倒数(1)
最新人教版六年级数学上册《3.1.1 倒数的认识》精品教学课件
3 8
×
83＝1
互为倒数
38的倒数是83， 83的倒数是38。
你能像这样再举出几个例子吗？
想一想 互为倒数的两个数有什么特点？
乘积是1。
分子、分母颠倒 位置。
注意
倒数是相互依存的，单独一个数 不能说是倒数。
1 下面哪两个数互为倒数？你是怎样找一个数的 倒数的？
3
751
2
56 2 3 61 7 0
下面哪两个数互为倒数？你是怎样找一个数的倒数的？
3
751
2
56 2 3 61 7 0
找一个整数的倒数，先把整数看成分母是1的 分数，再交换分子和分母的位置。
分子、分母交换位置
6＝61
1
6×
1 6
=
1
6
下面哪两个数互为倒数？你是怎样找一个数的倒数的？
3
751
2
56 2 3 61 7 0
分子、分母交换位置
7
2
7 × 2 =1
2
27
7
下面哪两个数互为倒数？你是怎样找一个数的倒数的？
3
751
2
56 2 3 61 7 0
分子、分母交换位置
1＝11
11＝1
1的倒数是1
下面哪两个数互为倒数？你是怎样找一个数的倒数的？
3
751
2
56 2 3 61 7 0
0与任何数相乘都不得1。
0有倒数吗？
0没有倒数
1 下面哪两个数互为倒数？你是怎样找一个数的 倒数的？
人教版·数学·六年级·上册
第三单元 分数除法
倒数的认识
情境导入
找规律
音
昱
立曰
六年级上册数学教案-第3单元 1 倒数的认识 人教版
《倒数的认识》教学设计日期：2018年9月12日绿汁小学授课教师：编号：【教学内容】人教版小学数学六年级上册第28页例1及相应练习的内容【教材分析】《倒数的认识》是人教版小学数学六年级上册第三单元中的内容，是学生学习了分数乘法的意义及应用题之后的内容，为学习分数除法的意义及计算法则打基础，分数除法经常要转化成分数乘法进行计算，转化需要倒数的知识。
倒数的知识主要是两点：一点是倒数的概念，另一点是求倒数的方法。
前一点是基础知识，后一点是计算分数除法所需要的基本技能。
建立倒数概念之后，求一个数的倒数就容易了。
【学生分析】《倒数的认识》是人教版六年制小学数学第十册第一单元中的内容，是学生学习了分数乘法的意义及应用题之后的内容，为学习分数除法的意义及计算法则打基础，起着承上启下的关键作用。
因此，要让学生在观察中去发现，在探索中去找规律，从而理解倒数的真正含义，并能主动去运用所学的知识。
【教学目标】1、知识目标：通过一些实例的探究，让学生理解和掌握倒数的意义。
在合作探究中掌握求倒数的方法，会求一个数的倒数。
2、能力目标：使学生经历倒数意义的概括过程，会求倒数，提高学生观察、比较、抽象、概括以及合作学习、口头表达的能力以及灵活运用知识解决问题的能力。
3、情感目标：情感目标：通过学生亲身参与探究活动，体验数学学习的乐趣，激发他们积极的学习情感，养成合作探究问题的习惯。
【教学重、难点】教学重点：理解倒数的意义和怎样求一个数的倒数。
教学难点：正确理解倒数的意义及0为何没有倒数。
【教学准备】多媒体课件【教学过程】四、实践应用 （一）请你填一填1.乘积是（）的（）个数（）倒数。
2.a 和b 互为倒数，那a 的倒数是（），b 的倒数是（）3．32的倒数是（）；7的倒数是（）；（）没有倒数；1的倒数是（）。
（二）小法官：1、因为 131×43=1，所以43是倒数。
（）2、整数 a （a ≠0）的倒数是a1( )3、得数是1的两个数互为倒数。
六年级上册数学教案第3单元1倒数的认识人教版
六年级上册数学教案-,第3单元,1,倒数的认识,人教版倒数的认识教学设计教学内容：数学第十一册19页----倒数的认识。
教学目的：〔1〕知识目的：理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
〔2〕才能目的：会求倒数，进步学生观察、比拟、抽象、概括以及合作学习、口头表达的才能。
〔3〕情感目的：进步学生学习数学的兴趣，开展学生质疑的习惯和合作的意识。
教学重点：理解倒数的意义和怎样求一个数的倒数。
教学难点：正确理解倒数的意义及0为何没有倒数。
一. 游戏导入老师：我知道同学们特别喜欢做游戏。
今天我们一起做个游戏。
这个游戏是这样的。
假如我说1、2，大家就说2、1。
那我说1、2、3，大家该怎么说？好！游戏正式开场。
