2010年秋九年级数学期末测试试卷 (9)
2010-2011学年度上学期九年级期末考试数学
2011-2012学年度上学期九年级期末考试数学试题参考答案一．选择题（本大题共有12小题，每小题3分，共36分）题号１２３４５６７８９101112答案B C A A D C B C B D A D二．填空题（本大题共有5小题，每小题3分，共15分）13. 2 14.k＜4且k≠3 15. 16.32 17.600三．解答题（本大题共有9小题，共69分）18. （本题满分5分，每小题４分）解：当x=－１时，原式=3－5（5分）19. 解：由题意，共有AB、AC、AD、BC、BD、CD等6种等可能情况。
（3分）恰好一名男生一名女生的有4种（4分）.则所求概率为（6分）.20.解：配方法：（2分） ∴ 或∴原方程的解为，.（3分）求根公式法：（4分）==.（5分）∴原方程的解为，.（6分）21.解：∵△ECD是等边三角形，∴CD=CE，∠DCE=60°.（2分）同理CA=CB，∠ACB=60.（4分）∴以点C为旋转中心将△DAC逆时针旋转60°就得到△EBC.（6分）22.解：设每轮感染中平均每一台电脑会感染x台电脑（1分）.依题意得1+x+x(1+x)=81,(1+x)2=81 (3分).x1=8 x2=-10(舍去)（1+x）3=729＞700.(6分)答：每轮感染中平均一台电脑会感染8台电脑， 3轮感染后，被感染的电脑会超过700台.23.解：（1）∵BC垂直于直径AD，∴BE=CE，=.（1分）∵∠ADB=30°，∴∠AOC=60°.（3分）（2）∵BE=CE，BC=8，∴CE=4.在Rt△COE中，设OE=x,则，解之，得.OE=.（4分）OC=.(5分) ∴S阴影=S扇型AOC-S△EOC=.（7分）24.（1）（0≤x≤100）(3分) （2）x=70时，y=600(7分)（3）不是.（9分）每天的最大利润为625元，此时商品售价为每件75元.（10分）25.（1）连接OC，则OC∥AD（1分），证出∠CAB=∠CAD（3分）（2）过C作CF⊥AB于F，证出CF=CD.（4分）证出△CAF∽△BCF.（5分）求出CD=CF=4.（7分）（3）求出BE=.（9分） AE=AB+BE=.(10分)26.解：（1）求出OD=6（1分），求出BE=3（4分）.（2）求出抛物线解析式为.（8分）（3），故其对称轴为x=5.（9分）存在.P1（15，33），P2（-5，33），P3（5，16）.（12分）（每个点1分）。
09-10学年第一学期期末考试初三数学试题
在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）如图，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA、OB在点O钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把点O靠在圆周上，读得刻度OE=6个单位，OF=8个单位，则圆的直径为（）A．8个单位B．10个单位C．12个单位7．在一个不透明的口袋中，装有n个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有4个红球且摸到红球的概率为25，那么n等于（）A．10个B．12个C．16个D．20个8．把抛物线y=－x2向左平移2个单位，然后向上平移5个单位，则平移后抛物线的解析式为（）A．y=－(x－2)2－5 B．y=－(x＋2)2－5C．y=－(x－2)2＋5 D．y=－(x＋2)2＋59．下列说法正确的是（）A．各边对应成比例的多边形是相似多边形B．矩形都是相似图形C．等边三角形都是相似三角形D．菱形都是相似图形10．如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是（）A．1∶6B．1∶5C．1∶4D．1∶2二、填空题：本大题共8小题；每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题中横线上．11．在平面直角坐标系中，点（2，―1）关于原点对称的点的坐标是．12．已知a，b是方程x2＋6x＋4=0的两不相等的实数根，则a＋b= ．13．如图，⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM∶OC=3∶5，则AB= cm．14．将△ABC绕点B逆时针旋转到△A′BC′，使A，B，C′在同一直线上，若∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=4cm，则图中阴影部分面积为cm2．15．在一个有10万人的小镇上，随机调查了2 000人，其中有250•人看中央电视台的朝闻天下，在该镇随便问一人，他看朝闻天下的概率大约是．16．已知点(2，5)，(4，5)是抛物线y=ax2+bx+c上的两点，则这条抛物线的对称轴是．17．已知二次函数y1=ax2+bx+c（a≠0）与一次函数y2=mx+n（m≠0）的图象相交于点A（―2，4），A．B．C．D．AOBEF·OD CABM第13题图A第14题图c+b第18题图AB DCABDE F第10题图OB（8，2），如图所示，则能使y1＜y2成立的x的取值范围是．18．如图，BD平分∠ABC，且AB=4，BC=6，则当BD= 时，△ABD∽△DBC．三、解答题：本大题共10小题；共96分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（19~20题，共18分）19．（本题10分）解下列方程：（1）x2＋x―12=0；（2）x2＋―4=0．20．（本题8分）要对一块长60m、宽40m的矩形荒地ABCD进行绿化和硬化．（1）设计方案如图①所示，矩形P、Q为两块绿地，其余为硬化路面，P、Q两块绿地周围的硬化路面宽都相等，并使两块绿地面积的和为矩形ABCD面积的14，求P、Q两块绿地周围的硬化路面的宽．（2）某同学有如下设想：设计绿化区域为相外切的两等圆，圆心分别为O1和O2，且O1到AB，BC，AD的距离与O2到CD，BC，AD的距离都相等，其余为硬化地面，如图②所示，这个设想是否成立？若成立，求出圆的半径；若不成立，说明理由．（21~22题，共16分）21．（本题8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B =60°，BC=2．点O 是AC的中点，过点O的直线l从与AC重合的位置开始，绕点O作逆时针旋转，交AB 边于点D．过点C作CE∥AB交直线l于点E，设直线l的旋转角为α．（1）①当α=________度时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为_________；②当α=________度时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD的长为_________；（2）当α=90°时，判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由．22．（本题8分）如图，⊙O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC，AD，BD的长．第20题图①第20题图②第21题图αOCEA BDl·O第22题图A BC（23~24题，共20分）O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上的CD交DC的延长线于E，CF⊥AB于F，且CE=CF．DE是⊙O的切线；，BD=3，求AE和BC的长．1 12，获二等奖的机会为16，1 4，并说明你的转盘游戏的中奖概率．（25~26题，共20分）25．（本题10分）活动课，小赵、小钱和小孙三同学准备打羽毛球，他们约定用“手心手背”的方式来确定哪两个人先上场，三人同时出一只手为一个回合．若所出三只手中，恰有两只手的手心向上或手背向上的这两个人先上场；若所出三只手均为手心向上或手背向上，属于不能确定．求一个回合能确定两人先上场的概率．26．