人教版五年级下册第五单元《分数的意义》
人教版小学数学五下《分数的意义》教案（精选7篇）
小学数学五下《分数的意义》教案人教版小学数学五下《分数的意义》教案（精选7篇）作为一位杰出的教职工，时常需要编写教案，借助教案可以让教学工作更科学化。
我们该怎么去写教案呢？下面是小编精心整理的人教版小学数学五下《分数的意义》教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
小学数学五下《分数的意义》教案篇1教学内容：九年义务教育六年制小学数学教科书人教版五年级下册第60-62页。
教学目标：1、在具体的情境中进一步认识分数，发展数感，体会数学与生活的密切联系。
2、理解有关单位“1” 的数学内涵，进而揭示分数的意义，认识分数单位的含义。
教学重点：分数意义的归纳与单位“1”的抽象。
教学难点：把多个物体组成的一个整体看作单位“1”。
课前谈话：同学们猜一猜，在课堂上，老师最喜欢什么样的学生？(用心听讲的学生；踊跃发言，并且敢于表达和坚持自己的观点；)老师会不会批评回答错误的学生？(孩子是什么？错误中成长的天使。
)教学过程：一、创设情境，引入新课老师想考考同学们，看看同学们能不能从现实生活中发现数学问题，敢接受老师的挑战吗？同学们一定要认真听啊。
星期天，亮亮妈妈去逛商场了，商场里的沙发坐垫正在打折，亮亮妈妈想买一套。
但是，她遇到麻烦了，她不知道家里沙发的长和宽呀。
亮亮妈妈就给家里打了个电话：亮亮，量一量家里沙发的长和宽，好吗？遗憾的是亮亮找不到的尺子。
亮亮呀可聪明了，他想了一个绝妙的办法。
他说，妈妈，家里还有一条丝巾，和你戴的丝巾一模一样，我用丝巾量好吗？用丝巾量，这个办法很好啊。
亮亮开始量沙发了：沙发的长正好是两个丝巾的长，沙发的宽么，哦，沙发的宽比丝巾的长度短许多，亮亮把丝巾对折后再量，沙发的宽比对折后的丝巾短一些，亮亮把丝巾折了三次后再量，这时沙发的宽正好是三折后丝巾的长。
板书课题：分数的意义二、导学导探，建构分数1、整体感知①请同学们思考，你们能结合下面的图形说说1/4的含义吗？②请看第5副图，老师有点纳闷，2个面包和1/4是什么关系？③这5个图形的形状、大小、数量都不一样，为什么都能用1/4来表示呢？师总结：上面的这些物体都可以看做一个整体，都平均分成了4份，都取出了其中的一份，所以都可以用1/4来表示。
分数的意义课件(共26张PPT)人教版五年级下册数学.ppt
276
千
克
桔
%
子
1小时
1分米的绳子
4158平米方的米绳1地子8米砖的绳子 1平方米的地砖
1千27克6千桔克子桔子
45平方米地砖
16立方分米豆腐 25小时
学习单
“1”
12
12
44
22
34
44
1 234 8 888
56 78 88 88
1_____ 2
2
4
4
8
2_____ 4
1
4
284_____ 8 Nhomakorabea答：可以分给3个班。
数缺形时少直观， 形少数时难入微。 数形结合百般好， 隔离分家万事休。
华罗庚
b (a ≠0) a
1
2
2
4
“1”
2 4
8张笑脸
“1”
0
1
2
3
0
1
2
31
5
6
2
4
4
4
44
4
4
认一认，数一数
十几减八
倍的认识
桃
5千克
是桃的3倍
梨
？千克
认识几分之一
1
1
1
1
3
5
6
4
除法的计算
92 本连环画，每班30 本，可以分给几个班？
92÷30 ＝3（个）……2（本）
3
30 9 2 90
2
除数是两位 数，要看被 除数的……
人教版义务教育教科书数学五年级下册
分数的意义
猜一猜（打一数字）
一分为二
1 2
七上八下
7 8
百里挑一
人教版小学数学五年级下册《分数的意义》课件
02
