人教版七年级数学上册13《近似数与科学计数法》培优训练
初中数学七年级上培优练习册全集(人教版)
初中数学练习册七年级（上）人教版目录：第一章有理数1.1 有理数的概念1.2 有理数的运算1.3 近似数与科学计数法1.4 单元测试第二章整式加减2.1 整式的加减2.2 单元测试第三章一元一次方程3.1 解一元一次方程3.2 列方程解应用题（一）3.3 列方程解应用题（二）3.4 单元测试第四章图形认识初步4.1 多姿多彩的图形4.2 平面图形4.3 单元测试期末模拟试卷（一）期末模拟试卷（二）期末模拟试卷（三）有理数知识清单第一章有理数一、全章知识结构二、回顾正数、负数的意义及表示方法 1、正数的表示方法：a>0， 2、负数的表示方法：a<0三、有理数的分类定义：整数和分数统称为有理数有限小数和无限循环小数都是有理数而无限不循环小数却不是有理数1、按整数分数分类2、按数的正负性分类⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数负整数负数零正分数正整数正数有理数.3、在数轴上分类数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴。
数轴的作用：（1）用数轴上的点表示有理数； （2）在数轴上比较有理数的大小；（3）可用数轴揭示一个数的绝对值和互为相反数的几何意义；（4）在数轴上可求任意两点间的距离：两点间的距离=|x －y|=|y －x|四、有理数中具有特殊意义的数：相反数、倒数、绝对值、非负数1、相反数：（1）几何意义：在数轴上表示一对相反数的两个点与原点的距离相等。
⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数..（2）代数意义：只有符号不同的两个数。
（3）互为相反数的特性：a+b=0，0的相反数是0。
（4）会求一个数的相反数：a 的相反数为 a-b 的相反数为 2、倒数:（1）乘积是1的两个数互为倒数 （2）互为倒数的特性: ab=1, （3）0没有倒数（4）互为负倒数: 乘积是－1的两个数互为负倒数; ab=－13、非负数：（1）就是大于或等于0的数：a ≥0（2）数轴上，在原点的右边包括原点的点表示的数（3）任何数的平方数都是非负数（4）非正数：就是小于或等于0的数：a ≤0（5）数轴上，在原点的左边包括原点的点表示的数4、绝对值：（学生演示）（1）几何意义：一个数的绝对值就是它到原点的距离。
人教版数学七年级上册《近似数》基础训练(有答案)
课时4近似数知识点1（近似数的定义）1.[2017·河南郑州五十七中月考]下列叙述中的各数，属于近似数的是（）A.某本书的定价是12元B.教室里有4块黑板C.林林一步约0.4米D.树上有3只小鸟2.[2018·湖北宜昌中考]5月18日，新华社电讯：我国利用世界唯一的“蓝鲸1号”，在南海实现了可燃冰(即天然气水合物）的安全可控开采.据介绍，“蓝鲸1号”拥有27354台设备，约40000根管路，约50000个MCC报验点，电缆拉放长度估计1200千米.其中准确数是（）A.27354B.40000C.50000D.1200知识点2（近似数的精确度）3.把309740四舍五入，使其精确到千位，那么所得的近似数是（）A.3.10×l05B.3.10×l04C.3.10×103D.3.09×l054.A地到S地的路程约为13.7万公里.近似数13.7万是精确到（）A.十分位B.十万位C.万位D.千位5.按要求对0.05019分别取近似数，下面结果错误的是（）A.0.1（精确到0.1）B.0.05(精确到0.001)C.0.050(精确到0.001)D.0.0502(精确到0.0001)6.下列用四舍五入法得到的近似数，说法不正确的是（）A.2.40万精确到百分位B.0.03086精确到十万分位C.48.3精确到十分位D.6.5×l04精确到千位7.下列说法正确的是（）A.近似数6与6.0表示的意义相同B.4.320万精确到千分位C.小华身高1.7米是一个准确数D.将7.996精确到百分位得近似数8.008.用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值：（1）38063(精确到千位）；（2）0.4030(精确到百分位）；（3）0.02866(精确到0.0001)；（4）3.5486(精确到十分位）.9.甲、乙两同学的身高都为1.7×102cm，但甲说自己比乙高9cm，你觉得有可能吗？请说明理由.10.[2017·江苏苏州期中]某工厂小张师傅接受了加工两根轴的任务，他很快地完成了任务，当他把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废！”小张不服气地说：“图纸上要求的是2.60m，而我做的轴，一根是2.56m,另一根是2.62m,怎么不合格了？”请你说一说，是小张师傅做的轴不合格，还是质检员故意刁难？为什么？11.下面是管理员与参观者在博物馆里的一段对话.管理员：小姐，这个化石有800002年了.参观者：你怎么知道这么精确？管理员：两年前，有个考古学家参观过这里，他说这个化石有80万年了.现在，两年过去了，所以是800002年.管理员的推断正确吗？为什么？参考答案1.C【解析】测量得到的数一般都是近似数.故选C.2.A【解析】27354为准确数，4000，50000，1200都是近似数.故选A.3.A【解析】309740=3.0974×105≈3.10×105.故选A.4.D【解析】因为13.7万=13.7×10000=137000，所以近似数13.7万是精确到千位.故选D.5.B【解析】选项A，对0.05019精确到0.1，结果是0.1，所以A正确；选项B，对0.05019精确到0.001，结果是0.050，所以B错误，C正确；选项D，对0.05019精确到0.0001，结果是0.0502，所以D正确.故选B.6.A【解析】选项A，因为2.40万=24000，所以2.40万精确到百位，所以A错误.故选A.7.D【解析】选项A，近似数6与6.0的精确度不一样，表示的意义不同，所以A 错误；选项B，4.320万精确到十位，所以B错误；选项C，小华身高1.7米是一个近似数，所以C错误；选项D，将7.996精确到百分位得近似数8.00，所以D正确，故选D.8.【解析】（1）38063≈3.8×104.（2）0.4030≈0.40.（3）0.02866≈0.0287.（4）3.5486≈3.5.9.【解析】有可能.理由如下：因为1.7×102cm精确到十位，所以当甲的身高为1.74×102cm，乙的身高为1.65×102cm时，满足甲比乙高9cm.10.【解析】小张师傅做的轴不合格.理由如下：因为近似数2.60的精确数x应满足2.595≤x＜2.605，而小张师傅做的一根轴长2.56m，小于2.595m，所以不合格；另一根轴长2.62m，大于2.605m，所以也不合格.11.【解析】不正确.理由如下：因为80万是一个近似数，它精确到万位.由此，可知这个化石距今的时间可能在79.5万年与80.5万年之间，而已过去的2年对于这个近似数来说完全可以忽略不计，所以管理员的推断不正确.《近似数》知识点解读知识讲解：准确数是与实际完全符合的数，如班级的人数，一个单位的车辆数等.近似数是与实际非常接近的数，但与实际数还有差别.如我国有12亿人口，地球半径为6.37×106m等.相关概念：有效数字：是指从该数字左边第一个非0的数字到该数字末尾的数字个数（有点绕口）。
初一数学通用近似数与有效数字及科学记数法练习题
初一数学通用近似数与有效数字及科学记数法练习题篇一：初一数学通用近似数与有效数字及科学记数法练习题初一数学通用近似数与有效数字、科学记数法练习题〔答题时间：90分钟〕一、细心选一选〔每题2分，共20分〕1. 计算器上的 C 键的功能是〔〕.A. 开启计算器B. 关闭计算器C. 去除内容D. 计算乘方2. 以下说法中，正确的选项是〔〕A. 相反数等于它本身的有理数只有0；B. 倒数等于它本身的有理数只有1；C. 绝对值等于本身的有理数只有0；D. 平方结果等于本身的有理数只有1.3. 计算：〔〕.A. 9B. －9C. 1D. －14. 把78536000经四舍五入保存三个有效数字可写成〔〕.A. B. 78500000C. 78600000 D.5. 把0.082457表示成四个有效数字的近似数是〔〕.6. 张玲身高h，由四舍五入后得到的近似数为1.5米，正确表示h的值是〔〕. *7. 那么边长为51.4 cm的正方形面积为〔〕.〔保存两个有效数字〕××103*8. 假设a+b<0，且ab<0那么需〔〕.A. a>0，b>0B. a，b异号，且负数的绝对值较大C. a，b异号D. a<0，b<0*9. 用计算器求－26的值，以下按键顺序正确的选项是〔〕.A. +/－ 2y x6=B. 2y x6+/－ =C. 2 +/－ y x6=D. 2y x6=+/－**10. 观察以下各数的个位数字的变化规律：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，……通过观察，你认为89的个位数字应该是〔〕.A. 2B. 4C. 6D. 8二、仔细填一填〔每题2分，共20分〕11. 1982年全国人口普查时，我国人口为10.6亿，以人口为单位，写成科学记数法形式为___________________口人.12. 2.7954精确到0.01得_________________.13. 17.92保存三位有效数字为______________.14. 计算： . _______.15. 计算： =_________.=_____.16. 在数轴上有一点A ，它表示数1，那么数轴上离开A点6个单位的点所表示的数是____.17. 假设一个数的平方是25，那么这个数的立方是________.18. 如果2a+1=0，那么－a=_____， .*19. ，那么 .**20. x>3，那么 ___________.三、认真算一算〔每题6分，共24分〕〔1〕〔2〕〔3〕* 〔4〕四、努力解一解〔共36分〕22.〔5分〕某数的30%与－334 的和是－315 的倒数，求某数.23.〔5分〕如果规定扑克牌上面的数字黑色表示正数，红色表示负数，现给你四张扑克牌：黑桃3，梅花4，方块6和梅花10，请你列出一个有理数的混合运算式子〔加、减、乘、除、乘方〕，使最后结果为24.24.〔6分〕一个长方形木块里面挖出三个圆，尺寸如下图，求阴影局部的面积.*25.〔6分〕用计算器计算：〔1〕计算：1+23+33+43+53；1+23+33+43+53+63；1+23+33+43+53+63+73；并分别与1+2+3+4+5；1+2+3+4+5+6；1+2+3+4+5+6+7比拟，看能得出什么结论？〔2〕计算：1.222；12.22；1222，观察计算结果，找出规律，猜想0.1222的结果，再用计算器计算验证你的猜想.*26.〔6分〕有两位农夫相约一起到集市上卖鸡蛋，两人的鸡蛋都是60个，但农夫甲的鸡蛋稍大一点，因此，他要求2个鸡蛋卖1元钱；乙农夫的鸡蛋稍小一点，他要求3个鸡蛋卖1元钱.到了市场后，农夫甲突然有事要先回去，他就请求农夫乙帮助他把鸡蛋一起卖，农夫乙不好推辞，便容许了农夫甲.等农夫甲走后，聪明的农夫乙想：我如果把5个鸡蛋卖2元钱，就可以快一点卖完.于是，他把俩人的鸡蛋混在一起卖，果然，鸡蛋很快就卖完了.回家后，农夫乙正想把农夫甲应得的30元钱送去的时候，才发现少了2元钱，他苦思苦想也想不出哪里出错，聪明的同学们，你知道农夫乙为什么少了2元钱吗？*27.〔8分〕股民李明上周五买进股票2000股，每股11.2 元，下表为本周内每日该股的涨跌情况〔星期六. 日股市休市〕〔单位：元〕星期一二三四五〔1〕星期四收盘时，每股是_______元；本周内最高价是每股_______元.〔2〕到星期五为止，该股票的涨跌情况是_______元.〔3〕李明买进股票时付了成交额0.5%的手续费，卖出时付了成交额0.5%的成交费和0.1%交易税，如果李明在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？【试题答案】一、细心选一选1. C2. A3. A4. D5. A6. D7. C8. B9. A 10. D二、仔细填一填×109 12. 2.80 13. 17.9 14. －1，15. ，016. 7或－517. ±125 18. ，，－2.19. 8 20. 2三、认真算一算21.〔1〕 .〔2〕 .〔3〕 .〔4〕 .四、努力解一解22. .23. ， .24. 〔提示：阴影局部的面积=长方形的面积－三个小圆的面积〕.25.〔1〕1+23+33+43+53=225；1+23+33+43+53+63=441；1+23+33+43+53+63+73=784；1+2+3+4+5=15；1+2+3+4+5+6=21；1+2+3+4+5+6+7=28，1+23+33+43+53=225=152=〔1+2+3+4+5〕2；1+23+33+43+53+63=441=212=〔1+2+3+4+5+6〕2；1+23+33+43+53+63+73=784=282=〔1+2+3+4+5+6+7〕2.〔2〕1.222=1.4884；12.22=148.84；1222=14884，0.1222=0.014884.规律是：一个数先扩大或缩小10n倍，再平方，结果是原数扩大或缩小102n倍.26. 按照3个小鸡蛋1元，2个大鸡蛋1元，60个大鸡蛋，60个小鸡蛋共卖50元，按5 个鸡蛋卖2元钱，在小鸡蛋都卖完后，剩下的20个大鸡蛋应卖10元，而只卖了8元，2元钱就少在这里.［60－2×〔60÷3〕］÷2－［60－2×〔60÷3〕］÷5×2=10－8=2.27.〔1〕11.2+0.4+0.45－0.1－0.25=11.7〔元〕，11.2+0.4+0.45=12.05〔元〕；〔2〕0.4+0.45－0.1－0.25－0.4=0.1〔元〕；××2000×0.5%－〔0.5%+0.1%〕×〔11.2+0.1〕×2000=200－112－135.6=－47.6〔元〕他亏了47.6元.〔提示：收入的钱－支出的钱结果是正数，收益情况是赚了，否那么是亏了.〕篇二：七年级上数学近似数、有效数字练习题及答案七年级上数学近似数、有效数字练习题1、5.749保存两个有效数字的结果是〔〕；19.973保存三个有效数字的结果是〔〕。
