通用版高中物理第3章电能的输送与变压器3.23.3变压器为什么能改变电压电能的开发与利用练习沪科版选修3_

3.2 变压器为什么能改变电压3.3 电能的开发与利用一、选择题考点一对理想变压器原理的理解1.如图所示四个电路，能够实现升压的是 ( )答案 D解析变压器只能对交变电流变压，不能对直流变压，故A、B错误，由于电压与线圈匝数成正比，所以D能实现升压.2.(多选)理想变压器原、副线圈匝数比为10∶1，以下说法中正确的是( )A.穿过原、副线圈每一匝磁通量之比是10∶1B.穿过原、副线圈每一匝磁通量的变化率相等C.原、副线圈每一匝产生的电动势瞬时值之比为10∶1D.正常工作时原、副线圈的输入、输出功率之比为1∶1答案BD解析对于理想变压器，认为无磁通量损失，因而穿过两个线圈每一匝的磁通量相等，磁通量的变化率相等，每一匝线圈产生的感应电动势相等，电压与匝数成正比.理想变压器没有能量损失，故输入功率等于输出功率.考点二理想变压器基本规律的应用3.(多选)如图1所示，一理想变压器的原线圈匝数为n1＝1 100匝，接电压U1＝220 V的交流电，副线圈接“20 V10 W”的灯泡，灯泡正常发光，可知 ( )图1A.副线圈的匝数n 2＝200匝B.副线圈中的电流I 2＝0.5 AC.原线圈中的输入功率为10 WD.原线圈中的电流I 1＝0.1 A 答案 BC解析 由于理想变压器的电压比等于匝数比，副线圈匝数n 2＝100匝，A 错误；理想变压器的原、副线圈的功率相等.所以原线圈的输入功率为10 W ，C 正确；由功率P ＝UI 可得副线圈中的电流I 2＝0.5 A ，原线圈中的电流I 1＝n 2n 1I 2≈0.045 A，B 正确，D 错误.4.如图2所示，理想变压器的原线圈接在u ＝220 2 sin (100πt )V 的交流电源上，副线圈接有R ＝55 Ω的负载电阻.原、副线圈匝数之比为2∶1.电流表、电压表均为理想电表，下列说法中正确的是( )图2A.原线圈中电流表的读数为1 AB.原线圈中的输入功率为220 2 WC.副线圈中电压表的读数为110 2 VD.副线圈中输出交流电的周期为50 s 答案 A解析 先计算副线圈的电压的有效值，原线圈电压的有效值为220 V ，根据匝数比可以得到副线圈的电压的有效值为110 V ，根据负载电阻的大小可以知道副线圈中电流为2 A ，根据原、副线圈的输入功率和输出功率相等可以知道原线圈中输入功率为220 W ，电流有效值为1 A.副线圈中输出交流电的周期与原线圈相同，均为0.02 s ，故A 正确.5.一台理想降压变压器从10 kV 的线路中降压并提供200 A 的负载电流.已知两个线圈的匝数比为40∶1，则变压器的原线圈电流、输出电压及输出功率是( ) A.5 A,250 V,50 kW B.5 A,10 kV,50 kW C.200 A,250 V,50 kWD.200 A,10 kV,2×103kW答案 A解析 由I 1I 2＝n 2n 1得I 1＝140×200 A＝5 A ；由U 1U 2＝n 1n 2得U 2＝U 1n 2n 1＝10×103×140V ＝250 V ；由理想变压器功率关系得P 入＝P 出＝U 1I 1＝U 2I 2＝200×250 W＝50 kW.故正确选项为A.6.如图3甲所示，一理想变压器给一个小灯泡供电.当原线圈输入如图乙所示的交变电压时，额定功率为10 W 的小灯泡恰好正常发光，已知灯泡的电阻为40 Ω，图中电压表为理想电表，下列说法正确的是( )图3A.变压器输入电压的瞬时值表达式为u ＝220 2sin πt (V)B.电压表的示数为220 VC.变压器原、副线圈的匝数比为11∶1D.