五下第一单元简易方程——等式的性质与方程2
五下第一单元简易方程——等式的性质与方程2
教学内容：苏教版五年级数学下册P4~5例5、“试一试”和例6、“练一练”，P6练习一6~7.
教学目标：
1．使学生进一步理解并掌握等式的性质，即在等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，结果仍然是等式，掌握利用相应的性质解一步计算的方程。
2．使学生联系具体情境发现和认等式的性质，进一步积累数学活动的经验，发展观察等思维能力，初步体会恒等变形，能感受表示数量关系的模型。
独立列方程并解答
互相交流检查
课堂小结
这节课，你有什么收获？学到哪些知识？在解方程时，关键是什么？要注意什么？
作业布置
练习一第6题
教学随笔：
独立完成并交流
巩固练习
1．要使下面每个方程的左边只剩下x,方程两边应同时乘或除以几？
0.6x=7.2方程两边应同时
x÷1.5=0.6方程两边应同时
2．化简下列各式
8x÷8 50+x-40
x÷9×9x-1.4+1
3.P6第7题
巡视个别辅导
组织集体评议
同时除以0.6
同时乘1.5
x 10+x
x x-0.4
教学例6
1．出示P5例6教学挂图。
指名读题，同时要求学生仔细观察例6图
2．根据长方形的面积计算怎样列出方程？
3．交流：你是怎么想的？
4．在计算时，方程两边都要除以几？为什么？
5．计算出X=24后，我们怎样才能确定这个数是否正确？请大家口算检验一下。最后将例6填写完整。
6．小结：在刚才计算例6的过程中，我们将方程的两边都同时除以40，这是为什么？为什么将等式两边都同时除以40，等式仍成立？
4．通过刚才的活动，你又有什么发现？乘或除以0行吗？
苏教版五年级数学下册第一单元《简易方程》
苏教版五年级数学下册第一单元《简易方程》一. 教材分析苏教版五年级数学下册第一单元《简易方程》是本学期数学学习的重要内容。
这一单元的主要内容包括：方程的定义、方程的解法、等式的性质等。
这些内容不仅是学生进一步学习代数的基础，也是培养学生逻辑思维、抽象思维能力的重要环节。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了基本的算术运算，对数学概念有一定的理解能力。
但是，对于方程、等式的概念和性质，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我需要注重引导学生理解并掌握这些概念，提高他们的抽象思维能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解方程、等式的概念，掌握等式的性质，能够解简单的方程。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生解决问题的能力和团队协作能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们积极思考、勇于探索的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：使学生理解方程、等式的概念，掌握等式的性质，能够解简单的方程。
2.教学难点：方程的解法，特别是解多元一次方程和含有分数的方程。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等，引导学生主动探究、积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、教学挂图、学具等辅助教学，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活中的实例，引出方程的概念，激发学生的学习兴趣。
2.自主学习：让学生通过阅读教材，了解等式的性质，尝试解简单的方程。
3.合作交流：学生分组讨论，分享解题心得，互相学习，共同提高。
4.教师讲解：针对学生遇到的困难和问题，进行讲解和指导，帮助学生突破难点。
5.练习巩固：布置适量的课后练习，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
6.课堂小结：总结本节课的主要内容，强调方程、等式的概念和性质。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出重点。
主要包括以下内容：1.方程、等式的概念及其关系；2.等式的性质；3.解方程的方法。
五年级数学下册第一单元简易方程第3课时等式的性质与解方程2教案苏教版
第3课时等式的性质与解方程（2）【教学内容】教科书第4~5页例5、例6和相关练习。
【教学目标】1.在具体的情境中，初步理解“等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式”这一性质，学会运用等式的性质解只含有乘除法运算的简单方程。
2.在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，进一步积累数学活动经验，感受方程的思想方法，初步发展抽象思维能力。
【教学重、难点】重点：理解并掌握“等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式”这一性质。
难点：理解等式的性质，并运用等式的性质正确解答只含有乘除法运算的简单方程。
【教学过程】一、谈话导入1.解方程：（1）68＋x＝105（2）x－＝9指名学生板演，集体订正。
2.谈话：上一节课我们学习了等式的一些性质，谁来说一说?教师小结：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
3.引导：这就是我们刚学习的等式的性质，你觉得等式除了具有这样的性质外，还会有其他性质吗?教师小结：同学们都进行了大胆的猜测，我们需要对它进行验证。
今天我们就来继续研究等式的其他性质，看看大家的猜测是否成立。
（板书课题）二、互动新授1.教学例5。
（1）出示教科书第4页例5第一组天平图。
①教师出示左图，提问：谁能说说这幅图表示什么意思?根据图意，你能列出什么样的等式?根据学生的回答板书：x＝20。
出示右图，提问：谁能说说这幅图表示什么意思?天平两边的物体都发生了变化，天平为什么还保持平衡?把两幅图结合起来看，我们可以列出怎样的等式?根据学生的回答板书：2x＝20×2。
②比较这两个等式，说说它们之间有什么联系。
小组交流讨论后全班汇报。
