人教版八年级上14.1.4多项式与多项式相乘(第3课时)课文练习含答案(含答案)

第3课时 多项式与多项式相乘
课前预习
要点感知 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的________乘另一个多项式的________，再把所得的积________．(a ＋b)(p ＋q)＝____________．
预习练习1－1 填空：(1)(a ＋4)(a ＋3)＝a·a ＋a ×3＋4×________＋4×3＝________；
(2)(2x －5y)(3x －y)＝2x·3x ＋2x·________＋(－5y)·3x ＋(－5y)·________＝
________________________________________________________________________.
1－2 计算：(x ＋5)(x －7)＝____________；
(2x －1)(5x ＋2)＝____________．
当堂训练
知识点1 直接运用法则计算
1．计算：
(1)(m ＋1)(2m －1); (2)(2a －3b)(3a ＋2b)；
(3)(y ＋1)2; (4)a(a －3)＋(2－a)(2＋a)．
2．先化简，再求值：(x －5)(x ＋2)－(x ＋1)(x －2)，其中x ＝－4.
知识点2 多项式乘以多项式的应用
3．若一个长方体的长、宽、高分别是3x －4，2x －1和x ，则它的体积是( )
A ．6x 3－5x 2＋4x
B ．6x 3－11x 2＋4x
C ．6x 3－4x 2
D ．6x 3－4x 2＋x ＋4
4．为参加市里的“灵智星”摄影大赛，小阳同学将同学们参加“义务献爱心”活动的照片放大为长为a 厘米，宽为34
a 厘米的长方形形状，又精心在四周加上了宽2厘米的装饰彩框，那么小阳同学的这幅摄影作品照片占的面积是____________平方厘米．
5．我校操场原来的长是2x米，宽比长少10米，现在把操场的长与宽都增加了5米，则整个操场面积增加了________平方米．
知识点3(x＋p)(x＋q)＝x2＋(p＋q)x＋pq
6．下列多项式相乘的结果为x2＋3x－18的是( )
A．(x－2)(x＋9) B．(x＋2)(x－9)
C．(x＋3)(x－6) D．(x－3)(x＋6)
7．计算：
(1)(x＋1)(x＋4); (2)(m－2)(m＋3)；
(3)(y＋4)(y＋5); (4)(t－3)(t＋4)．
课后作业
8．(佛山中考)若(x ＋2)(x －1)＝x 2＋mx ＋n ，则m ＋n ＝( )
A ．1
B ．－2
C ．－1
D ．2
9．计算：
(1)(m －2n)(－m －n)；
(2)(x 3－2)(x 3＋3)－(x 2)3＋x 2·x ；
(3)(－7x 2－8y 2)·(－x 2＋3y 2)；
(4)(3x －2y)(y －3x)－(2x －y)(3x ＋y)．
10．已知|2a ＋3b －7|＋(a －9b ＋7)2＝0，试求(14a 2－12ab ＋b 2)(12
a ＋b)的值．
11．若多项式(x 2＋mx ＋n)(x 2－3x ＋4)展开后不含x 3和x 2项，求m 和n 的值．
12．一个正方形的一边增加3 cm ，相邻的一边减少3 cm ，得到的长方形的面积与这个正方形每一边减少1 cm 所得的正方形的面积相等，求这个长方形的面积．
挑战自我
13．由课本第100页的问题3可知，一些代数恒等式可以用平面几何图形的面积来表示，如：(2a＋b)(a＋b)＝2a2＋3ab＋b2，就可以用如图1的图形的面积表示．
(1)请直接写出图形2表示的代数恒等式：________________________；
(2)试画出一个几何图形，使它的面积表示为(a＋b)(a＋3b)＝a2＋4ab＋3b2.
第3课时 多项式与多项式相乘
要点感知 每一项 每一项 相加 ap ＋aq ＋bp ＋bq
预习练习1－1 (1)a a 2＋7a ＋12 (2)(－y) (－y) 6x 2－17xy ＋5y 2 1－2 (1)x 2－2x －35 (2)10x 2－x －2 当堂训练
1．(1)原式＝2m 2－m ＋2m －1＝2m 2＋m －1. (2)原式＝6a 2＋4ab －9ab －6b 2＝6a 2－5ab －6b 2. (3)原式＝(y ＋1)(y ＋
1)＝y 2＋y ＋y ＋1＝y 2＋2y ＋1. (4)原式＝a 2－3a ＋4＋2a －2a －a 2＝－3a ＋4. 2.原式＝x 2＋2x －5x －10－x 2＋2x －x
＋2＝－2x －8.当x ＝－4时，原式＝－2×(－4)－8＝0. 3.B 4.(34
a 2＋7a ＋16) 5．(20x －25) 6.D 7.(1)原式＝x 2＋5x ＋4. (2)原式＝m 2＋m －6. (3)原式＝y 2＋9y ＋20. (4)原式＝t 2＋t －12. 课后作业
8．C 9.(1)原式＝－m 2－mn ＋2mn ＋2n 2＝－m 2＋mn ＋2n 2. (2)原式＝x 6＋x 3－6－x 6＋x 3＝2x 3－6. (3)原式＝7x 4－21x 2y 2＋8x 2y 2－24y 4＝7x 4－13x 2y 2－24y 4. (4)原式＝3xy －9x 2－2y 2＋6xy －6x 2－2xy ＋3xy ＋y 2＝－15x 2＋10xy －
y 2
. 10.由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧2a ＋3b ＝7，a －9b ＝－7.解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝2，b ＝1.原式＝18a 3＋b 3＝18×23＋13＝2. 11．原式＝x 4－3x 3＋4x 2＋mx 3－3mx 2＋4mx ＋nx 2－3nx ＋4n ＝x 4＋(m －3)x 3＋(4－3m ＋n)x 2＋(4m －3n)x ＋4n.∵多项式展开后不含x 3和x 2项，∴m －3＝0，4－3m ＋n ＝0.∴m ＝3，n ＝5. 12.设正方形的边长为x cm.依题意得(x ＋3)(x －3)＝(x －1)(x －1)．解得x ＝5.∴长方形的面积为(5＋3)×(5－3)＝16(cm 2)．
挑战自我
13．(1)(a ＋2b)(2a ＋b)＝2a 2＋5ab ＋2b 2 (2)如图所示.。