(完整word版)七年级上数学近似数、有效数字练习题及答案
七年级上数学近似数、有效数字练习题1、5.749 保存两个有效数字的结果是（）；19.973保存三个有效数字的结果是（）。
2、近似数 5.3 万精准到（）位，有（）个有效数字。
3、用科学计数法表示459600，保存两个有效数字的结果为（）。
4、近似数 2.67 ×10 有（）有效数字，精准到（）位。
5、把 234.0615 四舍五入，使他精准到千分位，那么近似数是（），它有（）个有效数字。
6、近似数 4.31 ×10 精准到（）位，有（）个有效数字，它们是（）。
7.由四舍五入获得的近似数 0.600 的有效数字是 ( ) 。
A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个8.用四舍五入法取近似值， 3.1415926 精准到百分位的近似值是 _________，精准到千分位近似值是 ________。
9.用四舍五入法取近似值， 0.01249 精准到 0.001 的近似数是 _________，保存三个有效数字的近似数是 ___________。
10.用四舍五入法取近似值， 396.7 精准到十位的近似数是 ______________；保存两个有效数字的近似数是 ____________。
11.用四舍五入法获得的近似值 0.380 精准到 _____位， 48.68 万精准到 ___位。
12、按括号里的要求，用四舍五入法对以下各数取近似数：①60290（保存两个有效数字）②0.03057 （保存三个有效数字）③2345000（精准到万位）④1.596 （精准到 0.01 ）14、玲玲和明显丈量同一课本的长，玲玲测得长是26cm，明显测得长是26.0cm，两人测的结果能否同样？为何？15、某城市有 100 万个家庭，均匀每个家庭每日抛弃 1 个塑料袋，一年将抛弃多少个塑料袋？若每 1000 个素描带污染 1 平方米入地，那么该城市一年被塑料袋污染的土地是多少？（保存两个有效数字）参照答案：1． 5.7 20.02．千 23．4.6 ×10 的 5 次方4．3百5． 234.062 66.百34 、3、17.C8.3.14 ，3.1429.0.012 ，0.012510.400 ，4.0 ×10211.千分，百12.①十分位 3 个；②万分位 3 个③百分位 3 个④万位 4 个；⑤十万位 3 个；⑥个位 3 个13．① 60290（保存两个有效数字） 6.0 ×10 的四次方②0.03057 （保存三个有效数字） 3.06 ×10 的负二次方③2345000（精准到万位） 2.35 ×10 的 6 次方④34.4972 （精准到 0.01 ）约等于 34.50 用科学记数法是 3.450 ×1014．丈量结果不一样，由于玲玲丈量精准到厘米，而明显则精准到了毫米，明显的丈量结果精准度更高。
人教新版七年级上册《近似数》同步练习卷(附答案详解)
人教新版七年级上册《1.5.3 近似数》2021年同步练习卷（1）1.写近似数：(1)209.506精确到百分位的近似值是______ ；记作：______ ．(2)3.14159精确到十分位的近似值是______ ；记作：______ .精确到百分位的近似值是______ ；记作：______ ；精确到千分位的近似值是______ ；记作：______ ；根据上面的例题，你知道如何用四舍五入的方法写近似数了吗？请试着总结．2.将下列数精确到千分位．(1)3.141592；(2)−54.87949．3.由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法中正确的是()A. 精确到十分位B. 精确到个位C. 精确到百位D. 精确到千位4.近似数−2.786是精确到()A. 十分位B. 个位C. 百分位D. 千分位5.近似数4.73和()最接近．A. 4.69B. 4.699C. 4.728D. 4.7316.近似数8.4356精确到了______ 位，保留______ 位小数．7.有理数−2.54999≈______ (精确到十分位)．8.有理数−5.614精确到百分位的近似数为______ ．9.小亮的体重为43.90kg，精确到1kg得到的近似数为______ ．10.用四舍五入法对0.7982取近似值，精确到百分位，正确的是()A. 0.8B. 0.79C. 0.80D. 0.79811.据统计，2014年河南省机动车保有量突破280万辆，下列说法正确的是()A. 280万已经是科学记数法的表示了B. 这是一个近似数C. 这是一个精确数D. 用科学记数法表示为2.80×10512.由四舍五入法得到的近似数6.8，下列说法中正确的是()A. 这个数的原数可能是6.78B. 这个数的原数可能是6.749C. 这个数的原数可能是6.85D. 以上说法都对13.数3.959精确到十分位约()A. 4.0B. 3.9C. 3.95D. 4.0014.近似数1.710精确到______ 位，保留______ 位小数．15.小亮的身高为163.5cm，精确到1cm所得近似值为______ ．16.小丽测得一片树叶的长度约为6.781厘米，6.781保留1位小数为______ ．17.有理数5.614精确到百分位的近似数为____________．18.用四舍五入法按要求对0.060287分别取近似值，下列各项中错误的是()A. 0.06(精确到百分位)B. 0.06(精确到千分位)C. 0.1(精确到0.1)D. 0.0603(精确到0.0001)19.已知a=12.3是由四舍五入得到的近似数，则a的可能取值范围是()A. 12.25≤a≤12.35B. 12.25≤a<12.35C. 12.25<a≤12.35D. 12.25<a<12.3520.用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是()A. 0.1(精确到0.1)B. 0.05(精确到百分位)C. 0.05(精确到千分位)D. 0.0502(精确到0.0001)21.把数据1.804精确到0.01得()A. 1.8B. 1.80C. 2D. 1.80422.下列由四舍五入得到的近似数精确到千分位的是()A. 2.8501B. 0.02C. 6318D. 0.02023.用四舍五入法将3.1416精确到0.01后得到的近似数为()A. 3.1B. 3.14C. 3D. 3.14224. 1.0239精确到百分位的近似值是()A. 1.0239B. 1.024C. 1.02D. 1.025.近似数1.30所表示的准确数A的范围是()A. 1.25≤A<1.35B. 1.20<A<1.30C. 1.295≤A<1.305D. 1.300≤A<1.30526.(1)近似数−6.800精确到______ 位，保留______ 位小数．(2)计算一个式子，计算器上显示的结果是1.596594，将这个数结果精确到0.01是______ ．(3)已知圆周率π=3.1415926…，将π精确到千分位的结果是______ ．27.153.0978，精确到______ 位，有______ 位有效数字．28.将153.0978精确到百分位，所得的近似数是______ ，有______ 位有效数字．29.按四舍五入法，0.0204精确到千分位后，有______ 个有效数字．30.(1)每条校服的裤子要用布1.2米，现有布17.6米，可以做多少条裤子？(2)一节火车的载货车厢可载重60吨，现有2000吨货物，需要多少节载货车厢？31.对非负有理数数x“四舍五入”到个位的值记为<x>.例如：<0>=<0.48>=0，<0.64>=<1.493>=1，<18.75>=<19.499>=19，….解决下列问题：(1)<π>=______ (π为圆周率)；(2)若<x>=6，则x的取值范围是______ ．32.小丽与小明在讨论问题：小丽：如果你把7498近似到4位数，你就会得到7×103．小明：不，我有另外一种解答方法，可以得到不同的答案，首先，将7498近似到百位，得到7500，接着再把7500近似到千位，就得到8×103．你怎样评价小丽和小明的说法呢？答案和解析1.【答案】209.51209.51 3.1 3.1 3.14 3.14 3.142 3.142【解析】解：(1)209.506精确到百分位的近似值是209.51，记作：209.51；故答案为：209.51，209.51；(2)3.14159精确到十分位的近似值是3.1，记作：3.1；精确到百分位的近似值是3.14，记作：3.14；精确到千分位的近似值是3.142，记作：3.142；总结：运用“四舍五入”法取近似值：要看精确到哪一位，从它的下一位运用“四舍五入”取值．故答案为：3.1，3.1；3.14，3.14；3.142，3.142．(1)运用“四舍五入”法取近似值：要看精确到哪一位，从它的下一位运用“四舍五入”取值；(2)运用“四舍五入”法取近似值：要看精确到哪一位，从它的下一位运用“四舍五入”取值．本题主要考查求小数的近似数，看清精确到的位数，根据四舍五入法求解是解题关键．2.【答案】解：(1)3.141592精确到千分位为3.142；(2)−54.87949精确到千分位为−54.880．【解析】(1)运用“四舍五入”法取近似值：要看精确到哪一位，从它的下一位运用“四舍五入”取值；(2)运用“四舍五入”法取近似值：要看精确到哪一位，从它的下一位运用“四舍五入”取值．本题主要考查求小数的近似数，看清精确到的位数，根据四舍五入法求解是关键．3.【答案】C【解析】解：近似数8.8×103精确到百位．故选C．由于103代表1千，所以8.8×103等于8.8千，小数点后一位是百．本题考查了近似数精确度的意义，近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．4.【答案】D【解析】解：近似数−2.786是精确到千分位，故选：D．看题目中的数据的最右边的数处于什么位置，即可得到精确到哪一位．本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数和有效数字的含义．5.【答案】D【解析】解：4.73−4.69=0.04，4.73−4.699=0.031，4.73−4.728=0.002，4.731−4.73=0.001，所以近似数4.73和4.731最接近；故选：D．分别用4.73和4.69，4.699，4.728，4.731比较看谁的差最小，谁就是最接近的，据此解答．此题考查近似数和有效数字，利用作差法求得答案即可．6.【答案】万分四【解析】解：近似数8.4356精确到了万分位，保留四位小数，故答案为：万分，四．先看题目中数据的最右边的数字，即可得到精确到哪一位，然后看小数点后的位数，即可得到保留几位小数．本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数和有效数字的含义．7.【答案】−2.5【解析】解：有理数−2.54999≈−2.5(精确到十分位)，故答案为：−2.5．根据题意和四舍五入法，可以将题目中的数据精确到十位位．本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数和有效数字的含义．8.【答案】−5.61【解析】解：有理数−5.614精确到百分位的近似数为−5.61，故答案为：−5.61．根据四舍五入法和题意，可以将题目中的数据精确到百分位．本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数和有效数字的含义．9.【答案】44kg【解析】解：43.90kg，精确到1kg得到的近似数是44kg．故答案是：44kg．近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，进行四舍五入计算即可．本题考查了近似数的确定，精确到哪一位就是对这个位后的数字四舍五入．10.【答案】C【解析】解：用四舍五入法对0.7982取近似值，精确到百分位为0.80，故选：C．近似数精确到哪一位，看下一位，满5进1即可．此题考查了精确度的定义，比较简单，是一道比较好的题目．11.【答案】B【解析】解：A、280万不是科学记数法的表示，此选项不合题意；B、280万是一个近似数，是正确的，此选项符合题意；C、280万是一个近似数，不是精确数，此选项不符合题意；D、280万用科学记数法表示为2.80×106，此选项不符合题意．故选：B．根据近似数、精确数的意义和科学记数法的记数方法逐一分析得出答案即可．此题考查近似数与有效数字，以及科学记数法，掌握基本概念和方法是解决问题的关键．12.【答案】A【解析】解：由四舍五入法得到的近似数6.8，则这个数的原数可能是6.78，故选项A符合题意；这个数的原数不可能是6.749，故选项B不符合题意；这个数的原数不可能是6.85，故选项C不符合题意；由上可得，选项A正确，故选项D不符合题意；故选：A．