2012奥林匹克大赛预赛七年级试题
2012年广州市初中地理奥赛试题参考答案
2012年广州市第七届初中地理奥林匹克竞赛试题参考答案一、单项选择题（每小题2分，共70分）
二、综合题（共30分）
36题（共14分）
（1）（3分）非北（东）尼罗（每空1分，共3分）
（2）（3分）南高北低（1分）河流自南向北流（2分，只写河流流向1分）（3）（4分）喀土穆是热带沙漠气候（1分）朱巴是热带草原气候（1分）。
喀土穆降水较少，气温变化幅度更大（更炎热）；朱巴降水有明显季节变化（年内变化明显），全年高温，气温变化较小等（共2分，气温和降水方面各给1分）
（4）（4分）控制人口数量；提高人口素质；利用当地自然、人文环境发展旅游业；
争取国际合作等。
（合理即可给分，每点1分，共4分）
37题（16分）
（1）（4分）天昆仑东沿海（每空1分，共4分）
（2）（2分）兰新线京沪线（没空1分，共2分）
（3）（6分）差异：第一产业所占比重新疆大于江苏；第二、三产业比重江苏大于新疆。
（每个产业1分，共3分）
优势：夏季光照充足、昼夜温差大，灌溉水源充足（每点1分，共3分）（4）（4分）霍尔果斯地处边陲，是通向中亚的重要门户；铁路交通便利；国家政策支持；矿产资源丰富等（合理可给分，每点1分，共4分）
1。
初一奥林匹克数学竞赛训练试题集(01)word版含答案
初一奥林匹克数学竞赛训练试题集(01)word版含答案初一奥林匹克数学竞赛训练试题集（01）一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）1.设a、b为正整数（a＞b），p是a、b的最大公约数，q 是a、b的最小公倍数，则p，q，a，b的大小关系是（）A．p≥q≥a＞bB．q≥a＞b≥pC．q≥p≥a＞bD．p≥a＞b≥q2.下列四个等式：ab=0，a=0，a+b=0中，可以断定a必等于的式子共有（）A．3个B．2个C．1个3.a为有理数，下列说法中，正确的是（）A．B．22（a+）是正数a+是正数C．D．22﹣（a﹣）是﹣a+的值不负数4.a，b，c均为有理数．在下列：甲：若a＞b，则ac＞bc．乙：若ac＞bc，则a＞b．两个结论中（）A．甲、乙都真B．甲真，乙不真C．甲不真，___D．甲、乙都不真5.若a+b=3，ab=﹣1，则a+b的值是（）A．24B．36C．27D．36.a、b、c、m都是有理数，且a+2b+3c=m，a+b+2c=m，那么b与c的关系是（）A．互为相反数B．互为倒数C．相等D．无法确定7.两个10次多项式的和是（）A．2次多项式B．1次多项式C．100次多项式D．不高于10次的多项式8.在1992个自然数1，2，3，…，1991，1992的每一个数前面添加“+”或“﹣”号，则其代数和一定是（）A．奇数B．偶数C．负整数D．非负整数二、填空题（共8小题，每小题5分，满分40分）9.现在弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的，而九年前弟弟的年龄，只是哥哥年龄的，则哥哥现在的年龄是_________岁．3310.1.2345+0.7655+2.469×0.7655=_________．3.21011.已知方程组abc=_________．1212.若，则=_________．1/413.已知多项式2x﹣3x+ax+7x+b能被x+x﹣2整除，则的值是_________．214.满足的值中，绝对值不超过11的哪些整数之和等于_________．15.若三个连续偶数的和等于1992，则这三个偶数中最大的一个与最小的一个的平方差等于_________．642．（4分）下列四个等式：$a^2+b^2=0$，$ab=0$，$a=0$，$a+b=0$中，可以断定$a$必等于的式子共有（）A．3个。
初一奥林匹克数学竞赛真题及答案
初一奥林匹克数学竞赛真题及答案一、选择题(每题1分，共10分)1.如果a，b都代表有理数，并且a+b=0，那么()A.a，b都是0.B.a，b之一是0.C.a，b互为相反数.D.a，b互为倒数.2.下面的说法中正确的是()A.单项式与单项式的和是单项式.B.单项式与单项式的和是多项式.C.多项式与多项式的和是多项式.D.整式与整式的和是整式.3.下面说法中不正确的是()A.有最小的自然数.B.没有最小的正有理数.C.没有的负整数.D.没有的非负数.4.如果a，b代表有理数，并且a+b的值大于a-b的值，那么()A.a，b同号.B.a，b异号.C.a>0.D.b>0.5.大于-π并且不是自然数的整数有()A.2个.B.3个.C.4个.D.无数个.6.有四种说法：甲.正数的平方不一定大于它本身;乙.正数的立方不一定大于它本身;丙.负数的平方不一定大于它本身;丁.负数的立方不一定大于它本身.这四种说法中，不正确的说法的个数是()A.0个.B.1个.C.2个.D.3个.7.a代表有理数，那么，a和-a的大小关系是()A.a大于-a.B.a小于-a.C.a大于-a或a小于-a.D.a不一定大于-a.8.在解方程的过程中，为了使得到的方程和原方程同解，可以在原方程的两边()A.乘以同一个数.B.乘以同一个整式.C.加上同一个代数式.D.都加上1.9.杯子中有大半杯水，第二天较第一天减少了10%，第三天又较第二天增加了10%，那么，第三天杯中的水量与第一天杯中的水量相比的结果是()A.一样多.B.多了.C.少了.D.多少都可能.10.轮船往返于一条河的两码头之间，如果船本身在静水中的速度是固定的，那么，当这条河的水流速度增大时，船往返一次所用的时间将()A.增多.B.减少.C.不变.D.增多、减少都有可能.二、填空题(每题1分，共10分)1.______.2.198919902-198919892=______.3.=________.4.关于x的方程的解是_________.5.1-2+3-4+5-6+7-8+…+4999-5000=______.6.当x=-时,代数式(3x3-5x2+6x-1)-(x3-2x2+x-2)+(-2x3+3x2+1)的值是____.7.当a=-0.2，b=0.04时，代数式的值是______.8.含盐30%的盐水有60千克，放在秤上蒸发，当盐水变为含盐40%时，秤得盐水的重是______克.9.制造一批零件,按计划18天可以完成它的.如果工作4天后,工作效率提高了,那么完成这批零件的一半，一共需要______天.10.现在4点5分，再过______分钟，分针和时针第一次重合.答案及解析一、选择题1.C2.D3.C4.D5.C6.B7.D8.D9.C10.A提示：1.令a=2，b=-2，满足2+(-2)=0，由此2.x2，2x2，x3都是单项式.两个单项式x3，x2之和为x3+x2是多项式，排除A.两个单项式x2，2x2之和为3x2是单项式，排除B.两个多项式x3+x2与x3-x2之和为2x3是个单项式，排除C，因此选D.3.1是最小的自然数，A正确.可以找到正所以C“没有的负整数”的说法不正确.写出扩大自然数列，0，1，2，3，…，n，…，易知无非负数，D正确.所以不正确的说法应选C.5.在数轴上容易看出：在-π右边0的左边(包括0在内)的整数只有-3，-2，-1，0共4个.选C.6.由12=1，13=1可知甲、乙两种说法是正确的.由(-1)3=-1，可知丁也是正确的说法.而负数的平方均为正数，即负数的平方一定大于它本身，所以“负数平方不一定大于它本身”的说法不正确.即丙不正确.在甲、乙、丙、丁四个说法中，只有丙1个说法不正确.所以选B.7.令a=0，马上可以排除A、B、C，应选D.8.对方程同解变形，要求方程两边同乘不等于0的数.所以排除A.我们考察方程x-2=0，易知其根为x=2.若该方程两边同乘以一个整式x-1，得(x-1)(x-2)=0，其根为x=1及x=2，不与原方程同解，排除B.若在方程x-2=0两边加上同一个代数式去了原方程x=2的根.所以应排除C.