小结：比较两个等式，第二个等式是由第一个等式的两边同时乘2得到的。
③谈话：第一个等式的两边同时乘2，得到的结果还是等式，那么其他的等式是否也具备这个性质?我们来举例验证。
例如：3×3＝9，这个等式两边同时乘一个相同的数，还是不是等式?请你试着写出一个等式，两边同时乘一个相同的数，看看所得结果是不是等式。
苏教版小学五年级数学下册第一单元《简易方程》课件
的解，求方程的解的过程，叫作解方程。
练一练
1.解方程。
x 30 80 解： x 30 30 80 30
x 110
练一练
1个梨和（ 3 ）个 桃同样重。
复习导入
判断下列各式，说一说哪些是等式，哪些是方程。
8－x＝6 等式 方程
5＋y＝9 等式 方程
30＋40＝70
等式 3＋x＜20
探究新知
知识点1：等式的性质（1）
50g
50g
怎样在天平两边增加砝码， 使天平仍然保持平衡？
探究新知
50g 10g
50g 10g
50g ag
50g ag
50+10 = 50+10
4.（1）已知x-14.5=50，求90-x的值。
x-14.5 = 50 解： x-14.5+14.5 = 50+14.5
x = 64.5
90-x = 90-64.5 = 25.5
巩固练习
4.（2）已知16.4+x =31.5，求x-14.2的值。
16.4+x = 31.5 解： 16.4+x -16.4 = 31.5-16.4
x+2.4 = 8.7 解：x+2.4-2.4 = 8.7-2.4
x = 6.3
ax = 18.9 解： a×6.3 = 18.9 a×6.3÷6.3 = 18.9÷6.3
a=3
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？ 1.等式两边同时乘或除以同一个不是0的数， 所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。
新版苏教版五年级下册数学教案(全册)完整版
五年级下册数学教案第一单元简易方程一、教学内容：本单元教学方程的知识，是在五年级（下册）“用字母表示数”的基础上编排的。
第一次教学方程，涉及的基础知识比较多，教学内容分成三部分编排。
第1—2页教学等式的含义与方程的意义，根据直观情境里的等量关系列方程。
第3—11页教学等式的性质，解方程，列方程解答一步计算的实际问题。
第12—14页全单元内容的整理与练习。
本单元安排了关于等式性质的内容，分两段教学：第一段是等式的两边同时加上或减去同一个数，结果仍然是等式；第二段是等式的两边同时乘或除以同一个不等于零的数，结果仍然是等式。
在每一段教学等式的性质以后，都及时让学生运用等式的性质解方程。
二、教材分析：教材首先结合具体的情境，认识等式和方程，了解等式与方程的关系；探索并理解“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”，学会解只含有加法或减法运算的简单方程。
接着探索并理解“等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得的结果仍然是等式”，学生解只含有乘法或除法运算的简单方程；会列方程解决一步计算的实际问题。
三、学情分析：学生已经掌握整数、小数的认识及其四则计算的学习，积累了较多的数量关系的知识，并学会了用字母表示数。
我们在教学时，要让学生有效地参与学习和探索活动，通过自主探索和合作交流理解方程的含义。
引导学生通过观察、分析、和比较，由具体到抽象理解等式的性质。
四、教学目标要求：1.理解方程的含义，初步体会等式与方程的关系；初步理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程，会列方程解答一步计算的实际问题。
2.使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象成方程的过程。
五、教学重点：理解等式的性质，能利用等式的性质解方程。
六、教学难点：会列方程解答简单的实际问题。
七、教学准备：多媒体、挂图、小黑板等。
八、课时安排：12课时第一课时方程的意义教学内容：教科书第1页的例1、例2和试一试，完成练一练和练习一的第1~2题。
五年级下册数学知识整理 第一单元 简易方程
五年级下册数学知识整理第一单元简易方程简易方程是数学中的一种基本概念，用于表示未知数与已知数之间的关系。
在五年级下册数学中，学生将进一步学习和掌握简易方程的解法和应用。
一、简易方程的基本概念1. 未知数：在简易方程中，用字母（通常是x）表示未知数，代表一个待求的数。
2. 已知数：在简易方程中，已知的数值称为已知数，可以直接使用。
3. 等号：简易方程中，未知数和已知数之间的关系通过等号表达，即左右两边的值相等。
二、简易方程的解法1. 逆运算法：根据简易方程的等号两边的关系，使用逆运算逐步消去已知数，求得未知数的值。
2. 一次转移法：通过一次变换，使得方程中的未知数系数为1，然后求得未知数的值。
3. 正确性验证：将求得的未知数值代入原方程，验证等号两边是否相等，以验证解的正确性。
三、简易方程的应用1. 推理和问题解决：通过简易方程的应用，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
2. 实际问题的建立和解决：通过将实际问题转化为简易方程，帮助学生理解和解决实际问题。
四、简易方程的例题1. 例题1：某个数与12的差是5，求这个数。
解法：设这个数为x，根据题意列出方程：x - 12 = 5。
使用逆运算法，将已知数12移到右边，得到x = 17。
2. 例题2：某个数的三倍加2等于20，求这个数。
解法：设这个数为x，根据题意列出方程：3x + 2 = 20。
使用一次转移法，将未知数系数变为1，得到x = (20 - 2) / 3 = 6。
3. 例题3：某个数的2倍减去3等于7，求这个数。
解法：设这个数为x，根据题意列出方程：2x - 3 = 7。
使用逆运算法，将已知数3移到右边，得到2x = 7 + 3 = 10。
然后将方程两边同除以2，得到x = 5。
五、简易方程的拓展1. 二元一次方程：两个未知数的方程，例如：2x + y = 10。
2. 多元线性方程：多个未知数的方程，例如：2x + 3y + z = 20。
五年级下册数学课件-第一单元简易方程 苏教版(共56张PPT)
有38人。这辆公交车上原来有多少人？
设这辆公交车上原来有x人。 x－19＋21＝38 x＝36
6.