变压器的输入功率为110 W 答案 C解析 由题图乙可知，ω＝2πT＝100π rad/s ，故A 错误；原线圈输入电压为220 V ，电压表示数为灯泡的额定电压U ＝PR ＝20 V ，故B 错误；由B 分析，结合电压与匝数的关系得n 1n 2＝22020＝111，故C 正确；变压器的输入功率与输出功率相等，为10 W ，故D 错误. 7.(多选)如图4所示，一只理想变压器原线圈与频率为50 Hz 的正弦交变电源相连，两个阻值均为20 Ω的电阻串联后接在副线圈的两端.图中的电流表、电压表均为理想交流电表，原、副线圈分别为200匝和100匝，电压表的示数为5 V.则 ( )图4A.电流表的读数为0.5 AB.流过电阻的交变电流的频率为100 HzC.交变电源的输出电压的最大值为20 2 VD.交变电源的输出功率为2.5 W 答案 CD解析 根据欧姆定律可得副线圈中的电流I 2＝U R＝0.25 A ，根据理想变压器原、副线圈中的电流与匝数的关系I 1I 2＝n 2n 1可解得I 1＝0.125 A ，A 错误；理想变压器原、副线圈中的交变电流的频率相同，都为50 Hz ，B 错误；副线圈输出电压的有效值为10 V.根据正弦交变电流的最大值和有效值的关系可得其最大值应为U 2m ＝10 2 V.原、副线圈电压比为U 1U 2＝n 1n 2，可得交变电源输出电压的最大值为U 1m ＝20 2 V ，C 正确；对于理想变压器，交变电源的输出功率等于变压器副线圈负载消耗的功率，P ＝2×5220W ＝2.5 W ，故D 正确.8.一理想变压器原、副线圈匝数比n 1∶n 2＝11∶5.原线圈与正弦交变电源连接，输入电压u 随时间t 变化的图像如图5所示，副线圈仅接入一个10 Ω的电阻.则( )图5A.流过电阻的电流是20 AB.与电阻并联的理想电压表的示数是100 2 VC.经过1 min 电阻发出的热量是6×103J D.变压器的输入功率是1×103W 答案 D解析 设输入电压有效值为U 1，输出电压有效值为U 2，由题图知U 1＝220 V ，则由U 1U 2＝n 1n 2知U 2＝100 V ，I 2＝U 2R ＝10010A ＝10 A ，故选项A 、B 错误；1 min 内电阻产生的热量Q ＝I 22Rt ＝102×10×60 J＝6×104J ，故选项C 错误；P 入＝P 出＝U 22R＝1×103W ，故选项D 正确.9.(多选)如图6，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a 和b .当输入电压U 为灯泡额定电压的10倍时，两灯泡均能正常发光.下列说法正确的是( )图6A.原、副线圈匝数比为9∶1B.原、副线圈匝数比为1∶9C.此时a 和b 的电功率之比为9∶1D.此时a 和b 的电功率之比为1∶9答案 AD解析 设灯泡的额定电压为U 0，两灯泡均能正常发光，所以原线圈两端电压为U 1＝9U 0，副线圈两端电压为U 2＝U 0，故U 1U 2＝91，n 1n 2＝U 1U 2＝91，A 正确，B 错误；根据公式I 1I 2＝n 2n 1可得，I 1I 2＝19，由于小灯泡两端的电压相等，所以根据公式P ＝UI 可得，灯泡a 和b 的电功率之比为1∶9，C 错误，D 正确.10.(多选)如图7所示是霓虹灯的供电电路，电路中的变压器可视为理想变压器.已知变压器原线圈与副线圈匝数比n 1n 2＝120，加在原线圈的电压为u 1＝311sin (100πt ) V.霓虹灯正常工作时的电阻R ＝440 k Ω，I 1、I 2表示原、副线圈中的电流.下列判断正确的是 ( )图7A.副线圈两端电压为6 220 V ，副线圈中的电流为14.1 mAB.