11 比例尺
用比例尺解决实际问题
1.一个机器零件长5毫米，画在图纸上是4厘米，求这幅图纸的比例尺。
2.甲乙两地实际距离是500米，画在一张图纸上的距离为1厘米，这幅图纸的比例尺是。
3.甲乙两地相距1600千米，画在比例尺是1 ：5000000的地图上，应画多少厘米？4.在一幅比例尺是1 ：3000000的地图上，甲乙两地的距离是7.5厘米，甲乙两地的实际距离是多少千米？5.英华小学有一块长120米、宽80米的长方形操场，画在比例尺为1 ：4000的平面图上，长和宽各应画多少厘米？6.某建筑工地挖一个长方形的地基，把它画在比例尺是1 ：100000的平面图上，长是6厘米，宽是4厘米，这块地基的面积是多少？7.从井冈山到韶山的实际距离是475千米，在一幅1 ：2500000的地图上应画多少厘米？8.学校操场上有一条长200米的跑道，在一张图纸上用4厘米表示，这张图纸的比例尺是多少？9.在比例尺是1：200000的地图上，量得两地距离是30厘米，这两地的实际距离是多少千米？10.南京到上海约320千米，画在1：4000000的地图上，两地间的图上距离是多少厘米？11.在一一幅地图上，量得甲地到乙地的距离是4厘米，而甲地到乙地的实际距离是160千米，这幅地图的比例尺是多少？12.在一幅比例尺是1：4500000的地图上，量得甲地到乙地的距离是20厘米，甲地到乙地的实际距离是多少千米？13.地图的比例尺是，北京到天津某地的距离画在该地图上是4.8厘米，求两地的实际距离多少？14.兰州到乌鲁木齐的铁路线大约长1900km。
在比例尺是1:40000000的地图上，它的长是多少? 15. 在一幅比例尺是80000001的地图，量得甲、乙两城之间的路长12.5cm。
一辆汽车以平均每小时80km的速度从甲城开往乙城，需多少个小时才能到达？16.在一幅比例尺是1：5000的平面图上，量得一段公两个修路队，路长16.8厘米。
把修筑这段公路任务按3：5分配给甲、乙两个修路，这两个队各要修多少米？17.在比例尺是1/5000的地图上，量得一所学校的平面图长6厘米，宽4厘米。
8大比例尺测图
４．典型地貌的名称及等高线
地貌是地形图要表 示的重要信息之一。 地貌尽管千姿百态、 错综复杂，但其基本 形态可以归纳为几种 典型地貌：如山头、 山脊、山谷、山坡、 鞍部、洼地、绝壁等
1）山头和洼地
2）山脊和山谷
３）分水线和集水线
４）鞍部
S
S
鞍部：两个山头之间是鞍部 ， 鞍部又是两个山谷的源头。
50×40
5
40×40
4
1
50×40 0.8 50×50
1
4
50×40 0.2 50×50 0.25
16
50×40 0.05 50×50 0.625
64
（三） 正方形分幅的编号方法
（1）图幅西南角坐标编号法 以每幅的图幅西南角坐标
值x,y的千米数为该幅的
编号.
1:5000坐标取至1km，
1：2000、1：1000取至
三、地貌符号
地貌按其起伏变化的程度分为：平地、丘陵地、 山地、高山地。
地貌形态 平地
丘陵地 山地
高山地
地面坡度 2°以下 2°～6° 6°～25° 25°以上
地形图上表示地貌的方法有多种，目前最常用 的是等高线法。对峭壁、冲沟、梯田等特殊地形， 不便用等高线表示时，则绘注相应的符号。
四、等高线
单线表示的小沟只测中心位置；
渠道两岸有堤可参照公路的测法，田间临时小渠 不必测绘。
湖泊边界如不明显，可视具体情况确定湖岸或水 涯线
6、植被的测绘
测绘边界，用地类界符号表示范围，加植被符 号和说明。
地类界与道路、河流、栏栅等重合时不绘地类界， 与境界线、高压线等重合应移位绘地类界。
行树两端实测，中间配置。
地形类别
六年级下册数学试题--比例尺应用题-11-人教版 (含答案)
六年级数学-比例尺应用题-11-人教新课标一、解答题(总分：50分暂无注释)1.(本题5分)一个机器零件的长度是0.5厘米，在比例尺30：1的图纸上，它的长度是多少？2.(本题5分)某海军护航编队发现在某海域可疑船只P的位置（O为护航编队的位置），用学过的知识，报告船只P的位置是：可疑船只在护航编队的____偏________°方向____海里处．3.(本题5分)我国于2015年9月3日在北京天安门广场举行抗战胜利70周年阅兵。
天安门广场的长为880 m，宽为500 m，李军在一幅地图上量得天安门广场的长为4.4 cm，王明在另一幅地图上量得天安门广场的长为1.1 cm，而老师说他们量得的数据都对，你能解释原因吗？4.(本题5分)在一幅比例尺是1：5000000的图上，量得甲城到乙城的距离是9厘米．一辆汽车从甲城开往乙城，每时行驶90千米，5小时后能到达乙城吗？5.(本题5分)上林家园1号楼的高度是38米，它的高度与模型的高度比是500∶1，模型的高度是多少厘米？6.(本题5分)在一幅地图上，量得上海到北京的距离是12厘米，一架飞机每小时行720千米，从上海到北京共飞行2小时，求这地图的比例尺？7.(本题5分)在比例尺是的地图上，量得一个圆柱形水池底面直径是4cm，高是5cm．（1）如果在这个水池的底面和四周抺上水泥，抺水泥面积是多少平方米？（2）这个水池最多能蓄水多少立方米？8.(本题5分)小明画了一张长20厘米、宽12厘米的画．如果按20：1的比例把这张画放大，放大后的面积是多少平方米？