第四节 液体流动时的压力损失

一般来说，液压油的饱和蒸气压相当小,比空气分离压 小得多，因此，要使液压油不产生大量气泡，它的压 力最低不得低于液压油所在温度下的空气分离压。 2、空穴现象举例 、 1）、节流口处的空穴现象
液流状态： a)层流 b）层流开始破坏
c）流动趋于紊流
d）紊流
层流和紊流是两种不同性质的流态 层流时，液体流速较低，质点受粘性制约， 不能随意运动，粘性力起主导作用 紊流时，液体流速较高，粘性的制约作用 减弱，惯性力起主导作用。 。 液体流动时，究竟是层流还是紊流，要用 雷诺数来判定
2．雷诺数 ．
2、管路系统中的总压力损失与压力效率 管路系统中的总的压力损失等于所有直管中的沿 程 压 力 损 失 和 局 部 压 力 损 失 之 和 ， 即
实际数值比上式计算出的压力损失大。 实际数值比上式计算出的压力损失大。 由于存在压力损失， 一般液压系统中液压泵的压 由于存在压力损失 ， 力 Pp 应 比 执 行 元 件 的 工 作 压 力 p1 高 ∑ △ p ， 即 所以管路系统的压力效率为
液压传动与气压传动
多媒体课件
汪超
2005年3月
四、动量方程
液体作用在固体壁面上的力，用动量定理来求 解比较方便。动量定理：作用在物体上的力的大小等 于物体在力作用方向上的动量的变化率，即
取分离体: 微元的动量变化是: 微小流束扩大到总流，对液体的作用力合力为
将微小流束扩大到总流，对液体的作用力合力为
第六节 空穴现象和液压冲击
在流动的液体中，因某点处的压力低于空气分离压而 产生气泡的现象，称为空穴现象。 一、油液的空气分离压和饱和蒸气压 1、过饱和状态 在一定的温度下，如压力降低到某一值时，过饱和的 空气将从油液中分离出来形成气泡，这一压力值称为 该温度下的空气分离压。 当液压油在某温度下的压力低于某一数值时，油液本 身迅速汽化，产生大量蒸气气泡，这时的压力称为液 压油在该温度下的饱和蒸气压。
2
du du F = − µA = −2πrlµ (负号表示流速u随r增大而减小） dr dr
令 ∆ p = p1 − p 2 得
∆p du = rdr 2µl
对上式积分并应用边界条件 当r=R时
∆p 2 u= R − r2 4 µl
(
)
可见管内液体质点的流速在半径方向上按抛物线规律分布 r=R r=0 umin=0
1、局部压力损失 、 是液体流经如阀口、弯管、 是液体流经如阀口、弯管、通流截面变化等局部阻 力处所引起的压力损失。局部压力损失的计算公式 为 v为液体的平均流速，一般情况下均指局部阻力后部的 为液体的平均流速， 为液体的平均流速 流速。 流速。 对于液流通过各种标准液压元件的局部损失， 对于液流通过各种标准液压元件的局部损失，一 般可从产品技术规格中查到， 般可从产品技术规格中查到 ， 但所查到的数据是在额 定流量q 时的压力损失△ 定流量 qn 时的压力损失 △ pn ， 若实际通过流量与其不 一样时，可按下式计算， 一样时，可按下式计算，即
比较上面两式可发现，通过孔口的流量与孔口的面 积、孔口前后压力差以及孔口形式决定的特性系数有 关。 统一即 q＝KA△pm 式中A为流量截面面积，m2；△p为孔口前后的压力 差，N/m2；m为由孔口形状决定的指数，0.5≤m≤1， 当孔口为薄壁小孔时，m＝0.5，当孔口为细长孔时，m ＝1；K为孔口的形状系数，当孔口为细长孔时，K＝ d2/32μl
实验表明真正决定液流流动状态的是用管 内的平均流速V、液体的运动粘度ν、管径d三 个数所组成的一个称为雷诺数Re的无量纲数， 即 Vd
Re
=
v
临界雷诺数： 临界雷诺数： 当液流的实际流动时的雷诺数小于临界雷 诺数时，液流为层流，反之液流则为紊流。常 见的液流管道的临界雷诺数可由实验求得。
雷诺数的物理意义：影响液体流动的力主要有惯性力和 雷诺数的物理意义： 粘性力，雷诺数就是惯性力对粘性力的无因次比值。 表2-3常见液流管道的临界雷诺数Rer 注意（1）Re<Rer为层流： Re>Rer为紊流： （2）光滑金属圆管， Re<2000~2300为层流
3、局部压力损失： 是油液流经局部障碍（如弯 、局部压力损失： 管、接头、管道截面突然扩大或收缩）时，由于 液流的方向和速度的突然变化，在局部形成旋涡 引起油液质点间，以及质点与固体壁面间相互碰 撞和剧烈摩擦而产生的压力损失。
二、层流、流态、雷诺数 层流、流态、
