初三数学一模试卷分析
中考一模质量分析数学
中考一模质量分析数学中考一模数学试卷的质量分析数学一直是中考的重点科目之一，对学生的逻辑思维能力和问题解决能力有着较高的要求。
一模试卷的质量直接关系到学生的学习和备考效果。
下面对一份中考一模数学试卷的质量进行分析。
首先看试卷整体难度。
一张试卷应包含易题、中等难度题和难题。
易题能够提高学生的信心，中等难度题能够检验学生的基本掌握程度，难题则考验学生的高阶思维能力。
一模试卷应保持合理的难度分布。
如果试卷偏易，会导致学生积极性不高，无法全面展示自己的优势;如果试卷偏难，会造成学生丧失信心，可能影响整个考试的发挥。
其次，试卷题型的多样性也是评价试卷质量的重要指标之一、数学试卷的题型种类应该包括选择题、填空题、计算题、证明题等，既能检验学生的基础知识掌握，又能培养学生的分析和解决问题的能力。
一模试卷应尽量覆盖相关知识点，考察学生的全面能力。
再次，试卷题目的质量也应受到关注。
试题的语言应简明易懂，符合中学生的语言理解水平。
试题的答案应准确无误，避免出现歧义或潜在错误。
同时，试题的设计应能有效考察学生的思维能力和解题方法，鼓励学生灵活运用所学知识解决实际问题。
此外，试卷的分数分布也是影响试卷质量的一个重要方面。
一张试卷中，各题型的分值应有合理的分配。
通常来说，选择题和填空题分值较低，计算题和证明题分值较高。
这样可以体现学生的基本掌握程度和解题能力，也能够帮助教师合理评定学生的成绩。
最后，试卷的考试时间应可行。
试卷所规定的答题时间应有一定的弹性，能够让学生有足够的时间思考和解题，避免时间过长导致学生精神压力过大，或时间过短导致学生无法完成试卷。
综上所述，中考一模数学试卷的质量分析应包括试卷难度、题型多样性、题目质量、分数分布和考试时间。
一张合格的试卷不仅要切合中考科目的需求，也要能够全面考察学生的数学能力和学习水平，为学生提供一个公平、合理的考试环境，有利于学生全面发展。
同时，还能够帮助教师科学评价学生成绩，为学生的学习提供有针对性的指导。
初三一模数学试卷分析
初三一模数学试卷分析本次初三一模数学考试参加人数90人。
现对此次考试进行试卷分析如下：一、考试成绩分数段划分（1）110-120 0100-109 290-99 980-89 2170-79 960-69 1750-59 1740-49 1130-39 4（2）及格率72分及以上的人数为40人，及格率为44.4%。
平均分为68.41。
二、各题知识点及等分率分析考查实数部分“相反数”的概念：只有符号不同的两个数叫做相反数。
很明显与-2016只有符号相反的数是2016.故答案为B。
本题的正确率为99%，只有一位同学看错题意，而答错了。
考查三视图的问题。
已知主视图，分析出俯视图。
题目较简单。
从上面看分成了两列，前一列一块，第二列为四块。
答案为D。
本题的正确率为96.7%，三位同学答错了。
本题考查科学计数法，采用三位分割的方法，23，900m ，用科学计数法表示为2.39×410m ，故答案为C 。
本题的等分率为95.6%，只有个别同学答错了此题。
本题考查二次根式的化简。
A.a 2不能再化简了，以是最简式了。
B.3b =33b C.3C =C C D.28d =22d 很明显答案为A 。
此题的等分率为：93.9%，大部分同学已经掌握了二次根式的化简知识。
本题考查了整式的计算，整数指数幂的乘法、同底数的乘法，幂的乘方，积得乘方。
此类题目为中考试题中的必考题，在同一个考题中考查多个知识点。
A.()1130=- 考)0(10≠=a a 知识点。
B.622a a a =∙ 考查n m n m a a a +=∙，显然B 选项是错误的。
C.23321-=⎪⎭⎫ ⎝⎛- 考查b a a b =⎪⎭⎫⎝⎛-1显然C 选项是错误的。
D.()832a a -=- 考查()mn nma a =显然D 选项是错误的。
故本题的答案为A 。
此题的正确率为93.3%，还应加强对此题的练习。
此题考查三角形内角和定理和平行线的性质。
九年级数学一模考试试卷分析
学校九年级数学一模考试试卷分析1.各班的三分三率：2.各班各题的得分情况： （1）选择题：班级 13 14 15 16 17 1 0.97 0.92 0.89 0.66 0.47 2 1.00 1.00 0.95 0.84 0.27 3 1.00 1.00 0.97 0.79 0.39 4 1.00 0.97 0.95 0.81 0.32 5 1.00 1.00 0.97 0.72 0.31 6 1.00 0.97 0.95 0.78 0.41 合计1.000.980.940.770.36（2）填空题：班级 1234567891011121 1.00 1.00 0.87 0.79 0.95 0.97 1.00 0.87 0.89 0.43 0.37 0.042 1.00 1.00 0.97 1.00 1.00 0.97 0.97 0.86 0.92 0.89 0.86 0.083 1.00 1.00 0.88 0.94 0.91 0.97 0.94 0.82 0.76 0.52 0.48 0.00 4 0.97 1.00 0.95 0.97 0.95 0.97 1.00 0.92 0.97 0.81 0.76 0.03 5 1.00 1.00 1.00 0.83 0.97 0.93 0.97 0.93 0.90 0.48 0.55 0.00 6 0.97 1.00 0.97 0.89 0.97 0.97 1.00 0.95 0.89 0.76 0.76 0.05 合计0.99 1.00 0.94 0.90 0.96 0.97 0.980.89 0.89 0.650.63 0.03（3）解答题：单位 平均分 最高分 最低分 优秀人 优秀率% 良好人 良好率%及格人数 及格率% 不及格人 不及格率% 01班 72.37 100.00 32.00 0 0.00% 1 2.63% 20 52.63% 18 47.37% 02班 88.43 99.00 71.00 0 0.00% 3 8.11% 36 97.30% 1 2.70% 03班 74.15 99.00 20.00 0 0.00% 2 6.06% 23 69.70% 10 30.30% 04班 86.95 105.00 45.00 0 0.00% 6 16.22% 36 97.30% 1 2.70% 05班 75.00 94.00 33.00 0 0.00% 0 0.00% 20 68.97% 9 31.03% 06班 86.95 105.00 52.00 0 0.00% 6 16.22% 34 91.89% 3 8.11%80.91105.0020.000.00%18 8.53% 169 80.09%42 19.91%优秀率：>=108.00分人数/参考人数 良好率：>=96.00分人数/参考人数及格率：>=72.00分人数/参考人数班级18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 281 0.98 0.87 0.93 0.74 0.59 0.59 0.34 0.52 0.27 0.10 0.062 0.99 0.95 1.00 0.88 0.88 0.83 0.50 0.80 0.55 0.24 0.223 0.93 0.82 0.87 0.79 0.62 0.66 0.42 0.49 0.32 0.15 0.094 0.98 0.90 0.97 0.89 0.86 0.86 0.47 0.74 0.58 0.24 0.215 0.97 0.92 0.85 0.76 0.60 0.65 0.34 0.52 0.41 0.11 0.076 0.99 0.89 0.98 0.91 0.91 0.80 0.45 0.77 0.47 0.27 0.25合计0.97 0.89 0.93 0.83 0.74 0.73 0.42 0.64 0.43 0.18 0.153.试卷分析：（1）学生答卷中主要问题：1、基础知识掌握的不扎实（题8、9、10），对基本方法（题11、16、22、23）基本技能（题15、21（3））、基本数学思想（题16、17、25、26）不能熟练、准确的掌握和应用。
