四年级上册数学竞赛试题盈亏问题全国通用无答案
四年级上册数学竞赛试题 盈亏问题 全国通用(无答案)
盈亏问题一盈一亏1、老师给同学们分卡片，如果每人5 张，还剩18 张，如果每人7张，就缺2张，请问：有多少个同学？一共有多少张卡片？2、一些小朋友分苹果，如果每人分3个，还剩5张，如果每人分4个，就缺20个，请问：有多少个同学？一共有多少个苹果？3、班级有一些明信片要分发给班里的同学，如果每人分3 张，还剩5张，如果每人4张，就缺10张，请问：有多少个同学？一共有多少张明信片？4、一个旅游团去乘船，如果每条船坐5人，还剩3人上不去船，如果每条船坐6人，则有四个位子没人坐，请问：有多少个同学？一共有多少张卡片？双盈问题1、老猴子给小猴子分桃，每只小猴分10 个桃，就多出8个桃，每只小猴分11 个桃，则多出2 个桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃子？2、同学们去买蛋糕，如果每人出9 元，就多出了10元，每人出7 元，就多出了2元，那么有多少个同学去买蛋糕？这个蛋糕的价钱是多少？3、小虎在敌人窗外听里边在分子弹：一人说每人背50发还多60发；另一人说每人背55发还多40发。
有多少敌人？多少发子弹？4、学校买来了一批书，如果每个班级分10本书，还剩40本，如果每个班级分15本书，就剩下10本书张，请问：有多少个班级？一共有多少本书？双亏问题1、老师奖励孩子们一些糖果。
如果每人发10颗，还差9 颗，每人发9 颗，还差2颗，请问有多少孩子？多少颗糖？2、将月季花插入一些花瓶中。
如果每瓶插6朵，则缺少20朵；如果每瓶改为插5朵，则缺少10朵。
求花瓶的只数和月季花的朵数。
3、自然课上，老师发给学生一些树叶。
如果每人分7片叶子，则差15片叶子；如果每人分5片叶子，则差5片树叶。
学生有几人？一共有树叶多少片？4、旅游团去住宿，如果每个房间住8人，则有一个房间缺10人，如果每个房间住6人，则有一个房间缺2人，请问：有多少个人？一共有多少房间？盈亏变式1、军队分配宿舍，如果每间住3 人，则多出20 人，如果每间住6人，余下2 人可以每人各住一个房间，现在每间住10人，可以空出多少个房间？1.六一儿童节，老师给班上的同学发糖果，如果每人发10粒糖果，则还差32粒糖果，如果每人发6粒糖果，则糖果刚好分完。
小学四年级奥数盈亏问题例题及练习题
小学四年级奥数盈亏问题例题及练习题【篇一】例题：少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个坑没人挖；如果其中2人各挖4个，其余的人各挖6个树坑，就恰好挖完所有树坑。
少先队员一共挖多少树坑？分析与解答：如果每人都挖6个树坑，那么少（6－4）×2=4个树坑，两次相差4＋3=7个树坑。
这是因为两种分配方案每人挖的相差6－5=1个树坑。
所以，少先队员一共有7÷1=7人，一共挖5×7＋3=38个树坑。
练习题：1、老师给幼儿园的小朋友分苹果。
如果每个小朋友分2个，还多30个；如果其中的12个小朋友每人分3个，剩下的每人分4个，则正好分完。
一共有多少个苹果？2、在一次大扫除中，老师分配若干人擦玻璃。
如果其中2人各擦4块，其余每人擦5块，则余22块；如果每人擦7块，则正好擦完。
求擦玻璃的人数和玻璃的块数。
3、小红家买来一篮橘子分给全家人。
如果其中二人每人分4只，其余每人分2只，则多出4只；如果其中一人分6只，其余每人分4只，则又缺12只。
小红家买来多少只橘子？小红家一共有多少人？【篇二】例题：学校将一批铅笔奖给三好学生。
如果每人奖9支，则缺45支；如果每人奖7支，则缺7支。
三好学生有多少人？铅笔有多少支？分析与解答：这是两亏的问题。
由题意可知：三好学生人数和铅笔支数是不变的。
比较两种分配方案，结果相差45－7=38支。
这是因为两种分配方案每人得到的铅笔相差9－7=2支。
所以，三好学生有38÷2=19人，铅笔有9×19－45=126支。
练习题：1、将月季花插入一些花瓶中。
如果每瓶插8朵，则缺少15朵；如果每瓶改为插6朵，则缺少1朵。
求花瓶的只数和月季花的朵数。
2、王老师给美术兴趣小组的同学分发图画纸。
如果每人发5张，则少32张；如果每人发3张，则少2张。
美术兴趣小组有多少名同学？王老师一共有多少张图画纸？3、老师将一些练习本发给班上的学生。
如果每人发10本，则有两个学生没分到；如果每人发8本，则正好发完。
四年级上册数学竞赛试题-第二十六盈亏问题 全国通用
第二十六——二十七节盈亏问题【教材说明】本专题涉及较多内容，建议分为两个课时进行讲解。
【知识要点】1、概念：所谓“盈”是物品有多余，所谓“亏”是指物品不足。
把一定数量的物品，平均分配给一定数量的人，每人少分，则物品有余；每人多分则物品不足。
已知所余（所盈）和不足（所亏）的数量，求物品数量和人数的应用题叫盈亏问题。
2、解答盈亏问题的关键：弄清楚盈、亏与两次分配差的关系。
数量关系：（1）一盈一亏类型：份数=（盈+亏）÷两次分配差双盈类型：份数=（大盈-小盈）÷两次分配差双亏类型：份数=（大亏-小亏）÷两次分配差（2）总数量=每次分的数量×份数+盈总数量=每次分的数量×份数-亏【经典例题】# 例1、一天，聪聪幼儿园的老师给大班小朋友分苹果，如果每人每4个，则多10个；如果每人分5个，则少8个。
你知道这个班有多少个小朋友？他们分多少个苹果吗？# 例2、詹老师买来一批书奖励三好学生。
如果每人奖4本，则多出48本；如果每人奖6本，则还多出8本。
你能算算这次评出的三好学生有多少人？共买来多少本书？# 例3、为了绿化环境，一队的小朋友去植树。
如果每人都种8株，则少了50株；如果每人都种5株，则还少5株。
这次植树去了多少个小朋友？带了多少株树苗？# 例4、新生入学，王老师安排宿舍。
若每个房间住2人，则多出30人；若每个房间住4人，恰恰安排好。
这学期的新生有多少人？住多少个房间？# 例5、某数的7倍减去148，比它的4倍多71，这个数是多少？例6、四年级一班同学去划船，他们买票之前算了一下：如果增加一条船，正好每条船坐4人；如果减去一条船，正好每条船坐6人。
问：这个班去了多少个同学？例7、市二实验小学组织学生参观科技展。
如果每车坐75人，则有5人不能乘车；如果每车多坐5人，恰好多了一辆车。
这次参观一共有几辆汽车？有多少位学生？例8、用一根绳子测量井的深度，如果把绳子3折，井外多2米；如果把绳子4折，还差1米不到井口。
小学四年级盈亏问题试题及答案【三篇】[参考]
![小学四年级盈亏问题试题及答案【三篇】[参考]](https://img.taocdn.com/s3/m/4e2cc1608f9951e79b89680203d8ce2f00666524.png)
小学四年级盈亏问题试题及答案【三篇】【第一篇】例 1.某班学生去划船，如果增加一条船，那么每条船正好坐6人；如果减少一条船，那么每条船就要坐9人。