副线圈两端电压为4 400 V ，副线圈中的电流为10 mAC.I 1＜I 2D.I 1＞I 2 答案 BD解析 原线圈电压的有效值U 1＝U m2＝3112V≈220 V，由变压比U 1U 2＝n 1n 2知，U 2＝U 1n 2n 1＝4 400 V ，副线圈中的电流I 2＝U 2R ＝ 4 400440×103A ＝0.01 A ＝10 mA ，原、副线圈电流跟匝数成反比，故I 1＞I 2.考点三 几种常见的变压器11.自耦变压器铁心上只绕有一个线圈，原、副线圈都只取该线圈的某部分.一升压式自耦调压变压器的电路如图8所示，其副线圈匝数可调.已知变压器线圈总匝数为1 900匝；原线圈为1 100匝，接在有效值为220 V 的交流电源上.当变压器输出电压调至最大时，负载R 上的功率为2.0 kW.设此时原线圈中电流有效值为I 1，负载两端电压的有效值为U 2，且变压器是理想的，则U 2和I 1分别约为 ( )图8A.380 V 和5.3 AB.380 V 和9.1 AC.240 V 和5.3 AD.240 V 和9.1 A答案 B解析 根据理想变压器电压比关系U 1U 2＝n 1n 2，代入数据解得副线圈两端的电压有效值U 2＝380 V ，因理想变压器原、副线圈输入和输出的功率相等，即P 入＝P 出＝U 1I 1，解得I 1＝2.0×103220 A≈9.1A ，选项B 正确，选项A 、C 、D 错误.12.如图9所示，在铁心上、下分别绕有匝数n 1＝800匝和n 2＝200匝的两个线圈，上线圈两端与u ＝51sin (314t ) V 的交流电源相连，将下线圈两端接交流电压表，则交流电压表的读数可能是( )图9A.2.0 VB.9.0 VC.12.7 VD.144.0 V 答案 A解析 由题意知原线圈电压的有效值为U 1＝512 V ，若磁通量无损失，则根据U 1n 1＝U 2n 2得U 2＝512×200800V≈9.0 V.因铁心不是闭合的，考虑到漏磁的影响，n 2线圈两端电压的有效值应小于9.0 V ，故只有选项A 正确.13.钳式电流表的外形和结构如图10中a 、b 所示.图b 中电流表的读数为1.2 A ，图c 中用同一电缆线绕了3匝，则( )图10A.这种电流表能测直流电流，图c的读数为2.4 AB.这种电流表能测交变电流，图c的读数为0.4 AC.这种电流表能测交变电流，图c的读数为3.6 AD.这种电流表既能测直流电流，又能测交变电流，图c的读数为3.6 A答案 C解析钳式电流表利用了变压器的工作原理，因此钳式电流表只能测交变电流.根据n1I1＝n2I2可知，题图b中线圈单匝时，的读数为1.2 A.在题图c中绕3匝时，的读数应为3.6 A，故选项C正确.二、非选择题14.如图11所示，匝数n＝100的正方形线圈abcd固定在竖直平面内，与电阻R1、理想变压器连成电路.在线圈的中心水平放置一个条形磁铁，使磁铁绕竖直方向的轴OO′匀速转动，使线圈内的磁通量Φ＝250πsin (100πt) Wb.已知线圈的电阻r＝4 Ω，R1＝46 Ω，R2＝10 Ω，其余导线的电阻不计.变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2＝4∶1.求：图11(1)线圈产生电动势的最大值E m；(2)若断开S2，闭合S1，求磁铁从图示位置转过90°的过程中，通过R1的电荷量q；(3)断开S1，闭合S2，求R2消耗的功率P.答案(1)200 2 V (2)225πC (3)238 W 解析(1)E m＝nBSω＝nΦmω，解得E m＝200 2 V.(2)q＝IΔt，I＝Er＋R1，E＝nΔΦΔt，解得q＝225πC.(3)线圈产生电动势的有效值E＝E m2，E＝U1＋I1r，U2＝I2R2，U1U2＝n1n2，I1n1＝I2n2，P＝I22R2，联立解得P≈238 W.。