小明的身高和体重各是多少?
设小明的身高是x厘米。1.2x＋2＝164
设小明的体重是y千克。1.6y－4＝52
x＝135 y＝35
设平均每天行x千米。 20x＝6000 x＝300
6. 小帅有40个玻璃球，给小丽6个后，两人的玻璃球同样多，小丽原来有多少个玻 璃球？(想一想：原来小帅比小丽多多少个玻璃球？)
设小丽原来有x个玻璃球。 40－x＝6×2 x＝28 解析：原来小帅比小丽多6×2＝12(个)玻璃球。
第6课时 列方程解决实际问题(2)
6. 一个等腰三角形的底边长38厘米，比两条腰长的和短10厘米。这个三角形的一 条腰长多少厘米？
设这个三角形的一条腰长x厘米。 2x－10＝38 x＝24
7. 爸爸今年33岁，三年后的年龄是女儿年龄的3倍。女儿今年多少岁？
设女儿三年后x岁。 3x＝33＋3 x＝12 12－3＝9(岁) 解析：因为直接设女儿今年x岁，列出的方程比较复杂，所以本题需要 间接设未知数。
② ( 梨树的)－棵( 数 )桃×3树＝的4 棵方数程: _____________ 304－3x＝4
(2) 小明今年a岁，爸爸的年龄比他的4倍少1岁，爸爸今年31岁。
① ( 小明的)×年4－龄1＝(
) 爸方爸程的:年__龄___________ 4a－1＝31
② ( 小明的)×年4－龄(
பைடு நூலகம்
)＝爸1爸的方年程龄: _____________ 4a－31＝1
第8课时 列方程解决实际问题(3)
数学五年级下册苏教版第一单元简易方程
数学五年级下册苏教版第一单元：简易方程1. 简易方程概述在数学中，简易方程是一种常见的代数问题，它通常用来描述未知数和已知数之间的关系。
在五年级下册苏教版教材中，第一单元就是关于简易方程的学习。
学生在这一单元中将学习如何使用简易方程解决实际生活中的问题。
2. 理解简易方程简易方程可以被表示为一个等式，其中包含了一个未知数和一些已知数以及一些运算符号。
在简易方程"2x + 5 = 11"中，未知数为"x"，已知数为"2"、"5"和"11"，而运算符号为"+"和"="。
学生需要理解如何根据已知数和运算符号来求解未知数的值。
3. 解决简易方程的方法在五年级下册苏教版教材中，学生将学习如何使用逆运算来解决简易方程。
逆运算是指与某一运算相反的运算，例如加法的逆运算是减法，乘法的逆运算是除法。
通过应用逆运算，学生可以逐步求解简易方程中的未知数。
4. 实际问题的应用在学习简易方程的过程中，教材中也会给出一些实际生活中的问题，让学生应用所学知识来解决这些问题。
一个花坛里有5棵小树，比大树少2棵，那么花园里有多少棵大树。
通过建立简易方程，学生可以找到大树的数量，并且理解数学知识在实际生活中的应用。
5. 练习题和解答在每个教材单元的末尾，一般都会有练习题和解答，在学习简易方程的单元中也不例外。
这些练习题旨在帮助学生巩固所学知识，并通过实际练习提高解决简易方程的能力。
总结简易方程作为数学中的一种代数问题，对于五年级学生来说是一个重要的学习内容。
通过学习简易方程，学生可以培养逻辑思维能力和数学解决问题的能力，在实际生活中也能更好地理解并应用数学知识。
五年级下册苏教版的简易方程单元，不仅仅是纸上的知识，更是对学生综合能力的培养和提高的一次重要的学习机会。
通过五年级下册苏教版的简易方程单元学习，学生们可以逐步掌握解决实际问题的数学方法和技巧，同时也培养了他们的逻辑思维能力和数学解决问题的能力。
苏教版五年级数学下册第一单元《简易方程》教学分析及说课稿
苏教版五年级数学下册第一单元《简易方程》教学分析及说课稿一. 教材分析苏教版五年级数学下册第一单元《简易方程》的主要内容包括：方程的意义、方程的解法、等式的性质等。
这些内容是学生学习方程计算的基础，对于提高学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力具有重要意义。
通过本单元的学习，学生可以掌握方程的基本概念和计算方法，理解等式的性质，能够运用方程解决实际问题。
教材中的内容安排合理，由浅入深，有利于学生的学习。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学符号和运算有一定的了解。
但在方程的学习上，学生可能对抽象的概念和逻辑推理感到困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习困难，引导学生理解和掌握方程的解法。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解方程的意义，掌握方程的解法，理解等式的性质。
2.过程与方法：学生能够通过观察、操作、推理等方法，解决实际问题。
3.情感态度与价值观：学生能够培养对数学的兴趣，增强解决实际问题的能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：方程的意义、方程的解法、等式的性质。
2.教学难点：方程的解法、等式的性质的理解和应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等。
2.教学手段：多媒体课件、黑板、粉笔等。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考如何求解未知数。
2.知识讲解：讲解方程的意义、方程的解法、等式的性质。
3.案例分析：分析一些具体的方程案例，让学生理解方程的解法和等式的性质。
4.练习巩固：让学生进行一些方程的练习，巩固所学知识。
5.总结提升：总结本节课的主要内容，引导学生思考如何运用方程解决实际问题。
