光的衍射、偏振(章世)答案
光的衍射、偏振(章世)习题库(答案)
=
3 2
fλ2
a
则两个第一级明纹之间距为：
x
x2
x1
3 2
f
/a
0.0027m
(2) 由光栅衍射主极大的公式：
d sin1 k1 1 , d sin2 k2 2
且有： sin tan x / f
所以： x x2 x1 f / d 0.018m
16. 两偏振片叠在一起，其偏振化方向夹角为45°．由强度相同的自然光和线 偏振光混合而成的光束垂直入射在偏振片上，入射光中线偏振光的光矢量振 动方向与第一个偏振片的偏振化方向间的夹角为30°．
三.计算题
13.一衍射光栅，每厘米200条透光缝，每条透光缝宽为a=2×10-3cm，在 光栅后放一焦距f=1m的凸透镜，现以λ=600nm(1nm=10-9m)的单色平行光
垂直照射光栅，求：
(1) 透光缝a的单缝衍射中央明条纹宽度为多少？
(2) 在该宽度内，有几个光栅衍射主极大？
解：(1) a sin = k tg = x / f
小一半，原来第三级暗纹处将是
纹明。
09. 波长为λ=550 nm(1nm=109m)的单色光垂直入
射于光栅常数d=2×10-4 cm的平面衍射光栅上，可能
观察到光谱线的最高级次为第3
级。
10. 某单色光垂直入射到一个每毫米有800 条刻线的光 栅上，如果第一级谱线的衍射角为30°，则入射光的波长
应为___6_2_5_0_Å_(_或__6_2_5_n_m__) ____。
(A) 100 nm (B) 400 nm (C) 500 nm (D) 600 nm
x0
2
f
b
3. 一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数
新概念光学各章复习答案
复习提纲第一章光和光的传播说明：灰色表示错误。
§1、光和光学判断选择练习题：1. 用单色仪获得的每条光谱线只含有唯一一个波长；2. 每条光谱线都具有一定的谱线宽度；3. 人眼视觉的白光感觉不仅与光谱成分有关，也与视觉生理因素有关；4. 汞灯的光谱成分与太阳光相同，因而呈现白光的视觉效果；§2、光的几何传播定律判断选择练习题：1. 光入射到两种不同折射率的透明介质界面时一定产生反射和折射现象；2. 几何光学三定律只有在空间障碍物以及反射和折射界面的尺寸远大于光的波长时才成立；3. 几何光学三定律在任何情况下总成立；§3、惠更斯原理1. 光是一种波动，因而无法沿直线方向传播，通过障碍物一定要绕到障碍物的几何阴影区；2. 惠更斯原理也可以解释波动过程中的直线传播现象；3. 波动的反射和折射无法用惠更斯原理来解释；§4、费马原理1）费马定理的含义，在三个几何光学定理证明中的应用。
判断选择练习题：§5、光度学基本概念1）辐射通量与光通量的含义，从辐射通量计算光通量，视见函数的计算2）计算一定亮度面光源产生的光通量3）发光强度单位坎德拉的定义。
判断选择练习题：1. 人眼存在适亮性和适暗性两种视见函数；2. 明亮环境和黑暗环境的视见函数是一样的；3. 昏暗环境中，视见函数的极大值朝短波（蓝色）方向移动；4. 明亮环境中，视见函数的极大值朝长波（绿色）方向移动；7. 在可见光谱范围内，相同的辐射通量，眼睛对每个波长的亮度感觉都一样；8. 在可见光谱范围内，相同的辐射通量，眼睛对波长为550nm 光辐射的亮度感觉最强；9. 理想漫射体的亮度与观察方向无关；10. 不同波长、相同辐射通量的光辐射在人眼引起的亮度感觉可能一样；填空计算练习题：计算结果要给出单位和正负1、波长为400nm、500nm、600nm 、700nm 的复合光照射到人眼中，已知这些波长的视见函数值分别为0.004、0.323、0.631、0.004，若这些波长的辐射通量分别为1W 、2W 、3W 、4W ，则这些光在人眼中产生的光通量等于。
高中物理第十三章光第56节光的衍射光的偏振讲义含解析新人教版选修3_420190412160
第5、6节光的衍射光的偏振1.衍射条纹是一些明暗相间的条纹，中央条纹最宽、最亮，离中央条纹越远，亮条纹的宽度越小，亮度越低。
2．白光的单缝衍射条纹是中央为白色亮纹，两侧为彩色条纹，外侧呈红色，靠近白色亮纹的内侧为紫色。
3．偏振光：在垂直于传播方向的平面上，只沿着某个特定的方向振动的光。
一、光的衍射1．定义：光通过很小的狭缝(或圆孔)时，明显地偏离了直线传播的方向，在屏上应该出现阴影的区域出现明条纹或亮斑，应该属于亮区的地方也会出现暗条纹或暗斑的现象。
2．衍射图像：衍射时产生的明暗条纹或光环。
3．单缝衍射：单色光通过狭缝时，在屏幕上出现明暗相间的条纹，中央为亮条纹，中央条纹最宽最亮，其余条纹变窄变暗；白光通过狭缝时，在屏上出现彩色条纹，中央为白条纹。
4．圆孔衍射：光通过小孔时(孔很小)在屏幕上会出现明暗相间的圆环。
5．泊松亮斑：障碍物的衍射现象。
在单色光传播途中，放一个较小的圆形障碍物，会发现在阴影中心有一个亮斑，这就是著名的泊松亮斑。
二、衍射光栅1．衍射光栅的结构由许多等宽的狭缝等距离地排列起来形成的光学仪器。
2．衍射图样的特点与单缝衍射相比，衍射条纹的宽度变窄，亮度增加。
3．衍射光栅的种类反射光栅、透射光栅。
三、光的偏振1．横波与纵波的特点横波中各点的振动方向总与波的传播方向垂直。
纵波中，各点的振动方向总与波的传播方向在同一直线上。
横波有偏振现象。
2．自然光和偏振光(1)自然光：太阳、电灯等普通光源发出的光，包含着在垂直于传播方向上沿一切方向振动的光，沿着各个方向振动的光波的强度都相同。
(2)偏振光：在垂直于传播方向的平面上，只沿着某个特定的方向振动的光。
3．光的偏振1．自主思考——判一判(1)白光通过盛水的玻璃杯，在适当的角度，可看到彩色光，是光的衍射现象。
(×)(2)菜汤上的油花呈现彩色，是光的折射现象。
(×)(3)用两支圆柱形铅笔并在一起，形成一个狭缝，使狭缝平行于日光灯，会看到彩色的衍射条纹。
光的偏振(有答案)
光的偏振一、光的偏振的相关知识(1)自然光：太阳、电灯等普通光源发出的光，包含着在垂直于传播方向上沿一切方向振动的光，而且沿各个方向振动的光波的强度都相同，这种光叫做自然光．(2)偏振：光波只沿某一特定的方向振动，称为光的偏振(3)偏振光：在垂直于传播方向的平面上，只沿某个特定方向振动的光，叫做偏振光．光的偏振证明光是横波．自然光通过偏振片后，就得到了偏振光．二、光的偏振的理解1、偏振光的产生方式(1)自然光通过起偏器：通过两个共轴的偏振片观察自然光，第一个偏振片的作用是把自然光变成偏振光，叫起偏器．第二个偏振片的作用是检验光是否为偏振光，叫检偏器．(2)自然光射到两种介质的交界面上，如果光入射的方向合适，使反射光和折射光之间的夹角恰好是90°时，反射光和折射光都是偏振光，且偏振方向相互垂直．特别提醒不能认为偏振片就是刻有狭缝的薄片，偏振片并非刻有狭缝，而是具有一种特征，即存在一个偏振方向，只让平行于该方向振动的光通过，其他振动方向的光被吸收了．2、偏振光的理论意义及应用(1)理论意义：光的干涉和衍射现象充分说明了光是波，但不能确定光波是横波还是纵波．光的偏振现象说明了光波是横波．(2)应用：照相机镜头、立体电影、消除车灯眩光等．三、相关练习1、如图所示，偏振片P的透振方向(用带有箭头的实线表示)为竖直方向．下列四种入射光束中，能在P的另一侧观察到透射光的是() A．太阳光B．沿竖直方向振动的光C．沿水平方向振动的光D．沿与竖直方向成45°角振动的光答案ABD解析偏振片只让沿某一方向振动的光通过，当偏振片的透振方向与光的振动方向不同时，透射光的强度不同，它们平行时最强，而垂直时最弱．太阳光是自然光，光波可沿任何方向振动，所以在P的另一侧能观察到透射光；沿竖直方向振动的光，振动方向与偏振片的透振方向相同，当然可以看到透射光；沿水平方向振动的光，其振动方向与透振方向垂直，所以看不到透射光；沿与竖直方向成45°角振动的光，其振动方向与透振方向不垂直，仍可看到透射光．2、如图所示，电灯S发出的光先后经过偏振片A和B，人眼在P处迎着入射光方向，看不到光亮，则()A．图中a光为偏振光B．图中b光为偏振光C．以SP为轴将B转过180°后，在P处将看到光亮D．以SP为轴将B转过90°后，在P处将看到光亮思路点拨偏振片A为起偏器，B为检偏器，当A、B的透振方向平行时透过B的亮度最大，垂直时没有光透过．解析自然光沿各个方向发散是均匀分布的，通过偏振片后，透射光是只沿着某一特定方向振动的光．从电灯直接发出的光为自然光，则A错；它通过A偏振片后，即变为偏振光，则B对；设通过A的光沿竖直方向振动，P点无光亮，则B偏振片只能通过沿水平方向振动的偏振光，将B转过180°后，P处仍无光亮，C错；若将B转过90°，则该偏振片将变为能通过竖直方向上振动的光的偏振片，则偏振光能通过B，即在P处有光亮，D对．答案BD3、(2012·江苏·12B(1))如图所示，白炽灯的右侧依次平行放置偏振片P和Q，A点位于P、Q之间，B点位于Q右侧．旋转偏振片P，A、B两点光的强度变化情况是________．A．A、B均不变B．A、B均有变化C．A不变，B有变化D．A有变化，B不变答案 C解析白炽灯光包含各方向的光，且各个方向的光强度相等，所以旋转偏振片P时各方向透射光强度相同，故A点光的强度不变；白炽灯光经偏振片P后变为偏振光，当Q旋转时，只有与P的偏振方向一致时才有光透过Q，因此B 点的光强有变化，选项C正确．4、光的偏振现象说明光是横波．下列现象中不能反映光的偏振特性的是()A．一束自然光相继通过两个偏振片，以光束为轴旋转其中一个偏振片，透射光的强度发生变化B．一束自然光入射到两种介质的分界面上，当反射光线与折射光线之间的夹角恰好是90°时，反射光是偏振光C．日落时分，拍摄水面下的景物，在照相机镜头前装上偏振滤光片可以使景像更清晰D．通过手指间的缝隙观察日光灯，可以看到彩色条纹答案 D解析在垂直于传播方向的平面上，沿着某个特定方向振动的光是偏振光，A、B选项反映了光的偏振特性，C是偏振现象的应用，D是光的衍射现象.5、下列有关光现象的解释正确的是()A．光在同一介质中沿直线传播B．无影灯利用的是光的衍射原理C．任何两束光都可以发生干涉D．为了司机在夜间安全行驶，汽车前窗玻璃常采用偏振玻璃答案 D解析光在同一种均匀介质中才会沿直线传播，选项A错误；海市蜃楼是光在密度分布不均匀的空气中传播时发生全反射而产生的，所以选项B正确；只有相干波才可以发生干涉，选项C错误；汽车前窗玻璃采用偏振玻璃，在夜间行驶时可以减弱对面车辆照射过来的光强，选项D正确．。
专题79 光的干涉、衍射、偏振和散射(解析版)