在乘法运算中，结合律和交换律同样适用。
乘法的分配律
03
当一个分数与一个整数相乘时，可以将整数与分子相乘，分母
不变。
CHAPTER
03
分数的应用
分数在日常生活中的应用
01 02
食品分配
在日常生活中，当我们需要将食品或物品等分给一定数量的人时，分数 就派上了用场。例如，要将一块蛋糕平均分给4个人，我们需要使用分 数来表示每人应得的份额。
分数由分子和分母组成，分子表示取 出的部分，分母表示整体的单位。
分数的大小比较
比较分数大小的方法 是先化成同分母，再 比较分子的大小。
对于异分母的分数， 可以通过通分来比较 大小，通分后比较分 子的大小。
如果分子相同，分母 越大，分数越小；分 母相同，分子越大， 分数越大。
分数的基本性质
分数的基本性质是分子和分母 同时乘以或除以同一个不为零 的数，分数的大小不变。
分数的几何应用
分数在几何学中也有着广泛的应用，如分形几何学就是以分数为基 本概念的一门几何学。
分数的概率应用
在概率论中，分数的应用非常普遍，如概率、期望和方差等概念都需 要用到分数。
CHAPTER
05
分数的扩展知识
真分数与假分数的概念
真分数
分子小于分母的分数，值域在0到 1之间。
假分数
分子大于或等于分母的分数，值 域在1或以上。
分数在欧洲数学中的发展
随着数学的发展，分数在欧洲数学中逐渐完善，其定义和运算规则 逐渐明确。
分数在现代数学中的地位
分数是数学中一个非常重要的概念，在代数、几何、概率等领域都 有广泛的应用。
分数在不同文化中的表现
分数的表示方法
(完整版)人教版五年级语文下册分数的意义和性质知识点
(完整版)人教版五年级语文下册分数的意
义和性质知识点
1. 分数的意义
分数是用来表示部分和整体之间关系的一种数学表示法。
在语文中，分数可以用来表示时间、长度、面积等概念。
1.1 表示时间
分数可用于表示时间。
例如，一天可以分为24小时，每个小时又可以分为60分钟，每分钟又可以分为60秒。
这样，我们可以用分数来表示时间的不同单位。
1.2 表示长度
分数可用于表示长度。
例如，一个长方形的边长可以分为10等分，每个等分又可以分为10小份。
这样，我们可以用分数来表示长度的不同单位。
1.3 表示面积
分数可用于表示面积。
例如，一个正方形的面积可以分为10等分，每个等分又可以分为10小份。
这样，我们可以用分数来表示面积的不同单位。
2. 分数的性质
分数具有一些特殊的性质，包括整数的性质和小数的性质。
2.1 整数的性质
分数是整数的一种扩展形式，具有整数的性质。
例如，分数可以进行加减乘除运算，可以比较大小，并且可以化简为最简分数形式。
2.2 小数的性质
分数可以表示小数。
当分子除以分母不能整除时，分数可以转化为小数。
例如，$\frac{1}{4}$可以表示为0.25。
结论
分数在语文研究中起到了重要的作用，可以帮助我们理解和描述时间、长度、面积等概念，并且具有整数和小数的性质。
通过掌握分数的意义和性质，我们能够更好地应用它们来解决语文问题。
新人教版五年级下册《分数的意义》ppt课件
每块月饼是这盒 月饼的 ( 1 ) 。 ( 8)
3.
每袋粽子是这些
1) ( 粽子的 。 (4)
每种颜色的跳棋是
1) ( 这盒跳棋的 。 (6)
4. 按要求涂色。
1 涂上红色，其 3 2) ( 余的 涂上你 (3)
1 涂上绿色，其 2 1) ( 余的 涂上你 (2)
喜欢的颜色。
喜欢的颜色。
2 4、选择一副图，涂出它的 ？ 5
1. 用分数表示下面各图中涂色的部分。
3 4
5 9
3 5
2 4
用分数表示下列图中的绿色部分,
把什么看作单位“1”
12个小正方形
把什么看作单位“1”
9个笑脸
绿色圃中小学教育网
1 阴影部分是大圆的 4
2.