喜欢！我教育你！我吃西瓜！我打篮球！谁能说一说这个游戏的规那么是什么？在数学当中，我们还可以怎样玩这个游戏？继续玩，我说分数，大家倒过来说。
3／8、15／7、1／80、3〔板书〕二.探究意义 1. 找特点师：请同学们观察黑板上四组数都有什么特点。
〔生：分子、分母互相颠倒〕师：请同学们把每一组中的两个数相乘，看乘积是多少？〔生：每一组中的两个数乘积都是1 〕师及时板书师：谁还能很快说出乘积是1的两个数吗？〔生答复〕师：同学们说得这么快一定找到了窍门，把你找到的窍门跟同学门说说好吗？〔生：两个数分子分母颠倒位置乘积是1〕师：那么乘积是1 的两个数数学给它起个什么名呢？〔生答复，师板书：乘积是1 的两个数叫互为倒数〕师：在这个概念中你认为哪个词比拟重要？让学生自由说出自己的想法。
重点讲解“互为”的意思，就是互相是的意思。
例如：3/8×8/3=1 我们就说3/8是8/3的倒数，或者说3/8的倒数是3/8，也可以说8/3和3/8互为倒数。
而不能说8/3的倒数，或3/8是倒数。
师：谁来把黑板上的后三组数仿照老师刚刚表达的来说一遍，用上“因为”“所以”一词。
〔指名表达〕师：根据同学们的表达，我们可以看出倒数不是指某一个数，而是指两个数互相依存的关系，是相对两个数而言，不能孤立的说某一个数是倒数。
倒数的认识课件人教版六年级上册数学(1)
倒数的认识课件人教版六年级上册数学一、教学内容本节课选自人教版六年级上册数学教材，第四章“分数与倒数”的第一节“倒数的认识”。
具体内容包括：理解倒数的概念，掌握求倒数的方法，运用倒数进行简单的计算。
二、教学目标1. 知识目标：让学生理解倒数的概念，掌握求倒数的方法，能熟练进行倒数的基本运算。
2. 能力目标：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和运算能力。
3. 情感目标：激发学生学习数学的兴趣，增强学生克服困难的信心。
三、教学难点与重点1. 教学难点：倒数的概念及求倒数的方法。
2. 教学重点：倒数的基本运算和应用。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT课件、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、铅笔。
五、教学过程1. 实践情景引入利用PPT展示一个实际情景：小明和小华进行跳远比赛，小明跳了3米，小华跳了2米。
请学生计算他们跳远成绩的倒数，引出倒数的概念。
2. 新课导入（1）讲解倒数的定义，让学生理解倒数的含义。
（2）通过例题讲解，引导学生掌握求倒数的方法。
3. 例题讲解（1）求整数、分数的倒数。
（2）求带分数的倒数。
（3）求小数的倒数。
4. 随堂练习让学生完成教材第53页的练习题，巩固求倒数的方法。
5. 知识拓展介绍倒数的性质，如：两个数的乘积为1，互为倒数等。
6. 课堂小结七、作业设计1. 作业题目2. 答案（1）2的倒数是1/2；3/4的倒数是4/3；5.5的倒数是2/11。
（2）错误。
八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思2. 拓展延伸引导学生思考：如何求一个分数的倒数？如何求一个平方数的倒数？重点和难点解析1. 教学内容的安排与讲解；2. 教学目标的设定；3. 教学难点与重点的区分；4. 教学过程中的实践情景引入；5. 例题讲解的深度和广度；6. 作业设计中的题目难度和答案的准确性；7. 课后反思与拓展延伸的实际应用。
一、教学内容的安排与讲解倒数的认识是分数与倒数章节的基础内容。
六年级上册数学教案- 第3单元 1 倒数的认识 人教版 (6)
《倒数的认识》教学设计一、教材分析“倒数的认识”是人教版义务教育课程标准六年级数学上册第二单元的最后一个内容。
本节课是在学生学习了分数乘法的基础上进行教学的，它是分数乘法计算的后继内容，同时又是学习分数除法的先备条件，是属于承上启下的知识类型，因为求一个数除以分数的计算方法，归结为乘这个分数的倒数。
因此，学生掌握好这部分的内容，对后面学习分数除法起到关键性的作用。
本课时主要包含两部分的知识：一是倒数的意义，二是求一个数的倒数的方法。
内容看似简单，但对学生来说比较抽象，难理解。
