五年级数学:组合图形的面积计算
苏教版五年级数学下册第六单元《组合图形的面积计算》说课稿
苏教版五年级数学下册第六单元《组合图形的面积计算》说课稿一. 教材分析苏教版五年级数学下册第六单元《组合图形的面积计算》的内容主要包括组合图形的定义、组合图形的面积计算方法以及实际应用等。
本节课通过让学生自主探究、合作交流,培养学生的空间观念和动手操作能力,提高学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了基本图形的面积计算方法,具备了一定的空间观念和动手操作能力。
但是,对于组合图形的面积计算,他们可能还存在着一定的困难。
因此,在教学过程中,我们需要关注学生的个体差异,引导他们通过实际操作、自主探究和合作交流,逐步掌握组合图形的面积计算方法。
三. 说教学目标1.知识与技能:让学生掌握组合图形的定义,学会计算组合图形的面积,能运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法:培养学生自主探究、合作交流的能力,提高空间观念和动手操作能力。
3.情感态度与价值观:激发学生学习数学的兴趣,培养学生的创新精神和团队协作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点:组合图形的定义,组合图形的面积计算方法。
2.教学难点:如何引导学生自主探究组合图形的面积计算方法,以及如何运用所学知识解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法:采用自主探究、合作交流、教师引导相结合的教学方法。
2.教学手段:利用多媒体课件、实物模型、操作卡片等教学辅助工具,引导学生直观地认识组合图形,提高学生的空间观念。
六. 说教学过程1.导入新课:通过展示一些生活中的组合图形,引导学生发现组合图形的特点,引发学生对组合图形面积计算的兴趣。
2.自主探究:让学生分组讨论,尝试计算组合图形的面积。
教师在这个过程中给予适当的引导和提示。
3.交流分享:各小组汇报自己的探究成果,其他小组进行评价、补充。
教师在这个过程中引导学生总结组合图形的面积计算方法。
4.实践应用:让学生运用所学知识解决实际问题,如计算一些组合图形的面积,并进行交流分享。
5.总结提升:教师引导学生总结本节课所学内容,强化组合图形的面积计算方法。
小学数学五年级上册《组合图形的面积》7篇
小学数学五年级上册《组合图形的面积》7篇小学数学五年级上册《组合图形的面积》1组合图形面积是学生学习了长方形,正方形,平行四边形,三角形与梯形的面积计算的基础上进行教学的,是这些知识的发展,也是日常生活中经常需要解决的问题。
在教学过程中,主要让学生在操作活动中认识组合图形的形成及其特点,让学生自主解决组合图形面积计算的问题,并能运用所学知识解决日常生活中一些组合图形面积的计算问题。
在让学生动手操作,自主探究如何使组合图形转化为已学过的基本图形的过程中,首先让学生把这个图形分成我们已学过的图形,通过画辅助线表示出来,如果认为有几种分法,就分别在图形上表示出来。
接着让学生来说说自己的做法,通过投影展示学生的分法(以分割成两个长方形为例),第一,你是怎样分的(分割成两个长方形);第二,长方形的面积公式是怎样的;第三,要计算第一个长方形的面积,长是多少,宽是多少要计算第二个长方形的面积,长是多少,宽是多少在这个环节中,学生基本上都能够运用分割或添补法把组合图形转化为所学过的基本图形,但在展示学生分法时,忘记了将在巡堂时发现的个别学生的分法是由于找不到相关条件无法计算图形面积也进行展示和集体讨论为什么,这是不足的地方(如果当时在这个环节中,让学生充分展示汇报不同的分法后,教师接着引导学生总结优化出哪种分法更利于我们计算这个组合图形的面积或者哪种分法计算这个组合图形的面积更简单,然后就让学生用这种方法来计算图形的面积,可能后面的环节就不会不够时间)。
学生汇报了不同的分法后,就让学生用自己喜欢的方法去进行图形的面积计算,然后让学生汇报展示,从中小结优化出那种分割法或添补法计算这个组合图形的面积更简单。
