2014届九年级数学上学期期中试题 (新人教版 第49套)
2013-2014学年人教版九年级上期中测试数学试题(含答案)
湖北省宜城市2013-2014学年第一学期期中测试一、选择题 (本大题有12个小题，每小题3分，共36分.）1.下列二次根式中，的取值范围是3x≥的是（）B. C.2. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A. C.3. 下列各式计算正确的是（）A.63238=- B. 5102535=+C. 222224=÷ D. 682234=⨯4. 下列方程中，一元二次方程共有（）．①432=-xx②04322=+-xyx③412=-xx④42=x⑤0332=+-xxA． 2个 B．3个 C．4个 D． 5个5. 关于关于x的一元二次方程1352+=-xxx的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．无法判断6. 某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的81%，则平均每次降价（）A．19% B．10% C．9.5% D．20%7.下列命题中是真命题的是( )A.经过两点不一定能作一个圆B.经过三点不一定能作一个圆C.经过四点一定不能作一个圆D.一个三角形有无数个外接圆8.四边形ABCD的对角线相交于点O，且AO=BO=CO=DO，则这个四边形（）Ａ.仅是轴对称图形Ｂ.仅是中心对称图形Ｃ.既是轴对称图形又是中心对称图形 Ｄ.既不是轴对称图形，又不是中心对称图形 9.如图所示，在正方形ABCD 中，AB=4，点O 在AB 上，且OB=1，点P 是BC 上一动点，连接OP ，将线段OP 绕点O 逆时针旋转90°得到线段OQ.要使点Q 恰好落在AD 上,则BP 的长是( )A ．3B ．2C ．1D ．无法确定10. 如图所示，如果AB 为⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为E ，那么下列结论中，错误的是（ ）A.CE=DEB.弧BC=弧BDC.∠BAC=∠BADD.AC ﹥AD11.下列四个命题:①顶点在圆心的角是圆心角；②两个圆心角相等， 它们所对的弦也相等；③两条弦相等，它们所对的弧也相等；④等弧所对的圆心角相等.其中正确的有（ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个12. 已知⊙O 的半径为5cm ，点P 到⊙O 的最近距离是2，那么点P 到⊙O 的最远距离是（ ） A.7cm B.8cm C. 7cm 或12cm D.8cm 或12cm二、填空题 (本大题有5个小题，每小题3分，共15分.）13.计算(236)(236)+-=14. 已知方程x 2－x －1=0有一根为m ，则m 2－m ＋2013的值为____.15.如图，已知正方形ABCD 的边长为3,E 为CD 边上一点，DE=1．以点A 为中心，把△ADE 顺时针旋转90︒，得△ABF ，连接EF ，则EF 的长等于 ．16. 如图，AB 为⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，E 为弧BC 上一点，若∠CEA=28o，则∠ABD=°.ABCDE O · 第10题图A第16题图 17.已知等腰△的三个顶点都在半径为5cm 的⊙上，如果底边的长为8cm ，则边上的高为 .三、解答题（本大题共9个小题，计69分.）18.（本题满分5分）计算：4832426-÷+⨯.19.（本题满分7分）先化简，再求值：（a －1＋12+a ）÷（212+a ），其中a =2－1．20.（本题满分6分）已知方程2(1)140x m x m +-+-=的一个根是3，求m 的值及方程的另一个根．21.（本题满分7分）已知关于x 的一元二次方程04222=-++k x x 有两个不相等的实数根（1）求k 的取值范围；（2）若k 为正整数，且该方程的根都是整数，求k 的值。
2014年仁寿学校九年级上学期数学期中试题(新人教版有答案)
2014年仁寿学校九年级上学期数学期中试题（新人教版有答案）2014年仁寿学校九年级上学期数学期中试题（新人教版有答案）（总分120分，120分钟完卷）题号一二三四五总分得分一、选择题：（每小题3分，共36分）1.下列计算正确的是（）A．B.C.D.2.下列各组中的四条线段成比例的是（）A.4cm,2cm,1cm,3cmB.1cm,2cm,3cm,5cmC.3cm,4cm,5cm,6cmD.1cm,2cm, 2cm,4cm3.若,则（）A.1B.0C.D.4.方程的根为（）A.B.C.D.5．若一个三角形两边的长分别是3和7，且第三边的长恰好是方程的一个实数根，则这个三角形的周长为（）A.12B.15C.16D.12或156.若是关于的一元二次方程的两个根，那么的值是（）A.B.4C.D.27.关于的一元二次方程的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.有两个实数根8.用换元法解方程,若设,则原方程可化为()A.B.C.D.9.如图，已知则的长为()A.B.C.D.10.用配方法解方程，配方后得（)A.B.C.D.11.如图，在ΔABC中，DE//BC,AQBC于Q,交DE于P,AD=3,BD=2,则等于（）A.B.C.D.12.如图，在平行四边形ABCD中，E为AB的中点，G是对角线AC上一点，且AG:GC=1:5,EG的延长线交ＡＤ于点F,则的值为（）A.2B.2.5C.3D.4二、填空题（每题3分，共24分）13.关于的一元二次方程中，m=_____________.14.两个相似三角形对应边的比为2：3，则对应周长的比为_______________,对应面积的比为_____________.15.若。
16.已知最简二次根式与是同类二次根式，则a=b=______________.17.若是的整数部分，是的小数部分，则=_________________.18.若关于的一元二次方程的一个根为0，则m=___________.19.一油桶高0.8米，桶内有油，一根木棒长1米，从桶盖处斜着伸入桶内，一端到底，另一端到桶口，抽出木棒量得棒上浸油部分长0.8米，桶内油面高度是______________.20.如图所示，已知ΔABC的周长为1，连接ΔABC三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形的三边中点构成第三个三角形，依次类推，第2014个三角形的周长为_________.三.（本大题共2个小题，每题6分，共18分）21.计算：22.解方程：23.先化简，再求值：，其中四.（本大题共3个小题，每题8分，共24分）24.如图，在梯形ABCD中，AD//BC,ABAD,对角线BDDC,(1)试说明：ΔABD∽ΔDCB；（2）若BD=7，AD=5,求BC的长。
人教版2014届九年级上期中质量检测数学试题及答案
一、选择题（每小题3分，共18分） 1. 化简)32(x x --结果为（ ）A. 262x x --B. 262x x +-C. 232x x --D. 232x x +-2.已知：等腰三角形三边长分别是4,23-x x ，，则此三角形的周长等于（ ）A. 6或10或18B. 6C. 10D. 6或183. 若关于x 的一元二次方程01122=++-x k kx 有两个不相等的实数根，那么k 的取值范 围是（ ） A. 21<k B. 02121≠<≤-k k 且C. 021≠<k k 且D. 2121<≤-k 4. 如果一元一次不等式组a x ax x 则的解集为,33>⎩⎨⎧>>的取值范围是（ ）A. 3.>aB. 3.≥aC. 3.≤aD. 3.<a5. 在直角坐标系中，已知P （a, b ）是△ABC 的边AC 上一点，△ABC 经平移后P 点的对应点P 1（a+3，b-1），则下列平移过程正确的是（ ） A. 先向左平移3个单位，再向下平移1个单位 B. 先向右平移3个单位，再向下平移1个单位 C. 先向左平移3个单位，再向上平移1个单位D. 先向右平移3个单位，再向上平移1个单位6. 关于x 的一元二次方程0)5(52=-+-m mx x 的两个正实数根分别为，x x 21,且，x x 7,221=+则m 的取值是（ ）A. 2B. 7C. 6D. 2或6二、填空题（每小题3分，共24分）7. 当x _________时，62x -有意义.8. 计算：（53+）（53-）＝_________. 9. 如图□ABCD 中，AE ∶EB ＝1∶2，若S △AEF ＝6cm 2，则S △CDF ＝ . 9题图10. 如图，四边形ABCD中，P是∠ABC、∠BCD的平分线的交点，∠A＝80°，∠D＝70°，则∠BPC＝_________°.11. 一次捐款活动中，班长统计了全班同学不同捐款数的人数比例，并绘制了如图所示的 扇形统计图，那么该班捐款10元的人数在图中所占的圆心角是__________°. 12. 如图，△ABC 为等边三角形，P 是∠ABC 平分线BD 上的一点，PE ⊥AB 于 E ，线段BP 的垂直平分线交BC 于F ，垂足为Q ，若BF ＝2，则PE ＝__________. 13. 一个长方体的左视图，俯视图及相关数据如图所示，其主视图的面积为__________. 14. 如图，菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相关于点O ， 且AC ＝16，BD ＝12，E 为AD 的中点，点P 在x 轴正半轴上移动，若△POE 为等腰三角形，则P 的坐标是_________.三、（本大题共4小题，15小题5分、16小题5分，17小题6分、18小题6分，共22分） 15.先化简，再示值：42,24)2122(-=--÷--+x x xx x 其中16.解方程：2121111x x x -=+--17. 如图，在方格纸中，△PQR的三个顶点A、B、C、D、E五个点都在小方格的顶点上，现以A、B、C、D、E中的三个点为顶点画三角形.（1）在图甲中，画出一个三角形与△PQR全等.（2）在图乙中，画出一个三角形与△PQR面积相等但不全等.18. 如图，等腰Rt △ABC 中，AC ＝BC ，以斜边AB 为一边作等边△ABD 使点C 、D 在AB 的同侧，再以CD 为一边作等边△CDE,使点C 、E 在AD 的异侧，若AE ＝1，求CD 的长.四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 19. 如图，点O 是线段AB 上的一点，OA ＝OC ， OD 平分∠AOC 交AC 于D ，OF 平分∠COB ， CF ⊥OF 于点F.（1）求证：四边形CDOF 是矩形.（2）当∠AOC 为多少度时，四边形CDOF 是正方形？并说明理由.20.