河南省鹤壁市淇县第一中学第二章 匀变速直线运动单元检测(提高,Word版 含解析)
高一上册物理 第二章 匀变速直线运动达标检测卷(Word版 含解析)
一、第二章 匀变速直线运动的研究易错题培优（难）1．某人驾驶一辆汽车甲正在平直的公路上以某一速度匀速运动，突然发现前方50m 处停着一辆乙车，立即刹车，刹车后做匀减速直线运动。
已知刹车后第1个2s 内的位移是24m ，第4个2s 内的位移是1m 。
则下列说法中正确的是（ ） A ．汽车甲刹车后做匀减速直线运动的加速度大小为2m/s 2 B ．汽车甲刹车后做匀减速直线运动的加速度大小为2312m/s 2 C ．汽车甲刹车后停止前，可能撞上乙车 D ．汽车甲刹车前的速度为13.9m/s 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】ABD ．假设汽车甲8s 内一直做匀减速直线运动，根据241-=3x x aT 得2241212423m/s m/s 33412x x a T --===-⨯ 根据2101112x v t at =+得初速度为 20123242212m/s 13.9m/s2v +⨯⨯=≈ 速度减为零的时间为00013.9s 7.3s2312v t a --===- 可知汽车甲在8s 前速度减为零。
设汽车甲的加速度为a ，根据2101112x v t at =+得 02422v a =+汽车甲速度减为零的时间为0000--v vt a a== 采用逆向思维，最后2s 内的位移为20161m 2v x a a'=--=-()()联立解得a =-2m/s 2 v 0=14m/s选项A 正确，BD 错误。
C ．汽车甲刹车到停止的距离22000014 m 49m 50m 22(2)v x a --===⨯-<可知甲不能撞上乙车，选项C 错误。
故选A 。
2．甲、乙两车在同一水平路面上做直线运动，某时刻乙车在前、甲车在后，相距x =6m ，从此刻开始计时，乙做匀减速运动，两车运动的v -t 图象如图所示。
则在0~12s 内关于两车位置关系的判断，下列说法正确的是（ ）A ．t =4s 时两车相遇B ．t =4s 时两车间的距离为4mC ．0~12s 内两车有两次相遇D ．0~12s 内两车有三次相遇 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】AB ．题中图像与时间轴围成的面积可表示位移，0~4s ，甲车的位移为48m ，乙车的位移为40m ，因在t ＝0时，甲车在乙车后面6m ，故当t =4s 时，甲车会在前，乙车会在后，且相距2m ，所以t =4s 前两车第一次相遇，t =4s 时两车间的距离为2m ，故AB 错误； CD ．0~6s ，甲的位移为60m ，乙的位移为54m ，两车第二次相遇，6s 后，由于乙的速度大于甲的速度，乙又跑在前面，8s 后，甲车的速度大于乙的速度，两车还会有第三次相遇，当t =12s 时，甲的位移为84m ，乙的位移为72m ，甲在乙的前面，所以第三次相遇发生在t =12s 之前，所以在0~12s 内两车有三次相遇，故C 错误，D 正确。
高一物理上册 第二章 匀变速直线运动单元测试卷 (word版,含解析)
一、第二章 匀变速直线运动的研究易错题培优（难）1．酒后驾驶会导致许多安全隐患，这是因为驾驶员的反应时间变长。
反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间。
下表中“思考距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离；“制动距离”是指驾驶员从发现情况到汽车停止行驶的距离（假设汽车制动时的加速度大小都相同）。
分析上表可知，下列说法正确的是（ ） A ．驾驶员正常情况下反应时间为2s B ．驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5sC ．驾驶员采取制动措施后汽车的加速度大小约为5m/s 2D ．若汽车以25m/s 的速度行驶时，发现前方60m 处有险情，正常驾驶不能安全停车 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】A ．在制动之前汽车做匀速运动，由正常情况下的思考距离x 与速度v 可得正常情况下反应时间为7.5s 0.5s 15x t v === 选项A 错误；B ．在制动之前汽车做匀速运动，由酒后情况下的思考距离x '与速度v '，则驾驶员酒后反应时间15's 1s 15x t v '===' 则酒后比正常情况下多0.5s ，选项B 正确；C ．驾驶员采取制动措施时，有一反应时间。
以速度为v =15m/s 为例：若是正常情况下，制动距离减去思考距离才是汽车制动过程中的发生的位移，即x =22.5m-7.5m=15m由22v ax =可得a =7.5m/s 2选项C 错误；D ．由表格数据可知当汽车速度为25m/s 加速行驶时，酒后驾驶后若要制动停止的距离是22''25200'''''251m m m 227.53v x v t a =+=⨯+=⨯大于前方险情的距离，不能安全停车，选项D 正确。
故选BD 。
2．a b 、两车在平直的公路上沿同一方向行驶，两车运动的v t -图象如图所示。
在0t =时刻，b 车在a 车前方0S 处，在10~t 时间内，b 车的位移为s ，则（ ）A ．若a b 、在1t 时刻相遇，则03s s =B ．若a b 、在12t 时刻相遇，则032s s = C ．若a b 、在13t 时刻相遇，则下次相遇时刻为143t D ．若a b 、在14t 时刻相遇，则下次相遇时a 车速度为13v 【答案】B 【解析】 【详解】A ．根据题述，在0t =时刻，b 车在a 车前方0S 处，在10~t 时间内，b 车的位移为s ，若a b 、在1t 时刻相遇，根据v t -图线与坐标轴所围图形的面积表示位移，则有03s s s +=解得02s s =，故A 错误； B ．若a b 、在12t 时刻相遇，根据v t -图线与坐标轴所围图形的面积表示位移，则有 0744s s s += 解得032ss =，故B 正确；C ．若a b 、在13t 时刻相遇，则下次相遇的时刻为关于1t t =对称的153t 时刻，故C 错误； D ．若a b 、在14t 时刻相遇，则下次相遇时刻为174t ，下次相遇时a 车速度 111117244a v t v v v t =-⋅= 故D 错误。
高一物理上册第二章 匀变速直线运动单元综合测试(Word版 含答案)(1)
一、第二章 匀变速直线运动的研究易错题培优（难）1．某人驾驶一辆汽车甲正在平直的公路上以某一速度匀速运动，突然发现前方50m 处停着一辆乙车，立即刹车，刹车后做匀减速直线运动。
已知刹车后第1个2s 内的位移是24m ，第4个2s 内的位移是1m 。
则下列说法中正确的是（ ） A ．汽车甲刹车后做匀减速直线运动的加速度大小为2m/s 2 B ．汽车甲刹车后做匀减速直线运动的加速度大小为2312m/s 2 C ．汽车甲刹车后停止前，可能撞上乙车 D ．汽车甲刹车前的速度为13.9m/s 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】ABD ．假设汽车甲8s 内一直做匀减速直线运动，根据241-=3x x aT 得2241212423m/s m/s 33412x x a T --===-⨯ 根据2101112x v t at =+得初速度为 20123242212m/s 13.9m/s2v +⨯⨯=≈ 速度减为零的时间为00013.9s 7.3s2312v t a --===- 可知汽车甲在8s 前速度减为零。
设汽车甲的加速度为a ，根据2101112x v t at =+得 02422v a =+汽车甲速度减为零的时间为0000--v vt a a== 采用逆向思维，最后2s 内的位移为20161m 2v x a a'=--=-()()联立解得a =-2m/s 2 v 0=14m/s选项A 正确，BD 错误。
C ．汽车甲刹车到停止的距离22000014 m 49m 50m 22(2)v x a --===⨯-<可知甲不能撞上乙车，选项C 错误。
故选A 。
2．如图所示是P 、Q 两质点运动的v -t 图象，由图线可以判定( )A ．P 质点的速度越来越小B ．零时刻P 质点的加速度为零C ．在t 1时刻之前，P 质点的加速度均大于Q 质点的加速度D ．在0-t 1时间内，P 质点的位移大于Q 质点的位移 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】A.由于在速度﹣时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，所以从图中可以看出P 质点的速度越来越大，故A 错误．B.由于在速度﹣时间图象中，切线表示加速度，所以零时刻P 质点的速度为虽然为零，但是斜率（即加速度）不为零，故B 错误．C.在t 1时刻之前，P 质点的加速度即斜率逐渐减小最后接近零，所以P 质点的加速度一开始大于Q 的加速度，后来小于Q 的加速度，故C 错误．D.由于在速度﹣时间图象中，图象与坐标轴围成面积代表位移，所以在0﹣t 1时间内，P 质点的位移大于Q 质点的位移，故D 正确． 故选D 。
高一上册物理 第二章 匀变速直线运动单元测试卷附答案
一、第二章 匀变速直线运动的研究易错题培优（难）1．如图所示，一质点做匀加速直线运动先后经过A 、B 、C 三点，已知从A 到B 和从B 到C 速度的增加量△v 均为2m/s ，AB 间的距离x 1=3m ，BC 间的距离x 2=5m ，则物体的加速度为（ ）A ．1m/s 2B ．2m/s 2C ．3m/s 2D ．4m/s 2 【答案】B 【解析】 【分析】通过速度变化量相等得知两段过程所用的时间相等，结合平均速度推论和速度位移公式求出相等的时间间隔，根据速度时间公式求出加速度． 【详解】因为A 到B 和从B 到C 速度的增加量△v 均为2m/s ，可知A 到B 的时间和B 到C 的时间相等，根据平均速度推论知，B 点的速度1242B x x v T T+==； 根据速度位移公式得，2212B A v v ax -=即22442()(2)23T T T--=⨯⨯ 解得：T =1s则加速度222m/s 2m/s 1v a T ∆=== 故选B ． 【点睛】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．2．一列复兴号动车进站时做匀减速直线运动，车头经过站台上三个立柱A 、B 、C ，对应时刻分别为t 1、t 2、t 3，其x -t 图像如图所示。