每个茶杯是这套 茶杯的 ( 1 ) 。 ( 3)
79 ) ( 79 dm = m ( 10 )
56
cm2
56 ) ( = dm2 (100)
133
dm3
133 ) 3 ( = m (1000)
53 ) ( 53 ml = L (1 000)
4.
月球的质量是地球质量的几分之几? 1 1÷81 = 81 答: 月球的质量是地球质量的 1 。 81
5. 小明用 15 分钟走了 1 km 路，平均每分钟走几分
分数的意义和性质
1、分数的意义
三年级我们已经初步认识了分 数，谁来给我们说几个分数？ 请你根据成语说出分数 一分为二 七上八下 百里挑一 十拿九稳
分数的产生
剩下的不足
怎么记?
把桌上的东西平均分给两个同学。
我能分到
1 2个
。
每人平均分到
1 _块 2
人教版五年级数学下册《分数的意义》精品课件.
人教版五年级数学下册《分数意义》精品课件.一、教学内容本节课，我们将在人教版五年级数学下册第五章第一节《分数意义》中，探索分数奥秘。
详细内容包括分数定义、分数表示方法、分数分类以及分数在实际生活中应用。
二、教学目标通过本节课学习，学生应能够理解分数意义，掌握分数表示方法，并能运用分数解决实际问题。
三、教学难点与重点教学难点：分数意义及其表示方法。
教学重点：分数定义、分数分类以及分数在实际生活中应用。
四、教具与学具准备教具：PPT课件、黑板、粉笔学具：练习本、铅笔、直尺五、教学过程1. 实践情景引入以分蛋糕为例，提问：“如何将一个蛋糕平均分给4个小朋友？”引导学生思考并回答。
2. 分数定义根据学生回答，引出分数定义：分数表示把一个整体平均分成若干份，取其中一份或几份。
3. 分数表示方法讲解分数线含义，分子、分母意义，并结合例题进行讲解。
4. 分数分类介绍真分数、假分数、带分数概念，并举例说明。
5. 例题讲解结合教材例题，讲解如何计算分数加减法。
6. 随堂练习出示PPT练习题，学生独立完成，教师巡回指导。
7. 小结六、板书设计1. 《分数意义》2. 内容：1）分数定义2）分数表示方法3）分数分类4）分数加减法七、作业设计1. 作业题目1）把一块蛋糕平均分给6个小朋友，每个小朋友分到多少？a. 3/4b. 5/4c. 2 1/3a. 1/3 + 1/4b. 5/6 2/32. 答案1）每个小朋友分到蛋糕1/6。
2）a. 真分数 b. 假分数 c. 带分数3）a. 7/12 b. 1/6八、课后反思及拓展延伸本节课，学生掌握分数定义、表示方法和分类，并能解决实际问题。
课后，教师应关注学生对分数加减法掌握情况，及时进行巩固练习。
拓展延伸方面，可以让学生解分数与除法关系，为后续学习分数与除法打下基础。
同时，鼓励学生观察生活中分数现象，将所学知识运用到实际中。
重点和难点解析在教学过程中，有几个细节是我需要特别关注。
第五单元分数的意义知识点总结
第五单元分数的意义㈠分数的再认识整体“1”的含义：一个物体或一些物体都可以看作一个整体，这个整体可以用自然数“1”来表示，通常叫做整体“1”。
分数的意义：把整体“1”平均分成若干份，其中的一份或几份，可以用分数表示。
分母是几，整体就被分成了几份，分子是几，就表示其中的几份。
分数对应的“整体”不同，分数所表示的部分的大小或具体数量也不一样，即分数具有相对性。
同一个分数对应的整体大，表示的具体数量就大；对应的整体小，表示的具体数量就小。
同一个分数表示的具体数量大，对应的整体就大；表示的具体数量小，对应的整体就小。
㈡（真分数与假分数）理解真分数、假分数、带分数的意义。
分数值小于1。
者分子与分母相等；分数值大于或等于1。
像，这样的分数叫作带分数。
特点：由整数和真分数两部分组成的；分数值大于1。
带分数的读法：★补充知识点：分子是分母倍数的假分数可以化成整数；分子不是分母倍数的假分数可以化成带分数。
