六年级 工程问题 精品课课件ppt
新编人教版六年级上册数学第三单元“工程问题”-用精品PPT课件
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
20
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
多少天能完成？
12
工作总量÷工作效率＝工作时
1÷ 1 ＝12（天） 间
12
可以把工作总量看作单位“1”
工作效率 即一队每天完成的工作量
一 、 复习旧知
工程问题关系式
工作总量÷工作时间=工作效率 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率
一 、 复习旧知
例题1.一条道路360米，如果一队单独修，12天能修完，如果二队单独修，
18天能修完。如果两队合修，多少天能修完？每天修几分之几？
分析： 想想两队每天完成的工作量怎么表示：
两队合修需要的时间：
例题2.一条道路720米，如果一队单独修，12天能修完，如果二队单独
修，18天能修完。如果两队合修，多少天能修完？两队每天修几分之几？
两队合修需要的时间：
例题1.一条道路360米，如果一队单独修，12天能修完，如果二队单独修，
四、让我试一试
2.挖一条水渠,王伯伯每天挖整条水渠的 , 李叔叔每天 挖整条水渠的 ,两人合作,几天能挖完?
工作总量÷工作效率=工作时间
答:两人合作, 天能挖完
五、实践应用
3．一个蓄水池装有两个进水管，单开甲进水管，6小时可以注满水池， 单开乙进水管，9小时可以注满水池。如果同时打开两个进水管，几小时 可以注满水池？
人教版六年级数学上册《工程问题》课件(共22张PPT)
探究新知
巩固练习
课堂小结
36 36
（
） 7.（天）
2
（1） 36
12 18
72 72
（2） 72
（
） 7.（天）
2
12 18
1
1
（
） 7.（天）
2
（3） 1
12 18
你更喜欢哪种方法？
布置作业
验一验
创设情境
探究新知
巩固练习
课堂小结
布置作业
怎样验证刚才的解题过程是否正确？
工作效率×工作时间=工作总量
通过计算可以得到：
100÷（100÷12+100÷18）=7.2（天）
布置作业
不用计算当全长是990米时，最后的工作
时间也是7.2天。
理一理
创设情境
探究新知
思考：假设的全长的长度不一样，为什么最后的工作
时间都一样？
“1”
甲队：
巩固练习
1
12
乙队：
课堂小结
1
18
合修：
布置作业
1
1
5
12 18
36
培养发现、提出问题以及分析、解决问题的能力。
准备好了吗？一起去探索吧！
创设情境
说起工程问题，我们经常会提到三个量，
探究新知
你知道是哪三个量吗？
巩固练习
工作总量
课堂小结
布置作业
工作效率
工作时间
创设情境
你知道是这三个量之间的数量关系吗？
探究新知
工作效率×工作时间=工作总量
巩固练习
课堂小结
工作总量÷工作时间=工作效率
人教版数学六年级上册3.8工程问题课件(33张PPT)
（3）加工一批零件，计划8小时完成，平均每小时加工这批零件
的( )。
探索新知
探究点1
掌握用假设、验证等方法解决问题的基本
策略，体会模型思想
这条道路，
如果我们一队单独修，12天能修完。
如果我们二队单独修，18天才能修完。
如果两队合修，多少天能修完？
探索新知
阅读与理解
假设成1，解答要简便。
探索新知
把道路假设成不同的长度，得出了相同的结果，这个结果对吗？
可以怎样检验？
分别求出一队和二队 天修的道路，再将它们加起来，看一
看够不够单位“1”。
×
＋
=0.6＋0.4=1
×
答：如果两队合修， 天可以修完。
探索新知
归纳总结：
解答工程问题要注意：
基本等量关系式：
工作总量÷工作效率之和=工作时间
第五步 小试牛刀
独立完成。
如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？
3
分数除法
第8课时
工程问题
人教版数学六年级上册课件
复习导入
填一填
（1）修一条360米的公路，甲队修12天完成，平均每天修（ 30）米。
工作总量÷工作时间＝工作效率
（2）修一条360米的公路，甲队每天修18米，（ 20 ）天能完成。
＝ （天）
工作总量÷工作时间＝工作效率
合修，要相加算出效率和
工作总量÷效率和＝工作时间
两个假设都算完了，你有什么发现？给
了你什么启示呢？
18÷12＝1.5（km）
小学数学六年级《工程问题》教学PPT课件
1 30 ÷ 1 ÷ 6
30
1 9 1 9
答:甲乙两站相距300千米。
＋
÷
1 1÷ 6
＋
1 1 － 2 × 6
