2019—2020年冀教版七年级数学上学期期中考试模拟检测及答案解析.docx
2019—2020年冀教版七年级数学第一学期期中模拟质量检测及答案解析.docx
七年级上学期期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）﹣5的相反数是（）A．5B．﹣5 C．D．2．（3分）某钢铁有限公司，预计投产后年产10200000吨钢铁，数据10200000用科学记数法表示为（）A．102×105B．10.2×106C．1.02×106D．1.02×1073．（3分）下列各数中，结果为负数的是（）A．﹣（﹣3）B．﹣（﹣3）2C．（﹣3）2D．|﹣3|4．（3分）如果|x|=﹣x，则x一定是（）A．0B．正数C．负数D．负数和05．（3分）一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的（）A．24.70千克B．25.30千克C．24.80千克D．25.51千克6．（3分）若﹣3x m y2n与2xy6是同类项，则m﹣n=（）A．0B．1C．﹣2 D．﹣17．（3分）下列各式计算正确的是（）A．2a+3b=5ab B．12x﹣20x=﹣8 C．6ab﹣ab=5ab D．5+a=5a8．（3分）当x=﹣1时，代数式x2﹣3x+1的值是（）A．5B．3C．0D．﹣39．（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列关系正确的是（）A．b＞0＞a＞﹣2 B．a＞b＞0＞﹣1 C．a＞﹣2＞b＞0 D．b＞0＞a＞﹣110．（3分）小华利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么当输入数据是8时，输出的数据是（）输入… 1 2 3 4 5 …输出……A．B．C．D．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．（3分）绝对值小于3的整数共有个．12．（3分）单项式的系数是，次数是．13．（3分）某校去年初一招收新生x人，今年比去年增加20%，用代数式表示今年该校初一学生人数为．14．（3分）在数轴上，点A表示的数是﹣1，点B到点A的距离为2014，则点B表示的数是．15．（3分）已知|a|=5，|b|=2，且ab＜0，则a+b的值是．16．（3分）若代数式4x2﹣2x+5的值是7，则代数式2x2﹣x+1的值是．17．（3分）用火柴棒按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第n个图形需要根火柴棒（用含n的代数式表示）．18．（3分）如果2014个整数a1，a2，a3，…a2014满足下列条件：a1=0，a2=﹣|a1+2|，a3=﹣|a2+2|，…，a2014=﹣|a2013+2|，则a1+a2+a3+…+a2014=．三、解答题（共7小题，满分66分）19．（4分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”将它们连接起来．3.5，﹣3.5，0，2，﹣2，，0.5．20．（16分）计算题．（1）8+（﹣）﹣5﹣（﹣0.25）（2）﹣3﹣[﹣5+（1﹣2×）÷（﹣2）]（3）﹣32÷×（﹣）2﹣（﹣32×）×（﹣1）4（4）﹣49×48．21．（10分）（1）化简：3x2﹣[7x﹣2（2x﹣1）﹣2x2]（2）先化简，再求值（3a2b﹣2ab2）﹣（ab2﹣2a2b），其中a=1，b=﹣2．22．（8分）某位同学做一道题：已知两个多项式A、B，求A﹣B的值．他误将A﹣B看成A+B，求得结果为3x2﹣3x+5，已知B=x2﹣x﹣1．（1）求多项式A；（2）求A﹣B的正确答案．23．（8分）某学校2014-2015学年七年级新生有七（1）﹣七（6）共六个班，每班人数为40﹣60人之间，现以50人为标准，超过50人记作“+”，不足50人记作“﹣”，如某班有52人记作+2，有48人记作﹣2．采用这种表示法后，七（1）﹣七（6）班的人数分别表示为：+2，﹣1，﹣2，0，+3，+4．（1）请你分别求出七（1）﹣七（6）各班的人数；（2）人数最多的班比人数最少的班多几人？（3）请你用两种方法求出2014-2015学年七年级的总人数．24．（10分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价50元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案①买一套西装送一条领带；方案②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装30套，领带x条（x＞30）．（1）若该客户按方案①购买，需付款元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款元（用含x的代数式表示）；（2）若x=100，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？25．（10分）观察算式：1×3+1=4=22；2×4+1=9=32；3×5+1=16=42；4×6+1=25=52，…（1）请根据你发现的规律填空：6×8+1=（）2；（2）用含n的等式表示上面的规律：；（3）用找到的规律解决下面的问题：计算：（1+）（1+）（1+）（1+）…（1+）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）﹣5的相反数是（）A．5B．﹣5 C．D．考点：相反数．分析：根据只有符号不同两个数互为相反数，可得﹣5的相反数．解答：解：﹣5的相反数是5，故选：A．点评：本题考查了相反数，理解只有符号不同的数是相反数是解题关键．2．（3分）某钢铁有限公司，预计投产后年产10200000吨钢铁，数据10200000用科学记数法表示为（）A．102×105B．10.2×106C．1.02×106D．1.02×107考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将10200000用科学记数法表示为1.02×107．故选D．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（3分）下列各数中，结果为负数的是（）A．﹣（﹣3）B．﹣（﹣3）2C．（﹣3）2D．|﹣3|考点：正数和负数．分析：根据相反数的定义，有理数的乘方，绝对值的性质化简，再根据负数的定义对各选项分析判断利用排除法求解．解答：解：A、﹣（﹣3）=3，是正数，故本选项错误；B、﹣（﹣3）2=﹣9，是负数，故本选项正确；C、（﹣3）2=9，是正数，故本选项错误；D、|﹣3|=3，是正数，故本选项错误．故选B．点评：本题考查了正数和负数，主要利用了相反数的定义，有理数的乘方和绝对值的性质，准确化简是解题的关键．4．（3分）如果|x|=﹣x，则x一定是（）A．0B．正数C．负数D．负数和0考点：绝对值．专题：常规题型．分析：根据绝对值的性质，一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数为非正数．解答：解：∵|x|=﹣x，∴x≤0，故选D．点评：本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值等于它本身；一个负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值是0．5．（3分）一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的（）A．24.70千克B．25.30千克C．24.80千克D．25.51千克考点：正数和负数．分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解答：解：“25±0.25千克”表示合格范围在25上下0.25的范围内的是合格品，即24.75到25.25之间的合格，故只有24.80千克合格．故选：C．点评：此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．6．（3分）若﹣3x m y2n与2xy6是同类项，则m﹣n=（）A．0B．1C．﹣2 D．﹣1考点：同类项．分析：根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，列出关于m，n 的方程，求出m，n的值，继而可求得m﹣n．解答：解：∵﹣3x m y2n与2xy6是同类项，∴m=1，2n=6，即m=1，n=3，则m﹣n=1﹣3=﹣2．故选C．点评：本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．7．（3分）下列各式计算正确的是（）A．2a+3b=5ab B．12x﹣20x=﹣8 C．6ab﹣ab=5ab D．5+a=5a考点：合并同类项．分析：根据合并同类项的法则，结合选项进行计算，进行判断即可．解答：解：A、2a+3b=5b，原式计算错误，故本选项错误；B、12x﹣20x=﹣8x，原式计算错误，故本选项错误；C、6ab﹣ab=5ab，原式计算正确，故本选项正确；D、5和a不是同类项，不能合并，故本选项错误；故选C．点评：本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则．8．（3分）当x=﹣1时，代数式x2﹣3x+1的值是（）A．5B．3C．0D．﹣3考点：代数式求值．分析：把x=﹣1代入代数式进行计算即可得解．解答：解：x=﹣1时，x2﹣3x+1=（﹣1）2﹣3×（﹣1）+1，=1+3+1，=5．故选A．点评：本题考查了代数式求值，是基础题，准确计算是解题的关键．9．（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列关系正确的是（）A．b＞0＞a＞﹣2 B．a＞b＞0＞﹣1 C．a＞﹣2＞b＞0 D．b＞0＞a＞﹣1考点：有理数大小比较；数轴．分析：根据数轴上右边的数总比左边的数大来解答．解答：解：根据数轴排列的特点可得b＞0＞a＞﹣2．故选A．点评：解答此题，要熟悉数轴的特点：数轴上右边的数总比左边的数大．10．（3分）小华利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么当输入数据是8时，输出的数据是（）输入… 1 2 3 4 5 …输出… …A ．B ．C ．D ．考点： 函数值． 专题： 规律型．分析： 根据图表找出输出数字的规律：输出的数字中，分子就是输入的数，分母是输入的数字的平方加1，直接将输入数据代入即可求解．解答： 解：输出数据的规律为， 当输入数据为8时，输出的数据为=，故选：C ．点评： 此题主要考查数字的规律性问题，根据已有输入输出数据找出它们的规律，进而求解．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．（3分）绝对值小于3的整数共有5个．考点： 数轴． 分析： 根据绝对值的意义得到﹣2，﹣1，0，1，2的绝对值小于3．解答：解：绝对值小于3整数有﹣2，﹣1，0，1，2，共5个．故答案为：5．点评：本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．12．（3分）单项式的系数是﹣，次数是3．考点：单项式．分析：根据单项式系数、次数的定义来求解，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．解答：解：单项式的数字因数﹣即为系数，所有字母的指数和是2+1=3，即次数是3．故答案为：，3；点评：本题考查了单项式的系数、次数的定义，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．13．（3分）某校去年初一招收新生x人，今年比去年增加20%，用代数式表示今年该校初一学生人数为1.2x．考点：列代数式．分析：根据今年的收新生人数=去年的新生人数+20%×去年的新生人数求解即可．解答：解：去年收新生x人，所以今年该校初一学生人数为（1+20%）x=1.2x人．故答案为：1.2x．点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．注意今年比去年增加20%和今年是去年的20%的区别．14．（3分）在数轴上，点A表示的数是﹣1，点B到点A的距离为2014，则点B表示的数是﹣2015，2013．考点：数轴．分析：分类讨论：当与点﹣1相距2014个单位的点在点﹣1的左边或右边时，根据数轴表示数的方法分别得到此点表示的数．解答：解：当与点﹣1相距2014个单位的点在点﹣1的左边时，此点表示的数为﹣1﹣2014=﹣2015；当与点﹣1相距2014个单位的点在点﹣1的右边时，此点表示的数为﹣1+2014=2013．故答案为：﹣2015，2013．点评：本题考查了数轴的有关知识，解题的关键是：注意此类题要考虑两种情况．15．（3分）已知|a|=5，|b|=2，且ab＜0，则a+b的值是3或﹣3．考点：有理数的加法；绝对值；有理数的乘法．分析：根据绝对值的性质可得a=±5，b=±2，再根据ab＜0可得a、b异号，进而可得①a=5，b=﹣2则a+b=3，②a=﹣5，b=2则a+b=﹣3．解答：解：∵|a|=5，|b|=2，∴a=±5，b=±2，∵ab＜0，∴a=5，b=﹣2，a+b=3，a=﹣5，b=2，a+b=﹣3，故答案为：±3．点评：此题主要考查了有理数的加法、乘法，以及绝对值的性质，关键是正确确定a、b 的值．16．（3分）若代数式4x2﹣2x+5的值是7，则代数式2x2﹣x+1的值是2．考点：代数式求值．专题：计算题．分析：由于4x2﹣2x+5=7变形得到2x2﹣x=1，然后代入2x2﹣x+1计算即可．解答：解：∵4x2﹣2x+5=7，∴2x2﹣x=1，∴2x2﹣x+1=1+1=2．故答案为2．点评：本题考查了代数式求值：先把代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体思想进行计算．17．（3分）用火柴棒按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第n个图形需要5n+1根火柴棒（用含n的代数式表示）．考点：规律型：图形的变化类．分析：仔细观察发现每增加一个正六边形其火柴根数增加5根，将此规律用代数式表示出来即可．解答：解：由图可知：图形标号（1）的火柴棒根数为6；图形标号（2）的火柴棒根数为11；图形标号（3）的火柴棒根数为16；…由该搭建方式可得出规律：图形标号每增加1，火柴棒的个数增加5，所以可以得出规律：搭第n个图形需要火柴根数为：6+5（n﹣1）=5n+1，故答案为：5n+1．点评：本题是一道关于图形变化规律型的，关键在于通过题中图形的变化情况，通过归纳与总结找出普遍规律求解即可．18．（3分）如果2014个整数a1，a2，a3，…a2014满足下列条件：a1=0，a2=﹣|a1+2|，a3=﹣|a2+2|，…，a2014=﹣|a2013+2|，则a1+a2+a3+…+a2014=﹣2014．考点：规律型：数字的变化类．分析：首先把a1代入求得a2，把a2代入求得a3…，以此类推找出规律解决问题即可．解答：解：a1=0，a2=﹣|a1+2|=﹣2，a3=﹣|a2+2|=0，…，a2013=﹣|a2012+2|=0，a2014=﹣|a2013+2|=﹣2，从上面可以看出，奇数项的数都是0，偶数项的数都是﹣2，偶数项共2014÷2=1007项；因此则a1+a2+a3+…+a2014=0﹣2+0﹣2+0﹣2+…﹣2+0﹣2=（﹣2）×1007=﹣2014．故答案为：﹣2014．点评：考查了数字的变化规律，发现题目蕴含的规律是解决问题的关键，进一步利用规律解决问题．三、解答题（共7小题，满分66分）19．（4分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”将它们连接起来．3.5，﹣3.5，0，2，﹣2，，0.5．考点：有理数大小比较；数轴．分析：在数轴上表示出各数，再按照从左到右的顺序用“＜”号把它们连接起来即可．解答：解：如图所示：用“＜”将它们连接起来为：﹣3.5＜﹣2＜＜0＜0.5＜2＜3.5．点评：本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴的特点是解答此题的关键．20．（16分）计算题．（1）8+（﹣）﹣5﹣（﹣0.25）（2）﹣3﹣[﹣5+（1﹣2×）÷（﹣2）]（3）﹣32÷×（﹣）2﹣（﹣32×）×（﹣1）4（4）﹣49×48．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果．解答：解：（1）原式=8﹣5﹣0.25+0.25=3；（2）原式=﹣3+5﹣=；（3）原式=﹣9××+9×=﹣+=3；（4）原式=（﹣50+）×48=﹣2400+2=﹣2398．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（10分）（1）化简：3x2﹣[7x﹣2（2x﹣1）﹣2x2]（2）先化简，再求值（3a2b﹣2ab2）﹣（ab2﹣2a2b），其中a=1，b=﹣2．考点：整式的加减—化简求值；整式的加减．专题：计算题．分析：（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．解答：解：（1）原式=3x2﹣7x+4x﹣2+2x2=5x2﹣3x﹣2；（2）（3a2b﹣2ab2）﹣（ab2﹣2a2b）=3a2b﹣2ab2﹣ab2+2a2b=5a2b﹣3ab2，将a=1，b=﹣2代入上式，得5a2b﹣3ab2=5×12×（﹣2）﹣3×1×（﹣2）2=22．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（8分）某位同学做一道题：已知两个多项式A、B，求A﹣B的值．他误将A﹣B看成A+B，求得结果为3x2﹣3x+5，已知B=x2﹣x﹣1．（1）求多项式A；（2）求A﹣B的正确答案．考点：整式的加减．专题：计算题．分析：由已知，误将A﹣B看成A+B，我们可得，A+B=3x2﹣3x+5，要A，则A=3x2﹣3x+5﹣B，把已知B代入得出A．在运用去括号、合并同类项求得A﹣B．解答：解：（1）由已知，A+B=3x2﹣3x+5，则A=3x2﹣3x+5﹣（x2﹣x﹣1），=3x2﹣3x+5﹣x2+x+1，=2x2﹣2x+6．（2）A﹣B=2x2﹣2x+6﹣（x2﹣x﹣1），=2x2﹣2x+6﹣x2+x+1，=x2﹣x+7．点评：此题考查的知识点是整式的加减，其关键是由已知可得，A+B=3x2﹣3x+5，要A，则A=3x2﹣3x+5﹣B，再运用合并同类项进行计算．23．（8分）某学校2014-2015学年七年级新生有七（1）﹣七（6）共六个班，每班人数为40﹣60人之间，现以50人为标准，超过50人记作“+”，不足50人记作“﹣”，如某班有52人记作+2，有48人记作﹣2．采用这种表示法后，七（1）﹣七（6）班的人数分别表示为：+2，﹣1，﹣2，0，+3，+4．（1）请你分别求出七（1）﹣七（6）各班的人数；（2）人数最多的班比人数最少的班多几人？（3）请你用两种方法求出2014-2015学年七年级的总人数．考点：正数和负数．分析：（1）根据正负数的意义分别求解即可；（2）由（1）求出人数最多的班额，人数最少的班额，然后想减即可；（3）方法一：把各班人数相加即可得解；方法二：用标准人数加上记录的各班人数的和，计算即可得解．解答：解：（1）一班：50+2=52（人），二班：50﹣1=49（人），三班：50﹣2=48（人），四班：50+0=50（人），五班：50+3=53（人），六班：50+4=54（人），所以，六个班人数依次是52，49，48，50，53，54；（2）4﹣（﹣2）=6（人）（或54﹣48=6），所以，人数最多的班比人数最少的班多6人（3）解法一：52+49+48+50+53+54=306（人）；解法二：50×6+（+2﹣1﹣2+0+3+4）=306（人）．所以，2014-2015学年七年级的总人数为：306人．点评：此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．24．（10分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价50元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案①买一套西装送一条领带；方案②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装30套，领带x条（x＞30）．（1）若该客户按方案①购买，需付款50x+4500元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款45x+5400元（用含x的代数式表示）；（2）若x=100，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？考点：列代数式；代数式求值．分析：（1）根据两种方案的优惠方法分别列式整理即可；（2）把x=100代入代数式进行计算，然后选择方案即可．解答：解：（1）方案①：200×30+50（x﹣30）=50x+4500，方案②：200×30×90%+50x×90%=45x+5400；故答案为：50x+4500；45x+5400．（2）x=100时，按方案①购买需付款50x+4500=50×100+4500=9500元，按方案②购买需付款45x+5400=45×100+5400=9900元，∵9500＜9900，∴当x=100时，按方案①购买合算．点评：本题考查了列代数式，代数式求值，读懂题目信息，理解两种优惠方案的优惠方法是解题的关键．25．（10分）观察算式：1×3+1=4=22；2×4+1=9=32；3×5+1=16=42；4×6+1=25=52，…（1）请根据你发现的规律填空：6×8+1=（7）2；（2）用含n的等式表示上面的规律：n（n+2）+1=（n+1）2；（3）用找到的规律解决下面的问题：计算：（1+）（1+）（1+）（1+）…（1+）考点：规律型：数字的变化类．分析：（1）根据已知中数字变化规律得出第一个数字是连续的正整数，第二个数比第一个大2，它们的乘积加1等于两数之间的数的平方，进而得出答案；（2）根据（1）规律得出答案即可；（3）首先将括号里面通分，进而得出即可．解答：解：（1）∵1×3+1=4=22；2×4+1=9=32；3×5+1=16=42；4×6+1=25=52，…∴6×8+1=72，故答案为：7；（2）根据已知中数据的变化规律得出：n（n+2）+1=（n+1）2；故答案为：n（n+2）+1=（n+1）2；（3）原式===2×=．点评：此题主要考查了数字变化规律，根据已知得出数字中的变与不变是解题关键．。
2019—2020年冀教版七年级数学第一学期期中考试模拟检测及答案解析.docx
七年级上学期期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题2分，满分24分）1．（2分）的倒数是（）A．B．C．2D．﹣22．（2分）“比a的2倍大l的数”用代数式表示是（）A．2（a+1）B．2（a﹣1）C．2a+1 D．2a﹣13．（2分）已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b＜0 D．a•b＞04．（2分）下列各组数中的两个数，是互为相反数的是（）A．﹣2和﹣|﹣2| B．﹣12和（﹣1）2C．23和32D．（﹣2）3和﹣235．（2分）数轴上的点M对应的数是﹣2，那么将点M向右移动4个单位长度，此时点M 表示的数是（）A．﹣6 B．2C．﹣6或2 D．都不正确6．（2分）下列语句：①一个数的绝对值一定是正数；②﹣a一定是一个负数；③|a|=2，则a=﹣2；④没有绝对值为﹣3的数；⑤在原点左边离原点越远的数就越小；其中正确的有几个（）A．4个B．3个C．2个D．1个7．（2分）在图中，将左边方格纸中的图形绕O点顺时针旋转90°得到的图形是（）A．B．C．D．8．（2分）已知：当x=1时，代数式ax3﹣3bx+4的值是7，那么，当x=﹣1时，这个代数式的值是（）A．7B．3C．1D．﹣79．（2分）如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC+∠DOB=（）A．120°B．180°C．150°D．135°10．（2分）如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为（）A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm11．（2分）若一个60°的角绕顶点旋转15°，则重叠部分的角的大小是（）A．15°B．30°C．45°D．75°12．（2分）按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是（）A．x=5，y=﹣2 B．x=3，y=﹣3 C．x=﹣4，y=2 D．x=﹣3，y=﹣9二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分，将正确答案填在下面对应题号的横线上）13．（3分）计算：50°﹣15°30′=．14．（3分）比较大小：（填“＞”或“＜”）15．（3分）绝对值小于5大于2的所有整数的积是．16．（3分）M、N是数轴上的二个点，线段MN的长度为2，若点M表示的数为﹣1，则点N表示的数为．17．（3分）若有理数m、n满足|m+2|+（n﹣1）2=0，则（m+n）2014=．18．（3分）如图，AB：BC：CD=2：3：4，AB的中点M与CD的中点N的距离是3cm，则BC=．19．（3分）定义一种新运算：a⊗b=b2﹣ab，如：1⊗2=22﹣1×2=2，则（﹣1⊗2）⊗3=．20．（3分）观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第n个图形中所有点的个数为（用含n的代数式表示）．三、解答题（共5小题，满分52分，解答应写出相应的文字说明、演算步骤或证明过程）21．（16分）计算：（1）|﹣1|﹣2÷+（﹣2）2；（2）（﹣8）+（﹣）+6+；（3）[2﹣5×（﹣）2]÷（﹣）；（4）1×﹣（﹣）×2+（﹣）÷1．22．（8分）公安人员在破案时，常常根据案发现场作案人留下的脚印，来推断作案人的身高．已知人的身高b与他的脚印长度a基本满足式子b=7a﹣3．（1）若某人脚印的长度为24cm，则他的身高约为多少？（2）在某次案件中，若公安人员抓获了两个可疑的人员，一个身高1.87m，另一个身高1.78m，现场测量的作案人的脚印长度为27cm，请你帮助公安人员判断一下，哪个可疑人员作案的可能性更大．23．（8分）如图，已知线段AB的长为2.8cm．（1）用直尺和圆规按所给的要求作图：点C在线段BA的延长线上，且CA=AB；（2）在上题中，如果在线段BC上有一点M，且线段AM、BM长度之比为1：3，求线段CM的长．24．（10分）如果以体重50kg为标准（超过部分记为正，不足部分记为负），2014-2015学年七年级一班第一组学生的体重如下表所示：姓名小明小丁小丽小文小天小乐与标准体重的差值（kg）﹣4 +3 ﹣6 +5 +7 +1 （1）在这组同学中，同学的体重最重，同学的体重最轻．（2）这组同学的平均体重是．（3）如果与小丁的体重为标准，请填表：姓名小明小丽小文小天小乐与标准体重的差值（kg）25．（10分）已知O为AB直线上的一点，∠COE是直角，OD平分∠AOE．（1）如图1，若∠COD=32°，求∠BOE的度数；（2）根据（1），若∠COD=n°，则∠BOE=，此时∠BOE与∠COD的数量关系是（直接写出结论即可）．（3）当∠COE绕O顶点按逆时针方向旋转到如图2所示的位置时，（2）中∠BOE与∠COD 的数量关系这个关系是否仍然成立？请直接写出成立或不成立即可，不需要说明．参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题2分，满分24分）1．（2分）的倒数是（）A．B．C．2D．﹣2考点：倒数．分析：根据倒数的定义求解．解答：解：∵×2=1，∴的倒数是2．故选C．点评：倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．（2分）“比a的2倍大l的数”用代数式表示是（）A．2（a+1）B．2（a﹣1）C．2a+1 D．2a﹣1考点：列代数式．分析：由题意按照描述列式子为2a+1，从选项中对比求解．解答：解：由题意按照描述列下式子：2a+1故选C．点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．3．（2分）已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b＜0 D．a•b＞0考点：有理数的乘法；数轴；有理数大小比较；有理数的加法；有理数的减法．分析：首先由数轴上表示的数的规律及绝对值的定义，得出b＜0＜a，且|b|＞|a|，然后根据有理数的加法、减法及乘法法则对各选项进行判断．解答：解：由图可知，b＜0＜a，且|b|＞|a|．A、根据有理数的加法法则，可知b+a＜0，正确；B、错误；C、∵a＞b，∴a﹣b＞0，错误；D、∵a＞0，b＜0，∴ab＜0，错误．故选A．点评：此题考查了有理数的加法、减法及乘法法则．结合数轴解题，体现了数形结合的优点，给学生渗透了数形结合的思想．4．（2分）下列各组数中的两个数，是互为相反数的是（）A．﹣2和﹣|﹣2| B．﹣12和（﹣1）2C．23和32D．（﹣2）3和﹣23考点：相反数．分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．解答：解；A、两个数都是﹣2，故A错误；B、只有符号不同的两个数互为相反数，故B正确；C、符号相同，绝对值相不等，故C错误；D、符号相同，绝对值不相等，故D错误；故选：B．点评：本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．5．（2分）数轴上的点M对应的数是﹣2，那么将点M向右移动4个单位长度，此时点M 表示的数是（）A．﹣6 B．2C．﹣6或2 D．都不正确考点：数轴．专题：计算题．分析：根据题意画出数轴，即可得出移到后M表示的数．解答：解：画出相应的图形，可得出移到后M表示的数为2．故选B点评：此题考查了数轴，画出数轴是解本题的关键．6．（2分）下列语句：①一个数的绝对值一定是正数；②﹣a一定是一个负数；③|a|=2，则a=﹣2；④没有绝对值为﹣3的数；⑤在原点左边离原点越远的数就越小；其中正确的有几个（）A．4个B．3个C．2个D．1个考点：绝对值；正数和负数；数轴．分析：利用绝对值定义判定即可．解答：解：利用绝对值定义判定，①一个数的绝对值一定是正数；还有0，所以选项不正确，②﹣a一定是一个负数；当a为负数或0时不成立，故不正确，③|a|=2，则a=±2；故不正确，④没有绝对值为﹣3的数；故正确，⑤在原点左边离原点越远的点所表示的数就越小．选项正确，正确的个数为2个，故选：C．点评：本题主要考查了绝对值，解题的关键是熟记绝对值的定义．7．（2分）在图中，将左边方格纸中的图形绕O点顺时针旋转90°得到的图形是（）A．B．C．D．考点：生活中的旋转现象．专题：压轴题；网格型．分析：根据旋转的性质，找出图中三角形的关键处（旋转中心）按顺时针方向旋转90°后的形状即可选择答案．解答：解：根据旋转的性质可知，绕O点顺时针旋转90°得到的图形是．故选B．点评：本题考查旋转的性质．旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变．8．（2分）已知：当x=1时，代数式ax3﹣3bx+4的值是7，那么，当x=﹣1时，这个代数式的值是（）A．7B．3C．1D．﹣7考点：代数式求值．专题：计算题．分析：把x=1代入代数式求出a﹣3b的值，把x=﹣1代入代数式，将a﹣3b的值代入计算即可求出值．解答：解：把x=1代入得：a﹣3b=3，则x=﹣1时，代数式=﹣a+3b+4=﹣3+4=1，故选C点评：此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．（2分）如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC+∠DOB=（）A．120°B．180°C．150°D．135°考点：角的计算．专题：计算题．分析：由图写出各角之间的和差关系，即可求解．解答：解：由图可得：∠AOC+∠DOB=∠AOB+∠COD=90°+90°=180°．故选B．点评：此题根据图形写出∠AOC+∠DOB=∠AOB+∠BOC+∠BOD是关键．10．（2分）如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为（）A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm考点：两点间的距离．分析：由AB=10cm，BC=4cm，可求出AC=AB﹣BC=6cm，再由点D是AC的中点，则可求得AD的长．