㈢分数与除法理解分数与除法的关系：被除数÷除数= （除数不为0）。
分数的分母不能是0。
因为在除法中，0不能做除数，因此根据分数与除法的关系，分数中的分母相当于除法中的除数，所以分母也不能是0。
可以用分数来表示两数相除的商。
分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号，分数的值相当于商。
根据分数与除法的关系把假分数化成带分数的方法：用分子除以分母，把所得的商写在带分数的整数位置上，余数写在分数部分的分子上，仍用原来的分母作分母。
把带分数化成假分数的方法：将整数与分母相乘的积加上原来的分子作分子，分母不变。
㈣分数基本性质分数的分子和分母都乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
分子相当于被除数，分母相当于除数，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
因此分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小也是不变的。
求一个数是另一个数的几分之几：一个数÷另一个数= ，即比较量÷标准量= ，得到的商表示两个数的关系，没有单位名称。
人教版五年级数学《分数的意义》优秀说课稿（精选10篇）
人教版五年级数学《分数的意义》优秀说课稿（精选10篇）人教版五年级数学《分数的意义》优秀说课稿（精选10篇）作为一名教职工，就有可能用到说课稿，写说课稿能有效帮助我们总结和提升讲课技巧。
怎么样才能写出优秀的说课稿呢？以下是小编精心整理的人教版五年级数学《分数的意义》优秀说课稿，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
五年级数学《分数的意义》优秀说课稿篇1一、说教材《分数的意义》是人教版小学五年级数学第五单元第节的内容。
主要由分数的产生、分数的意义组成。
分数的产生，通过分物引入分数，使学生感悟分数是适应客观需要而产生的，从而提高学习的积极性，并促进对分数意义的理解。
分数的意义，通过分铁钉、分硬币的实例，学生对“整体”有正确的认识，既可以是一个物体，也可以是一些物体，从而强调出单位“1”。
在此基础上再给出分数单位的概念。
二、说学情五年级的学生学习态度端正，有着良好的学习习惯，上课时能积极的思考、主动、创造性的学习，但也有部分学生基础较差，需要老师多关注、多引导，在课堂上多提问，充分的调动他们参与到课堂中来。
三、教学目标根据教材的特点和学生的认知规律，制定本课教学目标：知识与技能：体会分数的产生，建立单位“1”的概念，认识分数的意义和分数单位。
过程与方法：通过说一说、分一分、折一折、写一写等体验活动，认识分数的产生，熟知单位“1”和分数单位。
在实践中领悟一定的科学探究的方式方法，提高实践能力。
情感态度与价值观：通过创设互相协作，积极探索的学习环境，培养学习兴趣，并渗透数学来源于实际生活的思想。
四、说教学重点、难点重点：正确认识分数的意义。
难点：熟知单位“1”和分数单位。
五、说教法和学法教学要让学生亲身经历数学知识的形成过程，学生通过教学活动，掌握基本的数学知识和技能，激发学生对数学学习的兴趣。
因此，在教学中我始终以学生为本，以学生为立足点，借助多媒体教学，引导学生动手操作、观察、探究充分调动学习学习的积极性。
五年级数学第五单元分数的意义
五年级数学第五单元分数的意义一、课程介绍欢迎来到五年级数学第五单元的学习——分数的意义。
本单元将深入探讨分数的概念，帮助学生理解分数的意义，掌握分数的基本运算。
二、教学目标1. 学生能够准确描述分数的意义，包括分数的单位、实际数值、单位“1”等概念。