根据题目中的数据和四舍五入法的方法，可以判断各个选项中的说法是否正确．本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数和有效数字的含义．13.【答案】A【解析】解：数3.959精确到十分位约4.0，故选：A．根据题目中的数据和四舍五入法，可以将题目中的数据精确到十分位．本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数和有效数字的含义．14.【答案】千分三【解析】解：近似数1.710精确到千分位，保留三位小数，故答案为：千分，三．先看题目中数据的最右边的数字，即可得到精确到哪一位，然后看小数点后的位数，即可得到保留几位小数．本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数和有效数字的含义．15.【答案】164cm【解析】解：163.5cm≈164cm，故答案为：164cm．根据题目中的数据和四舍五入法，可以将题目中的数据精确到个位．本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数和有效数字的含义．16.【答案】6.8【解析】解：6.781保留1位小数为6.8，故答案为：6.8．保留1位小数，从它的下一位运用“四舍五入”取值．本题主要考查求小数的近似数，看清精确到的位数，根据四舍五入法求解是关键．17.【答案】5.61【解析】解：5.614可看到1在百分位上，后面的4不能进．所以有理数5.614精确到百分位的近似数为5.61．故答案为：5.61．要精确到百分位，看看那个数字在百分位上，然后看看能不能四舍五入．本题考查精确度，精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入．18.【答案】B【解析】解：0.060287≈0.06(精确到百分位)；0.060287≈0.060(精确到千分位)；0.060287≈0.1(精确到0.1)；0.060287≈0.0603(精确到0.001)．故选B．根据近似数的精确度对各选项进行判断．本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字．19.【答案】B【解析】解：12.35≈12.4，所以A，C错了，而12.25≈12.3，所以D错，B是对的．故选B．考查近似数的精确度．四舍五入得到12.3的最小的数是12.25，最大要小于12.35．一个范围的数通过四舍五入得到的相同近似数．这也是近似数的精确度．20.【答案】C【解析】【分析】本题考查了根据精确度取近似数，精确度可以是“十分位(0.1)、百分位(0.01)、千分位(0.001)等，按四舍五入取近似数，只看精确度的后一位数．A、精确到0.1就是保留小数点后一位，因为小数点后第二位是5，进一得0.1；B、精确到百分位，就是保留小数点后两位，因为小数点后第三位是0，舍，得0.05；C、精确到千分位，就是保留小数点后三位，因为小数点后第四位是1，舍，得0.050；D、精确到0.0001，就是保留小数点后四位，因为小数点后第五位是9，进一，得0.0502；【解答】解：A、0.05019≈0.1(精确到0.1)，所以此选项正确；B、0.05019≈0.05(精确到百分位)，所以此选项正确；C、0.05019≈0.050(精确到千分位)，所以此选项错误；D、0.05019≈0.0502(精确到0.0001)，所以此选项正确；故选C．21.【答案】B【解析】解：1.804≈1.80(精确到0.01)．故选：B．把千分位上的数字4进行四舍五入即可．本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．22.【答案】D【解析】解：A、2.8501精确到万分位，故此选项不符合题意；B、0.02精确到百分位，故此选项不符合题意；C、6318精确到个位，故此选项不符合题意；D、0.020精确到千分位，故此选项符合题意；故选：D．根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，分别对每一项进行分析，即可得出答案．本题考查近似数，注意近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．23.【答案】B【解析】【分析】本题考查了近似数，对于精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【解答】解：3.1416精确到0.01为3.14．故选B．24.【答案】C【解析】解：1.0239≈1.02(精确到百分位)．故选：C．根据近似数的精确度进行判断．本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．25.【答案】C【解析】解：根据取近似数的方法，得1.30可以由大于或等于1.295的数，0后面的一位数字，满5进1得到；或由小于1.305的数，舍去1后的数字得到，因而1.295≤A<1.305．故选：C．近似值是通过四舍五入得到的：精确到哪一位，只需对下一位数字进行四舍五入．本题主要考查了四舍五入取近似数的方法．26.【答案】千分三 1.60 3.142【解析】解：(1)近似数−6.800精确到千分位，保留三位小数，故答案为：千分，三；(2)将1.596594这个数结果精确到0.01是1.60，故答案为：1.60；(3)将圆周率π=3.1415926…精确到千分位的结果是3.142，故答案为：3.142．(1)根据近似数和有效数字的定义直接进行解答，注意近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位；(2)运用“四舍五入”法取近似值：要看精确到哪一位，从它的下一位运用“四舍五入”取值；(3)运用“四舍五入”法取近似值：要看精确到哪一位，从它的下一位运用“四舍五入”取值．本题主要考查求小数的近似数，看清精确到的位数，根据四舍五入法求解是解题关键．27.【答案】万分7【解析】解：153.0978，精确到万分位，有7位有效数字，故答案为：万分，7．近似数精确到哪一位是看最后一个数字所在的位置；有效数字是从左边第一个不是0的数字起，到这个数的末位为止，所有的数字都叫有效数字．此题考查了精确度的定义及有效数字的确定方法，比较简单，注意科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的指数无关．28.【答案】153.10 5【解析】解：153.0978精确到百分位，所得的近似数是153.10，有5位有效数字，故答案为：153.10，5．近似数精确到哪一位是看最后一个数字所在的位置；有效数字是从左边第一个不是0的数字起，到这个数的末位为止，所有的数字都叫有效数字．此题考查了精确度的定义及有效数字的确定方法，比较简单，注意科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的指数无关．29.【答案】2【解析】解：0.0204精确到千分位后，有效数字是2、0，有2个有效数字．故答案为：2．精确到千分位即小数点向右移动三位，从第一个不为0的数开始算起，计算剩余的数字，即为有效数字的个数．用四舍五入法取近似值是根据精确度的要求精确到哪一位，只看这一位的下一位数是大于或等于5来决定“舍”还是“入”．30.【答案】解：(1)17.6÷1.2≈14(件)．答：可以做14条裤子．(2)2000÷60≈34(节)．答：需要34节载货车厢．【解析】(1)利用小数除法运算解答，根据实际，用去尾法取近似数即可；(2)利用小数除法运算解答，根据实际，用进一法取近似数即可．本题主要考查了小数的除法的应用，根据实际，用去尾法或进一法取近似数是解题的关键．31.【答案】3 5.5<x<6.5【解析】解：(1)π=3.1415...∵0.1415...<0.5，∴<π>=3，故答案为：3；(2)若<x>=6，①当5<x<6，但x的小数部分小于0.5时，即x>5.5，②当6<x<7，但x的小数部分小于0.5时，即x<6.5，∴x的取值范围是5.5<x<6.5，故答案为：5.5<x<6.5．(1)利用近似数的精确度和新定义求解；(2)利用近似数的精确度按5<x<6，但x的小数部分小于0.5；6<x<7，但x的小数部分小于0.5两种情况分析求解．本题考查了近似数，理解题意，注意分类讨论思想解题是关键．32.【答案】解：小丽是正确的，小明错误．7498近似到4位数，要把百位上的数字四舍五入即可．【解析】根据近似数的精确度求解．本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．。
人教版七年级数学上近似数课堂练习
《近似数》课堂练习基础训练1.下列问题出现的数是近似数的是（）A.七年级（2）班有40人B.一星期有7天B.一本书共有180页D.小华的身高为1.6 m2.下列数据中，是准确数的是（）A.王敏体重40.2 kgB初一（3）班有47名学生C.珠穆朗玛峰高出海平面8 844.43 mD.太平洋最深处低于海平面11 023 m3.若某人体重约41 kg,那么这个人的准确体重x的范围是（A.40.5<x<41.5B.40<x<42C.40.5<x<41.5D.40.5<x<41.54.由四舍五入得到的近似数是3.75,那么原数不可能是（）A.3.751 4B.3.749 3C.3.750 4D.3.7555.近似数3.0的准确值a的取值范围是（）A.2.5<a<3.4B.2.95<a<3.05C.2.95<a<3.05D.2.95<a<3.056 .下列各对近似数中，精确度一样的是（）A.0.28 与 0.280B.0.70 与 0.07C.5百万与500万D.1.1X103与 1 1007 .下列说法错误的是（）A.近似数3.6万精确到千位8 .近似数2百万与近似数200万精确度不同C.近似数3.6与3.60的精确度相同D 数495 640精确到万位是5.0x1058 .把30 974四舍五入，使其精确到千位，那么所得的近似数是（）A.3.10X104B.3.1X104C.3.10X103D.3.9x104 9 .长城总长约为6 700 000米，用科学记数法表示为（10 .下列说法中正确的是（）A.近似数1.70与近似数1.7的精确度相同11 近似数5千与近似数5 000的精确度相同C.近似数4.70x104是精确到了百位D.近似数24.30是精确到了十分位11 .一辆卡车最多能装4吨沙子，现有沙子77吨，至少需要多少辆这样的卡车才能一次运完这A.6.70X 108^B.6.7X 106米C.6.7x107米D.6.7x108米）（精确到十万位）些沙子？12.资阳市2012年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入法取近似值后为27.39亿元.那么这个数值（）A.精确到亿位B.精确到百分位C.精确到千万位D精确到百万位13.某年5月25日有700多位来自全国各地的知名企业家聚首湖北共签约项目投资总额为909 260 000 000元,将909 260 000 000用科学记数法精确到十亿位正确的是（）A.909x103B.9.09x1010C.9.09x10nD.9.092 6x10n提升训练14.按要求用四舍五入法求下列各数的近似数（1）0.832 84（精确到千分位）；（2）2 346.46 m（精确到m）;（3）28.3万亿（精确到万亿位）；（4）2.715万（精确到百位）.15.小华和小丽用不同的刻度尺测量自己的身高小华测得自己的身高为1.6 m,小丽测得自己的身高为1.61 m,可是小华坚持说自己比小丽高.请你应用近似数的知识分析小华说的有无道理,并举例说明.16.(1)制作某个框架需要长度为60 cm的圆钢若干根，现有一根长度是4 m的圆钢，请问这根圆钢最多能截成多少根符合要求的圆钢？(2)现有734 kg的大米需要分袋包装，如果每个袋子可装10 kg大米，那么装完这些大米至少需要多少个袋子？17.下面是在博物馆里的一段对话.管理员:小姐，这个化石有800 002年了.参观者:你怎么知道得这么精确？管理员:两年前，有个考古学家参观过这里，他说这个化石有80万年了，现在，两年过去了，所以是800 002年.管理员的推断对吗?为什么？18.把一个四位数x先四舍五入到十位，所得的数为y,再四舍五入到百位，所得的数为z,再四舍五入到千位，所得的数恰好是3x103.(1)数x的最大值和最小值分别是多少？(2)将x的最大值和最小值的差用科学记数法表示出来参考答案基础训练1.D2.B3.A4.D5.B6.B7.C8.B9.B10错解:A或B或D.诊断:A中的近似数1.70是精确到0.01,1.7是精确到0.1，所以A错误;B中近似数5千是精确到千位，近似数5 000是精确到个位，因此B也不正确;C中近似数4.70x104的精确度由所得近似数的最后一位在该数原数中所处的位置决定而4.70x104=47 000,所以近似数的最后一位0处在该数的百位，所以4.70x104是精确到百位，故C项正确;D中24.30是精确到百分位故D 错误.正解:C1L错解:因为77:4=19.25,所以至少需要19辆这样的卡车才能一次运完这些沙子.诊断:取近似数常用的是“四舍五入”法，但在实际问题中就不一定能用“四舍五入"法，而要用"去尾法"或"进一法”来取近似数正解:因为77:4=19.25,所以至少需要20辆这样的卡车才能一次运完这些沙子.12.D 13.C提升训练14.解:(1)0.832 84*0.833.(2)2 346.46 m~2 346 m.(3)28.3万亿*28万亿.(4)2.715 万a2.72x104.15.解:有道理.理由:因为两人使用的刻度尺不同，测量结果的精确度也不同.小华的身高精确到0.1 m,其真实值大于或等于1.55 m而小于1.65 m;小丽的身高精确到0.01 m,其真实值大于或等于1.605 m而小于1.615 m,因此小华有可能比小丽高.例如:当小华的真实身高为1.63 m 而小丽的真实身高为1.612 m时，小华的身高高于小丽的身高.16.解:⑴4x100:60*6.67*6(根).答:这根圆钢最多能截成6根符合要求的圆钢.(2)734:10=73.4*74(个).答:装完这些大米至少需要74个袋子.17.解:管理员的推断不对.因为考古一般只能测出一个大概的年限考古学家说的80万年，只不过是一个近似数而已，管理员却把它看成是一个精确的数真是大错特错了.18.解:(1)x的最大值是3 444,最小值是2 445.⑵3 444-2 445=999=9.99x102。
