《牛顿运动定律》专题--传送带问题

《牛顿运动定律》专题--传送带问题

（一）传送带分类：（常见的几种传送带模型）

1.按放置方向分水平、倾斜和组合三种；

2.按转向分顺时针、逆时针转两种；

3.按运动状态分匀速、变速两种。

（二）传送带特点：传送带的运动不受滑块的影响，因为滑块的加入，带动传送带的电机要多输出的能量等于滑块机械能的增加量与摩擦生热的和。

（三）受力分析：传送带模型中要注意摩擦力的突变（发生在v物与v带相同的时刻），对于倾斜传送带模型要分析mgsinθ与f的大小与方向。突变有下面三种：

1.滑动摩擦力消失；

2.滑动摩擦力突变为静摩擦力；

3.滑动摩擦力改变方向；

（四）运动分析：

1.注意参考系的选择，传送带模型中选择地面为参考系；

2.判断共速以后是与传送带保持相对静止作匀速运动呢？还是继续加速运动？

3.判断传送带长度——临界之前是否滑出？

1、水平传送带上的力与运动情况分析:

【例1】水平传送带被广泛地应用于车站、码头，工厂、车间。如图所示为水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB始终保持v0＝2 m/s的恒定速率运行，一质量为m的工件无初速度地放在A处，传送带对工件的滑动摩擦力使工件开始做匀加速直线运动，设工件与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.2，AB的之间距离为L＝10m ，g取10m/s2．求工件从A处运动到B处所用的时间．

【例2】如图所示为车站使用的水平传送带的模型，传送带长L ＝8m ，以速度v ＝4m/s 沿顺时针方向匀速转动，现有一个质量为m ＝10kg 的旅行包以速度v 0＝10m/s 的初速度水平地滑上水平传送带．已知旅行包与皮带间的动摩擦因数为μ＝0.6 ，则旅行包从传送带的A 端到B 端所需要的时间是多少？（g ＝10m/s 2 ,且可将旅行包视为质点．）

【例3】一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为 。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a 0开始运动，当其速度达到v 0后，便以此速度做匀速运动，经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度．

2、倾斜传送带上的力与运动情况分析:

【例4】如图所示，传送带与水平方向夹37°角，AB 长为L ＝16m 的传送带以恒定速度v ＝10m/s 运动，在传送带上端A 处无初速释放质量为m ＝0.5kg 的物块，物块与带面间的动摩擦因数μ＝0.5，求：

（1）当传送带顺时针转动时，物块从A 到B 所经历的时间为多少？

（2）当传送带逆时针转动时，物块从A 到B 所经历的时间为多少？ (sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，取g ＝10 m/s 2)．

3、水平和倾斜组合传送带上的力与运动情况分析:

【例5】如图所示的传送带，其水平部分ab 的长度为2 m ，倾斜部分bc 的长度为4 m ，bc 与水平面的夹角θ＝37°，现将一小物块A （可视为质点）轻轻放在传送带的a 端，物块A 与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.25．传送带沿图甲所示方向以v ＝2 m/s 的速度匀速运动，若物块A 始终未脱离传送带，试求小物块A 从a 端被传送到c 端所用的时间？（取g ＝10m/s 2 ，sin37°＝0.6 ，cos37°＝0.8 ）

4、变形传送带上的力与运动情况分析:

【例6】如图所示10只相同的轮子并排水平排列，圆心分别为O 1、O 2、O 3…O 10，已知O 1O 10=3.6m ，水平转轴通过圆心，所有轮子均绕轴以

4r /s 的转速顺时针转动。现将一根长0.8m 、质量为2.0kg 的匀质木板平放在这些轮子的左端，木板左端恰好与O 1竖直对齐，木板与轮缘间的动摩擦因数为0.16，试求：.木板水平移动的总时间（不计轴与轮间的摩擦，g 取10m/s 2

）.

课后作业：

1．如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行．初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带．若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v—t图象(以地面为参考系)如图乙所示．已知v2>v1，则 ( )

A．t2时刻，小物块离A处的距离达到最大

B．t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大

C．0～t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左

D．0～t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用

2．如图所示，一足够长的水平传送带以恒定的速度v运动，每隔时间T轻轻放上相同的物块，当物块与传送带相对静止后，相邻两物块的间距大小 ( )

A．与物块和传送带间的动摩擦因数的大小有关

B．与物块的质量大小有关

C．恒为vT

D．由于物块放上传送带时，前一物块的速度不明确，故不能确定其大小

3．如图所示，静止的传送带上有一木块正在匀速下滑，当传送带突然向下开动时，木块滑到底部

所需时间t与传送带始终静止不动所需时间t0相比是（）

A．t＝t0 B．t<t0

C．t>t0 D．A、B两种情况都有可能

4．如图所示，传送带向右上方匀速运转，石块从漏斗里无初速落到传送带上.下述说法中基本符合实际情况的是 ( )

A．石块落到传送带上，先作加速运动，后作匀速运动

B．石块在传送带上，一直受到向右上方的摩擦力作用

C．石块在传送带上，一直受到向左下方的摩擦力作用

D．开始时石块受到向右上方的摩擦力，后来不受摩擦力

5．如图示，物体从Q点开始自由下滑，通过粗糙的静止水平传送带后，落在地面P点。若传送带按顺时针方向转动，物体仍从Q点开始自由下滑，则物体通过传送带后（）