解答：解：∵AB=10cm，BC=4cm，∴AC=AB﹣BC=6cm，又点D是AC的中点，∴AD=AC=3cm，答：AD的长为3cm．故选：B．点评：本题考查了两点间的距离，利用线段差及中点性质是解题的关键．11．（2分）若一个60°的角绕顶点旋转15°，则重叠部分的角的大小是（）A．15°B．30°C．45°D．75°考点：角的计算．分析：先画出图形，利用角的和差关系计算．解答：解：∵∠AOB=60°，∠BOD=15°，∴∠AOD=∠AOB﹣∠BOD=60°﹣15°=45°，故选：C．点评：本题考查了角的计算，注意先画出图形，利用角的和差关系计算．12．（2分）按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是（）A．x=5，y=﹣2 B．x=3，y=﹣3 C．x=﹣4，y=2 D．x=﹣3，y=﹣9考点：代数式求值；二元一次方程的解．专题：计算题．分析：根据运算程序列出方程，再根据二元一次方程的解的定义对各选项分析判断利用排除法求解．解答：解：由题意得，2x﹣y=3，A、x=5时，y=7，故A选项错误；B、x=3时，y=3，故B选项错误；C、x=﹣4时，y=﹣11，故C选项错误；D、x=﹣3时，y=﹣9，故D选项正确．故选：D．点评：本题考查了代数式求值，主要利用了二元一次方程的解，理解运算程序列出方程是解题的关键．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分，将正确答案填在下面对应题号的横线上）13．（3分）计算：50°﹣15°30′=34°30′．考点：度分秒的换算．专题：计算题．分析：根据度化成分乘以60，可得度分的表示方法，根据同单位的相减，可得答案．解答：解：原式=49°60′﹣15°30′=34°30′．故答案为：34°30′．点评：此类题是进行度、分、秒的加法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可．14．（3分）比较大小：＞（填“＞”或“＜”）考点：有理数大小比较．专题：探究型．分析：先把各数化为小数的形式，再根据负数比较大小的法则进行比较即可．解答：解：∵﹣=﹣0.75＜0，﹣=﹣0.8＜0，∵|﹣0.75|=0.75，|﹣0.8|=0.8，0.75＜0.8，∴﹣0.75＞﹣0.8，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．点评：本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．15．（3分）绝对值小于5大于2的所有整数的积是144．考点：有理数的乘法；绝对值．分析：根据绝对值的性质列出算式，再根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．解答：解：由题意得，（﹣4）×（﹣3）×3×4=144．故答案为：144．点评：本题考查了有理数的乘法，绝对值的性质，熟记性质并准确列出算式是解题的关键．16．（3分）M、N是数轴上的二个点，线段MN的长度为2，若点M表示的数为﹣1，则点N表示的数为﹣3，1．考点：数轴；绝对值．专题：数形结合；分类讨论．分析：根据题意，正确画出图形，可分两种情况讨论：（1）N在M的左边；（2）N在M的右边．解答：解：如图，N的位置不确定：（1）N在M的左边，可以看出点N表示的数为﹣3；（2）N在M的右边，可以看出点N表示的数为1．∴点N表示的数为﹣3或1．故答案为：﹣3，1．点评：本题主要考查了数轴的概念，属于基础性题目，比较简单．17．（3分）若有理数m、n满足|m+2|+（n﹣1）2=0，则（m+n）2014=1．考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．分析：根据非负数的性质列式求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解答：解：由题意得，m+2=0，n﹣1=0，解得m=﹣2，n=1，所以，（m+n）2014=（﹣2+1）2014=1．故答案为：1．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．18．（3分）如图，AB：BC：CD=2：3：4，AB的中点M与CD的中点N的距离是3cm，则BC=1.5cm．考点：两点间的距离．分析：设AB=2xcm，BC=3xcm，CD=4xcm，求出MB=xcm，CN=2xcm，得出方程x+3x+2x=3，求出即可．解答：解：设AB=2xcm，BC=3xcm，CD=4xcm，∵M是AB的中点，N是CD的中点，∴MB=xcm，CN=2xcm，∴MB+BC+CN=x+3x+2x=3，∴x=0.5，∴3x=1.5，即BC=1.5cm．故答案为：1.5cm．点评：本题考查了求两点之间的距离的应用，关键是能根据题意得出关于x的方程．19．（3分）定义一种新运算：a⊗b=b2﹣ab，如：1⊗2=22﹣1×2=2，则（﹣1⊗2）⊗3=﹣9．考点：有理数的混合运算．专题：新定义．分析：先根据新定义计算出﹣1⊗2=6，然后再根据新定义计算6⊗3即可．解答：解：﹣1⊗2=22﹣（﹣1）×2=6，6⊗3=32﹣6×3=﹣9．所以（﹣1⊗2）⊗3=﹣9．故答案为：﹣9．点评：本题考查了有理数混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．20．（3分）观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第n个图形中所有点的个数为（n+1）2（用含n的代数式表示）．考点：规律型：图形的变化类．专题：规律型．分析：观察不难发现，点的个数依次为连续奇数的和，写出第n个图形中点的个数的表达式，再根据求和公式列式计算即可得解．解答：解：第1个图形中点的个数为：1+3=4，第2个图形中点的个数为：1+3+5=9，第3个图形中点的个数为：1+3+5+7=16，…，第n个图形中点的个数为：1+3+5+…+（2n+1）==（n+1）2．故答案为：（n+1）2．点评：本题是对图形变化规律的考查，比较简单，观察出点的个数是连续奇数的和是解题的关键，还要注意求和公式的利用．三、解答题（共5小题，满分52分，解答应写出相应的文字说明、演算步骤或证明过程）21．（16分）计算：（1）|﹣1|﹣2÷+（﹣2）2；（2）（﹣8）+（﹣）+6+；（3）[2﹣5×（﹣）2]÷（﹣）；（4）1×﹣（﹣）×2+（﹣）÷1．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可；（2）原式结合后，相加即可；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可；（4）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可．解答：解：（1）原式=1﹣6+4=﹣1；（2）原式=（﹣8+6）+（﹣+）=﹣2；（3）原式=×（﹣4）=﹣3；（4）原式=×（+﹣）=．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（8分）公安人员在破案时，常常根据案发现场作案人留下的脚印，来推断作案人的身高．已知人的身高b与他的脚印长度a基本满足式子b=7a﹣3．（1）若某人脚印的长度为24cm，则他的身高约为多少？（2）在某次案件中，若公安人员抓获了两个可疑的人员，一个身高1.87m，另一个身高1.78m，现场测量的作案人的脚印长度为27cm，请你帮助公安人员判断一下，哪个可疑人员作案的可能性更大．考点：代数式求值．专题：计算题．分析：（1）把a=24代入计算求出b的值即可；（2）把a=27代入计算求出b的值，即可做出判断．解答：解：（1）把a=24代入得：b=7×24﹣3=165（cm）；（2）把a=27代入得：b=7×27﹣3=186（cm），则身高1.87m的人可疑．点评：此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（8分）如图，已知线段AB的长为2.8cm．（1）用直尺和圆规按所给的要求作图：点C在线段BA的延长线上，且CA=AB；（2）在上题中，如果在线段BC上有一点M，且线段AM、BM长度之比为1：3，求线段CM的长．考点：两点间的距离；作图—基本作图．专题：分类讨论．分析：（1）反向延长BA，以点A为圆心，AB为半径作圆交BA的延长线于点C，则线段AC即为所求；（2）由于点M的位置不能确定，故应分点M在线段AB上和点M在线段AC上两种情况进行讨论．解答：解：（1）如图所示：反向延长BA，以点A为圆心，AB为半径作圆交BA的延长线于点C，则线段AC即为所求（2）∵AC=AB，AB=2.8，∴AC=2.8，当点M在线段AB上时，设AM=x，BM=3x，∴x+3x=2.8，解得x=0.7，∴CM=CA+AM=2.8+0.7=3.5cm，当点M在线段AC上时，设AM=x，BM=3x，∴3x﹣x=2.8，解得x=1.4，∴CM=CA﹣AM=2.8﹣1.4=1.4cm，综上，CM的长为3.5cm或1.4cm．点评：本题考查的是两点间的距离及基本作图，在解答（2）时要注意分类讨论，不要漏解．24．（10分）如果以体重50kg为标准（超过部分记为正，不足部分记为负），2014-2015学年七年级一班第一组学生的体重如下表所示：姓名小明小丁小丽小文小天小乐与标准体重的差值（kg）﹣4 +3 ﹣6 +5 +7 +1 （1）在这组同学中，小天同学的体重最重，小丽同学的体重最轻．（2）这组同学的平均体重是51千克．（3）如果与小丁的体重为标准，请填表：姓名小明小丽小文小天小乐与标准体重的差值（kg）﹣7 ﹣9 +2 +4 ﹣2考点：正数和负数．分析：（1）根据有理数的大小比较，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得总重量，根据总重量除以人数，可得平均体重；（3）根据有理数的加减法，可得答案．解答：解：（1）由正数大于负数，负数的绝对值越大负数越小，得小天同学的体重最重，小丽同学的体重最轻；（2）[50×6+（﹣4+3﹣6+5+7+1）]÷6=306÷6=51（千克）（3）如果与小丁的体重为标准，请填表：姓名小明小丽小文小天小乐与标准体重的差值（kg）﹣7 ﹣9 +2 +4 ﹣2故答案为：小天，小丽，51千克，﹣7，﹣9，+2，+4，﹣2．点评：本题考查了正负数，利用正负数表示相反意义的量，利用了有理数的加减法运算．25．（10分）已知O为AB直线上的一点，∠COE是直角，OD平分∠AOE．（1）如图1，若∠COD=32°，求∠BOE的度数；（2）根据（1），若∠COD=n°，则∠BOE=2n°，此时∠BOE与∠COD的数量关系是∠BOE=2∠COD（直接写出结论即可）．（3）当∠COE绕O顶点按逆时针方向旋转到如图2所示的位置时，（2）中∠BOE与∠COD 的数量关系这个关系是否仍然成立？请直接写出成立或不成立即可，不需要说明．考点：角的计算；角平分线的定义．分析：（1）首先计算出∠DOE的度数，进而得到∠AOE的度数，再根据邻补角互补可得到∠BOE的度数；（2）根据（1）中的角的数量关系可得：∠BOE=2∠COD，进而可得到答案；（3）推理过程与（1）类似．解答：解：（1）∵∠COE是直角，∴∠COE=90°，∴∠DOE=90°﹣∠COD=90°﹣32°=58°，∵OD平分∠AOE，∴∠AOE=2∠DOE=2×58°=116°，∴∠BOE=180°﹣∠AOE=180°﹣116°=64°；（2）由（1）可得：∠BOE=2∠COD，故若∠COD=n°，则∠BOE=2n°，∠BOE=2∠COD；（3）结论仍然成立．设∠DOC=x°，∵∠COE是直角，∴∠COE=90°，∴∠DOE=90°﹣∠COD=（90﹣x）°，∵OD平分∠AOE，∴∠AOE=2∠DOE=2×（90﹣x）°=（180﹣2x）°，∴∠BOE=180°﹣∠AOE=180°﹣（180﹣2x）°=2x°．点评：此题主要考查了角平分线定义，以及角的计算，关键是掌握角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．。
冀教版2019-2020学年七年级上学期期中数学试题(I)卷
冀教版2019-2020学年七年级上学期期中数学试题（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018七上·阿荣旗月考) 给出下列各数：2，﹣3，﹣0.56，﹣11，35，0.618，﹣125，+2.5，﹣136，﹣2.333，0，其中负数有（）A . 4个B . 5个C . 6个D . 7个2. （2分） (2019七上·达孜期末) 下面的说法错误的个数有（）①单项式 mn的次数是3次；② 表示负数；③1是单项式；④ 是多项式A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分） (2019七上·榆树期中) 如图中的手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对的题数是（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个4. （2分） (2016九上·衢州期末) 现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，在2014年的“双11”网上促销活动中天猫和淘宝的支付交易额突破57000 000 000元，将数字57000 000 000用科学记数法表示为（）A . 5.7×109B . 5.7×1010C . 0.57×1011D . 57×1095. （2分）(2017·通辽) 近似数5.0×102精确到（）A . 十分位B . 个位C . 十位D . 百位6. （2分） 2015的相反数是（）A .B .C . 2015D . -20157. （2分）(2017·黔东南) 下列运算结果正确的是（）A . 3a﹣a=2B . （a﹣b）2=a2﹣b2C . 6ab2÷（﹣2ab）=﹣3bD . a（a+b）=a2+b8. （2分） (2019七上·义乌期中) 下列各数中，比-2小的数是（）A . -1B .C . 0D . 19. （2分） (2018七上·台安月考) 有下列计算：；；； .其中正确的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分） (2017七上·新安期中) 一个多项式与x2﹣3x+2的和是3x﹣1，则这个多项式为（）A . ﹣x2+6x+1B . ﹣x2+1C . ﹣x2+6x﹣3D . ﹣x2﹣6x+1二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）(2018·南充) 某地某天的最高气温是6℃，最低气温是﹣4℃，则该地当天的温差为________℃．12. （1分） (2019七上·越城期末) 的系数是________．13. （1分） (2018七上·长葛期中) 一个多项式加上多项式2x-1后得3x-2，则这个多项式为________.14. （1分）如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法：①方程x2-3x+2=0是倍根方程；②若（x-2）（mx+n）=0是倍根方程，则4m2+5mn+n2=0；③若pq=2，则关于x的方程px2+3x+q=0是倍根方程；④若方程ax2+bx+c=0是倍根方程，且5a+b=0，则方程ax2+bx+c=0的一个根为．其中正确的是________（写出所有正确说法的序号）．15. （1分） (2018七上·临颍期末) 已知3x2+x=1，则代数式 x2+ x﹣2的值为________．16. （1分） (2019七上·双台子月考) 观察下列各数：，按照这样的规律，第7个数是多少________.17. （1分） (2017七上·鄂州期中) 已知点A在数轴上表示的数为，点B和点A相距4个单位长度，则点B表示的数为________．18. （1分）毕达哥拉斯学派对“数”与“形”的巧妙结合作了如下研究：（1）六边形第5层的几何点数是________ ；第n层的几何点数是________ ．（2）在第________ 层时，六边形的几何点数是三角形的几何点数的3.5倍．三、解答题 (共8题；共83分)19. （5分） (2019七上·保定期中) 先化简，再求值：，其中， .20. （20分） (2019七上·长春月考) 对于任意实数a、b ，定义关于“ ”的一种运算如下：，例如：．求：（1）的值；（2）的值．21. （5分） (2019七上·昭通期末) 甲地的海拔高度是h米，乙地比甲地高5米，丙地比甲地低15米，列式表示乙、丙两地的海拔高度，并计算这两地的高度差是多少？22. （10分） (2019七上·简阳期末) 如图，已知A、B两点在数轴上，点A表示的数为-10，OB=3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动(点M、点N同时出发)（1）数轴上点B对应的数是________．（2）经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等?23. （15分） (2019七上·下陆月考) 已知，，且 .（1）在数轴上画出表示、、、的点的示意图，并用“ ”号把它们连接起来.（2）若，化简： .24. （7分） (2017七上·黄石期中)（1）物体向右运动4m记作+4m，那么物体向左运动3m，应记作________m．（2）单项式﹣的系数是________．（3）一个数的倒数是﹣1，这个数是________．（4） |a|=5，|b|=3，且|a+b|=a+b，则ab=________．（5）按下列程序输入一个数x，若输入的数x=0，则输出结果为________．（6）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“ ”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为________．25. （10分）(2019·宁江模拟) 如图，直线y= x与反比例函数y= （k≠0，x>0）的图象交于点Q（4，a），点P（m，n）是反比例函数图象上一点，且n=2m.（1）求点P的坐标；（2）若点M在x轴正半轴上，且△PMQ的面积为3，求点M的坐标。
2019—2020年冀教版七年级上册数学期中模拟试题及答案解析.docx
七年级上学期期中数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，1-6小题，每小题2分，7-16小题，每小题2分，共30分，在每小题给出的选项中，只有一项符合题目要求的1．（2分）﹣2的相反数是（）A．2B．﹣2 C．D．2．（2分）下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．1是绝对值最小的数C．一个有理数不是整数就是分数D．0的绝对值是03．（2分）在一条东西向的跑道上，小方先向东走了8米，记作“+8米”，又向西走了10米，此时他的位置可记作多少米（）A．+2 B．﹣2 C．+18 D．﹣184．（2分）单项式﹣2πx3y2z的系数是（），次数是（）A．﹣2，7 B．﹣2π，5 C．﹣2，6 D．﹣2π，65．（2分）下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是（）A．B．C．D．6．（2分）过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（）A．3.12×105B．3.12×106C．31.2×105 D． 0.312×1077．（3分）若（a﹣2）2+|b+3|=0，则（a+b）2015的值是（）A．0B．1C．﹣1 D．20158．（3分）在（﹣1）3，（﹣1）2，﹣22，（﹣3）2，这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（）A．6B．﹣5 C．8 D． 59．（3分）点A距原点2个单位，将点A向左移4个单位长度到B，点B表示的数是（）A．﹣2 B．﹣6 C．2或﹣6 D．﹣2或﹣610．（3分）一个棱柱有18条棱，那么它的底面一定是（）A．十八边形B．八边形C．六边形D．四边形11．（3分）下列各题运算正确的是（）A．3x+3y=6xy B．x+x=x2C．﹣9y2+16y2=7 D．9a2b﹣9a2b=012．（3分）若a与b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b﹣1）2015+（cd）2014=（）A．0B．1C．﹣1 D．201413．（3分）计算3的正数次幂，31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561…观察归纳各计算结果中个位数字的规律，可得32005的个位数字是（）A．1B．3C．7 D．914．（3分）把（x﹣3）2﹣2（x﹣3）﹣5（x﹣3）2+（x﹣3）中的（x﹣3）看成一个因式合并同类项，结果应是（）A．﹣4（x﹣3）2﹣（x﹣3） B．4（x﹣3）2﹣x（x﹣3）C．4（x﹣3）2﹣（x﹣3）D．﹣4（x﹣3）2+（x﹣3）15．（3分）桌上摆满了朋友们送来的礼物，小狗贝贝好奇地想看个究竟．①小狗先是站在地面上看，②然后抬起了前腿看，③唉，还是站到凳子上看吧，④最后，它终于爬上了桌子…请你根据小狗四次看礼物的顺序，把图乙四副图片按对应字母正确排序为（）A．（a）（b）（c）（d）B．（c）（b）（d）（a）C．（b）（a）（c）（d）D．（b）（d）（c）（a）16．（3分）火车票上的车次号有两个意义，一是数字越小表示车速越快，1～98次为特快列车，101～198次为直快列车，301～398次为普快列车，401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出，双数表示开往北京．根据以上规定，杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是（）A．200 B．119 C．120 D．319二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，请把答案写在题中横线上）17．（3分）若单项式2x2y m与x n y3是同类项，则m+n的值是．18．（3分）如果代数式4y2﹣2y+5的值是7，那么代数式2y2﹣y+1的值等于．19．（3分）规定一种新的运算：a△b=ab﹣a﹣b+1，比如3△4=3×4﹣3﹣4+1，请比较大小：（﹣3）△44△（﹣3）（填“＞”、“=”或“＜”）．20．（3分）柜台上放着一堆罐头，它们摆放的形状如图所示：第一层有2×3听罐头，第二层有3×4听罐头，第三层有4×5听罐头，…根据这堆罐头排列的规律，第n（n为正整数）层有听罐头．（用含n的式子表示）三、解答题（本大题共6个小题，共78分）21．（16分）计算（1）﹣2.4+（﹣3.7）+（﹣4.6）+5.7（2）（﹣3）×（﹣9）﹣（﹣5）（3）（﹣﹣）×（﹣78）（4）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）22．（8分）化简（1）a+5a﹣3b﹣a+2b（2）4（x2+xy﹣6）﹣3（2x2﹣xy）23．（7分）先化简，再求值：2（a2b+3ab2）﹣3（a2b﹣1）﹣2a2b﹣2，其中a=﹣2，b=2．24．（6分）如图是由几个小立方块所搭几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出相应几何体从正面、从左面看到的图形．25．（7分）某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣2．（单位：元）（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？（2）盈利（或亏损）了多少钱？26．（12分）“十一黄金周”前，某旅行社要印刷旅游宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费．（1）设印制宣传材料数量x（份），用含x的代数式表示两印刷厂的收费；（2）旅行社要印制2400份宣传材料，选择那家印刷厂比较合算？说明理由；（3）旅行社拟拿出2000元用于印制宣传材料，哪家印刷厂印制的多？多多少份？27．（10分）探索规律：观察下面的算式，解答问题：1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52（1）请猜想1+3+5+7+9+…+19=；（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）+（2n+3）=；（3）请用上述规律计算：103+105+107+…+2003+2005．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，1-6小题，每小题2分，7-16小题，每小题2分，共30分，在每小题给出的选项中，只有一项符合题目要求的1．（2分）﹣2的相反数是（）A．2B．﹣2 C．D．考点：相反数．分析：根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数即可得到答案．解答：解：﹣2的相反数是2，故选：A．点评：此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义．2．（2分）下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．1是绝对值最小的数C．一个有理数不是整数就是分数D．0的绝对值是0考点：绝对值；有理数．专题：常规题型．分析：先根据：0既不是正数，也不是负数；整数和分数统称为有理数；0的绝对值是0；判断出A、C、D正确；再根据绝对值最小的数是0，得出B错误．解答：解：0既不是正数，也不是负数，A正确；绝对值最小的数是0，B错误；整数和分数统称为有理数，C正确；0的绝对值是0，D正确．故选：B．点评：本题主要考查正数的绝对值是正数，负数的绝对值是正数，0的绝对值是0，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键．3．（2分）在一条东西向的跑道上，小方先向东走了8米，记作“+8米”，又向西走了10米，此时他的位置可记作多少米（）A．+2 B．﹣2 C．+18 D．﹣18考点：正数和负数．专题：应用题．分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解答：解：∵“正”和“负”相对，小方先向东走了8米，记作“+8米”，∴向西走了10米，记作﹣10米．∴+8+（﹣10）=﹣2．故选：B．点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．4．（2分）单项式﹣2πx3y2z的系数是（），次数是（）A．﹣2，7 B．﹣2π，5 C．﹣2，6 D．﹣2π，6考点：单项式．分析：根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数，单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数解答：解：单项式﹣2πx3y2z的系数是﹣2π，次数是6，故选：D．点评：本题考查了了单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．5．（2分）下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是（）A．B．C．D．考点：展开图折叠成几何体．分析：由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．只要有“田”“凹”“一线超过四个正方形”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．解答：解：A、是正方体的展开图，不符合题意；B、是正方体的展开图，不符合题意；C、是正方体的展开图，不符合题意；D、不是正方体的展开图，缺少一个底面，符合题意．故选：D．点评：本题考查了正方体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．6．（2分）过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（）A．3.12×105B．3.12×106C．31.2×105 D． 0.312×107考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将3120000用科学记数法表示为：3.12×106．故选：B．点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7．（3分）若（a﹣2）2+|b+3|=0，则（a+b）2015的值是（）A．0B．1C．﹣1 D．2015考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．分析：首先根据非负数的性质可求出a、b的值，进而可求出a+b的和的2015次方的值．解答：解：∵（a﹣2）2+|b+3|=0，∴a﹣2=0，b+3=0，∴a=2，b=﹣3；因此（a+b）2015=（﹣1）2015=﹣1．故选C．点评：本题主要考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：绝对值、偶次方、二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．8．（3分）在（﹣1）3，（﹣1）2，﹣22，（﹣3）2，这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（）A．6B．﹣5 C．8 D． 5考点：有理数的乘方；有理数大小比较；有理数的加法．分析：先根据有理数的乘方运算法则将各数化简，找到最大的数与最小的数，然后根据有理数的加法法则求得计算结果．解答：解：∵（﹣1）3=﹣1，（﹣1）2=1，﹣22=﹣4，（﹣3）2=9，且﹣4＜﹣1＜1＜9，∴最大的数与最小的数的和等于﹣4+9=5．故选D．点评：解决此类题目的关键是熟记有理数的运算法则．9．（3分）点A距原点2个单位，将点A向左移4个单位长度到B，点B表示的数是（）A．﹣2 B．﹣6 C．2或﹣6 D．﹣2或﹣6考点：数轴．分析：设点A表示的数是x，再根据点A距原点2个单位求出x的值，进而可得出结论．解答：解：设点A表示的数是x，则|x|=2，解得x=±2，当x=2时，2﹣4=﹣2，此时点B表示﹣2；当x=﹣2时，﹣2﹣4=﹣6，此时点B表示﹣6．故选D．点评：本题考查的是数轴，熟知数轴各点到原点距离的定义是解答此题的关键．10．（3分）一个棱柱有18条棱，那么它的底面一定是（）A．十八边形B．八边形C．六边形D．四边形考点：欧拉公式．分析：根据欧拉公式简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间的关系是V+F﹣E=2，然后把棱数18代入进行讨论即可求解．解答：解：根据欧拉公式有：V+F﹣E=2，∵E=18，∴V+F=2+18=20，①当棱柱是四棱柱时，V=8，F=6，V+F=14，②当棱柱是五棱柱时，V=10，F=7，V+F=17，③当棱柱是六棱柱时，V=12，F=8，V+F=20，∴有18条棱的棱柱是六棱柱，它的底面是六边形．故选C．点评：考查了欧拉公式的应用，需要对棱柱的顶点数与面数的关系有全面的认识并熟记欧拉公式方可进行解答．11．（3分）下列各题运算正确的是（）A．3x+3y=6xy B．x+x=x2C．﹣9y2+16y2=7 D．9a2b﹣9a2b=0考点：合并同类项．分析：根据同类项的定义及合并同类项法则解答．解答：解：A、3x+3y不是同类项，不能合并，故A错误；B、x+x=2x≠x2，故B错误；C、﹣9y2+16y2=7y2≠7，故C错误；D、9a2b﹣9a2b=0，故D正确．故选：D．点评：本题考查的知识点为：同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同；合并同类项的方法：字母和字母的指数不变，只把系数相加减；不是同类项的一定不能合并．12．（3分）若a与b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b﹣1）2015+（cd）2014=（）A．0B．1C．﹣1 D．2014考点：有理数的乘方；相反数；倒数．专题：计算题．分析：利用相反数，倒数的定义得到a+b与cd的值，代入原式计算即可得到结果．解答：解：根据题意得：a+b=0，cd=1，则原式=﹣1+1=0，故选A．点评：此题考查了有理数的乘方，相反数，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．13．（3分）计算3的正数次幂，31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561…观察归纳各计算结果中个位数字的规律，可得32005的个位数字是（）A．