2006年湖北省荆州市中考数学试题(手工录入word版)真卷子!!
湖北省荆州市2013年中考数学试题(word解析版)
荆州市2013年初中升学考试数学试题一.选择题：1.下列等式成立的是A A .│－2│=2 B .（2－1）0=0C .（－12）1-=2 D .－（－2）=－2答案：A解析：因为（2－1）0=1，（－12）1-=－2，－（－2）=2，所以B 、C 、D 都不正确，又负数的绝对值是它的相反数，故选A 。
2.如图，AB ∥CD ，∠ABE =60°，∠D =50°，则∠E 的度数为C A .30° B .20° C .10° D .40°答案：C解析：两直线平行，同位角相等，所以，∠CFB ＝∠ABE ＝60°，三角形的一个外角等于与它不相邻的两内角和，所以，∠CFB ＝∠D ＋∠E ，所以，∠E ＝10°，选C 。
3.解分式方程2132x x x-=++时，去分母后可得到CA .x (2+x )－2(3+x )=1B . x (2+x )－2=2+xC . x (2+x )－2(3+x )=(2+x )(3+x )D .x －2(3+x )=3+x答案：C解析：去分母后，注意等号的右边要乘以公分母（3＋x ）（2＋x ），所以，C 正确。
4.计算1143823+-的结果是B A .3+2 B .3C .33D .3－2答案：B 解析：原式＝23432223⨯+⨯-＝3 5.四川雅安发生地震灾害后，某中学九（1）班学生积极捐款献爱心，如图所示是该班50名学生的捐款情况统计，则他们捐款金额的众数和中位数分别是B A .20，10 B .10，20 C .16，15 D .15，1616159640人数金额100元50元20元10元5元答案：B解析：捐10元的学生最多，因此，众数为10元，捐5元、10元、15元的人数共有35人＞25人，FED CBA第2题图捐5元和10元的共有20人＜25人，故中位数为20元。
6、如图，在△ABC 中，BC ＞AC ，点D 在BC 上，且DC =AC ，角∠ACB 的平分线CE 交AD 于E ，点F 是AB 的中点，则S △AEF :S 四边形BDEF 为D A .3：4 B .1：2 C .2：3 D .1：3答案：D解析：因为DC ＝AC ，CE 为角平分线，所以，E 为AD 中点，又F 为AB 中点，所以，EF 为三角形ABD 的中位线，△AEF ∽△ADB ，所以，14AEF ADB S S ∆∆=，S △AEF :S 四边形BDEF ＝1：3，选D 。
初中毕业升学考试(湖北荆州卷)数学(解析版)(初三)中考真卷.doc
初中毕业升学考试（湖北荆州卷）数学（解析版）（初三）中考真卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）【题文】比0小1的有理数是（）A．﹣1 B．1 C．0 D．2【答案】A【解析】试题分析：直接利用有理数的加减运算得出答案．由题意可得：0﹣1=﹣1，故比0小1的有理数是：﹣1．考点：有理数的加减运算【题文】下列运算正确的是（）A．m6÷m2=m3 B．3m2﹣2m2=m2 C．（3m2）3=9m6 D． m•2m2=m2 【答案】B【解析】试题分析：分别利用同底数幂的除法运算法则以及合并同类项法则、积的乘方运算法则、单项式乘以单项式运算法则分别分析得出答案．A、m6÷m2=m4，故此选项错误；B、3m2﹣2m2=m2，正确；C、（3m2）3=27m6，故此选项错误；D、m•2m2=m3，故此选项错误；考点：（1）同底数幂的除法运算；（2）合并同类项；（3）积的乘方运算；（4）单项式乘以单项式【题文】如图，AB∥CD，射线AE交CD于点F，若∠1=125°，则∠2的度数是（）A. 55°B. 65°C. 75°D. 85°【答案】B【解析】试题分析：根据两直线平行，同旁内角互补可求出∠AFD的度数，然后根据对顶角相等求出∠2的度数．∵AB∥CD，∴∠1+∠F=180°，∵∠1=115°，∴∠AFD=65°，∵∠2和∠AFD是对顶角，∴∠2=∠AFD=65°考点：平行线的性质【题文】我市气象部门测得某周内七天的日温差数据如下：4，6，6，5，7，6，8（单位：℃），这组数据评卷人得分的平均数和众数分别是（）A．7，6 B．6，5 C．5，6 D．6，6【答案】D【解析】试题分析：根据众数定义确定众数；应用加权平均数计算这组数据的平均数．平均数为： =6，数据6出现了3次，最多，故众数为6考点：（1）加权平均数；（2）众数【题文】互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（）A. 120元B. 100元C. 80元D. 60元【答案】C【解析】试题分析：设该商品的进价为x元/件，根据“标价=（进价+利润）÷折扣”即可列出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论．设该商品的进价为x元/件，依题意得：（x+20）÷=200，解得：x=80．∴该商品的进价为80元/件．考点：一元一次方程的应用【题文】如图，过⊙O外一点P引⊙O的两条切线PA、PB，切点分别是A、B，OP交⊙O于点C，点D是优弧上不与点A、点C重合的一个动点，连接AD、CD，若∠APB=80°，则∠ADC的度数是（）A．15° B．20° C．25° D．30°【答案】C【解析】试题分析：根据四边形的内角和，可得∠BOA，根据等弧所对的圆周角相等，根据圆周角定理，可得答案．如图，由四边形的内角和定理，得：∠BOA=360°﹣90°﹣90°﹣80°=100°，由=，得：∠AOC=∠BOC=50°．由圆周角定理，得：∠ADC=∠AOC=25°考点：（1）切线的性质；（2）圆周角定理【题文】如图，在4×4的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上，则图中∠ABC的余弦值是（）A．2 B． C． D．【答案】D【解析】试题分析：先根据勾股定理的逆定理判断出△ABC的形状，再由锐角三角函数的定义即可得出结论．∵由图可知，AC2=22+42=20，BC2=12+22=5，AB2l∴DA=DB，∴∠B=∠DAB，∵AD平分∠CAB，∴∠CAD=∠DAB ，∵∠C=90°，∴3∠CAD=90°，∴∠CAD=30°，∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，CD⊥AC，∴CD=DE=BD，∵BC=3，∴CD=DE=1考点：线段垂直平分线的性质【题文】如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案．若第n个图案中有2017个白色纸片，则n的值为（）A. 671B. 672C. 673D. 674【答案】B【解析】试题分析：将已知三个图案中白色纸片数拆分，得出规律：每增加一个黑色纸片时，相应增加3个白色纸片；据此可得第n个图案中白色纸片数，从而可得关于n的方程，解方程可得．∵第1个图案中白色纸片有4=1+1×3张；第2个图案中白色纸片有7=1+2×3张；第3个图案中白色纸片有10=1+3×3张；…∴第n个图案中白色纸片有1+n×3=3n+1（张），根据题意得：3n+1=2017，解得：n=672点：图形的变化问题【题文】如图，在Rt△AOB中，两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，将△AOB绕点B逆时针旋转90°后得到△A′O′B．若反比例函数的图象恰好经过斜边A′B的中点C，S△ABO=4，tan ∠BAO=2，则k的值为（）A．3 B．4 C．6 D．8【答案】C【解析】试题分析：先根据S△ABO=4，tan∠BAO=2求出AO、BO的长度，再根据点C为斜边A′B的中点，求出点C 的坐标，点C的横纵坐标之积即为k值．设点C坐标为（x，y），作CD⊥BO′交边BO′于点D，∵tan∠BAO=2，∴=2，∵S△ABO=•AO•BO=4，∴AO=2，BO=4，∵△ABO≌△A′O′B，∴AO=A′0′=2，BO=BO′=4，∵点C为斜边A′B的中点，CD⊥BO′，∴CD=A′0′=1，BD=BO′=2，∴x=BO﹣CD=4﹣1=3，y=BD=2，∴k=x•y=3•2=6．考点：反比例函数图象上点的坐标特征【题文】将二次三项式x2+4x+5化成（x+p）2+q的形式应为．【答案】（x+2）2+1【解析】试题分析：直接利用完全平方公式将原式进行配方得出答案．x2+4x+5=x2+4x+4+1=（x+2）2+1．考点：配方法的应用【题文】当a=﹣1时，代数式的值是．【答案】【解析】试题分析：根据已知条件先求出a+b和a﹣b的值，再把要求的式子进行化简，然后代值计算即可．∵a=﹣1，∴a+b=+1+﹣1=2，a﹣b=+1﹣+1=2，∴===；考点：（1）完全平方公式；（2）平方差公式；（3）分式的化简【题文】若12xm﹣1y2与3xyn+1是同类项，点P（m，n）在双曲线上，则a的值为．【答案】3【解析】试题分析：先根据同类项的定义求出m、n的值，故可得出P点坐标，代入反比例函数的解析式即可得出结论．∵12xm﹣1y2与3xyn+1是同类项，∴m﹣1=1，n+1=2，解得m=2，n=1，∴P（2，1）．∵点P（m，n）在双曲线上，∴a﹣1=2，解得a=3．考点：反比例函数图象上点的坐标特点【题文】若点M（k﹣1，k+1）关于y轴的对称点在第四象限内，则一次函数y=（k﹣1）x+k的图象不经过第象限．【答案】一【解析】试题分析：首先确定点M所处的象限，然后确定k的符号，从而确定一次函数所经过的象限，得到答案．∵点M（k﹣1，k+1）关于y轴的对称点在第四象限内，∴点M（k﹣1，k+1）位于第三象限，∴k﹣1＜0且k+1＜0，解得：k＜﹣1，∴y=（k﹣1）x+k经过第二、三、四象限，不经过第一象限考点：一次函数的性质【题文】全球最大的关公塑像矗立在荆州古城东门外．如图，张三同学在东门城墙上C处测得塑像底部B 处的俯角为18°48′，测得塑像顶部A处的仰角为45°，点D在观测点C正下方城墙底的地面上，若CD=10米，则此塑像的高AB约为米（参考数据：tan78°12′≈4.8）．【答案】58【解析】试题分析：直接利用锐角三角函数关系得出EC的长，进而得出AE的长，进而得出答案．如图所示：由题意可得：CE⊥AB于点E，BE=DC，∵∠ECB=18°48′，∴∠EBC=78°12′，则tan78°12′===4.8，解得：EC=48（m），∵∠AEC=45°，则AE=EC，且BE=DC=10m，∴此塑像的高AB约为：AE+EB=58（米）．考点：解直角三角形的应用【题文】如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据计算这个几何体的表面积为 cm2．【答案】4π【解析】试题分析：由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状，确定圆锥的母线长和底面半径，从而确定其表面积．由主视图和左视图为三角形判断出是锥体，由俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥；根据三视图知：该圆锥的母线长为3cm，底面半径为1cm，故表面积=πrl+πr2=π×1×3+π×12=4πcm2．考点：三视图【题文】请用割补法作图，将一个锐角三角形经过一次或两次分割后，重新拼成一个与原三角形面积相等的平行四边形（只要求用一种方法画出图形，把相等的线段作相同的标记）．【答案】答案见解析【解析】试题分析：沿AB的中点E和BC的中点F剪开，然后拼接成平行四边形即可．如图所示．AE=BE，DE=EF，AD=CF．考点：图形的剪拼【题文】若函数y=（a﹣1）x2﹣4x+2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为．【答案】﹣1或2或1【解析】试题分析：直接利用抛物线与x轴相交，b2﹣4ac=0，进而解方程得出答案．函数y=（a﹣1）x2﹣4x+2a的图象与x轴有且只有一个交点，当函数为二次函数时，b2﹣4ac=16﹣4（a﹣1）×2a=0，解得：a1=﹣1，a2=2，当函数为一次函数时，a﹣1=0，解得：a=1考点：抛物线与x轴的交点【题文】计算：．【答案】5【解析】试题分析：直接利用绝对值的性质以及特殊角的三角函数值、负整数指数幂的性质、二次根式的性质、零指数幂的性质化简，进而求出答案．试题解析：原式=+3×2﹣2×﹣1=+6﹣﹣1=5．考点：实数的运算【题文】为了弘扬荆州优秀传统文化，某中学举办了荆州文化知识大赛，其规则是：每位参赛选手回答100道选择题，答对一题得1分，不答或错答不得分、不扣分，赛后对全体参赛选手的答题情况进行了相关统计，整理并绘制成如下图表：请根据以图表信息，解答下列问题：（1）表中m= ，n= ；（2）补全频数分布直方图；（3）全体参赛选手成绩的中位数落在第几组；（4）若得分在80分以上（含80分）的选手可获奖，记者从所有参赛选手中随机采访1人，求这名选手恰好是获奖者的概率．【答案】（1）m=120；n=0.2；（2）答案见解析；（3）第一组；（4）0.55【解析】试题分析：（1）根据表格可以求得全体参赛选手的人数，从而可以求得m的值，n的值；（1）根据（1）中的m的值，可以将补全频数分布直方图；（3）根据表格可以求得全体参赛选手成绩的中位数落在第几组；（4）根据表格中的数据可以求得这名选手恰好是获奖者的概率．试题解析：（1）由表格可得，全体参赛的选手人数有：30÷0.1=300，则m=300×0.4=120，n=60÷300=0.2，（2）补全的频数分布直方图如图所示，（3）∵35+45=75，75+60=135，135+120=255，∴全体参赛选手成绩的中位数落在80≤x＜90这一组；（4）由题意可得：，即这名选手恰好是获奖者的概率是0.55．考点：（1）频数分布直方图；（2）频数分布表；（3）中位数；（4）概率公式【题文】如图，将一张直角三角形ABC纸片沿斜边AB上的中线CD剪开，得到△ACD，再将△ACD沿DB方向平移到△A′C′D′的位置，若平移开始后点D′未到达点B时，A′C′交CD于E，D′C′交CB于点F，连接EF，当四边形EDD′F为菱形时，试探究△A′DE的形状，并判断△A′DE与△EFC′是否全等？请说明理由．【答案】△A′DE是等腰三角形；证明过程见解析.【解析】试题分析:当四边形EDD′F为菱形时，△A′DE是等腰三角形，△A′DE≌△EFC′．先证明CD=DA=DB ，得到∠DAC=∠DCA，由AC∥A′C′即可得到∠DA′E=∠DEA′由此即可判断△DA′E的形状．由EF∥AB推出∠CEF=∠EA′D，∠EFC=∠A′D′C=∠A′DE，再根据A′D=DE=EF即可证明．试题解析：当四边形EDD′F为菱形时，△A′DE是等腰三角形，△A′DE≌△EFC′．理由：∵△BCA是直角三角形，∠ACB=90°，AD=DB，∴CD=DA=DB，∴∠DAC=∠DCA，∵A′C∥AC，∴∠DA′E=∠A，∠DEA′=∠DCA，∴∠DA′E=∠DEA′，∴DA′=DE，∴△A′DE是等腰三角形．∵四边形DEFD′是菱形，∴EF=DE=DA′，EF∥DD′，∴∠CEF=∠DA′E，∠EFC=∠CD′A′，∵CD∥C′D′，∴∠A′DE=∠A′D′C=∠EFC，在△A′DE和△EFC′中，，∴△A′DE≌△EFC′．考点：1.菱形的性质；2.全等三角形的判定；3.平移的性质．【题文】为更新果树品种，某果园计划新购进A、B两个品种的果树苗栽植培育，若计划购进这两种果树苗共45棵，其中A种苗的单价为7元/棵，购买B种苗所需费用y（元）与购买数量x（棵）之间存在如图所示的函数关系．（1）求y与x的函数关系式；（2）若在购买计划中，B种苗的数量不超过35棵，但不少于A种苗的数量，请设计购买方案，使总费用最低，并求出最低费用．【答案】（1）y=6.4x+32；（2）137元.【解析】试题分析：（1）利用得到系数法求解析式，列出方程组解答即可；（2）根据所需费用为W=A种树苗的费用+B种树苗的费用，即可解答．试题解析：（1）设y与x的函数关系式为：y=kx+b，把（20，160），（40，288）代入y=kx+b得：解得：∴y=6.4x+32．（2）∵B种苗的数量不超过35棵，但不少于A种苗的数量，∴∴22.5≤x≤35，设总费用为W元，则W=6.4x+32+7（45﹣x）=﹣0.6x+347，∵k=﹣0.6，∴y随x的增大而减小，∴当x=35时，W总费用最低，W最低=﹣0.6×35+347=137（元）．考点：一次函数的应用【题文】如图，A、F、B、C是半圆O上的四个点，四边形OABC是平行四边形，∠FAB＝15°，连接OF交AB于点E，过点C作CD∥OF交AB的延长线于点D，延长AF交直线CD于点H.（1）求证：CD是半圆O的切线；（2）若DH＝，求EF的长和半径OA的长.【答案】（1）证明过程见解析；（2）EF=2-；OA=2.【解析】试题分析：（1）连接OB，根据已知条件得到△AOB是等边三角形，得到∠AOB=60°，根据圆周角定理得到∠AOF=∠BOF=30°，根据平行线的性质得到OC⊥CD，由切线的判定定理即可得到结论；（2）根据平行线的性质得到∠DBC=∠EAO=60°，解直角三角形得到BD=BC=AB，推出AE=AD，根据相似三角形的性质得到，求得EF=2﹣，根据直角三角形的性质即可得到结论．试题解析：（1）连接OB，∵OA=OB=OC，∵四边形OABC是平行四边形，∴AB=OC，∴△AOB是等边三角形，∴∠AOB=60°，∵∠FAD=15°，∴∠BOF=30°，∴∠AOF=∠BOF=30°，∴OF⊥AB，∵CD∥OF，∴CD⊥AD，∵AD∥OC，∴OC⊥CD，∴CD是半圆O的切线；（2）∵BC∥OA，∴∠DBC=∠EAO=60°，∴BD=BC=AB，∴AE=AD，∵EF∥DH，∴△AEF∽△ADH，∴，∵DH=6﹣3，∴EF=2﹣，∵OF=OA，∴OE=OA﹣（2﹣），∵∠AOE=30°，∴==，解得：OA=2．考点：（1）切线的判定；（2）平行四边形的性质；（3）直角三角形的性质；（4）等边三角形的判定和性质【题文】已知在关于x的分式方程①和一元二次方程（2﹣k）x2+3mx+（3﹣k）n=0②中，k、m、n 均为实数，方程①的根为非负数．（1）求k的取值范围；（2）当方程②有两个整数根x1、x2，k为整数，且k=m+2，n=1时，求方程②的整数根；（3）当方程②有两个实数根x1、x2，满足x1（x1﹣k）+x2（x2﹣k）=（x1﹣k）（x2﹣k），且k为负整数时，试判断|m|≤2是否成立？请说明理由．【答案】（1）k≥﹣1且k≠1且k≠2；（2）x=0、1、2、3；（3）不成立；理由见解析.【解析】试题分析：（1）先解出分式方程①的解，根据分式的意义和方程①的根为非负数得出k的取值；（2）先把k=m+2，n=1代入方程②化简，由方程②有两个整数实根得△是完全平方数，列等式得出关于m的等式，由根与系数的关系和两个整数根x1、x2得出m=1和﹣1，分别代入方程后解出即可；（3）根据（1）中k 的取值和k为负整数得出k=﹣1，化简已知所给的等式，并将两根和与积代入计算求出m的值，做出判断．试题解析：（1）∵关于x的分式方程的根为非负数，∴x≥0且x≠1，又∵x=≥0，且≠1，∴解得k≥﹣1且k≠1，又∵一元二次方程（2﹣k）x2+3mx+（3﹣k）n=0中2﹣k≠0，∴k≠2，综上可得：k≥﹣1且k≠1且k≠2；（2）∵一元二次方程（2﹣k）x2+3mx+（3﹣k）n=0有两个整数根x1、x2，且k=m+2，n=1时，∴把k=m+2，n=1代入原方程得：﹣mx2+3mx+（1﹣m）=0，即：mx2﹣3mx+m﹣1=0，∴△≥0，即△=（﹣3m）2﹣4m（m﹣1），且m≠0，∴△=9m2﹣4m（m﹣1）=m（5m+4），∵x1、x2是整数，k、m都是整数，∵x1+x2=3，x1•x2==1﹣，∴1﹣为整数，∴m=1或﹣1，∴把m=1代入方程mx2﹣3mx+m﹣1=0得：x2﹣3x+1﹣1=0， x2﹣3x=0，x（x﹣3）=0， x1=0，x2=3；把m=﹣1代入方程mx2﹣3mx+m﹣1=0得：﹣x2+3x﹣2=0， x2﹣3x+2=0，（x﹣1）（x﹣2）=0， x1=1，x2=2；（3）|m|≤2不成立，理由是：由（1）知：k≥﹣1且k≠1且k≠2，∵k是负整数，∴k=﹣1，（2﹣k）x2+3mx+（3﹣k）n=0且方程有两个实数根x1、x2，∴x1+x2=﹣==﹣m，x1x2==，x1（x1﹣k）+x2（x2﹣k）=（x1﹣k）（x2﹣k）， x12﹣x1k+x22﹣x2k=x1x2﹣x1k﹣x2k+k2，x12+x22═x1x2+k2，（x1+x2）2﹣2x1x2﹣x1x2=k2，（x1+x2）2﹣3x1x2=k2，（﹣m）2﹣3×=（﹣1）2， m2﹣4=1， m2=5， m=±，∴|m|≤2不成立．考点：一元二次方程的根与系数的关系【题文】阅读：我们约定，在平面直角坐标系中，经过某点且平行于坐标轴或平行于两坐标轴夹角平分线的直线，叫该点的“特征线”．例如，点M（1，3）的特征线有：x=1，y=3，y=x+2，y=-x+4．问题与探究：如图，在平面直角坐标系中有正方形OABC，点B在第一象限，A、C分别在x轴和y轴上，抛物线经过B、C两点，顶点D在正方形内部．（1）直接写出点D（m，n）所有的特征线；（2）若点D有一条特征线是y=x+1，求此抛物线的解析式；（3）点P是AB边上除点A外的任意一点，连接OP，将△OAP沿着OP折叠，点A落在点A′的位置，当点A′在平行于坐标轴的D点的特征线上时，满足（2）中条件的抛物线向下平移多少距离，其顶点落在OP上？【答案】（1）x=m，y=n，yl∵抛物线解析式为，∴y=（x﹣m）2+m+1，∵四边形OABC是正方形，且D点为正方形的对称轴，D（m，n），∴B（2m，2m），∴（2m﹣m）2+n=2m，将n=m+1带入得到m=2，n=3；∴D（2，3），∴抛物线解析式为y=（x﹣2）2+3 （3）如图，当点A′在平行于y轴的D点的特征线时，根据题意可得，D（2，3），∴OA′=OA=4，OM=2，∴∠A′OM=60°，∴∠A′OP=∠AOP=30°，∴MN==，∴抛物线需要向下平移的距离=3﹣=．当点A′在平行于x轴的D点的特征线时，∵顶点落在OP上，∴A′与D重合，∴A′（2，3），设P（4，c）（c＞0），由折叠有，PD=PA，∴=c，∴c=，∴P（4，）∴直线OP解析式为y=，∴N（2，），∴抛物线需要向下平移的距离=3﹣=，抛物线向下平移或距离，其顶点落在OP上．考点（1）折叠的性质；（2）正方形的性质；（3）特征线的理解。