这个环节花的时间比较多,跟前面的环节有类似,结果后面的时间很紧。
因此在今后教学中应要多注意教学环节之间的内容设计,尽量紧凑,及时发现问题和作出反馈。
小学数学五年级上册《组合图形的面积》2一分耕耘一分收获。
这次百花奖,让我感受颇深,对于本节课,《组合图形的面积》是学生学习了长方形、正方形、平行四边形,三角形和梯形的`面积计算的基础上认识学习组合图形面积的计算,这是面积知识的提升和发展。
五年级上册数学教案-6.多边形的面积《组合图形面积的计算》人教新课标
五年级上册数学教案6.多边形的面积《组合图形面积的计算》人教新课标一、教学内容我们使用的教材是人教新课标五年级上册数学第97页至第100页,这部分内容主要包括了组合图形面积的计算方法。
学生们将学习如何将复杂的组合图形分解为简单的几何图形,并运用已知的面积计算公式来求解。
二、教学目标通过本节课的学习,我希望学生们能够掌握组合图形面积的计算方法,能够独立解决相关的实际问题,提高他们的数学应用能力。
三、教学难点与重点重点:理解组合图形面积的计算方法,能够正确地进行计算。
难点:对于复杂的组合图形,如何正确地将其分解为简单的几何图形,并运用适当的面积计算公式。
四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解组合图形的面积计算,我准备了一些实际的组合图形模型,以及一些绘图工具,如直尺、圆规等,以便学生们在课堂上进行实际操作。
五、教学过程1.实践情景引入:我会向学生们展示一些实际的组合图形,如教室的平面图,让学生们观察并思考如何计算这些图形的面积。
2.理论讲解:我会简要回顾一下之前学过的简单几何图形的面积计算方法,然后引入组合图形的面积计算方法。
我会讲解如何将复杂的组合图形分解为简单的几何图形,并运用适当的面积计算公式。
3.例题讲解:我会选取一些典型的例题进行讲解,让学生们通过实际操作,理解组合图形面积的计算方法。
4.随堂练习:我会布置一些随堂练习题,让学生们运用所学的知识进行实际计算,巩固他们对组合图形面积计算方法的理解。
5.作业布置:我会布置一些相关的作业题,让学生们进一步巩固所学的内容。
六、板书设计板书设计将主要包括组合图形面积的计算方法,以及相关的例题和练习题。
七、作业设计1.请计算下面组合图形的面积,并说明计算过程:答案:八、课后反思及拓展延伸同时,我也会鼓励学生们在课后积极探索组合图形的面积计算方法,寻找更多的实际问题进行解决,以提高他们的数学应用能力。
重点和难点解析在上述教案中,有几个重要的细节是我需要重点关注的。
小学五年级数学《组合图形面积的计算》优秀教案三篇
小学五年级数学《组合图形面积的计算》优秀教案三篇组合图形面积的计算是平面图形知识在小学阶段的综合应用。
计算一个组合图形的面积,有时可以有多种方法,下面就是我给大家带来的小学五年级数学《组合图形面积的计算》优秀教案三篇,希望能帮助到大家!小学五年级数学《组合图形面积的计算》优秀教案一教学目标:1、知道求组合图形的面积就是求几个图形面积的和(或差);能正确地进行组合图形面积计算,并能灵活思考解决实际问题。
2、注重对组合图形的分析方法与计算技巧,有利于提高学生的识图能力、分析综合能力与空间想象能力。
教学方法:讲解法、演示法教学过程:一、割补法这类方法一般是从组合图形中分割成几种不同的基本图形,这类图形的阴影部分面积就是求几个基本图形面积之和(或者差)。
Ppt演示变化过程,并出示解题过程。
二、等积变形法。
这类方法是将题中的条件或问题替换成面积相等的另外的条件或问题,使原来复杂的图形变为简单明了的图形。
Ppt演示变化过程,并出示解题过程。
三、旋转法。
这种方法是将图形中某一部分切割下来平行移动到一恰当位置,使之组合成一个新的基本规则图。
Ppt演示变化过程,并出示解题过程。
四、小结方法求组合图形面积可按以下步骤进行1、弄清组合图形所求的是哪些部分的面积。
2、根据图中条件联想各种简单图形的特征,看组合图形可以分成几块什么样的图形,能否通过割补、等积变形、旋转等方法使图形化繁为简。