初三数学一模考试质量分析
初三数学一模考试质量分析
背景
初三数学一模考试是评估学生数学研究水平和知识掌握程度的重要测试。
通过对这次考试的质量分析，我们可以了解学生的整体表现和存在的问题，以便指导教学和提升教学质量。
考试概况
- 考试时间：2小时
- 考试范围：涵盖初三数学课程内容
- 考试形式：选择题、填空题、计算题等
总体分析
本次数学一模考试的整体表现较为稳定。
通过对试卷的批改和分析，我们得出以下结论：
1. 学生答题质量整体较高，大部分题目都有一定的正确率。
2. 学生在基础知识掌握方面表现良好，基本概念和公式的应用得到了较好的运用。
3. 学生在计算题和填空题中存在一定的错误率，可能是由于粗心和疏忽导致的。
学生表现分析
强项分析
- 大部分学生在代数运算、几何图形、数据分析等方面表现较好，这显示了学生在这些领域的较好掌握能力。
弱项分析
- 学生在题型转化和解决实际问题的能力上存在一定的挑战，这方面的训练和提高还需加强。
教学建议
1. 针对学生在计算题和填空题中的错误率问题，可以加强相关专题的讲解和练，提高学生的注意力和细心程度。
2. 在教学中注重题型转化和实际问题的训练，帮助学生在解决实际问题时更灵活地运用所学的数学知识。
3. 鼓励学生多参加数学讨论和竞赛活动，提高他们的数学思维和解题能力。
通过对初三数学一模考试的质量分析，并根据学生的表现分析提出相应的教学建议，我们相信可以更好地指导教学，提高学生的数学学习水平。
2024年上海市杨浦区九年级上学期期末数学中考一模试卷含详解
C. D.
【答案】A
【分析】本题考查黄金分割点,根据黄金分割点的定义得出线段比例关系,选出正确选项,解题的关键是掌握黄金分割点的性质．
【详解】解：如图.
∵点 是线段 的黄金分割点,且 .
∴ .
故选：A．
4.如果两个非零向量 与 的方向相反,且 ,那么下列说法错误的是（）
A. 与 是平行向量B. 的方向与 的方向相同
【详解】解：因为锐角三角形三边的长都扩大为原来的两倍,所得的三角形与原三角形相似.
所以锐角 的大小没改变.
所以锐角 的正切函数值也不变．
故选：C．
【点睛】本题考查了正切的定义,解题的关键是掌握在直角三角形中,一个锐角的正切等于它的对边与邻边的比值．
3.已知 是线段 的黄金分割点,且 ,那么下列等式能成立的是（ ）
【详解】如图.
∵ .
∴ .
∴ .
∵ .
∴ .
∴ .
∵ .
∴ .
故答案为： ．
13.小华沿着坡度 的斜坡向上行走了 米,那么他距离地面的垂直高度上升了_____米．
【答案】
【分析】本题考查了坡度,根据题意画图,过点 作 于点 ,由坡度 得到 ,再利用勾股定理即可求解,熟练掌握坡度及勾股定理．
【详解】如图,过点 作 于点 ,则由题意得 米.
C.若 ,则 D.若 ,则
【答案】B
【分析】设 ,m,n都是正数, ,c,d都是负数,根据向量运算法则计算判断即可．
【详解】设 ,m,n都是正数, ,c,d都是负数.
则 .
故A正确,不符合题意.
的方向与 的方向相反.
故B错误,符合题意.
若 ,则 正确,不符合题意.
若 ,则 正确,不符合题意.
九年级数学第一次模拟考试质量分析
九年级数学第一次模拟考试质量分析
背景介绍
本文档旨在对九年级数学第一次模拟考试的质量进行分析和评估。
通过对考试题目的难度、命题的质量、学生的表现等方面进行综合分析，以便帮助学校和教师改进教学和考试方法。
题目难度分析
通过对试卷中各道题目的难度进行评估，可以了解学生在各个知识点上的掌握情况。
根据学生的平均得分和得分分布情况，可以确定题目的难度等级，并对不同难度等级的题目给予相应的建议。
命题质量评估
命题质量直接影响学生的考试表现和能力评估。
通过对试卷中各道题目的命题方式、题目的结构和思维启发等进行评估，可以确定命题的质量水平，并提出命题改进的建议。
学生表现分析
通过对学生答卷的评分和分析，可以了解学生在各个知识点上的掌握情况和薄弱环节。
分析学生的答题情况和得分分布情况，可以针对不同知识点和难度等级的题目，为学生提供针对性的研究辅导。
改进建议
基于以上分析结果，我们提出以下改进建议：
1. 对于题目难度较大的知识点，可以加强相关教学，提供更多练机会。
2. 在命题时，要注重题目的质量和启发学生思考的能力。
3. 针对学生在答题方面的薄弱环节，可以提供个别辅导和集中训练。
通过不断的质量分析和改进措施的实施，我们相信能够提高学生的研究效果和考试表现。
以上是对九年级数学第一次模拟考试质量的分析，希望能为学校和教师提供有益的参考和指导。
九年级第一次中招模拟考试数学试卷分析
九年级数学第一次大考试卷分析一、基本情况我班参考学生59人，其中最高分102分，及格12人，及格率为0%，30分以下46人.二、试题分析本份试题从整体来看，能突出对难点知识的考查，具有很强的指导性，主要体现在以下几个方面：1、注重对数学核心内容的考查。
本试题重视重点知识的考查。
如：第一大题中的2，3，4，5，6，7，8小题，第二大题中的, 11, 12, 13, 14，15，小题，第三大题中的16，17、18，19，21，小题都是课程标准中要求学生了解和掌握的。
2、难点内容重点考查、分散考查。
试题不仅紧扣教材，而且高于教材，重难点内容把握得很有分寸。
整份试卷中考查的内容比例、分值大小和层次要求都有明显体现。
并注重对学生超强逻辑思维能力的考察。
3、数学来源于生活，又应用于生活，能运用数学的思维方式观察、分析、解决日常生活中相关问题，是新课程改革的一项重要内容，试题中的第1题、第12题、第17题、第21题等都是生活中常需解决的问题，使学生经历知识的形成与应用过程，提高学生用数学的意识和能力。
三、错题分析：1、难点知识的落实不到位2、学生做题机会少，缺少训练，分析运用能力差，做题速度慢。
3、解答不规范，因失小分而累积大失误。
四、反思与措施：1、对于重要题型，讲解后及时检测，以了解学生的掌握情况，对于没有掌握的学生进行及时地了解情况，及时的进行检测。
2、对于填空题，选择题，要进行专题训练，让学生尽量接触到各种题型。
3、对于每一节，每一章知识检测完，讲解完之后，对于错误较多的题，再重新组织起来进行检测，以便了解掌握情况。
4、建立数学纠错本。
把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。
争取做到：找错、析错、改错、防错。
达到：能从反面入手深入理解正确东西；能由果索因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药；解答问题完整、推理严密。
5、加大训练力度，拓展学生知识面。
6、经常在做题后进行一定的“反思”，思考一下本题所用的基础知识，本题的分析方法与解法，在解其它问题时，是否也用到过。
九年级数学一模考试试卷分析
