2002级大学物理(上)期中考试答题纸

2002级大学物理（上）期中考试答题纸
一、 选择题（共30分）
1.[ ]
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9. [ ] 10.[ ]
二、 填空题（共30）
1. v = 。

（3分）
2． （1）轨道方程 （2分）（2）速度v = 。

（1分）
3．（1）卫 星 的 动 能为 ；（2分）
（2）卫星的引力势能为 。

（1分）
4．∆t = ；（1分）I = ；（1分）m = 。

（1分）
5．β= ；（2分） ∆t = 。

（1分）
6. A = 。

（3分）
7. l = ；（1分） ∆x = 。

（2分）
8．v = ；（2分） E K = 。

（1分）
9. ；(2分) 。

(1分)
10. （3分）
三、 计算题（每题10分，共40分）
1.
2002级大学物理（上）期中考试试卷
一、 选择题：（每题3分，共30分）
1. 一质点在平面上运动,已知质点位置矢量的表示式为)(22SI j bt i at r +=(其中a 、b 为常量)，
则质点作
（A ）匀速直线运动； （B ）变速直线运动；
（C ）抛物线运动； （D ）一般曲线运动。

2．某人骑自行车以速率v 向正西方行驶，今有风以相同速率从北偏东30°方向吹来，试问人感到风从哪个方向吹来？
（A ）北偏东30°； （B ）南偏东30°；
（C ）北偏西30°； （D ）西偏南30°。

3．如图，一倔强糸数为k 的轻弹簧水平放置，左端固定，右端与桌面上一质量为m 的木块相连，用一水平力F 向右拉木块而使其处于静止状态，若木块与桌面间的静摩擦系数为μ，弹簧的弹性势能为E P ，则下列关系式中正确的是：
(A) k mg F E P 2)(2μ-=. (B) k
mg F E P 2)(2
μ+=. (C) k mg F E k mg F P 2)(2)(22μμ+≤≤- (D) k
F E P 22
= 4．
系统
(A) 动量、机械能以及对一轴的角动量都守恒。

(B) 动量、机械能守恒，但角动量是否守恒不能断定。

(C) 动量和角动量守恒，但机械能是否守恒不能断定。

(D) 动量守恒，但机械能和角动量守恒与否不能断定。

5．一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O 转动，如右图，射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一
条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在
盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速 度ω
(A) 增大. (B) 不变
(C) 减小 (D) 不能确定
6． 两个匀质圆盘A 和B 的密度分别为ρA 和ρB （都是常数），若ρA >ρB ，但两圆盘的总质量与厚度相同，如两圆盘对通过盘心垂直于盘面轴的转动惯量各为J A 和J B ，则
（A ）J A < J B （B ） J A > J B
（C ）J A = J B （D ） J A 、 J B 哪个大不能确定
7．在狭义相对论中，下列说法中哪些是正确的？
（1）一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速；
（2）质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的相对运动状态而改变的。

（3）在一惯性系中发生于同一时刻，不同地点的两个事件在其它一切惯性系中也是同时发生的；
（4）惯性系中的观察者观察一个与他作匀速直线相对运动的时钟时，会看到这时钟比与他相对静
止的相同的时钟走得慢些。

(A) （1），（3），（4）； (B) （1），（2），（4）；
(C) （1），（2），（3）； (D) （2），（3），（4）；
8．已知电子的静能为0.511Mev ，若电子的动能为0.25 Mev ，则它所增加的质量∆m 与静止质量m 0 的比值近似为
（A ）0.1 （B ）0.2 （C ）0.5 （D ）0.9
9．在某地发生两件事,静止位于该地的甲测得时间间隔为4s ，，若相对甲作匀速直线运动的乙测得时间间隔为5s ，则乙相对于甲的运动速度是（c 表示真空中的光速）
(A) （3/5）c (B) （4/5）c
(C) （1/5）c (D) （2/5）c
10．在参照系S 中，有两个静止质量都是m 0的粒子A 和B ，分别以速度v 沿同一直线相向运动，相碰后合在一起成为一个粒子，则其静止质量M 0的值为(c 表示真空中光速)
(A) 2m 0 (B) ()2012c v m -
(C) ()2012c v m - (D)
20)
(12c v m - 二、填空题（每题3分，共30分）
1. 一质点沿X 轴运动，其加速度a 与位置坐标x 的关系为 262x a +=（SI ）
如果质点在原点处的速度为零，则其在任意位置处的速度v = 。