1、教学目标根据教材内容和我班学生的实际情况，我拟订了如下教学目标：（1）、知识目标：理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。
（2）、能力目标：培养学生的观察、比较、归纳、推理、概括等思维能力，发展学生的思维。
（3）、德育目标：培养学生独立探索精神和合作交流意识，渗透“事物是相互联系又相互转化”这一辩证唯物主义思想。
2、教学重、难点教学重点：理解倒数的意义和怎样求倒数。
教学难点：正确理解倒数的意义及0为何没有倒数。
二、教法基于教材内容比较单调，那么只有在教法上体现新、奇、特，才能让学生想学、要学。
在教学过程中我通过创设情境使抽象的内容直观化，激发学生的学习兴趣，引导学生去发现问题、讨论问题，放手让他们自主探究，帮助他们在自主探究中真正理解并掌握本节课的数学知识、技能、思想和方法。
为此我把本节课的教法归纳为四个字：激、导、放、探。
三、学法“倒数”的学习适于学生展开观察、比较、交流、归纳、推理、概括等数学活动。
在教学过程中，我将坚持以学生为主体的原则，引导学生从发现乘法算式的特点，再从算式特点出发认识倒数的意义，然后从倒数的意义到探究求一个数的倒数的方法。
通过这一符合学生由具体到抽象的认知规律过程，使学生既学到了知识，又培养了技能。
四、教学程序（一）、创设情境激发兴趣1、观察比较师：同学们，老师昨天看了一篇文章叫《有趣的文字》，发现我们中国有很多字真的很奇妙，你们想不想知道是些什么字吗？出示：吴—→呑呆—→杏师：这些字在结构上有什麽特点呢？（上下部首倒换就组成了一个新字。
六年级上册数学课件-3.1.1 倒数的认识(共19张PPT)-人教版
探究新知 下面哪两个数互为倒数？
分数除法
6
1
0
分子和分母交换了位置
1的倒数是1
探究新知 下面哪两个数互为倒数？
6
分数除法
1
0
0与任何数相乘都不得1
0的倒数是几呢？
0没有倒数
探究新知
分数除法
即时练习：将互为倒数的两个数用线连起来。
8
100
课堂练习 写出下面各数的倒数
99
分数除法
99
课堂练习 找朋友
1
和 互为倒数
的倒数是
Байду номын сангаас
探究新知 下面哪两个数互为倒数？
分数除法
6
1
0
方法二 相乘的两个数的分子和分母是否颠倒了位置。 分子和分母交换了位置
找一个分数的倒数，只要交换分子与分母的位置即可。
探究新知 下面哪两个数互为倒数？
分数除法
6
1
0
分子和分母交换了位置
找一个整数的倒数，先把整数看成分母是1的分数， 再交换分子和分母的位置。
判断两个数互为倒数 和再交互换为分倒子数和分母的位置。
仔下细面观 哪察两每个组数分互数为的倒分数子？和分母，它们之间有哪些关系？
下这面几哪 个两算个式数的互乘为积倒都数是？1。 小再红交和 换小分亮子谁和说分得母对的？位置。 先同计桌算 交，流再：观哪察两，个看数看互有为什倒么数规？律说。说你的判断？
数学 六年级 上册
3 分数除法
倒数的认识
分数除法
情境导入
分数除法
这些画有什么特点？ 水里的画和原画颠倒了
情境导入
分数除法
仔细观察每组分数的分子和 分母，它们之间有哪些关系？
五年级数学教案4.3.1倒数的认识
3、互为倒数的两个数有什么特点？
（如果两个数是分数，分子与分母交换位置，如果一个数是整数，另一个数分子是1，分母就是这个整数。）
【设计意图】引导学生分析概念学习，使学生掌握学习数学的方法。加深对倒数的认识。
【小组合作】（6分钟）
出示例1，让学生找一找哪两个数互为倒数。
学情分析
优势：“倒数的认识”是在学生掌握了整数乘法、分数加法和减法计算、分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的。
劣势：由于所学的相关知识的时间久远，部分学生淡忘。
重、难点：
重点：正确理解倒数的意义，会求一个数的倒数。
难点：掌握求倒数的方法。
教学目标
1、通过经历“自学→辨析→练习→交流→应用”的学习过程，学生掌握求倒数的方法，并能正确熟练的求出一个数的倒数。
【巩固提升】（14分钟）
1、倒数速配，找同学到前面白板演示。
2、判断对错，说明理由。
3、写出倒数。
4、能力提升（求小数与带分数的倒数）
学生独立在题签上完成，并思考如何求小数与带分数的倒数。引导学生将小数转化为分数，带分数转化为假分数，体会“转化”思想。