6.作业布置：布置一些有关的作业，让学生进一步巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出方程的意义、方程的解法、等式的性质等关键知识点。
八. 说教学评价教学评价主要通过学生的课堂表现、作业完成情况、课后反馈等方面进行。
苏教版五年级数学下册1 简易方程单元教案与反思
第一单元简易方程原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！举世不师，故道益离。
柳宗元一、教学内容：本单元教学方程的知识，是在五年级（下册）“用字母表示数”的基础上编排的。
第一次教学方程，涉及的基础知识比较多，教学内容分成三部分编排。
第1—2页教学等式的含义与方程的意义，根据直观情境里的等量关系列方程。
第3—18页教学等式的性质，解方程，列方程解答一步计算的实际问题。
第18—20页全单元内容的整理与练习。
本单元安排了关于等式性质的内容，分两段教学：第一段是等式的两边同时加上或减去同一个数，结果仍然是等式；第二段是等式的两边同时乘或除以同一个不等于零的数，结果仍然是等式。
在每一段教学等式的性质以后，都及时让学生运用等式的性质解方程。
二、教材分析：教材首先结合具体的情境，认识等式和方程，了解等式与方程的关系；探索并理解“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”，学会解只含有加法或减法运算的简单方程。
接着探索并理解“等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得的结果仍然是等式”，学生解只含有乘法或除法运算的简单方程；会列方程解决一步计算的实际问题。
三、学情分析：学生已经掌握整数、小数的认识及其四则计算的学习，积累了较多的数量关系的知识，并学会了用字母表示数。
我们在教学时，要让学生有效地参与学习和探索活动，通过自主探索和合作交流理解方程的含义。
引导学生通过观察、分析、和比较，由具体到抽象理解等式的性质。
四、教学目标要求：1.理解方程的含义，初步体会等式与方程的关系；初步理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程，会列方程解答一步计算的实际问题。
2.使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象成方程的过程。
五、教学重点：理解等式的性质，能利用等式的性质解方程。
六、教学难点：会列方程解答简单的实际问题。
七、教学准备：多媒体、挂图、小黑板等。
八、课时安排：12课时第一课时方程的意义教学内容：教科书第1页的例1、例2和试一试，完成练一练和练习一的第1~2题。
五年级下册数学知识整理 第一单元 简易方程
五年级下册数学知识整理---## 第一单元：简易方程### 1. 什么是简易方程？在数学中，简易方程是一种含有未知数的等式，通常表示为x + 2 = 7这样的形式。
在这个方程中，x就是未知数，我们需要找到x的值使得等式成立。
简易方程是学习代数的基础，也是解决实际问题的重要数学工具。
### 2. 理解方程的含义方程的本质是一种平衡关系，左边与右边相等。
当我们解一个方程时，实际上是在寻找未知数的值，使得等式两边保持平衡。
通过解方程，我们可以解决很多实际问题，比如小明手中的糖果数量加上5等于小红手中的糖果数量，这是一个简单的方程问题。
### 3. 解简易方程的方法解简易方程有很多种方法，比如逆运算法、等式法、凑整数法等。
逆运算法是指通过逆向的运算来求解未知数，比如对方程x + 5 = 10，我们可以通过减5的逆运算来求解x的值。
等式法是指通过等式的性质来求解，比如方程x + 5 = 10可以转化为x = 10 - 5的形式来求解。
凑整数法是指通过调整方程中的系数，使得方程更容易解决，比如方程2x + 3 = 7可以通过减3再除以2来求解x的值。
### 4. 实际问题中的简易方程简易方程最大的作用之一就是解决实际问题。
比如小明手中的糖果数量加上5等于小红手中的糖果数量，这个问题可以用简易方程x + 5 = y来表示，其中x和y分别代表小明和小红手中的糖果数量。
通过解这个方程，我们就可以求解出小明和小红手中糖果的具体数量。
### 5. 总结与展望简易方程是数学中非常重要的内容，它不仅是代数学习的基础，也是解决实际问题的重要工具。
通过学习简易方程，我们可以培养逻辑思维能力，提高解决问题的能力。
在未来的学习中，我们还会接触到更加复杂的方程，所以要扎实掌握简易方程的知识，为以后的学习打下坚实的基础。
### 6. 个人观点我认为简易方程是数学中非常重要且实用的一部分，它不仅帮助我们提高数学解决问题的能力，也培养了我的逻辑思维能力。
苏教版五年级数学下册知识点精华及各单元易错题
最新苏教版五年级数学下册知识点精华及各单元易错题第一单元简易方程1、表示相等关系的式子叫做等式。
2、含有未知数的等式是方程。
3、方程一定是等式;等式不一定是方程。
4、等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
等式的性质:2：等式两边同时乘或除以同一个（不为0的数）,所得结果仍然是等式。
5、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
6、求方程中未知数的过程，叫做解方程。
