互换性与技术测量v1.0-第10章第3 4节

（1）单个齿距偏差 △fpt（±fpt）
当齿轮存在齿距偏差时，无论是正值还是负值，都会 在一对齿啮合完毕而另一对齿进入啮合时，主动齿与被动 齿发生冲撞 影响齿轮传动的平稳性精度 齿发生冲撞，影响齿轮传动的平稳性精度。 合格条件：所有的△fpt都在单个齿距极限偏差 ±fpt的 范围内， 范围内 即 或 - fpt≤△fpt≤＋fpt ∣△fptmax∣≤fpt
（2） 齿廓总偏差△Fα（Fα）
齿廓总偏差会造成齿廓面在啮合过程中使接触点偏离 啮合线，引起瞬时传动比的变化，破坏了传动的平稳性。 合格条件 轮齿左 右齿面的齿廓总偏差△Fα不大于 合格条件：轮齿左、右齿面的齿廓总偏差 齿廓总公差Fα 即 △Fα≤Fα 测量方法：使用万能渐开线检查仪或单盘式渐开线检 查仪来测量齿廓的必检偏差项目
4. 齿轮侧隙的必检参数
齿轮副侧隙的大小与齿轮齿厚减薄量有着密切的关系 。齿轮齿厚（以分度圆弧长计值）减薄量可以用齿厚偏差 或公法线长度偏差来评定。 或公法线长度偏差来评定 （1）齿厚偏差△Esn（Esns，Esni） 对于直齿轮，齿厚偏差△Esn是指在分度圆柱面上，实 际齿厚与公称齿厚之差。对于斜齿轮，指法向实际齿厚与 公称齿厚之差。 公称齿厚之差
第10章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性与检测
10.1 齿轮传动的使用要求 10.2 影响渐开线圆柱齿轮传动质量的因素 10.2.1 影响传递运动准确性的因素 10.2.2 影响齿轮传动平稳性的因素 10.2.3 影响载荷分布均匀性的因素 10.2.4 影响齿轮副侧隙的因素 10.3 10 3 评定齿轮精度的偏差项目及齿轮侧隙参数 10.3.1 评定齿轮精度的必检偏差项目及齿轮侧隙参数 10.3.2 评定齿轮精度的可选用偏差项目 10.4 渐开线圆柱齿轮的精度标准 10.4.1 精度等级 10.4.2 齿轮各项偏差的计算公式及允许值（公差） 10.4.3 齿轮精度等级在图样上的标注
9
10.3.1 评定齿轮精度的必检偏差项目
（2）齿距累积偏差△Fpk（±Fpk）
合格条件：所有的 △ Fpk 都在齿距累积极限偏差 ±Fpk 的范 围内，即 -F Fpk≤△Fpk≤＋Fpk 或 ∣△Fpkmax∣≤Fpk 测量方法：同齿距累积总偏差
10
10.3.1 评定齿轮精度的必检偏差项目
2. 齿轮传动平稳性的必检参数
18
10.3.1 评定齿轮精度的必检偏差项目
（1）齿厚偏差△Esn（Esns，Esni）
即 合格条件：齿厚偏差△Esn在齿厚极限偏差范围内， Esni≤△Esn≤Esns
测量方法:齿厚卡尺。齿轮齿厚的实际尺寸减小或增 大 实际公法线长度相应地增大或减小 因此可以测量公 大，实际公法线长度相应地增大或减小，因此可以测量公 法线长度代替测量齿厚，以评定齿厚减薄量。
21
10.3.1 评定齿轮精度的必检偏差项目
（ 2）公法线长度偏差△Ebn（Ebns，Ebni）
公法线长度偏差△Ebn是指公法线实际长度W与公法线 公称长度Wk之差。 即 △Ebn=W-W =W Wk 其中 Wk =mcosα[π（k-0.5）+Zinvα]+2xmsinα 式中 x ——变位系数； 变位系数 invα——渐开线函数， inv20°=0.014904； k ——测量时的跨齿数， k= k Z/9+0.5 Z/9 0 5 圆整时取小值（不按四舍五入） • Wk =m[1.476(2k-1)+0.014z]
3
10.3 评定齿轮精度的偏差项目及齿轮副侧隙的参数
为 了 评 定 齿 轮 的 三 项 精 度 ， GB/T 10095 1 2 2001规定的应检指标是齿距偏差（ 10095.1~2—2001 单个齿距偏差、齿距累积偏差、齿距累积总偏 差）、齿廓总偏差和螺旋线总偏差。为了评定 齿轮副的侧隙大小，通常检测齿厚偏差或公法 线长度偏差。
14
齿廓总偏差的测量原理
单盘式渐开线检查仪工作原理
15
10.3.1 评定齿轮精度的必检偏差项目
3. 载荷分布均匀性的必检参数
载荷分布均匀性的必检参数是螺旋线总偏差△Fβ（Fβ ）。 螺旋线总偏差△Fβ ——是指在计值范围（Lβ）内，包 容实际螺旋线迹线的两条设计螺旋线迹线间的距离。该项 偏差主要影响齿面接触精度 即载荷分布均匀性 偏差主要影响齿面接触精度，即载荷分布均匀性。
5
10.3.1 评定齿轮精度的必检偏差项目
1. 传递运动准确性的必检参数 （1）齿距累积总偏差 齿 累积总偏差△Fp（Fp）
齿距累积总偏差是指齿轮同侧齿面任意弧段 (k=1 至 k=z) 内的最大齿距累积偏差。它表现为齿距累积偏差曲线 的总幅值。
6
10.3.1 评定齿轮精度的必检偏差项目
（1）齿距累积总偏差△Fp（Fp）
2
第10章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性与检测
