《近似数》课件精品 (公开课)2022年数学PPT

x 2
3x
6. 的相反数是_____ , -3x的相反数是___.
能力拓展
7.〔1〕假设a ,那么 -a = ;
(2)假设 -a = 2,那么a = ;
-2
(3)假设 -〔 -a〕 =3 ,那么 -a = ;
(4) -〔a -b〕 =
.
-3
b -a
x +1是 -9的相反数 ,求x的值. 解：由相反数的意义 ,得
2x +1 =9 2x =8 x =4
拓展思考：两个有理数x、y ,且x +y =0, 那么这两 个有理数有什么关系 ?
课堂小结
1.相反数的概念:只有符号不同的两个数叫做 互为相反数；特别地 ,0的相反数是0.
2． a 表示a的相反数.
0的相反数是___0__.
一个正数的相反数是一个 负数 . 一个负数的相反数是一个 正数 .
一个数的相反数是它本身的数是 __0____．
探究二 相反数的几何意义
思考：在数轴上 ,画出几组表示相反数的点 ,并观 察这两个点具有怎样的特征 ?
-5
-a -1 0 1 a 5
位于原点两侧 ,且与原点的距离相等.
A．(8) 和 (8) B．(8) 与 (8)
C．(8) 与 (8) 3．5的相反数是__-_5_；a的相反数是__-_a；
4．假设a = -13 ,那1么3 -a =____;假设 -6a = -6
,那么a =___ ．
正
5．假设a正是负数 ,那么 -a是_____数；假设 -a
是负数,那么
x
a2 是_____数．
a = 0, -a = 0
－〔＋1.1〕表示什么 ?－〔－7〕呢 ? －〔－9.8〕呢 ?它们的结果应是多少 ?
填一填
(1) 4是_＋__4_的相反数 , 4__ -4 __
(2)
(3)
(
1 5
)
是__ __1__的相反数 , 是____5___的相反数 ,
(
1) 5
=_____1 _ 5
． ．
2.一般地 ,a和 -a互为相反数.
代数意义
练一练
判断题：
〔1〕－5是5的相反数;〔 √〕
〔2〕－5是相反数;〔
×〕
〔3〕 2 1 与 互1 为相反数;〔 〔4〕－52 和5互为2相反数；〔
〕
×
〕
√
〔5〕 相反数等于它本身的数只有0； ﹙√ ﹚ 〔6〕 符号不同的两个数互为相反数.﹙ ×﹚
结合数轴考虑：
思考：数轴上到原点的距离相等的点所表示的数有什
么特点 ?借助数轴填一填：
1.数轴上与原点距离是2的点有_两___个 ,这些点表示的
2和 -
数是________；
2
两
2.与原5和点的-5距离是5的点有____个 ,这些点表示的数是
_______-_5.
-2 0 2
5
要点归纳
1.互为相反数的两个数分别位于原点的两侧〔0除外〕； 2.互为相反数的两个数到原点的距离相等.
思考：(4)中能把 "1.80〞后面的 "0〞去掉吗 ?
练一练
小红量得课桌长为米 ,请按以下要求取这个数的近 似数．
〔1〕四舍五入到百分位； 〔2〕四舍五入到十分位； 〔3〕四舍五入到个位．
米 米 1米
例2 以下由四舍五入得到的近似数 ,各精确到哪 一位 ?
〔1〕 600万 ； 〔2〕 万；
〔3〕 亿 ；
解： 从5月1日至|10月31日共有184天 ,故每天的 平均入园人次为： 〔万人次〕.
当堂练习
1.用四舍五入法按要求取近似值：
〔1〕75 436〔精确到百位〕 75 436≈7.54×104
〔2〕〔精确到百分位〕
≈
2.以下数据精确到什么位 ?
〔1〕小|王的身高米;
精确到
〔2〕月球与地球相距38万千米; 精确到万位
现在的位置
魏国
楚国
B
O
A
-30 -20 -10 0 10 20 30
情境引入2
两位同学背靠背 ,规定向前为正 ,
一人向前走3步 ,记作
,
一人向后走3步 ,记作
.