（本题10分）某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天180元时，房间会全部住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．房价定为多少时，宾馆利润最大？·O第23题图CBA DFE（27题，共10分）27．（本题10分）如图，在ABCD 中，AE ∶EB =2∶3．（1）求△AEF 和△CDF 的周长比； （2）若S △AEF =8cm 2，求S △CDF ．（28题，共12分）28．（本题12分）如图，抛物线y=12x 2＋bx ＋c 与y 轴交于点C ，与x 轴相交于A ，B 两点，点A 的坐标为(2，0)，点C 的坐标为(0，―4)． （1）求抛物线的解析式；（2）点Q 是线段OB 上的动点，过点Q 作QE //BC ，交AC 于点E ，连接CQ ，设OQ =m ，当△CQE 的面积最大时，求m 的值，并写出点Q 的坐标．（3）若平行于x 轴的动直线，与该抛物线交于点P ，与直线BC 交于点F ，D 的坐标为(－2，0)，则是否存在这样的直线l ，使OD=DF ？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．第27题图ABDF 第28题图。
2010年秋九年级数学期末测试试卷(1)
A B C D2010年秋九年级数学期末测试试卷（1）一、选择题：1．下列方程中有实数根的是 ( )A.x2＋2x＋3=0．B.x2＋1=0．C.x2＋3x＋1=0．D.111xx x=--．2．设x1、x2是方程的两根，则x1+x2的值是（）A．2 B．－2 C．21D．21-3、△ABC 的三边之比为 3∶4∶5，若△ABC∽△A'B'C' ，且△A'B'C' 的最短边长为 6，则△A'B'C'的周长为（）A、36B、24C、18D、124．下列计算中正确的是（）A、 B、 C、 D、5、下列各组图形不一定相似的是（）A.两个等腰直角三角形； B.各有一个角是100°的两个等腰三角形；C.各有一个角是50°的两个直角三角形；D.两个矩形；6、如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是( )7、以下列长度（同一单位）为长的四条线段中，不成比例的是（）A、2，5，10，25B、4，7，4，7C、2，12，12，4 D、2，5，25，528、若方程02=++cbxax)0(≠a中，cba,,满足0=++cba和0=+-cba，则方程的根是（）（A）1，0 （B）-1，0 （C）1，-1 （D）无法确定9、下列每组图中的两个图形是相似图形的是（）532=+yxyx-=-2(aa11=3243=10、如图，D 是BC 上的点，∠ADC ＝∠BAC ，则下列结论正确的是 （ ）A 、△ABC ∽△DACB 、△ABC ∽△DAB C 、△ABD ∽△ACDD 、以上都不对11、关于x 的一元二次方程01)1(22=-++-a x x a 的一个根是0，则a 的值为（ ）A.1B.1-C.1或1-D.0.512、下列各式：()03 x ,01,02 ,034,01512222=+=+=-=-=-x x xy x x x π其中一元二次方程的个数为（ ） A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 13、下列各式正确的是（ ）A 、4221=B 、x x =2C 、()a a =2D 、x y xy =214.方程022=-x x 的根是 （ ）A 、2,021==x xB 、2,021-==x xC 、0=xD 、2=x15、关于x 的方程210x +-=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ）A ．0k ≥B ．0k >C ．1k ≥-D ．1k >-16、方程0)2)(1(=-+x x x 的解是（ ）（A ）—1，2 （B ）1，—2 （C ）、0，—1，2 （D ）0，1，—217 （ ）二、填空题（每小题2分，满分30分）请将答案直接填在题后的横线上。
2010—2011学年度人教版九年级数学上期末考试试卷及答案
2010—2011学年度上学期期末考试试卷九 年 级 数 学一、认真填一填（每空3分，共30分）1．231+＝__________，点P (2，－3)关于原点O 的中心对称点的坐标为__________．2．81，75，45，50四个二次根式中，是同类二次根式的是__________． 3．把方程)2(5)2(-=+x x x 化成二次项系数为2的一般式，则a 、b 、c 的值分别是__________．4．劲威牌衬衣的价格经过连续两次降价后，由每件150元降至96元，求平均每次降价的百分率是多少，可列方程________________________．5．将抛物线21(5)33y x =--+向左平移5个单位，再向上平移3个单位后得到的抛物线的解析式为_______________________．6．若⊙O 1和⊙O 2相交于点A 、B ，且AB ＝24，⊙O 1的半径为13，⊙O 2的半径为15，则O 1O 2的长为__________或__________．（有两解）7．如图，粮仓的顶部是圆锥形状，这个圆锥底面圆的半径长为3m ，母线长为6m ，为防止雨水，需在粮仓顶部铺上油毡，如果油毡的市场价是每平方米10元，那么购买油毡所需要的费用是______________元（结果保留整数）． 8．若关于x 一元二次方程011)1(2=+++-xm x m有两个实数根，则m 的取值范围是________________．二、细心选一选（答案唯一，每小题3分，共24分） 9．下列各式正确的是（ ） (A )5323222=+=+(B )32)53(3523++=+ (C )94)9()4(⨯=-⨯-(D )212214= 10．下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是（ ）(A )(B )(C )(D )（第7题图）11．若x ＝－2为一元二次方程x 2－2x －m ＝0的一个根，则m 的值为（ ）(A )0 (B )4 (C )－3 (D )8 12．如图所示的向日葵图案是用等分圆周画出的，则⊙O 与半圆P 的半径的比为（ ）(A )5﹕3 (B )4﹕1 (C )3﹕1 (D )2﹕113．如图，若000a b c <><，，，则抛物线2y ax bx c =++的图象大致为（ ）14．口袋内装有一些除颜色外其他完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率为0.2，摸出白球的概率为0.5，那么摸出黑球的概率为（ ） (A )0.2 (B )0.7 (C )0.5 (D )0.315．如图，将半径为8的⊙O 沿AB 折叠，弧AB 恰好经过与AB垂直的半径OC 的中点D ，则折痕AB 长为（ ）(A )215 (B )415 (C )8 (D )1016．二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，若c b a M ++=24，c b a N +-=，b a P -=4，则（ ）(A )0>M ，0>N ，0>P(B )0<M ，0>N ，0>P (C )0>M ，0<N ，0>P (D )0<M ，0>N ，0<P三、耐心做一做（每题4分，共16分） 17．计算与化简（每题4分，共8分）⑴27)124148(÷+ ⑵3321825038a aa a a a -+xxxxx（第12题图）。
2010年秋九年级数学期末测试试卷 (9)
2010年秋九年级数学期末测试试卷（10）一选择题：1x 的取值范围必须满足的条件是 （ ） A 、1x ≥ B 、1x ≤ C 、1x > D 、1x < 23的值 （ ）A 、在5和6之间B 、在6和7之间C 、在7和8之间D 、在8和9之间3、若2y －7x ＝0，则x ∶y 等于 （ ） A 、7∶2 B 、4∶7 C 、2∶7 D 、 7∶44、在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=5，AC=2，则cosA 的值是 （ ）A、5 B 、25 C、2D 、525、如图，身高为1.6m 的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA 由B 到A 走去，当走到C 点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m , CA=0.8m, 则树的高度为（ ）A 、4.8m B 、6.4m C 、8m D 、10m6、某工厂今年3月份的产值为50万元，4月份和5月份的总产值为132万元。