事实上方程两边同时加上一个常数，新方程与原方程同解，对D，这里所加常数为1，因此选D.9.设杯中原有水量为a，依题意可得，第二天杯中水量为a×(1-10%)=0.9a;第三天杯中水量为(0.9a)×(1+10%)=0.9×1.1×a;第三天杯中水量与第一天杯中水量之比为所以第三天杯中水量比第一天杯中水量少了，选C.10.设两码头之间距离为s，船在静水中速度为a，水速为v0，则往返一次所用时间为设河水速度增大后为v，(v>v0)则往返一次所用时间为由于v-v0>0，a+v0>a-v0，a+v>a-v所以(a+v0)(a+v)>(a-v0)(a-v)∴t0-t<0，即t0二、填空题提示：2.198919902-198919892=(19891990+19891989)×(19891990-19891989)=(19891990+19891989)×1=39783979.3.由于(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)=(24-1)(24+1)(28+1)(216+1)=(28-1)(28+1)(216+1)=(216-1)(216+1)=232-1.2(1+x)-(x-2)=8,2+2x-x+2=8解得;x=45.1-2+3-4+5-6+7-8+…+4999-5000=(1-2)+(3-4)+(5-6)+(7-8)+…+(4999-5000)=-2500.6.(3x3-5x2+6x-1)-(x3-2x2+x-2)+(-2x3+3x2+1)=5x+27.注意到：当a=-0.2，b=0.04时，a2-b=(-0.2)2-0.04=0，b+a+0.16=0.04-0.2+0.16=0.8.食盐30%的盐水60千克中含盐60×30%(千克)设蒸发变成含盐为40%的水重x克，即0.001x千克，此时，60×30%=(0.001x)×40%解得：x=45000(克).。
世界青少年奥林匹克数学竞赛(中国区)选拔赛七年级数学试题(含答案)
2017春季省级初赛考生须知：本卷考试时间60分钟,共100分。
考试期间,不得使用计算工具或手机。
七年级试题(A 卷)一、填空(每题3分，共30分)1、在△ABC 中，高BD 和CE 所在直线相交于O 点，若△ABC 不是直角三角形，且∠A ＝60°，则∠BOC ＝________度.2、在等腰△ABC 中，AB=AC,一边上的中线BD 将这个三角形的周长分为15和12两部分，则这个等腰三角形的底边长为___________.3、凸多边形恰好有三个内角是钝角，这样的多边形边数的最大值是____________.4、凸n 边形除去一个内角外，其余内角和为2570°，则n 的值是________.5、已知 是二元一次方程ay x -2=3的一个解，那么a 的值是________.6、若关于x 、y 的方程组 无解，则a 的值是________.7、正整数._______,698的最大值是则满足、m mn n m n m +=+8、已知关于x 的不等式组 无解，则a 的取值范围是________.9、 都是正数，那么N M 、的大小关系是________.10、若n 为不等式 的解，则n 的最小正整数的值是________.二、选择题(每题5分，共25分)11、三元方程 的非负整数解的个数有（ ）. A.20001999个 B.19992000个 C.2001000个 D.2001999个12、如图已知 分别为ABC ∆的两个外角的平分线，给出下列结论：①CD CP ⊥; ②A D ∠-︒=∠2190;③AC PD //.其中正确的是（ ）. A.①② B.①③ C.②③ D.①②③13、有一个边长为4米的正六边形客厅，用边长为50厘米的正三角形瓷砖铺满，则需要这种瓷砖（ ）块.A.200B.300C.384D.420 14、解方程组⎩⎨⎧=-=+472dy cx y ax 时，一个学生把a 看错后得到⎩⎨⎧==15y x ，而正确的解是⎩⎨⎧-==13y x ，则d c a 、、的值是：A.不能确定B.1,1,3===d c aC.d c 、不能确定，3=aD.2,2,3-===d c a15、某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景，甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成，乙种盆景由10朵红花和12朵黄花搭配而成，丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成.这些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花，则黄花一共用了( )朵.A.4380B.4200C. 4750D.3750三、计算题(16~20题每题5分，21~22题每题10分，共45分)16、已知,9,27,81614131===c b a 则c b a 、、的大小关系是多少？17、计算：20002000200020001998357153)37(++⨯18、已知=+++--a y x y xy x 1437622)(32(b y x +-x 3y ++c ），试确定c b a 、、的值。
2012年下学期七年级数学竞赛试题答案
2012年下学期七年级数学竞赛试题及答案时量：120分钟 满分：120分一、选择题（每小题3分，共30分） 1. a b c -+的相反数是（ C ）A.a b c -+B.b a c -+C.a b c -+-D.a b c +-2. 已知数轴上三点A 、B 、C 分别表示有理数a 、1、1-，那么1a +表示（ B ）A.A 与B 两点的距离B.A 与C 两点的距离C.A 与B 两点到原点的距离之和D.A 与C 两点到原点的距离之和3. 在()23-，22-，2-，()31-，2--，()211n n --（为正整数）这六个数中，负数有（ A ） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 4. 小刚做了一道数学题：“已知两个多项式为A ，B ，B=32x y -，求A+B 的值．”他误将“A B +”看成了“A B -”，结果求出的答案是x y -，那么原来的A B +的值应该是（ D ）A ．43x y +B ．2x y -C ．2x y -+D ．75x y -5. 如图是用棋子摆成的“H ”字，按这样的规律摆下去，摆成第10个“H ”字需要（ C ）个棋子.A.50B.51C.52D.53 6. 一辆汽车从A 地匀速驶往B 地，如果汽车行驶的速度增加%a ，则所用的时间减少%b ，则a ，b 的关系是（ D ） A.1001%a b a =+ B.1001%b a =+ C.1a b a=+ D.100100a b a=+7. 方程12233445x xx x ++++⨯⨯⨯⨯ (201220122013)x+=⨯的解是（ A ）A.2013x =B.2012x =C.2011x =D.1x =8. 9点12分时，时钟的分针和时针的夹角（小于180°的角）为（ C ）A.150°B.154°C.156°D.162°9. A 站与B 站之间还有3个车站，那么往返于A 站与B 站之间的车辆，应安排多少种车票？（ B ）A.4B.20C.10D.910. 希望中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，如图是根据这组数据绘制的不完整的统计图，则下列说法中，不正确的是（ C ）A ．被调查的学生有200人B ．被调查的学生中喜欢教师职业的有40人C ．被调查的学生中喜欢其他职业的占40%D ．扇形图中，公务员部分所对应的圆心角为72° 二、选择题（每小题4分，共32分）11. 