学校九年级数学一模考试试卷分析1.各班的三分三率：及格率：>=72.00分人数/参考人数2.各班各题的得分情况：（1）选择题：班级13 14 15 16 171 0.97 0.92 0.89 0.66 0.472 1.00 1.00 0.95 0.84 0.273 1.00 1.00 0.97 0.79 0.394 1.00 0.97 0.95 0.81 0.325 1.00 1.00 0.97 0.72 0.316 1.00 0.97 0.95 0.78 0.41合计 1.00 0.98 0.94 0.77 0.36（2）填空题：班级 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 121 1.00 1.00 0.87 0.79 0.95 0.97 1.00 0.87 0.89 0.43 0.37 0.042 1.00 1.00 0.97 1.00 1.00 0.97 0.97 0.86 0.92 0.89 0.86 0.083 1.00 1.00 0.88 0.94 0.91 0.97 0.94 0.82 0.76 0.52 0.48 0.004 0.97 1.00 0.95 0.97 0.95 0.97 1.00 0.92 0.97 0.81 0.76 0.035 1.00 1.00 1.00 0.83 0.97 0.93 0.97 0.93 0.90 0.48 0.55 0.006 0.97 1.00 0.97 0.89 0.97 0.97 1.00 0.95 0.89 0.76 0.76 0.05 合计0.99 1.00 0.94 0.90 0.96 0.97 0.98 0.89 0.89 0.65 0.63 0.03 （3）解答题：班级18 19 2 26 27 281 0.98 0.87 0.93 0.74 0.59 0.59 0.34 0.52 0.27 0.10 0.062 0.99 0.95 1.00 0.88 0.88 0.83 0.50 0.80 0.55 0.24 0.223 0.93 0.82 0.87 0.79 0.62 0.66 0.42 0.49 0.32 0.15 0.094 0.98 0.90 0.97 0.89 0.86 0.86 0.47 0.74 0.58 0.24 0.215 0.97 0.92 0.85 0.76 0.60 0.65 0.34 0.52 0.41 0.11 0.076 0.99 0.89 0.98 0.91 0.91 0.80 0.45 0.77 0.47 0.27 0.25合计0.97 0.89 0.93 0.83 0.74 0.73 0.42 0.64 0.43 0.18 0.153.试卷分析：（1）学生答卷中主要问题：1、基础知识掌握的不扎实（题8、9、10），对基本方法（题11、16、22、23）基本技能（题15、21（3））、基本数学思想（题16、17、25、26）不能熟练、准确的掌握和应用。
九年级数学一模考试试卷分析
九年级数学一模考试试卷分析考试概况本次九年级数学一模考试共有两个部分，第一部分为选择题，共60道，每道题目2分，共120分；第二部分为主观题，共5道，每道题目20分，共100分。
总分为220分。
考试时间为120分钟。
选择题本次选择题难度适中，整体难度与去年基本一致。
本部分的考察重点为数的计算、代数式的计算与简化、平面图形的性质以及统计学中的图表分析。
考试中，一些比较经典的难点也被重点考察。
例如，选择题中的第45题为“已知一三角形中，角B为钝角，AB=1，BC=2，AC=√5，则三角形的周长等于（）”。
其中需要考生使用余弦定理求出角C的大小，再使用勾股定理计算出三角形的周长。
另外，本次考试也涉及到了一些新的知识点。
例如，选择题中的第53题为“下列图中，由四个相等的正方形组成的图形称为：（）”，涉及到了计算几何中的面积计算。
至此，考生对于知识点的关注可以放到代数式的计算与简化、平面图形的性质，以及统计学中的图表分析上。
主观题本次主观题难度适中，但相较于选择题，存在难度加大的情况。
本部分的考察重点为代数方程的解法、平面图形的性质以及空间几何的计算。
在本次主观题中，较难的题目为第四题：“已知四棱锥的顶点为V，底面为正方体ABCD，AB=1，点V到面ABCD的距离为1，则四棱锥的体积为（）”和第五题：“如图，四边形ABCD中，∠B=∠C。
通过点A作BC的平行线，分别交AB、CD于点E、F。
比较BE和CF的大小，请证明你的答案”。
涉及到的知识点为平面图形的性质、空间几何的计算与证明，较为考验学生的综合运用能力。
对于九年级数学一模考试而言，选择题和主观题的整体难度适中，且考察知识点较为全面。
考生需要全面复习数的计算、代数式的计算与简化、平面图形的性质以及统计学中的图表分析等知识点，并注重综合应用和创新思维的培养。
初三第一次摸拟考试数学质量分析
九年级数学第一次摸拟考试质量分析本学期我担任九年级（1）、（3）两个班级的数学教学工作，这一次模拟考试从考试形式上、试题结构上、题型比例上都尽可能地接近云南省的中考。
考生们能够在此考试中暴露自己在复习中存在的漏洞与问题，为下一轮复习找准方向。
通过这次考试也能客观的反映出考生的实力与水平。
一、试卷分析从整体而看，这张试卷既重视对数学的重点知识与技能结果的考查，也重视了学生的数学学习能力和解决问题能力等方面的考查。
总体上来说题型比较丰富、新颖、能够较为公正、客观、全面、准确的考查出学生的学习水平。
考查内容体现了基础性，突出了对学生数学素养的评价；试题素材和求解方式上力求体现公平性；关注对学生数学学习各个方面的考查。
本张试卷满分100分，总题量共23题目，其中选择题占24%（24分），填空题占18%（18分），解答题占58%（58分）。
易、中、难题三个档次的题目分值比约为4：5：1。
试题注意到了控制试卷的整体难度，因而在总体上从易到难形成梯度，并且每类题型上也形成难易梯度，试题的出现从难度，分值，位置等方面都充分考虑到学生的承受能力。
后面的大题为了增加试卷的区分度，最后一问均有较高思维含量。
因此全卷试题上普遍上手较容易，但解答完整，准确、则需要有较强的数学能力。
得高分满分不容易。
这一点也和我们省的中考试题比较接近。
在知识点的覆盖率上不再刻意追求，而是着重考查了支撑学科知识体系的知识主干内容以及应用性较强的知识。
比如数与代数中的有理数、实数、代数式、不等式组、函数；空间与图形中的简单视图、空间观念、全等三角形、圆；以及应用性较强的统计与概率知识。
显示出重点知识在试卷中突出的地位，同时，发现、猜想、探究、归纳、推理等与素质教育相关的能力考查也在彰显。
还注意到了避免偏题、怪题。
二、试卷存在问题这次模拟试卷整体偏简单，选择题和填空题的最后一题太简单，没有选拔性。
解答题没有出现运用题，分式方程，特殊四边形没有重点考察到。
初三一模数学试卷分析
初三一模数学试卷分析初三一模数学试卷分析（精选12篇）生活中我们会遇到很多相同的问题，但我们还是会犯同样的错误，当然在做数学题也一样。
下面是店铺收集整理初三一模数学的试卷分析，以供家学习参考。
初三一模数学试卷分析篇1一、试卷总体情况：1、基础部分(86分)(1)相反数(2)科学记数法(3)圆心角与圆周角的关系(4)概率(5)相似(6)配方法(7)统计量(9)自变量取值范围(10)分解因式(11)解直角三角形的简单应用(13)实数计算(14)解不等式组(15)全等(16)方程组，代数式求值(17)一次函数与反比例函数(18)列方程解应用题(19)四边形计算(20)第一问切线证明(21)统计(23)第一问判别式(25)第一问求二次函数解析式。
2、中档、提高部分(34分)(8)展开图(12)规律探索(19)第二问与圆有关的计算(22)阅读、操作问题(23)第二、三问代数综合(24)几何综合(25)第二、三问代数几何综合题。
二、部分题目分析：1、第8题，展开图问题(中考选择压轴题常考题)，难度中，考查学生的空间想象能力，此题可采用退步法，使问题简化，三个面想不过来，你可以想两个面，之后看有无重叠即可，本题也可实验操作，但图形有些复杂，折起纸来有一定困难。
2、第12题，规律探究题，本题所考图形在中考或模拟中多次出现，同学们并不陌生，解题关键是代数与几何之间的相互转换。
3、第17、18、19题，都是模仿11年中考题出的，17注意分类讨论，18注意分式方程要检验，19没考常规梯形计算。
4、第20题，切线的证明实为弦切角逆定理模型，但为了降低难度，题中给画出了直径;第二问也是模仿中考题求了2条线段长度，但第一个线段长度实为降低求第二条的难度，并可以达到一定的区分度，本题为中等难题，但比11年中考简单。
5、第22题，本题为阅读理解类信息题，做这类题目注意一定要把信息读完了，再思考，然后照葫芦画瓢即可。
本题在北京竞赛中考过，在市面上比较流行的培优类教辅《新思维》或《培优竞赛新方法》中的平移部分可以找到。
2024静安区初三数学一模解析
2024静安区初三数学一模解析2024年静安区初三数学一模试卷的解析如下：一、选择题1. 题目考查了二次函数的性质。