9.(本题5分)在比例尺为的地图上量得A、B两城的距离是7.2厘米，一辆汽车以每小时90千米的速度从A城开往B城，几小时可以到达？10.(本题5分)学校篮球场的规划图中，量得篮球场的长是14厘米，宽是8厘米．如果这张规划图的比例尺是1：200，那么篮球场的实际面积有多大？（用比例解）参考答案1.答案：解：0.5×30=15（厘米）；答：在比例尺30：1的图纸上，它的长度是15厘米．解析：由“图上距离与实际距离的比即为比例尺”可得“图上距离=实际距离×比例尺”，据此即可求解．2.答案：北东;30;80;解析：解：通过测量，护航编队发现与可疑船只P的位置的图上距离是0.8厘米，0.8×100=80（海里），答：可疑船只在护航编队的北偏东30度方向，距离护船编队80海里．故答案为：北、东、30，80．3.答案：答：他们在两幅不同的地图上量天安门广场的长，两幅地图的比例尺不同，所得到的图上距离也不同。
《线段比例尺》比例尺
05
线段比例尺的应用范围
城市规划
城市交通规划
线段比例尺可以用于城市交通规划中，帮助规划师更好 地了解城市交通网络的情况，从而进行合理的规划和管 理。
城市给排水规划
通过线段比例尺，城市给排水工程师可以更准确地了解 城市水系和排水管道的分布和情况，从而更好地进行给 排水系统的设计和规划。
城市用地规划
数字化技术优化数据处理
数字化技术可以快速、准确地处理测量数据，提高工作效率。通过计算机程序对数据进行 自动化处理，可以减少人工计算错误，提高数据处理效率和准确性。
数字化技术促进数据共享
数字化技术可以实现测量数据的快速共享和传输，方便不同部门和机构之间的数据交流与 合作。这有助于促进线段比例尺的广泛应用和推广。
多功能比例尺提高工作 效率
多功能比例尺可以大大提高工作效率 。用户只需使用一个工具，就可以完 成多个测量任务，无需频繁更换或调 整工具。
多功能比例尺促进创新 发展
多功能比例尺的开发也促进了相关领 域的创新发展。例如，结合物联网技 术，可以实现远程监控、数据实时传 输等功能；结合智能传感器技术，可 以实现自动化检测、自适应调整等功 能。这些创新应用将进一步推动线段 比例尺行业的发展。
比例尺的表示方法
比例尺通常以“1
x”的形式表示，其中“1”代表地图上的距离，“x”代表实 际距离。
例如，“1
100”表示地图上1单位长度代表实际上的100单位长度。
比例尺的作用
帮助人们了解地图、规划图等 上面的距离与实际距离之间的 关系。
用于规划、设计、测量等领域 ，帮助人们进行空间分析和决 策。
水域的分布和情况，从而更好地进行水利工程的规划和设计。
03
水资源管理
小学数学比例尺练习题及答案
小学数学比例尺练习题及答案4．甲地到乙地的实际距离是120千米，在一幅比例尺是1:6000000的地图上，应画多少厘米？5．在一图纸上，量得学校操场的长是12厘米，宽是8厘米。
这图纸的比例尺是1：200，这个操场的实际面积是多少平方米？8．甲、乙两城市间的实际距离是120千米，在比例尺1∶4000000的地图上，这两个城市间的图上距离是多少？10、某建筑工地挖一个长方形的地基，把它画在比例尺是1 ：2000的平面图上，长是6厘米，宽是4厘米，这块地基的实际面积是多少？11、在比例尺是1：12000000的地图上，量得到的距离是4厘米。
在比例尺是1：8000000的地图上，到的距离是多少厘米？12、甲乙两地相距100千米，在一幅地图上测得距离为5厘米。
乙丙两地在这幅地图上测得距离为8厘米，则乙丙两地实际相距多远？13、一图的线段比例尺是：千米甲乙两城在这幅地图上相距18厘米，两城间的实际距离是多少千米？丙丁两城相距660千米，在这幅地图上两城之间的距离是多少厘米？2六年级数学下册比例尺练习题与答案一、对号入座。
1.在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离千米。
也就是图上距离是实际距离的10．在一幅比例尺是30 ：1的图纸上，一个零件的图上长度是12厘米，它的实际长度是。
四、解决问题。
1．一幅地图上，测得甲、乙两地的图000 000）倍。
.一幅地图的比例尺是，那么图上的1厘米表示实际距离；实际距离50千米在图上要画厘米。
把这个线段比例尺改写成数值比例尺是。
3.一种微型零件的长5毫米，画在图纸上长20厘米，这幅图的比例尺是。
4.实际距离5毫米，图上距离10厘米，比例尺是。
5.把一个长方形按1：3进行缩小，就是把长方形的长，宽。
上距离是12厘米，已知甲乙两地实际距离是480千米。
求这幅图的比例尺。
12厘米：480千米= 12：4000 000= 1：000 000答：这幅地图的比例尺是1：000 000 在这幅地图上量得A、B两城的图上距离是4厘米，求A、B两城的实际距离。
比例尺及图形放大和缩小
【基础知识巩固】【知识点一】比例尺：1、比例尺的意义：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
如：A城与B城的距离为120千米，画在地图上只有2厘米，那么这幅图的比例尺就是：图上距离：实际距离=2厘米：120千米=2厘米：12000000厘米=1:6000000.比例尺没有单位。
