五年级上册数学一课一练-6.4组合图形的面积 人教新版(含解析)

五年级上册数学一课一练组合图形的面积人教新版（含解析）一、单选题1.将一个圆柱体削制成一个圆锥体，削去部分的体积是圆柱体积的（）A. B. C. 2倍 D. 不能确定2.下面两个图形中阴影部分的面积相比，( )。

A. 图形(1)中的阴影面积大B. 图形(1)中的阴影面积小C. 阴影面积相等D. 无法比较3.如图两个图中阴影部分的（）A. 周长相等，面积不相等B. 周长和面积都相等C. 周长不相等，面积相等4.图中两个正方形完全相同，阴影部分面积比较，（）A. 相等B. A的阴影部分面积大C. B的阴影部分面积大D. 无法确定二、判断题5.计算组合图形的面积也要用到基本图形的面积公式。

6.如图所示，阴影部分面积是10×10÷2÷2=25平方单位．7.如图是我国珍贵的历史文化遗产《易经》中的一个主要图形﹣﹣﹣太极图，它是数形结合的光辉典范．图中阴阳（即圈内黑白）两部分的面积相等．三、填空题8.图中阴影部分的面积是________平方厘米．（用小数表示）（单位：厘米）9.如图，两个正方形的边长分别是6厘米、4厘米，阴影部分的面积是________平方厘米．10.求下列组合图形的面积．(单位：cm)________11.计算下面图形的周长和面积（1）________（2）________（3）________12.看图计算（单位：分米）阴影部分面积是________平方分米。

四、解答题13.如图，在长方形ABCD中，AB=2cm，BC=1cm．以A为圆心，AD长为半径画弧，交BA延长线于E，以B 为圆心，BE长为半径画弧交CB延长线于F，以C为圆心，CF长为半径画弧交DC延长线于G，求阴影部分的周长及面积．(保留π)14.求下面组合图形的面积。

（单位：分米）五、应用题15.学校有两块卫生区需要打扫，一块是体育场，一块是正方形花坛周围的小路(如图所示)．若要你班去打扫这两块卫生区，你认为哪块卫生区分配的人数要多些，说明理由．参考答案一、单选题1.【答案】D【解析】【解答】解：将一个圆柱体削制成一个最大的圆锥体，圆锥的体积是圆柱的，削去部分的体积是圆柱体积的，这里没说削成的圆锥是否最大，因此不能确定．故选：D．【分析】将一个圆柱体削制成一个最大的圆锥体，也就是说削成的圆锥与圆柱等底等高，圆锥的体积是圆柱的，即削去部分的体积是圆柱体积的，这里没说削成的圆锥是否最大，因此不能确定．2.【答案】C【解析】【解答】解：两个图中阴影部分的面积都是正方形面积减去一个圆的面积，阴影部分面积相等。

故答案为：C【分析】第一个图中空白部分是两个半圆，组合在一起就是一个圆；第二个图中四个扇形组合在一起就是一个圆。

阴影部分的面积都是正方形面积减去一个圆的面积。

3.【答案】C【解析】【解答】解：由图可知：两个图形中的空白处均可组成一个完整的半径相等的圆，而正方形的面积相等，根据等量减去等量差相等的原理得这两个图形中阴影部分的面积相等；两个图形中阴影部分图形的周长不相等，第二个图形中阴影部分的周长多出两条边长．故选：C．【分析】从图中可以看出阴影部分的面积=正方形的面积﹣圆的面积．观察图形可发现：两个正方形是全等的，面积是相等；两个图形中空白部分可以组成一个完整的圆，根据圆的面积相等可得这两个图形中阴影部分的面积相等；而第一个图形中阴影部分的周长是直径为正方形的边长的圆的周长，第二个图形中阴影部分的周长是直径为正方形的边长的圆的周长+两条边长，所以周长不相等；据此选择．4.【答案】A【解析】【解答】解：设正方形的边长为1，因为两个正方形完全相同，所以正方形的面积也相等，则A阴影部分的面积＝正方形的面积﹣圆的面积＝12﹣π×（1÷2）2＝π。