2005-2011年荆州市初中升学考试数学试题(7套)
2008年天津市初中毕业生学业考试试卷数 学本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷第1页至第2页，第Ⅱ卷第3页至第10页．试卷满分120分．考试时间100分钟．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．祝各位考生考试顺利!第Ⅰ卷（选择题 共30分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必先将自己的姓名、准考证号，用蓝、黑色墨水的钢笔（签字笔）或圆珠笔填在“答题卡”上；用2B 铅笔将考试科目对应的信息点涂黑；在指定位置粘贴考试用条形码．2．答案答在试卷上无效．每小题选出答案后，用2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1． 60cos 的值等于（ ）A ．21B ．22C ．23D ．12．对称现象无处不在，请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化，其中，可以看作是轴对称图形的有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．边长为a 的正六边形的面积等于（ ） A ．243aB ．2aC ．2233a D ．233a4．纳米是非常小的长度单位，已知1纳米=610 毫米，某种病毒的直径为100纳米，若将这种病毒排成1毫米长，则病毒的个数是（ ） A ．210个B ．410个C ．610个D ．810个5．把抛物线22x y =向上平移5个单位，所得抛物线的解析式为（ ） A ．522+=x yB ．522-=x yC ．2)5(2+=x yD ．2)5(2-=x y6．掷两枚质地均匀的硬币，则两枚硬币全部正面朝上的概率等于（ ）A ．1B ．21C ．41D ．07．下面的三视图所对应的物体是（ ）A ．B ．C ．D ．8．若440-=m ，则估计m 的值所在的范围是（ ） A ．21<<mB ．32<<mC ．43<<mD ．54<<m9．在平面直角坐标系中，已知点A （0，2），B （32-，0），C （0，2-），D （32，0），则以这四个点为顶点的四边形ABCD 是（ ） A ．矩形B ．菱形C ．正方形D ．梯形10．在平面直角坐标系中，已知点A （4-，0），B （2，0），若点C 在一次函数221+-=x y 的图象上，且△ABC 为直角三角形，则满足条件的点C 有（ ） A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个第（14）题2008年天津市初中毕业生学业考试试卷数 学第Ⅱ卷（非选择题 共90分）注意事项：1．答第Ⅱ卷前，考生务必将密封线内的项目和试卷第3页左上角的“座位号”填写清楚．2．第Ⅱ卷共8页，用蓝、黑色墨水的钢笔（签字笔）或圆珠笔直接答在试卷上．二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将答案直接填在题中横线上． 11．不等式组322(1)841x x x x +>-⎧⎨+>-⎩，的解集为 ．12．若219x x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则21x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的值为 ．13．已知抛物线322--=x x y ，若点P （2-，5）与点Q 关于该抛物线的对称轴对称，则点Q 的坐标是 ．14．如图，是北京奥运会、残奥会赛会志愿者 申请人来源的统计数据，请你计算：志愿者申 请人的总数为 万；其中“京外省区市” 志愿者申请人数在总人数中所占的百分比约 为 %（精确到0.1%），它所对应的 扇形的圆心角约为 （度）（精确到度）． 15．如图，已知△ABC 中，EF ∥GH ∥IJ ∥BC ， 则图中相似三角形共有 对．16．如图，在正方形ABCD 中，E 为AB 边的中点，G ，F 分别为AD ，BC 边上的点，若1=AG ，2=BF ，︒=∠90GEF ，则GF 的长为 ．17．已知关于x 的函数同时满足下列三个条件： ①函数的图象不经过第二象限； ②当2<x 时，对应的函数值0<y ； ③当2<x 时，函数值y 随x 的增大而增大．AG EH FJI BC 第（15）题第（16）题ADC B FG E你认为符合要求的函数的解析式可以是： （写出一个即可）． 18．如图①，1O ，2O ，3O ，4O 为四个等圆的圆心，A ，B ，C ，D 为切点，请你在图中画出一条直线，将这四个圆分成面积相等的两部分，并说明这条直线经过的两个点是 ；如图②，1O ，2O ，3O ，4O ，5O 为五个等圆的圆心，A ，B ，C ，D ，E 为切点，请你在图中画出一条直线，将这五个圆．．．分成面积相等的两部分，并说明这条直线经过的两个点是 ．三、解答题：本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．19．（本小题6分） 解二元一次方程组3582 1.x y x y +=⎧⎨-=⎩，20．（本小题8分）已知点P （2，2）在反比例函数xky =（0≠k ）的图象上， （Ⅰ）当3-=x 时，求y 的值； （Ⅱ）当31<<x 时，求y 的取值范围．1o2o3o4oCB DA第（18）题图① 第（18）题图②1o2o3o4o5oA BCED21．（本小题8分）如图，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，⊙O 为内切圆，E 为切点， （Ⅰ）求AOD ∠的度数；（Ⅱ）若8=AO cm ，6=DO cm ，求OE 的长．22．（本小题8分）下图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速情况（单位：千米/时）．请分别计算这些车辆行驶速度的平均数、中位数和众数（结果精确到0.1）．ABD CEO车辆数车速2 4 6 8 10 050 51 5253 54 5523．（本小题8分）热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为︒30，看这栋高楼底部的俯角为︒60，热气球与高楼的水平距离为66 m ，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1 m ，参考数据：73.13≈）24．（本小题8分）注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路，填写表格，并完成本题解答的全过程．如果你选用其他的解题方案，此时，不必填写表格，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可．天津市奥林匹克中心体育场——“水滴”位于天津市西南部的奥林匹克中心内，某校九年级学生由距“水滴”10千米的学校出发前往参观，一部分同学骑自行车先走，过了20分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍，求骑车同学的速度．（Ⅰ）设骑车同学的速度为x 千米/时，利用速度、时间、路程之间的关系填写下表． （要求：填上适当的代数式，完成表格）速度（千米／时）所用时间（时） 所走的路程（千米） 骑自行车 x10 乘汽车10（Ⅱ）列出方程（组），并求出问题的解．C A BC ABEF M N 图①CABE F MN 图②25．（本小题10分）已知Rt △ABC 中，︒=∠90ACB ，CB CA =，有一个圆心角为︒45，半径的长等于CA 的扇形CEF 绕点C 旋转，且直线CE ，CF 分别与直线AB 交于点M ，N ．（Ⅰ）当扇形CEF 绕点C 在ACB ∠的内部旋转时，如图①，求证：222BN AM MN +=； 思路点拨：考虑222BN AM MN +=符合勾股定理的形式，需转化为在直角三角形中解决．可将△ACM 沿直线CE 对折，得△DCM ，连DN ，只需证BN DN =，︒=∠90MDN 就可以了．请你完成证明过程：（Ⅱ）当扇形CEF 绕点C 旋转至图②的位置时，关系式222BN AM MN +=是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．26．（本小题10分）已知抛物线c bx ax y ++=232，（Ⅰ）若1==b a ，1-=c ，求该抛物线与x 轴公共点的坐标；（Ⅱ）若1==b a ，且当11<<-x 时，抛物线与x 轴有且只有一个公共点，求c 的取值范围；（Ⅲ）若0=++c b a ，且01=x 时，对应的01>y ；12=x 时，对应的02>y ，试判断当10<<x 时，抛物线与x 轴是否有公共点？若有，请证明你的结论；若没有，阐述理由．2008年天津市初中毕业生学业考试数学参考答案及评分标准评分说明：1．各题均按参考答案及评分标准评分．2．若考生的非选择题答案与参考答案不完全相同但言之有理，可酌情评分，但不得超过该题所分配的分数．一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 1．A 2．D 3．C 4．B 5．A 6．C 7．A 8．B9．B10．D二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分． 11．34<<-x12．513．（4，5）14．112.6；25.9，︒9315．616．317．2-=x y （提示：答案不惟一，如652-+-=x x y 等）18．1O ，3O ，如图① （提示：答案不惟一，过31O O 与42O O 交点O 的任意直线都能将四个圆分成面积相等的两部分）；5O ，O ，如图② （提示：答案不惟一，如4AO ，3DO ，2EO ，1CO 等均可）．三、解答题：本大题共8小题，共66分． 19．本小题满分6分．解 ∵3582 1.x y x y +=⎧⎨-=⎩，①②由②得12-=x y ，③ ·················································································· 2分 将③代入①，得8)12(53=-+x x ．解得1=x ．代入③，得1=y ． ∴原方程组的解为11.x y =⎧⎨=⎩，··············································································· 6分20．本小题满分8分．解 （Ⅰ）∵点P （2，2）在反比例函数xky =的图象上， 1o2o3o4oC BDA 第（18）题图① o第（18）题图②1o2o3oA BCED o4o5o∴22k=．即4=k ． ······················································································ 2分 ∴反比例函数的解析式为xy 4=． ∴当3-=x 时，34-=y ． ··············································································· 4分 （Ⅱ）∵当1=x 时，4=y ；当3=x 时，34=y ， ·············································· 6分 又反比例函数xy 4=在0>x 时y 值随x 值的增大而减小， ······································ 7分 ∴当31<<x 时，y 的取值范围为434<<y ． ······················································· 8分 21．本小题满分8分． 解（Ⅰ）∵AB ∥CD ，∴︒=∠+∠180ADC BAD ． ··········································································· 1分 ∵⊙O 内切于梯形ABCD ，∴AO 平分BAD ∠，有BAD DAO ∠=∠21，DO 平分ADC ∠，有ADC ADO ∠=∠21． ∴︒=∠+∠=∠+∠90)(21ADC BAD ADO DAO ． ∴︒=∠+∠-︒=∠90)(180ADO DAO AOD ． ·························································· 4分 （Ⅱ）∵在Rt △AOD 中，8=AO cm ，6=DO cm ，∴由勾股定理，得1022=+=DO AO AD cm ． ·················································· 5分 ∵E 为切点，∴AD OE ⊥．有︒=∠90AEO ． ······················································· 6分 ∴AOD AEO ∠=∠．又OAD ∠为公共角，∴△AEO ∽△AOD ． ····················································· 7分 ∴AD AO OD OE =，∴8.4=⋅=AD OD AO OE cm ． ··························································· 8分 22．本小题满分8分． 解 观察直方图，可得车速为50千米/时的有2辆，车速为51千米/时的有5辆， 车速为52千米/时的有8辆，车速为53千米/时的有6辆， 车速为54千米/时的有4辆，车速为55千米/时的有2辆，车辆总数为27， ·························································································· 2分 ∴这些车辆行驶速度的平均数为A B D C E O4.52)255454653852551250(271≈⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯． ········································ 4分 ∵将这27个数据按从小到大的顺序排列，其中第14个数是52，∴这些车辆行驶速度的中位数是52． ····························································· 6分 ∵在这27个数据中，52出现了8次，出现的次数最多，∴这些车辆行驶速度的众数是52． ····································································· 8分 23．本小题满分8分．解 如图，过点A 作BC AD ⊥，垂足为D ，根据题意，可得︒=∠30BAD ，︒=∠60CAD ，66=AD ． ······································ 2分 在Rt △ADB 中，由ADBDBAD =∠tan ， 得322336630tan 66tan =⨯=︒⨯=∠⋅=BAD AD BD ． 在Rt △ADC 中，由ADCDCAD =∠tan ， 得36636660tan 66tan =⨯=︒⨯=∠⋅=CAD AD CD ． ········································ 6分 ∴2.152388366322≈=+=+=CD BD BC ．答：这栋楼高约为152.2 m ． ·································································· 8分 24．本小题满分8分． 解 （Ⅰ）速度（千米／时）所用时间（时）所走的路程（千米）骑自行车 xx1010 乘汽车x 2x210 10··················································· 3分 （Ⅱ）根据题意，列方程得3121010+=x x ． ························································ 5分 解这个方程，得15=x ． ··········································································· 7分 经检验，15=x 是原方程的根． 所以，15=x ．答：骑车同学的速度为每小时15千米． ···························································· 8分CABD25．本小题满分10分．（Ⅰ）证明 将△ACM 沿直线CE 对折，得△DCM ，连DN ，则△DCM ≌△ACM ． ············································································· 1分 有CA CD =，AM DM =，ACM DCM ∠=∠，A CDM ∠=∠． 又由CB CA =，得 CB CD =． ··································· 2分 由DCM DCM ECF DCN ∠-︒=∠-∠=∠45， ACM ECF ACB BCN ∠-∠-∠=∠ ACM ACM ∠-︒=∠-︒-︒=454590，得BCN DCN ∠=∠． ······················································································ 3分 又CN CN =，∴△CDN ≌△CBN ． ··············································································· 4分 有BN DN =，B CDN ∠=∠．∴︒=∠+∠=∠+∠=∠90B A CDN CDM MDN ． ···················································· 5分 ∴在Rt △MDN 中，由勾股定理，得222DN DM MN +=．即222BN AM MN +=． ················································ 6分 （Ⅱ）关系式222BN AM MN +=仍然成立． ···················································· 7分 证明 将△ACM 沿直线CE 对折，得△GCM ，连GN ， 则△GCM ≌△ACM ． ············································· 8分 有CA CG =，AM GM =，ACM GCM ∠=∠，CAM CGM ∠=∠．又由CB CA =，得 CB CG =．由︒+∠=∠+∠=∠45GCM ECF GCM GCN ，ACM ACM ECF ACN ACB BCN ∠+︒=∠-∠-︒=∠-∠=∠45)(90．