2. 学生能够理解分数与除法的关系，掌握利用分数进行除法运算的方法。
3. 学生能够掌握分数的加减法运算，能够正确地进行加减法运算。
三、教学内容1. 分数的定义与意义：我们将通过各种实例，帮助学生理解分数的定义和意义。
我们将引导学生发现生活中的分数，如物品的分配、时间的划分等，进一步明确分数的概念。
2. 分数与除法的关系：我们将通过实验和例题，帮助学生理解分数与除法之间的关系，掌握利用分数进行除法运算的方法。
这个过程中，我们会强调分数的基本性质，即分数线的变化与实际数值的关系。
3. 分数的加减法运算：通过大量的练习和例题，学生将掌握分数的加减法运算，了解不同情况下的加减法规则。
我们会强调运算过程中的单位“1”的统一。
4. 分数应用题：我们将结合实际生活，通过实际问题引导学生运用分数解决实际问题。
通过应用题的练习，学生将能够更好地理解和运用分数的意义和运算方法。
四、教学方法为了帮助学生更好地理解和掌握分数的意义，我们将采用以下教学方法：1. 实例教学：通过具体的例子和实例，让学生直观地了解分数的概念和运用。
2. 互动教学：鼓励学生积极参与课堂讨论，引导学生思考和探索分数的概念。
我们也会设置小组讨论，让学生互相交流和分享学习心得。
3. 探究学习：设置问题链，引导学生主动探究，培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
我们也会引导学生进行归纳和总结，帮助他们形成自己的知识体系。
4. 反馈与纠正：我们会及时反馈学生的问题和不足，针对错误进行纠正和指导，帮助学生更好地掌握知识。
我们也会鼓励学生提出疑问和建议，不断改进教学方法和内容，提高教学效果。
五、教学评估与反馈为了了解学生的学习情况，我们将定期进行以下评估与反馈：1. 课堂提问：通过课堂提问，了解学生对分数的理解和掌握情况。
人教版小学数学五年级下册《分数的意义》课件
人教版小学数学五年级下册《分数的意义》课件一、教学内容本节课选自人教版小学数学五年级下册第五章《分数的意义》。
详细内容包括：分数的定义、分数的表示方法、分数的分类、分数的性质以及分数在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 让学生理解分数的概念，掌握分数的表示方法。
2. 使学生能够正确区分不同类型的分数，了解分数的基本性质。
3. 培养学生运用分数解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点重点：分数的定义、表示方法和分类。
难点：分数在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：课件、黑板、粉笔、直尺。
2. 学具：练习本、铅笔、彩色笔。
五、教学过程1. 实践情景引入2. 例题讲解（1）分数的定义：将一个整体平均分成若干份，每份就是一个分数单位。
（2）分数的表示方法：分子、分母和分数线。
（3）分数的分类：真分数、假分数、带分数。
（4）分数的性质：分子、分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。
3. 随堂练习（1）请学生根据例题，自主完成课本第75页的练习题。
（2）让学生互相讨论，如何将一个分数转化为不同类型的分数。
4. 小结六、板书设计1. 板书分数的意义2. 主要内容：（1）分数的定义（2）分数的表示方法（3）分数的分类（4）分数的性质七、作业设计1. 作业题目：（1）完成课本第77页的练习题。
（2）思考题：如何将一个带分数转化为假分数？2. 答案：（1）课本第77页答案。
（2）带分数转化为假分数的方法：将带分数的整数部分乘以分母，加上分子作为新的分子，分母不变。