2、比例尺的分类及转换：根据表现形式分为：（1）数值比例尺，如：1:20000；（2）线段比例尺，如：根据将实际距离缩小还是放大分为：（1）缩小比例尺，如1:2000；（2）放大比例尺，如：8:1.3、比例尺的应用：图上距离：实际距离=比例尺图上距离：比例尺=实际距离实际距离 比例尺=图上距离根据已知条件选择合适的公式计算4、应用比例尺画图：确定合适的比例尺---→求出图上距离----→画出平面图----→标名称和比例尺【知识点二】图形的放大与缩小：1、图形放大与缩小的意义保持图形原来的形状：（1）使图形变大，叫做图形的放大。
如：用显微镜看细菌。
（2）使图形变小，叫做图形的缩小。
如：建筑物效果图。
2、图形放大或缩小的方格：一看，看原图形每边各占几格。
二算，计算按给定的比将图形的各边长放大或缩小后的新图形每边占几格。
三画，按计算出的边长画出原图形的放大图或缩小图。
【知识点三】用比例解决问题：1、用正比例解决问题：判断题中哪两种量成正比例，；列出比例（方程）求解。
2、用反比例解决问题：判断题中哪两种量成反比例，；列出比例（方程）求解。
【典型例题讲解】【题型1】求比例尺的方法【例1】甲乙量程的实际路程是210千米，画在地图上只有3厘米，求这幅地图的比例尺。
【例2】蚂蚁的实际体长只有3mm，画在一副彩图上体长是9.6cm，这幅彩图的比例尺是多少？【例3】一幅地图的比例尺是（1）一问：请把线段比例尺化成数值比例尺。
（2）二问：在这幅地图上量得甲乙两城相距4.5厘米，那么两城之间实际有多少千米？（3）三问：如果把相距96千米的两地画在这幅地图上，应画多长？【题型2】根据比例尺和图上距离求实际距离【例4】在比例尺为1:300000的地图上，量得李庄和贾庄相距3厘米，李庄到贾庄的实际距离是多少千米？【例5】在比例尺为20:1的精密零件设计图上，量得某零件的长度是5厘米，求这个零件实际长是多少厘米？【题型3】应用比例尺画图【例6】学校要建一个长6米，宽4米的长方形花痴，画出花池的平面图。
比例尺的应用题解题技巧六年级
比例尺的应用题解题技巧六年级一、比例尺应用题解题技巧。
1. 理解比例尺的概念。
- 比例尺是表示图上距离与实际距离的比。
例如，比例尺1:1000表示图上1厘米代表实际距离1000厘米（10米）。
2. 明确数量关系。
- 图上距离 = 实际距离×比例尺；实际距离 = 图上距离÷比例尺；比例尺=图上距离:实际距离。
3. 解题步骤。
- 第一步，认真审题，确定已知条件是图上距离、实际距离还是比例尺。
- 第二步，根据已知条件和所求问题，选择合适的公式进行计算。
- 第三步，注意单位换算，保证图上距离和实际距离的单位一致。
二、例题及解析。
1. 在比例尺是1:6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米。
南京到北京的实际距离大约是多少千米？- 解析：已知比例尺1:6000000，图上距离15厘米。
根据实际距离 = 图上距离÷比例尺，可得实际距离为15÷(1)/(6000000)=15×6000000 = 90000000厘米。
因为1千米=100000厘米，所以90000000厘米=90000000÷100000 = 900千米。
2. 一个精密零件的长是5毫米，把它画在比例尺是8:1的图纸上，应画多长？- 解析：已知实际距离5毫米，比例尺8:1。
根据图上距离 = 实际距离×比例尺，可得图上距离为5×(8)/(1)=40毫米。
3. 一幅地图的比例尺是1:500000，在这幅地图上量得甲、乙两地的距离是4厘米，甲、乙两地的实际距离是多少千米？- 解析：已知比例尺1:500000，图上距离4厘米。
实际距离 = 图上距离÷比例尺，即4÷(1)/(500000)=4×500000 = 2000000厘米。
2000000厘米=2000000÷100000 = 20千米。
4. 学校操场长80米，宽60米，画在比例尺是1:1000的图纸上，长和宽各应画多少厘米？- 解析：先将实际长度的单位米换算成厘米，80米= 8000厘米，60米=6000厘米。
《比例尺》教学课件1-PDF
学校要建一个长80m、宽60m的长方形操
场，画出操场的平面图。
学校要建一个长80m、宽60m的长方形操场。
8
6
2.小明家在学校正西方向，距学校200m； 小亮家在小明家正东方向，距小明家400m； 小红家在正北方向，距学校250m。 在下图中画出他们三家和学校的位置平面图。
场馆名称：国家体育场 建筑面积：25.8万M² 座席数：91000
比 例尺
1:15000000
1:230000
0 2.3千米
0
2公里
1:200000
1:2000
一幅图的图上距离 与实际距离的比,叫 做这幅图的比例尺。
图上距离:实际距离=比例尺 图上距离 实际距离 = 比例尺
比例尺1：80
比例尺通常有三种表示方法：
①数值比例尺：如果图上1厘米代表实际距离10公里，
那么这张图的比例尺是1:1000000或 。
②线段比例尺：表示地图上1cm的距离相当于地面上 2公里的实际距离。
0 2公里
③文字式比例尺：在图上直接写出1厘米代表实际距 离的长度。
在生产中，有时由于零件比较小，需要把实际尺寸扩大 一定的倍数以后，再画在图上。
比例2:1