有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，则化简a a b b c b c --+-++＝b 12. 国务院总理温家宝在政府工作报告中指出，我国2011年国内生产总值47.2万亿元．47.2万亿元用科学记数法表示为为：134.7210⨯ 元． 13. 已知235x y -=，用含有x 的代数式表示y ，得253x y -= ；用含有y 的代数式表示x ，得352y x +=. 14. 已知235x x +-的值为7，则2293x x --的值为34- .15. 如果规定运算a ※b =2ab a b +++，那么x ※3=1中的x =1- ． 16. 若关于x 的方程243x m -=和2x m +=有相同的解，则m 的值是8- . 17. 27.24︒=27 度14 分24 秒，108°21′36″=108.36 度．18. 如图是七年级（1）班学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图．如果参加外语兴趣小组的人数是12人，那么参加绘画兴趣小组的人数是 5 人．5三、解答题（共58分） 19. （6分）计算：()()420051481221349-÷⨯--+-+-解：原式=4481161399-⨯⨯--+=161613---+ =30-20. （8分）如果单项式2amx y 与235a nxy --是关于x 、y 的单项式，且它们是同类项. （1）求()2013413a -的值；（2）若23250a a mx y nx y -+=，且0xy ≠，求()201325m n +的值.21. （8分）为庆祝建党91周年，某中学开展了“红诗咏诵”活动，九年一班为推选学生参加此项活动，在班级内举行一次选拔赛，成绩分为A 、B 、C 、D 四个等级，并将收集的数据绘制了两幅不完整的统计图．请你根据图中所给出的信息，解答下列各题：（1）求九年一班共有多少人； （2）补全折线统计图；（3）在扇形统计图中等极为“D”的部分所占圆心角的度数为___________ （4）若等级A 为优秀，求该班的优秀率．22. （8分）一队学生从学校步行前往国家历史博物馆参观，速度为5km/h ，走了1小时后，一名学生回学校取东西，他以7.5km/h 的速度回到学校，取了东西后立即以同样的速度追赶队伍，结果在离博物馆2.5千米处追上队伍，求学校到博物馆的距离．23. （8分）有这样一道题：“当2x =-，23y =时，求221312323m x x y x y ⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值”．在做此题时，小刚把2x =-看成了2x =，但结果也正确，已知计算过程无误，求m 的值．24. （10分）小马在解方程21132x x a -+=-．去分母时，方程右边的1-忘记乘6，因而求得的解为2x =，试求a 的值，并正确解这个方程．25.（10分）如图，已知∠AOC与∠AOB互为补角，OM、ON分别是∠AOC、∠AOB的平分线，且∠MON=35°，求∠COB的补角和∠AON的余角．。
2012-2013学年七年级竞赛模拟数学试题附答案
2012-2013学年七年级竞赛模拟数学试题一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分．以下每小题有且只有一个选项是正确的．请将正确选项的代号填入题后的括号里）1、 计算: (－4)2010×(－0.25)2011＝……………………………… ( )A 、－4B 、－1C 、－0.25D 、－20112、设“●，▲，■”分别表示三种不同的物体，如下图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为……………………( )A 、5B 、4C 、3D 、23、在高速公路上，从3千米处开始，每隔4千米经过一个限速标志牌；并且从10千米处开始，每隔9千米经过一个速度监控仪。
刚好在19千米处第一次同时经过这两种设施，那么第二次同时经过这两种设施的千米数是…………………………………………( ) A 、55 B 、67 C 、106 D 、1274、如图，正方形ABCD 的边长是3cm ，一个边长为1cm 的小正方形沿着正方形ABCD 的边AB →BC →CD →DA →AB 连续地翻转，那么这个小正方形第一次回到起始位置时，它的方向是…………………………………………………………………………………… ( )A、、、5、如图，把△ABC 绕点C 顺时针旋转25o，得到△A ′B ′C ，A ′B ′交AC 于D ，已知 ∠A ′DC ＝80o ，若AB 与A ′B ′交与E ，则∠BEA ′的度数是………………… ( )A 、135oB 、 145oC 、155oD 、165o6、适合│2a +7│+│2a -1│=8的整数a 的值的个数有 ………………………………… ( )A 、2B 、4C 、8D 、16●●▲■ ●■ ▲ ●▲ ? (1) (2) (3)(第4题图) D A A 'B ' E (第8题图)7座的人数是听数学的6倍，还剩下一个小组在教室里讨论问题，这一小组是… ( ) A 、第4组 B.、第6组 C 、第7组 D 、第11组8、甲、乙、丙、丁、戊五位同学参加一次节日活动，很幸运的是他们都得到了一件精美的礼品（如图），他们每人只能从其中一串的最下端取一件礼品，直到礼物取完为止，甲第一个取得礼物，然后乙、丙、丁、戊依次取得第2到第5件礼物，他们的取法各种各样.，发现礼物D 最精美，那么取得礼物D 可能性最大的是同学是 ………………… ( )A 、乙B 、丙C 、丁D 、戊二、填空题(每小题5分，共40分)9、定义a*b=ab+a+b,若3*x=27，则x 的值是_____。
初一数学奥林匹克竞赛题(含答案)
4．已知方程组的解应为一个学生解题时把c抄错了，因此得到的解为
求a2＋b2＋c2的值．
5．求方程｜xy｜-｜2x｜+｜y｜=4的整数解．
6．王平买了年利率7.11％的三年期和年利率为7.86％的五年期国库券共35000元，若三年期国库券到期后，把本息再连续存两个一年期的定期储蓄，五年后与五年期国库券的本息总和为47761元，问王平买三年期与五年期国库券各多少？(一年期定期储蓄年利率为5.22％)
所以AD∥BC．①又因为AB⊥BC，②
由①，②AB⊥AD．
4．依题意有
所以a2+b2+c2=34．
5．｜x｜｜y｜-2｜x｜+｜y｜=4，即 ｜x｜(｜y｜-2)+(｜y｜-2)=2，
所以(｜x｜+1)(｜y｜-2)=2．
因为｜x｜＋1＞0，且x，y都是整数，所以
所以有
6．设王平买三年期和五年期国库券分别为x元和y元，则
8．从1到500的自然数中，有多少个数出现1或5？
9．从19，20，21，…，98这80个数中，选取两个不同的数，使它们的和为偶数的选法有多少种？
解答：
1．由对称性，不妨设b≤a，则ac＋bd≤ac＋ad=a(c＋d)＜ab．
2．设乙种商品原单价为x元，则甲种商品的原单价为1.5x元．设甲商品降价y％，则乙商品提价2y％．依题意有1.5x(1-y％)+x(1＋2y％)=(1.5x＋x)(1＋2％)，
8．百位上数字只是1的数有100，101，…，199共100个数；十位上数字是1或5的(其百位上不为1)有2×3×10=60(个)．个位上出现1或5的(其百位和十位上都不是1或5)有2×3×8=48(个)．再加上500这个数，所以，满足题意的数共有
2012世奥数学竞赛选拔赛 A卷七年级