7、检验格式：60-4X=20 解4X=60-20 4 X=40 X=10 ①检验：把X＝10代入原方程, 左边=60-4×10=20, 右边=20, 左边=右边,所以,X=10是原方程的解. ②检验：方程左边=60-4×10=20等于方程右边所以，X=10是原方程的解8、解方程时常用的关系式：一个加数=和-另一个加数减数=被减数-差被减数=减数+差一个因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商被除数=商×除数9、五个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间的一个数的5倍。
奇数个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和÷个数=中间数和=(首项+末项)×项数÷2 10、偶数个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间两个数或首尾两个数的和×个数÷2(高斯求和公式)11、列方程解应用题的思路：A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。
B、理清题目的等量关系。
C、设未知数，一般是把所求的数用X表示。
D、根据等量关系列出方程E、解方程F、检验G、作答。
注意：解完方程，要养成检验的好习惯。
第二单元折线统计图1、从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，而且便于这两组相关数据进行比较。
2、作复式折线统计图步骤：①写标题和统计时间; ②注明图例(实线和虚线表示); ③分别描点、连线、标数; ④实线和虚线的区分(画线用直尺)。
五年级数学下册苏教版第一单元第2课时等式的性质和解方程教学设计
4.题型四：解方程的实际问题
题目：小华买了一本书，原价是80元，他给了售货员100元，找回的钱是16元。求小华找回的钱是多少？
解题步骤：
-步骤1：设小华找回的钱为x元，根据题意可得方程100 - x = 80。
-步骤2：将方程两边同时减去80，得到20 = x。
答案：小华找回的钱是20元。
3.组织小组讨论和互动，让学生通过合作解决问题，增强理解和记忆。
4.提供充足的练习题，让学生在实践中巩固知识和技能。
教学方法与手段
教学方法：
1.引导发现法：通过提出问题，引导学生发现等式的性质和解方程的方法，激发学生的思维和探索能力。
2.实践操作法：组织学生进行实际操作，如解决实际问题、进行数学实验等，让学生在实践中理解和掌握知识。
5.题型五：等式与不等式的综合题
题目：已知等式2x + 5 = 17，不等式3x - 4 > 12，求x的取值范围。
解题步骤：
-步骤1：解等式2x + 5 = 17，得到x = 6。
-步骤2：解不等式3x - 4 > 12，得到x > 6。
答案：x的取值范围是x > 6。
教学反思与改进
在本次教学中，我主要教授了等式的性质和解方程的相关内容。通过课堂观察和学生的反馈，我发现以下几个方面需要改进：
2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：
(1)学习数学解题方法和技巧，进一步提高解题能力。
(2)学习数学建模的基本方法和应用，了解数学建模在实际问题中的应用。
(3)探索等式的性质和解方程在实际问题中的应用，例如在科学研究、工程技术等领域中的应用。
(4)参加数学竞赛或研究性学习活动，将所学的等式的性质和解方程知识应用于实际问题的解决中。
五年级下册数学苏教版第一单元简易方程
第一单元：简易方程一、概述在学习数学的过程中，简易方程是一个非常重要的概念。
它不仅在数学中具有重要的地位，而且在日常生活中也有着广泛的应用。
通过学习简易方程，孩子们可以培养逻辑思维能力和解决问题的能力。
本文将以苏教版五年级下册数学第一单元为基础，探讨简易方程的相关知识，帮助孩子们更好地理解和掌握这一概念。
二、什么是简易方程简易方程指的是具有一个未知数的等式，通过这个等式可以求出未知数的数值。
在简易方程中，通常包括已知数、运算符号和未知数。
孩子们可以通过简易方程来解决一些实际问题，例如找出一个数的两倍是多少，或者一个数加上5等于10。
三、简易方程的表示方法1. 一元一次方程的表示方法一元一次方程是指只含有一个未知数和该未知数的一次幂的方程。
2x + 3 = 7就是一个一元一次方程。
在解一元一次方程时，通常需要用到加减消去、乘除消去等方法，将未知数的系数化为1，最终求出未知数的数值。
2. 用字母表示未知数在表示简易方程时，通常会用字母代表未知数。
用x代表一个数，那么2x + 3 = 7就表示这个数的两倍加3等于7。
通过这种表示方法，可以更好地理解和解决简易方程。
四、解简易方程的方法1. 加减消去法加减消去法是解简易方程的基本方法之一。
通过加减消去法，可以将方程中的未知数系数化为1，从而求出未知数的数值。
以2x + 3 = 7为例，通过减去3和再除以2的操作，可以求出未知数x的数值为2。
2. 乘除消去法乘除消去法也是解简易方程的常用方法之一。
通过乘除消去法，可以将方程中的未知数系数化为1，从而求出未知数的数值。
以2x - 4 = 8为例，通过先加上4再除以2的操作，可以求出未知数x的数值为6。
五、简易方程的应用1. 解决实际问题简易方程在解决实际问题时具有重要的应用价值。
通过简易方程可以求解一些关于数量关系的问题，帮助孩子们更好地理解和应用数学知识。
2. 培养逻辑思维能力通过学习简易方程，孩子们可以培养逻辑思维能力和解决问题的能力。
苏教版五年级下册。第1单元。简易方程 知识点+重难点提升
苏教版五年级下册。
第1单元。
简易方程知识点+重难点提升第一单元简易方程（知识点+重难点分析）1.等式表示相等关系，含有未知数的等式称为方程。
2.方程是一种等式，但等式不一定是方程。
3.等式有两个重要的性质：加减同一个数和乘除同一个非零数不改变等式的结果。
