备考2024年中考数学二轮复习-解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题-单选题专训及答案

备考2024年中考数学二轮复习-解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题-单选题专训及答案
解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题单选题专训
1、
(2018宁晋.中考模拟) 数学活动课，老师和同学一起去测量校内某处的大树的高度，如图，老师测得大树前斜坡的坡
度i=1:4，一学生站在离斜坡顶端的水平距离DF为8m处的D点，测得大树顶端A的仰角为，已知，BE=1.6m，此学
生身高CD=1.6m，则大树高度AB为（）m.
A . 7.4
B . 7.2
C . 7
D . 6.8
2、
(2017河北.中考模拟) 小明去爬山，在山脚看山顶角度为30°，小明在坡比为5：12的山坡上走1300米，此时小明看山顶的角度为60°，求山高（）
A . 600﹣250 米
B . 600 ﹣250米
C . 350+350 米
D . 500 米
3、
(2019南关.中考模拟) 如图，某超市自动扶梯的倾斜角为，扶梯长为米，则扶梯高的长为（）
A . 米
B . 米
C . 米
D . 米
4、
(2019松北.中考模拟) 如图，市政府准备修建一座高AB=6m的过街天桥，已知天桥的坡面AC与地面BC的夹角∠ACB的正弦值为
，则坡面AC的长度为（ ）m．
A . 10
B . 8
C . 6
D . 6
5、
(2019松北.中考模拟) (2019·松北模拟) 如图，市政府准备修建一座高AB＝6m的过街天桥，已知天桥的坡面AC与地面BC的夹角
∠ACB的正弦值为，则坡面AC的长度为（）m．
A . 10
B . 8
C . 6
D . 6
6、
(2017
黑龙江.中考模拟) 如图，某河堤迎水坡AB的坡比i=1：，堤高BC=5m，则坡面AB的长是（）
A . 5 m
B . 10m
C . 15 m
D . 20 m
7、
(2019徐汇.中考模拟) 若斜坡的坡比为1：，则斜坡的坡角等于( )
A . 30°
B . 45°
C . 50°
D . 60°
8、
(2017徐汇.中考模拟) 如果一斜坡的坡比是1：2.4，那么该斜坡坡角的余弦值是（）
A .
B .
C .
D .
9、
(2017吴中.中考模拟) 如图，斜面AC的坡度（CD与AD的比）为1：2，AC=3 米，坡顶有旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带相连．若AB=10米，则旗杆BC的高度为（）
A . 5米
B . 6米
C . 8米
D . （3+ ）米
10、
(2017浙江.中考模拟) 如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m．如果在坡比为的山坡上
种树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离为（）
A . 5m
B . 6m
C . 7m
D . 8m
11、
(2017南岸.中考模拟) 如图为K90的化学赛道，其中助滑坡AB长90米，坡角a=40°，一个曲面平台BCD连接了助滑坡AB与着陆
坡，某运动员在C点飞向空中，几秒之后落在着陆坡上的E处，已知着陆坡DE的坡度i=1：，此运动员成绩为DE=85.5
米，BD之间的垂直距离h为1米，则该运动员在此比赛中，一共垂直下降了（）米．（参考数据：
sin40°≈0.64，cos40°≈0.76，tan40°≈0.84，结果保留一位小数）
A . 101.4
B . 101.3
C . 100.4
D . 100.3
12、
(2017江北.中考模拟) 如图是某水库大坝的横截面示意图，已知AD∥BC，且AD、BC之间的距离为15米，背水坡CD的坡度
i=1：0.6，为提高大坝的防洪能力，需对大坝进行加固，加固后大坝顶端AE比原来的顶端AD加宽了2米，背水坡EF的坡度i=3：4，则大坝底端增加的长度CF是（）米．
A . 7
B . 11
C . 13
D . 20
13、
(2019重庆.中考真卷) 如图，AB是垂直于水平面的建筑物，为测量AB的高度，小红从建筑底端B点出发，沿水平方向行走了52
米到达点C，然后沿斜坡CD前进，到达坡顶D点处，DC=BC，在点D处放置测角仪，测角仪支架DE的高度为0.8米，在E点处测得建筑物顶端A点的仰角∠AEF为27°（点A，B，C，D，E在同一平面内）.斜坡CD的坡度（或坡比）i=1:2.4，那么建筑物AB的高度约为（）（参考数据sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51）
A . 65.8米
B . 71.8米
C . 73.8米
D . 119.8米.