八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思关注学生在课堂上的掌握程度，针对学生的疑问进行解答，提高他们对分数意义的理解。
2. 拓展延伸（1）引导学生思考分数在生活中的应用，如：购物打折、烹饪配方等。
（2）让学生尝试解决更复杂的分数问题，如：分数的加减乘除、分数与小数的互化等。
重点和难点解析1. 实践情景引入2. 分数的定义和表示方法3. 分数的分类4. 分数在实际问题中的应用5. 作业设计一、实践情景引入准备不同大小的披萨，让学生观察、讨论如何公平地分配。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
分数的意义一、教学内容人教版五年级下册第五单元《分数的意义》第1课时二、教材与学情分析1.教材分析（1）内容体系在小学教材中，学习分数分为两个阶段。
第一阶段是三上《分数的初步认识》，侧重理解分数表示部分与整体之间的关系，也就是把一个物体均分后用分数表示。
第二阶段是五下《分数的意义》，就是在学生已对分数获得一些感性认识的基础上进一步认识单位“1”，概括出分数的意义，认识分数单位，为系统学习分数的四则运算和应用题打下坚实的基础。
（2）课时编排本课呈现了分数的五幅直观图示，分别是单个图形的正方形、圆、线段和多个物体，意在让学生通过直观表征、语言表达、符号表达等多元表征之间进行转化，实现对概念的理解。
学生在初步认识中已经基本从过程描述中，建立了分数可以部分与整体的关系，以此通过素材的“一到多，多归一”的变式，意图帮助学生建立分数中“单位1”的概念，以此深化分数的意义。
（3）领域迁移“数起源于数，量起源于量。
”分数、小数、整数都归于数的意义，那么意义建立的本质是相同相通的，在整数和小数意义建立的起始处，计数单位的建立往往是数概念建立的核心。
分数是用来计数的，那么它的计数就要有单位，计数的过程一定是单位个数累加的过程，所以分数单位概念是否理解，是关系分数意义是否真正理解的一个指标。
因此，分数单位也是本节课的难点。
但是，本课在分数意义归纳后呈现 “把单位1平均分成若干份，表示一份的数叫分数单位”，是不是学生会说“一个分数的分数单位是什么，有几个这样的分数单位”，就表示学生已经理解分数单位了呢？以及在后续的四则运算中能迁移而来理解算理呢？我们知道，整数、小数的计数单位是十进位置值原则，而分数的计数单位是变化的，随着平均分的份数的变化而变化。
所以，分数的计数单位应该如何帮助学生理解有待于我们进一步思考。
2.学情分析理解分数的意义是本节课的重点。
学生的头脑中关于分数还知道些什么？不同的学生对分数又会有什么不同的理解呢？于是我在课前对学生进行了前测。
（1）前测内容：你能举例说明41的含义吗？ （2）前侧目的：让学生用尽可能多的方式表示出41的含义，寻找不同的学生理解分数意义的差异。
（3）前侧对象：五年级两个班级学生。
（4）数据整理：（5）数据分析：从表中发现，89%的学生能准确用一物体、一个单位作单位“1”表示分数，而把多个物体看作一个整体表示出几分之一则是有一定难度的。
基于以上的分析，根据教材特点和五年级学生的年龄特点，我确定了本课的教学目标。
三、教学目标1．使学生在具体情境中了解分数的产生，体会分数也是单位的累积，初步感受分数单位的作用。
2．通过比较、分类、交流、归纳等学习活动，理解单位“1”的含义，形成分数的概念。
3．学会在学习过程中怎样思考，怎样与人合作，体念学习数学的成功和愉悦，培养学生对数学的情感。
四、教学重难点教学重点：单位“1”概念的抽象和分数意义的归纳教学难点：把多个物体组成一个整体看作单位“1”，理解分数单位五、课前学生准备前测六、教学过程（一）基于学生已有经验，引入新课1．出示41，揭示课题。