1．层流和紊流 ． 层流：液体质点互不干扰，液体的流动呈线性或层 状，且平行于管道轴线； 紊流：液体质点的运动杂乱无章，除了平行于管道 轴线的运动以外，还存在着剧烈的横向运动。
由（1）（2）（3）联立求解得 2d 2 2 * 202 F1 = F(1− 2 ) = 30001− 2 ( ) 2 2 D +d 80 + 20 = 2640 N 方向向左
第四节 液体流动时的压力损失
一、压力损失的基本概念 1、基本概念 在液压传动中，能量损失主要 、 表现为压力损失 ，压力损失分为两类：沿 沿 程压力损失和局部压力损失 2、 沿程压力损失 ： 油液沿等直径直管流 、 沿程压力损失： 动时所产生的压力损失，这类压力损失是 由液体流动时的内、外摩擦力所引起的。
五节 孔口和缝隙流动
一、孔口液流特性 在液压系统的管路中，装有截面突然收缩的装置， 称为节流装置（节流阀）。突然收缩处的流动叫节流， 一般均采用各种形式的孔口来实现节流--节流口. 液体流经孔口时的分析： l/d≤0.5时为薄壁小孔；l/d>4 时为细长小孔；0.5< l/d ≤4时为短孔。 l为小孔的通流 长度；d为小孔的孔径。 1)液体在薄壁小孔中的流动 1)液体在薄壁小孔中的流动
三、沿程压力损失
1过流断面上的流速分布规律
Re>2000~2300为紊流
图示为液体在等经水平直管中作层流运动。在液流 中取一段与管轴重合的为小圆柱体作研究对象，设其半 径为r,长度L，作用在两端面压力为P1与P2，作用在侧面 的内摩擦力F。液流在作匀速运动时处于受力平衡状态
( p1 − p 2 )πr = F
∑F = ρq(β v
2 2
− β1v1 )
β1、β2为动量修正系数，一般在紊流时β＝1，层 流时β＝1.33。 例 有油从直径D=80mm的液压缸的右端直径=20mm的小 孔流出（见图），活塞上的作用力F=3000N 。忽略活塞 重量及流动损失，试求支持油缸不动所须的力。 1 d F 1 2 2 F1 解：如图示：F为外力；F1 为液压缸对油的作用。由 动量定理得
+
.F − F1 = ρq(v2 − v1 )LL(1) v1 A2 根据连续性方程： = LL (2) v2 A1
A1：活塞面积 A2：小孔过流面积
建立液压缸断面1与孔口断面2的伯努利方程
2 p1 v 12 v2 + = L L L L (3) ρg 2g 2g ( p 2 = p at = 0 )
v
因为q＝ vπ /4， ρν， Re=dv/ν 因为 q ＝ vπd2/4 ， μ ＝ ρν ， Re=dv/ν ， 代入并 整理得
λ称为沿程阻力系数。 称为沿程阻力系数。
λ的理论值为64/Re，水在作层流流动时的实际 阻力系数和理论值是很接近的
液压油在金属圆管中作层流流动时，常取λ＝75/Re， 在橡胶管中λ＝80/Re。 ３．紊流时的压力损失 o 紊流流动现象很复杂的， o 因此紊流状态下液体流动的压力损失仍用上式来计 算， o式中的λ值不仅与雷诺数Re有关，而且与管壁表面 粗糙度有关。 四、局部压力损失
u max ∆ pR 2 ∆ pd 2 = = 4µL 16 µ L
2．圆管中的流量 ． 通过整个通流截面的流量可由对上式积分求得， 通过整个通流截面的流量可由对上式积分求得，即
*
圆管通流截面上的平均流速为
比较上面两式可知: 比较上面两式可知 液体在圆管中在层流流动时， 液体在圆管中在层流流动时，其中心处的最大流 速正好等于其平均流速的两倍， 速正好等于其平均流速的两倍，即Umax＝2v。 。 3．沿程压力损失 ． 沿程压力损失由（*）得 沿程压力损失由（
· · ·
液体质点突然加速，惯性力作用 收缩截面2-2，然后再扩散 造成能量损失，并使油液发热
· 收缩截面面积A2－2和孔口截面积A的比值称为收 缩系数Cc，即 Cc = A2－2 /A 。 · 收缩系数决定于雷诺数、孔口及其边缘形状、 孔口离管道侧壁的距离等因素。 · 完全收缩
式中Cd＝CvCc为小孔流量系数。 Cd和Cc一般由实验 确定：完全收缩时，液流在小孔处呈紊流状态，雷 诺数较大，薄壁小孔的收缩系数Cc 取0.61～0.63， 速度系数Cv取0.97～0.98，这时Cd ＝0.61～0.62； 不完全收缩时， Cd ≈0.7～0.8。 2）流经细长小孔的流量计算 ） 液体流经细长孔时，一般都是层流状态，可直接应用 前面已导出的直管流量公式来计算，当孔口的截面积为 A =πd2/4时，可写成