第五章 测试与测试理论1

描述统计：了解研究对象的特征或情况
• 对资料进行整理、分类和简化，描述数据的全貌 以表明研究对象的某些性质； • 数据的初步整理、数据集中趋势和离散趋势的度 量以及相关关系的度量等；
• 目的在于使纷繁的数据清晰直观地呈现研究对象
的特征，以利于进一步的分析。
推论统计：通过局部（样本）数据推论总体
的情况
• 经典测量理论在真分数理论假设的基石上构 建起了它的理论大厦，主要包括信度、效度、 项目分析、常模、标准化等基本概念。
二、测试的信度（精度与信赖性）
• 测试的误差越小，精度就越高，可信度也高； • 当一个测验多次测量的结果一致时，它就被认 为是可靠的； • 估计测量一致性程度的指标被称为信度.
• 如果在大体相同的条件下，几次测验都得到了大体相 同的分数，那么这个测验的信度是较高的，反之，信 度就低；即如果被试的实得分数与真实分数差距小， 则测验的分数越可靠，信度越高。
• 满足的条件： › 所测量的特性必须是稳定的； › 遗忘与练习的效果相同； › 两次施测期间被试的学习效果没有差别。
或公式5-5
式中 X 1 、X 2 为同一被试组的两次测验得分 ,X1、X2 为两次 测验的平均分数 ,S 1 、S 2 是两次测验的标准差 ,N 是被试人数。
再测信度
• 缺点 › 易受练习和记忆的影响；时间间隔不好掌握；不用 用于难度测验。 • 优点 › 能提供测验结果是否随时间变化的资料，作为预测 被试将来行为的依据； › 适用于反应速度测验。
第一节 测试的意义与分类
• 测试的目的？ • 测试的分类：
……
集团基准测试NRT 与 达到基准测试CRT （常模参照测试） （标准参照测试）
相对评价
经典测试理论适用
绝对评价
项目反应理论适用
第二节 测试数据的统计测度
某校四年级举行数学竞赛，一班、二班
分别派九名选手参加，成绩如下表。试比 较两个班的成绩？
1 N Sxy= － ∑（ xi -x）（yi -y） N I=1
2、相关系数：由于协方差Sxy的取值与样本数量及
样本值大小有关，给多个测试间相关程度的比较 带来一定困难，因此，应对Sxy进行标准化，使其 落在 －1≤ Sxy ≥1范围内。
γxy= Sxy / Sx Sy = ……
详见公式（5-5）
分半信度的校正：
• 当两半测验分数具有相同的平均数与标准差， 用斯皮尔曼-布朗校正公式；
rXX 2rAA /(1 rAA )
• 当两半测验分数具有不同的平均数与标准差， 用卢伦校正公式；
rXX 1 S / S
2 d 2 d
2 X
S 为两半测差 。
主观经验是不可能完成的，只有借助 于统计分析方法，才有可能解决这些
问题
统计分析的功能：
• 为教育科学研究提供一种清晰的形式化的描述； • 是进行解释和科学预测的重要方法； • 可以训练研究者的科学思维，学会科学地进行推 理、抽象的思维方法。
注意
• 虽然统计方法是心理与教育科学研究的重要工具，
但是不可以工具代替研究，“统计万能”的思想
49
4
64 4089 2089
一、平均值、分散和标准偏差
1、平均值：
N 1 ∑ x =（x1+ x2 + x3 + …… + xN ）/ N = — xi N I=1
2、分散（方差）：表示测试得分的分散程度
1 N Sx2=－ ∑（ xi -x）2 N I=1
3、标准（偏）差：Sx = √S x2
标准偏差的值越大，表明这组数据的离散 程度越大。
通常用信度系数衡量测验好坏： ›一般能力与学绩测验的信度系数常在0.9以上； ›性格、兴趣、态度等人格测验常在0.8-0.85之间,有的 认为0.7以上。
再测信度
• 用同一个测验，对同一组被试前后两次施测，两次 测验分数的相关系数γ即得信度系数。（它能反映该 测验跨时间的一致性） ∑X1X2 / N - X1X2 Rxx= ────────── S1· 2 S
分半信度
• 优点
› 较再测法和复本法简便，减少了学生的疲
劳、厌烦等因素的干扰。
• 缺点
› 只能表示两半试题的等值程度。
四、妥当性——教育测量的效度
• 效度是测量的有效性，即一个测验对它所要测量的 特性准确测量的程度，或表示测试结果与测试目的 间的匹配程度。
• 信度系数: ρxx =
2 St /Sx （得分真值t不可测，所
2
以信度系数只能根据一组实得分数作出估计。） • 测验的可靠性是指测验能否稳定反映实际水平的程度。 它一般用测量同一对象的两次测验分数的相关系数表 示。
三、信度系数的估计
再测信度 复本信度 分半信度
评分者信度……
影响信度的因素：题目数量越多、团体越异质、 难度适中——减少随机误差，信度就高。