（板书：分数） 2．关于41，你已经知道了什么？ 预设：（1）分数的意义（2）分子、分母、分数线（3）分数的读写3．回忆一个物体的41。
师：课前同学们用不同的方式表示出了41。
（1）学生作品一：一个正方形（2）学生作品二：一条线段（3）学生作品三：文字叙述 师：说说你的41表示什么？ 4．小结：这几个同学都是把一个物体平均分成4份，表示这样的1份就是这个物体的41。
【设计意图：一个物体的41的交流，激活了学生原有“分数初步认识”的相关知识。
通过学生作品的直观展示，解读描述，让学生的思维内化压缩，形成“一个物体的41”分数表象。
】 （二）基于学生差异资源，初步感知分数的意义 1．展示学生作品：一个整体的41，理解41的含义。
（1）学生作品三：4个苹果（2）学生作品四：12颗糖（3）学生作品五：16颗珠子2．比较两次作品的异同师：仔细观察2组作品，比一比，有什么相同的地方？有什么不同的地方？预设：相同点：都是平均分成4份，都是表示这样的一份。
不同点：有的是把一个物体平均分，有的是把多个物体平均分。
3．引出单位“1”：一个物体、一个计量单位或一些个物体我们都可以看作是一个整体。
这个整体可以用自然数1来表示，数学上我们通常叫它单位“1”。
这个“1”为什么加引号？（板书：单位“1”）4．拓展单位“1”：想象一下，你还可以把什么看成一个单位“1”？5．下列各图的阴影部分是这个单位“1”的41吗？（1）学生独立完成，同桌交流。
（2）全班交流反馈。
作品一：这幅图应该用什么分数？如果用41来表示，图该怎样变？41不是涂4个吗？ 作品二：怎么不是涂1个吗？作品三：用什么分数表示？如果用41来表示，图该怎样变？随便涂5个可以吗？ （3）出示一个空的集合，提问：单位“1”可能是多少个？预设：4个、8个、12个等，是4的倍数都可以追问：那不是4的倍数可以吗？如果是5个圆，可以平均分成4份吗？学生尝试画一画，分一分。
延伸：6个可以平均分成4份吗？7个呢？31个呢？单位“1”可以表示多少个？6．理解抽象的41 （1）如果把这个单位“1”用这条线来表示，0——1这个单位“1”可以表示什么？ （2）不管单位“1”是多少个，想要表示出41，怎么办？2份呢？3份呢？ （3）你还想把这个单位“1”平均分成几份，表示这样的几份，你能用什么分数表示呢？ 把你想的分数写下来，并说说它表示什么。
学生汇报。
7．初步归纳分数的含义师：认识了这么多的分数，静静地想一想，什么是分数？你能用自己的话说一说吗？【设计意图：课前收集的丰富的学习材料为学生的思考提供了不同层次的感性支撑，为学生比较、归纳分数的意义积累了丰富的感性经验。
从一个物体的41到多个物体的41，学生的思维活动得到了充分的展示，进而在对比、辨别、修正、反思中寻求数学思维的平衡点。
这一过程，从有图到无图，从具体到抽象，从分散到归类，从感性到理性，让学生头脑中有关分数的模型越来越明确，意义的认识也越来越清晰。
】（三）借助生活情境，认识分数单位1．你认为分数是怎样产生的？出示：在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。
2．出示视频：背景：姐姐想做一张和我家一模一样的桌子，想知道桌子的长宽各是多少？我身边没有尺子，只有一根绳子。
于是我用绳子去测量桌子的长与宽。
（1）桌子的长是多少？（2）桌子的宽呢？在量桌子的宽时出现了什么问题？师：桌子的宽不足1怎么办？我把绳子进行了对折，也就是平均分。
只要有平均分就会产生分数，也就产生了一个新的单位21。
接着就用这个21去量，1个21，2个21，比2个21还多。
于是把绳子对折2次，又产生一个新的单位41。
还不行怎么办？把一根绳子对折3次，又产生了一个新的单位81。
让我们一起去数数一共有几个81？ 3．小结。
