【教学设计】北师大版八年级数学上册：3-2平面直角坐标系

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北师大版八年级数学上册：3.2《平面直角坐标系》教学设计

北师大版八年级数学上册：3.2《平面直角坐标系》教学设计一. 教材分析《北师大版八年级数学上册：3.2平面直角坐标系》这一节主要介绍平面直角坐标系的定义、各象限内点的坐标特征以及坐标轴上的点的坐标特征。

通过本节课的学习，使学生能够理解并掌握平面直角坐标系的概念，能够判断点在坐标系中的位置，并能够熟练运用坐标系解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了坐标的概念，对坐标有一定的认识。

但是，对于平面直角坐标系的概念以及坐标系中点的坐标特征可能还不太理解。

因此，在教学过程中，需要通过实例让学生感受坐标系的作用，引导学生发现坐标系中点的坐标特征，从而加深学生对平面直角坐标系的理解。

三. 教学目标1.理解平面直角坐标系的定义，能够识别各象限内点的坐标特征以及坐标轴上的点的坐标特征。

2.能够运用平面直角坐标系解决实际问题。

3.培养学生的观察能力、思考能力以及解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：平面直角坐标系的定义，各象限内点的坐标特征以及坐标轴上的点的坐标特征。

2.难点：坐标系中点的坐标特征的判断，以及运用坐标系解决实际问题。

五. 教学方法采用讲授法、实例教学法、小组讨论法等多种教学方法，引导学生通过观察、思考、讨论等方式，掌握平面直角坐标系的概念，以及坐标系中点的坐标特征。

六. 教学准备1.准备平面直角坐标系的图片，用于讲解和展示。

2.准备一些实例，用于让学生判断点在坐标系中的位置。

3.准备坐标轴上的点的坐标特征的表格，用于让学生填写和巩固。

七. 教学过程1.导入（5分钟）系的概念。

2.呈现（10分钟）讲解平面直角坐标系的定义，展示各象限内点的坐标特征以及坐标轴上的点的坐标特征，让学生理解并掌握。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找出一些点，判断这些点在坐标系中的位置，并填写坐标轴上的点的坐标特征的表格。

4.巩固（10分钟）让学生回答一些关于平面直角坐标系的问题，加深对坐标系的理解。

北师大版八年级数学上册：3.2《平面直角坐标系》教案1

北师大版八年级数学上册：3.2《平面直角坐标系》教案1一. 教材分析《平面直角坐标系》是北师大版八年级数学上册第三章第二节的内容。

本节内容是在学生已经掌握了坐标系的基本概念的基础上进行讲解的，通过本节内容的学习，使学生能够熟练地建立平面直角坐标系，能够准确地确定点在坐标系中的位置，并能够利用坐标系解决一些实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了坐标系的基本概念，对于如何建立坐标系，如何确定点在坐标系中的位置有一定的了解。

但是，对于如何利用坐标系解决实际问题，部分学生可能会感到困难。

因此，在教学过程中，需要引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生的解决问题的能力。

三. 教学目标1.让学生掌握平面直角坐标系的建立方法。

2.让学生能够准确地确定点在坐标系中的位置。

3.培养学生利用坐标系解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：平面直角坐标系的建立方法，点在坐标系中的表示方法。

2.难点：如何利用坐标系解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法，引导学生通过观察、思考、探究，发现平面直角坐标系的建立方法，以及如何确定点在坐标系中的位置。

同时，通过实例讲解，让学生学会如何利用坐标系解决实际问题。

六. 教学准备1.准备平面直角坐标系的图片，用于讲解。

2.准备一些实际问题，用于练习。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些生活中的实例，如地图上的路线、飞机的飞行轨迹等，引导学生思考这些实例与坐标系之间的关系。

2.呈现（10分钟）讲解平面直角坐标系的定义，以及如何建立坐标系。

通过展示图片，让学生直观地理解坐标系的建立过程。

同时，讲解如何用坐标表示点在坐标系中的位置。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实例，尝试利用坐标系解决实际问题。

教师巡回指导，解答学生的问题。

4.巩固（5分钟）挑选几组学生的实例，让学生上台演示如何利用坐标系解决问题。

其他学生观看并给予评价。

5.拓展（5分钟）讲解坐标系在实际生活中的应用，如航天、地理信息系统等。

北师大版数学八年级上册第三章位置与坐标第2节平面直角坐标系教学设计

-通过实例，提出问题，让学生意识到坐标系在解决实际问题中的重要性。
2.知识讲解，突破重点
-结合教材，详细讲解平面直角坐标系的概念、坐标点的表示方法，让学生掌握坐标系的基本知识。
-设计丰富的实例和练习题，让学生在实际操作中加深对坐标系的了解，突破教学重点。
3.方法指导，化解难点
-针对难点，采用问题驱动的教学方法，引导学生思考、探究，培养他们解决问题的能力。
4.鼓励学生积极参与课堂讨论，尊重他人意见，培养团结协作、互帮互助的精神。
5.引导学生正确看待数学学习中的困难，培养他们面对挑战、勇于克服的精神风貌。
二、学情分析
八年级学生对数学知识已有一定的积累，具备基本的几何图形认识和简单的坐标概念。在此基础上，他们对平面直角坐标系的理解将更加深入。然而，学生在坐标系的应用和实际问题解决方面可能存在一定困难，需要教师在教学过程中给予关注和引导。
3.教师总结：这些图形都是坐标系，今天我们将学习平面直角坐标系，掌握如何在坐标系中表示点的位置。
（二）讲授新知
1.教师结合教材，讲解平面直角坐标系的概念、组成（横轴、纵轴、坐标点）以及坐标表示方法。
2.通过示例，演示如何在平面直角坐标系中表示点、线、图形，并解释坐标的几何意义。
3.分析平面直角坐标系中点的平移、对称等变换规律，引导学生掌握坐标系的操作方法。
4.布置课后作业，要求学生结合本节课所学内容，完成一定数量的练习题，巩固所学知识。
五、作业布置
为了巩固学生对平面直角坐标系的理解和应用，以及提高他们在实际问题中运用坐标系的能力，特此布置以下作业：
1.基础巩固题：
-完成课本第3章第2节后的练习题1、2、3。
-根据课堂讲解，自主绘制一个平面直角坐标系，并在其中表示出不少于5个点的坐标。