则下列说法正确的是（ ）A ．车头经过立柱B 的速度为0312x t t -B ．车头经过立柱A 、B 的平均速度为21x t t - C ．动车的加速度为()()()()03212132312x t t t t t t t t t -+---D ．车头通过立柱B 、C 过程速度的变化量为()()()032121312x t t t t t t t -+--【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】A ．车头经过站台上立柱AC 段的平均速度312AC AC AC x x v t t t ==- 由图可知，B 点是AC 段的位置中点，所以B 点的瞬时速度应该大于AC 段的平均速度，故A 错误；B ．车头经过立柱A 、B 的平均速度为021ABAB AB x x v t t t ==- 故B 正确；C ．根据中间时刻的速度等于平均速度得，动车的加速度为021331213121322(2)()()()22AC AB v v x t t t v a t t t t t t t t t t t ---∆===--∆----故C 错误；D ．车头通过立柱B 、C 过程速度的变化量为021331212(2)()()x t t t v a t t t t t --∆=∆=--故D 错误； 故选B 。
人教版高一物理上册 第二章 匀变速直线运动同步单元检测(Word版 含答案)
一、第二章匀变速直线运动的研究易错题培优（难）1．甲、乙两车在同一水平路面上做直线运动，某时刻乙车在前、甲车在后，相距x=6m，从此刻开始计时，乙做匀减速运动，两车运动的v-t图象如图所示。
则在0~12s内关于两车位置关系的判断，下列说法正确的是（）A．t=4s时两车相遇B．t=4s时两车间的距离为4mC．0~12s内两车有两次相遇D．0~12s内两车有三次相遇【答案】D【解析】【分析】【详解】AB．题中图像与时间轴围成的面积可表示位移，0~4s，甲车的位移为48m，乙车的位移为40m，因在t＝0时，甲车在乙车后面6m，故当t=4s时，甲车会在前，乙车会在后，且相距2m，所以t=4s前两车第一次相遇，t=4s时两车间的距离为2m，故AB错误；CD．0~6s，甲的位移为60m，乙的位移为54m，两车第二次相遇，6s后，由于乙的速度大于甲的速度，乙又跑在前面，8s后，甲车的速度大于乙的速度，两车还会有第三次相遇，当t=12s时，甲的位移为84m，乙的位移为72m，甲在乙的前面，所以第三次相遇发生在t=12s之前，所以在0~12s内两车有三次相遇，故C错误，D正确。
故选D。
2．一列复兴号动车进站时做匀减速直线运动，车头经过站台上三个立柱A、B、C，对应时刻分别为t1、t2、t3，其x-t图像如图所示。
则下列说法正确的是（）A．车头经过立柱B的速度为0312xt tB ．车头经过立柱A 、B 的平均速度为21x t t - C ．动车的加速度为()()()()03212132312x t t t t t t t t t -+---D ．车头通过立柱B 、C 过程速度的变化量为()()()032121312x t t t t t t t -+--【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】A ．车头经过站台上立柱AC 段的平均速度312AC AC AC x x v t t t ==- 由图可知，B 点是AC 段的位置中点，所以B 点的瞬时速度应该大于AC 段的平均速度，故A 错误；B ．车头经过立柱A 、B 的平均速度为021ABAB AB x x v t t t ==- 故B 正确；C ．根据中间时刻的速度等于平均速度得，动车的加速度为021331213121322(2)()()()22AC AB v v x t t t v a t t t t t t t t t t t ---∆===--∆----故C 错误；D ．车头通过立柱B 、C 过程速度的变化量为021331212(2)()()x t t t v a t t t t t --∆=∆=--故D 错误； 故选B 。
高一物理上册 第二章 匀变速直线运动章末练习卷(Word版 含解析)(1)
一、第二章匀变速直线运动的研究易错题培优（难）1．某物体做直线运动，设该物体运动的时间为t，位移为x，其21xt t-图象如图所示，则下列说法正确的是（）A．物体做的是匀加速直线运动B．t=0时，物体的速度为abC．0～b时间内物体的位移为2ab2D．0～b时间内物体做匀减速直线运动，b～2b时间内物体做反向的匀加速直线运动【答案】D【解析】【分析】【详解】AD．根据匀变速直线运动位移时间公式212x v t a t=+加得2112xv at t=+加即21xt t-图象是一条倾斜的直线。
所以由图象可知物体做匀变速直线运动，在0～b时间内物体做匀减速直线运动，b～2b时间内物体做反向的匀加速直线运动，选项A错误，D正确；B．根据数学知识可得：221av k abb===选项B错误；C．根据数学知识可得1-2a a=加解得-2a a=加将t=b代入212x v t a t=+加得()2220112222x v t a t ab b a b ab =+=⨯+⨯-⨯=加选项C 错误。
故选D 。
2．甲、乙两物体在同一直线上同向运动，如图所示为甲、乙两物体的平均速度与运动时间t 的关系图象。
若甲、乙两物体恰不相碰，下列说法正确的是（ ）A ．t =0时，乙物体一定在甲物体前面B ．t =1s 时，甲、乙两物体恰不相碰C ．t =2s 时，乙物体速度大小为1m/sD ．t =3s 时，甲物体速度大小为3m/s 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 A ．对于甲物体有012x v a t v t ==+甲甲甲 由题图知21/2s 1m a =甲 00v =甲则22m/s a =甲对于乙物体有012x v a t v t ==+乙乙乙 由题图知2/2m s 11a =-乙 04m/s v =乙故22m/s a =乙由于甲物体做匀加速直线运动，乙物体做匀减速直线运动，若两物体恰不相碰，则乙物体在后，甲物体在前，故A 错误； B ．甲、乙两物体速度相等时距离最近，即422t t -=解得1s t =故B 正确；C ．根据运动学公式可知，当2s t =时，乙物体的速度大小42m/s 0v t =-=乙（）故C 错误；D ．根据运动学公式可知，当3s t =时，甲物体的速度大小26v t m/s ==甲故D 错误。
高一物理上册第二章 匀变速直线运动单元测试卷 (word版,含解析)(1)
一、第二章 匀变速直线运动的研究易错题培优（难）1．假设列车经过铁路桥的全过程都做匀减速直线运动，已知某列车长为L 通过一铁路桥时的加速度大小为a ，列车全身通过桥头的时间为t 1，列车全身通过桥尾的时间为t 2，则列车车头通过铁路桥所需的时间为 （ ）A ．1212·t t L a t t +B ．122112·2t t t t L a t t +--C ．212112·2t t t t L a t t ---D ．212112·2t t t t L a t t --+ 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】设列车车头通过铁路桥所需要的时间为t 0，从列车车头到达桥头时开始计时，列车全身通过桥头时的平均速度等于12t 时刻的瞬时速度v 1，可得： 11L v t =列车全身通过桥尾时的平均速度等于202t t +时刻的瞬时速度v 2，则 22L v t =由匀变速直线运动的速度公式可得：2121022t t v v a t ⎛⎫=-+- ⎪⎝⎭联立解得：21210122t t t t L t a t t --=⋅- A. 1212·t t L a t t +，与计算不符，故A 错误. B. 122112·2t t t t L a t t +--，与计算不符，故B 错误.C. 212112·2t t t t L a t t ---，与计算相符，故C 正确.D. 212112·2t t t t L a t t --+，与计算不符，故D 错误.2．某物体做直线运动，设该物体运动的时间为t ，位移为x ，其21x t t-图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）A ．物体做的是匀加速直线运动B ．t =0时，物体的速度为abC ．0～b 时间内物体的位移为2ab 2D ．0～b 时间内物体做匀减速直线运动，b ～2b 时间内物体做反向的匀加速直线运动 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】AD ．根据匀变速直线运动位移时间公式2012x v t a t =+加得 02112x v a t t =+加 即21x t t-图象是一条倾斜的直线。
高一物理上册 第二章 匀变速直线运动达标检测卷(Word版 含解析)
一、第二章 匀变速直线运动的研究易错题培优（难）1．某人驾驶一辆汽车甲正在平直的公路上以某一速度匀速运动，突然发现前方50m 处停着一辆乙车，立即刹车，刹车后做匀减速直线运动。
已知刹车后第1个2s 内的位移是24m ，第4个2s 内的位移是1m 。
则下列说法中正确的是（ ） A ．汽车甲刹车后做匀减速直线运动的加速度大小为2m/s 2 B ．汽车甲刹车后做匀减速直线运动的加速度大小为2312m/s 2 C ．汽车甲刹车后停止前，可能撞上乙车 D ．汽车甲刹车前的速度为13.9m/s 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】ABD ．假设汽车甲8s 内一直做匀减速直线运动，根据241-=3x x aT 得2241212423m/s m/s 33412x x a T --===-⨯ 根据2101112x v t at =+得初速度为 20123242212m/s 13.9m/s2v +⨯⨯=≈ 速度减为零的时间为00013.9s 7.3s2312v t a --===- 可知汽车甲在8s 前速度减为零。
设汽车甲的加速度为a ，根据2101112x v t at =+得 02422v a =+汽车甲速度减为零的时间为0000--v vt a a== 采用逆向思维，最后2s 内的位移为20161m 2v x a a'=--=-()()联立解得a =-2m/s 2 v 0=14m/s选项A 正确，BD 错误。
C ．汽车甲刹车到停止的距离22000014 m 49m 50m 22(2)v x a --===⨯-<可知甲不能撞上乙车，选项C 错误。
故选A 。
2．酒后驾驶会导致许多安全隐患，这是因为驾驶员的反应时间变长。
反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间。
下表中“思考距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离；“制动距离”是指驾驶员从发现情况到汽车停止行驶的距离（假设汽车制动时的加速度大小都相同）。
高一物理上册 第二章 匀变速直线运动单元练习(Word版 含答案)