得BCN GCN ∠=∠． ··················································································· 9分 又CN CN =， ∴△CGN ≌△CBN ．有BN GN =， 45=∠=∠B CGN ，︒=∠-︒=∠=∠135180CAB CAM CGM ， ∴ 9045135=-=∠-∠=∠CGN CGM MGN ． ∴在Rt △MGN 中，由勾股定理，得222GN GM MN +=．即222BN AM MN +=． ················································ 10分 26．本小题满分10分．CABEFDMNCABE FMN G解（Ⅰ）当1==b a ，1-=c 时，抛物线为1232-+=x x y ， 方程01232=-+x x 的两个根为11-=x ，312=x ． ∴该抛物线与x 轴公共点的坐标是()10-，和103⎛⎫ ⎪⎝⎭，． ········································· 2分 （Ⅱ）当1==b a 时，抛物线为c x x y ++=232，且与x 轴有公共点．对于方程0232=++c x x ，判别式c 124-=∆≥0，有c ≤31． ·································· 3分①当31=c 时，由方程031232=++x x ，解得3121-==x x ． 此时抛物线为31232++=x x y 与x 轴只有一个公共点103⎛⎫- ⎪⎝⎭，． ···························· 4分 ②当31<c 时， 11-=x 时，c c y +=+-=1231， 12=x 时，c c y +=++=5232．由已知11<<-x 时，该抛物线与x 轴有且只有一个公共点，考虑其对称轴为31-=x ，应有1200.y y ⎧⎨>⎩≤， 即1050.c c +⎧⎨+>⎩≤，解得51c -<-≤．综上，31=c 或51c -<-≤． ····································································· 6分（Ⅲ）对于二次函数c bx ax y ++=232，由已知01=x 时，01>=c y ；12=x 时，0232>++=c b a y ， 又0=++c b a ，∴b a b a c b a c b a +=++++=++22)(23． 于是02>+b a ．而c a b --=，∴02>--c a a ，即0>-c a ．∴0>>c a ． ···························································································· 7分 ∵关于x 的一元二次方程0232=++c bx ax 的判别式0])[(412)(4124222>+-=-+=-=∆ac c a ac c a ac b ，∴抛物线c bx ax y ++=232与x 轴有两个公共点，顶点在x 轴下方． ························· 8分 又该抛物线的对称轴abx 3-=， 由0=++c b a ，0>c ，02>+b a ， 得a b a -<<-2， ∴32331<-<a b ． 又由已知01=x 时，01>y ；12=x 时，02>y ，观察图象，可知在10<<x 范围内，该抛物线与x 轴有两个公共点． ····································· 10分Oyx1。
历年湖北省荆州市中考数学试卷(含答案)
2017年湖北省荆州市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分）1．（3分）下列实数中最大的数是（）A．3 B．0 C．D．﹣42．（3分）中国企业2016年已经在“一带一路”沿线国家建立了56个经贸合作区，直接为东道国增加了180 000个就业岗位．将180 000用科学记数法表示应为（）A．18×104 B．1.8×105C．1.8×106D．18×1053．（3分）一把直尺和一块三角板ABC（含30°、60°角）摆放位置如图所示，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D、点E，另一边与三角板的两直角边分别交于点F、点A，且∠CDE=40°，那么∠BAF的大小为（）A．40°B．45°C．50°D．10°4．（3分）为了解某班学生双休户外活动情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，结果如下表：则关于“户外活动时间”这组数据的众数、中位数、平均数分别是（）A．3、3、3 B．6、2、3 C．3、3、2 D．3、2、35．（3分）下列根式是最简二次根式的是（）A．B．C．D．6．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，AB的垂直平分线l交AC于点D，则∠CBD的度数为（）A．30°B．45°C．50°D．75°7．（3分）为配合荆州市“我读书，我快乐”读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可享受8折优惠．小慧同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元．若此次小慧同学不买卡直接购书，则她需付款多少元？（）A．140元B．150元C．160元D．200元8．（3分）《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺．问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为x尺，则可列方程为（）A．x2﹣6=（10﹣x）2B．x2﹣62=（10﹣x）2C．x2+6=（10﹣x）2 D．x2+62=（10﹣x）29．（3分）如图是某几何体的三视图，根据图中的数据，求得该几何体的体积为（）A．800π+1200 B．160π+1700 C．3200π+1200 D．800π+300010．（3分）规定：如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个实数根，且其中一个根是另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”．现有下列结论：①方程x2+2x﹣8=0是倍根方程；②若关于x的方程x2+ax+2=0是倍根方程，则a=±3；③若关于x的方程ax2﹣6ax+c=0（a≠0）是倍根方程，则抛物线y=ax2﹣6ax+c与x轴的公共点的坐标是（2，0）和（4，0）；④若点（m，n）在反比例函数y=的图象上，则关于x的方程mx2+5x+n=0是倍根方程．上述结论中正确的有（）A．①②B．③④C．②③D．②④二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）化简（π﹣3.14）0+|1﹣2|﹣+（）﹣1的结果是．12．（3分）若单项式﹣5x4y2m+n与2017x m﹣n y2是同类项，则m﹣7n的算术平方根是．13．（3分）若关于x的分式方程=2的解为负数，则k的取值范围为．14．（3分）观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中共有个点．15．（3分）将直线y=x+b沿y轴向下平移3个单位长度，点A（﹣1，2）关于y 轴的对称点落在平移后的直线上，则b的值为．16．（3分）如图，A、B、C是⊙O上的三点，且四边形OABC是菱形．若点D是圆上异于A、B、C的另一点，则∠ADC的度数是．17．（3分）如图，在5×5的正方形网格中有一条线段AB，点A与点B均在格点上．请在这个网格中作线段AB的垂直平分线．要求：①仅用无刻度直尺，且不能用直尺中的直角；②保留必要的作图痕迹．18．（3分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴的负半轴、y轴的正半轴上，点B在第二象限．将矩形OABC绕点O顺时针旋转，使点B落在y轴上，得到矩形ODEF，BC与OD相交于点M．若经过点M的反比=32，tan∠DOE=，则BN的例函数y=（x＜0）的图象交AB于点N，S矩形OABC长为．三、解答题（本大题共7小题，共66分）19．（10分）（1）解方程组：（2）先化简，再求值：﹣÷，其中x=2．20．（8分）如图，在矩形ABCD中，连接对角线AC、BD，将△ABC沿BC方向平移，使点B移到点C，得到△DCE．（1）求证：△ACD≌△EDC；（2）请探究△BDE的形状，并说明理由．21．（8分）某校为了解本校九年级学生足球训练情况，随机抽查该年级若干名学生进行测试，然后把测试结果分为4个等级：A、B、C、D，并将统计结果绘制成两幅不完整的统计图．请根据图中的信息解答下列问题：（1）补全条形统计图（2）该年级共有700人，估计该年级足球测试成绩为D等的人数为人；（3）在此次测试中，有甲、乙、丙、丁四个班的学生表现突出，现决定从这四个班中随机选取两个班在全校举行一场足球友谊赛．请用画树状图或列表的方法，求恰好选到甲、乙两个班的概率．22．（8分）如图，某数学活动小组为测量学校旗杆AB的高度，沿旗杆正前方2米处的点C出发，沿斜面坡度i=1：的斜坡CD前进4米到达点D，在点D 处安置测角仪，测得旗杆顶部A的仰角为37°，量得仪器的高DE为1.5米．已知A、B、C、D、E在同一平面内，AB⊥BC，AB∥DE．求旗杆AB的高度．（参考数据：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈．计算结果保留根号）23．（10分）已知关于x的一元二次方程x2+（k﹣5）x+1﹣k=0，其中k为常数．（1）求证：无论k为何值，方程总有两个不相等实数根；（2）已知函数y=x2+（k﹣5）x+1﹣k的图象不经过第三象限，求k的取值范围；（3）若原方程的一个根大于3，另一个根小于3，求k的最大整数值．24．（10分）荆州市某水产养殖户进行小龙虾养殖．已知每千克小龙虾养殖成本为6元，在整个销售旺季的80天里，销售单价p（元/千克）与时间第t（天）之间的函数关系为：，日销售量y（千克）与时间第t（天）之间的函数关系如图所示：（1）求日销售量y与时间t的函数关系式？（2）哪一天的日销售利润最大？最大利润是多少？（3）该养殖户有多少天日销售利润不低于2400元？（4）在实际销售的前40天中，该养殖户决定每销售1千克小龙虾，就捐赠m （m＜7）元给村里的特困户．在这前40天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，求m的取值范围．25．（12分）如图在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，点P、Q同时从点A出发，运动时间为t秒．其中点P沿射线AB运动，速度为每秒4个单位长度，点Q沿射线AO运动，速度为每秒5个单位长度．以点Q为圆心，PQ长为半径作⊙Q．（1）求证：直线AB是⊙Q的切线；（2）过点A左侧x轴上的任意一点C（m，0），作直线AB的垂线CM，垂足为M．若CM与⊙Q相切于点D，求m与t的函数关系式（不需写出自变量的取值范围）；（3）在（2）的条件下，是否存在点C，直线AB、CM、y轴与⊙Q同时相切？若存在，请直接写出此时点C的坐标；若不存在，请说明理由．2017年湖北省荆州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分）1．（3分）（2017•荆州）下列实数中最大的数是（）A．3 B．0 C．D．﹣4【分析】将各数按照从大到小顺序排列，找出最大数即可．【解答】解：各数排列得：3＞＞0＞﹣4，则实数找最大的数是3，故选A【点评】此题考查了实数大小比较，正确排列出大小顺序是解本题的关键．2．（3分）（2017•荆州）中国企业2016年已经在“一带一路”沿线国家建立了56个经贸合作区，直接为东道国增加了180 000个就业岗位．将180 000用科学记数法表示应为（）A．18×104 B．1.8×105C．1.8×106D．18×105【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【解答】解：180000=1.8×105．故选：B．【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．3．（3分）（2017•荆州）一把直尺和一块三角板ABC（含30°、60°角）摆放位置如图所示，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D、点E，另一边与三角板的两直角边分别交于点F、点A，且∠CDE=40°，那么∠BAF的大小为（）A．40°B．45°C．50°D．10°【分析】先根据∠CDE=40°，得出∠CED=50°，再根据DE∥AF，即可得到∠CAF=50°，最后根据∠BAC=60°，即可得出∠BAF的大小．【解答】解：由图可得，∠CDE=40°，∠C=90°，∴∠CED=50°，又∵DE∥AF，∴∠CAF=50°，∵∠BAC=60°，∴∠BAF=60°﹣50°=10°，故选：D．【点评】本题主要考查了平行线的性质以及三角形内角和定理的运用，解题时注意：两直线平行，同位角相等．4．（3分）（2017•荆州）为了解某班学生双休户外活动情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，结果如下表：则关于“户外活动时间”这组数据的众数、中位数、平均数分别是（）A．3、3、3 B．6、2、3 C．3、3、2 D．3、2、3【分析】根据中位数、平均数和众数的概念求解即可．【解答】解：∵共10人，∴中位数为第5和第6人的平均数，∴中位数=（3+3）÷3=5；平均数=（1×2+2×2+3×4+6×2）÷10=3；众数是一组数据中出现次数最多的数据，所以众数为3；故选A．【点评】本题考查平均数、中位数和众数的概念．一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数；在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数；将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数．5．（3分）（2017•荆州）下列根式是最简二次根式的是（）A．B．C．D．【分析】根据最简二次根式是被开方数不含分母，被开方数不含开的尽的因数或因式，可得答案．【解答】解：A、该二次根式的被开方数中含有分母，不是最简二次根式，故本选项错误；B、该二次根式的被开方数中含有小数，不是最简二次根式，故本选项错误；C、该二次根式符合最简二次根式的定义，故本选项正确；D、20=22×5，该二次根式的被开方数中含开的尽的因数，不是最简二次根式，故本选项错误；故选：C．【点评】本题考查了最简二次根式，最简二次根式是被开方数不含分母，被开方数不含开的尽的因数或因式．6．（3分）（2017•荆州）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，AB的垂直平分线l交AC于点D，则∠CBD的度数为（）A．30°B．45°C．50°D．75°【分析】根据三角形的内角和定理，求出∠C，再根据线段垂直平分线的性质，推得∠A=∠ABD=30°，由外角的性质求出∠BDC的度数，从而得出∠CBD=45°．【解答】解：∵AB=AC，∠A=30°，∴∠ABC=∠ACB=75°，∵AB的垂直平分线交AC于D，∴AD=BD，∴∠A=∠ABD=30°，∴∠BDC=60°，∴∠CBD=180°﹣75°﹣60°=45°．故选B．【点评】此题主要考查线段的垂直平分线的性质和等腰三角形的性质；利用三角形外角的性质求得求得∠BDC=60°是解答本题的关键．本题的解法很多，用底角75°﹣30°更简单些．7．（3分）（2017•荆州）为配合荆州市“我读书，我快乐”读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可享受8折优惠．小慧同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元．若此次小慧同学不买卡直接购书，则她需付款多少元？（）A．140元B．150元C．160元D．200元【分析】此题的关键描述：“先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了人民币10元”，设出未知数，根据题中的关键描述语列出方程求解．【解答】解：设小慧同学此次购书的总价值是人民币是x元，则有：20+0.8x=x﹣10解得：x=150即：小慧同学不凭卡购书的书价为150元．故选：B．【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．8．（3分）（2017•荆州）《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺．问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为x尺，则可列方程为（）A．x2﹣6=（10﹣x）2B．x2﹣62=（10﹣x）2C．x2+6=（10﹣x）2 D．x2+62=（10﹣x）2【分析】根据题意画出图形，设折断处离地面的高度为x尺，再利用勾股定理列出方程即可．【解答】解：如图，设折断处离地面的高度为x尺，则AB=10﹣x，BC=6，在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2，即x2+62=（10﹣x）2．故选D．【点评】本题考查的是勾股定理的应用，在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图，领会数形结合的思想的应用．9．（3分）（2017•荆州）如图是某几何体的三视图，根据图中的数据，求得该几何体的体积为（）A．800π+1200 B．160π+1700 C．3200π+1200 D．800π+3000【分析】根据给出的几何体的三视图可知几何体是由一个圆柱和一个长方体组成，从而利用三视图中的数据，根据体积公式计算即可．【解答】解：由三视图可知，几何体是由一个圆柱和一个长方体组成，圆柱底面直径为20，高为8，长方体的长为30，宽为20，高为5，故该几何体的体积为：π×102×8+30×20×5=800π+3000，故选：D．【点评】本题考查的是由三视图判断几何体的形状并计算几何体的体积，由该三视图中的数据确定圆柱的底面直径和高是解本题的关键．10．（3分）（2017•荆州）规定：如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个实数根，且其中一个根是另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”．现有下列结论：①方程x2+2x﹣8=0是倍根方程；②若关于x的方程x2+ax+2=0是倍根方程，则a=±3；③若关于x的方程ax2﹣6ax+c=0（a≠0）是倍根方程，则抛物线y=ax2﹣6ax+c与x轴的公共点的坐标是（2，0）和（4，0）；④若点（m，n）在反比例函数y=的图象上，则关于x的方程mx2+5x+n=0是倍根方程．上述结论中正确的有（）A．①②B．③④C．②③D．②④【分析】①通过解方程得到该方程的根，结合“倍根方程”的定义进行判断；②设x2=2x1，得到x1•x2=2x12=2，得到当x1=1时，x2=2，当x1=﹣1时，x2=﹣2，于是得到结论；③根据“倍根方程”的定义即可得到结论；④若点（m，n）在反比例函数y=的图象上，得到mn=4，然后解方程mx2+5x+n=0即可得到正确的结论；【解答】解：①由x2﹣2x﹣8=0，得（x﹣4）（x+2）=0，解得x1=4，x2=﹣2，∵x1≠2x2，或x2≠2x1，∴方程x2﹣2x﹣8=0不是倍根方程．故①错误；②关于x的方程x2+ax+2=0是倍根方程，∴设x2=2x1，∴x1•x2=2x12=2，∴x1=±1，当x1=1时，x2=2，当x1=﹣1时，x2=﹣2，∴x1+x2=﹣a=±3，∴a=±3，故②正确；③关于x的方程ax2﹣6ax+c=0（a≠0）是倍根方程，∴x2=2x1，∵抛物线y=ax2﹣6ax+c的对称轴是直线x=3，∴抛物线y=ax2﹣6ax+c与x轴的交点的坐标是（2，0）和（4，0），故③正确；④∵点（m，n）在反比例函数y=的图象上，∴mn=4，解mx2+5x+n=0得x1=﹣，x2=﹣，∴x2=4x1，∴关于x的方程mx2+5x+n=0不是倍根方程；故选C．