平行四边形的面积教学设计(公开课)

“平行四边形的面积”是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级上册P86—88 页的内容。这一教学内容是基于长方形面积计算(三年级下册)和平行四边形的认识(三年级上册和四年级上册)之上的,并为以后的三角形的面积公式、梯形的面积公式推导的方法奠定基础。

学生在前期的学习中，已经认识了平行四边形，并已学会计算长方形的面积，这些都是本课学习可以利用的基础。对于平行四边形，学生在日常生活中已经经历过一些感性例子，但不会注意到如何计算平行四边形的面积，学起来有一定难度。

1．结合具体情境，通过操作活动，经历推导平行四边形的面积计算公式并交

流方法的过程。

2．理解和掌握平行四边形面积计算公式，会运用计算相关图形的面积并解决一切实际问题。

3．通过观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。

教学重点：掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。

教学难点：平行四边形面积计算公式的推导。

自制长方形框架，课件，学具袋

(一)情境导入

1．师：请同学们看老师手上的框架，这是什么图形？(长方形)长方形有什么特点呢？哪条是长？哪条是宽？

它的长是5 厘米，宽是3 厘米，它所围成的长方形面积是多少？你是

怎样想的？

(板书：长方形的面积=长×宽)用字母表示S=ab

2．师：注意看，接下去老师要变魔术了哦！如果捏住这个长方形的一组对角，

像这样往外拉(教师演示学生看)，变成什么图形了？

生：平行四边形。

师：平行四边形有什么特点？哪条是底？哪条是高？高有几条(无数条) 3 ．让学生拿出学具袋，感受一下长方形变成平行四边形的过程。

(板书：)

4 ．(课件出示主题图)提问：老师看到了好多的图形，你们看到了吗？

(长方形、三角形、平行四边形、圆形、梯形、正方形) 提问：在这么多的图形里，有哪些图形浮现在了老师的小魔术里？

(长方形、平行四边形)

提问：那这两个图形分别在哪里呢？

(两个大花坛)

4 ．(课件出示两个花坛)我们已经学会计算长方形的面积，如果要比较这两

个花坛的大小，怎么办，谁有办法？

(可以计算平行四边形的面积)

引导学生说出可以用数格子的方法。

(板书：计算平行四边形面积的方法)

师：好，这节课我们就来学习一下平行四边形的面积要怎么计算。

(板书课题：平行四边形的面积)

(二)合作探索

1 ．用数方格的方法计算平行四边形面积。

⑴将课本翻到87 页，不足一格的按半格算，数一数，这个长方形和平行四边形的面积由几个小格组成？(板书：数格子)

(都是24 格) ⑵小组讨论，观察比较两个图形的关系，并完成表格，一个方格代表1 ㎡。

提问：你发现了什么，平行四边形的底和长方形的长、平行四边形的高和长方形的宽它们有什么关系呢？

生1：平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽分别相等。

生2 ：它们的面积也相等。

生3 ：平行四边形的面积可以用底乘高来计算。

师：恩非常好。接下来我们就来验证一下平行四边形的面积计算公式是不

是底乘高。

(板书：平行四边形的面积=底×高)

2．操作验证

⑴提问：不数方格，能用其它方法来证明它们面积相等吗? (一张平行四边形

的纸，一把三角尺和一把剪刀)

⑵提示：刚刚有同学说可以把平行四边形变成长方形后再计算它的面积，那

我们要怎么剪才干使平行四边形变成长方形呢？这其实就是计算平

行四边行面积的第二个方法就是割补法。 (板书：割补法)

⑶六人一小组，先通过自己的思量向组员介绍你研究方案；组员商议如何通

过画一画、剪一剪等方法来进行操作研究；由组长进行操作，组员协助。

有艰难的小组可以请老师帮忙；比一比哪组同学能快速解决问题。

思量：a、什么改变了？

b、什么没有发生改变？

c、原平行四边形和拼出的长方形有什么联系？

⑷展示学生作品：不同的方法将平行四边形变成长方形。

提问：观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？

(平行四边形的面积=底×高)

引导学生用字母来表示：S 表示面积，a 表示底，h 表示高。那末面积公式就是S=ah

(边说边板书)

(三)巩固练习

1．出示出示例1：平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？我们根据什么公式来列式计算，学生试做，并说说解题方法，指名板书。

(板书：S=ah=6×4=24 ㎡)

利用例题推出：h=S÷a a=S÷h

2.已知平行四边形的面积是16.8 平方米，高是4 米，底是多少米？

16.8÷4=4.2 (米)

一块平行四边形钢板，底是15 米，高是底的1.2 倍。这块钢板的面积是多少平方米？

15×1.2=18 (米)

15×18=270 (平方米)

(四)课堂小结

回想一下刚才我们的学习过程，你有什么收获？

计算平行四边形的面积必须知道什么条件，平行四边形的面积公式是怎样推 导出来的？

老师魔术中长方形和平行四边形的面积相等吗？请同学们看课本 90 页第八 题，回去思量，我们下节课来进行讨论。

计算平行四边形面积的方法：

1、数格子

2、将平行四边变成长方形——割补法 练习 3： 高 底 练习 4：

宽

高 底

长方形的面积=长×宽

平行四边形的面积=底×高

S ：面积 a ：底 h ：高

字母表示： S=ah

例一： a=6m h=4m

S = ah = 6 4 = 24(m 2)

底 长 高