为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后 项是1的比。 把右图的线段比例尺改写 成数值比例尺。 图上距离:实际距离 =1cm：50km =1cm：5000000cm
比例尺 1:500000
图中的长度大约是10cm，它的实际长度大约是 多少？
解：设地铁1号线的实际长度是x厘米。
1 10 = x 500000 x = 10×500000 x = 实际距离
= 比例尺
答：地铁1号线的实际长度大约是50km。
小升初专题：比例尺(有答案)
小升初专题比例尺1.比例尺的概念：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
2.图上距离:实际距离 = 比例尺或＝比例尺实际距离图上距离 注意：（1）比例尺是一个比，他表示图上距离和实际距离的倍比关系，因此不能带有计量单位。
（计算时要先统一单位）（2）比例尺是图上距离比实际距离得到的最简整数比，可以写成带比号的形式，也可以写成分数形式。
（3）在大小相同的地图上，比例尺越大，反映的实际范围越小。
3.比例尺的分类数值比例尺： 1:100000000或1000000001 线段比例尺：线段比例尺可以改写成数值比例尺，比如：1cm:50km = 1cm:5000000cm = 1:50000004.缩小比例尺：在绘图时，根据需要把实际距离按一定的比例缩小，在纸上画出来。
为了计算方便，一般把缩小比例尺写成带比号的形式时，写成1:（ ），或者()1.放大比例尺：对于机器零件比较小，有时需要把实际距离扩大一定的倍数以后，再画在纸上，这样的比例尺就称为放大比例尺。
如：2:1 为了计算方便，通常把放大比例尺写成( ):1。
图形的放大与缩小的特点是：形状相同，大小不同知识点一：比例尺的概念与分类例1：一幅图的比例尺是 ， 那么图上的1厘米表示实际距离（ ）；实际距离50千米在图上要画（ ）厘米。
把这个线段比例尺改写成数值比例尺是（ ）。
例2：在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（ ）千米。
也就是图上距离是实际距离的()1，实际距离是图上距离的（ ）倍。
知识点二：比例尺应用题例3：在一幅比例尺是1:3000000的地图上，甲乙两地的距离是7.5厘米，甲乙两地的实际距离是多少千米？例4：一幅地图的线段比例尺是：甲乙两城在这幅地图上相距18厘米，两城间的实际距离是多少千米？丙丁两城相距660千米，在这幅地图上两城之间的距离是多少厘米？知识点三：图形的放大与缩小例5：(1)将下面的平行四边形按3：1放 (2)将下面的三角形按1：2缩小一、填空题1、在一幅比例尺是1:10000000的地图上，量得北京与深圳之间的距离是26厘米。
国家基本比例尺地形图
表达要素
图廓间要素
图廓外要素
图廓内要素
图廓外要素包括：图幅名、图幅号、邻接图幅示意图、比例尺、坡度表、三北方向指示、制图单位、制图时 间、图例等。
图幅号释义
图幅号为十位代码。表示该图幅的比例尺、表达的区域范围等信息。例如：H49C
其中第一位是大写英文字母，表示该图幅范围所属的1:100万图幅的纬度范围。从赤道开始，每4个纬度用一 个字母表示。0-4°N对应的字母是A，4-8°N对应的字母是B……依此类推，则上面举例中的H表示这个图幅所在 的1:100万图幅的纬度范围是28-32°N。
第八至十位为三位阿拉伯数字。表示该图幅在其所在1:100万的图幅中所在的分幅列数。
全中国图幅总数量
根据上述七种比例尺的地图每个图幅能表达的实地范围大小的不同，能够覆盖全中国的所有地形图图幅的数 量对于不同比例尺的基本地形图是不一样的。根据国家基础地理信息中心提供的数据，从1:5万开始，每种比例 尺能够覆盖全国范围的图幅数和已测得的基础地理数据的图幅数见下表 。
国家基本比例尺地形图
国家基本地形图
01 基本概念
03 分幅方法
目录
02 地图投影 04 图幅号释义
目录
05 全中国图幅总数量
07 保密与数据获取
06 表达要素
中国国家基本比例尺地形图是根据国家颁布的测量规范、图式和比例尺系统测绘或编绘的全要素地图，也可 简称“国家基本地形图”“基础地形图”“普通地图”等。
保密与数据获取
待完善。
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比例尺及比例尺缩放
比例尺及比例尺缩放比例尺=图上距离/实际距离。
比例尺通常有三种表示方法。
（1）数字式，用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小。
例如地图上1厘米代表实地距离500千米，可写成：1∶50 000 000或写成：五千万分之一。
（2）线段式，在地图上画一条线段，并注明地图上1厘米所代表的实际距离。
（3）文字式，在地图上用文字直接写出地图上1厘米代表实地距离多少千米，如图上1厘米相当于地面距离10千米。
三种表示方法可以互换。
根据地图上的比例尺，可以量算图上两地之间的实地距离；根据两地的实际距离和比例尺，可计算两地的图上距离；根据两地的图上距离和实际距离，可以计算比例尺。