姓名 年级 学校 准考证号 考场 赛区_________父母姓名 、 联系电话_ 、 ---------------------------------------装-----------------------------订---------------------------线-----------------------2012赛季世界奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛地方海选赛 A 卷---------------------------------------------------------------------------------考生须知：1. 每位考生将获得考题一份。
考试期间，不得使用计算工具或手机。
2. 本卷共100分，填空题每小题5分，解答题每题10分3. 请将答案写在本卷上。
考试完毕时，所有考题及草稿纸会被收回。
4. 若计算结果是分数，请化至最简，并确保为真分数或带分数。
七年级试卷（本试卷满分100分 ，考试时间90分钟 ）一．填空题。
（每题5分，共60分）1.分数3051536430231116136115，，，，中最小的一个分数是_______________。
2.如图，ABCD 是一个正方形，△APM 的面积是15，CNR 的面积是12，四边形PQRD 的面积是51，则四边形BMQN 的面积是_______________。
3.如图，已知四边形ABCD 中，∠A ＋∠QCP=180°，两组对边延长后分别交于P ，Q 两点，∠P 、∠Q 的平分线交于M ，则∠PMQ 的度数是________________。
4.如果n 是自然数，使得69]6[]5[]4[]3[]2[=++++nn n n n ，则n 的值为______________。
（其中][x 表示不超过x 的最大整数。
5.已知132-=a a ，则1825222345+-+-aaa a a 的值为________________。
人教版2012七年级下学期竞赛数学试题
2012七年级下学期竞赛数学试题一填空题（每小题3分，共36分）1.点P （a ，b ）关于原点对称的点的坐标是 .2.如图，AB ∥CD ，∠C=125°，∠A=45°，则∠E= .3.已知△ABC 的三边长分别是3，4，x －1，则x 的取值范围是 .4.已知线段AB=3，AB ∥x 轴，A 点坐标（－1，2），则B 点坐标 .5.已知⎩⎨⎧-==12y x 是方程组⎩⎨⎧-=-=+24155by x y ax 的解，则代数式2a +3b = .6.若不等式组⎩⎨⎧≤≥-m x x 032无解，则m 的取值范围是 .7.等腰三角形一个角是另一个角的2倍，则这个三角形的顶角的度数是 .8.不等式组()⎩⎨⎧---≥32124x x x 的整数解为 . 9.等腰三角形一腰上的中线将这个三角形的周长分成了15和12两部分，则这个三角形的底边的为 .10.不等式03≤-a x 的正整数解恰为1，2，3，4，则a 的取值范围是 .11.在坐标系内，动点P 从原点出发，第一次运动后，坐标为（1，1），第二次运动后，坐标为（2，0），第三次运动后坐标为（3，2），第四次运动后坐标为（4，0）……如图所示，经过2011次运动后，动点P 的坐标为 .12.二元一次方程92=+y x 在正整数范围内的解是 .二选择题（每小题3分，共24分）13.如图，∠1，∠2，∠3，∠4满足的等量关系是（ ）A. ∠1+∠2=∠4－∠3B. ∠1+∠2=∠3+∠4C. ∠1－∠2=∠4－∠3D. ∠1－∠2=∠3－∠414.关于x 的方程7332+=-+x m x 的解为不大于2的非负整数，则m （ ）A. m =6B. m =5，6，7C.无解D. 5≤m ≤7E DC BA 2题图 11题图15.解方程13121=--+x x ，去分母正确的是（ ）A. 11213=--+x xB. 61213=--+x xC. ()11213=--+x xD. ()()61213=--+x x16.边长相等的下列两种正多边形的组合，不能作平面镶嵌的是（ ）A.正方形与正三角形B.正五边形与正三角形C.正六边形与正三角形D.正八边形与正方形17.某商品涨价20%后，欲恢复原价，则必须下降的百分数大约为（ ）A.16%B.17%C.18%D.20%18.代数式1－m 的值大于－1，又不大于3，则m 的取值（ ）A. －1＜m ≤3 B .－3≤m ≤1 C .－2≤m ≤2 D .－2＜m19.小明在计算多边形内角和时，由于粗心，少计算了一个内角，结果得1345°，则未计算的内角大小是（ ）A.80°B.85°C.95°D.100°20.下列说法中错误的个数有（ ）① 过一点有且只有一条直线与已知直线平行② 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直③在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行④不相交的两条直线叫做平行线⑤有公共顶点，且有一条公共边的两个角互为邻补角.A.1B.2C.3D.4三、解答题（每小题12分，共60分）21.已知0253213=-+++-b a b a 求不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-+--6)3(219)(72 b x a b x ax 的解集，并把解集表示在数轴上。
初一奥林匹克数学竞赛训练试题集
初一奥林匹克数学竞赛训练试题集（15）收藏试卷下载试卷试卷分析显示答案一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）1、用代数式表示“x与y的差的平方减去x与y的平方差”应是（）A、（x2-y2）-（x-y）2B、（x-y）2-（x2-y2）C、（x-y）2-（x-y2）D、（x-y2）-（x-y）2考点：列代数式．专题：计算题．分析：先表示出x与y的差的平方，即（x-y）2，再表示出x与y的平方差，即x2-y2，再作差即可．解答：解：根据题意，代数式为（x-y）2-（x2-y2）．故选B．点评：本题考查了根据实际问题列代数式，列代数式要分清语言叙述中关键词语的意义，理清它们之间的数量关系．本题解题的关键是准确区分“差的平方”与“平方差”．答题：mengcl老师显示解析体验训练收藏试题试题纠错2、除以m得商k余1的数是（）A、mk+m B、C、mk+1 D、考点：列代数式．分析：让除数m乘以商k再加上余数1即可．解答：解：所求的数为mk+1，故选C．点评：用到的知识点为：被除数=商×除数+余数．答题：lanchong老师显示解析体验训练收藏试题试题纠错3、化简（4xn+1yn）2÷[（-xy）2]n得（）A、16x2B、4x2C、4xnD、16xn考点：整式的混合运算．专题：计算题．分析：先算积的乘方，再算除法．解答：解：原式=16x2n+2y2n÷x2ny2n=16x2．故选A．点评：本题考查了整式的混合运算．在乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似．答题：HJJ老师显示解析体验训练收藏试题试题纠错4、计算=（）A、B、C、D、考点：因式分解的应用．专题：转化思想；因式分解．分析：观察式子发现，，，…，，=至此问题解决．解答：解：，= …，= ，= ，= ，= ．故选D．点评：本题考察因式分解．巧妙利用如，来解题．答题：jingyouwang老师显示解析体验训练收藏试题试题纠错5、一个分数的分子与分母都是正整数，且分子比分母小1，若分子和分母都减去1，则所得分数为小于的正数，则满足上述条件的分数共有（）A、5个B、6个C、7个D、8个考点：一元一次不等式的整数解；一元一次不等式组的应用．专题：计算题．分析：根据一个分数的分子与分母都是正整数，且分子比分母小1，即可设分子是a，则分母是a+1，即可表示出这个分数，根据若分子和分母都减去1，则所得分数为小于，即可列出不等式，即可求得a的值，进而求解．解答：解：设a是正整数，该分数表示为．依题意得：＜，所以a可取1，2，3，4，5，6六个值．