导弹飞行力学资料
导弹飞行力学 07(第7章)概要
z K K u KT
导弹飞行动力学与控制
深空探测基础研究中心
如果忽略自动驾驶仪的惯性，将其所有环节均视为理想 环节，则采用俯仰角反馈构成的闭合回路如下图所示。
zd
u
1 T1a a35 s(s a22 )
Ka Ta2 s 2 2 aTa s 1
Kf
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如果仅从稳定性角度考虑，导弹可以是静不稳定的。但
考虑动态品质的要求，导弹的静稳定性又不能过低，因 a24 还同时决定弹体的传递系数 K a 、时间常数 Ta 、相对阻尼系 数 a 及自振频率等参数。 而这些参数不仅影响导弹的稳定 性，也决定了整个纵向运动的动态品质。
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7.2 俯仰角反馈的自动稳定与控制 7.2.1 俯仰角反馈的自动稳定 7.2.2 俯仰角反馈的自动控制
导弹飞行动力学与控制
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7.2.1 俯仰角反馈的自动稳定 由于干扰作用的存在是不可避免的，如果不通过 偏转升降舵或其它措施抑制干扰的影响，导弹将无法 有效的攻击目标。 为了实现俯仰角和弹道倾角的稳定，最简单的自 动驾驶仪方程就是采用俯仰角反馈，即
导弹飞行动力学与控制
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当阻尼系数 a 1 时，开环传递函数的根轨迹如下 图所示。
K Ka
j
s1
1
2 a
Ta
a Ta
s3
s2
1 s0 T1a
O
开环传递函数的根轨迹（
a 1 ）
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• 只要放大系数
K 0 ，导弹的纵向扰动运动一定稳定；
有翼导弹飞行动力学
有翼导弹飞行动力学一、引言有翼导弹作为现代战争中重要的武器之一，其飞行动力学研究具有重要意义。
本文将从基本原理、飞行力学模型、飞行性能和控制策略等方面，详细探讨有翼导弹的飞行动力学。
二、有翼导弹的基本原理1.导弹的翼型和气动布局有翼导弹的翼型设计关系到飞行性能和稳定性。
合理的翼型可以降低阻力，提高射程。
气动布局则影响着导弹的稳定性和操控性。
2.导弹的飞行控制系统飞行控制系统是导弹飞行的核心部分，主要包括自动驾驶仪、舵机和传感器等。
飞行控制系统的作用是保持导弹的稳定飞行，并在必要时进行飞行调整。
三、有翼导弹的飞行力学模型1.弹体动力学模型弹体动力学模型主要包括质量、质心、转动惯量和气动系数等参数。
这些参数对于分析导弹的动态特性和稳定性至关重要。
2.飞行控制系统模型飞行控制系统模型主要描述了自动驾驶仪、舵机和传感器之间的相互作用。
该模型有助于分析导弹的飞行控制过程。
3.气动稳定性分析气动稳定性分析是有翼导弹飞行动力学研究的重要内容。
通过对气动稳定性进行分析，可以为飞行控制系统设计提供理论依据。
四、有翼导弹的飞行性能1.射程性能射程性能是衡量有翼导弹性能的关键指标。
射程性能的提高有利于增强导弹的战斗力。
2.飞行速度性能飞行速度性能关系到导弹的突防能力和打击效果。
优化飞行速度性能可以提高导弹的作战效能。
3.飞行高度性能飞行高度性能影响导弹的隐蔽性和战略价值。
适当提高飞行高度可以降低被发现的风险，增加攻击的突然性。
五、有翼导弹的飞行控制策略1.制导与控制策略制导与控制策略是导弹飞行过程中的核心技术。
精确的制导和控制策略可以确保导弹准确打击目标。
2.飞行调整策略飞行调整策略是在导弹飞行过程中，根据实际飞行状态对控制系统进行调整的策略。
合理的飞行调整策略有助于提高导弹的飞行性能和稳定性。
六、有翼导弹的飞行试验与验证1.地面试验地面试验主要包括导弹部件试验、集成试验和系统试验等。
地面试验有助于检验导弹各部件和系统的性能。
导弹飞行力学 02-3
O
n y2 cos
y2
2
x2
O n y cos
垂直平面内弹道形状与 n y2 的关系
导弹飞行力学
当 n z 0 时，弹道为直线，即导弹作直线飞行；
2
n z2 0 时，弹道向左弯曲；
n z2 0 时，弹道向右弯曲。
x2
O
z2
x2
n z2 0
n z2 0
O
z2
n z2 0
由 ( 2－41 ) 及 ( 2－37 ) 两式，可得法向需用过载 在弹道坐标系和速度坐标系内的投影分别为：
n y2 R n z2 R v d cos g dt d c v cos g dt
（2－47）
导弹飞行力学
和
n yc R d c v d v g dt cos cos c g cos dt sin c d c v d v g dt cos sin c g cos dt cos c
2
n y2 1
n z2 0
导弹飞行力学
c. 法向过载与迎角、侧滑角及舵偏角的关系
在推力、飞行速度与高度给定的情况下，导弹 的法向过载取决于迎角、侧滑角及舵偏角。
当迎角与侧滑角均较小时，导弹法向过载在速 度坐标系的投影可近似为
n yc P Y G
P Z n zc G
（2－42）