4.解方程是求使方程左右两边相等的未知数的值，解方程时常用的四则运算关系式包括加减乘除运算。
5.解方程的步骤包括写解、上下对齐、利用等式的性质解方程、检验和写答句。
6.列方程解应用题的思路包括审题、找等量关系、设未知数、列方程、解方程、检验和写答句。
7.找等量关系的方法可以根据条件想数量间的相等关系、根据计算公式确定等量关系或者画出线段图找等量关系。
重难点分类解析：类型一：利用等式的性质解方程这种类型的方程解法是利用等式的性质，通过加减乘除同一个数来解方程。
需要注意的是，解完方程后要进行检验，确保所得结果正确。
类型二：用形如ax+b=c的方程解决实际问题这种类型的方程需要根据实际问题设定未知量，并根据已知条件列出方程，然后解方程求解未知量。
需要注意的是，这种类型的方程可能会有多个未知量，需要设定不同的未知量来求解。
反馈练：一个水池分为深、浅两部分，深部分的水是浅部分水的3倍。
如果从深部分取出20升水放到浅部分，这时两部分水的水量正好相等。
原来深、浅两部分各有多少升水？例题2：甲、乙两人同时从A、B两地出发，相向而行，中途相遇后，甲车行驶的路程是乙车行驶路程的1.5倍。
如果两车相遇后，甲车再行驶10千米，乙车再行驶20千米。
这时两车行驶的路程相等。
A、B两地相距多少千米？点拨：这是一道稍复杂的差倍问题，需要先求出两车相遇时的路程差，再根据题意列方程求解。
反馈练：XXX和XXX同时从A、B两地出发，相向而行，中途相遇后，XXX行驶的路程是XXX行驶路程的2倍。
如果两人相遇后，XXX再行驶30千米，XXX再行驶20千米。
这时两人行驶的路程相等。
A、B两地相距多少千米？1.两袋面粉，原来甲袋的质量是乙袋的3倍，现从甲袋中取出34千克，则两袋面粉同样重。
苏教版五年级数学下册第一单元《简易方程》教案
苏教版五年级数学下册第一单元《简易方程》教案一. 教材分析苏教版五年级数学下册第一单元《简易方程》主要让学生在已有知识的基础上，进一步理解等式的性质，掌握解简易方程的方法，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
本单元主要包括方程的认识、方程的解法以及方程在实际问题中的应用。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了基本的运算技能和简单的数学概念，具备了一定的逻辑思维能力。
但在解决实际问题时，还需要进一步培养他们运用数学知识解决问题的能力。
针对本单元的内容，学生需要在学习过程中，将已有的知识与新的知识相结合，形成系统化的知识体系。
三. 教学目标1.让学生理解方程的概念，掌握方程的解法。
2.培养学生运用方程解决实际问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.重难点：方程的解法及其在实际问题中的应用。
2.重点：让学生掌握等式的性质，学会解简易方程。
3.难点：如何引导学生将实际问题转化为方程，并运用方程解决问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，让学生感受方程的实际意义。
2.引导发现法：引导学生发现等式的性质，自主探索解方程的方法。
3.实践操作法：让学生在实际操作中，体会方程的解法及应用。
4.小组合作法：培养学生团队协作，共同解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作与教学内容相关的课件，辅助教学。
2.练习题：准备适量的练习题，巩固所学知识。
3.教学道具：如小黑板、粉笔等。
4.教学资源：收集与生活相关的实际问题，作为教学素材。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活情境，如购物、分配物品等，引导学生发现实际问题中存在的关系，引出方程的概念。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示方程的解法，引导学生发现等式的性质，如两边同时加减乘除等操作，使学生理解并掌握解方程的方法。
3.操练（10分钟）让学生在小组内合作解决实际问题，将问题转化为方程，并运用方程求解。
教师巡回指导，解答学生疑问。
小学数学苏教版-五年级下-第一单元-《简易方程》学习重点、章节练习及解析
小学数学苏教版-五年级下-第一单元-《简易方程》一、知识点（一）方程的定义及性质1.定义：含有未知数的等式是方程。
2.性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式；（2）等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式；3.使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解，求方程的解的过程叫做解方程。
（二）列方程需要注意的问题列方程解决实际问题：（1）先弄清题意，找出未知量，并用字母表示；（2）要根据题中数量之间的相等关系列方程；（3）求出答案后，还要检验结果是否正确；（4）应用学过的公式、数量关系式或者画图，可以帮助我们寻找等量关系。
