11大气运动2

4.3 摩擦层中空气的平衡运动
4.3.1 摩擦层中空气的平衡运动
一、平直等压线时
G V
α 作用与空气的力有三个： 作用与空气的力有三个： P-1 气压梯度力、地转偏向力、 气压梯度力、地转偏向力、 p 地面摩擦力。 地面摩擦力。 A 当三力达平衡时， 当三力达平衡时，空气作 R 水平、等速、直线运动。 水平、等速、直线运动。 因此，在北半球的摩擦层内，平直等压线时， 因此，在北半球的摩擦层内，平直等压线时，风斜穿 等压线，右前方是高压，左前方是低压。（ 。（即沿地转风 等压线，右前方是高压，左前方是低压。（即沿地转风 方向由高压向低压斜穿等压线） 方向由高压向低压斜穿等压线）
气压梯度由温度梯度引起， 气压梯度由温度梯度引起，等压线分布与等温线一 热成风与等温线平行。 致，故热成风与等温线平行。
二、热成风方向
热成风与等温线平行,北半球，背热成风而立， 热成风与等温线平行,北半球，背热成风而立，高 温在右，低温在左。 温在右，低温在左。
三、热成风的大小
热成风与水平温度梯度成正比 g ( z 2 − z1 ) ∂ T m （f为地转参数f=2ωsinφ） 为地转参数f= ωsinφ） f=2
向吹,高压中的风沿等压顺时针吹。 向吹,高压中的风沿等压顺时针吹。
2、因为气旋中 (rω sin φ ) 、
方程有意义。 方程有意义。且 气旋中
∂ p ∂ n ∂ p ∂ n
2
r ∂p − ρ ∂n
≥0，总是可以满足， 总是可以满足，
越大， 越大。 所以， 越大，vc越大。 所以，
可以任意大。 可以任意大。
埃克曼螺线 把不同高度的风矢量投影到 同一平面上，把各矢量终点连接成一光滑曲线， 同一平面上，把各矢量终点连接成一光滑曲线，这条曲线 称为“埃克曼螺线”。 称为“埃克曼螺线”
4.4 自由大气中风随高度的变化
（热成风） 热成风）
4.4.1 热成风
地转风随高度的变化叫热成风。 地转风随高度的变化叫热成风。 热成风 设上层地转风Ｖ 下层地转风Ｖ 设上层地转风Ｖg2，下层地转风Ｖg1 ， 热成风矢量方程： 热成风矢量方程： vT = vg 2 − vg1 上层地转风风速为： 上层地转风风速为：vg 2 = vg1 + vT
2
r ∂p + ρ ∂n
令
∂p = 0 ∂n
则 vac = 0 ，根号前只能取负号。 ： 根号前只能取负号。
v ac = r ω sin φ −
(r ω sin φ )
2
r ∂p + ρ ∂n
二、梯度风风速的特点： 梯度风风速的特点：
1、方向：北半球， 低压中的风沿等压线逆时针方 、方向：北半球，
风与等压线的交角α的大小与地面摩擦有关， 风与等压线的交角α的大小与地面摩擦有关，陆地摩擦力大交角 就大，海面上交角小些。 就大，海面上交角小些。
二、若等压线有弯曲
作用与空气的力有四个： 作用与空气的力有四个： 气压梯度力、地转偏向力、 气压梯度力、地转偏向力、 离心力、地面摩擦力。 离心力、地面摩擦力。 当四力达平衡时， 当四力达平衡时， 空气作等速曲线运动。 空气作等速曲线运动。 以闭合等压线的高压和低压为例， 以闭合等压线的高压和低压为例， 风速较梯度风速要小， 风速较梯度风速要小， 风向 偏向低压一方。 偏向低压一方。 D
2、大小： 大小： ◇ vg与水平气压梯度成正比。等压线越密集(气压的 与水平气压梯度成正比。等压线越密集(
空间变化越大),v 越大；反之愈小。 空间变化越大),vg越大；反之愈小。 与大气密度成反比。若气压梯度相同， ◇ vg与大气密度成反比。若气压梯度相同，大气越 稀薄,vg越大；反之愈小。（高层风比低层风大） 稀薄,v 越大；反之愈小。 高层风比低层风大）
◇ vg与sinφ成反比。若气压梯度相同，低纬比高纬 sinφ成反比。若气压梯度相同， 成反比
风大。但实际上除热带风暴外， 风大。但实际上除热带风暴外，低纬度的气压梯度 通常很小。 通常很小。
4.2.2 梯度风(Vc,Vac) 梯度风(
当空气质点作曲线运动时， 当空气质点作曲线运动时，除受气压梯度力和 地转偏向力作用外，还受惯性离心力的作用， 地转偏向力作用外，还受惯性离心力的作用，当这 三个力达到平衡时的风，称为梯度风。 三个力达到平衡时的风，称为梯度风。
∂ p ∂ n
3、反气旋中， 、反气旋中，
被极限所限，不能任意大。 被极限所限，不能任意大。
若使 即
(r ω
∂p ∂n
sin φ
)
2
r ∂p + ρ ∂n
2
≥0，须使
2
r 2 ω 2 sin
2
φ ≥ −
r ∂p ρ ∂n
≤ ρ rω
sin
φ
反气旋中气压梯度随着r的减小而迅速减小， 反气旋中气压梯度随着r的减小而迅速减小，事 实上在反气旋中心附近气压梯度是很小的， 实上在反气旋中心附近气压梯度是很小的，风也很 小或是静风。 小或是静风。 当
P0-10
一、热成风形成
P0-9 P0-8
P0-7 P0-6 P0-5 P0-4 P0-3 P0-2 P0-1 P0