n x1 n xc cos cos n yc sin n zc cos sin n y1 n xc sin cos n yc cos n zc sin sin n z1 n xc sin n zc cos
导弹飞行力学
x p 来表示。压心位置 x p 与飞行马赫数和攻角的
关系如图 1.6 所示。由图看出，当飞行速度接近 于音速 a 时，压心位置的变化幅度较大。 一般情况下， 焦点一般并不与压力中心重合， 仅 当 δ z = 0 且导弹相对于 x1oz1 平面完全对称 ( 即
C y 0 = 0 )时，焦点才与压力中心重合。
X = X0 + Xi
式中
X 0 ——零升阻力； X i ——诱导阻力。
零升阻力包括摩擦阻力和压差阻力，是由于气体的粘性引起的。在超音速情况下，空气还会 产生另一种形式的压差阻力——波阻。 大部分诱导阻力是由弹翼产生的， 弹身和舵面产生的 诱导阻力较小。 定义阻力系数
Cx =
相应地，阻力系数也可表示成两部分，即
于是有
α α mα z = C y ( x g − xF ) / L = C y ( x g − xF )
式中
xF 、 xg ——导弹的焦点、重心位置对应的无量纲值。
& = δ&z = 0 ）的俯仰力矩，然后再研究由 为方便起见，先讨论定常飞行情况下（此时 ω z = α & , δ&z 所引起的附加俯仰力矩。 ω z ,α
δ
90o ，这时侧滑角将起攻角的作用，方向舵偏角 δ y 起升降舵偏角 δ z 的作用，而侧向力则起
升力的作用(如图 l.4 所示)。于是对气动轴对称的导弹，有
C zβ = −C α y
z Cz y = −C δ y
δ
五、 阻力
导弹的空气阻力通常分成两部分来进行研究。与升力无关的部分称为零升阻力(即升力为零 时的阻力)；另一部分取决于升力的大小，称为诱导阻力。即导弹的空气阻力为
δz 当已知系数 C α y 和 C y ，飞行高度 H（用于确定空气密度 ρ ）和速度 V，以及导弹的飞行攻
导弹飞行力学 02-3
（2－39）
导弹飞行力学
n 或用过载在弹道坐标系内的投影 n x 、 y 和 n z 来表示该方程为：
2
2
2
1 dv n x2 sin g dt v d n y2 cos g dt d c v cos n z2 g dt
（2－40）
导弹飞行力学
或
n x2 n y2 1 dv sin g dt
（2－34）
导弹飞行力学
b. 过载在速度坐标系的投影
考虑弹道坐标系与速度坐标系间的空间角度关 系，在式（2－34）中，令 c 0 ，即可直接得到过 载在速度坐标系内的投影：
n xc n yc 1 ( P cos cos X ) G 1 ( P sin Y ) G
（2－35）
O
z2
x2
水平平面内弹道形状与 nz2 的关系
导弹飞行力学
几条特殊弹道： 在垂直平面内飞行时：n z 0
2
在水平平面内飞行时：n y 1
2
在直线飞行时： n y cos 常数
2
n z2 0
在水平直线飞行时： n y 1
2
n z2 0
在等速水平直线飞行时： n x 0
导弹飞行力学
2.4 导弹的过载
1. 过载的概念 a. 导弹的机动性 导弹的机动性是指导弹在规定时间内改变飞行 速度大小和方向的能力，是评价导弹飞行性能的重 要指标之一。描述导弹机动性的参数为： • 切向加速度与法向加速度 • 过载
导弹飞行力学
b. 可操纵力与不可操纵力 在作用于导弹上的力中，气动力 R 与推力 P 是 可以按需要改变大小和方向的，称为可操纵力（记 为 N ，且 N R P ）；而重力 G 与干扰力 F 则是不 能按需要改变的，称为不可操纵力。
导弹飞行力学_实验报告
一、实验目的1. 了解导弹飞行力学的基本原理和方法；2. 掌握导弹飞行力学实验的基本操作技能；3. 分析导弹飞行过程中的受力情况，验证理论公式；4. 培养实验分析、数据处理和总结能力。
二、实验原理导弹飞行力学是研究导弹在大气层内外飞行过程中的力学现象和规律的科学。
本实验主要研究导弹在飞行过程中受到的空气动力、发动机推力和重力的作用，以及它们对导弹飞行轨迹的影响。
三、实验仪器与设备1. 导弹飞行模拟器；2. 数据采集与分析系统；3. 力学传感器；4. 计算机及相关软件。
四、实验步骤1. 连接实验仪器，确保各部件工作正常；2. 启动导弹飞行模拟器，设置实验参数，如导弹速度、攻角、侧滑角等；3. 打开数据采集与分析系统，开始采集实验数据；4. 观察导弹飞行过程，记录导弹轨迹、速度、攻角、侧滑角等参数；5. 停止实验，整理实验数据。
五、实验结果与分析1. 实验数据采集实验过程中，我们采集了导弹飞行过程中的速度、攻角、侧滑角、空气动力、发动机推力和重力等参数。
通过数据采集与分析系统，将这些数据导入计算机进行进一步分析。
2. 实验数据分析（1）导弹速度与攻角、侧滑角的关系根据实验数据，我们可以得出以下结论：- 随着攻角的增大，导弹速度先增大后减小，存在一个最佳攻角；- 随着侧滑角的增大，导弹速度先减小后增大，存在一个最佳侧滑角。
（2）导弹空气动力、发动机推力和重力的关系根据实验数据，我们可以得出以下结论：- 导弹在飞行过程中，空气动力、发动机推力和重力对导弹速度、攻角和侧滑角有显著影响；- 在一定范围内，增大发动机推力可以提高导弹速度，但过大的推力会导致导弹失控；- 空气动力对导弹飞行轨迹的影响较大，尤其是在高攻角和侧滑角情况下。
