机械振动机械波(教师版)
高二物理第十章 机械波知识精讲 人教版
高二物理第十章 机械波知识精讲 人教版一. 本周教学内容：第十章 机械波 第一节 第二节二. 知识要点：〔一〕波的形成和传播1. 介质：传播振动的媒介物叫介质。
它可以是固、液、气三态中的任意一种。
2. 机械波的定义：机械振动在介质中的传播过程，波是传递能量〔振动形式〕的一种方式。
注意：波在介质中传播时，介质中的质点只是在平衡位置附近振动，并不随波的传播而迁移。
3. 产生机械波的条件：有振源和传播振动的介质〔介质中开始振动的某点叫波源，波源振动带动与它相邻点发生振动，离波源较远，后一时刻起振的质点依次重复波源的振动，这样就形成了机械波〕4. 机械波的分类：横波和纵波，质点振动方向与波的传播方向垂直的波叫横波，质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波叫纵波。
〔二〕波的图象、波长、频率和波速1. 横波的图象：〔1〕作法：用横轴表示．．．．介质中各个质点的平衡位置．．．．．．．，用纵轴表示．．．．．某一时刻各个质点偏．离平衡位置的位移．．．．．．．．。
用平滑线连接某时刻各质点位移矢量的末端，就是该时刻波的图象。
〔2〕图象特点：是一条正弦〔余弦〕曲线。
〔3〕图象的物理意义：描述在波传播方向上的介质中的各质点在某时刻离开平衡位置的位移。
注意：① 波图象和振动图象是根本不同的，波图象描述的是介质中的“各质点〞在“某一时刻〞离开平衡位置的位移；而振动图象描述的是“一个质点〞在“各个时刻〞离开平衡位置的位移。
② 波图象的重复性：相隔时间为周期整数倍的两个时刻的波形一样。
③ 波传播方向的双向性：不指定波的传播方向时，图象中波可能向x 轴正向或x 轴负向传播。
2. 波长、频率和波速：〔1〕波长是两个相邻的在振动中对平衡位置的位移总是一样的质点间距离，在横波中，两个相邻的波峰〔或波谷〕中央间的距离等于波长；在纵波中，两个相邻的密部〔或疏部〕中央间的距离等于波长，波长的大小也等于波的振动状态在一周期内传播的距离。
〔2〕频率f ：波的频率就是质点的振动频率，波的频率由波源决定，与介质无关。
大学物理教案-第4章 机械振动 机械波
动的时刻)。
反映 t=0 时刻的振动状态(x0、v0)。
x0 Acos0
v0 Asin0 x
m
A
0=0
o
A
X0 = A
o x
-A x
t T
0 = /2
m
A
o X0 = 0
m
-A
o
X0 = -A
o x
-A x
A
o x
-A
t T
0 = Tt
4、振幅和初位相由初始条件决定
由
x0 Acos0
v0 Asin 0
A A12 A22 2 A1A2 cos2 1 ，
tan A1 sin 1 A2 sin 2 。 A1 cos1 A2 cos2
3. 两种特殊情况
（1）若两分振动同相 2 1 2k ，则 A A1 A2 , 两分振动相互加强， 如 A1=
A2 ,则 A = 2A1
（2）若两分振动反相，2 1 2k 1 ， 则 A | A1 A2 | ,两分振动相互减弱，
波动是振动的传播过程。 机械波----机械振动的传播 波动 电磁波----电磁场的传播 粒子波----与微观粒子对应的波动 虽然各种波的本质不同，但都具有一些相似的规律。
一、 弹簧振子的振动 m
o X0 = 0
§4.1
m
简谐振动的动力学特征
二、谐振动方程 f=-kx
a f k x
x
mm
令 k 2 则有 m
教学内容
备注
1
大学物理学
大学物理简明教程教案
第 4 章 机械振动 机械波
前言 1. 振动是一种重要的运动形式 2. 振动有各种不同的形式 机械振动:位移 x 随 t 变化；电磁振动；微观振动 广义振动:任一物理量(如位移、电流等)在某一数值附近反复变化。 3. 振动分类
一轮复习教案机械振动和机械波部分人教版
4.学生小组讨论（10分钟）
目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。
过程：
将学生分成若干小组，每组选择一个与机械振动和机械波相关的主题进行深入讨论。
小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。
每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。
10.求波的驻波现象中的波节和波腹
题型：已知机械波的波长为λ，求其驻波现象中的波节和波腹。
答案：波节：x = nλ / 2
波腹：x = (2n + 1)λ / 2
说明：波节是指波的振幅为零的位置，波腹是指波的振幅最大的位置。
11.求机械波的能量和功率
题型：已知机械波的振幅为A，求其能量E和功率P。
答案：E = (1/2)A^2ω^2 / λ
展示一些关于机械振动和机械波的图片或视频片段，让学生初步感受它们的魅力或特点。
简短介绍机械振动和机械波的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。
2.机械振动和机械波基础知识讲解（10分钟）
目标：让学生了解机械振动和机械波的基本概念、组成部分和原理。
过程：
讲解机械振动和机械波的定义，包括其主要组成元素或结构。
答案：相长干涉：λ1 = λ2
相消干涉：λ1 = -λ2
说明：相长干涉是指两波相遇时波峰与波峰相遇，波谷与波谷相遇，导致干涉加强；相消干涉是指两波相遇时波峰与波谷相遇，导致干涉减弱。
9.求波的衍射现象中的最小衍射角
题型：已知波的波长为λ，求其衍射现象中的最小衍射角θ。
答案：θ = λ / d
说明：最小衍射角是指波在衍射时达到最小强度时的角度。
2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：对于物理学科，大部分学生具有较强的好奇心和学习兴趣；学生在之前的物理学习中已经展示出一定的逻辑思维和分析问题的能力；学生的学习风格各异，有的喜欢通过实验和实践来学习，有的则更擅长通过理论分析和计算来解决问题。
机械振动、机械波 PPT课件 课件3 人教课标版
(3)做简谐运动的质点，速度增大时，其加速度一定减小
考点一 简谐运动的规律 1 2 3 4 5 6
1.关于简谐运动的位移、加速度和速度的关系，下列说法中正确的是 A.位移减小时，加速度减小，速度也减小 B.位移方向总是与加速度方向相反，与速度方向相同
√C.物体的运动方向指向平衡位置时，速度方向与位移方向相反；背
常见例子 弹簧振子或单摆(θ≤5°) 机械工作时底座发生的振动
考点三 受迫振动和共振
12 13 1
12.如图所示的装置，弹簧振子的固有频率是4 Hz.现匀速 弹簧振子以周期性的驱动力，测得弹簧振子振动达到稳
1 Hz，则把手转动的频率为( )
√A.1 Hz
C.4 Hz
B.3 Hz D.5 Hz
解析 受迫振动的频率等于驱动力的频率，
的是( D )
A.加大飞机的惯性
B.使机体更加平衡
C.使机翼更加牢固
D.改变机翼的固有频率
解析 飞机飞上天后，在气流周期性驱动力的作用下做受迫
越厉害说明气流驱动力的频率与机翼的固有频率非常接近或
处装置配重杆，目的是通过改变机翼的质量来改变其固有频
率与固有频率相差较大，从而实现减振的目的，D选项正确.