人教版初一数学上册科学记数法与近似数 巩固练习
【巩固练习】一、选择题 1．（2015•南昌）2015年初，一列CRH5型高速车组进行了“300000公里正线运营考核”标志着中国高速快车从“中国制造”到“中国创造”的飞跃，将300000用科学记数法表示为（ ） A ．3×106B ． 3×105C ． 0.3×106D ． 30×1042. “全民行动，共同节约”，我国13亿人口如果都响应国家号召每人每年节约1度电，一年可节约电1 300 000 000度，这个数用科学记数法表示，正确的是( )． A .1.30×109B. 1.3×109C. 0.13×1010D. 1.3×10103.已知：a ＝1.1×105，b ＝1.2×103，c ＝5.6×104，d ＝5.61×102，将a ，b ，c ，d 按从小到大顺序排列正确的是( )． A. a ＜b ＜c ＜dB. d ＜b ＜c ＜aC. d ＜c ＜b ＜aD. a ＜c ＜b ＜d4.下列说法正确的有( )．①近似数1.60和近似数1.6的精确度一样 ②近似数6百和600精确度是相同的 ③2.46万精确到万位④317 500精确到千位可以表示为31.8万，也可表示为3.18×105⑤0.050 2精确到万分位⑥近似数8.4和0.8的精确度一样A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 5. 0.3989精确到百分位，约等于 （ ）．A. 0.39B. 0.40C. 0.4D. 0.400 6.下列各近似数，精确到万位的是 （ ）．A. 3500B. 4亿5千万C. 3.5×104D. 4×104二、填空题7. 对于由四舍五入取得的近似数1.30万与1.30×104精确度 （添“相同”或“不同”）.8. （1）某校有80个班；（2）光的速度为每秒30万km ；（3）一星期有7天；（4）某人身高1.70m.这些数据中，准确数为 ，近似数为 . 9. 6008000= （用科学记数法表示），53.00810 = （把用科学记数法表示的数还原）.10．（2016•黄冈模拟）近似数2.30×104精确到 ． 11．（2016•江岸区模拟）钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为 ． 12．近似数9.80千克精确到 克.14. 近似数1.30是由数四舍五入得到的，则数的取值范围 . 三、解答题15.（2014春•章丘市校级期中）小丽与小明在讨论问题：小丽：如果你把7498近似到4位数，你就会得到7000．小明：不，我有另外一种解答方法，可以得到不同的答案，首先，将7498近似到百位，得到7500，接着再把7500近似到千位，就得到8000．你怎样评价小丽和小明的说法呢？16. 下面各数都是由四舍五入法得到的近似数，它们分别精确到哪一位？（1）、某运动员百米跑了10.30秒；（2）、我国的国土面积为9.6×106平方千米；（3）、小明的身高为1.605米.17.（2016春•山西校级月考）在一次水灾中，大约有2.5×107个人无家可归，假如一顶帐篷占地100平方米，可以放置40个床位（一人一床位），为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？这些帐篷大约要占多少地方？若某广场面积为5000平方米．要安置这些人，大约需要多少个这样的广场？（所有结果用科学记数法表示）【答案与解析】一、选择题1. 【答案】B．2．【答案】B；【解析】题目中涉及的数都是准确数，A,B选项中的数是完全一样的，没必要写成A，所以答案为：B；3. 【答案】B；a 中，在n不【解析】本题是科学记数法的一个应用，在用科学记数法表示的数10n同的情况下，我们只看n的大小就能比较各个数的大小；当n相同的情况下，我们再比较a的大小.4.【答案】C；【解析】正确的是④⑤⑥，其他均不对：1.60 与1.6的精确度不同，近似数6百精确到百位，而600精确到个位；2.46万精确到百位；近似数8.4和0.8的精确度一样，都是十分位.5.【答案】B；【解析】0.40中末尾的“0”不能去掉，近似数“0.40”与“0.4”的意义不同.6.【答案】D；【解析】近似数的最后一位就是这个数精确到的数位.3500精确到个位；B中5在千万位上，所以精确到千万位，C中5在千位上，所以精确到千位；D中的4在万位上，所以精确到万位.二、填空题7.【答案】相同；【解析】1.30万用科学记数法表示就是：1.30×104.所以1.30万与1.30×104的意义相同，精确度也相同，精确到百位.8.【答案】（1）（3）；（2）（4）；【解析】通过测量得到的数据一般都为近似数.9. 【答案】 6.008×106； 300 800；10.【答案】百位；【解析】解：近似数2.30×104=23000，可见原来的末位的0在变化后的新数的百位上.故答案为：百位．11.【答案】4.4×106．【解析】解：将4400000用科学记数法表示为：4.4×106．故答案为：4.4×106．12.【答案】10；【解析】9.80精确到了0.01，所以9.80千克精确到0.01千克，即10克.13.【答案】12；【解析】11.52千克≈12千克.14.【答案】1.295≤a＜1.305；【解析】近似数1.30精确到百分位，应是从千分位上的数字四舍五入得到的，若千分位上的数字大于等于5，百分位上的数字应是“9”，十分位上是“2”；若千分位上的数字小于5，百分位上的数字应是“0”，十分位上是“3”，故1.295≤a＜1.305.三、解答题15.【解析】解：小丽是正确的，小明错误．7498近似到4位数，要把百位上的数字四舍五入即可．16. 【解析】解：(1)10.30精确到百分位；(2) 9.6×106精确到十万位；(3) 1.605精确到千分位；17.【解析】解：帐篷数：2.5×107÷40=6.25×105；这些帐篷的占地面积：6.25×105×100=6.25×107；需要广场的个数：6.25×107÷5000=1.25×104．附录资料：【巩固练习】一、选择题1．从左边看图1中的物体，得到的是图2中的( )．2．如图所示是正方体的一种平面展开图，各面都标有数，则标有数“-4”的面与其对面上的数之积是( )．A．4 B．12 C．-4 D．03．（2016•宜昌）如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．垂线段最短B．经过一点有无数条直线C．经过两点，有且仅有一条直线D．两点之间，线段最短4．如图所示，点O在直线AB上，∠COB＝∠DOE＝90°，那么图中相等的角的对数是( )．A．3 B．4 C．5 D．75．如图所示的图中有射线( )．A．3条 B．4条 C．2条 D．8条6．（2015•宝应县校级模拟）在地理课堂上，老师组织学生进行寻找北极星的探究活动时，李佳同学使用了如图所示的半圆仪，则下列四个角中，最可能和∠AOB互补的角为（）A ．B ．C ．D ．7．十点一刻时，时针与分针所成的角是( )．A ．112°30′B ．127°30′C ．127°50′D ．142°30′ 8．在海面上有A 和B 两个小岛，若从A 岛看B 岛是北偏西42°，则从B 岛看A 岛应是( )． A ．南偏东42° B ．南偏东48° C ．北偏西48° D ．北偏西42°二、填空题9．把一条弯曲的公路改为直道，可以缩短路程，其理由是________．10．已知∠α＝30°18′，∠β＝30.18°，∠γ＝30.3°，则相等的两角是________． 11．用平面去截一个几何体，如果得出的横截面是圆形，那么被截的几何体是________(填一个答案即可)． 12．（2015秋•泾阳县期中）如图是一个正方体的展开图，和C 面的对面是 面．13．若∠1+∠2＝90°，∠1+∠3＝90°，则∠2＝∠3，其根据是________．14．若∠α是它的余角的2倍，∠β是∠α的2倍，那么把∠α和∠β拼在一起(有一条边重合)组成的角是________度．15.一副三角板如图摆放，若∠BAE=135 °17′，则∠CAD 的度数是 .16.如下图，点A 、B 、C 、D 代表四所村庄，要在AC 与BD 的交点M 处建一所“希望小学”，请你说明选择校址依据的数学道理 .三、解答题17.（2015春•淄博校级期中）如图，已知点C 为AB 上一点，AC=12cm ，CB=AC ，D 、E 分别为AC 、AB 的中点，求DE 的长．MB CDA18．（2016春•启东市月考）如图，∠AOB=90°，∠AOC是锐角，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．求∠DOE的度数．19．在一张城市地图上，如图所示，有学校、医院、图书馆三地，图书馆被墨水染黑，具体位置看不清，但知道图书馆在学校的北偏东45°方向，在医院的南偏东60°方向，你能确定图书馆的位置吗?20.如图所示，线段AB＝4，点O是线段AB上一点，C、D分别是线段OA、OB的中点，小明据此很轻松地求得CD＝2．在反思过程中突发奇想：若点O运动到AB的延长线上，原来的结论“CD＝2”是否仍然成立?请帮小明画出图形并说明理由．【答案与解析】一、选择题1．【答案】B【解析】从左边看，圆台被遮住一部分，故选B．2．【答案】B【解析】由正方体的平面展开图可知，标有数-4的面的对面是标有数-3的面，故两个数之积为12．3．【答案】D；【解析】解：∵用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，∴线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，故选D ．4．【答案】C 【解析】因为∠COB ＝90°，所以∠BOD+∠COD ＝90°，即∠BOD ＝90°-∠COD ．因为∠DOE＝90°，所以∠EOC+∠COD ＝90°，即∠EOC ＝90°-∠COD ，所以∠BOD ＝∠EOC ．同理∠AOE ＝∠COD ．又因为∠AOC ＝∠COB ＝∠DOE ＝90°(∠AOC ＝∠COB ，∠AOC ＝∠DOE ，∠COB ＝∠DOE)，所以图中相等的角有5对，故选C ．5．【答案】D 6．【答案】D ．【解析】根据图形可得∠AOB 大约为135°，∴与∠AOB 互补的角大约为45°， 综合各选项D 符合． 7．【答案】D【解析】一刻是15分钟，十点一刻，即10点15分时，时针与分针所成的角为：34304⎛⎫+⨯ ⎪⎝⎭°＝142.5°＝142°30′，故选D ．8．【答案】A【解析】方位角存在这样的规律：甲、乙两地之间的方位角，方向相反，角度相等．由此可知从B 岛看A 岛的方向为南偏东42°，故选A ．二、填空题9. 【答案】两点之间，线段最短【解析】本题是应用线段的性质解释生活中的现象，由于这是两点之间连线长度的比较，符合“两点之间，线段最短”． 10.【答案】∠α和∠γ 【解析】30.3601810︒''=⨯=，于是∠α＝∠γ． 11.【答案】圆柱(圆锥、圆台、球体等)【解析】答案不唯一，例如用平面横截圆锥即可得到圆形． 12.【答案】F ．【解析】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“B”与面“D”相对，面“A”与面“E”相对，“C”与面“F”相对. 13.【答案】同角的余角相等【解析】根据余角的性质解答问题． 14.【答案】60度或180【解析】先求出∠α=60°，∠β=120°；再分∠α在∠β内部和外部两种情况来讨论． 15.【答案】44°43′；【解析】∠BAD ＋∠CAE ＝180°，即∠BAE ＋∠CAD ＝180°，所以 ∠CAD ＝180°－135°17′＝44°43′． 16.【答案】两点之间，线段最短． 三、解答题 17.【解析】解：∵AC=12cm，CB=AC ， ∴CB=6cm，∴AB=AC+BC=12+6=18cm，∵E为AB的中点，∴AE=BE=9cm，∵D为AC的中点，∴DC=AD=6cm，所以DE=AE﹣AD=3cm．18．【解析】解：如图，∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∠AOB=90°，∴∠COD=∠BOC=（∠AOB+∠AOC）=45°+∠AOC，∠COE=∠AOE=∠AOC，∴∠DOE=∠COD﹣∠AOE=45°+∠AOC﹣∠AOC=45°即：∠DOE=45°．19．【解析】解：如图所示．在医院A处，以正南方向为始边，逆时针转60°角，得角的终边射线AC．在学校B处，以正北方向为始边，顺时针旋转45°角，得角的终边射线BD．AC与BD的交点为点O，则点O就是图书馆的位置．20.【解析】解：原有的结论仍然成立，理由如下：当点O在AB的延长线上时，如图所示，CD＝OC－OD＝12(OA－OB)＝12AB＝1422⨯=．。