因此，满足上述条件的分数共有五个：，，，，．故选A．点评：本题主要考查了不等式的实际应用，正确列出不等式以及解不等式是解题关键．答题：zhjh老师显示解析体验训练收藏试题试题纠错6、已知：|x-1|+|x-5|=4，则x的取值范围是（）A、1≤x≤5B、x≤1C、1＜x＜5D、x≥5考点：含绝对值符号的一元一次方程．专题：计算题．分析：分别讨论①x≥5，②1＜x＜5，③x≤1，根据x的范围去掉绝对值，解出x，综合三种情况可得出x的最终范围．解答：解：从三种情况考虑：第一种：当x≥5时，原方程就可化简为：x-1+x-5=4，解得：x=5；第二种：当1＜x＜5时，原方程就可化简为：x-1-x+5=4，恒成立；第三种：当x≤1时，原方程就可化简为：-x+1-x+5=4，解得：x=1；所以x的取值范围是：1≤x≤5．故选A．点评：本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，难度适中，关键是分类讨论x 的取值范围．答题：xiaoliu007老师显示解析体验训练收藏试题试题纠错7、比较m= 和n= 的大小是（）A、m=nB、m＞nC、m＜nD、不能确定考点：有理数大小比较．分析：运用作差法可判断出m和n的大小．解答：解：m-n= - ＞0，∴m＞n．故选B．点评：本题考查有理数大小的比较，有一定难度，关键是掌握做差法的使用．答题：workholic老师显示解析体验训练收藏试题试题纠错8、某学生到工厂勤工俭学，按合同规定，干满30天，工厂将付给他一套工作服和70元钱，但他工作了20天，由于另有任务，他中止了合同，工厂只付给他一套工作服和20元钱，那么这套工作服值（）A、50元B、60元C、70元D、80元考点：二元一次方程组的应用．分析：根据总报酬=工作服款+工资的等量关系，可得到两个方程，解方程组即可得到工作服的价值．解答：解：设一套工作用共需x元，且学生干一天活可得y元，则依题意得：，解得x=80，即一套工作服80元，故选D．点评：本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．答题：workeroflaw老师显示解析体验训练收藏试题试题纠错二、填空题（共8小题，每小题5分，满分40分）9、已知|x-3|+ = ．考点：代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．分析：由题意|x-3|+（2x-y）2=0，根据非负数的性质可以求出x和y的值，然后代入求解．解答：解：∵|x-3|≥0，（2x-y）2≥0，又|x-3|+（2x-y）2=0，∴x-3=0，2x-y=0，∴x=3，y=6，∴= =- ，故答案为：- ．点评：此题主要考查绝对值的性质，当x＞0时，|x|=x；当x≤0时，|x|=-x，解题的关键是如何根据已知条件，去掉绝对值．答题：yuanyuan老师显示解析体验训练收藏试题试题纠错10、化简：（x+|x|）+（x-|x|）+x •|x|+ = ．考点：绝对值．专题：计算题；分类讨论．分析：本题考查了绝对值的定义，数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数绝对值，题中应考虑当x大于0和当x小于0两种情况，具体分析具体解答．解答：解：原式=x+|x|+x-|x|+x•|x|+ =2x+x•|x|+ ，当x＞0时，|x|=x，原式=2x+x2+1，当x＜0时，|x|=-x，原式=2x-x2-1，故答案为2x+x2+1或2x-x2-1．点评：本题主要考查了绝对值的性质，数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数绝对值，难度适中．答题：冯延鹏老师显示解析体验训练收藏试题试题纠错11、已知方程2（x+1）=3（x-1）的解为a+2，那么方程2[2（x+3）-3（x-a）]=3a的解为．考点：一元一次方程的解．分析：将方程2（x+1）=3（x-1）的解求出来使之等于a+2，可求出a的值，再将a的值代入可得出所求方程的解．解答：解：对于方程2（x+1）=3（x-1），其解x=5，即a+2=5，∴a=3将a=3代入2[2（x+3）-（3-a）]=3a，得：2[2（x+3）-3（x-3）]=3×3，4x+12-6x+18=9，∴x=10 ．故填10 ．点评：本题考查一元一次方程解的定义，要求熟练掌握方程的解即是能使方程两边相等的未知数的值．答题：caicl老师显示解析体验训练收藏试题试题纠错12、若n为自然数，使-1的值是质数的n为．考点：质数与合数．专题：计算题；分类讨论．分析：因为-1= ，且n为自然数，使-1的值是质数，将0代入不符合条件，舍去；将2，3代入，可得2与5，符合题意；当n≥4，如果n是偶数，则（n+2）可被2整除，则可得合数，如果n是奇数，则（n-1）可被2整除，也可得合数；所以n的值为2，3．解答：解：∵当n=2时，-1=2，是质数，当n=3时，-1=5，是质数，当n≥4时，-1= 是合数，∴若n为自然数，使-1的值是质数的n为2，3．点评：此题考查了学生对合数与质数意义的理解，还考查了因式分解的内容．解此题的关键是注意分类讨论思想的应用．答题：zcx老师显示解析体验训练收藏试题试题纠错13、若x2-x-1=0，则1995+2x-x3的值为．考点：因式分解的应用；代数式求值．专题：计算题．分析：由已知，得x2-x=1，再利用因式分解的知识对要求的代数式进行降次，进行整体代入求解．解答：解：∵x2-x-1=0，∴x2-x=1，∴1995+2x-x3=-x（x2-x）-x2+2x+1995=-x2+x+1995=-（x2-x）+1995=1994．故答案为1994．点评：注意此题的整体代入思想，能够运用因式分解的知识对代数式进行降次．答题：心若在老师显示解析体验训练收藏试题试题纠错14、关于y的不等式（2a-b）y+a-5b＞0的解为y ，那么关于y的不等式ay＞b的解为．考点：解一元一次不等式．专题：计算题．分析：首先根据不等式（2a-b）y+a-5b＞0的解为y ，解得a、b的值，然后代入不等式ay＞b解得解集．解答：解：∵（2a-b）y+a-5b＞0的解集是y ，∴x＜，解得a=- ，b=- ，∴- y＞- ，∴y ．故答案为：y ．点评：本题主要考查了解不等式．当题中有多个未知字母时，应把关于某个字母的不等式中的字母当成未知数，求得解集，再根据解集进行判断，求得另一个字母的值．本题需注意，在不等式两边都除以一个负数时，应改变不等号的方向．答题：HJJ老师显示解析体验训练收藏试题试题纠错15、设n= 是990的倍数，那么= ．考点：整数的十进制表示法．分析：先根据n= 是990的倍数，可得c=0，再根据990是9或11的倍数，可得a+b=6或a+b=15，且a-b=11-13，从而求解．解答：解：∵990|n= ，即10|n，∴c=0．同时9|n，且11|n，∴a+b=6或a+b=15，且a-b=11-13，∴相应的有a=2，b=4，或a= ，b= （不含题意，舍去）∴=240．故答案为：240．点评：本题考查了整数的十进制表示法，解题的关键是熟悉9，10，11的倍数的特征，有一定的难度．答题：HJJ老师显示解析体验训练收藏试题试题纠错16、如果在7个连续偶数中，最大数恰好是最小数的3倍，那么最大的一个数等于．考点：一元一次方程的应用．专题：常规题型．分析：想要求最大的数，就要先设出未知数，再通过理解题意可知本题的等量关系，最大数为最小数的3倍，而且最大数比最小数大12，根据等量关系列方程求解．解答：解：设7个连续偶数依次为n-6，n-4，n-2，n，n+2，n+4，n+6，则由题意可知n+6=3（n-6），∴解得n=12．所以最大的偶数为n+6=18．点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出本题中题目所给出等量关系，并且列出方程求解．