3. 实验结论通过本次实验，我们验证了导弹飞行力学的基本原理，掌握了导弹飞行力学实验的基本操作技能。
实验结果表明，导弹飞行过程中受到的空气动力、发动机推力和重力对导弹飞行轨迹有显著影响，掌握这些影响因素对于导弹设计、制导和控制具有重要意义。
导弹飞行力学第三章方案飞行与方案弹道_GAOQS
第三章 方案飞行与方案弹道目的要求：1、掌握方案飞行特点；2、能够针对任务要求设计出准确的飞行方案；3、掌握方案飞行运动模型的建立方法。
重点、难点：如何准确地设计出满足任务指标要求且工程实现可行的飞行方案。
教学方法：1、结合具体应用实例，给出飞行方案的设计原则、思想和方法，达到举一而及三的目的；2、针对给定的工程实际案例，每个学生用自己所学的本章知识，独立设计出满足要求的飞行方案；3、组织专题讨论（选出部分较好的设计方案），评出最佳设计方案。
教学时数：课堂教学：6学时；专题讨论：4学时。
导弹的弹道可以分为两大类：方案弹道和导引弹道。
本章介绍导弹的方案飞行弹道。
所谓飞行方案，是指设计弹道时所选定的某些运动参数随时间的变化规律。
当飞行方案选定以后，导弹的飞行弹道也就随之确定。
导弹按预定的飞行方案所作的飞行称为方案飞行。
它所对应的飞行弹道称为方案弹道。
§3-1 铅垂平面内的方案飞行飞航式导弹、空－地导弹和弹道式导弹的方案飞行段，基本上是在铅垂平面内。
本节讨论导弹在铅垂平面内的方案飞行。
一、 导弹运动基本方程设地面坐标系的Ax 轴选取在飞行平面（铅垂平面）内，则导弹质心的坐标z 和弹道偏角V ψ恒等于零。
假定导弹的纵向对称面始终与飞行平面重合，则速度倾斜角11ox y V γ和侧滑角β也等于零，这样，导弹在铅垂平面内的质心运动方程组为^_^14cos sin sin cos cos sin 00s dV m P X mg dt d mV P Y mg dt dx V dt dy V dt dmm dt αθθαθθθεε⎫=−−⎪⎪⎪=+−⎪⎪⎪=⎪⎬⎪=⎪⎪=−⎪⎪⎪=⎪=⎭（3–1）在导弹气动外形给定的情况下，平衡状态的阻力X 、升力Y 取决于V 、α、，因此，上述这方程组中共含有7个未知数：V 、y θ、α、x 、、、。
y m P 导弹在铅垂平面内的方案飞行取决于：① 飞行速度的方向，其理想控制关系式为10ε=；② 发动机的工作状态，其理想控制关系式为40ε=。
导弹飞行力学第一章导弹飞行的力学环境
导弹飞⾏⼒学第⼀章导弹飞⾏的⼒学环境第⼀章导弹飞⾏的⼒学环境⽬的要求:1、掌握描述作⽤在导弹上的空⽓动⼒和空⽓动⼒矩的坐标系定义；2、掌握作⽤在导弹上的空⽓动⼒和⼒矩的物理成因、计算公式；3、掌握攻⾓、侧滑⾓压⼒中⼼和焦点的定义及其确定⽅法。
重点、难点：作⽤在导弹上的空⽓动⼒及其⼒矩的物理成因。
教学⽅法：在已学过“空⽓动⼒学”、“⽓动⼒计算”两门课的基础上，结合多媒体演⽰和课堂分析讲解，以及飞⾏器吹风和⽓动⼒计算⽹格图等，完成教学内容的讲授。
授课时数：6个课时。
在飞⾏过程中，作⽤在导弹上的⼒主要有：空⽓动⼒、发动机推⼒和重⼒。
本章将扼要介绍作⽤在导弹上的空⽓动⼒、空⽓动⼒矩、推⼒和重⼒的有关特性。
§1–1 空⽓动⼒⼀、两个坐标系空⽓动⼒的⼤⼩与⽓流相对于弹体的⽅位有关。
其相对⽅位可⽤速度坐标系和弹体坐标系之间的两个⾓度来确定。
习惯上常把作⽤在导弹上的空⽓动⼒R 沿速度坐标系的轴分解成三个分量来进⾏研究。
⼆、空⽓动⼒的表达式空⽓动⼒R 沿速度坐标系分解为三个分量，分别称之为阻⼒X （沿ox 轴负向定义为正）、升⼒Y （沿轴正向定义为正）和侧向⼒Z （沿轴正向定义为正）。
实验分析表明：空⽓动⼒的⼤⼩与来流的动压头和导弹的特征⾯积(⼜称参考⾯积)S 成正⽐，即33oy 3oz q 212x y z X C qS Y C qS Z C qS q V ρ=??=??=?=(1–1)式中 ,,x y C C C z ——⽆量纲⽐例系数，分别称为阻⼒系数、升⼒系数和侧向⼒系数(总称为⽓动⼒系数)；ρ——空⽓密度；V ——导弹飞⾏速度；——参考⾯积，通常取弹翼⾯积或弹⾝最⼤横截⾯积。
S三、升⼒全弹升⼒Y 的计算公式如下：212yY C V S ρ= 在导弹⽓动布局和外形尺⼨给定的条件下，升⼒系数基本上取决于马赫数y C Ma 、攻⾓α和升降舵的舵⾯偏转⾓z δ（简称为舵偏⾓，按照通常的符号规则，升降舵的后缘相对于中⽴位置向下偏转时，舵偏⾓定义为正），即(),,y z C f Ma αδ= (1–2)在攻⾓和舵偏⾓不⼤的情况下，升⼒系数可以表⽰为α和z δ的线性函数，即0zy y y y C C C C δαz αδ=++ (1–3)式中 ——攻⾓和升降舵偏⾓均为零时的升⼒系数，简称零升⼒系数，主要是由导弹⽓动外形不对称产⽣的。
第三章-导弹研究中常用的坐标系
以地面系为基准 绕相应的轴旋转三次
得到弹体坐标系的姿态
依次转过、ψ、
精选2021版课件
8
第一次旋转：绕地面坐标系Axyz的Ay轴旋转ψ角
Ax轴 Az轴
Ax’ 轴 Az’ 轴
Axyz与Ax’yz’的关系
x
x
y
L
(
)
y
z
z
cos 0 sin
旋转矩阵： L() 0 1
0
精选2s02i1n版课件0 cos
图2-7
22
第二次旋转：绕过渡坐标系Ox’y3z1的Oz1轴旋转角
Ox’轴 Oy3轴
Ox1 轴 Oy1 轴
Ox’y3z1与Ox1y1z1的关系
x1
x
y1
L(
)
y3
z1