问：学生有多少人？分析：本题也是盈亏问题，为清楚起见，我们将题中条件加以转化。
假设船数固定不变，题目的条件"如果增加一条船……"表示"如果每船坐6人，那么有6人无船可坐"；"如果减少一条船……"表示"如果每船坐9人，那么就空出一条船"。
这样，用盈亏问题来做，盈亏总额为6＋9=15（人），两次分配的差为9--6＝3（人）。
解：（6＋9）÷（9--6）＝5（条），6×5＋6=36（人），答：有36名学生。
例2.少先队员植树，如果每人挖5个坑，那么还有3个坑无人挖；如果其中2人各挖4个坑，其余每人挖6个坑，那么恰好将坑挖完。
问：一共要挖几个坑？分析：我们将"其中2人各挖4个坑，其余每人挖6个坑"转化为"每人都挖6个坑，就多挖了4个坑"。
这样就变成了"典型"的盈亏问题。
盈亏总额为4＋3＝7（个）坑，两次分配数之差为6--5＝1（个）坑。
解：[3＋（6-4）×2]÷（6-5）＝7（人），5×7＋3＝38（个）。
答：一共要挖38个坑。
例3.在桥上用绳子测桥离水面的高度。
若把绳子对折垂到水面，则余8米；若把绳子三折垂到水面，则余2米。
问：桥有多高？绳子有多长？解：因为把绳子对折余8米，所以是余了8×２=16（米）；同样，把绳子三折余2米，就是余了3×2＝6（米）。
两种方案都是"盈"，故盈亏总额为16--6=10（米），两次分配数之差为3-2＝1（折），所以桥高（8×２-2×3）÷（3-2）＝10（米），绳子的长度为2×10＋8×2＝36（米）。
四年级数学专题训练《盈亏问题》
5×3+12=27(粒)27÷3=9(粒)4、解放军战士分子弹,每人分37发还多180发;每人分52发还多30发。
解放军战士有多少人?共有多少发子弹?(180-30)÷(52-37)=10(人)52×10+30=550(发)5、学校春游,租了几条船让学生划，如果每条船上坐3人,那么有16人没船坐;如果每条船上坐5人,那么有一条船上差4人。
问共有学生多少人?共租了多少条船?(1)船的条数:(16+4)÷(5-3)=10(条)(2)学生人数:3×10+16=46(人)或5×10-4=46(人)6、用一批布做儿童服装,如果裁8件,则多16米布;如果裁10件,则少6米布。
这块布有多少米？每件用布的米数:(16+6)÷(10-8)=11(米)这块布长:11×8+16=104(米)7、一个植树小组植树,如果每人栽5棵,还剩14棵;如果每人栽7棵,就缺4棵,这个小组有多少人?一共有树多少棵？(14+4)÷(7-5)=9(人)9×5+14=59(棵)8、老猴子给小猴子分梨。
每只小猴子分4个梨,就多出10个梨;每只小猴子分6个梨,就少8个梨。
有几只小猴子?有多少个梨？小猴子:(10+8)÷(6-2)=9(只)梨子:4×9+10=46(个）9、王师傅加工一批零件,如果每天做50个,要比原计划晚10天完成;如果每天做60个,就可以提前6天完成。
原计划多少天完成任务?这批零件共有多少个?(1)原计划的天数: (50×10+60×6)÷(60-50)=86(天)(2)零件总数：50×86+50×10 =4800(个) 或 60×86-60×6 =4800(个)10、某学校有学生住宿,如果每间宿舍住5人,则多出27人;如果每间住8人,则刚好多3间宿舍。
(完整word版)四年级奥数 盈亏问题
在日常生活中常有这样的问题：一定数量的物品分给一定数量的人，每人多一些，物品就不够；每人少一些，物品就有余。盈亏问题就是在已知盈亏的情况下来确定物品总数和参加分配的人数。
解答盈亏问题的关键是弄清盈、亏与两次分得差的关系。
盈亏问题的数量关系是：
（1）（盈＋亏）÷两次分配差=份数
（大盈－小盈）÷两次分配差=份数
练习三
1，小虎在敌人窗外听里边在分子弹：一人说每人背45发还多260发；另一人说每人背50发还多200发。有多少敌人？多少发子弹？
2，杨老师将一叠练习本分给第一小组的同学。如果每人分7本，还多7本；如果每人分8本则正好分完。请算一算，第一小组有几个学生？这叠练习本一共有多少本？
3，崔老师给美术兴趣小组的同学分若干支彩色笔。如果每人分5支则多12支；如果每人分8支还多3支。请问每人分多少支刚好把彩色笔分完？
例5：少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个坑没人挖；如果其中2人各挖4个，其余的人各挖6个树坑，就恰好挖完所有树坑。少先队员一共挖多少树坑？
分析与解答：如果每人都挖6个树坑，那么少（6－4）×2=4个树坑，两次相差4＋3=7个树坑。这是因为两种分配方案每人挖的相差6－5=1个树坑。所以，少先队员一共有7÷1=7人，一共挖5×7＋3=38个树坑。
1，某校有若干个学生寄宿宿舍，若每一间宿舍住6人，则多出34人；若每间宿舍住7人，则多出4间宿舍。问宿舍有多少间？寄宿学生有多少人？
2，育才小学学生乘汽车去春游。如果每车坐65人，则有15人不能乘车；如果每车多坐5人，恰好多余了一辆车。问一共有几辆汽车？有多少学生？
3，学校分配学生宿舍。如果每个房间住6人，则少2间宿舍；如果每个房间住9人，则空出2个房间。问学生宿舍有多少间？住宿学生有多少人？
四年级奥数专题之盈亏问题
四年级奥数专题之盈亏问题1。
小冬离家到县城去上学，他以每分钟50米的速度走了2分钟后，发觉可能要迟到8分钟,于是他加快速度，每分钟多走10米,结果到学校时离上课还有5分钟.小冬家离学校有多远？2.学校有若干间宿舍，每间住12人，则空余1间；每间住10人，刚正好住完。
问学校有几间宿舍，住了多少人?3。
小玲买苹果,买2.5千克多1元4角8分，买3千克还差9角7分。
问苹果多少钱一千克，小玲带了多少钱？4.四年级同学春游时租船游湖，若每只船乘10人，则还多2个座位；若每只船多坐2人，可少租一条船，这时每人可节省5角钱.问租一只船需要多少钱？5。
二班同学参加拔河比赛，分成若干组，每组8人,后来因受时间限制,改成每组12人,结果少了两组.问全班有多少学生?答案1。
4千米.提示：50×8+（50+10）×5=700，50×2+60×（700÷10-5）=4000（米）。
2.6间房，60人.提示：12÷（12-10）=6（间)。
3。
4元9角,13元7角3分.提示:148+97=245（分）。
4.24元。
提示：（12-2）÷2=5（只）,5×10-2=48（人）.5。
48人。
提示：2×8÷（12—8）×12=48（人）.少先队员去植树，如果每人挖5个树坑,还有3个树坑没人挖;如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑.请问，共有多少名少先队员?共挖了多少树坑？盈亏问题答案:解这道题的关键在于条件的转换，把"如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑,就恰好挖完所有的树坑", 转换成"每人挖6个树坑,还差2×(6-4）个树坑。