答题：499807835老师显示解析体验训练收藏试题试题纠错三、解答题（共3小题，满分48分）17、证明：32不可能写成n个连续自然数的和．考点：整数的奇偶性问题．专题：数字问题．分析：假设32可以写成几个连续自然数的和，这n个连续自然数依次为k，k+1，，k+n-1，则k+k+1++k+n-1=32．=32即n（2k+n-1）=64=26∴n与（2k+n-1）都应为偶数．则n为偶数，且2k为偶数，∴n-1为奇数，∴n为奇数，矛盾．∴假设错误．解答：解：连续N个自然数的和为S=n+（n+1）+（n+2）…+（n+m）=（2n+m）（m+1）/2 若m为奇数，则2n+m为奇数若m为偶数，则m+1为奇数则N个自然数的和必为奇数*偶数或奇数*奇数32=25无论怎么分除了1和32之外分不出这样的奇数*偶数，1和32非连续偶数，所以32不可能写成n个连续自然数的和点评：此题是通过奇偶数知识点解决的问题．主要考查学生对奇偶数正确运用，关键是奇偶数推理论证．答题：马兴田老师显示解析体验训练收藏试题试题纠错18、一个楼梯共有10级台阶，规定每步可以迈一级台阶或二级台阶，最多可以迈三级台级，从地面上到最上面一级台阶，一共可以有多少种不同的迈法？考点：加法原理与乘法原理．分析：首先从简单情况入手，若有1级台阶，则只有惟一的迈法，若有2级台阶，则有两种迈法，若有3级台阶，则有4种迈法，若有4级台阶，则按照第一步迈的级数分三类讨论：①第一步迈一级台阶，那么还剩三级台阶，根据前面分析可知a3=4种万法，②第一步迈二级台阶，还剩二级台阶，根据前面的分析可知有a2=2种迈法，③第一步迈三级台阶，那么还剩一级台阶，还有a1=1种，然后依次求出a5、a6、…a10．解答：解：从简单情况入手：（1）若有1级台阶，则只有惟一的迈法：a1=1；（2）若有2级台阶，则有两种迈法：一步一级或一步二级，则a2=2；（3）若有3级台阶，则有4种迈法：①一步一级地走，②第一步迈一级而第二步迈二级，③第一步迈二级而第二步迈一级，④一级迈三级，a3=4；（4）若有4级台阶，则按照第一步迈的级数分三类讨论：①第一步迈一级台阶，那么还剩三级台阶，根据前面分析可知a3=4种万法，②第一步迈二级台阶，还剩二级台阶，根据前面的分析可知有a2=2种迈法，③第一步迈三级台阶，那么还剩一级台阶，还有a1=1种．∴a4=a1+a2+a3=7（种）相应有a5=a4+a2+a3=13（种）a6=a5+a4+a3=24（种）a7=a6+a5+a4=44（种）a8=a7+a6+a5=81（种）a9=a8+a7+a6=149（种）a10=a9+a8+a7=274（种）∴共有274种迈法．点评：本题主要考查加法原理和乘法原理的知识点，解答本题的关键是从简单情况入手，依次求出n级台阶的迈法，此题难度不大．答题：yangjigang老师显示解析体验训练收藏试题试题纠错19、把1到3这三个自然数填入10×10的方格内，每格内填一个数，求证：无论怎样填法都能使在各行、各列、两条对角线上的数字和中，必有两个是相同的．考点：抽屉原理．专题：证明题．分析：把1到3这三个自然数填入10×10的方格内，在各行、各列，两格对角线数字和中，最小的为10，最大的为30，共有21种取值．而10行，10列，加2条对角线共22个和．根据抽屉原理，即可证明结论．解答：证明：由于每个格内数字为1，2，3，则在各行、各列，两格对角线数字和中，最小的为10，最大的为30，共有21种取值，实际上，10行，10列，加2条对角线共22个和．所以由抽屉原理，必有两个和是相等的．点评：本题考查了抽屉原理，解题的关键是得出把1到3这三个自然数填入10×10的方格内，各行、各列，两格对角线数字和中，共有多少种取值．及10×10的方格内，10行，10列，加2条对角线共多少个和．答题：HJJ老师显示解析体验训练收藏试题试题纠错。
世界少年奥林匹克数学竞赛初赛七年级考试卷(A)含答案
世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛 2012-2013 初赛试卷 七年级（A 卷） ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 考生须知：本卷共120分，考试时间90分钟。
第1至20题,每题6分。
考试期间，不得使用计算工具或手机Part 1 填空题1. 计算： 211⨯＋321⨯＋431⨯＋……＋100991⨯= 。
2. 当1±≠x 时，方程20111133=--+++x x x x 的解是 。
3. 计算：3001×2999= 。
4. 计算： 97×103×10009= 。
5. 计算：1234712345-1234620122⨯= 。
6. 计算：当3-=x ，31=y 时，5y 3-2+x 的值是 。
7. 计算：=2-2-2--2-2-223201********* 。
8. 计算：有两个质数的平方和是125，这两质数的和是 。
9．当=x 时，分式 32+x x的值为0。
10. 732012÷的余数是 。
Part 2 单项选择题（把字母填在空格处）11. 如果4a-3b=7，并且3a+2b=19，14a-2b 的值是 。
A.52B.55C.58D.62 12.若m 为实数，则代数式m +m 的值一定是（ ）．A 、正数B 、0C 、负数D 、非负数 _______学校 姓名_________辅导教师__________年级____考场____考号手机电话 ---------------------------------------装-----------------------------订---------------------------线----------------------------------13．已知m 是方程01x -x 2=+2006的一个根，则3+1++22m 20062005m -m 的值等于（ ）． A 、2005 B 、2006 C 、2007 D 、.200814．将一段72cm 长的绳子，从一端开始每3cm 作一记号，每4cm 也作一记号，然后从有记号的地方剪断，则这段绳子共被剪成的段数为（ ）．A 、37B 、36C 、35D 、3415．某旅游团92人在快餐店就餐，该店备有9种菜，每份菜单单价分别为1、2、3、4、5、6、7、8、9（元），旅游团领队交代:每人可选不同的菜，但金额都须正好10元，且每一种菜最多只能买一份，这样，该团成员在购菜完全符合要求的所有方案中，至少有一个方案的人数不少于（ ）．A 、9人B 、10人C 、11人D 、12人16．如图4是由几块相同的小正方体搭成的立体图形的三视图，则这立体图形中小正方体共有（ ）块．A 、9B 、10C 、11D 、12Part 3 计算：17． 20022003)2()2(-+-； 18． 5.702.04.01.05.201.03.02.0-+=--x xPart 4 列方程解应用题。
奥林匹克赛七年级数学竞赛试题