2023届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训专题79 光的干涉、衍射、偏振和散射特训目标特训内容目标1 光的干涉（1T—5T）目标2光的衍射（6T—10T）目标3光的偏振（11T—15T）目标4光的散射（16T—20T）一、光的干涉1．利用光的干涉原理可以检测甲烷、二氧化碳、瓦斯等气体的浓度，具有精度高、操作简便的特点。
如图为一甲烷检测仪的工作原理图，其中P点为双缝中垂线与光屏的交点。
则（）A．空气室和甲烷室内的介质不同，不能在光屏上观察到干涉条纹B．P点出现亮条纹，可知此时甲烷室中没有甲烷C．随着甲烷室中甲烷浓度的变化，光屏上相邻两干涉条纹的间距也相应变化D．通过测量干涉条纹在光屏上的位移量，可以知道甲烷在空气中的含量【答案】D【详解】A．通过空气和甲烷，光的频率不变，能在光屏上观察到干涉条纹，故A错误；B ．只有满足光程差是波长的整数倍，就可以在P 点出现亮条纹，故B 错误；C ．由于光的频率未变，相邻两干涉条纹间距不变，故C 错误；D ．光通过的介质浓度改变，干涉条纹相对原位置会在光屏上有位移，通过测量位移量，可以知道甲烷在空气中的含量，故D 正确。
故选D 。
2．用平行单色光垂直照射一层透明薄膜，观察到如图所示的明暗相间的干涉条纹。
下列关于该区域薄膜厚度d 随坐标x 的变化图像，可能正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D【详解】由题意可知，从薄膜的上下表面分别反射的两列光是相干光，其光程差为∆x =2d 即光程差为薄膜厚度的2倍，当光程差x n λ∆=（n =1，2，3，⋯）时，此处表现为亮条纹，即当薄膜的厚度为2d n λ=（n =1，2，3，⋯）时，对应的条纹为亮条纹，相邻亮条纹之间的薄膜厚度差为12λ，从题图中可知，从左向右相邻亮条纹（或暗条纹）之间的距离逐渐变小，则薄膜层的厚度逐渐减小，由斜率知厚度减小越来越快，ABC 错误，D 可能正确。
故选D 。
3．如图所示，凸透镜的弯曲表面是个球面，球面的半径叫作这个曲面的曲率半径。
2020高考物理专项复习试题：光的干涉、光的衍射、光的偏振、激光光的衍射练习(2)含答案
光的衍射课后练习(2)1．在观察光的衍射现象的实验中，通过紧靠眼睛的卡尺测脚形成的狭缝，观看远处的线状白炽灯丝(灯管或灯丝都要平行于狭缝)，可以看到( )A．黑白相间的直条纹B．黑白相间的弧形条纹C．彩色的直条纹D．彩色弧形条纹2．在单缝衍射实验中，下列说法中正确的是（）A．将入射光由黄色换成绿色，衍射条纹间距变窄B．使单缝宽度变小，衍射条纹间距变窄C．换用波长较长的光照射，衍射条纹间距变宽D．增大单缝到屏的距离，衍射条纹间距变宽3．下列说法正确的是（）A．太阳光通过三棱镜形成彩色光谱，这是光的干涉的结果B．用光导纤维传送图像信息，这是光的衍射的应用C．眯着眼睛看发光的灯丝时能观察到彩色条纹，这是光的偏振现象D．在照相机镜头前加装偏振滤光片拍摄日落时水面下的景物，可使景像清晰4．下列关于光的现象的说法中正确的是( )A．用白光做双缝干涉实验时，紫光的亮条纹偏离中央的距离最大B．白光单缝衍射时，偏离中央亮条纹远的是红光C．白光经三棱镜折射发生色散，红光偏向角最大D．涂有增透膜的照相机镜头看上去呈淡紫色，说明增透膜增强了对淡紫色的透射5．光具有波粒二象性。
下列有关光的现象和应用与光的粒子性有关的是（）A．太阳光下物体的阴影轮廓模糊不清是光的衍射现象B．高级照相机镜砂表面涂了一层增透膜是利用光的干涉现象C．光控电路的关键元件是光电管（光电传感器），它的原理是利用了光电效应D．摄影爱好者常在照机镜头前装一片偏振滤光片使景像更清晰是利用光的偏振现象6．对以下一些与生活相关的物理现象的说法，你认为正确的是（）A．人们手上带的电子表的液晶显示用到了偏振光B．拍摄玻璃厨窗内的物品时，往往在镜头前加一个偏振片以增加透射光的强度。
C．无线电波、超声波、光波、x射线与γ射线都是电磁波D．在利用棱镜全反射中，如果在反射面涂上性能良好的反光物质，在全反射时其反射率会更高。
7．平行光照射单缝，观察单缝衍射现象，下列说法正确的是（）A．缝越窄，衍射现象越明显B．缝越宽，衍射现象越明显C．照射光的频率越高，衍射现象越明显D．照射光的频率越低，衍射现象越明显8．沙尘暴是由于土地的沙化引起的一种恶劣的气象现象，发生沙尘暴时能见度只有几十米，天气变黄发暗，这是由于这种情况下（）A．只有波长较短的一部分光才能到达地面B．只有波长较长的一部分光才能到达地面C．只有频率较大的一部分光才能到达地面D．只有频率较小的一部分光才能到达地面9．在双缝干涉实验中，以白光为光源，在屏幕上观察到了彩色干涉条纹，若在双缝中的一缝前放一红色滤光片（只能透过红光），另一缝前放一绿色滤光片（只能透过绿光），这时（）A．只有红色和绿色的双缝干涉条纹，其它颜色的双缝干涉条纹消失B．红色和绿色的双缝干涉条纹消失，其它颜色的双缝干涉条纹依然存在C．任何颜色的双缝干涉条纹都不存在，但屏上仍有光亮D．屏上无任何光亮10．对于光的衍射现象，下述定性分析中错误的是（）A．光的衍射是光在传播过程中绕过障碍物继续传播的现象B．光的衍射否定了光的直线传播的结论C．光的衍射现象为光的波动说提供了有力的证据D．光能发生明显衍射的条件是光的波长与孔或障碍物尺寸可比拟参考答案：1．答案： C解析：白炽灯发出的是复色光，其中各种色光的波长不同，产生的衍射条纹间距不同，各单色光相互叠加，成为彩色直条纹．2．答案： ACD解析：当单缝宽度一定时，波长越长，衍射现象越明显，即光偏离直线传播的路径越远，条纹间距也越大；当光的波长一定时，单缝宽度越小，衍射现象越明显，条纹间距越大；光的波长一定、单缝宽度也一定时，增大单缝到屏的距离，衍射条纹间距也会变宽.故选项A、C、D正确.3．答案： D解析：太阳光通过三棱镜形成彩色光谱，是由于不同色光在介质中折射率不同产生的色散现象，A错；用光导纤维传送图像信息是利用了光的全反射，B错；眯着眼睛看发光的灯丝时观察到彩色条纹是光的衍射现象，C错；在照相机镜头前加装偏振滤光片拍摄日落时水面下的景物，滤去了水面的反射光，使景像清晰，D对4．答案： B解析：白光中紫光的波长最短，根据双缝干涉实验知，明(暗)条纹间距Δx与波长λ成正比，由此可知紫光的亮条纹间距最小，因而其亮条纹偏离中央亮条纹的距离最小。
光学原子物理习题解答
光学原⼦物理习题解答光学习题答案第⼀章：光的⼲涉 1、在杨⽒双缝实验中，设两缝之间的距离为0.2mm ,在距双缝1m 远的屏上观察⼲涉条纹,若⼊射光是波长为400nm ⾄760nm 的⽩光,问屏上离零级明纹20mm 处,哪些波长的光最⼤限度地加强?解:已知:0.2d mm =, 1D m =, 20l mm =依公式:五种波长的光在所给观察点最⼤限度地加强。
2、在图⽰的双缝⼲涉实验中，若⽤薄玻璃⽚（折射率1 1.4n =）覆盖缝S 1 ，⽤同样厚度的玻璃⽚（但折射率2 1.7n =）覆盖缝S 2 ，将使屏上原来未放玻璃时的中央明条纹所在处O 变为第五级明纹，设单⾊波长480nm λ=,求玻璃⽚的厚度d （可认为光线垂直穿过玻璃⽚）34104000104009444.485007571.46666.7dl k Ddk l mm nmDk nm k nm k nm k nm k nmδλλλλλλλ-==∴==?===========11111故:od屏 O解：原来，210r r δ=-= 覆盖玻璃后，221121821()()5()558.010r n d d r n d d n n d d mn n δλλλ-=+--+-=∴-===?- 3、在双缝⼲涉实验中，单⾊光源S 0到两缝S 1和S 2的距离分别为12l l 和，并且123l l λ=-，λ为⼊射光的波长，双缝之间的距离为d ，双缝到屏幕的距离为D ，如图，求：（1）零级明纹到屏幕中央O 点的距离。
（2）相邻明条纹的距离。
解：（1）如图，设0p 为零级明纹中⼼，则：21022112112021()()03()/3/r r d p o D l r l r r r l l p o D r r d D dλλ-≈+-+=∴-=-==-=(2)在屏上距0点为x 处，光程差 /3dx D δλ≈- 明纹条件 (1,2,3)k k δλ=± = (3)/kx k D d λλ=±+在此处令K=0，即为（1）的结果，相邻明条纹间距1/k k x x x D d λ+?=-=4、⽩光垂直照射到空⽓中⼀厚度为43.810e nm =?的肥皂泡上，肥皂膜的折射率 1.33n =，在可见光范围内44(4.0107.610)?-，那些波长的光在反射中增强？解：若光在反射中增强，则其波长应满⾜条件12(1,2,)2ne k k λλ+= =即 4/(21)ne k λ=- 在可见光范围内，有42424/(21) 6.7391034/(21) 4.40310k ne k nm k ne k nmλλ3= =-=?= =-=?5、单⾊光垂直照射在厚度均匀的薄油膜上（n=1.3），油膜覆盖在玻璃板上（n=1.5），若单⾊光的波长可有光源连续可调，并观察到500nm 与700nm 这两个波长的单⾊光在反射中消失，求油膜的最⼩厚度？解：有题意有：2(1/2)(1/2)2(1/2)500(1/2)700nd k k d nk k λλ=++∴='∴+=+min min 5/277/23,2(31/2)5006732 1.3k k k k d nm'+=+'∴==+∴==?即 56、两块平板玻璃，⼀端接触，另⼀端⽤纸⽚隔开，形成空⽓劈尖，⽤波长为λ的单⾊光垂直照射，观察透射光的⼲涉条纹。
高中物理(新人教版)选择性必修一课后习题：光的衍射、光的偏振 激光(课后习题)【含答案及解析】
光的衍射光的偏振激光课后篇巩固提升必备知识基础练1.(多选)对于光的衍射现象的定性分析,下列说法正确的是()A.只有障碍物或孔的尺寸可以跟光波波长相比甚至比光波长还要小的时候,才能产生明显的衍射现象B.光的衍射现象是光波相互叠加的结果C.光的衍射现象否定了光沿直线传播的结论D.光的衍射现象说明了光具有波动性,而小孔成像说明光沿直线传播,而要出现小孔成像,孔不能太小,光的直线传播规律只是近似的,只有在光的波长比障碍物小很多的情况下,光才可以看成直线传播的,所以光的衍射现象和直线传播是不矛盾的,它们是在不同条件下出现的两种现象,故上述选项中正确的是A、B、D。
2.(多选)关于衍射光栅,下列说法正确的是()A.衍射光栅是由许多等宽度的狭缝组成的B.衍射光栅分为透射光栅和反射光栅两类C.透射光栅中刻痕的部分相当于透光的狭缝D.透射光栅中未刻的部分相当于透光的狭缝,当光照到刻痕上时,由于光发生漫反射而不能透过,故选项C错误。
