天津市河西区2015-2016学年中考综合训练题(一)

天津市河西区2015-2016年九年级中考综合训练题 一
1.两名同学进行了10次三级蛙跳测试,经计算他们的平均成绩相同，若要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定,通常还需要比较他们成绩的（ ）
A.众数
B.中位数
C.方差
D.以上都不对
2.下列命题中，真命题的个数有（ ）
①对角线相互平分的四边形是平行四边形；
②两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。

A.3个
B.2个
C.1个
D.0个
3.在市委、市府的领导下，全市人民齐心协力，将我市成功地创建为“全国文明城市”，为此小红特制了一个正方体玩具，其展开图如图所示，原正方体中与“全”字所在的面上标的字应是（ ）
A.文
B.明
C.城
D.市
4.如图，数轴上表示的是某个函数自变量的取值范围，则这个函数解析式为（ ）
A.y=x+2
B.y=x 2+2
C.2+=x y
D.2
1+=x y 5.在边长为1的正方形网格中标有A 、B 、C 、D 、E 、F 六个格点，根据图中标示的各点位置，与△ABC 全等的是（ ）
A.△ACF
B.△ACE
C.△ABD
D.△CEF
6.如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD 变形为以A 为圆心，AB 为半径的扇形 (忽略铁丝的粗细)，则所得的扇形DAB 的面积为( )
A.6
B.7
C.8
D.9
7.某油箱容量为60 L 的汽车,加满汽油后行驶了100km 时,油箱中的汽油大约消耗了5
1,如果加满汽油后汽车行驶的路程为x Km,邮箱中剩油量为y L,则y 与x 之间的函数解析式和自变量取值范围分别是（ ）
A.y=0.12x,x ＞0
B.y=60﹣0.12x,x ＞0
C.y=0.12x,0≤x ≤500
D.y=60﹣0.12x,0≤x ≤500
8.已知2是关于x 的方程2230x mx m -+=的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰ABC ∆的两条边长，则ABC ∆的周长为（ ）
A.10
B.14
C.10或14
D.8或10
9.小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校. 图中的折线表示小亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的关系. 则小亮步行的速度和乘公交车的速度分别是( )
A.100m/min ，266 m/min
B.62.5 m/min ，500 m/min
C.62.5 m/min ，437.5 m/min
D.100 m/min ，500 m/min
10.如图，AB 是⊙O 的直径，C ，D 是⊙O 上的点，∠CDB=30°，过点C 作⊙O 的切线交AB 的延长线于E ，则sin ∠E 的值为( ) A.21 B.2
2 C.2
3 D.33 11.如图，抛物线y=ax 2+bx+c （c ≠0）过点（﹣1，0）和点（0，﹣3），且顶点在第四象限，设P=a+b+c ，
则P 的取值范围是（ ）
A.﹣3＜P ＜﹣1
B.﹣6＜P ＜0
C.﹣3＜P ＜0
D.﹣6＜P ＜﹣3
12.如图,已知正△ABC 的边长为2,E,F,G 分别是AB,BC,CA 上的点,且AE=BF=CG ，设△EFG 的面积为y,AE 的长为x,则y 关于x 的函数图象大致是( )
13.不等式组
的所有整数解的积为 ．
14.已知1x =,则)111(12-+
÷-x x x = 15.如图,△ABC 三边的中线AD ，BE ，CF 的公共点G,若12ABC S =△，则图中阴影部分面积是 .
16.如图,已知E 、F 、G 、H 分别为菱形ABCD 四边中点,AB=6cm,∠ABC=600,则四边形EFGH 面积为 cm 2．
17.如图，在△ABC中，DE是BC的垂直平分线，DE交AC于点E，若BE=9，BC=12,则cosC= 。

18.如图，正方形ABCD是一块绿化带，其中阴影部分EFGH是正方形花圃.一只小鸟随机落在绿化带区域内，则它停留在花圃上的概率是．
19.如图,已知△ABC,过点A作BC边的垂线MN，交BC于点D,若BC=5，AD=4,tan∠BAD=3
4
,则DC= .
20.如图，半径为r的⊙O分别绕面积相等的等边三角形、正方形和圆用相同速度匀速滚动一周，用时分别为t1、t2、t3，则t1、t2、t3的大小关系为．
21.如图,在四边形ABCD中,∠A=900,3
3
=
AB,AD=3,点M、N分别是线段BC、AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E、F分别是DM、MN的中点,则EF长度的最大值为。