小学五年级数学《组合图形面积的计算》优秀教案二教学内容:《义务教育课程标准实验教科书数学》(人教版)五年级上册“组合图形的面积”教学目标:1、明确组合图形的意义,掌握用分解法或添补法求组合图形的面积。
2、能根据各种组合图形的条件,有效地选择计算方法并进行正确的解答。
3、渗透转化的教学思想,提高学生运用新知识解决实际问题的能力,在自主探索活动中培养他们的创新精神。
教学重点:在探索活动中,理解组合图形面积计算的多种方法,会利用正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形这些平面图形面积来求组合图形的面积。
五年级下册数学《圆之组合图形的面积计算》的教案【优秀8篇】
五年级下册数学《圆之组合图形的面积计算》的教案【优秀8篇】(经典版)编制人:__________________审核人:__________________审批人:__________________编制单位:__________________编制时间:____年____月____日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。
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北师大版五年级数学上册第六单元 组合图形的面积 知识点总结
1.组合图形的意义:几个简单的图形,通过不同的方式组合而成的图形。
2.求组合图形的面积的方法:分割法,添补法、割补法。
(1)分割法:将组合图形分割成已经学过的基本图形,分别计算出所分割的图形的面积,再相加。
(2)添补法:通过添补将组合图形化成所学过的基本图形,然后减去所添图形的面积,即得组合图形的面积。
(3)割补法:将组合图形的某一部分割下来,补在具有相同边长的部分重新组合成所学过的基本图形(面积不变),再计算。
二、估算与计算不规则图形的面积
1.数方格:数方格时,把大于半格的按1格来算,小于半格的不算。
2.把原图形近似看作某个基本图形,用方格纸量出计算基本图形面积的条件,算出面积。
三、公顷、平方千米
1.公顷是测量和计算土地面积常用的单位,边长是100米的正方形土地,它的面积是1公顷,即1公顷=10000平方米。
2.平方米和公顷之间的换算方法:平方米换算成公顷时,把小数点向左移动四位。公顷换算成平方米时,把小数点向右移动四位。
3.平方千米是比公顷还大的面积单位。边长是1000米的正方形,它的面积是1平方千米。
1km2=100公顷1km2=100000的已经学过的基本图形,再进行计算。
易错题:
求图中的空白处的面积。
18×18-2×18×2=252
错因分析:做题时容易忽略中间的重叠部分的面积。
案:18×18-2×18×2+2×2=256
易混点:
高级单位转化成低级单位,要乘进率;低级单位转化成高级单位,要除以进率。
五年级数学组合图形面积的计算
导入 例题
练1
练2
练3
5
12 8
10
(12-8)×(10-5)÷2 =10(平方厘米) (10-5+10)×8÷2 =60(平方厘米) 5×8÷2=20(平方厘米) 10+60+20=90(平方厘米)
导入 例题
练1
练2
练3
5
12
8
10
12×(10-5)÷2=30(平方厘米) 10×8÷2=40(平方厘米) 5×8÷2=20(平方厘米) 30+40+20=90(平方厘米)
导入
例题
练1
练2
练3
3
2
2
2
2
6
2
10
6
(10+3)×2÷2-2×2=9(平方厘米) 6×2-6×2÷2=6(平方厘米) 9+6=15(平方厘米)
导入 例题
练1
练2
练3
3
2
2
2
2
6
2
10
6
6×2÷2=6(平方厘米) (10+3)×2÷2=13(平方厘米)
6×2=12(平方厘米) 6+13+12=31(平方厘米)
练1
练2
练3
现在把这面墙(30平方米)进行装修,再墙上打
一个长2米,宽1米的窗子后,再贴上长0.2米,
宽0.1米的墙砖。算一算大约需要多少块墙砖?