1B．3C．7 D．9考点：尾数特征．分析：观察个位数的变化规律：3，9，7，1．之后又是3，9，7，1．即4个数循环，2005除以4结果为501，余数为1，即可得出答案．解答：解：由31=3；32=9；33=27；34=81；35=243；36=729；37=2187；38=6561；…可得等号右边个位数变化规律为：3，9，7，1；3，9，7，1．即以每四个数后，又出现3，9，7，1．2005÷4=501余1．即和第一次出的位置相同．个位为3．故选：B．点评：此题主要考查了尾数特征，根据已知得出规律为：每四个数的个位数一组循环是解题关键．14．（3分）把（x﹣3）2﹣2（x﹣3）﹣5（x﹣3）2+（x﹣3）中的（x﹣3）看成一个因式合并同类项，结果应是（）A．﹣4（x﹣3）2﹣（x﹣3） B．4（x﹣3）2﹣x（x﹣3）C．4（x﹣3）2﹣（x﹣3）D．﹣4（x﹣3）2+（x﹣3）考点：合并同类项．分析：把（x﹣3）看做一个因式，根据合并同类项的方法进行合并即可．解答：解：把（x﹣3）看成一个因式，所以（x﹣3）2﹣2（x﹣3）﹣5（x﹣3）2+（x﹣3）=（1﹣5）（x﹣3）2+（﹣2+1）（x﹣3）=﹣4（x﹣3）2﹣（x﹣3）．故选A．点评：同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了2015届中考的常考点．注意整体思想的应用．15．（3分）桌上摆满了朋友们送来的礼物，小狗贝贝好奇地想看个究竟．①小狗先是站在地面上看，②然后抬起了前腿看，③唉，还是站到凳子上看吧，④最后，它终于爬上了桌子…请你根据小狗四次看礼物的顺序，把图乙四副图片按对应字母正确排序为（）A．（a）（b）（c）（d）B．（c）（b）（d）（a）C．（b）（a）（c）（d）D．（b）（d）（c）（a）考点：简单组合体的三视图．分析：根据观察的角度不同，得到的视图不同，可得答案．解答：解：①小狗先是站在地面上看，②然后抬起了前腿看，③唉，还是站到凳子上看吧，④最后，它终于爬上了桌子…看到的由少到多，最后全看到，得b，d，c，a，故选；D．点评：本题考查了简单组合体的三视图，从不同角度看得到的视图不同．16．（3分）火车票上的车次号有两个意义，一是数字越小表示车速越快，1～98次为特快列车，101～198次为直快列车，301～398次为普快列车，401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出，双数表示开往北京．根据以上规定，杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是（）A．200 B．119 C．120 D．319考点：数学常识．分析：直快列车的车次号在101～198之间，向北京开的列车为偶数．解答：解：根据题意，双数表示开往北京，101～198次为直快列车，由此可以确定答案为101﹣198中的一个偶数，杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是120．故选：C．点评：本题是材料题，要仔细阅读所给信息，才能正确判断．二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，请把答案写在题中横线上）17．（3分）若单项式2x2y m与x n y3是同类项，则m+n的值是5．考点：同类项．专题：计算题．分析：本题考查同类项的定义，由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出它们的和．解答：解：由同类项的定义可知n=2，m=3，则m+n=5．故答案为：5．点评：同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了2015届中考的常考点．18．（3分）如果代数式4y2﹣2y+5的值是7，那么代数式2y2﹣y+1的值等于2．考点：代数式求值．专题：计算题．分析：由已知等式求出2y2﹣y的值，代入原式计算即可得到结果．解答：解：∵4y2﹣2y+5=7，∴2y2﹣y=1，则原式=1+1=2．故答案为：2点评：此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（3分）规定一种新的运算：a△b=ab﹣a﹣b+1，比如3△4=3×4﹣3﹣4+1，请比较大小：（﹣3）△4=4△（﹣3）（填“＞”、“=”或“＜”）．考点：代数式求值．专题：新定义．分析：根据运算顺序算出两个代数式的值再大小比较得出结果．解答：解：（﹣3）△4=﹣3×4﹣（﹣3）﹣4+1=﹣12；4△（﹣3）=4×（﹣3）﹣4﹣（﹣3）+1=﹣12．∴两式相等．点评：此题的关键是根据新定义找出运算规律，再根据规律求值．20．（3分）柜台上放着一堆罐头，它们摆放的形状如图所示：第一层有2×3听罐头，第二层有3×4听罐头，第三层有4×5听罐头，…根据这堆罐头排列的规律，第n（n为正整数）层有（n2+3n+2）听罐头．（用含n的式子表示）考点：规律型：图形的变化类．专题：规律型．分析：本题可依次解出n=1，2，3，…，罐头的听数．再根据规律以此类推，可得出第n 层罐头的听数．解答：解：第一层有2×3=（1+1）（2+1）听罐头，第二层有3×4=（1+2）（3+1）听罐头，第三层有4×5=（1+3）（4+1）听罐头，故第n层有（1+n）（1+n+1）=（n2+3n+2）听罐头．点评：解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律．三、解答题（本大题共6个小题，共78分）21．（16分）计算（1）﹣2.4+（﹣3.7）+（﹣4.6）+5.7（2）（﹣3）×（﹣9）﹣（﹣5）（3）（﹣﹣）×（﹣78）（4）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．解答：解：（1）原式=（﹣2.4﹣4.6）+（﹣3.7+5.7）=﹣7+2=﹣5；（2）原式=27+5=32；（3）原式=﹣12+26+13=27；（4）原式=﹣2﹣=﹣2．点评：此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（8分）化简（1）a+5a﹣3b﹣a+2b（2）4（x2+xy﹣6）﹣3（2x2﹣xy）考点：整式的加减．分析：（1）找出同类项，再按合并同类项的法则合并即可；（2）先算乘法，再合并同类项即可．解答：解：（1）a+5a﹣3b﹣a+2b=5a﹣b；（2）4（x2+xy﹣6）﹣3（2x2﹣xy）=4x2+xy﹣24﹣6x2+3xy=﹣2x2+4xy﹣24．点评：本题考查了整式的混合运算的应用，主要考查学生的化简能力，题目比较好，难度适中．23．（7分）先化简，再求值：2（a2b+3ab2）﹣3（a2b﹣1）﹣2a2b﹣2，其中a=﹣2，b=2．考点：整式的混合运算—化简求值．分析：根据去括号法则去掉括号，再合并同类项，然后代入数据计算即可．解答：解：2（a2b+3ab2）﹣3（a2b﹣1）﹣2a2b﹣2，=2a2b+6ab2﹣3a2b+3﹣2a2b﹣2，=﹣3a2b+6ab2+1，当a=﹣2，b=2时，原式=﹣3×（﹣2）2×2+6×（﹣2）×22+1=﹣71．点评：本题主要考查单项式乘多项式的运算法则以及合并同类项的法则，注意运算顺序以及符号的处理．24．（6分）如图是由几个小立方块所搭几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出相应几何体从正面、从左面看到的图形．考点：作图-三视图；由三视图判断几何体．分析：由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，2；从左面看有2列，每列小正方形数目分别为3，2．据此可画出图形．解答：解：如图所示：．点评：考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视图的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．25．（7分）某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣2．（单位：元）（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？（2）盈利（或亏损）了多少钱？考点：有理数的加减混合运算；正数和负数．专题：计算题．分析：（1）以55元为标准记录的8个数字相加，再加上55，即可求出每件衣服的平均价钱，再乘以8，与400元比较，若大于400，则盈利；若小于400，则亏损；（2）若盈利，就用卖衣服的总价钱﹣400就是盈利的钱，若亏损，就用400﹣买衣服的总价钱，就是亏损的钱．解答：解：根据题意得（1）2﹣3+2+1﹣2﹣1+0﹣2=﹣3，55×8+（﹣3）=437元，∵437＞400，∴卖完后是盈利；（2）437﹣400=37元，故盈利37元．点评：本题考查的是有理数的加减混合运算，注意相反意义的量的理解．26．（12分）“十一黄金周”前，某旅行社要印刷旅游宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费．（1）设印制宣传材料数量x（份），用含x的代数式表示两印刷厂的收费；（2）旅行社要印制2400份宣传材料，选择那家印刷厂比较合算？说明理由；（3）旅行社拟拿出2000元用于印制宣传材料，哪家印刷厂印制的多？多多少份？考点：一元一次方程的应用．分析：（1）本题的等量关系式为：甲厂的费用=每份的印刷费×印刷的数量+500元制版费，乙厂的费用=每份的印刷费×印刷数量．可根据这两个等量关系求出两厂的y与x的关系式；（2）先把x=2400代入（1）中所求的代数式，分别计算出此时甲、乙两印刷厂的收费，然后比较即可；（3）将y=2000分别代入（1）的两个式子中，看看哪个的x的值大，然后求出它们的差即可．解答：解：（1）甲厂：y=0.2x+500，乙厂：y=0.4x；（2）选择乙印刷厂．理由：当x=2400时，甲印刷费为0.2x+500=980（元），乙印刷费为0.4x=960（元）．因为980＞960，所以选择乙印刷厂比较合算；（3）根据（1）中的式子可得：由0.2x+500=2000，解得x=7500，由0.4x=2000，解得x=5000，7500＞5000，因此甲厂印的最多，多7500﹣5000=2500份．点评：本题考查一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出用含材料份数x来表示甲、乙两印刷厂的收费的代数式．注意题中甲印刷厂的收费=印刷x份材料的费用+制版费，乙印刷厂的收费=印刷x份材料的费用．27．（10分）探索规律：观察下面的算式，解答问题：1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52（1）请猜想1+3+5+7+9+…+19=100；（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）+（2n+3）=（n+2）2；（3）请用上述规律计算：103+105+107+…+2003+2005．考点：规律型：数字的变化类．专题：规律型．分析：（1）由等式可知左边是连续奇数的和，右边是数的个数的平方，由此规律解答即可；（2）由（1）的结论可知是n 个连续奇数的和，得出结果；（3）1+3+5+…+2003+2005是连续1003个奇数的和，再由（2）直接得出结果．解答：解：（1）由图片知：第1个图案所代表的算式为：1=12；第2个图案所代表的算式为：1+3=4=22；第3个图案所代表的算式为：1+3+5=9=32；…依此类推：第n个图案所代表的算式为：1+3+5+…+（2n﹣1）=n2；故当2n﹣1=19，即n=10时，1+3+5+…+19=102．（2）由（1）可知：1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）+（2n+3），=1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+[2（n+1）﹣1]+[2（n+2）﹣1]，=（n+2）2．（3）103+105+107+…+2003+2005，=（1+3+…+2003+2005）﹣（1+3+…+99+101），=10032﹣512=1006009﹣2601，=1003408．点评：此题重在发现连续奇数和的等于数的个数的平方，利用此规律即可解决问题．。
最新2019-2020年度冀教版七年级数学第一学期期中考试模拟试题及答案解析-精编试题
第一学期期中考试 七年级数学试卷考生注意：1．本次考试时间为90分钟，满分100分． 2．答卷前，先将密封线左侧的项目填写清楚．3．答卷时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．题号 一 二 三 四 五 六 总分 21 22 23 24 25 26 27 28 得分一、选择题（每小题3分，共计30分） 1.―|―3|＝ （ ） A ．―3 B ．―1 3 C ． 13D ．+3 2.在 -1、0、1、2 这四个数中，既不是正数也不是负数的是 （）A ．1B ．0C ．1D ．2 3.如下图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应为( ).A B C D得分 评卷人4.某班在组织学生议一议：测量1张纸大约有多厚，出现了以下四种观点，你认为较合理且可行的观点是 （ ） Ａ．直接用三角尺测量1张纸的厚度 Ｂ．先用三角尺测量同类型的2张纸的厚度 Ｃ．先用三角尺测量同类型的50张纸的厚度 Ｄ．先用三角尺测量同类型的1000张纸的厚度5.数轴上的点A 到原点的距离是6，则点A 表示的数为 （ ） A. 6或6- B. 6 C. 6- D. 3或3-6.有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则b a +的值 （ ） A ．大于0 B ．小于0 C ．小于a D ．大于b7.由四舍五入法得到的近似数8.8×310，下列说法中正确的是 （ ）A ．精确到十分位，有2个有效数字B ．精确到个位，有2个有效数字C ．精确到百位，有2个有效数字D ．精确到千位，有4个有效数字8.下列数据：①我市有38万人；②小红家有5口人；③现在9点半钟；④小明的身高为158cm ；⑤我校有18个班；⑥王平的体重为58千克．其中的数据为准确数的是 （ ） A ．①③⑤ B ．②④⑥ C ．①⑥ D ．②⑤ba -110第6题图9.若23(2)0m n -++=，则2m n +的值为 （ ） A ．4-B ．1-C ．0D ．410.如图，需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面 是四个同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是（ ）A B C D二、填空题（每小题2分，共计20分）11.31的倒数是 ； 21-的相反数是 ． 12.薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去像球，这说明了_________________．13.大于-1.5小于2.5的整数共有 个．14.在中国上海世博会园区中，中国馆的总占地面积为65 200m 2，这一数据用科学记数法表示为_____________ m 2．15.如图，是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值为1时，则输出的数值为______.16.某运动员在东西方向练习跑步，跑步记录如下（向东为正，单位：米）1000，－1200，1100，－800，1400，该运动员共跑的路程为 米． 17. 比较大小：21-31-（填“＜”或“＞”）．得分 评卷人输入x×（-1） +3 输出第10题图第19题图 18.某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表： 星期 一 二 三 四 五 六 日 最高气温 10℃ 12℃ 11℃ 9℃ 7℃ 5℃ 7℃ 最低气温2℃1℃0℃－1℃－4℃－5℃－5℃则温差最大的一天是星期_ __；温差最小的一天是星期___ ___．19.若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为5，则x+y+z 的值为 ．20.搭建如图①的单顶帐篷需要17根钢管，若这样的帐篷按图②，图③的方式串起来搭建，请思考：串4顶这样的帐篷需要钢管 根．………三、计算题：细心算一算，千万不要出错哟！（每小题5分，共计15分） 21．－3－6＋9－11＋222. )4()81()2(163-⨯---÷得分 评卷人得分 评卷人23． )1213445()36(-+-⨯-四、解答题（每小题6分，共计18分） 24．（本题6分）把下列各数填入相应的大括号里:－6.5, 0.618, －1, +7,13, －5.2, ﹣76, 0.正数集合: { …}整数集合： { …}负分数集合：{ …}25．（本题6分）先观察下图的立体图形，再分别画出从它的正面、左面、上面三个方向所看到的平面图形.得分 评卷人得分 评卷人得分 评卷人左面上面正面从正面看 从左面看 从上面看 26. （本题6分） 观察数轴-5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5可得：到点-2和点2距离相等的点表示的数是0，有这样的关系0=21（-2+2）； 根据上面的结论，解答下面的问题．（1） 到点100和到点999距离相等的点表示的数是多少？ （2） 到点7654 和到点距离相等的点表示的数是多少？ （3） 到点m 和点–n 距离相等的点表示的数是多少？五、生活中的数学 得分 评卷人得分 评卷人27．（本题7分）一名潜水员在水下方80米处发现一条鲨鱼在离他不远处的上方25米的位置往下游追逐猎物，当它向下游42米后追上猎物，此时猎物垂死挣扎，立刻反向上游，鲨鱼紧紧尾随，又游了10米后被鲨鱼一口吞吃.（1）求鲨鱼吃掉猎物时所在的位置；（2）与刚开始潜水员发现鲨鱼的位置相比，鲨鱼的位置有什么变化？六、轻松一刻28．（本题10分）让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数n1=5 ，计算n21+1得a1= .第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2= .第三步：算出a2的各位数字之和得n3，再计算n23＋1得a3= .第四步：算出a3的各位数字之和得4n，再计算24n＋1得a4= .…………依此类推，则a2010=___________．得分评卷人七年级数学参考答案一、选择题（每小题3分，共计30分）1——5 ABBCA ； 6—— 10 ACDBB二、填空题（每小题2分，共计20分）11．3；21； 12. 面动成体； 13．4； 14．6.52×410； 15．2；16．5500； 17．＜； 18．日；一； 19．9； 20. 50三、计算题：（每小题5分，共计15分）21．-9（5分）若出现问题，请教师根据过程适当给分22. 解：)4()81()2(163-⨯---÷=16÷（-8）-（81-）×（-4） （2分）=-2-21（4分）=-25（5分） 23． 解：)1213445()36(-+-⨯-=（-36）×（45-）+（-36）×（34）+（-36）×（121-） （2分）= 45-48+3 （4分） = 0 （5分）若学生先算后面括号里面的，结果为0，得4分，最后答案为0，得5分.四、解答题：（每小题6分，共计18分）24.解：正数集合: { +7,13, 0.618, …} 整数集合： { －1, +7, 0, …} 负分数集合：{ －6.5,－5.2, ﹣76,…} （每空2分 ） 25.解：（每个图2分 ）26. 解：（1）21099（2分） （2）351（4分）（3）2n -m ．（ 6分）五、生活中的数学27.解：（1）鲨鱼在水下方87米处吃掉猎物；（3分）（2）鲨鱼向下游了32米. （7分）六、轻松一刻28.（1）26 （2分）（2）65 （4分）（3）122 （6分）（4）122 （8分）。
最新2019-2020年度冀教版七年级数学上学期期中模拟综合试题及答案解析-精编试题
七年级上学期期中数学试卷一、选择题（每题3分，共45分）1．（3分）﹣3的相反数是（）A．B．C．3 D．﹣32．（3分）对于式子（﹣2）3，下列说法不正确的是（）A．指数是3 B．底数是﹣2 C．幂为﹣8 D．表示3个2相乘3．（3分）下列说法不正确的是（）A． 0既不是正数，也不是负数B． 1是绝对值最小的数C．一个有理数不是整数就是分数D． 0的绝对值是04．（3分）过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，数3120000用科学记数法表示为（）A． 3.12×104B．3.12×105C．3.12×106D．0.312×1075．（3分）关于“倒数”，下列说法错误的是（）A．互为倒数的两个数符号相同B．互为倒数的两个数的积等于1C．互为倒数的两个数绝对值相等D． 0没有倒数6．（3分）下列单项式中，次数为5的是（）A．3x5y2B．﹣2x3y2C．﹣22x2y D．4x5y7．（3分）对于多项式x2﹣3x2y+3xy2﹣1的描述正确的是（）A．此多项式的次数为2 B．此多项式的第二项为3x2yC．它是三次三项式D．它是三次四项式8．（3分）若﹣3x2m y3与2x4y n是同类项，那么m﹣n=（）A．0 B． 1 C．﹣1 D．﹣2 9．（3分）有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D． a ﹣b＞010．（3分）下列去括号正确的是（）A．a﹣（b+c）=a﹣b+c B．a﹣（b﹣c）=a ﹣b﹣cC．3a﹣（3b﹣c）=3a﹣3b+c D． 2b+（﹣3a+1）=2b﹣3a﹣111．（3分）减去﹣3x得x2﹣3x+6的式子为（）A．x2+6 B．x2+3x+6 C．x2﹣6x D． x2﹣6x+612．（3分）下列各式中，正确的是（）A．x2y﹣2x2y=﹣x2y B．（x+y）﹣2（x﹣y）=﹣x+2yC．7ab﹣3ab=4 D． a3+a2=a513．（3分）已知（x﹣2）2+|y+1|=0，则x+y的值是（）A． 1 B．﹣1 C．﹣3 D． 314．（3分）化简2a﹣[3b﹣5a﹣（2a﹣7b）]的结果是（）A．﹣7a+10b B．5a+4b C．﹣a﹣4b D． 9a ﹣10b15．（3分）已知a2﹣2b﹣1=0，则多项式2a2﹣4b+2的值等于（）A． 1 B． 4 C．﹣1 D．﹣4二、填空题（每题3分，共15分）16．（3分）比﹣3小2的数是．17．（3分）单项式﹣的系数是，次数是．18．（3分）汽车向东行驶5千米记作+5千米，那么汽车向西行驶5千米记作．19．（3分）已知多项式3x m﹣1+3x﹣1是关于x的四次三项式，那么m的值为．20．（3分）根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为．三.解答题（共60分）21．（16分）计算（1）﹣15﹣（﹣8）+（﹣11）﹣12（2）（﹣3）×（﹣9）﹣（﹣5）（3）（﹣+）÷（4）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×．22．（10分）先化简，再求值：（1）﹣（a2+2a）+3（a2﹣3a﹣），其中a=﹣1；（2）（4a2﹣2a﹣6）﹣2（2a2﹣2a﹣5）．其中a=﹣2．23．（10分）解方程（1）3x+7=32﹣2x（2）﹣7x﹣6=2﹣6x．24．（8分）已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值为2的负数，计算﹣2mn+﹣x2的值．25．（10分）已知一个三角形的第一条边长为（a+2b）厘米，第二条边比第一条边短（b ﹣2）厘米，第三条边比第二条边短3厘米．（1）请用式子表示该三角形的周长；（2）当a=2，b=3时，求此三角形的周长．26．（6分）有这样一道题“当a=2，b=﹣2时，求多项式﹣2b2+3的值”，马小虎做题时把a=2错抄成a=﹣2，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共45分）1．（3分）﹣3的相反数是（）A．B．C．3 D．﹣3考点：相反数．分析：根据相反数的定义：只有符号不同的两个数称互为相反数计算即可．解答：解：（﹣3）+3=0．故选C．点评：本题主要考查了相反数的定义，根据相反数的定义做出判断，属于基础题，比较简单．2．（3分）对于式子（﹣2）3，下列说法不正确的是（）A．指数是3 B．底数是﹣2 C．幂为﹣8 D．表示3个2相乘考点：有理数的乘方．分析：根据有理数的乘方的定义解答．解答：解：（﹣2）3指数是3，底数是﹣2，幂为﹣8，表示3个﹣2相乘，所以，错误的是D选项．故选D．点评：本题考查了有理数的乘方，熟记概念是解题的关键．3．（3分）下列说法不正确的是（）A． 0既不是正数，也不是负数B． 1是绝对值最小的数C．一个有理数不是整数就是分数D． 0的绝对值是0考点：绝对值；有理数．专题：常规题型．分析：先根据：0既不是正数，也不是负数；整数和分数统称为有理数；0的绝对值是0；判断出A、C、D正确；再根据绝对值最小的数是0，得出B错误．解答：解：0既不是正数，也不是负数，A正确；绝对值最小的数是0，B错误；整数和分数统称为有理数，C正确；0的绝对值是0，D正确．故选：B．点评：本题主要考查正数的绝对值是正数，负数的绝对值是正数，0的绝对值是0，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键．4．（3分）过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，数3120000用科学记数法表示为（）A． 3.12×104B．3.12×105C．3.12×106D．0.312×107考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值是易错点，由于3120000有7位，所以可以确定n=7﹣1=6．解答：解：3 120 000=3.12×106．故选C．点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．5．（3分）关于“倒数”，下列说法错误的是（）A．互为倒数的两个数符号相同B．互为倒数的两个数的积等于1C．互为倒数的两个数绝对值相等D． 0没有倒数考点：倒数．分析：根据倒数的定义，进行各选项的判断即可．解答：解：A、互为倒数的两个数符号相同，说法正确；B、互为倒数的两个数的积等于1，说法正确；C、互为倒数的两个数绝对值相等，说法错误；D、0没有倒数，说法正确．故选C．点评：本题考查了倒数的知识，注意0没有倒数这个知识点的掌握．6．（3分）下列单项式中，次数为5的是（）A．3x5y2B．﹣2x3y2C．﹣22x2y D．4x5y考点：单项式．分析：根据单项式次数的定义，进行判断即可．解答：解：A、单项式的次数是7，故本选项错误；B、单项式的次数是5，故本选项正确；C、单项式的次数是3，故本选项错误；D、单项式的次数是6，故本选项错误；故选B．点评：本题考查了单项式的知识，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．7．（3分）对于多项式x2﹣3x2y+3xy2﹣1的描述正确的是（）A．此多项式的次数为2 B．此多项式的第二项为3x2yC．它是三次三项式D．它是三次四项式考点：多项式．分析：分别利用多项式的定义以及其次数和系数的定义求出即可．解答：解：A、多项式x2﹣3x2y+3xy2﹣1的次数为3，故此选项错误；B、多项式x2﹣3x2y+3xy2﹣1的第二项为﹣3x2y，故此选项错误；C、多项式x2﹣3x2y+3xy2﹣1它是三次四项式，故此选项错误；D、多项式x2﹣3x2y+3xy2﹣1它是三次四项式，故此选项正确．故选：D．点评：此题主要考查了多项式的有关定义，正确把握相关定义是解题关键．8．（3分）若﹣3x2m y3与2x4y n是同类项，那么m﹣n=（）A．0 B． 1 C．﹣1 D．﹣2考点：同类项．专题：计算题．分析：根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出m和n的值，继而代入可得出答案．解答：解：∵﹣3x2m y3与2x4y n是同类项，∴2m=4，n=3，解得：m=2，n=3，∴m﹣n=﹣1．故选C．点评：此题考查同类项的定义，属于基础题，解答本题的关键是掌握同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，难度一般．9．（3分）有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D． a ﹣b＞0考点：有理数的减法；数轴；有理数的加法．专题：常规题型．分析：先根据数轴判断出a、b的正负情况，以及绝对值的大小，然后对各选项分析后利用排除法求解．解答：解：根据图形可得：a＜﹣1，0＜b＜1，∴|a|＞|b|，A、a+b＜0，故A选项正确；B、a+b＞0，故B选项错误；C、a﹣b＜0，故C选项错误；D、a﹣b＜0，故D选项错误．故选：A．点评：本题考查了有理数的加法、减法，根据数轴判断出a、b的情况，以及绝对值的大小是解题的关键．10．（3分）下列去括号正确的是（）A．a﹣（b+c）=a﹣b+c B．a﹣（b﹣c）=a ﹣b﹣cC．3a﹣（3b﹣c）=3a﹣3b+c D． 2b+（﹣3a+1）=2b﹣3a﹣1考点：去括号与添括号．分析：根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．解答：解：A、a﹣（b+c）=a﹣b﹣c，故本选项错误；B、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c，故本选项错误；C、3a﹣（3b﹣c）=3a﹣3b+c，故本选项正确；D、2b+（﹣3a+1）=2b﹣3a+1，故本选项错误．故选：C．点评：本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．11．（3分）减去﹣3x得x2﹣3x+6的式子为（）A．x2+6 B．x2+3x+6 C．x2﹣6x D． x2﹣6x+6考点：整式的加减．分析：本题考查整式的加法运算，要先去括号，然后合并同类项．解答：解：﹣3x+（x2﹣3x+6）=﹣3x+x2﹣3x+6=x2﹣6x+6故选D．点评：整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地2015届中考的常考点．合并同类项时，注意是系数相加减，字母与字母的指数不变．去括号时，括号前面是“﹣”号，去掉括号和“﹣”号，括号里的各项都要改变符号．12．（3分）下列各式中，正确的是（）A．x2y﹣2x2y=﹣x2y B．（x+y）﹣2（x﹣y）=﹣x+2yC．7ab﹣3ab=4 D． a3+a2=a5考点：合并同类项；去括号与添括号．分析：根据合并同类项的法则进行判断即可．解答：解：A、原式计算正确，故本选项正确；B、原式=x﹣2x+y+2y=﹣x+3y，故本选项错误；C、7ab﹣3ab=4ab，原式计算错误，故本选项错误；D、a3与a2不能合并，故本选项错误；故选A．点评：本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则．13．（3分）已知（x﹣2）2+|y+1|=0，则x+y的值是（）A． 1 B．﹣1 C．﹣3 D． 3考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．专题：计算题．分析：根据非负数的性质，可求出x、y的值，然后代入所求代数式计算即可．解答：解：根据题意得：x﹣2=0且y+1=0解得：x=2，y=﹣1∴x+y=2﹣1=1故选A．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．14．（3分）化简2a﹣[3b﹣5a﹣（2a﹣7b）]的结果是（）A．﹣7a+10b B．5a+4b C．﹣a﹣4b D． 9a ﹣10b考点：整式的加减．分析：先去小括号，再去中括号，进而求解．解答：解：2a﹣[3b﹣5a﹣（2a﹣7b）]=2a﹣[3b﹣5a﹣2a+7b]=2a﹣（10b﹣7a）=9a ﹣10b，故选D．点评：能够化简一些简单的整式．注意去括号法则．15．（3分）已知a2﹣2b﹣1=0，则多项式2a2﹣4b+2的值等于（）A． 1 B． 4 C．﹣1 D．﹣4考点：整式的加减—化简求值．分析：由a2﹣2b﹣1=0可得a2﹣2b=1，而2a2﹣4b+2=2（a2﹣2b）+2；将a2﹣2b=1代入即可求出多项式2a2﹣4b+2的值．解答：解：∵a2﹣2b﹣1=0；∴a2﹣2b=1；则2a2﹣4b+2=2（a2﹣2b）+2=2×1+2=4；故选：B．点评：本题主要考查的是整式的加减﹣化简求值，化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．