z1
cos sin 0
旋转矩阵： L()sin cos 0
精选20021版课件 0 1
23
Ox1y1z1与Ox3y3z3的关系
Ay’ 轴 Az’ 轴
Ay1 轴 Az1 轴
Ax1y’z’与Ax1y1z1的关系
x1
x1
y1
L(
)
y
z1
z
1 0 0
旋转矩阵：L()0 cos sin
0 精选s2i02n1版课c件os
11
Axyz与Ax1y1z1的关系
x1
x
x
y1L()L()L()yL(,,)y
z1
z
z
旋转矩阵：
Az轴和Oz2轴 均在水平面内
地面坐标系与弹道坐标系的 关系通常由两个角度确定： 弹道倾角、导弹偏角。
精选2021版课件
14
导弹飞行的原理
导弹飞行的原理
导弹飞行的原理涉及到多个物理原理和工程技术。
下面简要介绍导弹飞行的主要原理：
1. 动力原理：导弹通过产生推力来克服重力和空气阻力，实现飞行。
传统导弹通常采用火箭发动机或喷气发动机提供推力，而巡航导弹则常使用涡轮发动机。
2. 空气动力学原理：导弹利用气动力学原理来控制和稳定其飞行。
导弹通常具有翼和舵面等空气动力控制系统，通过改变它们的角度和形状来调整飞行姿态和轨迹。
3. 制导原理：导弹的制导系统用于确定和维持导弹飞行的目标方向。
常见的制导方法包括惯性制导、雷达制导、红外制导、卫星制导等。
导弹可以通过制导系统获得目标信息，并通过制导装置调整其姿态和轨迹以达到攻击目标的目的。
4. 燃料和能源原理：导弹的飞行需要大量的能量供应。
导弹通常携带燃料，例如液体燃料、固体燃料或是燃料电池，以提供所需的动力。
5. 防御原理：为了提高生存能力，导弹通常采用一系列防御措施，例如雷达隐身技术、发射假目标干扰对手、进行飞行轨迹的变换等。
以上只是导弹飞行原理中的一些关键要素，实际导弹系统的设计和工程有着更加复杂和细致的考虑。
防空弹药飞行动力学及制导技术研究
防空弹药飞行动力学及制导技术研究随着现代战争的发展，防空导弹作为一种高效的防空手段，已经成为了各国重要的军事装备之一。
防空导弹的作用在于拦截来袭的敌方战机、导弹等目标，因此其防御效果直接关系到国家的安全，同时也对导弹的研发和制造提出了更高的需求。
其中，防空弹药的飞行动力学和制导技术是制造防空导弹的重要技术，对防空导弹的战斗性能和效率有着至关重要的影响。
一、防空弹药的飞行动力学研究防空弹药的飞行动力学主要研究弹体在空气中的运动和受力情况，以及弹头的结构设计和材料应用，保证弹药的弹道稳定和制导精度。
1.弹体的气动特性弹体在高速飞行时，会产生强烈的气动力，这种气动力与弹体的飞行构型、弹体表面的光滑程度、弹头的形状以及弹体所受的外力等因素密切相关。
为了保证弹体在飞行中的稳定性，研究人员需要对弹体的气动特性进行深入地探究，确定最佳的设计方案和材料应用，以克服飞行过程中的气动干扰和抗风险能力。
2.弹头的结构设计弹头的结构设计应该符合弹药使用情况的需要，例如可以根据导弹要拦截的目标种类，设计相应的弹头形状和尺寸。
同时，弹头材料的选择也非常重要，需要考虑到弹头在弹飞行过程中的耐腐蚀和耐高温能力，以及在弹头与目标相撞后的抵抗力等因素。
二、防空弹药的制导技术研究防空导弹的制导技术是指在弹体飞行过程中，通过对弹体的动态控制，使其在飞行中能够精准地跟踪和拦截敌方目标。
1.惯性制导技术惯性制导技术是指通过加速度、速度和位置等信息的测量，实现弹体在飞行过程中的自主控制。
惯性系统的设计和运用需要考虑到对随机扰动的抑制能力，包括振动、风力和气流等因素的影响。
2.半主动制导技术半主动制导技术是指飞行器通过主观感知面临的威胁，结合自身运动状态，在飞行过程中对自身进行动态调节的技术。
比如，通过激光、雷达等测量技术对目标的距离、速度、信息等参数进行精确测量，不断计算出路程纠正和航向调整的指令，以保证弹体能够准确跟踪并拦截目标。
3.终端制导技术终端制导技术是指在导弹接近目标时，通过激光、红外线、雷达等技术对目标进行精密控制，实现弹体在空中的精准跟踪和拦截。
导弹水平飞行阻力计算公式
导弹水平飞行阻力计算公式导弹是一种能够在大气层中飞行的飞行器，其飞行过程中会受到空气阻力的影响。
为了设计和控制导弹的飞行，需要对导弹在水平飞行过程中所受到的阻力进行计算。
本文将介绍导弹水平飞行阻力的计算公式及其相关理论知识。
1. 阻力的定义和影响因素。
阻力是指空气对导弹飞行运动的阻碍力，它是导弹飞行过程中的一种重要的外部力。
阻力的大小受到多种因素的影响，包括导弹的速度、形状、表面积、空气密度等。
一般来说，导弹飞行速度越快，阻力越大；导弹的形状和表面积也会影响阻力的大小；而空气密度则取决于海拔高度和气温。
2. 阻力的计算公式。
在水平飞行过程中，导弹所受到的阻力可以用以下公式来计算：$F = 0.5 \rho V^2 S C_d$。
其中，$F$表示阻力的大小；$\rho$表示空气密度；$V$表示导弹的速度；$S$表示导弹的参考面积；$C_d$表示阻力系数。
在这个公式中，$0.5 \rho V^2$表示动压，它是空气流动中的一种物理量，表示单位面积上的动能。
$S$是导弹的参考面积，它可以是导弹的横截面积或者是其他合适的参考面积。
$C_d$是阻力系数，它是一个与导弹形状和表面特性相关的无量纲系数，可以通过实验或者计算得到。
3. 阻力系数的计算。
阻力系数$C_d$是导弹阻力计算中的一个重要参数，它的大小取决于导弹的形状和表面特性。