"则本题成为"一盈一亏”的盈亏问题.所以〔3+2×(6-4)〕÷(6—5)=7(人），7×5+3=38（个）树坑。
四年级上册数学竞赛试题-第二十六讲：盈亏问题 全国通用
第二十六——二十七节盈亏问题【教材说明】本专题涉及较多内容，建议分为两个课时进行讲解。
【知识要点】1、概念：所谓“盈”是物品有多余，所谓“亏”是指物品不足。
把一定数量的物品，平均分配给一定数量的人，每人少分，则物品有余；每人多分则物品不足。
已知所余（所盈）和不足（所亏）的数量，求物品数量和人数的应用题叫盈亏问题。
2、解答盈亏问题的关键：弄清楚盈、亏与两次分配差的关系。
数量关系：（1）一盈一亏类型：份数=（盈+亏）÷两次分配差双盈类型：份数=（大盈-小盈）÷两次分配差双亏类型：份数=（大亏-小亏）÷两次分配差（2）总数量=每次分的数量×份数+盈总数量=每次分的数量×份数-亏【经典例题】#例1、一天，聪聪幼儿园的老师给大班小朋友分苹果，如果每人每4个，则多10个；如果每人分5个，则少8个。
你知道这个班有多少个小朋友？他们分多少个苹果吗？#例2、詹老师买来一批书奖励三好学生。
如果每人奖4本，则多出48本；如果每人奖6本，则还多出8本。
你能算算这次评出的三好学生有多少人？共买来多少本书？#例3、为了绿化环境，一队的小朋友去植树。
如果每人都种8株，则少了50株；如果每人都种5株，则还少5株。
这次植树去了多少个小朋友？带了多少株树苗？#例4、新生入学，王老师安排宿舍。
若每个房间住2人，则多出30人；若每个房间住4人，恰恰安排好。
这学期的新生有多少人？住多少个房间？#例5、某数的7倍减去148，比它的4倍多71，这个数是多少？例6、四年级一班同学去划船，他们买票之前算了一下：如果增加一条船，正好每条船坐4人；如果减去一条船，正好每条船坐6人。
问：这个班去了多少个同学？例7、市二实验小学组织学生参观科技展。
如果每车坐75人，则有5人不能乘车；如果每车多坐5人，恰好多了一辆车。
这次参观一共有几辆汽车？有多少位学生？例8、用一根绳子测量井的深度，如果把绳子3折，井外多2米；如果把绳子4折，还差1米不到井口。
小学四年级盈亏问题试题及答案【三篇】
小学四年级盈亏问题试题及答案【三篇】【第一篇】例1.某班学生去划船，如果增加一条船，那么每条船正好坐6人；如果减少一条船，那么每条船就要坐9人。
问：学生有多少人？分析：本题也是盈亏问题，为清楚起见，我们将题中条件加以转化。
假设船数固定不变，题目的条件"如果增加一条船……"表示"如果每船坐6人，那么有6人无船可坐"；"如果减少一条船……"表示"如果每船坐9人，那么就空出一条船"。
这样，用盈亏问题来做，盈亏总额为6＋9=15（人），两次分配的差为9--6＝3（人）。
解：（6＋9）÷（9--6）＝5（条），6×5＋6=36（人），答：有36名学生。
例2.少先队员植树，如果每人挖5个坑，那么还有3个坑无人挖；如果其中2人各挖4个坑，其余每人挖6个坑，那么恰好将坑挖完。
问：一共要挖几个坑？分析：我们将"其中2人各挖4个坑，其余每人挖6个坑"转化为"每人都挖6个坑，就多挖了4个坑"。
这样就变成了"典型"的盈亏问题。
盈亏总额为4＋3＝7（个）坑，两次分配数之差为6--5＝1（个）坑。
解：[3＋（6-4）×2]÷（6-5）＝7（人），5×7＋3＝38（个）。
答：一共要挖38个坑。
例3.在桥上用绳子测桥离水面的高度。
若把绳子对折垂到水面，则余8米；若把绳子三折垂到水面，则余2米。
问：桥有多高？绳子有多长？解：因为把绳子对折余8米，所以是余了8×2=16（米）；同样，把绳子三折余2米，就是余了3×2＝6（米）。
两种方案都是"盈"，故盈亏总额为16--6=10（米），两次分配数之差为3-2＝1（折），所以桥高（8×2-2×3）÷（3-2）＝10（米），绳子的长度为2×10＋8×2＝36（米）。
四年级数学盈亏问题练习题
四年级数学盈亏问题练习题在四年级数学学习中，盈亏问题是一个重要的练习题。
通过解决盈亏问题，学生可以锻炼自己的逻辑思维能力和计算能力。
本文将为大家提供一些四年级数学盈亏问题的练习题，希望对大家的数学学习有所帮助。
一、单项选择题1. 某商店购进苹果200个，每个苹果的购进价为2元。
该商店打算以每个苹果的售价5元卖出，但由于不好销售，最终以每个苹果的售价3元卖出。
那么该商店在这次交易中的盈亏是多少元？A. 盈利200元B. 亏损200元C. 盈利400元D. 亏损400元2. 某家庭原本有3000元存款，后来花了400元买了一种商品，最后该家庭只剩下2500元存款。
那么该商品的成本价是多少元？A. 800元B. 850元C. 900元D. 950元3. 某商店以每件衣服的进价80元计算，打算以每件衣服的售价120元卖出。
但由于购买的衣服太便宜，竞争力较强，最终以每件衣服的售价90元卖出。
那么该商店每件衣服的亏损金额是多少元？A. 30元B. 40元C. 50元D. 60元4. 某商店以每瓶饮料的进价6元计算，打算以每瓶饮料的售价9元卖出。
但由于库存太多，为了快速售出，最终以每瓶饮料的售价5元卖出。
那么该商店在这次交易中的盈亏是多少元？A. 1元B. 2元C. 3元D. 4元二、应用题1. 小明在商店中看中了一件衬衫，商家标价80元，但正在打折，打八折出售。
小明拿到20元的零钱后，准备购买该衬衫。
请问小明购买该衬衫后的盈亏情况如何？2. 小红的妈妈带她去超市购物，妈妈给了她100元，告诉她可以买一瓶价值8元的果汁和一包价值5元的薯片。
小红购买了以上两种商品后，还剩下多少钱？3. 某家电商平台推出了一款原价1000元的手机，正在举行限时优惠活动，每台手机降价200元出售。
小刚买了一台该手机，又额外获得了30元的优惠券。
请问小刚购买该手机后的盈亏情况如何？三、解题思路1. 单项选择题的解题思路为，计算购进总价和售出总价，两者相减即得到盈亏情况。
(完整word版)盈亏问题(经典例题)
四年级（上）数学思维训练（十、盈亏问题2)例1、某校安排新生宿舍，如果每间住12人,就会有34人没有宿舍住;如果每间住14人，就会空出4间宿舍。
这个学校有多少间宿舍？要安排多少个新生？练习1、学校组织同学去划船，如果每只船坐4人，则少3只船；如果每只船坐6人，还有2人站在岸边，共有多少条船?有多少人去划船?2、小朋友分糖果，每人分10粒，正好分完；若每人多分6粒，则有3个小朋友分不到糖果。
问：有多少个小朋友?有多少粒糖果？3、某校组织学生活动，分成若干组，每组8人，后来改为每组12人，这样就减少每个组，有多少组?参加活动的有多少人?4、校规定上午8时到校。
王强上学去，如果每分钟走60米,可以提前10分钟到校；如果每分走50米，可以提前8分钟到校。
问:王强什么时候离开家？他家离学校多远?5、一个学生从家到学校，如果用每分50米的速度走，他会迟到4分；后来他改用每分60米的速度前进；结果早到学校5分。