【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，根与系数的关系，正确的理解倍根方程的定义是解题的关键．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）（2017•荆州）化简（π﹣3.14）0+|1﹣2|﹣+（）﹣1的结果是2．【分析】原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【解答】解：原式=1+2﹣1﹣2+2=2，故答案为：2【点评】此题考查了实数的运算，零指数幂、负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．（3分）（2017•荆州）若单项式﹣5x4y2m+n与2017x m﹣n y2是同类项，则m﹣7n 的算术平方根是4．【分析】根据同类项定义可以得到关于m、n的二元一次方程，即可求得m、n 的值即可解题．【解答】解：∵单项式﹣5x4y2m+n与2017x m﹣n y2是同类项，∴4=m﹣n，2m+n=2，解得：m=2，n=﹣2，∴m﹣7n=16，∴m﹣7n的算术平方根==4，故答案为4．【点评】本题考查了同类项的定义，考查了二元一次方程的求解，考查了算术平方根的定义，本题中求得m、n的值是解题的关键．13．（3分）（2017•荆州）若关于x的分式方程=2的解为负数，则k的取值范围为k＜3且k≠1．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，表示出整式方程的解，根据解为负数确定出k的范围即可．【解答】解：去分母得：k﹣1=2x+2，解得：x=，由分式方程的解为负数，得到＜0，且x+1≠0，即≠﹣1，解得：k＜3且k≠1，故答案为：k＜3且k≠1【点评】此题考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．（3分）（2017•荆州）观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中共有135个点．【分析】仔细观察图形，找到图形变化的规律的通项公式，然后代入9求解即可．【解答】解：第一个图形有3=3×1=3个点，第二个图形有3+6=3×（1+2）=9个点；第三个图形有3+6+9=3×（1+2+3）=18个点；…第n个图形有3+6+9+…+3n=3×（1+2+3+…+n）=个点；当n=9时，=135个点，故答案为：135．【点评】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是能够找到图形的变化规律，然后求解．15．（3分）（2017•荆州）将直线y=x+b沿y轴向下平移3个单位长度，点A（﹣1，2）关于y轴的对称点落在平移后的直线上，则b的值为4．【分析】先根据一次函数平移规律得出直线y=x+b沿y轴向下平移3个单位长度后的直线解析式，再把点A（﹣1，2）关于y轴的对称点（1，2）代入，即可求出b的值．【解答】解：将直线y=x+b沿y轴向下平移3个单位长度，得直线y=x+b﹣3．∵点A（﹣1，2）关于y轴的对称点是（1，2），∴把点（1，2）代入y=x+b﹣3，得1+b﹣3=2，解得b=4．故答案为4．【点评】本题考查了一次函数图象与几何变换，关于y轴对称的点坐标特征，一次函数图象上点的坐标特征，熟练记忆函数平移规律是解题关键．16．（3分）（2017•荆州）如图，A、B、C是⊙O上的三点，且四边形OABC是菱形．若点D是圆上异于A、B、C的另一点，则∠ADC的度数是60°或120°．【分析】连接OB，则AB=OA=OB故可得出△AOB是等边三角形，所以∠ADC=60°，∠AD′C=120°，据此可得出结论．【解答】解：连接OB，∵四边形OABC是菱形，∴AB=OA=OB=BC，∴△AOB是等边三角形，∴∠ADC=60°，∠AD′C=120°．故答案为：60°或120°．【点评】本题考查的是圆内接四边形的性质，熟知圆内接四边形的对角互补是解答此题的关键．17．（3分）（2017•荆州）如图，在5×5的正方形网格中有一条线段AB，点A 与点B均在格点上．请在这个网格中作线段AB的垂直平分线．要求：①仅用无刻度直尺，且不能用直尺中的直角；②保留必要的作图痕迹．【分析】以AB为边作正方形ABCD，正方形ABEF，连接AC，BD交于O，连接AE，BF交于O′，过O，O′作直线OO′于是得到结论．【解答】解：如图所示，直线OO′即为所求．【点评】本题考查了作图﹣应用与设计作图，正方形的性质，线段的垂直平分线的性质，正确的作出图形是解题的关键．18．（3分）（2017•荆州）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C 分别在x轴的负半轴、y轴的正半轴上，点B在第二象限．将矩形OABC绕点O 顺时针旋转，使点B落在y轴上，得到矩形ODEF，BC与OD相交于点M．若经=32，tan∠DOE=，过点M的反比例函数y=（x＜0）的图象交AB于点N，S矩形OABC则BN的长为3．【分析】利用矩形的面积公式得到AB•BC=32，再根据旋转的性质得AB=DE，OD=OA，接着利用正切的定义得到an∠DOE==，所以DE•2DE=32，解得DE=4，于是得到AB=4，OA=8，同样在Rt△OCM中利用正切定义得到MC=2，则M（﹣2，4），易得反比例函数解析式为y=﹣，然后确定N点坐标，最后计算BN的长．=32，【解答】解：∵S矩形OABC∴AB•BC=32，∵矩形OABC绕点O顺时针旋转，使点B落在y轴上，得到矩形ODEF，∴AB=DE，OD=OA，在Rt△ODE中，tan∠DOE==，即OD=2DE，∴DE•2DE=32，解得DE=4，∴AB=4，OA=8，在Rt△OCM中，∵tan∠COM==，而OC=AB=4，∴MC=2，∴M（﹣2，4），把M（﹣2，4）代入y=得k=﹣2×4=﹣8，∴反比例函数解析式为y=﹣，当x=﹣8时，y=﹣=1，则N（﹣8，1），∴BN=4﹣1=3．故答案为3．【点评】本题考查了旋转图形的坐标：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标．常见的是旋转特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．也考查了反比例函数图象上点的坐标特征和解直角三角形．三、解答题（本大题共7小题，共66分）19．（10分）（2017•荆州）（1）解方程组：（2）先化简，再求值：﹣÷，其中x=2．【分析】（1）根据代入消元法可以解答此方程；（2）根据分式的除法和减法可以化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题．【解答】解：（1）将①代入②，得3x+2（2x﹣3）=8，解得，x=2，将x=2代入①，得y=1，故原方程组的解是；（2）﹣÷===，当x=2时，原式=．【点评】本题考查分式的化简求值、解二元一次方程，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．20．（8分）（2017•荆州）如图，在矩形ABCD中，连接对角线AC、BD，将△ABC 沿BC方向平移，使点B移到点C，得到△DCE．（1）求证：△ACD≌△EDC；（2）请探究△BDE的形状，并说明理由．【分析】（1）由矩形的性质得出AB=DC，AC=BD，AD=BC，∠ADC=∠ABC=90°，由平移的性质得：DE=AC，CE=BC，∠DCE=∠ABC=90°，DC=AB，得出AD=EC，由SAS即可得出结论；（2）由AC=BD，DE=AC，得出BD=DE即可．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AB=DC，AC=BD，AD=BC，∠ADC=∠ABC=90°，由平移的性质得：DE=AC，CE=BC，∠DCE=∠ABC=90°，DC=AB，∴AD=EC，在△ACD和△EDC中，，∴△ACD≌△EDC（SAS）；（2）解：△BDE是等腰三角形；理由如下：∵AC=BD，DE=AC，∴BD=DE，∴△BDE是等腰三角形．【点评】此题主要考查了平移的性质、矩形的性质、全等三角形的判定；熟练掌握矩形的性质，证明三角形全等是解决问题的关键．21．（8分）（2017•荆州）某校为了解本校九年级学生足球训练情况，随机抽查该年级若干名学生进行测试，然后把测试结果分为4个等级：A、B、C、D，并将统计结果绘制成两幅不完整的统计图．请根据图中的信息解答下列问题：（1）补全条形统计图（2）该年级共有700人，估计该年级足球测试成绩为D等的人数为56人；（3）在此次测试中，有甲、乙、丙、丁四个班的学生表现突出，现决定从这四个班中随机选取两个班在全校举行一场足球友谊赛．请用画树状图或列表的方法，求恰好选到甲、乙两个班的概率．【分析】（1）根据A等学生人数除以它所占的百分比求得总人数，然后乘以B等所占的百分比求得B等人数，从而补全条形图；（2）用该年级学生总数乘以足球测试成绩为D等的人数所占百分比即可求解；（3）利用树状图法，将所有等可能的结果列举出来，利用概率公式求解即可．【解答】解：（1）总人数为14÷28%=50人，B等人数为50×40%=20人．条形图补充如下：（2）该年级足球测试成绩为D等的人数为700×=56（人）．故答案为56；（3）画树状图：共有12种等可能的结果数，其中选取的两个班恰好是甲、乙两个班的情况占2种，所以恰好选到甲、乙两个班的概率是=．【点评】本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．也考查了样本估计总体、扇形统计图和条形统计图．22．（8分）（2017•荆州）如图，某数学活动小组为测量学校旗杆AB的高度，沿旗杆正前方2米处的点C出发，沿斜面坡度i=1：的斜坡CD前进4米到达点D，在点D处安置测角仪，测得旗杆顶部A的仰角为37°，量得仪器的高DE为1.5米．已知A、B、C、D、E在同一平面内，AB⊥BC，AB∥DE．求旗杆AB 的高度．（参考数据：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈．计算结果保留根号）【分析】延长ED交BC延长线于点F，则∠CFD=90°，Rt△CDF中求得CF=CDcos∠DCF=2、DF=CD=2，作EG⊥AB，可得GE=BF=4、GB=EF=3.5，再求出AG=GEtan∠AEG=4•tan37°可得答案．【解答】解：如图，延长ED交BC延长线于点F，则∠CFD=90°，∵tan∠DCF=i==，∴∠DCF=30°，∵CD=4，∴DF=CD=2，CF=CDcos∠DCF=4×=2，∴BF=BC+CF=2+2=4，过点E作EG⊥AB于点G，则GE=BF=4，GB=EF=ED+DF=1.5+2=3.5，又∵∠AED=37°，∴AG=GEtan∠AEG=4•tan37°，则AB=AG+BG=4•tan37°+3.5=3+3.5，故旗杆AB的高度为（3+3.5）米．【点评】本题主要考查解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题和坡度坡比问题，掌握仰角俯角和坡度坡比的定义，并根据题意构建合适的直角三角形是解题的关键．23．（10分）（2017•荆州）已知关于x的一元二次方程x2+（k﹣5）x+1﹣k=0，其中k为常数．（1）求证：无论k为何值，方程总有两个不相等实数根；（2）已知函数y=x2+（k﹣5）x+1﹣k的图象不经过第三象限，求k的取值范围；（3）若原方程的一个根大于3，另一个根小于3，求k的最大整数值．【分析】（1）求出方程的判别式△的值，利用配方法得出△＞0，根据判别式的意义即可证明；（2）由于二次函数y=x2+（k﹣5）x+1﹣k的图象不经过第三象限，又△=（k﹣5）2﹣4（1﹣k）=（k﹣3）2+12＞0，所以抛物线的顶点在x轴的下方经过一、二、四象限，根据二次项系数知道抛物线开口向上，由此可以得出关于k的不等式组，解不等式组即可求解；（3）设方程的两个根分别是x1，x2，根据题意得（x1﹣3）（x2﹣3）＜0，根据一元二次方程根与系数的关系求得k的取值范围，再进一步求出k的最大整数值．【解答】（1）证明：∵△=（k﹣5）2﹣4（1﹣k）=k2﹣6k+21=（k﹣3）2+12＞0，∴无论k为何值，方程总有两个不相等实数根；（2）解：∵二次函数y=x2+（k﹣5）x+1﹣k的图象不经过第三象限，∵二次项系数a=1，∴抛物线开口方向向上，∵△=（k﹣3）2+12＞0，∴抛物线与x轴有两个交点，设抛物线与x轴的交点的横坐标分别为x1，x2，∴x1+x2=5﹣k＞0，x1•x2=1﹣k≥0，解得k≤1，即k的取值范围是k≤1；（3）解：设方程的两个根分别是x1，x2，根据题意，得（x1﹣3）（x2﹣3）＜0，即x1•x2﹣3（x1+x2）+9＜0，又x1+x2=5﹣k，x1•x2=1﹣k，代入得，1﹣k﹣3（5﹣k）+9＜0，解得k＜．则k的最大整数值为2．【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点，二次函数的图象和性质，二次函数与一元二次方程的关系，根的判别式，根与系数的关系，综合性较强，难度适中．24．（10分）（2017•荆州）荆州市某水产养殖户进行小龙虾养殖．已知每千克小龙虾养殖成本为6元，在整个销售旺季的80天里，销售单价p（元/千克）与时间第t（天）之间的函数关系为：，日销售量y（千克）与时间第t（天）之间的函数关系如图所示：（1）求日销售量y与时间t的函数关系式？（2）哪一天的日销售利润最大？最大利润是多少？（3）该养殖户有多少天日销售利润不低于2400元？（4）在实际销售的前40天中，该养殖户决定每销售1千克小龙虾，就捐赠m （m＜7）元给村里的特困户．在这前40天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，求m的取值范围．【分析】（1）根据函数图象，利用待定系数法求解可得；（2）设日销售利润为w，分1≤t≤40和41≤t≤80两种情况，根据“总利润=每千克利润×销售量”列出函数解析式，由二次函数的性质分别求得最值即可判断；（3）求出w=2400时x的值，结合函数图象即可得出答案；（4）依据（2）中相等关系列出函数解析式，确定其对称轴，由1≤t≤40且销售利润随时间t的增大而增大，结合二次函数的性质可得答案．【解答】解：（1）设解析式为y=kt+b，将（1，198）、（80，40）代入，得：，解得：，∴y=﹣2t+200（1≤x≤80，t为整数）；（2）设日销售利润为w，则w=（p﹣6）y，①当1≤t≤40时，w=（t+16﹣6）（﹣2t+200）=﹣（t﹣30）2+2450，=2450；∴当t=30时，w最大②当41≤t≤80时，w=（﹣t+46﹣6）（﹣2t+200）=（t﹣90）2﹣100，=2301，∴当t=41时，w最大∵2450＞2301，∴第30天的日销售利润最大，最大利润为2450元．（3）由（2）得：当1≤t≤40时，w=﹣（t﹣30）2+2450，。
2006年湖北省荆州市中考数学试题手工录入word版
A B C D第6题图第7题图A BCD E第9题图荆州市2006年初中升学考试数学试题注意事项：请先阅读下列注意事项，弄清答卷要求：1． 全卷共8页，分为卷Ⅰ和卷Ⅱ，卷Ⅰ（1－2页），卷Ⅱ（3－8页）。
2． 卷Ⅰ为选择题，每小题后面的四个选项中，只有一个正确，将正确答案的代号在卷Ⅱ的答题卡中对应的位置用2B 铅笔“墨黑”，答在卷Ⅰ上无效。
卷Ⅱ为非选择题，直接在试卷上作答。
本卷满分为120分，时间为120分钟。
认真审题，沉着思考，严谨解答，你一定能取得好成绩！第Ⅰ卷（选择题，共30分）一．选择题（每小题3分，共30分）01．若a 与－5互为相反数，那么a 是（ ）A 、－5B 、51 C 、51- D 、5 02．生物兴趣小组要在温箱里培养A 、B 两种菌苗。
A 种菌苗的生长温度x ℃的范围是35≤x ≤38，B 种菌苗的生长温度y ℃的范围是34≤y ≤36。
那么温箱里的温度T ℃应该设定在（ ） A 、35≤T ≤38 B 、35≤T ≤36 C 、34≤T ≤36 D 、36≤T ≤3803．举世瞩目的三峡大坝于今年5月全线建成，所装发电机组全部投入运行后，预计年发电量可以达到847亿度，用科学记数法表示这个发电量为A 、847×108度B 、8.47×1010度C 、8.47×1012度D 、84.7×101010度04．将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行，那么，在形成的这个图中与∠α互余的角共有（ ）A 、4个B 、3个C 、2个D 、1个05．反比例函数xy 1-=的图象位于（ ） A 、第一、三象限 B 、第二、四象限 C 、第一、四象限 D 、第二、三象限06．一个全透明的玻璃正方体，上面嵌有一根黑色的金属丝，如图，金属丝在俯视图中的形状是07．有一个数值转换器，原来如下：当输入的x 为64时，输出的y 是（ ）A 、8B 、22C 、32D 、2308．用扇形统计图反映地球上陆地与海洋所占的比例时，“陆地”部分对应的圆心角是108°。
2006年湖北省襄樊市初中毕业,升学统一考试 数学试题及答案(非课改区)
2006年湖北省襄樊市初中毕业、升学统一考试数学试题（非课改区）一．选择题（每小题3分，共36分） 01．2m 的相反数是（ ）。
A 、2mB 、-2mC 、m 21 D 、m 21- 02．下列计算不正确的是（ ）。
A 、x 3＋x 3＝2＝2x 3B 、a 5·a 2＝a 7C 、(－2a 2)2＝44D 、c ·c 3＝c 3 03．已知:如图，AB ∥CD ，∠1＝50°，那么∠2等于（ ）。
A 、40° B 、50° C 、130° D 、150° 04．与3是同类二次根式的是（）。
A、8 B 、27 C 、52 D 、21 05．在Rt △ABC 中，∠C =90°，若AB =2AC ，则cosA 的值等于（ ）。
A、3 B、23C 、21D 、3306．下列说法正确的是（ ）。
A 、近似数2.340有四个效数字B 、多项式a 2b －3b ＋1是二次三项式C 、42°角的余角等于58°D 、一元二次方程x 2－5＝0没有实数根 07．用一副三角板画角，不能画出的角的度数是（ ）。
A 、15°B 、75°C 、145°D 、165°08．在图中，不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥<212x x 的解集在数轴上应表示为（ ）。
09．如图，已知：DE ∥BC ，AB =14，AC =18，AE =10，则AD 的长为（ ）。
A 、709B 、970C 、1265D 、512610．如图，P A 切⊙O 于点A ，PBC 是⊙O 的割线，如果PB =2，PC =4，则P A 的长为（ ）。
A 、2B 、22C 、4D 、3211．如图，下列图形中是中心对称图形的是（ ）。
12．一个圆柱的高为10cm ，底面积为2πcm 2，这个圆的表面积为（ ）。
ABCD1 2(第03题图)(第09题图)(第10题图)A B C D A 0 0 22222 2 2 2 0 0 B C DA 、250πcm 2B 、200πcm 2C 、150πcm 2D 、100πcm 2二．填空题（每小题3分，共18分）13．据新华社报道，2010年我国粮食产量将达到540000000000千克，用科学记数法可表示为 千克。
湖北荆州初中升学考试数学试题及答案(wor
湖北荆州初中升学考试数学试题及答案(wor————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：2009年湖北荆州市初中升学考试数学试题一、选择题（每小题3分，共24分）1在－1，1，0，－2四个实数中，最大的是（ ） A ．－1 B ．1 C ．0 D ．－2 2．抛物线23(1)2y x =-+的对称轴是（ ）A ．1x =B ．1x =-C ． 2x =D ．2x =-3．如图所示是荆州博物馆某周五天参观人数 的折线统计图，则由图中信息可知这五天参 观人数（单位：百人）的极差是( ) A ． 1 B ．2 C ．3 D ．44．如图，将一个直角三角板的斜边垂直于水平桌面，再绕斜边旋转一周， 则旋转后所得几何体的俯视图是( )5．用配方法解一元二次方程2430x x -+=时可配方得（ ） Ａ．2(2)7x -= Ｂ．2(2)1x -=Ｃ．2(2)1x += Ｄ．2(2)2x +=6．若120a b -++=，点M （a ，b ）在反比例函数ky x=的图象上，则反比例函数的解析式为 A ．2y x=B ．1y x=-C ．1y x=D ．2y x=7．如图，将边长为8㎝的正方形ABCD 折叠，使点D 落在BC 边的中 点E 处，点A 落在F 处，折痕为MN ，则线段CN 的长是（ ） A ．3cm B ．4cm C ．5cm D ．6cm8．如图，两同心圆的圆心为O ，大圆的弦AB 切小圆于P ，两圆的半径 分别为6，3，则图中阴影部分的面积是（ ）A ．93π-B ．63π-C ．933π-D ．632π-二、填空题（每小题3分，共18分）D C B A 一 二三 四 五3 星人数12 4 5 （第3（第4N M F E D C BA （第7P OB A （第89．计算：3127482-+＝_________． 10．如图，射线AC ∥BD ，∠A ＝70°，∠B ＝40°，则∠P= ． 11．如图，已知零件的外径为25mm ，现用一个交叉卡钳（两条尺长AC 和BD 相等，OC=OD ）量零件的内孔直径AB ．若OC ∶OA=1∶2，量得CD ＝10mm ，则零件的厚度_____x mm =．12．定义新运算“*”，规则：()()a ab a b b a b ≥⎧*=⎨<⎩，如122*=，()522-*=。