北师大版初中数学八年级(上)第三章位置与坐标3-2平面直角坐标系(第2课时)教学详案

第三章位置与坐标2 平面直角坐标系第2课时平面直角坐标系中点的坐标特征教学目标1.在给定的坐标系下，会根据坐标描出点的位置.2.结合平面直角坐标系，知道不同象限中点的坐标的特征．3.通过找点、连线、观察，确定图形的大致形状，能进一步掌握平面直角坐标系的基本内容.教学重难点重点：平面直角坐标系中点的坐标特征.难点：会根据点的坐标特征判断点在哪个象限或哪条坐标轴上．教学过程导入新课在上节课中我们学习了平面直角坐标系的相关概念，练习了在平面直角坐标系中由点写坐标以及由坐标找点，利用上节课的知识来解决下列问题.B(-6, -3).设计意图：先回顾上节课的内容，让学生加深理解平面直角坐标系的知识，为学好本节课做铺垫.探究新知一、预习新知请同学们拿出准备好的坐标纸，然后按照给出的坐标，尝试在直角坐标系中描点，并依此用线段连接起来.①D（-3，5），E（-7，3），C（1，3）；②F（-6，3），G（-6，0），A（0，0），B（0，3）；观察所描出的图形，它像什么？学生独立认真地连线.师：(展示学生的作品)，画出的图形是这样的吗？这幅图画得很美，你们觉得它像什么？生：这个图形像一座房子.师：要想准确地作出图形，我们应该注意什么问题呢？生1：看点的坐标时容易看错符号，所以就找错了点所位于的象限.生2：连线时没有用直尺或三角尺连线，画图不规范，另外点的顺序也容易出错.设计意图：通过在坐标系中描点、连线，很好地体现了数学的趣味性，数与形的结合完美地展现出来，大大激发了学生的学习热情.二、合作探究观察上面画出的图形，回答下列问题：师：图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？生：线段AG上的点都在x轴上，它们的纵坐标等于0，线段AB上的点都在y轴上，它们的横坐标等于0．师：线段EC与x轴有什么位置关系？点E和点C的坐标有什么特点？线段EC 上其他点的坐标呢？生：线段EC平行于x轴，点E和点C的纵坐标相同，线段EC上其他点的纵坐标相同，都是3．师：点F和G的横坐标有什么共同特点，线段FG与y轴有怎样的位置关系？生：点F和G的横坐标相同，线段FG与y轴平行.学生总结，教师点评：由上面的探究过程可以得到“平行于两轴的直线上的点”的坐标特征：(1) 平行于x轴的直线上的点：纵坐标相同；(2) 平行于y轴的直线上的点：横坐标相同.做一做:师：在“笑脸”上找出几个位于第一象限的点，指出它们的坐标，说说这些点的坐标有.教师总结：第一象限内的点的横、纵坐标符号都为“+”.师：在其他象限内分别找几个点，看看其他各个象限内的点的坐标有什么特点？学生分小组讨论，然后找代表说出本小组的答案.学生总结，教师点评得到“四个象限内点”的坐标特征：各象限内的点的坐标特点：点P(x，y)分别在：第一象限内，则x＞0，y＞0；第二象限内，则x＜0，y＞0；第三象限内，则x＜0，y＜0；第四象限内，则x＞0，y＜0.巩固练习已知在平面直角坐标系中，点P(m，m-2)在第一象限内，则m的取值范围是________．解析：根据第一象限内点的坐标的符号特征，横坐标为正，纵坐标为正，可得关于m的一元一次不等式组{m＞0，m−2＞0，解得m＞2.答案：m＞2典型例题【例1】观察图形，并回答以下问题：(1)写出多边形ABCDEF各个顶点的坐标；(2)线段BC，CE的位置各有什么特点？(3)计算多边形ABCDEF的面积．点的坐标？【解】(1)A(-2,0)，B(0，-3)，C(3，-3)，D(4,0)，E(3,3)，F(0,3)．(2)线段BC平行于x轴(或线段BC垂直于y轴)，线段CE垂直于x轴(或线段CE平行于y轴)．(3)S多边形ABCDEF＝S△ABF+S长方形BCEF+S△CDE ＝12×6×2+3×6+12×6×1＝6+18+3＝27.【总结】纵坐标相同的点所在直线平行(重合)于x轴；横坐标相同的点所在直线平行(重合)于y轴．【例2】已知点P(a-2,2a+8)，分别根据下列条件求出点P的坐标．(1)点P在x轴上；(2)点P在y轴上；(3)点Q的坐标为(1,5)，直线PQ∥y轴；(4)点P到x轴、y轴的距离相等．【问题探索】在x轴上、y轴上的点的坐标各有什么特征？平行于x轴、y轴的直线上的点的坐标又有什么特征？【解】(1)因为点P(a-2,2a+8)在x轴上，所以2a+8＝0，解得a＝-4，故a-2＝-4-2＝-6，则P(-6,0)．(2)因为点P(a-2,2a+8)在y轴上，所以a-2＝0，解得a＝2，故2a+8＝2×2+8＝12，则P(0,12)．(3)因为点Q的坐标为(1,5)，直线PQ∥y轴，所以a-2＝1，解得a＝3，故2a+8＝14，则P(1,14)．(4)因为点P到x轴、y轴的距离相等，所以a-2＝2a+8或a-2+2a+8＝0，解得a＝-10或a＝-2.当a＝-10时，a-2＝-12,2a+8＝-12，则P(-12，-12)；当a＝-2时，a-2＝-4,2a+8＝4，则P(-4,4)．综上所述，点P的坐标为(-12，-12)或(-4,4)．【总结】横轴上点的纵坐标为0，纵轴上点的横坐标为0.平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同，平行于y轴的直线上的点的横坐标相同．课堂练习1.在平面直角坐标系中，点P（m，1）在第二象限,则点Q（-m，0）在()A．x轴的负半轴上B．x轴的正半轴上C．y轴的负半轴上D．y轴的正半轴上2.点B的坐标为（3，-4），而直线AB平行于x轴，那么点A的坐标可能为()A．（3，-2）B．（2，4）C．（-3，2）D．（-3，-4）3.如果点B与点C的横坐标相同，纵坐标不同，则直线BC与y轴的关系为()A．平行B．垂直C．相交D．以上均不对4.设点M(a，b)为平面直角坐标系内的点．（1）当a>0，b<0时，点M位于第几象限？（2）当ab>0时，点M位于第几象限？（3）当a为任意有理数，且b<0时，点M位于第几象限？参考答案1.B2.D3.A4.解：(1)点M在第四象限.(2)可能在第一象限(a>0，b>0)或者在第三象限(a<0，b<0).(3)可能在第三象限(a<0，b<0)或者第四象限(a>0，b<0)或者y轴负半轴上(a=0，b<0)．课堂小结1.“平行于两坐标轴的直线上的点”的坐标特征：(1) 平行于x轴的直线上的点：纵坐标相同；(2) 平行于y轴的直线上的点：横坐标相同.2.“两坐标轴上的点”的坐标特征：(1)x轴上的点的坐标：纵坐标为0(2)y轴上的点的坐标：横坐标为0.3.“四个象限内的点”的坐标特征：第一象限（+，+），第二象限（-，+），第三象限（-，-），第四象限（+，-）.布置作业习题3.3第1，2题板书设计2 平面直角坐标系第2课时平面直角坐标系中点的坐标特征1.“平行于两坐标轴的直线上的点”的坐标特征.2.“两坐标轴上的点”的坐标特征．3.“四个象限内的点”的坐标特征.。