一、第二章 匀变速直线运动的研究易错题培优（难）1．如图所示，一质点做匀加速直线运动先后经过A 、B 、C 三点，已知从A 到B 和从B 到C 速度的增加量△v 均为2m/s ，AB 间的距离x 1=3m ，BC 间的距离x 2=5m ，则物体的加速度为（ ）A ．1m/s 2B ．2m/s 2C ．3m/s 2D ．4m/s 2 【答案】B 【解析】 【分析】通过速度变化量相等得知两段过程所用的时间相等，结合平均速度推论和速度位移公式求出相等的时间间隔，根据速度时间公式求出加速度． 【详解】因为A 到B 和从B 到C 速度的增加量△v 均为2m/s ，可知A 到B 的时间和B 到C 的时间相等，根据平均速度推论知，B 点的速度1242B x x v T T+==； 根据速度位移公式得，2212B A v v ax -=即22442()(2)23T T T--=⨯⨯ 解得：T =1s则加速度222m/s 2m/s 1v a T ∆=== 故选B ． 【点睛】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．2．甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动，t =0时刻同时经过公路旁的同一个路标．在描述两车运动的v －t 图中（如图），直线a 、b 分别描述了甲乙两车在0~20秒的运动情况．关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是A ．在0~10秒内两车逐渐靠近B ．在10~20秒内两车逐渐远离C ．在5~15秒内两车的位移相等D ．在t =10秒时两车在公路上相遇 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】A ．在0－10 s 内，乙车的速度一直比甲车大，两车应逐渐远离，则A 错误；B ．在10－20 s 内，甲车的速度一直比乙车大，两车逐渐靠近，则B 错误；C ．在5－15 s 内，两图象与坐标轴的面积相等，则两车的位移相等，则C 正确；D ．在t ＝10 s 时两车速度相等，相距最远，则D 错误．3．一个物体以初速度v 0沿光滑斜面向上运动，其速度v 随时间t 变化的规律如图所示，在连续两段时间m 和n 内对应面积均为S ，设经过b 时刻的加速度和速度分别为a 和v b ，则下列说法正确的是（ ）A ．2()()m n Sa m n mn+=-B ．2()()m n Sa m n mn-=+C ．b ()m n Sv mn+=D ．()22bm n S vmn+=【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】根据匀变速度直线运动位移与时间的关系212b v n an S +=212b v m am S -=两式联立，得2()()m n S a m n mn -=+，()22b (+)m n S v mn m n +=B 正确，ACD 错误。
物理高一上册 第二章 匀变速直线运动单元综合测试(Word版 含答案)
一、第二章匀变速直线运动的研究易错题培优（难）1．甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动，t=0时刻同时经过公路旁的同一个路标．在描述两车运动的v－t图中（如图），直线a、b分别描述了甲乙两车在0~20秒的运动情况．关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是A．在0~10秒内两车逐渐靠近B．在10~20秒内两车逐渐远离C．在5~15秒内两车的位移相等D．在t=10秒时两车在公路上相遇【答案】C【解析】【分析】【详解】A．在0－10 s内，乙车的速度一直比甲车大，两车应逐渐远离，则A错误；B．在10－20 s内，甲车的速度一直比乙车大，两车逐渐靠近，则B错误；C．在5－15 s内，两图象与坐标轴的面积相等，则两车的位移相等，则C正确；D．在t＝10 s时两车速度相等，相距最远，则D错误．2．近年来，一些高级轿车的设计师在关注轿车加速性能的同时，提出了“加速度的变化率”的概念，用这一新的概念来描述轿车加速度随时间变化的快慢，轿车的加速度变化率越小，乘坐轿车的人感觉越舒适。
图示是一辆汽车在水平公路上行驶时加速度随时间变化的关系图像，取t=0时速度方向为正方向，则关于加速度变化率以及汽车的运动，下列说法正确的是（）A．“加速度的变化率”的单位是m/s2B．当a t-图像是一条横线时，运动是匀速直线运动C．若加速度与速度同方向，如图所示的a t-图像，表示的是物体在做减速运动D ．若加速度与速度同方向，如图所示的a t -图像，已知物体在t =0时速度为5m/s ，则2s 末的速度大小为8m/s 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】A ．加速度的变化率为ΔΔat，a 的单位是m/s 2，所以“加速度的变化率”的单位应该是m/s 3，A 错误；B ．当a t -图像是一条横线时，加速度不变，物体做匀加速直线运动，B 错误；C ．若加速度与速度同方向，如图所示的a t -图像，物体在做加速度减小的加速运动，C 错误；D ．由ΔΔv a t =，知在a t -图像中，图像与时间轴所围图形的面积表示物体速度的变化量Δv ，可得在2秒内，汽车的速度增加量为32Δm/s 3m/s 2v ⨯== 若汽车在t =0时速度为5m/s ，在2秒内汽车的速度增加3m/s ，则汽车在2秒末速度的大小为8m/s ，D 正确。
人教版物理高一上册 第二章 匀变速直线运动(提升篇)(Word版 含解析)
一、第二章匀变速直线运动的研究易错题培优（难）1．甲、乙两车在同一水平路面上做直线运动，某时刻乙车在前、甲车在后，相距x=6m，从此刻开始计时，乙做匀减速运动，两车运动的v-t图象如图所示。
则在0~12s内关于两车位置关系的判断，下列说法正确的是（）A．t=4s时两车相遇B．t=4s时两车间的距离为4mC．0~12s内两车有两次相遇D．0~12s内两车有三次相遇【答案】D【解析】【分析】【详解】AB．题中图像与时间轴围成的面积可表示位移，0~4s，甲车的位移为48m，乙车的位移为40m，因在t＝0时，甲车在乙车后面6m，故当t=4s时，甲车会在前，乙车会在后，且相距2m，所以t=4s前两车第一次相遇，t=4s时两车间的距离为2m，故AB错误；CD．0~6s，甲的位移为60m，乙的位移为54m，两车第二次相遇，6s后，由于乙的速度大于甲的速度，乙又跑在前面，8s后，甲车的速度大于乙的速度，两车还会有第三次相遇，当t=12s时，甲的位移为84m，乙的位移为72m，甲在乙的前面，所以第三次相遇发生在t=12s之前，所以在0~12s内两车有三次相遇，故C错误，D正确。
故选D。
2．甲、乙两物体在同一直线上同向运动，如图所示为甲、乙两物体的平均速度与运动时间t的关系图象。
若甲、乙两物体恰不相碰，下列说法正确的是（）A．t=0时，乙物体一定在甲物体前面B．t=1s时，甲、乙两物体恰不相碰C．t=2s时，乙物体速度大小为1m/sD．t=3s时，甲物体速度大小为3m/s【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 A ．对于甲物体有012x v a t v t ==+甲甲甲 由题图知21/2s 1m a =甲 00v =甲则22m/s a =甲对于乙物体有012x v a t v t ==+乙乙乙 由题图知2/2m s 11a =-乙 04m/s v =乙故22m/s a =乙由于甲物体做匀加速直线运动，乙物体做匀减速直线运动，若两物体恰不相碰，则乙物体在后，甲物体在前，故A 错误； B ．甲、乙两物体速度相等时距离最近，即422t t -=解得1s t =故B 正确；C ．根据运动学公式可知，当2s t =时，乙物体的速度大小42m/s 0v t =-=乙（）故C 错误；D ．根据运动学公式可知，当3s t =时，甲物体的速度大小26v t m/s ==甲故D 错误。
人教版物理高一上册 第二章 匀变速直线运动单元检测(提高,Word版 含解析)
一、第二章匀变速直线运动的研究易错题培优（难）1．甲、乙两车在同一水平路面上做直线运动，某时刻乙车在前、甲车在后，相距x=6m，从此刻开始计时，乙做匀减速运动，两车运动的v-t图象如图所示。
则在0~12s内关于两车位置关系的判断，下列说法正确的是（）A．t=4s时两车相遇B．t=4s时两车间的距离为4mC．0~12s内两车有两次相遇D．0~12s内两车有三次相遇【答案】D【解析】【分析】【详解】AB．题中图像与时间轴围成的面积可表示位移，0~4s，甲车的位移为48m，乙车的位移为40m，因在t＝0时，甲车在乙车后面6m，故当t=4s时，甲车会在前，乙车会在后，且相距2m，所以t=4s前两车第一次相遇，t=4s时两车间的距离为2m，故AB错误；CD．0~6s，甲的位移为60m，乙的位移为54m，两车第二次相遇，6s后，由于乙的速度大于甲的速度，乙又跑在前面，8s后，甲车的速度大于乙的速度，两车还会有第三次相遇，当t=12s时，甲的位移为84m，乙的位移为72m，甲在乙的前面，所以第三次相遇发生在t=12s之前，所以在0~12s内两车有三次相遇，故C错误，D正确。
故选D。
2．“低头族”在社会安全中面临越来越多的潜在风险，若司机也属于低头一族，出事概率则会剧增。
若高速公路（可视为平直公路）同一车道上两小车的车速均为108km/h，车距为105m，前车由于车辆问题而紧急刹车，而后方车辆的司机由于低头看手机，4s后抬头才看到前车刹车，经过0.4s的应时间后也紧急刹车，假设两车刹车时的加速度大小均为6m/s2，则下列说法正确的是（）A．两车不会相撞，两车间的最小距离为12mB．两车会相撞，相撞时前车车速为6m/sC．两车会相撞，相撞时后车车速为18m/sD ．条件不足，不能判断两车是否相撞 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】两车的初速度0108km/h 30m/s v ==，结合运动学公式知两车从刹车到速度为0的位移220130m 75m 226v x a ==⨯= 则后车从开始到刹车到速度为0的位移2130(40.4)m 75m=207m>105m+=180m x x ⨯++=所以两车会相撞，相撞时前车已经停止，距后车减速到速度为0的位置相距207m 180m 27m x ∆=-=根据减速到速度为零的运动可以视为初速度为零的加速运动处理，则相撞时后车的速度22v a x ∆解得18m/s v =故C 正确，ABD 错误。
高一物理上册第二章 匀变速直线运动综合测试卷(word含答案)
一、第二章 匀变速直线运动的研究易错题培优（难）1．如图所示，一质点做匀加速直线运动先后经过A 、B 、C 三点，已知从A 到B 和从B 到C 速度的增加量△v 均为2m/s ，AB 间的距离x 1=3m ，BC 间的距离x 2=5m ，则物体的加速度为（ ）A ．1m/s 2B ．2m/s 2C ．3m/s 2D ．4m/s 2 【答案】B 【解析】 【分析】通过速度变化量相等得知两段过程所用的时间相等，结合平均速度推论和速度位移公式求出相等的时间间隔，根据速度时间公式求出加速度． 【详解】因为A 到B 和从B 到C 速度的增加量△v 均为2m/s ，可知A 到B 的时间和B 到C 的时间相等，根据平均速度推论知，B 点的速度1242B x x v T T+==； 根据速度位移公式得，2212B A v v ax -=即22442()(2)23T T T--=⨯⨯ 解得：T =1s则加速度222m/s 2m/s 1v a T ∆=== 故选B ． 【点睛】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．2．一列复兴号动车进站时做匀减速直线运动，车头经过站台上三个立柱A 、B 、C ，对应时刻分别为t 1、t 2、t 3，其x -t 图像如图所示。