2006年湖北省武汉市中考数学试卷及答案(word版)
机密★2006年6月20日武汉市2006年初中毕业、升学考试数学试卷亲爱的同学，在你答题前，请认真阅读下面的事项：1.本试卷由第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分组成，全卷41题，共10页，考试用时120分钟.2.答题前，请将你的姓名，准考证号填写在试卷指定的地方，并将准考证号、考试科目用2B 铅笔涂在“答题卡”.3.答第I 卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选出其它答案，不得答在试卷上.4. 第II 卷，用钢笔或圆珠笔在直接在试卷上答题.参考公式：在半径为R 的圆中，圆心角为n °的扇形面积的计算公式是：2360R nS π=扇形 一、判断题（共10分，每小题2分，共20分）第I 卷（A 卷 第1～20题）请你判断下列各题的正误，若是正确的，请在答题卡上将A 涂黑；若是错误的，请在答题卡上将B 涂黑.1.一元二次方程2210x x +-=的一次项系数为2，常数项为-1. 2.平面直角坐标系中，y 轴上的点的横坐标都为0.3.当9x =时，函数y =2.4.反比例函数2y x=的图像在第一、三象限. 5.数据1，4，4，2，4的平均数是3. 6.1sin 602︒=. 7.半圆所对的圆周角是直角.8.圆的切线垂直于经过切点的半径. 9.任意一个三角形一定有一个外接圆.10.如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上. 二、选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 下列各题均有四个备份答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑.11.一元二次方程210x -=的根为（A ）1x =（B ）1x =-（C ）120,1x x ==（D ）121,1x x ==- 12.一元二次方程23420x x +-=的根的情况是（A ）有两个相等的实数根（B ）只有一个实数根（C ）有两个不相等的实数根（D ）没有实数根 13.函数1xy x =-中，自变量x 的取值范围是 （A ）x ≠ 0（B ）x >1（C ）x ≠ 1（D ）x ≠ -1 14.下列函数：①y x =②4x y =③4y x=④21y x =+.其中一次函数的个数是 （A ）1（B ）2（C ）3（D ）415.已知：如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，∠D =50º，则∠ABC 等于 （A ）100º（B ）110º（C ）120º（D ）130º16.已知⊙O 的半径为6cm ，如果一条直线和圆心O 的距离为5cm ，那么这条直线和这个圆的位置关系为（A ）相离（B ）相交（C ）相切（D ）相切或相离17. ⊙O 1和⊙O 2的半径分别是3cm 和4cm ，若O 1O 2=8cm ，则这两圆的位置关系是 （A ）外离（B ）外切（C ）相交（D ）内切18.若两圆只有一个公共点，则这两圆的公切线的条数为 （A ）1（B ）2（C ）3（D ）1或319.，则该圆的半径为（A ）1cm （B （C （D ）20.已知抛物线2y ax bx c =++（a > 0）与x 轴分别交于()1,0-，()5,0两点，当自变量1x =时，函数值为1y ；当3x =，函数值为2y .下列结论正确的是 （A ）1y >2y （B ）1y =2y （C ）1y <2y （D ）不能确定第I 卷（B 1卷 第21～32题）三、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 下列各题均有四个备份答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑. 21.计算111a a a ⎛⎫⎛⎫-÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的正确结果是 （A ）1a -（B ）1a --（C ）1a -（D ）1a +22.的正确结果是（A ）（B ）C ）-（D ）-23.阳光中学阅览室在装修过程中，准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖镶嵌地面在每个顶点的周围正方形、正三角形地砖的块数可以分别是 （A ）2，2（B ）2，3（C ）1，2（D ）2，1 24. 2006年1月5日《长江日报》报道：“十五”期间，我市城乡居民收入不断增长，其中农村居民人均纯收入由2000年的2953元增加到2005年的4341元。
湖北荆州中考数学试卷及答案(WORD版)
湖北省荆州市2010年初中升学考试数 学 试 题注意事项：1.本卷满分为120分，考试时间为120分钟．2.本卷是试题卷，不能答题，答题必须写在答题卡上，解题中的辅助线和标注角的字母、符号等务必添在答题卡的图形上.3.在答题卡上答题，选择题必须用２Ｂ．．铅笔填涂，非选择题必须用0.5毫米黑色．．签字笔或黑色墨水．．钢笔作答．★ 祝 考 试 顺 利 ★一、选择题（每小题3分，共30分）1.温度从-2°C 上升3°C 后是A ．1°CB ． -1°C C ．3°CD ．5°C2.分式112+-x x 的值为０，则 A.．ｘ＝－１ B ．ｘ＝１ C ．ｘ＝±１ D ．ｘ＝０3.下面计算中正确的是A ．532=+ B ．()111=-- C ． ()2010201055=- D ． x 32x •=x 64.一根直尺EF 压在三角板30°的角∠BAC 上，与两边AC ，AB 交于M 、N.那么∠CME+∠BNF 是A ．150°B ．180°C ．135° Ｄ．不能确定5.△ABC 中，∠A=30°，∠C=90°，作△ABC 的外接圆．如图，若 的长为12cm ，那么 的长是A ．10cmB ．9cmC ．8cmD ．6cm6.在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是5×105-cm.，3102⨯个这样的细胞排成的细胞链的长是 A ．cm 210- B ．cm 110- C ．cm 310- D ．cm 410-7.函数x y =1，34312+=x y ．当21y y >时， x 的范围是A.．x ＜-1 B ．-1＜x ＜2C ．x ＜-1或x ＞2D ．x ＞28、某个长方体主视图是边长为1cm 的正方形．沿这个正方形的对角线向垂直于正方形的方向将长方体切开，截面是一个正方形．那么这个长方体的俯视图是9.若把函数y=x 的图象用E （x ，x ）记，函数y=2x+1的图象用E （x ，2x+1）记，……则E （x ，122+-x x ）可以由E （x ，2x ）怎样平移得到？A ．向上平移１个单位B ．向下平移１个单位C ．向左平移１个单位D ．向右平移１个单位10.如图，直线ｌ是经过点（1,0）且与y 轴平行的直线．Rt △ABC 中直角边AC=4，BC=3．将BC 边在直线ｌ上滑动，使A ，B 在函数x k y =的图象上． 那么k 的值是 A ．3 B ．６Ｃ．12 D ．415二、填空题（每小题4分，共24分）11.分解因式 x(x-1)-3x+4= ．12.如图，在平行四边形ABCD 中，∠A=130°，在AD 上取DE=DC ，则∠ECB 的度数是 .13.用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n 个图形需要围棋子的枚数是 ．14.有如图的８张纸条，用每４张拼成一个正方形图案，拼成的正方形的每一行和每一列中，同色的小正方形仅为２个，且使每个正方形图案都是轴对称图形，在网格中画出你拼出的图案．（画出的两个图案不能全等）15.如图，在△ABC 中，∠B=45°，cos ∠C=53，AC=5a ， 则△ABC 的面积用含ａ的式子表示是 ．16.屏幕上有四张卡片，卡片上分别有大写的英文字母“A ，Z ，E ，X ”，现已将字母隐藏．只要用手指触摸其中一张，上面的字母就会显现出来．某同学任意触摸其中２张，上面显现的英文字母都是中心对称图形的概率是 ．三、解答题（共66分）17.（6分）计算：()21182010---+ 18.（7分）解方程：13321++=+x x x x 19.（7分）如图，将正方形ABCD 中的△ABD 绕对称中心O旋转至△GEF 的位置，EF 交AB 于M ，GF 交BD 于N ．请猜想BM 与FN 有怎样的数量关系？并证明你的结论．20.（8分）2010年，世博会在我国的上海举行，在网上随机调取了5月份中的某10天持票入园参观的人数，绘成下面的统计图．根据图中的信息回答下列问题：（１）求出这10天持票入园人数的平均数、中位数和众数；（２）不考虑其它因素的影响，以这１０天的数据作为样本，估计在世博会开馆的１８４天中，持票入园人数超过．．３０万人的有多少天？21.（8分）已知：关于x 的一元二次方程()01222=+-+k x k x 的两根21,x x 满足02221=-x x ，双曲线xk y 4=(x ＞0)经过Rt △OAB 斜边OB 的中点D ，与直角边AB 交于C （如图），求OBC △S ．22.（8分）如图，⊙O 的圆心在Rt △ABC 的直角边AC 上，⊙O 经过C 、D 两点，与斜边AB 交于点E ，连结BO 、ED ，有BO ∥ED ，作弦EF ⊥AC于G ，连结DF ．（1）求证：AB 为⊙O 的切线；（2）若⊙O 的半径为5，sin ∠DFE=53，求EF 的长．23.（10分）国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，某环保节能设备生产企业的产品供不应求．若该企业的某种环保设备每月的产量保持在一定的范围，每套产品的生产成本不高于50万元，每套产品的售价不低于90万元．已知这种设备的月产量x （套）与每套的售价1y （万元）之间满足关系式x y 21701-=，月产量x （套）与生产总成本2y （万元）存在如图所示的函数关系.（1）直接写出．．．．2y 与x 之间的函数关系式；（2）求月产量x 的范围；（3）当月产量x （套）为多少时，这种设备的利润W （万元）最大？最大利润是多少？24.（12分）如图，直角梯形OABC 的直角顶点O 是坐标原点，边OA ，OC 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，OA ∥BC ，D 是BC 上一点，BD=41OA=2，AB=3，∠OAB=45°，E 、F 分别是线段OA 、AB 上的两动点，且始终保持∠DEF=45°．（1）直接写出．．．．D 点的坐标；（2）设OE=x ，AF=y ，试确定y 与x 之间的函数关系；（3）当△AEF 是等腰三角形时，将△AEF 沿EF 折叠，得到△EF A '，求△EF A '与五边形OEFBC 重叠部分的面积．。
2019年湖北省荆州市中考数学试题(Word版,含答案)
2019年湖北省荆州市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分）1．（3分）下列实数中最大的是（）A．B．πC．D．|﹣4|2．（3分）下列运算正确的是（）A．x﹣x＝B．a3•（﹣a2）＝﹣a6C．（﹣1）（+1）＝4D．﹣（a2）2＝a43．（3分）已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠ABC＝30°），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1＝40°，则∠2的度数为（）A．10°B．20°C．30°D．40°4．（3分）某几何体的三视图如图所示，则下列说法错误的是（）A．该几何体是长方体B．该几何体的高是3C．底面有一边的长是1D．该几何体的表面积为18平方单位5．（3分）如图，矩形ABCD的顶点A，B，C分别落在∠MON的边OM，ON上，若OA＝OC，要求只用无刻度的直尺作∠MON的平分线．小明的作法如下：连接AC，BD交于点E，作射线OE，则射线OE平分∠MON．有以下几条几何性质：①矩形的四个角都是直角，②矩形的对角线互相平分，③等腰三角形的“三线合一”．小明的作法依据是（）A．①②B．①③C．②③D．①②③6．（3分）若一次函数y＝kx+b的图象不经过第二象限，则关于x的方程x2+kx+b＝0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．无法确定7．（3分）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，），以原点为中心，将点A顺时针旋转30°得到点A'，则点A'的坐标为（）A．（，1）B．（，﹣1）C．（2，1）D．（0，2）8．（3分）在一次体检中，甲、乙、丙、丁四位同学的平均身高为1.65米，而甲、乙、丙三位同学的平均身高为1.63米，下列说法一定正确的是（）A．四位同学身高的中位数一定是其中一位同学的身高B．丁同学的身高一定高于其他三位同学的身高C．丁同学的身高为1.71米D．四位同学身高的众数一定是1.659．（3分）已知关于x的分式方程﹣2＝的解为正数，则k的取值范围为（）A．﹣2＜k＜0B．k＞﹣2且k≠﹣1C．k＞﹣2D．k＜2且k≠1 10．（3分）如图，点C为扇形OAB的半径OB上一点，将△OAC沿AC折叠，点O恰好落在上的点D处，且l：l＝1：3（l表示的长），若将此扇形OAB围成一个圆锥，则圆锥的底面半径与母线长的比为（）A．1：3B．1：πC．1：4D．2：9二、填空题（本大题共6小题每小题3分，共18分）11．（3分）二次函数y＝﹣2x2﹣4x+5的最大值是．12．（3分）如图①，已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为4cm，E，F，G分别是AB，AA1，AD的中点，截面EFG将这个正方体切去一个角后得到一个新的几何体（如图②），则图②中阴影部分的面积为cm2．13．（3分）对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为（x），即当n为非负整数时，若n﹣0.5≤x＜n+0.5，则（x）＝n．如（1.34）＝1，（4.86）＝5．若（0.5x﹣1）＝6，则实数x的取值范围是．14．（3分）如图，灯塔A在测绘船的正北方向，灯塔B在测绘船的东北方向，测绘船向正东方向航行20海里后，恰好在灯塔B的正南方向，此时测得灯塔A在测绘船北偏西63.5°的方向上，则灯塔A，B间的距离为海里（结果保留整数）．（参考数据sin26.5°≈0.45，cos26.5°≈0.90，tan26.5°≈0.50，≈2.24）15．（3分）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，过B点的切线交AC的延长线于点D，E为弦AC的中点，AD＝10，BD＝6，若点P为直径AB上的一个动点，连接EP，当△AEP是直角三角形时，AP的长为．16．（3分）边长为1的8个正方形如图摆放在直角坐标系中，直线y＝k1x平分这8个正方形所组成的图形的面积，交其中两个正方形的边于A，B两点，过B点的双曲线y＝的一支交其中两个正方形的边于C，D两点，连接OC，OD，CD，则S△OCD＝．三、解答题（本大题共8小题，共72分）17．（8分）已知：a＝（﹣1）（+1）+|1﹣|，b＝﹣2sin45°+（）﹣1，求b﹣a 的算术平方根．18．（8分）先化简（﹣1）÷，然后从﹣2≤a＜2中选出一个合适的整数作为a 的值代入求值．19．（8分）如图①，等腰直角三角形OEF的直角顶点O为正方形ABCD的中心，点C，D 分别在OE和OF上，现将△OEF绕点O逆时针旋转α角（0°＜α＜90°），连接AF，DE（如图②）．（1）在图②中，∠AOF＝；（用含α的式子表示）（2）在图②中猜想AF与DE的数量关系，并证明你的结论．20．（8分）体育组为了了解九年级450名学生排球垫球的情况，随机抽查了九年级部分学生进行排球垫球测试（单位：个），根据测试结果，制成了下面不完整的统计图表：组别个数段频数频率10≤x＜1050.1210≤x＜20210.42320≤x＜30a430≤x＜40b（1）表中的数a＝，b＝；（2）估算该九年级排球垫球测试结果小于10的人数；（3）排球垫球测试结果小于10的为不达标，若不达标的5人中有3个男生，2个女生，现从这5人中随机选出2人调查，试通过画树状图或列表的方法求选出的2人为一个男生一个女生的概率．21．（8分）若二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的顶点在一次函数y＝kx+t（k≠0）的图象上，则称y＝ax2+bx+c（a≠0）为y＝kx+t（k≠0）的伴随函数，如：y＝x2+1是y＝x+1的伴随函数．（1）若y＝x2﹣4是y＝﹣x+p的伴随函数，求直线y＝﹣x+p与两坐标轴围成的三角形的面积；（2）若函数y＝mx﹣3（m≠0）的伴随函数y＝x2+2x+n与x轴两个交点间的距离为4，求m，n的值．22．（10分）如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，点P是半径OB上一动点（不与O，B重合），过点P作射线1⊥AB，分别交弦BC，于D，E两点，在射线l上取点F，使FC＝FD．（1）求证：FC是⊙O的切线；（2）当点E是的中点时，①若∠BAC＝60°，判断以O，B，E，C为顶点的四边形是什么特殊四边形，并说明理由；②若tan∠ABC＝，且AB＝20，求DE的长．23．（10分）为拓展学生视野，促进书本知识与生活实践的深度融合，荆州市某中学组织八年级全体学生前往松滋洈水研学基地开展研学活动．在此次活动中，若每位老师带队14名学生，则还剩10名学生没老师带；若每位老师带队15名学生，就有一位老师少带6名学生，现有甲、乙两种大型客车，它们的载客量和租金如表所示：甲型客车乙型客车载客量（人/辆）3530租金（元/辆）400320学校计划此次研学活动的租金总费用不超过3000元，为安全起见，每辆客车上至少要有2名老师．（1）参加此次研学活动的老师和学生各有多少人？（2）既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆车上至少要有2名老师，可知租车总辆数为辆；（3）学校共有几种租车方案？最少租车费用是多少？24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点A，C的坐标分别为（6，0），（4，3），经过B，C两点的抛物线与x轴的一个交点D的坐标为（1，0）．（1）求该抛物线的解析式；（2）若∠AOC的平分线交BC于点E，交抛物线的对称轴于点F，点P是x轴上一动点，当PE+PF的值最小时，求点P的坐标；（3）在（2）的条件下，过点A作OE的垂线交BC于点H，点M，N分别为抛物线及其对称轴上的动点，是否存在这样的点M，N，使得以点M，N，H，E为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点M的坐标，若不存在，说明理由．2019年湖北省荆州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分）1．【解答】解：∵＜π＜＜|﹣4|＝4，∴所给的几个数中，最大的数是|﹣4|．故选：D．2．【解答】解：A、x﹣x＝x，故本选项错误；B、a3•（﹣a2）＝﹣a5，故本选项错误；C、（﹣1）（+1）＝5﹣1＝4，故本选项正确；D、﹣（a2）2＝﹣a4，故本选项错误；故选：C．3．【解答】解：∵直线m∥n，∴∠2+∠ABC+∠1+∠BAC＝180°，∵∠ABC＝30°，∠BAC＝90°，∠1＝40°，∴∠2＝180°﹣30°﹣90°﹣40°＝20°，故选：B．4．【解答】解：A、该几何体是长方体，正确；B、该几何体的高为3，正确；C、底面有一边的长是1，正确；D、该几何体的表面积为：2×（1×2+2×3+1×3）＝22平方单位，故错误，故选：D．