3.2 认识平面直角坐标系北师大版八年级数学上册教案

《平面直角坐标系》教学设计课题：平面直角坐标系教材：北师大版数学八年级上册第三章第二节教学目标：知识与技能：经历建立平面直角坐标系的过程，体会平面上的点与坐标之间的关系，能画出平面直角坐标系，根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标，能建立适当的平面直角坐标系，描述物体的位置。

过程与方法：让学生在观察、猜想、动手操作、游戏等活动过程中，理解坐标与点的关系，感受数形结合思想，培养合作交流能力与数学应用意识。

情感、态度与价值观：让学生在数学学习活动中体验探索与创造的乐趣，增强学习数学的兴趣和信心，通过合作交流学习培养团队合作精神。

教学重点：能在平面直角坐标系中，由点求坐标，由坐标描点。

教学难点：坐标平面内的点与有序实数对之间的关系。

教学过程：一、创设情境师：古人云，有朋至远方来，不亦乐乎？那今天就有一批来自全国各地的知名专家，到我校进行实地考察。

志愿者同学为了让老师们更快熟悉校园环境，特意设计了如图所示带网格的地图（其中每一格的单位为百米）。

如果你处于校门口的位置，你打算如何向专家老师们介绍会场的位置呢？生：从校门口出发，先向东走3百米，后向北走2百米。

师：恩，表达很准确。

其他同学是否有不同想法呢？生：也可以先向北走2百米，后向东走3百米。

师：这样的方法也是可以的。

通常习惯上我们先说东西方向，后说南北方向。

如果将校门记作，会场记作，地图左侧足球场的位置该如何表示呢？生：师：能解释的意义吗？生：因为会场位于校门口以东3百米，而足球场位于校门以西3百米，所以为。

师：好的，这位同学善于思考，为了区分东西两个具有相反意义的量，引入了正负数。

为了更直观地体现正负数，我们以校门口为原点，每一格为单位长度，向右为正方向，建立水平方向的数轴。

很显然足球场、会场分别位于原点左右两侧，那同学们思考怎样区分上下两个方向呢？生：以点为原点，向上为正方向，建立竖直方向的数轴。

师：同学们真有创造力，在我们校园建立了两条相互垂直的大数轴，就可以借此用数来描述校园内建筑物的位置。

北师大版八年级数学上册3.2《平面直角坐标系》优秀教学案例

（三）学生小组讨论
1.将学生分成小组，并提供一些实际问题或案例，让学生合作讨论和解决。例如，可以给每个小组发放一些坐标点的卡片，让学生通过合作讨论，找出这些坐标点的位置和特点。
2.鼓励学生互相交流和分享，培养他们的合作意识和团队协作能力。同时，教师要给予及时的反馈和指导，帮助学生解决问题和改进解题策略。
4.反思与评价：教师引导学生进行自我反思和评价，帮助学生发现自己的优点和不足，制定相应的学习策略和改进措施，提高学生的自我管理和自我发展的能力。
5.教学策略的灵活运用：教师根据学生的实际情况和教学目标，灵活运用情景创设、问题导向、小组合作等多种教学策略，确保每一个学生都能在课堂上得到有效的学习。
这些案例亮点突出了教学过程中的重要性和有效性，符合教育相关的专业用词，并且以人性化的语言表达，能够帮助学生更好地理解和掌握平面直角坐标系的知识。同时，这些亮点也展示了教师在教学中的专业素养和对学生的关注，为其他教师提供了参考和借鉴的价值。
作为一名特级教师，我深知教学目标的重要性，只有明确了教学目标，才能有针对性地进行教学设计和教学实施。在教学过程中，我会不断调整和优化教学策略，确保每一个学生都能达到预期的教学目标。同时，我也会注重学生的个体差异，因材施教，使每一个学生都能在课堂上得到有效的学习。
三、教学策略
（一）情景创设
1.通过生活实例的引入，让学生感受到平面直角坐标系在现实生活中的应用，激发学生的学习兴趣和动机。例如，可以利用交通工具行驶路线图、商场折扣优惠图等实际情境，让学生直观地理解平面直角坐标系的概念和作用。
3.鼓励学生积极参与评价，培养他们的自我管理和自我发展的能力。同时，教师要根据评价结果及时调整教学策略，提高教学效果。
作为一名特级教师，我深知教学策略的重要性，只有科学合理地运用教学策略，才能有效地提高教学效果和学生的学习成果。在教学过程中，我会根据学生的实际情况和教学目标，灵活运用各种教学策略，确保每一个学生都能在课堂上得到有效的学习。同时，我也会注重学生的个体差异，因材施教，使每一个学生都能在课堂上得到有效的学习。