在测量的过程中我们常常会发现不能用整数去表示测量的结果，那么我们可以通过平均分，产生新的测量标准。
这些测量标准就是新的单位，这些单位都是分数，我们也叫它分数单位。
4．借助分数墙认识分数单位（1）师：只要把单位“1”平均分成不同的份数，就会产生无数个不同的分数单位。
像21、31、81都是分数单位。
分数单位有什么特点？ （2）如果涂色部分里面有5个61，那它可以用什么分数表示？ （3）如果想表示出单位“1”的73，你觉得它的分数单位是几？有几个这样的单位？去掉一个71，还剩多少？ 【设计意图：在这个环节中，我创设了一个用绳子测量桌子长宽的生活情境，当面对不足“1”的长度时，学生会想到用分数去表示。
在3次的对折中，学生经历了分数单位和分数的产生过程，感受到了不同分数单位的产生于累积的过程，为后续的学习奠定基础。
接着再借助直观的分数墙，让学生再次回顾分数单位产生和累加的过程，整体地认识分数单位，感受了度量的价值，积累了活动的经验。
】（四）练习1. 从这堆糖里你看到了什么分数？用圈一圈，画一画，涂一涂，表示出你看到的分数。
2. 有一袋糖。
小红拿了整袋糖的31。
小红拿走后，小明拿走了剩下糖的31 。
小红说，她和小明拿走了同样多的糖。
你认为她说得对吗？为什么？师：都是31，为什么它们的个数不同？ 【设计意图：基本练习与拓展练习分别承载了不同的功能，基本练习主要是巩固达标，让孩子在练习中巩固对分数意义的理解。
拓展练习主要进一步理解单位“1”的变化带来量的变化，进一步凸显量率的对应关系与单位“1”的具体化认知。
】3．数轴上的分数师：如果老师把0——1的一条线段看做单位“1”，那么自然数2会在哪里？（1）如果41在这里，把41平均分成2份，这个点该用什么分数表示呢？ 师：如果把八分之一平均分成2份，这个点又该用什么分数呢？师：再平均分成2份呢？师：如果继续往下分，这个数离0会越来越——。
分数会越来越——。
为什么会越来越小呢？（2）再看这个点，除了用21表示，还可以用什么分数表示呢？ （3）出示AB 段，如果这段为A ，那段为B ，我报一个分数，你觉得会在A 段还是B 段？九分之二 50分之36 88分之77 100分之99 1000分之999它会越来越接近几？（4）如果这个点在1的外面，你认为还可以用分数表示吗？那又该怎样表示呢？我们以后会继续学习的。
（五）总结这节课我们学习了什么？什么是分数？结语：有位特级老师这样描述分数：分数就是先分后数的数。
无论是什么，有几个，都可以看作是单位“1”。
只要是平均分，分完后就确定了分母，同时也产生了分数单位。
接着就去数有几个这样的分数单位，那么分子就是几。
【设计意图：最后的结语，不仅引领着学生经历了分数是怎样产生的过程，理解了分数的含义，而且在清晰地点出了分母、分子与分数单位的含义，真正起到了画龙点睛的作用。
】（六）板书分 数单位“1” 平均分成若干份 这样的1份或几份一个整体 分母 分子分数单位 有几个分数单位七、教学反思1．以前测为基础，多维度理解分数意义布鲁纳的多元表征表明，对数学概念的理解有多种方式，多种方式之间建立起联系，才能深化对概念的理解。
（1）41的表征素材——源于生，比异同 基于前侧，源于学生，生成素材，比较异同。
以学生前测的作品为载体，引领学生触摸一个具体的分数，由具体——表象——抽象数学化的过程深入建构这个分数的意义，由此及彼将这个分数类比迁移到更多的分数，在更广阔的分数空间内建构起分数意义的立体概念。
（2）41的难点突破——破整除，真抽象 如果有5个圆，可以平均分成4份吗？一石激起千层浪。
有的学生说可以，有的学生说不可以。
这时，我没有急着给出答案，而是让学生动手画一画。
在汇报时，当一个学生说，把这5个圆叠在一起，看作是一个整体，就可以平均分成4份。