5、倒数的配对（“找朋友”的游戏），随机抽选同学拿着倒数的卡片到前面，他的“倒数好朋友”快速拿着自己的卡片跑到他身边。
2、通过观察、归纳，学生发展逻辑思维能力，语言组织能力，学生掌握“转化”的思想。
3、通过小组讨论，学生能增强团队合作意识和探究意识。
教具
倒数卡片
流程
一、情境导入（2分钟）
师：在语文里汉字非常有意思，玩一个简单文字游戏——反写游戏。
生：呆---杏士---干吞---吴。
师：在我们的数学中也有这样的数，请你们举出几组来。
人教版六年级上册数学教案-第3单元第1课时倒数的认识
人教版六年级上册数学教案第3单元第1课时倒数的认识教案：人教版六年级上册数学教案第3单元第1课时倒数的认识我，作为一名经验丰富的教师，今天要分享的是人教版六年级上册数学教案第3单元第1课时倒数的认识。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材的第67页至第69页，其中涵盖了倒数的定义、求一个数的倒数的方法以及倒数的性质。
二、教学目标通过本节课的学习，学生能够理解倒数的定义，掌握求一个数的倒数的方法，并能够运用倒数的性质解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握求一个数的倒数的方法，难点是理解倒数的性质。
四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了一些图片、卡片以及计算器等教具和学具。
五、教学过程1. 导入：我通过向学生展示一些图片，如一辆汽车驶过和一个篮球运动员投篮，让学生观察并思考这些情景中的一些数学问题。
例如，一辆汽车驶过的时间是5秒，那么这辆汽车的时速是多少？一个篮球运动员投篮的命中率是50%，那么他投篮不命中的概率是多少？2. 讲解：我向学生讲解倒数的定义，并举例说明。
倒数就是一个数的倒数，例如，2的倒数是1/2，3的倒数是1/3。
我通过示例，让学生理解求一个数的倒数的方法，即将1除以这个数。
同时，我也向学生讲解倒数的性质，例如，一个数与其倒数的乘积等于1，以及倒数的倒数等于原数等。
3. 练习：我设计了一些练习题，让学生巩固所学的知识。
例如，求5、6、7的倒数，并验证它们的乘积是否等于1。
4. 应用：我通过设计一些实际问题，让学生运用倒数的性质解决。
例如，一个班级有40名学生，其中有20名女生，那么这个班级中男生的倒数是多少？六、板书设计我设计的板书包括倒数的定义、求一个数的倒数的方法以及倒数的性质。
七、作业设计1. 1/22. 3/43. 5/6答案：1. 22. 4/33. 6/5八、课后反思及拓展延伸通过本节课的教学，我发现学生们对倒数的定义和求法掌握得较好，但在运用倒数的性质解决实际问题时，还存在一些困难。
人教版(新插图)六年级上册数学 第1课时 倒数的认识 教学课件
分子和分母交换了位置 1＝
0与任何数相乘都不等于1
1的倒数是1
0没有倒数
1.求倒数的方法： (1)乘积是1的两个数互为倒数 (2)交换分子与分母的位置。 2.特殊情况： 1的倒数是1，0没有倒数。
(7和6)交换位置 6 7
5 ( 5和2)交换位置 2
2
5
8 ( 8和5)交换位置 5
5
8
> ＝
3 分数除法
第1课时 倒数的认识
人教版数学六年级上册课件
呆—杏
根据每组字的规律填数。
1 —（ ）（ 6 ）
6
吞—吴
3 5
—（
5 3
）
上下颠倒，交换了位置。
它们都有什 么规律呢？
探究点1 倒数的意义 先计算，再观察，看看有什么规律。
3 8 ＝1 83
7 15
15 7
＝1
5 1 ＝1 1 12 ＝1
5
12
两个数的乘积都是1。 相乘的两个数的分子、分母正好颠倒了位置。
3 8 ＝1 83
乘积是1的两个数互为倒数。
3和8 83 互为倒数，就是指：
3 的倒数是 8 ，
8
3
8
3
3 的倒数是 8 。
思考：互为倒数的两个数有什么特点？
倒数
乘积是1 分子、分母颠倒位置
B
探究点2 求一个数的倒数的方法
＝
2. 写出下列各数的倒数。
7 ( 15 ) 15 7
13 ( 8 ) 8 13
2.5 ( 2 )
5
8 (1)
8
0.8 ( 5 )
4
18 ( 35 ) 35 18
x<z<y
六年级上册数学教案-第3单元1倒数的认识人教版(2)