3.关于自然光和偏振光,下列观点正确的是()A.自然光能产生干涉和衍射现象,而偏振光却不能B.只有自然光透过偏振片才能获得偏振光C.自然光只能是白色光,而偏振光不能是白色光D.自然光和偏振光都能使感光底片感光,而振动沿着特定方向的光是偏振光,但自然光和偏振光都能发生干涉、衍射,所以选项A错误。
光的偏振现象并不罕见,除了从光源直接发出的光以外,我们通常看到的绝大部分光,都是偏振光,所以选项B错误。
光的颜色由光的频率决定,与光的振动方向无关,所以选项C错误。
自然光和偏振光都具有能量,都能使感光底片感光,选项D正确。
4.(多选)关于衍射,下列说法正确的是()A.衍射现象中条纹的出现是光叠加后产生的结果B.双缝干涉中也存在衍射现象C.一切波都很容易发生明显的衍射现象D.影子的存在是一个与衍射现象相矛盾的客观事实,双缝干涉中光通过两个狭缝时均发生衍射现象,一般现象中既有干涉又有衍射。
一切波都能发生衍射,但要发生明显的衍射,需要满足障碍物的尺寸小于或相当于波长的条件。
物理光学课后习题答案-汇总
，
两式相减，可得 ，利用折射定律和小角度近似，得 ，( 为平行平板周围介质的折射率)
对于中心点，上下表面两支反射光线的光程差为 。因此，视场中心是暗点。由上式，得 ，因此，有12条暗环，11条亮环。
解：由题意，得，波列长度 ，
由公式 ，
又由公式 ，所以频率宽度
。
某种激光的频宽 Hz，问这种激光的波列长度是多少？
解：由相干长度 ，所以波列长度 。
第二章光的干涉及其应用
在与一平行光束垂直的方向上插入一透明薄片，其厚度 ，若光波波长为500nm，试计算插入玻璃片前后光束光程和相位的变化。
解：由时间相干性的附加光程差公式
，所以
。
杨氏干涉实验中，若波长 =600nm，在观察屏上形成暗条纹的角宽度为 ，（1）试求杨氏干涉中二缝间的距离（2）若其中一个狭缝通过的能量是另一个的4倍，试求干涉条纹的对比度
解：角宽度为 ，
所以条纹间距 。
由题意，得 ，所以干涉对比度
若双狭缝间距为，以单色光平行照射狭缝时，在距双缝远的屏上，第5级暗条纹中心离中央极大中间的间隔为，问所用的光源波长为多少是何种器件的光源
解：由公式 ，所以
= 。
此光源为氦氖激光器。
在杨氏干涉实验中，照明两小孔的光源是一个直径为2mm的圆形光源。光源发光的波长为500nm，它到小孔的距离为。问两小孔可以发生干涉的最大距离是多少？
解：因为是圆形光源，由公式 ，
则 。
月球到地球表面的距离约为 km，月球的直径为3477km，若把月球看作光源，光波长取500nm，试计算地球表面上的相干面积。
华东理工大学大学物理作业答案2
2f 2 1 600 10 9 3 10 3 m a 0.4 10 3 （2）由 a sin k (k 1) 得 x sin 1.5 10 3 r a d a
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大学物理习题册解答
7、用 1mm 内有 500 条刻痕的平面透射光栅观察钠光谱（λ =589nm） ，问： （1）光线垂直入射时，最多能看到第几级光谱； （2）光线以入射角 300 入射时，最多能看到第几级光谱。 解： （1） d
1 2 10 3 mm 500 由 d sin k 及最多能看到的谱线时 sinθ ~1 可得 d 2 10 3 k m ax 3.4 589 10 6
0
（3）最多能看到的谱线级数 sinθ ~1
k d 2400 4 600
∴
k=0,±1,±2
共５条谱线
45
大学物理习题册解答
9、一双缝，缝间距 d=0.1mm，缝宽 a=0.02mm，用波长λ =480nm 的平行单色光垂直入 射双缝，双缝后放一焦距为 50cm 的透镜，试求： （1）透镜焦平面上，干涉条纹的间距； （2）单缝衍射中央亮纹的宽度； （3）单缝衍射的中央包线内有多少条干涉的主极大？ x 解： （1）由双缝干涉明条纹条件 d sin d k 得 f
12、一束自然光，入射到由 4 片偏振片构成的偏振片组上。每一片偏振片的偏振化方向 0 相对于前面一片的偏振化方向沿顺时针方向转过 30 角。问通过偏振片组后的光强是入 射光强的百分之几？ 解: 设入射光强为 I0，通过偏振片的光强为 I1、I2、I3、I4 1 I1 I 0 2
第十六章 第2讲 光的干涉、衍射和偏振
第2讲光的干涉、衍射和偏振目标要求 1.知道什么是光的干涉、衍射和偏振.2.掌握双缝干涉中出现亮、暗条纹的条件.3.知道发生明显衍射的条件．考点一光的干涉现象光的干涉(1)定义：在两列光波叠加的区域，某些区域相互加强，出现亮条纹，某些区域相互减弱，出现暗条纹，且加强区域和减弱区域相互间隔的现象．(2)条件：两束光的频率相同、相位差恒定．(3)双缝干涉图样特点：单色光照射时，形成明暗相间的等间距的干涉条纹．1．光的颜色由光的频率决定．(√)2．频率不同的两列光波不能发生干涉．(√)3．在“双缝干涉”实验中，双缝的作用是使白光变成单色光．(×)4．在“双缝干涉”实验中，双缝的作用是用“分光”的方法使两列光的频率相同．(√) 1．双缝干涉(1)条纹间距：Δx＝ldλ，对同一双缝干涉装置，光的波长越长，干涉条纹的间距越大．(2)明暗条纹的判断方法：如图所示，相干光源S1、S2发出的光到屏上P′点的路程差为Δr＝r2－r1.当Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)时，光屏上P′处出现明条纹．当Δr＝(2n＋1)λ2(n＝0,1,2，…)时，光屏上P′处出现暗条纹．2．薄膜干涉(1)形成原因：如图所示，竖直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形．光照射到薄膜上时，从膜的前表面AA′和后表面BB′分别反射回来，形成两列频率相同的光波，并且叠加．(2)明暗条纹的判断方法：两个表面反射回来的两列光波的路程差Δr等于薄膜厚度的2倍，光在薄膜中的波长为λ.在P1、P2处，Δr＝nλ(n＝1,2,3，…)，薄膜上出现明条纹．在Q处，Δr＝(2n＋1)λ2(n＝0,1,2,3，…)，薄膜上出现暗条纹．(3)应用：增透膜、检查平面的平整度．考向1双缝干涉例1在图示的双缝干涉实验中，光源S到缝S1、S2距离相等，P0为S1、S2连线的中垂线与光屏的交点．用波长为400 nm的光实验时，光屏中央P0处呈现中央亮条纹(记为第0条亮条纹)，P处呈现第3条亮条纹．当改用波长为600 nm的光实验时，P处将呈现()A．第2条亮条纹B．第3条亮条纹C．第2条暗条纹D．第3条暗条纹答案 A解析由公式Δx＝ld λ可知PP03＝ldλ1，当改用波长为600 nm 的光实验时，则有PP0n＝ldλ2，即n3＝λ1λ2＝400600，解得n＝2，即P处将呈现第2条亮条纹，A正确．考向2薄膜干涉例2(多选)图甲是用光的干涉法来检查物体平面平整程度的装置，其中A为标准平板，B 为待检查的物体，C为入射光，图乙为观察到的干涉条纹，下列说法正确的是()A．入射光C应采用单色光B．图乙条纹是由A的下表面反射光和B的上表面反射光发生干涉形成的C．当A、B之间某处距离为入射光的半波长奇数倍时，对应条纹是暗条纹D．由图乙条纹可知，被检查表面上有洞状凹陷答案AB例3(2021·江苏卷·6)铁丝圈上附有肥皂膜，竖直放置时，肥皂膜上的彩色条纹上疏下密，由此推测肥皂膜前后两个面的侧视形状应当是()答案 C解析薄膜干涉为前后两个面反射回来的光发生干涉形成干涉条纹，当入射光为复色光时，出现彩色条纹．由于重力作用，肥皂膜前后表面的厚度从上到下逐渐增大，从而使干涉条纹上疏下密，由于表面张力的作用，使得肥皂膜向内凹陷，故C正确，A、B、D错误．考点二光的衍射和偏振现象1．光的衍射发生明显衍射现象的条件：只有当障碍物或狭缝的尺寸足够小的时候，衍射现象才会明显．2．光的偏振(1)自然光：包含着在垂直于传播方向上沿一切方向振动的光，而且沿着各个方向振动的光波的强度都相同．(2)偏振光：在垂直于光的传播方向的平面上，只沿着某个特定的方向振动的光．(3)偏振光的形成①让自然光通过偏振片形成偏振光．②让自然光在两种介质的界面发生反射和折射，反射光和折射光可以成为部分偏振光或完全偏振光．(4)偏振光的应用：加偏振滤光片的照相机镜头、液晶显示器、立体电影、消除车灯眩光等．(5)光的偏振现象说明光是一种横波．1．阳光下茂密的树林中，地面上的圆形亮斑是光的衍射形成的．(×)2．泊松亮斑是光的衍射形成的．(√)3．光遇到障碍物时都能产生衍射现象．(√)4．自然光是偏振光．(×)1．单缝衍射与双缝干涉的比较单缝衍射双缝干涉不同点条纹宽度条纹宽度不等，中央最宽条纹宽度相等条纹间距各相邻亮条纹间距不等各相邻亮(暗) 条纹等间距亮度情况中央条纹最亮，两边变暗条纹清晰，亮度基本相同相同点干涉、衍射都是波特有的现象，都属于波的叠加；干涉、衍射都有明暗相间的条纹2.光的干涉和衍射的本质从本质上看，干涉条纹和衍射条纹的形成有相似的原理，光的干涉和衍射都属于光波的叠加，干涉是从单缝通过两列频率相同的光在屏上叠加形成的，衍射是由来自单缝上不同位置的光在屏上叠加形成的．考向1单缝衍射与双缝干涉的比较例4如图所示的4种明暗相间的条纹分别是红光、蓝光各自通过同一个双缝干涉仪器形成的干涉图样以及黄光、紫光各自通过同一个单缝形成的衍射图样(黑色部分表示亮条纹)．在下面的4幅图中从左往右排列，亮条纹的颜色依次是()A．红黄蓝紫B．红紫蓝黄C．蓝紫红黄D．蓝黄红紫答案 B解析双缝干涉条纹是等间距的，而单缝衍射条纹除中央亮条纹最宽、最亮之外，两侧条纹亮度、宽度都逐渐减小，因此1、3为双缝干涉条纹，2、4为单缝衍射条纹．相邻亮条纹间距Δx＝lλ，红光波长比蓝光波长长，则红光干涉条纹间距大于蓝光干涉条纹间距，即1、3d分别对应红光和蓝光．而在单缝衍射中，当单缝宽度一定时，波长越长，衍射越明显，即中央条纹越宽越亮，黄光波长比紫光波长长，即2、4分别对应紫光和黄光．综上所述，1、2、3、4四幅图中亮条纹的颜色依次是：红、紫、蓝、黄，B正确．考向2光的偏振例5奶粉的碳水化合物(糖)的含量是一个重要指标，可以用“旋光法”来测量糖溶液的浓度，从而鉴定含糖量．偏振光通过糖的水溶液后，偏振方向会相对于传播方向向左或向右旋转一个角度α，这一角度α称为“旋光度”，α的值只与糖溶液的浓度有关，将α的测量值与标准值相比较，就能确定被测样品的含糖量了．如图所示，S是自然光源，A、B是偏振片，转动B，使到达O处的光最强，然后将被测样品P置于A、B之间．(1)偏振片A的作用是_____________________________________________________．