已知关于2210x x x m --+=的一元二次方程 （1）3-=x 是此方程的一个根，求m 的值和它的另一个根（2）若0122=+--m x x 有两个不相等的实数根，试判断一元二次方程021)2(2=-+--m x m x 的根的情况.五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21. 如图1，将一张直角三角形纸片ABC折叠，使A与C重合，这时DE为折底，△CBE为等腰三角形，再将纸片沿△CBE的对称轴EF折叠，这时得到一个折叠而成的无缝隙、无重叠的矩形，这个矩形称为“折得矩形”.（1）如图2，正方形网格中的△ABC能折成“折得矩形”吗？，若能，请在图2中画出折痕；（2）如图3，正方形网格中，以给定的BC为一边，画出一个斜△ABC，使其顶点A在格点上，且由△ABC折成的“折得矩形”为正方形；（3）如果一个三角形折成的“折得矩形”为正方形，那么它必须满足的条件是__________. （4）若一个四边形能折成“折得矩形”，那么它必须满足的条件是____________________.22. 2013年3月，上海、安徽两地率先发现H7N9型禽流感，某药店以每件50元价格购进800件治疗H7N9的某特效药，第一个月以单价80元销售，售出了200件；每第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件药，药店为增加销量，决定降价销售，据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格，第二个月结束后，药店对剩余的H7N9特效药一次性清仓销售，清仓时单价为40元，设第二个月单价降低x元.（1）填表（用含x的式子表示）时间第一个月第二个月清仓时单价（元）80 40销量（件）200（2）若药店希望通过卖这批H7N9特效药获利9000元，则第二个月的单价应是多少？六、（本大题共2小题，23题10分，24题12分，共22分）23. 甲、乙两个工程队同时开挖两段积河渠，所挖河渠的长度y(m)与挖掘时间x（h）之间的关系如图所示.请根据图象所提供的信息解答下列问题.（1）乙队开挖到30m时，用了_______h, 开挖6h时甲队比乙队多挖了_________m. （2）请你求出①甲队在O≤x≤6时段内，y与x之间的函数关系式.②乙队在2≤x≤6时段内，y与x的函数关系式（3）当x为何值时，甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等？24. 如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，且AD＝DC＝4，BC＝6，点M从A开始，以每秒1个单位的速度向D运动，点N从C开始，以每秒1个单位的速度向B运动，若M、N同时开始运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒（0＜t≤4）,过M作M Q⊥BC于Q,交AC于P.（1）若△PCN的面积为S，求S与t的函数关系式.（2）点M在运动过程中，是否存在点M使PN∥DC？若存在，求出t的值，若不存在，说明理由.景德镇市2013-2014学年度上学期期中质量检测卷九年级数学答案。
北京市海淀区2014届九年级数学上学期期中试题 新人教版
海淀区九年级第一学期期中测评数学试卷（分数：120分时间：120分钟）班级某某学号成绩试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上做答无效.一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．1．一元二次方程2230x x--=的二次项系数、一次项系数、常数项分别是A. 1,2,3-- B. 1,-2,3 C. 1,2,3 D. 1,2,3-2．在角、等边三角形、平行四边形、圆中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是A．角B．等边三角形 C．平行四边形 D．圆3．函数2y x=-中，自变量x的取值X围是A．2≠x B．2≤x C．2>x D．2≥x4．如图，点A、B、C在O⊙上，若110AOB∠=，则ACB∠的大小是A．35B．45C．55D．1105．用配方法解方程09102=++xx,配方正确的是A．16)5(2=+x B．34)5(2=+xC．16)5(2=-x D．25)5(2=+x6．如图所示的图案绕旋转中心旋转一定角度后能够与自身重合，那么这个旋转角可能是A．60B．72C．90D．120O CBA7．若230a b ++-=，则a b +的值为A ．-1B ．1C ．5D ．68．如图，⊙O 的半径为5，点P 到圆心O 的距离为10，如果过点P 作弦，那么长度为整数值的弦的条数为 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．如图，将ABC △绕点C 顺时针旋转至''A B C △的位置，若 15ACB ∠=，120B ∠=，则'A ∠的大小为________．10．已知一元二次方程有一个根是0，那么这个方程可以是（填上你认为正确的一个方程即可）．11．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 、D 为⊙O 上的两点，若40=∠ABD ，则BCD ∠的大小为．12．下面是一个按某种规律排列的数阵：1 第1行2 32第2行 567 22 3第3行 1011 23 131415 4第4行根据数阵排列的规律，则第5行从左向右数第5个数为，第n （3≥n ，且n 是整数）行从左向右数第5个数是（用含n 的代数式表示）． 三、解答题（本题共30分，每小题5分）ODCAPO13．计算：36324⨯+÷．14．用公式法解一元二次方程：241x x +=．15．如图，ABC △与AED △均是等边三角形，连接BE 、CD ．请在图中找出一条与CD 长度相等的线段，并证明你的结论． 结论：CD =． 证明：16．当15-=x 时，求代数式522-+x x 的值．17．如图，两个圆都以点O 为圆心，大圆的弦AB 交小圆于C 、D 两点．求证：AC =BD ． 证明：18．列方程（组）解应用题：如图，有一块长20米，宽12米的矩形草坪，计划沿水平和竖直方向各修一条宽度相同的小路，剩余的草坪面积是原来的34，求小路的宽度．解：四、解答题（每小题5分，共20分）DCBAOEDCBA19．已知关于x 的一元二次方程210x mx m -++=的一个根为2. (1) 求m 的值及另一根；（2）若该方程的两个根分别是等腰三角形的两条边的长，求此等腰三角形的周长．20．如图，DE 为半圆的直径，O 为圆心，DE =10，延长DE 到A ，使得EA =1，直线AC 与半圆交于B 、C 两点，且 30=∠DAC ．（1）求弦BC 的长； （2）求AOC △的面积．21．已知关于x 的方程0)1(222=++-k x k x 有两个不相等的实数根． （1）求k 的取值X 围；（2）求证：1-=x 不可能是此方程的实数根．22．阅读下面的材料：小明在研究中心对称问题时发现：如图1，当点1A 为旋转中心时，点P 绕着点1A 旋转180°得到1P 点，点1P 再绕着点1A 旋转180°得到2P 点，这时点P 与点2P 重合.如图2，当点1A 、2A 为旋转中心时，点P 绕着点1A 旋转180°得到1P 点，点1P 绕着点2A 旋转180°得到2P 点，点2P 绕着点1A 旋转180°得到3P 点，点3P 绕着点2A 旋转180°得到4P 点,小明发现P 、4P 两点关于点2P 中心对称.ECADBO（1）请在图2中画出点3P 、4P ，小明在证明P 、4P 两点关于点2P 中心对称时，除了说明P 、2P 、4P 三点共线之外，还需证明；（2）如图3，在平面直角坐标系xOy 中，当)3,0(1A 、)0,2(2-A 、)0,2(3A 为旋转中心时，点)4,0(P 绕着点1A 旋转180°得到1P 点；点1P 绕着点2A 旋转180°得到2P 点；点2P 绕着点3A 旋转180°得到3P 点；点3P 绕着点1A 旋转180°得到点4P 点. 继续如此操作若干次得到点56P P 、、，则点2P 的坐标为，点2017P 的坐为．五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题8分，第25题7分） 23．已知关于x 的一元二次方程02)12(2=++-x m mx ． （1）求证：此方程总有两个实数根；（2）若此方程的两个实数根都是整数，求m 的整数值； （3）若此方程的两个实数根分别为1x 、2x ，求代数式5)(2))(12()(2122213231+++++-+x x x x m x x m 的值．图3图2图124．已知在ABC △中，90=∠ACB ，26==CB CA ，AB CD ⊥于D ，点E 在直线CD 上，CD DE 21=，点F 在线段AB 上，M 是DB 的中点，直线AE 与直线CF 交于N 点. （1）如图1，若点E 在线段CD 上，请分别写出线段AE 和CM 之间的位置关系和数量关系：___________，___________；（2）在（1）的条件下，当点F 在线段AD 上，且2AF FD =时，求证：45=∠CNE ； （3）当点E 在线段CD 的延长线上时，在线段AB 上是否存在点F ，使得 45=∠CNE ．若存在，请直接写出AF 的长度；若不存在，请说明理由．DCBA25．在平面直角坐标系xOy 中，点A 、B 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，且10=AB ，点M 为线段AB 的中点．（1）如图1，线段OM 的长度为________________；（2）如图2，以AB 为斜边作等腰直角三角形ACB ，当点C 在第一象限时，求直线OC 所对应的函数的解析式；（3）如图3，设点D 、E 分别在x 轴、y 轴的负半轴上，且10=DE ，NM FED CBA MBy以DE 为边在第三象限内作正方形DGFE ，请求出线段MG 长度的最大值，并直接写出此时直线MG 所对应的函数的解析式．海淀区九年级第一学期期中练习数学试卷答案及评分参考阅卷须知:1.为便于阅卷,本试卷答案中有关解答题的推导步骤写的较为详细,阅卷时,只要考生将主要过程正确写出即可.2.若考生的解法与给出的解法不同,正确者可参照评分参考相应给分.3.评分参考中所注分数,表示考生正确做到此步应得的累加分数. 一、选择题（本题共32分，每小题4分）二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．45°；10．20x x -=(二次项系数不为0,且常数项为0均正确)；11．50°；12．21，622+-n n (每空2分)．三、解答题（本题共30分,每小题5分）图1图2 图3CxyO AB 图313．