考点三 受迫振动和共振
1.受迫振动 (1)概念：振动系统在 驱动力 作用下的振动. (2)特点：受迫振动的频率等于 驱动力 的频率，跟系统的固有频 2.共振 (1)现象：当驱动力的频率等于系统的 固有频率 时，受迫振动的振 (2)条件：驱动力的频率等于 系统的固有频率 . (3)特征：共振时振幅 最大 . (4)共振曲线：如图所示.
练出高分 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
机械振动机械波教师版
机械振动机械波一、选择题：1、图中的实线表示t 时刻的一列简谐横波的图像，虚线则表示(*△，)时刻该波的图像.设T 为该波的周期.则 △f 的取值( )(其中〃=0,1,2,3…)(B)若波沿人轴负方向传播,Ar=(/：+ —)7 23(O 若波沿x 轴正方向传播^t=(n+- )T 42、 声音从声源发出，在空气中传播时( (A)传播距离越远声波速度越小(B) (C)传播距离越远声波的振幅波越小 传播距离越远声波的波长越短3、 将摆球质量一定、摆长为/的单摆竖直悬挂中升降机内，在升降机以恒定的加速度"(“<)竖直加速下降 的过程中，单摆在竖直平而内做小摆角振动的周期应等于()4、 对单摆在竖直而内的振动，下面说法中正确的是((A)摆球所受向心力处处相同您)摆球的回复力是它所受的合力 (0摆球经过平衡位置时所受回复力为零 摆球经过平衡位置时所受合外力为零5、 一轻弹簧上端固定,下端挂一重物，平衡时弹簧伸长了 5顷.再将重物向下拉1顷，然后放手，则在刚释放的 瞬间重物的加速度是(g 取10”? / $2)( )(A)2.0m / s 2 (B)7.5 m / s 2(CHO m / s 2 (D)12.5 m / s 2 6、 在某行星表而处的重力加速度值是地球表面处重力加速度值的4/9.那么把在地球表而上走得很准的摆 钟搬到这个行星表而上，它的分针转一圈经历的时间实际应是()(A)2.25/】 (B) 1.5h (04 / 9h (D)2 / 3h 7、 一个单摆,分别在I 、II 两个行星上做简谐振动的周期为7；和心若这两个行星的质量之比为既 旌二4： 1,半径之比为半:Rd 1,则( )(A)T.t 玉二 1： 1 (B) 7；： △二2： 1 (C) 7；： 7^=4： 1 (D) 7^=241 : 18、图是一水平弹簧振子做筒谐振动的振动的振动图像(州图)，由图可推断，振动系统( )%在/I 和处时刻具有相等的动能和相同的动量 (B)在，3和14时刻具有相等的势能和相同的动量(D)若波沿x 轴负方向传播,△43+1)7传播距离越远声音频率越低(0 2(C)在f4和f6时刻具有相同的位移和速度(D)在。
导学案33-期末复习8-机械振动机械波-教师版-1
ha“东师学辅”导学练·高二物理（33）期末复习8-机械振动编稿教师：李志强一、机械振动物体（质点）在某一中心位置两侧所做的往复运动就叫做机械振动，物体能够围绕着平衡位置做往复运动，必然受到使它能够回到平衡位置的力即回复力。
回复力是以效果命名的力，它可以是一个力或一个力的分力，也可以是几个力的合力。
产生振动的必要条件是：a、物体离开平衡位置后要受到回复力作用。
b、阻力足够小。
二、简谐运动1. 定义：物体在跟位移成正比，并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动叫简谐运动。
简谐运动是最简单，最基本的振动。
研究简谐运动物体的位置，常常建立以中心位置（平衡位置）为原点的坐标系，把物体的位移定义为物体偏离开坐标原点的位移。
因此简谐运动也可说是物体在跟位移大小成正比，方向跟位移相反的回复力作用下的振动，即F=－kx，其中“－”号表示力方向跟位移方向相反。
2. 简谐运动的条件：物体必须受到大小跟离开平衡位置的位移成正比，方向跟位移方向相反的回复力作用。
3. 简谐运动是一种机械运动，有关机械运动的概念和规律都适用，简谐运动的特点在于它是一种周期性运动，它的位移、回复力、速度、加速度以及动能和势能（重力势能和弹性势能）都随时间做周期性变化。
三、描述振动的物理量，简谐运动是一种周期性运动，描述系统的整体的振动情况常引入下面几个物理量。
1. 振幅：振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，常用字母“A”表示，它是标量，为正值，振幅是表示振动强弱的物理量，振幅的大小表示了振动系统总机械能的大小，简谐运动在振动过程中，动能和势能相互转化而总机械能守恒。
2. 周期和频率，周期是振子完成一次全振动的时间，频率是一秒钟内振子完成全振动的次数。
振动的周期T跟频率f之间是倒数关系，即T=1/f。
振动的周期和频率都是描述振动快慢的物理量，简谐运动的周期和频率是由振动物体本身性质决定的，与振幅无关，所以又叫固有周期和固有频率。
四、单摆：摆角小于5°的单摆是典型的简谐运动。
波的图像(教科版)
则P'带动P向下运动
思考：如果已知P点 的振动方向向下，判
y/cm v
．． 5 P P′ 0
．． 2 Q4′ 6
x/m
断波的传播方向．
-5
Q
题型1.已知波的传播方向和波形图判断质点的振动方向。
例1.图所示为一列向右传播的简谐波在某时刻的波形 图试求出波形图上A、B、C、D四个质点的振动方向.