(2)偏振现象证明了光是一种________．(3)以下说法中正确的是________．A．到达O处光的强度会减弱B．到达O处光的强度不会减弱C．将偏振片B转动一个角度，使得O处光强度最强，偏振片B转过的角度等于αD．将偏振片A转动一个角度，使得O处光强度最强，偏振片A转过的角度等于α答案(1)把自然光变成偏振光(2)横波(3)ACD解析(1)自然光通过偏振片后变为偏振光，故A的作用是把自然光变成偏振光．(2)偏振现象证明光是一种横波．(3)偏振片只能让一定偏振方向的光通过，没有样品时，要使到达O处的光最强，偏振片A、B的透光方向应相同；当放入样品时，由于样品的“旋光度”是α，即偏振方向不再与B的透光方向平行，到达O处光的强度会减弱，A正确，B错误；偏振片B转过的角度等于α，并使偏振片B的透振方向与偏振光的偏振方向平行时，光到达O处的强度将再次最大，C正确；同理，D正确．考点三几何光学与物理光学的综合应用例6(多选)如图所示，不同波长的两单色光a、b沿同一方向从空气射向半圆形玻璃砖，入射点O在直径的边缘，折射光线分别为OA、OB，则()A．a单色光的频率比b单色光的频率大B．当a、b两束光由玻璃射向空气中，a光临界角比b光临界角大C．在玻璃砖中a单色光从O到A的传播时间大于b单色光从O到B的传播时间D．在玻璃砖中a单色光从O到A的传播时间等于b单色光从O到B的传播时间E．用a、b两束光在相同条件下做双缝干涉实验，a光产生的干涉条纹间距比b光小答案ADE解析因为a光的偏折程度大于b光，所以根据折射定律得知：玻璃对a光的折射率大于对b光的折射率，所以a单色光的频率比b单色光的频率大，故A正确；根据全反射临界角公，可知，a光的折射率大，则a光的临界角小于b光的临界角，故B错误；对于式sin C＝1n，光在任一光束研究：设入射角为i，折射角为r，玻璃砖的半径为R，则折射率为n＝sin isin r，光在玻璃中传播距离为s＝2R sin r，光在玻璃中传播时间为t＝s v，玻璃中传播速度为v＝cn，i、R、c均相等，所以在玻璃砖中a单色光从O到A的传播时间等联立以上可得t＝2R sin ic于b单色光从O到B的传播时间，故C错误，D正确；根据折射率大，频率高，波长短，可知a光的折射率大于b光的折射率，则a光在真空中的波长小于b光在真空中的波长，根据双缝干涉条纹间距公式，可知a光产生的干涉条纹间距比b光小，故E正确．例7如图所示，截面为等腰直角三角形ABC的玻璃砖，∠B＝90°，一束频率为f＝6×1014Hz 的光线从AB 面中点处垂直射入棱镜，在AC 面发生全反射，从BC 面射出后，进入双缝干涉装置．已知AC 长度L ＝0.3 m ，双缝间距d ＝0.2 mm ，光屏与双缝间距离l ＝1.0 m ，光在真空中的传播速度为c ＝3.0×108 m/s.求：(1)玻璃砖对该光线的折射率的最小值n ； (2)光线在玻璃砖中传播的最短时间t ； (3)光屏上相邻亮条纹的间距Δx . 答案 (1)2 (2)1×10－9 s (3)2.5 mm解析 (1) 由几何关系知，光线在AC 面发生全反射的入射角为45°，可知临界角C ≤45°时，折射率有最小值，由sin C ＝1n 得n ≥2，即最小折射率为 2.(2) 由几何关系可知，光线在玻璃砖中传播距离 s ＝22L ，光线在玻璃砖中的传播速度v ＝c n传播时间t ＝s v代入数据解得最短时间t ＝1×10－9 s (3) 由λ＝c f ，Δx ＝ldλ联立代入数据解得Δx ＝2.5 mm.课时精练1．(多选)下列说法中正确的是( )A ．荷叶上的露珠显得特别“明亮”是由于水珠将光线会聚而形成的B ．将双缝干涉实验中的双缝间距调小，则干涉条纹间距变大C ．用加有偏振滤光片的相机拍照，可以拍摄清楚汽车内部的情景D ．肥皂膜在阳光下呈现彩色条纹是光的衍射现象E ．两束光振动方向互相垂直时不会发生干涉答案BCE解析荷叶上的露珠显得特别“明亮”是由于水珠对光线的全反射形成的，故A错误；在双缝干涉实验中，条纹间距Δx＝lλ，若将双缝间距d调小，则条纹间距Δx变大，故B正确；d在照相机镜头前加装偏振滤光片拍摄汽车内部情景，滤去了汽车外玻璃的反射光，使景象清晰，故C正确；肥皂膜表面可看到彩色条纹，是因为肥皂膜的前后两面反射回来的两列光发生干涉时形成的，故D错误；两束光振动方向相互垂直时不会发生干涉，E正确．2．(2019·北京卷·14)利用图示的装置(示意图)，观察光的干涉、衍射现象，在光屏上得到如图中甲和乙两种图样．下列关于P处放置的光学元件说法正确的是()A．甲对应单缝，乙对应双缝B．甲对应双缝，乙对应单缝C．都是单缝，甲对应的缝宽较大D．都是双缝，甲对应的双缝间距较大答案 A解析由题图中给出的甲、乙两种图样可知，甲是单缝衍射的图样，乙是双缝干涉的图样，A项正确，B、C、D项错误．3．(多选)(2023·河北张家口市模拟)通过如图甲所示的装置可研究光的干涉和衍射现象．从光源发出的光经过一缝板，在缝板后有一装有感光元件的光屏，通过信号转换，可在电脑上看到屏上的光强分布情况．图乙分别显示出A光和B光通过同一缝板得到的光强分布情况．下列有关A、B两种色光的说法正确的有()A．光通过的可能是缝板上的单缝B．A光的波长比B光的波长长C．A光在玻璃中的传播速度大于B光在玻璃中的传播速度D．A光比B光更容易发生明显的衍射现象答案BCD解析从光的强度分布可以看出，光屏上的光是等间距、等亮度的，所以是光通过双缝产生的干涉现象，A错误；由题图乙可看出，A光的条纹间距大于B光的，由Δx＝lλ可知，A光d的波长大于B光的波长，B正确；A光的频率小于B光的频率，则玻璃对A光的折射率小于对B光的折射率，所以A光在玻璃中的传播速度大于B光在玻璃中的传播速度，C正确；由于A光的波长较长，所以更容易发生明显的衍射现象，D正确．4.(2023·江苏海安市检测)如图所示，a、b两束不同单色光相互平行，从平行玻璃砖PQ表面入射，从MN面出射时变为一束光c，则下列说法正确的是()A．a、b中有一束光在MN面发生了全发射B．在玻璃中a光传播速度大于b光的传播速度C．在同一个双缝干涉装置中，a光干涉条纹间距较大D．减小玻璃砖的厚度，光从MN面出射时变为两束平行光答案 D解析根据光路的可逆性原理可知，对于平行玻璃砖界面来说，能够射进玻璃砖的光线，在另一个界面绝对不会发生全反射，因此无论是a光线还是b光线，都不可能在MN面发生全反射现象，A错误；画出光路图如图甲所示，根据折射定律有sin i＝n a sin i a，sin i＝n b sin i b，由图可知i b > i a，则n b<n a，根据波速与折射率的关系有n＝c v，则v b > v a，B错误；由波长与折射率的关系可知λb > λa，根据干涉条纹间距公式Δx＝lλ，则Δx b>Δx a，C错误；如图乙所d示减小玻璃砖的厚度，下边界变为M′N′，则出射时变为两束平行光，D正确．5.(2023·浙江绍兴市模拟)如图所示，把一个底角很小的圆锥玻璃体倒置(上表面为圆形平面，纵截面为等腰三角形)紧挨玻璃体下放有一平整矩形玻璃砖，它和圆锥玻璃体间有一层薄空气膜．现用红色光垂直于上表面照射，从装置的正上方向下观察，可以看到( )A ．一系列不等间距的三角形条纹B ．一系列明暗相间的等间距圆形条纹C ．若将红光换成白光，则看到黑白相间的条纹D ．若将红光换成紫光，则看到的亮条纹数将变少 答案 B解析 由于截面是等腰三角形，从圆心向外，经过相同的宽度空气膜厚度增加量相同，根据光的干涉原理，从装置的正上方向下观察，可以看到一系列明暗相间的等间距圆形条纹，A 错误，B 正确；若将红光换成白光，则看到明暗相间的彩色条纹，C 错误；由于红光的波长比紫光的长，若将红光换成紫光，则条纹间距减小，看到的亮条纹数将增多，D 错误． 6．(2021·湖北卷·5)如图所示，由波长为λ1和λ2的单色光组成的一束复色光，经半反半透镜后分成透射光和反射光．透射光经扩束器后垂直照射到双缝上并在屏上形成干涉条纹．O 是两单色光中央亮条纹的中心位置，P 1和P 2分别是波长为λ1和λ2的光形成的距离O 点最近的亮条纹中心位置．反射光入射到三棱镜一侧面上，从另一侧面M 和N 位置出射，则( )A ．λ1<λ2，M 是波长为λ1的光出射位置B ．λ1<λ2，N 是波长为λ1的光出射位置C ．λ1>λ2，M 是波长为λ1的光出射位置D ．λ1>λ2，N 是波长为λ1的光出射位置 答案 D解析 由双缝干涉条纹间距公式Δx ＝λld 可知，当两种色光通过同一双缝干涉装置时，波长越长相邻两亮条纹间距越宽，由屏上亮条纹的位置可知λ1>λ2，反射光经过三棱镜后分成两束色光，由题图可知从N 位置出射的光的折射角大，又由折射定律可知，入射角相同时，折射率越小的色光折射角越大，由于λ1>λ2，则n 1<n 2，所以N 是波长为λ1的光出射位置，故D 正确，A、B、C错误．7．(多选)(2022·山东卷·10)某同学采用图甲所示的实验装置研究光的干涉与衍射现象，狭缝S1、S2的宽度可调，狭缝到屏的距离为L.同一单色光垂直照射狭缝，实验中分别在屏上得到了图乙、图丙所示图样．下列描述正确的是()A．图乙是光的双缝干涉图样，当光通过狭缝时，也发生了衍射B．遮住一条狭缝，另一狭缝宽度增大，其他条件不变，图丙中亮条纹宽度增大C．照射两条狭缝时，增加L，其他条件不变，图乙中相邻暗条纹的中心间距增大D．照射两条狭缝时，若光从狭缝S1、S2到屏上P点的路程差为半波长的奇数倍，P点处一定是暗条纹答案ACD解析题图乙中间部分为等间距条纹，所以题图乙是光的双缝干涉图样，当光通过狭缝时，同时也发生衍射，故A正确；狭缝越小，衍射范围越大，衍射条纹越宽，遮住一条狭缝，另一狭缝宽度增大，则衍射现象减弱，题图丙中亮条纹宽度减小，故B错误；根据条纹间距公式有Δx＝Lλ，则照射两条狭缝时，增加L，其他条件不变，题图乙中相邻暗条纹的中心间距d增大，故C正确；照射两条狭缝时，若光从狭缝S1、S2到屏上P点的路程差为半波长的奇数倍，P点处一定是暗条纹，故D正确．8．(2023·辽宁省模拟)随着科技的发展，夜视技术越来越成熟．一切物体都可以产生红外线，即使在漆黑的夜里“红外监控”“红外摄影”也能将目标观察得清清楚楚．为了使图像清晰，通常在红外摄像头的镜头表面镀一层膜，下列说法正确的是()A．镀膜的目的是尽可能让入射的红外线反射B．镀膜的目的是尽可能让入射的所有光均能透射C．镀膜的厚度应该是红外线在薄膜中波长的四分之一D．