科学记数法与近似数-2020-2021学年七年级数学上册尖子生同步培优题【人教版】
2020-2021学年七年级数学上册尖子生同步培优题【人教版】专题1.10科学记数法与近似数姓名:班级：得分：注意事项：本试卷满分100分，试题共20题.答卷前，考生务必用0.5亳米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置.1.（2020•福田区模拟）华为Ma72 30 5G系列是近期相当火爆的5G国产手机，它采用的麒麟990 5G芯片在指甲盖大小的尺寸上集成了 103亿个晶体管，将103亿用科学记数法表示为（）A. 1.03 X109B. 10.3 X109C. 1.03 X1O10D. 1.03 X10112.（2020•丰台区模拟）为应对疫情，许多企业跖界抗疫，生产口罩.截至2月29日，全国口罩日产量达到116000000只.将116000000用科学记数法表示应为（）A. 116X106B. 11.6X107C. 1.16X107D. 1.16X1083.（2020•广东模拟）据统计,2019年杭州市区初中毕业生为25000余人，25000用科学记数法表示为（）A. 25X103B. 2.5X103C. 2.5X104D. 0.25X1054.（2020•五华县模拟）截止到2019年9月3日,电影《哪吒之魔童降世》的累计票房达到了 47.24亿,47.24亿用科学记数法表示为（）A. 47.24X109B. 4.724X109C. 4.724X105D. 472.4X1055.（2019秋•曲靖期末）已知。
=20.18是由四舍五入得到的近似数，则。
的可能取值范围是（）A. 20.175^^^20.185B. 20.175WaV20.185C. 20.175VaW20.185D. 20.175＜。
＜20.1856.（2019秋•广安期末）下列说法正确的是（）A.将310万用科学记数法表示为3.1X107B.用四舍五入法将L097精确到百分位为L10C.近似数2.3与2.30精确度相同D.若用科学记数法表示的数为2.01X105,则其原数为201007.（2020春•南岗区期末）用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A. 0.1 （精确到01）B. 0.05 （精确到百分位）C. 0.05 （精确到千分位）D. 0.0502 （精确到0.0001）8.（2020•深圳模拟）截至北京时间2020年3月22日14时30分，全球新冠肺炎确诊病例达305740例，超过30万,死亡病例累计12762人，将“305740”这个数字用科学记数法表示保留两位有效数字为（）飞% >A. 3.05740X105B. 3.05X105C. 3.OX1O5D. 3.1 X1059.（2020•上城区模拟）某种鲸鱼的体重约为L36X 1（）5千克，关于这个近似数，下列说法正确的是（）A.精确到百分位B.精确到十分位C.精确到个位D.精确到千位10.（2019秋•行唐县期末）用四舍五入法得到的近似数是2.003万,关于这个数下列说法正确的是（）A.它精确到万分位B.它精确到0.001C.它精确到万位D.它精确到十位二.填空题（共10小题）11.（2020•东莞市一模）根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为.12.（2020•宿迁）2020年6月30日，北斗全球导航系统最后一颗组网卫星成功定点在距离地球36000千米的地球同步轨道上，请将36000用科学记数法表示为.13.（2020•岳阳一模）国家发改委2月7日紧急下达第二批中央预算内投资2亿元人民币，专项补助承担重症感染患者救治任务的湖北多家医院重症治疗病区建设，其中数据2亿用科学记数法表示为元.14.（2020•建湖县校级模拟）根据美国约翰斯•霍普金斯大学实时统计数据，截至北京时间3月27日早5 时37分，全球新冠肺炎确诊病例累计超过520000,数据520000用科学记数法表示为.15.（2020•葫芦岛三模）港珠澳大桥被英国《卫报》誉为“新世界七大奇迹”之一，它是世界总体跨度最长的跨海大桥，全长55000米，数字55000用科学记数法表示为.16.（2020•温岭市一模）疫情无情人有情，截止2月18日17时，仅我市慈善总会就接收到防控新冠肺炎疫情捐赠12525390元，用科学记数法表示这个捐赠款数，并精确到万元，可记作元.17.（2019秋•海淀区校级期中）将0.249用四舍五入法保留到十分位的结果是.18.（2019秋•昭通期中）把0.0158四舍五入精确到千分位为.19.（2019秋•高安市校级期末）把80800精确到千位约等于.20.（2020春•香坊区校级期中）把67.758精确到0.01位得到的近似数是.2020-2021学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】1.10科学记数法与近似数姓名：班级：得分：注意事项：本试卷满分100分，试题共20题.答卷前，考生务必用0.5亳米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置.1.（2020•福田区模拟）华为AG也30 5G系列是近期相当火爆的5G国产手机，它采用的麒麟990 5G芯片在指甲盖大小的尺寸上集成了 103亿个晶体管，将103亿用科学记数法表示为（）A. 1.03 X109B. 10.3 X109C. 1.03 X1O10D. 1.03 X1011【分析】科学记数法的表示形式为aXl0n的形式，其中lW|a|V10, 〃为整数.确定〃的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值210时，〃是正数：当原数的绝对值VI时，〃是负数.【解析】103 亿= 103 0000 0000=1.03X1（）1°,故选：C.2.（2020•丰台区模拟）为应对疫情，许多企业跨界抗疫，生产口罩.截至2月29日，全国口罩日产量达3HJ 116000000只.将116000000用科学记数法表示应为（）A. 116X106B. 11.6X107C. 1.16X107D. 1.16X108【分析】科学记数法的表示形式为aXl0n的形式，其中lW|a|V10, 〃为整数.确定〃的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值210时，〃是正数：当原数的绝对值＜1时，"是负数.【解析】将116000000用科学记数法表示应为1.16X108.故选：D.3.（2020•广东模拟）据统计,2019年杭州市区初中毕业生为25000余人，25000用科学记数法表示为（）A. 25X103B. 2.5X103C. 2.5X104D. 0.25X105【分析】科学记数法的表示形式为aXl0n的形式，其中lW|a|V10, 〃为整数.确定〃的值是易错点，由于25000有5位，所以可以确定“=5-1=4.【解析】25000=2.5X1（）4.故选：C.4.（2020•五华县模拟）截止到2019年9月3日,电影《哪吒之魔童降世》的累计票房达到了 47.24亿,47.24亿用科学记数法表示为（A. 47.24X109B. 4.724X109C. 4.724X1O5D. 472.4X1O5【分析】科学记数法的表示形式为aXl0n的形式，其中lW|a|V10, 〃为整数.确定〃的值时，要看把原数变成。
（最新）人教版七年级数学上册《近似数》练习题
（最新）人教版七年级数学上册《近似数》练习题
《近似数》练习题
基础练习
1．1.449精确到十分位的近似数是（）
A.1.5
B.1.45
C.1.4
D.2.0
2．由四舍五入法得到的近似数0.002030的有效数字的个数是（）
A.3
B.4
C.5
D.6
3．有效数字的个数是（）
A.从右边第一个不是零的数字算起
B. 从左边第一个不是零的数字算起
C.从小数点后第一个数字算起
D. 从小数点前第一个数字算起
4.下列数据中，准确数是（）
A.王敏体重40.2千克
B.初一（3）班有47名学生
C.珠穆朗玛峰高出海平面8848.13米
D.太平洋最深处低于海平面11023米
5.12.30万精确到（）
A.千位
B.百分位
C.万位
D.百位
6.20000保留三个有效数字近似数是（）
A.200
B.5
2.0010
D.4
20010
C.4
210
7.208031精确到万位的近似数是（）
A. 5
2110
C. 4
D. 2.08万
210
B. 5
2.110。
人教版七年级数学上册科学记数法和近似数综合练习题精选114
－ 8.37× 103
－6.7×108
9.69×107
3、用四舍五入法对下列各数取近似数。
0.000556(精确到万分位 )
22.7371(精确到十位 )
93.9212(精确到 0.1)
0.0099(精确到 0.1)
4、计算。
4
(－— )2
(－ 2)3
(－1)3
52
3
人教版七年级数学上册科学记数法和近似数综合练习题精选
1、用科学记数法表示下列各数。
1200000
9000
2200000 －70800000
1200
－24000000 250000
－ 36100
2、下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？
－ 2×108
－ 7× 104
9.5× 103
－ 3.65×106
7.2× 106
9.88×108
－5.7×103
9.24×106
3、用四舍五入法对下列各数取近似数。
0.0000545(精确到万分位 )
654.972(精确到十分位 )
62.0888(精确到 0.1)
0.00826(精确到 0.1)
4、计算。
1
(－— )2
(－ 4)2
(－3)3
92
2
人教版七年级数学上册科学记数法和近似数综合练习题精选
1、用科学记数法表示下列各数。
6000
6000000
4000000பைடு நூலகம்－77700
1500000
1100 2000
－75800000
2、下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？
9×102
－ 1× 107
部编数学七年级上册专题1.12科学记数法与近似数2023年7上册同步培优(解析版)【人教版】含答案
答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。
相信你是最棒的！【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】专题1.12科学计数法与近似数【名师点睛】1.科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法．【科学记数法形式：a×10n，其中1≤a ＜10，n为正整数．】规律方法总结：科学记数法中a的要求和10的指数n的表示规律为关键，由于10的指数比原来的整数位数少1；按此规律，先数一下原数的整数位数，即可求出10的指数n．2.近似数和有效数字（1）有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．（2）近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．（3）规律方法总结：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．【典例剖析】【例1】（2022春•南岸区校级月考）我国约有9600000平方千米的土地，平均1平方千米的土地一年从太阳得到的能量相当于燃烧150000吨煤所产生的能量．（1）一年内我国土地从太阳得到的能量相当于燃烧多少吨煤所产生的能量？（2）若1吨煤大约可以发出8000度电，那么（1）中的煤大约发出多少度电？（结果用科学记数法表示）【分析】（1）根据乘法的意义列出算式（9.6×106）×（1.5×105）计算，再用科学记数法表示即可；（2）用（1）的结果乘以8×103，求出结果后再用科学记数法表示即可．【解析】（1）（9.6×106）×（1.5×105）＝（9.6×1.5）×（106×105）＝1.44×1012（吨）．答：一年内我国土地从太阳得到的能量相当于燃烧1.44×1012吨煤．（2）（1.44×1012）×（8×103）＝（1.44×8）×（1012×103）＝1.152×1016（度）．答：（1）中的煤大约发出1.152×1016度电．【变式1.1】（2021秋•岚皋县期末）将如图所示的长为1.5×102cm，宽为1.2×102cm，高为0.8×102cm的大理石运往某地进行建设革命历史博物馆．（1）求每块大理石的体积．（结果用科学记数法表示）（2）如果一列火车总共运送了3×104块大理石，每块大理石约重4×103千克，请问这列火车总共运送了约重多少千克大理石？（结果用科学记数法表示）【分析】（1）根据长方体的体积＝长×宽×高，先求出它的体积，再用科学记数法表示．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数；（2）根据总重量＝大理石块数×每块大理石的重量列出代数式，再计算求值并用科学记数法表示即可．【解析】（1）根据题意，得1.5×102×1.2×102×0.8×102＝（1.5×1.2×0.8）×（102×102×102）＝1.44×106．