第4章_顺序控制与数字程序控制-

常用的二次曲线有圆弧、抛物线和双曲线等
9/20/2019
第4章 顺序控制与数字程序控制
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1、数字程序控制原理
把插补运算过程中定出的各中间点，以脉冲形式去控制x、 y方向上的步进电机（绘图笔、或加工刀具），从而绘出图形 或加工出所要求的轮廓。
每一个脉冲信号步进电机走一步，即绘图笔或刀具在 x 或 y 方向移动一步。
插补器实际上是一个函数发生器，能按给定的基本数据 产生一定的函数曲线，并以增量形式向各坐标连续输出，以 控制机床刀具按给定的图形运动。
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1、数字程序控制原理 基点
基点
图中abcd为绘图仪绘图 曲线或零件的加工曲线。
Y 基点 c
将图中的曲线分成若干
d
段：
即 ymxexmye0
定义直线插补的偏差判别式为： Fmymxexmye
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（1）逐点比较直线插补
Fmymxexmye
Y
* 若Fm＝0，点m在OA上； * 若Fm > 0，点m在OA上方，ym
即为点m’；
* 若Fm< 0，点m在OA下方， 即为点m’’。
所谓数字程序控制，就是计算机根据输入的指令和数据， 控制生产机械按规定的工作顺序、运动轨迹、运动距离和运 动速度等规律自动地完成工作的自动控制。
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二、数字程序控制基础
数字程序控制系统一般由输入装置、输出装置、控制器 和插补器四部分组成。
控制器和插补器的功能及部分输入输出接口由计算机实 现。
定义偏差判别式： FmRm 2R2
得圆弧插补的偏差判别式为： Fmxm 2ym 2R2
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m(xm,ym) A(x0,y0)
X
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（2）逐点比较圆弧插补
Y
Fmxm 2ym 2R2
* 若Fm＝0，点m在圆弧上； * 若Fm > 0，点m在圆弧外； * 若Fm< 0，点m在圆弧内。
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顺序控制系统的组成及特点：
1、顺序控制系统的输入输出信号都是两个状态的开关信号； 2、顺序控制系统必须有系统控制器，它是系统的核心部分， 具有逻辑运算及时序产生或判断的能力； 3、顺序控制系统需要增加检测机构。
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F0＝0
＋x F1＝F0－ye ＝－4
＋y F2＝F1＋xe ＝＋2
＋x F3＝F2－ye ＝－2
＋y F4＝F3＋xe ＝＋4
＋x F5＝F4－ye ＝0
＋x F6＝F5－ye ＝－4
＋y F7＝F5＋xe ＝＋2
＋x F8＝F7－ye ＝－2
＋y F9＝F8＋xe ＝＋4
＋x
F10＝F9－ye ＝0
把对应于每个脉冲移动的相对位置称为脉冲当量，又称 为步长。常用Δx，Δy来表示，且取Δx＝Δy。
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1、数字程序控制原理
x 方向移动的总步数
Y
Nx

xe x0 x
y 方向移动的总步数
(xe,ye)
Ny

ye y0 y
(x0,y0)
0
X
图示是一段用折线逼近直线的直线插补线段，则 x 方向 和 y 方向移动的总步数为Nx和Ny 。
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终点判断
Nxy＝10 Nxy＝9 Nxy＝8 Nxy＝7 Nxy＝6 Nxy＝5 Nxy＝4 Nxy＝3 Nxy＝2 Nxy＝1 Nxy＝0
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（1）逐点比较直线插补
直线插补的走步轨迹图：
Y 4
10 A(6,4)
3
89
567
2
34
1
2
o
X
11 2 3 4 5 6
（2）逐点比较圆弧插补
Y
B(xe,ye)
为了编程方便，进一步 推导简化的偏差计算公式。
设加工点正处于m点， ① 当 Fm≥0 ， 应 沿 － x 方 向 走一步至(m+1)点，
Y c
d a
b
0
X
从运动轨迹划分：
*点位控制(Point To Point-PTP)
点位控制系统中，只要求控制加工刀具行程的终点坐标值 即可。