(单位:米) 2.5
(30-2×1)=28(平方米)
0.2×0.1=0.02(平方米)
2 28÷0.02=1400(块)
答:大约需要1400块墙砖。
1 2
《组合图形面积的计算》
五年级数学图形面积计算
《组合图形的面积计算》在学生学习了平行四边形、三角形、梯形的面积基础上,通过拼补的方法把组合图形转化成我们会计算面积的2个图形的面积进行计算,方法有很多种,学生选择适合自己的就可以。
北师大版五年级数学上册《组合图形的面积计算》的教学设计一、教学目标1、复习巩固各种图形面积的计算方法,明确组合图形是由几个简单图形组合而成,求组合图形的面积就是求几个简单图形的面积的和或差的计算,提高学生的识图能力,分析综合能力和空间想象能力。
2、通过实践操作、练习,提高观察、分析能力和解题的灵活性;能正确地分析图形。
3、培养学生的合作、探究意识及创新精神,及积极参与数学学习活动的习惯二、教学重难点理解什么是组合图形,能运用“分割法、添补法或割补法”将组合图形转化成已学过的图形,计算组合图形的面积。
三、教学过程(一)观察动画,复习旧知,引出新知(出示课件2~3)1、观察动画,分析引入(媒体出示由基本图形拼成的房子等)师:观察这两幅图画,你发现了什么?生:很多的简单图形,组成了很多的图形 [板书:简单图形]师:这些由简单图形组合而成的图形,就叫做组合图形。
[板书:组合图形] (示课件4)2、复习基本图形面积公式(出示课件5)师:还记得我们都学过哪些基本图形吗?(随着学生回答,按学习的顺序贴各个基本图形)问:那谁还记得这些基本图形的面积公式?(随着学生回答,在各个基本图形后面写公式)师:真不错,看来同学们对面积公式知识的掌握相当扎实。
那像这些组合图形,怎么求面积呢?有同学已经有想法了。
今天这节课,我们一起来探索组合图形面积的计算方法?(板书:在组合图形后面增加“面积”)(出示课件6)(二)动手拼图,初探方法1、自拼图形,分析要素师:拿出你的学具袋和做题纸。
请一位同学来给大家读读要求吧。
请你从学具中任选两个基本图形,拼出一个组合图形,粘在答题纸的方框内。
(出示课件7)边做边思考:师:你拼的组合图形由什么基本图形组成的?这些基本图形的要素是什么?(出示课件8)师:现在,就请你挑出你喜欢的基本图形,来拼一个组合图形,并和小组内的同学讨论一下,怎么求你这个组合图形的面积呢?(学生活动,教师巡视,指导画高。
五年级数学上册《组合图形的面积》附答案
五年级数学上册
暑假《组合图形的面积》附答
案
1、计算下列图形的面积。
①(6+8)×5÷2+8×4÷2=51(cm²)
②10×4+10×3=70(cm²)
2、如图,一块平行四边形的菜地,中间有一个正方形池塘,这块菜地的实际面积是多少平方米?
50×44-2×2=2196(平方米)
答:这块菜地的实际面积是2196平方米。
3、巳知平行四边形的面积是192dm²,求阴影部分的面积。
192÷16=12(dm)
(16-7)×12÷2=54(dm²)
答:阴影部分的面积为54dm²。
五年级数学上册
暑假《组合图形的面积》附答
案
4、计算下列图形的面积。
12×5÷2+12×4÷2=54(cm²)
5、如图,校园里有一块花圃,算出它的面积。
( 单位:米)
1+2+1=4(米)
4×4-1×1×4=12(平方米)
答:花圃的面积为12平方米。
6、下图是由4个相同的直角三角形拼成的一个大正方形,直角三角形的两条直角边的长度分别是3cm和4cm.求大正形的面积。
4-3=1(cm)
4×3÷2×4+1×1=25(cm²)答:大正形的面积为25cm²。
人教版五年级数学上册6.4《组合图形的面积》课件
5.用不同的方法计算下图的面积。(单位:厘米) (用四种方法) 方法一:3×4+(4+10)×(8-3)÷2 =12+35=47(平方厘米)
方法二:8×4+(8-3)×(10-4)÷2 =32+15=47(平方厘米)
5.用不同的方法计算下图的面积。(单位:厘米) (用四种方法) 方法三:8×10-(8+3)×(10-4)÷2 =80-33=47(平方厘米)
2.找出计算基本图形面积需要的条件。 3.利用合理的方法,先计算出基本图形的面
积,再利用基本图形的面积和或差计算出 组合图形的面积。
作 业 请完成教材第101页练习二十二第1题、第2 题、第3题、第6题、第7题、第10题。
组合图形的面积的应用
题型
组合图形面积的计算
1.计算下面组合图形的面积。(单位:cm)
估计这个池塘的面积是96 m2 。
3*.学校校园里有一块长方形的地, 想种上红花、黄花和绿草。一种 设计方案如左图。你能分别算出 红花、黄花、绿草的种植面积吗?请你 也设计一种方案,用上我们学过 的图形,并求一求每种植物的种植面积。 (选题源于教材P102练习二十二第11题)
答案略。
夯实基础
1.有一块地近似平行四边形,底是43 m,高是20.1 m。 这块地的面积约是多少平方米?(得数保留整数。)
(10+10+5)×10÷2-6×8÷2=101(cm2)
易错点
4.小刚计算下面图形的面积正确吗?若不对, 请改正。 12.5×10.8+(5.2+8.4)×3.1÷2 =135+21.08 =156.08(m2)( )
易错点
改正: 12.5×10.8-(5.2+8.4)×3.1÷2 =135-21.08 =113.92(m2)
(26+42)×30÷2=1020(cm2) 8×15÷2×2+10×18÷2=210(cm2) 1020-210=810(cm2)
五年级上册数学6.4.2 组合图形的面积
组 图
合
形 的
积 面
你还记得哪些图形的 面积计算方法呢?让 我们一起看一看。
面积=长×宽 面积=边长×边长
S=ɑb
S=ɑh
S=ɑh÷2
S=(ɑ+b)h÷2
下面这些物品里有哪些图形?