这个学生家到学校的路程是多少米？练一练1、学校发铅笔给三好学生，每人8支少15支，每人6支少7支，三好学生有多少个？铅笔有多少支？2、三（1）班同学去公园划船，如果每条船坐4人，则少1条船；如果每条船坐6人，则多出4条船，公园里有多少条船?三（1）班有多少学生？3、某校给学生分宿舍，如果每间住6人,则有70人没有床位;如果每间住8人,则少一件宿舍，问宿舍有多少间？学生有多少人?4、李师傅通过查询得知手机还剩下一些话费。
他算了算，如果每天花费20元，到月底就欠24元；如果每天花费16元，到月底就欠8元。
到月底还有几天?还有多少元话费？5、王老师从家去学校开会。
如果每分钟走60米,就要迟到2分钟;如果每分钟走80米，就可提前1分钟到学校。
离开会还有几分钟？王老师家到学校有多少米?6、少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个坑没人挖；如果其中2人各挖4个，其余的人各挖6个树坑，就恰好挖完所有树坑。
少先队员一共挖多少树坑？7、体育老师和一个朋友一起上街买足球，他发现自己身边的钱,如果买10个“冠军”牌足球,还差42元；后来他向朋友借了1000元；买了31个“冠军”牌足球,结果多了13元。
四年级数学上册简单盈亏问题1
四年级上册秋季第3讲--『例题1』老师拿来很多张剪纸，分给5个同学，每人分到的一样多，还剩下22张，后来又来了两个同学，分给他们同样多的剪纸后，就只剩下6张了。
请问：老师一共拿来了多少张剪纸？『练习1』多多准备了一些棒棒糖发给班里的同学，开始发给7个同学，还剩下14根。
后来又来了3名同学，发给他们同学多的棒棒糖后，就只剩下5根了。
请问：多多开始一共准备了多少根棒棒糖？『例题2』裁缝要往一些西服上缝扣子。
如果每件西服缝3个扣子，还会剩下26个扣子；如果每件衣服缝5个扣子，就只剩下4个扣子了。
请问：裁缝一共有多少个扣子？几件西服？『练习2』多多准备了一些棒棒糖发给班里的同学，如果给每个同学5根棒棒糖，还能剩27根；如果给每个同学3根棒棒糖，那么最后能剩下79根。
请问：多多开始一共准备了多少根棒棒糖？『例题3』小张准备拿一些钱来买CD，原本每张CD的价格是30元，买完后还能剩下10元钱。
结果CD涨价了，变成40元一张，他还需回家再取50元才正好够。
那么小张原来准备了多少钱？『练习3』多多准备了一些棒棒糖发给班里的同学，如果给每个同学5根棒棒糖，那么最后缺少27根；如果给每个同学3根棒棒糖，那么最后能剩下9根。
请问：多多开始一共准备了多少根棒棒糖？『例题4』同学们早餐吃面包，每袋面包有10片，开始来了9个同学，老师给每人发了同样多片之后发现，还剩下半袋。
后来又来了5个同学，老师发现还要再买两袋面包，才能给新来的同学发同样多的面包。
问：老师开始准备了几袋面包？『练习4』多多准备了一些棒棒糖发给班里的同学，每盒12根。
如果给每个同学5根棒棒糖，那么最后少2盒；如果给每个同学3根棒棒糖，那么最后还剩下1盒。
请问：多多开始一共准备了多少根棒棒糖？『挑战极限-例题5』护士给几名大夫准备手术刀，开始准备给每人4把，结果缺3把；后来每名大夫都要求再加3把，这样就会缺15把。
那么共有多少名大夫，多少把手术刀？『挑战极限-例题6』幼儿园将一筐苹果分给小朋友。
奥赛数学四年级数学盈亏问题
四年级(1)班的男生参加学校搬砖劳动。如果每人搬4块砖,还剩50块;如果每 人搬7块,则还差10块砖。这个班有多少位男生?要搬的砖共有多少块?
一盈一亏类: (盈+亏)÷两次分得之差=人数
学校新买来一批书,将它们发给几位老师,如果每人发6本,还差3本,每 人发9本,还差18本,请问有多少位老师?多少本书?
学校给住宿生分配宿舍,如果每间住3人,则多出20 人;如果每间住6人,余下2人可以每人各住一个房间, 问住宿生有多少人?有多少间宿舍?
一、盈亏问题的定义
把一定数量的物品分给固定的对象,若分完有剩余就叫作盈;若不够分就叫作亏。通 过两次分配的盈亏变化就可以求出分配对象和物品的总数
二、盈亏问题的类型
小朋友们从老师那里换卡片,如果每人换4张,老师还剩下25张;如果每 人换5张,老师还剩下5张,请问:有多少小朋友?老师有多少张卡片?
盈盈类: (大盈-小盈) ÷两次分得之差=人数
张爷爷要把一些橘子分给几个小朋友,如果每人分3个,则多出2个橘子，如果每 人分5个,则还差6个橘子。问张爷爷共有多少个橘子分给小朋友?共有多少小朋 友?
【解析】据题意可知, 第一种方案,每人摆5盆还剩3盆; 第二种方案,其中两人各摆4盆,其的人各摆6盆, 如果变成平均分,可以变为:每人摆6盆,还差2×(6-4)=4(盆)。 对比两次分配的结果相差:3+4=7(盆), 两次分配中每人所摆的盆数相差:6-5=1(盆), 所以少先队员有:(3+4)÷(6-54×2+6×(7−2)=38(盆) 答:参加摆花盆活动的少先队员有7人,一共摆38盆花。
亏亏类: (大亏-小亏)÷二两次分得之差=人数
【解析】由题意可知, 第一种方案中,每人发6本还差3本; 第二种方案中,每人发9本还差18本。 对比两次分配的结果相差:18-3=15(本), 而两次分配中每人所发的本数相差:9-6=3(本), 所以老师有:(18-3)÷(9-6)=5（位）, 书有:6×5-3=27(本)或9×5-18=27(本)。 答:有5位老师,27本书。
小学四年级盈亏问题试题及答案【三篇】
小学四年级盈亏问题试题及答案【三篇】【第一篇】例1.某班学生去划船，如果增加一条船，那么每条船正好坐6人；如果减少一条船，那么每条船就要坐9人。
问：学生有多少人？分析：本题也是盈亏问题，为清楚起见，我们将题中条件加以转化。
假设船数固定不变，题目的条件"如果增加一条船……"表示"如果每船坐6人，那么有6人无船可坐"；"如果减少一条船……"表示"如果每船坐9人，那么就空出一条船"。
这样，用盈亏问题来做，盈亏总额为6＋9=15（人），两次分配的差为9--6＝3（人）。
解：（6＋9）÷（9--6）＝5（条），6×5＋6=36（人），答：有36名学生。
例2.少先队员植树，如果每人挖5个坑，那么还有3个坑无人挖；如果其中2人各挖4个坑，其余每人挖6个坑，那么恰好将坑挖完。
问：一共要挖几个坑？分析：我们将"其中2人各挖4个坑，其余每人挖6个坑"转化为"每人都挖6个坑，就多挖了4个坑"。
这样就变成了"典型"的盈亏问题。
盈亏总额为4＋3＝7（个）坑，两次分配数之差为6--5＝1（个）坑。
解：[3＋（6-4）×2]÷（6-5）＝7（人），5×7＋3＝38（个）。
答：一共要挖38个坑。
例3.在桥上用绳子测桥离水面的高度。
若把绳子对折垂到水面，则余8米；若把绳子三折垂到水面，则余2米。
问：桥有多高？绳子有多长？解：因为把绳子对折余8米，所以是余了8×2=16（米）；同样，把绳子三折余2米，就是余了3×2＝6（米）。
两种方案都是"盈"，故盈亏总额为16--6=10（米），两次分配数之差为3-2＝1（折），所以桥高（8×2-2×3）÷（3-2）＝10（米），绳子的长度为2×10＋8×2＝36（米）。