10.5 圆柱齿轮公差的选用 10.5.1 10 5 1 齿轮精度等级的选用 10.5.2 最小侧隙和齿厚偏差的确定 10.5.3 齿轮偏差项目的确定 10.5.4 齿轮副和齿轮坯公差的确定 10.5.5 齿轮公差选用示例 10 6 齿轮精度检测 10.6 10.6.1 齿轮径向跳动的测量 10 6 2 齿距测量 10.6.2 10.6.3 齿廓偏差的测量 10.6.4 齿向和螺旋线偏差的测量 10.6.5 公法线长度的测量 10.6.6 齿厚的测量 10 6 7 单面啮合综合测量 10.6.7 10.6.8 双面啮合综合测量
评定齿轮传动平稳性的精度的必检指标是单个齿距偏 差△fpt和齿廓总偏差Fα。 （1）单个齿距偏差 △fpt（±fpt） 单个齿距偏差是指在端平面上，在接近齿高中部的一 个与齿轮轴线同心的圆上，实际齿距与理论齿距的代数差 。取其中绝对值最大的数值△fptmax作为评定值。
11
10.3.1 评定齿轮精度的必检偏差项目
△ Fp ≤ Fp
7
10.3.1 评定齿轮精度的必检偏差项目
齿距累积总偏差的测量
万能测齿仪
8
10.3.1 评定齿轮精度的必检偏差项目
（2）齿距累积偏差△Fpk（±Fpk）
对于齿数较多且精度要求很高的齿轮、非整圆齿轮或 高速齿轮，要求评定一段齿范围内（k个齿距范围内）的齿 距累积偏差△Fpk 。 K 个齿距累积偏差 △ Fpk —— 是指任意 k 个齿距的实际 弧长与理论弧长的代数差 通常K为2到Z／8的整数。规定 弧长与理论弧长的代数差。通常 的整数 规定 △Fpk是为了限制齿距累积偏差集中在局部圆周上。
4
10.3 评定齿轮精度的偏差项目及齿轮副侧隙的参数 在此标准中，将齿轮偏差与公差共用一个符 号表示 例如 Fα 既表示齿廓总偏差，也表示齿廓 号表示，例如 既表示齿廓总偏差 也表示齿廓 总公差。 单项要素测量所用的偏差符号用小写字母（ 如f）加上相应的下标表示；若干单项要素偏差组 成的 累积 或 总 偏差所用的符号，采用大 成的“累积”或“总”偏差所用的符号，采用大 写字母（如F）加上相应的下标表示。 为了能从符号上区分实际偏差与其允许值（ 公差或极限偏差），在其符号前加注“△”表示 实际偏差。如 △ Fα 表示齿廓总偏差， Fα 表示齿廓 总公差。
切向综合总偏差△Fi′的测量方法
单啮仪测量原理图
26
10.3.2 评定齿轮精度的可选用偏差项目
（2）径向综合总偏差△Fi″（Fi″）
——是指在径向综合检验时，被测齿轮的左、右齿面 同时与理想精确的测量齿轮双面啮合，在被测齿轮一转内 ，中心距最大值与最小值之差。径向综合总偏差除了反映 中心距最大值与最小值之差 径向综合总偏差除了反映 几何偏心之外，也反映齿廓总偏差的径向分量。 合格条件：径向综合总偏差 合格条件 径向综合总偏差△Fi″不大于径向综合总公 差Fi″， 即 △Fi″ ≤ Fi″
机械类专业基础课
互换性与技术测量 Interchangeability g y and Measuring Technology
主讲：张富强 学院：工程机械学院 时间 2014.10.24 时间： 2014 10 24 邮箱：fqzhang@ fqzhang@chd edu cn
19
10.3.1 评定齿轮精度的必检偏差项目
（1）齿厚偏差△Esn（Esns，Esni）
按照定义，齿厚以分度圆弧长计值（弧齿厚），而 在测量齿厚时，通常用齿厚游标卡尺或光学齿轮卡尺，以 齿顶圆为测量基准 来测量分度圆弦齿厚 分度圆弦齿厚 S 齿顶圆为测量基准，来测量分度圆弦齿厚。分度圆弦齿厚 和弦齿高 ha 的公称值按下式计算：
24
切向综合偏差曲线图
下图为在单啮仪上画出的切向综合偏差曲线图，横坐 标表示被测齿轮转角，纵坐标表示偏差。如果齿轮没有偏 差，偏差曲线应是与横坐标重合的直线。在齿轮一转范围 内，过曲线最高、最低点做与横坐标平行的两条直线，它 们之间的距离即为△Fi′值。 值
25
10.3.2 评定齿轮精度的可选用偏差项目
1. 传递运动准确性的可选用参数
（1）切向综合总偏差△Fi′（Fi′） ——是指被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合时 ，在被测齿轮一转内，齿轮分度圆上实际圆周位移与理论 在被测齿轮 转内 齿轮分度圆上实际圆周位移与理论 圆周位移的最大差值。 切向综合总偏差△Fi′是齿轮几何偏心与运动偏心以及 单齿误差的综合结果，所以，它是评定齿轮传递运动准确 性的最精确的指标。 性的最精确的指标 合格条件：切向综合总偏差△Fi′不大于切向综合总公 差Fi′，即 即 △Fi′≤Fi′
20
S mZ Z sin i
10.3.1 评定齿轮精度的必检偏差项目
（ 2）公法线长度偏差△Ebn（Ebns，Ebni）
齿轮因齿厚减薄使公法线长度也相应减小，所以可用 公法线长度偏差作为反映侧隙的一项指标。 公法线长度是指齿轮上几个轮齿的两端异向齿廓间所 包含的一段基圆圆弧，也是该两端异向齿廓基圆切线线段 的长度。 的长度