2014年新人教版八年级数学下册期末试题

2014年新人教版八年级数学下册期末试题
学生
一、选择题
1、下列计算结果正确的是：
（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）
2、已知，那么的值为( ) A．一
l B．1 C．32007 D．
3、在△ABC中AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为（）A．42 B．32 C．42或32 D．37或33
4、△ABC中,若AB=15,AC=13,高AD=12,则△ABC的周长是( )
A.42
B.32
C.42或32
D.37或33
5、如图，在ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED=150°，则∠A的大小为
A．150°B．130° C．120°D．100°
6、如图，在菱形中，对角线、相交于点O，E为BC的中点，则下列式子中，
一定成立的是（）
A. B.
C. D.
7、已知点（-2，y1），（-1，y2），（1，y3）都在直线y=－3x＋b上，则y1，y2，y3的大小关系是（）
A．y1>y2>y3 B．y1<y2<y3 C．y3>y1>y2 D．y3<y1<y2
8、函数y=(m+1)x-(4m-3)的图象在第一、二、四象限，那么m的取值范围是( )
（A）（B）（C）（D）
9、一次函数y=mx+n与y=mnx（mn≠0），在同一平面直角坐标系的图像是……（）
A. B. C. D.
10、某学习小组7位同学，为玉树地震灾区捐款，捐款金额分别为5元，10元，6元，6元，7元，
8元，9元，则这组数据的中位数与众数分别为（）
A．6，6 B．7，6 C．7，8 D．6，8
11、8名学生在一次数学测试中的成绩为80，82，79，69，74，78，，81，这组成绩的平均数是77，则的值为（）
A．76 B．75 C．74 D．73
二、填空题
12、直角三角形的两条直角边长分别为、，则这个直角三角形的斜边长为________，面积为
________ .
13、已知a，b，c为三角形的三边，则
= .
14、如图所示，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，则梯子顶端A下滑了__________米．
15、直角三角形的两边为3和4，则该三角形的第三边为 .
16、在长方形纸片ABCD中，AD＝4cm，AB＝10cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE
＝cm.
17、如图,已知正方形ABCD的边长为1,连接AC,BD,相交于点O,CE平分∠ACD交BD于点E,则DE=.
17题
１９题
18、一次函数
y=kx+b与
y=2x+1平行,且经过点(-3,4),则表达式为：。

19、如图，已知函数和的图象交点为，则不等式的解集
为．
20、已知一次函数的图象如图，当时，的取值范围是．
21、数据11，9，7，10，14，7，6，5的中位数是______ ，众数是______。

22、对于样本数据1，2，3，2，2，以下判断：①平均数为2；②中位数为2；③众数为2；④极差为2；⑤方差为2。

正确的有．（只要求填序号）
三、计算题（每空？分，共？分）
23、－()2+－+
2４、化简求值：，其中．
2５、某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通信业务。

甲种使用者每月需缴18元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.2元；乙种使用者不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元。

若一个月内通话时间为分钟，甲、乙两
种的费用分别为和元。

（1）试分别写出、与之间的函数关系式；
（2）在如图所示的坐标系中画出、的图像；
（3）根据一个月通话时间，你认为选用哪种通信业务更优惠？
四、简答题（每空？分，共？分）
2６、）如图，折叠长方形的一边，使点落在边上的点处，
，，求：（1）的长；（2）的长.
２７、如图，四边形中，，平分，交于．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若点是的中点，试判断的形状，并说明理由．
２８、. 已知，直线y=2x+3与直线y=-2x-1.
(1) 求两直线与y轴交点A，B的坐标;
(2) 求两直线交点C的坐标;
(3) 求△ABC的面积.
３０、（2003，岳阳市）我市某化工厂现有甲种原料290kg，乙种原料212kg，计划利用这两种原料生产A，B两种产品共80件．生产一件A产品需要甲种原料5kg，•乙种原料1.5kg，生产成本是120元；生产一件B产品，需要甲种原料2.5kg，乙种原料3.5kg，•生产成本是200元．
（1）该化工厂现有的原料能否保证生产？若能的话，有几种生产方案，请你设计出来；
（2）设生产A，B两种产品的总成本为y元，其中一种的生产件数为x，试写出y与x之间的函数关系，并利用函数的性质说明（1）中哪种生产方案总成本最低？•最低生产总成本是多少？
参考答案
一、选择题
1、C
2、A
3、C
4、C
5、C
6、B 解析：由菱形的性质有OA=OC，又EC=EB，所以OE为三角形ABC的中位线，所以AB=2OE，从而BC=AB=2OE，B正确.
7、A
8、C
9、C 10、B 11、D
二、填空题
12、解析：直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方；直角三角形的面积等于两直角边长乘积的一半.
13、解析:根据三角形的三边关系，可知，，，从而化简二次根式可得结果.
14、0.5 15、5或 16、5.8 17、-1
【解析】过E作EF⊥DC于点F.
∵四边形ABCD是正方形,∴AC⊥BD.
∵CE平分∠ACD交BD于点E,∴EO=EF.
∵正方形ABCD的边长为1,
∴AC=,∴CO=AC=.
∴CF=CO=,∴EF=DF=DC-CF=1-,
∴DE==-1.
18、 19、； 20、 21、8、7 22、①②③④；
三、计算题23、
24、解：原式=（2分）
=（4分）25、
26、解：（1）设甲种花费的函数表达式为，
由已知得甲种使用者每月需缴18元月租费，
所以当时，∴
甲种使用者每通话1分钟，再付话费0.2元
∴
∴
而乙种使用者不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元
∴
（2）如下图：
（3）解方程组得
由图像知：
当一个月通话时间为45分钟时，两种业务一样优惠；
当一个月通话时间少于45分钟时，乙种业务更优惠；
当一个月通话时间大于45分钟时，甲种业务更优惠.
四、简答题
27、解：原式=
=
=
=，
当时，
原式==．
28、
-6=24
29、
30、（1），即，又，四边形是平行四边形．
平分，，
又，，，，四边形是菱形．
（2）证法一：是中点，．
又，，，
，
，．
即，是直角三角形．
证法二：连，则，且平分，
设交于．
是的中点，．
，是直角三角形．
31、（1），
，
，
，
是的中点，
，
.
（2），
，
，
四边形为矩形.
，
，
四边形为正方形．
32、(1) A(0,3)B(0,-1)
(2) ,解得：x=-1,y=1∴C-1,1
(3) 2
33、解：（1）
(2)甲成绩的众数是84，乙成绩的众数是90，从两人成绩的众数看，乙的成绩较好.
甲成绩的方差是14.4，乙成绩的方差是34，从成绩的方差看，甲的成绩相对稳定．
甲成绩、乙成绩的中位数、平均数都是84，但从85分以上的频率看，乙的成绩较好．
34、（1）设安排生产A种产品x件，则生产B种产品（80－x）件，依题意得
解得34≤x≤36．
因为x为整数，所以x只能取34或35或36．
该工厂现有的原料能保证生产，有三种生产方案：
方案一：生产A种产品34件，B种产品46件；
方案二：生产A种产品35件，B种产品45件；
方案三：生产A种产品36件，B种产品44件．
（2）设生产A种产品x件，则生产B种产品（80－x）件，y与x的关系为：y=•120x+•200（80－x），即y=－80x+16000（x=34，35，36）．
因为y随x的增大而减小，所以x取最大值时，y有最小值．
当x=36时，y的最小值是
y=－80×36+16000=13120．
即第三种方案总成本最低，最低生产成本是13120元．。