长方形 三角形
长方形 三角形 平行四边形 正方形
组合图形
下图表示的是一间房子侧 面墙的形状。它的面积是 多少平方米?
4m
6m 3m
①长方形
7m
②长+正
③梯
④大长
4m
6m
3m
7m
S组= S上长 + S下长
3×4=12(m2) 7×3=21(m2) 12+21=33( m2 )
4m
6m 3m
7m
S组 = S长 + S正
6 ×4=24(m2) 3×3=9( m2 ) 24+9=33( m2 )
4m
6m
3m
(6+3)×4 ÷2=18 ( m2 )
10.请你采集几片树叶,利用方格纸估计叶子的面积?
先通过数方格确定图形 面积的范围,再估算图 形的面积。
不规则的图形可 以转化为学过的 图形进行估算。
三、巩固练习
图中每个小方格的面积是1cm²。
先在方格纸上描出叶子的轮廓图 。
数方格法
这片叶子的面积大概有 27 cm2。
三、巩固练习
转化法
将叶子的图形近似转 化成长方形。
三、巩固练习
4.在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池,其余的地方是草 地。草地的面积是多少平方米?
(70+40)×30÷2-30×15
五年级-组合图形的面积
组合图形的面积知识集结知识元组合图形的面积知识讲解1.1、各图形面积公式:2、组合图形:有几个简单的图形拼出来的图形,我们把它们叫做组合图形。
3、计算组合图形的面积:(1)分割法,即将这个图形分割成几个基本的图形。
分割图形越简洁,其解题的方法也将越简单,同时又要考虑分割的图形与所给条件的关系。
(2)添补法,即通过补上一个简单的图形,使整个图形变成一个大的规则图形。
5.计算组合图形阴影部分的面积:等于组合图形的面积减去空白部分的面积。
例题精讲组合图形的面积例1.'求下图中涂色部分的面积。
(单位:cm)求阴影部分面积。
如图,小正方形ABCD的边长是5cm,大正方形CEFG的边长是10cm,求图中阴影部分面积。
'例3.'在一块梯形菜地里,有一条宽约1m的小路(如图),每平方米产菜4.5kg,这块菜地共产菜多少千克?'例4.'如图是某工艺品的展开图。
它的面积是多少?(单位:cm)'例5.'图4由3个边长是6的正方形组成,则图中阴影部分的面积是________。
计算如图阴影部分的面积.(单位:厘米)'例7.'如图,2个大正方形、2个中正方形和1个小正方形紧挨着排在一起,其中大中小正方形的边长分别为3、2、1,那么阴影部分的面积是多少?'例8.'如图,三角形ABC的面积为10,AD与BF交于点E,且AE=ED,BD=CB,求图中阴影部分的面积和.'例9.'求图形中阴影部分的面积.(单位:dm)例10.'如图中,ADEF是一个长8CM,宽5CM的长方形,ABCD为直角梯形,BEF为直角三角形,图中阴影部分的面积是多少?'探索活动:成长的脚印知识讲解计算不规则图形的面积:估计、计算不规则图形面积的内容主要是以方格图作为背景进行估计与计算的,所以借助方格图能帮助建立估计与计算不规则图形面积的方法。
组合图形面积(课件)-2021-2022学年数学五年级上册
以AD为底,FB为高,同样可以求出平行四边形ABCD的面积 AD=平行四边形ABCD的面积÷FB
=24÷4.8 =5厘米
• 4、如图,BE=EF=FD,GF=CF,甲乙两个三角形的面积之和为12.9 平方分米,那么四边形ABCD的面积是( 38.7 )平方分米。
• 5、一个直角梯形,它的下底是5.6米,如果上底增加3米,它就变 成了正方形,求这个直角梯形的面积?