根据二次函数的性质，我们知道对称轴为$x = -\frac{b}{2a}$。
对于函数$y = x^{2} - 2x$，其对称轴为$x = 1$。
由于函数图像开口向上，所以在对称轴左侧函数值随着$x$的增大而减小。
因此，当$x < 1$时，$y$随$x$的增大而减小。
故选：D。
2. 题目考查了相似三角形的判定与性质。
根据相似三角形的判定，我们知道如果两个三角形的两组对应边的比相等且夹角相等，则这两个三角形相似。
对于三角形ABC和三角形DEF，我们有$\frac{AB}{DE} = \frac{BC}{EF} = \frac{CA}{FD} = \frac{3}{4}$且$\angle A = \angle D$，所以三角形ABC 与三角形DEF相似。
相似三角形的对应角相等，所以$\angle BAC =\angle EDF$。
故选：C。
二、填空题1. 题目考查了二次函数的性质。
根据二次函数的性质，我们知道当函数图像开口向上时，顶点的纵坐标为最小值；当函数图像开口向下时，顶点的纵坐标为最大值。
对于函数$y = x^{2} - 2x$，其顶点为$(1, -1)$，所以函数的最小值为$-1$。
故答案为$-1$。
2. 题目考查了全等三角形的判定与性质。
根据全等三角形的判定，我们知道如果两个三角形的三组对应边分别相等，则这两个三角形全等。
对于三角形ABC和三角形DEF，我们有$AB = DE$、$BC = EF$和$CA = FD$，所以三角形ABC与三角形DEF全等。
全等三角形的对应角相等，所以$\angle ABC = \angle DEF$。
故答案为$\angle ABC = \angle DEF$。
三、解答题1. 题目考查了二次函数的图象与性质。
根据二次函数的性质，我们知道当函数图像开口向上时，函数值随着$x$的增大而增大；当函数图像开口向下时，函数值随着$x$的增大而减小。
初三数学试卷分析及反思[精选5篇]
![初三数学试卷分析及反思[精选5篇]](https://img.taocdn.com/s3/m/aa2df60e4a73f242336c1eb91a37f111f1850d26.png)
初三数学试卷分析及反思[精选5篇]第一篇：初三数学试卷分析及反思初三数学第一次月水平检测试卷分析本次检测总体感觉题量适宜，题目难度适宜。
试卷所考查学生的知识点主要是全等三角形和轴对称的一部分，具有全面性、重复性、重点突出三大特点，同时与能力考查紧密结果，这就要求同学们在学习过程中首先一定要注重基本概念、基础知识，把根基打牢，然后就是要学会灵活运用，提高思维能力。
每一个题仅仅是考察了学生必学必会，也就是应知应会的知识，不偏不怪，至于学生得分低，成绩差，关键是平时的知识落实不到位，这给我们提出了警示，下面就学生的答题情况做简单的分析：从几何方面，主要侧重考察全等三角形，技巧性强，是学习中的重点难点。
这要求同学们对基本概念熟练掌握，对基本技能熟练运用。
只是死记硬背还不可以，同学们还要具备一定的抽象思维能力。
在学习过程中多动动手，发挥空间想象。
从试卷学生得分情况看：一、选择题：学生出错较多的是2、7、8 第2题学生读不懂题意，导致选择错误，应在此方面加强训练。
第7题考察学生对全等三角形判定方法的掌握，但是很多学生一看到是直角三角形忽视一般三角形的判定方法。
第8题考察了学生画图分析的能力，但是现在学生依赖性很强，没有很好的审题，导致出错。
二、填空题：最后一题失分较多，是由于图形比较复杂，学生没有很好的读图。
三、解答题：题目覆盖面较广，知识点较全。
16至19题属于较为简单的题目，直接能够解决，20题需两次全等的证明。
最后问题，要求同学们对学过的知识能够融会贯通，具备发散思维的习惯，解决问题。
通过考试，我们发现了平时工作中的不足，有的题目应不惜多花费时间，让学生理解透彻，使模糊的问题变得清楚明白，重点知识作到重点复习，达到提高成绩的目的。
反思一个月的教学总感到有许多的不足与思考。
从两次考试中发现一个严重的问题，许多学生对于比较基本的题目的掌握具有很大的问题，对于一些常见的题目出现了各种各样的错误，平时教学中总感到这些简单的问题不需要再多强调，但事实上却是问题严重之处，看来还需要在平时的教学中进一步落实学生练习的反馈与矫正。
初三一模考试数学分析总结
初三一模考试数学分析总结一、考试成绩分析1、试卷分析1)试卷共三道小题，28道小题。
2)试卷满分分。
考试时间为分钟。
3)深浅程度：容易：中：极易=6：3：14)知识结构：本次考试共考二章内容，分别是一元二次方程、圆。
2 、各班成绩分析1班：平均分：59.90及格率：24.14%2班：平均分：63.62及格率：41.38%3班：平均分：62.57及格率：42.86%4班：平均分：60.94及格率：48.39%5班：平均分：.47及格率：93.62%优秀率：34.04%6班：平均分：98.13及格率：82.69%优秀率：28.85%3、错题原因分析：填空题选择题的错题就是10题，18题，19题，20题。
原因：概念掌控不坚实。
不能应用领域性质有效率地解决问题。
21题：计算能力高。
22题：贪玩。
23题、24题、25题、26题：(题目难度在加强)学生一看见这几个题目就有点恐惧，一时产生退却的心理;再加之基础不坚实，时间很紧，引致所学的科学知识无法有效率的应用领域，不能整体代入展开排序，对方程的根的情况没系统掌控，对几何定理的认知比较细致。
28题，(难度最小)灵活运用直线与圆切线的性质和三角形相近，解决问题的能力差。
反思：本次考试基础性较强，概念题占比例较大，学生答题情况很不理想，许多基础性的东西都有错误，特别是涉及到的一些计算题，学生的错误率是相当高的。
这也说明了在今后的教学中应该注重学生的计算能力和基础知识的落实和巩固。
这届初三只有极少的学生基础知识掌控得较好，概念认知得较细致，计算题和解方程的准确率较低，但部分学生理解能力极差，应用题审题不明，引致发生不少错误。
几何证明题分析问题的思路上不去，分析问题的方法掌控得比较不好。
另外，部分学生自学习惯极差，拒绝接受能力极差，倔动脑倔动笔，遇到思维力度较强的题目就无法答疑，特别就是回家作业的质量就是相当高的`，只有一小部分的学生能够单一制顺利完成。
在今后的教学中，必须特别著重对发展不理想学生的辅导，著重对学生理解能力、分析问题解决问题能力的培育，更必须注重学生的自学习惯的养成教育。
初三数学一模试卷分析
３． 抓好落实： ① 根据各分数段分清学生好、中、差不同层 次，题目要有针对性，分层次地进行辅导。 ② 落实到人，落实到题。哪一个题是哪一个 学生出错，哪一个知识点不明白必须讲清。 ③ 掌握学生心理，调动学生积极性。讲练结合 以练为主；练赛结合，以赛为主；赛奖结合， 以奖为主。
区最高分: 117分
题号
满分
得分率
1
4
98.99
2
4
76.48
3
4
94.57
4
4
86.72
5
4
74.25
6
4
73.24
7
4
78.87
8
4
77.16
题号
得分率
题号
得分率
9
82.09
18
32.68
10
67.81
19
54.12
11
24.30
20
61.09
12
29.07
21
83.62
13
89.39
１．考查了审题的能力， ２．实际问题求解析式必须考虑定义域 ３．函数的最值问题要根据定义域结合函数图象或性质求解．
各区一模题的共性：
1．图形面积；
2．自定义；
3．规律探索；
４．动点问题；
５．统计；
６．一次函数与反比例函数的综合；
７．格点问题；
（崇文）8．如图是一个跳棋棋盘的示意图，它可以看成将等边△ABC绕着中心O旋转60°，再以点O为圆心，OA长为半径作圆得到.若AB＝3，则棋子摆放区域（阴影部分）的面积为 A． B． C． D．
20. 如图，矩形纸片ABCD是由24个边长为1的正方形排列而成, M是AD的中点. (1)沿虚线MB剪开,分成两块纸片进行拼图. 要求: ①拼成直角三角形； ②拼成平行四边形； ③拼成等腰梯形. 将所拼图形画在相应的网格中.