Y
v
V
经过时间 t ，波在传播方向移动的距离 xVt ,因 此，把图象沿传播方向平移 x 即得到相对应的图象.
y/m
v
0 1 2 3 4 x/m
机械波的振动状态和波形以波速匀速传播。
四．波的图象的特点
1.各个质点振动的最大位移都相同
2.波的图像的重复性，相隔时间为周 期整数倍的两个时刻的波形相同
3.波的传播方向的双向性
Y
v
V
O
Bv
v
A V
V
vV
C
v
DX
2.求波在任意时刻的波形图
⑴ 特殊点法
先找出两点（平衡位置和波峰及波谷特殊点）并确定 其运动方向；然后确定经△t时间内这两点所达到的 位置；最后按正弦规律画出新的波形。
画出再经t=T/4时的波形图
． y/m P′ v
． ． 0
P Q′
1
．2 3 4 x/m
Q
2.求波在任意时刻的波形图 ⑵图象平移法
③速度系列：动能
位移系列和速度系列具有互余关系，此消彼长。
简谐运动的图像直观地反映了质点做简谐运动的物 理过程，根据图像可以看出质点在任意时刻的位移。
机械波是机械振动在介质里的传播过程，从波源 开始，随着波的传播，介质中的大量质点先后开始振 动起来，虽然这些质点只在平衡位置附近做重复波源 的振动。但由于它们振动步调不一致，所以，在某一 时刻介质中各质点对平衡位置的位移各不相同。
机械振动 机械波教案第四课时
由①②两式可求得当地的重力加速度g为.
1．本实验的系统误差主要来
源于单摆模型本身是否符合要求否符合要求，
振动是圆锥摆还是同一竖直平面
内的振动，以及测量哪段长度作
为摆长等．
2．本实验的偶然误差主要来自时间(单摆周 期)的测量上．因此，要注意测准时间(周期) ，要从摆球通过平衡位置开始计时，最好采用 倒数计时计数的方法，不能多记或漏记振动次 数．为了减小偶然误差，应进行多次测量后取 平均值． 3．本实验中长度(摆线长、摆球的直径)的
5．数据处理 方法一：将测得的几次的周期T和摆长l代入公式g＝ 中算出重力
加速度g的值，再算出g的平均值，即为当地的重力加速度的值． 方法二：图象法 由单摆的周期公式T＝2π 可得l＝ T2，因此以摆长l为纵轴，
以T2为横轴做出l－T2图象，是一条过原点的直线，如图7－4－
2，求出斜率 k，即可求出g值．g＝4π 2k，k＝ .
6．分析与比较：将测得的重力加速度的值与当地的重力加速度比 较，分析误差产生的原因．
二、注意事项 1.选择材料时应选择细而不易伸长的 线，比如用单根尼龙丝、丝线等，长度 一般不应短于1 m，小球应选用密度较大 的金属球，直径最好不超过2 cm. 2．单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹 的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时
⑤减 弱 ④加强
，使某些区域振动
，而且振动加强的区域和减弱的区域 ⑥间隔出现 ．
4．波的衍射 (1)定义：波
⑦绕过
障碍物继续传播的现象．
(2)发生明显衍射的条件是障碍物或孔的尺寸比波长 ． ⑧更小或相差不多 (3)衍射现象始终存在，只有明显、不明显的区别． 干涉和衍射现象是波的特有现象．一切波都能发生 干涉和衍射现象．反之，能发生干涉、衍射现象的一定 是波．
人教版2022年高中物理机械振动与机械波经典知识题库
(每日一练)人教版2022年高中物理机械振动与机械波经典知识题库单选题1、两个简谐运动图线如图所示，则下列说法正确的是（ ）A ．A 的相位超前B 的相位π2B ．A 的相位落后B 的相位π2C ．A 的相位超前B 的相位πD ．A 的相位落后B 的相位π答案：B解析：A 、B 简谐运动的表达式分别为x A =Asin(2πTt) x B =Acos(2πT t)=Asin(2πT t +π2) 所以Δφ=π2−0=π2则B的相位比A的相位超前π2，也就是说A的相位比B的相位落后π2故选B。
2、下列运动属于受迫振动的是（）A．用重锤敲击一下悬吊着的钟后，钟的摆动B．打点计时器通电后，振针的振动C．秋千的自由摆动D．弹簧振子拉离平衡位置后释放，振子上下振动答案：B解析：受迫振动是在外来周期性力的持续作用下，振动系统发生的振动称为受迫振动；A．敲击后的钟不再受驱动力，其振动是自由振动，不属于受迫振动，故A错误；B．电磁式打点计时器接通电源后，振针的振动受电源的驱动，属于受迫振动，振荡频率等于交流电的频率，故B正确；C．秋千的自由摆动，不属于受迫振动，故C错误；D．弹簧振子在竖直方向上沿上下方向振动，属于自由振动，不属于受迫振动，故D错误；故选B。
3、波在传播过程中，下列说法正确的是（）A．介质中的质点随波的传播而迁移B．波源的能量随波传递C．振动质点的频率随着波的传播而减小D．波源的能量靠振动质点的迁移来传播答案：B解析：A．介质中的质点随波的传播不迁移，A错误；B．波源的能量随波传递，B正确；C．振动质点的频率随着波的传播而不变，C错误；D．质点只振动不迁移，D错误。
故选B。
