人教版五年级数学下册带分数

分数问题（一）

教学内容：

1.用转化法解决分数问题。

2.解决有关三个数最大公因数的实际问题。

渗透的数学思想：推理思想，分类讨论思想，转化思想。

数学素养学习方法：分析法，筛选法，综合法。

教具，学具：课件。

教学过程：

例1:一个假分数的分子是25，化成带分数，带分数的分子是1，这样的带分数有哪些？

分析：

一个假分数的分子是其带分数的整数和分母相乘的积加上分子的和，假分数的分子是25，带分数的分子是1，所以整数和分母的乘积就是25-1=24，所以可以写出7个这样的带分数。

解答：

24=1×24，对应的带分数是1241 ；24=2×12，对应的带分数是2121和1221 ；

24=3×8，对应的带分数是381；24=4×6，对应的带分数是461和641 。 技巧：

已知一个假分数的分子和化成带分数后得分子，写出这样的带分数，这些带分数的特点是整数和分母的乘积就是假分数和带分数分子的差。

举一反三：

1.一个假分数的分子是33，化成带分数，带分数的分子是3，这样的带分数有哪些？

2.一个带分数的分子是2，化成假分数，假分数的分子是42，这样的假分数有哪些？

3.一个假分数的分子是20，化成带分数，带分数的分子是4，这样的带分数有哪些？

例2：用60元钱可以买一级茶叶144克，活买二级茶叶180克或三级茶叶240克。现将这三种茶叶分别按整克数装袋，要求每袋的价格

都相等，那么每袋的价格最低是多少钱？

分析：

因为144克一级茶叶，188克二级茶叶，240克三级茶叶都是60元，分装后每袋的价格相等，所以144克一级茶叶，188克二级茶叶，240克三级茶叶的袋数应相同，即分装的袋数应是144,188,240的公因数。当每袋的价格最低时，分装的袋数应最多，就需求出144,188,240的最大公因数。

解答：

144的公因数：1,2,3,4,6,8,9,12,16,18,24,36,48,72,144，圈出180和240的因数，所以144,188,240,的公因数是1,2,3,4,6,12，最大公因数是12.

所以60元的茶叶最多分装12袋。

60÷12=5。

答：每袋的价格最低是5元。

技巧：

解决公因数问题，通常先求出几个数的最大公因数，再根据已知信息求出问题答案。

举一反三：

1.将长为25dm,宽为20dm，高为15dm的长方形木块锯成完全一样的尽可能大的正方形，不能有剩余，每个正方体的棱长是多少分米？一共可锯成多少块？

2.小朋友们用60朵玫瑰、48朵菊花和36朵天堂鸟做花束。如果每束花中的玫瑰、菊花、天堂鸟的朵数都相等且没有剩余，最多可做成多少花束？每朵花中玫瑰、菊花天堂鸟各有多少朵？

3.有三根铁丝，长度分别为120cm,180cm，和300cm，现在要把它们截成长度相等的小段，且不能剩余，每小段最长多少厘米？一共可以截成多少段？