一般来说，导弹的细长形状和光滑表面会减小阻力系数，而粗糙的表面和复杂的形状会增大阻力系数。
对于不同形状的导弹，$C_d$的计算需要通过实验或者计算得到。
4. 阻力的影响因素。
除了上述公式中的因素外，阻力的大小还受到其他因素的影响。
例如，在高空中，空气密度较低，导致动压较小，因此阻力也较小；而在低空中，空气密度较大，导致动压较大，阻力也较大。
此外，导弹的速度和飞行姿态也会影响阻力的大小。
在实际应用中，需要综合考虑这些因素，对导弹的阻力进行合理的估计和计算。
5. 阻力的应用。
对导弹的阻力进行准确的计算和预测，对于导弹的设计和控制具有重要的意义。
导弹飞行力学资料
导弹飞⾏⼒学资料⼀、名词解释1压⼒中⼼：总空⽓动⼒作⽤线与飞⾏器纵轴的交点；焦点：由迎⾓α所引起的那部分升⼒Yα ?α的作⽤点；操纵效率：舵⾯偏转单位⾓度时所引起的操纵⼒矩系数；静稳定性：由迎⾓或侧滑⾓的增量?α和?β所引起的附加静稳定⼒矩具有消除?α和?β绝对值的趋势。
静稳定度：单位迎⾓α或侧滑⾓β引起的静稳定⼒矩，即m c y、m c z、m c z 。
静稳定性:由迎⾓或侧滑⾓的增量所引起的附加静稳定⼒矩具有消除该增量绝对值的趋势。
z x y4. 需⽤过载：沿给定弹道飞⾏所需要的法向过载；可⽤过载：舵⾯偏转到最⼤时平衡飞⾏器所能提供的法向过载；极限过载: 与临界迎⾓所对应的法向过载；弹体限制过载：弹体结构所能承受的最⼤法向过载。
5. 平衡迎⾓、平衡侧滑⾓和平衡舵偏⾓:飞⾏器满⾜“瞬时平衡假设”⼒矩平衡关系式时的迎⾓、侧滑⾓和舵偏⾓6. 在扰动因素的作⽤下，导弹将离开基准运动状态。
当扰动作⽤消失后，导弹经过扰动运动后，具有⼜重新恢复到原来的飞⾏状态的能⼒。
8. 失速：迎⾓增⼤到某⼀值时，如果其继续增⼤，将导致升⼒不仅不增加，反⽽猛下降的现象。
1．飞⾏器的静稳定性:恢复⼒矩具有消除附加迎⾓的趋势。
3．过载:可操纵⼒与重量的⽐值。
5．三点导引法的攻击禁区:需⽤过载超过可⽤过载的区域。
9．飞⾏器的操纵性:飞⾏器反映舵偏改变运动参数⼤⼩和快慢的能⼒。
2．瞬时平衡假设：飞⾏器每时每刻都处于⼒矩平衡状态。
4．极限过载：与失速迎⾓所对应的过载。
7．动态稳定性：⼲扰使飞⾏器偏离基准运动，⼲扰取消后，飞⾏器能恢复到基准运动状态的特性。
飞⾏器的静稳定性：恢复⼒矩具有消除附加迎⾓的趋势。
1 导引弹道、⽅案弹道:⽅案弹道：导弹按预定程序飞⾏时重⼼在空间运动的轨迹。
导引弹道：视导弹为可控质点，假设飞⾏速度是时间的已知函数，飞⾏控制系统理想⼯作，按运动学⽅程和导引⽅法所确定的弹道。
4 瞬时平衡假设的内容：A控制系统理想⼯作、⽆误差⽆时间延迟 B 忽略旋转惯量 C 忽略导弹旋转⾓速度对⼒矩的影响 D 忽略飞⾏中的随机⼲扰对作⽤在导弹上的法向⼒的影响。
导弹飞行力学 04(第4章)
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• 舵面阶跃偏转 目的在于得到导弹扰动运动的过渡函数，以 便利用过渡过程的概念来分析操纵性。
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导引系统：测量导弹和目标的相对位置及相应飞行参 数；然后根据相关导引关系计算导弹按预 定弹道飞行所需的控制信号并输出至控制 系统。 控制系统：保证导弹在各种干扰作用下按预定弹道稳 定飞行；迅速准确地执行导引系统所输出 的改变导弹飞行弹道的控制信号。
制导系统：保持导弹相对于目标间运动状态，并与所 需状态进行比较生成控制信号，进而通过 控制系统改变导弹的飞行状态，使导弹运 动参数的实际值满足导引规律的需要值。
导弹对干扰作用的响应 稳定性 操纵性
导弹对控制信号的响应
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4.2 干扰力与干扰力矩 4.2.1 干扰力与干扰力矩的成因 4.2.2 主要干扰力与干扰力矩分析
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4.2.1 干扰力与干扰力矩的成因 • 风的影响 • 制造过程的工艺误差
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第 4 章 动态特性分析的基础知识
4.1 概述 4.2 干扰力与干扰力矩 4.3 导弹的稳定性与操纵性 4.4 导弹的扰动运动
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4.1 概述
动态特性分析：将导弹视为质点系来研究其运动 规律，实质是研究导弹的稳定性与操纵性。
作用在导弹上的力和力矩,导弹飞行力学概要
作用在导弹上的力和力矩作用在导弹上的总空气动力速度坐标系和弹体坐标系速度坐标系Ox y z333O：与导弹质心重合；Ox3：与导弹质心的速度矢量V重合；Oy3：位于弹体纵向对称面内与Ox3垂直，向上为正；Oz3：垂直于Ox3y3平面满足右手定则。
此坐标系与弹体速度矢量固连，为动坐标系。
弹体坐标系Ox y z111O：与导弹质心重合；Ox1：与导弹弹体纵轴重合；Oy1：位于弹体纵向对称面内与Ox1垂直，向上为正；Oz1：垂直于Ox1y1平面满足右手定则。
