数学模型电子教案 1

数模作业
一，席位分配问题
程序：
#include "stdio.h"
#define N 23
int fen_pei_fang_an1(int,int);
int fen_pei_fang_an2(int,int);
//穷举法:
int fen_pei_fang_an1(int a1,int a2)
{
struct fang_an
{int n1;int n2;double unfair;}fang_an[N];
struct fang_an perfect;
int i;
for(i=0;i<N-1;i++)
{
fang_an[i].n1=i+1;fang_an[i].n2=N-i-1;
if(a1*fang_an[i].n2>=a2*fang_an[i].n1)
fang_an[i].unfair=1.0*a1*fang_an[i].n2/(a2*fang_an[i].n1)-1;
else
fang_an[i].unfair=1.0*a2*fang_an[i].n1/(a1*fang_an[i].n2)-1;
}
perfect.unfair=fang_an[0].unfair;
for(i=1;i<N-1;i++)
{
if( perfect.unfair>=fang_an[i].unfair)
{perfect.n1=fang_an[i].n1;perfect.unfair=fang_an[i].unfair;
perfect.n2=fang_an[i].n2;}
}
return perfect.n1;
}
//Q值法
int fen_pei_fang_an2(int a1,int a2)
{
int n1,n2;double q1,q2;int i;
n1=1;n2=1;
for(i=2;i<N;i++)
{
q1=a1*a1/(n1*n1+n1);
q2=a2*a2/(n2*n2+n2);
if(q1>=q2) n1++;
else n2++;
}
return n1;
}
main()
{
int A1,A2;
int i;
int m1,m2;
A1=47;
for(i=A1;i<250;i++)
{
A2=i;
m1=fen_pei_fang_an1(A1,A2);
m2=fen_pei_fang_an2(A1,A2);
if(m1==m2) continue;
else printf("N=%d,A1=%d,A2=%d,fang_an1=%d,fang_an2=%d\n",N,A1,A2,m1,m2);
}
}
结果：
N=23,A1=47,A2=56,fang_an1=10,fang_an2=11
即：代表23人，甲单位47人，乙单位56人时，
用穷举法甲单位代表10人，乙单位代表13人
用Q值法甲单位代表11人，乙单位代表12人；
N=23,A1=47,A2=57,fang_an1=10,fang_an2=11
N=23,A1=47,A2=67,fang_an1=9,fang_an2=10
N=23,A1=47,A2=120,fang_an1=6,fang_an2=7
此三例同理分析.
二，元胞自动机
在此题，设数组a[N][M]，N=100，M=100，其中初始a[0][i]，i=0，1……99.
a[0][M/2]= a[][M/2-1]=1，其余为0；连续的三组编号取101，100，99.
一，对应法则：
1，元胞自动机101
int func101(int a,int b,int c)
{
int x;
if(a==0&&b==0&&c==0) x=0;
else if(a==0&&b==0&&c==1) x=0;
else if(a==0&&b==1&&c==0) x=1;
else if(a==0&&b==1&&c==1) x=0;
else if(a==1&&b==0&&c==0) x=0;
else if(a==1&&b==0&&c==1) x=1;
else if(a==1&&b==1&&c==0) x=1;
return x;
}
2元胞自动机100
int func100(int a,int b,int c)
{
int x;
if(a==0&&b==0&&c==0) x=0;
else if(a==0&&b==0&&c==1) x=0;
else if(a==0&&b==1&&c==0) x=1;
else if(a==0&&b==1&&c==1) x=0;
else if(a==1&&b==0&&c==0) x=0;
else if(a==1&&b==0&&c==1) x=1;
else if(a==1&&b==1&&c==0) x=1;
else if(a==1&&b==1&&c==1) x=0;
return x;
}
3，元胞自动机99
int func99(int a,int b,int c)
{
int x;
if(a==0&&b==0&&c==0) x=0;
else if(a==0&&b==0&&c==1) x=0;
else if(a==0&&b==1&&c==0) x=1;
else if(a==0&&b==1&&c==1) x=0;
else if(a==1&&b==0&&c==0) x=0;
else if(a==1&&b==0&&c==1) x=1;
else if(a==1&&b==1&&c==0) x=0;
else if(a==1&&b==1&&c==1) x=1;
return x;
}
二，程序部分
//元胞自动机101
#include "stdio.h"
#define N 100
#define M 100
int func101(int a,int b,int c)
{
int x;
if(a==0&&b==0&&c==0) x=0;
else if(a==0&&b==0&&c==1) x=0;
else if(a==0&&b==1&&c==0) x=1;
else if(a==1&&b==0&&c==0) x=0;
else if(a==1&&b==0&&c==1) x=1;
else if(a==1&&b==1&&c==0) x=1;
else if(a==1&&b==1&&c==1) x=1;
return x;
}
void main(void)
{
int i,j;
int a[N][M];
for(j=0;j<M;j++) a[0][j]=0;
a[0][M/2]=a[0][M/2-1]=1;
for(i=1;i<N;i++)
{for(j=0;j<M;j++)
{
if(j==0) a[i][0]=func101(a[i-1][M-1],a[i-1][0],a[i-1][1]);
else if(j==M-1) a[i][M-1]=func101(a[i-1][M-2],a[i-1][M-1],a[i-1][0]);
else a[i][j]=func101(a[i-1][j-1],a[i-1][j],a[i-1][j+1]);
}
}
for(i=0;i<N;i++)
{ for(j=0;j<M;j++)
printf("%d",a[i][j]);
printf("\n");
}
}
注：三种编号仅是对应法则不同，所以程序部分只写元胞自动机101，则99，100类似得到。

三，结果输出：
三，经济问题。