北师大版八年级数学上册：3.2《平面直角坐标系》教学设计2

北师大版八年级数学上册：3.2《平面直角坐标系》教学设计2一. 教材分析《北师大版八年级数学上册：3.2《平面直角坐标系》》是学生在学习了坐标轴的基础上，进一步探究平面直角坐标系的相关知识。

本节内容主要包括坐标系的定义、坐标系的性质以及坐标系中的应用。

通过本节的学习，使学生能更好地理解和运用坐标系，为后续函数、几何等知识的学习打下基础。

二. 学情分析学生在七年级已经学习了坐标轴的知识，对坐标轴有一定的认识和了解。

但坐标系的概念、性质以及应用可能还存在一些困惑。

因此，在教学过程中，要注重引导学生从实际问题中认识坐标系，通过观察、操作、思考、探究等活动，加深对坐标系的理解。

三. 教学目标1.了解平面直角坐标系的定义、性质，能正确地在平面直角坐标系中描述点的位置。

2.能运用坐标系解决实际问题，提高解决问题的能力。

3.培养学生的观察能力、操作能力、思考能力和团队协作能力。

四. 教学重难点1.重点：平面直角坐标系的定义、性质以及应用。

2.难点：坐标系在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等多种教学方法，引导学生从实际问题中认识坐标系，通过观察、操作、思考、探究等活动，深入理解坐标系的性质和应用。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和实际问题。

2.准备平面直角坐标系的图片和模型。

3.准备黑板、粉笔等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示实际问题，引导学生思考如何用数学工具描述和解决这些问题。

例如，某城市有两个公园，分别位于东西方向和南北方向，如何用坐标系表示这两个公园的位置？2.呈现（10分钟）呈现平面直角坐标系的定义、性质和表示方法。

用图片和模型展示坐标系的特点，让学生直观地理解坐标系的概念。

3.操练（10分钟）让学生通过观察、操作、思考、探究等活动，掌握坐标系的性质。

例如，让学生在坐标系中找出给定的点，或判断两个点的位置关系。

4.巩固（10分钟）通过解决实际问题，巩固坐标系的应用。

北师大版数学八年级上册2《平面直角坐标系》教学设计3

北师大版数学八年级上册2《平面直角坐标系》教学设计3一. 教材分析《平面直角坐标系》是北师大版数学八年级上册第二章的教学内容。

本节课主要让学生了解平面直角坐标系的定义、各象限内点的坐标特征以及坐标轴上的点的坐标特征。

通过本节课的学习，为学生进一步学习函数、几何等数学知识打下基础。

二. 学情分析学生在七年级已经学习了坐标系的基本概念，对坐标系有了一定的了解。

但他们对平面直角坐标系的定义、各象限内点的坐标特征以及坐标轴上的点的坐标特征的理解还不够深入。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、思考、讨论等方式，加深对平面直角坐标系的理解。

三. 教学目标1.知识与技能：理解平面直角坐标系的定义，掌握各象限内点的坐标特征以及坐标轴上的点的坐标特征。

2.过程与方法：通过观察、思考、讨论等途径，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作精神。

四. 教学重难点1.重点：平面直角坐标系的定义，各象限内点的坐标特征以及坐标轴上的点的坐标特征。

2.难点：对平面直角坐标系的理解和应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组讨论法，引导学生主动探究、合作交流，从而达到对本节课内容的理解和掌握。

六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。

2.学具：练习本、铅笔、橡皮。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示生活中的坐标系图片，如地图、飞机导航等，引导学生关注坐标系在生活中的应用。