答：每块大理石的体积为1.44×106cm3；（2）根据题意，得3×104×4×103＝（3×4）×104×103＝1.2×108．答：这列火车总共运送了约重1.2×108千克大理石．【例2】（2020秋•肇源县期末）一个半圆形教具，它的半径为5分米，它的周长是多少分米？面积是多少平方分米？（π取3.14，结果保留两位小数）【分析】根据周长和面积公式列出算式，再利用近似数的概念计算结果即可．【解析】它的周长是12×2π×5+2×5＝5π+10≈25.70（分米），面积是12×π×52≈39.25（平方分米），答：它的周长是25.70米，面积是39.25平方分米．【变式2.1】（2019秋•闵行区期末）“2019年11月5日至10日，第二届中国国际进口博览会在中国上海国家会展中心举行，参加会展的国家、地区和国际组织从第一届的130个增加到180个，此次进博会交易采购成果丰硕，按一年计，累计意向成交约711.3亿美元，比第一届增长23%．”根据以上资料计算：（1）参加第二届进博会的国家、地区和国际组织的数量与第一届相比增加的百分数是多少？（精确到0.1%）（2）第一届进口博览会的累计意向成交额约多少亿美元？（保留一位小数）【分析】（1）根据增长率的公式计算180130130×100%即可；（2）利用增长率的意义计算711.3÷（1+23%）即可．【解析】（1）增长率=180130130×100%≈38.5%，答：与第一届相比增加的百分数是38.5%；（2）711.3÷（1+23%）≈578.3答：第一届进口博览会的累计意向成交额约578.3亿美元．【变式2.2】（2017秋•官渡区期末）某粮店有10袋小麦准备出售，称得质量如下（单位：千克）：182.3，178，177.7，183，183.2，182，182，176.8，177，180．（1）计算10袋小麦的总质量为多少千克？（2）若每千克小麦的售价为2.6元，则这10袋小麦能卖多少元？（精确到1元）【分析】（1）首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．（2）10袋玉米的金额＝10袋玉米的质量×单价．【解答】（1）解法1：182.3+178+177.7+183+183.2+182+182+176.8+177+180＝1802（千克）答：10袋小麦总重量为1802千克．解法2：以180千克为标准，每袋小麦超过180千克的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，10袋小麦对应的数分别为+2.3，﹣2，﹣2.3，+3，+3.2，+2，+2，﹣3.2，﹣3，0，则2.3+（﹣2）+（﹣2.3）+3+3.2+2+2+（﹣3.2）+（﹣3）+0＝[2.3+（﹣2.3）]+[3+（﹣3）]+[3.2+（﹣3.2）]+[（﹣2）+2]+2+0＝2180×10+2＝1802（千克）．答：10袋小麦总重量为1802千克．（2）1802×2.6＝4685.4≈4685（元）．答：这10袋小麦能卖4685元．【满分训练】一．选择题（共10小题）1．（2022春•温州期末）中国天宫空间站距离地面约400000米，其中数据400000用科学记数法表示为（ ）A．4×105B．40×104C．4×104D．0.4×106【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可．【解析】400000＝4×105．故选：A．2．（2022•长春）长春轨道客车股份有限公司制造的新型奥运版复兴号智能动车组，车头采用鹰隼形的设计，能让性能大幅提升，一列该动车组一年运行下来可节省约1800000度电，将数据1800000用科学记数法表示为（ ）A．18×105B．1.8×106C．1.8×107D．0.18×107【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【解析】1800000＝1.8×106，故选：B．3．（2022春•锦江区期末）2022年6月13日，由四川省文物考古研究院和三星堆研究院、三星堆博物馆联合主办的“考古中国”重要项目——三星堆遗址考古发掘阶段性成果新闻通气会在三星堆博物馆举行，会上发布三星堆遗址祭祀区考古工作阶段性重大成果：6座坑共计出土编号文物近13000件．将数据13000用科学记数法表示为（ ）A．0.13×106B．1.3×105C．1.3×104D．13×103【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【解析】13000＝1.3×104．故选：C．4．（2022•盘锦模拟）今年4月，盘锦港举行31400吨外贸进口散装氧化铝“潘神”轮接卸剪彩仪式，数据31400用科学记数法表示为（ ）A．0.314×105B．3.14×104C．31.4×103D．314×102【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数，当原数绝对值＜1时，n是负整数．【解析】31400用科学记数法表示为31400＝3.14×104．故选：B．5．（2022•贵阳）中国科学技术大学利用“墨子号”科学实验卫星，首次实现在地球上相距1200公里的两个地面站之间的量子态远程传输，对于人类构建全球化量子信息处理和量子通信网络迈出重要一步，1200这个数用科学记数法可表示为（ ）A．0.12×104B．1.2×104C．1.2×103D．12×102【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解析】1200＝1.2×103．故选：C．6．（2022春•杨浦区校级期中）如果近似数1.00是由四舍五入法得，那么它所表示的准确数A的范围是（ ）A．1.000≤A＜1.005B．1.00＜A＜1.05C．0.95＜A≤1.05D．0.995≤A＜1.005【分析】近似值是通过四舍五入得到的，1.00可以由大于或等于0.995的数，0后面的一位数字，满5进1得到．或由小于1.005的数，舍去0后的数字得到，因而求得A的范围．【解析】近似数1.00表示的精确数A的范围是0.995≤A＜1.005．故选：D．7．（2022•商城县一模）2022年1月20日，河南省统计局公布2021年全省地区生产总值为58887.41亿元，同比增长6.3%，这里的近似数“58887.41亿”是精确到（ ）A．百万位B．亿位C．万位D．百分位【分析】看最后一位数字1所在数位即可．【解析】近似数“58887.41亿”精确到百万位，故选：A．8．（2021秋•射阳县校级期末）小明体重为48.94kg，这个数精确到十分位的近似值为（ ）A．48kg B．48.9kg C．49kg D．49.0kg【分析】把百分位上的数字4进行四舍五入即可．【解析】48.94kg精确到十分位的近似值为48.9kg．故选：B．9．（2021秋•广饶县期末）由四舍五入法得到的近似数42.3万精确到的数位是（ ）A．十分位B．十位C．百位D．千位【分析】根据近似数的精确度求解．【解析】近似数42.3万精确到0.1万位，即千位．故选：D．10．（2022春•松江区校级期中）下列说法正确的是（ ）A．近似数4.20和近似数4.2的精确度一样B．近似数4.20和近似数4.2的有效数字相同C．近似数3千万和近似数3000万的精确度一样D．近似数52.0和近似数5.2的精确度一样【分析】根据近似数和有效数字的定义，可以判断各个选项中的说法是否正确．【解析】近似数4.20和近似数4.2的精确度不一样，近似数4.20精确到百分位，近似数4.2精确到十分位，故选项A错误，不符合题意；近似数4.20和近似数4.2的有效数字不相同，近似数4.20有三个有效数字，近似数4.2有两个有效数字，故选项B错误，不符合题意；近似数3千万和近似数3000万的精确度不一样，近似数3千万精确到千万位，近似数3000万精确到万位，故选项C错误，不符合题意；近似数52.0和近似数5.2的精确度一样，故选项D正确，符合题意；故选：D．二．填空题（共8小题）11．（2022春•北碚区校级期末）2022年新华社发文总结2021年中国取得的科技成就，其中包括奋斗者号载人潜水器最深下潜约至10900米，其中数据10900用科学记数法表示为 1.09×104 米．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【解析】10900＝1.09×104．故答案为：1.09×104．12．（2022春•沙坪坝区校级期末）目前，中国生产的新冠疫苗已在10个国家注册上市，130多个国家明确提出使用需求，整体年产能超过710000万剂．则710000用科学记数法可表示为 7.1×105 ．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【解析】710000＝7.1×105．故答案为：7.1×105．13．（2022春•靖江市期末）2022年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场的预定区域成功着陆．翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员结束了6个月的“太空之旅”，成为了我国有史以来在轨任务时间最长的航天员乘组．某网站关于该新闻的相关搜索结果约为43700000条，将43700000用科学记数法表示为 4.37×107 ．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解析】将43700000用科学记数法表示为4.37×107．故答案为：4.37×107．14．（2022•高邮市模拟）2022年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱以15000米/秒的速度返回，在东风着陆场预定区域成功着陆，数据15000用科学记数法表示为 1.5×104 ．【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可．【解析】15000＝1.5×104．故答案为：1.5×104．15．（2022春•静安区期中）月球沿着一定的轨道围绕地球运动，它在近地点时与地球的距离约为363300千米，把这个近似数保留三个有效数字，则可表示为 3.63×105 千米．【分析】对于大于1的数，科学记数法的书写要求是：a×10n，其中1≤|a|＜10，n比整数位数小1，再结合有效数字的取法可解本题．【解析】363300＝3.633×105≈3.63×105．故答案为：3.63×105．16．（2021秋•南关区校级期末）把9.831精确到百分位得到的近似数为 9.83 ．【分析】根据四舍五入法可以将题目中的数据精确到百分位．【解析】9.831精确到百分位得到的近似数为9.83，故答案为：9.83．17．（2022春•睢宁县月考）我县九年级考生约14978人，该人口数精确到千位大约为 1.5×104 ．【分析】根据四舍五入法，可以将题目中的数据精确到千位．【解析】14978≈1.5×104，故答案为：1.5×104．18．（2021秋•虎林市校级期末）2020年，面对严峻复杂的国内外环境，特别是新冠肺炎疫情的巨大冲击，在党中央坚强领导下，我省发展质量稳步提升，人民生活持续改善，黑龙江全面振兴全方位振兴取得新的重大进展．初步核算，2020年全省实现地区生产总值13698.5亿元，把13698.5精确到千位表示为 1.4×104 亿元．【分析】用科学记数法a×10n（1≤a＜10，n是正整数）表示的数的精确度的表示方法是：先把数还原，再看首数的最后一位数字所在的位数，即为精确到的位数．【解析】把13698.5亿元精确到千位表示为1.4×104亿元，故答案为：1.4×104．三．解答题（共6小题）19．（2022春•江阴市校级月考）光的速度约为3×105km/s，太阳光照射到地球上大约需要5×102s，地球离太阳大约多远（结果用科学记数法表示）？【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解析】3×105×5×102＝1.5×108（km）．答：地球离太阳大约1.5×108km．20．（2022春•碑林区校级月考）已知1平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.3×108千克煤所产生的能量，那么我国约960万平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤所产生的能量？【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．据此解答即可．【解析】1.3×108×960万＝1.3×108×9.6×106＝1.248×1015（千克），答：相当于燃烧1.248×1015千克煤所产生的能量．21．（2021•朝阳区校级开学）光速约为3×108米/秒，太阳光射到地球上的时间约为5×102秒，地球与太阳的距离约是多少米？【分析】先计算地球与太阳的距离，再根据科学记数法的形式选择即可．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【解析】3×108×5×102＝1.5×1011（米），故地球与太阳的距离约是1.5×1011米．22．（2021秋•岳麓区校级期中）在一次水灾中，大约有2.5×107个人无家可归，假如一顶帐篷占地100平方米，可以放置40个床位（一人一床位），为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？这些帐篷大约要占多少地方？若某广场面积为5000平方米．要安置这些人，大约需要多少个这样的广场？（所有结果用科学记数法表示）【分析】用人数除以每一顶帐篷的床位数，计算即可求出帐篷数；用帐篷数乘以每一顶帐篷所占的面积计算即可求出占地面积；用所有帐篷的占地面积除以广场的面积计算即可求出广场的个数．【解析】帐篷数：2.5×107÷40＝6.25×105；这些帐篷的占地面积：6.25×105×100＝6.25×107；需要广场的个数：6.25×107÷5000＝1.25×104．23．（2021秋•闵行区期末）神舟十三号飞船在太空中绕地球飞行，飞行时离地面高度约400千米，每秒钟约飞行7.9千米，求飞船绕地球飞行一周大约需要多少小时．（地球半径约为6400千米，π取3.14，结果保留两位小数）【分析】用飞船在太空中绕地球飞行一周的周长除以速度得到飞行的时间．【解析】2×π×（6400+400）÷7.9×13600≈1.50（小时），所以飞船绕地球飞行一周大约需要1.50小时．24．（2020秋•苏州期末）已知电路振荡1838526354次的时间为0.2s．（1）1s内电路振荡 9192631770 次．（2）用四舍五入法将（1）中的结果精确到千万位，并用科学记数法表示．【分析】（1）1s内电路振荡的次数=18385263540.2．（2）根据近似数的精确度进行求解即可．【解析】（1）根据题意知，18385263540.2=9192631770．故答案是：9192631770；（2）9192631770≈9190000000＝9.19×109．。