下底是5.6米,如果上底增加3米,它就变成了正方形 这个直角梯形的高是:5.6米 这个直角梯形的上底:5.6-3=2.6米 梯形的面积公式:(上底+下底)×高÷2 这个直角梯形的面积:(2.6+5.6)×5.6÷2=22.96m²
AE长度为:54×2÷9=12厘米
BD长度为:16+9=25厘米
三角形ABD的面积:AE×BD÷2
=12×25÷2
AD长度为:150×2÷15=20厘米
=150平方厘米
• 2、在下图,三个边长分别为10、12、8的正方形并放在一起,已 知直线BC将整个图形分为面积相等的两部分,求AB的长。
D
AB=DB-DA =29-10 =19
5、单位换算
• 23公顷=( 230000 )平方米 60078平方米=(0.060078 )平方千米 • 1.87平方分米=( 187 )平方厘米 350000平方米=( 35 )公顷 • 42.56平方米=( 4256 )平方分米=( 425600 )平方厘米
• 1、(如图)边长为3厘米的正方形的每条边都被平均分成3份。 以这8个点中的4个为顶点的可以连出很多四边形,请连出一个面
小学五年级数学教案 组合图形面积的计算9篇
小学五年级数学教案组合图形面积的计算9篇组合图形面积的计算 1教学内容:92和93页例4、练习十八第1、2题。
教学目标:1、结合生活实际认识组合图形,会把组合图形分解成学过的平面图形并计算面积。
2、能根据图形的特点,选择合适而又简便的方法计算组合图形的面积。
3、能灵活思考解决实际生活中的问题,进一步发展学生的空间观念。
教学过程:一、复习。
“第一个图形是什么形?它的面积怎样计算?”学生口答,教师在长方形图的下面板书:s=ab“第二个图形呢?”……学生分别口答后,教师在每个图的下面写出相应的计算面积的公式.?可是在实际生活中,有些图形是由几个简单的图形组合而成的,这就是我们今天要学习的内容,板书:组合图形面积的计算。
二、认识组合图形1、让学生指出有哪些图形?师:计算这些图形的面积我们已经学会了,今天老师带来了几张图片(92页的四幅图),认一认,它们是什么?这些图片分别是由哪几个平面图形组成的?这几张图片显示的都是组合图形,你觉得什么样的图形是组合图形?师:组合图形是由几个简单的图形组合而成的。
问:说一说,生活中哪些物体的表面可以看到组合图形?同学们现在已知认识了组合图形,这就是这节课我们重点学习的内容。
[板书课题]三、组合图形面积的计算。
1.在实际生活中,有些图形也是由几个简单的图形组合而成的(出示例1题目及图)。
图表示的是一间房子侧面墙的形状,它的面积是多少平方米?2.如果不分割能直接算出这个图形的面积吗?(引讨横虚线的作用)怎样计算这个组合图形的面积呢?先在小组内讨论方法,再后打开书计算,同时指名板演。
5×5+5×2÷2[5+(2+5)]×(5÷2)÷2×2集体订正时问:你将组合图形分成了哪几个基本图形?算式的每一步求的是什么?比较一下,你喜欢哪种算法?为什么?师:我们在计算组合图形面积时,要根据已知条件对图形进行分解,分解图形要尽量选择最简便的方法进行计算,特别要有计算面积所必需的数据。
小学数学五年级上册《6.1组合图形的面积》资料计算公式
小学数学五年级上册
《组合图形的面积》资料计算公式
长方形:
{长方形面积=长×宽}
正方形:
{正方形面积=边长×边长}
平行四边形:
{平行四边形面积=底×高}
三角形:
{三角形面积=底×高÷2}
梯形:
{梯形面积=(上底+下底)×高÷2}
圆形(正圆):
{圆形(正圆)面积=圆周率×半径×半径}
圆环:
{圆形(外环)面积={圆周率×(外环半径^2-内环半径^2)} 扇形:
{圆形(扇形)面积=圆周率×半径×半径×扇形角度/360}
长方体表面积:
{长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2}
正方体表面积:
{正方体表面积=棱长×棱长×6}
球体(正球)表面积:
{球体(正球)表面积=圆周率×半径×半径×4}
椭圆
(其中π(圆周率,a,b分别是椭圆的长半轴,短半轴的长). 半圆:
(半圆形的面积公式=圆周率×半径的平方÷2)。
【考点题型归纳】北师大版五年级上册数学第六单元 组合图形的面积(含答案)
【考点题型归纳】北师大版五年级上册-第六单元 组合图形的面积(含答案)考点题型一:求组合面积要点:常见图形(长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形)练习一:1、求下面各组图形的面积(单位:厘米)2、求各图阴影部分的面积。