根据地图的用途，所表示地区范围的大小、图幅的大小和表示内容的详略等不同情况，制图选用的比例尺有大有小。
地图比例尺中的分子通常为1，分母越大，比例尺就越小。
通常比例尺大于二十万分之一的地图称为大比例尺地图；比例尺介于二十万分之一至一百万分之一之间的地图，称为中比例尺地图；比例尺小于一百万分之一的地图，称为小比例尺地图。
在同样图幅上，比例尺越大，地图所表示的范围越小，图内表示的内容越详细，精度越高；比例尺越小，地图上所表示的范围越大，反映的内容越简略，精确度越低。
地理课本和中学生使用的地图册中的地图，多数属于小比例尺地图。
比例尺缩放的计算将原比例尺放大到n倍;原比例Xn。
将原比例尺放大n倍;原比例X(n+1)。
将原比例尺缩小到1/n;原比例X1/n。
将原比例尺缩小1/n;原比例X(1-1/n)。
比例尺缩放后,原面积之比变为缩放倍数的平方。
1一支特种兵小分队，在方圆25平方千米的范围内执行任务，小分队指挥员所使用的地图，比例尺应当为A．1∶1，000，000 B．1∶500，000 C．1∶500 D．1∶10，0002某地图上，甲乙两地相距11.1厘米，且都位于北半球的同一条经线上，当夏至日太阳位于上中天时，测得甲地太阳高度为60°，乙地为50°,那么该地图的比例尺是()A.1:24000000B.1:3000000C.1:500000D.1:100000003将1：10000的某幅地图，表达的范围不变，图幅放大为原图的四倍，则新图的比例尺是（）A．比例尺不变B.1：2000 C.1:5000 D.1:400004将1/50000的比例尺缩小1/4，则新比例尺变为( )A.1：50000B.1：5000000C.1：66500D.1：20000005将1：10000000的地图比例尺放大到2倍后，则新比例尺是（）A.1：20000000B.1：5000000C.1：10000000D.1：20000001【解题思路】从表面上看，题目中没有直接提供图上距离和实际距离，这就需要从题目中进行挖掘。
谷歌地图各级比例尺及空间分辨率
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
谷歌地图各级比例尺及空间分辨率 级别 第2级 第3级 第4级 第5级 第6级 第7级 第8级 第9级 第10级 第11级 第12级 第13级 第14级 第15级 第16级 第17级 第18级 第19级 第20级 实际距离 5000公里 2000公里 2000公里 1000公里 500公里 200公里 100公里 50公里 20公里 10公里 5公里 2公里 2公里 1公里 500米 200米 100米 50米 20米 像素 70 55 115 115 115 91 176 91 72 72 72 57 118 118 118 93 93 93 74 图上距离 图像分辨率 72dpi 2.47厘米 72dpi 1.94厘米 4.06厘米 4.06厘米 4.06厘米 3.21厘米 6.21厘米 3.21厘米 2.54厘米 2.54厘米 2.54厘米 2.01厘米 4.16厘米 4.16厘米 4.16厘米 3.28厘米 3.28厘米 3.28厘米 2.61厘米 72dpi 72dpi 72dpi 72dpi 72dpi 72dpi 72dpi 72dpi 72dpi 72dpi 72dpi 72dpi 72dpi 72dpi 72dpi 72dpi 72dpi 比例尺 2亿：1 1亿：1 5千万：1 2.5千万：1 1.2千万：1 600万：1 160万：1 155万：1 80万：1 40万：1 20万：1 10万：1 5万：1 2.5万：1 1.2万:1 5300:01:00 3000:01:00 1500:01:00 800:01:00 空间分辨率 71公里 36公里 17公里 9公里 4公里 2公里 568米 549米 278米 139米 69米 35米 17米 8米 4米 2.15米 1.07米 0.54米 0.27米
比例尺的判读和应用一、比例尺的判读规律1.比例尺大小的判读比例尺
比例尺的判读和应用一、比例尺的判读规律1.比例尺大小的判读比例尺的大小，就是比值的大小。
比例尺分母越大，比例尺就越小，分母越小，比例尺就越大。
2.比例尺大小与实际范围、内容详略的判读①同样范围：比例尺越大，图幅面积越大，内容越详细；比例尺越小，图幅面积越小，内容越简略。
②同样比例尺：范围越大，所占图幅越大。
③同样图幅：比例尺越大，地图表示实地范围越小，内容越详细，精确度越高；比例尺越小，则表示的实际范围越大，内容越简单，精确度越低。
3.等高线地形图上利用比例尺对坡度的判读①图幅相同，两图的比例尺和等高距相同，等高线越密集，坡度越大，等高线越稀疏，坡度越小。
②图幅相同，两图的比例尺和等高线疏密程度相同，等高距越大，坡度越大，等高距越小，坡度越小。
③图幅相同，两图等高距和等高线疏密程度相同，比例尺越大，坡度越大，比例尺越小，坡度越小。
4.等压线图中，利用比例尺判读风力①在同一比例尺的等压线图中，图幅一定时，相邻两条等压线的气压差越大，水平气压梯度力越大，风力越大，反之，风力越小。
②两幅气压差相等的等压线图中，比例尺越大，水平气压梯度力越大，风力越大，比例尺越小，水平气压梯度力越小，风力越小。