若设平均每月增长的百分率为X ，则列出的方程为：7、如图，在△ABC 中，AD =DE =EF =FB ， AG =GH =HI =IC ，已知BC =2a ，则 DG +EH +FI 的长是（ ） (A)a 25 (B)a 4 (C)a 3 (D)a 238、在矩形ABCD 中，B E ⊥AC 于E ，BE 的延长线交AD 于F ，则下列各式的值与cos ∠CAB相等的有（ ）个 ①AE CD ②BE AD ③EF AF ④CDAC(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 49、身高相同的三个小朋友甲、乙、丙放风筝，他们放出的线长分别为300m ，250 m ，200 m ；线与地面所成的角度分别为30°，45°，60°(假设风筝线是拉直的)，则三人所放的风筝（ ）（A ）甲的最高（B ）乙的最低 (C ）丙的最低（D ）乙的最高二、填空题10、在Rt △ABC 中，∠ABC ＝90°，AB ＝12，CB ＝8，中线AD 、AB C D EFABCD FOCF 交于O ，则OC ＝11.如图所示，某小区有一块长为32米，宽为15米的矩形草坪，现要在草坪中间设计一横二竖的等宽的小路供居民散步，要使小路的面积是草地总面积的八分之一，若设小路 的宽为是X 米，那么所得的方程是 。
2010年秋九年级数学期末测试试卷 (5)
2010年秋九年级数学期末测试试卷（5）一、选择题（每小题有且只有一个正确答案）1、下列二次根式中是最简二次根式的是（ ）ABD2、方程x x 42=的解是（ ）A ．4=xB ．2,221-==x xC ．0=xD ．4,021==x x3、关于x 的方程013)2(22=--+-x x a a 是一元二次方程，则a 的值是（ ）A. 2±=aB. 2-=aC. 2=aD. 2±=a4、下列事件发生的概率为0的是（ ）A 、随意掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上；B 、今年冬天黑龙江会下雪；C 、随意掷一枚均匀的正方体骰子两次，两次朝上面的点数之和为1；D 、一个转盘被分成6个扇形，按红、白、白、红、红、白排列，转动转盘，指针停在红色区域。
5、小明沿着坡度为1：3的坡面向下走了2米，那么他下降高度为（ ）A ．1米 BC ．米 D．3米 6.如图，E 是平行四边形ABCD 中BC 边延长线上一点，连结AE ，交CD 于点F ，则图中共有相似三角形（ ）A.1对B.2对C.3对D.4对二、填空题（每小题3分，共36分）7、当x ____时，8、计算：=-+)23)(23(9、关于x 的方程052=-+m x x 的一个根是2，则m= 。
10、阅读材料：设一元二次方程20ax bx c ++=的两根为1x ，2x ，则两根与方程系数之间有如下关系：12b x x a +=-，ac x x =∙21．根据该材料填空：已知1x ，2x是方程BC E0342=-+x x 的两实数根，则1211x x +的值为_____ 11、某校2005年捐款1万元给希望工程，以后每年都捐款，计划到2007年共捐款．．．4.75万元，设该校捐款的平均年增长率是x ，则可列方程为：12、如果32b a =，那么a a b =+___________ 13、两个相似三角形对应边的比为1：3，那么它们面积比为____14、如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，E 、F 分别是AB 、CD 的中点，若AD=4，EF=6，则BC=（第14题） （第15题）15、如图，在△ABC 中，AB=AC=13，BC=10，则cosB=16、盒子中装有2个红球和4个绿球,每个球除颜色外都相同,从盒子中任意摸出一个球,是绿球的概率是17、在抛掷一枚均匀硬币的实验中，如果没有硬币，请写出你想到的替代物。
2010年秋季期末教学质量检测九年级
2010年秋季期末教学质量检测九年级数学试卷（全卷满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的）1．下列等式一定成立的是（ ）=a b - a b + 2．小明把如图所示的扑克牌放在一张桌子上，请一位同学避开他任意将其中一张牌倒过来，然后小明很快辨认出被倒过来的那张扑克牌是( )颠 倒 前 颠 倒 后Ａ．方块5 Ｂ．梅花6 Ｃ．红桃7 Ｄ．黑桃83、方程x (x －1)＝0的解是（ ）A 、x ＝0；B 、x ＝1；C 、x ＝0或x ＝－1；D 、x ＝0或x ＝14．如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型．若 圆的半径为r ，扇形的半径为R ，扇形的圆心角等于90°，则r 与R 之间的关系是（ ）A 、R ＝2r ；B 、R =；C 、R ＝3r ；D 、R ＝4r ．5. 抛物线图象如图3所示，根据图象，抛物线的解析式可能．．是（ ）A.223y x x =-+B. 223y x x =--+C. 223y x x =-++D. 223y x x =-+-九年级数学试卷共8页，第1页3题图3二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案写在题中横线上）6.x 的取值范围为__________．7.关于x 的一元二次方程kx 2-6x+1=0有两个不相等的实数根,则k 的取值范 围是__________．8．任意写一个一元二次方程，使得这个方程有两个相等的实数根，你举的方程是 .9.口袋中放有3只红球和11只黄球，这两种球除颜色外没有任何区别，•随机从口袋中任取一只球，取得黄球的概率是_________．10.在 中，∠A=50度。
三角形内有一点O ，若哦为三角形的外形，则∠BOC= 若O 为三角形的内心，则∠BOC= 度；若O 为三角形的内心， 则∠BOC= 度。
2010～2011学年度一学期期末考试九年级数学试题及参考答案
8.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，将梯形沿对角线BD折叠，点A恰好落在DC边上的点A′处，若∠A′BC＝20°，则∠A′BD的度数为( )A.30°B.25°C.20°D.15°二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)9.把一元二次方程x2+2x-1=0化成(x+1)2=a的形式，a=____.10.在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果已知袋中只有5个红球，且一次摸出一个球是红球的概率为，那么袋中的球共有____个.11.如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PD=2，则PC=____.12.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3cm，AC=5cm.将△ABC折叠，使点C与点A重合，得折痕DE，则△ABE的周长为____cm.13.如图，点A、B是双曲线 y=6x上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若S阴影=1，则S1+S2=.如图，点A、B是双曲线 y=6x上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若S阴影=1，则S1+S2=14.如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个内角为80°的菱形，剪口与折痕所成的角α的度数应为____.