对照数轴,说出 -3与 +3两数的相同点和不同点. 你还能说出具备这些特征的成对的数吗 ?
一 相反数
探究一 相反数的概念
活动1：观察以下一组数＋1和－1 ,＋2.5和－2.5 , ＋4和－4 ,并把它们在数轴上表示出来.
讲授新课
一 准确数与近似数
辨一辨
以下语句中 ,那些数据是精确的 ,哪些数据是近似 的? 1．妈妈去买水果 ,买了 8 个苹果 ,大约 3 千克． 2．小民与小李买了 2 瓶水 ,4 根黄瓜 ,6 袋香巴拉 牛肉干 ,约 20 元 ,然后骑车去大约 3.5 km外去郊 游 ,大约玩了 4.5 小时回家．精确数：8 ,2 ,4 ,6 ,56； 3．我国共有 56 个民族． 近似数：3 ,20 ,和．
第|一章 有理数
有理数
相反数
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.借助数轴理解相反数的意义 ,懂得数轴上表示相 反数的两个点关于原点对称.〔难点〕 2.会求有理数的相反数.(重点〕
导入新课
情境引入1
成语故事<南辕北辙>讲了一个人…… 如果点O表示魏国的位置 ,点A表示楚国的位置 ,假 设楚国与魏国相距30 km ,以魏国为原点0 ,我们规定向 南为正方向 ,而此人从魏国出发向北到了点B也走了30 km ,请同学们把这3个点在数轴上表示出来．
七年级|数学上〔RJ〕 教学课件
第|一章 有理数
有理数的乘方
近似数
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.理解近似数的意义.(重点〕 2.能按照精确度的要求,用四舍五入法求出近似数. 〔难点〕
导入新课
情境引入
北京地铁1号线是我国最|早 的地铁路线 ,全长公理.
"31.04〞一定是准确的数 据吗 ?它又是怎么来的 ?
-a和a
关于原点对称
二 多重符号的化简 问题1：a的相反数是什么 ?
a 的相反数是－a , a可表示任意有理数.
问题2：如何求一个数的相反数 ?
在这个数前加一个 "－〞号．
问题3：假设把 a分别换成＋5 ,－7 ,0时 ,这些数的 相
反数怎a 样=表示+5 ,? - a = -〔 +5〕 a = -7 , - a = -〔 -7〕
〔4〕 3.30×105．
先把数复原 ,
解：〔1〕600万 ,精确到万位； 再看0所在的
〔2〕万 ,精确到百位；
数位
〔3〕亿 ,精确到千万位；
〔4〕3.30×105 ,精确到千位.
例3 据2021年上海世博会官方统计 ,2021年5月1 日至|10月31日期间 ,共有万人次入园参观 ,求每 天平均入园人次〔精确到万人次〕.
(4) 7.1是 ____7__._1的相反数 , 7.1_7 ._1 ．__
100 1 0 0
10 0_1 0_0 __
归纳总结
在一个数前面加上 "－〞号表示求这个数的相反数.
思考：如果在一个数前面加上 "＋〞号所得得到的 结果是什么呢 ?
例2 化简以下各数〔先读后写〕
(1) -( +10)
米.
5
4 5
4
4
3
3
3
2
2
1
1
0 小明
0 小颖
问题：根据小明的测量 ,这片树叶的长度约为多少 ?根
据小颖的测量呢 ?谁的测量结果会更精确一些 ?
知识要点
近似数是一个与准确数接近的数 ,其接近程度可 以用精确度表示.
说一说：小明、小颖的测量分别精确到什么单位 ?
按四舍五入法对圆周率π取近似 数 ,有
方法总结：化简多重符号时 ,只需数一下数字前面有多少个负 号 ,假设有偶数个 ,那么结果为正；假设有奇数个 ,那么结果 为负.
技巧：〔一查二定〕 1.式子中含偶数个 "－〞号时 ,结果正； 含奇数个 "－〞号时 ,结果为负 . 2.但凡 " +〞都去掉 .