则下列说法正确的是（ ）A ．车头经过立柱B 的速度为0312x t t -B ．车头经过立柱A 、B 的平均速度为21x t t - C ．动车的加速度为()()()()03212132312x t t t t t t t t t -+---D ．车头通过立柱B 、C 过程速度的变化量为()()()032121312x t t t t t t t -+--【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】A ．车头经过站台上立柱AC 段的平均速度312AC AC AC x x v t t t ==- 由图可知，B 点是AC 段的位置中点，所以B 点的瞬时速度应该大于AC 段的平均速度，故A 错误；B ．车头经过立柱A 、B 的平均速度为021ABAB AB x x v t t t ==- 故B 正确；C ．根据中间时刻的速度等于平均速度得，动车的加速度为021331213121322(2)()()()22AC AB v v x t t t v a t t t t t t t t t t t ---∆===--∆----故C 错误；D ．车头通过立柱B 、C 过程速度的变化量为021331212(2)()()x t t t v a t t t t t --∆=∆=--故D 错误； 故选B 。
【单元练】河南鹤壁市高中物理必修1第二章【匀变速直线运动的研究】经典题(专题培优)
vB=vA+aT
解得
vA=1.38m/s−12.6×0.1m/s=0.12m/s
解得 ，A正确，BCD错误。
故选A。
4．如图所示是物体在某段运动过程中的v－t图像，在t1和t2时刻的瞬时速度分别为v1和v2，则从t1到t2的过程中（ ）
A．加速度的方向和速度方向相同
B．加速度逐渐减小
C．平均速度v＝
D．平均速度v> B
解析：B
A. 速度向正方向，加速度向负方向，二者方向相反，A错误；
可得
则有
3< <4
ABD错误，C正确。
故选C。
2．如图所示，水平地面上固定着总长为L的斜面，一小物块（可视为质点）从斜面顶端O点由静止开始下滑，到达斜面底端的B点时速度大小为v，所用时间为t，若小物块到达斜面上某一点A时速度大小为 ，OA距离为LA，由O到A的时间tA，则下列说法正确的是（ ）
A．LA= B．LA= C． D．tA= B
解得
子弹由进入木块到开木块2过程
将 的值带入解得
故选B。
7．某质点在平直轨道上运动的v-t图像如图所示，则下说法正确的是（ ）
A．0~1s内与2~3s内质点的速度方向相反
B．0~1s内与2~3s内质点的加速度相同
C．0~2s内与0~4s内质点的位移相同
D．0~2s内与0~4s内质点的路程相同C
解析：C
可得0-2s内的平均速度
[2]第3秒末的速度
12．在研究匀变速直线运动实验中，如图所示为一次记录小车运动情况的纸带。图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻记数点间的时间间隔T＝0.1s。
（1）a=______ ；
（2）vA=______m/s，vB=______m/s。6012138
高一上册物理 第二章 匀变速直线运动单元检测(提高,Word版 含解析)
一、第二章 匀变速直线运动的研究易错题培优（难）1．甲、乙两车在平直公路上行驶，其v-t 图象如图所示．t =0时，两车间距为0s ；0t 时刻，甲、乙两车相遇．00t 时间内甲车发生的位移为s ，下列说法正确的是( )A ．00t 时间内甲车在前，002t t 时间内乙车在前B ．002t 时间内甲车平均速度的大小是乙车平均速度大小的2倍C ．02t 时刻甲、乙两车相距012s D ．067s s【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】A ．由图知在0～t 0时间内甲车速度大于乙车的速度，故是甲车在追赶乙车，所以A 错误；B ．0～2t 0时间内甲车平均速度的大小032v ，乙车平均速度012v ，所以B 错误；D ．由题意知，图中阴影部分面积即为位移s 0，根据几何关系知，三角形ABC 的面积对应位移s 0∕3，所以可求三角形OCD 的面积对应位移s 0∕6，所以0—t o 时间内甲车发生的位移为s=s 0+ s 0∕6得s 0=67s 故D 正确；C ．2t 0时刻甲、乙两车间的距离即为三角形ABC 的面积即s 0∕3，所以C 错误．故选D 。
2．某型号汽车出厂标准，为百公里（100 km/h ）刹车距离小于44 m ，当刹车距离超过标准距离20%时，就需要考虑刹车系统、轮胎磨损等安全隐患问题。
某用户以路边相距30 m 的A 、B 两路灯柱为参照物，以100 km/h 的速度紧急刹车，通过A 灯柱时车速仪如图a 所示，通过B 灯柱时如图b 所示，刹车过程可看作匀变速运动。
则下列相关叙述中正确的是（ ）A ．该汽车刹车过程加速度大小约为27.7m/sB ．该汽车百公里刹车距离大于60 mC ．该汽车百公里刹车距离已超过20%，存在安全隐患D ．此测试过程不规范不专业，没有任何实际指导意义 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】取0100km/h v =，180km/h v =，220km/h v =，百公里刹车距离0x ，A 、B 灯柱距离130m x =，汽车刹车过程加速度大小为a ，运动学公式有20002v ax -=-222112v v ax -=-代入数据得050m x ≈ 27.7m/s a ≈04413.6%20%44x -≈< 上述数据可知，选项A 正确，BCD 错误。
河南省鹤壁市淇滨高级中学第二章 匀变速直线运动检测题(WORD版含答案)
一、第二章 匀变速直线运动的研究易错题培优（难）1．如图所示，一质点做匀加速直线运动先后经过A 、B 、C 三点，已知从A 到B 和从B 到C 速度的增加量△v 均为2m/s ，AB 间的距离x 1=3m ，BC 间的距离x 2=5m ，则物体的加速度为（ ）A ．1m/s 2B ．2m/s 2C ．3m/s 2D ．4m/s 2 【答案】B 【解析】 【分析】通过速度变化量相等得知两段过程所用的时间相等，结合平均速度推论和速度位移公式求出相等的时间间隔，根据速度时间公式求出加速度． 【详解】因为A 到B 和从B 到C 速度的增加量△v 均为2m/s ，可知A 到B 的时间和B 到C 的时间相等，根据平均速度推论知，B 点的速度1242B x x v T T+==； 根据速度位移公式得，2212B A v v ax -=即22442()(2)23T T T--=⨯⨯ 解得：T =1s则加速度222m/s 2m/s 1v a T ∆=== 故选B ． 【点睛】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．2．假设列车经过铁路桥的全过程都做匀减速直线运动，已知某列车长为L 通过一铁路桥时的加速度大小为a ，列车全身通过桥头的时间为t 1，列车全身通过桥尾的时间为t 2，则列车车头通过铁路桥所需的时间为 （ ）A ．1212·t t L a t t +B ．122112·2t t t t L a t t +--C ．212112·2t t t t L a t t ---D ．212112·2t t t t L a t t --+ 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】设列车车头通过铁路桥所需要的时间为t 0，从列车车头到达桥头时开始计时，列车全身通过桥头时的平均速度等于12t 时刻的瞬时速度v 1，可得： 11L v t =列车全身通过桥尾时的平均速度等于202t t +时刻的瞬时速度v 2，则 22L v t =由匀变速直线运动的速度公式可得：2121022t t v v a t ⎛⎫=-+- ⎪⎝⎭联立解得：21210122t t t t L t a t t --=⋅- A. 1212·t t L a t t +，与计算不符，故A 错误. B. 122112·2t t t t L a t t +--，与计算不符，故B 错误.C. 212112·2t t t t L a t t ---，与计算相符，故C 正确.D. 212112·2t t t t L a t t --+，与计算不符，故D 错误.3．“低头族”在社会安全中面临越来越多的潜在风险，若司机也属于低头一族，出事概率则会剧增。
人教版高一物理上册 第二章 匀变速直线运动单元测试卷 (word版,含解析)
一、第二章匀变速直线运动的研究易错题培优（难）1．甲、乙两车在同一水平路面上做直线运动，某时刻乙车在前、甲车在后，相距x=6m，从此刻开始计时，乙做匀减速运动，两车运动的v-t图象如图所示。
则在0~12s内关于两车位置关系的判断，下列说法正确的是（）A．t=4s时两车相遇B．t=4s时两车间的距离为4mC．0~12s内两车有两次相遇D．0~12s内两车有三次相遇【答案】D【解析】【分析】【详解】AB．题中图像与时间轴围成的面积可表示位移，0~4s，甲车的位移为48m，乙车的位移为40m，因在t＝0时，甲车在乙车后面6m，故当t=4s时，甲车会在前，乙车会在后，且相距2m，所以t=4s前两车第一次相遇，t=4s时两车间的距离为2m，故AB错误；CD．0~6s，甲的位移为60m，乙的位移为54m，两车第二次相遇，6s后，由于乙的速度大于甲的速度，乙又跑在前面，8s后，甲车的速度大于乙的速度，两车还会有第三次相遇，当t=12s时，甲的位移为84m，乙的位移为72m，甲在乙的前面，所以第三次相遇发生在t=12s之前，所以在0~12s内两车有三次相遇，故C错误，D正确。
故选D。
2．“低头族”在社会安全中面临越来越多的潜在风险，若司机也属于低头一族，出事概率则会剧增。
若高速公路（可视为平直公路）同一车道上两小车的车速均为108km/h，车距为105m，前车由于车辆问题而紧急刹车，而后方车辆的司机由于低头看手机，4s后抬头才看到前车刹车，经过0.4s的应时间后也紧急刹车，假设两车刹车时的加速度大小均为6m/s2，则下列说法正确的是（）A．两车不会相撞，两车间的最小距离为12mB．两车会相撞，相撞时前车车速为6m/sC．两车会相撞，相撞时后车车速为18m/sD ．条件不足，不能判断两车是否相撞 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】两车的初速度0108km/h 30m/s v ==，结合运动学公式知两车从刹车到速度为0的位移220130m 75m 226v x a ==⨯= 则后车从开始到刹车到速度为0的位移2130(40.4)m 75m=207m>105m+=180m x x ⨯++=所以两车会相撞，相撞时前车已经停止，距后车减速到速度为0的位置相距207m 180m 27m x ∆=-=根据减速到速度为零的运动可以视为初速度为零的加速运动处理，则相撞时后车的速度22v a x ∆解得18m/s v =故C 正确，ABD 错误。