四年级 数学试题 奥数 第39讲 盈亏问题 全国通用 无答案
第39讲盈亏问题一、知识要点在日常生活中常有这样的问题：一定数量的物品分给一定数量的人，每人多一些，物品就不够；每人少一些，物品就有余。
盈亏问题就是在已知盈亏的情况下来确定物品总数和参加分配的人数。
解答盈亏问题的关键是弄清盈、亏与两次分得差的关系。
盈亏问题的数量关系是：（1）（盈＋亏）÷两次分配差=份数（大盈－小盈）÷两次分配差=份数（大亏－小亏）÷两次分配差=份数（2）每次分得的数量×份数＋盈=总数量每次分得的数量×份数－亏=总数量二、精讲精练例1：一个植树小组植树。
如果每人栽5棵，还剩14棵；如果每人栽7棵，就缺4棵。
这个植树小组有多少人？一共有多少棵树？分析与解答：由题意可知，植树的人数和树的棵数是不变的。
比较两种分配方案，结果相差14＋4=18棵，即第一种方案的结果比第二种少18棵。
这是因为两种分配方案每人植树的棵数相差7－5=2棵。
所以植树小组有18÷2=9人，一共有5×9＋14=59棵树。
练习一1，幼儿园把一些积木分给小朋友，如果每人分2个，则剩下20个；如果每人分3个，则差40个。
幼儿园有多少个小朋友？一共有多少个积木？2，某校安排宿舍，如果每间6人，则16人没有床位；如果每间8人，则多出10个床位。
问宿舍多少间？学生多少人？3，有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人。
问：这个班共有多少学生？例2：学校将一批铅笔奖给三好学生。
如果每人奖9支，则缺45支；如果每人奖7支，则缺7支。
三好学生有多少人？铅笔有多少支？分析与解答：这是两亏的问题。
由题意可知：三好学生人数和铅笔支数是不变的。
比较两种分配方案，结果相差45－7=38支。
这是因为两种分配方案每人得到的铅笔相差9－7=2支。
所以，三好学生有38÷2=19人，铅笔有9×19－45=126支。
小学四年级奥数盈亏问题应用题【可编辑全文】
可编辑修改精选全文完整版小学四年级奥数盈亏问题应用题1.小学四年级奥数盈亏问题应用题1、幼儿园把一些积木分给小朋友，如果每人分2个，则剩下20个；如果每人分3个，则差40个。
幼儿园有多少个小朋友？一共有多少个积木？2、某校安排宿舍，如果每间6人，则16人没有床位；如果每间8人，则多出10个床位。
问宿舍多少间？学生多少人？3、有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人。
问：这个班共有多少学生？4、将月季花插入一些花瓶中。
如果每瓶插8朵，则缺少15朵；如果每瓶改为插6朵，则缺少1朵。
求花瓶的只数和月季花的朵数。
5、王老师给美术兴趣小组的同学分发图画纸。
如果每人发5张，则少32张；如果每人发3张，则少2张。
美术兴趣小组有多少名同学？王老师一共有多少张图画纸？2.小学四年级奥数盈亏问题应用题1、三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动.如果每人搬4块砖，还剩17块;如果每人搬7块，则少10块砖.这个班少先队有几个人?要搬的砖共有多少块?解：总差为17+10=27(块);分配之差为7-4=3(块);所以有少先队员27÷3=9(人)共有砖：4×9+17=53(块).答：这个班少先队有9个人，要搬的砖共有53块。
考点：盈亏问题，一盈一亏2、学校为新生分配宿舍.如果每个房间住3人，则多出22人;如果每个房间多住5人，则空1个房间.问宿舍有多少间?新生有多少人?解：第一次盈22人，第二次多出一个房间则是亏3+5=8(人);总差为22+8=30(人);两次分配之差为5人，所以宿舍有30÷5=6(间)，新生共有3×6+22=40(人).答：宿舍有6间，新生有40人。
考点：盈亏问题注意点：空出一个房间，则是少了8人入住，则是亏8人3、妈妈买来一篮橘子分给全家人，如果其中两人分4个，其余人每人分2个，则多出4个;如果其中一人分6个，其余人每人分4个，则缺少12个，妈妈买来橘子多少个?全家共有多少人?解：其中两人分4个，其余每人分2个，则多出4个”转化为”全家每人都分2个，多出4+2×(4-2)=8个;一人分6个，其余每人分4个，则缺少12个”转化为”全家每人都分4个，缺少12-(6-4)=10个;由盈亏问题基本公式可知：全家的人数有(8+10)÷(4-2)=9(人)买来橘子2×9+8=26(个)考点：盈亏问题注意点：把每个对象分配的数量转换成一致的3.小学四年级奥数盈亏问题应用题1、有一班同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，每条船正好坐6人；如果减少一条船，每条船正好坐9人。
最新四年级奥数题盈亏问题
精品文档2013年四年级奥数题：盈亏问题（1）一、解答题（共20小题，满分0分）1．幼儿园的老师给每个小朋友分糖果，每个小朋友分5个糖果，就多出22个糖果；每个小朋友分7个糖果，就少18个糖果，有几个小朋友和多少个糖果？2．小玲买苹果，买2.5千克多1元4角8分，买3千克还差9角7分．问苹果多少钱一千克，小玲带了多少钱？3．学校春游，租了几条船让学生们划船，每条船坐3人，则有20人没有船坐；如果每条船坐5人，恰恰安排好，问共有学生多少人？共租了多少条船？4．某班同学参加拔河比赛，分成若干组，每组8人，后来因受时间限制，改成每组12人，结果少了两组．问全班有多少学生？5．学校安排学生宿舍，如果每间安排4人，就有20人没有床位，如果每间安排6人，就多4个空床位．问有多少间宿舍？有多少名学生？6．学校有若干间宿舍，每间住12人，则空余1间；每间住10人，刚正好住完．问学校有几间宿舍，住了多少人？7．张华从家到学校，如果用每分钟50米的速度行走，那么就要迟到8分钟，如果改用每分钟60米的速度行走，那么可以早到5分钟．张华家离学校有多少米？8．张冬离家去县城上学，他以每分钟50米的速度走了2分钟后，发觉按这个速度走下去就要迟到8分钟，于是他加快了速度，每分钟多走10米，结果到校时，离上课还有5分钟，张冬家到学校的路程是多少？9．一堆桃子分给一群猴子，如果每只猴子分10个桃子，则有两只猴子没有分到，如果每只猴子分8个桃子，则刚好分完．求有多少只猴子，多少个桃子？10．少先队员去植树，如果每人栽5棵，就多余3棵；如果其中有2人栽4棵，其余每人栽6棵，正好栽完．问有多少少先队员，多少棵树？11．实验小学学生乘车去春游，如果每辆车坐60人，则有15人上不了车；如果每辆车多坐5人，恰好多出一辆车．问一共有几辆车，多少个学生？12．四年级同学春游时租船游湖，若每只船乘10人，则还多2个座位；若每只船多坐2人，可少租一条船，这时每人可节省5角钱．问：租一只船需_________元钱．13．小明的爷爷买回一筐梨，分给全家人．如果小明和小妹每人分4个梨，其余每人分2个梨，还多出4个梨．