六年级上册数学教案第3单元 1 倒数的认识人教版 (2)今天，我们将继续深入学习倒数的认识。
我们将通过一系列的活动和练习，来加深对倒数概念的理解和应用。
一、教学内容我们今天的学习内容是来自于人教版六年级上册数学教材的第三单元第一节，主要内容是倒数的认识。
我们将讨论倒数的定义，如何找到一个数的倒数，以及倒数在实际生活中的应用。
二、教学目标通过今天的学习，我希望学生们能够理解倒数的概念，学会如何找到一个数的倒数，并能够将倒数应用到实际问题中。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握倒数的定义和求法，难点是让学生理解倒数的概念，并能够应用到实际问题中。
四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解倒数的概念，我准备了一些图片和实际生活中的例子，以及一些练习题。
五、教学过程1. 引入：我会通过一些图片和实际生活中的例子，如分数线、篮球比赛等，来引导学生思考倒数的概念。
2. 讲解：然后我会详细讲解倒数的定义，如何找到一个数的倒数，以及倒数的特点。
4. 应用：我会让学生们尝试将倒数应用到实际问题中，如分数线的问题、篮球比赛的问题等。
六、板书设计我会设计一些简洁明了的板书，来帮助学生们理解和记忆倒数的概念和求法。
七、作业设计1. 请学生们用自己的语言解释倒数的概念，并找到一个生活中的例子来说明倒数的应用。
答案：倒数是一个数与1的乘积等于1的数，比如2的倒数是1/2，因为21/2=1。
在生活中，比如篮球比赛中，如果一个球员投篮命中率是50%，那么他的倒数就是2，意味着他每投两次篮就能命中一次。
2. 请学生们根据题目要求，找到每个数的倒数，并写出求法。
题目：请找出下面每个数的倒数，并写出求法。
2, 3, 4, 5答案：2的倒数是1/2，求法是21/2=1；3的倒数是1/3，求法是31/3=1；4的倒数是1/4，求法是41/4=1；5的倒数是1/5，求法是51/5=1。
八、课后反思及拓展延伸通过今天的学习，我希望学生们能够理解倒数的概念，并能够应用到实际问题中。
六年级上册数学教案-第3单元1倒数的认识人教版(3)
六年级上册数学教案第3单元 1 倒数的认识人教版 (3)我教学的是六年级上册数学，本节课是第3单元的1节，题目是《倒数的认识》。
一、教学内容我们使用的教材是人民教育出版社的《数学》，本节课主要内容是倒数的认识。
我会引导学生理解倒数的概念，掌握求一个数的倒数的方法，以及倒数在实际生活中的应用。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够理解倒数的概念，掌握求一个数的倒数的方法，并且能够运用倒数解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握求一个数的倒数的方法，难点是理解倒数的概念，以及如何运用倒数解决实际问题。
四、教具与学具准备我会准备多媒体课件，以及一些实际的例子，让学生能够更好地理解倒数的概念。
五、教学过程1. 引入：我会通过一个实际例子引入本节课的主题，例如，如果我有10个苹果，我想要知道有多少个苹果是我的一半，那么我需要知道10的倒数是多少。
2. 讲解：我会用多媒体课件展示倒数的概念，并且通过一些例子让学生理解倒数的概念，例如，2的倒数是1/2，3的倒数是1/3。
3. 练习：我会让学生做一些练习题，巩固他们对倒数的理解，例如，求10的倒数，求1/2的倒数。
4. 应用：我会让学生通过解决实际问题来运用倒数，例如，如果一家商店有一件商品，售价是100元，商店想要将售价降低到50元，那么商店需要将商品的数量增加多少倍？六、板书设计板书设计如下：倒数的认识倒数的概念求一个数的倒数的方法倒数在实际生活中的应用七、作业设计答案：5的倒数是1/5，1/2的倒数是2，3/4的倒数是4/3。
2. 如果一家商店有一件商品，售价是100元，商店想要将售价降低到50元，那么商店需要将商品的数量增加多少倍？答案：商店需要将商品的数量增加2倍。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现学生对倒数的概念有一定的理解，但在解决实际问题时，有些学生会对倒数的应用感到困惑。