* 路径控制（Continuous Path-CP)
路径控制系统中，要求在运动过程中将工件加工成某一形 状，因此不但要控制终点坐标，还要控制其轨迹，保证其插补 值满足精度要求。
至(m+1)点，
0
A(xe,ye) m'
m(xm,ym) m''
X
xm
所以，点(m+1)的坐标值：
xm1 xm ym1 ym1
点(m+1)的偏差为： F m 1ym 1xexm ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ1ye
(ym1)xexmye
ymxexmyexe
Fm xe
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（2）逐点比较圆弧插补
Y
偏差计算公式
设在第一象限加工逆圆弧 AB，其半径为R，
圆弧的圆心在坐标原点，
圆弧起点是A (x0 , y0 ) ， 终点B (xe , ye )， 点m (xm , ym )是加工点， 0
B(xe,ye)
Rm R
它与圆心的距离为Rm，比较Rm和R ： Rm 2 xm 2 ym 2 ， R2 x2 y2
计算机控制技术
Computer Controlled Systems
主讲教师 陈玮
第4章 顺序控制与数字程序控制
一、顺序控制 二、数字程序控制
作业
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一、顺序控制
顺序控制就是以预先规定好的时间或条件为依据，按预 先规定好的动作次序顺序地完成工作的自动控制。
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（1）逐点比较直线插补
Y
为了编程方便，进一步推导
简化的偏差计算公式。
ym
设加工点正处于m点，
① 当 Fm≥0 ， 标 明 m 点 在 OA 上或OA的上方，应沿＋x方 0 向走一步至(m+1)点，
A(xe,ye) m'
m(xm,ym) m''
X
xm
所以，点(m+1)的坐标值：
xm1 xm1 ym1 ym
a
b
基点
ab ，bc ， cd
0
X
当给定a、b、c、d各基点的坐标(x,y) ，如何确定各基 点之间的中间值？
求得这些中间值的数值计算方法称为插补或插值。
插补计算就是通过给定的基点坐标，以一定的速度连续 定出一系列中间点；而这些中间点的坐标值是以一定的精度 逼近给定的线段。
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作业
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（1）逐点比较直线插补
偏差计算公式
假设在第一象限加工直线段 OA， 起点是坐标原点，
终点A (xe , ye )
Y
ym
0
A(xe,ye) m'
m(xm,ym) m''
X
xm
点m (xm , ym )是加工点，若点m在直线段OA上，则有：
xm xe ym ye
点(m+1)的偏差为： F m 1ym 1xexm 1ye
ymxe(xm1)ye
ymxexmyeye
Fm ye
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（1）逐点比较直线插补
Y
设加工点正处于m点，
ym
②当Fm < 0，标明m点在OA
的下方，应沿＋y方向走一步
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2、数字程序控制方式
从控制原理划分： * 闭环数字控制系统，这种控制结构大都采用直流电机作
为驱动元件，反馈测量元件采用光电编码器（码盘）、光栅 或感应同步器。结构复杂，精度高。
* 开环数字程序控制系统，这种控制结构没有反馈检测元 件，工作台由步进电机驱动。
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（1）逐点比较直线插补
终点判断方法（两种） ①设置一个终点计数器，寄存x 和 y 两个坐标进给的总步数
Nxy； x 和 y 坐标走一步，Nxy就减1； 若Nxy＝0，则表明到达终点。
分别②存设入置终Nx点和坐N标y两值个xe减和法ye计；数器，在加工开始前， Nx和 Ny 在x坐标（或 y 坐标）走一步，Nx就减1（或Ny就减1 ）； 当Nx和 Ny两都减到0时，到达终点。
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例： 钻孔动力头的顺序控制
一个钻孔的工作过程： 钻孔动力头经历快进、工进、工进延时、快退和停止5个
工作状态； 各个工作状态的顺序转换将根据现场输入信号（按钮、
行程开关、定时器的状态）而决定。
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例： 搬运机械手的顺序控制