= 300（千米） = 300 （千米）
6 － 2
1 × 6
4、（作业）
（见课后练习）
祝同学们学习进步
＋
＋ ＋
3、（连线）
一堆沙子，甲车运完要6小时，乙车运完要8小时，丙车运 完要9小时。
1、甲乙丙三队合修1 小时可以完成几分之 几？
1 1 1 ＋ ） 1÷（ ＋ 9 6 8 1 1 1 2 （1－ ）÷（ ＋ ＋ 6 9 ） 8 3
1 1 1 1 1 [1－（ ＋ ）×3]÷（ ＋ ＋ ） 6 8 8 9 6 1 1 1 ＋ ＋ 6 8 9
②甲、乙、丙同时合运几 小时可运完？ ③甲、乙、丙合运几小时， 还剩这堆沙子的
2 ？ 3
④甲、乙同时合运3小时 后，丙也参加，还需几 小时运完？
3、(只列式不计算)
〔1〕一批零件，师傅独做要１０小时，徒弟独做需 １５小时， ，这批零件共几个？
＋
1 ①师傅和徒弟一小时共做180个。 180 ÷ 10
工程问题
小学六年级
1、巩固练习
①甲乙合做1天完成全工程的几分之几？
②甲乙合做3天完成全工程的几分之几？还剩几分之几没完 成？ 1 1 1 1 1 － 12 ×3 × 3 20 12 20
1 ④甲乙合做几天完成全工程的一半？ 1 1 ÷ 20 12 2 ⑤甲乙合做5天后，余下的再 1 1 1 5 ÷ 20 由乙单独完成，还需几天？ 1 － 12 20 ×
1 15
1 1 ②师傅每小时比徒弟多做180个。 180 ÷ 10 － 15
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第9讲 ⼯程问题
3.2千克的⼀个饼⼩红要8天吃完，说明什么？
基本公式
⼯作效率×⼯作时间=⼯作总量⼯作总量÷⼯作效率=⼯作时间⼯作总量÷⼯作时间=⼯作效率
热⾝练习
⼀项⼯作甲独做5天完成，⼄独做10天完成，那么甲每天的⼯作效率是_____
⼄每天的⼯作效率是_____
两⼈合作1天完成的⼯作量是_____
两⼈合作3天完成的⼯作量是_____
例题1
单选题4天修完⼀项⼯程的，照这样计算，15天修完这项⼯程的（ ）91125419132A B C D
⼆⼈合作型
两⾍合吃，⼏天吃完？
12cm
⼀ 根 薯 条
每天吃1cm每天吃3cm
合吃2天，⼤⾍⼦就⾛了，⼩⾍⼦还需要吃⼏天才能吃完？
12cm
⼀ 根 薯 条
每天吃1cm每天吃3cm
⼀项⼯程,甲
单独做需要28天时间,⼄单独做需要21天时间,如果甲、⼄合作需要多少时间?
基本合作型
知道了时间也就知道了效率
⼀项⼯程,甲
单独做需要10天时间,⼄单独做需要15天完成.甲⼄合作⼏天可以完成这项⼯作的80%?基本合作型
例题2
单选题⼀项⼯程，甲单独完成要天，⼄单独完成要天。
两队合作完成这项⼯程的要多少天？列式不正确的是（ ）
10854(+)+1018154÷(+)54101811÷(+)×1018154A B C
⼯程问题要
牢记
⼯作总量单位⼀效率倒数是时间时间倒数是效率 ⼩红总结
例题3
单选题⼀份稿件，甲单独打⽤⼩时，⼄单独打⽤⼩时，甲和⼄⼯作效率的⽐是（ ）3141A :3141B 3:4
C 4:3
⼀项⼯程,甲单独做需要18天时间,⼄单独做需要15天完成.甲⼄合作6天后,其余的由⼄独做,还需要⼏天完成?
⼀项⼯程,甲单独做40天完成,⼄单独做60天完成.现在两⼈合作,中间甲因病休息了若⼲天,所以经过了27天才完成.问甲休息了⼏天?
⼀项⼯程，甲、⼄两队合作15天完成，若甲队做5天，⼄队做3天，
7
只能完成⼯程的，⼄队单独完成全部⼯程需要⼏天？
30
⼀项⼯程，甲队单独做需20天完成，⼄队单独做需30天完成，两队合作期间甲队休息了3天，⼄队也休息了若⼲天（两个队不能同时休息），结果⽤16天完成任务，⼄队休息了多少天？
你做你的
我做我的
⽅程解题型
⼀项⼯程,甲单独完成需要12天,⼄单独完成需要9天.若甲先做若⼲天后⼄接着做,共⽤10天完成,问甲做了⼏天？
⽅程是万能的
等量替换型
某⼯程先由甲单独做40天，再由⼄做28天就可以完成。
现在甲⼄合作35天就完成了，如果先由甲单独做30天，再由⼄接着做，⼄还要⼯作多少天才能完成？
你7天⼲的活
我5天就搞定
⼀项⼯程，甲单
独做需要12⼩时，⼄单独做需要18⼩时。
若
甲做1⼩时后⼄接替甲做1⼩时，再由甲接替⼄做1⼩时…两⼈如此交替⼯作，问完成任务时需共⽤多少⼩时？
周期交替型
⼀⽔池上有进⽔
管和放⽔管，单开进⽔管12⼩时能把⽔池注满，如果同时开放两管，8⼩时只能注满⽔池的，单开放⽔管
⼏⼩时可以把半池⽔放完？31
⽔管⼯程型
⽐的应⽤型
修⼀段公路，甲队独修要40天，⼄队独修要⽤24天。
两队同时从两端开⼯，结果在距中点750⽶处相遇。
这段公路全⻓多少⽶？。