人教版初中数学1.1 正数和负数 课件

方法总结：解题时一定要先弄清“基 准”，再还原数据.
巩固练习
下列语句正确的是 （ C ） A. 0℃表示没有温度 B. 0表示什么也没有 C. 0是非正数 D. 0既可以看作是正数又可
以看作是负数
1.1 正数和负数/
巩固练习
1.1 正数和负数/
解释图中的正数和负数的含义.
10℃表示白天温度为零上10℃ -5℃表示晚上温度为零下5℃
人教版 数学 七年级 上册
1.1 正数和负数/
1.1 正数和负数
导入新知
1.1 正数和负数/
数的产生和发展离不开生活和生产的需要，哪 位同学知道这些图片介绍的是什么内容？
素养目标
1.1 正数和负数/
3. 会用正数、负数表示具有相反意义的量.
2. 理解正数、负数及0的意义，掌握正数、负 数的表示方法.
【思考】0只表示没有吗? 0是正负数的分界点.它不再简简单单地只表示没有， 它具有丰富的意义，如:
1.空罐中的金币数量; 2.温度中的0℃;
3.海平面的高度; 4.标准水位; 5.身高比较的基准; ……
0可以用来表示基准，一般地， 高于基准的量用正数表示， 低于基准的量用负数表示.
探究新知
1.1 正数和负数/
课堂检测
1.1 正数和负数/
拓广探索题
某年，一些国家的服务出口额比上年的增长率如下：
美国
德国
英国
中国
日本
意大利
－3.4% －0.9% －5.3% 2.8% －7.3% 7.0%
这一年，上述六国中哪些国家的服务出口额增长了？ 中国、意大利
哪些国家的服务出口额减少了？ 美国、德国、英国、日本
哪国增长率最高？哪国增长率最低？
1.1 正数和负数/
读出下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数.
1， 2.5， 4 ， 0， 3
120， 1.732， 2 7
3.14
【想一想】 1. 正数有什么特点？ 2. 负数有什么特点？
探究新知 知识点 2
西
1.1 正பைடு நூலகம்和负数/
用正数、负数表示具有相反意义的量
东
乙甲
甲乙汽汽你车车会向向用东西正行行数驶驶、54负kkmm数，. 来表示它们吗？
1. 了解正数与负数是从实际需要中产生的.
探究新知
知识点 1
1.1 正数和负数/
正数、负数的定义
观察下列图片，体会数的产生和发展过程.
结绳计数
由表示“没
由记数、排序，
有”“空位”，
？
产生数1,2,3…
产生数0.
探究新知
1.1 正数和负数/
【思考】根据实际生活的需要，人们引进了另一种数，你知道 是什么数吗？结合你在实际生活中接触到的数，试举例.
在同一个问题中，分别用正数与负数表示的 量具有_相__反__ 的意义.
探究新知
归纳总结
1.1 正数和负数/
根据相反意义合理使用正数、负数对实 际问题进行表示.一般情况下，把向北(东)、 上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反 意义规定为负.
巩固练习
1.1 正数和负数/
某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨, 那么运出3.8吨 应记作什么?
它们以什么为基准？
0℃
巩固练习
1.1 正数和负数/
下面是某存折中记录的支出、存入信息，试着说说其中 “支出或存入”那一栏的数字表示什么含义.
存折中的正数表示存入，反 之，负数表示支出.
连接中考
1.1 正数和负数/
1. 如果把收入100元记作+100元，那么支出80元记作（ D ） A．+20元 B．+100元 C．+80元 D．﹣80元
巩固练习
1.1 正数和负数/
完成下列各题:
（1）如果零上5°C记作+5 °C，那么零下3°C
记作什么？
记作-3°C．
（2）东、西为两个相反方向，如果- 4米表示一 个物体向西运动4米，那么+2米表示什么？物体原 地不动记为什么？+2米表示一个物体向东运动2米；
物体原地不动记为0米.
探究新知
1.1 正数和负数/
课堂检测
1.1 正数和负数/
2.下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（ D ） A.运进货物3吨与运出货物2吨 B.升温3℃与降温3℃ C.增加货物100吨与减少货物2000吨 D.胜3局与亏本400元
课堂检测
1.1 正数和负数/
3.如果向东走2m记为+2m，则向西走3m可记为（ C ） A．+3m B．+2m C．﹣3m D．﹣2m
意大利增长率最高；
日本增长率最低.
课堂小结
1.1 正数和负数/
正数、 0、 负数
概念
正数和负数的定义
0的意义不仅是表示“没有”，还是正 数和负数的分界.
正数和负数表示实际问题中的具有相反意义的量.