14、
(2019盘龙.中考模拟) 如图，AB是一垂直于水平面的建筑物，某同学从建筑物底端B出发，先沿水平方向向右行走20米到达点C，再经过一段坡度（或坡比）为i=1：0.75、坡长为10米的斜坡CD到达点D，然后再沿水平方向向右行走40米到达点
E（A，B，C，D，E均在同一平面内）．在E处测得建筑物顶端A的仰角为24°，则建筑物AB的高度约为（参考数据：
sin24°≈0.41，cos24°≈0.91，tan24°=0.45）（）
A . 21.7米
B . 22.4米
C . 27.4米
D . 28.8米
15、
(2019
长春.中考模拟) 河堤横断面如图所示，堤高BC＝5米，迎水坡AB的坡度是（坡度是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），则AC的长是（）
A . 米
B . 米
C . 15米
D . 10米
16、
(2020绍兴.中考模拟) 若小王沿坡度i=3：4的斜坡向上行走10m，则他所在的位置比原来的位置升高了（）
A . 3m
B . 4m
C . 6m
D . 8m
17、
(2019惠民.中考模拟) 一座人行天桥如图所示，坡面BC的铅直高度与水平宽度的比为1：2，为了方便市民推车过天桥，有关部门决定在保持天桥高度的前提下，降低坡度，使新坡面AC的坡度为1：3，AB=6m，则天桥高度CD为（）
A . 6m
B . 6 m
C . 7m
D . 8m
18、
(2019重庆.中考模拟) 如图已知斜坡AB长米，坡角（即∠BAC）为45°，BC⊥AC，现计划在斜坡中点D处挖去部分斜坡，修建一个平行于水平线CA的休闲平台DE和一条新的斜坡BE.若修建的斜坡BE的坡度为，休闲平台DE的长是（）米
A . 20
B . 15
C .
D .
19、
(2020黄浦.中考模拟) 如图，传送带和地面所成斜坡AB的坡度为1：2，物体从地面沿着该斜坡前进了10米，那么物体离地面的高度为( )
A . 5 米
B . 5 米
C . 2 米
D . 4 米
20、
(2020中.中考模拟) 某货站用传送带传送货物，为了提高传送过程的安全性，工人师傅将原坡角45°的传送带AB，调整为坡度i＝1
：的新传送带AC（如图所示）．已知原传送带AB的长是4 米，那么新传送带AC的长是（）
A . 8米
B . 4米
C . 6米
D . 3米
21、
(2020宁德.中考模拟) 如图，有一斜坡AB的长AB=10米，坡角∠B=36°，则斜坡AB的铅垂高度AC为（）
A .
B .
C .
D .
22、
(2020重庆.中考真卷) 如图，垂直于水平面的5G信号塔AB建在垂直于水平面的悬崖边B点处，某测量员从山脚C点出发沿水平方向前行78米到D点（点A，B，C在同一直线上），再沿斜坡DE方向前行78米到E点（点A，B，C，D，E在同一平面内），在点E处测得5G信号塔顶端A的仰角为43°，悬崖BC的高为144.5米，斜坡DE的坡度（或坡比）i＝1：2.4，则信号塔AB的高度约为（）
（参考数据：sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93）
A . 23米
B . 24米
C . 24.5米
D . 25米
23、
(2020铁西.中考模拟) 如图某公园入口有三级台阶，每级台阶高18cm，深30cm，拟将台阶改为斜坡设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现设计斜坡BC的坡度i=1：5，则AC的长度是（）
A . 270cm
B . 210cm
C . 180cm
D . 96cm
24、
(2020开远.中考模拟) 如图，某建筑物的顶部有一块标识牌 CD，小明在斜坡上 B 处测得标识牌顶部C 的仰角为 45°，沿斜坡走下来在地面 A 处测得标识牌底部 D 的仰角为 60°，已知斜坡 AB 的坡角为 30°，AB＝AE＝10 米.则标识牌 CD 的高度是( )米.
A . 15－5
B . 20－10
C . 10－5
D . 5 －5
25、
(2021长沙.中考模拟) 如图，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：，堤高BC=2米，则迎水坡宽度AC的长为（）
A . 4米
B . 米
C . 米
D . 米
26、
(2021
毕节.中考真卷) 如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD.其中，，，斜坡AB长8m.则斜坡CD 的长为（）
A .
B .
C .
D .
27、
如图，小明在Р处测得A处的俯角为15°，B处的俯角为60°，，，若斜面AB坡度为
，则斜坡AB的长是（）
A . 10m
B . 20m
C . 30m
D . 40m
28、
如图，小刚从山脚A出发，沿坡角为的山坡向上走了300米到达B点，则小刚上升了（）
A . 米
B . 米
C . 米
D . 米
29、
(2021北.中考模拟) 如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比为1：，坝高BC=4m，则AB的长度为（）
A . 2 m
B . 4 m
C . 4 m
D . 6m
30、
如图，一小球从斜坡O点处抛出，球的抛出路线可以用二次函数刻画，斜坡可以用一次函数
刻画.则下列结论错误的是（）
A . 当小球达到最高处时，它离斜坡的竖直距离是
B . 当小球落在斜坡上时，它离O点的水平距离是
C . 小球在运行过程中，它离斜坡的最大竖直距离是
D . 该斜坡的坡度是1：2
解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题单选题答案
1.答案：D
2.答案：B
3.答案：A
4.答案：A
5.答案：A
6.答案：A
7.答案：D
8.答案：D
9.答案：A
10.答案：A
11.答案：A
12.答案：C
13.答案：B
14.答案：A
15.答案：A
16.答案：C
17.答案：A
18.答案：A
19.答案：C
20.答案：
21.答案：
22.答案：
23.答案：
24.答案：
25.答案：
26.答案：
27.答案：
28.答案：
29.答案：
30.答案：。