统 计 分 析 简 介
“没有统计，其它科学可 以存在，但是很渺小”
“医学若无统计就不是科学”
台湾辅仁大学一教授说 “统计即生活，统计即人生” 一留美学者说“统计是20 世纪人类最伟大的发现之一”
一位资深的海外统计学家说：
统计就和柴、米、油、盐、酱、 醋、茶一样，存在的时候并不是 很突出，一旦不见了，人生就是 黑白的了。
统计量：
• 是根据科研实验所获得的一组观测值计算出的 一些量数；可以描述一组数据的情况
• 如描述一组数据集中情况的统计量称为平均数X。
参数
• 指描述一个总体情况的一些统计指标； • 如反映总体集中情况的统计指标称为总体平均数
或期望值，用符号μ表示。
数据的类型
• 计数数据
› 百分比、列联相关、百分数检验和X2检验等；
• 根据一组被试在两个等值测验上的得分计算的相 关系数即为复本信度系数（肯德尔和谐系数）。 • 优点 › 可以在一定程度上避免再测法的缺点；应用范 围较广。 • 缺点
› 需要编制等值的两份问卷，比较困难。
（测试目的、内容相同，问题形式、难度、区分 度相同，问题内容不同）
分半信度
• 当测验没有复本 ( 复本的编制是很复杂的 ) 而且测 验只适合施测一次的情况下 , 可用分半法估计信度。 • 一测验施予受测者后，将全部试题分为相等的两 部分(一般采用奇、偶题分半)，并分别计算每个学 生在两半试题的得分，再求得两半试题得分的相 关系数，这是半个考试的信度系数。 • 要求整个测验的信度，需要进行校正。
X 92 19 90 17 83 10 80 7 49 75 2 4 70 62 55 50
一 班 二 班
X-X
-3 -11 -18 -23 9 121 324 529
（X-X）2 361 289 100
X
X-X
100 97
27 24
92
22
85
12
80
7
75
2
65
-8
40
-33
20
-53
（X-X）2 729 576 484 144
是片面的、错误的。
• 统计分析必须以定性分析为基础，以心理与教育 科学的理论为基础，只有在正确的观点和思想方 法指导下的统计分析才是有用的。
统计分析与定性分析
• 统计分析是为了揭示数据的特征和规律性，这种定量
分析的方向、范围必须要由定性分析来规定，不是由 研究者随意确定的。 • 统计分析需依据一定的方法和公式，这些方法和公式 的选择需要研究者具备一定的心理与教育科学的专业 知识。否则，统计分析就只是在数据上绕圈子，只是 数学游戏，而不具有任何意义。
统计分析与定性分析
• 统计分析得出的规律或特征也需要借助于心理与教 育科学的理论才能科学地解释。
• 对心理与教育研究的结果必须进行定性与定量两方
面的分析，才能揭示心理与教育现象的本质和规律。 定性分析与定量分析(主要是统计分析)应该是相互 补充，相辅相成的，是统一的。
统计分析与定性分析
• 心理与教育科学研究，重点在于问题的提出和实验
第三节 测试数据应具备的特性
如何评估一个测验是不是好的测量工具？
——可靠性（信度）和有效性（效度）是评价测验 质量的两个重要指标。
——而高信度和高效度来自于对误差的控制。
一、测试误差模型：
测试误差就是在测量过程中由与目的无关的因 素产生的不准确的或不一致的结果。
误差的来源
①测验自身: 题量、代表性、题目形式、题 目表述 ②施测过程：时间、环境、主试、评分一致 性、意外干扰 ③被试本身：应试动机、测验经验技巧、测 验焦虑、身体状况、考前准备等，最难控 制。
•随机误差与系统误差
既无准确性， 又无一致性， 随机误差影响
一致性好， 准确性差 系统误差影响
一致性、 准确性都好 信度、效度都高
• 误差模型： Sx2= St2 +Se2 = Sv2+ Si2 +Se2
i系统误差
• 经典测试理论对测验分数的意义和性质所作的 解释建立在三个基本假设之上：①测验的观察分 数x，可看作真分数t和测验误差分数e的线性组合， 即：x = t+e。 ②误差分数的数学期望为零。③任何 两次测验所产生的误差相互独立。
› 人的变异性
› 样本与总体之间的变异性
• 统计规律性
• 统计规律性
› 如何设计教育科学研究，取多大被试量才能使
收集到的数据最能全面反映所研究的问题；
› 如何对研究结果进行整理、分析才能从杂乱无
章的数据中寻找出潜在的统计规律性；
› 如何从样本的性质推论总体的性质才能避免犯 错误；
• 凡此种种，仅仅依靠个人或少数人的
下图是参赛学生的平均分—标准差平面分析模型。 图中所示，学生的平均分为69.93，标准差为14.08， 说明学生总体水平高，但较分散，存在有低分生。