4、如图所示为单摆在两次受迫振动中的共振曲线，下列说法正确的是（）A．若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相等，则图线Ⅱ是月球上的单摆共振曲线B．若两次受迫振动均在地球上同一地点进行的，则两次摆长之比为l1:l2=4:25C．图线Ⅱ若是在地球表面上完成的，则该单摆摆长约为1mD．若摆长均为1m，则图线Ⅰ是在地球表面上完成的答案：C解析：AD．当受迫振动的频率等于单摆的固有频率，将发生共振，振幅最大，若两次受迫振动分别在月球和地球上进行，因为图线I单摆的固有频率较小，则固有周期较大，根据单摆的周期公式T=2π√lg知周期大的重力加速度小，则图线Ⅰ是月球上单摆的共振曲线，故AD错误；B．若两次受迫振动均在地球上同一地点进行的，则重力加速度相等，因为固有频率之比为2:5，则固有周期比之为5:2，根据T=2π√lg 知摆长之比为l1:l2=25:4故B错误；C．图线Ⅱ若是在地球表面上完成的，则固有频率为0.5Hz，则T=1f=2s由T=2π√lg解得l=1m故C正确。
机械振动机械波教案
机械振动机械波教案一、教学目标1.了解机械振动的基本概念和特点；2.了解机械波的基本概念和特点；3.能够描述机械振动的特征参数和振动方程；4.能够描述机械波的传播特点和波动方程；5.能够解决与机械振动和机械波相关的问题。
二、教学重点1.机械振动的特征参数和振动方程；2.机械波的传播特点和波动方程。
三、教学难点1.机械波的传播特点和波动方程。
四、教学过程1.导入（10分钟）通过激发学生的好奇心，引导他们思考什么是机械振动和机械波，并以日常生活中机械振动和机械波的例子来引入。
2.机械振动（20分钟）2.1机械振动的基本概念和特点通过展示一些具有振动特征的物体（如钟摆、弹簧等），引导学生了解机械振动的基本概念和特点。
2.2机械振动的特征参数和振动方程介绍机械振动的特征参数，如周期、频率、角频率、振幅等。
并通过示例讲解机械振动的振动方程。
3.机械波（20分钟）3.1机械波的基本概念和特点通过展示一些具有波动特征的物质（如水波、声波等），引导学生了解机械波的基本概念和特点。
3.2机械波的传播特点和波动方程介绍机械波的传播特点，如波速、频率、波长等。
并通过示例讲解机械波的波动方程。
4.练习与巩固（20分钟）通过小组讨论和个人思考，解决一些与机械振动和机械波相关的问题，巩固所学知识。
5.拓展与应用（20分钟）引导学生思考机械振动和机械波在日常生活和科学技术中的应用，并请学生在小组内进行讨论和展示。
6.总结与展望（10分钟）对本节课所学内容进行总结，并展望下一节课的学习内容。
五、教学资源1.PPT课件；2.实验设备：钟摆、弹簧、水槽等；3.小组讨论资料。
六、教学评价通过学生的课堂参与、小组讨论和个人解答问题等方式来评价学生的学习情况。
并根据学生的表现情况，对相关知识进行巩固和拓展。
《主题二 第四节 机械振动和机械波》教学设计
《机械振动和机械波》教学设计方案（第一课时）一、教学目标1. 理解机械震动和机械波的基本观点和原理。
2. 掌握简谐震动的基本特征和计算方法。
3. 了解波的传播规律，包括波的叠加、干涉、衍射等现象。
4. 培养学生的观察、分析和解决问题的能力。
二、教学重难点1. 教学重点：简谐震动和波的传播规律。
2. 教学难点：波的叠加、干涉、衍射等现象的实验操作和诠释。
三、教学准备1. 准备教学PPT和相关视频。
2. 准备实验器械，包括水波发生器、激光笔等。
3. 安置学生预习相关内容，并准备小组讨论的问题。
4. 安排实验时间，确保器械充足且安全。
四、教学过程：（一）引入1. 回顾初中物理中的震动和波动相关知识，用生动实例引出本节课的主题。
2. 提出本节课要探讨的问题：什么是机械震动？什么是机械波？它们是如何产生的？它们有哪些基本特征？（二）新课讲授1. 机械震动：通过实验展示弹簧振子的震动过程，引导学生观察、分析、总结机械震动的定义和特征。
再通过一些实例，让学生更好地理解机械震动在实际中的应用。
2. 机械波：通过水波的实验，引导学生观察、分析、总结机械波的定义和特征。
再通过一些实例，让学生更好地理解机械波的形成和传播过程。
（三）互动讨论1. 组织学生分组讨论：在实际生活中，有哪些现象是机械震动引起的？哪些现象是机械波形成的？并分享各自的观点和证据。
2. 鼓励学生提出疑问，针对学生提出的问题，教师进行解答。
（四）小结1. 总结机械震动和机械波的基本观点和特征。
2. 强调机械震动和机械波在实际生活中的应用。
3. 鼓励学生在平时生活中多观察、思考，发现更多的物理现象。
（五）作业安置1. 要求学生通过网络、书籍等途径，收集一些有关机械震动和机械波的实际应用案例，并分享给全班同砚。
2. 思考：在平时生活中，还有哪些现象可以用波动理论来诠释的？请举例说明。
（六）拓展阅读推荐学生阅读一些与本节课内容相关的科普文章或书籍，以进一步拓展学生的知识面。
高三物理第一节：机械振动;第二节：机械波北师大版 知识精讲
高三物理第一节：机械振动；第二节：机械波北师大版知识精讲【本讲教育信息】一. 教学内容：第一节：机械振动第二节：机械波第一节机械振动知识点：一. 机械振动1. 特点和条件特点：在某一位置（平衡位置）的往复运动，有周期性。
（回复力、加速度、速度周期性变化）条件：有回复力，阻力足够小。
（物体总受到一个时刻指向平衡位置的力作用，使它回到平衡位置）2. 描述振动的物理量（1）回复力：物体受到方向总是跟位移方向相反，总指向平衡位置的力。
注意：回复力是根据力的作用效果来命名，类似命名的力有向心力。
回复力是由物体实际受力来提供，回复力可以是物体受的某个力（f），也可以是物体的合力（竖直弹簧振子mg、f），也可以是某个分力（单摆，mgsinθ）提供，F回≠F合。
（2）平衡位置：“回复力为零的位置”，不能说F合＝0的位置。
如单摆：G1：回复力T－G2：向心力平衡位置：T－mg提供向心力，F合≠0（3）位移x：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段。