2. 一质量为m 的质点在XOY 平面上运动，它的运动学方程为
)(s i n c o s SI j t b i t a r ωω
+=， 式中a 、b 、ω为正的常量，则 （1）质点运动的轨道方程为 （2）质点在A （a ，0）点时的速度v = 。

3．有一人造地球卫星，质量为ｍ，在地球表面上空2倍于地球半径R 的高度沿圆轨道运行，用ｍ、R 、引力常数G 和地球的质量M 表示
（1）卫星的动能为 ； （2）卫星的引力势能为 。

4．在枪管内子弹受的合力 )(1026005N t F ⨯-=，子弹由枪口飞出的速率为300m/s ，假定子弹离开枪口时合力刚好为零，则子弹经枪管长度所需时间 ∆t = ；该力的冲量I = ；子弹的质量m = 。

5．一个以恒定角加速度绕定轴转动的圆盘，某一时刻的角速度ω1= 20πrad /s ，
再转60圈后角速度ω2 = 30π rad/s ，则圆盘的角加速度β= ，
转过上述60圈所需的时间 ∆t = 。

6．一个半径为R 的水平圆盘恒以角速度ω作匀速转动。

一质量为m 的人要从圆盘边缘走到圆盘中心处，圆盘对他所作的功A = 。

7．一宇宙飞船相对地球以0.8c(c 表示真空中光速)的速度飞行。

一光脉冲从船
尾传到船头，飞船上的观察者测得飞船长为90m ，则地球上的观察者测得：
（1）飞船的长度l = ；
（2）光脉冲从船尾发出和到达船头两个事件的空间间隔 ∆x = 。

8． 匀质细棒静止时的质量为m 0，长度为L 0，当它沿棒长方向作高速的匀速直线运动时，测得它的长度为L ，那么，该棒的运动速度v = ；
该棒所具有的动能E K = 。

O
B
9．粒子以速度c v 2
3=运动时，其动量是非相对论动量的 倍；其能量是静能的 倍。

10．一艘飞船和一颗慧星相对地面分别以0.6c 和0.8c (c 表示真空中光速)的速度相向而行，则在飞船上看，慧星的的速度为 。

三、计算题（每题10分，共40分） 1. 质点M 在水平面内运动轨迹如图
所示，OA 段为直线，AB 、BC 段分 别为不同半径的两个1 / 4圆周，设 t = 0时，M 在O 点，已知运动方程 为)(5302SI t t S +=，求t = 2s 时
刻，质点M 的切向加速度和法向
加速度。

2. 一质量为m 的质点沿x 轴正向运动，其速度与坐标x 的函数关系为v = kx
（k 为正常量），求：
（1）作用于该质点上的力F ；
（2）该质点从x = x 0 点出发到x = x 1 处所经历的时间∆t ；
（3）该质点从x = x 0 点出发到x = x 1 处的过程中，力F 做的功A ；
（4）力F 是保守力吗？
3．长为L 、质量为M 的匀质杆可绕通过杆一端O 的水平
光滑固定轴转动，转动惯量为3
1ML 2，开始时杆竖直下垂，如图所示。

有一质量为m 的子弹以水平速度0v 射入杆上
A 点，并嵌在杆中，OA=2L/3，求
（1） 子弹射入后瞬间杆的角速度ω；
（2） 碰撞后，杆和子弹系统摆到最高点时，杆与铅
直方向的夹角θ。

4．一轻绳跨过两质量均为m ，半径均为R 的
均匀圆盘状定滑轮，绳的两端分别挂着质量
为 m 和2m 的重物，如图所示，绳与滑轮
间无相对滑动，滑轮轴光滑，两个定滑轮的
转动惯量均为 22
1mR ，将由两个定滑轮以 及质量为 m 和2 m 的重物组成的系统从
静止释放，求：两滑轮之间绳内的张力。

（要求画出受力图）。