提问：“你们认为坐标系有什么作用？”让学生发表自己的看法，从而引出本节课的主题——平面直角坐标系。

2.呈现（10分钟）教师在黑板上画出平面直角坐标系，并标出坐标轴、象限等基本元素。

讲解平面直角坐标系的定义，以及各象限内点的坐标特征和坐标轴上的点的坐标特征。

在讲解过程中，引导学生注意坐标轴上的点的坐标特点，如原点的坐标为（0,0），x轴上的点的y坐标为0，y轴上的点的x坐标为0等。

北师大版八年级数学上册3.2.2平面直角坐标系教学设计

学生在学习过程中可能会遇到以下困难：对坐标概念的理解不够深入，难以将实际问题转化为坐标表示；对坐标轴、坐标点等基本要素的掌握不够熟练，容易产生混淆；在运用坐标平面内的距离公式时，可能会出现计算错误。
因此，在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，充分调动学生的积极性，通过直观的示例、生动的语言和多样的教学手段，帮助学生克服困难，逐步建立起坐标平面的概念，提高学生的数学素养。同时，注重培养学生的自主学习能力和合作精神，使学生在探索中发现问题、解决问题，从而更好地掌握平面直角坐标系的知识。
将学生分成小组，进行问题讨论、成果分享，培养学生的团队合作意识和沟通能力。同时，鼓励学生提出问题、解决问题，提高学生的自主学习能力。
4.精讲精练，巩固知识：
精选典型例题，进行详细讲解，帮助学生掌握解题思路和方法。同时，布置适量练习，让学生在实际操作中巩固所学知识。
5.拓展延伸，提高素养：
引导学生探索坐标平面内的几何性质，如：对称、平移、旋转等，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。此外，结合生活实际，让学生运用坐标平面内的知识解决实际问题，提高学生的应用意识和创新精神。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用生活实例导入：向学生展示电影院座位的分布图，提出问题：“如何准确地找到自己的座位？”引导学生思考，激发学生对坐标表示的兴趣。
2.引入坐标概念：通过分析电影院座位分布图，指出有哪些场景会用到坐标？让学生思考并回答，为新课的学习做好铺垫。
3.拓展延伸：以下题目旨在培养学生的空间想象能力和创新精神。
（6）在坐标平面上，设计一个图案，要求至少包含3种不同的图形变换（如平移、旋转、对称等）。
（7）结合生活实际，举例说明坐标平面在现实中的应用，并简要说明其作用。

初中北师大版数学八年级上册3.2【教学设计】《平面直角坐标系》

《平面直角坐标系》第1课时《平面直角坐标系》是八年级上册第五章《位置与坐标》第二节内容。

本章是“图形与坐标”的主体内容，不仅呈现了“确定位置的多种方法、平面直角坐标系”等内容，而且也从坐标的角度使学生进一步体会图形平移、轴对称的数学内涵，同时又是一次函数的重要基础。

《平面直角坐标系》反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。

因此，教学过程中创设生动活泼、直观形象、且贴近他们生活的问题情境，会引起学生的极大关注，会有利于学生对内容的较深层次的理解；另一方面，学生已经具备了一定的学习能力，可多为学生创造自主学习、合作交流的机会，促使他们主动参与、积极探究。

【知识与能力目标】1、理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念；2、认识并能画出平面直角坐标系；3、能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。

【过程与方法目标】1．通过画坐标系、由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识、合作交流意识；2．通过对一些点的坐标进行观察，探索坐标轴上点的坐标有什么特点，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，培养学生的探索意识和能力。

【情感态度价值观目标】由平面直角坐标系的有关内容，以及由点找坐标，反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。

【教学重点】1．理解平面直角坐标系的有关知识；2．在给定的平面直角坐标系中，会根据点的位置写出它的坐标；3．由观察点的坐标、纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，说明坐标轴上点的坐标有什么特点。

【教学难点】1．横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究；2．坐标轴上点的坐标有什么特点的总结。

学生每人准备好草稿纸、铅笔、直尺；教师准备课件，图片，三角板。

北师大版八年级上册数学教案设计：3.2平面直角坐标系

八年级上册第三章《位置与坐标》第二节《平面直角坐标系》教学设计一、教材分析1.教材的地位和作用本节课是在七年级学习了数轴及其其上的点与实数一一对应和第一小节《确定位置》的基础上，利用两条数轴组成平面直角坐标系来确定平面内点的位置或坐标。

它既是数轴及其性质的延续和拓展，又是后继学习一次函数的基础，具有承上启下的作用。

2.教学目标分析知识技能：（1）理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标平面、点的坐标等概念；（2）能在给定的平面直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标，由给出的坐标描出该点。

数学思考：（1）经历探索平面直角坐标系中点的坐标的过程，培养学生自身探索的能力；（2）经历画坐标系，由点找坐标和由坐标描点的过程，发展学生的数形结合意识，培养学生的合作交流能力。

问题解决：能建立适当的平面直角坐标系，描出物体的位置，找出点的坐标，认识数学与人类生活的关系，培养学生学数学、用数学的能力。

情感态度：感受平面直角坐标系与现实世界的密切联系，体验数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。

3.教学重难点教学重点：（1）理解平面直角坐标系、坐标原点、横轴、纵轴及点的坐标的概念；（2)在给定的坐标系中，由点的位置找出它的坐标及给出点的坐标描点。

教学难点：（1）平面直角坐标系的适当建立,有序实数对与平面上点的关系；（2）在给定的坐标系中，由点的位置找出它的坐标及给出点的坐标描点。

二、学情分析八年级的学生在以前的数学学习中已经经历了很多合作学习的过程，具备了一定的合作与交流的能力,同时他们也具备了一定的学习能力。

在老师的指导下,能针对某一问题展开讨论并归纳总结.但是受年龄特征的影响，他们知识迁移能力不强，由数轴迁移到平面直角坐标系的过程和实际生活中的位置确定迁移到平面直角坐标系中点的坐标还需教师适当引导。