二、填空题（每题3分，共15分）16．（3分）比﹣3小2的数是﹣5．考点：有理数的减法．分析：首先根据题意列出式子，关键是理解“小”的意思，再利用有理数的减法法则：减去一个数等于加上它的相反数进行计算．解答：解：﹣3﹣2=﹣3+（﹣2）=﹣（3+2）=﹣5．故答案为：﹣5．点评：此题主要考查了有理数的减法，解题的关键是熟练掌握法则，并能正确运用．17．（3分）单项式﹣的系数是，次数是4．考点：单项式．分析：根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．解答：解：根据单项式系数、次数的定义，数字因数是系数，字母的指数和1+3=4，故次数为4．点评：确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．18．（3分）汽车向东行驶5千米记作+5千米，那么汽车向西行驶5千米记作﹣5千米．考点：正数和负数．分析：根据正数和负数表示相反意义的量，向东记作正，可得向西记作负．解答：解：汽车向东行驶5千米记作+5千米，那么汽车向西行驶5千米记作﹣5千米，故答案为：﹣5千米．点评：本题考查了正数和负数，向东记作正，向西记作负．19．（3分）已知多项式3x m﹣1+3x﹣1是关于x的四次三项式，那么m的值为5．考点：多项式．专题：计算题．分析：利用多项式的项与次数的定义判断即可求出m的值．解答：解：∵多项式3x m﹣1+3x﹣1是关于x的四次三项式，∴m﹣1=4，解得：m=5，故答案为：5点评：此题考查了多项式，熟练掌握多项式的项与次数定义是解本题的关键．20．（3分）根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为4．考点：代数式求值．专题：图表型．分析：观察图形我们可以得出x和y的关系式为：y=2x2﹣4，因此将x的值代入就可以计算出y的值．如果计算的结果＜0则需要把结果再次代入关系式求值，直到算出的值＞0为止，即可得出y的值．解答：解：依据题中的计算程序列出算式：12×2﹣4．由于12×2﹣4=﹣2，﹣2＜0，∴应该按照计算程序继续计算，（﹣2）2×2﹣4=4，∴y=4．故答案为：4．点评：解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．由于代入1计算出y的值是﹣2，但﹣2＜0不是要输出y的值，这是本题易出错的地方，还应将x=﹣2代入y=2x2﹣4继续计算．三.解答题（共60分）21．（16分）计算（1）﹣15﹣（﹣8）+（﹣11）﹣12（2）（﹣3）×（﹣9）﹣（﹣5）（3）（﹣+）÷（4）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．解答：解：（1）原式=﹣15+8﹣11﹣12=﹣38+8=﹣30；（2）原式=27+5=32；（3）原式=（﹣+）×24=3﹣12+8=﹣1；（4）原式=﹣4+3﹣=﹣3．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（10分）先化简，再求值：（1）﹣（a2+2a）+3（a2﹣3a﹣），其中a=﹣1；（2）（4a2﹣2a﹣6）﹣2（2a2﹣2a﹣5）．其中a=﹣2．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：（1）原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．解答：解：（1）原式=﹣a2﹣2a+3a2﹣9a﹣1=2a2﹣11a﹣1，当a=﹣1时，原式=2+11﹣1=12；（2）原式=4a2﹣2a﹣6﹣4a2+4a+10=2a+4，当a=﹣2时，原式=﹣4+4=0．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（10分）解方程（1）3x+7=32﹣2x（2）﹣7x﹣6=2﹣6x．考点：解一元一次方程．分析：（1）先移项，再合并同类项，最后化系数为1即可解题；（2）先移项，再合并同类项，最后化系数为1即可解题．解答：解：（1）3x+7=32﹣2x，移项得：3x+2x=32﹣7，合并同类项得：5x=25，化系数为1得：x=5；（2）﹣7x﹣6=2﹣6x，移项得：﹣7x+6x=2+6，合并同类项得：﹣x=8，化系数为1得：x=﹣8．点评：本题考查了一元一次方程的求解，移项、合并同类项、化系数为1是常用的解方程步骤．24．（8分）已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值为2的负数，计算﹣2mn+﹣x2的值．考点：代数式求值；相反数；绝对值；倒数．专题：计算题．分析：利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义计算得到a+b=0，mn=1，x=﹣2，代入原式计算即可得到结果．解答：解：由题意得：a+b=0，mn=1，x=﹣2，则原式=﹣2+0﹣4=﹣6．点评：此题考查了代数式求值，相反数，绝对值，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．25．（10分）已知一个三角形的第一条边长为（a+2b）厘米，第二条边比第一条边短（b ﹣2）厘米，第三条边比第二条边短3厘米．（1）请用式子表示该三角形的周长；（2）当a=2，b=3时，求此三角形的周长．考点：整式的加减；代数式求值．分析：（1）分别表示出另外两条边长，然后求出周长；（2）将a、b的值代入求解即可．解答：解：（1）第二条边长为：a+2b﹣（b﹣2）=（a+b+2）厘米，第三条边长为：a+b+2﹣3=（a+b﹣1）厘米，则周长为：a+2b+a+b+2+a+b﹣1=3a+4b+1；（2）当a=2，b=3时，周长为：3×2+4×3+1=19．点评：本题考查了整式的加减，解答本题的关键是根据题意列出代数式，然后代数式求值．26．（6分）有这样一道题“当a=2，b=﹣2时，求多项式﹣2b2+3的值”，马小虎做题时把a=2错抄成a=﹣2，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由．考点：整式的加减．专题：应用题．分析：先通过去括号、合并同类项对多项式进行化简，然后代入a、b的值进行计算．解答：解：﹣2b2+3=（3﹣4+1）a3b3+（﹣++）a2b+（1﹣2）b2+b+3=b﹣b2+3．因为它不含有字母a，所以代数式的值与a的取值无关．点评：整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项；与某字母的取值无关，则是式子中不含该字母．。
冀教版2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷新版
冀教版2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷新版姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共15题；共30分)1. （2分）对于下列各数说法错误的是（）7，，﹣6，0，3.1415，，﹣0.62，﹣11．A . 整数4个B . 分数4个C . 负数5个D . 有理数8个2. （2分）若是的相反数，，且，则（）A .B .C .D .3. （2分）下列运算正确的是（）A . ﹣（﹣1）=﹣1B . |﹣3|=﹣3C . ﹣22=4D . （﹣3）÷（﹣）=94. （2分）下列说法中，正确的是（）A . －与2互为相反数B . 任何负数都小于它的相反数C . 数轴上表示－a的点一定在原点左边D . 5的相反数是︱一5︱5. （2分）下列各组数中，相等的是（）.A . –1与（–4）+（–3）B . 与–（–3）C . 与D . 与–166. （2分）计算-18÷3×（）的结果为（）A . -18B . 18C . -2D . 27. （2分）已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足（a﹣6）2+ =0，则三角形的形状是（）A . 底与腰不相等的等腰三角形B . 等边三角形C . 钝角三角形D . 直角三角形8. （2分）截至2016年3月底，某市人口数已达到5230000人，将5230000用科学记数法表示为（）A . 5.23×106B . 0.523×107C . 52.3×105D . 523×1049. （2分）甲数比乙数的还多1，设乙数为x，则甲数可表示为（）A .B . 4x﹣1C . 4（x﹣1）D . 4（x+1）10. （2分）某服装店新开张，第一天销售服装件，第二天比第一天少销售件，第三天的销售量是第二天的倍多件，则这三天销售了（）件A .B .C .D .11. （2分）已知a、b满足方程组，则3a+b的值为（）A . 8B . 4C . ﹣4D . ﹣812. （2分）多项式x2y﹣xy2+3xy﹣1的次数与项数分别是（）A . 2，4B . 3，3C . 3，4D . 8，413. （2分）下列判断中，正确的是（）A . 圆柱体的截面图是长方形B . 单项式的次数是1C . 最大的负数是-1D . 多项式是三次三项式14. （2分）若与是同类项，则的值是（）A . 3B . 2C . 1D .15. （2分）下列各式成立的是（）A . a﹣（b+c）=a﹣b+cB . a+b﹣c=a+（b﹣c）C . a+（b+c）=a﹣b+cD . a+b﹣c=a﹣（b+c）二、填空题 (共6题；共17分)16. （1分）设有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，化简|a﹣b|﹣|a|的结果是________.17. （1分）- 的倒数是________．18. （1分）定义一种新运算：a*b=a+b-ab，如2*（-2）=2+（-2）-2 （-2）=4，那么（-1）*2=________.19. （3分）单项式﹣πxy2的系数是________，多项式3x3y﹣2x2y2+5xy﹣1是________次________项式．20. （1分）把多项式5x2﹣2x3+3x﹣1按x的降幂排列________．21. （10分）计算：（1）（2）．三、解答题 (共5题；共35分)22. （5分）计算：23. （5分）画一条数轴，用数轴上的点把如下的有理数：﹣2，， 0，﹣4 ， 1，﹣0.5，4，﹣1表示出来，并用“＞”把它们连接起来．24. （5分）已知A＋B＝C，且B＝ (3x－6)，C＝ (x－4)，求A.25. （5分）先化简再求值：，其中.26. （15分）小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km到达小彬家，继续向东跑了1.5km到达小红家，然后又向西跑了4.5km到达学校，最后又向东跑回到自己家.（1）以小明家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1km，在图中的数轴上，分别用点A表示出小彬家，用点B表示出小红家，用点C表示出学校的位置；（2）求小彬家与学校之间的距离；（3）如果小明跑步的速度是250米/分钟，那么小明跑步一共用了多长时间？参考答案一、单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、填空题 (共6题；共17分) 16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、三、解答题 (共5题；共35分) 22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、26-2、26-3、。
冀教版2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷新版3
冀教版2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷新版姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2016七上·阳信期中) 如果|a|=a，则（）A . a是正数B . a是负数C . a是零D . a 是正数或零2. （2分）(2019·花都模拟) 下列计算正确的是（）A . m（m﹣2）＝m2﹣2B . （a+1）2＝a2+1C .D .3. （2分）据报道，5月28日参观2010上海世博会的人数达35.6万﹒用科学记数法表示数35.6万是（）A . 3.56×101B . 3.56×104C . 3.56×105D . 35.6×1044. （2分）某市出租车收费标准是：起步价7元，当路程超过4km时，每增加1km收费1.5元，如果某出租车行驶P（P>4km），则司机应收费（）元。
A . 7+1.5PB . 7-1.5PC . 7+（P-4）×1.5D . 7-（P-4）×1.55. （2分）下列合并同类项正确的是（）A . 2x＋4x＝8x2B . 3x＋2y＝5xyC . 7x2－3x2＝4D . 9a2b－9ba2＝06. （2分）(2019·包头) 如图，在中，，以为直径作半圆，交于点，则阴影部分的面积是（）A .B .C .D .7. （2分） (2017七上·宁波期中) 化简的结果为（）A .B . 0C .D .8. （2分） (2018七上·南岗月考) 下列说法中，正确的是A . 若两个有理数的差是正数，则这两个数都是正数B . 两数相乘，积一定大于每一个乘数C . 0减去任何有理数，都等于此数的相反数D . 倒数等于本身的为1，0，二、填空题 (共6题；共10分)9. （1分） (2018八上·宜兴期中) 近似数5.3×103精确到________位．10. （1分）比较大小：5________ （填“＞”、“＜”或“＝”）11. （1分） (2018七上·云梦月考) 若，则a的取值范围是________12. （1分） (2018七上·杭州期中) 已知当时，，则时，的值为________.13. （5分） (2017七上·鄂州期中) 已知点A在数轴上表示的数为，点B和点A相距4个单位长度，则点B表示的数为________．14. （1分） (2018八上·惠来月考) 对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算※如下：a※b= ，如3※2= ．那么8※12=________．三、解答题 (共10题；共73分)15. （5分） (2018七上·海口期中) 计算（直接写出结果）：（1）﹣2+5（2）﹣17+（﹣3）（3）（﹣10）﹣（-6）（4）（﹣1 ）×（﹣12）（5）﹣2×（﹣3）2（6）﹣1 ÷（﹣5）（7）﹣1200+（﹣1）200（8）﹣0.125×（﹣2）3（9） |﹣ |（10）16. （5分） (2018七上·台州期中) 计算：（1）（2）42÷2- ．17. （5分） (2017七上·江津期中) 计算（1）（2）18. （5分） (2019七上·北京期中) 画出数轴，在数轴上表示下列有理数，并用“＜”号连接起来．|-1.5|，- ，0，-22 ， -（-3），-2.5．19. （5分） (2017八上·卫辉期中) 先化简，再求值：（1） (x+2)( x-2)+(2x-1)2-4x(x-1)．其中x=-3；（2）如果 +|b-1|=0，求(a+b)(a-b)+(4ab3-8a2b2)÷4ab的值.20. （5分） (2018七上·岳池期末) 先化简，再求值（）－（），其中x=2，y=－1．21. （20分） (2017七上·丹江口期中)（1）一个两位数A,十位数字为a,个位数字为b,交换a和b的位置,得到一个新的两位数B,则A+B一定能被________整除,A-B一定能被________整除；（2）一个三位数M,百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c（a，b，c均为1至9的整数）,交换a和c的位置,得到一个新的三位数N.请用含a、b、c的式子分别表示数N 与M-N；（3）若(2)中a比b大1,M比N大792，求M.22. （7分）古希腊毕达哥拉斯学派的数学家常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究各种多边形数，比如：他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图2中的1，4，9，16，…，这样的数位正方形数（四边形数）．（1）请你写出既是三角形数又是正方形数且大于1的最小正整数为________；（2）试证明：当k为正整数时，k（k+1）（k+2）（k+3）+1必须为正方形数；（3）记第n个k变形数位N（n，k）（k≥3）．例如N（1，3）＝1，N（2，3）＝3，N （2，4）＝4．①试直接写出N（n，3）N（n，4）的表达式；②通过进一步的研究发现N（n，5）＝ n2﹣ n，N（n，6）＝2n2﹣n，…，请你推测N（n，k）（k≥3）的表达式，并由此计算N（10，24）的值．23. （10分） (2018七上·洪山期中) 一辆出租车从超市出发，向东走4千米到达小丽家，然后向西走2千米到达小华家，又向西走6千米达到小敏家，最后回到超市.（1）以超市为原点，规定向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，你能在数轴上标出小丽家，小华家和小敏家的位置吗？（2）出租车一共行驶了多少千米？24. （6分） (2017七上·濮阳期中) 如图所示，将面积为a2的小正方形和面积为b2的大正方形放在同一水平面上(b＞a＞0)．（1）用a、b表示阴影部分的面积；（2）计算当a＝3，b＝5时，阴影部分的面积．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略7、答案：略8、答案：略二、填空题 (共6题；共10分)9、答案：略10、答案：略11、答案：略12、答案：略13、答案：略14、答案：略三、解答题 (共10题；共73分)15、答案：略16、答案：略17、答案：略18、答案：略19、答案：略20、答案：略21、答案：略22、答案：略23、答案：略24、答案：略。
最新2019-2020年度冀教版七年级数学上学期期中考试达标测试及答案解析-精编试题
七年级上学期期中数学模拟试卷一、填空题1．﹣3的倒数是．2．数轴上，3和﹣2.5所对应的点之间的距离是3．（+20）﹣（+3）+（﹣5）﹣（﹣4）写成省略括号的和的形式为．4．近似数70.60有效数字有个，它精确到位．5．关于x的方程ax=x+a的解是x=3，则a的值是．6．如图是“光明超市”中“丝美”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮助算一算，该洗发水的原价是．7．﹣（﹣4）等于．8．若ab=0，则ab应满足的条件是．9．绝对值不小于1且小于4.5的所有整数有．10．若2x n+1与3x2n﹣1是同类项，则n=．11．若x=﹣2是方程3x+4=﹣a的解，则a100﹣的值是．12．假设有足够多的黑白围棋子，按照一定的规律排成一行：○○●●○●○○●●○●○○●●○●…请问第2008个棋子是黑的还是白的？答：．13．系数为﹣，且只含字母x，y的3次单项式有．二、选择题14．将多项式3x3﹣2x2+4x﹣5添括号后正确的是（）A．3x3﹣（2 x2+4x﹣5 ）B．（3x3+4x）﹣（2 x2+5）C．（3x3﹣5）+（﹣2 x2﹣4x）D． 2 x2+（3x3+4x﹣5）15．若|x﹣|+（2y﹣1）2=0，则x2+y2的值是（）A．B．C．﹣D．﹣16．下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣|﹣7|和+（﹣7）B．+（﹣10）和﹣（+10）C．（﹣4）3和﹣43D．（﹣5）4和﹣5417．下列运算正确的是（）A．2x2﹣x2=2 B．5c2+5c2=5c2d2C．5xy﹣4xy=xy D． 2m2+3m3=5m518．若=﹣1，则a为（）A．a＞0 B．a＜0 C．0＜a＜1 D．﹣1＜a＜019．如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）A．B．C．D．20．下列有理数大小关系判断正确的是（）A．﹣（﹣）＞﹣|﹣| B．0＞|﹣10| C． |﹣3|＜|+3| D．﹣1＞﹣0.0121．已知2x2﹣x﹣5=0时，代数式6x2﹣3x﹣12的值为（）A． 1 B． 2 C． 3 D． 422．三峡工程是世界防洪效益最为显著的水利工程，它能有效控制长江上游洪水，增强长江中下游抗洪能力，据相关报道三峡水库的防洪库容22 150 000 000m3，用科学记数法可记作（）A．221.5×108m3B．22.15×109m3C．2.215×1010m3 D．2215×107m323．在整式中，是单项式的个数为（）A． 3 B． 4 C． 5 D． 624．为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过15立方米，按每立方米1.6元收费，超过15立方米，则超过部分按每立方米2.4元收费．小明家六月份交水费33.6元，则小明家六月份实际用水（）立方米．A．21 B．20 C．19 D．18三、解答题25．计算：（1）﹣22﹣|﹣18|+（﹣7）+（﹣15）；（2）﹣12006﹣（1﹣0.5）×[3﹣（﹣3）2]．26．解方程：（1）﹣=1.2；（2）x﹣4=12+x．27．已知|a|=3，|b|=4，且ab＜0，试求|a+b|的值．28．先化简再求值：﹣2y3+（2x3﹣xyz）﹣2（x3﹣y3+xyz），其中x=1，y=2，z=﹣3．29．已知关于x的方程﹣=x﹣1与方程3（x﹣2）﹣4（x﹣）=0有相同解，求a的值．四．解决问题30．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分，小明考了68分，那么小明答对了多少道题？31．某校科技小组的学生在3名教师带领下，准备前往国家森林公园考察标本．当地有甲、乙两家旅行社，其定价都一样，但表示对师生都有优惠，甲旅行社表示带队老师免费，学生按8折收费；乙旅行社表示师生一律按7折收费．经核算，甲、乙两旅行社的实际收费正好相同．问科技小组共有多少学生？32．泰兴出租车司机小黄某天下午的营运全是在东西走向的国庆路上进行的，若规定向东为正，向西为负，这天下午的行车里程如下（单位：千米）：+10，﹣3，+4，+2，﹣8，+5，﹣2（1）将最后一名乘客送到目的地后，小李距下午出发地点的距离是多少千米？（2）若出租车每行驶1km耗油0.8L，这天下午这辆出租车共消耗多少升汽油？（3）泰兴的出租车收费标准如下：3km以内（含3km）收费6元，每超出1km加收1.5元，每次营运加收1元燃油附加费，直接写出这天下午小李的营运收入．参考答案与试题解析一、填空题1．﹣3的倒数是﹣．考点：倒数．分析：根据倒数的定义直接解答即可．解答：解：∵（﹣3）×（﹣）=1，∴﹣3的倒数是﹣．点评：解答此题的关键是熟知倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．数轴上，3和﹣2.5所对应的点之间的距离是5.5考点：有理数的减法；数轴．分析：数轴上两点间的距离公式是|a﹣b|．所以3和﹣2.5所对应的点之间的距离是|3+2.5|=5.5．解答：解：∵3＞0，﹣2.5＜0，∴两点之间的距离为：3﹣（﹣2.5）=5.5．点评：主要考查了数轴，要注意数轴上两点间的距离公式是|a﹣b|．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．3．（+20）﹣（+3）+（﹣5）﹣（﹣4）写成省略括号的和的形式为20﹣3﹣5+4．考点：有理数的加减混合运算．分析：根据有理数的加减法法则将括号去掉．解答：解：原式=20﹣3﹣5+4．点评：要熟练掌握有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．4．近似数70.60有效数字有4个，它精确到百分位．考点：近似数和有效数字．分析：一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．这个数的最后一位是什么数位，这个数就是精确到什么位．解答：解：近似数70.60有效数字有4个，它精确到百分位．点评：确定有效数字时要注意：左边第一个不是0的数字前的0不是有效数字，而后面的0是有效数字．5．关于x的方程ax=x+a的解是x=3，则a的值是．考点：一元一次方程的解．专题：计算题．分析：方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，把x=3代入方程ax=x+a 就得到关于a的方程，从而求出a的值．解答：解：把x=3代入ax=x+a得：3a=3+a，解得：a=．故填：．点评：本题含有一个未知的系数．根据已知条件求未知系数的方法叫待定系数法，在以后的学习中，常用此法求函数解析式．6．如图是“光明超市”中“丝美”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮助算一算，该洗发水的原价是24．考点：一元一次方程的应用．分析：设该洗发水的原价是x元，根据打八折后为19.2元可列方程求解．解答：解：设该洗发水的原价是x元，0.8x=19.2x=24原价是24元．故答案为：24．点评：本题考查一元一次方程的应用，关键知道标价和现价的关系，从而可列方程求解．7．﹣（﹣4）等于4．考点：相反数．分析：根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答．解答：解：﹣（﹣4）=4．故答案为：4．点评：本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．8．若ab=0，则ab应满足的条件是a，b至少有一个为0．考点：有理数的乘法．分析：根据乘积为零的条件，即可得出答案．解答：解：若ab=0，则ab应满足的条件是：a，b至少有一个为0．故答案为：a，b至少有一个为0．点评：此题考查了有理数的乘法运算，属于基础题，关键是掌握零乘以任何数结果都为零．9．绝对值不小于1且小于4.5的所有整数有±1，±2，±3，±4．考点：绝对值．分析：绝对值不小于1且小于4.5的整数包括绝对值等于1，2，3，4的整数，而互为相反数的两个数的绝对值相等，所以绝对值不小于1且小于4.5的所有整数有±1，±2，±3，±4．解答：解：∵绝对值不小于1且小于4.5的整数包括绝对值等于1，2，3，4的整数，∴绝对值不小于1且小于4.5的所有整数有±1，±2，±3，±4．故答案为±1，±2，±3，±4．点评：本题考查了绝对值的定义及性质，解题关键是掌握互为相反数的两个数的绝对值相等．10．若2x n+1与3x2n﹣1是同类项，则n=2．考点：同类项．分析：字母相同，并且相同字母的指数也相同的两个式子叫同类项．找出同类项中相同字母的指数之间的相等关系，将其转化为解一元一次方程的问题，即可求出指数中n的值．解答：解：∵2x n+1与3x2n﹣1是同类项，∴n+1=2n﹣1，解得：n=2．故答案为：2．点评：主要考查同类项的概念，关键是同类项的指数相同．将其转化为解一元一次方程的问题．解方程的过程就是一个方程变形的过程，变形的依据是等式的基本性质，变形的目的是变化成x=a的形式．11．若x=﹣2是方程3x+4=﹣a的解，则a100﹣的值是0．考点：一元一次方程的解．分析：把x=﹣2代入方程即可求得a的值，然后代入代数式求值即可．解答：解：把x=﹣2代入方程得：﹣6+4=﹣1﹣a，解得：a=﹣1．则原式=1﹣1=0．故答案是：0．点评：本题考查了方程的解的定义，就是能使方程左右两边相等的未知数的值，正确求得a的值是关键．12．假设有足够多的黑白围棋子，按照一定的规律排成一行：○○●●○●○○●●○●○○●●○●…请问第2008个棋子是黑的还是白的？答：黑．考点：规律型：图形的变化类．分析：由题意可得：每6个棋子为一个循环组依次循环，用2008除以6，根据商和余数的情况确定第2008个棋子的黑白情况即可．解答：解：每○○●●○●6个棋子为一个循环组依次循环，∵2008÷6=334…4，∴第2008个棋子是第335循环组的第4个棋子，为黑．故答案为：黑．点评：此题考查图形的变化规律，观察图形得到每6个棋子为一个循环组依次循环是解题的关键．13．系数为﹣，且只含字母x，y的3次单项式有﹣xy2或﹣yx2．考点：单项式．专题：开放型．分析：根据多项式的定义，数与字母的积的形式的代数式是单项式，单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，可写出符合条件的单项式．解答：解：本题单项式系数已经确定，可以按照3=1+2=2+1的方式分配x、y的指数，故单项式为：﹣xy2或﹣yx2．点评：确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．二、选择题14．将多项式3x3﹣2x2+4x﹣5添括号后正确的是（）A．3x3﹣（2 x2+4x﹣5 ）B．（3x3+4x）﹣（2 x2+5）C．（3x3﹣5）+（﹣2 x2﹣4x）D． 2 x2+（3x3+4x﹣5）考点：去括号与添括号．分析：本题添了1或2个括号，且所添的括号前为负号，括号内各项改变符号．解答：解：A、根据添括号的法则可知，3x3﹣2x2+4x﹣5=3x3﹣（2x2﹣4x+5），故本选项错误；B、根据添括号的法则可知，3x3﹣2x2+4x﹣5=（3x3+4x）﹣（2x2+5），故本选项正确；C、根据添括号的法则可知，3x3﹣2x2+4x﹣5=（3x3﹣5）+（﹣2x2+4x），故本选项错误；D、根据添括号的法则可知，3x3﹣2x2+4x﹣5=﹣2x2+（3x3+4x﹣5），故本选项错误；故选：B．点评：本题考查添括号的方法：添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“﹣”，添括号后，括号里的各项都改变符号．15．若|x﹣|+（2y﹣1）2=0，则x2+y2的值是（）A．B．C．﹣D．﹣考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．分析：根据非负数的性质可求出x、y的值，再代入x2+y2中求解即可．解答：解：∵|x﹣|+（2y﹣1）2=0，∴x=，y=．因此x2+y2=（）2+（）2=．故选：B．点评：本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．16．下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣|﹣7|和+（﹣7）B．+（﹣10）和﹣（+10）C．（﹣4）3和﹣43D．（﹣5）4和﹣54考点：有理数的乘方；相反数．分析：先根据绝对值的性质，化简符号的方法，乘方的意义化简各数，再根据相反数的定义判断．解答：解：∵（﹣5）4+（﹣54）=0，∴（﹣5）4和﹣54互为相反数．点评：主要考查了相反数的概念、绝对值的化简以及乘方的意义．17．下列运算正确的是（）A．2x2﹣x2=2 B．5c2+5c2=5c2d2C．5xy﹣4xy=xy D． 2m2+3m3=5m5考点：合并同类项．分析：根据同类项的定义和合并同类项的方法．解答：解：A、2x2﹣x2=x2；B、5c2+5c2=10c2；C、5xy﹣4xy=xy；D、2m2+3m3不是同类项，不能合并．故选C．点评：本题考查的知识点为：同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同；合并同类项的方法：字母和字母的指数不变，只把系数相加减；不是同类项的一定不能合并．18．若=﹣1，则a为（）A．a＞0 B．a＜0 C．0＜a＜1 D．﹣1＜a＜0考点：绝对值．分析：根据“一个负数的绝对值是它的相反数”求解．解答：解：∵=﹣1，∴|a|=﹣a，∵a是分母，不能为0，故选B．点评：绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．19．如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）A．B．C．D．考点：数轴．专题：数形结合．分析：根据数轴的概念判断所给出的四个数轴哪个正确．解答：解：A没有原点，故此选项错误；B、单位长度不统一，故此选项错误；C、没有正方向，故此选项错误；D、符合数轴的概念，故此选项正确．故选D．点评：本题主要考查了数轴的概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴．特别注意数轴的三要素缺一不可．20．下列有理数大小关系判断正确的是（）A．﹣（﹣）＞﹣|﹣| B．0＞|﹣10| C． |﹣3|＜|+3| D．﹣1＞﹣0.01考点：有理数大小比较．专题：计算题．分析：根据有理数比较大小的方法：化简后比较即可．解答：解：A、﹣（﹣）=，﹣|﹣|=﹣，所以﹣（﹣）＞﹣|﹣|；B、0＜|﹣10|=10；C、|﹣3|=3=|+3|=3；D、﹣1＜﹣0.01．所以选A．点评：比较两个有理数的大小时，需先化简，再比较．有理数大小比较的法则：（1）正数都大于0；（2）负数都小0；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数，绝对值大的其值反而小．21．