三、计算题(本大题共2个题，每题5分，共10分)15.用适当方法解下列方程：(1)(2x-3)2=5x(2x-3)；(2)2x2-4x-3=0.四、解答题(本大题共3个题，第16、17题各8分，第18题10分，共26分)16.如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影是BC.(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影，并写出作法；(2)当测量AB的投影长BC=4m时，同时测出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长.21.某公司投资新建了一个商场，共有商铺30间.据预测，当每间的年租金定为10万元时，可全部租出；每间的年租金每增加0.5万元，就少租出商铺1间.但未租出的商铺每间每年要交各种费用0.5万元.每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益为304万元？(收益=租金-各种费用)七、附加题(本大题共2个题，每题10分，共20分)22.如图，正比例函数y=ax的图象与反比例函数y=k/x的图象交于点A(4,1).(1)求正比例函数和反比例函数的表达式；(2)若M(m,n)是反比例函数图象上的一动点，其中0＜m＜4，过点M作直线MB∥x轴，交y轴于点B；过A点作直线AC∥y轴，交x轴于点C，交直线MB于点D.设四边形OADM的面积为S.①求S与n之间的函数关系式；②当S=6时，求点M的坐标.23.已知四边形ABCD，以此四边形的四条边为边向外分别作正方形，顺次连接这四个正方形的对角线交点E、F、G、H得到一个新四边形EFGH.(1)如图1，若四边形ABCD是正方形，猜想四边形EFGH是怎样的特殊四边形？请直接写出结论；(2)如图2，若四边形ABCD是矩形，其他条件不变，则(1)中的结论是否仍然成立？请直接写出结论；(3)如图3，若四边形ABCD是平行四边形，其他条件不变，判断(1)的结论是否还成立？若成立，请证明你的结论；若不成立，请说明你的理由.参考答案及评分标准根据题意，得(30-x)(10+0.5x)-0.5x=304. ……5分整理方程，得x2-9x+8=0.解得x1=1,x2=8. ……8分当x=1时，10+0.5x=10.5 (万元)；x=8时，10+0.5x=14 (万元).答：每间商铺的年租金定为10.5万元或14万元时，该公司的年收益为304万元. ……10分七、附加题(每题10分，共20分)22.解：(1)将A (4,1)分别代入y=ax和中，得4a=1，，∴，k=4. ……2分∴所求的正比例函数的表达式为，所求的反比例函数的表达式为. ……4分(2)①∵DB∥x轴，AC∥y轴，∠BOC=90°，∴四边形OBDC是矩形. ……5分∴OC=BD，OB=CD.∵M(m,n)，A(4，1)，∴B(0，n)、D(4，n).∴OC=4，OB=n.∴S矩形OBDC=OC·OB=4n. ……6分∵，，∴S=4n-2-2=4n-4(n＞1).(不写自变量取值范围不扣分)……8分②令S=6，即4n-4=6，解得.∵mn=4,,∴.∴点M的坐标为(，). ……10分23.解：(1)是正方形. ……1分(2)仍然成立. ……2分(3)仍然成立.证明：如图，连接AE、AH、DH 、DG.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD. ∴分别以AB、CD为边的两个正方形全等.∵E、G分别是两个正方形的对角线交点，∴AE=DG.，∠EAB=∠CDG=45°.∵H是以AD为边的正方形的对角线交点，∴AH=DH，∠HAD=∠ADH=45°，∠AHD=90°.……6分∵在四边形ABCD中，∠BAD=180°-∠ADC，∴∠HAE=360°-(∠HAD+∠BAD+∠EAB)=360°-[45°+(180°-∠ADC)+45°]=90°+∠ADC.∵∠HDG=∠ADH+∠ADC+∠CDG=90°+∠ADC，∴∠HAE=∠HDG.∴△HAE≌△HDG.∴HE=HG，∠EHA=∠GHD. 同理可证HE=EF=FG.∴四边形EFGH是菱形.∵∠AHD=90°，∠AHD=∠AHG+∠GHD=∠AHG+∠EHA=90°. ∴四边形EFGH是正方形. ……10分。
2010年秋季九年级数学上学期期末水平测试题
2010-2011学年度第一学期九年级期末水平测试题数 学温馨提示：亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获. 我们一直投给你信任的目光。
请认真审题，看清要求，仔细答题；考试时，可以使用计算器，但未注明精确度的计算问题不得采取近似计算，应根据题型特点把握使用计算器的时机。
相信你一定会有出色的表现！一、填空题（本大题共12题，每小题3分，共36分，直接把最简答案填写在题中的横线上） 1． 计算2)75(=_______________。
2．、若式子x23-有意义，则x 的取值X 围是。
3．点(12)A -，关于原点对称的点的坐标是。
4．已知直角三角形的两直角边分别为5，12，则它的外接圆半径R= 。
5．方程210x -=的解是。
6．已知方程230x x k -+=有两个相等的实数根，则k = 。
7．两圆相切，半径分别为9cm 和4cm ，则两圆的圆心距等于。
8．从1、2、3、4、5的5个数中任取2个, 它们的和是偶数的概率是__________________。
9．如图，已知AC 、BC 分别切⊙O 于A 、B ，∠C =76°， 则∠D =（度）。
10．如图，以O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB ，小圆半径为6cm ，则弦AB 的长为 ㎝。
CD11、如图，在△ABC 中，BC＝4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上的一点，且∠EPF＝40°，则图中阴影部分的面积是__________（结果保留π）12．观察下列各式：11111112,23,34,....334455+=+=+=请你将发现的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来__________________________。
二．选择题(本大题共8小题，每小题3分，满分24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请选出来，并将正确一项的序号填在括号内.)13．下列事件中，必然事件是…………………………………………（）A．早晨的太阳从东方升起B．今天考试小明能得满分C．中秋节晚上能看到月亮D．明天气温会升高14．今年是“亚运年”，如图是某某奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在圆的位置关系是………………………………………………………………（）A．内含 B．相交 C．相切 D．外离15．下列图案中，是中心对称图形的是……………………………（）A B C D16．已知22(5)0a b-++=，那么a b+的值为…………（）（A）7 （B）0 （C）3-（D）－517．正方形ABCD 在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD 绕D 点顺时针方向旋转90°后，B 点到达的位置坐标为………………（ ）A 、(－2，2)B 、(4，1)C 、(3，1)D 、(4，0)18．如图，在△ABC 中，已知∠C =90°，BC =3，AC =4， 则它的内切圆半径是………………（ ）A ．23B ．32C ．2D ．119． 某地2005年外贸收入为120亿元, 2006年比2005年增加x%, 预计2007年比2006年增加2x%, 则2007年外贸收入达到210亿元, 则可以列出方程是………………（ ） A 、120(1+x%)2=210 B 、(120+2x)2=210 C 、120(1+x%)(1+2x%)=210 D 、120(1+x)(1+2x)=21020.一个均匀的立方体骰子六个面上标有数1，2，3，4，5，6，若以连续掷两次骰子得到的数m n 和作为点P 的坐标，则点P 落在反比例函数6y x=图象与坐标轴所围成区域内（含落在此反比例函数的图象上的点）的概率是……（ ）A.18 B.29C. 1118 D. 718三．解答题（本大题共7小题，满分60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 21．（本题共10分，每小题5分）（1）解方程：542=-x x （2）计算：＋(－1)3－2×(0OABCDEF22.（本小题7分）先化简,再求值:222222(1)2a b a b a b ab ab-+÷+-,其中a b ==.23. （本小题7分） 一个家庭有3个孩子，（1）求这个家庭有2个男孩和1个女孩的概率；（2）求这个家庭至少有一个男孩的概率。