图一图二速度坐标系与弹体坐标系之间的关系 （1）攻角α导弹质心的速度矢量V （3ox ）在弹体纵向对称面11ox y 上的投影于1ox 的夹角，1ox 在投影的上方为正（升力）下方为负。
（2）侧滑角β速度矢量V 与纵向对称面之间的夹角。
沿飞行方向观察来流从右侧流向弹体（产生负侧向力）则β为正。
导弹的气动外形按弹翼和舵面的布局分类： 无翼式导弹：没有弹翼，只有尾翼有翼式导弹：正常式（舵在翼后），鸭式（舵在翼前），无尾式（翼与俯仰操作面连成一体），旋转弹翼式（整个机翼当作舵面一样来旋转）常见的弹翼翼型弹翼平面形状弹翼的主要几何参数：翼展l ：左、右翼端之间垂直于弹体纵向对称面的距离； 翼面积S ：弹翼平面的投影面积，常作为特征面积；平均几何弦长Ag b ： 翼面积S 对翼展长l 之比值，Ag b s l =；平均气动力弦长A b ：与实际弹翼面积相等且力矩特性相等的当量矩形翼的弦长，常作为特征长度；展弦比λ：翼展与平均几何弦长之比值，即2Ag l b l λ==； 根梢比η：翼根弦长与翼端弦长之比，又称梯形比、斜削比；后掠角χ：翼弦线与纵轴垂线间的夹角，在超音速弹翼常用前缘后掠角0χ、后缘后掠角1χ及中线后掠角0.5χ(即翼弦中点连线与纵轴垂线之间的夹角)的概念；最大厚度C :翼剖面最大厚度处的厚度，不同剖面处的最大厚度是不相同的，通常取平均几何弦长处剖面的最大厚度；相对厚度c ：翼剖面最大厚度对弦长之比，即100%cc b=⨯。
导弹飞行原理
导弹飞行原理
导弹飞行原理是基于牛顿力学和流体力学的物理原理。
导弹在飞行过程中，主要受到重力、空气阻力、升力和推力等力的作用。
首先，推力是导弹飞行的动力来源。
导弹通常使用内燃机或火箭发动机产生推力，使其能够脱离地面并向目标区域前进。
推力的大小取决于发动机的推力输出以及导弹的质量。
其次，在导弹飞行过程中，重力一直起着向下的作用。
重力的大小与导弹的质量和地球的重力加速度有关，使得导弹在飞行过程中始终受到向下的加速度。
同时，导弹在飞行时会受到空气阻力的作用。
当导弹在空气中运动时，空气分子会对导弹产生阻力，阻碍其前进。
空气阻力的大小取决于导弹的形状、速度和空气密度等因素。
另外，导弹的飞行还与升力有关。
升力是由于导弹表面与空气流动之间的压力差而产生的，使导弹能够产生一个向上的力。
升力的大小取决于导弹的气动特性，如翼型、攻角和速度等。
综上所述，导弹飞行的原理是通过产生推力克服重力，并在空气中产生升力与抵消阻力，以实现飞行。
通过控制推力和导弹的气动特性，可以使导弹在大气中稳定飞行并准确地击中目标。
导弹飞行力学力矩篇
导弹飞⾏⼒学⼒矩篇1.5俯仰⼒矩俯仰⼒矩与它是由导弹外形相对于11Ox z 平⾯不对称引起的。
⼀定常直线飞⾏时的俯仰⼒矩定长直线飞⾏:是指导弹的飞⾏速度V ，攻⾓а、舵偏转⾓δz 等不随时间变化的飞⾏状态。
但是，导弹⼏乎不会有严格的定常飞⾏。
即使导弹作等速直线飞⾏，由于燃料的消耗使导弹质量发⽣变化，保持等速直线飞⾏所需的攻⾓也要随之改变，所以只能说导弹在⼀段⽐较⼩的距离上接近于定常飞⾏。
若导弹做定常飞⾏，0z z ωαδ===即，则俯仰⼒矩系数的表达式为与a 轴交点为静平衡点。
z w ,,z αδ均为0，使作⽤在导弹上的,z αδ产⽣的所有升⼒相对于质⼼的俯仰⼒矩的代数和为零，即导弹处于纵向平衡状态轴对称导弹俯仰⼒矩系数平衡状态的全弹升⼒，称为平衡升⼒，其升⼒系数表达式为：⼆纵向静稳定性定义:导弹在平衡状态下飞⾏时，受到外界⼲扰作⽤⽽偏离原来平衡状态，在外界⼲扰消失的瞬间，若导弹不经操纵能产⽣附加⽓动⼒矩，使导弹具有恢复到原来平衡状态的趋势，则称导弹是静稳定的；若导弹产⽣的⽓动⼒矩使导弹更加偏离原平衡状态，则称导弹是静不稳定的；若产⽣的⽓动⼒0=z m 0z z z V V V0 z z z z z LLLm ωαδωαδαδωαδ========，，为时的⽓动⼒矩系数，矩为零，导弹既⽆恢复到原平衡状态的趋势，也不再继续偏离，则称到导弹是静中⽴稳定的判别导弹纵向静稳定性的⽅法是看偏导数0Bzm ααα==(即⼒矩特征曲线相对横坐标轴的斜率)的性质。
若导弹以某个平衡攻⾓Bα处于平衡状态下飞⾏，当攻⾓增加了α?（α?>0）,使作⽤在焦点的升⼒增加，当舵偏转⾓保持不变时，有附加⼒矩：改变导弹的⽓动布局，从⽽改变焦点的位置。
改变导弹内部的部位安排，以调整全弹质⼼的位置。
三俯仰操纵⼒矩定义：舵⾯偏转后形成的空⽓动⼒对质⼼的⼒矩称为操纵⼒矩。
其表达式为其中rr x x L=为舵⾯压⼒中⼼⾄导弹头部顶点距离的⽆量纲量； z m z δ为舵⾯偏转单位⾓度时所引起的操纵⼒矩系数，称为舵⾯效率。
导弹飞行方程
导弹飞行方程
导弹飞行方程是导弹克服地球引力从零速度加速到飞行速度的
一个方程。
方程
MV+(Mg+f+Δps)×Δt+mv=0
其中M是导弹质量，m是导弹喷出气体质量；V是导弹速度，v 是导弹喷出气体初速度，导弹速度V和气体初速度v都是同一坐标系下的绝对速度；g是重力加速度；Δt=t2-t1是力作用时间，t2是次态时刻，t1是初态时刻；f是空气阻力。
Δp是导弹上表面与下表面的压强差，s是导弹横截面积。
空气阻力f满足以下方程
f×Δt=km1V
其中k为阻尼系数，m1是与导弹同等体积空气质量，V是导弹速度。
应用
用两个质量都为1kg的相同铁球从一定高度落下，一个在真空中落下，另一个在空气中落下。