九年级数学一模质量分析
附件2：
九年级阅卷教师质量分析简表
阅卷组长所在学校初中
评阅科目数学题号25题
基本情况
25题是一模的最后一道题，考察内容为二次函数相关知识，分值共计12分。
题目难度适中，考察二次函数图像的平移，求表达式、顶点坐标及二次函数中有关动点知识，涉及相似三角形、直角三角形的有关知识，综合能力较强的题目。
由于学生基础知识差，综合应用能力弱，所以本题得分率特别低。
从试卷中反映出教学工作成绩及问题
本人总共阅卷515份，平均得分只有0.7分。
少数只做对了前两问，只有一份是满分。
有一部分学生由于基础知识掌握不牢固，混淆知识点，做错了。
大部分学生由于畏难情绪，直接放弃本题。
教学建议1、夯实基础，巩固双基，查漏补缺。
2、在做题过程中严格训练学生认真读题，审题。
3、克服恐惧心理，树立信心，养成良好的学习习惯。
九年级数学第一次模拟考试质量分析
九年级数学第一次模拟考试质量分析温二十中黄安伟一、总体情况本张试卷的难度相当，试卷以《中考说明》为依据，题型结构保持稳定，分别包含了数与代数、空间与图形、概率统计与课题学习。
试题主要考查了学生对知识的运用能力，并且注重联系实际。
试题在内容、题型上与中考考试说明基本吻合，难易程度较难。
二、试卷基本情况：本次数学模拟卷满分150分，共24题，与2017年中考题题型结构一样，从试卷总体上看，是一份贴近课改、在注重数学双基的基础上着重考察学生应用数学解决实际问题能力的卷子，较好地体现了新课程基本理念，有利于推进初中数学课堂教学改革和新课程的实施，对今后的课改起到导向作用。
下面从几个方面进行分析：1、试卷内容结构按照课程标准，在各个学段均安排了四个学习领域，即“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”，而“实践与综合应用”由于涉及的知识内容可能与前三者有关，因此，往往只把某一大题中可能包含的部分单一知识点的内容分切入前三项之中。
2、试卷特点：各知识点比例安排合理，能全面考查学生的基础知识，基本技能和基本能力；题型丰富，有计算题，探索题，应用题，并能将知识点灵活考查；注重对学生各项能力的考查，如运算能力，探究能力，分析综合能力等。
三、学生答题分析1、选择题:选择题以基础为主，做得比较差的是第6题与第10题。
第6题，把一个一元二次方程用配方法进行变形，这是一个比较基础的问题，学生由于运算能力差，错误率还是很高。
第10题，选择题中的压轴题，要求得是面积比。
对于选择题，实际上有些结论不需要经过很严格的证明，可以通过理想化的想象直接得结论，这题的图形是一个比较完美的，对称的图形，可以直接认为四边形是菱形，并且存在三角形全等，这样可以节约很多时间。
所以这题不会做，实际上是数学基本素养的欠缺。
2、填空题:第11-13题属于基础题，大部分学生可以得分。
但是也存在一大批学生第14-16题全错的情况。
从第16题的解决方向看，平时多多培养学生的数学感觉能力（几何直观这一数学核心素养）；而从第15题看也有同样的想法；从第14题的得分来看，凸现学生的基础不够扎实，因此平时对学后的基础训练还是相当必要的；最后，平时在复习中有书写部分时，要重视书写的规范性（首先教师要做好书写示范，同时要及时提醒和纠正学生书写中出现的问题）。
2023年上海市虹口区中考一模数学试卷(解析版)
2022学年度学生学习能力诊断练习初三数学（满分150分，时间100分钟）一、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.如果某个斜坡的坡度是，那么这个斜坡的坡角为（）A.30° B.45°C.60°D.90°【答案】A 【解析】【分析】根据坡角的正切=坡度，列式可得结果．【详解】设这个斜坡的坡角为α，由题意得：.= 3.3，∴α=30°；故选A.【点睛】本题考查解直角三角形的应用-坡度坡角问题，熟练掌握特殊角的三角函数值是解题的关键.2.如图，在Rt ABC △中，9012C AC BC ∠︒==，，，那么cos A 的值为（）A.12B.2C.D.【答案】C 【解析】【分析】先利用勾股定理求解AB ，再利用余弦的定义直接求解即可．【详解】解：∵9012C AC BC ∠=︒==，，，∴AB ==，∴5cos5AC A AB ===，故选：C ．【点睛】本题考查的是勾股定理，锐角的余弦的定义，解决此类题时，要注意前提条件是在直角三角形中，此外还有熟记三角函数的定义．3.已知抛物线()221y a x =-+有最低点，那么a 的取值范围是（）A.0a >B.a<0C.2a > D.2a <【答案】D 【解析】【分析】根据已知条件中二次函数的图象有最低点，可知抛物线的开口方向向上；利用抛物线的开口方向和二次项系数有关，再结合抛物线开口向上，得到20a ->，由此即可得到a 的取值范围．【详解】解：∵二次函数()221y a x =-+的图像有最低点，∴函数图象开口向上，则20a ->，解得2a <．故选D ．4.已知二次函数2y ax bx c =++的图像如图所示，那么下列四个结论中，错误的是（）A.a<0B.0b < C.0c > D.0abc <【答案】B 【解析】【分析】根据二次函数的图象与解析式中字母系数之间关系解答即可．【详解】解：A 、图象的开口向下，则0a <，此选项不符合题意；B 、对称轴在y 轴右边且0a <，则0b >，此选项符合题意；C 、图象与y 轴正半轴相交，则0c >，此选项不符合题意；D 、0abc <，此选项不符合题意；故选：B ．【点睛】本题考查二次函数的图象与各项系数间的关系，熟知二次函数的图象与各项字母系数之间关系是解答的关键．5.如果点()12,A y -与点()23,B y -都在抛物线2y x k =+上，那么1y 和2y 的大小关系是（）A.12y y >B.12y y < C.12y y = D.不能确定【答案】B 【解析】【分析】根据二次函数图像与性质，对于比较二次函数的y 值大小，只需要比较相应点到对称轴距离即可得到答案．【详解】解： 点()12,A y -与点()23,B y -都在抛物线2y x k =+上，∴抛物线对称轴为0y =，∴()12,A y -到对称轴距离为2；()23,B y -到对称轴距离为3，抛物线2y x k =+中二次项系数为正，开口向上，∴抛物线上的点离对称轴越近y 值越小，即12y y <，故选：B ．【点睛】本题考查二次函数y 值大小比较，熟练掌握二次函数图形与性质、掌握二次函数y 值大小比较的方法步骤是解决问题的关键．6.如图，点D E 、分别在ΔABC 边AB AC 、上，3AB AE AD CE==，且AED B ∠=∠，那么ADAC 的值为（）A.12B.13C.14D.23【答案】A 【解析】【分析】根据AED B ∠=∠与A A ∠=∠，即可得到ΔADE ∽ΔACB ，即可得到AD AEAC AB=，结合3AB AE AD CE==即可得到ADAC 的值；【详解】解：∵AED B ∠=∠，A A ∠=∠，∴ΔADE ∽ΔACB ，∴AD AEAC AB =，∵3AB AEAD CE ==，∴343AD CECE AD=，∴224AD CE =，∴142AD AD AC CE ==，故选A ．【点睛】本题考查三角形相似的性质与判定，解题的关键是根据分式的性质得到AD 与CE 的关系．二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7.已知线段b 是线段a 、c 的比例中项，且2a =，8c =，那么b =________．【答案】4【解析】【分析】根据比例中项的概念，可得a bb c=，可得216b ac ==，即可得到b 的值，注意线段的长为正数．【详解】解：∵线段b 是线段a 、c 的比例中项，且2a =，8c =，∴a b b c=，∴216b ac ==，解得4b =±，又∵线段的长度是正数，∴4b =．