高一上册物理 第二章 匀变速直线运动检测题(WORD版含答案)
一、第二章 匀变速直线运动的研究易错题培优（难）1．某人驾驶一辆汽车甲正在平直的公路上以某一速度匀速运动，突然发现前方50m 处停着一辆乙车，立即刹车，刹车后做匀减速直线运动。
已知刹车后第1个2s 内的位移是24m ，第4个2s 内的位移是1m 。
则下列说法中正确的是（ ） A ．汽车甲刹车后做匀减速直线运动的加速度大小为2m/s 2 B ．汽车甲刹车后做匀减速直线运动的加速度大小为2312m/s 2 C ．汽车甲刹车后停止前，可能撞上乙车 D ．汽车甲刹车前的速度为13.9m/s 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】ABD ．假设汽车甲8s 内一直做匀减速直线运动，根据241-=3x x aT 得2241212423m/s m/s 33412x x a T --===-⨯ 根据2101112x v t at =+得初速度为 20123242212m/s 13.9m/s2v +⨯⨯=≈ 速度减为零的时间为00013.9s 7.3s2312v t a --===- 可知汽车甲在8s 前速度减为零。
设汽车甲的加速度为a ，根据2101112x v t at =+得 02422v a =+汽车甲速度减为零的时间为0000--v vt a a== 采用逆向思维，最后2s 内的位移为20161m 2v x a a'=--=-()()联立解得a =-2m/s 2 v 0=14m/s选项A 正确，BD 错误。
C ．汽车甲刹车到停止的距离22000014 m 49m 50m 22(2)v x a --===⨯-<可知甲不能撞上乙车，选项C 错误。
故选A 。
2．a b 、两车在平直的公路上沿同一方向行驶，两车运动的v t -图象如图所示。
在0t =时刻，b 车在a 车前方0S 处，在10~t 时间内，b 车的位移为s ，则（ ）A ．若a b 、在1t 时刻相遇，则03s s =B ．若a b 、在12t 时刻相遇，则032s s = C ．若a b 、在13t 时刻相遇，则下次相遇时刻为143t D ．若a b 、在14t 时刻相遇，则下次相遇时a 车速度为13v 【答案】B 【解析】 【详解】A ．根据题述，在0t =时刻，b 车在a 车前方0S 处，在10~t 时间内，b 车的位移为s ，若a b 、在1t 时刻相遇，根据v t -图线与坐标轴所围图形的面积表示位移，则有03s s s +=解得02s s =，故A 错误； B ．若a b 、在12t 时刻相遇，根据v t -图线与坐标轴所围图形的面积表示位移，则有 0744s s s += 解得032ss =，故B 正确；C ．若a b 、在13t 时刻相遇，则下次相遇的时刻为关于1t t =对称的153t 时刻，故C 错误； D ．若a b 、在14t 时刻相遇，则下次相遇时刻为174t ，下次相遇时a 车速度 111117244a v t v v v t =-⋅= 故D 错误。
高一物理上册第二章 匀变速直线运动检测题(WORD版含答案)
一、第二章 匀变速直线运动的研究易错题培优（难）1．某人驾驶一辆汽车甲正在平直的公路上以某一速度匀速运动，突然发现前方50m 处停着一辆乙车，立即刹车，刹车后做匀减速直线运动。
已知刹车后第1个2s 内的位移是24m ，第4个2s 内的位移是1m 。
则下列说法中正确的是（ ） A ．汽车甲刹车后做匀减速直线运动的加速度大小为2m/s 2 B ．汽车甲刹车后做匀减速直线运动的加速度大小为2312m/s 2 C ．汽车甲刹车后停止前，可能撞上乙车 D ．汽车甲刹车前的速度为13.9m/s 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】ABD ．假设汽车甲8s 内一直做匀减速直线运动，根据241-=3x x aT 得2241212423m/s m/s 33412x x a T --===-⨯ 根据2101112x v t at =+得初速度为 20123242212m/s 13.9m/s2v +⨯⨯=≈ 速度减为零的时间为00013.9s 7.3s2312v t a --===- 可知汽车甲在8s 前速度减为零。
设汽车甲的加速度为a ，根据2101112x v t at =+得 02422v a =+汽车甲速度减为零的时间为0000--v vt a a== 采用逆向思维，最后2s 内的位移为20161m 2v x a a'=--=-()()联立解得a =-2m/s 2 v 0=14m/s选项A正确，BD错误。
C．汽车甲刹车到停止的距离220014m49m50m22(2)vxa--===⨯-<可知甲不能撞上乙车，选项C错误。
故选A。
2．一列复兴号动车进站时做匀减速直线运动，车头经过站台上三个立柱A、B、C，对应时刻分别为t1、t2、t3，其x-t图像如图所示。
则下列说法正确的是（）A．车头经过立柱B的速度为0312xt t-B．车头经过立柱A、B的平均速度为021xt t-C．动车的加速度为()()()()03212132312x t t tt t t t t t-+---D．车头通过立柱B、C过程速度的变化量为()()()032121312x t t tt t t t-+--【答案】B【解析】【分析】【详解】A．车头经过站台上立柱AC段的平均速度312ACACACx xvt t t==-由图可知，B点是AC段的位置中点，所以B点的瞬时速度应该大于AC段的平均速度，故A错误；B．车头经过立柱A、B的平均速度为21ABABABxxvt t t==-故B正确；C．根据中间时刻的速度等于平均速度得，动车的加速度为021331213121322(2)()()()22AC ABv v x t t tvat t t tt t t t t t t---∆===--∆----故C错误；D．车头通过立柱B、C过程速度的变化量为021331212(2)()()x t t tv a tt t t t--∆=∆=--故D错误；故选B。
人教版高中物理必修一《第2章匀变速直线运动研究》单元测试卷
高中物理学习资料金戈铁骑整理制作新人教版必修1《第 2 章匀变速直线运动的研究》单元测试卷（河南省安阳市汤阴一中）一、选择题（每题 4 分，共40 分）．1．以下列图为甲、乙两个物体在同一条直线上运动的v﹣t图象， t=0时两物体）相距3S0，在t=1s 时两物体相遇，则以下说法正确的选项是（A．t=0 时，甲物体在前，乙物体在后B．t=2s 时，两物体相距最远C．t=3s 时，两物体再次相遇D．t=4s 时，甲物体在乙物体后2S0处2．一物体运动的速度﹣时间关系图象以下列图，依照图象可知（）A．0～4s 内，物体在做匀变速曲线运动B．0～4s 内，物体的速度素来在减小C．0～4s 内，物体的加速度素来在减小D．0～4s 内，物体速度的变化量为﹣8 m/s3．做自由落体运动的小球，先后经过 A 和 B 两点的速度分别为v 和 7v，经历时间为 t ，则该段时间内，后内经过的位移比前内经过的位移大（）A．4vt B．vt C． 3vt D．3vt4．一辆汽车从车站以初速度为零匀加速直线开去，开出一段时间此后，司机发现一乘客未上车，便紧急刹车做匀减速运动．从启动到停止一共经历t=10s，前进了 15m，在此过程中，汽车的最大速度为（）A．1.5 m/s B．3 m/s C．4 m/s D．无法确定5．一物体在水平面内做匀加速直线运动，先后依次经过A、 B、 C 三个地址，已知物体从 A 到 B 所用的时间和从 B 到 C 所用的时间相等，则（）A．物体经过 C 地址时的速度是经过 B 地址速度的两倍B．BC段的位移是 AB 段位移的两倍C．AB 段的速度变化量与BC段的速度变化量相等D．AB 段的平均速度等于BC段的平均速度6．以下列图是某质点做直线运动的v﹣ t 图象，由图可知这个质点的运动情况是（）A．质点 15s 末离出发点最远， 20s 末回到出发点B．5s～ 15s 过程中做匀加速运动，加速度为1m/s2C．15s～20s 过程中做匀减速运动，加速度为2D．5s～15s 过程中前 5s 位移 50m7．在平面的跑道进步行了一次比赛，汽车遇摩托车同时一起跑线出发，图示为汽车和摩托车运动的v﹣t 图象，则以下说法中正确的选项是（）A．运动初始阶段摩托车在前，t 1时辰摩托车与汽车相距最远B．运动初始阶段摩托车在前，t3时辰摩托车与汽车相距最远C．当汽车遇摩托车再次相遇时，汽车已经达到速度2v0D．当汽车遇摩托车再次相遇时，汽车没有达到最大速度2v08．某质点做直线运动的位移x（单位：m）与时间（t 单位：s）的关系为 x=3t+2t 2+1，则该质点（）A．做初速度为 3m/s ，加速度为 2m/s2的匀加速直线运动B．0 到 2s 内发生位移为15mC．1s 末速度为 7m/sD．任意 1s 内发生的位移比相邻前1s 内发生的位移多 4m9．甲、乙两汽车在平直的公路上，t=0s 时从同一地址向同一方向行驶，0～6s 内，它们的 v﹣t 图象以下列图，甲图象是曲线，乙图象是直线．在这段时间内，以下说法正确的选项是（）A．甲、乙在 6s 时相遇B．甲、乙在 2s﹣6s 之间的某一时辰相遇C．0～6s 内甲的平均速度大于乙的平均速度D．0～6s 内甲、乙平均速度相等10．以下列图，一小滑块沿足够长的斜面以初速度v 向上做匀减速直线运动，依次经 A，B，C，D 到达最高点 E，已知 AB=BD=6m，BC=1m，滑块从 A 到 C 和从C 到 D 所用的时间都是2s．设滑块经 C 时的速度为 v c，则（）A．滑块上滑过程中加速度的大小为2B．v c=6m/sC．DE=3mD．从 D 到 E 所用时间为 4s二、填空题（每题 5 分，共20 分）11．矿井里的起落机，由静止开始匀加速上升，经过这个速度匀速上升10 秒，尔后匀减速上升，经过5s 速度达到 6m/s 后，又以10 秒恰好停在井口，则：（ 1） 0～ 5 秒内的加速度a=；（ 2）前5 秒内的平均速度v1=；（ 3） 0～ 25 秒内的位移x=；（ 4） 0～ 25 秒内的平均速度v2=．12．图是某同学在做“测定匀变速直线运动的加速度”实验中的一条纸带，每相邻两个计数点中间都有四个点未画出．打点计时器接在频率为50Hz 的电源上．则v B=，v A=，纸带的加速度a=．13．一子弹沿水平方向连续穿过三块厚度相同的同种资料制成的三块木块后，速度恰好为零，设子弹穿过木块的运动是匀变速直线运动，穿第三块历时s，则子弹穿过三块木块经历的总时间为．14．如图 1 所示是电火花计时器的表示图，电火花计时器工作时使用（选填“交流”或“直流”）电源，且电源的频率是50Hz．（ 1）其工作的基本步以下：A．当完好通火花器后，及关源B．将火花器源插插入相的源插座C．