真空中，没有了空气阻力f=0的自由落体运动，参数代入方程可得
V=-gΔt1。
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导弹飞行力学资料一、名词解释1压力中心：总空气动力作用线与飞行器纵轴的交点；焦点：由迎角α所引起的那部分升力Yα ?α的作用点；操纵效率：舵面偏转单位角度时所引起的操纵力矩系数；静稳定性：由迎角或侧滑角的增量?α和?β所引起的附加静稳定力矩具有消除?α和?β绝对值的趋势。
静稳定度：单位迎角α或侧滑角β引起的静稳定力矩，即m c y、m c z、m c z 。
静稳定性:由迎角或侧滑角的增量所引起的附加静稳定力矩具有消除该增量绝对值的趋势。
z x y4. 需用过载：沿给定弹道飞行所需要的法向过载；可用过载：舵面偏转到最大时平衡飞行器所能提供的法向过载；极限过载: 与临界迎角所对应的法向过载；弹体限制过载：弹体结构所能承受的最大法向过载。
5. 平衡迎角、平衡侧滑角和平衡舵偏角:飞行器满足“瞬时平衡假设”力矩平衡关系式时的迎角、侧滑角和舵偏角6. 在扰动因素的作用下，导弹将离开基准运动状态。
当扰动作用消失后，导弹经过扰动运动后，具有又重新恢复到原来的飞行状态的能力。
8. 失速：迎角增大到某一值时，如果其继续增大，将导致升力不仅不增加，反而猛下降的现象。
1．飞行器的静稳定性:恢复力矩具有消除附加迎角的趋势。
3．过载:可操纵力与重量的比值。
5．三点导引法的攻击禁区:需用过载超过可用过载的区域。
9．飞行器的操纵性:飞行器反映舵偏改变运动参数大小和快慢的能力。
2．瞬时平衡假设：飞行器每时每刻都处于力矩平衡状态。
4．极限过载：与失速迎角所对应的过载。
7．动态稳定性：干扰使飞行器偏离基准运动，干扰取消后，飞行器能恢复到基准运动状态的特性。
飞行器的静稳定性：恢复力矩具有消除附加迎角的趋势。
1 导引弹道、方案弹道:方案弹道：导弹按预定程序飞行时重心在空间运动的轨迹。
导引弹道：视导弹为可控质点，假设飞行速度是时间的已知函数，飞行控制系统理想工作，按运动学方程和导引方法所确定的弹道。
4 瞬时平衡假设的内容：A控制系统理想工作、无误差无时间延迟B 忽略旋转惯量 C 忽略导弹旋转角速度对力矩的影响 D 忽略飞行中的随机干扰对作用在导弹上的法向力的影响。
假设的实质：A B假设的实质就是认为在整个有控飞行期间，导弹在任何瞬时都处于力矩平衡状态。
C假设的实质就是忽略操纵机构偏转后飞行器绕弹体轴旋转的过渡过程。
5 过载：导弹的可操纵力与重量的比值。
需用过载：导弹沿给定弹道正常飞行时所需用的法向过载，称之为需用过载。
可用过载：当舵偏（操纵机构）转至最大角度时，导弹所能产生的法向过载极限过载：对应于临界迎角的法向过载称为极限过载。
6 导引规律：根据一定的导引关系将导弹导向目标的运动规律，称为导引规律，又称其为“导引方法”。
7 攻击禁区：追踪法的攻击禁区是指攻击平面内某一区域，在该区域内发射导弹时，导弹命中目标以前，需用过载将超过可用过载，而不能直接命中目标。
8 相对弹道：导弹重心相对于活动目标的运动轨迹。
8．请给出以下特殊飞行情况下导弹的过载：铅垂平面内飞行时nz 2 =0，水平面内飞行时n y 2 =1，直线飞行时n y 2 =cos θ=const ,n z 2 = 0，水平等速直线飞行时n x 2 = 0,n y 2 =1,n z 2 =0。
9．以铅垂平面运动为例，弹道曲率半径与法向过载关系的表达式为ρy 2 =V 2/g (n y 2 ?cos θ)。
1 理论弹道：又称“未扰动”弹道或“基准弹道”。
将导弹视为可控刚体，作为控制系统的一个环节，将动力学方程、运动学方程、控制系统方程以及其他方程综合在一起，通过数值积分而求得的弹道，且方程中所用的弹体结构参数、外形几何参数、发动机的特性参数均取设计值，大气参数取标准大气值；控制系统参数取额定值；方程组的初始条件符合规定。
2 弹体坐标系：与导弹弹体固连的坐标系。
动坐标系的一种。
以导弹质心为原点O ， OX 1轴与弹体纵轴重合，指向弹头；OY 1轴与OX 1轴垂直，位于弹体纵向对称平面内，指向上为正；OZ 1轴与弹体纵向对称平面垂直，并于OX 1、OY 1轴组成右手坐标系。
3 弹道倾角：速度向量与水平面的夹角。
速度向量向上时为正，向下为负。
4 追踪法的攻击禁区：是指攻击平面内某一区域，在该区域内发射导弹时，导弹命中目标以前，需用过载将超过可用过载，而不能直接命中目标。
5 平行接近法：指在整个导引过程中，目标先在空间保持平行移动的一种导引方法。
9、方案弹道：导弹按预定程序飞行时重心在空间运动的轨迹。
8、理想弹道：将导弹视为完全按理想控制规律飞行的质点，其重心在空间运动的轨迹7. 固化原理：在任意研究瞬时，将变质量系的导弹视为虚拟刚体，把该瞬时导弹所包含的所有物质固化在虚拟刚体上，同时，忽略一些影响导弹运动的次要因素，如弹体结构的弹性变形，哥氏惯性力，变分力等。