故答案为：4【点睛】本题考查了比例中项的概念，注意：求两个数的比例中项的时候，应开平方；求两条线段的比例中项的时候，负数应舍去．根据比例中项的概念列出比例式是解答本题的关键．8.计算：()12622b a b --=__________．【答案】33b a-【解析】【分析】按照向量线性运算法则计算即可．【详解】解：()12622b a b --，1126222b a b =-⨯+⨯ ，23b a b =-+ ，33b a =- ，故答案为：33b a -．【点睛】本题考查了向量的线性运算，掌握向量的运算法则是解题关键．9.抛物线243y x x =-+与y 轴的交点坐标是___________．【答案】()0,3【解析】【分析】令0x =得出y 的值，从而得出与y 轴的交点坐标．【详解】令0x =，得3y =，∴抛物线243y x x =-+与y 轴的交点坐标是()0,3，故答案为：()0,3．【点睛】本题考查二次函数与坐标轴的交点问题，熟练掌握二次函数与y 轴交点的求法是解题的关键．10.沿着x 轴正方向看，抛物线22y x x =-+在其对称轴右侧的部分是___________的．（填“上升”或“下降”）【答案】下降【解析】【分析】根据二次函数的性质解答即可．【详解】解：因为10a =-<，所以抛物线22y x x =-+在对称轴右侧部分是下降的，故答案为：下降．【点睛】本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的性质是解题的关键．11.在平面直角坐标系xOy 中，将抛物线22y x x =+沿着y 轴向下平移2个单位，所得到的新抛物线的表达式为__________________．【答案】222y x x =+-【解析】【分析】根据抛物线的平移规律：左加右减，上加下减，进行计算即可．【详解】解：将抛物线22y x x =+沿着y 轴向下平移2个单位长度所得抛物线解析式为：222y x x =+-；故答案为：222y x x =+-．【点睛】本题考查二次函数图象的平移．熟练掌握抛物线的平移规律，是解题的关键．12.已知抛物线2y ax bx c =++上部分点的横坐标x 与纵坐标y 的对应值如下表：x…1-0234…y…522510…如果点()2,m -在此抛物线上，那么m =___________．【答案】10【解析】【分析】根据题目表中数据，利用待定系数法确定函数关系式，再由点()2,m -在此抛物线上，代值求解即可得到答案．【详解】解：由题意可得，52242a b c c a b c =-+⎧⎪=⎨⎪=++⎩，解得122a b c =⎧⎪=-⎨⎪=⎩，∴抛物线解析式为222y x x -=+，点()2,m -在此抛物线上，()()2222210m ∴=--⨯-+=，故答案为：10．【点睛】本题考查二次函数求值，涉及待定系数法确定函数关系式，熟练掌握二次函数解析式的求法是解决问题的关键．13.已知111ABC A B C ∽△△，顶点、、A B C 分别与111A B C 、、对应，1112,9AC A C ==，1A ∠的平分线的长为6，那么A ∠的平分线的长为________．【答案】8【解析】【分析】根据题意，作出图形，根据111ABC A B C ∽△△，由三角形相似的性质得到111ABD A B D △∽△，再由三角形相似的性质即可得到答案．【详解】解：如图所示：111ABC A B C ∽△△，1112,9AC A C ==，1111B B BAC B A C ∴∠=∠∠=∠，，111112493AB AC A B A C ===，AD 是BAC ∠的角平分线，11A D 是111B A C ∠的角平分线，111BAD B A D ∴∠=∠，∴111ABD A B D △∽△，∴111143AD AB A D A B ==， 1A ∠的平分线的长为6，∴A ∠的平分线的长为11114683AB AD A D A B =⋅=⨯=，故答案为：8．【点睛】本题考查三角形相似的判定与性质，熟练掌握两个三角形相似对应角相等、对应边成比例是解决问题的关键．14.如图，在ABC 中，点D 在边AC 上，已知ABD △和BCD △的面积比是12：，AB a =，DB b =，那么用向量、a b 表示向量AC 为________．【答案】33a b-【解析】【分析】由题中ABD △和BCD △的面积比是12：，根据三角形“等高”的面积表示即可知道12AD DC =，根据平面向量的加法运算可知()33AC AD AB BD ==+，从而得到答案．【详解】解：过B 作BE AC ⊥，如图所示：ABD △和BCD △的面积比是12：，∴112122ABDCBDAD BES AD S DC DC BE ⋅===⋅△△，∴AC 3AD =，AB a =，DB b =，∴用向量、a b 表示向量AC 为AC3AD= ()3AB BD=+ ()3AB DB =- ()3a b =- 33a b =- ，故答案为：33a b -．【点睛】本题考查向量运算，涉及三角形面积、向量加法运算及向量共线等知识，熟练掌握向量的相关表示是解决问题的关键．15.如图，在梯形ABCD 中，AD BC ∥，点E F 、分别在边AB CD 、上且EF AD ∥，已知:1:2AE EB =，3,4AD EF ==，那么BC 的长是________．【答案】6【解析】【分析】由题中AD BC ∥，EF AD ∥，得到AD BC ∥EF ∥，从而利用平行线分线段成比例定理得到12DF AE FC EB ==，连接AC ，如图所示，由相似三角形的判定得到∽CFH CDA △△、AEH ABC ∽△△，利用相似比即可得到答案．【详解】解：连接AC在梯形ABCD 中，AD BC ∥，EF AD ∥，AD EF BC ∴∥∥，:1:2AE EB =，12DF AE FC EB ∴==， EF AD ∥，D HFC ∴∠=∠，FCH DCA ∠=∠ ，∽CFH CDA ∴△△，23HF CF AD CD ∴==， 3,4AD EF ==，24323EH EF HF ∴=-=-⨯=， EF BC ∥，B AEH ∴∠=∠，EAH BAC ∠=∠ ，∽AEH ABC ∴△△，13EH AE BC AB ∴==，3326BC EH ∴==⨯=，故答案为：6．【点睛】本题考查相似比求线段长，涉及平行线分线段成比例定理、相似三角形的判定与性质等知识，熟练掌握相似三角形的判定与性质，准确作出辅助线是解决问题的关键．16.如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，点G 为ABC 的重心，过点G 作GD BC ∥交AB 于点D ．已知310sin 5AB B ==，，那么GD 的长为________．【答案】83【解析】【分析】如图所示，连接CG 并延长交AB 于O ，过点O 作OH GD ⊥于H ，先由重心的定义得到O 为AB 的中点，则152OC OB AB ===，得到OCB OBC ∠=∠，再由平行线的性质推出OGD ODG ∠=∠，得到OG OD =，则2GD GH =，由重心的性质求出53OG =，解Rt OGH 求出43GH =，则823GD GH ==．【详解】解：如图所示，连接CG 并延长交AB 于O ，过点O 作OH GD ⊥于H ，∵点G 为ABC 的重心，90ACB ∠=︒∴O 为AB 的中点，∴152OC OB AB ===，∴OCB OBC ∠=∠，∵GD BC ∥，∴OGD OCB ODG OBC ==∠∠，∠∠，∴OGD ODG ∠=∠，∴OG OD =，∵OH GD ⊥，∴2GD GH =，由重心的性质可知1533OG OC ==，在Rt OGH 中，3sin sin 5OGH B ==∠，∴sin 1OH OG OGH =⋅=∠，∴43GH ==，∴823GD GH ==，故答案为：83．【点睛】本题主要考查了重心的性质与定义，直角三角形斜边上的中线的性质，解直角三角形，等腰三角形的性质与判定等等，正确作出辅助线构造直角三角形是解题的关键．