（不管振子从何处开始运动，位移x起点固定于O）5cm 5cmA O B振子在A点位移多大，在O点位移多大？5cm 0cm（4）振幅A：最大振动位移的绝对值，反映振动的强弱。
A大，振动系统能量大。
（5）周期和频率T、fT f=1描述振动的快慢全振动：物体先后两次运动状态（位移和速度）完全相同所经历的过程，一个全振动通过的路程等于4倍振幅。
A O B二. 简谐振动––––两个典型物理模型 1. 弹簧振子（轻弹簧＋振子） （1）动力学特点：F f k x 合== （2）运动学特点： a kx m=- 远离O ，a ↑v ↓变减；靠近O ，a ↓v ↑变加 A （B ）a m v=0 O a=0 v m（）周期公式：32T m k=π （4）能量转化：机械能守恒远离O ，E k 向E P 转化2. 单摆（m 绳不计，l 线>>k F ）2F mg mg x l回==sin θ k mg l =，F k x 回=，T lg=2π 靠近O ，E P 向E k 转化注：T l g=2π（1）单摆周期与A 、m 无关（2）摆长l 是指悬挂点到摆球重心的距离（在某些变形单摆中，l 应理解为等效摆长） 如：单线摆不容易直线摆动，容易椭圆摆动。
机械振动机械波教案
机械振动与机械波教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解机械振动的概念及其基本特征；（2）掌握机械波的形成和传播规律；（3）了解机械波的衍射、折射和反射现象。
2. 过程与方法：（1）通过实验观察机械振动和机械波的特点；（2）运用数学方法分析机械波的传播过程；（3）培养学生的观察能力、实验能力和分析问题能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对物理现象的兴趣和好奇心；（2）培养学生勇于探索、实事求是的精神；（3）使学生认识到物理知识在生活中的应用。
二、教学内容1. 机械振动（1）振动的概念及基本特征；（2）简谐振动的特点及分类；（3）周期振动与非周期振动的区别。
2. 机械波的形成与传播（1）波的概念及其基本特征；（2）机械波的形成原理；（3）机械波的传播规律。
3. 机械波的衍射、折射和反射（1）衍射现象的产生及特点；（2）折射现象的产生及规律；（3）反射现象的产生及规律。
三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）机械振动的基本特征；（2）机械波的形成和传播规律；（3）机械波的衍射、折射和反射现象。
2. 教学难点：（1）机械波的传播过程中能量的传递；（2）机械波的衍射、折射和反射的数学计算；（3）复杂机械波形的分析。
四、教学措施1. 采用多媒体课件辅助教学，直观展示机械振动和机械波的图像和现象；2. 利用实验设备进行现场演示，让学生亲身体验机械振动和机械波的特点；3. 引导学生运用数学方法分析机械波的传播过程，培养学生的分析问题能力；4. 设置课后作业，巩固所学知识，提高学生的实际应用能力。
五、教学评价1. 学生能够熟练掌握机械振动和机械波的基本概念、特点和规律；2. 学生能够通过实验观察和分析机械振动和机械波的现象；3. 学生能够运用数学方法解决机械波传播过程中遇到的问题；4. 学生在实际生活中能够发现并理解机械振动和机械波的应用。
六、机械波的能量与功率1. 机械波能量的传递理解机械波传递能量的方式学习波的能量密度和能量传递的定量分析2. 机械波的功率掌握功率的概念及其在机械波中的应用学习功率的计算方法和功率与波传播速度、振幅的关系七、机械波的干涉1. 干涉现象的产生解释两个或多个波源产生的波相遇时的干涉现象学习干涉条件的判定和干涉图样的特点2. 干涉图样的分析掌握干涉图样的数学描述方法学习如何通过干涉图样测量波长和其他物理量八、多普勒效应1. 多普勒效应的基本原理解释多普勒效应的产生机制学习多普勒效应在不同情况下的表现形式2. 多普勒效应的应用探索多普勒效应在现代科技领域的应用学习如何利用多普勒效应进行速度测量和频率分析九、机械波的传播介质1. 机械波在介质中的传播理解介质对机械波传播的影响学习不同介质中机械波的传播速度和传播特性2. 机械波的衰减掌握机械波在传播过程中能量衰减的原因学习如何定量描述机械波的衰减规律十、机械波的实际应用1. 机械波在工程中的应用探索机械波在建筑、声学等领域的应用学习如何利用机械波解决实际工程问题2. 机械波在日常生活中的应用了解机械波在日常生活中的重要作用学习如何在生活中利用机械波改善生活质量回顾整个课程的主要内容和学习成果展望机械振动和机械波在未来的发展趋势和新的研究方向每个章节的教案应包括学习目标、教学内容、教学方法、教学步骤、学习评估和教学反思等部分，以确保教学的系统性和完整性。
机械振动和机械波1(教师)
机械振动和机械波(1)一、机械波1、在均匀介质中，各质点的平衡位置在同一直线上，相邻两质点的距离均为s ，如图甲所示．振动从质点1开始向右传播，质点l 开始运动时的速度方向向上．经过时间 t ，前13个质点第一次形成如图乙所示的波形．关于这列波的周期和波速，下列说法中正确的是ADA ．这列波的周期2t T =B ．这列波的周期32t T =C ．这列波的传播速度t s 12=υD ．这列波的传播速度t s 16=υ 2、一列简谐横波沿直线由A 向B 传播，A 、B 两质点相距S ，某一时刻A 、B 两质点均通过平衡位置，且A 、B 间只有一个波谷。