（本小题满分5分）解：36324⨯+÷2分2322+=…………………………………………………………………4分 25=.……………………………………………………………………………5分14．（本小题满分5分）解：原方程可化为2+410x x -=，……………………………………………………1分141a ,b ,c ===-,2441(1)=20>0,∆=-⨯⨯-…………………………………………………………2分方程有两个不相等的实数根,2x ===-4分即1222x =-=-．……………………………………………………5分15．（本小题满分5分）结论:CD BE =．……………………………………………………………………1分 证明： △ABC 与△AED 是等边三角形，∴AE AD =，AB AC =，60CAB DAE ∠=∠=．…2分 ∴CAB DAB DAE DAB ∠-∠=∠-∠，即CAD BAE ∠=∠．………………………………3分 在△CAD 和△BAE 中， AC AB,CAD BAE,AD AE,=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△CAD ≌△BAE ．…………………………………………………………4分 ∴CD =BE ．…………………………………………………………………5分16．（本小题满分5分）解： 15-=x ，E DCBA∴1x +∴5)1(2=+x ．………………………………………………………………1分 ∴2215x x ++=．………………………………………………………………2分 ∴224x x +=．…………………………………………………………………3分 ∴225451x x +-=-=-．……………………………………………………5分17．（本小题满分5分）证明：过点O 作AB OM ⊥于M ，…………………………1分由垂径定理可得DM CM BM AM ==,．……………3分∴DM BM CM AM -=-．…………………………4分 即BD AC =．…………………………………………5分18．（本小题满分5分）解：设小路的宽度是x 米．………………………………………………………1分由题意可列方程，3(20)(12)20124x x --=⨯⨯．……………………………2分化简得, 232600x x -+=．解得, 12302x ,x ==．………………………………………………………3分 由题意可知3020x =>不合题意舍去，2x =符合题意.…………………4分 答：小路的宽度是2米.……………………………………………………5分四、解答题（本题共20分，每小题5分） 19．（本小题满分5分）解：（1）∵关于x 的一元二次方程210x mx m -++=的一个根为2，∴22210m m -++=.……………………………………………………1分 ∴5m =.……………………………………………………………………2分 ∴一元二次方程为2560x x -+=.解得1223x ,x ==.…………………………………………………………3分 ∴5m =，方程另一根为3.（2）当长度为2的线段为等腰三角形底边时，则腰长为3，此时三角形的周长为2+3+3=8；………………………………………………………………4分 当长度为3的线段为等腰三角形底边时，则腰长为2，此时三角形的周长为2+2+3=7. ………………………………………………………………5分20．（本小题满分5分）解：（1）过点O 作OM ⊥BC 于M .由垂径定理可得：BM=CM .…1分∵30DAC ∠=, ∴12OM OA =.∵直径DE =10， EA =1， ∴=5OD OC OE ==. ∴516OA OE EA =+=+=. ∴3OM =.…………………2分在R t △中，222225316CM OC OM =-=-=. ∴4CM =. ∴4BM =.∴+8BC BM CM ==.……………………………………………………3分 (2)在R t △AOM 中，222226327AM OA OM =-=-=.∴AM =.……………………………………………………………………4分∴+4AC AM CM ==. ∵OM ⊥AC ,∴114)3622AOCSAC OM =⋅=⨯⨯=.……………………………5分21．（本小题满分5分）解：(1)∵关于x 的方程0)1(222=++-k x k x 有两个不相等的实数根,∴224(1)4=8+4>0k k k ∆=+-.………………………………………………2分∴1>2k -.…………………………………………………………………3分 (2)∵当1-=x 时，左边=222(1)x k x k -++22(1)2(1)(1)k k =--+⨯-+223k k =++…………………………………………4分 2(+1)20k =+>．而右边=0, ∴左边≠右边．∴1-=x 不可能是此方程的实数根．……………………………………5分22.（本小题满分5分）（1）正确画出34P P 、点（图略）．………………………………………………1分224=P P P P ．……………………………………………………………………2分（2）（-4，-2）．…………………………………………………………………3分（0,2）．……………………………………………………………………5分五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题8分，第25题7分） 23.（本小题满分7分）解：（1）由题意可知0m ≠．2(21)42m m ∆=+-⨯⨯22=441(21)0m m m -+=-≥．……………………………………………2分∴此方程总有两个实数根．（2）方程的两个实数根为x =∴1212x ,x m==．…………………………………………………………4分 ∵方程的两个实数根都是整数，且m 为整数，∴1m =±．…………………………………………………………………5分（3）∵原方程的两个实数根分别为1x 、2x ，∴211(21)20mx m x -++=222(21)20mx m x -++=．……………………………………………………6分∴5)(2))(12()(2122213231+++++-+x x x x m x x m=1323211222[(21)2]+[(21)2]+5mx m x x mx m x x -++-++=12211222[(21)2]+[(21)2]+5x mx m x x mx m x -++-++=12005x x ⨯+⨯+=5．…………………………………………………………………………7分24.（本小题满分8分）（1）AE ⊥CM ，AE =CM ．……………………………………………………2分 （2）如图，过点A 作AG ⊥AB ,且AG =BM,，连接CG 、FG ,延长AE 交CM 于H .∵ 90=∠ACB ,26==CB CA ,∴∠CAB =∠CBA =45°，12. ∴∠GAC =∠MBC =45°.∵AB CD ⊥,∴CD=AD=BD =162AB =. ∵M 是DB 的中点, ∴3BM DM ==. ∴3AG =. ∵2AF FD =, ∴4 2.AF DF ==， ∴+2+3=5.FM FD DM == ∵AG ⊥AF ,∴FG =∴.FG FM =……………………………………………………………………3分 在△CAG 和△CBM 中，CA CB CAG CBM AG BM =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，，， ∴△CAG ≌△CBM ． ∴CG =CM ,ACG BCM ∠=∠．∴++90MCG ACM ACG ACM BCM ∠=∠∠=∠∠=．………………………4分 在△FCG 和△FCM 中， CG CM FG FM CF CF =⎧⎪=⎨⎪=⎩，，， ∴△FCG ≌△FCM ．∴FCG FCM ∠=∠．………………………………………………………5分 ∴45FCH ∠=.由（1）知AE ⊥CM ， ∴90CHN ∠=∴ 45=∠CNE .………………………………………………………………6分 （3）存在.AF =8.…………………………………………………………………………8分25.（本小题满分7分）（1）5;…………………………………………………………………………………1分 （2）如图1, 过点C 分别作CP ⊥x 轴于P ，CQ ⊥y 轴于Q ．∴∠CQB =∠CPA =90°， ∵∠QOP =90°， ∴∠QCP =90°． ∵∠BCA =90°， ∴∠BCQ =∠ACP ． ∵BC=AC ，∴△BCQ ≌△ACP ．∴CQ=CP ．………………………………3分 ∵点C 在第一象限,∴不妨设C 点的坐标为(a ，a )(其中0a ≠)． 设直线OC 所对应的函数解析式为kx y =，∴a ka =，解得k =1，∴直线OC 所对应的函数解析式为x y =．…………………………………4分 （3）取DE 的中点N ，连结ON 、NG 、OM .∵∠AOB=90°， ∴OM =152AB =．同理ON =5．∵正方形DGFE ，N 为DE 中点，DE=10， ∴NG==． 在点M 与G 之间总有MG ≤MO +ON +NG (如图2)，由于∠DNG 的大小为定值，只要12DON DNG ∠=∠,且M 、N 关于点O 中心对称时，M 、O 、N 、G 四点共线,此时等号成立（如图3）.………………………5分∴线段MG 取最大值10+55．………………6分此时直线MG 的解析式x y 251+-=．……………………………………7分。
2014届人教版九年级上期中考试数学试题
茨院中学2013年秋季学期九年级数学中期检测试卷（考试时间120分钟.总分100分 ）一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）1．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 A ．等边三角形 B ．直角三角形 C ．平行四边形 D ．圆2．若两圆的半径分别是2cm 和3cm ，圆心距为5cm ，则这两圆的位置关系是（ ）A ．内切B ．相交C ．外离D ．外切 3．方程x 2-4x- m 2=0根的情况是（ ）A.一定有两不等实数根B. 一定有两实数根 C 一定有两相等实数根 D. 一定无实数根4．已知圆锥的高为4，底面圆的直径为6，则此圆锥的侧面积是（ ） A ．12π B ．15π C ．24π D ．30π5．如图，已知AB 、CD 是⊙O 的两条直径，∠ABC=28°，那么∠BAD=（ ） A ． 28° B ． 42° C ． 56° D ． 84°第5题 第6题 7题 6．（2013•昆明）如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x 米，则可列方程为（ ）A ． 100×80﹣100x ﹣80x=7644B ． （100﹣x ）（80﹣x ）+x 2=7644 C ． （100﹣x ）（80﹣x ）=7644 D ． 100x+80x=3567. 如图，⊙O 的直径CD ⊥AB ，∠CDB=25°，则∠AOC 的度数为（ ）A 、25°B 、30°C 、40°D 、50°学校： 班级： 姓名： 考场： 考号： 线题 答密 封 线8、如图所示是某公园为迎接“中国﹣﹣南亚博览会”设置的一休闲区．∠AOB=90°，弧AB 的半径OA 长是6米，C 是OA 的中点，点D 在弧AB 上，CD ∥OB ，则图中休闲区（阴影部分）的面积是（ ）米2A ．（10π） B ．（）C ． （6π）D ． （6）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）9．边长是2的正六边形的边心距是______10.一元二次方程x 2-3x -1=0的两根的倒数和为_______ 11. 函数y=13-x 中自变量x 的取值范围是__________．12、已知扇形的面积为12π，半径是6，则它的圆心角是 度．13、已知关于x 的方程22x mx 6=0--的一个根是2，则m= ，另一根为 。
