3.2代数式(1)

像 0.9a+0.8b， 2a， 2a2， 0.225m， πR2－πr2……这样的式子
用运算符号把数和表示数的字母连接 而成的式子，叫代数式
注：单独一个 数或一个字母也是代数式
⒈ 边长为a cm的正方形的周长是 cm， 面积是 cm. ⒉ 小华、小明的速度分别为x米/秒，y米/秒，6 分钟后它们一共走了 米. ⒊ 温度由2℃上升t℃后是 . ⒋ 小亮用t秒走了s米，他的速度是为 米/秒. ⒌ 小彬拿166元钱去买钢笔，买了单价为5元的 钢笔n支，则剩下的钱为 元，他最多 能买这种钢笔 支.
代数式10x＋5y 还可以表示什么？ 1、老师有 x张10元，有y 张5元的钱， 则10x＋5y就表示老师有多少钱。 2、一辆车以x千米／小时的速度行驶了10 小时，然后又以y千米／小时的速度行驶了5 小时，则 10x＋5y 表示这辆车所走的路程。 3、某种数学资料每本要10元，英语资料 每本要5元，小明买了x本数学资料，y本英 语资料，则 10x＋5y 表示共用了多少钱.
练一练 写出下列代数式表示的实际意义: 1.一个等边三角形的边长为p,一个正方形的边 长为q,则3p+4q表示 ___________________. 2.一根弹簧长10cm,挂质量为1g的物体,弹簧 伸长0.5cm,则10+0.5x表示 ________________. 3.2(a+b)可以表示 ____________________. 4.a+1500b可以表示 _____________________.
例3
(1)张宇身高1.2米，在某时刻测得他 影子的长度是2米。此时张宇的身高是 他影长的多少倍？
(2) 如果用L表示物体的影长，那么 如何用代数式表示此时此地物体的高 度？
3 ,即此时张宇的身高是他影长的 3 倍。 解：（1） 1.2÷2＝ 5 5 3 （2） 此时此地物体的高度为 5 l 米。 3 3 （3） 将 l ＝5.5 代入 5 l得 5 ×5.5＝3.3 （米）。 , 因此，建筑物的高度是3.3米。
5 3
5 3
ab b a
a 2
a bc
例二
成人票10元 学生票5元
（1）某动物园的门票价格是 ：成人票 每张10元，学生票每张5元。一个旅游 团有成人 x 人、学生 y 人，那么该旅游 团应付多少门票费？
解：该旅游团应付的门票费是（10x＋5y）元。
想一想：代数式10x+5y还可以表示什么？
电教室里的座位的排数是m,用代数式表示： 1 （1）若每排座位数是排数的 1 倍，则电教室里共有多 5 少个座位？
（2）若第一排的座位数是a，并且后一排总比前一排的 座位数多1个，则电教室里第m排有多少个座位？ 解：（1）
6 5
m×m=
6 5
m2
（每排座位数： m）
5
6
第1排
a a +1 a +1 +1 …
(2) a+m-1
第2排 第3排
第m排
…
a +1 +1 + …+1
m-1
注： 1.代数式定义 2.代数式书写格式 3.一个代数式可以有不同的实际 背景
代 数 式 的 规 范 写 法 ：
(1) a×b 通常写作 a· 或 ab ； b (2) 1÷a 通常写作
1 a
;
(3) 数字通常写在字母前面;
如：a×3通常写作3a
(4)带分数一般写成假分数.
如：1
1 5
×a 通常写作
6 5
a
例1
下列代数式书写格式正确的有 __________
1 3
1
ab
ab
3.2代数式（1）
两种食品各买一袋共需几元？
（0.9a+0.8b）元
一个长方形的长是宽的2倍，这个 长方形的长是多少？面积是多少？
• 长是2a • 面积 S=2a×a＝2a2
在下图的环形花园πR2－πr2）平方米
每位旅客可以免费携带20kg行李， 超重部分每千克按票价的1.5％付 行李费。 （1）小明的爸爸携带了35kg
的行李乘飞机，他的机票是 m元，需付多少元行李费？ （2）如果乘飞机携带了行李 n kg (n>20)，他的机票是 m 元，需付多少元行李费？
(1)（35－20）×（m×1.5％）＝15×1.5%×m＝0.225m元
(2)（n－20）×（m×1.5％）＝(n-20)×1.5%×m＝0.015m(n-20) 元