5.经纬网图上，利用比例尺判读面积经纬网图中，图上距离相同的经线或纬线的实际长度长，则比例尺小，反之，比例尺大。
二、比例尺的计算1.比例尺放大和缩小的计算①将比例尺放大到n倍，则放大后的比例尺为：原比例尺×n②将比例尺放大了n倍，则放大后的比例尺为：原比例尺×（n＋1）③原比例尺缩小到1/n，则缩小后的比例尺为：原比例尺×1/n④原比例尺缩小了1/n，则缩小后的比例尺为：原比例尺×（1－1/n）2.比例尺放大和缩小后图幅面积的变化比例尺放大（缩小）后图幅面积放大（缩小）的倍数，是其比例尺放大（或缩小）到倍数的平方。
比例尺的放缩指长度的放缩，图幅的放缩指面积的放缩。
3.经纬网图上的比例尺计算利用同一经线两点间的图上距离与纬度差×111千米的同单位之比。
小学数学冀教版第十一册比例尺单元综合练习-章节测试习题
章节测试题1.【答题】把下面的长方形各边放大到原来的3倍,放大后长方形的长是______厘米,宽是______厘米.如果把各边缩小到原来的,缩小后长方形的长是______厘米,宽是______厘米.【答案】9 6 1.5 1【分析】此题考查的是图形放大与缩小的意义.把长方形各边放大到原来的3倍,就是把长方形的长与宽分别乘3，把长方形各边缩小到原来的，就是把长方形的长与宽分别除以2，据此求出放大和缩小后的长与宽的值.【解答】放大后长方形的长是：3×3=9（厘米），宽是：2×3=6（厘米）；缩小后长方形的长是：3÷2=1.5（厘米），宽是：2÷2=1（厘米）.故此题的答案是9、6、1.5、1.2.【答题】图上距离与实际距离一样大时,这幅图的比例尺是______∶______.【答案】1 1【分析】此题考查的是比例尺的意义.比例尺是图上距离与实际距离的比．【解答】图上距离与实际距离一样大时,这幅图的比例尺是1:1.故此题的答案是1、1.3.【答题】图上1厘米表示实际100厘米,这幅图的比例尺是______∶______.【答案】1 100【分析】此题考查的是求比例尺.根据比例尺=图上距离∶实际距离即可解决问题．【解答】1厘米：100厘米=1:100，这幅图的比例尺是1:100.故此题的答案是1、100.4.【答题】在比例尺为1：5000000的地图上，量得甲乙两地的距离为3.6厘米．甲乙两地实际相距______千米；一辆客车的速度为90千米/时，行完全程要用______小时．【答案】180 2【分析】已知比例尺和图上距离求实际距离，求出实际距离，再根据路程÷速度=时间，列式解答．【解答】3.6÷=18000000（厘米），18000000厘米=180千米，所以甲乙两地实际相距180千米；180÷90=2（时），所以行完全程要用2小时.故此题的答案是180，2．5.【答题】在比例尺1：30000000的地图上，量得甲、乙两地距离为5.5厘米，一辆汽车按3：2两天完成全程，第二天行的路程是______千米．【答案】660【分析】先根据比例尺求出实际的全程，再把全程按照3：2的比分配即可．【解答】30000000×5.5=165000000（厘米），165000000厘米=1650千米；第二天行的路程是：（千米）.故此题的答案是660.6.【答题】一幅地图的比例尺就是图上距离与实际距离的比.（）【答案】✓【分析】此题考查的是比例尺的意义.比例尺是图上距离与实际距离的比．【解答】一幅地图的比例尺就是图上距离与实际距离的比.故此题是正确的.7.【答题】一幅地图的比例尺可以用数值比例尺,也可以用线段比例尺.（）【答案】✓【分析】此题考查的是比例尺的认识.【解答】一幅地图的比例尺可以用数值比例尺,也可以用线段比例尺.故此题是正确的.8.【答题】地图上1厘米表示实际距离300米,这幅地图的比例尺是1∶300.（）【答案】×【分析】此题考查的是求比例尺.【解答】300米=30000厘米，1厘米：30000厘米=1：30000，这幅地图的比例尺是1：30000．故此题是错误的.9.【答题】比例尺100：1表示图上距离是实际距离的100倍．（）【答案】✓【分析】此题考查的是比例尺的意义.比例尺=图上距离：实际距离，比例尺100：1表示图上距离与实际距离的比是100：1，即图上距离是实际距离的100倍，据此解答即可．【解答】比例尺100：1表示图上距离与实际距离的比是100：1，即图上距离是实际距离的100倍.故此题是正确的.10.【答题】在比例尺是1：40000的地图上，5cm代表实际距离的20km．（）【答案】×【分析】此题考查的是求实际距离.根据关系式：图上距离÷比例尺=实际距离求出实际距离，再与20km比较进行判断．【解答】5÷=200000（cm），200000cm=2km,5cm代表实际距离的2km.故此题是错误的.11.【答题】把边长3厘米的正方形，按2：1的比放大，放大后的面积是（）平方厘米．A. 6B. 12C. 36【答案】C【分析】把边长3厘米的正方形按2：1放大后，边长是3×2=6厘米，再利用正方形的面积公式即可解答．【解答】放大后的边长是：3×2=6（厘米），放大后的正方形的面积是：6×6=36（平方厘米）.选C.12.【答题】用一个放大5倍的放大镜看一个20°角,这个角的度数是（）.A. 20°B. 40°C. 80°D. 100°【答案】A【分析】角的大小是指两边张开的大小，与两条边的张开程度有关，用放大5倍的放大镜看一个20°的角，也就是把边变长了，而两边张开的大小没变，即角的度数没变．