昌平09-10学年度九年级期末数学试题答案
昌平区2009—2010学年初三年级第一学期期末数学试卷参考答案及评分标准2010．1一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）9.23； 10. π; 11. 12.,22n（答对一个给2分）.三、解答题（共5个小题，共23分）13．（本小题满分5分）213221415.=⨯+-==-解：原式分分分14.（本小题满分4分）解：（1）如右图所示；……………………3分（2）52π.……………………4分15．（本小题满分5分）解:∵BC是O的直径，AC切O于点C，90ACB∴∠=︒.……………………1分在Rt ABC△中，sinBCAAB= ,……………………2分∵sin A=54，AB=15，∴4155BC=，12BC∴=.……………………3分∴由勾股定理得，9AC=. ……………………4分∴△ABC的周长为15 +12 + 9 = 36 .……………………5分16．（本小题满分4分）解:（1）令0x=，则6y=-，∴二次函数2286y x x=-+-的图象与y轴的交点坐标为(0,6)-.……………………1分令0y =，则22860x x -+-=，求得121,3x x ==，∴二次函数2286y x x =-+-的图象与x 轴的交点坐标为(1,0)和(3,0).……………………3分 （2）5个 .……………………4分 17. （本小题满分5分）解：依题意得，90CDB BAE ABD AED ∠=∠=∠=∠=︒， ∴四边形ABDE 是矩形 ，…………1分1.5.DE AB ∴==……………2分在Rt BCD △中，sin ,CDCBD BC∠=……………3分 又∵20BC = ，60CBD ∠=，∴3sin 60201032CD BC =⋅︒=⨯=. ……………4分103 1.5CE ∴=+ .……………………5分即此时风筝离地面的高度为()103 1.5+米 .四、解答题（共4个小题，共22分） 18．（本小题满分5分）解：我选择的装置是装置A ．……………………1分理由如下：列表（或树状图）正确……………………4分P ∴（装置A 获胜）59=，P （装置B 获胜）49=，……………………5分 ∴选择装置A ．19．（本小题满分5分）（1）证明：连接OD .∵OA OD =，22.5A ∠=，22.5ODA A ∴∠=∠=︒，45DOC ∴∠=︒ .……………………1分A B 4 5 7 1 B BB 6 A AB 8 A AADBACO∵45ACD ∠=，90ODC ∴∠=︒ ，OD CD ∴⊥ .……………………2分又∵点D 在O 上，∴CD 是⊙O 的切线 .……………………3分 （2）∵直径AB =12OD AB ∴==…………… 4分 在Rt OCD △中，sin ODC OC= ,∴sin 45OC ︒=，∵sin 45︒=， 2OC ∴=.……………………5分20．（本小题满分6分）解：（1）当10x =时，20.110 2.6104359y =-⨯+⨯+= . …………………………2分 答：第10分时，学生的接受能力是59 . （2）()()()2222220.1 2.6430.1264300.12613134300.11359.94y x x x x x x x =-++=---=--+--=--+分∵0.10a =-<，∴此二次函数有最大值，∴ 当13分钟时，学生的接受能力最强. ……………………5分（3）当013x ≤≤时，学生的接受能力逐步增强 . ……………………6分 21．（本小题满分6分）解：过点B 、B '分别作BD ⊥x 轴于D ,B E '⊥x 轴于E ， 90BDC B EC '∴∠=∠=︒.……………………1分∵ABC ∆的位似图形是A B C ''∆， ∴点B 、C 、B '在一条直线上，BCD B CE '∴∠=∠．……………………2分BCD B CE '∴△∽△． ······················ 3分 CD BCCE B C∴='．………………………4分 又∵12BC B C =' ，12CD CE ∴= .又∵点B '的横坐标是2，点C 的坐标是(-1，0) ， 3CE ∴= ，32CD ∴=．…………………………………………5分52OD ∴=．∴点B 的横坐标为 52-．…………………………………………6分五、解答题（本题满分6分） 22．解：（1）如图所示（前三种图形的位置正确即可，答案不唯一；图④中画出一种即可）.……4分④③②①图1（2）当点A 出发后113秒或11秒时，两圆内切．…………………………………6分六、解答题（本题满分6分） 23.（本小题满分7分） 解：连接AB .60OCB ∠=︒，∴60A OCB ∠=∠=︒.……………………1分(0,A ，OA ∴= .在Rt AOB ∆中，tan BOBAO AO∠=，2tan 60OB ∴=︒==2分过点B 作BD ⊥OC 于D , ∴90CDB BDO ∠=∠=︒． ∵45COB ∠=︒,∴45DBO COB ∠=∠=︒,OD BD ∴=．………………………………………………………3分在Rt DOB ∆中，由勾股定理得OD BD ==4分 在Rt BCD ∆中，tan ,60BDC C CD=∠=︒，∴1tan BD CD C ===. …………………………………………5分∴1OC OD DC =+=. …………………………………………6分七、解答题（本题满分7分） 24.解：（1）二次函数23y x bx =-++的图象经过点(10)A -，，013b ∴=--+，得2b =， …………………………………………1分∴二次函数的解析式为223y x x =-++．…………………………………………2分 （2）由（1）得这个二次函数图象顶点B 的坐标为(14)，.………………………3分 如图所示，过点B 作BF x ⊥轴，垂足为点F ． 在Rt BCF △中，4BF =，3CF =，5BC =，4sin 5BCF ∴∠=．∵AE BC ⊥，垂足为点E ， ∴90AEC ∠=︒．在Rt ACE △中，sin AEACE AC∠=，又5AC =，可得455AE =．4AE ∴=．有勾股定理得3CE =．过点D 作DH x ⊥轴，垂足为点H ．由题意知，点H 在y 轴的右侧，易证ADH ACE △∽△．AH DH ADAE CE AC∴==． 设点D 的坐标为()x y ，，则1AH x =+，DH y =，…………………………………4分 ①若点D 在AE 的延长线上，则5AD =． 得15435x y +==，3x ∴=，3y =，所以点D 的坐标为(33)，. …………………………………………6分 ②若点D 在线段AE 上，则3AD =．得13435x y +==， 75x ∴=，95y =，所以点D 的坐标为7955⎛⎫⎪⎝⎭，．…………………………………………7分综上所述，点D 的坐标为(33)，或7955⎛⎫ ⎪⎝⎭，．八、解答题（本题满分8分） 25.解：（1）线段AD 与线段CE 的关系是 ,AD EC AD EC ⊥=.…………2分（2）如图2，连接AD 、EC 并延长，设交点为点F ． ∵ABC ∆∽DBE ∆ ，∴AB BC BD BE =， ∴AB BD BC BE=． ∵90ABC DBE ∠=∠=︒， 1390∴∠+∠=︒， 2390∠+∠=︒．12∴∠=∠．∴ABD ∆∽CBE ∆．……………………4分 AD ABCE BC∴=． 在Rt ACB △中，30,tan ABACB ACB BC∠=︒∠=，tan 30︒=∴3AD CE =．……………………5分 又90,30,DBE DEB ∠=︒∠=︒∴460∠=︒，∴56120∠+∠=︒. ∵ABD ∆∽CBE ∆，7654321F 30︒30︒AB CD E图2∴5307CEB ∠=∠=︒+∠， ∴7530,61205∠=∠-︒∠=︒-∠，∴7690∠+∠=︒， ∴90DFE ∠=︒.即AD CE ⊥.………………………………………… 6分（3）在绕点B 旋转的过程中，直线AD 与EC 夹角的度数不改变，且()180AFE αβ∠=--度. ………………………………… 8分。
