分数应用题教学初探

关键词 ： 单位“ １ ” ； 线段 图； 思路 应用题 教学在小学教学中 占有非 常重要 的地位 ，它是培养学 发 现这道题有两种解法 ：第一种是 ４ ５ ＿ ４ ５ × ；第二种是 ４ ５ ｘ （ １ 一 生应用数学 知识解决实际问题 能力 的重要途径 ，也是培养学生逻
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。其 中， 第 二种解法算理怎样讲呢？学生可从线段 图中明白是 辑思维能力的重要手段。应用题是教师难教 、 学生难学的内容。“ 分 ４ ）
是 ４份 中的 １ 份， 因此 ， 乙比甲少了 １。通过这个 例子 ， 让 学生发现
用方程解 ， 或者根据除法意义列出除法算式 。 这样 ， 为什么 单位 … １ ’ ， 针对第一句话 画线段 图。学生从 图上可看 出“ 甲 比乙多 关系式 ， 用除法计算 ， 学生 自然明 白。 ” 是把 乙平均分成 三份 ， 而 甲有 四份（ １ ＋ ３ ） ， 这样 说 乙比甲少 的 因此 ， 解答分数乘除法应用题 ， 重要的是 把分 数乘 除法 的意义 ｊ
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３米 ， 现在绳子 比原来长 １， 原来这 根绳子有多长？” 这种方 对于这道准备题 学生发现 旧知识 ， 很快就会用“ 求一个数 的几分之 接上 １
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法适用于“ 用 了” 然后 “ 补上 ” 之 类 的 应用 题 。 四、 启 发 思 路
掌握解题思路是应用题教学的重点 ，它可 以帮助学生理解题 意 ， 掌握解题方法 ， 提高学生的分析能力 。 但解题思路 因问题而异 ， 六月份 比五月份多捕 了 ” 换成“ 六月份是 五月份 的几分之几 ？” ｅ １ ． 如分数乘除法的学 习， 重要 的不是让学生死记硬背“ 求一个数 的几 不就可 以利用旧知识来解答吗？ 接着 ， 让学生尝试着解答 ， 同时 ， 老 分之几是多少 ， 用乘法算 ” “ 已知一个数的几分之几是多少 ， 求这个 师可对个别后进生进行辅导 。最后 ，总结 “ 六月份 比五月份 多捕 数， 用除法算” 。若是如此 ， 岂不是把学生教“ 死” ？碰到稍有 变化 的
题。 例： “ 某果 园 ， 去年植 １ ５ ０ ０棵果树 ， 今年 比去年增加 。 今年植
就会产生困难。 因而 ， 教学要善于通过复 习旧课 ， 导入新课 ， 并加强 几 棵 ？ ” ２ ． 抓等量关系。这种方法适用于题 中的某些相等量的应用题 。 对 旧知识 的巩 固 ， 搭起新 旧知识 的桥梁 。 例如 ， 在教学 “ 巷海 号捕鱼
教学实践
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分数应用题 教学初探
张 峰
（ 福 建省漳 州市南靖县龙山中心小学）
摘
要： 解答分数乘除法应用题 ， 重要的是把分数乘 除法的意义 以及 它们 的互逆关 系的基础 知识 学好 。解题 时思路正确 。 自然学
好， 否则。 只 重 视 解题 方 法 ， 轻 视概 念 和 意义 ， 学 生肯 定 学不 好 。
数应用题” 更是应用题教学 的难点、 重点。 如何解决 “ 分数应用题 ” 难
一
直接求剩下 的部分是多少吨。利用线段图把新知识同化于原有认 教、 难学这一难题 呢？我在教学实践 中作 了一些积极 、 有益的探索。 知结构 中， 获得 了新知识 。 那么， 如何把线段 图的画法教给学生 呢？
几是多少 ， 用乘法算” 的计算方法来算。 正 当学生算得 高兴 时， 我抓 住机会 ， 出示例题 。 学生很快发现 ， 例题与刚才的准备题相 比， 只是 更换 了一个条件 。 针对这一情形 ， 我首先设置这样 的疑问 ： “ 如果把
３ ． 按情节“ 顺” 画线段图。 例如 “ 一根绳子 ， 剪去 了全长 的 ， 再
｝” 即六月份是五月份的（ １ ＋ ｝） 。 把新知识转化为旧知识， 从而获 题 目， 学生只能瞎猜。 为 了弄清用乘法还是除法 ， 应从基础入手 ， 重
斗 斗
得新知识 ， 提高学生的分析能力。
二、 紧扣 单 位 “ １ ”
视概念教学。如 ， 在学习“ 求一个数的几分之几是多少 ” 的应用题 ， 教学前 应重视教给学生“ 一个数乘分数” 的意义。这就是基础 ， 也是 解答分数乘法应用题的依据 ， 必须使学生明白分数乘法 的意义同整 数乘法 比较 ， 有何扩展 ， 即一个数乘分数是求这个数 的几分之几是 多少 ， 因而要求一个数的几分之几是多少， 就必然用分数乘法计算。 对于除法应用题 ， 要解决的也是概念 问题 。首先 ， 学生应明 白
一
找准单位… １ ’ 是解答分数应用题的关键 。正是单位 … １ ’ 的这一
特殊作用 ， 我在每上一节新课之前 都出了一些准备题 ， 让学生分清
单位… １ ’ 和比较量 的关系 。如 ， 甲比乙多 １， 反过来 ， 就是 乙比甲少
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的是 ， 除法是乘法 的逆运算 ， 弄清楚什么叫除法 。解答 时 ， 根据“ 求 对 吗？许多学 生犯难 了。这时 ， 我让学生分别找 出两句话 中的 个数的几分之几是 多少 ” 列式 的道理 ， 再列 出含有未 知数 的乘 法
“ 甲乙两桶油共重 １ ２ ０千克 ，甲桶油的 ＿ １与乙桶 油的 １相 等 ， 船五月份捕鱼 ２ ４ ０ ０ 吨， 六月份比五月份多捕了｝ 。 六月份捕鱼多 例 ：
斗
斗
少吨？” 这一例题 ， 我先 出这样的准备题 ： “ 巷海号捕鱼船五月份捕 甲乙两桶油各有多重？”
鱼２ ４ ０ ０吨， 六月份捕的吨数是五月份的｝ 。 六月份捕鱼多少吨？ ”
、
以 旧Байду номын сангаас引新
数学知识 自身所具有 的特点之一就是联 系特别 紧密 ，它环环
画线段 图一般有 以下几种方法 ： １ ． 确定“ 单位 １ ” ０ 这种方法适用 于有两个数量 比较关 系的应用
相扣 ， 在 旧知识的基础上不断加深 ， 成为新 的知识 ， 让学生去理解 ，
去掌握。如果学 生对 已学过的知识忘记 了 ， 或淡漠 了， 接受新知识