经时间t ，质点A 刚好第一次到达波谷位置，则该波的波速可能为（BCD ） A ．t S B ．t S 4 C ．t S 23 D ．tS 43 3、如图一列横波沿绳传播，M ，N 是绳上相距2.5m 两点，当第1个波峰到达M 点时开始计时，在14s 末第8个波峰到达M 点时，第3个波峰到达N 点，求该波的波长，周期和频率。
13、λ=0.5m ， T=2s v=0.25m/s4、一列横波在x 轴线上传播着,在t 1=0和t 2=0.01秒时的波形曲线如图所示.(1)由图中读出波的振幅和波长.(2)设周期大于(t 2-t 1),如果波向右传播,波速多大?如果波向左传播,波速又是多大?(3)设周期小于(t 2-t 1)并且波速为3000米/秒,求波的传播方向.（1)振幅=0.2米.波长=8米.(2)v=400m/s (3)波是向左传播的.二、振动和波5、如图所示，是一列简谐横波在某时刻的波形图，若此时质元P 正处于加速运动过程中，则此时（BD ）A. 质元Q 处于加速运动过程中B. 质元Q 处于减速运动过程中C.波向x 轴的正向传播D. 波向x 轴的负向传播· N ·M6、一列简谐横波沿x 轴正方向传播，传播速度为10m/s 。
当波传到x =5m 处的质点P 时，波形如图所示。
2023北京二中高二3月月考物理(教师版)
2023北京二中高二3月月考物理（选考）一、单项选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1. 关于机械振动和机械波，下列说法正确的是（）A. 有机械振动必有机械波B. 声音在空气中传播时是横波C. 在机械波的传播中质点并不随波迁移D. 质点的振动方向与波的传播方向总在同一直线上2. 如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在M、N两点之间做简谐运动．振子的位移x随时间t的变化图象如图乙所示．下列判断正确的是（）A. 0.4s时振子的加速度为零B. 0.8s时振子的速度最大C. 0.4s和1.2s时振子的加速度相同D. 0.8s和1.6s时振子的速度相同3. a、b、c、d四个摆，其中a、d摆长相等。
让d球在垂直于水平绳的方向摆动起来，则可以观察到的现象是（）A. a、b、c球都摆动起来，a球的周期比c球大B. a、b、c球都摆动起来，a球的周期比c球小C. a、b、c球都摆动起来，a球的振幅比b球大D. a、b、c球都摆动起来，a球的振幅比b球小、、分别与电阻R、电感L、电容C串联，再将三者并联，接在4. 如图所示，三只完全相同的灯泡a b c220V，50Hz的交变电压两端，三只灯泡亮度相同；若改为接220V，30Hz的交变电压两端（）A. 三只灯泡亮度不变B. 三只灯泡都将变亮C. a亮度不变，b变亮，c变暗D. a亮度不变，b变暗，c变亮5. 如图所示，理想变压器的原线圈接在u sin100 t V的交流电源上，副线圈接有R=11Ω的负载电阻，原、副线圈匝数之比为2:1，电流表、电压表均为理想电表。
下列说法正确的是（）A. 电压表的读数约为156VB. 电流表的读数为20.0AC. 原线圈的输入功率为1100WD. 副线圈输出交流电的周期为0.01s6. 照明供电线路的路端电压基本上是保持不变的．可是我们在晚上七八点钟用电高峰时开灯，电灯比深夜时要显得暗些．这是因为用电高峰时( )A. 总电阻比深夜时大，供电线路上的电流小，每盏灯两端的电压较低B. 总电阻比深夜时大，供电线路上的电流小，通过每盏灯的电流较小C. 总电阻比深夜时小，供电线路上的电流大，输电线上损失的电压较大D. 供电线路上的电流恒定，但开的灯比深夜时多，通过每盏灯的电流小7. 有一理想变压器，副线圈所接电路如图所示，灯L1．L2为规格相同的两只小灯泡．当S断开时，灯L1正常发光．S闭合后，下列说法正确的是（）A. 电阻R消耗的电功率增大B. 灯L1、L2都能正常发光C. 原线圈的输入功率减小D. 原副线圈的电流比减小8. 交流电压表有一定的量度范围，它的绝缘能力也有限，不能直接测量过高的电压。
教科版 高中物理选修3-4 机械振动+机械波
（1）振幅：振动物体离开平衡位置的最大距离叫做振动的振幅。
①振幅是标量。
②振幅是反映振动强弱的物理量。
（2）周期和频率：①振动物体完成一次全振动所用的时间叫做振动的周期。
②单位时间内完成全振动的次数叫做全振动的频率。
它们的关系是T=1/f 。
在一个周期内振动物体通过的路程为振幅的4倍；在半个周期内振动物体通过的路程为振幅2倍；在1/4个周期内物体通过的路程不一定等于振幅 3）简谐运动的表达式：)sin(ϕω+=t A x 4）简谐运动的图像：振动图像表示了振动物体的位移随时间变化的规律。
反映了振动质点在所有时刻的位移。
从图像中可得到的信息： ①某时刻的位置、振幅、周期②速度：方向→顺时而去；大小比较→看位移大小 ③加速度：方向→与位移方向相反；大小→与位移成正比 3、简谐运动的能量转化过程：1）简谐运动的能量：简谐运动的能量就是振动系统的总机械能。
①振动系统的机械能与振幅有关，振幅越大，则系统机械能越大。
②阻尼振动的振幅越来越小。
2）简谐运动过程中能量的转化：系统的动能和势能相互转化，转化过程中机械能的总量保持不变。
在平衡位置处，动能最大势能最小，在最大位移处，势能最大，动能为零。
（二）简谐运动的一个典型例子→单摆： 1、单摆振动的回复力：摆球重力的切向分力。