已知2x2﹣x﹣5=0时，代数式6x2﹣3x﹣12的值为（）A． 1 B． 2 C． 3 D． 4考点：代数式求值．专题：整体思想．分析：由2x2﹣x﹣5=0得到2x2﹣x=5，再变形6x2﹣3x﹣12得到3（2x2﹣x）﹣12，然后把2x2﹣x=5整体代入计算即可．解答：解：∵2x2﹣x﹣5=0，∴2x2﹣x=5，∴6x2﹣3x﹣12=3（2x2﹣x）﹣12=3×5﹣12=3．故选C．点评：本题考查了代数式求值：先把代数式根据已知条件变形，然后利用整体代入进行计算．22．三峡工程是世界防洪效益最为显著的水利工程，它能有效控制长江上游洪水，增强长江中下游抗洪能力，据相关报道三峡水库的防洪库容22 150 000 000m3，用科学记数法可记作（）A．221.5×108m3B．22.15×109m3C．2.215×1010m3 D．2215×107m3考点：科学记数法—表示较大的数．专题：应用题．分析：科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．解答：解：根据题意：22 150 000 000m3，用科学记数法可记作2.215×1010m3．故选C．点评：用科学记数法表示一个数的方法是：（1）确定a：a是只有一位整数的数；（2）确定n：当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．23．在整式中，是单项式的个数为（）A． 3 B． 4 C． 5 D． 6考点：单项式．分析：根据数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，结合所给数据即可得出答案．解答：解：单项式有：﹣3y2、bc、、0、﹣y，共5个．故选C．点评：此题考查了单项式的定义，属于基础题，关键是掌握数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．24．为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过15立方米，按每立方米1.6元收费，超过15立方米，则超过部分按每立方米2.4元收费．小明家六月份交水费33.6元，则小明家六月份实际用水（）立方米．A．21 B．20 C．19 D．18考点：一元一次方程的应用．专题：经济问题．分析：正好用15立方米的水时，应缴水费15×1.6=24元，因而小明家六月份的用水量一定超过15立方米．本题中存在的相等关系是：15立方米的水的水费即24元+超过15立方米部分的水费=33.6元．其中，超过15立方米部分的水费=超过15立方米的水量×2.4元=9.6元．解答：解：设小明家六月份实际用水x立方米，根据题意得：2.4（x﹣15）=9.6解得：x=19答：小明家六月份实际用水19立方米．故选C．点评：解决本题的方法也可以把选项中的各个度数分别算出进行检验．三、解答题25．计算：（1）﹣22﹣|﹣18|+（﹣7）+（﹣15）；（2）﹣12006﹣（1﹣0.5）×[3﹣（﹣3）2]．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．解答：解：（1）原式=﹣4﹣18﹣7﹣15=﹣44；（2）原式=﹣1﹣××（﹣6）=﹣1+1=0．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．解方程：（1）﹣=1.2；（2）x﹣4=12+x．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解答：解：（1）方程整理得：﹣=1.2，去分母得：50x﹣50﹣30x﹣60=18，解得：x=6.4；（2）去分母得：2x﹣20=60+3x，解得：x=﹣80．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．27．已知|a|=3，|b|=4，且ab＜0，试求|a+b|的值．考点：绝对值．专题：分类讨论．分析：根据绝对值的意义得到a=±3，b=±4，由ab＜0，则a=3，b=﹣4或a=﹣3，b=4，把它们分别代入|a+b|中计算即可．解答：解：∵|a|=3，|b|=4，∴a=±3，b=±4．又∵ab＜0，∴a，b为异号两数，∴（1）当a=3，b=﹣4时，|a+b|=|3﹣4|=|﹣1|=1；（2）当a=﹣3，b=4时，|a+b|=|﹣3+4|=|1|=1．答：|a+b|的值为1．点评：本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．也考查了分类讨论的思想运用．28．先化简再求值：﹣2y3+（2x3﹣xyz）﹣2（x3﹣y3+xyz），其中x=1，y=2，z=﹣3．考点：整式的加减—化简求值；合并同类项；去括号与添括号．专题：计算题．分析：本题先将括号去掉，进行同类项合并，然后化简后，将值代入，即可求得结果．解答：解：﹣2y3+（2x3﹣xyz）﹣2（x3﹣y3+xyz），其中x=1，y=2，z=﹣3．当x=1，y=2，z=﹣3时，原式=﹣3×1×2×（﹣3）=18．…（10分）点评：本题考查整式的加减及化简求值，将式子进行同类项合并后，然后化简后即可求得结果．29．已知关于x的方程﹣=x﹣1与方程3（x﹣2）﹣4（x﹣）=0有相同解，求a的值．考点：同解方程．分析：先求出第二个方程的解，把x=﹣1代入第一个方程，求出方程的解即可．解答：解：3（x﹣2）﹣4（x﹣）=0，3x﹣6﹣4x+5=0，3x﹣4x=﹣5+6，﹣x=1，x=﹣1，把x=﹣1代入方程﹣=x﹣1得：﹣=﹣1﹣1，解得：a=﹣11．点评：本题考查了解一元一次方程的应用，解此题的关键是得出关于a的方程，难度不是很大．四．解决问题30．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分，小明考了68分，那么小明答对了多少道题？考点：一元一次方程的应用．分析：可设小明答对了x道题，则答错或不答了道题，根据等量关系：小明考了68分，列出方程求解即可．解答：解：设小明答对了x道题，则答错或不答了道题，依题意有5x﹣3=68，解得x=16．答：小明答对了16道题．点评：考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．31．某校科技小组的学生在3名教师带领下，准备前往国家森林公园考察标本．当地有甲、乙两家旅行社，其定价都一样，但表示对师生都有优惠，甲旅行社表示带队老师免费，学生按8折收费；乙旅行社表示师生一律按7折收费．经核算，甲、乙两旅行社的实际收费正好相同．问科技小组共有多少学生？考点：一元一次方程的应用．专题：应用题；经济问题．分析：设科技小组共有x个学生，根据题意得到等量关系：甲、乙两旅行社的实际收费正好相同．根据这两个等量关系，可列出方程求解．解答：解：设科技小组共有x个学生，根据题意得80%x=（x+3）×70%，解得：x=21．答：科技小组共有21个学生．点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．32．泰兴出租车司机小黄某天下午的营运全是在东西走向的国庆路上进行的，若规定向东为正，向西为负，这天下午的行车里程如下（单位：千米）：+10，﹣3，+4，+2，﹣8，+5，﹣2（1）将最后一名乘客送到目的地后，小李距下午出发地点的距离是多少千米？（2）若出租车每行驶1km耗油0.8L，这天下午这辆出租车共消耗多少升汽油？（3）泰兴的出租车收费标准如下：3km以内（含3km）收费6元，每超出1km加收1.5元，每次营运加收1元燃油附加费，直接写出这天下午小李的营运收入．考点：正数和负数．分析：（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据单位耗油量乘以行车距离，可得答案；（3）不超过3km的按6元计算，超过3km的在6元的基础上，再加上超过部分乘以1.5元，然后加上7即可．解答：解：（1）10﹣3+4+2﹣8+5﹣2=8（千米）．答：将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发点的距离是8千米；（2）（|+10|+|﹣3|+|+4|+|+2|+|﹣8|+|+5|+|﹣2|）×0.8=34×0.8=27.2（升）．答：这天下午汽车耗油27.2升；（3）【6+（10﹣3）×1.5】+6+【6+（4﹣3）×1.5】+6+【6+（8﹣3）×1.5】+【6+（5﹣3）×1.5】+6+7=16.5+6+7.5+6+13.5+9+6+7=71.5（元）答：小李今天下午共得出租款71.5元．点评：本题考查了有理数的加法和正负数的意义，正负数的实际应用是重点又是难点．。
冀教版2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷(I)卷
冀教版2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如果一个数的平方等于它的倒数，那么这个数一定是（）A . 0B . 1C . －1D . 1或－12. （2分）若|a|=|b|，则a与b的关系是（）A . a=bB . a=﹣bC . a=±bD . 无法确定3. （2分）拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓.据统计全国每年浪费食物总量约50 000 000 000千克，这个数据用科学记数法表示为（）A . 0.5×1011千克B . 50×109千克C . 5×109千克D . 5×1010千克4. （2分）如图，数轴上点M所表示的数可能是（）A . 1.5B . ﹣1.6C . ﹣2.6D . ﹣3.45. （2分）用四舍五入法对0.4249取近似数精确到百分位的结果是（）A . 0.42B . 0.43C . 0.425D . 0.4206. （2分）下列判断中，正确的是（）A . 单项式的系数是-2B . 单项式的次数是1C . 多项式的次数是2D . 多项式是三次三项式7. （2分）下列计算正确的是（）A . 4a﹣3a=1B . a6÷a3=a2C . 2a2•a=2a3D . 3a+2b=5ab8. （2分）下列各组数中，数值相等的是（）A . 1.2与﹣2.1B . ﹣（﹣9）与﹣|﹣9|C . ﹣23与（﹣2）3D . 与9. （2分）已知a+b=m，ab=－4，化简(a－2)(b－2)的结果是（）A . 6B . 2m－8C . 2mD . －2m10. （2分）我们用有理数的运算研究下面问题．规定：水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负．如果水位每天下降4cm，那么3天后的水位变化用算式表示正确的是（）A . （+4）×（+3）B . （+4）×（﹣3）C . （﹣4）×（+3）D . （﹣4）×（﹣3）二、填空题 (共6题；共8分)11. （1分）比较大小： ________3．12. （1分）若121x2－81＝0，则x＝________.13. （3分）的倒数是________，8的立方根是________，－2.5的绝对值是________．14. （1分）的系数是________．15. （1分）已知，，则 =________.16. （1分）一个多项式加上5x2﹣4x﹣3得﹣x2﹣3x，则这个多项式为________．三、解答题： (共10题；共98分)17. （10分）计算：（1）（﹣）0÷（﹣2）﹣2﹣23×2﹣2（2）（2x﹣1）（2x+1）﹣（x﹣6）（4x+3）18. （10分）化简下列各式：（1）4（a+b）2﹣2（a+b）（2a﹣2b）（2）．19. （12分）已知一个三角形的第一条边长为2a+5b，第二条边比第一条边长3a﹣2b，第三条边比第二条边短3a.（1）则第二边的边长为________，第三边的边长为________；（2）用含a，b的式子表示这个三角形的周长，并化简；（3）若a，b满足|a﹣5|+（b﹣3）2=0，求出这个三角形的周长.20. （5分）先化简再求值：已知多项式A=3a2﹣6ab+b2 ， B=﹣2a2+3ab﹣5b2 ，当a=1，b=﹣1时，试求A+2B的值．21. （5分）设a，b是任意两个不等实数，我们规定：满足不等式a≤x≤b的实数x 的所有取值的全体叫做闭区间，表示为[a，b]．对于一个函数，如果它的自变量x与函数值y满足：当m≤x≤n时，有m≤y≤n，我们就称此函数是闭区间[m．n]上的“闭函数”．如函数y=﹣x+4，当x=1时，y=3；当x=3时，y=1，即当1≤x≤3时，有1≤y≤3，所以说函数y=﹣x+4是闭区间[1，3]上的“闭函数”．（1）反比例函数y=是闭区间[1，2015]上的“闭函数”吗？请判断并说明理由；（2）若二次函数y=x2﹣2x﹣k是闭区间[1，2]上的“闭函数”，求k的值；（3）若一次函数y=kx+b（k≠0）是闭区间[m，n]上的“闭函数”，求此函数的解析式（用含m，n的代数式表示）．22. （10分）一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：cm）依次为：.（1）通过计算说明小虫是否能回到起点P.（2）如果小虫爬行的速度为0.5cm/s，那么小虫共爬行了多长时间？23. （6分）汽车从甲地到乙地，若每小时行使45千米，则要比原计划延误半小时到达；若每小时行驶50千米，则就可以比原计划提前半小时到达.请你根据以上信息，就汽车行驶的“路程”或“时间”提出一个用一元一次方程解决的问题，并写出解答过程.（1）问题：________；（2）解答：24. （15分）为了解用电量的多少，小月在九月初连续几天同一时刻观察家里电表显示的度数，记录如下：日期1号2号3号4号5号6号7号电表显示（度）15202433353845请问：（1）小月家哪一天用电量最多，用了多少度？（2）小月家这六天的总用电量是多少？（3）如果每度电的价格是0.53元，估计小月家这个月的电费是多少？（一个月以30天计算）.25. （10分）已知10a=4，10b=3，求（1）102a+103b的值；（2）102a+3b的值．26. （15分）观察下面一列数：1，－2，3，－4，5，－6，7，－8，9，…（1）请写出这一列数中的第100个数和第2014个数；（2）在前2014个数中，正数和负数分别有多少个？（3）2015和－2015是否都在这一列数中，若在，请指出它们是这一列数中的第几个数；若不在，请说明理由．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题： (共10题；共98分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、第11 页共11 页。
冀教版2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷新版
冀教版2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷新版姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如果a的倒数是－1，那么a2013等于（）A . 1B . -1C . 2 013D . -2 0132. （2分）a 为有理数，下列各式：⑴ a2=(−a)2 （2） |a|=|−a| （3） a3=(−a)3 （4） (−a)3=−∣a3∣⑸ |a+b|=|a|+|b| （6） (a+b)2=a2+b2其中一定成立的有（）个.A . 2B . 3C . 4D . 53. （2分）PM 2.5是指大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.00000025用科学计数法表示（）A . 0.25×10－5米B . 2.5×10－6米C . 2.5×10－7米D . 2.5×10－8米4. （2分）如图，在数轴上点M表示的数可能是（）A . 1.5B . －1.5C . －2.4D . 2.45. （2分）下列叙述正确的是（）①数轴上的点与实数一一对应；②若a＜b，则＜；③若五个数的积为负数，则其中正因数有2个或4个；④近似数3.70是由a四舍五入得到的，则a的范围为3.695≤a＜3.705；⑤连接两点的线段叫两点间的距离．A . ①②③⑤B . ①②④C . ②④⑤D . ①④6. （2分）下列说法正确的是（）A . ﹣1不是单项式B . 2πr2的次数是3C . 的次数是3D . ﹣的系数是﹣17. （2分）已知﹣2m6n与5m2xny的和是单项式，则（）A . x＝2，y＝1B . x＝3，y＝1C . x＝，y＝1D . x＝1，y＝38. （2分）下列各对数中，互为相反数的是（）A . ﹣|﹣7|和+（﹣7）B . +（﹣10）和﹣（+10）C . ﹣（﹣43）和﹣（+43）D . +（﹣54）和﹣（+54）9. （2分）如果a2+ab=8，ab+b2=9，那么a2﹣b2的值是（）A . -1B . 1C . 17D . 不确定10. （2分）大于﹣2.7而小于1.5的所有整数的乘积是（）A . 0B . -2C . 2D . -1二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分）比较大小－π________—3.14．12. （1分）若x ＝（－4），则x=________13. （2分）化简： ________； ________.14. （1分）下列式子①－1，② ，③ ，④ ，⑤ ，⑥3a＋b ，⑦0，⑧m中，是单项式的是________ .(只填序号)15. （1分）在解关于，的方程组时，老师告诉同学们正确的解是，小明由于看错了系数，因而得到的解为，则的值________。
冀教版2019-2020学年七年级上学期期中数学试题新版
冀教版2019-2020学年七年级上学期期中数学试题新版姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如果用＋0. 02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02克，那么一只乒乓球质量低于标准质量0. 02克记作（）A . ＋0.02克B . －0.02克C . 0克D . ＋0.04克2. （2分） (2020七上·永春期末) 单项式的系数和次数分别是（）A . ，6B . ，5C . ，5D . ，53. （2分） (2017九上·云南月考) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）北京时间2012年3月8日凌晨，苹果在美国旧金山芳草地艺术中心发布第三代iPad，采用A5X处理器，配500万像素后置摄像头。
将500万用科学记数法表示应为（）A .B .C .D .5. （2分）(2017·龙岩模拟) 已知圆周率π=3.1415926…，将π精确到千分位的结果是（）A . 3.1B . 3.14C . 3.141D . 3.1426. （2分）若代数式 x＋2与5－2x的值互为相反数，则关于a的方程3x＋(3a＋1)＝x－6(3a＋2)的解为（）A . a＝1B . a＝－1C . a＝4D . a＝－7. （2分）(2017·诸城模拟) 下列运算正确的是（）A . 5x2•x3=5x5B . 2x+3y=5xyC . 4x8÷2x2=4x4D . （﹣x3）2=x58. （2分） (2017九上·黑龙江开学考) 下列各数中，最小的数是（）A . 0B . ﹣C .D . ﹣39. （2分） (2018七上·清江浦期中) 下列算式中，（1）-8-3 =-5，（2）0-（-6）= -6，（3）-23 = -8，（4）7÷×7=7，正确的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）若x+y+3=0，则x（x+4y）﹣y（2x﹣y）的值为（）A . 3B . 9C . 6D . ﹣9二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）(2019·玉林) 计算：（﹣6）﹣（+4）＝________.12. （1分） (2018七上·通化期中) 单项式的系数是________.13. （1分） (2019七下·南浔期末) 如图，已知在矩形ABCD内，将两张边长分别为6和4的正方形纸片按图1，图2两种方式放置(图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠)，矩形中末被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1 ，图2中阴影部分的面积为S2.当AD-AB=2时，S2-S1的值为________ .14. （1分） (2019七上·瑞安期中) 定义一种新运算：新定义运算a*b=a×(a-b)3 ，则3*4的结果是________。
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七年级上学期期中数学试卷一、选择题（1-6每小题2分，7-16每小题2分，共42分）1．（2分）若一个数的相反数是3，则这个数是（）A．﹣B．C．﹣3 D． 32．（2分）下面几何体截面一定是圆的是（）A．圆柱B．圆锥C．球D．圆台3．（2分）一种巧克力的质量标识为“25±0.25千克”，则下列哪种巧克力是合格的（）A．25.30千克B．24.70千克C．25.51千克D．24.80千克4．（2分）比较﹣3，1，﹣2的大小，下列判断正确的是（）A．﹣3＜﹣2＜1 B．﹣2＜﹣3＜1 C．1＜﹣2＜﹣3 D． 1＜﹣3＜﹣25．（2分）小丽制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（）A．B．C．D．6．（2分）如图，点O、A、B在数轴上，分别表示数0、1.5、4.5，数轴上另有一点C，到点A的距离为1，到点B的距离小于3，则点C位于（）A．点O的左边B．点O与点A之间C．点A与点B之间D．点B的右边7．（3分）式子中，，a﹣3，﹣2π，x=7，，x2y，0，单项式的个数为（）A．5B．4C． 3 D． 28．（3分）若|a|=﹣a，a一定是（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数9．（3分）下列各组代数式，是同类项的是（）A．x2与52B．﹣4yx与3xyπC．9ab与﹣3xy D．﹣2cab与3bc10．（3分）如图所示，有几滴墨水滴在数轴上，则被墨迹遮住的所有整数的和为（）A．﹣11 B．1C．﹣15 D．﹣611．（3分）下列计算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．5y﹣3y=2C．7a+a=7a2D．3x2y﹣2yx2=x2y12．（3分）﹣[﹣（m﹣n）]去括号得（）A．m﹣n B．﹣m﹣n C．﹣m+n D． m+n13．（3分）如果（a+3）2+|b﹣2|=0，那么代数式（a+b）2015的值是（）A．﹣2015 B．2015 C． 1 D．﹣114．（3分）（﹣0.125）2014×（﹣8）2015的值为（）A．8B．﹣8 C． 1 D．﹣115．（3分）若代数式2x2﹣6x+6的值为10，则代数式3x2﹣9x+8的值为（）A．14 B．12 C．10 D．1816．（3分）如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2015次输出的结果为（）A．3B．27 C．9 D． 1二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）17．（3分）在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米，这个数据194亿立方米可以用科学记数法表示为立方米．18．（3分）若单项式﹣m2n x﹣1和5a4b2c的次数相同，则代数式x2﹣2x+3的值为．19．（3分）把如图折成正方体后，如果相对面所对应的值相等，那么xy=．20．（3分）有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2014次后，骰子朝下一面的点数是．三、解答题（本大题共6个小题，共66分）21．（16分）计算下列各题：（1）﹣16﹣[1﹣（1﹣0.5×）×6]（2）9×（﹣17）（3）（﹣+）×（﹣36）（4）[﹣2﹣5×（﹣）2]÷（﹣）22．（8分）一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看到这个几何体的形状．23．（12分）（1）先化简，再求值：4x2﹣4xy+y2﹣2（x2﹣2xy+y2），其中（x﹣1）2+|y+1|=0；（2）数学老师留了一道作业题：“已知两个多项式A、B，计算A•2B”．小辉同学误将A•2B 看作A+2B，求得结果是C，若B=2x2+3x+3，C=9x2﹣2x+7，请你帮助小辉求出A•2B的正确答案．24．（8分）在一条东西走向的马路旁，有学校、商场、医院、汽车站四家公共场所，已知汽车站在医院东450m处，学校在商场西50m处，医院在商场东50m处，若将马路近似地看作一条直线，以商场为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m．（1）在数轴上表示出四家公共场所怕位置；（2）列式计算学校与汽车站之间的距离．25．（10分）观察下列等式：第1个等式：a1==×（1﹣）；第2个等式：a2==×（﹣）；第3个等式：a3==×（﹣）；第4个等式：a4==×（﹣）；…请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5=；（2）用含有n的代数式表示第n个等式：a n==（n为正整数）；（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．26．（12分）某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工八五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工九折优惠．（1）如果设参加旅游的员工共有a（a＞10）人，则甲旅行社的费用为元，乙旅行社的费用为元；（用含a的代数式表示）（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．（3）如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为m，则这七天的日期之和为．（用含m的代数式表示．）（4）假如这七天的日期之和为56的整数倍，则他们可能于五月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程．）参考答案与试题解析一、选择题（1-6每小题2分，7-16每小题2分，共42分）1．（2分）若一个数的相反数是3，则这个数是（）A．﹣B．C．﹣3 D． 3考点：相反数．分析：两数互为相反数，它们的和为0．解答：解：设3的相反数为x．则x+3=0，x=﹣3．故选：C．点评：本题考查的是相反数的概念，两数互为相反数，它们的和为0．2．（2分）下面几何体截面一定是圆的是（）A．圆柱B．圆锥C．球D．圆台考点：截一个几何体．专题：几何图形问题．分析：根据题意，分别分析四个几何体截面的形状，解答出即可．解答：解：由题意得，圆柱的截面有可能为矩形，圆锥的截面有可能为三角形，圆台的截面有可能为梯形，圆的截面一定是圆．故选C．点评：本题考查了几何体的截面，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．3．（2分）一种巧克力的质量标识为“25±0.25千克”，则下列哪种巧克力是合格的（）A．25.30千克B．24.70千克C．25.51千克D．24.80千克考点：正数和负数．分析：根据正负数的意义，得出巧克力的重量在25.25﹣24.75kg之间，进而判断产品是否合格．解答：解：∵25+0.25=25.25，25﹣0.25=24.75，∴巧克力的重量在25.25﹣24.75kg之间．∴符合条件的只有D．故选：D．点评：此题主要考查正负数在实际生活中的应用，解答此题关键是要弄清巧克力上的质量标识为“25±0.25kg”的意思．4．（2分）比较﹣3，1，﹣2的大小，下列判断正确的是（）A．﹣3＜﹣2＜1 B．﹣2＜﹣3＜1 C．1＜﹣2＜﹣3 D． 1＜﹣3＜﹣2考点：有理数大小比较．分析：本题是对有理数的大小比较，根据有理数性质即可得出答案．解答：解：有理数﹣3，1，﹣2的中，根据有理数的性质，∴﹣3＜﹣2＜0＜1．故选：A．点评：本题主要考查了有理数大小的判定，难度较小．5．（2分）小丽制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（）A．B．C．D．考点：几何体的展开图．分析：本题考查了正方体的展开与折叠．可以动手折叠看看，充分发挥空间想象能力解决也可以．解答：解：根据题意及图示只有A经过折叠后符合．故选：A．点评：本题着重考查学生对立体图形与平面展开图形之间的转换能力，与课程标准中“能以实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状”的要求相一致，充分体现了实践操作性原则．要注意空间想象哦，哪一个平面展开图对面图案都相同6．（2分）如图，点O、A、B在数轴上，分别表示数0、1.5、4.5，数轴上另有一点C，到点A的距离为1，到点B的距离小于3，则点C位于（）A．点O的左边B．点O与点A之间C．点A与点B之间D．点B的右边考点：数轴．分析：根据题意分析出点C表示的实数是2.5，然后确定点C的位置．解答：解：∵点C到点A的距离为1∴所以C点表示的数为0.5或2.5又∵点C到点B的距离小于3∴点C表示的实数为2.5即点C位于点A和点B之间．故选C．点评：这道题主要考查实数和数轴上的点是一一对应的关系，根据实数确定位置．7．（3分）式子中，，a﹣3，﹣2π，x=7，，x2y，0，单项式的个数为（）A．5B．4C． 3 D． 2考点：单项式．分析：根据单项式的概念求解．解答：解：单项式有：﹣2π，，x2y，0，共4个．故选B．点评：本题考查了单项式的知识，数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．8．（3分）若|a|=﹣a，a一定是（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数考点：绝对值．分析：根据负数的绝对值等于他的相反数，可得答案．解答：解：∵非正数的绝对值等于他的相反数，|a|=﹣a，a一定是非正数，故选：C．点评：本题考查了绝对值，注意负数的绝对值等于他的相反数．9．（3分）下列各组代数式，是同类项的是（）A．x2与52B．﹣4yx与3xyπC．9ab与﹣3xy D．﹣2cab与3bc考点：同类项．分析：根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．解答：解：A、字母不同不是同类项，故A错误；B、根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，故B正确；C、字母不同不是同类项，故C错误；D、字母不同不是同类项，故D错误；故选：B．点评：本题考查了同类项，利用了同类项的定义，注意同类项是两同：字母相同，相同字母的指数也相同．10．（3分）如图所示，有几滴墨水滴在数轴上，则被墨迹遮住的所有整数的和为（）A．﹣11 B．1C．﹣15 D．﹣6考点：有理数的加法；数轴．分析：根据数轴上点的特点，找出被墨迹遮住的所有整数，再加起来进行计算即可．解答：解：观察数轴可知：被墨迹遮住的所有整数有﹣7，﹣6，﹣5，﹣4，﹣3，2，3，4，5，这些数字的和是：﹣11；故选A．点评：此题考查了有理数的加法和数轴，要读懂题意，了解数轴上点的特点，并掌握整数的概念．11．（3分）下列计算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．5y﹣3y=2C．7a+a=7a2D．3x2y﹣2yx2=x2y考点：合并同类项．分析：根据合并同类项的法则，可得答案．解答：解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、系数相加字母部分不变，故B错误；C、系数相加字母部分不变，故C错误；D、系数相加字母部分不变，故D正确；故选：D．点评：本题考查了合并同类项，系数相加字母部分不变，注意不是同类项的不能合并．12．（3分）﹣[﹣（m﹣n）]去括号得（）A．m﹣n B．﹣m﹣n C．﹣m+n D． m+n考点：去括号与添括号．分析：根据去括号的顺序与法则依次进行，先去大括号，再去中括号，最后去小括号．解答：解：根据去括号的法则可知，﹣[﹣（m﹣n）]=m﹣n，故选A．点评：本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．顺序为先大后小．13．（3分）如果（a+3）2+|b﹣2|=0，那么代数式（a+b）2015的值是（）A．﹣2015 B．2015 C． 1 D．﹣1考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．