镀膜的厚度应该是红外线在薄膜中波长的二分之一答案 C解析镀膜的目的是尽可能让红外线能够透射，而让红外线之外的光反射，从而使红外线图像更加清晰，故A、B错误；当红外线在薄膜前、后表面的反射光恰好干涉减弱时，反射光最弱，透射光最强，根据干涉相消的规律可知，此时红外线在薄膜前、后表面反射光的光程差应为半波长的奇数倍，而为了尽可能增加光的透射程度，镀膜的厚度应该取最薄的值，即红外线在薄膜中波长的四分之一，故C正确，D错误．9.(2023·福建龙岩市质检)如图所示，把一矩形均匀薄玻璃板ABCD压在另一个矩形平行玻璃板上，一端用薄片垫起，将红单色光从上方射入，这时可以看到明暗相间的条纹，下列关于这些条纹的说法中正确的是()A．条纹方向与AB边平行B．条纹间距不是均匀的，越靠近BC边条纹间距越大C．减小薄片的厚度，条纹间距变小D．将红单色光换为蓝单色光照射，则条纹间距变小答案 D解析薄膜干涉的光程差Δs＝2d(d为薄膜厚度)，厚度相同处产生的条纹明暗情况相同，因此条纹应与BC边平行，故A错误；因为两玻璃间形成的空气膜厚度均匀变化，因此条纹是等间距的，故B错误；减小薄片厚度，条纹间距将增大，故C错误；将红光换成蓝光照射，入射光波长减小，条纹间距将减小，故D正确．10．(2021·山东卷·7)用平行单色光垂直照射一层透明薄膜，观察到如图所示明暗相间的干涉条纹．下列关于该区域薄膜厚度d随坐标x的变化图像，可能正确的是()答案 D11.单缝衍射实验中所产生图样的中央亮条纹宽度的一半与单缝宽度、光的波长、缝屏距离的关系，和双缝干涉实验中所产生图样的相邻两亮条纹间距与双缝间距、光的波长、缝屏距离的关系相同．利用单缝衍射实验可以测量金属的线膨胀系数，线膨胀系数是表征物体受热时长度增加程度的物理量．如图是实验的示意图，挡光片A 固定，挡光片B 放置在待测金属棒上端，A 、B 间形成平直的狭缝，激光通过狭缝，在光屏上形成衍射图样．温度升高，金属棒膨胀使得狭缝宽度发生变化，衍射图样也随之发生变化．在激光波长已知的情况下，通过测量缝屏距离和中央亮条纹宽度，可算出狭缝宽度及变化，进而计算出金属的线膨胀系数．下列说法正确的是( )A ．使用激光波长越短，其他实验条件不变，中央亮条纹越宽B ．相同实验条件下，金属的膨胀量越大，中央亮条纹越窄C ．相同实验条件下，中央亮条纹宽度变化越大，说明金属膨胀量越大D ．狭缝到光屏距离越大，其他实验条件相同，测得金属的线膨胀系数越大答案 C解析 对比双缝干涉相邻两亮条纹间距与双缝间距、光的波长、缝屏距离的关系公式Δx ＝l dλ可得单缝衍射中央亮条纹宽度的一半与单缝宽度、光的波长、缝屏距离的关系为Δx 2＝l dλ，激光波长变短，其他条件不变，则中央亮条纹变窄，A 错误；相同实验条件下，金属的膨胀量越大，则单缝距离d 越小，中央亮条纹越宽，B 错误；相同实验条件下，中央亮条纹宽度变化越大，说明单缝的距离d 变化大，即金属膨胀量越大，C 正确；金属的线膨胀系数属于金属的特有属性，与实验装置无关，D 错误．12.某一质检部门为检测一批矿泉水的质量，利用干涉原理测定矿泉水的折射率．方法是将待测矿泉水填充到特制容器中，放置在双缝与荧光屏之间(之前为真空)，如图所示，特制容器未画出，通过对比填充后的干涉条纹间距x 2和填充前的干涉条纹间距x 1就可以计算出该矿泉水的折射率．单缝S 0、双缝中点O 、屏上的P 0点均位于双缝S 1和S 2的中垂线上，屏上P 点处是P 0上方的第3条亮条纹(不包括P 0点处的亮条纹)的中心．已知入射光在真空中的波长为λ，真空中的光速为c ，双缝S 1与S 2之间的距离为d ，双缝到屏的距离为L ，则下列说法正确的是( )A ．来自双缝S 1和S 2的光传播到P 点处的时间差为3λcB ．x 2>x 1C ．该矿泉水的折射率为x 1x 2D ．仅将单缝S 0向左(保持S 0在双缝的中垂线上)移动的过程中，P 点处能观察到暗条纹 答案 C解析 第三条亮条纹对应路程差s ＝3λ，但光在介质中的传播速度小于c ，故A 错误；由Δx ＝L d λ，n ＝c v ＝λλ0可知(λ0为光在矿泉水中的波长)，光在矿泉水中的波长小于真空中的波长，所以x 2<x 1，故B 错误；由n ＝c v ＝λλ0，x 1＝L d λ，x 2＝L d λ0，得n ＝x 1x 2，故C 正确；由Δx ＝L dλ可知，向左移动S 0对观察结果没有影响，故D 错误．。
专题7 光的衍射和光的偏振(原卷版)
专题7 光的衍射和光的偏振1 （2023河南四市二模）(5分)下列对于光的认识，正确的是（）。
（填正确答案标号。
选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分;每错选1个扣3分，最低得分为0分）A.光从空气射入玻璃中时，光的传播速度发生变化B.白光的干涉图样是彩色的，是因为发生干涉时光的频率发生了变化C.“闻其声不见其人”是因为声波比光波的衍射更明显D.使用双缝干涉实验装置测量光的波长时，想要观察到更多的干涉条纹，可通过减小双缝之间的距离实现或者增大双缝到目镜之间的距离实现E.光的偏振现象说明光是一种横波2 （2023重庆名校质检）关于下列四幅图所涉及的光学知识中，说法正确的是（）A. 图甲检查工件的平整度利用光的衍射现象B. 图乙医用内窥镜利用光的干涉现象C. 图丙在坦克内壁上开孔安装玻璃利用光的折射现象扩大视野D. 图丁泊松亮斑是由于光的偏振现象产生的3. （2023重庆名校质检）如图所示分别为红光和绿光在相同条件下的干涉和衍射图样。
下列判断正确的是（）A. 甲图是绿光的衍射图样B. 乙图是红光的干涉图样C. 丙图是红光的衍射图样D. 丁图是绿光的干涉图样4. （2022天津河东二模）下列说法正确的是（）A. 图1中，用自然光照射透振方向（箭头所示）互相垂直的前后两个竖直放置的偏振片，光屏依然发亮B. 图2为光导纤维示意图，内芯的折射率比外套的折射率小C. 图3所示的雷达测速利用了多普勒效应D. 图4所示的照相机镜头上呈现的淡紫色是由光的衍射现象引起的5. （2022江苏南京宁海中学4月模拟）下列图中的有关应用，说法不正确的是（）A. 在图甲中，利用光的干涉原理检测物体表面的平整度B. 在图乙中，内窥镜利用了光的全反射原理C. 在图丙中，全息照片的拍摄利用了光的干涉原理D. 在图丁中，超声波测速仪利用波的衍射原理测汽车速度6 . (2022年高考广东梅州二模) 利用图（a）所示的装置（示意图），观察蓝光的干涉、衍射现象，在光屏上得到如图（b）中甲和乙两种图样。
大学应用物理第十一章习题答案
第11章 光的干涉、衍射和偏振11-10 如图11-57所示，由S 点发出的λ=600nm 的单色光，自空气射人折射率n =1.23的透明物质，再射入空气．若透明物质的厚度e =1.0cm ，入射角030θ=，且SA=BC=5cm ，求：(1)折射角1θ为多少? (2)此单色光在这层透明物质里的频率、速度和波长各为多少? (3)S 到C 的几何路程为多少?光程又为多少?解：（1）由折射定律1sin sin θθ=n 可得 0124)23.130sin arcsin()sin arcsin(===nθθ（2）单色光在透明介质中的速度nυ，波长n λ和频率ν分别为).(1044.218-⨯==sm nc n υ，)(4881088.47nm m nn =⨯==-λλ)(100.514z H c⨯==λν（3）S 到C 的几何路程为：)(111.0cos 1m BC e SA BC AB SA SC =++=++=θS 到C 的光程为：)(114.011m BC n AB SA r n i i =⨯+⨯+⨯=∑。
11-11 在双缝干涉实验中，两缝间距为0.30mm ，用单色光垂直照射双缝，在离缝1.20m 的屏上测得中央明纹两侧第五条暗纹间的距离为22.78mm ，问所用光波长多少，是什么颜色的光？分析：在双缝干涉中，屏上暗纹位置由x 决定。
所谓第5条暗纹是指对应4=k 的那一级暗纹。
由于条纹对称，该暗纹到中央明纹中心的距mmx 278.22=,那么由暗纹公式即可求得波长λ。
此外，因双缝干涉是等间距的，故也可用条纹间距公式λdD x =∆求人射光波长。
应注意两个第5条暗纹之间所包含的相邻条纹间隔数为9(不是10，因每边只有4.5条)，故mmx 278.22=∆。
解法一：屏上暗纹的位置2)12(λ+=k dD x ，把4=k ，mx 310278.22-⨯=以及d 、D值代人，可得nm 8.632=λ，为红光。
光学(光的干涉、光的衍射、光的偏振)
物理（下）作业专业班级：姓名：学号：第十五章光波的干涉（1）一、选择题1、在双缝干涉实验中，若初级单色光源S 到两缝的距离相等，则观察屏上中央明条纹位于图中O 处。
现将光源S 向下移动到图中的S 处，则（A ）、中央明条纹也向下移动，且条纹间距不变；（B ）、中央明条纹向上移动，且条纹间距不变；（C ）、中央明条纹向下移动，且条纹间距增大；（D ）、中央明条纹向上移动，且条纹间距增大。
[]2、在杨氏双缝干涉实验中，若减小缝的宽度，增大入射光的波长，将使干涉条纹的间距（A ）、变小；（B ）、变大；（C ）、不变；（D ）、不一定。
[]3、在双缝干涉实验中，入射光的波长为 ，用玻璃纸遮住双缝中的一个缝，若玻璃纸中光程比相同厚度的空气的光程大2.5 ，则屏上原来的明纹处变为（A ）、暗条纹；（B ）、既不是明条纹，也不是暗条纹；（C ）、仍为明条纹；（D ）、无法确定。
[]4、（2016青岛大学考研题）以波长为650nm 的红光做杨氏双缝干涉实验，己知两狭缝相距10-4m ，从屏幕上测量到相邻两条纹的间距为1cm ，则狭缝到屏幕之间的距离为:(A)2m (B)1.5m (C)1.8m (D)3.2m[]二、填空题1、在双缝干涉实验中，光的波长为600nm （1nm=10-9m ），双缝间距为2mm ，双缝与屏的间距为300cm ，在屏上形成干涉图样的明条纹间距为。
2、在真空中波长为 的单色光，在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传播到B 。
若A 、B 两点相差为 3，则此路径AB 的光程为。
3、（2000东南大学考研题）用一单色平行平面光照射两个相距0.10厘米的狭缝，在狭缝后60.0厘米远的屏幕上出现亮纹的间距为0.048厘米，则照亮该狭缝的单色光波波长是埃。
三、计算题1、（2001东南大学考研题）在杨氏双缝干涉实验中，用波长为632.8nm 的光，若两缝间距为0.8mm ，问距双缝6m 处的屏上干涉条纹的间隔为多少？SS2、若双狭缝的距离为3.0mm 。
2023年高考物理热点复习：光的干涉 衍射和偏振(附答案解析)
第1页（共16页）2023年高考物理热点复习：光的干涉
衍射和偏振
【2023高考课标解读】
1.理解光的干涉现象，掌握双缝干涉中出现亮暗条纹的条件.