二、练习题（一）选择题1.下面式子中，（）是方程．A．x+3B．4÷5=0.8C．0.8y+1=7D．10-x＞22.下面各式中，（）不是方程．A．3x+5x+1=8+1B．2.8+5x=12.8C．3.4x=0D．2x+4＜243.a-b=4，7-x=5，5x＞6，7y=35，67+a=77这几个式子中有（）个方程．A．2B．3C．44.小亮比小强大2岁，比小花小4岁，如果小强是m岁，小花是（）岁．A．m-2B．m+2C．m+4D．m+65.爸爸今年x岁，比舅舅大a岁，舅舅今年（）岁．A．x+a B．x-a C．a-x6.与方程3x+8=68的解相同的是（）A．12x=360B．8+2x=68C．15x=320-x7.方程3x＝36的解与下面（）的解相同．A．x+12＝12B．12÷x＝1C．2x+3＝248.比x的3倍多1的数是4，列方程是（）A．3x-1=4B．3-x=4C．3x+1=49.下面的x的值中，（）是方程3x+5=20的解A．x=5B．x=6C．x=710.根据x+4.5=9判断下面（）成立．A．x+4.5-5=9+4.5B．（x+4.5）×2=9×3 C.x+4.5-4.5=9-4.5（二）填空题11.一本书有A页，小明每天看18页，看了B天，还剩下页没有看．12.甲数是a，比乙数多5，乙数是.13.小明今年a岁，爸爸的年龄比他的3倍大b岁，爸爸今年岁．14.哪些是等式，哪些是方程．（填写序号）①x+5=40②20-10x③7a=14④160÷8=20⑤9x＞80⑥5a⑦（n-2）×180=540等式有方程有．15.已知0.6x+8=20，那么5x-9=.16.按要求在横线上列方程．（1）5与b的和是24．（2）3个y的和是60．17.填上适当的数，使每个方程的解都是x=10x+=91x-=8.9x=5.1x÷=4（三）计算18.直接写出计算结果．x×3=3a+7a= 2.3t-1.3t=x+5.7x=m×m=0.84-0.4=9.6÷0.6=12.5×80=8.48÷0.8=1÷0.01×9.2=19.解方程．3x-48=72 5.9x-2.4x=7x÷2.6=0.84x-6=284x-2x=482x÷9=2520.三个连续整数的和是63，最小数为a，求这三个数．（列方程解答）三、答案及解析1.【答案】C【解析】A、x+3，只是含有未知数的式子，不是等式，不是方程；B、4÷5=0.8，只是等式，不含有未知数，不是方程；C、0.8y+1=7，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程；D、10-x＞2，虽然含有未知数，但它是不等式，也不是方程．2.【答案】D【解析】A、3x+5x+1=8+1，既含有未知数又是等式，具备方程的条件，因此是方程；B、2.8+5x=12.8，既含有未知数又是等式，具备方程的条件，因此是方程；C、3.4x=0，既含有未知数又是等式，具备方程的条件，因此是方程；D、2x+4＜24，只是含有未知数的式子，不是等式，所以不是方程．3.【答案】C【解析】这几个式子中方程有：a-b=4，7-x=5，7y=35，67+a=77，共4个；故选：C．4.【答案】D【解析】m+2+4=m+6（岁）．答：小花是（m+6）岁．故选：D．5.【答案】B【解析】舅舅比爸爸小a岁，所以用爸爸的年龄减a就是舅舅的年龄．舅舅今年（x-a）岁．6.【答案】C【解析】3x+8=68解：3x+8-8=68-83x=603x÷3=60÷3x=20A.把x=20代入12x=360，左边=12×20=240，右边=360，左边≠右边，所以它们的解不同；B.把x=20代入8+2x=68，左边=8+2×20=8+40=48，右边=68，左边≠右边，所以它们的解不同；C.把x=20代入15x=320-x，左边=15×20=300，右边=320-20=300，左边=右边，所以它们的解相同7.【答案】B【解析】3x=36解：3x÷3=36÷3x=12A．把x=12代入x+12=12，左边=12+12=24，右边=12，左边≠右边，所以它们的解不同；B．把x=12代入12÷x=1，左边=12÷12=1，右边=1，左边=右边，所以它们的解不同；C．把x=12代入2x+3=24，左边=2×12+3=27，右边=24，左边≠右边，所以它们的解不同。
(教案)第一单元 等式的性质和解方程(2)-五年级数学下册 (苏教版)
教案：第一单元等式的性质和解方程（2）-五年级数学下册（苏教版）一、教学内容本节课为五年级数学下册第一单元《等式的性质和解方程》的第二课时，主要内容包括：1. 等式的性质：理解等式两边相等的含义，掌握等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
2. 解方程：通过等式的性质，学会解简单的一元一次方程，如ax b=c的形式。
二、教学目标1. 知识与技能：理解等式的性质，掌握解简单一元一次方程的方法。
2. 过程与方法：通过观察、分析、归纳等式性质的过程，培养学生的逻辑思维能力；通过解方程的练习，提高学生的运算能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生独立思考、合作交流的良好习惯。
三、教学难点1. 等式的性质：理解等式两边相等的含义，以及等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
2. 解方程：运用等式的性质，正确解出一元一次方程的解。
四、教具学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学PPT。
2. 学具：练习本、铅笔。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生理解等式的性质，激发学生的兴趣。
2. 新课：讲解等式的性质和解方程的方法，结合实例，让学生动手操作，加深理解。
3. 练习：布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 讲评：针对学生练习中的问题，进行讲解和指导。
5. 总结：对本节课所学知识进行总结，强调重点和难点。