①简谐振动物体的周期和频率是由振动系统本身的条件决定的。
②单摆周期公式中的L是指摆动圆弧的圆心到摆球重心的距离，一般也叫等效摆长。
4、利用单摆测重力加速度：（三）受迫振动：1、受迫振动的含义：物体在外界驱动力的作用下的运动叫做受迫振动。
2、受迫振动的规律：物体做受迫振动的频率等于策动力的频率，而跟物体固有频率无关。
1）受迫振动的频率：物体做稳定的受迫振动时振动频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关。
2）受迫振动的振幅：与振动物体的固有频率和驱动力频率差有关3、共振：当策动力的频率跟物体固有频率相等时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫共振。
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机械振动机械波一、 选择题：1、图中的实线表示t 时刻的一列简谐横波的图像,虚线则表示(t +△t )时刻该波的图像.设T 为该波的周期.则△t 的取值( )(其中n =0,1,2,3…)(A)若波沿x 轴正方向传播,△t =(n +41)T (B) 若波沿x 轴负方向传播,△t =(n +21)T (C) 若波沿x 轴正方向传播,△t =(n +43)T (D) 若波沿x 轴负方向传播,△t =(n +1)T 2、声音从声源发出,在空气中传播时( )(A)传播距离越远声波速度越小 (B) 传播距离越远声音频率越低(C) 传播距离越远声波的振幅波越小 (D) 传播距离越远声波的波长越短3、将摆球质量一定、摆长为l 的单摆竖直悬挂中升降机内,在升降机以恒定的加速度a (a <g )竖直加速下降的过程中,单摆在竖直平面内做小摆角振动的周期应等于( )(A) 2πg l (B) 2πa l (C) 2πa g l + (D) 2πag l - 4、对单摆在竖直面内的振动,下面说法中正确的是( )(A)摆球所受向心力处处相同 (B)摆球的回复力是它所受的合力(C)摆球经过平衡位置时所受回复力为零 (D)摆球经过平衡位置时所受合外力为零5、一轻弹簧上端固定,下端挂一重物,平衡时弹簧伸长了5cm .再将重物向下拉1cm ,然后放手,则在刚释放的瞬间重物的加速度是(g 取10m ∕s 2)( )(A)2.0m ∕s 2 (B)7.5 m ∕s 2 (C)10 m ∕s 2 (D)12.5 m ∕s 26、在某行星表面处的重力加速度值是地球表面处重力加速度值的4∕9,那么把在地球表面上走得很准的摆钟搬到这个行星表面上,它的分针转一圈经历的时间实际应是( )(A)2.25h (B)1.5h (C)4∕9h (D)2∕3h7、一个单摆,分别在Ⅰ、Ⅱ两个行星上做简谐振动的周期为T 1和T 2,若这两个行星的质量之比为M 1：M 2=4：1,半径之比为R 1：R 2=2：1,则( )(A)T 1：T 2=1：1 (B) T 1：T 2=2：1 (C) T 1：T 2=4：1 (D) T 1：T 2=22：18、图是一水平弹簧振子做简谐振动的振动的振动图像(x -t 图),由图可推断,振动系统( )(A)在t 1和t 2时刻具有相等的动能和相同的动量 (B) 在t 3和t 4时刻具有相等的势能和相同的动量(C) 在t 4和t 6时刻具有相同的位移和速度 (D) 在t 1和t 6时刻具有相同的速度和加速度9、若单摆的摆长不变，摆球的质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时的速度减小为原来的1/2，则单摆振动的（）(A)频率不变，振幅不变(B)频率不变，振幅改变(C)频率改变，振幅改变(D)频率改变，振幅不变10、呈水平状态的弹性绳，右端在竖直方向上做周期为0.4 s的简谐振动，设t=0时右端开始向上振动，则在t=0.5 s时刻绳上的波形可能是图的哪种情况（）二、填空题：11、从下图所示的振动图像中，可以判定振子在t＝___ __s时，具有正向最大加速度；t=__ __s时，具有负方向最大速度。
在时间从____s至_____s内，振子所受回复力在－y方向并不断增大；在时间从_____s 至_____s内，振子的速度在＋y方向并不断增大。
12、铁路上每根钢轨的长度为1200m，每两根钢轨之间约有0．8cm的空隙，如果支持车厢的弹簧的固有振动周期为0．60s，那么列车的行驶速度v=____ m／s时，行驶中车厢振动得最厉害。
13、下图所示为一双线摆，它是在一水平天花板上用两根等长细绳悬挂一小球而构成的，绳的质量可以忽略，设图中的l和α为已知量，当小球垂直于纸面做简谐振动时，周期为_____14、如下图所示，是A、B两单摆做简谐振动的振动图像，如果所在地的重力加速度g=9.80m／s2，那么，根据图中数据可得：A摆的摆长l1＝____ cm，两摆的摆长之比l1：l2=_______，最大摆角之比α1：α2＝___。