在今后的教学中，我将继续强调倒数的概念，并且通过更多的实际例子让学生理解倒数在生活中的应用。
四年级数学3.1.1 倒数的认识
1.看两个数的乘积是不是1。
2.相乘的两个数的分子和分母是否 颠倒了位置。
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1 下面哪两个数互为倒数？
6 方法一 看两个数的乘积是不是1。
1
和 互为倒数
1
0
的倒数是
的倒数是
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1 下面哪两个数互为倒数？
方法二
6
1
0
相乘的两个数的分子和分母是否颠倒了位置。
2.从课时练中选取。
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填一填
(1)
3 8
(
8 3
) 17 ( 9 ) 5 ( 9 17 4
4 5
) 0.8 ( 0.8 ) 1 ( 14 ) 1 14
(2)( 1 )的倒数是它本身，( 0 )没有倒数。
(3) 9的倒数是(
1 9
)，2.5的倒数是(
2 5
)。
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11 3
6
8
3
3
8
找朋友
1 6
3 11
5 2
0
2 5
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课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
A 乘积是1的两个数互为倒数。
B
1的倒数是1。
C
0没有倒数。
D 求倒数的方法：将分子和分母调换位置。
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课后作业 1.从教材课后练习选取；
课本：第4页做一做第1、2题
3 分数除法
主讲：
倒数的认识
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情境导入
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求一种取倒数的方法
求一种取倒数的方法引言在数学中，倒数是很常见的概念。
在进行某些计算或者解决问题的时候，有时候需要求取倒数。
本文将介绍一种简便的方法来求取倒数，以帮助读者更好地理解和应用倒数的概念。
倒数的定义在数学中，对于非零数a，其倒数为1/a。
倒数与原数相乘的结果应为1，符合乘法逆元的定义。
例如，2的倒数为1/2，即0.5，满足2 * (1/2) = 1。
常规方法在日常计算中，我们使用常规方法来求取倒数。
对于整数，我们可以直接计算其倒数；对于分数，我们可以将分子与分母对调位置，得到倒数。
然而，当遇到复杂的小数或者无理数时，常规方法可能变得复杂和繁琐。
特殊取倒数方法为了更加便捷地求取倒数，我们可以利用数学中的一些特殊方法来简化运算。
方法一：对数对数是一个非常有用的数学运算。
在常用对数中，以10为底，对数与原数之间存在特殊的关系。
如果我们想要求取一个数的倒数，可以使用对数的性质来简化计算过程。
具体步骤如下：1. 假设要求取数a的倒数。
2. 取对数得到log10(a)。
3. 利用对数的性质，将求倒数转化为求相反数，即-log10(a)。
4. 对反数取指数，得到倒数，即10^(-log10(a))。
这种方法特别适用于计算非常大或者非常小的数的倒数，因为对数可以将指数计算转化为简单的乘法运算，从而减小计算的复杂度。
方法二：近似法当遇到大量的小数或者无理数时，进行精确的倒数计算可能会非常困难。
此时，我们可以使用近似法来求取倒数，并通过逼近的方式得到一个接近于倒数的数值。
具体步骤如下：1. 假设要求取数a的倒数。
2. 取a的一个逼近值b，使得b与a非常接近。
3. 对逼近值b求取倒数。
4. 根据b的逼近程度，可以得到一个接近于倒数的数值。
近似法的精确度取决于逼近值的选择，一般来说，逼近值越接近于原数，得到的接近倒数的数值就越精确。
结论通过使用特殊的取倒数方法，我们可以更加便捷地求取倒数，减少计算的复杂度。
特别是在处理复杂的小数或者无理数时，这些方法可以帮助我们快速得到接近于倒数的数值。