如果小明1人分6个梨，其余每人分4个梨，又差12个梨．小明家有多少人？这筐梨子有多少个？14．学校图书室新买一批图书，其中参考书是故事书的2倍．六（1）班的几位同学来借书，每人借故事书3本则多余5本，每人借参考书7本则正好借完．问参考书和故事书各有多少本？15．用一根长绳测量井的深度，如果绳子两折时，多5米；如果绳子3折时，差4米．求绳子长度和井深？精品文档．精品文档人，则少一间宿舍．问宿舍有多少8人，则有70人没有床位；如果每间住16．某校给学生分宿舍．如果每间住6 间？学生有多少人？元．已知牛220千克，则多18千克，则差4元；如果买猪肉17．食堂采购员小李到集贸市场去买肉，如果买牛肉8角．问牛肉、猪肉各多少钱一千克？肉、猪肉每千克差价条船．公园里有461条船；如果每条船坐人，则多出18．三（1）班同学去公园划船，如果每条船坐4人，则少）班有多少学生？多少条船？三（1问个．个，7少54桔子每人分王老师给小朋友分苹果和桔子，．苹果数是桔子数的2倍．3个，多个；苹果每人分19 有多少个小朋友？多少个苹果和桔子？7支，三好学生有多少个？铅笔有多少支？支少支，每人支少．学校发铅笔给三好学生，每人208156精品文档．精品文档2013年四年级奥数题：盈亏问题（1）参考答案与试题解析一、解答题（共20小题，满分0分）1．幼儿园的老师给每个小朋友分糖果，每个小朋友分5个糖果，就多出22个糖果；每个小朋友分7个糖果，就少18个糖果，有几个小朋友和多少个糖果？考盈亏问题专传统应用题专题分析根据题意前后糖块总数相22+18=4（个每人分得的糖块相5=（个因此人数42=2（人再根每个小朋友个糖果，就多2个糖每个小朋友个糖果，就1个糖，求出糖数量，解决问题解答解22+1=42=20（人）；5×20+22=100+22=122（块）．答：有20个小朋友，122个糖果．点评：运用了公式：（盈数+亏数）÷两次分物数量差=份数（人数），进而解决问题．2．小玲买苹果，买2.5千克多1元4角8分，买3千克还差9角7分．问苹果多少钱一千克，小玲带了多少钱？考点：盈亏问题．分析：由“买2.5千克多1元4角8分，买3千克还差9角7分”，可知钱数前后相差1.48+0.97=2.45（元），也就是买（3﹣2.5）千克苹果需要的钱数，因此，每千克苹果的价格为2.45÷（3﹣2.5）=4.9（元），根据“买3千克还差9角7分”或“买2.5千克多1元4角8分”求出小玲带的钱数，解决问题．解答：解：9角7分=0.97元，1元4角8分=1.48元，（1.48+0.97）÷（3﹣2.5）=2.45÷0.5=4.9（元）；4.9×3﹣0.97=14.7﹣0.97=13.73（元）．答：苹果4.9元一千克，小玲带了13.73元．点评：此题根据关系式：（盈数+亏数）÷两次分物数量差=份数（苹果单价），先求出苹果的价格，进而解决问题．3．学校春游，租了几条船让学生们划船，每条船坐3人，则有20人没有船坐；如果每条船坐5人，恰恰安排好，问共有学生多少人？共租了多少条船？考点：盈亏问题．专题：传统应用题专题．分析：根据题意，前后每条船所坐人数差为：5﹣3=2（人），前后总人数差为20人，因此可求出船的数量，即20÷（5﹣3）=10（条），然后根据“每条船坐3人，则有20人没有船坐”或根据“每条船坐5人，恰恰安排好”求出学生人数．据此解答．精品文档．精品文档解答：解：20÷（5﹣3）=20÷2=10（条）；10+20=30+20=5（人答：共有学5人，共租1条船点评此题属于盈亏问题运用了关系式亏两次分物数量份（船的条数再求出学生人数解决问题4．某班同学参加拔河比赛，分成若干组，每组8人，后来因受时间限制，改成每组12人，结果少了两组．问全班有多少学生？考点：盈亏问题．专题：传统应用题专题．分析：可以看作把少了的两组的人平均分到其他组，少了两组，就是把8×2=16个人平均分到其他组，其他组现在每组多了4人，也就是说其它组有4组，每组12人，因此总人数为12×4=48（人）．解答：解：2×8÷（12﹣8）×12=16÷4×12=48（人）．答：全班有48个学生．点评：此题实际上运用了盈亏问题中的公式：亏数÷两次分物数量差=组数，进而解决问题．5．学校安排学生宿舍，如果每间安排4人，就有20人没有床位，如果每间安排6人，就多4个空床位．问有多少间宿舍？有多少名学生？考点：盈亏问题．专题：传统应用题专题．分析：安排6人间住满，由题意知所住的人数比学生总人数多出4人，若6人间住满时的人数安排住5人间，那应多出（20+4）人，而从安排住5人间到安排住7人间，每间只增加2人，故所住宿舍的间数为：（20+4）÷（6﹣4）=12（间）；学生总人数：4×12+20=68（人），或6×12﹣4=68（人）．据此解答．解答：解：（20+4）÷（6﹣4）=24÷2=12（间）；4×12+20=48+20=68（名），或6×12﹣4=68（名）．答：有12间宿舍，有68名学生．点评：此题运用了关系式：（盈数+亏数）÷两次分物数量差=分物份数，先求出宿舍的间数，进一步解决问题．6．学校有若干间宿舍，每间住12人，则空余1间；每间住10人，刚正好住完．问学校有几间宿舍，住了多少人？考点：盈亏问题．专题：传统应用题专题．分析：两次住房的总差额是：1×12=12（人），两次的每间数量的差额是：12﹣10=2（人），那么间数是：12÷2=6（间），人数是：6×10=60（人）；据此解答．解答：解：间数：（1×12）÷（12﹣10）精品文档．精品文档=12÷2=6（间）人数是：6×10=60（人）答：学校有6间宿舍，住了60人．点评盈亏问题的解答思路是：通过比较已知条件，找出两个相关的差数，再根据盈亏问题的基本数量关系：次有余（盈，一次不够（亏，可用公式（亏（两次每份分配数的差份数解答7．张华从家到学校，如果用每分钟50米的速度行走，那么就要迟到8分钟，如果改用每分钟60米的速度行走，那么可以早到5分钟．张华家离学校有多少米？考盈亏问题专传统应用题专题分析根据题意，速度差650=1（米，则路程差60+50=70米，那么张华从家到学校所用的时间7010=7（分钟；用每分5米的速度行走，那么就要迟分每分6米的速度行走，么可以早分可求出张华家离学校的距离570+5，解决问题解答解60+565300+4010=7010=70（分钟）；50×70+50×8=3500+400=3900（米）．答：张华家离学校有3900米．点评：此题解答的关键在于根据速度差路程差求出张华从家到学校所用的时间，进而解决问题．8．张冬离家去县城上学，他以每分钟50米的速度走了2分钟后，发觉按这个速度走下去就要迟到8分钟，于是他加快了速度，每分钟多走10米，结果到校时，离上课还有5分钟，张冬家到学校的路程是多少？考点：盈亏问题．分析：每分钟50米，要迟到8分钟，也就是少走50×8=400（米）；每分钟走50+10=60（米），早到5分钟，也就是能多走60×5=300（米）．那么预定时间为：（400+300）÷10=70（分钟），这个预定时间为剩余路程所需的时间．