2010学年第一学期期末测试试卷
2010学年第一学期期末测试试卷九 年 级 数 学注意: 本试卷共三大题25小题，满分150分．考试时间120分钟．1．答卷前，考生务必在密封线用钢笔或圆珠笔填写自己的学校、姓名、班级和学号。
2．选择题每小题选出答案后，要把答案填在指定的表格中。
3．所有的题目必须用钢笔或圆珠笔作答（作图题可用铅笔），答案必须写在各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生可以．．使用计算器． 一、选择题：（本大题10个小题，每题3分，共30分，每题只有一个正确答案，请将答案填在下列A ．x ＞21 B ．x ≥21C ．x ＞2D ．x ≥2 2 * ）A ．6BC ．2D 3.一元二次方程0)1(=-x x 的根是（ * ）A.0=xB. 1=xC. 1,021==x xD. 1,021-==x x 4. 已知2x =是一元二次方程220x mx ++=的一个解，则m 的值是 ( * ) A ．-3 B ．3 C ．0 D ．0或3 5.下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（* ）6. 圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm ，则它的侧面积为（ * ）cm 2A. 15πB. 30πC. 45πD.60π7．如图1，四边形ABCD 是正方形，ΔADE 绕着点A 旋转900后到达ΔABF 的位置，连接EF ，则ΔAEF 的形状是（ * ）A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等腰直角三角形D ．等边三角形 8．如图2，正六边形ABCDEF 内接于⊙O ，则∠ADB 的度数是（ * ） A ．15° B ．30° C ．45° D ．60° 9.一只小狗在如图3的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率 是（ * ） A ．154 B ．31 C ．51 D ．152Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．F ED B A图1图2图3图410.如图4，CA 为⊙O 的切线，切点为A ，点B 在⊙O 上，如果∠CAB=055， 那么∠AOB=（ * ）A ．55°B ． 90°C ．110°D ．120°二、填空题（本大题6个小题，每题3分，共18分, 请将答案填在对应题号的横线上）11= .12.已知一元二次方程240x bx ++=，请你选取一个b 的值，使这个方程有两个不相等的实数根，则b 的值可以是 .13. 填上适当的数，使等式成立：+-x x 32=41)23(2--x . 14.数学试题的单项选择题每个题目有4个备选答案，当你遇到不懂做的情况时，如果你随便选一个答案，那么你答对的概率为 .15.一个扇形的圆心角为90°，半径为2，则这个扇形的面积为_____ ___． (结果保留π) 16．如图在68⨯的网格图（每个小正方形的边长均为1个单位长度）中，⊙A 的半径为2个单位长度，⊙B 的半径为1个单位长度，要使运动的⊙B 与静止的⊙A 内切，应将⊙B 由图示位置向左平移 个单位长度．三、解答题（本大题有9小题，共102分. 解答要求写出文字说明或计算步骤）17．（本题满分12分，每小题6分）（1）计算：解方程：()()3121x x x -=-18.（本题满分10分）如图6，点O 、B 的坐标分别为(0,0)，(3,0)，将△OAB 绕点O按逆时针方向旋转90°到△OA /B /.（1）按题意建立直角坐标系，并画出△OA /B /；（2）点A /的坐标为 ；（3）求在旋转过程中，点B 所经过的路线的长度.（结果保留π）ABO图6图519.（本题满分10分）已知31=-x ，求代数式4)1(4)1(2++-+x x 的值．20.（本题满分10分）已知关于x 的一元二次方程x 2－x －m =0． （1）若x =－1是方程的一个根，求m 的值和方程的另一根； （2）若方程没有实数根，求实数m 的取值范围。
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人教版九年级数学上期末试题-含答案(2010.12)第 2 页 共 10 页2009—2010学年度九年级数学第一学期期末试题一、选择题（30分）1、下列方程中一定是关于x 的一元二次方程是（ ） A 、)1(2)1(32+=+x x Ｂ、02112=-+xxＣ、02=++c bx axＤ、0)7(2=+-x x x２、解方程)15(3)15(22-=-x x 的最适当方法是（ ）A 、直接开平方法B 、配方法C 、公式法D 、因式分解法 3、下列各式中是最简二次根式的是（ ） A 、18B 、ba 2 C 、22b a + D 、324、袋子中有两个同样大小的4个小球，其中3个红球，1个白球，从袋中任意地同时摸出两个小球，则这两个小球颜色相同的概率是( )A 、21B 、31C 、32 D 、41 5、如图，∠A 是⊙O 的圆周角，∠A=40°，则∠OBC=( )A 、30°B 、40°C 、 50°D 、 60°（第5题图）OBCA第 3 页 共 10 页FD（第9题图）G CBEAO(第7题图）B'AB 6、下列语句中，正确的有（ ）A 、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的狐相等。
B 、平分弦的直径垂直于弦。
C 、长度相等的两条狐相等。
D 、圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴。
7、如图，将△ABC 绕点C 旋转60°得到△CB A '',已知AC=6,BC=4,则线段AB 扫过的图形的面积为( )A 、32πB 、310π C 、6π D 、38π。
8、若⊙O 所在平面内一点P 到⊙O 上的点的最大距离为a ，最小距离为b （a>b ）， 则此圆的半径为（ ）A ．2b a +B ．2b a -C ．22ba b a -+或 D ．b a b a -+或 9、如图，直线AB CD BC 分别与⊙O 相切于E F 且A B ∥CD,若OB=6cm,0C=8cm ,则BE+CG 的长等于第 4 页 共 10 页（ ）A 、13B 、12C 、11D 、10 10、已知：关于x 的一元二次方程041)(22=++-d x r R x 有两个相等的实数根，其中R 、r 分别是⊙O 1、 ⊙O 2的半径，d 为两圆的圆心距，则⊙O 1与⊙O 2的位置关系是（ ）A 、外离B 、外切C 、相交D 、内含。
广州市番禺区2010学年度9年级上学期期末数学测试题--参考答案与评分说明