奥林匹克赛七年级数学竞赛试题（时间：120分钟分值：120分）一、选择题：1、已知数轴上三点A、B、C分别表示有理数、1、－1，那么表示（）（A）A、B两点的距离（B）A、C两点的距离（C）A、B两点到原点的距离之和（D）A、C两点到原点的距离之和2、王老伯在集市上先买回5只羊，平均每只 a元，稍后又买回3只羊，平均每只b 元，后来他以每只 (a+b)/2的价格把羊全部卖掉了，结果发现赔了钱，赔钱的原因是（）（A）（B）（C）（D）与、的大小无关3、两个正数的和是60，它们的最小公倍数是273，则它们的乘积是（）（A）273 （B）819 （C）1199 （D）19114、某班级共48人，春游时到杭州西湖划船，每只小船坐3人，租金16元，每只大船坐5人，租金24元，则该班至少要花租金（）（A）188元（B）192元（C）232元（D）240元5、已知三角形的周长是，其中一边是另一边2倍，则三角形的最小边的范围是（）（A）与之间（B）与之间（C）与之间（D）与之间6、两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶子中酒精与水的容积之比为 :1，另一个瓶子中酒精与水的容积之比是 :1，把两瓶溶液混在一起，混合液中酒精与水的容积之比是( ）（A）（B）（C）（D）二、填空题：7、已知，，，且＞＞，则＝；8、设多项式，已知当＝0时，；当时，，则当时，＝；9、将正偶数按下表排列成5列：第1列第2列第3列第4列第5列第一行 2 4 6 8第二行 16 14 12 10第三行 18 20 22 24第四行 32 30 28 26…… … … … …根据表中的规律，偶数2004应排在第行，第列；10、甲、乙两人从400米的环形跑道上一点A背向同时出发，8分钟后两人第五次相遇，已知每秒钟甲比乙多走0.1米，那么两人第五次相遇的地点与点A沿跑道上的最短路程是__________米；11、有人问李老师：“你班里有多少学生？”，李老师说：“我班现在有一半学生在参加数学竞赛，四分之一的学生在参加音乐兴趣小组，七分之一的学生在阅览室，还剩三个女同学在看电视”。
2012年下七年级数学比赛试题及答案.doc
2012年下学期考试试题七年级数学一、 选择题（每小题3分，共30分）1、若向东记为正，向西记为负，那么向东走3米，再向西走－3米，结果是（ ）。
A 、回到原地B 、向西走3米C 、向东走6米D 、向西走6米 2、已知a 为实数，则下列四个数中一定为非负数的是（ ） A 、a B 、－a C 、－│a │ D 、│－a │ 3、下列说法错误的是（ ）A 、两个互为相反数的数的和是0B 、两个互为相反数的数的绝对值相等C 、两个互为相反数的数的商是－1D 、两个互为相反数的数的平方相等 4、若ab ＞0,a+b ＜0 （ ）A 、a ＞0,b ＞0B 、a ＜0,b ＜0C 、a ＞0,b ＜0D 、a ＜0,b ＞0 5 a + b 的值（ ）A 0 D 、以上都可能 6、若M 和N 都是三次多项式，则M+N 一定是（ ） A 、三次多项式B 、六次多项式C 、次数不高于三次的多项式D 、次数一定是低于三次的整式 7、如下图，两直线a ∥b ，与∠1A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个a8、平面上三个点可以确定直线的条数（ ） A 、0条 B 、0或1条 C 、3条 D 、1或3条9、如图是一个正方体的，表面展开图，已知正方体的每一个面 都有一个实数，且相对面上的两个数互为相反数， 那么代数式ac-b 的值等于（ ）A 、1B 、-2C 、0D 、-1 10、3-2［3a-2(a-3)］化简后的结果应为（ ） A 、2a-9 B 、-2a-9 C 、 -2a-9 D 、2a+911、当X 分别等于2和－2时，代数式6X 2+5X 4-X 6+3对应的两个值（ ） A 、相等 B 、互为倒数 C 、互为相反数 D 、异号 12、已知小李上山的速度V1，下山的速度V 2，他来回的平均速度为（ ）A 、)21(21V V +B 、21221V V V V + C 、2121V V V V + D 、21212V V V V + 二、填空题（每小题3分，共30分）13、│a-2│+（b+3）2=0,则（a+b ）2011=_______14、如果单项式2a 2m-5b n+2与ab 3n-2的和是单项式，那么m+n 的和为_______15、绝对值小于2012的所有整数之和是_______，它们的积为_______。
2012年全国中学生奥林匹克竞赛试题答题卷
2012年全国中学生奥林匹克竞赛奥林匹克运动会试题答题卷—第1页（共2页）★ 绝密·启用前2012年全国中学生奥林匹克竞赛奥 林 匹 克 运 动 会 试 题 答 题 卷说明：①本答题卷共 页。
②答卷前，请在密封线外填写个人信息。
答案必须用蓝色字迹的钢笔或签字笔写在各题所在指定位置，不允许使用涂改液，允许使用涂改带，否则答案无效。
一.单项选择题（本大题共20小题，每小题2分，共计分40分。
请将答案填写在下面的表二.填空题（共4小题，每空1分，共10分）21. _____________ 22. _____________、_____________ 23. _____________、_____________、_____________24. _____________、_____________、_____________、_____________三.辨析改错题（每题中只有一处错误，请找出来并在横线上填写正确答案，共9分） 25. _____________、_____________26. _____________、_____________ 27. _____________、_____________四.根据所给图片填空（共3小题，每小题1分，共3分）28.____________ 29._____________ 30.____________五.材料分析题（第31题20分，第32题5分，共25分）31._________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________省市_____________ 学校________________ 姓名________________ 准考证号______________………密…………………封…………………装…………………订…………………线…………2012年全国中学生奥林匹克竞赛奥林匹克运动会试题答题卷—第2页（共2页）32. （1）_____________（1分）（2）_____________、_____________（2分） （3）_____________（2分）六.简答题（第33题5分，第34题8分，共13分。
2012年世界少年奥林匹克数学竞赛七年级试卷[1]
![2012年世界少年奥林匹克数学竞赛七年级试卷[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/285cc724915f804d2b16c1ae.png)
（2011年12月）选手须知：1. 本卷共120分，第1～8题 ，每小题6分，第9～10题，每小题8分，11题10分，12题10分，13题10分，14题12分，15题14分。
2. 比赛期间，不得使用计算工具。
3. 比赛完毕时，试卷及草稿纸会被收回。
4. 本卷中所有附图不一定依比例绘成。
若计算结果是分数，请化至最简，并确保为真分数或带分数，或将计算结果写成小数。
七 年 级 试 题（本试卷满分120分，比赛时间90分钟）一、填空题（每小题6分，共48分）1、345683456634567567892⨯-的值是 。
2、已知四条线段的长分别为2、6、8、12，从中任选三条线段作为三角形的三边，所得三角形的周长为 。
3、已知,201111=+b a 则ab b a 722b3ab -a -++= 。
4、若432zyx==，且5x-2y+3z=64，则x+y+z 的值是 。
5、已知a b 与互为相反数，则abb a 2012157185522+＝ 。
6、世界上著名的莱布尼茨三角形如图所示世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛地方晋级赛试题------------------------------------------密------------------------------------封--------------------------线--------------------------------------------------------…… ……则排在第10行从左边数第3个位置上的数是 。