17.魏晋时期，数学家刘徽利用如图所示的“青朱出入图”证明了勾股定理，其中四边形ABCD 、四边形EFGD 和四边形EAIH 都是正方形．如果图中EMH ∆与DMI ∆的面积比为169，那么tan GDC ∠的值为_________________．【答案】47【解析】【分析】先判定EMH 和DMI △相似，再根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，容易得到相似比为43，多次运用正方形的四条边相等，勾股定理，可分别求出CG 、CD ，即可求解．【详解】解：在EMH 和DMI △中，EMH DMI ∠=∠，EHM DIM ∠=，EMH DMI∴ EMH 面积：DMI △面积169=43EH DI ∴= 四边形EAIH 为正方形EH AI ∴=，即43AI DI =则7AD AI DI =+=在ADE V 中，根据勾股定理：DE =四边形EFGD 、ABCD 为正方形DG DE ∴==7CD AD ==根据勾股定理：CG =4tan 7CG GDC CD ∴∠==．【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定和性质，正方形的性质，勾股定理，解题关键是熟练掌握相似三角形的判定、勾股定理．18.我们规定：如果一个三角形一边上的高等于这条边，那么这个三角形叫做“等高底”三角形，这条边叫做这个三角形的“等底”．如图，已知直线12l l ∥，1l 与2l 之间的距离是3，“等高底”ABC ∆的“等底”BC 在直线1l 上（点B 在点C 的左侧），点A 在直线2l 上，AB =，将ABC ∆绕点B 顺时针旋转45︒得到111A B C ∆，点A C 、的对应点分别为点11A C 、，那么1AC 的长为____________．【答案】3-【解析】【分析】根据题意分情况画出相应图，然后根据旋转性质找到线段对应关系求解即可．【详解】解：当如下图所示时，3BC =，AB ==，点A 到直线1l 的距离为3，∴=45ABC ∠︒，将ABC ∆绕点B 顺时针旋转45︒得到111A B C ∆，113AC A B BC =-=-；当如下图所示时，3BC =，AB ==，点A 到直线1l 的距离为3，∴45ABD ∠=︒，135ABC ∠=︒，将ABC ∆绕点B 顺时针旋转45︒得到111A B C ∆，145ABA ∠=︒，1A B AB ==∴190A BC ∠=︒，∴在1Rt A BC △中，1A C ==故答案为：3-．【点睛】本题考查了旋转性质、勾股定理、二次根式的运算等知识，分情况讨论并画出相应图像是解题关键．三、解答题（本大题共7题，满分78分）19.计算：cos 245°tan302sin60︒-︒＋cot 230°.【答案】196.【解析】【分析】把各特殊角度的三角函数值代入进行计算即可．【详解】原式＝22⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭23332＋)2＝1123-＋3＝196.【点睛】本题考查特殊角的三角函数值，解题关键是熟记各特殊角度的三角函数值．20.如图，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线2y x bx c =++与x 轴交于点()1,0A 和()5,0B ，与y 轴交于点C ．（1）求此抛物线的表达式及点C 的坐标；（2）将此抛物线沿x 轴向左平移()0m m >个单位得到新抛物线，且新抛物线仍经过点C ，求m 的值．【答案】（1）265y x x =-+，点C 的坐标是()0,5（2）6【解析】【分析】（1）用待定系数法求出二次函数的解析式，进而求出点C 的坐标；（2）把二次函数配方得到顶点式，根据题目进行平移解题即可．【小问1详解】解：把()1,0A 和()5,0B 代入2y x bx c=++010255b c b c =++⎧⎨=++⎩，解得65b c =-⎧⎨=⎩∴抛物线的表达式为265y x x =-+∴当0x =时，5y =∴点C 的坐标是()0,5【小问2详解】()226534y x x x =-+=--设平移后的抛物线表达式为()234y x m =-+-把()0,5C 代入得()25034m =-+-解得126,0m m ==∵0m >，∴6m =【点睛】本题考查二次函数的解析式和抛物线的平移，掌握二次函数的图象和性质是解题的关键．21.如图，在Rt ABC 中，290,9,sin 3BAC BC B ∠=︒==，点E 在边AC 上，且2AE EC =，过点E 作DE BC ∥交边AB 于点D ，ACB ∠的平分线CF 交线段DE 于点F ，求DF 的长．【答案】4【解析】【分析】在Rt ABC △中，得出AC ，由DE BC ∥得出ADE ABC △△∽，根据相似三角形的性质得出23DE AE BC AC ==，得出6DE =，由CF 平分ACB ∠，得出ACF BCF ∠=∠，继而得出2EF EC ==，即可求解．【详解】解：∵29,sin 3BC B ==在Rt ABC △中，2sin 963AC BC B =⋅=⨯=∵2AE EC =，∴2EC =，∵DE BC ∥，∴ADE ABC△△∽∴23DE AE BC AC ==∵9BC =，∴6DE =，∵DE BC ∥，∴EFC BCF ∠=∠，∵CF 平分ACB ∠，∴ACF BCF ∠=∠，∴EFC ACF∠=∠∴2EF EC ==，∴4DF =【点睛】本题考查了解直角三角形，相似三角形的性质与判定，等腰三角形的性质与判定，证明ADE ABC △△∽是解题的关键．22.如图1是钢琴缓降器，图2和图3是钢琴缓降器两个位置的示意图．AB 是缓降器的底板，压柄BC 可以绕着点B 旋转，液压伸缩连接杆DE 的端点D E 、分别固定在压柄BC 与底板AB 上，已知12cm BE =．（1）如图2，当压柄BC 与底座AB 垂直时，DEB ∠约为22.6︒，求BD 的长；（2）现将压柄BC 从图2的位置旋转到与AB 成37︒角（即37ABC ∠=︒），如图3的所示，求此时液压伸缩连接杆DE 的长．（结果保留根号）（参考数据：5125sin 22.6,cos 22.6tan 22.6131312︒≈︒≈︒≈；343sin37,cos37,tan37554︒≈︒≈︒≈）【答案】（1）5cm（2【解析】【分析】（1）根据正切即为对边与邻边的比可得答案；（2）过点D 作DH BE ⊥，垂足为H ，在Rt BDH △中，根据三角函数解直角三角形求出,BH DH 的值，根据EH BE BH =-求出EH 的长度，然后根据勾股定理可得DE 的长度．【小问1详解】解：在Rt BDE △中，5tan 12tan 22.612512BD BE BED =⋅∠=⨯︒≈⨯=，答：此时BD 的长约为5cm ；【小问2详解】过点D 作DH BE ⊥，垂足为H ，在Rt BDH △中，cos 5cos374BH BD DBE =⋅∠=︒≈，sin 5sin 373DH BD DBE =⋅∠=︒≈，∴1248EH BE BH =-=-=，在Rt DEH △中，DE ==，答：此时液压伸缩连接杆DE ．【点睛】本题考查了解直角三角形的应用以及勾股定理，熟练利用三角函数解直角三角形是解本题的关键．23.如图，在四边形ABCD 中，对角线BD 与AC 交于点F ，ADB ACB ∠=∠．（1）求证：ABD ACD ∠=∠；（2）过点A 作AE DC ∥交BD 于点E ，求证：EF BC AD AF = ．【答案】（1）见解析（2）见解析【解析】【分析】（1）先证明AFD BFC ，再证明ABF DCF V :V ，即可求证；（2）先证明FAE FBA △△ ，再证明AFD BFC ，即可求证．【小问1详解】证明：∵,ADB ACB AFD BFC ∠=∠∠=∠，∴AFD BFC∴AF DF BF CF =，即AF BF DF CF=，∵AFB DFC ∠=∠，∴ABF DCF V :V ，∴ABD ACD ∠=∠．