图2AB C D H E 2010学年第一学期九年级数学科期末测试题参考答案与评分说明试卷得分表题号一 二 三 总分 1～10 11～1617 18 19 20 21 22 23 24 25得分一、选择题(本大题共10小题，每小题2分，满分20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请选出来，填入下表中相对应的表格.) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 分数 答案 CDBCABABCD1. 方程2x －9＝0的根是（※）.（A ）x =3 （B ） 92x =（C ）123,3x x ==- （D ）81x = 2. 如图1,将正方形图案绕中心O 旋转180°后,得到的图案是（※）.3. 下列计算正确的是（※）.（A ）523=+（ B ）623=⨯（C ）2(32)1-= （D ）2739÷=4. 如图，一个小球从A 点沿制定的轨道下落，在每个交叉口 都有向左或向右两种机会相等的结果，那么，小球最终到 达H 点的概率是（※）. （A ）12 （B ）13 （C ）14 （D ）185. 广州亚运会的召开为我区带来了大量客流，某旅游景点9月份共接待游客25万人次，11月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为x ，则可列方程为（※）.（A ）225(1)64x += （B ）225(1)64x -= （C ）264(1)25x += （D ）264(1)25x -=6. 下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（※）.图1 （A ） （B ） （C ） （D ）（A ） （B ） 图3 （C ） （D ）7．在如图4所示的矩形纸片上作随机扎针实验，则针头扎在阴影区域内的概率为（※）. （A ）14 （B ）13 （C ） 12（D ）1 8．如图5，A 、D 是⊙O 上的两点，BC 是直径，若∠D = 35°， 则∠OCA 的度数是（※）.（A ）35° （B ） 55° （C ）65° （D ）70°9． 二次函数2y ax bx c =++的图象如图6所示，若点12(1)(2)A y B y ，、，是它图象上的两点，则1y 与2y 的大小关系是（※）.（A ）12y y < （B ）12y y = （C ）12y y > （D ）不能确定10．如图7，两个同心圆的半径分别为3cm 和5cm ，弦AB 与小圆相切于点C ，则AB 的长为（※）. （A ）4cm （B ）5cm （C ）6cm （D ）8cm二、填空题（共6题，每题2分，共12分，直接把最简答案填写在题中的横线上） 11. 使二次根式2x +有意义的x 的取值范围是 ．2x ≥12. 如图8所示,线段4AB cm =,且CD ⊥AB 于O ，则图中阴影部分的面积是 ．2cm πBA图9AO CB D图8图7ABO· COACBD图5O xyx=-3 图6图413. 如图9，A ⊙，B ⊙的半径分别为1cm ，2cm ，圆心距AB 为5cm ．如果A ⊙由图示位置沿直线AB向右平移3cm ，则此时该圆与B ⊙的位置关系是__________．相交14. 一个不透明的口袋中装有3个红球、4个绿球、2个黄球，每个球除颜色外其它都相同，搅均后随机地从中摸出一个球是红球的概率是 .1315. 如图10是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在直线l 时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m ，水面宽4m ．如图11，以顶点为原点建立平面直角坐标系，则抛物线的解析式是_____________．212y x =-16.. 在综合实践活动课上，小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型．如图12所示，它的底面半径6cm OB =，高8cm OC =．则这个圆锥漏斗的侧面积是______.260cm π三、解答题（本大题共9小题，满分68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（本小题满分6分，每题3分）计算: （1）12xy x⋅； （2）3)273482(÷-. 17.解：（1）12xy x⋅2y =.…………………………………………………………3分 （2）2224333383933(248327)31333⨯-⨯--÷===-=-.……6分说明：会进行简单的二次根式加、减、乘、除混合运算.18．（本小题满分6分，每题2分）解方程：（1）2(1)4x -=；（2）2(21)3(21)x x +=+；（3）23620x x -+=.【例2】用配方法解一元二次方程:02632=+-x x .18.解：（1）12x -=±， ……………………………………………………………1分∴31=x ，12-=x .…………………………………………………………2分图12BACO 图10 图11（2）移项, 提取公因式得(21)(213)0x x ++-=,即(21)(1)0x x +-=……3分∴211=x ，12=x . …………………………………………………………4分 （3）移项得: 2632-=-x x .二次项系数化为1,得 3222-=-x x . 配方 22222113x x -+=-+, 即21(1)3x -=. 由此得 31.3x -=±∴ 3311-=x ，3311+=x .……………………6分19．（本小题满分7分）（1）如图13，在平面直角坐标系中，ABC ∆三个顶点均在格点上,作出与ABC ∆关于原点对称的图形A B C '''∆，并写出点A 和A '的坐标； （2）已知ABC ∆和△111A B C 关于点M 成中心对称，试画出对称中心M ，并写出点1A 、M 的坐标；19.解：（1）如图, △ABC 关于原点 对称的图形为A B C '''∆.………2分(3,2),(3,2)A A '--. ……… 4分（2）如图, (3,1)M --; …… 6分1(3,4),A --…………………… 7分OyxA B CB 1A 1C 111图1320．（本小题满分7分）某校举办学生迎亚运绘画展览，为美化画面，在长为30㎝、宽为20㎝的矩形画面四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等（如图14）. （1）求所用彩纸的面积； （2）求彩纸的宽度．20.解：（1）彩纸的面积等于矩形画面积:23020600cm ⨯=. ………………………………………………………………2分（2）设彩纸的宽为x cm ，……………………………………………………………3分根据题意，得(302)(202)23020x x ++=⨯⨯， …………………………………4分整理，得2251500x x +-=， ………………………………………………………5分 解之，得15x =，230x =-（不合题意，舍去）， …………………………………6分答：彩纸的宽为5cm ． …………………………………………………………………7分21．（本小题满分8分）小莉的爸爸有幸买到了今年广州亚运会男子蓝球决赛的一张门票，她和哥哥小伟两人都很想去赛场为中国队加油，可门票只有一张，小莉想考考读高中的哥哥，想了一个决定门票归属的办法，兄妹图14俩玩一种抽卡片游戏：取出4张扑克牌，正面数字分别为2、3、4、5，洗匀后由小伟从中随机抽取一张．记下数字后放回，混合后小莉再随机抽取一张，记下数字．如果所记的两数字之和小于或等于5,则小伟胜取得门票，如果所记的两数字之和大于5，则小莉胜． (1) 请用列表或画树形图的方法．分别求出小伟、小莉获胜的概率；(2) 小莉设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则．21．解：⑴ 可能出现的结果有16种，其中数字之和大于5的有13个，数字之和不大于5的有3个.∴P （小伟胜）=.16 P （小莉胜）=16. ………………………………………4分 〖说明〗正确列表或画出树形图给2分, 两事件的概率各1分. ⑵P （小伟胜）=316， P （小莉胜）=1316，∴小莉获胜的可能性大，不公平．……6分 设计公平游戏：示例:如果所记的两数字之和为偶数，则小莉去；如果和为奇数，则哥哥去． ……8分〖评分说明〗设计游戏只要公平即可给满分，不必一定要利用上述条件。
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y
O B
B1 C C1 B2 B3
x
B
18 ?