7、2012年第30届奥运会将在伦敦举行。
为了能选出优秀的乒乓球选手参加明年的奥运会，国家体育总局决定：由20名乒乓球运动员参加单打比赛，两两配对进行淘汰赛，让获得前三名的选手参加奥运会，请问一共要安排 场比赛。
8、一块草地，草每天匀速生长。
这块草地的草可供24头牛吃6天，或者供20头牛吃10天，那么可供19头牛吃 天。
2012年全国中学生奥林匹克竞赛奥运试题
2012年全国中学⽣奥林匹克竞赛奥运试题★绝密·启⽤前2012年全国中学⽣奥林匹克竞赛奥林匹克运动会试题说明：①全卷共4页，满分为100分，考试⽤时为100分钟。
②答卷前，考⽣务必⽤蓝⾊字迹的签字笔或钢笔在答题卷密封线外填写⾃⼰的相关信息。
③答案必须写在答题卷各指定区域内相应位置上，不能答在试卷上，否则答案⽆效。
④允许使⽤涂改带，不允许使⽤涂改液。
不按以上要求作答的答案⽆效。
第Ⅰ卷（选择题，共40分）⼀.单项选择题（本⼤题共20⼩题，每⼩题2分，共计分40分。
每⼩题给出的四个选项中，只有⼀项是符合题⽬要求的）1. 冰壶由什么材料制成？A.⽟⽯B.⼤理⽯C.不含云母的花岗岩D.黄铜2. 竞技跳⽔是奥运会正式竞赛项⽬之⼀，分跳板跳⽔和跳台跳⽔。
下列选项中，不属于奥运会正式⽐赛项⽬的是A.男⼦团体B.⼥⼦单⼈跳板C.男⼦单⼈跳台D.男⼦3. 第⼀枚夏季奥运会⾦牌是由许海峰在什么项⽬上夺得的？A.男⼦⼿枪慢射B.男⼦步枪卧射C.男⼦10m⽓步枪D.男⼦飞碟双向4. 下列选项中不属于顾拜旦提出来的是A.奥林匹克精神B.奥林匹克理想C.奥林匹克主义D.顾拜旦体育思想5. 中国在冬奥会上⾸次实现奖牌零的突破是哪位运动员？A.叶乔波B.李琰C.杨扬D.张艳梅6. 北京奥运会吉祥物福娃向世界各地的孩⼦们传递友谊、和平、积极进取的精神和⼈与⾃然和谐相处的美好愿望。
他们的造型融⼊了鲤鱼、⼤熊猫、圣⽕、藏羚⽺以及燕⼦的形象。
下列选项中，不属于他们的原型和头饰蕴含的联系的是A.森林B.海洋C.天空D.⼟地7. 第⼀届冬奥会被追认的原因是什么？A.创始⼈的努⼒B.国际奥委会的坚持C.北欧国家代表的提议D.笔误8. 1924年，第⼋届夏季奥运会开始前举办的冰雪运动⽐赛叫什么？A.奥林匹亚德国际体育会B.冬季奥运会C.奥林匹亚德国际体育周D.夏季奥运会9. 为了满⾜⼴⼤⼈民群众⽇益增长的体育需求，为了纪念北京奥运会成功举办，国务院⽇前批准，从2009年起，每年8⽉8⽇为“全民健⾝⽇”。
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七年级 第1页 七年级 第2页
绝密★启用前
2012年奥林匹克数学竞赛海峡两岸邀请赛试题
（2012年5月）
七年级（初赛）
（本试卷满分120分 ，考试时间90分钟 ）
一、填空。
（该大题共15小题，每题5分，共计75分）
1、计算
=---÷+
-
⨯
⨯8
1211)
161
1()125.0132(1713 。
2、已知m ，n 互为相反数，a ，b 互为倒数，x 的绝对值等于3，则2
012
2)()1(ab x ab n m x +-++-的值等于 。
3、已知,,3,5a b b a b a -=-==且那么b a +的值为 。
4、y x n
m
32
13
22--与42
143
1
3+--y x n
m
是同类项，那么=-2
2y x 。
5、从2,3,4,6,7,8每次不重复地用三个数字组成两个三位数M 和N ，使M-N>0，且M-N 尽可能小，这个最小值是 。
6、将长方形纸片按如图的方式折叠，BC 、BD 为折痕，则∠CBD 的度数是 。
7、已知==-=+z y x z y x z y x ::,523,5则 。
8、设b a ,是正整数，且满足b a -=-549，则=++b a ab 。
9、In the figure ，MON is a straight line 。
If the angles α，β and γ satisfy β：α=2:1，and γ：β
=3:1，then the angle β= 。
（英汉小词典：straight line 直线；angle 角；satisfy 满足）
10、若=+-+-++++=+e d c b a e dx cx bx ax x 则,)13(2344 。
11、从分别写有A ，B ，C ，D ，E 的五张卡片中任取两张，这两张卡片上的字母恰好是按顺序相邻的概率是 。
12、如图，在R t △ABC 中，∠C=90°，AC=4，BC=3，把R t △ABC 平移至R t △C B A ''',使C A ''经过BC 的中点D ，则四边形C C B A ''的周长是 。
13、今年王先生的年龄是他父亲年龄的一半，他父亲的年龄又是王先生儿子年龄的15倍，两年后他们三人的年龄之和恰好是100岁，那么王先生今年是 岁。
14、某考场有m 个考生参加考试，考号为1,2,3，…，m ，考试那天有1人缺考，剩下考试的考号之和为2012，则缺考考生是 号。
15、如图，两个正方形ABCD 与CEFG 并排放在一起，连结AG 交CE 与H ，连结HF 。
则图中阴影部分的面积为 平方厘米。
二、综合题。
（该大题共5小题，共计45分）
16、若方程组的值。
试求的解满足m y x m y x m y x .021
232443=+⎪⎩
⎪
⎨⎧+=--=+
分值 75 得分
分值 6 得分
写在前面的话：
亲爱的同学，当你接到这份试卷的时候，也许还在抱怨吧，“数学学习本来就枯燥无味，还要搞什么竞赛，真没劲！”“千万别急，做完这份试题，你也许会发现数学学习时间和空间都非常广阔，它不光有趣还非常有用，即使不能获奖，也会觉得其乐无穷，可要努力哟！”
温馨提示：
1、 本卷共两部分，第一部分：填空题，共计75分，第二部分：综合题共计45分，总分120分。
2、 答题前请将自己的姓名、学校、赛场、参赛证号码写在规定的位置。
3、 比赛时不能使用计算工具。
4、 比赛完毕时试卷和草稿纸将被收回。
省 市 学校 姓名 赛场 参赛证号
∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕ 密 〇 封 〇 装 〇 订 〇 线 ∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕
密 封 线 内 不 要 答 题
七年级 第3页 七年级 第4页
17、如图所示，BE ，CD ，AF 相交与点F ，∠B=∠C ，∠1=∠2，
求证：DF=EF
18、《数学报》月刊，全年12期，每期定价2.5元，某中学初一年级组织集体订阅，有些学生订半年而另一些学生订全年，共需1320元；若订全年的改订半年，订半年的改订全年时，则共需1245元，则该中学初一年级订阅该月刊的学生共有多少人？
19、如图所示，△ABC 的边AB=8,AC=4，∠A 的平分线与BC 的垂直平分线交于D 点。
过点D 的直线DE ⊥AB ，
DF ⊥AC ，垂足为E ，F 。
求AE 的长度。
20、水箱有A ，B 两条进水管，C ，D ，E 三条出水管，要灌满空水箱单开A 管要1.5h ，单开B 管要2h ，要排光一箱水，单开C 管要3h ，单开D 管要4h ，单开E 管要4.5h 。
现在箱内有4
1
箱水，按A ，C ，D ，B ，E 的顺序打开水管，每次每管单独开1h ，循环进行。
问多少时间后水箱灌满？
分值 7 得分
分值 10 得分
分值 10 得分
分值
12 得分
∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕ 密 〇 封 〇 装 〇 订 〇 线 ∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕
密 封 线 内 不 要 答 题。