2.理解光的衍射现象，知道发生明显衍射的条件.
3.知道光的偏振现象，了解偏振在日常生活中的应用．
【2023高考热点解读】
一、光的双缝干涉现象
1．产生条件两列光的频率相同，振动方向相同，且具有恒定的相位差，才能产生稳定的干涉图样．
2．杨氏双缝干涉
(1)原理图如图1
所示
图1
(2)亮、暗条纹的条件．
①单色光：形成明暗相间的条纹，中央为亮条纹．
a ．光的路程差Δr ＝r 2－r 1＝kλ(k ＝0,1,2…)，光屏上出现亮条纹．
b ．光的路程差Δr ＝r 2－r 1＝(2k ＋1)λ2
(k ＝0,1,2…)，光屏上出现暗条纹．②白光：光屏上出现彩色条纹，且中央亮条纹是白色(填写颜色)．
③条纹间距公式：Δx ＝l d
λ.二、薄膜干涉现象
1．薄膜干涉现象
如图3
所示，竖直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形．图3。
专题74 光的干涉、衍射和偏振(解析版)
2024年高考物理一轮大单元综合复习导学练专题74 光的干涉、衍射和偏振导练目标导练内容目标1光的干涉目标2光的衍射目标3光的偏振【知识导学与典例导练】一、光的干涉1．产生干涉的条件两列光的频率相同，振动方向相同，且具有恒定的相位差，才能产生稳定的干涉图样。
2．杨氏双缝干涉(1)原理如图所示。
(2)形成亮、暗条纹的条件①单色光：形成明暗相间的条纹，中央为亮条纹。
光的路程差r2－r1＝kλ(k＝0，1，2，…)，光屏上出现亮条纹。
光的路程差r2－r1＝(2k＋1)λ2(k＝0，1，2，…)，光屏上出现暗条纹。
①白光：光屏上出现彩色条纹，且中央亮条纹是白色(填写颜色)。
①条纹间距公式：Δx＝ldλ。
3．薄膜干涉的理解和应用(1)形成：如图所示，竖直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形。
光照射到薄膜上时，在膜的前表面AA′和后表面BB′分别反射回来，形成两列频率相同的光波，并且叠加。
(2)亮、暗条纹的判断①在P1、P2处，两个表面反射回来的两列光波的路程差Δr等于波长的整数倍，即Δr＝nλ(n＝1,2,3，…)，薄膜上出现亮条纹。
①在Q处，两列反射回来的光波的路程差Δr等于半波长的奇数倍，即Δr＝(2n＋1)λ2(n＝0,1,2,3，…)，薄膜上出现暗条纹。
(3)应用：干涉法检查平面如图所示，两板之间形成一楔形空气膜，用单色光从上向下照射，如果被检查平面是平整光滑的，我们会观察到平行且等间距的明暗相间的条纹；若被检查平面不平整，则干涉条纹发生弯曲。
【例1】如图所示，某同学用三根黑色的细塑料条制成一个如图甲所示的简易的双缝，用激光笔射出的激光穿过双缝到达平整的墙面，在墙面上呈现出如图乙所示的明暗相间的条纹，下列相关说法正确的是（）A．仅增大墙面与双缝的距离，条纹间距变小B．仅增大激光笔与双缝的距离，条纹间距变大C．仅减小双缝间距，条纹间距变大D．条纹间距与所使用的激光颜色无关【答案】C【详解】根据条纹间距表达式lxdλ∆=可知A．仅增大墙面与双缝的距离l，条纹间距变大，选项A错误；B．仅增大激光笔与双缝的距离，条纹间距不变，选项B错误；C．仅减小双缝间距d，条纹间距变大，选项C正确；D．条纹间距与所使用的激光的波长有关，即与激光的颜色有关，选项D错误。
光的干涉-衍射和偏振(含答案)
第4课时光的干涉衍射和偏振导学目标 1.掌握光的干涉现象产生的条件，特别是双缝干涉中出现明暗条纹的条件及判断方法.2.掌握光产生明显衍射的条件，以及衍射与干涉现象的区别.3.掌握光的偏振现象，了解偏振在日常生活中的应用．一、光的干涉[基础导引]1．在双缝干涉实验中，光屏上某点P到双缝S1、S2的路程差为7.5×10－7m，如果用频率6.0×1014 Hz的黄光照射双缝，试通过计算分析P点出现的是亮条纹还是暗条纹．2．描绘地势高低可以用等高线，描绘静电场可以用等势线，薄膜干涉条纹实际上是等厚线，同一干涉条纹上各个地方薄膜的厚度是相等的．利用光的干涉检查平整度时，观察到了干涉条纹的形状，就等于知道了等厚线的走向，因而不难判断被检测平面的凹下或凸出的位置．为什么薄膜干涉条纹是等厚线？[知识梳理]1．双缝干涉：由同一光源发出的光经双缝后形成两束振动情况总是________的相干光波．屏上某点到双缝的路程差是________________时出现亮条纹；路程差是半波长的________时出现暗条纹．相邻的明条纹(或暗条纹)之间的距离Δx与波长λ、双缝间距d及屏到双缝的距离l之间的关系为____________．2．薄膜干涉：利用薄膜(如肥皂液薄膜)____________反射的光相遇而形成的．图样中同一条亮(或暗)条纹上所对应的薄膜厚度________．特别提醒 1.只有相干光才能形成稳定的干涉图样．2．单色光形成明暗相间的干涉条纹，白光形成彩色条纹．二、光的衍射[基础导引]太阳光照着一块遮光板，遮光板上有一个较大的三角形孔．太阳光透过这个孔，在光屏上形成一个三角形光斑．请说明：遮光板上三角形孔的尺寸不断减小时，光屏上的图形将怎样变化？说出其中的道理．[知识梳理]1．光________________________________的现象叫光的衍射．2．发生明显衍射的条件：只有在障碍物的尺寸比光的波长小或者跟波长相差不多的条件下，才能发生明显的衍射现象．3．泊松亮斑：当光照到不透光的小圆板上时，在圆板的阴影中心出现的亮斑(在阴影外还有不等间距的明暗相间的圆环)．特别提醒 1.光的干涉、衍射和光的色散都可出现彩色条纹，但光学本质不同．2．区分干涉和衍射，关键是理解其本质，实际应用中可从条纹宽度、条纹间距、亮度等方面加以区分．三、光的偏振图2[基础导引]市场上有一种太阳镜，它的镜片是偏振片．偏振片与普通的有色玻璃片相比有什么优点？安装镜片时它的透振方向应该沿什么方向？利用偏振眼镜可以做哪些实验、做哪些检测？[知识梳理]1．偏振：光波只沿____________的方向振动，称为光的偏振．2．自然光：太阳、电灯等普通光源发出的光，包含着在垂直于传播方向上沿____________振动的光，而且沿各个方向振动的光波的________都相同，这种光叫做自然光．3．偏振光：在________于传播方向的平面上，只沿某个特定方向振动的光，叫做偏振光．光的偏振证明光是________．自然光通过偏振片后，就得到了偏振光．特别提醒 1.自然光通过偏振片后，就变成了偏振光．2．平时我们所见的光，除直接从光源射来的以外都是不同程度的偏振光.考点一 光的干涉 考点解读1．明暗条纹的判断方法(1)单色光a ．如图1所示，光源S 1、S 2发出的光到屏上P 点的路程差r 2－r 1＝kλ(k ＝0,1,2…)时，光屏上出现明条纹．b ．光的路程差r 2－r 1＝(2k ＋1)λ2(k ＝0,1,2…)时，光屏上出现暗条纹．图1(2)白光：光屏上出现彩色条纹．(3)中央条纹为明条纹．2．双缝干涉是等间距的，相邻明条纹(或暗条纹)间的距离与波长成正比(装置已确定的情况下)．利用双缝干涉实验可测量光波的波长．3．薄膜干涉(1)如图2所示，竖直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形．(2)光照射到薄膜上时，在膜的前表面AA ′和后表面BB ′分别反射出来，形成两列频率相同的光波，并且叠加．(3)原理分析①单色光图3 图4 图5 a ．在P 1、P 2处，两个表面反射回来的两列光波的路程差Δr 等于波长的整数倍． Δr ＝nλ(n ＝1,2,3…)，薄膜上出现明条纹．b ．在Q 处，两列反射回来的光波的路程差Δr 等于半波长的奇数倍．Δr ＝(2n ＋1)λ2(n ＝0,1,2,3…)，薄膜上出现暗条纹．②白光：薄膜上出现水平彩色条纹．4．薄膜干涉的应用干涉法检查平面如图3所示，两板之间形成一楔形空气膜，用单色光从上向下照射，如果被检平面是平整光滑的，我们会观察到平行且等间距的明暗相间的条纹；若被检平面不平整，则干涉条纹发生弯曲．典例剖析例1 如图4所示，在双缝干涉实验中，S 1和S 2为双缝，P 是光屏上 B 的一点，已知P 点与S 1、S 2距离之差为2.1×10－6 m ，分别用A 、两种单色光在空气中做双缝干涉实验，问P 点是亮条纹还是暗条纹？(1)已知A 光在折射率为n ＝1.5的介质中波长为4×10－7 m ；(2)已知B 光在某种介质中波长为3.15×10－7 m ，当B 光从这种介质射向空气时，临界角为37°；(3)若让A 光照射S 1，B 光照射S 2，试分析光屏上能观察到的现象．跟踪训练1 如图5所示，在双缝干涉实验中，已知SS 1＝SS 2，且S 1、S 2到光屏上P 点的路程差Δr ＝1.5×10－6 m.(1)当S 为λ＝0.6 μm 的单色光源时，在P 点处将形成______条纹．(2)当S 为λ＝0.5 μm 的单色光源时，在P 点处将形成______条纹．(均选填“明”或“暗”)例2 用某一单色光做双缝干涉实验时，已知双缝间距离为0.25 mm ，在距离双缝为1.2 m处的光屏上，测得5条亮纹间的距离为7.5 mm.求这种单色光的波长．探究所得 掌握条纹间距公式Δx ＝l dλ. 跟踪训练2 薄膜干涉在科学技术上有很大应用．如图6甲是干涉法检查平面示意图，图乙是得到的干涉图样，则干涉图样中条纹弯曲处的凹凸情况是______．(选填“上凸”或“下凹”)图6考点二 衍射与干涉的比较考点解读1．衍射与干涉的比较两种现象比较项目单缝衍射双缝干涉不同点条纹宽度条纹宽度不等，中央最宽条纹宽度相等条纹间距各相邻条纹间距不等各相邻条纹等间距亮度情况中央条纹最亮，两边变暗条纹清晰，亮度基本相等相同点干涉、衍射都是波特有的现象，属于波的叠加；干涉、衍射都有明暗相间的条纹特别提醒 1.白光发生光的干涉、衍射和光的色散都可出现彩色条纹，但光学本质不同．2．区分干涉和衍射，关键是理解其本质，实际应用中可从条纹宽度、条纹间距、亮度等方面加以区分．2．干涉与衍射的本质：光的干涉条纹和衍射条纹都是光波叠加的结果，从本质上讲，衍射条纹的形成与干涉条纹的形成具有相似的原理．在衍射现象中，可以认为从单缝通过两列或多列频率相同的光波，它们在屏上叠加形成单缝衍射条纹．典例剖析例3在杨氏双缝干涉实验中，如果() A．用白光作为光源，屏上将呈现黑白相间的条纹B．用红光作为光源，屏上将呈现红黑相间的条纹C．用红光照射一条狭缝，用紫光照射另一条狭缝，屏上将呈现彩色条纹D．用紫光作为光源，遮住其中一条狭缝，屏上将呈现间距不等的条纹跟踪训练3在光的单缝衍射实验中可观察到清晰的明暗相间的图样，图7的四幅图片中属于光的单缝衍射图样的是()图7A．a、c B．b、c C．