三、教法、学法分析教法：引导发现，探究合作学法：归纳总结，自主学习，合作交流四、教学资源及教具准备：1.教学用具：多媒体设备2.课前准备：铅笔，直尺，坐标纸五、教学过程（一）情景引入1、情景一: PPT展示---某市旅游图片2、情景二：PPT展示----班级学生座位照片【教师活动】提问：（1）假如你在科技大楼，你如何向来访的朋友介绍该市的几个风景点的位置呢？（2）同学们能快速找到自己的位置吗？怎么找到的？【学生活动】学生根据自身的生活经验有不同的回答，对于第一个问题学生回答不一，有的学生知道，但有的学生可能不知道；对于第二个问题，学生都能回答，可能回答方式不一样。

北师大版数学八年级上册3.2平面直角坐标系建立适当的平面坐标系(教案)

针对本次教学，以下是我认为需要改进的地方：
1.在实践活动和小组讨论中，增加与生活实际相关的案例，让学生更好地感受到平面直角坐标系的应用。
2.在教学过程中，加强对学生的观察和引导，关注他们的思考过程，及时发现问题并给予指导。
3.注重个体差异，针对不同学生的需求进行分层教学，提高教学效果。
4.加强课堂互动，鼓励学生提问和发表观点，营造积极向上的学习氛围。
二、核心素养目标
1.培养学生的空间观念和几何直观：通过平面直角坐标系的建立，使学生能够在坐标系中表示点、线、图形，提高对空间位置关系的理解和判断能力。
2.提升数据分析与解决问题的能力：指导学生运用坐标分析图形的性质，解决实际问题，培养数据分析、逻辑推理和问题解决的核心素养。
3.增强数学建模意识：通过实际案例，让学生学会如何建立适当的坐标系，将现实问题转化为数学问题，提高数学建模能力。
3.坐标系的建立：通过实际例子，指导学生如何在实际问题中建立适当的平面直角坐标系，理解建立坐标系的意义和作用。
4.坐标与图形的关系：探讨如何利用坐标来描述图形的位置和性质，以及如何根据坐标关系解决实际问题。
5.练习题：针对本节课所学内容，设计具有代表性的练习题，巩固学生对平面直角坐标系的理解和应用。
4.发展数学抽象和逻辑推理能力：在教学过程中，引导学生从具体的坐标点抽象出一般规律，培养学生的数学抽象和逻辑推理能力。
5.培养合作交流意识：鼓励学生在小组讨论中分享观点，倾听他人意见，提高合作交流能力，为未来学习奠定基础。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解平面直角坐标系的概念：包括坐标系由两条互相垂直的数轴组成，横坐标和纵坐标的定义。
此外，在学生小组讨论中，虽然大部分学生能够积极参与，提出自己的观点，但在引导与启发方面，我觉得还可以做得更好。今后，我将更加关注学生的思考过程，及时给予他们反馈和指导，以提高讨论效果。

北师大版八年级数学上册3.2平面直角坐标系_教案

四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《平面直角坐标系》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要确定位置的情况？”（例如，在地图上找到学校的位置）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索坐标系在定位中的奥秘。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调第一象限和第四象限的点的坐标特征，以及坐标轴上点的特殊情况。对于难点部分，我会通过图示和实际例子来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与坐标系相关的问题，如如何在坐标系中表示一些日常生活中的位置信息。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解平面直角坐标系的基本概念。平面直角坐标系是由横轴和纵轴组成的，它能够帮助我们精确地确定平面内的点的位置。这是解决几何问题的重要工具，广泛应用于科学、工程和日常生活中。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何使用坐标系来确定平面内的点的位置，以及如何通过坐标解决几何问题。
5.引导学生自主探究、发现规律，培养他们的数学抽象和数学建模的核心素养。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解平面直角坐标系的概念，明确坐标轴、坐标点等基本元素；
-掌握坐标平面内各个象限的点的坐标特征，横坐标与纵坐标的正负关系；
-学会使用坐标描述点的位置，理解点、线、图形在坐标平面上的表示方法；
-能够应用平面直角坐标系解决简单的实际问题。
5.应用平面直角坐标系解决简单的实际问题。
二、核心素养目标
1.让学生通过探究平面直角坐标系的概念和性质，培养直观想象和逻辑推理的核心素养；

北师大版数学八年级上册 3 2 平面直角坐标系教案

2 平面直角坐标系【教学分析】平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。

【教学目标】一、知识目标：1．理解平面直角坐标系和横轴、纵轴、原点、坐标等概念；2．认识并能画出平面直角坐标系；3．能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。

二、能力目标：1．通过画坐标系、由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识、合作交流意识；2．通过对一些点的坐标进行观察，探索坐标轴上点的坐标有什么特点，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，培养学生的探索意识和能力。

三、情感目标：由平面直角坐标系的有关内容，以及由点找坐标，反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。

【教学难点】1．横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究；2．坐标轴上点的坐标有什么特点的总结。