剩余路程为：50×（70+8）=3900（米），因此，从家到学校的路程为：3900+50×2=4000（米）．解答：解：预定时间为：（50×8+60×5）÷10，=（400+300）÷10，=700÷10，=70（分钟）；从家到学校的路程为：50×（70+8）+50×2，=50×78+100，=3900+100，=4000（千米）；答：张冬家到学校的路程是4000千米．点评：此题的解答思路是先考虑后半部分路程，算出预定时间，然后求出总路程．9．一堆桃子分给一群猴子，如果每只猴子分10个桃子，则有两只猴子没有分到，如果每只猴子分8个桃子，则刚好分完．求有多少只猴子，多少个桃子？精品文档．精品文档考点：盈亏问题．专题：传统应用题专题．分析：由“每只猴子分10个桃子，则有两只猴子没有分到，如果每只猴子分8个桃子，则刚好分完”，多出的16个桃子，平均每猴2个，可以分8个猴子，所以有8+2=10个猴子，桃子是10×8=80（个）．据此解答．解答解1=12=（个8+2=1（只10=8（个答：1只猴子8个桃子点评此题可以这样解答，设只猴子，得10=8，所1020=8x=1，那18=8（个10．少先队员去植树，如果每人栽5棵，就多余3棵；如果其中有2人栽4棵，其余每人栽6棵，正好栽完．问有多少少先队员，多少棵树？考盈亏问题专传统应用题专题分析如果其人各棵，其余的人各棵，可人各棵看作人种棵，另一人种棵这样就是每人棵，就少2=棵．也就是说每人多种）棵树时，就要少了3+）棵树．此可求出人数，然后再根据人数求出树苗数解答：解：（6﹣2+3）÷（6﹣5），=7÷1，=7（个），7×5+3，=35+3，=38（棵）．答：共有38棵树苗，7个少先队员．点评：本题的关键是把其中2人各种4棵，看作是一人种了6棵，另一人种了2棵，这样可理解为每个人种6棵，就是了6﹣2棵，然后再根据每人多种的棵数，求出人数．11．实验小学学生乘车去春游，如果每辆车坐60人，则有15人上不了车；如果每辆车多坐5人，恰好多出一辆车．问一共有几辆车，多少个学生？考点：盈亏问题．专题：传统应用题专题．分析：每车多坐5人，也就是每车坐60+5=65人，恰好多余了一辆车，也就是还差一辆车的人，即65人．因此，问题转化为：如果每车坐60人，则有15人不能乘车．如果每车多坐5人，则还差65人．求有多少人和多少辆汽车．解答：解：（15+60+5）÷5，=80÷5，精品文档．精品文档=16（辆），60×16+15，=960+15，=975（人）；答：一共1辆汽车97位学生点评解答此题的关键是，根据题意，将问题转化为我们比较熟悉的题型，即可解决12．四年级同学春游时租船游湖，若每只船乘10人，则还多2个座位；若每只船多坐2人，可少租一条船，这时每人可节省5角钱．问：租一只船需24元钱．考盈亏问题专传统应用题专题分析因去的学生一定，根据题意知：船12（船数10+，据此等量关系可列方程解答，求出的只数，进而求出总人数，继而求出租一只船需的钱数解答解：设租条船，根据题意10210+102=121102+2=1212+10x=121x=1=50﹣2．=48（人）；48×0.5=24（元）；答：租一只船需24元钱；故答案为：24．点评：此题属于盈亏问题，在求船的数量时，运用了下列关系式：（盈数+亏数）÷两次分物差=份数（船数）．13．小明的爷爷买回一筐梨，分给全家人．如果小明和小妹每人分4个梨，其余每人分2个梨，还多出4个梨．如果小明1人分6个梨，其余每人分4个梨，又差12个梨．小明家有多少人？这筐梨子有多少个？考点：盈亏问题．分析：第一种分法是小明、小妹各4个梨，其余每人2个梨，多余4个梨．假设小明、小妹也分2个梨，那么会多多少个梨呢？很容易想，多出：2×2+4=8（各）．第二种分法是小明一人得6个梨，其余每人4个梨，差12个梨．假设小明也只分4个，那么就只差：12﹣2=10（个）．解答：解：小明家的人数为：2×2+4+（12﹣2）=18（个），18÷2=9（人），梨子的个数为：4×2+2×（9﹣2）+4=26（个），或：6+4×（9﹣1）﹣12=26（个）；答：小明家有9个人，这筐梨有26个．点评：此题的关键是把小明和小妹先看和其他家人分一样多的，从而从中找出人与梨的个数的关系．14．学校图书室新买一批图书，其中参考书是故事书的2倍．六（1）班的几位同学来借书，每人借故事书3本则多余5本，每人借参考书7本则正好借完．问参考书和故事书各有多少本？考点：盈亏问题．专题：传统应用题专题．精品文档．精品文档分析：由于参考书是故事书的2倍．把故事书的本数扩大2倍，这时故事书的本数与参考书的本数相等，则每人借参考书3×2=6本则多余5×2=10本，这时每人借书的差额是7﹣6=1本，总差额是10本，那么学生数是：10÷1=10（人），进而可求参考书和故事书各有多少本．解答：解：学生：（5×2）÷（7﹣3×2）=11=1（人故事书10+5=3（本参考书32=7（本答：参考书7本，故事书3本点评盈亏问题的解答思路是：通过比较已知条件，找出两个相关的差数，再根据盈亏问题的基本数量关系：次有余（盈，一次不够（亏，可用公式（亏（两次每人分配数的差人数解答，本题把故事的本数转化成参考书的本数是解答的难点15．用一根长绳测量井的深度，如果绳子两折时，多5米；如果绳子3折时，差4米．求绳子长度和井深？考点：盈亏问题．专题：传统应用题专题．分析：根据题意，两折时多出5米，即多出的绳子是（5×2）米，绳子3折时，差4米，即差绳子（3×4）米，用多出的绳子加上缺少的绳子再除以3﹣2，即可计算出井深多少米，然后根据绳子的对折可计算出绳子的长度，列式解答即可得到答案．解答：解：井深是：（3×4+2×5）÷（3﹣2）=（12+10）÷1，=22÷1，=22（米），绳长是：（22+5）×2=54（米），答：绳子的长是54米，井深22米．点评：解答此题的关键是分析出2折多5米，其实是多单根绳子的10米，3折少4米，其实是少了单根绳子的12米，然后再用两数之和除以3﹣2即可得到井深，然后再依据题意计算出绳子的长度即可．16．某校给学生分宿舍．如果每间住6人，则有70人没有床位；如果每间住8人，则少一间宿舍．问宿舍有多少间？学生有多少人？考点：盈亏问题．专题：传统应用题专题．分析：如果每间住6人，则有70人没有床位说明学生多了为（盈70人）；如果每间住8人，则少一间宿舍，说明学生还是多了（盈8人）．因此房间数：（70﹣8）÷（8﹣6）=31（间），学生总数：（31+1）×8=256（人）．解答：解：宿舍的间数为：（70﹣8）÷（8﹣6）=62÷2=31（间）；学生总人数：31×6+70=186+70精品文档．精品文档=256（人）；答：宿舍有31间，学生有256人．点评：此题运用了关系式：（盈数﹣盈数）÷两次分物数量差=分物份数，先求出宿舍的间数，进一步解决问题．17．食堂采购员小李到集贸市场去买肉，如果买牛肉18千克，则差4元；如果买猪肉20千克，则多2元．已知牛肉、猪肉每千克差价8角．