人教版2014届九年级上期中考试数学试题及答案2
四川省三台县2013-2014学年第一学期期中学情调研九年级数学试卷（满分100分，考试时间90分钟）一、 选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求)1. 一元二次方程x(x －2)＝2－x 的根是A ．－1B ．2C ．1和2D ．－1和2 2.下列图形中，中心对称图形有A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个3.关于x 的方程x 2+2kx-1=0的根的情况描述正确的是A ．k 为任何实数，方程都没有实数根B ．k 为任何实数，方程都有两个不相等的实数根C ．k 为任何实数，方程都有两个相等的实数根D ．k 取值不同实数，方程实数根的情况有三种可能4.关于x 的方程ax 2-(3a+1)x+2(a+1)=0有两个不相等的实根x 1、x 2 ，且有x 1- x 1·x 2 + x 2 =1-a ，则a 的值是A.1B.-1C.1或-1D.2 5. 下列计算正确的是A ．228=-B ．1)52)(52(＝+- C ．14931227=-=-D ．23226=- 6. 如图，⊙O 、⊙O 相内切于点A ，其半径分别是8和4，将⊙O 在直线OO 平移至两圆相外切时，则点O 移动的长度是A.4B.8C.16D.8或167.如图，若正方形EFGH 由正方形ABCD 绕某点旋转得到，则可以作为旋转中心的是A. M 或O 或NB. E 或O 或CC. E 或O 或ND. M 或O 或C8.如图，直线l 1//l 2，点A 在直线l 1上，以点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l 1、l 2于B 、C 两点，连结AC 、BC ．若∠ABC ＝54°，则∠1的大小为A.36°B.54°C.72°D.73°9.如图，⊙C 过原点，且与两坐标轴分别交于点A ，点B ，点A 的坐标为（0，3），M 是第三象限内弧OB 上一点，∠BMO=120°，则⊙C 的半径为密 封 线 内 不 要 答 题学校 班级 姓名 考号x y CAO BA.6B.5C.3D.3210.如图，将半径为8的⊙O 沿AB 折叠，弧AB 恰好经过与AB 垂直的半径OC 的中点D ，则折痕AB 长为A.215B.415C.8D.10二、填空题（本大题共8个小题,每小题2分,共16分） 11. 使代数式21x x -有意义的x 的取值范围是 。
2014年秋新人教版九年级上期中检测试卷及答案解析
一、选择题(每小题 3 分,共 30分)
1
2
2-(x+1)2
1.下面关于 x 的方程中:①ax +x+2=0;②3(x-9)
=1;③x+3= ;
④(a 2+a+1)x2-a=0; ⑤ x + 1=x-1.一元二次方程的个数是( ) x
A.1
B.2
C.3
D.4
【解析】选 B.方程①与 a 的取值有关,当 a=0 时,不是一元二次方程;方程②经过
整理后,二次项系数为 2,是一元二次方程;方程③是分式方程;方程④的二次项系
( )1 2 3
数经过配方后可化为 a +2 +4,不论 a 取何值,都不为 0,所以方程④是一元二次
方程;方程⑤不是整式方程,故一元二次方程有 2 个.
6.已知二次函数 y=ax2+c,当 x 取 x1,x (x2 ≠1x )时2,函数值相等,则当 x 取 x +x 1 2
时,函数值为( )
A.a+c
B.a-c
C.-c
D.c
【解析】选
D.由题意可知 2= x1 x
2,又
2
x1≠x2,所以
x1=-x2,即
x1+x2=0,所以当
x
取
x1+x2 时,函数值为 c.
8.关于
x
的一元二次方程
x 2-mx+2m-1=0的两个实数根分别是1
x
2,x
,且 2 x1
+2 x2
=7,
则(x -1x ) 2 的值是( ) 2
A.1
B.12
C.13
D.25
人教版校2014届九年级上期中考试数学试题(含答案)
孺子学校2013—2014学年上学期期中考试试数学试题一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项） 1．下列根式中能与3合并的二次根式为（ ）A ．32B ．24C ．12D ．182．下列等式不成立的是（ ）A ．62366=gB ．824÷=C ．1333=D ．822-=3．关于x 的方程（a －5）x 2－4x －1＝0有实数根，则a 满足（ ）A ．a ≥1B ．a ＞1且a ≠5C ．a ≥1且a ≠5D ．a ≠5 4．下列说法中正确的是（ ）①圆心角是顶点在圆心的角 ②两个圆心角相等，它们所对的弦相等 ③两条弦相等，圆心到这两弦的距离相等 ④在等圆中，圆心角不变，所对的弦也不变A ．①③B ．②④C ．①④D ．②③ 5．在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）6、如图，正方形ABCD 四个顶点都在⊙O 上，点P 是在弧AB 上的一点，则∠CPD 的度数是（ ）A 、35°B 、40°C 、45°D 、60°二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7．已知关于x 的方程（m －1）x 2＋(m ＋1)x ＋3m ＋2＝0，当m 时，该方程为一元二次方程。
8．已知m 是方程210x x --=的一个根，则代数式2226m m -+的值为 。
9．直线y ＝x+3上有一点P （3，2m ），则点P 关于原点的对称点P ＇为 。
座位号A B C DP10．已知某个圆的弦长等于它的半径，则这条弦所对的圆周角的度数为。
11．如图，在⊙O中，圆心角∠AOB＝120°，弦AB＝23cm，则OA＝cm。
12．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD＝140°，则∠BCD＝。
13．如图，以原点O为圆心的圆交x轴于点A、B，交y轴的正半轴于点C，D为第一象限内⊙O上的一点，若∠DAB＝20°，则∠OCD＝。
人教版2013-2014学年九年级上期中测试数学试题及答案
河北省邯郸市2013——2014学年上学期期中测试九年级数学试题一、填空题（每题3分，共30分） 1=____ ____． 2=x 的取值范围是 ． 32==，且ab <0，则a b -=___ ____．4．若数字串“000”和数字串“101”既是轴对称图形，又是中心对称图形，那么数字串“110”是 ．5．如图，△ABC 、△ACD 、△ADE 是三个全等的等边三角形，那么△ABC 绕着顶点A 沿着逆时针方向至少旋转度，才能与△ADE 完全重合．6．一个正边形绕它的中心至少要旋转 度，才能和原来五边形重合．7．已知方程x 2-7x +12=0的两根恰好是Rt△ABC 的两条边的长，则Rt△ABC •的第三边长为________．8．餐桌桌面是长160cm ，宽为100cm 的长方形，妈妈准备设计一块桌布，面积是桌面的2倍，且使四周垂下的边等宽．小明设四周垂下的边宽为x cm ，则应列方程为 ． 9．如图，矩形ABCD 的边长1,AB AD ==ABCD 以B 为中心，按顺时针方向旋转到''''A B C D 的位置（点'A 落在对角线BD 上），则△'BDD 的形状为 ． 10．某超市从我国西部某城市运进两种糖果，甲种a 千克，每千克x元，乙种b 千克，每千克y 元，如果把这两种糖果混合后销售，保本价是_________元/千克． 二、选择题（每题3分，共18分）11．若=-2)2(a 2-a ，则a 的取值范围是（ ）A ．a =2B ．a ＞2C ．a ≥2D ．a ≤2 12．在下面4个图案中，中心对称图形为( )ABC DE（第5题） ABCDD'C'（第9题）13．下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A ．12 B ．32+x C ．23D ．b a 2 14．如图，下列图形经过旋转后，与图（1）相同的是（ ）（第14题）图（1） A ． B ． C ． D ． 15．如果代数式4y 2-2y+5的值为7，那么代数式221y y -+的值等于（ ）A ．2B ．3C ．－2D ．－316．已知1x =-是关于x 的方程2220x ax a +-=的一个根，则a 为（ ）A ．1B ．－2C ．1或－2D ．2 三、解答题（共72分）17．（8分）计算（1）(3248)(1843)；（2）2(13)(3131++-．18．（8分）解方程（1）2220x x --=； （2）22(38)(23)0x x +--=．19．（4分）先化简，再求值33(6)(436)y xxxy x xy x y y-，其中3,272x y ==．20．（4分）已知方程2(1)100x m x m +-+-=的一个根是3，求m 的值及方程的另一个根．21．（4分）如图，若将△ABC 的绕点C 顺时针旋转90°后得到△DEC ，则A 点的对应点D 的坐标是 ，B 点的对应点E 的坐标是 ，请画出旋转后的△DEC ．（不要求写画法）22．（4分）如果关于x 的一元二次方程2(1)210m x x ---=有两个不相等的实数根，当m在它的取值范围内取最大整数时，求1014m m-的值．23．（6分）已知x 1，x 2是一元二次方程2x 2-2x +m +1=0的两个实数根． （1）求实数m 的取值范围；（2）如果x 1，x 2满足不等式7+4x 1x 2>x 12+x 22，且m 为整数，求m 的值．24．（6分）如图，正方形ABCD 的对角线相交于点O ，点O 是正方形'''A B C O 的一个顶点．如果两个正方形的边长都等于2，那么正方形'''A B C O 绕O 点无论怎样转动，两个正方形重叠的部分的面积是一个定值，请你写出这定值，并证明你的结论．