5．【解答】解：∵四边形ABCD为矩形，∴AE＝CE，而OA＝OC，∴OE为∠AOC的平分线．故选：C．6．【解答】解：∵一次函数y＝kx+b的图象不经过第二象限，∴k＞0，b≤0，∴△＝k2﹣4b＞0，∴方程有两个不相等的实数根．故选：A．7．【解答】解：如图，作AE⊥x轴于E，A′F⊥x轴于F．∵∠AEO＝∠OF A′＝90°，∠AOE＝∠AOA′＝∠A′OF＝30°∴∠AOE＝∠A′，∵OA＝OA′，∴△AOE≌△OA′F（AAS），∴OF＝AE＝，A′F＝OE＝1，∴A′（，1）．故选：A．8．【解答】解：A、四位同学身高的中位数可能是某两个同学身高的平均数，故错误；B、丁同学的身高一定高于其他三位同学的身高，错误；C、丁同学的身高为1.65×4﹣1.63×3＝1.71米，正确；D．四位同学身高的众数一定是1.65，错误．故选：C．9．【解答】解：∵＝2，∴＝2，∴x＝2+k，∵该分式方程有解，∴2+k≠1，∴k≠﹣1，∵x＞0，∴2+k＞0，∴k＞﹣2，∴k＞﹣2且k≠﹣1，故选：B．10．【解答】解：连接OD交OC于M．由折叠的知识可得：OM＝OA，∠OMA＝90°，∴∠OAM＝30°，∴∠AOM＝60°，∵且：＝1：3，∴∠AOB＝80°设圆锥的底面半径为r，母线长为l，＝2πr，∴r：i＝2：9．故选：D．二、填空题（本大题共6小题每小题3分，共18分）11．【解答】解：y＝﹣2x2﹣4x+5＝﹣2（x+1）2+7，即二次函数y＝﹣x2﹣4x+5的最大值是7，故答案为：7．12．【解答】解：∵已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为4cm，E，F，G分别是AB，AA1，AD的中点，∴GF＝GE＝EF＝＝2，过G作GH⊥EF于H，∴GH＝GF＝，∴图②中阴影部分的面积＝×2×＝2cm2．故答案为：2．13．【解答】解：依题意得：6﹣0.5≤0.5x﹣1＜6+0.5解得13≤x＜15．故答案是：13≤x＜15．14．【解答】解：由题意得，MN＝20，∠ANB＝63.5°，∠BMN＝45°，∠AMN＝∠BNM ＝90°，∴BN＝MN＝20，如图，过A作AE⊥BN于E，则四边形AMNE是矩形，∴AE＝MN＝20，EN＝AM，∵AM＝MN•tan26.5°＝20×0.50＝10，∴BE＝20﹣10＝10，∴AB＝＝10≈22.4海里．故答案为：22.4．15．【解答】解：∵过B点的切线交AC的延长线于点D，∴AB⊥BD，∴AB＝＝＝8，当∠AEP＝90°时，∵AE＝EC，∴EP经过圆心O，∴AP＝AO＝4；当∠APE＝90°时，则EP∥BD，∴＝，∵DB2＝CD•AD，∴CD＝＝＝3.6，∴AC＝10﹣3.6＝6.4，∴AE＝3.2，∴＝，∴AP＝2.56．综上AP的长为4和2.56．故答案为4和2.56．16．【解答】解：设A（4，t），∵直线y＝k1x平分这8个正方形所组成的图形的面积，∴×4×t＝4+1，解得t＝，∴A（4，），把A（4，）代入直线y＝k1x得4k1＝，解得k1＝，∴直线解析式为y＝x，当x＝2时，y＝x＝，则B（2，），∵双曲线y＝经过点B，∴k2＝2×＝，∴双曲线的解析式为y＝＝，当y＝2时，＝2，解得x＝，则C（，2）；当x＝3时，y＝＝，则D（3，），∴S△OCD＝3×2﹣×3×﹣×2×﹣（2﹣）×（3﹣）＝．故答案为．三、解答题（本大题共8小题，共72分）17．【解答】解：∵a＝（﹣1）（+1）+|1﹣|＝3﹣1+﹣1＝1+，b＝﹣2sin45°+（）﹣1＝2﹣+2＝+2．∴b﹣a＝+2﹣1﹣＝1．∴＝＝1．18．【解答】解：（﹣1）÷＝＝＝，当a＝﹣2时，原式＝＝﹣1．19．【解答】解：（1）如图2，∵△OEF绕点O逆时针旋转α角，∴∠DOF＝∠COE＝α，∵四边形ABCD为正方形，∴∠AOD＝90°，∴∠AOF＝90°﹣α；故答案为90°﹣α；（2）AF＝DE．理由如下：如图②，∵四边形ABCD为正方形，∴∠AOD＝∠COD＝90°，OA＝OD，∵∠DOF＝∠COE＝α，∴∠AOF＝∠DOE，∵△OEF为等腰直角三角形，∴OF＝OE，在△AOF和△DOE中，∴△AOF≌△DOE（SAS），∴AF＝DE．20．【解答】解（1）抽查了九年级学生数：5÷0.1＝50（人），20≤x＜30的人数：50×＝20（人），即a＝20，30≤x＜40的人数：50﹣5﹣21﹣20＝4（人），b＝＝0.08，故答案为20，0.08；（2）该九年级排球垫球测试结果小于10的人数450×（1﹣0.1）＝405（人），答：该九年级排球垫球测试结果小于10的人数为405人；（3）列表如下∴P（选出的2人为一个男生一个女生的概率）＝＝．21．【解答】解：∵y＝x2﹣4，∴其顶点坐标为（0，﹣4），∵y＝x2﹣4是y＝﹣x+p的伴随函数，∴（0，﹣4）在一次函数y＝﹣x+p的图象上，∴﹣4＝0+p．∴p＝﹣4，∴一次函数为：y＝﹣x﹣4，∴一次函数与坐标轴的交点分别为（0，﹣4），（﹣4，0），∴直线y＝﹣x+p与两坐标轴围成的三角形的两直角边都为|﹣4|＝4，∴直线y＝﹣x+p与两坐标轴围成的三角形的面积为：．（2）设函数y＝x2+2x+n与x轴两个交点的横坐标分别为x1，x2，则x1+x2＝﹣2，x1x2＝n，∴，∵函数y＝x2+2x+n与x轴两个交点间的距离为4，∴，解得，n＝﹣3，∴函数y＝x2+2x+n为：y＝x2+2x﹣3＝（x+1）2﹣4，∴其顶点坐标为（﹣1，﹣4），∵y＝x2+2x+n是y＝mx﹣3（m≠0）的伴随函数，∴﹣4＝﹣m﹣3，∴m＝1．22．【解答】解：（1）证明：连接OC，∵OB＝OC，∴∠OBC＝∠OCB，∵PF⊥AB，∴∠BPD＝90°，∴∠OBC+∠BDP＝90°，∵FC＝FD∴∠FCD＝∠FDC∵∠FDC＝∠BDP∴∠OCB+∠FCD＝90°∴OC⊥FC∴FC是⊙O的切线．（2）如图2，连接OC，OE，BE，CE，①以O，B，E，C为顶点的四边形是菱形．理由如下：∵AB是直径，∴∠ACB＝90°，∵∠BAC＝60°，∴∠BOC＝120°，∵点E是的中点，∴∠BOE＝∠COE＝60°，∵OB＝OE＝OC∴△BOE，△OCE均为等边三角形，∴OB＝BE＝CE＝OC∴四边形BOCE是菱形；②若tan∠ABC＝，且AB＝20，求DE的长．∵＝tan∠ABC＝，设AC＝3k，BC＝4k（k＞0），由勾股定理得AC2+BC2＝AB2，即（3k）2+（4k）2＝202，解得k＝4，∴AC＝12，BC＝16，∵点E是的中点，∴OE⊥BC，BH＝CH＝8，∴OE×BH＝OB×PE，即10×8＝10PE，解得：PE＝8，由勾股定理得OP＝＝＝6，∴BP＝OB﹣OP＝10﹣6＝4，∵＝tan∠ABC＝，即DP＝BP＝＝3∴DE＝PE﹣DP＝8﹣3＝5．23．【解答】解：（1）设参加此次研学活动的老师有x人，学生有y人，依题意，得：，解得：．答：参加此次研学活动的老师有16人，学生有234人．（2）∵（234+16）÷35＝7（辆）……5（人），16÷2＝8（辆），∴租车总辆数为8辆．故答案为：8．（3）设租35座客车m辆，则需租30座的客车（8﹣m）辆，依题意，得：，解得：2≤m≤5．∵m为正整数，∴m＝2，3，4，5，∴共有4种租车方案．设租车总费用为w元，则w＝400m+320（8﹣m）＝80m+2560，∵80＞0，∴w的值随m值的增大而增大，∴当m＝2时，w取得最小值，最小值为2720．∴学校共有4种租车方案，最少租车费用是2720元．24．【解答】解：（1）∵平行四边形OABC中，A（6，0），C（4，3）∴BC＝OA＝6，BC∥x轴∴x B＝x C+6＝10，y B＝y C＝3，即B（10，3）设抛物线y＝ax2+bx+c经过点B、C、D（1，0）∴解得：∴抛物线解析式为y＝﹣x2+x﹣（2）如图1，作点E关于x轴的对称点E'，连接E'F交x轴于点P ∵C（4，3）∴OC＝∵BC∥OA∴∠OEC＝∠AOE∵OE平分∠AOC∴∠AOE＝∠COE∴∠OEC＝∠COE∴CE＝OC＝5∴x E＝x C+5＝9，即E（9，3）∴直线OE解析式为y＝x∵直线OE交抛物线对称轴于点F，对称轴为直线：x＝﹣7∴F（7，）∵点E与点E'关于x轴对称，点P在x轴上∴E'（9，﹣3），PE＝PE'∴当点F、P、E'在同一直线上时，PE+PF＝PE'+PF＝FE'最小设直线E'F解析式为y＝kx+h∴解得：∴直线E'F：y＝﹣x+21当﹣x+21＝0时，解得：x＝∴当PE+PF的值最小时，点P坐标为（，0）．（3）存在满足条件的点M，N，使得以点M，N，H，E为顶点的四边形为平行四边形．设AH与OE相交于点G（t，t），如图2∵AH⊥OE于点G，A（6，0）∴∠AGO＝90°∴AG2+OG2＝OA2∴（6﹣t）2+（t）2+t2+（t）2＝62∴解得：t1＝0（舍去），t2＝∴G（，）设直线AG解析式为y＝dx+e∴解得：∴直线AG：y＝﹣3x+18当y＝3时，﹣3x+18＝3，解得：x＝5∴H（5，3）∴HE＝9﹣5＝4，点H、E关于直线x＝7对称①当HE为以点M，N，H，E为顶点的平行四边形的边时，如图2则HE∥MN，MN＝HE＝4∵点N在抛物线对称轴：直线x＝7上∴x M＝7+4或7﹣4，即x M＝11或3当x＝3时，y M＝﹣×9+×9﹣＝∴M（3，）或（11，）②当HE为以点M，N，H，E为顶点的平行四边形的对角线时，如图3则HE、MN互相平分∵直线x＝7平分HE，点F在直线x＝7上∴点M在直线x＝7上，即M为抛物线顶点∴y M＝﹣×49+×7﹣＝4∴M（7，4）综上所述，点M坐标为（3，）、（11，）或（7，4）．。
湖北省荆州市中考数学试卷及答案(Word解析版)
湖北省荆州市中考数学试卷一.选择题：1．（3分）（•荆州）下列等式成立的是（）A．|﹣2|=2 B．（﹣1）0=0 C．（﹣）﹣1=2 D．﹣（﹣2）=﹣2考点：负整数指数幂；相反数；绝对值；零指数幂分析：根据绝对值、零指数幂及负整数指数幂的运算法则，结合各选项进行判断即可．解答：解：A、|﹣2|=2，计算正确，故本选项正确；B、（﹣1）0=1，原式计算错误，故本选项错误；C、（﹣）﹣1=﹣2，原式计算错误，故本选项错误；D、﹣（﹣2）=2，原式计算错误，故本选项错误；故选A．点评：本题考查了绝对值、零指数幂及负整数指数幂的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握各部分的运算法则．2．（3分）（•荆州）如图，AB∥CD，∠ABE=60°，∠D=50°，则∠E的度数为（）A．30°B．20°C．10°D．40°考点：平行线的性质；三角形的外角性质分析：由AB∥CD，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠CFE，又由三角形外角的性质，求得答案．解答：解：∵AB∥CD，∴∠CFE=∠ABE=60°，∵∠D=50°，∴∠E=∠CFE﹣∠D=10°．故选C．点评：此题考查了平行线的性质以及三角形外角的性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．3．（3分）（•荆州）解分式方程时，去分母后可得到（）A．x（2+x）﹣2（3+x）=1 B．x（2+x）﹣2=2+xC．x（2+x）﹣2（3+x）=（2+x）（3+x）D．x﹣2（3+x）=3+x考解分式方程点：分析：方程两边都乘以最简公分母（3+x）（2+x），整理即可得解．解答：解：方程两边都乘以（3+x）（2+x），则x（2+x）﹣2（3+x）=（2+x）（3+x）．故选C．点评：本题考查了解分式方程，注意没有分母的也要乘以最简公分母，分子约分后要加上括号．4．（3分）（•荆州）计算的结果是（）A．+B．C．D．﹣考点：二次根式的加减法分析：先将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式即可．解答：解：原式=4×+3×﹣2=．故选B．点评：本题考查了二次根式的加减运算，解答本题关键是掌握二次根式的化简及同类二次根式的合并．5．（3分）（•荆州）四川雅安发生地震灾害后，某中学九（1）班学生积极捐款献爱心，如图是该班50名学生的捐款情况统计，则他们捐款金额的众数和中位数分别是（）A．20，10 B．10，20 C．16，15 D．15，16考点：众数；条形统计图；中位数分析：根据众数和中位数的定义求解即可，中位数是将一组数据从小到大重新排列后，找出最中间两个数的平均数，众数是一组数据中出现次数最多的数．解答：解：∵10出现了16次，出现的次数最多，∴他们捐款金额的众数是10；∵共有50个数，∴中位数是第25、26个数的平均数，∴中位数是（20+20）÷2=20；故选B．点评：此题考查了众数与中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），众数是一组数据中出现次数最多的数．6．（3分）（•荆州）如图，在△ABC中，BC＞AC，点D在BC上，且DC=AC，∠ACB 的平分线CE交AD于E，点F是AB的中点，则S△AEF：S四边形BDEF为（）A．3：4 B．1：2 C．2：3 D．1：3考点：相似三角形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质；三角形中位线定理．分析：由题意可推出△ADC为等腰三角形，CE为顶角∠ACD的角平分线，所以也是底边上的中线和高，因此E为AD的中点，所以EF为△ABD的中位线，这样即可判断出S△AEF：S四边形BDEF的值．解答：解：∵DC=AC，∴△ADC是等腰三角形，∵∠ACB的平分线CE交AD于E，∴E为AD的中点（三线合一），又∵点F是AB的中点，∴EF为△ABD的中位线，∴EF=BD，△AFE∽△ABD，∵S△AFE：S△ABD=1：4，∴S△AFE：S四边形BDEF=1：3，故选D．点评：本题主要考查等腰三角形的判定和性质、三角形中位线的定义和性质、相似三角形的判定和性质，解题的关键在于求证EF为中位线，S△AFE：S△ABD=1：4．7．（3分）（•荆州）体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情况记录如下表，其中进2个球的有x人，进3个球的有y人，若（x，y）恰好是两条直线的交点坐标，则这两条直线的解析式是（）进球数0 1 2 3 4 5人数 1 5 x y 3 2A．y=x+9与y=x+B．y=﹣x+9与y=x+C．y=﹣x+9与y=﹣x+D．y=x+9与y=﹣x+考点：一次函数与二元一次方程（组）分析：根据一共20个人，进球49个列出关于x、y的方程即可得到答案．解答：解：根据进球总数为49个得：2x+3y=49﹣5﹣3×4﹣2×5=22，整理得：y=﹣x+，∵20人一组进行足球比赛，∴1+5+x+y+3+2=20，整理得：y=﹣x+9．故选C．点评：本题考查了一次函数与二元一次方程组的知识，解题的关键是根据题目列出方程并整理成函数的形式．8．（3分）（•荆州）如图，将含60°角的直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转45°度后得到△AB′C′，点B经过的路径为弧BB′，若∠BAC=60°，AC=1，则图中阴影部分的面积是（）A．B．C．D．π考点：扇形面积的计算；旋转的性质．分析：图中S阴影=S扇形ABB′+S△AB′C′﹣S△ABC．解答：解：如图，∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，AC=1，∴BC=ACtan60°=1×=，AB=2∴S△ABC=AC•BC=．根据旋转的性质知△ABC≌△AB′C′，则S△ABC=S△AB′C′，AB=AB′．∴S阴影=S扇形ABB′+S△AB′C′﹣S△ABC==．故选A．点评：本题考查了扇形面积的计算、旋转的性质．求不规则的图形的面积，可以转化为几个规则图形的面积的和或差来求．9．（3分）（•荆州）将一边长为2的正方形纸片折成四部分，再沿折痕折起来，恰好能不重叠地搭建成一个三棱锥，则三棱锥四个面中最小的面积是（）A．1B．C．D．考点：展开图折叠成几何体．分析：三棱锥四个面中最小的一个面是等腰直角三角形，它的两条直角边等于正方形边长的一半，根据三角形面积公式即可求解．解答：解：最小的一个面是等腰直角三角形，它的两条直角边都是2÷2=1，1×1÷2=．故三棱锥四个面中最小的面积是．故选C．点评：考查了展开图折叠成几何体，本题关键是得到最小的一个面的形状．10．（3分）（•荆州）如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形ABCD，点D在双曲线（k≠0）上．将正方形沿x轴负方向平移a个单位长度后，点C恰好落在该双曲线上，则a的值是（）A．1B．2C．3D．4考点：反比例函数综合题分析：作CE⊥y轴于点E，交双曲线于点G．作DF⊥x轴于点F，易证△OAB≌△FDA≌△BEC，求得A、B的坐标，根据全等三角形的性质可以求得C、D的坐标，从而利用待定系数法求得反比例函数的解析式，进而求得G的坐标，则a的值即可求解．解答：解：作CE⊥y轴于点E，交双曲线于点G．作DF⊥x轴于点F．在y=﹣3x+3中，令x=0，解得：y=3，即B的坐标是（0，3）．令y=0，解得：x=1，即A的坐标是（1，0）．则OB=3，OA=1．∵∠BAD=90°，∴∠BAO+∠DAF=90°，又∵直角△ABO中，∠BAO+∠OBA=90°，∴∠DAF=∠OBA，∵在△OAB和△FDA中，，∴△OAB≌△FDA（AAS），同理，△OAB≌△FDA≌△BEC，∴AF=OB=EC=3，DF=OA=BE=1，故D的坐标是（4，1），C的坐标是（3，4）．代入y=得：k=4，则函数的解析式是：y=．OE=4，则C的纵坐标是4，把y=4代入y=得：x=1．即G的坐标是（1，4），∴CG=2．故选B．点评：本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，待定系数法求函数的解析式，正确求得C、D的坐标是关键．二.填空题：11．（3分）（•荆州）分解因式：a3﹣ab2=a（a+b）（a﹣b）．考点：提公因式法与公式法的综合运用分析：观察原式a3﹣ab2，找到公因式a，提出公因式后发现a2﹣b2是平方差公式，利用平方差公式继续分解可得．解答：解：a3﹣ab2=a（a2﹣b2）=a（a+b）（a﹣b）．点评：本题是一道典型的中考题型的因式分解：先提取公因式，然后再应用一次公式．本题考点：因式分解（提取公因式法、应用公式法）．12．（3分）（•荆州）如图，在高度是21米的小山A处没得建筑物CD顶部C处的仰角为30°，底部D处的俯角为何45°，则这个建筑物的高度CD=21+7米（结果可保留根号）考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题分析：作AE⊥CD于点E，则△AED和△ABD都是等腰直角三角形，即可求得DE的长，然后在直角三角形中利用三角函数求得CE的长，进而求得CD的长．解答：解：作AE⊥CD于点E．在直角△ABD中，∠ADB=45°，∴DE=AE=BD=AB=21（米），在直角△AEC中，CE=AE•tan∠CAE=21×=7（米）．则CD=21+7．故答案是：21+7．点评：本题考查仰角的定义，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．13．（3分）（•荆州）如图，是一个4×4的正方形网格，每个小正方形的边长为1．请你在网格中以左上角的三角形为基本图形，通过平移、对称或旋转变换，设计一个精美图案，使其满足：①既是轴对称图形，又是以点O为对称中心的中心对称图形；②所作图案用阴影标识，且阴影部分面积为4．考点：利用旋转设计图案；利用轴对称设计图案．分析：根据轴对称图形的性质以及阴影部分面积求法得出即可，本题答案不唯一，只要满足题目两个条件即可．解答：解：如图所示：答案不唯一．点评：此题主要考查了轴对称图形的性质以及图形面积求法，根据轴对称图形的定义得出是解题关键．14．（3分）（•荆州）如图，△ABC是斜边AB的长为3的等腰直角三角形，在△ABC内作第1个内接正方形A1B1D1E1（D1、E1在AB上，A1、B1分别在AC、BC上），再在△A1B1C内接同样的方法作第2个内接正方形A2B2D2E2，…如此下去，操作n次，则第n 个小正方形A n B n D n E n的边长是．考点：相似三角形的判定与性质；等腰直角三角形专题：规律型．分析：求出第一个、第二个、第三个内接正方形的边长，总结规律可得出第n个小正方形A n B n D n E n的边长．解答：解：∵∠A=∠B=45°，∴AE1=A1E=A1B1=B1D1=D1B，∴第一个内接正方形的边长=AB=1；同理可得：第二个内接正方形的边长=A1B1=AB=；第三个内接正方形的边长=A2B2=AB=；故可推出第n个小正方形A n B n D n E n的边长=AB=．故答案为：．