将正确地穿火花器的限位孔D．接通开关，听到放声，马上拖运上述步正确的序是．（按序填写步号）．（ 2）在布置，要墨粉可否已正确地套在上，要可否在两之．（ 3）如 2 是某次的，舍去前面比密的点，从0 点开始，每 5 个点取 1 个数点，以1、2、3⋯那么相两个数点之的隔s，各数点与0 数点之的距离依次x1、x2、x3，物体通 2 数点的速度v=m/s ，运的加速度m/s2．（果保留小数点后两位）三、算（每小10 分，共 40 分）15．一汽以 72km/h 的速度在平直公路上行，因故急刹，已知刹程中的加速度大小始 5m/s2，求：（1）刹后 2s 内的位移，刹后 5s 内的位移；（2）从开始刹到通 37.5m 所需要的．16．4× 100m 接力是奥运会上最激烈的比目，有甲乙两运在交接棒的程中，甲短距离加速后能保持9m/s 的速度跑完好程．了确定乙起跑的机，需在接力区前合适的地址置，在某次中，甲在接力区前s0处作了标记，当甲跑到此标记时向乙发出起跑口令，乙在接力区的前端听到口令时马上起跑（忽略声音流传的时间及人的反应时间），已知接力区的长度为L=20m，设乙起跑后的运动是匀加速运动，试求：（1）若 s0，且乙恰幸好速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒，则在完成交接棒时乙离接力区尾端的距离为多大？（2）若 s0=16m，乙的最大速度为 8m/s，并能以最大速度跑完好程，要使甲乙能在接力区完成交接棒，则乙在听到口令后加速的加速度最大为多少？17．交织路口处有一辆静止的小汽车等候信号灯，当绿灯亮时，它以2m/s2的加速度起动，与此同时，一辆大卡车以 10m/s 的速度从小汽车旁边驶过．此后小汽车保持加速度不变做匀加速直线运动，大卡车仍以原来速度直线行驶．问：（1）小汽车追上大卡车时距起动地址多远？（2）小汽车追上大卡车时的速度是多大？（3）小汽车追上大卡车以前，两车之间的最大距离是多少？18．以下列图为一水平直路面，AB 的长度为 x1=25m， BC的长度为 x2=97m，一辆汽车（视为质点）从 A 点由静止启动，开始做加速度大小为a1=2m/s2的匀加速直线运动，进入BC段时先做加速度大小为a2=1m/s2的加速运动，运动到离C 点合适距离处开始以大小为a3=2m/s2的加速度减速运动，汽车恰好能停在 C 点，求：（1）汽车达到的最大速度和开始减速时离 C 点的距离．（2）汽车从 A 到 C 所用的时间．新人教版必修1《第 2 章匀变速直线运动的研究》单元测试卷（河南省安阳市汤阴一中）参照答案与试题解析一、选择题（每题 4 分，共40 分）．1．以下列图为甲、乙两个物体在同一条直线上运动的相距 3S0，在 t=1s 时两物体相遇，则以下说法正确的选项是（v﹣t图象， t=0）时两物体A．t=0 时，甲物体在前，乙物体在后B．t=2s 时，两物体相距最远C．t=3s 时，两物体再次相遇D．t=4s 时，甲物体在乙物体后2S0处【考点】匀变速直线运动的图像．【解析】依照图象与时间轴围成的面积可求出两车的位移，确定位移关系，从而可确定何时两车相遇．能够画出两车的运动情况过程，认识两车在过程中的相对地址．【解答】解： A、t=1s 时两物体相遇，且0～1s 内甲速度向来比乙大，可知t=0时辰甲物体在后，乙物体在前， A 项错误；B、t=0 时甲乙间距为 3S0，此后甲乙间距离先减小又增大，速度相等时是第一次相遇后的距离最大，但不用然是全过程的最大值，因此两者间距最大值无法获得，B项错误．C、1s 末两物体相遇，由对称性可知则第2s 内甲超越乙的位移和第3s 内乙反超甲的位移相同，因此3s 末两物体再次相遇， C 项正确；D、如图可知 4s 末，甲物体在乙物体后3S0，D 项错误；应选： C2．一物体运动的速度﹣时间关系图象以下列图，依照图象可知（）A．0～4s 内，物体在做匀变速曲线运动B．0～4s 内，物体的速度素来在减小C．0～4s 内，物体的加速度素来在减小D．0～4s 内，物体速度的变化量为﹣8 m/s【考点】匀变速直线运动的图像．【解析】本题是速度﹣时间图象，速度的正负表示速度的方向，图象的斜率表示加速度，速度的变化量等于末速度减去初速度．【解答】解： A、速度时间图象只能表示直线运动，不能够表示曲线运动，故 A 错误；B、0～4s 内，物体的速度先减小后反向增大，故 B 错误；C、图象的斜率表示加速度，依照图象可知，0～4s 内，物体的加速度先减小后增大，故 C 错误；D、0～4s 内，物体速度的变化量△ v=﹣3﹣5=﹣8m/s，故 D 正确．应选： D3．做自由落体运动的小球，先后经过 A 和 B 两点的速度分别为v 和 7v，经历时间为 t ，则该段时间内，后内经过的位移比前内经过的位移大（）A．4vt B．vt C． 3vt D．3vt【考点】自由落体运动．【解析】解决本题需要掌握：匀变速直线运动的时间中点和位移中点的速度公式，明确公式适用条件和物理量意义，尔后直接利用公式求解．【解答】解：在匀变速运动中，时间中点的速度等于全过程中的平均速度，故：中间时辰的速度：前半时间的平均速度：后半时间内的平均速度为：故前半时间的位移为：后半时间的位移为：故该段时间内，后内经过的位移比前内经过的位移大vt；应选：B4．一辆汽车从车站以初速度为零匀加速直线开去，开出一段时间此后，司机发现一乘客未上车，便紧急刹车做匀减速运动．从启动到停止一共经历t=10s，前进了 15m，在此过程中，汽车的最大速度为（）A．1.5 m/s B．3 m/s C．4 m/s D．无法确定【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系．【解析】汽车先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动，运用用匀变速直线运动的平均速度公式和位移时间公式 x= t 即可求解最大速度．【解答】解：设汽车的最大速度为v m．在匀加速阶段初速度为0 ，末速度为v m，则匀加速阶段的平均速度：，位移： x1 =t1；在匀减速阶段初速度为v m，末速度为0 ，则匀减速阶段的平均速度：，位移： x2 =t2；在整个运动过程中，总位移为x=x1+x2=（t1+t2）=t因此汽车的最大速度： v m=m/s=3m/s应选： B．5．一物体在水平面内做匀加速直线运动，先后依次经过A、 B、 C 三个地址，已知物体从 A 到 B 所用的时间和从 B 到 C 所用的时间相等，则（）A．物体经过 C 地址时的速度是经过 B 地址速度的两倍B．BC段的位移是 AB 段位移的两倍C．AB 段的速度变化量与BC段的速度变化量相等D．AB 段的平均速度等于BC段的平均速度【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．【解析】匀加速直线运动的加速度不变，抓住时间相等能够得出速度变化量的关系，依照相等时间内的位移的变化能够得出两段过程中平均速度的大小关系．【解答】解： A、由于 A 点的速度不为零，依照速度时间公式知， C 点的速度不等于 B 点速度的 2 倍，故 A 错误．B、物体做匀加速直线运动，连续两段过程的时间相等，由于平均速度不用然满足 2 倍的关系，则 BC的位移不用然为AB 段位移的 2 倍．故 B 错误．C、依照△ v=at 知，两段过程中的加速度相等，时间相等，则速度变化量相等，故 C正确．D、物体做匀加速直线运动，相等时间内的位移增大，时间相同，则AB 段的平均速度小于 BC段的平均速度，故 D 错误．应选： C．6．以下列图是某质点做直线运动的v﹣ t 图象，由图可知这个质点的运动情况是（）A．质点 15s 末离出发点最远， 20s 末回到出发点B．5s～ 15s 过程中做匀加速运动，加速度为1m/s2C．15s～20s 过程中做匀减速运动，加速度为2D．5s～15s 过程中前 5s 位移 50m【考点】匀变速直线运动的图像．【解析】前 5s 内质点的速度不变，做匀速运动．速度图象倾斜的直线表示质点做匀变速直线运动．依照斜率求出加速度．图象与时间轴围成的面积表示位移．【解答】解： A、由于质点的速度素来为正，说明质点素来沿正向运动，20s 末离出发点最远，不能能回到出发点，故 A 错误．B 、由图象可知： 5s ～ 15s 内做匀加速直线运动，加速度为：a==2．故 B 错误．、～20s 内做匀减速直线运动，加速度为a′==﹣2，故 C 错误；C15sD、由图象与时间轴围成的面积表示位移可知：5s～ 15s 过程中前5s 位移为x=m=50m，故 D 正确．应选： D7．在平面的跑道进步行了一次比赛，汽车遇摩托车同时一起跑线出发，图示为汽车和摩托车运动的v﹣t 图象，则以下说法中正确的选项是（）A．运动初始阶段摩托车在前，t 1时辰摩托车与汽车相距最远B．运动初始阶段摩托车在前，t3时辰摩托车与汽车相距最远C．当汽车遇摩托车再次相遇时，汽车已经达到速度2v0D．当汽车遇摩托车再次相遇时，汽车没有达到最大速度2v0【考点】匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的速度与时间的关系．【解析】速度时间图线速度的正负值表示速度的方向，图线的斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移．依照这些知识解析．【解答】解： A、B、0﹣t 2时间内摩托车的速度比汽车大，摩托车在前，两者间距增大， t 2时辰后汽车的速度比摩托车大，两者间距减小，因此在 t 2时辰，距离最大，故 AB 错误．CD、依照图线与时间轴围成的面积表示位移，知 t 3时辰汽车的位移比摩托车大，因此在 t3时辰前两者相遇，汽车速度没有达到最大速度 2v0，故 D 正确，C 错误．应选： D8．某质点做直线运动的位移x（单位：m）与时间（t 单位：s）的关系为 x=3t+2t 2+1，则该质点（）A．做初速度为 3m/s ，加速度为 2m/s2的匀加速直线运动B．0 到 2s 内发生位移为15mC．1s 末速度为 7m/sD．任意 1s 内发生的位移比相邻前 1s 内发生的位移多 4m 【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系．【解析】将x=x=3t 2t2 1 与匀变速直线运动的位移公式比较获得初速度v和加速++0度 a，依照表达式确定出任意时辰的地址，即可求得任意一段时间内的位移，根据速度时间公式求的任意时辰的速度，由推论△ x=aT2，研究任意相邻 1s 内的位移差；【解答】解： A、将 x=3t+2t2 +1 与匀变速直线运动的位移公式比较获得初速度v0=3m/s，加速度 a=4m/s2，初地址为 x0=1m，故 A 错误；B、2s 时的位移为：，△ x=x2﹣x0=14m，故B错误；C、依照速度时间公式可得：v=v0+at=3+4× 1m/s=7m/s，故 C 正确D、由推论△ x=aT2，获得任意相邻 1s 内的位移差为：△ x=4×12=4m，故 D 正确；应选： CD9．甲、乙两汽车在平直的公路上，t=0s 时从同一地址向同一方向行驶，0～6s 内，它们的 v﹣t 图象以下列图，甲图象是曲线，乙图象是直线．在这段时间内，以下说法正确的选项是（）A．