【解答】用一个放大5倍的放大镜看一个20°的角，看到的这个角仍是20°.选A.13.【答题】李老师把一张照片按下面的比例尺分别画下来,按第（）个比例尺画出的像最小.A. 1∶2B. 2∶1C. 1∶3D. 3∶1【答案】C【分析】此题考查的是图形的缩小.【解答】如果按B选项和D选项中的比例尺画下来，相当于把照片放大了.如果按A选项和C选项中的比例尺画下来，相当于把照片分别缩小到原来的和，，所以按C选项的比例尺画出的像最小.选C.14.【答题】把长4厘米、宽2厘米的长方形,各边放大到原来的（）倍后得到长24厘米、宽12厘米的长方形.A. 2B. 4C. 6D. 8【答案】C【分析】此题考查的是图形的放大.【解答】因为24÷4=6,12÷2=6，所以把长4厘米、宽2厘米的长方形,各边放大到原来的6倍后得到长24厘米、宽12厘米的长方形.选C.15.【答题】把手表上的一个零件按10∶1画出的图形,图形一定（）.A. 比零件大B. 比零件小C. 和零件一样大D. 无法确定【答案】A【分析】此题考查的是图形放大的特征.【解答】把手表上的一个零件按10∶1画出的图形,是把这个手表上的一个零件的图形放大了10倍，所以画出的图形一定比零件大．选A.16.【题文】在下面的方格纸上把三角形放大到原来的3倍,把平行四边形缩小到原来的.【答案】【分析】此题考查的是在方格纸上将图形按比例放大与缩小.【解答】图见答案.17.【题文】有一块长10厘米、宽4厘米的长方形木板.按2∶1的比在下面的方格纸上画出这个长方形木板,并把木板涂上红色.(每个小方格的边长表示1厘米)【答案】【分析】此题考查的是在方格纸上将图形按比例放大.【解答】图见答案.18.【题文】填表.【答案】【分析】此题考查的是比例尺的应用. 根据①比例尺=图上距离：实际距离；②实际距离=图上距离÷比例尺；③图上距离=实际距离×比例尺；解答即可．【解答】600米=60000厘米，8厘米：60000厘米=1:7500；6÷=300000（厘米），300000厘米=3千米；560千米=56000000厘米，56000000×=7（厘米）.表格见答案.19.【题文】在比例尺是1∶3000000的地图上,量得两地距离是10厘米,甲、乙两车同时从两地相向而行,3小时后两车相遇.已知甲、乙两车的速度比是2∶3,求甲、乙两车的速度各是多少?【答案】甲车的速度是40千米/时，乙车的速度是60千米/时.【分析】先依据“图上距离÷比例尺=实际距离”求出两地的实际距离，再据“路程÷相遇时间=速度和”求出二者的速度和，进而依据按比分配的方法，即可得解．【解答】10÷=30000000（厘米）30000000厘米=300千米300÷3=100（千米）甲车的速度：100×=40（千米/时）乙车的速度：100×=60（千米/时）答：甲车的速度是40千米/时，乙车的速度是60千米/时.20.【题文】将要新建的甲地至乙地高速铁路全线长282千米画在一幅1∶4000000的地图上,这条高速铁路的长度是多少厘米?【答案】7.05厘米【分析】此题考查的是求图上距离.【解答】282千米=28200000厘米（厘米）答：这条高速铁路的长度是7.05厘米.。
《11~20各数的数数、读数》教学设计(含试卷)
《11~20各数的数数、读数》教学设计《11~20各数的数数、读数》教学设计南丰镇油麻小学吕世玲教学内容：教材第74页的内容及练习十七的第1~6题教学目标1.能正确数出数量在11~20之间的物体个数，知道这些数是由一个十和几个一组成的，掌握20以内数的顺序和大小。
2.培养学生的知识迁移能力和动手操作能力。
3.让学生感受数学与日常生活息息相关，在生活中学数学用数学。
重点难点重点：正确地数11~20各数。
难点：数的组成及比较20以内数的大小。
教具学具若干小棒，直尺等教学过程一、学前准备1.拍手数数。
从1数到10，再从10数到1。
2.用小棒数10以内的数。
问：9根小棒再添上1根要怎么办？（把10根捆成一捆，是1个十，是10）二、探究新知1.教学例1，出示散乱的10根小棒。
（1）这么多小棒，是多少根呢？试着数一数。
（小组操作桌上的小棒）（2）汇报，老师针对汇报再出示1根、2根……10根小棒，并且问：把10根捆成一捆，是1个十，接着怎样数？（①再一根一根地数，数到10根捆成一捆，是1个十；把2捆合在一起是2个十，是20。
②在1捆的基础上添上1根是11，添上2根是12……）（3）老师特别强调：够10根就要捆成1捆。
2.数的读法（1）请同学摆出1捆和1根。
问：这是几个十，几个一？（1个十和1个一）是多少？（十一）请同学摆出1捆和5根。
问：这是几个十和几个一？（1个十和5个一）是多少？（十五）请同学摆出2捆小棒。
问：这是几个十？是多少？（2个十，是20）（2）同桌互摆互读11~20各数。
（3）归纳：1捆和几根合在一起就是十几，2捆是2个十，是20。
3.脱离小棒，直接读数。
请同学看直尺图完成以下问题。
(1) 正着读。
(2) 倒着读。
(3) 读出比10大1的数；比18小1的数。
(4) 看直尺互相出题。
三、课堂作业1.教材第74页“做一做”的第2、第3题。
有困难的学生可借助小棒。