假设地面上无气压梯 无地转风。 度，无地转风。 空气右边暖，左边冷， 空气右边暖，左边冷， 右边的气压随高度缓慢 下降，而左边迅速下降。 下降，而左边迅速下降。 暖 冷 结果高空的等压面越来 越陡， 越陡，从暖区高压到冷 区低压的气压梯度越来 越强， 越强，这样在高空出现 地转风。 地转风。 等压面垂直剖面剖 风由水平温度梯度引 暖 冷 故称热成风。 起，故称热成风。 高气压 高气压 低气压
∂p = ρ r ω 2 sin 2 φ − ∂n
时， v ac 最大， 最大，
∂p ∂n
也最大。 也最大。
最大风速: 最大风速:
(v )
ac
max
= ωrsinφ
所以，一定纬度上， 所以，一定纬度上，气压梯度和反气旋梯 度风的大小受反气旋曲率半径所限， 愈大， 度风的大小受反气旋曲率半径所限，r愈大， 也愈大。即反气旋越到边缘风速越大， vac也愈大。即反气旋越到边缘风速越大，越 到中心风越小。 到中心风越小。
在研究自由大气中大尺度空气运动时，地转 研究自由大气中大尺度空气运动时， 风或梯度风这两种平衡关系是基本上适应 风或梯度风这两种平衡关系是基本上适应 尤其在中高纬度， 的，尤其在中高纬度，它们概括了自由大 气中风场和气压场的基本关系， 气中风场和气压场的基本关系，在气象上 有很大实用价值，它们反映了实际风的主流 主流。 有很大实用价值，它们反映了实际风的主流。
由于力的平衡 组合不同， 组合不同，分为 气旋式环流 和反气旋式 环流。 环流。
一、梯度风方程： 梯度风方程：
逆时针） １、气旋性环流 Vc（逆时针） 受力平衡
Fg = An + C
因为气旋是低压系统，所以气旋梯度风方程： 因为气旋是低压系统，所以气旋梯度风方程：
1 ∂p = ρ ∂n v
2 c
r
因此： 因此：在北半球的摩擦层 内，低压中的空气逆时针 转且向内辐合，高压中的 转且向内辐合， 空气顺时针转并向外辐散。 空气顺时针转并向外辐散。
G
4.3.2
埃克曼螺线） 摩擦层中风随高度的变化（埃克曼螺线）
在摩擦层中，摩擦力随着高度增加而减小，风 在摩擦层中，摩擦力随着高度增加而减小， 速随高度增大，风向右偏（北半球）， ），到摩擦层 速随高度增大，风向右偏（北半球），到摩擦层 顶部风接近与地转风，风向与等压线平行。 顶部风接近与地转风，风向与等压线平行。
实际风与地转风、梯度风之间便出现偏差， 实际风与地转风、梯度风之间便出现偏差， 形成所谓偏差风 偏差风。 形成所谓偏差风。 正是由于偏差风出现， 正是由于偏差风出现，促使风场与气压场 相互调整，建立新的平衡关系， 相互调整，建立新的平衡关系，新的平衡又 在新的风压条件下遭到破坏。 在新的风压条件下遭到破坏。空气运动就是 从不平衡到平衡，又从平衡到不平衡的过程。 从不平衡到平衡，又从平衡到不平衡的过程。
练习：700hpa等压面图的局部如下， 练习：700hpa等压面图的局部如下，试分析 等压面图的局部如下 气压系统，并分析Ａ、Ｂ、Ｃ Ａ、Ｂ、Ｃ三点处的受 气压系统，并分析Ａ、Ｂ、Ｃ三点处的受 力及平衡风的方向。 力及平衡风的方向。
课外练习： 课外练习：
已知ρ=1kg/m 试计算30 １、已知ρ=1kg/m3，试计算30oN气压梯度为 5hpa/100km时的 时的v 5hpa/100km时的vg；如果空气水平运动的 曲率半径为100km 求该处的v 100km， 曲率半径为100km，求该处的vc和vac。 为什么气旋中风速可以发展得很大， ２、为什么气旋中风速可以发展得很大，而 反气旋中风速却受限制？ 反气旋中风速却受限制？
+ 2ω v
c
sin φ
解上方程得: 解上方程得:
v c = − r ω sin φ ±
(r ω sin φ )
2
r ∂p − ρ ∂n
令
∂p ∂n
= 0
根号前只能取正号。 则 vc = 0 ，根号前只能取正号。
所以， 所以，气旋梯度风的大小为
vc
∂p =n− r= sin φ ω0 ∂
+
(rω sin φ )
ห้องสมุดไป่ตู้
实际上， 实际上，自由大气中的实际风并不完全与 地转风或梯度风相吻合， 地转风或梯度风相吻合，各个作用力的平衡 关系也只是相对的、暂时的， 关系也只是相对的、暂时的，平衡关系经常 会遭到破坏。 会遭到破坏。Why?
这是因为空气运动的路径不会是直线的， 这是因为空气运动的路径不会是直线的，也 不会是圆形或曲线， 不会是圆形或曲线，结果气压梯度力便随着时 间和空间在发生变化。 间和空间在发生变化。 同时，空气运动也不会总是平行于纬圈， 同时，空气运动也不会总是平行于纬圈， 常常有穿越纬圈的运动， 常常有穿越纬圈的运动，水平地转偏向力发生 变化，风速也随之发生相应变化。 变化，风速也随之发生相应变化。 由上可见， 由上可见，即使一开始空气所受的力达到平 而随着时间和空间的变化， 衡，而随着时间和空间的变化，力的平衡关系会 遭到破坏，出现非平衡下的实际风。 遭到破坏，出现非平衡下的实际风。