分析：根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解答：解：由题意得，a+3=0，b﹣2=0，解得a=﹣3，b=2，所以，（a+b）2015=（﹣3+2）2015=﹣1．故选D．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．14．（3分）（﹣0.125）2014×（﹣8）2015的值为（）A．8B．﹣8 C． 1 D．﹣1考点：幂的乘方与积的乘方．分析：根据同底数幂的乘法，可化成指数相同的幂的乘法，根据积的乘方，可得答案．解答：解：原式=82014×（﹣0.125）2014×（﹣8）=（﹣8×0.125）2014×（﹣0.8）=﹣8，故选B．点评：本题考查了积的乘方，先化成指数相同的幂的乘法，再进行积的乘方运算．15．（3分）若代数式2x2﹣6x+6的值为10，则代数式3x2﹣9x+8的值为（）A．14 B．12 C．10 D．18考点：代数式求值．专题：计算题．分析：根据题意列出等式，变形后求出x2﹣3x的值，所求式子变形后将x2﹣3x的值代入计算即可求出值．解答：解：∵2x2﹣6x+6=10，即x2﹣3x=2，∴3x2﹣9x+8=3（x2﹣3x）+8=6+8=14．故选A点评：此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．16．（3分）如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2015次输出的结果为（）A．3B．27 C．9 D． 1考点：代数式求值．专题：图表型；规律型．分析：把x=81代入运算程序中计算即可得到结果．解答：解：把x=81代入得：×81=27，把x=27代入得：×27=9，把x=9代入得：×9=3，把x=3代入得：×3=1，把x=1代入得：1+2=3，把x=3代入得：×3=1，依此类推，∵÷2=1006…1，∴第2015次输出的结果为3，故选A点评：此题考查了代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）17．（3分）在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米，这个数据194亿立方米可以用科学记数法表示为1.94×1010立方米．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于194亿有11位，所以可以确定n=11﹣1=10．解答：解：194亿=19 400 000 000=1.94×1010．故答案为：1.94×1010．点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．18．（3分）若单项式﹣m2n x﹣1和5a4b2c的次数相同，则代数式x2﹣2x+3的值为27．考点：单项式；代数式求值．分析：根据单项式次数的概念求出关于x的方程，解出x，然后代入即可．解答：解：∵单项式﹣m2n x﹣1和5a4b2c的次数相同，∴2+x﹣1=4+2+1，解得：x=6，则x2﹣2x+3=27．故答案为：27．点评：本题考查了单项式的知识，解答本题的关键是掌握单项式的次数的定义．19．（3分）把如图折成正方体后，如果相对面所对应的值相等，那么xy=6．考点：专题：正方体相对两个面上的文字．分析：利用正方体及其表面展开图的特点解题．解答：解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“1”与面“x﹣y”相对，面“3”与面“x”相对，“5”与空白面相对，则有x﹣y=1，x=3，则x=3，y=2，xy=3×2=6．故答案为：6．点评：本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．20．（3分）有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2014次后，骰子朝下一面的点数是3．考点：专题：正方体相对两个面上的文字；规律型：图形的变化类．专题：规律型．分析：观察图象知道点数三和点数四相对，点数二和点数五相对且四次一循环，从而确定答案．解答：解：观察图象知道点数三和点数四相对，点数二和点数五相对且四次一循环，∵2014÷4=503…2，∴滚动第2014次后与第二次相同，∴朝下的点数为3，故答案为：3．点评：本题考查了正方体相对两个面上的文字及图形的变化类问题，解题的关键是发现规律．三、解答题（本大题共6个小题，共66分）21．（16分）计算下列各题：（1）﹣16﹣[1﹣（1﹣0.5×）×6]（2）9×（﹣17）（3）（﹣+）×（﹣36）（4）[﹣2﹣5×（﹣）2]÷（﹣）考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．解答：解：（1）原式=﹣1﹣1+×6=﹣1﹣1+5=3；（2）原式=（10﹣）×（﹣17）=﹣170+=﹣169；（3）原式=﹣18+20﹣21=﹣19；（4）原式=（﹣2﹣）×（﹣4）=8+5=13．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（8分）一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看到这个几何体的形状．考点：作图-三视图；由三视图判断几何体．分析：由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，4；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为2，3，4．据此可画出图形．解答：解：如图所示：点评：考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视图的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．23．（12分）（1）先化简，再求值：4x2﹣4xy+y2﹣2（x2﹣2xy+y2），其中（x﹣1）2+|y+1|=0；（2）数学老师留了一道作业题：“已知两个多项式A、B，计算A•2B”．小辉同学误将A•2B 看作A+2B，求得结果是C，若B=2x2+3x+3，C=9x2﹣2x+7，请你帮助小辉求出A•2B的正确答案．考点：整式的加减；整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：（1）原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值；（2）根据题意确定出A，即可求出A﹣2B的结果．解答：解：（1）∵（x﹣1）2+|y+1|=0，∴x=1，y=﹣1，原式=4x2﹣4xy+y2﹣2x2+4xy﹣2y2=2x2﹣y2，当x=1，y=﹣1时，原式=2﹣1=1；（2）根据题意得：A+2B=C，即A+2（2x2+3x﹣3）=9x2﹣2x+7，解得：A=5x2﹣8x+13，则A﹣2B=（5x2﹣8x+13）﹣2（2x2+3x﹣3）=5x2﹣8x+13﹣4x2﹣6x+6=x2+14x+19．点评：此题考查了整式的加减，以及化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．（8分）在一条东西走向的马路旁，有学校、商场、医院、汽车站四家公共场所，已知汽车站在医院东450m处，学校在商场西50m处，医院在商场东50m处，若将马路近似地看作一条直线，以商场为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m．（1）在数轴上表示出四家公共场所怕位置；（2）列式计算学校与汽车站之间的距离．考点：数轴．分析：规定向东为正，注意单位长度是以100米为1个单位，数轴上两点之间的距离是表示这两点的数的差的绝对值．解答：解：（1）如图所示：点A表示学校，点C表示医院，点D表示汽车站，原点B表示商场，（2）依题意得学校与汽车站之间的距离为500﹣（﹣50）=550（m）．答：学校与汽车站之间的距离为550m．点评：此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，活学活用．25．（10分）观察下列等式：第1个等式：a1==×（1﹣）；第2个等式：a2==×（﹣）；第3个等式：a3==×（﹣）；第4个等式：a4==×（﹣）；…请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5==；（2）用含有n的代数式表示第n个等式：a n==（n为正整数）；（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．考点：规律型：数字的变化类．分析：（1）（2）观察知，找第一个等号后面的式子规律是关键：分子不变，为1；分母是两个连续奇数的乘积，它们与式子序号之间的关系为序号的2倍减1和序号的2倍加1．（3）运用变化规律计算．解答：解：根据观察知答案分别为：（1）；；（2）；；（3）a1+a2+a3+a4+…+a100=×（1﹣）+×（﹣）+×（﹣）+×（﹣）+…+×=（1﹣+﹣+﹣+﹣+…+﹣）=（1﹣）=×=．点评：此题考查寻找数字的规律及运用规律计算．寻找规律大致可分为2个步骤：不变的和变化的；变化的部分与序号的关系．26．（12分）某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工八五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工九折优惠．（1）如果设参加旅游的员工共有a（a＞10）人，则甲旅行社的费用为1700a元，乙旅行社的费用为1800（a﹣1）元；（用含a的代数式表示）（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．（3）如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为m，则这七天的日期之和为7m．（用含m的代数式表示．）（4）假如这七天的日期之和为56的整数倍，则他们可能于五月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程．）考点：列代数式；代数式求值．专题：应用题．分析：（1）根据甲旅行社对每位员工八五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工九折优惠，则甲旅行社的费用=a×2000×0.85，乙旅行社的费用=（a﹣1）×2000×0.9；（2）把a=20分别代入（1）的代数式中进行计算，然后比较大小；（3）这七天的日期之和为m﹣3+m﹣2+m﹣1+m+m+1+m+2+m+3=7m；（4）讨论：当7m=56时；当7m=56×2时；当7m=56×3时；当7m=56×4时，分别求出m的值，再根据实际问题确定m的值，然后再计算m﹣3确定号出发日期．解答：解：（1）甲旅行社的费用=a×2000×0.85=1700a；乙旅行社的费用=（a﹣1）×2000×0.9=1800（a﹣1）；（2）∵当a=20时，1700a=1700×20=34000元；1800（a﹣1）=1800×=34200元，而34000＜34200，∴选择甲公司比较优惠；（3）m﹣3+m﹣2+m﹣1+m+m+1+m+2+m+3=7m；故答案为1700a；1800（a﹣1）；7m；（4）当7m=56时，m=8，则m﹣3=5；当7m=56×2时，m=16，m﹣3=13；当7m=56×3时，m=24，m﹣3=21；当7m=56×4时，m=32＞31，不符合题意，所以他们可能于5号，13号或者21号出发．点评：本题考查了列代数式：利用代数式表示实际问题中的数量关系．。
2019—2020年冀教版七年级数学上学期期中考试模拟检测卷及答案解析.docx
七年级上学期期中数学试卷一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项）1．（3分）一个数的倒数等于﹣3，那么这个数是（）A．3B．﹣3 C．D．2．（3分）下列各组中互为相反数的是（）A．﹣2与B．|﹣2|和2 C．﹣2.5与|﹣2| D．与3．（3分）大于﹣2.5而小于3.5的整数共有（）A．6个B．5个C．4个D． 3个4．（3分）下列各组中的两项是同类项的是（）A．﹣5xyz与5xy B．﹣2与﹣a C．4xy与﹣xy2D．7a2b与ba25．（3分）一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离是5个单位长度，那么这个数是（）A．5或﹣5 B．或C．5或D．﹣5或6．（3分）若|m﹣3|+（n+1）2=0，则m+2n的值为（）A．1B．﹣1 C．0 D． 27．（3分）化简﹣[﹣（2x﹣y）]的结果是（）A．2x﹣y B．2x+y C．﹣2x+yD．﹣2x﹣y8．（3分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则代数式的值为（）A．1B．3C．﹣3 D．3或﹣59．（3分）一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，用代数式表示这个两位数是（）A．a b B．b a C．10a+b D． 10b+a10．（3分）已知a、b为有理数，下列式子：①|ab|＞ab；②；③；④a3+b3=0．其中一定能够表示a、b异号的有（）个．A．1B．2C． 3 D． 4二、细心填一填（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分．）11．（3分）股票上涨100点记作+100点，那么如果下跌50点则记作：．12．（3分）的绝对值是．13．（3分）我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示这个数字是吨．14．（3分）比3小的非负整数有个．15．（3分）如果将点B先向右移动4个单位长度，再向左移动6个单位长度后，这时点B 表示的数是﹣6，则点B最初在数轴上表示的数为．16．（3分）写出系数为﹣2，含有x，y，z三个字母且次数为4的两个单项式，它们分别是、．17．（3分）若单项式2a x b与3a2b y的和仍是一个单项式，则x=，y=．18．（3分）已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是．三、耐心答一答：本大题共7个小题，满分66分，解答时应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明．19．（12分）计算：①；②．20．（8分）已知A=﹣x2+5+4x，B=5x﹣4+2x2，C=﹣2x2+8x﹣3．（1）化简A+B﹣C；（2）在第（1）题的结果中，若x取最大负整数，结果是多少？21．（8分）.在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积是a，最小的积是b，（1）求a，b的值；（2）若|x+a|+|y﹣b|=0，求（x﹣y）÷y的值．22．（8分）“十一”黄金周刚过，攀枝花市政府统计：在7天长假期间，每天前来我市旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：单位：万人日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化+1.6 +0.8 +0.4 ﹣0.4 ﹣0.8 +0.2 ﹣1.2每天人数（1）若9月30日的旅游人数记为a，请用a的代数式表示10月2日的旅游人数．（2）请判断这7天中游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？各有多少万人？23．（8分）一家住房的结构如图1图2，所示，房子的主人打算把卧室以外的部分都铺上地板砖，至少需要多少平方米的地板砖？如果这种地板砖的价格为a元/平方米，那么购买地板砖至少需要多少元？24．（10分）观察思考：已知：数a，b在数轴上的位置如图．问题解决：（1）比较下列各数的大小（填“＞”“＜”“+”）：a0；b；|a||b|；（2）把数a，﹣b，|a|，b按从小到大的顺序排列拓展延伸：＜＜＜；拓展延伸：（3）化简：|b﹣a|+|a﹣b|；（4）|a|=6，|b|=2时，求a+b的值．25．（12分）观察下列等式：=1﹣，=﹣，=﹣，将以上三个等式两边分别相加得：++=1﹣+﹣+﹣=1﹣=（1）猜想并写出：=（2）已知|ab﹣2|与（b﹣1）2互为相反数，试求代数式：+++…+（3）探究并计算：+++…+．参考答案与试题解析一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项）1．（3分）一个数的倒数等于﹣3，那么这个数是（）A．3B．﹣3 C．D．考点：倒数．分析：根据倒数：乘积是1的两数互为倒数可得答案．解答：解：∵﹣×（﹣3）=1，∴这个数是﹣，故选：D．点评：此题主要考查了倒数，关键是掌握倒数定义．2．（3分）下列各组中互为相反数的是（）A．﹣2与B．|﹣2|和2 C．﹣2.5与|﹣2| D．与考点：相反数．分析：两数互为相反数，它们的和为0．本题可对四个选项进行一一分析，看选项中的两个数和是否为0，如果和为0，则那组数互为相反数．解答：解：A、﹣2+（﹣）≠0，故﹣2与﹣一定不互为相反数，故选项错误；B、|﹣2|=2，2和2不是互为相反数，故选项错误；C、|﹣2|=2，与﹣2.5不是互为相反数，故选项错误；D、|﹣|=，+（﹣）=0，它们是互为相反数，故选项正确．故选：D．点评：本题考查的是相反数的概念，两数互为相反数，它们的和为0．3．（3分）大于﹣2.5而小于3.5的整数共有（）A．6个B．5个C．4个D． 3个考点：有理数大小比较．分析：由题意可知：大于﹣2.5而小于3.5的整数共有﹣2，﹣1，0，1，2，3，共6个．解答：解：大于﹣2.5小于3.5的整数共有：﹣2，﹣1，0，1，2，3；所以，一共有6个．故选A．点评：本题考查了有理数的大小比较，其方法如下：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．4．（3分）下列各组中的两项是同类项的是（）A．﹣5xyz与5xy B．﹣2与﹣a C．4xy与﹣xy2D．7a2b与ba2考点：同类项．分析：根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项选出正确答案．解答：解：A、﹣5xyz与5xy所含字母不同，不是同类项，故本选项错误；B、﹣2和﹣a不是同类项，故本选项错误；C、4xy与﹣xy2，所含字母相同，相同字母的指数不同，不是同类项，故本选项错误；D、7a2b与a2b所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项正确．故选D．点评：本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．5．（3分）一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离是5个单位长度，那么这个数是（）A．5或﹣5 B．或C．5或D．﹣5或考点：相反数；数轴．分析：设这个数是a，则它的相反数是﹣a．根据数轴上两点间的距离等于两点对应的数的差的绝对值，列方程求解．解答：解：设这个数是a，则它的相反数是﹣a．根据题意，得|a﹣（﹣a）|=5，2a=±5，a=±．故选B．点评：此题综合考查了相反数的概念以及数轴上两点间的距离的计算方法．6．（3分）若|m﹣3|+（n+1）2=0，则m+2n的值为（）A．1B．﹣1 C．0 D． 2考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．分析：根据非负数的性质列式求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解答：解：由题意得，m﹣3=0，n+1=0，解得m=3，n=﹣1，所以，m+2n=3+2×（﹣1）=3﹣2=1．故选A．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．7．（3分）化简﹣[﹣（2x﹣y）]的结果是（）A．2x﹣y B．2x+y C．﹣2x+yD．﹣2x﹣y考点：去括号与添括号．分析：利用去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，进而得出答案．解答：解：﹣[﹣（2x﹣y）]=2x﹣y．故选：A．点评：此题主要考查了去括号法则，正确去括号是解题关键．8．（3分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则代数式的值为（）A．1B．3C．﹣3 D．3或﹣5考点：代数式求值；相反数；绝对值；倒数．专题：计算题．分析：根据相反数、绝对值和倒数的定义得到a+b=0，cd=1，m=±2，然后把m=2或m=﹣2分别代入计算．解答：解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，∴a+b=0，cd=1，m=±2，当m=2，原式=2﹣1+0=1；当m=﹣2，原式=2﹣1+0=1．故选A．点评：本题考查了代数式求值：把满足条件的字母的值代入（或整体代入）所求的代数式，计算后得到对应的代数式的值．也考查了相反数、绝对值和倒数．9．（3分）一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，用代数式表示这个两位数是（）A．a b B．b a C．10a+b D． 10b+a考点：列代数式．专题：应用题．分析：两位数的表示方法为：十位数字×10+个位数字，直接根据此公式表示即可．解答：解：个位上是a，十位上是b，则这个两位数是10b+a．故选D．点评：本题考查两位数的表示方法．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，即两位数的表示方法为：十位数字×10+个位数字．10．（3分）已知a、b为有理数，下列式子：①|ab|＞ab；②；③；④a3+b3=0．其中一定能够表示a、b异号的有（）个．A．1B．2C． 3 D． 4考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：由|ab|＞ab得到ab＜0，可判断a、b一定异号；由＜0时，可判断a、b一定异号；由||=﹣得到≤0，当a=0时，不能判断a、b不一定异号；由a3+b3=0可得到a+b=0，当a=b=0，则不能a、b不一定异号．解答：解：当|ab|＞ab时，a、b一定异号；当＜0时，a、b一定异号；当||=﹣，则≤0，a可能等于0，b≠0，a、b不一定异号；当a3+b3=0，a3=﹣b3，即a3=（﹣b）3，所以a=﹣b，有可能a=b=0，a、b不一定异号．所以一定能够表示a、b异号的有①②．故选B．点评：本题考查了有理数的混合运算：先算乘方，再进行有理数的乘除运算，最后进行有理数的加减运算；有括号先计算括号．也考查了绝对值的意义．二、细心填一填（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分．）11．（3分）股票上涨100点记作+100点，那么如果下跌50点则记作：﹣50点．考点：正数和负数．专题：常规题型．分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解答：解：根据题意，正数表示上涨，所以负数表示下跌，所以下跌50点应记作﹣50点．点评：解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．12．（3分）的绝对值是3．考点：绝对值．专题：计算题．分析：直接根据绝对值的意义求解．解答：解：||=3．故答案为．点评：本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a13．（3分）我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示这个数字是6.75×104吨．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于67500有5位，所以可以确定n=5﹣1=4．解答：解：67 500=6.75×104．故答案为：6.75×104．点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．14．（3分）比3小的非负整数有3个．考点：有理数大小比较．分析：找出比3小的非负整数，解答即可．解答：解：比3小的非负整数有：0，1，2，故答案为3．点评：本题考查了有理数大小比较，找出所有非负数是解题的关键．15．（3分）如果将点B先向右移动4个单位长度，再向左移动6个单位长度后，这时点B 表示的数是﹣6，则点B最初在数轴上表示的数为﹣4．考点：数轴．分析：可以进行逆向思考，由题意得出1向左移动4个单位长度，再向右移动6个单位长度就是原来起点表示的数．解答：解：∵将点B先向右移动4个单位长度，再向左移动6个单位长度后，这时点B表示的数是﹣6，∴从﹣6先向左平移4个单位，得到﹣10，再向右平移6个单位得到：﹣4．故答案为：﹣4．点评：此题主要考查了数轴的应用，利用逆向思维得出B点位置是解题关键．16．（3分）写出系数为﹣2，含有x，y，z三个字母且次数为4的两个单项式，它们分别是﹣2xyz2、﹣2x2yz（答案不唯一）．考点：单项式．专题：开放型．分析：写出系数为﹣2，x、y、z的次数和为4的单项式即可．解答：解：∵单项式的系数为﹣2，x、y、z的次数和为4，∴符合条件的单项式可以为：﹣2xyz2，﹣2x2yz（答案不唯一）．故答案为：﹣2xyz2，﹣2x2yz（答案不唯一）．点评：本题考查的是单项式，熟知单项式系数及次数的定义是解答此题的关键．17．（3分）若单项式2a x b与3a2b y的和仍是一个单项式，则x=2，y=1．考点：合并同类项．专题：计算题．分析：利用同类项的定义求出x与y的值即可．解答：解：根据单项式2a x b与3a2b y的和仍是一个单项式，得到单项式2a x b与3a2b y 为同类项，可得x=2，y=1．故答案为：2；1．点评：此题考查了合并同类项，熟练掌握同类项的定义是解本题的关键．18．（3分）已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是7．考点：代数式求值．专题：整体思想．分析：把题中的代数式2x+4y+1变为x+2y的形式，再直接代入求解．解答：解：∵x+2y=3，∴2x+4y+1=2（x+2y）+1=2×3+1=7．故答案为：7．点评：代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式x+2y的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．三、耐心答一答：本大题共7个小题，满分66分，解答时应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明．19．（12分）计算：①；②．考点：有理数的混合运算．分析：①先算绝对值，再算加减；②按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．解答：解：①=0.4﹣1.5﹣2.25+2.75=0.4﹣1.5+0.5=0.4﹣1=﹣0.6；②=[﹣4+16]×[﹣]=×（﹣）=﹣．点评：本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．20．（8分）已知A=﹣x2+5+4x，B=5x﹣4+2x2，C=﹣2x2+8x﹣3．（1）化简A+B﹣C；（2）在第（1）题的结果中，若x取最大负整数，结果是多少？考点：整式的加减．专题：计算题．分析：（1）将A，B，C代入A+B﹣C中，去括号合并即可得到结果；（2）找出最大的负整数确定出x的值，代入计算即可求出值．解答：解：（1）∵A=﹣x2+5+4x，B=5x﹣4+2x2，C=﹣2x2+8x﹣3，∴A+B﹣C=﹣x2+5+4x+5x﹣4+2x2+2x2﹣8x+3=﹣x2+x+4；（2）最大负整数为﹣1，即x=﹣1，则原式=﹣1﹣1+4=2．点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（8分）.在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积是a，最小的积是b，（1）求a，b的值；（2）若|x+a|+|y﹣b|=0，求（x﹣y）÷y的值．考点：有理数的乘法；非负数的性质：绝对值；代数式求值．专题：计算题．分析：（1）求出任意三个数的积，找出积最大的和积最小的数，即可求出a b的值；（2）把a b的值代入，根据非负数的性质得出x+75=0，y+30=0，求出x y的值代入即可．解答：解：（1）共有以下几种情况：（﹣5）×1×（﹣3）=15，（﹣5）×1×5=﹣25，﹣5×1×（﹣2）=10，﹣5×（﹣3）×5=75，﹣5×（﹣3）×（﹣2）=﹣30，﹣5×5×（﹣2）=50，1×（﹣3）×5=﹣15，1×（﹣3）×（﹣2）=6，（﹣3）×5×（﹣2）=30，最大的积是a=75，最小的积是b=﹣30，（2）|x+75|+|y+30|=0，∴x+75=0，y+30=0，∴x=﹣75，y=﹣30，∴（x﹣y）÷y=（﹣75+30）÷（﹣30）=1.5．点评：本题考查了求代数式的值，有理数的乘法，非负数的性质等知识点的应用，解（1）小题的关键求出符合条件的所有情况；（2）小题是非负数性质的灵活运用．22．（8分）“十一”黄金周刚过，攀枝花市政府统计：在7天长假期间，每天前来我市旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：单位：万人日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化+1.6 +0.8 +0.4 ﹣0.4 ﹣0.8 +0.2 ﹣1.2每天人数（1）若9月30日的旅游人数记为a，请用a的代数式表示10月2日的旅游人数．（2）请判断这7天中游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？各有多少万人？考点：有理数的加减混合运算；正数和负数；有理数大小比较；列代数式．专题：计算题．分析：（1）由10月1日比9月30日多1.6万人，表示出10月1日的人数，再由10月2日比10月1日多0.8万人，即可表示出10月2日的旅游人数；（2）由题意将表格补全，即可得到10月3日人数最多，求出人数；10月7日人数最少，求出即可．解答：解：（1）根据题意，10月2日的旅游人数为：a+1.6+0.8=a+2.4（万人）；（2）根据题意列得：日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化+1.6 +0.8 +0.4 ﹣0.4 ﹣0.8 +0.2 ﹣1.2每天人数a+1.6 a+2.4 a+2.8 a+2.4 a+1.6 a+1.8 a+0.6由表格得到：10月3日人数最多，为（a+2.8）万人，10月7日人数最少，为（a+0.6）万人．点评：此题考查了有理数的加减混合运算，正负数，有理数的大小比较，以及列代数式，弄清题意是解本题的关键．23．（8分）一家住房的结构如图1图2，所示，房子的主人打算把卧室以外的部分都铺上地板砖，至少需要多少平方米的地板砖？如果这种地板砖的价格为a元/平方米，那么购买地板砖至少需要多少元？考点：列代数式；代数式求值．分析：根据图2，用大正方形的面积减去另外另个矩形的面积，列式整理即可得解，再根据所需费用等于单价乘以面积列式计算．解答：解：4x•4y﹣xy﹣2x•2y=16xy﹣xy﹣4xy=11xy．所需费用为：11xya元．点评：本题考查了列代数式，代数式求值，仔细观察图形，得到铺地板砖的房间的面积的表示是解题的关键．24．（10分）观察思考：已知：数a，b在数轴上的位置如图．问题解决：（1）比较下列各数的大小（填“＞”“＜”“+”）：a＜0；b＞；|a|＞|b|；（2）把数a，﹣b，|a|，b按从小到大的顺序排列拓展延伸：a＜﹣b＜b＜|a|；拓展延伸：（3）化简：|b﹣a|+|a﹣b|；（4）|a|=6，|b|=2时，求a+b的值．考点：有理数大小比较；数轴；绝对值．分析：（1）根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案；（2）根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案；（3）根据差的绝对值是大数减小数，可得答案；（3）根据绝对值的意义，可得a、b的值，根据有理数的加法，可得答案．解答：解：（1）比较下列各数的大小（填“＞”“＜”“+”）：a＜0；b＞0；|a|＞|b|；（2）把数a，﹣b，|a|，b按从小到大的顺序排列：a＜﹣b＜b＜|a|；故答案为：＜，＞，＞；＜，＜，＜；（3）|b﹣a|+|a﹣b|=b﹣a+b﹣a=2b﹣2a；（4）|a|=6，|b|=2，a=﹣6，b=2，则a+b=﹣4，综上所述，a+b的值是﹣4．点评：本题考查了有理数比较大小，数轴上的点表示的数右边的总比左边的大．25．（12分）观察下列等式：=1﹣，=﹣，=﹣，将以上三个等式两边分别相加得：++=1﹣+﹣+﹣=1﹣=（1）猜想并写出：=﹣（2）已知|ab﹣2|与（b﹣1）2互为相反数，试求代数式：+++…+（3）探究并计算：+++…+．考点：有理数的混合运算；相反数；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．专题：规律型．分析：（1）归纳总结得到拆项规律，写出即可；（2）利用互为相反数两数之和为0求出a与b的值，代入原式后利用拆项法变形，抵消合并即可；（3）原式变形后，利用拆项法化简，抵消合并即可．解答：解：（1）=﹣；故答案为：﹣；（2）∵|ab﹣2|+（b﹣1）2=0，∴ab=2，b=1，解得：a=2，b=1，则原式=++…+=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣=；（3）原式=（﹣+﹣+…+﹣）=×=．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