1 2 12 + 2 3 ?1
B4
② 6tan230°－ 3 sin60°－2sin245°
15、 （本题 6 分）选择适当的方法解下列方程
A C B
5 a 2
(B) 4a
3 a 2
8、在矩形 ABCD 中，BE⊥AC 于 E，BE 的延长线交 AD 于 F，则下列各式的值与 cos∠CAB F D A 相等的有（ ）个 ①
AE BE EF CD ② ③ ④ CD AD AF AC
2、估算： 24 + 3 的值 （ A、在 5 和 6 之间
B、在 6 和 7 之间 C、在 7 和 8 之间 （ ） C、2∶7
3、若 2y－7x＝0，则 x∶y 等于 A、7∶2 B、4∶7
D、 7∶4 （ D、 ）
4、在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AB=5，AC=2，则 cosA 的值是 A、
二、填空题
10、在 Rt△ABC 中，∠ABC＝90°，AB＝12，CB＝8，中线 AD、 A
CF 交于 O，则 OC＝
11.如图所示，某小区有一块长为 32 米，宽为 15 米的矩形草坪，现要在草坪中间设计一
横二竖的等宽的小路供居民散步，要使小路的面积是草地总面积的八分之一，若设小路 的宽为是 X 米，那么所得的方程是 。
12、如图，在梯形 ABCD 中 AB∥CD，对角线 AC、BD 交于点 O，若 CD＝2，AB＝5， C D 则 S△BOC:S△ADC＝ 13、如右图，点 O（0，0） ，B(0，1)是正方形 OBB1C 的两个顶点，以对角线 OB1 为一边作正方形 OB1B2C1， A 再以正方形 OB1B2C1 的对角线 OB2 为一边作正方形 OB2B3C2， ……，依次下去．则点 B6 的坐标是. 三、解答题 14、 （本题 6 分）计算①
①
2x2―3x―4=0
②
(x
2
x ? 4 x 2 ? x ? 12 = 0 。
)
2
(
)
16、 （本题 6 分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 的正方形，我们把以格点间连线 为边的三角形称为“格点三角形” ，图中的△ABC 就是格点三角形。在建立平面直角坐标系
18、等腰△ABC，AB=AC，∠BAC=120°，P 为 BC 的中点，小慧拿着含 30°角的透明三角板， 使 30°角的顶点落在点 P，三角板绕 P 点旋转． （1）如图 a，当三角板的两边分别交 AB、AC 于点 E、F 时．求证：△BPE～△CFP； （2）操作：将三角板绕点 P 旋转到图 b 情形时，三角板的两边分别交 BA 的延长线、边 AC 于点 E、F． ① 探究１：△BPE 与△CFP 还相似吗？（只需写出结论） ② 探究２：连结 EF，△CPF～△PEF 吗？请说明理由；
21 5
B、
2 5
C、
21 2
5 2
5、如图，身高为 1.6m 的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影 BA 由 B 到 A 走去，当 走到 C 点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得 BC=3.2m , CA=0.8m, 则树的高度为（ ）A、4.8m B、6.4m C、8m D、10m 6、 某工厂今年 3 月份的产值为 50 万元， 月份和 5 月份的总产值为 132 4 万元。若设平均每月增长的百分率为 X，则列出的方程为： 7、如图，在△ABC 中，AD=DE=EF=FB， AG=GH=HI=IC，已知 BC=2a，则 DG+EH+FI 的长是（ (A) ） (C) 3a (D)
后，点 A 的坐标为（1，1） 。 ⑴、将△ABC 沿 x 轴向左平移 3 个单位，得到△A1B1C1，画出△A1B1C 1。 ⑵、将△A1B1C 1 以 B1 为位似中心放大，得到△A2B1C2，画出△A2B1C2。 ⑶、写出 A2、C2 坐标。
y B C A O x
17、 （本题 8 分）为缓解“停车难”的问题，某单位拟建造地下停车库，建筑设计师提供了该 地下停车库的设告知停车 人车辆能否安全驶入，为标明限高，请你根据该图计算 CE。 （精确到 0.1m） （sin18°≈0.31， cos18°≈0.95，tan18°≈0.32）
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2010 年秋九年级数学期末测试试卷（10） 年秋九年级数学期末测试试卷（ ）
一选择题： 一选择题： 1、要使二次根式 x ? 1 有意义，字母 x 的取值范围必须满足的条件是 A、 x ≥ 1 B、 x ≤ 1 ） D、在 8 和 9 之间 C、 x > 1 D、 x < 1 （ ）
A E F
A
E F
B P
C
B P
C
19、如图，已知△ABC 是边长为 6cm 的等边三角形，动点 P、Q 同时从 A、B 两点出发，分 别沿 AB、BC 方向匀速运动，其中点 P 运动的速度是 1cm/ s，点 Q 运动的速度是 2cm/s，当 点 Q 到达点 C 时，P、Q 两点都停止运动。设运动时间为 t(s)，解答下列问题： （1）当 t 为何值时，△BPQ 为直角三解形； （2）设△BPQ 的面积为 S(cm2)，求 S 与 t 的函数关系式； （3）作 QR∥BA 交 AC 于点 R，连结 PR，当 t 为何值时，△APR∽△PRQ？
1
1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
E
(A)
B C 9、身高相同的三个小朋友甲、乙、丙放风筝，他们放出的线长分别为 300m，250 m，200 m； 线与地面所成的角度分别为 30°，45°，60°(假设风筝线是拉直的)，则三人所放的风筝 （ ） （A）甲的最高（B）乙的最低 (C）丙的最低（D）乙的最高 B F O D C