(单位:厘米)3、求下面个图形的面积、(单位:分米)812366612 14考点题型二:两个正方形要点:①阴影部分是常见图形可尝试直接求出②阴影部分切割法③整体减去部分得到阴影部分练习二:1、先观察图形特点,再求图形中阴影部分的面积.(单位:厘米)5.44.26431.52.5 82、求阴影部分的面积.(单位:厘米)3、图中两个正方形的边长分别是10厘米和6厘米,求阴影部分的面积。
4、大小正方形如图放置,阴影部分为重叠部分,求空白部分面积。
(单位:厘米)1577225、求下图阴影部分的面积(单位:厘米)考点题型三:平行四边形与三角形练习三:1、下图的平行四边形面积是40平方厘米,求阴影部分的面积.(单位:厘米)2、平行四边形的面积是320平方厘米,求梯形面积.3、已知平行四边形的面积是48平方分米,求阴影部分的面积。
3dm8dm4、如图所示,一个平行四边形被分成A、B两份,A的面积比B的面积打40平方米,A的上底是多少?B8米A5、如图,平行四边形面积240平方厘米,求阴影部分面积。
考点题型四:梯形和三角形练习四:1、阴影部分面积是40平方米,求空白部分面积。
(单位:米)2、求阴影部分的面积.(单位:厘米)3、如图所示,梯形的周长是52厘米,求阴影部分的面积。
1014164、下图直角梯形的面积是49平方分米,求阴影部分的面积。
5、图中梯形中空白部分是直角三角形,它的面积是45平方厘米,求阴影部分面积。
6、阴影部分面积是40平方米,求空白部分面积。
(单位:米)7、下图ABCD是梯形,它的面积是140平方厘米,已知AB=15厘米,DC=5厘米。
求阴影部分的面积。
8、求梯形的面积。
(单位:厘米)9、如图,已知梯形ABCD的面积为37.8平方厘米,BE长7厘米,EC长4厘米,求平行四边形ABED 的面积。
苏教版五年级下册数学《组合图形的面积》
8π÷4×3 =2π×3 =6π =18.84(平方厘米)
求下面半环的面积.
15厘米
C=18.84分米
18.84÷π÷2=3(分米)
32π=9π=28.26(平方分米)
下面两个图形,你见过吗?
圆环具有哪些特点?
(1)两个圆的圆心在同一个点上。
(同心圆)
(2)两个圆间的距离处处相等。
·
·
·
例10:下图是王师傅加工的一个圆环 形铁片。它的外圆半径是10厘米,内 圆半径是6厘米。你会求这个铁片的 面积吗?
外圆面积:
102π=100π ( cm2)
内圆面积:
62π=36π (cm2)
圆环形铁片的面积:
100π-36π=64π =200.96 (cm2)
R
102π-62π
r
=(102-62)π
长方形的面积:
4
8×4=32(平方厘米)
半圆的面积:
42×π÷2=25.12(平方厘米)
涂色部分的面积:
32-25.12=6.88(平方厘米)
综合算式:
8×4-42π÷2
直角三角形的面积:
3
6×6÷2=18(平方厘米)
半圆的面积:
32×π÷2=14.13(平方厘米)
涂色部分的面积:
18+14.13=32.13(平方厘米)
•
10、低头要有勇气,抬头要有低气。2021/5/22021/5/22021/5/25/2/2021 2:27:00 PM
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11、人总是珍惜为得到。2021/5/22021/5/22021/5/2M ay-212-May-21
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12、人乱于心,不宽余请。2021/5/22021/5/22021/5/2Sunday, May 02, 2021
【组合图形面积】组合图形面积 五年级上册数学
五年级上册数学专项拔高1.计算下面“箭头”的面积【分析】做一条辅助线将“箭头”分为一个长方形和一个三角形两部分,然后根据长方形面积=长×宽,三角形面积=底×高÷2分别计算出两部分的面积,再将这两部分面积相加即可求出“箭头”的面积。
长方形面积:18×9=162(平方厘米)三角形面积:20×15÷2=300÷2=150(平方厘米)162+150=312(平方厘米)答:“箭头”的面积是312平方厘米。
2.计算下面组合图形的面积。
【分析】组合图形的面积=长方形的长×宽+(梯形的上底+下底)×高÷2。
解:6×4+(4+6)×5÷2=24+50÷2=24+25=493.把面积是102c²的梯形分成一个平行四边形和一个三角形,计算三角形的面积。
【分析】三角形的高=梯形的高=梯形的面积×2÷上下底的和,三角形的底=梯形的下底-梯形的上底,所以三角形的面积=底×高÷2,据此代入数值作答即可。