B阴影部分的面积＝正方形的面积﹣圆的面积＝12﹣π×12＝1﹣=π。

所以阴影部分面积相等．故答案为：A．【分析】因为两个正方形完全相同，可以设正方形的边长为任意数或字母，为了计算的方便可以将边长设为1。

分别计算两个阴影部分的面积。

第一个阴影部分的面积=正方形的面积-圆的面积；第二个阴影部分的面积=正方形的面积-圆的面积。

二、判断题5.【答案】正确【解析】【解答】计算组合图形的面积时，要用到长方形的面积、正方形的面积、三角形的面积等基本图形的面积公式。

故答案为：正确。

【分析】组合图形均是由一些基本图形组合起来的。

在计算组合图形的面积时，可利用出入相补的方法对图形进行移动、重组，而图形的面积大小不变，利用一些基本公式进行计算，由此即可得出答案。

6.【答案】正确【解析】【解答】解：根阴影部分的面积是10×10÷2÷2=25（平方单位），原题说法正确．故答案为：正确．【分析】如图，把三角形外部的阴影部分移到中间的空白处，则阴影部分的面积是等于这个等腰直角三角形的面积的一半，据此即可判断．此题考查组合图形的面积的计算方法，本题关键是利用等积变形，把阴影部分转化到小直角三角形中．7.【答案】正确【解析】【解答】解：把小黑圆补充到小白圆上，黑白两部分是相等的，原题说法正确.故答案为：正确【分析】把图形重新组合后判断出这两部分的面积都是这个圆面积的一半，由此判断即可.三、填空题8.【答案】【解析】【解答】=－=(平方厘米)故答案为：【分析】阴影部分的面积是梯形面积减去空白部分半圆面积，梯形的下底是6厘米，高是3厘米，梯形面积=(上底+下底)×高÷2，圆面积：S=πr².9.【答案】【解析】【解答】解：×6×4+××42﹣×4×4，=12+﹣8，=（平方厘米）；答：阴影部分的面积是平方厘米．故答案为：．【分析】如图所示，三角形ABD和三角形ABE等底等高，则这两个三角形的面积相等，同时减去公共部分三角形ABF，则剩余部分的面积仍然相等，即三角形AFE与三角形BFD的面积相等，所以阴影部分的面积=三角形ABE的面积﹣（以小正方形的边长为半径的圆的面积﹣三角形BDE的面积），据此解答即可．10.【答案】96【解析】【解答】14x8-8x4÷2=96平方厘米【分析】大长方形面积-三角形面积=组合图形面积11.【答案】（1），（2），（3），【解析】【解答】解：(1)周长：×2+×2+3=(cm)，面积：3×÷2+3×=6(cm²)；(2)周长：4×3+×4÷2=(cm)，面积：4×4+×(4÷2)²÷2=(cm²)；(3)周长：×2++×3×2÷2=(cm)，面积：(3+3+×÷2+×3²÷2=(cm²)故答案为：，6cm²；，²；，²【分析】图形的周长就是围成图形所有线段或曲线的长度之和；面积：(1)三角形面积加上长方形面积；(2)正方形面积加上半圆面积；(3)半圆面积加上梯形面积.12.【答案】【解析】【解答】解：××2－×÷2×2=9－=（平方分米）平行四边形对边相等，所以AB=【分析】每一块阴影的面积都是一个平行四边形与一个三角形面积的差四、解答题13.【答案】解：BE的长度：2+1=3(cm)，CF的长度3+1=4(cm)，DG的长度：4+2=6(cm)周长：π×1×2÷4+π×3×2÷4+π×4×2÷4+6=π+π+2π+6=4π+6(cm)面积：π×1²÷4+π×3²÷4+π×4²÷4+2×1=π+π+4π+2=π+2(cm²)答：阴影部分的周长是(4π+6)cm；面积是.【解析】【分析】左边第一个扇形的半径是1cm，第二个扇形的半径是3cm，第三个扇形的半径是4cm，阴影部分的周长包括三个扇形圆弧的长度和DG的长度；阴影部分的面积包括三个扇形的面积和长方形ABCD的面积.14.【答案】解：40×20-(40-28)×20=800-240=560(平方分米)【解析】【分析】阴影部分的面积是长方形面积减去空白部分的面积，空白部分是两个相同的平行四边形，根据公式计算即可。

五、应用题15.【答案】解：×(20÷2)²+60×20=314+1200=1514(m²)×20²-20×20=1256-400=856(m²)1514m²>856m²答：体育场分配的人数要多些。

【解析】【分析】体育场的面积是一个直径20m的圆面积加上一个长方形面积，小路的面积是一个半径20m的圆面积减去中间边长20m的正方形面积；根据公式分别计算出面积后再根据面积的大小确定分配的人数。