQ ( − ) ωC ω0 ω
L
+
R
Vs
–
又因为
ω0 L =
1 ω 0C
C
所以
̇ = −V ̇ V L0 C0
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《 高 频 电 子 线 路 》 （ 第 五 版 ） 张 肃 文 主 编 高 等 教 育 出 版 社
̇ ωL ̇ s ̇ =I ̇ jω L = V V jω0 L = j 0 V s L0 0 0
《 高 频 电 子 线 路 》 （ 第 四 版 ） 张 肃 文 主 编 高 等 教 育 出 版 社
2. 通频带
2∆ω0⋅7 =
ω0 Q
Q2
或 2 ∆ f 0 .7 =
f0 Q
Q1 > Q 2
《 高 频 电 子 线 路 》 （ 第 四 版 ） 张 肃 文 主 编 高 等 教 育 出 版 社
由于人耳听觉对于相位特性引起的信号失真不 敏感，所以早期的无线电通信在传递声音信号时， 对于相频特性并不重视。 但是，近代无线电技术中，普遍遇到数字信号 与图像信号的传输问题，在这种情况下，相位特性 失真要严重影响通信质量。
2
《 高 频 电 子 线 路 》 （ 第 五 版 ） 张 肃 文 主 编 高 等 教 育 出 版 社
二、谐振特性
L
+
R
VS Z
⏐Z⏐
Vs
–
R ω
C
ω0谐振频率
选频特性曲线
或 f 0 = 2π LC
1
1. 谐振时，回路阻抗值最小，即 Z=R； 当信号源为电压源时，回路电流最大， ̇ ̇ = VS ，具有带通选频特性。 I 0
总结
1. 谐振时，回路阻抗值最小，即Z=R；当信号源为电压源 ̇ ̇ = Vs ，具有带通选频特性。 时，回路电流最大，即 I 0 R 2. 阻抗性质随频率变化的规律： 1) ω < ω0时， X<0呈容性； 2) ω = ω0时， X =0呈纯阻性； 3) ω > ω0时，
《 高 频 电 子 线注意：线圈 Q与回路Q的区别 路 》 （ ωL 第 线圈的品质因数 Q = 五 R 版 ） ω L 张 回路的品质因数 Q = 0 = 肃 R 文 主 编 1 1
或 2 ∆ f 0 .7 = f 2 − f 1
I (ξ ) = I (0)
1 1 = ω0 2 2 2 ω 1+ Q ( − ) ω0 ω
《 高 频 电 子 线 路 下面，求解带宽 》 （ 1 1 1 第 N (ξ ) = I (ξ ) = = = I (0) 四 ω0 2 2 1+ ξ 2 2 ω 1 + Q ( − ) 版 ω0 ω ） 张 肃 文 ω 2 ,1 = ω 0 ( 主 编