数学人教版七年级上册近似数与有效数字练习
相似数练习题1、5.749保留两个有效数字的结果是（）；19.973保留三个有效数字的结果是（）2、相似数5.3万精准到（）位，有（）个有效数字。
3、用科学计数法表示459600，保留两个有效数字的结果为（）。
4、相似数2.67×10的四次方有（）有效数字，精准到（）位。
5、把234.0615四舍五入，使他精准到千分位，那么相似数是（），它有（）个有效数字。
6、相似数4.31×10的四次方精准到（）位，有（）个有效数字，它们是（）。
7.由四舍五入得到的相似数0.600的有效数字是( )。
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8.用四舍五入法取相似值，3.1415926精准到百分位的相似值是_________，精准到千分位相似值是________。
9.用四舍五入法取相似值，0.01249精准到0.001的相似数是_________，保留三个有效数字的相似数是___________。
10.用四舍五入法取相似值，396.7精准到十位的相似数是______________；保留两个有效数字的相似数是____________。
11.用四舍五入法得到的相似值0.380精准到_____位，48.68万精准到___位。
12、下列由四舍五入法得到的相似数各精准到哪一位？各有几个有效数字？①65.7；②0.0407；③1.60；④4000万；⑤3.04千万；⑥7.56×10的二次方13、按括号里的要求，用四舍五入法对下列各数取相似数：①60290（保留两个有效数字）②0.03057（保留三个有效数字）③2345000（精准到万位）④34.4972（精准到0.01）14、玲玲和明明测量同一课本的长，玲玲测得长是26cm，明明测得长是26.0cm，两人测的结果是否相同？为什么？15、某城市有100万个家庭，平衡每个家庭每天丢弃1个塑料袋，一年将丢弃多少个塑料袋？若每1000个素描带污染1平方米入地，那么该城市一年被塑料袋污染的土地是多少？（保留两个有效数字）。
人教版七年级数学上册1.5.3《近似数》课时练习(含答案)
1.5.3近似数能力提升1.据统计,2015年某省机动车保有量突破280万辆,对数据“280万”的理解错误的是()A.精确到万位B.这是一个近似数C.这是一个准确数D.用科学记数法表示为2.80×1062.近似数4.73和()最接近.A.4.69B.4.699C.4.728D.4.7313.下列说法中正确的是()A.近似数5.20与5.2的精确度一样B.近似数2.0×103与2 000的意义完全一样C.3.25与0.325的精确度不同D.0.35万与3.5×103的精确度不同4.用四舍五入法得到的近似数0.270,其准确数a的范围是()A.0.265≤a<0.275B.0.269 5≤a<0.270 5C.0.25≤a<0.28D.0.269 5≤a≤0.270 55.地球与太阳之间的距离约为149 600 000 km,用科学记数法表示(精确到千万位)约为km.6.6.435 8精确到0.01的近似数是,精确到个位的近似数为,精确到0.001为.7.由四舍五入得到的近似数8.7亿,精确到位.8.小丽与小明在讨论问题:小丽:如果你把7 498近似到千位数,你就会得到7 000.小明:不,我有另外一种解答方法,可以得到不同的答案,首先,将7 498近似到百位,得到7 500,接着再把7 500近似到千位,就得到8 000.你怎样评价小丽和小明的说法呢?9.今年某种汽车的销售目标定为772 000辆,与去年相比增长28.7%,对于772 000请按要求分别取这个数的近似数.(1)精确到千位;(2)精确到万位;(3)精确到十万位.10.已知,从地面向月球发射无线电波,无线电波到月球并返回地面用了约2.562 s,已知无线电波每秒传播3×105 km,求地球和月球之间的距离.(结果精确到千位)11.珠穆朗玛峰最近的一次高程测量是在2005年,中国国家测绘局公布的新高程为8 844.43 m,原1975年公布的高程数据8 848.13 m停止使用.(1)新高程数据8 844.43 m是精确值,原高程数据8 848.13 m是近似值,这种理解对吗?(2)两个数据至少要精确到哪一位才能完全相同?★12.有一个5位整数先四舍五入到十位,再把所得的数四舍五入到百位,然后把所得的数四舍五入到千位,最后把所得的数四舍五入到万位,这时的数为2×104,你能写出这个数的最大值与最小值吗?它们的差是多少?创新应用★13.京京说:“我和小红的身高都约为1.7×102 cm,但我比她高9 cm.”你认为有这种可能吗?若有,请用近似数的有关知识说明.★14.观察:1+2=3=22-1,1+2+22=7=23-1,1+2+22+23=15=24-1,….又232约为4.3×109,则1+2+22+23+…+231约为多少?用科学记数法表示为a×10n的形式,并判断它是几位数.(a的值精确到0.1)参考答案能力提升1.C2.D3.C4.B用四舍五入法得到的近似数0.270,其准确数a的范围是0.2695≤a<0.2705.5.1.5×1086.6.4466.4367.千万7在原数8.7亿中是千万位上,所以它精确到千万位.8.解:小丽是正确的,小明是错误的.7498近似到千位数,只要把百位上的数字四舍五入即可.9.解:(1)7.72×105.(2)7.7×105.(3)8×105.10.解:3×105×2.562÷2=3.843×105≈3.84×105(km).答:地球和月球之间的距离约为3.84×105km.11.解:(1)不对,都是近似值.(2)精确到百位,即均为8.8×103m.12.解:最大值是24444,最小值是14445,它们的差是9999.创新应用13.解:有可能.因为两人的身高虽都约为1.7×102cm,但1.7×102cm是精确到十位的近似数,其准确数的范围是大于或等于165cm,小于175cm,若京京的身高为174cm,小红的身高为165cm,则京京比小红高9cm,故有可能.14.解:1+2+22+23+…+231=232-1≈4.3×109-1≈4.3×109,它是十位数.。
专题113近似数-2021-2022学年七年级数学上(解析版)【人教版】
2021-2022学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】专题1.13近似数姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2019秋•曲靖期末）已知a＝20.18是由四舍五入得到的近似数，则a的可能取值范围是（）A．20.175≤a≤20.185B．20.175≤a＜20.185C．20.175＜a≤20.185D．20.175＜a＜20.185【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断．【解析】a的可能取值范围是20.175≤a＜20.185．故选：B．2．（2020春•南岗区期末）用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到百分位）C．0.05（精确到千分位）D．0.0502（精确到0.0001）【分析】A、精确到0.1就是保留小数点后一位，因为小数点后第二位是5，进一得0.1；B、精确到百分位，就是保留小数点后两位，因为小数点后第三位是0，舍，得0.05；C、精确到千分位，就是保留小数点后三位，因为小数点后第四位是1，舍，得0.050；D、精确到0.0001，就是保留小数点后四位，因为小数点后第五位是9，进一，得0.0502；【解析】A、0.05019≈0.1（精确到0.1），所以此选项正确；B、0.05019≈0.05（精确到百分位），所以此选项正确；C、0.05019≈0.050（精确到千分位），所以此选项错误；D、0.05019≈0.0502（精确到0.0001），所以此选项正确；本题选择错误的，故选C．3．（2020•上城区模拟）某种鲸鱼的体重约为1.36×105千克，关于这个近似数，下列说法正确的是（）A．精确到百分位B．精确到十分位C．精确到个位D．精确到千位【分析】根据近似数的精确度求解．【解析】近似数1.36×105精确到千位．故选：D．4．（2019秋•行唐县期末）用四舍五入法得到的近似数是2.003万，关于这个数下列说法正确的是（）A．它精确到万分位B．它精确到0.001C．它精确到万位D．它精确到十位【分析】考查近似数的精确度，要求由近似数能准确地说出它的精确度．2.003万中的3虽然是小数点后的第3位，但它表示30，它精确到十位．【解析】根据分析得：这个数是精确到十位．故选D．5．（2020·江苏苏州市·苏州草桥中学八年级期中）近似数6.4万，精确到（）A．个位B．千位C．百位D．十分位【答案】B【分析】6.4万精确到的数位，就是把单位去掉后写成一般的数，看4是在什么位，就精确到哪位．【解析】近似数6.4万=64000，4在千位，故精确到千位；故选：B．6．（2021·浙江温州市·七年级期中）用四舍五入法，把6.28513精确到百分位，取得的近似数是（）A．6.2B．6.28C．6.29D．6.285【答案】C【分析】把千分位上的数字5进行四舍五入．【解析】 6.28513精确到百分位，取得的近似数是6.29．故选：C．7．（2020·浙江杭州市·七年级期中）下列由四舍五入法得到的近似数，对其描述正确的是（）A．2.10精确到十分位B．2.10万精确到百分位C．2.10万精确到万位D．5⨯精确到千位2.1010【答案】D【分析】根据近似数的精确度的定义，逐一判断选项，即可．【解析】A. 2.10精确到百分位，该选项错误，B. 2.10万精确到百位，该选项错误，C. 2.10万精确到百位，该选项错误，D. 5⨯精确到千位，该选项正确，2.1010故选D．8．（2020·杭州启正中学七年级期中）小辉测得一根木棒的长度为3.7米，这根木棒的实际长度的范围（）．A．大于3米，小于4米B．大于3.6米，小于3.8米C．大于或等于3.64米，小于3.74米D．大于或等于3.65米，小于3.75米【答案】D【分析】根据四舍五入的定义即可求解．【解析】当原数的十分位是6时，则百分位上的数一定大于或等于5；当原数的十分位上的数字是7时，百分位上的数字一定小于5．因而这根木棒的实际长度的范围是大于或等于3.65米，小于3.75米．故选：D．9．（2020·北京七年级期中）有理数1.3429精确到千分位的近似数为（）A．1.3B．1.34C．1.342D．1.343【答案】D【分析】对万分位数字9四舍五入即可得．【解析】有理数1.3429精确到千分位的近似数为1.343，故选：D．10．（2020·安徽合肥市·七年级期中）由四舍五入法得到的近似数8.16万，下列说法正确的是（）A．精确到万位B．精确到百位C．精确到千分位D．精确到百分位【答案】B【分析】利用近似数的精确度进行判断，看数字6在哪一位即可．【解析】由四舍五入法得到的近似数8.16万，精确到了0.01万位，也就是精确到了百位，故选B．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11（2019秋•海淀区校级期中）将0.249用四舍五入法保留到十分位的结果是0.2．【分析】把百分位上的数字4进行四舍五入即可．【解析】将0.249用四舍五入法保留到十分位的结果是0.2．故答案为：0.2．12．（2019秋•昭通期中）把0.0158四舍五入精确到千分位为0.016．【分析】把万分位上的数字8四舍五入即可．【解析】0.0158≈0.016（精确到千分位）．故答案为：0.016．13．（2019秋•高安市校级期末）把80800精确到千位约等于8.1×104．【分析】先利用科学记数法表示，然后把百位上的数字8进行四舍五入即可．【解析】80800精确到千位约等于8.1×104．故答案为8.1×104．14．（2020春•香坊区校级期中）把67.758精确到0.01位得到的近似数是67.76．