解:102×2÷(7+10)=204÷17=12(cm)(10-7)×12÷2=3×12÷24.计算下图的面积。
①【分析】①组合图形的面积=左边梯形的面积+右边长方形的面积;其中,梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,长方形的面积=长×宽;解:①16-10=6(厘米)(8+14)×6÷2+10×8=22×6÷2+10×8=66+80=146(平方厘米)②【分析】②平行四边形的面积=底×高;②12×8=96(平方厘米)③【分析】③梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。
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小学数学新课程标准教材
数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 )
学校:
年级:
任课教师:
数学教案 / 小学数学 / 小学五年级数学教案
编订:XX文讯教育机构
组合图形的面积计算
教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容,让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力,培养学生的逻辑、直觉判断等能力,本教学设计资料适用于小学五年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。
本内容是按照教材的内容进行的编写,可以放心修改调整或直接进行教学使用。
组合图形的面积计算
教学内容:第106例10和响应的“试一试”,练一练和练习十九的第6~9题。
教学目标:1、使学生掌握计算环形的面积的方法,并能准确掌握和计算其他一些简单组合图形的面积。
2、进一步应用圆的周长公式和面积公式解决一些和生活相关的实际问题。
使学生进一步体验图形和生活的联系,感受平面图形的学习价值,提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
教学过程:
一、教学例10。
1、出示圆环图形,这是什么图形?你知道吗?
2、出示例10题目,读题。
师:这是由两个同心圆组合成的圆环,要计算它的面积,你有什么好的方法?独立思考。
小组讨论,确立解题思路。
交流:(1)求出外圆的面积(2)求出内圆的面积(3)计算圆环的面积
3、学生独立操作计算。
4、组织交流解题方法,提问:有更简便的计算方法吗?
小结:求圆环的面积一般是把外圆的面积减去内圆的面积,还可以利用乘法分配率进行简便计算。
二、“试一试”
1、出示题目和图形,学生读题。
师:(1)这个组合图形是有哪些基本图形组合而成的?
(2)半圆和正方形有什么相关联的地方?
明确:正方形的边长就是半圆的直径。
(3)思考一下,半圆的面积该怎样计算?
2、学生独立计算。
3、交流解题方法,注意提醒学生半圆的面积必须把整圆的面积除以2。
小结:圆、半圆和其他基本的平面图形组合在一起,产生了许多美丽的组合图形。
在计算组合图形面积的时候,大家要看清,整个图形是由哪些基本的图形组合而成的。
三、巩固练习。
1、“练一练”。
思考:(1)求涂色部分的面积,需要计算哪些基本图形的面积?
(2)计算这些基本图形的面积分别需要哪些条件?
(3)第一个图形,两个基本图形有什么联系?第二个图形呢?
明确:左图中长方形的宽与圆的半径相等,右图中半圆的直径是三角形的高。
学生独立完成,并全班反馈交流。
2、练习十九第6~9题。
(1)第6题。
先学生独立完成,再交流。
交流重点:a、每个组合图形需要测量图中哪些线段的长度?
b、求每个图色部分面积时,方法是怎样的?
c、计算中有没有注意运用简便的方法。
(2)第7题。
学生根据图形作出直观的判断,并说说直观判断的方法。
然后通过计算检验所作出的判断。
(3)第8题。
学生读题,观察示意图。
提:a、要求小路的面积实际求求什么?
b、求圆环的面积,必须知道什么条件?
c、题目中告诉了我们哪些条件?还有什么条件是要我们求的?
学生独立解答,并全班交流。
(4)第9题。
通过画辅导线的方法,来估计每种花卉所占圆形面积的几分之几,在让学生计算每种花卉的种植面积。
(5)思考题。
学生先充分思考,再组织交流。
四、读一读“你知道吗?”,并算一算。
XX文讯教育机构
WenXun Educational Institution。