2019-2020年九年级数学总复习 第27课时 图形变换与坐标教案 新人教版

2019-2020年九年级数学总复习 第27课时 图形变换与坐标教案 新人教版 复习教学目标： 1、 了解平面内确定点的位置的几种常用方法，知道直角坐标系、点的坐标的概念，

在同一直角坐标系中，掌握图形经过平移、旋转、对称、放大或缩小后坐标变

化的规律。

2、 会建立直角坐标系描述物体的位置，并能灵活运用不同方式确定物体的位置，

能由坐标在直角坐标系中找到对应的点，并能由点写出点的坐标。

3、能用数形结合的思想解决图形变换与坐标的相关问题，并初步体会类比、转化、

分类讨论思想。

复习教学过程设计：

一、[唤醒]

确定物体位置的方法

确定位置 灵活运用不同方式确定物体的位置 直角坐标系的概念 知识结构 平面直角坐标系 建立适当直角坐标系描述物体的位置 （阅读） 图形与坐标的关系 变化的鱼 鱼的各种变化方式 坐标变化与图形变化的关系

（一）填空：

1、在平面内，确定一个点的位置一般需要 个数据；

在空间内，确定一个点的位置一般需要 个数据。

2、已知点A （3，4），则点A 关于x 轴对称的点的坐标是 ，关于原点对称的点

的坐标是 ；若M （a ，3）关于y 轴对称的点的坐标是N （-2，b ），则a= ，

b= 。

3、 图示为一张围棋纸的一部分，A 、B 、C 、D 是四颗棋子，若设围

棋纸上每个小正方形边长为1，则对棋子B 而言，棋子A 的位置

是 ，若用（0，1）表示C 的位置，则D 的位置可表示

为 。

4、P 点（2，-3）在第 象限， y

若P （m-3，m ）在第一象限，则m 。 A D

5、如图边长为4正方形ABCD 中 AD ‖BC ‖x 轴，若D （2，1），则A （ ） O x

B （ ）。 B C

（二）选择

1、搜救船要在茫茫大海上尽快找到遇难船员，须具备的条件是（ ）

A. 遇难船的方位

B. 遇难船与搜救船间距离

C. 遇难船的方位及与搜救船距离

D. 以上都可以

2、如图，线段CD 是线段AB 向右平移2个单位得到的，与线

段AB 相比线段CD 上各对应点的 （ ）

A. 横坐标不变，纵坐标加2

B. 横坐标不变，纵坐标减2

C. 纵坐标不变，横坐标加2

D. 纵坐标不变，横坐标减2

3、已知P （a ，b ）且ab ＝0，则P 在（ ）

A. x 轴上

B. y 轴上

C. 坐标轴

D. 原点

图形变换与坐标

O

二、『尝试』

例1在直角坐标系中，将这些点用线段依次连接起来，组成一个图形（3，0），（3，

1），（2，1），（2，2） （1）将这些点的横坐标不变，纵坐标加2，所得的图形

与原图形相比有什么变化？

（2）横坐标不变，纵坐标乘以2呢？横坐标不变，纵坐标乘以-1呢？

（3）横坐标、纵坐标均乘以-1呢？

分析：如果我们不能直接判断，不妨画出图形，这样容易得出结果

答案：见复习指导用书第127页

提炼点：可按特殊到一般的方法思考归纳得出规律：若横坐标不变，纵坐标加（减）

m ，则向上（下）平移m 个单位；纵坐标乘以（除以）n （n>1），则纵向上拉长到n 倍（压缩到1n ）；纵坐标乘以-1，则图形与原图形关于x 轴成轴对称。进而可再类比得出纵坐标

不变条件下图形变化规律。

例2. △ABC 在方格纸中的位置如图所示：

（1） 请在方格纸上建立平面直角坐标系，使得A ，B 两点的坐标分别为A （2，-1），

B （1-4），并求出

C 点的坐标；

（2） 作出△ABC 关于横轴对称的△A 1B 1C 1，再作出△ABC 以坐标

原点为旋转中心，旋转1800后的△A 2B 2C 2，并写出C 1、C 2

两点的坐标；

（3） 观察△A 1B 1C 1和△A 2B 2C 2，其中的一个三角形能否由另一个

三角形经过某种变换而得到？若能，请指出是什么变换。

分析：通过作图，利用轴对称、中心对称知识解决。

解略〔答案：(1)C(3,-3)；(2)图略 C 1(3,3),C 2(-3,3); (3)能，

轴对称〕

提炼点：从图形的变换到坐标的变化，在观察，分析时要数形结合。

例3． 如图，在直角坐标系中，第一次将△OAB 变换成△O A 1B 1，第二次将△OA 1B 1变

换成△OA 2B 2，第三次将△O A 2B 2变换成△OA 3B 3，已知A(1，3)，A 1(2，3)，A 2(4，

3)，A 3(8， 3)；B(2， O)，B 1(4，0)， B 2(8，0)，B 3(16，0)．

y

(1)观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变换 A A 1 A 2

A 3

规律再将△OA 3B 3变换成△OA 4B 4，则A 4的坐标是 B 4的坐标是

(2)若按(1)中找到的规律将△OAB 进行了n 次变换，得到△OA n B 则A 。的坐标是 ,B n 的坐标是 。 O B B 1

B 2 B 3

分析：要正确地解答本题，就应认真观察A 、A 1、、、、A 2 、A 3和B 、B 1、B 2、B 3的横、纵坐

标的特点．通过观察不难发现，A 、A 1、、、、A 2 、A 3的纵坐标不变，横坐标按2的

指数幂递增；B 、B 1、B 2、B 3纵坐标为O ，横坐标也按2的指数幂递增．由此可得

第(1)小题的结论为A 4(16，3)，B4(32，0)；也可推出第(2)小题的结论为A 。

(2