甲、乙在 6s 时相遇B．甲、乙在 2s﹣6s 之间的某一时辰相遇C．0～6s 内甲的平均速度大于乙的平均速度D．0～6s 内甲、乙平均速度相等【考点】匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的速度与时间的关系．【解析】在速度时间图象中，某一点代表此时辰的瞬时速度，图象与坐标轴围成面积代表位移，斜率表示加速度，依照这些知识解析．【解答】解：A、在 v﹣t 图象中，图形的面积代表位移的大小，依照图象可知道，6s 内，甲的位移大于乙的位移，两汽车又是从同一地址出发，因此6s 末甲在乙的前面．故 A 错误．B、甲、乙在 2s﹣6s 之间的某一时辰两车的位移相等而相遇，故 B 正确．CD、0～ 6s 内甲的位移比乙的大，则甲的平均速度大于乙的平均速度．故C正确，D错误．应选：BC10．以下列图，一小滑块沿足够长的斜面以初速度 v 向上做匀减速直线运动，依次经 A，B，C，D 到达最高点 E，已知 AB=BD=6m，BC=1m，滑块从 A 到 C 和从C 到D 所用的时间都是2s．设滑块经 C 时的速度为 v c，则（）A．滑块上滑过程中加速度的大小为2B．v c=6m/sC．DE=3mD．从 D 到 E 所用时间为 4s【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系．【解析】依照匀变速直线运动连续相等时间内的位移之差是一恒量气促滑块上滑的加速度．依照某段时间内的平均速度等于中间时辰的瞬时速度求出 C 点的瞬时速度．依照速度位移公式求出CE 的距离，从而得出公式求出 CE的时间，从而得出DE 段的时间．【解答】解： A 、因为x AC=7m ， x CD=5m DE 的距离．依照速度时间2，根据△ x=at得，a=．故A 正确．B、 C点是AD段的中间时辰，因此 C 点的速度等于AD段的平均速度，则．故 B 错误．C、依照匀变速直线运动的速度位移公式得，，则DE=9﹣（6﹣ 1） m=4m．故 C 错误．D、C 点到 E 点的时间 t=，则D 到E 的时间为4s．故D 正确．应选： AD．二、填空题（每题 5 分，共 20 分）11．矿井里的起落机，由静止开始匀加速上升，经过 5s 速度达到 6m/s 后，又以这个速度匀速上升 10 秒，尔后匀减速上升，经过 10 秒恰好停在井口，则：（1） 0～ 5 秒内的加速度2；（2）前 5 秒内的平均速度 v1= 3m/s ；（3） 0～ 25 秒内的位移 x= 105m ；（4） 0～ 25 秒内的平均速度 v2．【考点】匀变速直线运动的图像．【解析】速度时间图象的斜率表示加速度，速度﹣时间图象的面积表示位移．【解答】解：（1）由已知，起落机前5s 做匀加速直线运动，初速度v0=0，末速度 v t=6m/s，以竖直向上为正方向，则在 0～5s 内的加速度为：a=2方向竖直向上（ 2）由起落机在前5s 内做匀加速直线运动，起落机在前 5s 内的平均速度为 v===3m/s方向竖直向上．（3）以下列图，依照起落机的 v﹣t 图象，则起落机在 0～25s 这段时间内，其位移大小可由梯形面积得出：s= ×（ 10+25）× 6=105m方向竖直向上．（4） v2故答案为：（ 1）2；（ 2） 3m/s；（3）105m；（4）．12．图是某同学在做“测定匀变速直线运动的加速度”实验中的一条纸带，每相邻两个计数点中间都有四个点未画出．打点计时器接在频率为50Hz 的电源上．则v B，v A=，纸带的加速度2．【考点】测定匀变速直线运动的加速度．【解析】依照某段时间内的平均速度等于中间时辰的瞬时速度，求出B、C 点的速度，再由，求解 A 点的速度，最后能够依照a=求出物体的加速度大小．【解答】解：依照某段时间内的平均速度等于中间时辰的瞬时速度，有：v B==v C==；因此则有v A=2v B﹣ v C=2×﹣；依照加速度的定义式有：a==2；故答案为：，0.125 m/s， 2.5 m/s2．13．一子弹沿水平方向连续穿过三块厚度相同的同种资料制成的三块木块后，速度恰好为零，设子弹穿过木块的运动是匀变速直线运动，穿第三块历时s，则子弹穿过三块木块经历的总时间为3s．【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系．【解析】由题可知，子弹做匀减速运动末速度为零，故可将此过程反向看做初速度为零的匀加速运动，本题采用逆向思想，子弹做初速度为零的匀加速直线运动，依照 x=，求出子弹穿过三块木块经历的总时间【解答】解：采用逆向思想，子弹穿过最后一块木块有：d=，穿过三块木块有：3d=，联立两式得：=．故答案为： 3s交流（选14．如图 1 所示是电火花计时器的表示图，电火花计时器工作时使用填“交流”或“直流”）电源，且电源的频率是 50Hz．（ 1）其工作时的基本步骤以下：A．当纸带完好经过电火花计时器后，及时关闭电源B．将电火花计时器电源插头插入相应的电源插座C．将纸带正确地穿过电火花计时器的限位孔D．接通开关，听到放电声，马上拖动纸带运动上述步骤正确的序次是CBDA ．（按序次填写步骤编号）．（ 2）在布置纸带时，要检查墨粉纸盘可否已经正确地套在纸盘轴上，还要检查墨粉纸盘可否夹在两纸带之间．（ 3）如图 2 是某次实验的纸带，舍去前面比较密的点，从0点开始，每 5 个连点取 1 个数点，以 1、2、3⋯那么相两个数点之的隔 0.10 s，各数点与 0 数点之的距离依次 x1、x2、x3，物体通 2 数点的速度 v= 0.53 m/s，运的加速度 1.50 m/s2．（果保留小数点后两位）【考点】研究小速度随化的律．【解析】依照装器材、行、数据理的序排列步．依照某段内的平均速度等于中刻的瞬速度求出数点 2 的瞬速度，依照相等内的位移之差是一恒量求出物体运的加速度．【解答】解：打点器使用交流源．（1）操作，先装器材，序 C、B，尔后行，序 D、A，因此正确的序 CBDA．（2）在布置，要墨粉可否已正确地套在上，要墨粉可否在两之．（3）相两个数点之的隔：×．数点 2 的瞬速度： v2==．由知，在相等内的位移之差：△x=x2x1x1，依照△ x=aT2得加速度： a==m/s22．故答案：交流，（1）CBDA；（2），墨粉；（ 3），，．三、算（每小10 分，共 40 分）15．一汽以 72km/h 的速度在平直公路上行，因故急刹，已知刹程中的加速度大小始 5m/s2，求：（1）刹后 2s 内的位移，刹后 5s 内的位移；（2）从开始刹到通37.5m 所需要的．【考点】匀速直运的位移与的关系．【解析】依照速度公式求出汽速度减零的，判断汽可否停止，再合位移公式求出汽刹后的位移．依照速度位移公式求出刹后的末速度，合速度公式求出运的．【解答】解：已知 v0=72km/h=20m/s ，则汽车刹车到停止所用的时间为：．（ 1） t1＜，则2s 内的位移为：，=2s tt 2=5s＞t ，则 5s 内的位移为：．（ 2）依照得，代入数据解得： v1=5m/s，依照速度公式得：．答：（ 1）刹车后 2s 内的位移为 30m，刹车后 5s 内的位移为 40m．（ 2）从开始刹车到经过37.5m 所需要的时间为3s．16．4× 100m 接力赛是奥运会上最为激烈的比赛项目，有甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现，甲短距离加速后能保持 9m/s 的速度跑完好程．为了确定乙起跑的机会，需在接力区前合适的地址设置标记，在某次练习中，甲在接力区前s0处作了标记，当甲跑到此标记时向乙发出起跑口令，乙在接力区的前端听到口令时马上起跑（忽略声音流传的时间及人的反应时间），已知接力区的长度为L=20m，设乙起跑后的运动是匀加速运动，试求：（1）若 s0，且乙恰幸好速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒，则在完成交接棒时乙离接力区尾端的距离为多大？（2）若 s0=16m，乙的最大速度为 8m/s，并能以最大速度跑完好程，要使甲乙能在接力区完成交接棒，则乙在听到口令后加速的加速度最大为多少？【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．【解析】（1）甲追上乙时，位移之差等于s0，依照匀变速直线运动的平均速度公式，抓住位移关系求出追及的时间，从而求出在完成交接棒时乙离接力区尾端的距离．（ 2）甲、乙的最大速度： v 甲＞v 乙，因此在完成交接棒时甲走过的距离越长，成绩越好．因此应当在接力区的尾端完成交接，且乙达到最大速度．经过乙先做匀加速直线运动，再做匀速直线运动，经过加速的时间和匀速的时间，求出匀加速直线运动的加速度．【解答】解：（1）设经过时间 t，甲追上乙，依照题意有： vt﹣=s0，将 v=9m/s，s0=13.5m 代入得： t=3s，此时乙离接力区尾端的距离为△s=L﹣=20﹣（ 2）由于甲、乙的最大速度： v 甲＞v 乙，因此在完成交接棒时甲走过的距离越长，成绩越好．因此应当在接力区的尾端完成交接，且乙达到最大速度v 乙．设乙的加速度为a，加速的时间，在接力区的运动时间t=，∴L= at12+v 乙（t ﹣t 1），解得： a= m/s2=2.67 m/s2答：（ 1）完成交接棒时乙离接力区尾端的距离为．（2）乙在听到口令后加速的加速度最大为 2.67 m/s2．17．交织路口处有一辆静止的小汽车等候信号灯，当绿灯亮时，它以2m/s2的加速度起动，与此同时，一辆大卡车以 10m/s 的速度从小汽车旁边驶过．此后小汽车保持加速度不变做匀加速直线运动，大卡车仍以原来速度直线行驶．问：（1）小汽车追上大卡车时距起动地址多远？（2）小汽车追上大卡车时的速度是多大？（3）小汽车追上大卡车以前，两车之间的最大距离是多少？【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．【解析】（1）抓住位移相等，结合位移公式求出追及的时间，再依照位移公式求出小汽车追上大卡车时的位移．（2）经过追及的时间，依照速度时间公式求出小汽车追上大卡车的速度．（3）当两车速度相等时，相距最远，结合速度时间公式求出速度相等所需的时间，再结合位移公式求出相距的最大距离．。
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一、第二章 匀变速直线运动的研究易错题培优（难）1．如图所示，水平线OO '在某竖直平面内，距地面高度为h ，一条长为L （L h <）的轻绳两端分别系小球A 和B ，小球A 在水平线OO '上，竖直向上的外力作用在A 上，A 和B 都处于静止状态。
现从OO '上另一点静止释放小球1，当小球1下落至与小球B 等高位置时，从OO '上静止释放小球A 和小球2，小球2在小球1的正上方。