2.练习十七的第4~6题。
四、思维训练仿照练习十七的第5题自己设计图案。
六年级数学下册第四单元比例重难点
六年级数学下册第四单元比例重难点1、比的意义1两个数相除又叫做两个数的比2“：”是比号，读作“比”。
比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
3同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
4比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
5比的后项不能是零。
6根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
2、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以相同的数0除外，比值不变，这叫做比的基本性质。
3、求比值和化简比：求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。
根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。
它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。
4、按比例分配：在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。
这种分配的方法通常叫做按比例分配。
方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。
5、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
6、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。
这叫做比例的基本性质。
7、比和比例的区别1比表示两个量相除的关系，它有两项即前、后项;比例表示两个比相等的式子，它有四项即两个内项和两个外项。
2比有基本性质，它是化简比的依据;比例也有基本性质，它是解比例的依据。
8、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值也就是商一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
用字母表示x/y=k一定9、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。
六年级数学下册二比例尺11《方向与位置》练一练八教材分析浙教版
《练一练八》教材分析
第1题，（1）可以直接测量钝角。
（2）可以先求出学校到电影院的图上距离是2厘米，再过表示学校位置的点作学校与车站连线的垂线，然后以学校为一个端点，在这条垂线上取2厘米长的线段，线段的另一个端点就是电影院的位置。
（3）量出学校到车站的图上距离，求出实际距离。
第2题，从强强家到少年官，以强强家为出发点，量出少年宫在强强家的南偏西或西偏南多少度，量出图上距离，求出实际距离，并填表。
其他几个空格的填法同上。
最后用总路程除以总时间求强强走完全程的平均速度。
第3题，（l）先画出距汽车站正东方向30千米处的位置，然后，以此为原点①，画出距原点①正北方向20千米处的位置，再以此为原点②，画出距原点②东偏南20°方向25千米处的位置。
（2）可以用总路程除以速度。
驾车的平均速度时，不计途中休息时间。
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比例尺
班级
六年一班
课型
新授
课时
第一
课时
课题分析
北师大版数学六年级下册教材第30～32页全部内容
教学目标
1、结合具体情境，认识比例尺，能根据图上距离，实际距离，比例尺中的两个量求第三个量。
2、运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题，进一步体会数学与日常生活的密切联系。
注意求比例尺时，图上距离与实际距离的单位要统一。
P31页第1题，说明清楚两地距离一般假设是直线距离，计算时，注意单位换算。
P31页第2题，自己尝试独立完成。
放手让学பைடு நூலகம்自己研究。
教师对困难的学生加以指导
试一试
练一练
板书设计
课后反思
课前准备
多媒体课件、图片、音乐、课题相关资料
教学过程
一、呈现情境图
思考、讨论
我家的房屋平面图
1、比例尺1：100是什么意思？
图上距离
2、比例尺=--------------
实际距离
3、独立完成P30页第2、3题。
4、P30页第4题，怎样求窗户的图上距离？注意比成相成的单位后再计算。
5、指导完成P30页第5题。
教学重点
及解决措施
1、重点：认识比例尺，能根据三个量中的两个量求第三个量，运用比例尺的知识解决实际问题的能力。
2、解决措施：通过文字想象和多媒体演示相结合。
教学难点
及解决措施
1、难点：认识比例尺，能根据三个量中的两个量求第三个量，运用比例尺的知识解决实际问题的能力。
2、解决措施：合作探究，鼓励表达。