点评：本题考查了相似三角形的判定与性质、等腰直角三角形的性质，解答本题的关键是求出前几个内接正方形的边长，得出一般规律．15．（3分）（•荆州）若根式有意义，则双曲线y=与抛物线y=x2+2x+2﹣2k的交点在第二象限．考点：二次函数的性质；二次根式有意义的条件；反比例函数的性质分析：根据被开方数大于等于0，分母不等于0可得2﹣2k＞0，再根据反比例函数的性质确定出反比例函数图象位于第二、四象限，求出抛物线对称轴为直线x=﹣1，与y轴的交点在正半轴，确定出抛物线图象不在第四象限，从而判断出交点一定在第二象限．解答：解：根据题意得，2﹣2k＞0，∴2k﹣2＜0，反比例函数y=的图象位于第二、四象限，∵抛物线y=x2+2x+2﹣2k的对称轴为直线x=﹣=﹣1，与y轴的交点为（0，2﹣2k），在y轴正半轴，∴抛物线y=x2+2x+2﹣2k的图象不经过第四象限，∴双曲线y=与抛物线y=x2+2x+2﹣2k的交点在第二象限．故答案为：二．点评：本题考查了二次函数的性质，反比例函数的性质，熟记熟记二次函数的性质与反比例函数的性质判断出函数图象所经过的象限是解题的关键，也是本题的难点．16．（3分）（•荆州）如图，在实数范围内规定新运算“△”，其规则是：a△b=2a﹣b．已知不等式x△k≥1的解集在数轴上，则k的值是k≤﹣3．考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式专题：新定义．分析：根据新运算法则得到不等式2x﹣k≥1，通过解不等式即可求k的取值范围，结合图象可以求得k的取值范围．解答：解：根据图示知，已知不等式的解集是x≤﹣1．则2x﹣1≤﹣3∵x△k=2x﹣k≥1，∴k≤2x﹣1≤﹣3，∴k≤﹣3．故答案是：k≤﹣3．点评：本题考查了在数轴上表示不等式的解集、解一元一次不等式．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．17．（3分）（•荆州）如图，△ACE是以▱ABCD的对角线AC为边的等边三角形，点C 与点E关于x轴对称．若E点的坐标是（7，﹣3），则D点的坐标是（5，0）．考点：平行四边形的性质；坐标与图形性质；等边三角形的性质分析：设CE和x轴交于H，由对称性可知CE=6，再根据等边三角形的性质可知AC=CE=6，根据勾股定理即可求出AH的长，进而求出AO和DH的长，所以OD可求，又因为D在x轴上，纵坐标为0，问题得解．解答：解：∵点C与点E关于x轴对称，E点的坐标是（7，﹣3），∴C的坐标为（7，3），∴CH=3，CE=6，∵△ACE是以▱ABCD的对角线AC为边的等边三角形，∴AC=6，∴AH=9，∵OH=7，∴AO=DH=2，∴OD=5，∴D点的坐标是（5，0），故答案为（5，0）．点评：本题考查了平行四边形的性质、等边三角形的性质、点关于x轴对称的特点以及勾股定理的运用．18．（3分）（•荆州）如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1，连结AD1、BC1．若∠ACB=30°，AB=1，CC1=x，△ACD与△A1C1D1重叠部分的面积为s，则下列结论：①△A1AD1≌△CC1B；②当x=1时，四边形ABC1D1是菱形；③当x=2时，△BDD1为等边三角形；④s=（x﹣2）2（0＜x＜2）；其中正确的是①②③④（填序号）．考点：矩形的性质；全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定；菱形的判定分析：①根据矩形的性质，得∠DAC=∠ACB，再由平移的性质，可得出∠A1=∠ACB，A1D1=CB，从而证出结论；②根据菱形的性质，四条边都相等，可推得当C1在AC中点时四边形ABC1D1是菱形．③当x=2时，点C1与点A重合，可求得BD=DD1=BD1=2，从而可判断△BDD1为等边三角形．④易得△AC1F∽△ACD，根据面积比等于相似比平方可得出s与x的函数关系式．．解答：解①∵四边形ABCD为矩形，∴BC=AD，BC∥AD∴∠DAC=∠ACB∵把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1，∴∠A1=∠DAC，A1D1=AD，AA1=CC1，在△A1AD1与△CC1B中，，∴△A1AD1≌△CC1B（SAS），故①正确；②∵∠ACB=30°，∴∠CAB=60°，∵AB=1，∴AC=2，∵x=1，∴AC1=1，∴△AC1B是等边三角形，∴AB=BC1，又AB∥BC1，∴四边形ABC1D1是菱形，故②正确；③如图所示：则可得BD=DD1=BD1=2，∴△BDD1为等边三角形，故③正确．④易得△AC1F∽△ACD，∴=（）2，解得：S△AC1F=（x﹣2）2（0＜x＜2）；故④正确；综上可得正确的是①②③④．故答案为：①②③④．点评：本题考查了相似三角形的判定与性质、矩形的性质、等边三角形的判定及解直角三角形的知识，解答本题需要我们熟练掌握全等三角形的判定及含30°角的直角三角形的性质，有一定难度．三．解答题：19．（•荆州）用代入消元法解方程组．考点：解二元一次方程组专题：计算题．分析：把第一个方程整理为y=x﹣2，然后利用代入消元法求解即可．解答：解：，由①得，y=x﹣2③，③代入②得，3x+5（x﹣2）=14，解得x=3，把x=3代入③得，y=3﹣2=1，所以，方程组的解是．点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．20．（•荆州）如图，△ABC与△CDE均是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，D在AB上，连结BE．请找出一对全等三角形，并说明理由．考点：全等三角形的判定；等腰直角三角形分析：根据等角的余角相等可得出∠ACE=∠BCD，结合CA=CB，CD=CE，可证明△ACE≌△BCD．解答：解：△ACE≌△BCD．∵△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∴∠ECD=∠ACB=90°，∴∠ACE=∠BCD（都是∠ACD的余角），在△ACE和△BCD中，∵，∴△ACE≌△BCD．点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，解答本题的关键是掌握三角形全等的判定定理．21．（100分）（•荆州）我市某中学为备战省运会，在校运动队的学生中进行了全能选手的选拔，并将参加选拔学生的综合成绩分成四组，绘成了如下尚不完整的统计图表．组别成绩组中值频数第一组90≤x＜100 95 4第二组80≤x＜90 85 m第三组70≤x＜80 75 n第四组60≤x＜70 65 21根据图表信息，回答下列问题：（1）参加活动选拔的学生共有50人；表中m=10，n=15；（2）若将各组的组中值视为该组的平均值，请你估算参加选拔学生的平均成绩；（3）将第一组中的4名学生记为A、B、C、D，由于这4名学生的体育综合水平相差不大，现决定随机挑选其中两名学生代表学校参赛，试通过画树形图或列表的方法求恰好选中A和B的概率．考点：频数（率）分布表；用样本估计总体；扇形统计图；列表法与树状图法分析：（1）根据频数分布表可知第一组有4人，根据扇形统计图可知第一组所占百分比为8%，由此得出参加活动选拔的学生总数，再用学生总数乘以第三组所占百分比求出n，用学生总数减去第一、三、四组的频数之和所得的差即为m的值；（2）利用组中值求出总数即可得出平均数；（3）根据列表法求出所有可能即可得出恰好选中A和B的概率．解答：解：（1）∵第一组有4人，所占百分比为8%，∴学生总数为：4÷8%=50；∴n=50×30%=15，m=50﹣4﹣15﹣21=10．故答案为50，10，15；（2）==74.4；（3）将第一组中的4名学生记为A、B、C、D，现随机挑选其中两名学生代表学校参赛，所有可能的结果如下表：A B C DA （B，A）（C，A）（D，A）B （A，B）（C，B）（D，B）C （A，C）（B，C）（D，C）D （A，D）（B，D）（C，D）由上表可知，总共有12种结果，且每种结果出现的可能性相同．恰好选中A和B的结果有2种，其概率为==．点评：此题主要考查了扇形图与统计表的综合应用，利用扇形图与统计表相结合获取正确的信息得出第一组有4人，所占百分比为8%是解决问题的关键．22．（•荆州）已知：关于x的方程kx2﹣（3k﹣1）x+2（k﹣1）=0（1）求证：无论k为何实数，方程总有实数根；（2）若此方程有两个实数根x1，x2，且|x1﹣x2|=2，求k的值．考点：根的判别式；根与系数的关系分析：（1）确定判别式的范围即可得出结论；（2）根据根与系数的关系表示出x1+x2，x1x2，继而根据题意可得出方程，解出即可．解答：（1）证明：①当k=0时，方程是一元一次方程，有实数根；②当k≠0时，方程是一元二次方程，∵△=（3k﹣1）2﹣4k×2（k﹣1）=（k﹣1）2≥0，∴无论k为何实数，方程总有实数根．（2）解：∵此方程有两个实数根x1，x2，∴x1+x2=，x1x2=，∵|x1﹣x2|=2，∴（x1﹣x2）2=4，∴（x1+x2）2﹣4x1x2=4，即﹣4×=4，解得：=±2，即k=1或k=﹣．点评：本题考查了根的判别式及根与系数的关系，属于基础题，这些用到的知识点是需要我们熟练记忆的内容．23．（•荆州）如图，AB为⊙O的直径，弦CD与AB相交于E，DE=EC，过点B的切线与AD的延长线交于F，过E作EG⊥BC于G，延长GE交AD于H．（1）求证：AH=HD；（2）若cos∠C=，DF=9，求⊙O的半径．考点：切线的性质；垂径定理；圆周角定理；相似三角形的判定与性质．分析：（1）由AB为⊙O的直径，DE=EC，根据垂径定理的推论，可证得AB⊥CD，又由EG⊥BC，易证得∠CDA=∠DEH，即可得HD=EH，继而可证得AH=EH，则可证得结论；（2）由AB为⊙O的直径，可得∠BDF=90°，由BF是切线，可得∠DBF=∠C，然后由三角函数的性质，求得BD的长，继而求得答案．解答：（1）证明：∵AB为⊙O的直径，DE=EC，∴AB⊥CD，∴∠C+∠CBE=90°，∵EG⊥BC，∴∠C+∠CEG=90°，∴∠CBE=∠CEG，∵∠CBE=∠CDA，∠CEG=∠DEH，∴∠CDA=∠DEH，∴HD=EH，∵∠A+∠ADC=90°，∠AEH+∠DEH=90°，∴AH=EH，∴AH=HD；（2）解：∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB=90°，∴∠BDF=90°，∵BF是⊙O的切线，∴∠DBF=∠C，∵cos∠C=，DF=9，∴tan∠DBF=，∴BD==12，∵∠A=∠C，∴sin∠A=，∴AB==20，∴⊙O的半径为10．点评：此题考查了切线的性质、垂径定理、圆周角定理、弦切角定理、等腰三角形的判定与性质以及三角函数等知识．此题难度适中，注意掌握数形结合思想与转化思想的应用．24．（•荆州）如图，某个体户购进一批时令水果，20天销售完毕．他将本次销售情况进行了跟踪记录，根据所记录的数据可绘制的函数图象，其中日销售量y（千克）与销售时间x（天）之间的函数关系如图甲所示，销售单价p（元/千克）与销售时间x（天）之间的函数关系如图乙所示．（1）直接写出y与x之间的函数关系式；（2）分别求出第10天和第15天的销售金额；（3）若日销售量不低于24千克的时间段为“最佳销售期”，则此次销售过程中“最佳销售期”共有多少天？在此期间销售单价最高为多少元？考点：一次函数的应用分析：（1）分两种情况进行讨论：①0≤x≤15；②15＜x≤20，针对每一种情况，都可以先设出函数的解析式，再将已知点的坐标代入，利用待定系数法求解；（2）日销售金额=日销售单价×日销售量．由于第10天和第15天在第10天和第20天之间，当10≤x≤20时，设销售单价p（元/千克）与销售时间x（天）之间的函数关系式为p=mx+n，由点（10，10），（20，8）在p=mx+n的图象上，利用待定系数法求得p与x的函数解析式，继而求得10天与第15天的销售金额；（3）日销售量不低于24千克，即y≥24．先解不等式2x≥24，得x≥12，再解不等式﹣6x+120≥24，得x≤16，则求出“最佳销售期”共有5天；然后根据p=﹣x+12（10≤x≤20），利用一次函数的性质，即可求出在此期间销售时单价的最高值．解答：解：（1）分两种情况：①当0≤x≤15时，设日销售量y与销售时间x的函数解析式为y=k1x，∵直线y=k1x过点（15，30），∴15k1=30，解得k1=2，∴y=2x（0≤x≤15）；②当15＜x≤20时，设日销售量y与销售时间x的函数解析式为y=k2x+b，∵点（15，30），（20，0）在y=k2x+b的图象上，∴，解得：，∴y=﹣6x+120（15＜x≤20）；综上，可知y与x之间的函数关系式为：y=；（2）∵第10天和第15天在第10天和第20天之间，∴当10≤x≤20时，设销售单价p（元/千克）与销售时间x（天）之间的函数解析式为p=mx+n，∵点（10，10），（20，8）在z=mx+n的图象上，∴，解得：，∴p=﹣x+12（10≤x≤20），当x=10时，p=10，y=2×10=20，销售金额为：10×20=200（元），当x=15时，p=﹣×15+12=9，y=30，销售金额为：9×30=270（元）．故第10天和第15天的销售金额分别为200元，270元；（3）若日销售量不低于24千克，则y≥24．当0≤x≤15时，y=2x，解不等式2x≥24，得x≥12；当15＜x≤20时，y=﹣6x+120，解不等式﹣6x+120≥24，得x≤16，∴12≤x≤16，∴“最佳销售期”共有：16﹣12+1=5（天）；∵p=﹣x+12（10≤x≤20），﹣＜0，∴p随x的增大而减小，∴当12≤x≤16时，x取12时，p有最大值，此时p=﹣×12+12=9.6（元/千克）．故此次销售过程中“最佳销售期”共有5天，在此期间销售单价最高为9.6元．点评：此题考查了一次函数的应用，有一定难度．解题的关键是理解题意，利用待定系数法求得函数解析式，注意数形结合思想与函数思想的应用．25．（•荆州）如图，已知：如图①，直线y=﹣x+与x轴、y轴分别交于A、B两点，两动点D、E分别从A、B两点同时出发向O点运动（运动到O点停止）；对称轴过点A且顶点为M的抛物线y=a（x﹣k）2+h（a＜0）始终经过点E，过E作EG∥OA交抛物线于点G，交AB于点F，连结DE、DF、AG、BG．设D、E的运动速度分别是1个单位长度/秒和个单位长度/秒，运动时间为t秒．（1）用含t代数式分别表示BF、EF、AF的长；（2）当t为何值时，四边形ADEF是菱形？判断此时△AFG与△AGB是否相似，并说明理由；（3）当△ADF是直角三角形，且抛物线的顶点M恰好在BG上时，求抛物线的解析式．考点：二次函数综合题分析：（1）首先求出一次函数y=﹣x+与坐标轴交点A、B的坐标，然后解直角三角形求出BF、EF、AF的长；（2）由EF∥AD，且EF=AD=t，则四边形ADEF为平行四边形，若▱ADEF是菱形，则DE=AD=t．由DE=2OE，列方程求出t的值；如答图1所示，推出∠BAG=∠GAF，∠ABG=∠AGF=30°，证明△AFG与△AGB相似．（3）当△ADF是直角三角形时，有两种情形，需要分类讨论：①若∠ADF=90°，如答图2所示．首先求出此时t的值；其次求出点G的坐标，利用待定系数法求出直线BG的解析式，得到点M的坐标；最后利用顶点式和待定系数法求出抛物线的解析式；②若∠AFD=90°，如答图3所示．解题思路与①相同．解答：解：（1）在直线解析式y=﹣x+中，令x=0，得y=；令y=0，得x=1．∴A（1，0），B（0，），OA=1，OB=．∴tan∠OAB=，∴∠OAB=60°，∴AB=2OA=2．∵EG∥OA，∴∠EFB=∠OAB=60°．∴EF===t，BF=2EF=2t，∴AF=AB﹣BF=2﹣2t．（2）①∵EF∥AD，且EF=AD=t，∴四边形ADEF为平行四边形．若▱ADEF是菱形，则DE=AD=t．由DE=2OD，即：t=2（1﹣t），解得t=．∴t=时，四边形ADEF是菱形．②此时△AFG与△AGB相似．理由如下：如答图1所示，连接AE，∵四边形ADEF是菱形，∴∠DEF=∠DAF=60°，∴∠AEF=30°．由抛物线的对称性可知，AG=AE，∴∠AGF=∠AEF=30°．在Rt△BEG中，BE=，EG=2，∴tan∠EBG==，∴∠EBG=60°，∴∠ABG=∠EBG﹣∠EBF=30°．在△AFG与△AGB中，∵∠BAG=∠GAF，∠ABG=∠AGF=30°，∴△AFG∽△AGB．（3）当△ADF是直角三角形时，①若∠ADF=90°，如答图2所示：此时AF=2DA，即2﹣2t=2t，解得t=．∴BE=t=，OE=OB﹣BE=，∴E（0，），G（2，）．设直线BG的解析式为y=kx+b，将B（0，），G（2，）代入得：，解得k=，b=，∴y=x+．令x=1，得y=，∴M（1，）．设抛物线解析式为y=a（x﹣1）2+，点E（0，）在抛物线上，∴=a+，解得a=．∴y=（x﹣1）2+=x2+x+．②若∠AFD=90°，如答图3所示：此时AD=2AF，即：t=2（2﹣2t），解得：t=．∴BE=t=，OE=OB﹣BE=，∴E（0，），G（2，）．设直线BG的解析式为y=kx+b，将B（0，），G（2，）代入得：，解得k=，b=，∴y=x+．令x=1，得y=，∴M（1，）．设抛物线解析式为y=a（x﹣1）2+，点E（0，）在抛物线上，∴=a+，解得a=．∴y=（x﹣1）2+=x2+x+．综上所述，符合条件的抛物线的解析式为：y=x2+x+或y=x2+x+．点评：本题是中考压轴题，涉及二次函数的图象与性质、一次函数的图象与性质、待定系数法、相似三角形、解直角三角形、菱形等知识点．第（3）问中，有两种情形存在，需要分类讨论，避免漏解．。
2009年荆州市中考数学试卷(含答案)
2009年湖北荆州市初中升学考试数学试题一、选择题（每小题3分，共24分）1在－1，1，0，－2四个实数中，最大的是（ ） A ．－1 B ．1 C ．0 D ．－2 2．抛物线23(1)2y x =-+的对称轴是（ ）A ．1x =B ．1x =-C ． 2x =D ．2x =-3．如图所示是荆州博物馆某周五天参观人数 的折线统计图，则由图中信息可知这五天参 观人数（单位：百人）的极差是( ) A ． 1 B ．2 C ．3 D ．44．如图，将一个直角三角板的斜边垂直于水平桌面，再绕斜边旋转一周， 则旋转后所得几何体的俯视图是( )5．用配方法解一元二次方程2430x x -+=时可配方得（ ）Ａ．2(2)7x -= Ｂ．2(2)1x -= Ｃ．2(2)1x += Ｄ．2(2)2x +=620b +=，点M （a ，b ）在反比例函数ky x=的图 象上，则反比例函数的解析式为A ．2y x =B ．1y x =-C ．1y x =D ．2y x=7．如图，将边长为8㎝的正方形ABCD 折叠，使点D 落在BC 边的中点E 处，点A 落在F 处，折痕为MN ，则线段CN 的长是（ ） A ．3cm B ．4cm C ．5cm D ．6cm8．如图，两同心圆的圆心为O ，大圆的弦AB 切小圆于P ，两圆的半径 分别为6，3，则图中阴影部分的面积是（ ）A．πB．πC．3πD．2π二、填空题（每小题3分，共18分）D C B A（第3题图）NE（第7题图）9_________． 10．如图，射线AC ∥BD ，∠A ＝70°，∠B ＝40°，则∠P= ．11．如图，已知零件的外径为25mm ，现用一个交叉卡钳（两条尺长AC 和BD 相等，OC=OD ）量零件的内孔直径AB ．若OC ∶OA=1∶2，量得CD ＝10mm ，则零件的厚度_____x mm =．12．定义新运算“*”，规则：()()a ab a b b a b ≥⎧*=⎨<⎩，如122*=，(=。
湖北省中考数学试题(word版)
4
A．圆形铁片的半径是 4cm C．弧 AB 的长度为 4πcm
B．四边形 AOBC 为正方形 D．扇形 OAB 的面积是 4πcm2
考点：切线的性质；正方形的判定与性质；弧长的计算；扇形面积的计算． .
专题：应用题． 分析：由 BC，AC 分别是⊙O 的切线，B，A 为切点，得到 OA⊥CA，OB⊥BC，又∠C=90°，
OA=OB，推出四边形 AOBC 是正方形，得到 OA=AC=4，故 A，B 正确；根据扇形的 弧长、面积的计算公式求出结果即可进行判断．
解答：解：由题意得：BC，AC 分别是⊙O 的切线，B，A 为切点， ∴OA⊥CA，OB⊥BC， 又∵∠C=90°，OA=OB， ∴四边形 AOBC 是正方形， ∴OA=AC=4，故 A，B 正确；
∴ 的长度为：
=2π，故 C 错误；
S 扇形 OAB=
=4π，故 D 正确．
故选 C． 点评：本题考查了切线的性质，正方形的判定和性质，扇形的弧长、面积的计算，熟记计算
A．x4+x4=2x8
B．（x2）3=x5
C． （x﹣y）2=x2﹣y2
D．x3•x=x4
考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法；完全平方公式． .