a、d D．b、d考点三光的偏振考点解读1．偏振光的产生方式(1)自然光通过起偏器：通过两个共轴的偏振片观察自然光，第一个偏振片的作用是把自然光变成偏振光，叫起偏器．第二个偏振片的作用是检验光是否为偏振光，叫检偏器．(2)自然光射到两种介质的交界面上，如果光入射的方向合适，使反射光和折射光之间的夹角恰好是90°时，反射光和折射光都是偏振光，且偏振方向相互垂直．注意不能认为偏振片就是刻有狭缝的薄片，偏振片并非刻有狭缝，而是具有一种特征，即存在一个偏振方向，只让平行于该方向振动的光通过，其他振动方向的光被吸收了．2．偏振光的理论意义及应用(1)理论意义：光的干涉和衍射现象充分说明了光是波，但不能确定光波是横波还是纵波．光的偏振现象说明光波是横波．(2)应用：照相机镜头、立体电影、消除车灯眩光等．典例剖析例4(1)肥皂泡在太阳光照射下呈现的彩色是______现象；露珠在太阳光照射下呈现的彩色是________现象；通过狭缝看太阳光时呈现的彩色是________现象．(2)凡是波都具有衍射现象，而把光看作直线传播的条件是__________________________. 要使光产生明显的衍射，条件是_______________________________________________．(3)当狭缝的宽度很小并保持一定时，分别用红光和紫光照射狭缝，看到的衍射条纹的主要区别是___________________________________________________________________．(4)如图8所示，让太阳光或白炽灯光通过偏振片P和Q，以光的传播方向为轴旋转偏振片P或Q，可以看到透射光的强度会发生变化，这是光的偏振现象，这个实验表明________________________________________________________________________．图8跟踪训练4光的偏振现象说明光是横波．下列现象中不能反映光的偏振特性的是() A．一束自然光相继通过两个偏振片，以光束为轴旋转其中一个偏振片，透射光的强度发生变化B．一束自然光入射到两种介质的分界面上，当反射光线与折射光线之间的夹角恰好是90°时，反射光是偏振光C．日落时分，拍摄水面下的景物，在照相机镜头前装上偏振滤光片可以使景象更清晰D．通过手指间的缝隙观察日光灯，可以看到彩色条纹A组光的干涉1．关于光的干涉，下列说法中正确的是() A．在双缝干涉现象里，相邻两明条纹和相邻两暗条纹的间距是不等的B．在双缝干涉现象里，把入射光由红光换成紫光，相邻两个明条纹间距将变宽C．只有频率相同的两列光波才能产生干涉D．频率不同的两列光波也能产生干涉现象，只是不稳定2. 双缝干涉实验装置如图9所示，双缝间的距离为d，双缝到像屏的距离为l，调整实验装置使得像屏上可以看到清晰的干涉条图9图10 纹．关于干涉条纹的情况，下列叙述正确的是 ( )A ．若将像屏向左平移一小段距离，屏上的干涉条纹将变得不清晰B ．若将像屏向右平移一小段距离，屏上仍有清晰的干涉条纹C ．若将双缝间距离d 减小，像屏上的两个相邻明条纹间的距离变小D ．若将双缝间距离d 减小，像屏上的两个相邻暗条纹间的距离增大3．用如图10所示的实验装置观察光的薄膜干涉现象．图(a)是点燃的酒精灯(在灯芯上撒些盐)，图(b)是竖立的附着一层肥皂液薄膜的金属丝圈，将金属丝圈在其所在的竖直平面内缓慢旋转，观察到的现象是 ( )A ．当金属丝圈旋转30°时干涉条纹同方向旋转30°B ．当金属丝圈旋转45°时干涉条纹同方向旋转90°C ．当金属丝圈旋转60°时干涉条纹同方向旋转30°D ．干涉条纹保持原来状态不变B 组 光的衍射和偏振4．如图11所示，两光屏间放有两个偏振片，它们四者平行共轴，现让太阳光沿轴线通过光屏M 上的小孔照射到固定不动的偏振片P 上，再使偏振片Q 绕轴匀速转动一周，则关于光屏N 上光的亮度变化情况，下列说法中正确的是 ( )图11A ．光屏N 上光的亮度保持不变B ．光屏N 上光的亮度会时亮时暗C ．光屏N 上有两条与偏振片P 、Q 透振方向对应的亮线D ．光屏N 上只有一条亮线随偏振片转动而转动5．用单色光通过小圆盘和小圆孔分别做衍射实验，在光屏上得到衍射图形，则 ( )A ．用小圆盘时，图形中央是暗的，用小圆孔时，图形中央是亮的B ．用小圆盘时，图形中央是亮的，用小圆孔时，图形中央是暗的C ．两个图形中央均为亮点的同心圆形条纹D ．两个图形中央均为暗点的同心圆形条纹图1课时规范训练(限时：30分钟)一、选择题1．关于光的干涉现象，下列说法正确的是 ( )A ．在波峰与波峰叠加处，将出现亮条纹；在波谷与波谷叠加处，将出现暗条纹B ．在双缝干涉实验中，光屏上距两狭缝的路程差为1个波长的某位置，将出现亮纹C ．把入射光由黄光换成紫光，两相邻明条纹间的距离变窄D ．当薄膜干涉的条纹是等间距的平行线时，说明薄膜的厚度处处相等2．图1是双缝干涉实验装置的示意图，S 为单缝，S 1、S 2为双缝，P为光屏．用绿光从左边照射单缝S 时，可在光屏P 上观察到干涉条纹．下列说法正确的是 ( )A ．减小双缝间的距离，干涉条纹间的距离减小B ．增大双缝到屏的距离，干涉条纹间的距离增大C ．将绿光换为红光，干涉条纹间的距离减小D ．将绿光换为紫光，干涉条纹间的距离增大3．在单缝衍射实验中，下列说法正确的是 ( )A ．其他条件不变，将入射光由黄色换成绿色，衍射条纹间距变窄B ．其他条件不变，使单缝宽度变小，衍射条纹间距变窄C ．其他条件不变，换用波长较长的光照射，衍射条纹间距变宽D ．其他条件不变，增大单缝到屏的距离，衍射条纹间距变宽4．下列有关光现象的说法正确的是 ( )A ．在光的双缝干涉实验中，若仅将入射光由紫光改为红光，则条纹间距一定变大B ．以相同入射角从水中射向空气，紫光能发生全反射，红光也一定能发生全反射C ．紫光从空气射向水中，只要入射角足够大，就可以发生全反射D ．拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加装一个偏振片以增加透射光的强度5．如图2所示是一种利用光纤温度传感器测量温度的装置，一束偏振光射入光纤，由于温度的变化，光纤的长度、芯径、折射率发生变化，从而使偏振光的透振方向发生变化，光接收器接收的光强度就会变化．设起偏器和检偏器透振方向相同，关于这种温度计的工作原理，正确的说法是 ( )图2A ．到达检偏器的光的透振方向变化越小，光接收器所接收的光强度就会越小，表示温度变化越大B ．到达检偏器的光的透振方向变化越大，光接收器所接收的光强度就会越小，表示温度变化越大C ．到达检偏器的光的透振方向变化越小，光接收器所接收的光强度就会越小，表示温度变化越小图3 D ．到达检偏器的光的透振方向变化越大，光接收器所接收的光强度就会越小，表示温度变化越小6．双缝干涉实验装置如图3所示，绿光通过单缝S 后，投射到具有双缝的挡板上，双缝S 1和S 2与单缝的距离相等，光通过双缝后在与双缝平行的屏上形成干涉条纹．屏上O 点距双缝S 1和S 2的距离相等，P 点是距O 点最近的第一条亮条纹．如果将入射的单色光换成红光或蓝光，讨论屏上O 点及其上方的干涉条纹的情况是 ( )A ．O 点是红光的亮条纹B ．O 点不是蓝光亮条纹C ．红光的第一条亮条纹在P 点的上方D ．蓝光的第一条亮条纹在P 点的上方二、非选择题7．如图4所示，是研究激光相干性的双缝干涉示意图，挡板上有两条狭缝S 1、S 2，由S 1、S 2发出的两列波到达屏上时会产生干涉条纹，已知入射激光的波长是λ，屏上的P 点到两狭缝S 1、S 2的距离相等，如果把P 处的亮条纹记作0号条纹，由P 向上数，与0号亮条纹相邻的亮纹依次是1号条纹、2号条纹……则P 1处的亮纹恰好是10号条纹．设直线S 1P 1的长度为L 1，S 2P 1的长度为L 2，则L 2－L 1等于多少？图4复习讲义基础再现一、基础导引 1.暗条纹2．因为形成同一条干涉条纹的两列反射波的路程差一定，而且路程差的一半恰好是薄膜的厚度，所以同一干涉条纹是等厚线．知识梳理 1.相同波长整数倍奇数倍Δx＝ldλ 2.前后两面相同二、基础导引起初小孔不太小时，光沿直线传播，此时光斑随小孔尺寸减小而减小．当小孔足够小时，光发生衍射，而且小孔越小衍射效果越强，此时光斑随小孔尺寸减小而增大．知识梳理 1.离开直线路径绕到障碍物阴影里三、基础导引两者的目的都是减少通光量，但普通带色玻璃改变了物体的颜色，而偏振片却没有．安装镜片时，两镜片的透振方向应相互垂直．利用偏振镜片可以检验光波是不是横波，可以检测某一光波是不是偏振波．知识梳理 1.某一特定 2.一切方向强度 3.垂直横波课堂探究例1(1)暗条纹(2)亮条纹(3)见解析解析(3)若让A光和B光分别照射S1和S2，这时既不能发生干涉，也不发生衍射，此时在光屏上只能观察到亮光．跟踪训练1(1)暗(2)明例2 3.9×10－7 m跟踪训练3 D例4见解析解析(1)肥皂泡呈现的彩色是光的干涉现象，露珠呈现的彩色是光的色散，通过狭缝看太阳光呈现的彩色是光的衍射现象．(2)障碍物或孔的尺寸比波长大得多时，可把光看作沿直线传播；障碍物或孔的尺寸跟波长相差不多或比波长更小时，可产生明显的衍射现象．(3)红光的中央亮纹宽，红光的中央两侧的亮纹离中央亮纹远．(4)这个实验说明了光是一种横波．跟踪训练4 D分组训练1．C 2.BD 3.D 4.B 5.C课时规范训练1．BC2．B3．ACD4．A5．B 6．AC 7．10λ。
15章-2012光的衍射作业答案解析
12.对应于单缝衍射第4级暗条纹，单缝处波 面可分成—8—个半波带。
三.计算题
1. 波长为5.0010-7 m的平行光垂直入射宽为1.0mm的 狭缝。缝后有一焦距为1.0m的薄透镜。求从衍射图形 中心点到下列各点的距离：
解：(1). 光栅常数：
由光栅方程：
得：
由缺级条件:
得: 所以，能观察到5条谱线：
题6图
（2）.斜入射光栅方程： 得
所以，最多能观察到第5级谱线
f
a
7.510-4 m
2.以波长400nm--760nm的白光垂直照射在光 栅上，在它的衍射光谱中，第二级和第三 级发生重叠，问第二级光谱被重叠的波长 范围是多少？
解：
设二级1与三级min重合对应的衍射角为
则有： (a b)sin 3min 21
故 1 3min / 2 600nm
K=3 K’=2
B.变宽，同时向下移动
L
C
a
C.变宽，不移动 D.变窄，同时向上移动
f y
x
8.在单缝夫琅和费衍射装置中，当把单缝
稍微上移时，衍射图样将（）
A.向上平移
B.向下平移
C.不动
D.消失
9.X射线射到晶体上，对于间距为d的平行点 阵平面，能产生衍射主极大的最大波长为 （）