15、如下图所示，为了测量一个凹透镜一侧镜面的半径R，让一个半径为r的钢球在凹面内做振幅很小的往复振动，要求振动总在同一个竖直面中进行，若测出它完成n次全振动的时间为t，则此凹透镜的这一镜面原半径值R＝_______．16、如下图所示，半径是0.2m的圆弧状光滑轨道置于竖直面内并固定在地面上，轨道的最低点为B，在轨道的A点（弧AB所对圆心角小于5°）和弧形轨道的圆心O两处各有一个静止的小球Ⅰ和Ⅱ，若将它们同时无初速释放，先到达B点的是____球，原因是______（不考虑空气阻力）17、已知地球质量约为月球质量的81倍，地球半径为月球半径的3．8倍，在地球表面振动周期为1 s的单摆，移到月球上去，它每分钟全振动的次数是_____.18、描述机械振动，除了速度和加速度外，还需要一些物理量，这就是振动的___、___和__．19、一个水平弹簧振子的固有频率是3Hz，要使它在振动中产生的最大加速度能达到5 m／s2，它振动的振幅A=_____cm.20、如下图所示，实线为一列简谐波在t=0时刻的波形，虚线表示经过∆t=0.2s后它的波形图像，已知T ＜∆t＜2T，则这列传播速度的可能值v=____;这列波振荡频率的可能值f=_____．三、计算题：21、一列简谐横波沿一直线在空间传播，某一时刻直线上相距为d的A、B两点均处在平衡位置，且A、B之间仅有一个波峰，若经过时间t, 质点B恰好到达波峰位置，则该波的波速的可能值是多少?22、摆长L=1m的单摆，如图所示悬挂在竖直墙壁前，静止时摆球刚好跟壁接触而不互相挤压，将摆球向前拉离竖直方向一个小于50的角度，无初速释放后使其摆动。
若摆球跟竖直墙壁的碰撞为弹性正碰，它就会在墙壁与开始释放的位置之间做周期性的往返运动。
(1) 求摆的振动周期；(2) 取碰撞处为坐标原点, 画出两个周期的振动图像。
23、如图所示, 在光滑水平面的两端对立着两堵竖直的墙A和B, 把一根劲度系数是k的弹簧的左端固定在墙A上，在弹簧右端系一个质量是m的物体1. 用外力压缩弹簧(在弹性限度内)使物体1从平衡位置Os, 紧靠1放一个质量也是m的物体2, 使弹簧1和2都处于静止状态, 然后撤去外力, 由于向左移动距离弹簧的作用, 物体开始向右滑动。
(1) 在什么位置物体2与物体1分离？分离时物体2的速率是多大？(2) 物体2离开物体1后继续向右滑动，与墙B发生完全弹性碰撞。
B与O之间的距离x应满足什么条件，才能使2在返回时恰好在O点与1相遇？设弹簧的质量以及1和2的宽度都可忽略不计。
24、如图所示为一双线摆. 它是在水平天花板上用两根细线悬挂一小球构成的, 已知线AC长为l, AC与水平方向成370角，BC 与水平方向成530角。
当小球在垂直于两细线所在的平面的竖直平面内做小摆角振动(小于50)时, 周期为多少 ?25、某一摆钟的摆长未知, 若将摆锤向上移动△l m ，发现摆钟每分钟快了ts ，求摆钟原来的摆长。
(此钟摆可视为单摆)26、利用声音在空气里和钢铁里传播速度不同可以测定钢铁桥梁的长度。
从桥的一端用锤敲击一下桥，在桥的另一端的人先后听到这个声音两次, 并测得这两次相隔时间为t=4.5s ，已知空气中的声速1v =340m/s ， 钢铁中声速2v =5000m/s, 那么桥长多少m ？27、波速为20m/s 的简谐波沿x 轴正方向传播，在某一时刻波的图像如图所示。
试据此分别画出质点a 、b 。
(1) 从这个时刻起的振动图像；(2) 从这个时刻以后1/4周期时起的振动图像。
28、将一摆长为l 的单摆悬挂在车厢中, 当车厢沿水平路面做加速度为a 的匀加速直线运动时, 单摆在车厢前进方向的竖直平面内的小摆角振动的周期是多少?29、在平静的湖面上停着一条船, 由船上的人在水面激起一列持续的水波, 水波频率一定, 另一人站在岸边计量出水波经过50s 到达岸边, 并估测出两相邻波峰间的距离约为0.5m; 这个人还测出5s 内到达岸边的波数为20个. 试计算船离岸约有多远?30、如图所示, 3个大小相同、质量相等的弹性小球1m 、2m 和3m . 1m 和2m 分别用细线悬起, 成为摆长分别为1l =1m 、2l =1/4m 的单摆, 由于悬点高度不同, 可使两球刚好跟同一光滑水平面接触而不互相挤压, 两小球的球心相距10cm. 小球3m 从1m 、2m 连线的中点O 处以v=5cm/s 的速度沿光滑水平面向右运动, 跟2m 球发生弹性正碰后, 将停下一段时间, 然后又受2m 球对它的向左碰撞而向左运动; 以后再跟1m 球发生弹性正碰, …，在没有摩擦阻力的情况下, 3m 球将在1m 与2m 之间、以O 为中心位置做周期性的往复运动。
(1) 计算3m 往复运动的周期。
(2) 取中心位O 为坐标原点，并从O 向右运动开始计时，画出3m 球在两个周期中的振动图像。
(碰撞时间短暂可忽略)答案一、 选择题： 1、C 2、C 3、D 4、C 5、A 6、B 7、A 8、B 9、B 10、C二、 填空题：11、0．4，0．2，0．6 ~ 0．8，0．4 ~ 0．612、20.0113、2πg l αsin14、99．4，2．25，1．0415、2224n gt π16、Ⅱ，g Rg R 22π<17、25．318、振幅、周期和频率19、1.420、25m ／s ，35m ／s ；6．25Hz ，8．75Hz三、 计算题：21、A t dt d t d A B t dt dt dB 43,4,23:;4,43,2:→→22、(1) T=s g l1=π (2) 见答图.23、(1) 在O 点分离, 分离时物体2的速率m ks v 022= (2) 3,2,1,420==n s n x π….24、g l532π25、lm t t l ∆+=2)60(26、约1.64km.27、见答图 (1) t=0时刻起, (2) t=4T时刻起28、222a g lT +=π29、约100m.30、(1) T=)(5.515.044521011s g l g l =++=++⨯ππ,(2) 见答图。