冀教版2019-2020学年河北省石家庄市晋州市七年级(上)期中数学试卷解析版
2019-2020学年河北省石家庄市晋州市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10个小题；每小题2分，共20分）1．（2分）1||2018-的相反数是( ) A ．2018 B ．2018- C ．12018 D ．12018- 2．（2分）在12-，0，2-，15，1这五个数中，最小的数为( ) A ．0 B ．12- C ．2- D ．153．（2分）下列说法中错误的有( )（1）线段有两个端点，直线有一个端点；（2）角的大小与我们画出的角的两边的长短无关；（3）线段上有无数个点；（4）同角或等角的补角相等；（5）两个锐角的和一定大于直角．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．（2分）如图，正方形OABC 绕着点O 逆时针旋转40︒得到正方形ODEF ，连接AF ，则AOF ∠的度数是( )A ．130︒B ．120︒C ．125︒D ．100︒5．（2分）下列各式中，运算正确的是( )A ．( 5.8)( 5.8)11.6---=-B ．22[(5)4(5)](3)45-+⨯-⨯-=-C ．322(3)72-⨯-=-D ．2114144-÷⨯=- 6．（2分）下列说法不正确的是( )A ．若点C 在线段BA 的延长线上，则BA AC BC =-B ．若点C 在线段AB 上，则AB AC BC =+C．若AC BC AB+>，则点C一定在线段AB外D．若A，B，C，三点不在一直线上，则AB AC BC<+7．（2分）时代超市出售的三种品牌月饼袋上，分别标有质量为：(5005)g±、(50010)g±、(50020)g±的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差( )A．10g B．20g C．30g D．40g8．（2分）如图，若OA OB⊥，OC OD⊥，且:1:2AOC BOD∠∠=，则BOD∠等于()A．60︒B．90︒C．100︒D．120︒9．（2分）如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，AB BC=，如果||||||a c b>>，那么该数轴的原点O的位置应该在()A．点A的左边B．点A与点B之间C．点B与点C之间D．点C的右边10．（2分）四盏灯如图所示组成舞台彩灯，且每30秒钟灯的颜色按逆时针方向改变一次，则开灯32分钟四盏灯的颜色排列为()A．B．C．D．二、填空题（本大题共10个小题；每小题3分，共30分.把答案写在题中横线上）11．（3分）25-的相反数是，绝对值是，倒数是12．（3分）某天的最低气温为1C︒-，最高气温为9C︒，这一天的最高气温比最低气温高C ︒．13．（3分）在42-，0.01+，π，0，120，这5个数中正有理数是 ．14．（3分）比较大小：23- 34-． 15．（3分）如图所示，能用一个字母表示的角有 个，以A 为顶点的角有 个，图中所有的角有 个．16．（3分）用度、分、秒表示91.34︒为 ．17．（3分）把下列各数填在相应的括号里：8-，0.275，227，0， 1.04-，(3)--，13-，|2|-． 正数{ }⋯；负整数{ }⋯；分数{ }⋯；负数{ }⋯；18．（3分）如图，若4CB cm =，7DB cm =，且D 是AC 的中点，则AC = cm ．19．（3分）上午10点30分，钟表上时针与分针所成的角是 度．20．（3分）下面是3的正整数次幂的运算，133=，239=，3327=，4381=，53243=，63729=，732187=，836561=⋯观察归纳各计算结果中个位数字的规律，则20183运算结果的个位数字是 ．三、（本小题满分70分）21．（5分）计算：20(14)(18)13-+----．22．（5分）计算：4211[2(3)]6--⨯--． 23．（5分）计算：1182(2)||223-+÷-⨯- 24．（5分）计算：32116(2)||(8)[1(3)]16-÷---⨯-+--． 25．（8分）画数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”把这些数连接起来．3，0，|2|--，52-，1.5，22-． 26．（9分）根据下面给出的数轴，解答下面的问题：（1）请你根据图中A 、B 两点的位置，分别写出它们所表示的有理数:A :B ；（2）观察数轴，与点A 的距离为4的点表示的数是： ；（3）若将数轴折叠，使得A 点与3-表示的点重合，则B 点与数 表示的点重合．27．（10分）在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉．例如： |67|67+=+；|67|76-=-；|76|76-=-；|67|67--=+；根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：（1）|721|-= ；（2）1|0.8|2-+= ； （3）77||1718-= ； （4）用合理的方法计算：1111111||||||5201820182221009-+--⨯-+ 28．（11分）日照高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）17+，9-，7+，15-，3-，11+，6-，8-，5+，16+（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为0.5升/千米，则这次养护共耗油多少升？29．（12分）把一副三角板的直角顶点O 重叠在一起．（1）如图（1），当OB 平分COD ∠时，则AOD ∠与BOC ∠的和是多少度？（2）如图（2），当OB 不平分COD ∠时，则AOD ∠和BOC ∠的和是多少度？（3）当BOC ∠的余角的4倍等于AOD ∠，则BOC ∠多少度？参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题；每小题2分，共20分）1．（2分）1||2018-的相反数是()A．2018B．2018-C．12018D．12018-【分析】根据绝对值和相反数解答即可．【解答】解：1||2018-的相反数是12018-，故选：D．【点评】此题考查绝对值，关键是得出1||2018-的值．2．（2分）在12-，0，2-，15，1这五个数中，最小的数为()A．0B．12-C．2-D．15【分析】先根据有理数的大小比较法则比较大小，再得出答案即可．【解答】解：1120125-<-<<<，∴最小的数是2-，故选：C．【点评】本题考查了有理数的大小比较等知识点，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键．3．（2分）下列说法中错误的有()（1）线段有两个端点，直线有一个端点；（2）角的大小与我们画出的角的两边的长短无关；（3）线段上有无数个点；（4）同角或等角的补角相等；（5）两个锐角的和一定大于直角．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】利用线段有两个端点，不能延伸；直线无端点，可两向延伸，结合空间想象来解答．【解答】解：直线无端点，可两向延伸，所以（1）错误；两个都小于45︒的锐角之和就小于直角，所以（5）错误；其余三个都正确．故选：B ．【点评】本题考查的是角、线段和直线的端点特征．4．（2分）如图，正方形OABC 绕着点O 逆时针旋转40︒得到正方形ODEF ，连接AF ，则AOF ∠的度数是( )A ．130︒B ．120︒C ．125︒D ．100︒【分析】根据正方形的性质得出90AOC ∠=︒，根据旋转的性质得到40COF ∠=︒，那么AOF AOC COF ∠=∠+∠．【解答】解：正方形OABC 绕着点O 逆时针旋转40︒得到正方形ODEF ，90AOC ∴∠=︒，40COF ∠=︒，9040130AOF AOC COF ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒．故选：A ．【点评】本题考查了旋转的性质：①对应点到旋转中心的距离相等．②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．③旋转前、后的图形全等．同时考查了正方形的性质．5．（2分）下列各式中，运算正确的是( )A ．( 5.8)( 5.8)11.6---=-B ．22[(5)4(5)](3)45-+⨯-⨯-=-C ．322(3)72-⨯-=-D ．2114144-÷⨯=- 【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A 、原式 5.8 5.80=-+=，错误；B 、原式(2520)945=-⨯=，错误；C 、原式8972=-⨯=-，正确；D 、原式1164164=-⨯⨯=-，错误， 故选：C ．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．（2分）下列说法不正确的是()A．若点C在线段BA的延长线上，则BA AC BC=-B．若点C在线段AB上，则AB AC BC=+C．若AC BC AB+>，则点C一定在线段AB外D．若A，B，C，三点不在一直线上，则AB AC BC<+【分析】熟练掌握线段的概念和定义，进行分析．【解答】解：A、根据线段的延长线的概念，则BA BC AC=-，故错误；B、根据线段的和的计算，正确；C、根据两点之间，线段最短，显然正确；D、根据两点之间，线段最短，显然正确．故选：A．【点评】考查了线段的延长线的概念，同时注意线段公理：两点之间，线段最短．7．（2分）时代超市出售的三种品牌月饼袋上，分别标有质量为：(5005)g±、±的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差(±、(50020)g(50010)g)A．10g B．20g C．30g D．40g【分析】认真审题不难发现：任意拿出两袋，最重的是520g，最轻的是480g，由此可得答案．【解答】解：由题意知：任意拿出两袋，最重的是520g，最轻的是480g，所以质量相差52048040()g-=．故选：D．【点评】认真审题，找出规律，是解决此类问题的关键所在．8．（2分）如图，若OA OB∠∠=，则BOD∠等于()⊥，且:1:2AOC BOD⊥，OC ODA ．60︒B ．90︒C ．100︒D ．120︒【分析】根据垂直定义可得90AOB ∠=︒，90COD ∠=︒，进而可得180AOC BOD ∠+∠=︒，然后再根据条件:1:2AOC BOD ∠∠=可得BOD ∠的度数．【解答】解：OA OB ⊥，OC OD ⊥，90AOB ∴∠=︒，90COD ∠=︒，180AOC BOD ∴∠+∠=︒，:1:2AOC BOD ∠∠=，120BOD ∴∠=︒，故选：D ．【点评】此题主要考查了垂线，以及角的计算，关键是理清图中角的关系．9．（2分）如图，数轴上的A 、B 、C 三点所表示的数分别为a 、b 、c ，AB BC =，如果||||||a c b >>，那么该数轴的原点O 的位置应该在( )A ．点A 的左边B ．点A 与点B 之间C ．点B 与点C 之间D ．点C 的右边【分析】根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，分别判断出点A 、B 、C 到原点的距离的大小，从而得到原点的位置，即可得解．【解答】解：||||||a c b >>，∴点A 到原点的距离最大，点C 其次，点B 最小，又AB BC =，∴原点O 的位置是在点B 、C 之间且靠近点B 的地方．故选：C ．【点评】本题考查了实数与数轴，理解绝对值的定义是解题的关键．10．（2分）四盏灯如图所示组成舞台彩灯，且每30秒钟灯的颜色按逆时针方向改变一次，则开灯32分钟四盏灯的颜色排列为( )A ．B ．C ．D ．【分析】从图形的变化可以看出：到第四次变化时，又恢复成原始状态，然后重复变化，这就说明灯的颜色变化规律是四次变化为一个周期，那么由此可以算出开灯32分钟变化的次数，即可得出这四盏灯的颜色排列特点．【解答】解：32分钟1920=秒，变化的次数：19203064÷=；64416÷=；说明第64次变化是第16个变化周期的最后一种情形，与第一周期的最后一种情形相同，即又恢复到原始状态．故选：A ．【点评】此题考查图形的变化类，根据题干得出灯的颜色的变化周期是解决本题的关键．二、填空题（本大题共10个小题；每小题3分，共30分.把答案写在题中横线上）11．（3分）25-的相反数是 25 ，绝对值是 ，倒数是 【分析】直接利用相反数以及绝对值和倒数的定义分析得出答案．【解答】解：25-的相反数是：25，绝对值是：25，倒数是：52-． 故答案为：25，25，52-． 【点评】此题主要考查了相反数以及绝对值和倒数的定义，正确把握相关定义是解题关键．12．（3分）某天的最低气温为1C ︒-，最高气温为9C ︒，这一天的最高气温比最低气温高 10 C ︒．【分析】直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案．【解答】解：这一天的最高气温比最低气温高9(1)10(C)︒--=，故答案为：10．【点评】此题主要考查了有理数的加减运算，正确掌握运算法则是解题关键．13．（3分）在42-，0.01+，π，0，120，这5个数中正有理数是 0.01+，120 ．【分析】根据正有理数的定义解答即可．【解答】解：正有理数有：0.01+，120．故答案为：0.01+，120．【点评】本题考查了有理数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．14．（3分）比较大小：23- > 34-． 【分析】先计算228||3312-==，339||4412-==，然后根据负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的关系关系．【解答】解：228||3312-==，339||4412-==， 而891212<， 2334∴->-． 故答案为：>．【点评】本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小．15．（3分）如图所示，能用一个字母表示的角有 2 个，以A 为顶点的角有 个，图中所有的角有 个．【分析】根据角的概念和角的表示方法，依题意求得答案．【解答】解：能用一个字母表示的角有2个：B ∠，C ∠；以A 为顶点的角有3个：BAD ∠，BAC ∠，DAC ∠；图中所有的角有8个：BAD ∠，BAC ∠，DAC ∠，B ∠，C ∠，ADB ∠，ADC ∠，BDC ∠．【点评】利用了角的概念求解．从一点引出两条射线组成的图形就叫做角．角的表示方法一般有以下几种：1、角3+个大写英文字母；2、角1+个大写英文字母；3、角+小写希腊字母；4、角+阿拉伯数字．16．（3分）用度、分、秒表示91.34︒为 912024︒''' ．【分析】根据度分秒的进率，可得答案．【解答】解：91.34910.3460=︒+⨯91200.460=︒'+⨯912024='''，故答案案为：912024︒'''．【点评】本题考查了度分秒的换算，度化成分乘以60，分化成秒乘以60．17．（3分）把下列各数填在相应的括号里：8-，0.275，227，0， 1.04-，(3)--，13-，|2|-．正数{0.275，227，(3)--，|2|-}⋯；负整数{}⋯；分数{}⋯；负数{}⋯；【分析】根据正、负数以及分数的定义，在给定有理数中分别挑出正数、负整数、分数以及负数，此题得解．【解答】解：正数{0.275，227，(3)--，|2|}-⋯；负整数{8}-⋯；分数{0.275，227， 1.04-，1}3-⋯；负数{8-， 1.04-，1}3-⋯．故答案为：0.275，227，(3)--，|2|-；8-；0.275，227， 1.04-，13-；8-， 1.04-，13-．【点评】本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的分类是解题的关键．18．（3分）如图，若4CB cm=，7DB cm=，且D是AC的中点，则AC=6cm．【分析】理解线段的中点这一概念，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系进行解题．【解答】解：743CD DB BC cm=-=-=，2236AC CD cm==⨯=．故答案为：6．【点评】灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是十分关键的一点．19．（3分）上午10点30分，钟表上时针与分针所成的角是135度．【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【解答】解：130(4)1352︒⨯+=︒ 故答案为：135．【点评】本条查了钟面角，确定时针与分针相距的份数是解题关键．20．（3分）下面是3的正整数次幂的运算，133=，239=，3327=，4381=，53243=，63729=，732187=，836561=⋯观察归纳各计算结果中个位数字的规律，则20183运算结果的个位数字是 9 ．【分析】观察个位数的变化规律：3，9，7，1．之后又是3，9，7，1．即4个数循环，2018除以4结果为504，余数为2，故个位数字是9．【解答】解：由133=；239=；3327=；4381=；53243=；63729=；732187=；836561=；⋯可得等号右边个位数变化规律为：3，9，7，1；3，9，7，1．即以每四个数后，又出现3，9，7，1．20184504÷=余2．即和第二次出的位置相同．个位为9．故答案为：9．【点评】本题考查了数字的变化类问题，规律为：每四个数的个位数一组循环，用2018除以4，余数为1，2，3，0．分别对应个位数为3，9，7，1．三、（本小题满分70分）21．（5分）计算：20(14)(18)13-+----．【分析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数，再进行计算即可．【解答】解：原式(20)(14)18(13)=-+-++-(201413)18=-+++4718=-+(4718)=--29=-．【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，熟练记住加法运算法则和减法法则．22．（5分）计算：4211[2(3)]6--⨯--． 【分析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．【解答】解：原式11(29)6=--⨯- 11(7)6=--⨯- 716=-+ 16=． 【点评】此题要注意正确掌握运算顺序以及符号的处理．23．（5分）计算：1182(2)||223-+÷-⨯- 【分析】直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．【解答】解：原式1182243=--⨯ 12223=-- 196=-． 【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．24．（5分）计算：32116(2)||(8)[1(3)]16-÷---⨯-+--． 【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式11116(8)(8)(19)2851622=-÷--⨯-+-=+-=-． 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．（8分）画数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”把这些数连接起来．3，0，|2|--，52-，1.5，22-． 【分析】先在数轴上描出各点，再根据数轴上右边的数大于左边的数即可得到结果．【解答】解：|2|2--=-，在数轴上表示为：∴252|2|0 1.532--<--<<< 【点评】此题主要考查了利用数轴比较实数的大小，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．26．（9分）根据下面给出的数轴，解答下面的问题：（1）请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数:A1:B；（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：；（3）若将数轴折叠，使得A点与3-表示的点重合，则B点与数表示的点重合．【分析】（1）直接根据数轴上AB两点的位置即可得出结论；（2）根据A点所表示的数即可得出结论；（3）根据中点坐标公式即可得出结论．【解答】解：（1）由数轴上AB两点的位置可知，A点表示1，B点表示 2.5-．故答案为：1， 2.5-；（2）A点表示1，∴与点A的距离为4的点表示的数是5或3-．故答案为：5或3-；（3）A点与3-表示的点重合，∴其中点1312-==-，点B表示 2.5-，∴与B点重合的数2 2.50.5=-+=．故答案为：0.5．【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上各点与实数是一一对应关系是解答此题的关键．27．（10分）在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉．例如：|67|67+=+；|67|76-=-；|76|76-=-；|67|67--=+；根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：（1）|721|-=217-；（2）1|0.8|2-+=；（3）77||1718-=；（4）用合理的方法计算：1111111||||||5201820182221009-+--⨯-+ 【分析】（1）利用绝对值的代数意义化简即可；（2）利用绝对值的代数意义化简即可；（3）利用绝对值的代数意义化简即可；（4）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可求出值．．【解答】解：（1）原式217=-；（2）原式10.82=-； （3）原式771718=-； （4）原式111111952018220184100920=-+--+=， 故答案为：（1）217-；（2）10.82-；（3）771718-． 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．28．（11分）日照高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）17+，9-，7+，15-，3-，11+，6-，8-，5+，16+（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为0.5升/千米，则这次养护共耗油多少升？【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得每次行程，根据绝对值的意义，可得答案；（3）根据单位耗油量乘以路程，可得答案．【解答】解：（1）17(9)7(15)(3)11(6)(8)51615+-++-+-++-+-++=（千米）， 答：养护小组最后到达的地方在出发点的北方距出发点15千米；（2）第一次17千米，第二次15(9)6+-=，第三次6713+=，第四次13(15)2+-=-，第五次2(3)5-+-=-，第六次5116-+=，第七次6(6)0+-=，第八次0(8)8+-=-，第九次853-+=-，第十次31613-+=，答：最远距出发点17千米；（3）(17|9|7|15||3|11|6||8|516)0.5970.548.5+-++-+-++-+-++⨯=⨯=（升)， 答：这次养护共耗油48.5升．【点评】本题考查了正数和负数，（1）利用了有理数的加法，（2）计算出每次与出发点的距离是解题关键，（3）单位耗油量乘以路程．29．（12分）把一副三角板的直角顶点O重叠在一起．（1）如图（1），当OB平分COD∠的和是多少度？∠与BOC∠时，则AOD（2）如图（2），当OB不平分COD∠的和是多少度？∠和BOC∠时，则AOD（3）当BOC∠多少度？∠，则BOC∠的余角的4倍等于AOD【分析】（1）根据角平分线的性质可得45BOC BOD∠=∠=︒，根据角的和差可得∠+∠的和是多少度；∠=︒-︒=︒，再根据角的和差可得AOD BOCAOC904545（2）根据角的和差关系可得∠+∠=∠+∠+∠+∠=∠+∠+∠+∠()() AOD BOC AOC BOC BOD BOC AOC BOC BOD BOC ，依此即可求解；（3）可得方程180∠=︒-∠，联立即可求解．AOD BOCAOD BOC∠+∠=︒，180【解答】解：（1）当OB平分COD∠=∠=︒，BOC BOD∠时，有45于是904545AOC∠=︒-︒=︒，所以459045180∠+∠=∠+∠+∠=︒+︒+︒=︒；AOD BOC AOC COD BOC（2）当OB不平分COD∠时，有90∠=∠+∠=︒，COD BOD BOCAOB AOC BOC∠=∠+∠=︒，90于是AOD BOC AOC BOC BOD BOC∠+∠=∠+∠+∠+∠，所以9090180∠+∠=︒+︒=︒．AOD BOC（3）由上得180∠+∠=︒，AOD BOC有180AOD BOC∠=︒-∠，︒-∠=︒-∠，BOC BOC1804(90)所以60∠=︒．BOC【点评】考查了角平分线的定义，角度的计算．根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．注意一副三角板的直角顶点O重叠在一起时角的关系．。
2019—2020年最新冀教版七年级数学上学期期中模拟检测及答案解析.docx
七年级上学期期中数学试卷一、填空题（共8小题，每小题9分，满分33分）1．（9分）﹣的倒数等于，的相反数是，绝对值是．2．（3分）在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.22米，可记做+0.22，那么小东跳出了3.85米，记作．3．（3分）据不完全统计，2006年F1大赛上海分站赛给上海带来的经济收入将达到267 000 000美元，用科学记数法可表示为美元．4．（6分）单项式﹣的系数是，次数是．5．（3分）数轴上点A表示﹣2，从A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是．6．（3分）2014-2015学年七年级某班有50人，在新年互送贺卡，全班共收到张贺卡．7．（3分）一艘轮船在静水中的速度是50千米/时，水流速度是a千米/时，则该轮船在逆水中航行3小时的路程为千米．8．（3分）如图，正方形的边长为x，用整式表示图中阴影部分的面积为（保留π）．二、选择题（共9小题，每小题3分，满分27分）9．（3分）如果|a|=a，则（）A．a是正数B．a是负数C．a是零D． a 是正数或零10．（3分）某天上午6：00柳江河水位为80.4米，到上午11：30水位上涨了5.3米，到下午6：00水位又跌了0.9米，下午6：00水位应为（）A．76米B．84.8米C．85.8米D． 86.6米11．（3分）若|a+3|+|b﹣2|=0，则a b的值为（）A．﹣6 B．﹣9 C．9 D． 612．（3分）下面各对数中互为相反数的是（）A．2与﹣︳﹣2︳B．﹣2与﹣︳2︳C．︳﹣2︳与︳2︳D． 2与﹣（﹣2）13．（3分）下列有理数大小关系判断正确的是（）A．﹣（﹣）＞﹣|﹣| B．0＞|﹣10| C．|﹣3|＜|+3| D．﹣1＞﹣0.0114．（3分）下列说法中正确的是（）A．5不是单项式B．是单项式C．x2y的系数是0 D．是整式15．（3分）下列各组的两个单项式为同类项的是（）A．x yz与7xy B．m与n C．5x3y2与2x2y3D．5m2n与﹣4nm216．（3分）下面计算正确的是（）A．3x2﹣x2=3 B．3a2+2a3=5a5C．3+x=3x D．﹣0.25ab+ba=017．（3分）3的正整数次幂：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561…观察归纳，可得32007的个位数字是（）A．1B．3C．7 D．9三、解答题（共4小题，满分32分）18．（8分）﹣40﹣28﹣（﹣19）+（﹣24）19．（8分）．20．（8分）﹣22+3×（﹣1）2008．21．（8分）化简求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x=1，y=1．四、解答题（本大题2个小题，共28分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤22．（14分）某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果每套儿童服装以56元的价格作为标准卖出，超出的记为正数，不足的记为负数，记录如下：﹣3，+7，﹣8，+9，﹣2，0，﹣1，﹣6．当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？23．（14分）如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r米，广场长为a米，宽为b米．（1）请列式表示广场空地的面积；（2）若休闲广场的长为400米，宽为100米，圆形花坛的半径为10米，求广场空地的面积（计算结果保留π）．河北省保定市易县高陌中学2014-2015学年七年级上学期期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（共8小题，每小题9分，满分33分）1．（9分）﹣的倒数等于﹣，的相反数是，绝对值是．考点：倒数；相反数；绝对值．专题：计算题．分析：根据倒数、相反数的定义以及绝对值的定义计算即可，乘积是1的两数互为倒数．一般地，a•=1 （a≠0），就说a（a≠0）的倒数是；相反数的定义，只有符号不同的两个数叫做互为相反数；一个负数的绝对值是正数．解答：解：∵﹣1=﹣，∴﹣的倒数等于﹣，﹣的相反数是，绝对值是．故答案为﹣，，．点评：本题考查了倒数、相反数以及绝对值的定义，解题时牢记定义是关键．2．（3分）在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.22米，可记做+0.22，那么小东跳出了3.85米，记作﹣0.15米．考点：正数和负数．专题：应用题．分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．以4.00米为标准，因为超过这个标准记为正数，所以3.85米，不足这个标准记为负数，又4.00﹣3.85=0.15，故记作﹣0.15米．解答：解：“正”和“负”相对，所以在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.22米，可记做+0.22，那么小东跳出了3.85米，记作﹣0.15．点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．3．（3分）据不完全统计，2006年F1大赛上海分站赛给上海带来的经济收入将达到267 000 000美元，用科学记数法可表示为2.67×108美元．考点：科学记数法—表示较大的数．专题：应用题．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．解答：解：267 000 000=2.67×108美元．点评：用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．4．（6分）单项式﹣的系数是﹣，次数是3．考点：单项式．分析：根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．