25．（6分）观察下列分母有理化的计算：, (454)51,34341,23231,12121-=+-=--=+-=+在计算结果中找出规律，用含字母n （n 表示大于0的自然数）表示； 再利用这一规律计算下列式子的值:1)++L 1)的值．ODBFEAA‘B’C‘26．（7分）有100•米长的篱笆材料，•想围成一个矩形露天仓库，•要求面积不小于600平方米，在场地的北面有一堵长为50米的旧墙，有人用这个篱笆围成一个长40米，宽10米的矩形仓库，但面积只有400平方米，不合要求，•现请你设计矩形仓库的长和宽，使它符合要求．27．（7分）南通百货大搂服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．元旦将至，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装因应降价多少元？28．（8分）等边△ABC边长为6，P为BC上一点,含30°、60°的直角三角板60°角的顶点落在点P上,使三角板绕P点旋转．（1）如图1，当P为BC的三等分点，且PE⊥AB时，判断△EPF的形状．（2）在（1）问的条件下，FE、PB的延长线交于点G，如图2，求△EGB的面积．（3）在三角板旋转过程中，若CF=AE=2，（CF≠BP），如图3，求PE的长．参考答案一、填空题1．23- 2．x ≥5 3．7- 4．轴对称 5．120 6．72 7．5或78．(1602)(1002)1601002x x ++=⨯⨯ 9．等边三角形 10．ax bya b++ 二、选择题11．D 12．B 13．B 14．D 15．A 16．C 三、解答题17．（1）30-；（2）633- 18．（1）1213,13x x ==（2）121,11x x =-=- 19．92,2xy 20．1,m =另一根为3- 21．(3,0),(2,2)D E 22．3 23．（1）m ≤12-；（2） 2-或1 24．14 25．2013 26． 27．减少库存，降价20元 28．（1）等边三角形；（23；（3）4．。
2014年新人教初三数学上册期中考试试卷及答案
学校： 班级： 姓名： 考场： 考号： （密封线内请不要答题） …………⊙…………密…………⊙…………封…………⊙…………装…………⊙…………订…………⊙…………线…………⊙………商城县思源实验实验学校2014—2015年学年度第一学期九年级数学期中考试题卷 出题人：刘春林 杨成超一、选择题：（每小题3分，共24分）1，下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．等边三角形B ．平行四边形C ．菱形D ．正五边形2，关于x 的一元二次方程01)1(22=-++-a x x a 有一个根为0，则a 的值是（ ） A ．±1 B.－1 C.1 D.03，对抛物线y ＝－x 2＋2x －3 而言，下列结论正确的是( )A ．与x 轴有两个交点B ．开口向上C ．与y 轴的交点坐标是(0,3)D ．顶点坐标是(1，－2)4，如图，在正方形ABCD 中有一点E ，把△ABE 绕点B 旋转到△CBF ，连接EF ，则△EBF 的形状是（ ）A ． 等边三角形B ． 等腰三角形C ． 直角三角形D ． 等腰直角三角形5，三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x ²－12x ＋20＝0的一个实数根，则三角形的周长是( )A . 24B . 26或16C . 26D . 166，某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为x ，则可列方程为（ ）A 、225(1)64x += B 、225(1)64x -= C 、264(1)25x += D 、264(1)25x -= 7，设a 和b 是方程220090x x +-=的两个实数根，则22a a b ++的值为（ ）A.2006B.2007C. 2008D.20098，已知二次函数y=ax 2+bx+c （a≠0）的图象如图所示，在下列五个结论中：①2a﹣b ＜0；②abc＜0；③a+b+c＜0；④a﹣b+c ＞0；⑤4a+2b+c＞0，错误的个数有（ ）A ． 2个B ． 1个C ． 4个D ． 3个二、填空题（每小题3分，共21分）9，如图，已知二次函数y 1＝ax 2＋bx ＋c 与一次函数y 2＝kx ＋m 的图象相交于A （－2，4）、B （8，2）两点，则能使关于x 的不等式ax 2＋(b －k )x ＋c －m ＞0成立的x 的取值范围是_____________．10，把抛物线y ＝x 2-2x -5向右平移2个单位,向上平移3个单位后,所得抛物线的解析式是 。
新人教版2014年秋九年级数学期中试卷(难度特大)
l QOP 2014年秋九年级数学期中考试试题一，选择题（每题3分，共计30分）1.若(x+y)(1-x-y)+6=0,则x+y 的值是( )A.2B.3C.-2或3D.2或-32.如果关于x 的一元二次方程k 2x 2-(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根,那么k 的取值范围是( )A.k>-B.k>-且k ≠0C.k<-D.k ≥-且k ≠03.如图,☉O 中,∠CBO=45°,∠CAO=15°,则∠AOB 的度数是( )A.75°B.60°C.45°D.30°4.已知m,n,k 为非负实数,且m-k+1=2k+n=1,则代数式2k 2-8k+6的最小值为( ) A.-2 B.0 C.2 D.2.55.如图，DC 是⊙O 直径，弦AB ⊥CD 于F ，连接BC ，DB ，则下列结论错误的是（ ） A ． B ． AF=BF C ． OF=CF D ． ∠DBC=90° 6、把一副三角板如图甲放置，其中90ACB DEC ∠=∠=，45A ∠=，30D ∠=，斜边6AB =，7DC =，把三角板DCE 绕着点C 顺时针旋转15得到△11D CE （如图乙），此时AB 与1CD 交于点O ，则线段1AD 的长度为A.5B.32C. 4D.317.如图，⊙O 的半径为2，点O 到直线l 的距离为3，点P 是直线l 上的一个动点，PQ 切⊙O 于点Q ，则PQ 的最小值为A ．13B ．5C ．3D ．58．当－2≤x ≤l 时。
二次函数()221y x m m =--++有最大值4，则实数m 的值为( ) (A)74- (B) 3或3- (c)2或3- (D)2或3或74-9．如图，正方形OABC 的两边OA 、OC 分别在x 轴、y 轴上， 点D （5，3）在边AB 上，以C 为中心，把△CDB 旋转90°，则旋 转后点D 的对应点D '的坐标是 A ．（2，10） B ．（-2，0） C ．（2，10）或（-2，0）D ．（10，2）或（-2，0）10.如图,抛物线y=ax 2+bx+c 与x 轴交于点A(-1,0),顶点坐标为(1,n),与y 轴的交点在(0,2),(0,3)之间(包含端点),则下列结论:①当x>3时,y<0;②3a+b>0;③-1≤a ≤-;④3≤n ≤4中,正确的是( )A.①②B.③④C.①④D.①③二．填空题（每题6分，共计18分）11.已知关于x 的方程x 2-(a+b)x+ab-1=0,x 1,x 2是此方程的两个实数根,现给出三个结论:①x 1≠x 2;②x 1x 2<ab;③+<a 2+b 2.则正确结论的序号是 .(填上你认为正确结论的所有序号)12.已知二次函数y=(x-2a)2+(a-1)(a 为常数),当a 取不同的值时,其图象构成一个“抛物线系”.如图分别是当a=-1,a=0,a=1,a=2时二次函数的图象.它们的顶点在一条直线上,这条直O C AB 线的解析式是y= .13．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠BAC=60°,若⊙O 的半径OC 为2，则弦BC 的长为 ．14.如图，在等边△ABC 中，AB ＝6，D 是BC 的中点，将△ABD 绕点A 旋转后得到△ACE ，那么线段DE 的长度为 ．15．如右图，一圆与平面直角坐标系中的x 轴切于点A(8，0)，与y 轴交于点B(0，4)，C(0，16)，则该圆的直径为 ．16． 如图，抛物线y =ax 2+bx +c （a ＞0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y 轴的直线，若点P （4，0）在该抛物线上，则2a ﹣b +21c 的值为 ．三．解答题（17~20每题8分，21~22每题9分，23题10分，24题12分，共计72分）17.（8分）关于x 的一元二次方程(a-6)x 2-8x+9=0有实根. (1)求a 的最大整数值.(2)当a 取最大整数值时,①求出该方程的根;②求2x 2-的值.18.如图,在平面直角坐标系中,Rt △ABC 的三个顶点分别是A(-3,2),B(0,4),C(0,2).(1)将△ABC 以点C 为旋转中心旋转180°,画出旋转后对应的△A 1B 1C;平移△ABC,若点A 的对应点A 2的坐标为(0,-4),画出平移后对应的△A 2B 2C 2.（3分）(2)若将△A 1B 1C 绕某一点旋转可以得到△A 2B 2C 2;请直接写出旋转中心的坐标.（3分） (3)在x 轴上有一点P,使得PA+PB 的值最小,请直接写出点P 的坐标.（2分）19.（8分）已知:关于x 的一元二次方程2(41)330kx k x k -+++=（k 是整数）. (1)求证:方程有两个不相等的实数根；(2)若方程的两个实数根分别为x 1，x 2(其中12x x <),设y = x 2 - x 1，判断y 是否为变量k 的函数？如果是，请写出函数表达式；若不是，请说明理由.20.（8分）如图☉O 中,半径OD ⊥弦AB 于点C,连接AO 并延长交☉O 于点E,连接EC,若AB=8,CD=2,求EC 的长度21.（9分）某工厂的大门是一抛物线形水泥建筑物，如图，大门地面宽AB＝4米，顶部C 离地面的高度为 4.4米，现在一辆装满货物的汽车欲通过大门，货物顶部离地面的高度为2.8米，装货宽度为2.4米，请通过计算，判断这辆汽车能否顺利通过大门？22．（9分）半径为25的⊙O内有互相垂直的两条弦AB、CD相交于P点．设BC中点为F，连接FP并延长交AD于E，（1）求证：EF⊥AD；（2）若AB=8，CD=6，求OP的长。
四川省资阳市雁江区2014届九年级数学上学期期中联考试题 新人教版
雁江区2013-2014年度联考九年级上半期测试卷数 学（本卷考试时间：120分钟，满分：120分）1.16的值是( ).(A)±4(B)4 (C)－4(D)以上答案都不对2. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是().(A)18(B)5.0(C)2a (D)22b a3. 下列各组二次根式中，属于同类二次根式的是( ). (A)631, 23(B)53, 153(C)1221, (D) ,8 4. 下列式子中是一元二次方程的是( )。