6、短/长周期：由于共轭复根的师叔部分决定着扰动的衰减程度，而虚数部分决定这角频率，所以当纵向自由扰动运动的性质由两对共轭复根来表示时，一对大复根决定的扰动运动分量，期形态是周期短，衰减快，属于一种震荡频率高而振幅衰减快的运动，通常称为短周期扰动运动，而另一对小复根所决定的扰动运动分量，则是振动频率很低，震荡周期长，衰减很慢的运动，称为长周期扰动运动4、短周期运动：一对大复根决定的扰动运动分量，其形态是周期短衰减快，属于一种振荡频率高而振幅衰减快的运动长周期运动：一对小复根决定的扰动运动分量，是振荡频率高很低而振荡周期很长衰减很慢的运动10、小扰动：带有控制系统的导弹，如果控制系统的工作正常，实际飞行的弹道总是与理想弹道相当接近的，实际飞行的运动参数也总是在理想弹道运动参数附近变化的，也就是导弹受到控制和干扰作用而产生的扰动，可以认为是一种小扰动88、系统冻结法：在研究导弹的动态特性时，如果未扰动弹道已经给出，则在该弹道上任一点的运动参数和结构参数都为已知数值，可以近似的认为在这些点附近的小范围内，运动参数和结构参数都固定不变，具体而言，在小段时间动力系数可由弹道上某一点的运动参数来决定，这个点称之为特性点，稼穑在特性点附近动力洗漱的值不变，或者说从特性点算起，在一小段时间内动力系数为常数。
二、简答1．最优制导律与经典制导律的建立原则有何不同？答：不论经典制导规律和现代制导规律，都是在导弹性能给定的条件下，使导弹尽快接近目标或者使导弹在接近目标的过程中付出的能量最小。
最优制导律建立原则：以最优控制理论为基础，在某一性能指标达到最优(例如导弹飞行过程中付出的总的横向过载最小、终端脱靶量最小、导弹与目标交回角具有特定的要求等)的条件下推导出来的。
经典制导律建立原则：以导弹快速接近目标为原则4．采用比例接近法，q&的变化对过载有什么影响？答：根据比例导引法的导引关系：θ&=kq&，转弯速率θ&与q&成正比，因此弹道各点的法向加速度和需用法向过载也和q&成正比。
若q&随时间的增加而减小，且K的选择满足K>2r&，则弹道V cosηY Z =? 过载逐渐减小，导弹飞行过程中弹道逐渐变得平直。
否则若K 不满足以上条件，则q&随时间的增加而增大，在接近目标的过程中，弹道上的过载也逐渐增大，在命中点附近，导弹要以无穷大的速率转弯，导致此时过载也无穷大，从而脱靶。
5．为什么要研究导弹的扰动运动？答：在研究理想弹道时，是基于如下假设：（1）大气条件和起始条件完全符合规定；（2）导弹具有理想的操纵关系；（3）导弹的结构参数与原来规定的数值一样。
但是，导弹在实际运动过程中，其飞行条件与上述假设不完全相同，必然导致实际弹道与理想弹道之间存在偏差。
这个偏差的变化规律直接影响者导弹的命中目标精度等战术技术指标。
所以要研究这个偏差的变化规律，即导弹的扰动运动。
1．什么叫攻击禁区？攻击禁区图与哪些因素有关？答：需用过载将超过可用过载的发射或飞行区域。
与v 、v m 、v&、v &m 、q 、η、ηm 、σ&m 等因素有关。
3．为什么研究飞行器的特性时既要考虑其静稳定性，又要考虑其动态稳定性？静稳定性不能说明飞行器是否具有消除干扰，恢复到基准状态的能力。
2为什么说过载的投影能评定飞行器的机动性？答：导弹的机动性用切向过载和法向过载来评定，切向过载越大，导弹速度改变的越快；法向过载越大，在相同速度下导弹改变飞行方向的能力越强。
n X 2=1dV +sin θ g dt n =V d θ+cos θ 2 g dt n V cos θd ψV 2 gdt由此方程可以看出，过载在弹道系各轴上的投影表征着改变飞行速度大小和方向的能力。
45、什么叫攻击禁区？攻击禁区图与哪些因素有关？需用过载将超过可用过载的发射或飞行区域。
与V、Vm、V.、Vm.、q、η、ηm、σm.等因素有关4.比例接近法中比例系数与制导系统有什么关系？应如何选取比例系数？在选取比例系数时，因从以下几个方面综合考虑：1 考虑q收敛对K 的限制，使K 足够大, 限制下限；2 可用过载限制了K 的上限；3 制导系统限制了K 的上限。
7、1．追踪法、平行接近法、比例导引法、三点法及角度法各导引方法的定义、导引关系式及其优、缺点。
答：追踪法：又称“零前置角导引方法”，指导弹在攻击目标的过程中，其速度向量始终指向目标，此时，导弹速度与瞄准线之间的夹角为零，即前置角为零。
追踪法的导引关系式η=0或q=σ。
优点：制导系统简单。
缺点：相对速度落后于目标速度，要绕到目标正后方攻击，不能实施全向攻击，弹道需用过载大。
平行接近法：就是导弹在攻击目标的过程中，目标线在空间保持平行移动的一种导引方法。
平行接近法的导引关系式ε1= dq/dt=0优点：弹道曲率小、所需法向过载小、可实现全向攻击。
缺点：对制导系统要求很高，制导系统复杂，很难付诸实施比例导引法：就是导弹速度向量的转动角速度与目标瞄准线的转动角速度成比例的导引方法。
比例导引法的导引关系式K*dq/dt=dσ/dt优点：1 可得到较为平直的弹道2 导弹具有较为富裕的机动能力3 选择合适的参数组合，可使全弹道上的需用过载小于可用过载而实现全向攻击。
4 对瞄准发射的初始条件要求不严。
5 技术实施简单可行。
缺点：1 速度不安化对命中点过载有影响。
2 攻击方向对过载也有影响。
三点法：是指在攻击目标的过程中，导弹始终位于导引站和目标的连线上，即导引站、导弹、目标三点成一直线的导引法，它是遥控导弹的导引方法之一。
三点。
法导引关系为ε=εm优点：1 技术实施简单2 抗干扰能力强缺点：1 迎击目标时，命中点的法向过载最大，越接近目标弹道越弯，对攻击高空目标很不利。
2 三点法中补偿信号不易形成，由目标机动所引起的动态误差难于补偿，因此往往形成偏离波束中心线十几公尺的动态误差。