【分析】根据要求进行四舍五入即可．【解析】把67.758精确到0.01位得到的近似数是67.76．故答案是：67.76．15．（2020·盐城市初级中学八年级期中）由四舍五入得到的近似数3.17×104精确到______位．【答案】百【分析】根据用科学记数法表示的数的精确度的表示方法是：先把数还原，再看首数的最后一位数字所在的位数，即为精确到的位数解答．【解析】 3.17×104＝31700，∴近似数3.17×104精确到百位，故答案为：百．16．（2020·江苏南通市·南通田家炳中学七年级期中）用四舍五入法取近似数，1.2034准确到百分位是________．【答案】1.20【分析】根据近似数的精确度求解．【解析】把千分位上的数字进行四舍五入可得：1.2034≈1.20故答案为：1.20．17．（2019·浙江温州市·七年级期中）由四舍五入得到的近似数4.66，精确到_______位．【答案】百分【分析】根据近似数的精确度求解．【解析】近似数4.66精确到百分位．故答案为：百分．18．（2020·临海市外国语学校七年级期中）用四舍五入法将2.5973取近似值并精确到0.01，得到的数是_________．【答案】2.60【分析】根据近似数可直接进行求解．【解析】用四舍五入法将2.5973取近似值并精确到0.01，得到的数是2.60；故答案为2.60．三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2020·广西桂林市·七年级期中）计算：（1）（+7）+（-2）﹣（﹣5）（2）(﹣2)2×(﹣916)÷(﹣32)2 【答案】（1）10；（2）-1．【分析】（1）直接利用有理数加减混合运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．【解析】 （1）原式＝7﹣2+5＝12﹣2＝10；（2）原式＝﹣4× 916×49＝﹣1． 20．（2020·静宁县阿阳实验学校七年级期中）耐心算一算：（1）7833.5()8764-÷⨯-⨯- （2）214()(60)31215--⨯- （3）3212(10.5)2(3)3⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦ （4）2331(2)(3)(3)2(2)()2⎡⎤-+-⨯-+--÷-⎣⎦【答案】（1）314；（2）-19；（3）566-；（4）63 【分析】（1）先将绝对值和符号化简，再将除法转化为乘法，最后约分计算；（2）利用乘法分配律展开计算；（3）先算乘方和括号内的，再算乘法，最后算加减；（4）先算乘方和括号内的，再算乘除，最后算加减．【解析】 （1）7833.58764⎛⎫-÷⨯-⨯- ⎪⎝⎭ =788327764⨯⨯⨯ =314； （2）()2146031215⎛⎫--⨯-⎪⎝⎭ =21460606031215-⨯+⨯+⨯ =40516-++=-19；（3）3212(10.5)2(3)3⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦ =()118723--⨯⨯- =786-+ =566-； （4）2331(2)(3)(3)2(2)2⎛⎫⎡⎤-+-⨯-+--÷- ⎪⎣⎦⎝⎭=()()4(3)25(8)2+-⨯---⨯-=47516+-=6321．（2021·四川内江市·七年级期中）计算下列各题：（1）()()2317716---+-（2）()()()920104-⨯--÷-（3）()457369612⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭ （4）()()22222223443⎛⎫-----⨯--÷- ⎪⎝⎭【答案】（1）-3；（2）20；（3）7；（4）﹣6．【分析】（1）有理数的加减混合运算，从左往右依次计算；（2）有理数的混合运算，先算乘方，然后算乘除，最后算加减；（3）根据乘法分配律使得计算简便；（4）有理数的混合运算，先算乘方，然后算乘除，最后算加减，有小括号先算小括号里面的．【解析】 （1）()()2317716---+-＝2317+716--＝23+71716--＝3033-＝3-；（2）()()()920104-⨯--÷-＝()()2010-⨯--＝200-＝20（3）()457369612⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭ ＝4573636369612⨯-⨯+⨯ ＝163021-+＝7；（4）()()22222223443⎛⎫-----⨯--÷- ⎪⎝⎭＝24491643⎛⎫---⨯--÷ ⎪⎝⎭=44+64---＝6- 22．（2020·贵阳市清镇养正学校七年级期中）计算（1）12(6)(9)--+-；（2）157(48)2812⎛⎫-⨯--+ ⎪⎝⎭； （3）()201621(1)(12) 323⎡⎤-+-⨯⎥÷-+⎢⎣⎦； （4）22313(2)16(2)3-÷-⨯-⨯+-． 【答案】（1）9；（2）26；（3）221-；（4）-26 【分析】（1）先化简符号，再作加减法；（2）利用乘法分配律展开计算；（3）先算小括号内的，再算中括号内的，最后算除法；（4）先算乘方和化简绝对值，再算乘除，最后算加减．【解析】（1）12(6)(9)--+-=1269+-=9；（2）157(48)2812⎛⎫-⨯--+ ⎪⎝⎭=157482812⎛⎫⨯+-⎪⎝⎭ =1574848482812⨯+⨯-⨯ =243028+-=26；（3）()201621(1)(12) 323⎡⎤-+-⨯⎥÷-+⎢⎣⎦=()111923⎛⎫-⨯-+ ÷⎪⎝⎭=2137⎛-⨯⎫ ⎪⎝⎭=221-；（4）22313(2)16(2)3-÷-⨯-⨯+- =468394-⨯⨯-÷=4831469-⨯⨯-⨯ =188--=-2623．（2020·江西南昌市·七年级期中）如图所示，小明有标注①~⑤号的5张写着不同有理数的卡片，请你按要求选出卡片，完成下列各题．（1）从中选出1张卡片，且这张卡片的有理数在全部有理数大小排列里居中，应选取__________号卡片，这张卡片上的有理数是_________；（2）从中选出2张卡片，且这2张卡片的有理数差最大，应选取_________号卡片，差的最大值是_________； （3）从中选出3张卡片，且这3张卡片的有理数积最小，应选取_________号卡片，积的最小值是_________； （4）从中选出4张卡片，且将这4张卡片的有理数运用加、减、乘和除四则运算及括号列出一个算式，使得该算式的计算结果为24，请你写出算式（只需写出1种即可）．【答案】（1）②，1-；（2）④⑤，14；（3）①④⑤，144-；（4）(86)3(4)-+⨯⨯-或(163)(8)--÷⨯-等．【分析】（1）根据题意和题目中的卡片，可以解答本题；（2）根据题意和题目中的卡片，可以解答本题；（3）根据题意和题目中的卡片，可以解答本题；（4）根据题意可以写出相应的算式，本题答案不唯一，主要符合题意即可.【解析】（1）因为-1在全部有理数大小排列里居中，所以选②卡片，故答案为：②，-1；(2)由已知可得，当选取卡片6和−8时，差值最大，差的最大值是6−(−8)=14；故答案为：④⑤，最大值是14(3)由已知可得，当选取卡片3、6和−8时，乘积最小，积的最小值是：(−8)×6×3=−144；故答案为：①④⑤，最小值是144-(4)∵[−1−(6÷3)]×(−8)=(−1−2)×(−8)=(−3)×(−8)=24，∴算式[−1−(6÷3)]×(−8)的计算结果为24（答案不唯一）.24．（2020·静宁县阿阳实验学校七年级期中）探索规律：观察下面由※组成的图案和算式，解答问题：1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52（1）请写出满足上述规律的第6行等式：__________；（2）请猜想1+3+5+7+9+…+39=_____；（写出具体数值）（3）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）=_____；（用含n的式子表示）（4）请用上述规律计算：51+53+55+…+87+89．（写出计算过程）【答案】（1）1+3+5+7+9+11=62；（2）400；（3）（n+1）2；（4）1400【分析】（1）类比得出第6行等式为：1+3+5+7+9+11=62；（2）由图形可知，从1开始的连续奇数的和等于奇数的个数的平方，然后根据此规律求解即可；（3）利用（1）（2）的规律推出一般规律即可；（4）用从1到89的连续奇数的和减去从1到49的连续奇数的和，进行计算即可得解．【解析】（1）第6行等式：1+3+5+7+9+11=62；（2）1至39共有（39+1）÷2=20个奇数，∴1+3+5+7+9+…+39=202=400；（3）1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）=22112n++⎛⎫⎪⎝⎭=（n+1）2；（4）51+53+55+…+87+89=1+3+5+7+…+87+89-（1+3+5+7+…+47+49）=22 89149122++⎛⎫⎛⎫-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=452-252 =2025-625 =1400．。
七年级数学上册近似数和有效数字练习人教版
近似数和有效数字一、选择题:（每题10分，共50分）1、X华用最小刻度单位是毫米的直尺测量一本书的长度,他量得的数据是，其中（）A.9和5是精确的，8是估计的B.9是精确的，5和8是估计的C.9、5和8都是精确的D.9、5和8都是估计的2、下面给出的四个数据中是近似数的有（）①X明的身高是160.0cm②一间教室有面积是30m2③初一（1）班有48人④俄罗斯的陆地面积是1707.9万千米23.数0.036 01四舍五入到万分位后的近似数的有效数字是（）A.0 0 3 6B.0 3 6C.0 3 0 6D.3 6 04. 3 704 908取近似数，保留3个有效数字，结果是（）A.3.76×106B.3 700 000C.3 710 000D.3.71×1065.若数a的近似数为1.6，则下列结论正确的是≤a＜1.65 C.1.55＜a≤; ≤二、解答题:（共50分）6.×102cm，但田民说：“孙兵比我矮9cm”这说对吗？说出理由。
（12分）7.一圆锥的底面半径是，高是6mm，求它的体积是多少立方毫米？合多少立方米？用科学记数法表示。
（结果保留2 个有效数字）（12分）8.下面是在博物馆里的一段对话管理员：小姐，这个化石有800 002年了。
参观者：你怎么知道得这么精确？管理员：两年前，有个考古学家参观过这里，他说这个化石有80万年了，现在，两年过去了，所以是800 002年。
管理员的推断对吗？为什么？（12分）9.某校初一年级篮球队12名同学的身高（cm）分别如下：171，168，170，173，165，178，166，161，176，172，164，165求全队同学的平均身高。
（精确到1cm）（14分）答案：×102cm×102而小于1.85 ×102中得来的，有可能一个是，而另一个是，所以有可能相差9cm.7. 13××2×6=3=3.925×10-10m3≈×10-10m38.因为考古一般只能测出一个大概的年限，考古学家说的80万年，只不过是一个近似数而已，管理员却把它看成是一个精确的数字，真是大错特错了。
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1.3 近似数与科学计数法
一. 判断
1、()-=-
11010 2、112009-=-
3、1)1(2009-=-
4、有理数的偶次幂都是正数
5、负数的奇次幂是负数
6、100万用科学记数法可以写成1102
⨯
二. 填空
7、4)3(-的意义是______； 43-的意义是_______。
8、底数是6，幂也是6的乘方中指数是___________。
9、某种细菌每过20分钟便由一个分裂成2个，经过3小时后这种细菌由1个分裂
成_ _个。
10、 我国国土面积960万平方千米，西部地区占其中的3
2，用科学计数法表示我国西部地区的面积为_________平方千米。
11、近似数5.10万有____个有效数字，精确到_____位。
12、将175.65精确到0.1是______，将102.054保留4个有效数字是_______，
将30695精确到十位是_______。
三. 选择
13、下列各式中，正确的是（ ）
A. ()-=-442
2 B.->-6454
C. ()2121222-=-
D.()-=242
14、下列计算中，正确的是（ ）
A. 01022..=-
B.()--=242
C.()-=283
D.()--=+11
21n （n 表示自然数） 15、 下列各数中，数值相等的是（ ）
A. 32和23
B. -23与()-23
C. -32与 ()-32
D. ()[]()-⨯-=-⨯-232322
16、20092008)8()8(-+-能被下列数整除的是（ ）
A.3 B5. C.7 D.9
四. 计算
17、)1.0()5.2(466-÷--⨯-
18、()()222104
122-⨯---- 五. 解答
19、（1）已知水星和太阳的平均距离约为57 900 000km ，用科学计数法表示此数。
（2）人体中约有13105.2⨯个白细胞，将13105.2⨯还原为原数。
20、一个正常人的平均心跳速率约为每分钟70次，一年大约有多少次？一个正常人一生的心跳次数能达到1亿次吗？（一年按365天计算）。