【教学过程】一、感受生活中的情境，导入新课同学们，你们喜欢旅游吗？假如你到了某一个城市旅游，那么你应怎样确定旅游景点的位置呢？下面给出一张某市旅游景点的示意图，根据示意图（右图），回答以下问题：（1）你是怎样确定各个景点位置的？（2）“大成殿”在“中心广场”南、西各多少个格？“碑林”在“中心广场”北、东各有多少个格？（3）如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴，分别取向右、向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看成一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？我们已经学习了许多确定位置的方法，这个问题中，大家看用哪种方法比较合适？二、分类讨论，探索新知1．平面直角坐标系、横轴、纵轴、横坐标、纵坐标、原点的定义和象限的划分。

北师大版八年级数学上册：3.2 《平面直角坐标系》教案1

北师大版八年级数学上册：3.2 《平面直角坐标系》教案1一. 教材分析《平面直角坐标系》是北师大版八年级数学上册第三章第二节的内容。

本节课的主要内容是让学生掌握平面直角坐标系的定义、特点以及坐标轴上的点的坐标特征。

通过本节课的学习，学生能够理解坐标系在数学和物理中的重要性，为后续函数、几何等知识的学习打下基础。

二. 学情分析学生在七年级已经学习了点的坐标，对坐标有一定的认识。

但他们对平面直角坐标系的理解还不够深入，需要通过本节课的学习进一步巩固和提高。

此外，学生需要掌握如何在平面直角坐标系中表示点、直线和图形，以及如何利用坐标系解决实际问题。

三. 教学目标1.知识与技能：理解平面直角坐标系的定义和特点，掌握坐标轴上的点的坐标特征，学会在平面直角坐标系中表示点、直线和图形。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：感受数学与现实生活的联系，体会数学学习的乐趣，提高学生对数学的兴趣。

四. 教学重难点1.重点：平面直角坐标系的定义、特点和坐标轴上的点的坐标特征。

2.难点：如何在平面直角坐标系中表示点、直线和图形，以及利用坐标系解决实际问题。

五. 教学方法采用讲授法、问答法、自主探究法、合作交流法等教学方法，引导学生观察、操作、思考、交流，从而达到理解平面直角坐标系的目的。

六. 教学准备1.教师准备：教材、PPT、黑板、粉笔、坐标轴模型等。

2.学生准备：笔记本、彩笔、剪刀、胶水等。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾七年级学过的点的坐标知识，为新课的学习做好铺垫。

例如：“同学们，你们还记得点的坐标吗？在坐标系中，如何表示一个点的位置？”呈现（10分钟）1.教师通过PPT展示平面直角坐标系的定义和特点，引导学生理解新知识。

2.教师讲解坐标轴上的点的坐标特征，如x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0。

操练（10分钟）1.学生自主探究：在平面直角坐标系中表示点、直线和图形。

北师大版八年级数学上册：3.2《平面直角坐标系》教案

北师大版八年级数学上册：3.2《平面直角坐标系》教案一. 教材分析《平面直角坐标系》是北师大版八年级数学上册第三章第二节的内容。

本节课主要让学生了解平面直角坐标系的定义、特点及应用，掌握坐标轴、坐标点、坐标值等基本概念，并能够利用坐标系解决一些实际问题。

教材通过引入实际情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究，培养学生的空间观念和数学思维能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了实数、一次函数等基础知识，具备了一定的逻辑思维能力和探究能力。

但部分学生对坐标系的概念和应用可能还比较陌生，因此在教学过程中，需要关注这部分学生的学习需求，通过具体实例和操作活动，帮助他们理解和掌握平面直角坐标系的相关知识。

三. 教学目标1.了解平面直角坐标系的定义、特点及应用。

2.掌握坐标轴、坐标点、坐标值等基本概念。

3.能够利用坐标系解决一些实际问题。

4.培养学生的空间观念和数学思维能力。

四. 教学重难点1.重点：平面直角坐标系的定义、特点及应用。

2.难点：坐标轴、坐标点、坐标值等基本概念的理解和运用。

五. 教学方法1.情境导入：通过实际情境引发学生对坐标系的兴趣，激发学生的学习热情。

2.自主探究：引导学生通过观察、操作、思考，自主发现和总结坐标系的基本概念和性质。

3.合作交流：学生进行小组讨论，分享学习心得，互相启发，共同进步。

4.实例分析：通过具体实例，让学生体会坐标系在解决实际问题中的应用价值。

5.练习巩固：设计适量练习题，让学生在实践中巩固所学知识。

六. 教学准备1.教学课件：制作精美、清晰的课件，辅助教学。

2.教学素材：准备一些实际问题和相关图片，用于实例分析。

3.练习题：设计一些具有针对性的练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实际情境，如商场购物时的优惠券坐标系，引导学生关注坐标系在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。

提问：你们知道坐标系是什么吗？坐标系有什么作用？2.呈现（10分钟）呈现平面直角坐标系的定义、特点及应用，引导学生初步认识坐标系。

八年级数学上册3.2平面直角坐标系第2课时建立平面直角坐标系确定点的坐标教学设计 (新版北师大版)

八年级数学上册3.2平面直角坐标系第2课时建立平面直角坐标系确定点的坐标教学设计（新版北师大版）一. 教材分析平面直角坐标系是初中数学的重要内容，对于学生理解数学的本质，培养空间想象能力，以及进一步学习函数、几何等知识有着至关重要的作用。

本节课的教学内容是建立平面直角坐标系，确定点的坐标。

通过本节课的学习，学生将掌握平面直角坐标系的建立方法，理解坐标轴的意义，学会如何根据点的坐标确定其在坐标系中的位置，以及如何根据点的实际位置确定其坐标。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，对于一些基本的数学概念和运算规则有一定的了解。