倒数的认识课件1
你能找出 乘积是1 的两个数 吗？
×
＝1
《数学》六年级上册 倒数的认识
0.1×10＝1 3× 3 ＝ 1
1 8× 8 ＝ 1 1 60×60 ＝1
1
2 3× 4 5× 7 9×
3 2 ＝1 5 4 ＝1 9 7 ＝1
1 × 1 ＝1
乘积是1的两个数互为倒数。
《数学》六年级上册 倒数的认识
乘积是1的两个数互为倒数
《数学》六年级上册 倒数的认识
望牛墩新联小学：杜志江
《数学》六年级上册 倒数的认识
两个数的分子和分母交换了位置。 两个数的乘积都是 1 。
2和 3 2 3 2× 3 2 3 4和 5 4 5 4× 5 4 5 7和 9 9 7 7× 9 9 7 像这样 的每组数都 有什么特点 呢？
《数学》六年级上册 倒数的认识
１ ７ ２３ ＝ ３
２ ２ ＝１
２ ０ .４ ＝ ５
整数、带分数、小数先化成 真分数或假分数形式识
1的倒数是多少？0有倒数吗？
1的倒数还是1，因为根据倒数的意义，1×1=1， 所以1的倒数还是1。 0没有倒数，因为0乘以任何数都得0，不可能 得1，所以0没有倒数。
1、乘积是1 2、两个数
《数学》六年级上册 倒数的认识
７ 的倒数。 试着写出 ３ 、 5 ２
３ ５ ７ ２
分子、分母调换位置
５ ３ ２ ７
5 3 的倒数是 。 3 5
分子、分母调换位置
2 7 的倒数是 。 7 2
求一个数（０除外）的倒 数，只要把这个数的分子、 分母交换位置就可以了。
这些数怎样求倒数呢？
六年级上册数学教案-第3单元 1 倒数的认识 人教版
一、图片导入二、探究新知（一）寻找规律（二）得出定义（三）怎样求一个数的倒数（四）讨论1和0的倒数出示图片，提出问题，板书课题（一）1、出示算式：2/3×3/2 3/4×4/57/9×9/7 6/5×5/65/12×2/5 1/7×78/11×11/8 2×1/2（一）2、要求学生算一算，提问：算完后观察思考有什么发现？（二）1、引导学生概括倒数定义。
（二）2、在白板上板书：乘积是1的两个数互为倒数。
（二）3、通过在白板上写错误例子，如“3/5是倒数”，学生质疑对错。
接着多媒体出示交朋友的生活图片，以此说明朋友之间是相互依存的关系。
强调定义中“互为”含意，即互为倒数必须满足的两个条件。
（三）1、出题检测：3/4 5/2，学生口答后出示答案（三）2、提问：和同桌说一说，你是怎样求这几个数的倒数的？想一想：怎样求一个数的倒数？（三）3、出示课件演示分子与分母交换的动态过程，再一次强化如何求一个数的倒数。
（三）4、再次出题检测，引出对小数、整数及带分数的探讨（先说出几个分数，再说出几个小数、整数及带分数，让学生说出它们的倒数）（三）5、提问：怎样求小数、整数及带分数的倒数？（三）6、板书学生例子，并用倒数的定义来验证（三）7、引导学生概括求小数、整数及带分数的倒数的方法（三）8、多媒体展示：求小数的倒数，一般先把小数化成分数，再求出倒数；求整数的倒数，先把整数化成分母是1的假分数，再调换分数分子与分母的位置，再求出倒数；求带分数的倒数，先要把带分数化成假分数，再调换分数分子与分母的位置，再求出倒数。
（四）1、引导质疑：你认为我们学过的所有的数都有倒数吗？观察思考，回答问题（一）1、计算，观察思考。
（一）2、汇报观察思考后的发现。
（二）1、积极发言，概括倒数定义（二）2、齐读倒数定义（二）3、一边听一边观察思考（三）1、学生口答（三）2、学生思考后汇报（三）3、学生思考（三）4、学生边听边说，突遇小数质疑。
1有倒数吗
1有倒数吗
1有倒数。
1的倒数还是1.正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，0没有倒数。
两个数相乘得一，称这两个数互为倒数。
倒数是指数学上设一个数x与其相乘的积为1的数，记为1/x，过程为“乘法逆”，除了0以外的数都存在倒数，分子和分母相倒并且两个乘积是1的数互为倒数，0没有倒数。
倒数一般可用来表示数字的乘法逆，一般在各种数域如：有理数、实数、复数，以及模n的同余类所构成的乘法群中使用。
在复数域（实数域）中，每个除了0以外的复数（实数）都存在倒数：只要用某个数自身除1（也就是说用1除以某个数），即可得到它的倒数。
3.1.1 倒数的认识
同桌交流：哪两个数互为倒数？说说你的判断？
探究新知
下面哪两个数互为倒数？