解答：解：根据单项式系数、次数的定义，单项式﹣的数字因数﹣即为系数，所有字母的指数和为2+1=3，故次数是3．故答案为：﹣；3．点评：确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．5．（3分）数轴上点A表示﹣2，从A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是﹣6或2．考点：数轴．分析：显然，点B可以在A的左边或右边，即﹣2﹣4=﹣6或﹣2+4=2．解答：解：当B点在A的左边，则B表示的数为：﹣2﹣4=﹣6；若B点在A的右边，则B表示的数为﹣2+4=2．点评：此题要考虑两种情况，熟练计算有理数的加减法．6．（3分）2014-2015学年七年级某班有50人，在新年互送贺卡，全班共收到2450张贺卡．考点：代数式求值．分析：每个人都要送给他自己以外的其余人，等量关系为：人数×（人数﹣1）=张数，把相关数值代入计算即可．解答：解：由题意得：50（50﹣1）=2450（张），故答案为：2450．点评：本题考查一元二次方程的应用，得到互送贺卡总张数的等量关系是解决本题的关键，注意理解本题中互送的含义，这不同于直线上点与线段的数量关系．7．（3分）一艘轮船在静水中的速度是50千米/时，水流速度是a千米/时，则该轮船在逆水中航行3小时的路程为3（50﹣a）千米．考点：列代数式．分析：根据题意先得轮船在逆水中航行的速度为“静水中的速度﹣水流速度”，再得3小时航行的路程．解答：解：由题意得，该轮船在逆水中航行3小时的路程为3（50﹣a）千米．点评：本题考查了代数式的列法，正确理解题意是解决这类题的关键．8．（3分）如图，正方形的边长为x，用整式表示图中阴影部分的面积为x2﹣（保留π）．考点：列代数式．分析：阴影部分的面积=正方形的面积﹣两个半圆的面积．解答：解：根据题意可知正方形的面积是x2．正方形里的两个半圆的半径是x，所以两个半圆的面积是2×=．∴阴影部分面积为：．点评：解题关键是把图形分解成正方形，半圆和阴影部分．再求出正方形，半圆的面积，从而得出阴影部分的面积．二、选择题（共9小题，每小题3分，满分27分）9．（3分）如果|a|=a，则（）A．a是正数B．a是负数C．a是零D． a 是正数或零考点：绝对值．分析：根据绝对值得性质直接判断得出即可．解答：解：∵|a|=a，∴a≥0，∴a 是正数或零．故选：D．点评：此题主要考查了绝对值得性质，得出a的取值范围是解题关键．10．（3分）某天上午6：00柳江河水位为80.4米，到上午11：30水位上涨了5.3米，到下午6：00水位又跌了0.9米，下午6：00水位应为（）A．76米B．84.8米C．85.8米D． 86.6米考点：有理数的加减混合运算．专题：应用题．分析：水位上涨用加，下跌用减，列出算式求解即可．解答：解：根据题意列算式得：80.4+5.3﹣0.9，=85.7﹣0.9，=84.8（米）．故选B．点评：本题考查了负数的意义和有理数的加减混合运算，熟练掌握概念和法则是解题的关键．11．（3分）若|a+3|+|b﹣2|=0，则a b的值为（）A．﹣6 B．﹣9 C．9 D． 6考点：有理数的乘方；非负数的性质：绝对值．专题：计算题．分析：先根据非负数的性质求出a、b的值，再根据有理数的乘方求出a b的值即可．解答：解：∵|a+3|+|b﹣2|=0，∴a+3=0，b﹣2=0，∴a=﹣3，b=2，∴a b=（﹣3）2=9．故选C．点评：本题考查的是有理数的乘方及非负数的性质，熟练掌握其相关知识是解答此题的关键．12．（3分）下面各对数中互为相反数的是（）A．2与﹣︳﹣2︳B．﹣2与﹣︳2︳C．︳﹣2︳与︳2︳D． 2与﹣（﹣2）考点：相反数；绝对值．分析：求出﹣|﹣2|=﹣2，|﹣2|=2，﹣|2|=﹣2，﹣（﹣2）=2，再根据相反数定义判断即可．解答：解：∵﹣|﹣2|=﹣2，|﹣2|=2，﹣|2|=﹣2，﹣（﹣2）=2，∴A、2和﹣|﹣2|互为相反数，故本选项正确；B、不互为相反数，故本选项错误；C、不互为相反数，故本选项错误；D、不互为相反数，故本选项错误；故选A．点评：本题考查了相反数和绝对值的应用，注意：只有符号不同的两个数互为相反数．13．（3分）下列有理数大小关系判断正确的是（）A．﹣（﹣）＞﹣|﹣| B．0＞|﹣10| C．|﹣3|＜|+3| D．﹣1＞﹣0.01考点：有理数大小比较．专题：计算题．分析：根据有理数比较大小的方法：化简后比较即可．解答：解：A、﹣（﹣）=，﹣|﹣|=﹣，所以﹣（﹣）＞﹣|﹣|；B、0＜|﹣10|=10；C、|﹣3|=3=|+3|=3；D、﹣1＜﹣0.01．所以选A．点评：比较两个有理数的大小时，需先化简，再比较．有理数大小比较的法则：（1）正数都大于0；（2）负数都小0；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数，绝对值大的其值反而小．14．（3分）下列说法中正确的是（）A．5不是单项式B．是单项式C．x2y的系数是0 D．是整式考点：单项式．分析：根据单项式和多项式的有关概念解答即可，单项式的系数是单项式中的数字因数，单项式的次数是单项式所有字母的指数和．解答：解：A、根据单项式的概念，5是单项式；故A错误．B、=，所有此代数式是单项式的和，是多项式；故B错误．C、x2y的系数是1，而不是0；故C错误．D、x﹣是多项式，属于整式；故D正确．故选D．点评：单项式和多项式统称为整式，单项式是指只含乘法的式子，单独的字母或数字也是单项式；若干个单项式的代数和组成的式子是多项式．15．（3分）下列各组的两个单项式为同类项的是（）A．x yz与7xy B．m与n C．5x3y2与2x2y3D．5m2n与﹣4nm2考点：同类项．分析：根据所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，几个常数项也是同类项分析即可．解答：解：A、B中所含字母不同，不是同类项．C中相同字母的指数不同，不是同类项．故选D．点评：本题考查的是同类项的定义，解答此题时要注意同类项必需满足以下条件：①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可；②同类项与系数的大小无关；③同类项与它们所含的字母顺序无关；④所有常数项都是同类项．16．（3分）下面计算正确的是（）A．3x2﹣x2=3 B．3a2+2a3=5a5C．3+x=3x D．﹣0.25ab+ba=0考点：整式的加减．分析：先判断是否为同类项，若是同类项则按合并同类项的法则合并．解答：解：A、3x2﹣x2≠=2x2=3，故A错误；B、3a2与2a3不可相加，故B错误；C、3与x不可相加，故C错误；D、﹣0.25ab+ba=0，故D正确．故选：D．点评：此题考查了合并同类项法则：系数相加减，字母与字母的指数不变．17．（3分）3的正整数次幂：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561…观察归纳，可得32007的个位数字是（）A．1B．3C．7 D．9考点：规律型：数字的变化类．专题：压轴题；规律型．分析：观察发现：3n的个位数字是3，9，7，1四个一循环，所以2007÷4=501…3，即它的个位数字与33的个位数字一样是7．解答：解：3n的个位数字是3，9，7，1四个一循环，所以2007÷4=501…3，则它的个位数字与33的个位数字一样是7．故选C．点评：此类题一定要发现循环的规律，然后把较大的指数转化为较小的指数，再进一步分析．三、解答题（共4小题，满分32分）18．（8分）﹣40﹣28﹣（﹣19）+（﹣24）考点：有理数的加减混合运算．专题：计算题．分析：有理数的加减混合运算，一般应统一成加法运算，再运用运算律进行简化计算．解答：解：﹣40﹣28﹣（﹣19）+（﹣24）=﹣40﹣28+19﹣24=﹣73．点评：此题主要考查有理数加减混合运算，在进行有理数的加减混合运算时，第一步是运用减法法则将减法转化成加法；第二步根据加法法则进行计算．19．（8分）．考点：有理数的混合运算．分析：根据运算顺序，先算乘除后算加减即可．解答：解：原式=﹣×+×﹣×2×=﹣+﹣=﹣+﹣=﹣3．点评：本题考查了有理数的混合运算，是基础知识要熟练掌握．20．（8分）﹣22+3×（﹣1）2008．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：首先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加减即可求解．解答：解：﹣22+3×（﹣1）2008=﹣﹣4+3=﹣．点评：此题主要考查了有理数的混合运算，其中同级的有理数运算顺序是从左到右，不要看到类似9×=1，就先计算这一步，这是错误的．21．（8分）化简求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x=1，y=1．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=2x2y+2xy﹣3x2y+3xy﹣4x2y=﹣5x2y+5xy，当x=1，y=1时，原式=﹣5+5=0．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解答题（本大题2个小题，共28分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤22．（14分）某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果每套儿童服装以56元的价格作为标准卖出，超出的记为正数，不足的记为负数，记录如下：﹣3，+7，﹣8，+9，﹣2，0，﹣1，﹣6．当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？考点：有理数的加减混合运算；正数和负数．专题：应用题．分析：让所得的正负数相加，再加上预计销售的总价，减去总进价即可得到是盈利还是亏损．解答：解：总售价为：56×8+（﹣3+7﹣8+9﹣2+0﹣1﹣6）=448﹣4=444元，444﹣400=44元．答：盈利44元．点评：考查有理数的混合运算；得到总售价是解决本题的突破点．23．（14分）如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r米，广场长为a米，宽为b米．（1）请列式表示广场空地的面积；（2）若休闲广场的长为400米，宽为100米，圆形花坛的半径为10米，求广场空地的面积（计算结果保留π）．考点：列代数式；代数式求值．专题：几何图形问题．分析：（1）观察可得空地的面积=长方形的面积﹣圆的面积，把相关数值代入即可；（2）把所给数值代入（1）得到的代数式求值即可．解答：解：（1）空地的面积=ab﹣πr2；（2）当a=400，b=100，r=10时，空地的面积=400×100﹣π×102=40000﹣100π（平方米）．点评：考查列代数式及代数式的相关计算；得到空地部分的面积的关系式是解决本题的关键．。
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七年级上学期期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题2分，满分24分）1．（2分）的倒数是（）A．B．C． 2 D．﹣22．（2分）“比a的2倍大l的数”用代数式表示是（）A．2（a+1）B．2（a﹣1）C．2a+1 D． 2a﹣13．（2分）已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b＜0 D． a•b＞04．（2分）下列各组数中的两个数，是互为相反数的是（）A．﹣2和﹣|﹣2| B．﹣12和（﹣1）2C．23和32D．（﹣2）3和﹣235．（2分）数轴上的点M对应的数是﹣2，那么将点M向右移动4个单位长度，此时点M表示的数是（）A．﹣6 B．2C．﹣6或2 D．都不正确6．（2分）下列语句：①一个数的绝对值一定是正数；②﹣a一定是一个负数；③|a|=2，则a=﹣2；④没有绝对值为﹣3的数；⑤在原点左边离原点越远的数就越小；其中正确的有几个（）A．4个B．3个C．2个D． 1个7．（2分）在图中，将左边方格纸中的图形绕O点顺时针旋转90°得到的图形是（）A．B．C．D．8．（2分）已知：当x=1时，代数式ax3﹣3bx+4的值是7，那么，当x=﹣1时，这个代数式的值是（）A．7B．3C． 1 D．﹣79．（2分）如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC+∠DOB=（）A．120°B．180°C．150° D． 135°10．（2分）如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为（）A．2cm B．3cm C．4cm D． 6cm11．（2分）若一个60°的角绕顶点旋转15°，则重叠部分的角的大小是（）A．15°B．30°C．45° D．75°12．（2分）按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是（）A．x=5，y=﹣2 B．x=3，y=﹣3 C．x=﹣4，y=2 D． x=﹣3，y=﹣9二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分，将正确答案填在下面对应题号的横线上）13．（3分）计算：50°﹣15°30′=．14．（3分）比较大小：（填“＞”或“＜”）15．（3分）绝对值小于5大于2的所有整数的积是．16．（3分）M、N是数轴上的二个点，线段MN的长度为2，若点M表示的数为﹣1，则点N 表示的数为．17．（3分）若有理数m、n满足|m+2|+（n﹣1）2=0，则（m+n）2014=．18．（3分）如图，AB：BC：CD=2：3：4，AB的中点M与CD的中点N的距离是3cm，则BC=．19．（3分）定义一种新运算：a⊗b=b2﹣ab，如：1⊗2=22﹣1×2=2，则（﹣1⊗2）⊗3=．20．（3分）观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第n个图形中所有点的个数为（用含n的代数式表示）．三、解答题（共5小题，满分52分，解答应写出相应的文字说明、演算步骤或证明过程）21．（16分）计算：（1）|﹣1|﹣2÷+（﹣2）2；（2）（﹣8）+（﹣）+6+；（3）[2﹣5×（﹣）2]÷（﹣）；（4）1×﹣（﹣）×2+（﹣）÷1．22．（8分）公安人员在破案时，常常根据案发现场作案人留下的脚印，来推断作案人的身高．已知人的身高b与他的脚印长度a基本满足式子b=7a﹣3．（1）若某人脚印的长度为24cm，则他的身高约为多少？（2）在某次案件中，若公安人员抓获了两个可疑的人员，一个身高1.87m，另一个身高1.78m，现场测量的作案人的脚印长度为27cm，请你帮助公安人员判断一下，哪个可疑人员作案的可能性更大．23．（8分）如图，已知线段AB的长为2.8cm．（1）用直尺和圆规按所给的要求作图：点C在线段BA的延长线上，且CA=AB；（2）在上题中，如果在线段BC上有一点M，且线段AM、BM长度之比为1：3，求线段CM的长．24．（10分）如果以体重50kg为标准（超过部分记为正，不足部分记为负），2014-2015学年七年级一班第一组学生的体重如下表所示：姓名小明小丁小丽小文小天小乐与标准体重的差值（kg）﹣4 +3 ﹣6 +5 +7+1（1）在这组同学中，同学的体重最重，同学的体重最轻．（2）这组同学的平均体重是．（3）如果与小丁的体重为标准，请填表：姓名小明小丽小文小天小乐与标准体重的差值（kg）25．（10分）已知O为AB直线上的一点，∠COE是直角，OD平分∠AOE．（1）如图1，若∠COD=32°，求∠BOE的度数；（2）根据（1），若∠COD=n°，则∠BOE=，此时∠BOE与∠COD的数量关系是（直接写出结论即可）．（3）当∠COE绕O顶点按逆时针方向旋转到如图2所示的位置时，（2）中∠BOE与∠COD 的数量关系这个关系是否仍然成立？请直接写出成立或不成立即可，不需要说明．参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题2分，满分24分）1．（2分）的倒数是（）A．B．C． 2 D．﹣2考点：倒数．分析：根据倒数的定义求解．解答：解：∵×2=1，∴的倒数是2．故选C．点评：倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．（2分）“比a的2倍大l的数”用代数式表示是（）A．2（a+1）B．2（a﹣1）C．2a+1 D． 2a﹣1考点：列代数式．分析：由题意按照描述列式子为2a+1，从选项中对比求解．解答：解：由题意按照描述列下式子：2a+1故选C．点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．3．（2分）已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b＜0 D． a•b＞0考点：有理数的乘法；数轴；有理数大小比较；有理数的加法；有理数的减法．分析：首先由数轴上表示的数的规律及绝对值的定义，得出b＜0＜a，且|b|＞|a|，然后根据有理数的加法、减法及乘法法则对各选项进行判断．解答：解：由图可知，b＜0＜a，且|b|＞|a|．A、根据有理数的加法法则，可知b+a＜0，正确；B、错误；C、∵a＞b，∴a﹣b＞0，错误；D、∵a＞0，b＜0，∴ab＜0，错误．故选A．点评：此题考查了有理数的加法、减法及乘法法则．结合数轴解题，体现了数形结合的优点，给学生渗透了数形结合的思想．4．（2分）下列各组数中的两个数，是互为相反数的是（）A．﹣2和﹣|﹣2| B．﹣12和（﹣1）2C．23和32D．（﹣2）3和﹣23考点：相反数．分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．解答：解；A、两个数都是﹣2，故A错误；B、只有符号不同的两个数互为相反数，故B正确；C、符号相同，绝对值相不等，故C错误；D、符号相同，绝对值不相等，故D错误；故选：B．点评：本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．5．（2分）数轴上的点M对应的数是﹣2，那么将点M向右移动4个单位长度，此时点M表示的数是（）A．﹣6 B．2C．﹣6或2 D．都不正确考点：数轴．专题：计算题．分析：根据题意画出数轴，即可得出移到后M表示的数．解答：解：画出相应的图形，可得出移到后M表示的数为2．故选B点评：此题考查了数轴，画出数轴是解本题的关键．6．（2分）下列语句：①一个数的绝对值一定是正数；②﹣a一定是一个负数；③|a|=2，则a=﹣2；④没有绝对值为﹣3的数；⑤在原点左边离原点越远的数就越小；其中正确的有几个（）A．4个B．3个C．2个D． 1个考点：绝对值；正数和负数；数轴．分析：利用绝对值定义判定即可．解答：解：利用绝对值定义判定，①一个数的绝对值一定是正数；还有0，所以选项不正确，②﹣a一定是一个负数；当a为负数或0时不成立，故不正确，③|a|=2，则a=±2；故不正确，④没有绝对值为﹣3的数；故正确，⑤在原点左边离原点越远的点所表示的数就越小．选项正确，正确的个数为2个，故选：C．点评：本题主要考查了绝对值，解题的关键是熟记绝对值的定义．7．（2分）在图中，将左边方格纸中的图形绕O点顺时针旋转90°得到的图形是（）A．B．C．D．考点：生活中的旋转现象．专题：压轴题；网格型．分析：根据旋转的性质，找出图中三角形的关键处（旋转中心）按顺时针方向旋转90°后的形状即可选择答案．解答：解：根据旋转的性质可知，绕O点顺时针旋转90°得到的图形是．故选B．点评：本题考查旋转的性质．旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变．8．（2分）已知：当x=1时，代数式ax3﹣3bx+4的值是7，那么，当x=﹣1时，这个代数式的值是（）A．7B．3C． 1 D．﹣7考点：代数式求值．专题：计算题．分析：把x=1代入代数式求出a﹣3b的值，把x=﹣1代入代数式，将a﹣3b的值代入计算即可求出值．解答：解：把x=1代入得：a﹣3b=3，则x=﹣1时，代数式=﹣a+3b+4=﹣3+4=1，故选C点评：此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．（2分）如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC+∠DOB=（）A．120°B．180°C．150° D． 135°考点：角的计算．专题：计算题．分析：由图写出各角之间的和差关系，即可求解．解答：解：由图可得：∠AOC+∠DOB=∠AOB+∠COD=90°+90°=180°．故选B．点评：此题根据图形写出∠AOC+∠DOB=∠AOB+∠BOC+∠BOD是关键．10．（2分）如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为（）A．2cm B．3cm C．4cm D． 6cm考点：两点间的距离．分析：由AB=10cm，BC=4cm，可求出AC=AB﹣BC=6cm，再由点D是AC的中点，则可求得AD的长．解答：解：∵AB=10cm，BC=4cm，∴AC=AB﹣BC=6cm，又点D是AC的中点，∴AD=AC=3cm，答：AD的长为3cm．故选：B．点评：本题考查了两点间的距离，利用线段差及中点性质是解题的关键．11．（2分）若一个60°的角绕顶点旋转15°，则重叠部分的角的大小是（）A．15°B．30°C．45° D．75°考点：角的计算．分析：先画出图形，利用角的和差关系计算．解答：解：∵∠AOB=60°，∠BOD=15°，∴∠AOD=∠AOB﹣∠BOD=60°﹣15°=45°，故选：C．点评：本题考查了角的计算，注意先画出图形，利用角的和差关系计算．12．（2分）按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是（）A．x=5，y=﹣2 B．x=3，y=﹣3 C．x=﹣4，y=2 D． x=﹣3，y=﹣9考点：代数式求值；二元一次方程的解．专题：计算题．分析：根据运算程序列出方程，再根据二元一次方程的解的定义对各选项分析判断利用排除法求解．解答：解：由题意得，2x﹣y=3，A、x=5时，y=7，故A选项错误；B、x=3时，y=3，故B选项错误；C、x=﹣4时，y=﹣11，故C选项错误；D、x=﹣3时，y=﹣9，故D选项正确．故选：D．点评：本题考查了代数式求值，主要利用了二元一次方程的解，理解运算程序列出方程是解题的关键．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分，将正确答案填在下面对应题号的横线上）13．（3分）计算：50°﹣15°30′=34°30′．考点：度分秒的换算．专题：计算题．分析：根据度化成分乘以60，可得度分的表示方法，根据同单位的相减，可得答案．解答：解：原式=49°60′﹣15°30′=34°30′．故答案为：34°30′．点评：此类题是进行度、分、秒的加法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可．14．（3分）比较大小：＞（填“＞”或“＜”）考点：有理数大小比较．专题：探究型．分析：先把各数化为小数的形式，再根据负数比较大小的法则进行比较即可．解答：解：∵﹣=﹣0.75＜0，﹣=﹣0.8＜0，∵|﹣0.75|=0.75，|﹣0.8|=0.8，0.75＜0.8，∴﹣0.75＞﹣0.8，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．点评：本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．15．（3分）绝对值小于5大于2的所有整数的积是144．考点：有理数的乘法；绝对值．分析：根据绝对值的性质列出算式，再根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．解答：解：由题意得，（﹣4）×（﹣3）×3×4=144．故答案为：144．点评：本题考查了有理数的乘法，绝对值的性质，熟记性质并准确列出算式是解题的关键．16．（3分）M、N是数轴上的二个点，线段MN的长度为2，若点M表示的数为﹣1，则点N 表示的数为﹣3，1．考点：数轴；绝对值．专题：数形结合；分类讨论．分析：根据题意，正确画出图形，可分两种情况讨论：（1）N在M的左边；（2）N在M的右边．解答：解：如图，N的位置不确定：（1）N在M的左边，可以看出点N表示的数为﹣3；（2）N在M的右边，可以看出点N表示的数为1．∴点N表示的数为﹣3或1．故答案为：﹣3，1．点评：本题主要考查了数轴的概念，属于基础性题目，比较简单．17．（3分）若有理数m、n满足|m+2|+（n﹣1）2=0，则（m+n）2014=1．考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．分析：根据非负数的性质列式求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解答：解：由题意得，m+2=0，n﹣1=0，解得m=﹣2，n=1，所以，（m+n）2014=（﹣2+1）2014=1．故答案为：1．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．18．（3分）如图，AB：BC：CD=2：3：4，AB的中点M与CD的中点N的距离是3cm，则BC=1.5cm．考点：两点间的距离．分析：设AB=2xcm，BC=3xcm，CD=4xcm，求出MB=xcm，CN=2xcm，得出方程x+3x+2x=3，求出即可．解答：解：设AB=2xcm，BC=3xcm，CD=4xcm，∵M是AB的中点，N是CD的中点，∴MB=xcm，CN=2xcm，∴MB+BC+CN=x+3x+2x=3，∴x=0.5，∴3x=1.5，即BC=1.5cm．故答案为：1.5cm．点评：本题考查了求两点之间的距离的应用，关键是能根据题意得出关于x的方程．19．（3分）定义一种新运算：a⊗b=b2﹣ab，如：1⊗2=22﹣1×2=2，则（﹣1⊗2）⊗3=﹣9．考点：有理数的混合运算．专题：新定义．分析：先根据新定义计算出﹣1⊗2=6，然后再根据新定义计算6⊗3即可．解答：解：﹣1⊗2=22﹣（﹣1）×2=6，6⊗3=32﹣6×3=﹣9．所以（﹣1⊗2）⊗3=﹣9．故答案为：﹣9．点评：本题考查了有理数混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．20．（3分）观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第n个图形中所有点的个数为（n+1）2（用含n的代数式表示）．考点：规律型：图形的变化类．专题：规律型．分析：观察不难发现，点的个数依次为连续奇数的和，写出第n个图形中点的个数的表达式，再根据求和公式列式计算即可得解．解答：解：第1个图形中点的个数为：1+3=4，第2个图形中点的个数为：1+3+5=9，第3个图形中点的个数为：1+3+5+7=16，…，第n个图形中点的个数为：1+3+5+…+（2n+1）==（n+1）2．故答案为：（n+1）2．点评：本题是对图形变化规律的考查，比较简单，观察出点的个数是连续奇数的和是解题的关键，还要注意求和公式的利用．三、解答题（共5小题，满分52分，解答应写出相应的文字说明、演算步骤或证明过程）21．（16分）计算：（1）|﹣1|﹣2÷+（﹣2）2；（2）（﹣8）+（﹣）+6+；（3）[2﹣5×（﹣）2]÷（﹣）；（4）1×﹣（﹣）×2+（﹣）÷1．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可；（2）原式结合后，相加即可；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可；（4）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可．解答：解：（1）原式=1﹣6+4=﹣1；（2）原式=（﹣8+6）+（﹣+）=﹣2；（3）原式=×（﹣4）=﹣3；（4）原式=×（+﹣）=．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（8分）公安人员在破案时，常常根据案发现场作案人留下的脚印，来推断作案人的身高．已知人的身高b与他的脚印长度a基本满足式子b=7a﹣3．（1）若某人脚印的长度为24cm，则他的身高约为多少？（2）在某次案件中，若公安人员抓获了两个可疑的人员，一个身高1.87m，另一个身高1.78m，现场测量的作案人的脚印长度为27cm，请你帮助公安人员判断一下，哪个可疑人员作案的可能性更大．考点：代数式求值．专题：计算题．分析：（1）把a=24代入计算求出b的值即可；（2）把a=27代入计算求出b的值，即可做出判断．解答：解：（1）把a=24代入得：b=7×24﹣3=165（cm）；（2）把a=27代入得：b=7×27﹣3=186（cm），则身高1.87m的人可疑．点评：此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（8分）如图，已知线段AB的长为2.8cm．（1）用直尺和圆规按所给的要求作图：点C在线段BA的延长线上，且CA=AB；（2）在上题中，如果在线段BC上有一点M，且线段AM、BM长度之比为1：3，求线段CM的长．考点：两点间的距离；作图—基本作图．专题：分类讨论．分析：（1）反向延长BA，以点A为圆心，AB为半径作圆交BA的延长线于点C，则线段AC即为所求；（2）由于点M的位置不能确定，故应分点M在线段AB上和点M在线段AC上两种情况进行讨论．解答：解：（1）如图所示：反向延长BA，以点A为圆心，AB为半径作圆交BA的延长线于点C，则线段AC即为所求（2）∵AC=AB，AB=2.8，∴AC=2.8，当点M在线段AB上时，设AM=x，BM=3x，∴x+3x=2.8，解得x=0.7，∴CM=CA+AM=2.8+0.7=3.5cm，当点M在线段AC上时，设AM=x，BM=3x，∴3x﹣x=2.8，解得x=1.4，∴CM=CA﹣AM=2.8﹣1.4=1.4cm，综上，CM的长为3.5cm或1.4cm．点评：本题考查的是两点间的距离及基本作图，在解答（2）时要注意分类讨论，不要漏解．24．（10分）如果以体重50kg为标准（超过部分记为正，不足部分记为负），2014-2015学年七年级一班第一组学生的体重如下表所示：姓名小明小丁小丽小文小天小乐与标准体重的差值（kg）﹣4 +3 ﹣6 +5 +7+1（1）在这组同学中，小天同学的体重最重，小丽同学的体重最轻．（2）这组同学的平均体重是51千克．（3）如果与小丁的体重为标准，请填表：姓名小明小丽小文小天小乐与标准体重的差值（kg）﹣7 ﹣9 +2 +4 ﹣2考点：正数和负数．分析：（1）根据有理数的大小比较，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得总重量，根据总重量除以人数，可得平均体重；（3）根据有理数的加减法，可得答案．解答：解：（1）由正数大于负数，负数的绝对值越大负数越小，得小天同学的体重最重，小丽同学的体重最轻；（2）[50×6+（﹣4+3﹣6+5+7+1）]÷6=306÷6=51（千克）（3）如果与小丁的体重为标准，请填表：姓名小明小丽小文小天小乐与标准体重的差值（kg）﹣7 ﹣9 +2 +4 ﹣2故答案为：小天，小丽，51千克，﹣7，﹣9，+2，+4，﹣2．点评：本题考查了正负数，利用正负数表示相反意义的量，利用了有理数的加减法运算．25．（10分）已知O为AB直线上的一点，∠COE是直角，OD平分∠AOE．（1）如图1，若∠COD=32°，求∠BOE的度数；（2）根据（1），若∠COD=n°，则∠BOE=2n°，此时∠BOE与∠COD的数量关系是∠BOE=2∠COD（直接写出结论即可）．（3）当∠COE绕O顶点按逆时针方向旋转到如图2所示的位置时，（2）中∠BOE与∠COD 的数量关系这个关系是否仍然成立？请直接写出成立或不成立即可，不需要说明．考点：角的计算；角平分线的定义．分析：（1）首先计算出∠DOE的度数，进而得到∠AOE的度数，再根据邻补角互补可得到∠BOE的度数；（2）根据（1）中的角的数量关系可得：∠BOE=2∠COD，进而可得到答案；（3）推理过程与（1）类似．解答：解：（1）∵∠COE是直角，∴∠COE=90°，∴∠DOE=90°﹣∠COD=90°﹣32°=58°，∵OD平分∠AOE，∴∠AOE=2∠DOE=2×58°=116°，∴∠BOE=180°﹣∠AOE=180°﹣116°=64°；（2）由（1）可得：∠BOE=2∠COD，故若∠COD=n°，则∠BOE=2n°，∠BOE=2∠COD；（3）结论仍然成立．设∠DOC=x°，∵∠COE是直角，∴∠COE=90°，∴∠DOE=90°﹣∠COD=（90﹣x）°，∵OD平分∠AOE，∴∠AOE=2∠DOE=2×（90﹣x）°=（180﹣2x）°，∴∠BOE=180°﹣∠AOE=180°﹣（180﹣2x）°=2x°．点评：此题主要考查了角平分线定义，以及角的计算，关键是掌握角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．。