问牛肉、猪肉各多少钱一千克？考盈亏问题专传统应用题专题分析如果买牛1千转化买猪1千，由每千克牛肉比猪肉，那么由每千克就要节0.元1千克牛肉变1千克猪肉就要节10.8=14.（元．这样，由原买牛1千克还变为买猪1千克剩余14.4=10.（元2千克猪肉还元，千克猪肉的价格10.2=8.（元，每千克猪肉的价格8.2=4.（元．则牛肉每千克4.2+0.8=（元解答解=0.元1千克猪肉还剩10.4=14.（元每千克猪肉的价格为14.21=4.（元牛肉每千克4.2+0.8=（元答：每千克猪肉的价格为4.2元，每千克牛肉的价格为5元．点评：这个采购员前后两次所购买肉的品种是不同的，这就造成了本题的难点，解答这类型的题目，关键是利用转化的方法，把前后购买肉的品种由两种量变为一种量．达到了转化的目的，化复杂为简单．18．三（1）班同学去公园划船，如果每条船坐4人，则少1条船；如果每条船坐6人，则多出4条船．公园里有多少条船？三（1）班有多少学生？考点：盈亏问题．专题：传统应用题专题．分析：如果每条船坐4人，少1条船看成多4人．如果每条船坐6人，多4条船看成少24人．因此得（4+24）÷（6﹣4）=14条船；由“每条船坐6人，则多出4条船”求出人数，解决问题．解答：解：（4×1+6×4）÷（6﹣4）=（4+24）÷（6﹣4）=28÷2=14（条）；（14﹣4）×6=10×6=60（人）．答：公园里有14条船，三（1）班有60个学生．点评：此题解答的关键在于清楚：如果每条船坐4人，少1条船看成多4人．如果每条船坐6人，多4条船看成少24人．19．王老师给小朋友分苹果和桔子，苹果数是桔子数的2倍．桔子每人分3个，多4个；苹果每人分7个，少5个．问有多少个小朋友？多少个苹果和桔子？考点：盈亏问题．专题：传统应用题专题．分析：因为苹果数是桔子数的2倍．假设桔子的个数扩大2倍，那么苹果和桔子的个数就相等了，这时桔子每人分3×2=6个，多4×2=8个；则总差额是8+5=13个，每人的差额是：7﹣6=1个，所以小朋友的人数是：13÷1=13精品文档．精品文档（人），进而可求苹果和桔子的数量．解答：解：小朋友：（4×2+5）÷（7﹣3×2），=13÷1，=13（个）；桔子13+4=4（个苹果15=8（个答：1个小朋友8个苹果4个桔子点评盈亏问题的解答思路是：通过比较已知条件，找出两个相关的差数，再根据盈亏问题的基本数量关系：次有余（盈，一次不够（亏，可用公式（亏（两次每人分配数的差人数解答．本题难点在统一成桔子的比较量20．学校发铅笔给三好学生，每人8支少15支，每人6支少7支，三好学生有多少个？铅笔有多少支？考盈亏问题专传统应用题专题分析第一次每人支，第二次每人支，第一次比第二次每人多分）支，因此每人多支，则次的分配差额17=支，可以总差每人两次差人求出总人数，列式为=人，则铅笔的总支数为：8×4﹣15=17支，据此解答．解答：解：（15﹣7）÷（8﹣6），=8÷2，=4（人）；8×4﹣15=17（支），答：三好学生有4人，铅笔有17支．点评：盈亏问题的解答思路是：通过比较已知条件，找出两个相关的差数，一是总数的差（总差额），二是每份的差（每人差额），将这两个差额相除，就可求得人数，然后再求出物品数．基本的数量关系式是：（盈数+亏数）÷两次分物数量的差=分物份数（人数）．精品文档．。
四年级奥数盈亏问题
四年级奥数盈亏问题
四年级奥数盈亏问题
盈亏问题：(中等难度)
少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖;如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑。
请问，共有多少名少先队员?共挖了多少树坑?
盈亏问题答案：解这道题的关键在于条件的转换，把"如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑"，转换成"每人挖6个树坑，还差2×(6-4)个树坑。
"则本题成为"一盈一亏"的盈亏问题。
所以〔3+2×(6-4)〕÷(6-5)=7(人)，
7×5+3=38(个)树坑。
盈亏问题公式：总差÷分差=份数。
一盈一亏中：盈+亏=总差;在双盈或双亏中：大数-小数=总差;份数在不同的`题目中表示不同的意思。
此题表示参与分配的人数。
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盈亏问题
一盈一亏
1、老师给同学们分卡片，如果每人5 张，还剩18 张，如果每人7张，就缺2张，请问：有多少个同学？一共有多少张卡片？
2、一些小朋友分苹果，如果每人分3个，还剩5张，如果每人分4个，就缺20个，请问：有多少个同学？一共有多少个苹果？
3、班级有一些明信片要分发给班里的同学，如果每人分3 张，还剩5张，如果每人4张，就缺10张，请问：有多少个同学？一共有多少张明信片？
4、一个旅游团去乘船，如果每条船坐5人，还剩3人上不去船，如果每条船坐6人，则有四个位子没人坐，请问：有多少个同学？一共有多少张卡片？
双盈问题
1、老猴子给小猴子分桃，每只小猴分10 个桃，就多出8个桃，每只小猴分11 个桃，则多出2 个桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃子？
2、同学们去买蛋糕，如果每人出9 元，就多出了10元，每人出7 元，就多出了2元，那么有多少个同学去买蛋糕？这个蛋糕的价钱是多少？
3、小虎在敌人窗外听里边在分子弹：一人说每人背50发还多60发；另一人说每人背55发还多40发。
有多少敌人？多少发子弹？
4、学校买来了一批书，如果每个班级分10本书，还剩40本，如果每个班级分15本书，就剩下10本书张，请问：有多少个班级？一共有多少本书？
双亏问题
1、老师奖励孩子们一些糖果。
如果每人发10颗，还差9 颗，每人发9 颗，还差2颗，请问有多少孩子？多少颗糖？
2、将月季花插入一些花瓶中。
如果每瓶插6朵，则缺少20朵；如果每瓶改为插5朵，则缺少10朵。
求花瓶的只数和月季花的朵数。
3、自然课上，老师发给学生一些树叶。
如果每人分7片叶子，则差15片叶子；如果每人分5片叶子，则差5片树叶。
学生有几人？一共有树叶多少片？
4、旅游团去住宿，如果每个房间住8人，则有一个房间缺10人，如果每个房间住6人，则有一个房间缺2人，请问：有多少个人？一共有多少房间？
盈亏变式
1、军队分配宿舍，如果每间住3 人，则多出20 人，如果每间住6人，余下2 人可以每人各住一个房间，现在每间住10人，可以空出多少个房间？
1.六一儿童节，老师给班上的同学发糖果，如果每人发10粒糖果，则还差32粒糖果，如果每人发6粒糖果，则糖果刚好分完。
那么班上一共有多少名同学？老师一共有多少粒糖果？
2.某小学学生乘汽车去春游，如果每辆车坐65人，就会有15人不能乘车；如果每辆车多坐5人，恰好多余了一辆车。
一共有多少辆车？有多少个学生？。