3
751
5
62
3
6
方法一 看两个数的乘积是不是1。
3 5
×
5 3
=
1
35 5 和 3 互为倒数
分数除法
2
17
0
3
5
5 的倒数是 3
5 3
的倒数是 3 5
探究新知
分数除法
下面哪两个数互为倒数？
3
751
2
5
62
3
6
17
0
方法二 相乘的两个数的分子和分母是否颠倒了位置。 分子和分母交换了位置
分数除法
用自己的话说一说：互为倒数的两个数有什么特点？
1.乘积是1
2.分子、分母颠倒位置
易错警示： 倒数是相互依存的，单独一个数 不能说是倒数。
探究新知
分数除法
下面哪两个数互为倒数？
3
751
2
5
62
3
6
17
0
判断两个数互为倒数
1.看两个数的乘积是不是1。
2.相乘的两个数的分子和分母是否 颠倒了位置。
人教版 数学 六年级 上册
3 分数除法
分数除法
倒数的认识
情境导入
分数除法
这些图有什么特点？ 水里的画和原画颠倒了
情境导入
分数除法
3 8
×
8 3＝
仔细观察每组分数的分子和
分母，它们之间有哪些关系？
5×
1 5＝
7 15
×
175＝
12× 112＝
相乘的两个数的分子、分母正好颠倒了位置。
人教版六年级数学上册第三单元 第1课时 倒数的认识(课件)
3和8 83
5和 1
5
7 和 15
15 7
1 和 12
12
探索新知
算一算，说说你又发现了什么？
3 × 8 =1 83 5× 1 =1
5
7 × 15 = 1 15 7 1 × 12 = 1
12
请你写出几个这样的算式。能写多少个？
探索新知
问题：1. 能说说什么是倒数吗？ 2. 请你举例说说，什么是“互为”倒数？ 3. 互为倒数的两个数有什么特点？
9
9 ）和（
1 9
）互为（
倒数 ）。
2．判断。
（1）因为
5 6
6 5
=1
，所以
5 6
和
6 5
都是倒数。
（×
）
（2）因为 a b=1，所以a和 b互为倒数。 （ √ ）
（3）43 0.75 1，所以
4 3
的倒数是0.75。
（
√
）
小试牛刀
3．写出下列各数的倒数。
7 ( 15 )
15
7
1
8(
)
8
13 ( 8 ) 8 13
探索新知
1. 乘积是1的两个数互为倒数。
2.
83和 38互为倒数，就是指：83
的倒数是
8 3
，
8 3
的倒数是
3 8
。
3. 互为倒数的两个数特点：
如果两个数都是分数，那么两个分数的分子和分母正 好颠倒了位置；如果一个是整数，则另一个分数的分子是1， 分母是这个整数。
探索新知
探究点 2 求一个数倒数的方法
1
3 7
的倒
数是多少？
不对，170
辨析：求带分数的倒数时应该考虑整数部分，先把带分数转化为 分数，然后再求倒数。
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）
） ） ）
5、30×
30和
1 30 1 30
= 1。所以说：
都是互为倒数
（
）
6、求一个数（0除外）的倒数只要
把分子、分母调换位置。 （ ）
判断
1．真分数的倒数都是假分数． （√ ） 2．1的倒数是1，0的倒数是0． （ ×） 3．一个整数乘真分数所得的积肯定小于被乘 数． （× ） 4．真分数的倒数都大于1． （√ ） 5．所有自然数的倒数都小于1． （ ×）
1 3.整数 a 的倒数是 a . ( ) 4.得数是1的两个数互为倒 数。（ ） 5.任何一个数的倒数都小 于它本身。（ ）
思考题：
• 一、思考下列问题： • 真分数的倒数是大于1或小于1？ • 假分数的倒数是大于1、小于1或 • 等于1？ • 整数的倒数都小于1吗？ 二、在下列的括号内填上适当的数
3 5
×（ ）=（ ）×
4 7
＝（ ）× （ ）
拓展：（作业做的快的同学，自由结 合讨论，有困难的请教老师.） 1.填空： __ 7 __ 6 __ 1 ×（ ）= 5 ×（ ）= 4 ×（ ） 8 =3×（ ）=1 2.一个数和它倒数的和是2，这个数 是（ ） 3.最小的质数的倒数是多少？
4.谜语： 五四三二一 （打一数学名词）
直接求５
1
3 5
3 8
24 13
１４
０.８
1
5 13
判断下列各题（对√错×）
1、得数是1的两个数是互为倒数 （ 1 2、12× =1 12是倒数 12 （ 2 3、2.5的倒数是 5 （ 1 4、整数a的倒数是 （