(A) xy ＋2＝1(B)(x 2＋5)x ＝0(C)x 2－4x －5(D)x 2＝05. 若 的值等于零，则x 的值是( ).(A)－3 (B) 3或－2 (C)2或3 (D)26. 若x 2－2的值与x 的值相等，则x 为( ).题型 一 二 三总分 21 22 23 24 25 26 27 得分一、选择题：(请将唯一正确答案的编号填入答卷中，每小题3分，共30分。
)评分人 复评人(A) 1(B)2 (C)1或2 (D)2或－17. 已知方程x 2＋5x ＋2m ＝0的一个根是－1，则m 等于( ).(A)(B)(C) 2 (D) -28. 将方程x 2－6x ＝-7的左边配成完全平方式，应变形为( ). (A) x 2－6x ＋32＝－7(B) x 2－6x ＋32＝2 (C) x 2－6x ＋9＝13 (D) x 2－6x ＋6＝－19.某饲料厂今年三月份生产饲料600吨，五月份生产饲料840吨，若四、五月份两个月平均每月生产增长率为x ，则有( ) A.840)21(600=+x B. 840)1(6002=+x C. 840)1(6002=+x D.840)1(6002=-x10. 如图，△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝36°，BD 平分∠ABC ，则下列结论：①△ABC ∽BCD ②AB :BC ＝BC :CD③BC 2＝AC ×CD ④AD :DC ＝AB :BC 其中成立的有( )个. (A) 1(B) 2(C) 3(D) 4 10题x ___________26x -X 围内有意义。
2014届九年级数学上学期期中试题 (新人教版 第123套)
重庆市万州区岩口复兴学校2014届九年级上学期期中考试数学试题新人教版（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟） 注：所有试题的答案必须答在答题卡上，不得在试卷上直接作答．一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卷中对应的方框涂黑．1．下列各数中，是无理数的是（ ） A ．－1 B ．0 C ．21D ． 22．下列计算正确的是（ ） A ．a 2+a 2=2a 2B ．a 3•a 2=a6C ．a 6÷a 3=a2D ．(3a)3=9a 33、函数23-=x y 的自变量x 的取值范围是（ ） A ．2>x B ．2≠x C ．2≥x D ．2≠x 且0≠x 4、如图，已知AB∥CD，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ， EG 平分∠BEF ，若∠1＝50°，则∠2的度数是（ ）A ．70°B ．65° Ｃ．60° D ．50° 5、如图是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字）（ ） A ．1~2月份利润的增长快于2~3月分利润的增长 B ．1~4月份利润的极差和1~5月分利润的极差不同 C ．1~5月份利润的的众数是130万元 D ．1~5月份利润的的中位数为120万元7、如图，AC 是电杆AB 的一根拉线，现测得BC =6米，∠ABC=90°， ∠ACB=52°，则拉线AC 的长为（ ）米. A.︒52sin 6 B.︒52tan 6 C.︒52cos 6 D.︒⋅52cos 6 8、在学雷锋活动中，某校团支部组织团员步行到敬老院去服务．他们从学校出发，走了一段时间后，发现团旗忘带了，于是派团员小明跑步返回学校去拿，小明沿原路返回学校拿了团旗后，立即跑步追上了队伍．设小明与队伍之间的距离为S ，小明随队伍从学校出发到再次追上队伍的时间为t ．下面能反映S 与t 的函数关系的大致图象是9、如果x 2－10x+y 2－16y+89=0，则xy的值为（ ） A.58 B. 85 C. 165 D. 51610、如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个2×2的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个，若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有（ ）个.A 145B 146C 180D 18111．如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=°，30A ∠=°，2BC =．将ABC △绕点C 按顺时针方向旋转n 度后得到EDC △，此时点D 在AB 边上，斜边DE 交AC 边于点F ，则n 的大小和图中阴影部分的面积分别为（ ）A ．302，B ．602，C ．60， D ．60，12、已知：如图，在直角坐标系中，有菱形OABC ，A 点的坐标为（10，0），对角线OB 、AC 相交于D 点，双曲线()0ky x x=>经过D 点，交BC 的延长线于E 点，且OB •AC=160，有下列四个结论：①双曲线的解析式为()400y x x=>；②E 点的坐标是（5，8）；③sin ∠COA=45；④AC+OB= ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个二、填空题 （本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将答案填在答题卷相应位置的横线上． 13、5-的倒数是14、△ABC 与△DEF 是位似比为1:3的位似图形，若4=∆ABC S ，则△DEF 的面积为 .15、当0<x<3时，化简5)12(2--+x x 的结果是 ； 16、如图，在边长为2㎝的正方形ABCD 中，点Q 为BC 边的中点，点P 为对角线AC 上一动点，连接PB 、PQ ，则△PBQ 周长的最小值为___ ____㎝.17、在不透明的口袋中装有质地、外观完全相同的分别刻有数字为0，2，4的三个小球，从中任意摸出两个小球，将这两个小球上的数字分别作为a 、b 的值，则使关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=+=+224y x by ax 只有正整数解的概率为18、有一片牧场，草每天都在匀速地生长（即草每天增长的量相等），如果放牧24头牛，则6天吃完牧草；如果放牧21头牛，则8天吃完牧草．设每头牛每天吃草的量是相等的，要使牧草永远吃不完，至多放牧 头牛.三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上.19、计算：12112cos602-⎛⎫-+-+ ⎪⎝⎭20、如图，107国道OA 和320国道OB 在某市相交于O 点，在AOB ∠的内部有工厂C 和D,现要在AOB ∠的内部修建一个货站P ，使P 到OA 、OB 的距离相等，且使PC=PD,用尺规作出货站P 的位置（不写作法，保A留作图痕迹）．四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上.21、先化简，再求值：，其中x是不等式组的整数解．22、某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？23、网络购物发展十分迅速，某企业有4000名职工，从中随机抽取350人，按年龄分布和对网上购物所持态度情况进行了调查，并将调查结果绘成了条形图1和扇形图2．（1）这次调查中，如果职工年龄的中位数是整数，那么这个中位数所在的年龄段是哪一段？（2）如果把对网络购物所持态度中的“经常（购物）”和“偶尔（购物）”统称为“参与购物”，其余则从不网购，那么该企业“从不网购”的人数大约是多少人？（3）这次调查中，25岁以下的职工“从不（网购）”的共有5人，其中3男2女，在这5人中，打算随机选出2位进行采访，请你用列表法或画树状图的方法求出所选两人恰好是一男一女的概率.24、如图，正方形ABCD 中，E 、F 分别为边BC 、DC 上的点，且BE=FD ，连接AE ，过点F 作FH ⊥AE ，交AB 于点G ，连接CH. (1)若DF=2，tan ∠EAB=13，求AE 的值. (2)求证五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上.25、如图，已知一次函数b kx y +=1图象与x 轴相交于点A ，与反比例函数xc y =2 的图象相交于B （-1，5）、C （52，d ）两点．点P （m ，n ）是一次函数b kx y +=1的图象上的动点．（1）求k 、b 的值； （2）设-1＜m ＜32，过点P 作x 轴的平行线与函数xcy =2的图象相交于点D ．试问△PAD 的面积是否存在最大值？若存在，请求出面积的最大值及此时点P 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）设m=1-a ，如果在两个实数m 与n 之间（不包括m 和n ）有且只有一个整数，求实数a的取值范围．DA E26、如图，已知△ABC是等边三角形，点O为是AC的中点，OB＝12，动点P在线段AB上从点A向点Bt秒．以点P为顶点，作等边△PMN，点M，N在直线OB上, 取OB的中点D，以OD为边在△AOB内部作如图所示的矩形ODEF，点E在线段AB上．（1）求当等边△PMN 的顶点M 运动到与点O重合时t的值；（2）求等边△ PMN 的边长（用t的代数式表示）；（3）设等边△PMN和矩形ODEF重叠部分的面积为S，请求出当0≤t≤2秒时S与t的函数关系式，并写出相应的自变量t的取值范围；(4) 点P在运动过程中，是否存在点M ，使得△E FM是等腰三角形? 若存在，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由．初2014级九年级（上）期中考试数学参考答案一、选择题(2) 1800004513011)35006500(=+⨯+（2）过C 作CM ⊥CH 交HE 的延长线与M,在四边形FHEC 中CFH CEM ∠=∠，再证CEM CFH ∆≅∆ 得CH=CM,FH=EM,在RT CHM ∆中，HM=2CH,CH FH EH 2=+∴五、解答题 25.（3）m=1-a,则n=1+2a26. 解：（1）如图①点M与点O重合．∵△ABC是等边三角形，O为AC中点,∴∠AOP＝30°，∠APO＝90°，（1分）由OB＝12，得AO＝2AP＝2(2分解得t＝2．∴当t＝2时，点M与点O重合. （3分）（2）如图②，由题设知∠ABM＝30°,AB＝83，AP,∴PB＝（4分）∵tan∠PBM＝PM/PB, (5分)∴等边△PMN的边长为PM＝PB•tan∠PBM＝)tan30º＝8-t（3）（Ⅰ）当0≤t≤1时，即PM经过线段AF，如图③．设PN交EF于点G，则重叠部分为直角梯形FONG，∴S重叠＝＋（8分）（Ⅱ）当1＜t≤2时，即PM经过线段FO, 设PM与FO交于Q,如图④．重叠部分为五边形OQJGN．∴S重叠＝－2＋＋．（9分）（4）∵MN＝BN＝PN＝8－t，∴MB＝16－2 t①当FM＝EM时，如图⑤，M为OD中点，∴OM＝3，由OM＋MB＝OB得3＋16－2t＝12，∴t＝3.5，（10分）②当FM＝FE＝6时，如图⑥，∴OM＝()6232622=-，由OM＋MB＝12得62＋16－2 t＝12, ∴t＝26+.（11③当EF＝EM＝6时，点M可在OD或DB上，如图⑦，如图⑧，DM＝()6232622=-，∴DB＋DM＝MB,或者DB－DM＝MB∴ 6＋62＝16－2 t 或者6－62＝16－2 t∴t＝65-，或者t＝65+. （12分综上所述，当t＝3.5，26+，65-，65+时，△MEF是等腰三角形._G。