A. d/4 B. d/2 C. d D. 2d
（1）第一级暗纹中心 （2）第一级明纹中心 （3）第三级暗纹中心
解：a 1.010-3 m 5.0 10-7 m
a sin
a
x f
k
( 2k
1)
第十四章 第2练 光的干涉、衍射和偏振
1．(2024·江苏南京市调研)下列说法正确的是()A．图甲为一定波长的光照射到不透明圆盘上，在圆盘后得到的衍射图样B．图乙为双缝干涉示意图，双缝间距越大，则相邻亮条纹间距越大C．图丙为光导纤维工作原理示意图，内芯的折射率比外套的折射率小D．图丁为自然光照射两个竖直放置的偏振片，若只旋转其中一个偏振片，光屏上的亮度不变2．利用图示的装置(示意图)，观察光的干涉、衍射现象，在光屏上得到如图中甲和乙两种图样。
下列关于P处放置的光学元件说法正确的是()A．甲对应单缝，乙对应双缝B．甲对应双缝，乙对应单缝C．都是单缝，甲对应的缝宽较大D．都是双缝，甲对应的双缝间距较大3．(2023·山东济宁市模拟)用光传感器能直观地演示双缝干涉，实验装置如图甲所示，某次实验的双缝间距d＝0.6 mm，调整双缝到光传感器的距离L＝0.3 m，在计算机中得到图乙所示光强变化的图样，可以推断该实验所用单色光波长为()A．200 nm B．400 nm C．600 nm D．800 nm4.如图所示，某种光盘利用“凹槽”“平面”记录信息，激光照射到“凹槽”会产生极小反射光强，下列说法正确的是()A．“凹槽”产生极小光强是由于衍射现象形成B．激光在透明介质中的传播速度与“平面”反射光的传播速度相同C．激光在透明介质中的波长可能为“凹槽”深度的3倍D．“凹槽”反射光与“平面”反射光的频率相同5．(2023·河南驻马店市期末)某实验小组同学采用图甲装置研究光的干涉现象，两狭缝S1、S2间距离d及各自宽度m均可调，狭缝到光屏的距离为L。
用不同的单色光垂直照射狭缝，得到如图乙所示的干涉条纹。
下列说法正确的是()A．在d、L相同条件下，照射光的频率越高，形成的干涉亮条纹越宽B．若遮住S1，用红光照射S2，减小S2的宽度m，光屏上的中央亮条纹变宽变暗C．若同时用红光和蓝光分别照射S1、S2，光屏上将得到红蓝相间的干涉彩色条纹D．用红光照射两条狭缝时，若狭缝S1、S2到光屏上P1点的路程差为红光波长的3.5倍，P1点处一定是亮条纹6．(多选)(2023·天津市杨柳青第一中学模拟)图甲是用光的干涉法检测物体表面平整程度的装置，其中M为标准板，N为水平放置的待检测物体，入射光竖直向下照射，图乙为观察到的干涉条纹，下列说法正确的是()A．入射光的波长越长，干涉条纹的条数越少B．M和N之间垫块的高度越高，干涉条纹的条数越少C．P点所对应待检测物体的表面相对Q点所对应待检测物体的表面是凸起的D．P点所对应待检测物体的表面相对Q点所对应待检测物体的表面是凹下的7．(2023·重庆卷·5)某实验小组利用双缝干涉实验装置分别观察a、b两单色光的干涉条纹，发现在相同的条件下光屏上a光相邻两亮条纹的间距比b光的小。
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al0 2f
3. 一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数 (a + b)为下列哪种情况时(a代表每条缝的宽度)， k=3、6、9 等级次的主极大均不出现？
(A) a＋b=2 a (C) a＋b=4 a (B) a＋b=3 a (D) a＋b=6 a
ab n ,则第k z n级， (z 自然数)主极大缺级。 a
k =
= k λ
( a＋b) x / (f )= 2.5 取k = 2， 共有k = 0，±1，±2 等5个主极大
14.用钠光(λ=589.3nm)垂直照射到某光栅上，测得第三级 光谱的衍射角为60°。 (1) 若换用另一光源测得其第二级光谱的衍射角为30°， 求后一光源发光的波长。 (2) 若以白光(400nm－760nm) 照射在该光栅上，求其第 二级光谱的张角。(1nm= 10-9m)
光的衍射、偏振
一、选择题
1 、在单缝的夫琅和费衍射实验中，若减小缝宽，其 他条件不变，则中央明纹 A ）宽度变小 B ）宽度变大
L
C
பைடு நூலகம்
C ）宽度不变，且中心强度不变
D ）宽度不变，但中心强度变小
a
y O
f
f l0 2 a
x
2. 一单色平行光束垂直照射在宽度为1.0 mm的单缝 上，在缝后放一焦距为2.0 m的会聚透镜。已知位于 透镜焦平面处的屏幕上的中央明条纹宽度为2.0 mm， 则入射光波长约为 (A) 100 nm (C) 500 nm (B) 400 nm (D) 600 nm
/ (2I0 ) 0.9I1 / (2I0 ) 0.5625 I1
穿过P1、P2之后，光强为
9 I1 I1 90% I 0 8
I 2 I 1 cos 45 90%
2 o
81 I 2 I 1 cos 45 90% 90% I0 160 / (2I0 ) 0.253125 I2
4. 一束白光垂直照射在一光栅上，在形成的同一级光栅 光谱中，偏离中央明纹最远的是 (A) 紫光 (B) 绿光 (C) 黄光 (D) 红光
根据光栅方程（a + b）sinθ= ±kλ ± kλ ⇒ sinθ= ⇒ 波长越大同级主极大衍射角越大； (a + b) ∵ 红光波波最大
5 、一束自然光自空气射向一块平板玻璃，设以布儒 斯特角i0入射,则在界面2上的反射光：
A）自然光 。
B） 完全偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面。 C）完全偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面。 D ）部分偏振光。
i0
1 2
布儒斯特定律
6 、一束光是自然光和线偏振光的混和，让它垂直通 过一偏振片。若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得 透射光强最大值是最小值的 5 倍，那么入射光中自然 光与线偏振光的比值是： A ）1/2 C ）1/3 B） 1/5 D） 2/3
10. 某单色光垂直入射到一个每毫米有800 条刻线的光 栅上，如果第一级谱线的衍射角为30°，则入射光的波 6250Å(或625 nm) 长应为_____________________ 。
11.一束自然光从空气投射到玻璃表面上(空气折射率为 1)，当折射角为30°时，反射光是完全偏振光，则此玻 璃板的折射率等于 。 3
解：(1) 由单缝衍射明纹公式可知： 1 3 asinφ1 = (2k + 1)λ 1 λ 1 ( 取k = 1) 2 2 1 3 asinφ 2 = (2k + 1)λ 2 λ 2 2 2
tanφ tanφ 1 = x1 / f , 2 = x2 / f
∵ sinφ 1 ≈ tanφ 1 3 ∴ x 1 = fλ a 1 2
解：(1) (a+b)sin =3λ, a+b =3λ/sin，=60° a+b =2λ' /sin', ' =30° 3λ/ sin =2λ'/sin λ'=510.3nm (2) (a + b) =3λ / sin =2041.4 nm 1=arcsin(2×400 / 2041.4) (1=400nm) 2=arcsin(2×760 / 2041.4) (2=760nm)
白光第二级光谱的张角： D = 2- 1≈25°
15. 在单缝夫琅禾费衍射实验中，垂直入射的光有两种 波长，λ 1=400nm，λ 2=760nm (1nm=10-9m)。已知单缝宽 度a=1.0×10-2cm，透镜焦距f=50cm。 (1) 求两种光第一级衍射明纹中心之间的距离。 (2) 若用光栅常数d=1.0×10-3cm的光栅替换单缝，其他 条件和上一问相同，求两种光第一级主极大之间的距离。
sinφ 2 ≈ tanφ 2 3 x 2 = fλ2 a 2
则两个第一级明纹之间距为：
3 Dx x2 x1 f D / a 0.0027m 2
(2) 由光栅衍射主极大的公式：
d sin 1 k1 1 , d sin 2 k2 2
且有： 所以：
sin tan x / f
I1 0.5I0 I0 cos2 30o 1.25I0 I1 / (2I0 ) 5 / 8 0.625 2 o 穿过Ｐ1、P2之后，光强I2＝ I 1cos 45 ＝I1/2
I2 / 2I0 5 /16 0.3125
（2）可透部分被每片吸收10％．穿过P1后光强
12、一自然光通过两个偏振片，若两片的偏振化方向间 夹角由A转到B，则转前和转后透射光强之比为 _____。
n2 折射角 30入射角 0 =60, tan 0 = n1
cos2 A cos2 B
三.计算题
13.一衍射光栅，每厘米200条透光缝，每条透光缝宽 为a=2×10-3cm，在光栅后放一焦距f=1m的凸透镜，现以 λ=600nm(1nm=10-9m)的单色平行光垂直照射光栅，求： (1) 透光缝a的单缝衍射中央明条纹宽度为多少？ (2) 在该宽度内，有几个光栅衍射主极大？ 解：(1) a sin = k tg = x / f tanφ≈ sinφ≈φ 当x<< f时， a x / f = k ， 取k= 1有：x= f λ / a= 0.03 m ∴中央明纹宽度为 Dx= 2x= 0.06 m (2) (a +b)sin
2 o
I0 I0 ( I ) / 5 2 2 I0 1 I 2
二.填空题
07. 将波长为l的平行单色光垂直投射于一狭缝上，若 对应于衍射图样的第一级暗纹位置的衍射角的绝对值 l 为θ，则缝的宽度等于 。
sinθ
08. 在单缝的夫琅禾费衍射实验中，屏上第三级暗纹 对应于单缝处波面可划分为 6 个半波带，若将缝宽 明 缩小一半，原来第三级暗纹处将是 纹。 09. 波长为λ=550 nm(1nm=109m)的单色光垂直入射于 光栅常数d=2×10-4 cm的平面衍射光栅上，可能观察到 3 光谱线的最高级次为第 级。
Dx x2 x1 f D / d 0.018m
16. 两偏振片叠在一起，其偏振化方向夹角为45°．由 强度相同的自然光和线偏振光混合而成的光束垂直入射 在偏振片上，入射光中线偏振光的光矢量振动方向与第 一个偏振片的偏振化方向间的夹角为30°． (1) 若忽略偏振片对可透射分量的反射和吸收，求穿 过每个偏振片后的光强与入射光强之比； (2) 若考虑每个偏振片对透射光的吸收率为10%，穿 过每个偏振片后的透射光强与入射光强之比又是多少？ 解：（1）理想偏振片的情形，设入射光中自然光强 度 为Ｉ0，则总强度为2Ｉ0．穿过Ｐ1后有光强为：