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1、数字程序控制原理
Y c
理论上来讲，插补的形式
可以是任意函数，但常用的是
a
d
直线插补和二次曲线插补。
b
0
X
所谓直线插补是指在给定的两个基点之间用一条近似直
线来逼近；也就是由若干中间点连接起来的折线来近似一条
直线，并不是一条真正的直线。
所谓二次曲线插补是指在给定的两个基点之间用一条近 似曲线来逼近，也就是实际的中间点连线是一条近似于曲线 的折线弧。
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（1）逐点比较直线插补
插补计算过程： xe ,＝6， ye ＝4
步数 偏差判别 坐标进给 偏差计算
起点 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
F0＝0 F1 < 0 F2 > 0
F3 < 0 F4> 0
F5= 0
F6< 0
F7 > 0 F8 < 0 F9 > 0
将Δx和Δy定义为坐标增量值（即Δx＝Δy＝1），则插补运算 就是如何分配X和Y方向上的脉冲数，使实际的中间点轨迹尽 可能地逼近理想轨迹。
实际的中间点连接线是一条由Δx和Δy 的增量组成的折线， 只是由于Δx和Δy 的值很小，看起来和直线一样。
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2、数字程序控制方式
B(xe,ye)
Rm R
0
第一象限逆圆弧逐点比较法插补原理： 从圆弧的起点出发， * 当Fm ≥0，为了逼近圆弧，沿－x方向走一步； * 当Fm < 0，为了逼近圆弧，沿＋y方向走一步； * 到达终点后，停止插补。
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m(xm,ym) A(x0,y0)
X
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（1）逐点比较直线插补
简化的偏差计算公式： 新的加工点的偏差Fm＋1 都可以由前一点的偏差 Fm 和终
点坐标相加减得到。
当Fm≥0，沿＋x方向走一步， 当Fm < 0，沿＋y方向走一步，
Fm1Fmye Fm1Fmxe
注意：加工的起点是坐标原点，起点的偏差是已知的， 即： F0＝0
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插补计算过程
插补计算时，每走一步，都要进行以下4个步骤：偏差判别、 坐标进给、偏差计算、终点判断。
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（1）逐点比较直线插补
例题 设加工第一象限直线OA，起点坐标O(0,0)，终点坐标 A(6,4)，试进行插补计算并作出走步轨迹图。
解：终点坐标： xe ＝6， ye ＝4 坐标进给的总步数： Nxy＝ |6－0| + |4－0| = 10 起点偏差： F0＝0
步进电机接受驱动电路发来的指令脉冲作相应的旋转。可 靠性和精度由步进电机或传动装置决定。
计算机
步进电机 驱动电路
步进电机
工作台
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3、逐点比较插补法
所谓逐点比较插补法，就是绘图笔或刀具每走一步都要和 给定轨迹上的坐标值进行比较，然后再决定下一步怎么走。
如果这点在给定轨迹的下方，则下一步就往给定轨迹的上 方走；
如果原来在给定轨迹的的外面，则下一步就往给定轨迹的 里面走；
如此，走一步，比较一步，决定下一步的走向，以便逼近 给定轨迹。
逐点比较法是以阶梯折线来逼近直线或圆弧等曲线的；
最大误差就是一个脉冲当量。
（1）逐点比较直线插补 （2）逐点比较圆弧插补
0
A(xe,ye) m'
m(xm,ym) m''
X
xm
第一象限直线逐点比较法插补原理：
从直线的起点（坐标原点）出发，
* 当Fm ≥0，沿＋x方向走一步； * 当Fm < 0，沿＋y方向走一步； * 当两方向所走的步数与终点坐标(xe,ye)相等时，发出终点到
信号，停止插补。
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顺序控制系统的组成及特点：
一个典型的顺序控制系统由系统控制器、开关量输入接 口电路、开关量输出接口电路、执行机构、控制对象、检测 机构、显示与报警电路7部分组成，其结构框图如图所示。
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二、数字程序控制
数字程序控制主要用于机床的自动控制，如加工中心、 线切割机等的自动控制系统中，采用数字程序控制的机床称 为数控机床。