22.如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长交BC 于点G，连接AG.则sin∠BAG= .
24.如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点，且与反比例函数y=（k≠0）的图象在第
一象限交于点C，如果点B的坐标为（0，2），OA=OB，B是线段AC的中点．
（1）求点A的坐标及一次函数解析式．（2）求点C的坐标及反比例函数的解析式．
25.如图，反比例函数
k
y
x
=(0
k≠，0
x＞)的图象与直线3
y x
=相交于点C，过直线上点A(1，3)作AB
⊥x轴于点B，交反比例函数图象于点D，且AB=3BD.
(1) 求k的值；(2) 求点C的坐标；
(3) 在y轴上确实一点M，使点M到C、D两点距离之和d=MC+MD，求点M的坐标.
26.“阳光体育”运动关乎每个学生未来的幸福生活，今年五月，我市某校开展了以“阳光体育我是冠军”为主题的一分钟限时跳绳比赛，要求每个班选2﹣3名选手参赛，现将80名选手比赛成绩（单位：次/分钟）进行统计．绘制成频数分布直方图，如图所示．
（1）图中a值为．
（2）将跳绳次数在160～190的选手依次记为A1、A2、…A n，从中随机抽取两名选手作经验交流，请用树状或列表法求恰好抽取到的选手A1和A2的概率．
27.为了贯彻落实市委市府提出的“精准扶贫”精神．某校特制定了一系列关于帮扶A、B两贫困村的计划．现决定从某地运送152箱鱼苗到A、B两村养殖，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A、B两村的运费如下表：
（1）求这15辆车中大小货车各多少辆？
（2）现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A村的大货车为x辆，前往A、B两村总费用为y元，试求出y与x的函数解析式．
（3）在（2）的条件下，若运往A村的鱼苗不少于100箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用．
28.数学活动课上,老师和学生一起去测量学校升旗台上旗杆AB的高度.如图,老师测得升旗台前斜坡FC的坡比为i FC=1:10（即EF:CE=1:10），学生小明站在离升旗台水平距离为35m（即CE=35m）处的C点,测得旗
杆顶端B的仰角为α.已知tanα=,升旗台高AF=1m,小明身高CD=1.6m,请帮小明计算出旗杆AB的高度．
29.如图，PB 为⊙O 的切线，B 为切点，过B 作OP 的垂线BA ，垂足为C ，交⊙O 于点A ，连接PA 、AO ，并延长AO 交⊙O 于点E ，与PB 的延长线交于点D ．
（1）求证：PA 是⊙O 的切线；（2）若=，且OC=4，求PA 的长和tanD 的值．
30.如图，矩形ABCD 中，6=AB ，8=BC ，点E 是射线CB 上的一个动点，把DCE ∆沿DE 折叠，点C 的对应点为C '
（1）若点C '刚好落在对角线BD 上时，='C B ；
（2）若点C '刚好落在线段AB 的垂直平分线上时，求CE 的长；
（3）若点C '刚好落在线段AD 的垂直平分线上时，求CE 的长。

31.如图，抛物线y ＝333
2332+--x x 的图象交x 轴于A ，B 两点，交y 轴于点C ，顶点为D ． （1）求A ，B ，C 三点的坐标；
（2）把△ABC 绕AB 的中点M 旋转180°，得到四边形AEBC ，求出四边形AEBC 的面积；
（3）试探索：在直线BC 上是否存在一点P ，使得△PAD 的周长最小，若存在，请求出P 点的坐标；若不存在，请说明理由？
32.如图，边长为1的正方形ABCD 一边AD 在x 负半轴上，直线l ：y=x+2经过点B （x ，1）与x 轴，y 轴分别交于点H ，F ，抛物线y=﹣x 2
+bx+c 顶点E 在直线l 上．
（1）求A ，D 两点的坐标及抛物线经过A ，D 两点时的解析式；
（2）当抛物线的顶点E （m ，n ）在直线l 上运动时，连接EA ，ED ，试求△EAD 的面积S 与m 之间的函数解析式，并写出m 的取值范围；
（3）设抛物线与y 轴交于G 点，当抛物线顶点E 在直线l 上运动时，以A ，C ，E ，G 为顶点的四边形能否成为平行四边形？若能，求出E 点坐标；若不能，请说明理由．
33.已知O 为坐标原点,抛物线()210y ax bx c a =++≠与x 轴交于点()1,0A x ，()2,0B x ，与y 轴交于点C,且O,C 两点间的距离为3,12120,4x x x x ⋅<+=,点A ，C 在直线23y x t =-+上。

（1）求点C 的坐标。

（2）当1y 随x 的增大而增大时，求自变量x 的取值范围。

（3）将抛物线1y 向左平移()0n n >个单位，记平移后y 随x 的增大而增大的部分为P ，直线2y 向下平移n 个单位，当平移后的直线与P 有公共点时，求225n n -的最小值。