六、板书设计1. 等式的性质：等式两边相等的含义，等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
2. 解方程：一元一次方程的解法，如ax b=c。
七、作业设计1. 基础题：解简单的一元一次方程，巩固等式的性质和解方程的方法。
2. 提高题：解稍微复杂的一元一次方程，培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
八、课后反思1. 教师要关注学生在课堂上的反应，及时调整教学方法和节奏，确保学生能够理解和掌握所学知识。
2. 在教学过程中，注重培养学生的逻辑思维能力和运算能力，为后续学习打下坚实的基础。
数学五下第1单元(等式性质(2)解方程)教学课件
20克
20克
3x = 60
3x 3
60
20克
20克 20克
3x 3 = 60÷（ 3 ）
写一个等式，两边同时除以同 一个数，结果还是等式吗？能都除 以0吗？
等式两边同时乘同一个数，所得结 果仍是等式
等式两边同时除以同一个不等于 0的数所得结果仍是等式
时钟
三角板
操场
省刻度尺
数学猜想
数学诗
酒瓶
量角器的演变过程
……
真诚欢迎各位到著名数学
家华罗庚的小学母校金坛市朝 阳小学做客！
苏教版五年级数学下册
• 1.理解方程的意义，弄清方程与等 式的关系，会判断什么是方程。感 受方程的思想。
• 2.培养同学们观察、描述、分类、 抽象、概括、应用等能力。
• 等式两边同时加上或减去同一个数，所得 • 结果仍然是等式。这是
20克
x 20
20克
20克
2x = 20×（2）
写一个等式，两边同时乘同一 个数，结果还是等式吗？
解：40x÷（40）= 960÷（40） x =（24）
x
960平方米
40米
答：试验田的宽是24米 。
试一试
解方程 x 0.2 0.8
解： x 0.20.2 0.80.2 x 0.16
根据等式的性质在 里填运算符号，在 里填数。
0.6x 4.2
解：x 4.2 ÷ 0.6
x 7
x 20 5 解：x 5 × 20
x 100
先说说怎样解，再解方程。
12x 96
x 40 14
x 2.5 5
解：x 96 12 解：x 14 40
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互相交流检查
课堂小结
这节课，你有什么收获？学到哪些知识？在解方程时，关键是什么？要注意什么？
作业布置
练习一第6题
教学随笔：
教学例6
1．出示P5例6教学挂图。
指名读题，同时要求学生仔细观察例6图
2．根据长方形的面积计算怎样列出方程？
3．交流：你是怎么想的？
4．在计算时，方程两边都要除以几？为什么？
5．计算出X=24后，我们怎样才能确定这个数是否正确？请大家口算检验一下。最后将例6填写完整。
6．小结：在刚才计算例6的过程中，我们将方程的两边都同时除以40，这是为什么？为什么将等式两边都同时除以40，等式仍成立？
3．那么，下面我们就通过学习来验证一下我们的猜想。
交流：在一个等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式
自由猜想，互相说说自己的理由
教学例5
1．引导学生仔细观察P4例5图，并看图填空。
2．组织集体核对,提问：你有什么发现？
x=20 2x=20×2
3x 3x÷3=60÷3
3．请大家在练习本上任意写一个等式。请你将这个等式两边同时乘同一个数，计算并观察一下，还是等式吗？再将这个等式两边同时除以同一个数，还是等式吗？能同时除以0吗？
4．通过刚才的活动，你又有什么发现？乘或除以0行吗？
5．指出：等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。
6．完成“试一试”
⑴指名读题
⑵你是根据什么来填写的？
观察独立填写
同时乘2，还是等式
同说自己的发现
互相交流等式的性质（二）
读题独立完成
交流填写依据
7．P5练一练
解方程：x÷0.2=0.8
师巡视并帮助有困难的学生。
练习后指名让学生说一说:你是怎样解方程的？为什么可以这样做？
观察，互相交流相关信息
40x=960
长方形的面积计算
40x=960
解：40x÷40=960÷40
x=24
检验：把x=40代入原方程，
左边=40×24=960，
右边=960
x=40是原方程的解
课题：等式的性质和方程（2）
教学内容：苏教版五年级数学下册P4~5例5、“试一试”和例6、“练一练”，P6练习一6~7.
教学目标：
1．使学生进一步理解并掌握等式的性质，即在等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，结果仍然是等式，掌握利用相应的性质解一步计算的方程。
2．使学生联系具体情境发现和认识等式的性质，进一步积累数学活动的经验，发展观察等思维能力，初步体会恒等变形，能感受表示数量关系的模型。
3．使学生养成积极思考、善于思考的习惯，进一步感受数量变化中的相等关系。
教学重点：认识等式的性质和解简单的方程
教学难点：理解和归纳等式的性质
教学过程
教师活动
学生活动
个性修改
复习等式的性质
1．前一节课我们学习了等式的性质，谁还记得？
2．那同学们猜想一下，如果在一个等式两边同时乘或除以同一个数(除以一个数时0除外)，所得结果还会是等式吗？
独立完成并交流
巩固练习
1．要使下面每个方程的左边只剩下x,方程两边应同时乘或除以几？
0.6x=7.2方程两边应同时
x÷1.5=0.6方程两边应同时
2．化简下列各式
8x÷8 50+x-40
x÷9×9 x-1.4+1
3.P6第7题
巡视个别辅导
组织集体评议
同时除以0.6
同时乘1.5
x 10+x
x x-0.4