当堂练习
1．是____的相反数 ,____的相反数是0.3． 2．以下几对数中互为相反数的一对为〔 C 〕．
π≈3〔精确到个位〕 , π〔精确到 ,或叫做精确到十分位〕 , π〔精确到 ,或叫精确到百分位〕 , π〔精确到 ,或叫做精确到千分位 〕 , π〔精确到 ,或叫做精确到万分位〕 , ……
做一做
以下结论正确的选项是 〔 C 〕
A．近似数和的精确度是一样的 B．近似数是精确到个位 C．近似数与的精确度不一样 D．近似数6万与近似数60 000的精确度相同
思考： 1〕上述各对数之间有什么特点 ? 2〕请写出一组具有上述特点的数 3〕你能得出相反数的概念吗 ? 4〕表示各对数的点在数轴上有什么位置关系 ?
讲授新课
活动2：请观察这两个数 ,它们有什么异同点 ?你还能 列举两个这样的数吗 ?
符号不同
2.5 2.5
数字相同
要点归纳
1.定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.
（2) 错，近似数5千万精确到千万位，近似数 5000万精确到万位.
（3）错，近似数4.31万写成单位为‘个’位 的数是43100，数字1所在的位置为百位，故4.31 万精确到百位.
（4）错，1.45104写成原数为14500，数字5 所在位置为百位，故 1.45104精确到百位.
课堂小结
1．判断准确数与近似数． 2．按照要求取近似数． 四舍五入到某一位 ,就说这个数近似数精确到那一位． 3．由近似数判断精确度.
〔3〕圆周率π取3.14159.
精确到
3.判断以下说法是否正确 ,说明理由. 〔1〕近似数与的精确度相同. 〔2〕近似数5千万与近似数5000万的精确度相同. 〔3〕近似万精确到0.01.
〔4〕 1.45104精确到0.01.
解：（1）错，近似数4.60精确到0.01，近似数 4.6精确到0.1.
⑴某歌星在体育馆举办音乐会,大约有一万二千人参
加;( 近似数 ) ⑵检查一双没洗过的手,发现带有各种细菌800000万个;
( 近似数) ⑶张明家里养了5只鸡; ⑷据统计 ,.
( 准确数 )
( 近似数 〕
二 按小要明求和取小近颖似分值别测量了同一片树叶的长度 ,他们
所用的直尺的最|小单位是不同的 ,分别是厘米和毫
几何意义
3.一般地 ,设a是一个正数 ,数轴上与原点的距离是 a的点有两个 ,它们分别在原点的两侧 ,表示a和 -a ,这两点关于原点对称.
归纳总结
1. 一般地 ,设a是一个正数 ,数轴上与原点的距离是a的点有
_____个 ,它两们分别在原点的______ ,表示__左___右__ ,我们说
这两点________________.
问题：什么样的数是近似数 ?你能举例说明吗 ?
1.我们得不到与实际完全相符的数 ,而是通过 测量、估算得到的数都是近似数.例如 ,姚明的 身高是米.
2.有时我们为了表达、书写方便 ,通过四舍五入得 到的数也是近似数.例如 ,2021年全国高|考|报名 的考生共940万人.
做一做
判断以下各数 ,哪些是近似数 ,哪些是准确数
典例精析
例1 按括号内的要求 ,用四舍五入法对以下各数
取近似数：
〔1〕0.0158〔精确到0.001〕； 对8四舍五入
〔2〕304.35〔精确到个位〕； 对3四舍五入
〔3〕1.804〔精确到〕；
对0四舍五入
〔4〕1.804〔精确ห้องสมุดไป่ตู้〕．
对4四舍五入
解：〔1〕0.0158 ≈0.016；〔2〕304.35≈304； 〔3〕1.804 ≈；〔4〕1.804≈．
(2) +( -0.15)
(4) -( -12)
(5) +[ -( -1.1)]
(3) +( +3) (6) -[ +( -7)]
解：(1) -( +10) = -10； ；
由内向外依 次去括号
(3) +( +3) =3；
(4) -( -12) =12；
；
(6) -[ +( -7)] = -( -7) =7.