在具体的问题情境中，明确正数和负数代表的实际 意义.
课后作业
作业 内容
1.1 正数和负数/
教材作业 从课后习题中选取 自主安排 配套练习册练习
2. 如果电梯上升5层记为+5．那么电梯下降2层应记为（ B ）
A．+2
B．﹣2
C．+5
D．﹣5
课堂检测
1.1 正数和负数/
基础巩固题
1.下列说法，正确的是（ C ） A. 加正号的数是正数，加负号的数是负数 B. 0是最小的正数 C. 字母a既可是正数，也可是负数，也可是0 D. 任意一个数，不是正数就是负数
问题2：上面这两类数，分别属于什么数？
探究新知
1.1 正数和负数/
像1、2、3、1.8％这样大于0的数 叫做正数.
像-3，-1，-2，-2.7％这样在正数 前面加上符号“-”（负号）的数叫做 负数.
探究新知
1.1 正数和负数/
有时，我们为了明确表达意义，在正数前面也 加上“+”（正）号，如+3，+1.8％，+0.5…
一般情况下我们省略“+”不写.
0既不是正数，也不是负数.
探究新知
1.1 正数和负数/
素养考点 1 正数和负数的识别
例 读出下列各数，并把它们填在相应的圈里：
11,
1， 6
73，
2.7，
3, 4
4.8， 7 . 12
1 ， 73， 4.8， 6
7 12
正数
-11， -2.7，
3 4
负数
巩固练习
解：六个国家该年商品出口总额的增长率：
美国 -6.4%， 德国 1.3%， 法国 -2.4%，
英国 -3.5%，意大利 0.2%， 中国 7.5%.
探究新知
归纳总结
1.1 正数和负数/
引入负数以后，“增长”就有了普遍的含义：如果 增长量为正数，那么就是我们以前所说的真正的增长， 如果增长为负数，这就是我们以前所说的减少，但可以 理解为负增长.所以，以后遇到增长时，其增长量可正也 可负.
电 梯 楼 层 按 钮
新闻报道：某年，我国花生产量比上年增长1.8%，油菜籽 产量比上年增长-2.7%.
探究新知
1.1 正数和负数/
问题1：说一说上面用到的各数的含义. （1）天气预报中的3，电梯按钮中的1～10，新闻报道 中的1.8%；
（2）天气预报中的-3，电梯按钮中的-1，-2，新闻报道 中的-2.7%.
记作- 3.8吨．
探究新知
1.1 正数和负数/
知识点 3 0的意义及用正负数表示相对基准量
下图是吐鲁番盆地的示意图，你能用语言表述它与海平
面的高度关系吗？它的含义是什么？
记为+8844.43米 8844.43米
珠 穆
高度看作0米
朗
玛
峰
155米
海平面
吐鲁番盆地 记为－155米
探究新知
1.1 正数和负数/
素养考点 3 利用基准数解决实际问题
例 里约奥运会勇夺冠军的中国女排的平均身高为187公分， 如果以平均身高为标准，超过部分记为正数，不足部分记为 负数，有5名队员分别记为+10，-5，0，+7，-2，则她们的实 际身高应是_1_9_7_公__分__、__1_8_2_公__分__、__1_8_7_公__分__、__1_9_4_公__分__、__1_8_5_公__分__.
蔬菜店购进黄瓜50kg， 蔬菜店售出黄瓜2kg.
它们都表示相反的意义.
探究新知
1.1 正数和负数/
素养考点 2 利用正数、负数表示相反意义的量
例1 一物体沿东西两个相反的方向运动时，可以用正 数、负数表示它们的运动．
（1）如果向东运动4m记作+4m，那么向西运动5m 记作_-_5_m__.
（2）如果-7m表示物体向西运动7m，那么+6m表明 物体__向__东__运__动__6_m_.
4.如果温度上升10℃记作+10℃，那么温度下降5℃记作 （ D）
A．+10℃ B．﹣10℃ C．+5℃ D．﹣5℃
课堂检测
1.1 正数和负数/
能力提升题
某银行一天内接待了四笔大业务，存款40 000元，取款25 000 元，存款30万元，取款7万元.若存款为正，请你用正、负数 表示这四笔款项.
解：+40000元，-25000元，+300000元，-70000元.
例2（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重 减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体 重增长值；
解：这个月小明体重增长2kg，小华体 重增长-1kg，小强体重增长0kg.
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1.1 正数和负数/
例2（2）某年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情 况是：
美国减少6.4%， 德国增长1.3%， 法国减少2.4%， 英国减少3.5%， 意大利增长0.2%，中国增长7.5%. 写出这些国家该年商品进出口总额的增长率.