则下列说法正确的是（ ）A ．小球B 将与小球1同时落地B ．h 越大，小球A 与小球B 的落地时间差越大C ．从小球2释放到小球1落地前，小球1与2之间的距离随时间的增加而均匀增大D ．若1落地后原速率弹回，从此时开始计时，1与2相遇的时间随L 的增大而减小 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】A ．设小球1下落到与B 等高的位置时的速度为v ，设小球1还需要经过时间t 1落地，则：21112h L vt gt -=+① 设B 运动的时间为t 2，则2212h L gt -=② 比较①②可知12t t <故A 错误；B ．设A 运动时间为t 3，则2312h gt =可得3222()h h L t t g g--=可知L 是一个定值时，h 越大，则小球A 与小球B 的落地时间差越小。
故B 错误；C ．1与2两球的距离221122L t gt gt t νν'=+-= 可见，两球间的距离随时间的推移，越来越大；故C 正确； D ．作出小球1和小球2运动的v -t 图象，如图所示由图可知，t 1时刻，小球2开始运动；t 2刻，小球1落地；t 3刻，小球1和小球2相遇。
图中左边的阴影部分面积表示的就是轻绳的长度L ，可见，若1落地后原速率弹回，从此时开始计时，1与2相遇的时间随L 的增大而增大，所以D 错误。
故选C 。
2．某质点做直线运动，其位移－时间图像如图所示。
图中PQ 为抛物线，P 为抛物线的顶点，QR 为抛物线过Q 点的切线，与t 轴的交点为R 。
下列说法正确的是（ ）A ．t =0时质点的速度大小为2m/sB ．QR 段表示质点做匀减速直线运动C ．0~2s 内质点的平均速度大小为3m/sD ．R 点对应的时刻为t =3s【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】A ．根据x -t 图象的斜率表示速度，t =0时图象切线斜率为零，则质点的速度为零，选项A 错误。
B ．QR 段图象斜率不变，表示质点的速度不变，做匀速直线运动，选项B 错误；C ．0~2s 内，质点的位移大小为2m 1m 1m x ∆=-=则平均速度为1m/s 0.5m/s 2x v t ∆===∆ 选项C 错误；D ．PQ 为抛物线，则PQ 段表示质点做匀变速直线运动，且有212x at =将t =2s ，x =1m ，代入解得20.5m/s a =t =2s 时质点的速度大小为v =at =1m/s可知Q 处切线的斜率大小为1，可得R 点对应的时刻为t =3s选项D 正确。
故选D 。
3．频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段。
在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置。
如图是小球自由下落时的频闪照片示意图，某同学以下落过程中的某一点为原点，竖直向下为正方向建立坐标轴，并测量各时刻的位置坐标x 1、x 2、x 3、x 4。
为了利用频闪照片证明自由落体运动是匀加速直线运动，以下几种方案合理的是（ ）A ．看各位置坐标x 1、x 2、x 3、x 4是否成等差数列B ．看各相邻位置坐标差（x 1-0）、（x 2-x 1）、（x 3-x 2）、（x 4-x 3）是否成等差数列C ．作x -t 图，看图线是否为一条直线D ．作x -t 2图，看图线是否为一条直线 【答案】B 【解析】 【分析】【详解】A.由自由落体运动可知212x gt =因此各位置坐标x 1、x 2、x 3、x 4不成等差数列，故选项A 错误； B.根据逐差法公式2x aT ∆=可知，邻位置坐标差（x 1-0）、（x 2-x 1）、（x 3-x 2）、（x 4-x 3）成等差数列，故选项B 正确；C.在x -t 图中，匀变速运动的图像为二次函数图像，因此选项C 错误；D.在x -t 2图中，存在水平直线，这表示静止，而不表示匀变速运动，故选项D 错误。
故选B 。
4．一沿直线运动的物体的a x -图像如图所示，则其2v x -图像可能是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】CD ．对于加速度恒定的匀变速直线运动有2202v v ax -=由此可知12~x x 段2v x -图线为直线，故CD 错误；AB ．10~x 段，加速度由0均匀增大，将一小段x ∆视为匀加速直线运动，则有2202v v a x -=∆可知对应2v x -图线切线的斜率应为2a ，可知10~x 段2v x -图线切线的斜率应由0均匀增大，故A 错误，B 正确｡ 故选B 。
5．为了进一步提高学生的物理实践意识，练老师利用手机采用频闪拍摄法来代替打点计时器测小球的速度和加速度。
让小球从靠近竖直砖墙的某位置由静止释放，用频闪方法拍摄的小球位置如图中1、2、3、4所示．已知连续两次闪光的时间间隔均为T ，每块砖的厚度为d ．由此可知小球（ ）A ．在位置“1”是小球的初始位置B ．下落过程中的加速度大小约为22d T C ．从位置1到位置4的过程中平均速度大小约为4d TD ．经过位置4时瞬时速度大小约为: 92d T【答案】D 【解析】 【详解】A.从图可知用频闪方法拍摄的小球位置1、2、3、4之间的位移分别为2d 、3d 、4d ，若位置1是小球的初始位置需满足位移之比为1：3：5的关系，选项A 错误；B.小球位置1、2、3、4之间的位移差为一块砖的厚度，即x d ∆=，根据匀变速直线运动连续相等时间内的位移差公式有：2x d aT ∆==，所以下落过程中的加速度大小2d a T =，选项B 错误；C. 从位置1到位置4的过程中平均速度大小约为933d d v T T==，选项C 错误； D. 经过位置3时的瞬时速度等于位置2到位置4的平均速度，即32472dv v T==，则小球经过位置4时瞬时速度大小约为: 4327922d d d v v aT T T T T=+=+⋅=，选项D 正确。
故选D 。
6．一物块在水平面上由静止开始运动．物体运动的速度v 随时间t 变化的关系如图8所示．由图象可知：A．在0~2s内与4s~6s内，物体的加速度方向相同B．在0~2s内与4s~6s内，物体的速度方向相同C．在0~2s内与4s~6s内，物体的平均速度相同D．在4s~6s内，物体距离出发点越来越近【答案】B【解析】试题分析：速度与时间的图像中，0~2s内加速运动，而在4s~6s内，物体做减速运动，故二者的加速度方向相反，选项A错误；由图像可知，在0~2s内与4s~6s内，物体的速度都是正值，方向相同，选项B正确；在0~2s内的面积与4s~6s内的面积不相等，故位移不相等，而时间相等，故物体的平均速度不相同，选项C错误；在4s~6s内，位移是正值，故物体距离出发点越来越远，选项D错误．考点：速度与时间图像．7．甲、乙两辆汽车在平直的公路上同一地点沿相同方向由静止开始做直线运动，它们运动的加速度随时间变化a－t图像如图所示。
关于甲、乙两车在0~20 s的运动情况，下列说法正确的是（）A．在t＝10 s时两车相遇B．在t＝20 s时两车相遇C．在t＝10 s时两车相距最远D．在t＝20 s时两车相距最远【答案】D【解析】【分析】【详解】根据图像可知，在020s内，甲的加速度不变，乙的加速度逐渐减小。
AB．根据加速度时间图像知图像与时间轴所围的面积表示速度变化量，在020s内，乙车的速度均大于甲车，同一地点沿相同方向由静止开始做直线运动，故在t＝10 s时乙车在甲车前方，故AB错误；t=时，两图像与t轴所围的面积相等，即该时刻两辆车的速度相等；在20秒CD．当20st=前乙车的速度大于甲车的速度，所以乙车在甲车的前方，所以两车逐渐远离，当20s 时，两车速度相等即相距最远，故C错误，D正确。
故选D。
8．一质点由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为a 1，经时间t 后做匀减速直线运动，加速度大小为a 2，若再经过时间kt 恰能回到出发点。
则a 1:a 2为A ．21k k +B ．221k k +C ．21k k +D ．21kk + 【答案】B 【解析】 【详解】根据匀变速直线运动的位移时间关系可知，质点的总位移为0，列式可得2211211022a t a t kta kt ，21221a k a k 故选B9．一物体在水平地面上做匀减速直线运动直至停下，若已知物体在第1秒内位移为8.0m ，在第3秒内位移为0.5m ．则下列说法正确的是（ ） A ．物体的加速度大小一定为4m/s 2 B ．物体的加速度大小可能为3.75m/s 2 C ．物体在第0.5秒末速度一定为8.0m/s D ．物体在第2.5秒末速度一定为0.5m/s 【答案】AC 【解析】 【分析】 【详解】假设物体在第3s 末时未停下，根据匀变速直线运动规律可知，某段时间内的平均速度等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，故0.5末的瞬时速度18m/s 8m /s 1v ==2.5s 末的瞬时速度20.5m/s 0.5m /s 1v == 根据加速度定义式可得加速度大小为23.75m /s a =则物体从0.5s 末开始到停下来所用时间为32s 15t =即物体整个减速运动过程持续时间为320.5s s 3s 15+<故假设不成立，2v 并非2.5s 末的瞬时速度，物体在3s 末之前就已停下来了。
设物体运动2s 后再运动0t 时间停下，则()101.5v a t =+从2s 末到物体停下来的这段时间内，即t 时间内物体运动的位移2010.5m 2x at ==解得00.5s t =，24m /s a =故物体在2.5s 末停止运动，选项AC 正确，BD 错误。
故选AC 。
10．某同学放学准备乘坐805路公交车，到达公交站时，看见公交车已经沿平直公路驶离车站，司机听到呼喊后汽车马上以2m/s 2的加速度匀减速刹车，该同学同时以4m/s 的速度匀速追赶汽车，汽车开始刹车时速度为8m/s ，减速前距离同学12m 。
则下列说法正确的是（ ）A ．公交车刹车第1s 内位移为1mB ．公交车从开始刹车5s 内位移为15mC ．公交车刹车过程平均速度为4m/sD ．该同学追上汽车所需的时间为7s 【答案】CD 【解析】 【分析】 【详解】A ．汽车减速至停止所用时间为t ，加速度大小为a ，初速度v 0以向前为正，根据0v at v =+可得28m/s =4s 2m/s o v t a == 由此可知汽车在第1s 内没有停止，第1s 内的位移为x 1，时间为t 1则有2101112x v t at =-解得17m x =故A 错；B ．由上可知，汽车减速4s 后已经停止，所以汽车5s 内的位移实际上是4s 内的位移，设此位移为x 2，则有2212x v t at =-0解得216m x =故B 错；C ．公交车刹车过程平均速度为216m =4m/s 4sx v t == 故C 正确；D ．设同学追上汽车所用的时间为t 2，同学的速度为v 人，在这个时间内汽车的位移x 3，同学的位移x 4，汽车刹车前与同学的距离为L ，根据题意有2302212x v t at =-42x v t =人 34x L x +=解得26s t =或22s t =-（舍去）由于汽车刹车过程只需要4s ，所以说明人在追上汽车前汽车已经停止，则26s t =也不符合题意舍去；设人要追汽车的实际位移为x 5，人追上汽车的实际时间为t 3，整个过程有52x L x =+53x v t =人解得37s t =故D 正确。