但是，对于平面直角坐标系这一较为抽象的概念，学生可能还比较陌生，需要通过具体的实例和操作来理解和掌握。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解平面直角坐标系的建立方法，掌握坐标轴的意义，学会如何根据点的坐标确定其在坐标系中的位置，以及如何根据点的实际位置确定其坐标。

2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考，培养空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：学生培养对数学的兴趣，增强自主学习的能力。

四. 教学重难点1.重点：平面直角坐标系的建立方法，坐标轴的意义，如何根据点的坐标确定其在坐标系中的位置，以及如何根据点的实际位置确定其坐标。

2.难点：对于一些特殊情况下点的坐标的确定，如点的坐标在坐标轴上，或者点在坐标轴的某一特定位置。

五. 教学方法本节课采用“问题驱动”的教学方法，通过引导学生观察、操作、思考，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

同时，采用“实例教学”的方法，通过具体的实例，让学生理解和掌握平面直角坐标系的建立方法和坐标轴的意义。

六. 教学准备1.教师准备：教师需要准备一些实例，如平面图形的坐标表示，以及一些特殊情况下点的坐标的确定等。

2.学生准备：学生需要预习相关内容，了解平面直角坐标系的基本概念。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提出问题，引导学生思考：如何用数学语言描述一个点的位置？从而引出本节课的主题——平面直角坐标系。

八年级数学上册3.2平面直角坐标系第1课时平面直角坐标系教学设计 (新版北师大版)

八年级数学上册3.2平面直角坐标系第1课时平面直角坐标系教学设计（新版北师大版）一. 教材分析平面直角坐标系是八年级数学上册3.2章节的重要内容，主要介绍了平面直角坐标系的定义、特点以及坐标的表示方法。

通过本节课的学习，使学生能够理解平面直角坐标系的含义，掌握坐标系的绘制方法，能够熟练地在坐标系中表示点的坐标，为后续函数、几何等知识的学习打下基础。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了 Cartesian 坐标系的基本概念，对坐标系有一定的认识。

但学生对平面直角坐标系的理解还不够深入，需要通过本节课的学习来进一步巩固和提高。

三. 教学目标1.了解平面直角坐标系的定义、特点及应用。

2.能够熟练地在平面直角坐标系中表示点的坐标。

3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.平面直角坐标系的定义和特点。

2.坐标系的绘制方法。

3.在坐标系中表示点的坐标。

五. 教学方法采用讲授法、演示法、练习法、讨论法等教学方法，通过教师的讲解、示范，学生的观察、实践，讨论交流，使学生掌握平面直角坐标系的相关知识。

六. 教学准备1.教学课件。

2.坐标纸。

3.粉笔、黑板。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用 last time 的知识，提问学生：“什么是 Cartesian 坐标系？”、“坐标系有什么作用？”等问题，引导学生回顾旧知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（15分钟）教师通过课件呈现平面直角坐标系的定义、特点及应用，让学生初步了解平面直角坐标系的概念。

3.操练（20分钟）教师讲解坐标系的绘制方法，并在黑板上进行演示，让学生跟随教师一起在坐标纸上绘制坐标系。

然后，教师给出一些点的坐标，让学生在坐标系中表示这些点。

4.巩固（10分钟）学生分组进行练习，互相检查对方在坐标系中表示点的坐标是否正确。

教师巡回指导，对学生的错误进行纠正。

5.拓展（10分钟）教师提出一些有关平面直角坐标系的问题，引导学生进行思考和讨论，如：“坐标系有哪些实际应用？”、“如何判断两个点是否关于坐标轴对称？”等。

数学八年级上北师大3_2平面直角坐标系教学设计

数学八年级上北师大3.2平面直角坐标系教学设计一、教材分析：《平面直角坐标系》是北师大八年级上册第三章《位置与坐标》第二节内容，共三课时。

本章是“图形与坐标”的主体内容，是发展学生空间观点的重要载体，不但表现了“确定位置的多种方法、平面直角坐标系”等内容，而且也从坐标的角度使学生进一步体会图形平移、轴对称的数学内涵，同时又是一次函数、反比例函数、二次函数的重要基础，学好本课内容为后面整个初中阶段函数学习做好准备。

本节内容属于《平面直角坐标系》新授课，为第三课时，通过建立适当的直角坐标系刻画图形上各点的位置，反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生理解数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提升学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。

所以，教学过程中创设生动活泼、直观形象的问题情境，会引起学生的极大注重，会有利于学生对内容的较深层次的理解；另一方面，学生已经具备了一定的学习水平，可多为学生创造自主学习、合作交流的机会，促使他们主动参与、积极探究。

二、学生学情分析1.学生在前两节的学习中已对平面直角坐标系的定义、特点有了清楚的理解，尤其是能准确地在平面直角坐标系中描点、连线、画图，体会到了数形结合的美妙，所以具备了建立和应用直角坐标系的基本水平,积累了一定的画图水平。

2.初二学生对新鲜事物仍特别敏感，且较易接受。

所以，教学过程中创设的问题情境应较生动活泼，直观形象，从而引起学生的有意注意。

3.初二学生已经具备了一定的学习水平，本节课中，应多为学生创造自主学习、合作学习的机会，让他们主动参与、勤于动手、从而乐于探究。

在实际操作、思考、交流等过程中增强学生的实践意识和自信心。

三、教学目标：教科书基于学生对平面直角坐标系的定义，以及在平面直角坐标系中描点、画图的基础上，提出本节的具体学习任务：建立适当的直角坐标系表示点的坐标，为此本节课的教学目标是：（一）知识目标：1．能结合所给图形的特点，建立适当的坐标系，写出点的坐标；体会坐标系位置的不同从而点的坐标不同。