【小问2详解】证明：∵AE DC ∥，∴FAE ACD ∠=∠，∵ACD ABF ∠=∠，∴FAE ABF ∠=∠，∵AFE AFB Ð=Ð，∴FAE FBA △△ ，∴EF AF AF BF=∵AFD BFC ，∴AF AD BF BC =∴EF AD AF BC =即EF BC AD AF = ．【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定和性质，熟练掌握相似三角形的判定是解题关键．24.如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知抛物线()2240y x kx k k =-+-<的顶点为P ，抛物线与y 轴交于点A ．（1）如果点A 的坐标为()0,4，点()3,B m -在抛物线上，连接AB ．①求顶点P 和点B 的坐标；②过抛物线上点D 作DM x ⊥轴，垂足为M ，DM 交线段AB 于点E ，如果DE EM =，求点D 的坐标；（2）连接OP ，如果OP 与x 轴负半轴的夹角等于APO ∠与POA ∠的和，求k 的值．【答案】（1）①顶点()15P -，；点()31B -，；②点()24D -，；（2）2k =【解析】【分析】（1）①把()0,4A 代入224y x kx k =-+-求出解析式，化为一般式，即可求出顶点坐标；把B （3，m ）代入求出m 的值即可得点B 坐标；②先求出AB 的解析式，根据DE EM =，列出等式即可求点D 的坐标．（2）过点P 分别作PQ x ⊥轴，PN y ⊥轴，垂足为Q 、N ，构建直角三角形，从而得到POQ PAN ∠=∠，tan tan POQ PAN ∠=∠，即可建立等式求出k 的值．【小问1详解】解：如图1，①把()0A ，4代入224y x kx k =-+-，∴44k -=，解得1k =-，∴抛物线的表达式为()222415y x x x =--+=-++∴顶点()15P -，把()3B m -，代入224y x x =--+，得1m =，∴点()31B -，，②∵()0A ，4，()31B -，可得直线AB 的解析式为4y x =+，设()224D t t t --+，，则()()4,0E t t M t +，，，∵DE EM =，∴234t t t --=+，解得122t t ==-∴点()24D -，．【小问2详解】解：如图2，过点P 分别作PQ x ⊥轴，PN y ⊥轴，垂足为Q 、N ，由题意可得，点()04A k -，，∵()222244y x kx k x k k k =-+-=--+-，∴()24P k k k -，，由题意可得POQ APO POA ∠=∠+∠，∵PAN APO POA ∠=∠+∠，∴POQ PAN ∠=∠，即tan tan POQ PAN ∠=∠，∴22444k k k k k k k--=--+，解得1222k k ==，∵0k <，∴2k =的关键．25.如图，在ABC 中，310,sin 5AB AC B ===，点D E 、分别在边AB BC 、上，满足CDE B ∠=∠．点F 是DE 延长线上一点，且ECF ACD ∠=∠．（1）当点D 是AB 的中点时，求tan BCD ∠的值；（2）如果3AD =，求CF DE的值；（3）如果BDE △是等腰三角形，求CF 的长．【答案】（1）1tan 4BCD ∠=（2）107CF DE =（3）CF =【解析】【分析】（1）过点A 作AG BC ⊥，过点D 作DH BC ⊥，垂足分别为G H 、，利用310,sin 5AB AC B ===求出BG 、BH 、DH 的长，即可得出结论；（2）证明DCE BCD ∽和CFD CAB △∽△，得出CF CA DE BD=，代入数值即可得出结论；（3）分三种情况讨论，DEB B ∠=∠，BDE B ∠=∠，BDE DEB ∠=∠，进而得出结论．【小问1详解】过点A 作AG BC ⊥，过点D 作DH BC ⊥，垂足分别为G H 、，∵310,sin 5AB AC B ===，∴在Rt ABG △中，cos 8BG AB B == ，∵AB AC =，∴216BC BG ==，∵点D 是AB 的中点，∴5BD =，在Rt BDH △中，cos 4BH BD B == ，sin 3DH BD B == ，∴16412CH =-=，在Rt CDH △中，31tan 124DH BCD CH ∠===；【小问2详解】∵,CDE B DCE BCD ∠=∠∠=∠，∴DCE BCD ∽，∴DE CD BD BC =，∵ECF ACD ∠=∠，∴ACB DCF ∠=∠，∵CDE B ∠=∠，∴CFD CAB △∽△，∴CF CD CA CB =，∴CF DE CA BD =，即CF CA DE BD=，∵3AD =，∴7BD =，∴107CF DE =；【小问3详解】∵BDE △是等腰三角形，①DEB B ∠=∠，∵CDE B ∠=∠，∴CDE DEB ∠=∠，∴CD BC ∥，∴舍去；②BDE B ∠=∠，∵CDE B ∠=∠，∴290CDB B ∠=∠<︒，∵90CDB A ∠>∠>︒，∴舍去；③BDE DEB ∠=∠，∴BD BE =，过点E 作EP BD ⊥，垂足为P ，可得44331,,55555BP BE BD EP BE BD DP BD =====，105DE BD ==∴，由DCE BCD ∽得DE CD BD BC=，即10516BD CD BD =，∴CD =由（2）可得，CFD CAB △∽△，CF CD CA CB =，∴161051016CF =，可得CF =综合①②③，CF =【点睛】本题考查解直角三角形、相似三角形的判定与性质、等腰三角形的性质，解题的关键是熟练掌握相似三角形的判定与性质．第25页/共25页。
九年级中考一模数学试卷分析
九年级中考一模数学试卷分析九年级中考一模数学试卷分析一、试卷的来源及基本情况试卷由区县联合体组织命题。
试题紧扣课本，体现了新课标的理念和基本要求，尤其在过程与方法上考查的力度较大。
对于基础知识和基本技能也有足够的题量，题型适当，难易适中，题量正常。
二、试卷特点试题设计贴近新课标的教学要求，贴近数学课本的呈现方式，贴近学生的生活实际，努力体现我市08年《中考指导》的考试要求，面向全体学生，着重考查课标、课本、所规定的最基本、最核心的教学内容，重点考查支撑初中数学知识体系的基础知识、基本技能，同时也着重地考查了学生的基本运算能力、思维能力和空间观念，并考查了学生运用数学知识分析和解决现实生活问题的能力。
三、试卷结构试卷满分为120分．全卷共八大题，28小题．其中选择题10小题，填空题6小题，解答题12题，客观性试题共38分，约占全卷的30%。
难度控制在0.72～0.75，试题的设计是根据《中考指导》中关于2008年我市中考数学试卷要求的各项指标来编制的，其中基础题约占75%，应用、综合类试题约占25%，后者大多采用问题串的形式，入口宽，出口窄，即使中等水平的学生也能相应得分。
由于试题重视培养学生运用数学的意识，因此，试卷也有一定的区分度。
全区均分为84.4分，及格率为74.8% ，优分率为44.2%，低分率为12.2% 。
四、抽样分析：第一大题分值：20分，得分率：84.2 %第二大题分值：18分，得分率：87 %第三大题分值：18分，得分率：77.9 %第四大题分值：18分，得分率： 79.5 %第五大题分值：14分，得分率： 72 %第六大题分值：14分，得分率： 48.5%第七大题分值：8分，得分率： 28%第八大题分值：10分，得分率：37.7%五、教学建议1、依“标”靠“本”，注重基础。
所有试题，包括最后的综合题，都注重对基础知识，基本技能和基本思想方法的考查。
在教学中，必须切实抓好基本概念及其性质，基本技能和基本思想的教学，让学生真正理解和掌握，并形成合理的网络结构。