分析：A：根据合并同类项的方法判断即可． B：根据幂的乘方的运算方法判断即可． C ：根据完全平方公式的计算方法判断即可． D：根据同底数幂的乘法法则判断即可．
2006年湖北省武汉市(课改区)中考数学试题(含答案)- - 副本
秘密★2006年6月20日武汉市2006年课改实验区初中毕业生学业考试数学试卷亲爱的同学，在你答题前，请认真阅读下面的事项：1．本试卷分为三部分。
第一部分：公共部分为必做题；第二部分、第三部分为选做题，考生只能选择其中一个部分作答。
全卷共18页满分120分。
考试用时120分钟。
2．答卷前，请考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷指定地方，并将准考证号、考试科目用2B 铅笔涂在“答题卡”上。
3．答选择题时，用2B 把“答题卡”上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选出其它答案。
答在试卷上无效。
参考公式：在半径为R 的圆中，圆心角为n °的扇形面积的计算公式是：2R n S π=扇形。
第一部分 公共部分一．选择题（共7小题，每小题3分，共21分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑。
01．同位素的半衰期（half －life ）表示衰变一半样品所需的时间。
镭－226的半衰期约为1600年，1600用科学记数法表示为A 、1.6×103B 、0.16×104C 、16×102D 、160×1002．不等式组⎨⎧-111x ＜的解集在数轴上表示正确的是03．阳光中学阅览室在装修过程中，准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖镶嵌地面，在每个顶点的周围正方形、正三角形地砖的块数可以分别是A 、2，2B 、2，3C 、1，2D 、2，104．如图，A 、B 、C 是⊙O 上的三点，∠AOC =100°，则∠ABC 的度数为A 、30°B 、45°C 、50°D 、60°A B C D 第02题图 A05．如图，某飞机于空中A 处探测倒地面目标B ，此时从飞机上看目标B 的俯角α=30°，飞行高度AC =1200米，则飞机到目标B 的距离AB 为A 、1200米B 、2400米C 、3400米D 、31200米06．已知A 、B 两地相距4千米。
湖北省荆州市中考数学真题试题(解析版)
荆州市2013年初中升学考试数学试题一.选择题：1.下列等式成立的是AA .│－2│=2 B.－1）0=0 C.（－12）1-=2 D.－（－2）=－2答案：A解析－1）0=1，（－12）1-=－2，－（－2）=2，所以B、C、D都不正确，又负数的绝对值是它的相反数，故选A。
2.如图，AB∥CD，∠ABE=60°，∠D=50°，则∠E的度数为CA.30°B.20°C.10°D.40°答案：C解析：两直线平行，同位角相等，所以，∠CFB＝∠ABE＝60°，三角形的一个外角等于与它不相邻的两内角和，所以，∠CFB＝∠D＋∠E，所以，∠E＝10°，选C。
3.解分式方程2132xx x-=++时，去分母后可得到CA.x(2+x)－2(3+x)=1B. x(2+x)－2=2+xC. x(2+x)－2(3+x)=(2+x)(3+x)D.x－2(3+x)=3+x答案：C解析：去分母后，注意等号的右边要乘以公分母（3＋x）（2＋x），所以，C正确。
4.计算+的结果是BA B C D答案：B解析：原式＝432⨯+5.四川雅安发生地震灾害后，某中学九（1）班学生积极捐款献爱心，如图所示是该班50名学生的捐款情况统计，则他们捐款金额的众数和中位数分别是BA.20，10B.10，20C.16，15D.15，16答案：B解析：捐10元的学生最多，因此，众数为10元，捐5元、10元、15元的人数共有35人＞FED CB A第2题图25人，捐5元和10元的共有20人＜25人，故中位数为20元。
6、如图，在△ABC 中，BC ＞AC ，点D 在BC 上，且DC =AC ，角∠ACB 的平分线CE 交AD 于E ，点F 是AB 的中点，则S △AEF :S 四边形BDEF 为D A .3：4 B .1：2 C .2：3 D .1：3答案：D解析：因为DC ＝AC ，CE 为角平分线，所以，E 为AD 中点，又F 为AB 中点，所以，EF 为三角形ABD 的中位线，△AEF ∽△ADB ，所以，14AEF ADB S S ∆∆=，S △AEF :S 四边形BDEF ＝1：3，选D 。
年湖北省荆州市中考数学试题及答案
2008年湖北省荆州市中考数学试题第Ⅰ卷（选择题和填空题，共42分）一、选择题（每小题3分，共24分）1．下列根式中属最简二次根式的是（）2．我国第一颗探月卫星“嫦娥一号”从环月轨道传回第一张月面照片时距地球３８万公里．将３８万公里科学记数法表示应为（）A.38×104B.3.8×105C.0.38×106D.3.8×1043．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°，其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.445A′B′:AB为（）6．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均为m价40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是（）A.甲B.乙C.丙D. 乙或丙7．如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，⊙A与轴相切于B，与轴交于C（0，1），D（0，4）两点，则点A的坐标是（）A.35(,)22B.3(,2)2C.5(2,)2D.53(,)228．如图，直角梯形ABCD中，∠BCD＝90°，AD∥BC，BC＝CD，E为梯形内一点，且∠BEC＝90°，将△BEC绕C点旋转90°使BC与DC重合，得到△DCF，连EF交CD于M．已知BC＝5，CF＝3，则DM:MC 的值为（）A.5:3B.3:5C.4:3D.3:4+-(第3题图) ′PC 的延长线交反比例函数(0)k y k x =>的图象于Q ，32OQC S ∆=，则k 的值和Q 点的坐标分别为_________________________.13.关于的方程222(1)0x k x k +++=两实根之和为m ，且满足2(1)m k =-+，关于y 的不等于组4y y m>-⎧⎨<⎩有实数解，则k 的取值范围是______________________. 14.如图所示的长方体是某种饮料的纸质包装盒，规格为5×6×10(单位：㎝)，在上盖中开有一孔便于插吸管，吸管长为13㎝， 小孔到图中边AB 距离为1㎝，到上盖中与AB 相邻的两边距离相等，设插入吸管后露在盒外面的管长为h ㎝，则h 的最小值大约为_________㎝.（精确到个位，参考数据：2.2≈≈≈）第Ⅱ卷(非选择题，共78分)15．（本题5分）已知a.16．（本题5分）解方程组123x y x y +=⎧⎨+=⎩17．（本题5分）已知点P （a+1，2a-1）关于x 轴的对称点在第一象限，求a 的取值范围.18．（本题6分）正方形绿化场地拟种植两种不同颜色的花卉，要求种植的花卉能组成轴对称或中心对称图案．下面是三种不同设计方案中的一部分，请把图①、图②补成既是．．轴对称图形，又是．．中心对称图形，并画出．．一条对称轴；把图③补成只是．．中心对称图形，并把中心标上．．字母P ．（在你所设计的图案中用阴影部分和非阴影部分表示两种不同颜色的花卉．）1920RtOC 21．（本题7分）已知：如图，AB CD 使∠ACD ＝45°，AD 22．（本题8其中A 为“不再使用”，B （1）本次抽样的样本容量是（2）图中a=___________ （3（4图 家庭数23．（本题8分）载着“点燃激情，传递梦想”的使用，6月2日奥运圣火在古城荆州传递，途经A 、B 、C 、D 四地．如图，其中A 、B 、C 三地在同一直线上，D 地在A 地北偏东45o 方向，在B 地正北方向，在C 地北偏西60o 方向．C 地在A 地北偏东75o 方向．B 、D 两地相距2km ．问奥运圣火从A 地传到D 地的路程大约是多少？（最后结果．．．．1.7≈≈）24．（本题10分）“5?12器材不少于8台，五月份支出包括这批器材进货款3.8万元.量x （台）成一次函数关系(如图).（1）求y 1与x 的函数解析式； （2）求五月份该公司的总销售量；（3）设公司五月份售出甲种型号器材t 台，润为W （万元），求W 与t ＝销售额－进价－其他各项支出）（4）请推测该公司这次向灾区捐款金额的最大值25．（本题12分）如图，等腰直角三角形纸片在x 轴上，B 点在第二象限，A （1，0），AB 交y 轴于E 痕EF （F 在x 轴上），再展开还原沿EF 点开始沿射线EA 平移，至B 点到达A 点停止.边形BCFE 与△AEF 重叠的面积为S.（1）求折痕EF 的长；（2）是否存在某一时刻t 使平移中直角顶点C t值；若不存在，请说明理由； （3）直接写出．．．．S 与t 的函数关系式及自变量t 的取值范围.。
湖北省荆州市升学考试数学试题课改区无答案版
荆州市2005年初中升学考试数 学 试 题注意事项:1．本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间120分钟．2．第I 卷上选择题在第II 卷的答题卡上答题．用2B 铅笔把答题卡上对应题号下正确答案的代号涂黑，在第I 卷上答题无效．3．题号后标有“北师大版”者，只能由使用北师大版教材的考生做，其他考生做无效；题号后标有“人教版”者，只能由使用人教版教材的考生做，其他考生做无效．第I 卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．15－的相反数是（ ）A ．5B ．15C ．－5D ．15－ 2．下列运算正确的是（ ） A ．236222⨯＝ B ．()1221⨯－－＝ C ．()022－－－＝－8423．一幅三角板，如图所示叠放在一起。
则图中∠α的度数是（ A ．75° B ．60°C ．65°D ．55°4．单项式113a b a x y +-－与23x y 是同类项，则a b -的值为（ ）A ．2 B ．0 C ．－2 D ．15．平面直角坐标系中的点P 12,2m m ⎛⎫- ⎪⎝⎭关于x 轴的对称点在第四象限，则m 的取值范围在数轴上可表示为（ ）62020％以96A C ．亏4元 D 7．（北师大版）如图是几个小立方块所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的主视图为（ ）= ） A ．2 B ．－2 C D ．8．（北师大版）如图示，将矩形纸片ABCD 沿虚线EF 折叠，使点A 落在点G 上，点D 落在点H 上；然后再沿虚线GH 折叠，使B 落在点E 上，点C 落在点F 上；叠完后，剪一个直径在BC 上的半圆，再展开，则展开后的图形为（ ）A B D C A DA ．2005B ．2003C ．－2005D ．4010 9．（北师大版）两道单选题都含有A 、B 、C 、D 四个选择支，瞎猜这两道题恰好全部猜对的概率有（ ） A ．14B ．12C ．18D ．116（人教版）如图，△ABC 是等边三角形，⊙O 与AC 相切于A 点，与BC 交于E 点，与AB 的延长线交于 D 点。
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荆州市2005年初中升学考试数 学 试 题注意事项:1．本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间120分钟．2．第I 卷上选择题在第II 卷的答题卡上答题．用2B 铅笔把答题卡上对应题号下正确答案的代号涂黑，在第I 卷上答题无效．3．题号后标有“北师大版”者，只能由使用北师大版教材的考生做，其他考生做无效；题号后标有“人教版”者，只能由使用人教版教材的考生做，其他考生做无效．第I 卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．15－的相反数是（ ）A ．5B ．15 C ．－5 D ．15－ 2．下列运算正确的是（ ）A ．236222⨯＝ B ．()1221⨯－－＝C ．()0221－－－＝－8423．一幅三角板，如图所示叠放在一起。
则图中∠α的度数是（）A ．75° B ．60° C ．65° D ．55° 4．单项式113ab a x y +-－与23x y 是同类项，则a b -的值为（） A ．2B ．0C ．－2D ．1 5．平面直角坐标系中的点P 12,2m m ⎛⎫- ⎪⎝⎭关于x 轴的对称点在第四象限，则m 的取值范围在数轴上可表示为（ ）62020％以96元出售，很快就卖掉了。
则这次生意的盈亏情况为（ A C ．亏4元 D 7．的个数，则这个几何体的主视图为（ ）） A ．2 B ．－2 C D ．8．（北师大版）如图示，将矩形纸片ABCD 沿虚线EF 折叠，使点A 落在点G 上，点D 落在点H 上；然后再沿虚线GH 折叠，使B 落在点E 上，点C 落在点F 上；叠完后，剪一个直径在BC 上的半圆，再展开，则展开后的图形为（ ）A B D ．C ADA．2005 B ．2003 C ．－2005D ．4010 9．（北师大版）两道单选题都含有A 、B 、C 、D 四个选择支，瞎猜这两道题恰好全部猜对的概率有（ ）A ．14B ．12 C ．18 D ．116（人教版）如图，△ABC 是等边三角形，⊙O 与AC 相切于A 点，与BC 交于E 点，与AB 的延长线交于 D 点。
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A B C D第6题图第7题图A BCDE第9题图荆州市2006年初中升学考试数学试题注意事项：请先阅读下列注意事项，弄清答卷要求：1． 全卷共8页，分为卷Ⅰ和卷Ⅱ，卷Ⅰ（1－2页），卷Ⅱ（3－8页）。
2． 卷Ⅰ为选择题，每小题后面的四个选项中，只有一个正确，将正确答案的代号在卷Ⅱ的答题卡中对应的位置用2B 铅笔“墨黑”，答在卷Ⅰ上无效。
卷Ⅱ为非选择题，直接在试卷上作答。
本卷满分为120分，时间为120分钟。
认真审题，沉着思考，严谨解答，你一定能取得好成绩！第Ⅰ卷（选择题，共30分）一．选择题（每小题3分，共30分）01．若a 与－5互为相反数，那么a 是（ ）A 、－5B 、51 C 、51-D 、502．生物兴趣小组要在温箱里培养A 、B 两种菌苗。
A 种菌苗的生长温度x ℃的范围是35≤x ≤38，B 种菌苗的生长温度y ℃的范围是34≤y ≤36。
那么温箱里的温度T ℃应该设定在（ ） A 、35≤T ≤38 B 、35≤T ≤36 C 、34≤T ≤36 D 、36≤T ≤38 03．举世瞩目的三峡大坝于今年5月全线建成，所装发电机组全部投入运行后，预计年发电量可以达到847亿度，用科学记数法表示这个发电量为 A 、847×108度 B 、8.47×1010度 C 、8.47×1012度 D 、84.7×101010度04．将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行，那么，在形成的这个图中与∠α互余的角共有（ ）A 、4个B 、3个C 、2个D 、1个 05．反比例函数xy 1-=的图象位于（ ）A 、第一、三象限B 、第二、四象限C 、第一、四象限D 、第二、三象限 06．一个全透明的玻璃正方体，上面嵌有一根黑色的金属丝，如图，金属丝在俯视图中的形状是07．有一个数值转换器，原来如下：当输入的x 为64时，输出的y 是（ ）A 、8B 、22C 、32D 、2308．用扇形统计图反映地球上陆地与海洋所占的比例时，“陆地”部分对应的圆心角是108°。
宇宙中一块陨石落在地球上，落在陆地的概率是（ ） A 、0.3 B 、0.4 C 、0.5 D 、0.209．如图，已知AD 为等腰三角形ABC 底边上的高，且tan ∠B =34。
AC 上有一点E ，满足AE ∶EC =2∶3。
那么，tan ∠ADE 是（ ）第4题图第10题图乙第10题图甲A B DCE第13题图第17题图n=1 n=2 n=3……第18题图 ABDC A 、53 B 、32 C 、21 D 、3110．有一张矩形纸片ABCD ，其中AD =4cm 如图(甲)。
将它沿DE 折叠，是A 点落在BC 分)的面积是（ ） A 、（π－32）cm 2 B 、（21π＋3）cm 2 C 、（34π－3）cm 2 D 、（32π＋3）cm 2第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二．填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，把答案填在题中横线上） 11．分解因式：6372-x ＝ 。
12．不等式x x 213＞+的负整数解是 。
13．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠C ＝90°，且AB =AD ，连结BD ，过A 点作BD 的垂线，交BC 于E 。
如果EC =3cm ，CD =4cm ，那么，梯形ABCD 的面积是 cm 2。
14．平面直角坐标系中，已知B (－2，0)关于y 轴的对称点为B `，从A (2，4)点发出一束光线，经过y 轴反射后穿过B `点。
此光线在y 轴上的入射点的坐标是 。
15．有一圆柱体高为10cm ，底面圆的半径为4cm ，AA 1、BB 1为相对的两条母线。
在AA 1上有一个蜘蛛Q ，QA =3cm ；在BB 1上有一只苍蝇P ，PB 1=2cm 。
蜘蛛沿圆柱体侧面爬到P 点吃苍蝇，最短的路径是 cm 。
（结果用带π和根号的式子表示）16．已知关于x 的二次方程012)21(2=---x k x k 有实数根，则k 的取值范围是 。
17．用同样大小的正方形按下列规律摆放，将重叠部分涂上颜色，下面的图案中，第n 个图案中正方形的个数是 。
18．如图的梯形ABCD 中，∠A =∠B =90°，且AD =AB ，∠C =45°。
将它分割成4个大小一样，都与原梯形相似的梯形。
（在图形中直接画分割线，不需要说明） 三．解答题（本大题共7个小题，共66分，每题应写出文字说明或证明过程或演算步骤） 19．（本题6分）先化简，再求值：1)121(2-÷---x x xx x x，其中3-=xAB 1 A 1BQ P 第15 题图20．（本题8分）ABCD中，AB =2BC ，E 为DC 的中点，AE 与BC 延长相交于点F 。
求证：∠F =∠FAB 。
21．（本题8分）已知y 关于x 的函数：1)1(2)2(2++---=k x k x k y 中满足k ≤3。
（1）求证：此函数图象与x 轴总有交点；（2）当关于x的方程2332+-=--z k z z 有增根时，求上述函数图象与x轴的交点坐标。
22．（本题10分）某中学结合“八荣八耻”德育计划，开展了一次“诚信做人”的教育主题演讲比赛。
赛程共分为“预赛、复赛和决赛”三个阶段，预赛有各班举行，全员参加，按统一标准评分。
统计后已分年级制成“预赛成绩统计表(未画完整)”，从预赛中各年级产生10名选手进行复赛，成绩见“复赛成绩记载表”。
（采用100制记分，得分都为60分以上的整数）（1）如果将九年级预赛成绩制成扇形统计图，则“90分以上的人数”对应的圆心角度数是 。
（2）如果八年级复赛成绩在90分以上的人数是预赛时同类成绩人数的0.5％，请补全预赛成绩统．．．．．．．计图．．，则这次全校参加预赛的人数共有 。
（3）复赛成绩中，七年级的总数是 ；八年级的中位数是 ；九年级的平均数是 。
（4）若在每个年级参加复赛的选手中分别选出3人参加决赛，你认为哪个年级实力最强？说说理由。
第20题图BCF50分 ～80分 分 分第22题图23．（本题10分）AB 是⊙O 的直径，P 是⊙O 外一点，作PC ⊥AB 于C ，PB 交⊙O 于D，DC 交⊙O于E ，EB 与PC 的延长线交于F ，连结AE 。
上有一动点M ，连结PM 、AM 。
（1）∠AEB 的度数是 ，根据是 。
如果DM =AE ，弦ED =3cm ，⊙O 的半径未2cm ，则cos ∠MAB = 。
（2）求证：PC ·CF =EC ·CD（3）若AM 交PC 于G ，△PGM 满足什么条件时，PM 与⊙O 相切？说明理由。
24．（本题12分）荆州市“建设社会主义新农村”工作组到某县大棚蔬菜生产基地指导菜农修建大棚种植蔬菜。
通过调查得知：平均修建每公顷大棚要用支架、农膜等材料费2.7万元；购置滴灌设备，这项费用(万元)与大棚面积(公顷)的平方成正比，比例系数为0.9；另外每公顷种植蔬菜需种子、化肥、农药等开支0.3万元。
每公顷蔬菜年均可卖7.5万元。
（1）基地的菜农共修建大棚x (公顷)，当年收益(扣除修建和种植成本后)为y (万元)，写出y 关于x 的函数关系式；（2）若某菜农期望通过种植大棚蔬菜当年获得5万元收益，工作组应建议他修建多少公顷大棚。
(用分数表示即可)（3）除种子、化肥、农药投资只能当年受益外，其它设施3年内不需增加投资仍可继续使用。
如果按3年计算，是否修建大棚面积越大收益越大？修建面积为多少时可以得到最大收益？请帮工作组为基地修建大棚提一项合理化建议。
第23题图B25．（本题12分）在平面直角坐标系中有一点A (21，23)，过A 点作x 轴的平行线l ，在l 上有一不与A 点重合的点B ，连结OA 、OB 。
将OA 绕O 点顺时针方向旋转α°到OA 1，OB 绕O 点逆时针方向旋转α°到OB 1。
（1）当B 点在A 点右侧时，如图(1)。
如果∠AOB =20°，∠A 1OB =110°，α= 。
这时直线AB 1与直线A 1B 有何特殊的位置关系？证明你的结论；（2）如果B 点的横坐标为t ，△OAB 面积为S ，直接．．写出S 关于t 的函数关系式，并指出t 的取值范围；（3）当α=60时，直线B 1A 交y 轴于D ，求以D 为顶点且经过A 点的抛物线的解析式。
说明为了方便各位老师在今后的教学中使用本卷，本人由网上的扫描卷编辑了这份试卷，在此，首先对扫描卷的制作者表示感谢。
由于本人水平有限，编辑过程中难免出错，如有错落，请大家见谅并对照下面的扫描卷自行更正。
天门市卢家口中学 herewave2006.07.01第25题图图(1)图(2)备用原卷：。