2014年人教版九年级上册数学期中考试卷(含答案)
学校 班级 考号 姓名__________________________ ◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆订◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆线◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆ ISBN:ZTGJH-9-2014-04 秘密 启用前 初 中 九 年 级 学 业 水 平 考 试 模 拟 试 卷 数 学 （一元二次方程、二次函数 、旋转） （全卷共三个大题，满分100分，考试时间120分钟） 一、选择题(每小题3分，共24分) 1、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 2、下列方程是一元二次方程的是（ ） A 、20ax bx c ++= B 、2221x x x +=- C 、(1)(3)0x x --= D 、212x x -= 3、用配方法解一元二次方程2x +8x+7=0，则方程可变形为（ ） A 、 2(4)x -=9 B 、2(4)x +=9 C 、2(8)x -=16 D 、2(8)x +=57 4、抛物线223y x =-的顶点在（ ） A 、第一象限 B 、 第二象限 C 、 x 轴上 D 、 y 轴上 5、一元二次方程0332=+-x x 的根的情况是 （ ）. A 、有两个相等的实数根 B 、有两个不相等的实数根 C 、只有一个相等的实数根 D 、没有实数根6、把抛物线2y x =-向右平移一个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的解析式为（ ）A 、2(1)3y x =--+B 、2(1)3y x =-+C 、2(1)3y x =-++D 、2(1)3y x =++7．一元二次方程x 2﹣x ﹣2=0的解是（ ）A 、x 1=1，x 2=2B 、x 1=1，x 2=﹣2C 、x 1=﹣1，x 2=﹣2D 、x 1=﹣1，x 2=28．某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率。
2014年秋新人教版九年级上期中检测试卷和答案解析
2014 年秋新人教版九年级上期中检测试卷和答案解析
概念所用的时间(单位:分钟)之间满足函数关系 y=-0.1x2+2.6x+43(0≤x≤30),y 的值越大,表示接受能力越强. (1)若用 10 分钟提出概念,学生的接受能力 y 的值是多少? (2)如果改用 8 分钟或 15 分钟来提出这一概念,那么与用 10 分钟相比,学生的接 受能力是增强了还是减弱了?通过计算来回答. 【解析】(1)当 x=10 时,y=-0.1x2+2.6x+43=-0.1×100+2.6×10+43=59. (2)当 x=8 时,y=-0.1x2+2.6x+43=-0.1×82+2.6×8+43=57.4, ∴用 8 分钟与用 10 分钟相比,学生的接受能力减弱了; 当 x=15 时,y=-0.1x2+2.6x+43=-0.1×152+2.6×15+43=59.5, ∴用 15 分钟与用 10 分钟相比,学生的接受能力增强了. 22.(8 分)(2013·来宾中考)某商场以每件 280 元的价格购进一批商品,当每件商 品售价为 360 元时,每月可售出 60 件,为了扩大销售,商场决定采取适当降价的 方式促销,经调查发现,如果每件商品降价 1 元,那么商场每月就可以多售出 5 件. (1)降价前商场每月销售该商品的利润是多少元? (2)要使商场每月销售这种商品的利润达到 7200 元,且更有利于减少库存,则每 件商品应降价多少元? 【解析】(1)由题意,得 60(360-280)=4800 元. 答:降价前商场每月销售该商品的利润是 4800 元. (2)设要使商场每月销售这种商品的利润达到 7200 元,且更有利于减少库存,则 每件商品应降价 x 元, 由题意,得(360-x-280)(5x+60)=7200, 解得:x1=8,x2=60.
九年级数学上学期期中试题(新人教版第49套)
九年级数学上学期期中试题（新人教版第49 套）一、选择题：（本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分）1.以下图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（B）A B C D2.以下事件是随机事件的是（A）A ．某射击运动员射击一次，命中靶心B．太阳从西方升起C．掷一枚骰子，向上一面的点数为8D．三角形内角和为180 °3.从 1— 9 这 9 个自然数中任取一个，是 2 的倍数或是 3 的倍数的概率是（C）4 1 2 4 或 1A ．9B ．3C．3D．9 34.过⊙ O 内一点 M 的最大弦长为 6 ㎝，最短的弦长为 4 ㎝，则 OM 的长等于（ D ）A．3 ㎝B．5 ㎝C．3㎝D．5㎝5.⊙ O 的半径为1，AB 是⊙ O 的一条弦，且 AB= 3，则弦AB 所对圆周角的度数为（ D ）A. 30 °B. 60°C.30°或 150°D. 60 °或 120°6.若双曲线y k(k 0) y kx 2 2x k 2x 的两个分支在第二、四象限内，则抛物线的图象大概是图中的（ A ）y y y yOx O x O x O xA B C D1 2O1O2 5 ，1 1 2的半径r2是（ D ）7.若⊙O与⊙O 相切，且⊙O 的半径r 2，则⊙OA ． 3B ． 5 C． 7 D．3或78.如图已知扇形AOB的半径为 6cm，圆心角的度数为120°，若将此扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥的侧面积为（ D ）A． 4πcm 2 B． 6πcm 2 C． 9πcm 2 D． 12 πcm2A B9.如图是二次函数1206cmyOO xy ax2bxc的图象，则一次函数y ax bc的图象不经过（B ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第 四象限10.如图，将 Rt △ ABC 绕点 A 逆时针旋转 90°获得Rt △ AB1C1 ，暗影部分为线段 BC 扫过的地区，已知 AB=4 ，BC=3 ，则暗影部分面积为(B)99A ．2B ．4C ．2D ． 6二、填空题：（本大题共 8 小题，每题 3 分，共 24 分）11.△ABC 是等腰直角三角形，如图，AB=AC ，∠ BAC ＝90°， D 过旋转 抵达 △ABE 的地点，则其旋转角的度数为 90 度．是 BC上一点， △ACD经（第 11 题）（第 12 题）12.如图， △ ABC 三个极点都在⊙ O 上，若∠ OBC=25°，则∠ A= 50度． 13.若正六边形的边长为 2，则该正六边形的边心距为3．14.一个袋中有黑球 10 个，白球若干个，小明从袋中随机摸出 10 个球，记下此中黑球的数目，再把它们放回， 充足混淆后重复上述过程 20 次，发现共有黑球20 个，由此你能预计出袋中的白球有 90 个．15.⊙ O 的半径为 3，点 M 是⊙ O 内一点， OM=1 ，则以 M 为圆心且与⊙ O 相切的圆的半径是 2或4 ．16. 把函数 yax 2 的图象先向右平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位，获得的抛物线是函数___y a( x 2)23_______ _________________ 的图象。
九上期中数学试卷49
九上期中数学试卷49一、选择题（共10小题；共50分）1. 下列四边形是中心对称图形但不是轴对称图形的是A. 平行四边形B. 矩形C. 菱形D. 正方形2. 二次函数的图象的对称轴为A. B. C. D.3. 用配方法解一元二次方程，配方正确的是A. B. C. D.4. 关于一元二次方程的根的情况为A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 无实数根D. 无法确定根的情况5. 钟表从点分到点分，分针旋转的度数为A. B. C. D.6. 已知一元二次方程的两个根分别为和，且，则的值为A. B. C. D.7. 二次函数的图象与轴的交点坐标是A. B. C. D.8. 若二次函数的图象经过，，，，，则，，的大小关系是A. B. C. D.9. 为喜迎G20，某校团委举办了以“G20”为主题的学生绘画展览，为美化画面，要在长为、宽为的矩形画面四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等（如图），若设彩纸的宽度为，根据题意可列方程为A. B.C. D.10. 如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点，的坐标分别为，．现将该三角板向右平移使点与点重合，得到，则点的对应点的坐标是A. C.二、填空题（共6小题；共30分）11. 一元二次方程的一次项系数为．12. 抛物线向上平移个单位得到的抛物线的函数解析式是．13. 如图，点，，，，都在方格纸的格点上．若是由绕点按顺时针方向旋转而得到的，则旋转的角度为．14. 有一人患了流感，经过两轮传染后，共有人患了流感．假设每轮传染中，平均一个人传染了个人，依题意可列方程，得．15. 已知抛物线与轴最多有一个交点，现有以下四个结论：①该抛物线的对称轴在轴左侧；②；③关于的方程无实数根；④．其中，正确的结论有．（只填序号）16. 如图所示，在中．在同一平面内，将绕点旋转到的位置，使得，则．三、解答题（共9小题；共117分）17. 用适当的方法解下列方程：（1）．（2）．18. 如图，画出图形绕点逆时针旋转后的图形．19. 已知关于的二次函数的图象经过点，且与轴交于不同的两点、，点的坐标是（1）求的值；（2）求的取值范围；（3）该二次函数的图象与直线交于、两点，设、、、四点构成的四边形的对角线相交于点，记的面积为，的面积为，当时，求证：为常数，并求出该常数．20. 已知关于的一元二次方程．（1）求证：方程有两个不相等的实数根．（2）如果方程的两实数根为，，且，求的值．21. 如图所示，绕点顺时针旋转至，请指出图中所有相等的边和角．22. 如图，用一段长为的篱笆围成一个一边靠墙的矩形花圃，墙长，设长为，矩形的面积为．（1）写出与的函数关系式；（2）当长为多少米时，所围成的花圃面积最大?最大值是多少?（3）当花圃的面积为时，长为多少米?23. （1）如图1，在正方形的边上任取一点，作，交于点，取的中点，连接，．判断线段和有怎样的数量关系和位置关系?并加以证明；（2）若将图 1 中的绕点顺时针旋转度，如图 2，判断线段和有怎样的数量关系和位置关系?不写证明，直接写出结论；（3）若将图1 中的绕点顺时针旋转度，如图3，判断线段和有怎样的数量关系和位置关系?并加以证明；24. 已知抛物线的图象如图所示，求它的解析式．25. 已知抛物线的对称轴是直线，与轴相交于，两点（点在点右侧），与轴交于点．（1）求抛物线的解析式和，两点的坐标；（2）如图，若点是抛物线上，两点之间的一个动点（不与，重合），是否存在点，使四边形的面积最大?若存在，求点的坐标及四边形面积的最大值；若不存在，请说明理由；（3）如图，若点是抛物线上任意一点，过点作轴的平行线，交直线于点，当时，求点的坐标．答案第一部分1. A2. D3. A4. A 【解析】，一元二次方程有两个不相等的实数．5. C6. A7. D 【解析】当时，，所以二次函数的图象与轴的交点坐标为．故选：D．8. A 【解析】经过，，二次函数的对称轴，，，与对称轴的距离最远，最近，，．9. A10. C第二部分12.13.14.【解析】设每轮传染中平均一个人传染了个人，依题意得，即．15. ①②③④【解析】①，，，对称轴位于抛物线左侧，故①正确；②由抛物线最多与轴一个交点，，，故②正确；③由题意可知：对于任意的，都有，，即该方程无解，故③正确；④由于抛物线与轴最多只有一个交点，，对于任意的，，令，，故④正确．16.第三部分17. （1）（2）18. 图略．19. （1）把代入抛物线得，解得 .的值是．（2）把代入得：，.，， .的取值范围是且 .（3）当即时，或 .，在的右边，.把代入抛物线得：，解得， ..过作于，交轴于，则轴.，...， ..即不论为何值，的值都是常数，这个常数是1.20. （1）根据题意，得，方程有两个不相等的实数根．（2）由一元二次方程根与系数的关系，得，．，．．化简，得，解得，．的值为或．21. 相等的边：，，，相等的角：，，．22. （1），即与的函数关系式是．（2）由题意，得解得，．由题意，得，当时，有最大值，的最大值为，即当长为时，花圃面积最大，最大面积为．（3）令，则，解得，，，．，即当长为时，面积为．23. （1），，理由如下：延长交于点，并连接．在正方形中，，即．易知三角形，为等腰直角三角形，四边形为矩形．点为的中点．在等腰直角三角形中，点为的中点，，，，在等腰直角三角形和矩形中，，.，．又，即，，即．（2），．【解析】过作垂足为交于，连接，， .绕点顺时针旋转度，、，共线．，.为中点，.，，.平分 .与的交点为 .，为中点，， ....， .，.（3），．理由如下：延长交的延长线于点，并连接．在正方形中，，即．易知三角形，为等腰直角三角形，四边形为矩形．点为的中点，．在等腰直角三角形中，点为的中点，，．在等腰直角三角形和矩形中，，，，．又，即，，即．24. 由图象知二次函数过点，，，设该解析式为，将三个点坐标代入得解得所求函数的解析式为．25. （1）抛物线的对称轴是直线，，解得，抛物线的解析式为．当时，，解得，，点的坐标为，点的坐标为．答：抛物线的解析式为；点的坐标为，点的坐标为．（2）当时，，点的坐标为．设直线的解析式为，将，代入得解得直线的解析式为．假设存在点，使四边形的面积最大，设点的坐标为，如图所示，过点作轴，交直线于点，则点的坐标为，则，当时，四边形的面积最大，最大值是．，存在点，使得四边形的面积最大．答：存在点，使四边形的面积最大；点的坐标为，四边形面积的最大值为．（3）设点的坐标为，则点的坐标为，，又，，当时，，解得，，点的坐标为或；当或时，，解得，，点的坐标为或．答：点的坐标为，，或．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
A B C
D 江苏省海门市东灶港初级中学2014届九年级上学期期中考试数学试
题 新人教版
一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ B ）
2.下列事件是随机事件的是（ A ）
A ．某射击运动员射击一次，命中靶心
B ．太阳从西方升起
C ．掷一枚骰子，朝上一面的点数为8
D ．三角形内角和为180°
3.从1—9这9个自然数中任取一个，是2的倍数或是3的倍数的概率是（ C ）
A ．49
B ．13
C ．23
D ．
41
93或
4.过⊙O 内一点M 的最大弦长为6㎝，最短的弦长为4㎝，则OM 的长等于（ D ） A ．3㎝ B ．5㎝ C
D
5.⊙O 的半径为1，AB 是⊙O 的一条弦，且AB=3，则弦AB 所对圆周角的度数为（ D ）
A. 30°
B. 60°
C.30°或150°
D. 60°或120°
6.若双曲线
)0(≠=
k x k
y 的两个分支在第二、四象限内，则抛物线2
22k x kx y +-=的图
象大致是图中的（ A ）
x
y
O
x
y
O x
y
O O y
x D
C
B
A
7.若
1O ⊙与2O ⊙相切，且125O O =，1O ⊙的半径12r =，则2O ⊙的半径2r 是（ D ）
A ． 3
B ． 5
C ． 7
D ． 3 或7
8.如图已知扇形AOB 的半径为6cm ，圆心角的度数为120°，若将此扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥的侧面积为（ D ）
A ． 24πcm
B ． 26πcm
C ． 29πcm
D ． 2
12πcm
B
A
9.如图是二次函数c bx ax y ++=2
的图象，则一次函数bc ax y +=的图
象不经过（ B ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
10.如图，将Rt △ABC 绕点A 逆时针旋转90°得到 Rt △AB1C1，阴影部分为线段BC 扫过的区域， 已知AB=4，BC=3，则阴影部分面积为( B )
A ．2π
B ．94π
C ．92π
D ．6
二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11.△ABC 是等腰直角三角形，如图，AB=AC ，∠BAC ＝90°，D 是BC 上一点，△ACD 经过旋转到达△ABE 的位置，则其旋转角的度数为 90度 ．
12.如图，△ABC 三个顶点都在⊙O 上，若∠OBC=25°，则∠A= 50度 ． 13.若正六边形的边长为2，则该正六边形的边心距为
．
14.一个袋中有黑球10个，白球若干个，小明从袋中随机摸出10个球，记下其中黑球的数目，再把它们放回，充分混合后重复上述过程20次，发现共有黑球20个，由此你能估计出袋中的白球有 90 个．
15.⊙O 的半径为3，点M 是⊙O 内一点，OM=1，则以M 为圆心且与⊙O 相切的圆的半径是 2或4 ．
16. 把函数2
ax y =的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线是函数___
2
(2)3y a x =--________________________的图象。
17.半径为13cm 和15cm 的两圆相交，公共弦长为24cm ，则两圆的圆心距为 4或14 . 18.动物学家通过大量的调查估计出，某种动物活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.5，那么现年20岁的这种动物活到25岁的概率是____5/8___
（第11题）
（第12题）
O
y
x
九年级数学学科天补初中期中试卷 (答案卷
)
（2）3+1+1+1分
20. （本小题满分9分）有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁，任意取出一把钥匙去开任意一把锁，一次打开锁的概率是多少？
列出正确的表格或画出树形图得4分，得到正确答案5分，
若列表或画图后没有写结果总数与判断是否每种结果等可能扣1分
21. （本小题满分9分）如图，⊙O 的直径AC 为10㎝，弦AB 为6㎝，∠ABC 的平分线交⊙O 于D. 求：（1）弦BC 的长；（2）四边形ABCD 的面积．
BC ＝8
（2）5分 答案为49
22. （本小题满分9分）已知：二次函数2
x y =与一次函数32+=x y 的图象交于A 、B 两
点，
在下面的直角坐标系中画出图象，并求
AOB S ∆.
21题）
D
画图为2+2＝4分
得三角形面积为5分， 答案为6 23．（本小题满分9分）如图，△ABO 中，OA=OB ，以O 为圆心的圆经过AB 中点C ，且分别交OA 、OB 于E 、F ． （1）求证：AB 是⊙O 的切线；4分
（2）若∠A=30°，且
AB =4ECF 的长．5分
算到∠O 等于120度（得2分）
25. （本小题满分9分）如图，AB,BC,CD 分别与⊙O 相切于E,F,G,且AB ∥CD ，B O ＝6cm ，CO=8cm,求BC 的长
B A
C F
E O （第23题） O
x
证到∠BOC ＝90度7分，答案为10cm
26. （本小题满分9分）如图，Rt △ABC 的一条直角边AB 是⊙O 的直径，AB ＝8，斜边交⊙O 于D ，∠A ＝300，求阴影部分的面积.
得正确答案得9分
若错
则能计算出三角形ABC 的面积，三角形
ABD 的面积，三角形AOD 的面积，扇形OBD 面积中的任两个得4分
28. （本小题满分15分）在平面直角坐标系xOy 中，已知点A （6，0），点B （0，6），动点C 在以半径为3的⊙O 上，连接OC ，过O 点作OD ⊥OC ，OD 与⊙O 相交于点D （其中点C 、O 、D 按逆时针方向排列），连接AB ．
（1）当OC ∥AB 时，∠BOC 的度数为_________；
（2）连接AC ，BC ，当点C 在⊙O 上运动到什么位置时，△ABC 的面积最大？并求出△ABC 的面积的最大值．
（3）连接AD ，当OC ∥AD 时，
①求出点C 的坐标；②直线BC 是否为⊙O 的切线？请作出判断，并说明理由．
本题为2013常州中考题，最后一问可用全等知识解决（1）45度或135度共4分
（2）写对位置得2分，得答案185分（共5分）
（3）第1小题3分，第2小题3分（共6分）。